Logica y argumento

Razonamiento y
lógica
P.h.D. José Manuel Gómez

2
¿Qué es la lógica? 1er intento
La ciencia de las leyes del pensamiento
• Pensamiento es “materia” de los psicólogos
• No todos los pensamientos son “materia” de la lógica
• Todo razonamiento es un pensamiento pero no todo pensamiento es un
razonamiento
 Recordar, lamentarse, imaginarlo
 Asociación libre – una imagen remplaza a otra sin orden lógico
 El sueño

3
¿Qué es la lógica? 2do intento
• La ciencia del razonamiento
Gracias a un razonamiento se resuelve un problema, a
través de un proceso que extrae conclusiones a partir
de premisas
• Este proceso es :
 Extremadamente complejo
 Emotivo
 Compuesto de un ciclo de prueba-error
 “Iluminado” por momentos de comprensión o intuición

4
¿Qué es la lógica? 3er intento
Es el estudio de los métodos y principios que se usan para distinguir el
razonamiento bueno (correcto) del malo (incorrecto)
¿Un arte o una ciencia?
La práctica llevará al perfeccionamiento
• Análisis de las falacias
• errores frecuentes del razonamiento

“
5
Lalógica ◂ ¿Tiene solución el problema?
◂ ¿Se sigue la conclusión de las premisas que se
han afirmado o supuesto?
◂ Si el problema queda resuelto, si las premisas
proporcionan las bases adecuadas para
afirmar la verdad de la conclusión, entonces el
razonamiento es correcto. De lo contrario es
incorrecto.
La distinción entre razonamiento correcto e
incorrecto es el problema central con el que
trata la lógica

Lógica
“La lógica es el
arte de
equivocarse con
confianza” (J. W.
Krutch)
◂ Disciplina que
estudia los principios
formales del
conocimiento
humano, Es decir, las
formas y las leyes
más generales del
pensamiento
humano
◂ NOS INDICA YA EN SU ORIGEN
ETIMOLÓGICO (LOGOS) EL
SENTIDO BÁSICO DE NUESTRA
CIENCIA, QUE SE ELEVA HASTA
EL ESPIRITU Y EL
PENSAMIENTO, LA RAZÓN Y LA
INTELIGENCIA. DE ESTA
MANERA DEFINIMOS
NOMINALMENTE LA LÓGICA: ES
LA CIENCIA DEL PENSAMIENTO
Y LA RAZÓN
6

De qué se
ocupa la
lógica
◂ Una tarea de la lógica es el
análisis de ARGUMENTOS
◂ Un argumento consiste en un
conjunto de 1 o más enunciados
que se utilizan como apoyo de
otro enunciado.
◂ Los enunciados que sirven de
apoyo se llaman PREMISAS; el
enunciado apoyado es la
CONCLUSIÓN.
7

1.
Argumento
Es cualquier conjunto de
proposiciones de las cuales de
dice que una se sigue de las
otras, que pretenden apoyar o
fundamentar su verdad

Primero que todo debemos entender
qué es un argumento.
Argumento: son una serie de enunciados (relacionados entre sí) que
apoyan una tesis o una creencia. (Existen argumentos válidos e
inválidos; los cuales se explicarán más adelante).
◂ Por ejemplo cuando las personas afirman: “Dios me creó”.
(Esta es la creencia o la tesis)
◂ ¿Pero cómo llegamos a esa tesis? Por medio de un argumento:
Dios creó a todos los seres vivos, yo soy un ser vivo; por lo tanto, Dios me creó.
9
Todo lo anterior es el argumento

10
Ejemplos de argumentos
Todos los hombres son mortales.
Sócrates es un hombre
Por tanto, Sócrates es mortal
Olaf no es español puesto que es alto, rubio,
de tez clara y habla con acento extranjero

11
Premisa-Conclusión
◂ Un argumento tiene una estructura:
premisa-conclusión
◂ La conclusión de un argumento es la proposición
que se afirma con base en las otras proposiciones
del argumento
◂ Las otras proposiciones afirmadas o supuestas
para aceptar la conclusión son las premisas del
argumento.

