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1. Análisis Combinatorio Es la rama de la matemática que estudia los diversos arreglos o selecciones que podemos formar con los elementos de un conjunto dado, los cuales nos permite resolver muchos problemas prácticos. Por ejemplo podemos averiguar cuántos números diferentes de teléfonos , placas o loterías se pueden formar utilizando un conjunto dado de letras y dígitos. Además el estudio y comprensión del análisis combinatorio no va ha servir de andamiaje para poder resolver y comprender problemas sobre probabilidades

2. PRINCIPIO FUNDAMENTAL DEL ANÁLISIS COMBINATORIO En la mayoría de los problemas de análisis combinatorio se observa que una operación o actividad aparece en forma repetitiva y es necesario conocer las formas o maneras que se puede realizar dicha operación. Para dichos casos es útil conocer determinadas técnicas o estrategias de conteo que facilitarán el cálculo señalado. El análisis combinatorio también se define como una manera práctica y abreviada de contar; las operaciones o actividades que se presentan son designadas como eventos o sucesos. Ejemplo : Señalar las maneras diferentes de vestir de una persona, utilizando un número determinado de prendas de vestir Ordenar 5 artículos en 7 casilleros Contestar 7 preguntas de un examen de 10 Designar 5 personas de un total 50 para integrar una comisión Sentarse en una fila de 5 asientos 4 personas Escribir una palabra de 7 letras utilizando 4 consonantes y 3 vocales

3. VARIACIONES Variaciones de N elementos tomados de n en n, son los diferentes grupos que pueden formarse con los N elementos dados, tomados de n en n, de modo que dos grupos difieren entre sí porque o son distintos o sus elementos están en distinto orden. Variaciones con repetición de N elementos tomados de n en n, son los diferentes grupos que pueden formarse con los N elementos dados, tomados de n en n, en los que pueden aparecer elementos repetidos, de modo que dos grupos difieren entre sí porque o son distintos o sus elementos están en distinto orden.

4. PERMUTACIONES Permutaciones de N elementos, son los diferentes grupos que pueden formarse con los N elementos, de modo que dos grupos difieren entre sí porque sus elementos están en distinto orden. Permutaciones con repetición de r elementos distintos tal que aparece n1 veces el primero, n2 veces el segundo, ..., nr veces el r-ésimo donde n1+n2+...+nr = N, son los diferentes grupos que pueden formarse con los N elementos dados, de modo que dos grupos difieren entre sí porque sus elementos están en distinto orden.

5. COMBINACIONES Combinaciones de N elementos tomados de n en n, son los diferentes grupos que pueden formarse con los N elementos dados, tomados de n en n, de modo que dos grupos difieren entre sí cuando, al menos, un elemento es distinto. No se tiene en cuenta el orden. Combinaciones con repetición de N elementos tomados de n en n, son los diferentes grupos que pueden formarse con los N elementos dados, tomados de n en n, en los que pueden aparecer elementos repetidos, de modo que dos grupos difieren entre sí cuando, al menos, un elemento es Distinto.

6. PROBABILIDAD Muchos de los eventos que ocurren en la vida diaria no pueden ser predichos con exactitud desde antes por diversas razones, pues la mayoría de los hechos están influidos por factores externos. Además, existen aquellos sucesos que están directamente influidos por el azar, es decir, por procesos que no se está seguro de lo que va a ocurrir. Sin embargo, la probabilidad nos permite acercarnos a esos sucesos y estudiarlos, ponderando las posibilidades de su ocurrencia y proporcionando métodos para tales ponderaciones. Precisamente, algunos de esos métodos proporcionados por la probabilidad nos llevan a descubrir que algunos sucesos tienen una mayor o menor probabilidad de ocurrir que la ponderación asignada a través del sentido común. Nuestros sentidos, la información previa que poseemos, nuestras creencias o posturas, nuestras inclinaciones, son algunos de los factores que intervienen para no permitirnos hacer ponderaciones reales y sistemáticas. La probabilidad nos permitirá estudiar los eventos de una manera sistemática y más cercana a la realidad, retribuyéndonos con información más precisa y confiable y, por tanto, más útil para las disciplinas humanas.