Taller de logica para estudiantes de 11 Con el sé desarrollan las competencias básicas en la temática alusiva a la lógica matemática.

1. Lógica proposicional
Diana Patricia Acevedo Vélez

2. Proposiciones
Simples
Simbolización:
Letras mayúsculas o
minúsculas de nuestro
alfabeto
Valores de verdad:
V
F
Compuestas
Compuestas
Disyunción
Lenguaje natural: o
Símbolo matemático: 
Conjunción
Lenguaje natural: y
Símbolo matemático: 
Condicional
Lenguaje natural: Si…
entonces
Símbolo matemático: 
Bicondicional
Lenguaje natural: si y
solo si
Símbolo matemático: 
Negación
Lenguaje natural: no, no
es verdad, es falso que,
entre otros.
Símbolo matemático:
 , 

3. Proposición: es todo enunciado que tiene sentido y mediante el
cual se afirma o niega algo que puede ser o bien verdadero o bien
falso.

4. Proposición simple o atómica: cuando en el enunciado no
intervienen conectores u operadores lógicos (‘o’, ‘no’, ‘y’, ‘si…
entonces’, ‘si y solo si)
Notación o simbolización
Las proposiciones las podemos denotar de tres formas:
• Con letras minúsculas; por ejemplo, p, q, r, …
• Con letras mayúsculas; por ejemplo, P;Q;R;…
• Con una letra mayúscula y un subíndice, así: P1,P2,P3,…

5. Proposición compuesta: cuando se unen una o varias
proposiciones con un conector u operador lógico (o, no, y, si…
entonces, si y sólo sí).

6. Son las posibles combinaciones de valores de verdad que pueden tener una o más
proposiciones.
Analiza
Si una proposición tiene dos posibilidades lógicas, ¿cuántas tendrán 2
proposiciones? ¿Cuántas 3? ¿Cuántas 4? Encontremos las posibilidades lógicas.
Posibilidades lógicas
P
V
F
P Q R
V V V
V V F
V F V
V F F
F V V
F V F
F F V
F F F
P Q
V V
V F
F V
F F

7. Tablas de verdad
Conjunción
Solo es verdadera
cuando las dos
proposicones son
verdaderas
Disyunción
Solo es falsa cuando
las dos proposiciones
son falsas
Condicional
Solo es falso cuando el
antecedente es es
verdadero y el
consecuente es falso
Bicondicional
Es verdadero cuando las
dos proposiciones tienen
el mismo valor de verdad

8. Tablas de verdad
Tautología
Una proposición compuesta es
una ‘tautología’, si al construir su
tabla de verdad, todos sus valores
de verdad son verdaderos,
independientemente de los
valores de verdad de las
proposiciones que lo componen.
Contradictoria Indeterminada
Se dice que una proposición
compuesta es una ‘contradictoria’
o contradicción cuando todos sus
valores de verdad son falsos.
Cuando en la proposición
compuesta los valores de verdad
varían entre verdaderos y falsos se
dice que es una ‘indeterminada’.

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