12
◂ Todos los hombres son mortales.
◂ Sócrates es un hombre
◂ Por tanto, Sócrates es mortal
◂ Olaf no es español puesto que es alto, rubio,

13
PREMISAS

14
PREMISAS
CONCLUSIÓN

15
Premisa + conclusión = argumento
◂ Tanto premisas como conclusiones
afirman (o niegan) algo.
◂ Decimos de ellas que tienen VALOR DE
VERDAD, i.e., que son verdaderas o falsas.
◂ La diferencia es que la conclusión se
apoya en las premisas. Esto suele
marcarse con expresiones como por
tanto, así que, por consiguiente, en
consecuencia…

16
Ejemplos de marca de conclusión
CON LA CONCLUSIÓN AL FINAL
CON LA CONCLUSIÓN POR DELANTE
◂ Olaf no es español puesto que es alto, rubio, de tez
clara y habla con acento extranjero

17
◂ En algunos casos decimos que la
conclusión “se sigue de” o “es
consecuencia de” las premisas
◂ Lo que dice la conclusión “se
desprende” o está contenido, de
algún modo, en lo que dicen las
premisas:

18
◂ Tanto premisas como conclusiones afirman (o
niegan) algo.
◂ Decimos de ellas que tienen VALOR DE
VERDAD, que son verdaderas o falsas.
◂ …pero un argumento NO TIENE VALOR DE
VERDAD, no es verdadero ni falso
Un argumento puede tener VALIDEZ

19
◂ Sócrates es un hombre VÁLIDO
•Olaf no es español puesto que es alto,
rubio, de tez clara y habla con acento INVÁLIDO
extranjero

20
¿Cuándo es válido un argumento?
◂ Cuando NO PUEDE SER QUE LAS PREMISAS
SEAN VERDADERAS Y LA CONCLUSIÓN FALSA
es decir
SI las premisas son verdaderas ENTONCES también
debe ser verdadera la conclusión

21
Un argumento puede ser válido:
◂ (i) con premisas y conclusión verdaderas.
◂ (ii) con premisas falsas y conclusión verdadera
◂ (iii) con premisas y conclusión falsas.
◂ Un argumento NUNCA será válido con premisas
verdaderas y conclusión falsa.

22
◂ Lo que hace que un argumento sea válido es que tenga
determinada ESTRUCTURA, i.e., que
◂ Un argumento NUNCA será válido con premisas verdaderas y
conclusión falsa.

23
Ejemplos de argumentos válidos
CON PREMISAS Y CONCLUSIÓN VERDADERAS
◂ Todos los hombres son mortales
◂ Este líquido es un ácido o una base
◂ Si fuera un ácido, volvería rojo el papel tornasol
◂ Pero no ha vuelto rojo el papel tornasol
◂ Así que este líquido es una base

24
CON PREMISAS FALSAS Y CONCLUSIÓN VERDADERA
◂ Todos los filósofos son griegos
◂ Onassis es un filósofo
◂ Por tanto, Onassis es griego
◂ Putin es español o ruso
◂ Si fuera español, sería bajito
◂ Pero no es bajito
◂ Así que Putin es ruso

25
CON PREMISAS Y CONCLUSIÓN FALSAS
◂ Todos los griegos son filósofos
◂ Pocholo es griego
◂ Por tanto, Pocholo es filósofo
◂ Frodo es español o ruso
◂ Si fuera español, sería bajito
◂ Pero no es bajito
◂ Así que Frodo es ruso

26
Ejemplos :
A) ARGUMENTO VÁLIDO CON C) ARGUMENTO INVÁLIDO CON CONCLUSIÓN VERDADERA
CONCLUSIÓN VERDADERA
Todo múltiplo de 6 es Todo número con exactamente
múltiplo de 3. dos divisores es primo.
12 es múltiplo de 6. 4 no tiene exactamente dos
 12 es múltiplo de 3. divisores. (Tiene tres: 1,2,4)
 4 no es primo.
B) ARGUMENTO VÁLIDO D) ARGUMETO INVÁLIDO
CON CONCLUSIÓN FALSA CON CONCLUSIÓN FALSA
Todo múltiplo de 4 es par. Todo múltiplo de 6 es par.
5 es múltiplo de 4. 8 no es múltiplo de 6.
 5 es par.  8 no es par.

