Este documento presenta una introducción a la simbolización de proposiciones y tablas de verdad en lógica. Explica que las proposiciones se simbolizan con letras como P, Q, R, S y que las conectivas lógicas como "y", "o", "entonces", "si y solo si" y "no" tienen símbolos propios. También describe cómo construir tablas de verdad para proposiciones simples y compuestas usando las reglas de cada conectiva lógica.

1. Simbolización de proposiciones
y
Tablas de verdad
Asesor: José Humberto Morales
Esparza
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2. LA PROPOSICIÓN
Entendemos como proposición cualquier oración que
exprese un contenido, dicho contenido pude ser en
forma afirmativa o negativa
Ejemplo:
El perro grade
La casa bonita
Los estudiantes de ingles
Los alumnos acreditan la materia.
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3. SIMBOLIZACIÓN
Cada una de las proposiciones las simbolizamos con
una variante.
Las variantes lógicas son, de la misma manera que en
matemáticas, una letra cualquiera, pero tradicional
mente se utilizan 4 en particular.
P, Q, R y S, tanto en mayúsculas como en minúsculas
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4. Ejemplo de simbolización
1.- El perro grade
Se simboliza “P”, pero puedo usar cualquiera de las otras
variantes
2.- La casa bonita
Se simboliza “P”, pero puedo usar cualquiera de las otras
variantes
3.-Los estudiantes de ingles
Se simboliza “P”, pero puedo usar cualquiera de las otras
variantes
4.- Los alumnos acreditan la materia
Se simboliza “P”, pero puedo usar cualquiera de las otras
variantes
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5. CONECTIVAS LÓGICAS
Llamamos conectiva lógica a las palabras que nos
ayudan a unir o a dividir son proposiciones simples,
estas son:
Conjunción “Y”
Disyunción “O”
Condicional “ENTONCES”
Bicondicional “SI, SOLO SI”
Negación “NO”
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6. SIMBOLIACIÓN DE LAS CONECTIVAS
Cada una de las conectivas lógicas posee su propio símbolo que será el
que utilicemos en cada caso.
Conectiva Significado Símbolo
Conjunción Y  / ^
Disyunción O V
Condicional Entonces  / ⊃
Bicondicional Si y solo si  / ≡
Negación No ~ / ¬
Un símbolo que te será
muy útil es que utilizaras
para la Conclusión
Por lo tanto, es así que,
luego entonces
∴
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7. PROPOSICIONES COMPUESTAS
Decimos que tenemos un proposición compuesta
cuando encontramos una frase que esta unida con
una conjunción, disyunción o cualquier otra conectiva
lógica
Ejemplo
Pasaras el examen si y solo si aprendiste el tema
El perro ladra y mueve la cola
El gato maúlla o come su alimento
Los alumnos estudiaron entonces pasaron el examen.
Los alumnos no estudiaron
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8. SIMBOLIZAIÓN DE
PROPOSICIONES COMPUESTAS
Pasaras el examen si y solo si aprendiste el tema
Se simboliza P ≡ Q o bien P  Q
El perro ladra y mueve la cola
Se simboliza P  Q o bien P Λ Q
El gato maúlla o come su alimento
Se simboliza P V Q
Los alumnos estudiaron entonces pasaron el examen.
Se simboliza P ⊃ Q o bien P  Q
Los alumnos no estudiaron
Se simboliza ~P o bien ¬ Q
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9. TABLAS DE VERDAD
Cada una de las diferentes conectivas cuenta con su
propia tabla de verdad, la tabla se le asignan valores
por proposición utilizando las conectivas lógicas y su
valor de verdad.
Para saber el numero de variantes utilizamos una
simple formula 2n
donde la “n” indica el número de
variantes que estamos usando
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10. TABLA DE LA CONJUNCIÓN
La conjunción nos dice que la única posibilidad que
se tiene para que tengamos una proposición
verdadera, es que los dos valores de verdad sean
verdaderos, veamos el ejemplo.
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P Q P Λ Q
V V V
V F F
F V F
F F F

11. TABLA DE LA DISYUNCIÓN
La disyunción nos dice que la única posibilidad que se
tiene para que tengamos una proposición falsa, es que
los dos valores de verdad sean falsos, veamos el
ejemplo.
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P Q P VQ
V V V
V F V
F V V
F F F

12. TABLA DE LA CONDICIONAL
La condicional nos dice que la única posibilidad que
se tiene para que tengamos una proposición falsa es
que el antecedente sea verdadero y el consecuente
falso, veamos el ejemplo.
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P Q P  Q
V V V
V F F
F V V
F F V

13. TABLA DE LA BICONDICIONAL
La bicondicional nos dice que para tener un resultado
verdadero es necesario que el antecedente y el
consecuente tengan el mismo valor de verdad,
veamos el ejemplo.
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P Q P  Q
V V V
V F F
F V F
F F V

14. TABLA DE LA NEGACIÓN
La negación es la más simple pues solo nos indica
que cambia el valor de verdad, veamos el ejemplo.
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P ~P
V F
F V

15. ¿CÓMO HACER LA TABLA DE
VERDAD?
La manera de resolver la tabla de verdad es primero
identificando mis variantes, si es necesario tengo que
pasar del lenguaje normal al lenguaje simbólico.
Todos los hombres son cariñosos y enojones
Proposición 1 Todos los hombres son cariñosos “P”
Proposición 2 Todos los Hombres son enojones “Q”
Conectiva lógica “y” (Λ)
Se Simboliza P Λ Q
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16. ¿CÓMO HACER LA TABLA DE
VERDAD?
Cuando ya tenemos nuestra simbolización es
necesario signar los valores e verdad, pero para saber
cuantos son aplicamos nuestra formula
2n
Sabemos que solo tenemos la variante “P” y la variante
“Q”
Aplicamos la formula 22
que nos da como resultado 4, es
decir cuatro variantes
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17. ¿CÓMO HACER LA TABLA DE
VERDAD?
1) Iniciamos con el llenado de la tabla, designando una
columna para cada variante
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P Q P Λ Q

18. ¿CÓMO HACER LA TABLA DE
VERDAD?
2) Designamos la primera columna con la primera
posibilidad de valores como verdaderos y la segunda
mitad como falsos
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P Q P Λ Q
V
V
F
F

19. ¿CÓMO HACER LA TABLA DE
VERDAD?
3) En la segunda columna, designamos la mitad de los
valores de verdad verdaderos como verdaderos y la
otra mitad como falsos, y de igual manera con los
falsos
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P Q P Λ Q
V V
V F
F V
F F

20. ¿CÓMO HACER LA TABLA DE
VERDAD?
4) Aplicamos la tabla de la conjunción
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P Q P Λ Q
V V V
V F F
F V F
F F F
Recuerda
usar la tabla
de la
conjunción

21. SIGNOS DE AGRPACIÓN
De igual manera que en matemáticas tenemos la
posibilidad de agrupar las diferentes proposiciones, y
para esto tenemos 3 herramientas:
A) Paréntesis ( )
B) Corchetes [ ]
C) Llaves { }
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