ALGEBRA SEMANA 2 PPT

1. MATEMÁTICA
P R O G R A M A A C A D É M I C O V I R T U A L
Ciclo Anual San Marcos
Docente: Sandro Atencio

2. Semana
Introductoria de
Matemáticas
Tema 7

3. C R E E M O S E N L A E X I G E N C I A
Introducción a la
resolución de
ecuaciones
C U R S O D E Á L G E B R A
Se repasara la resolución de las
ecuaciones más utilizadas en los
cursos de matemática (ecuación
lineal y cuadrática) también lo que
es una solución y conjunto
solución.

4. C R E E M O S E N L A E X I G E N C I A
Ecuación
C U R S O D E Á L G E B R A
Es una igualdad entre dos expresiones que tiene por lo
menos una incógnita”.
Ejemplos
1) 7x-8=2x+3
2) x2-5x+4=0
3) x3+6x2+11x+6=0
Solución
Es aquel valor que toma la incógnita de una ecuación
y que verifica la igualdad.
Ejemplo x2
=36
Si x=6, entonces, (6)2=36
Si x=-6,entonces, (-6)2=36
Si x=5, entonces, (5)2=36
Entonces 6 y -6 son soluciones de la ecuación.
Conjunto Solución (C.S.)
Es aquel conjunto formado por todas la soluciones de
la ecuación.
Ejemplo
En x2=36 sus soluciones son 6 y -6, entonces su
conjunto solución es:
CS = {6;-6}
Importante
Resolver una ecuación es hallar su conjunto solución.

5. C R E E M O S E N L A E X I G E N C I A
C U R S O D E Á L G E B R A
Ecuación lineal
Son aquella ecuaciones de la forma:
ax+b=0; a≠0
3x+4=0
Resuelva
4
x=-
3  
4
CS= -
3
3x=-4
Resuelva 5(x -1) + 2(3 - x) = 16
Efectuando tenemos
5x - 5 + 6 - 2x = 16
3x + 1 = 16
x = 5  
CS= 5
Despejando la incógnita x
Resuelva x + 5 x - 2
+ = 4
3 2
Eliminamos los denominadores multiplicando por el MCM(3;2)=6
 
 
 
x + 5 x - 2
+ = (4)
3 2
6 6
Efectuando tenemos
2(x + 5) + 3(x - 2) = 24
2x + 10 + 3x - 6 = 24
5x + 4 = 24
Despejando la incógnita x
5x = 20
x = 4  
CS= 4

6. C R E E M O S E N L A E X I G E N C I A
C U R S O D E Á L G E B R A
Ecuación Cuadrática
Son aquellas ecuaciones de la forma: ax2+bx+c=0 ; a≠0
1) 3x2 + 10x + 8 = 0
(3x + 4)(x + 2) = 0
3x + 4 = 0 v x + 2 = 0
4
x = - v
3
3x
x
4
2
x = -2
 
 
 
4
CS = - ;-2
3
Resuelva
2) x2 - 49 = 0
(x +7)(x-7) = 0
x + 7 = 0 v x-7 = 0
x = -7 v x = 7
 
CS = 7;- 7
3) 25x2 - 20x + 4 = 0
(5x-2)(5x-2) = 0
5x-2 = 0 v 5x-2 = 0
2
x = v
5
2
x =
5
 
 
 
2
CS =
5
5x
5x
-2
-2
La ecuación tiene solución ÚNICA

7. Semana
Introductoria de
Matemáticas
Tema 8

8. C R E E M O S E N L A E X I G E N C I A
Resolución de sistemas
de ecuaciones de orden
2x2
C U R S O D E Á L G E B R A
Trabajaremos con conjuntos formado por 2
ecuaciones con dos incógnitas, y también de
como hallar las incógnitas de dicho sistema,
que nos permitirá trabajar mas rápido
problemas de diferentes cursos de
matemática y de ciencias.

9. C R E E M O S E N L A E X I G E N C I A
Sistema de ecuaciones de
orden 2x2
C U R S O D E Á L G E B R A
Son aquellos conjuntos formado por 2 ecuaciones lineales
con 2 incógnitas.
Ejemplos
x + y = 13
x - y = 5
x - 5y = 10
2x + 7y = -14
3x - 2y = 0
5x + 3y = 16
Resolución de un sistema
de orden 2x2
Resuelva
x = 3
Para hallar “y”, el valor de “x” se reemplazara en cualquiera
de las ecuaciones.
3x + y = 11
5x + 2y = 19
6x + 2y = 22
5x + 2y = 19
En 3x + y = 11
3 + y = 11
9 + y = 11 y = 2
CS = {(3;2)}
Debido a que el sistema tiene 2 incógnitas,
ambas conforman una sola solución, llamada
es decir su solución es .

10. C R E E M O S E N L A E X I G E N C I A
C U R S O D E Á L G E B R A
Resuelva
2x + 3y = 18
5x - 4y = -1
23x = 69
8x + 12y = 72
15x - 12y = -3
Reemplazando en 2x + 3y = 18
2 + 3y = 18
CS = {(3;4)}
x = 3
6+ 3y = 18
3y = 12
y = 4
En una tienda de abarrotes, el vendedor saca un saco de arroz de
50 kg y pone en oferta el kilo. Carlos aprovecha la oferta y compra
varios kilos de arroz, luego Bertha compra lo que queda del saco. Si
al revisar las boletas de venta se da cuenta que la diferencia de
kilos entre Carlos y Bertha es 16 ¿Cuántos kilos compro cada uno?
x y
+ = 50
x y
- = 16
2x = 66
x = 33
Reemplazando en x + y = 50
+ y = 50 y = 17
Entonces Carlos y Bertha compraron 33 y 17
kilos respectivamente

11. w w w . a d u n i . e d u . p e