27
A) ARGUMENTO VÁLIDO CON C) ARGUMENTO INVÁLIDO
CONCONCLUSIÓN VERDADERA CON CONCLUSIÓN VERDADERA
Todo hombre es mortal. Todo pingüino es ave.
Sócrates es hombre. Mi perro no es pingüino.
Sócrates es mortal  Mi perro no es ave.
Toda ave es voladora. Todo pez es nadador.
El avestruz es ave. El delfín no es pez (es mamífero).
 El avestruz es voladora.  El delfín no es nadador.
Una última observación: si en un argumento, la conclusión es falsa con alguna interpretación, sólo podemos concluir que:
o bien el argumento es inválido, o bien alguna de las premisas es falsa.

28
Ejemplos de lo anterior, con una interpretación natural, son los siguientes:
Para mostrar que C) es inválido, basta con cambiar “ave” por “animal”.
A) ARGUMENTO VÁLIDO CON C) ARGUMENTO INVÁLIDO
CON CONCLUSIÓN VERDADERA CON CONCLUSIÓN VERDADERA
Todo hombre es mortal. Todo pingüino es ave.
Sócrates es hombre. Mi perro no es pingüino.
Sócrates es mortal  Mi perro no es ave.
Toda ave es voladora. Todo pez es nadador.
El avestruz es ave. El delfín no es pez (es mamífero).
 El avestruz es voladora.  El delfín no es nadador.
Una última observación: si en un argumento, la conclusión es falsa con alguna interpretación, sólo podemos concluir que:
o bien el argumento es inválido, o bien alguna de las premisas es falsa.

29
◂ Ahora bien, ¿cómo podemos demostrar que
un argumento inválido es efectivamente
inválido?.
◂ La manera de hacerlo es dando una
interpretación conveniente al lenguaje
involucrado, de modo que resulte (respecto a
esa interpretación) que las premisas sean
todas verdaderas y la conclusión sea falsa.
Esto ocurre en el argumento D) con la
interpretación usual tal como está.

30
¿Y cómo demostramos la validez
de un argumento?
◂ La manera semántica directa de demostrar que un argumento
es válido consiste en suponer verdaderas a todas las premisas
(con respecto a una interpretación abstracta), sin tomar en
cuenta ninguna interpretación en particular, y a partir de eso,
usando únicamente los criterios de verdad, hacer ver que la
conclusión es necesariamente verdadera.
◂ En algunos casos la manera semántica directa, no es posible,
por lo que hay que hacerlo de modo indirecto, por reducción al
absurdo, es decir suponiendo que hubiera una interpretación
respecto a la cual todas las premisas fueran verdaderas y la
conclusión fuera falsa. A partir de ahí, llegar a una contradicción.

31
Escribir el número y su respuesta
1. Considere el siguiente argumento:
◂ Todos los borogroves son kismis, si
algo tirila.
◂ Nito tirila y Pac es un borogrove.
◂ Por lo tanto, Pac es un kismi.
a) El argumento es lógicamente válido
b) El argumento es lógicamente inválido

32
◂ Todos le tienen miedo a Drácula.
◂ Drácula sólo le tiene miedo a William.
◂ Por lo tanto, William es Drácula.

33
◂ Si hoy es jueves entonces mañana
será viernes.
◂ Mañana será viernes.
◂ Por lo tanto, hoy es jueves.

34
◂ Juan es hermano de todos los
hermanos de Roberto.
◂ Juan no es hermano de sí mismo.
◂ Por lo tanto, Juan no es hermano de
Roberto.

35
◂ X es un número menor que todos los
números menores que Y.
◂ X no es menor que X.
◂ Por lo tanto, X no es menor que Y.

36
◂ Algunos humanos son mexicanos.
◂ Algunos mexicanos fuman.
◂ Por lo tanto, Algunos humanos fuman.

37
◂ Hay una lanza que perfora a todos los escudos.
◂ Hay un escudo al que no lo perfora ninguna lanza.
◂ Por lo tanto, Hay una lanza que perfora y no perfora a un escudo.

38
◂ 2 divide al numerador de 6/8.
◂ 6/8 = 3/4.
◂ Por lo tanto, 2 divide al numerador de 3/4.

