1. LÓGICA
MATEMÁTICA

2. LÓGICA MATEMÁTICA
La Lógica es el estudio de los métodos y
principios que permiten distinguir el
razonamiento correcto del incorrecto y de
manera general se puede afirmar que la
Lógica Matemática surge de aplicar a la
Lógica los métodos de la Matemática.

3. RAZONAMIENTO LÓGICO
2. • Sin necesidad de conocimientos complicados o difíciles, se puede
determinar si algo que se oye o se lee, es verdad o es falso y se considera
que se ha hecho un razonamiento lógico.
Ejemplos:
1.-Cuatro más dos es igual a seis.Verdadero.
2.-Tres menos dos es cuatro. Falso.

4. VALOR DE VERDAD
Si se analiza una proposición se puede determinar si
esta es verdadera o falsa, el resultado se conoce
como valor de verdad.
Ejemplos :
a) Ecuador pertenece a la OTAN. Esta proposición tiene como valor de
verdad F.
b) Ecuador no pertenece a la OTAN. Esta proposición tiene como valor de
verdadV.
Notación.Toda proposición simple se puede remplazar por las letras: p, q, r, …

5. PROPOSICIONES

6. PROPOSICIÓN SIMPLE
Es una oración que puede ser verdadera o falsa pero no ambas a la vez.
Del ejemplo anterior son proposiciones simples las oraciones a), b), c) y f),
las otras no son proposiciones, pues, no se pueden determinar si son
verdaderas o falsas.
Observación. No toda oración puede ser proposición simple.

7. PROPOSICIÓN COMPUESTA
Es la unión de dos proposiciones simples mediante los operadores
lógicos: y, o, si … entonces, si y sólo si.
Notación.Toda proposición compuesta se puede remplazar por las letras:
P,Q, R, …
Ejemplo :
Determinar cuales de las siguientes oraciones son proposiciones
compuestas
a) Dos más cuatro es seis o uno más uno es dos. Si.
b) Quito está en Ecuador y en Europa. Si.
c) ¿Quién eres y hacia dónde vas? No.
d) Si cuatro es igual a cuatro entonces dos no es igual a uno. Si.

8. OPERADORES LÓGICOS
Dadas dos proposiciones simples, se puede formar una proposición
compuesta uniéndolas con los operadores lógicos que se describen a
continuación.
Conjunción
Sean p y q proposiciones, la conjunción entre se representa
por . Se lee: “ p y q ”. Se pueden unir dos proposiciones
simples usando la conjunción “y”
Ejemplos
Estoy el la Politécnica y estudio lógica matemática.
Hago deporte en Galápagos y trabajo en Pichincha.

9. Disyunción
Sean p y q proposiciones, la disyunción entre p y q se representa por p q
.Se lee: p o q . Se pueden unir dos proposiciones simples usando la
disyunción “o”.
Ejemplos
La Física es una ciencia o cero más uno es dos.
Es democracia o es dictadura.
El gato blanco o el gato negro.

10. FORMA PROPOSICIONAL
Una estructura lingüística que contiene por lo menos una variable libre,
se convierte en una proposición, cuando se sustituyen todas las variables
por símbolos, que denotan objetos del dominio
básico, recibe el nombre de forma proposicional.