39
◂ Romeo ama a Julieta
◂ Julieta es una palabra de siete letras
◂ Por lo tanto, Romeo ama a una palabra de siete
letras.

40
◂ Cualquier barbero de Ensenada, rasura a todos
los hombres de Ensenada que no se rasuran a
sí mismos, y sólo a esos.
◂ Por lo tanto, no hay barberos en Ensenada.

41
Respuestas Correctas:
1. a)
2. a)
3. b)
4. a)
5. a)
6. b)
7. a)
8. a)
9. a)
10. a)

.
La lógica te llevará
desde A hasta B. La
imaginación te
llevará a todas
partes.-
Albert Einstein.

44
Según lo siguiente seleccione las premisas,
conclusiones y si el argumento es válido o inválido
1. Los franceses hablan
francés
Humberto es de origen
francés
Humberto habla francés
2. Todos los gatos son
insectos.
Todos los insectos son
mamíferos.
Por lo tanto, todos los
gatos son mamíferos.
3. Todos los caballos son
animales
Todos los tigres son
animales
caballos son tigres.
◂ 4. Todos los hombres
tienen el cabello
corto.
Javier es
hombre.
Javier tiene el cabello corto.
5. El Día de Muertos se
celebra el 2 de
noviembre.
En México se colocan
ofrendas el Día de
Muertos.
El 2 de noviembre
llueve.
6. Todo francés es
europeo. Todo parisino es
europeo . Todo parisino es
francés .

45
Según lo siguiente seleccione las premisas,
conclusiones y si el argumento es válido o inválido
1. Los franceses hablan
francés
Humberto es de origen
francés
Humberto habla francés
2. Todos los gatos son
insectos.
Todos los insectos son
mamíferos.
gatos son mamíferos.
3. Todos los caballos son
animales
Todos los tigres son
animales
caballos son tigres.
◂ 4. Todos los hombres
tienen el cabello
corto.
Javier es
hombre.
5. El Día de Muertos se
celebra el 2 de
noviembre.
En México se colocan
ofrendas el Día de
Muertos.
El 2 de noviembre
llueve.
6. Todo francés es
europeo.
Todo parisino es europeo .
Todo parisino es francés .
Válido
Válido
Válido
Válido
Inválido
Inválido

Forma del
Pensamiento
EL
RAZONAMIENTO

47
El razonamiento lógico se
refiere al
entendimiento
uso de
para pasar
otras partiendo de lo
de unas proposiciones a
ya
conocido o
creemos conocer
de lo que
a lo
menosdesconocido o
conocido.

48
Forma del Pensamiento
EL RAZONAMIENTO
El razonamiento es la tercera forma del pensamiento,
la más compleja y la que se expresa mediante
argumentos. Consiste en la relación que se establece
entre varios juicios de manera que uno de ellos se
obtiene como consecuencia o conclusión.
Primer juicio: Todos los árboles son vegetales
Segundo juicio: Los pinos son árboles
Conclusión: Por lo tanto: Los pinos son vegetales

49
ELEMENTOS EXTERNOS DEL RAZONAMIENTO
PREMISAS: Son los enunciados que sirven como punto de partida en la
argumentación.
LA CONCLUSIÓN: Es el enunciado que se obtiene o se deriva de los que
funcionan como premisas.
1. Premisa Mayor La proposición que tiene un término con mayor extensión.
2. Premisa Menor La proposición que tiene un término con menor extensión.

50
ELEMENTOS INTERNOS DE UN RACIOCINIO
3. Conclusión: La proposición que se desprende necesariamente por un
término llamado medio que se repite en las dos premisas, pero no en la
conclusión.
Término mayor, es la palabra que tiene más extensión y va siempre en la
primera premisa.
Término menor, Es la palabra que tiene menor extensión y va siempre en la
segunda premisa.
Término medio, Es la palabra que sirve de nexo o ilación entre los otros dos
términos, pero nunca va en la conclusión.

51
TIPOS DE RAZONAMIENTO
A pesar de la disparidad de opiniones
en torno a la definición del
“razonamiento”, en lo que respecta a
los tipos de razonamiento, hay un
mayor acuerdo entre los teóricos.
Hay dos tipos de razonamiento
importantes: inductivo y
deductivo.

El inductivo va de lo particular a lo general.
Tradicionalmente, el razonamiento deductivo, se ha
considerado que va de lo general a lo particular
RAZONAMIENTO DEDUCTIVO

53
TIPOS DE RAZONAMIENTO
DEDUCTIVO: es aquel en el que partiendo de un principio general, obtenemos
una conclusión de menor extensión.
Todo fruto tiene sabor: Premisa mayor
Toda manzana es fruta: Premisa menor
Toda manzana tiene sabor: Conclusión

54
Para el inductivo,
el concepto de
probabilidad.
RAZONAMIENTO
DEDUCTIVO
Se utiliza el
concepto de
validez para el
razonamiento
deductivo

55
Un razonamiento es deductivo si la conclusión se sigue
necesariamente de las premisas.
Cuando se deriva necesariamente de las premisas es
válido y, si es válido, significa que, siendo las premisas
verdaderas, las conclusiones, también lo serán.
El razonamiento deductivo es proposicional, de tipo
silogístico, de relaciones...

56
Lo que se dice en la conclusión,
estaba en las premisas, por
tanto, no se incrementa la
información semántica.
Esto es una característica
de este razonamiento.
La conclusión, ya
implícitamente, estaba
en las premisas.
Con este tipo de
razonamiento, no se
crea conocimiento,
mientras que en el
inductivo sí.
RAZONAMIENTO
DEDUCTIVO

57
RAZONAMIENTO INDUCTIVO
El razonamiento
inductivo es una
modalidad del
razonamiento no
deductivo que consiste
en obtener conclusiones
generales a partir de
premisas que contienen
datos particulares.
Por ejemplo, de la
observación repetida de
objetos o
acontecimientos de la
misma índole se
establece una conclusión
para todos los objetos o
eventos de dicha
naturaleza.

En este razonamiento se
generaliza para todos los
elementos de un
conjunto la propiedad
observada en un número
finito de casos.
Ahora bien, la verdad de las
premisas (10.000 observaciones
favorables a esta conclusión, por
ejemplo) no convierte en verdadera
la conclusión, ya que podría haber
una excepción.
De ahí que la conclusión de un
razonamiento inductivo sólo pueda
considerarse probable y, de hecho, la
información que obtenemos por medio
de esta modalidad de razonamiento es
siempre una información incierta y
discutible.
El razonamiento sólo es una
síntesis incompleta de todas
las premisas.

59
En un razonamiento
inductivo válido, por
tanto, es posible afirmar
las premisas y,
simultáneamente, negar la
conclusión sin
contradecirse.
Acertar en la conclusión
será una cuestión de
probabilidades.
RAZONAMIENTO
INDUCTIVO

60
razonamiento deductivo porque la conclusión no aporta más
información que la ya dada por las premisas. En él se estudian
todos los individuos abarcados por la extensión del concepto
tratado.
 Dentro del razonamiento inductivo
se distinguen dos tipos:
 1. Completo:

61
Por ejemplo:
 Mario y Laura tienen cuatro hijos: María, Juan, Pedro, y Jorge.
 María es rubia,
 Juan es rubio ,
 Pedro es rubio,
 Jorge es rubio;
Conclusión:
 Por lo tanto todos los hijos de Mario y Laura son rubios.

62
2. Incompleto: la conclusión va más allá de los datos que dan
las premisas. A mayor cantidad de datos, mayor
probabilidad.
La verdad de las premisas no garantiza la
verdad de la conclusión. Por ejemplo:
 María es rubia,
 Juan es rubio,
 Pedro es rubio,
 Jorge es rubio;
Conclusión:
 Por lo que todas las personas son rubias.

63
Inductivo es aquel en el que partiendo de hechos singulares,
obtenemos una conclusión general.
El oro, la plata y el cobre son metales
El oro, la plata y el cobre son dúctiles
Por lo tanto: los metales son dúctiles

EJEMPLOS DE
RAZONAMIENTO
DE INDUCTIVO Y
DEDUCTIVO

65
Premisa 1: Cuando Juan toca la llama de un
encendedor se quema
Premisa 2: Cuando Juan toca una estufa encendida se
quema
Premisa 3: Cuando Juan toca la jarra de la cafetera
caliente se quema
Conclusión: Si tocas un objeto caliente te quemas
Premisa 1: Cuando Juan toca la llama de un
encendedor se quema
Premisa 2: Cuando Juan toca una estufa encendida se
quema
Premisa 3: Cuando Juan toca la jarra de la cafetera
caliente se quema
Conclusión: Si tocas un objeto caliente te quemas
Razonamiento Inductivo
Premisa mayor: Los seres humanos tienen dos
manos y dos pies
Premisa menor: John es ser humano
Conclusión: John Tiene dos manos y dos pies
Premisa mayor: Los seres humanos tienen dos
manos y dos pies
Premisa menor: John es ser humano
Conclusión: John Tiene dos manos y dos pies
Razonamiento Deductivo

66
Premisa mayor: Toda planta nace, se reproduce y
muere
Premisa menor: Toda rosa es planta
Conclusión: Toda rosa nace, se reproduce y muere
Premisa mayor: Toda planta nace, se reproduce y
muere
Premisa menor: Toda rosa es planta
Conclusión: Toda rosa nace, se reproduce y muere
Premisa 1: John sale al frío sin abrigarse y se
enferma
Premisa 2: Jane sale al frío sin abrigarse y se
enferma
Premisa 3: Eloísa sale al frío sin abrigarse y se
enferma
Conclusión: Si sales al frío sin abrigarte te
enfermas
enferma
enferma
enferma
enfermas
Los checos son centro-europeos
Vaclav es checo
Vaclav es centro-europeo
Premisa mayorLos checos son centro-europeos
Premisa menor :Vaclav es checo
Conclusión: Vaclav es centro-europeo
enferma
enferma
enferma
enfermas
enferma
enferma
enferma
enfermas

REALIZAR
EJERCICIOS DE
RAZONAMIENTO
DE INDUCTIVO Y
DEDUCTIVO

68
1.
Mi automóvil está hecho de hierro.
El automóvil de Alberto está hecho de hierro.
El automóvil de Gloria está hecho de hierro.
Todos los automóviles están hechos de hierro.
2Todos los seres humanos sentimos temor a provocar la muerte
de otra persona. Las personas con creencias religiosas tienen
esta prohibición como norma de conducta. Además este temor
es compartido por personas sin religión. Finalmente, este
repudio a lastimar a otro, existe en todo tipo de culturas, en
cualquier parte del mundo. Por lo tanto, esto es un valor que es
independiente de la religión, y del contexto cultural, y al ser
compartido por todos los seres humanos, es un valor Universal.
3Todos los seres humanos son mortales.
Lady Gaga es un ser humano?
Lady Gaga es mortal.
4 La mayoría de los estudiantes utilizan los medios digitales para
estudiar
Mariana es estudiante
Mariana seguramente utiliza los medios digitales para estudiar.
5 María comió chocolate pero le hizo mal
Sandra también comió chocolate y le hizo mal
Si comes chocolate te caerá mal.
6 Felipe es dulce y trabajador
Su esposa María es una persona dulce y trabajadora
Los hijos de ambos seguramente son dulces y trabajadores
7 Todas las plantas necesitan agua para vivir
Las rosas son plantas
Las rosas necesitan agua para vivir.
8 Candela es muy educada y servicial
Javier es muy educado y servicial
Ellos son hermanos
Entonces toda su familia debe ser educada y
servicial
9, Todos los judíos son mezquinos
Ricardo es Judío
Entonces Ricardo es mezquino

69
10 Todos los árboles son vegetales
Los pinos son árboles
Por lo tanto: Los pinos son vegetales
11 Maria Jose y Cristian tienen tres hijos: Franco,
Vanessa y Genesis
Franco es moreno,
Vanessa es moreno ,
Genesis es moreno,
Por lo tanto todos los hijos de Maria Jose y Cristian son
Moreno.
12 Todos los hombres tienen el cabello corto.
Javier es hombre.
14 Todos los hombres son mortales
Sócrates es un hombre
Por tanto, Sócrates es mortal

“ ◂ Trabajo sobre
razonamiento deductivo
e inductivo (3 puntos)
70

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