Libro 1 preicfes

LIBRO 1 • PREICFES
Una publicación de INSTRUIMOS.
Sede principal: Carrera 43 54-53 • Teléfono: (4)215 15 10 • Medellín • Colombia
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio sin permiso
escrito de INSTRUIMOS.
Este módulo didáctico fue compilado por los profesores del Departamento de
Investigación de Instruimos.
Revisión ortográfica y gramatical realizada por el Departamento de Español de
INSTRUIMOS.
Diagramado por el Departamento de Publicaciones de INSTRUIMOS.
Imagen carátula: Fotografía. Bajada de internet.
Impreso por INSTRUIMOS
Impreso en Colombia - Printed in Colombia.
Medellín • 2015

LECTURA CRÍTICA
Características de la prueba de Lectura crítica ......................................................
Lenguaje
Tipología textual ..............................................................................................
Actividad evaluativa .........................................................................................
Comprensión de lectura
Comprensión de lectura...................................................................................
Textos discontínuos .........................................................................................
Inteligencia verbal ............................................................................................
Textos filosóficos..............................................................................................
MATEMÁTICAS
Novedades en la prueba de matemáticas propuesta..............................................
Aritmética general ............................................................................................
CIENCIAS SOCIALES Y CIUDADANAS
Propuesta de fusión y su justificación ....................................................................
Ciencias sociales
Introducción a las ciencias sociales.................................................................
Competencias ciudadanas
Organización territorial de Colombia................................................................
5
7
17
26
31
33
35
40
44
64
72
76
86
88
PÁGINA
Tabla de contenido

CIENCIAS NATURALES
Propuesta ...............................................................................................................
Biología
Bases químicas de la vida ..............................................................................
Actividad evaluativa ........................................................................................
Física
Conceptos básicos..........................................................................................
Química
Evolución histórica del modelo atómico..........................................................
Ciencia, tecnología y sociedad
ENGLISH
Simple present ................................................................................................
Pronouns, prepositions ...................................................................................
Applicable exercises .......................................................................................
Evaluative activity ...........................................................................................
PSICOORIENTACIÓN
Disciplina de estudio ......................................................................................
BIBLIOGRAFÍA .....................................................................................................
95
97
102
104
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5PREICFES • PREUNIVERSITARIO LIBRO 1
Lectura Crítica
Lenguaje y Filosofía
Se propone evaluar, en una sola prueba, las competencias de lenguaje y de filosofía bajo la
noción de lectura crítica. Esta fusión tiene sentido en la medida en que:
• Los estudiantes de grado 11.° deben haber alcanzado un dominio aceptable del lenguaje
(competencia evaluada en los grados 3.°, 5.° y 9.°) que les permita leer críticamente —esto
es, tomar distancia frente al texto y evaluar sus contenidos— y estar en condiciones de
aplicar esas competencias, en particular, en la lectura de textos filosóficos.
• Como vimos anteriormente, tanto las pruebas de Lenguaje como de Filosofía del examen
vigente son pruebas de lectura crítica. Difieren únicamente en el tipo de textos que utilizan y
en las competencias sobre las que se focalizan.
La prueba propuesta mantendría, con pequeñas variaciones, la idea de distintas competencias
y niveles de comprensión de lectura, e incluiría en particular contextos filosóficos que involucren
conceptos abstractos y la reﬂexión sobre estos. Una cuestión típicamente filosófica es “cómo
podemos entender tal o cual concepto, y cómo este se relaciona con los demás conceptos de
un sistema de pensamiento particular”. Ahora bien, son muchos los conceptos recurrentes a lo
largo de la historia de la filosofía; por ejemplo, los siguientes: metafísica, realidad, existencia,
ser, sustancia, ciencia, naturaleza, mente, conciencia, moral, ética, bien, mal, estética, belleza,
epistemología, conocimiento, opinión, verdad, racionalidad, objetividad, subjetividad, absoluto,
relativo, experiencia, percepción, hombre, sujeto, sociedad. En la prueba propuesta no se
pedirían definiciones de estos conceptos, ni conocimientos a propósito de las teorías que los
incorporan. Sin embargo, una familiaridad con algunos conceptos básicos de la filosofía y con el
tipo de reﬂexión propio de la filosofía hace parte de la formación que se espera haya recibido un
estudiante de grado 11.°.
En síntesis, la evaluación de las competencias en Lenguaje y Filosofía con una sola prueba de
Lectura Crítica favorecería una transformación que viene de tiempo atrás, orientada a fortalecer
la evaluación de capacidades interpretativas y de razonamiento lógico a partir de un texto y evitar
la de conocimientos declarativos. La prueba recogería lo que se evalúa actualmente en Lenguaje
y en Filosofía, y cubriría los Estándares de lenguaje para el nivel de la educación media1
.
Competencias que se evaluarían
Ciertamente, cada tipo de texto requiere de algunas competencias cognitivas específicas para una
adecuada comprensión. Por ejemplo, las competencias que se requieren para comprender un texto
literario no coinciden totalmente con las que se necesitan para comprender un texto filosófico o un
1 Los estándares no incluyen un área específica de filosofía.
Características de la prueba de Lectura Crítica

PREICFES • PREUNIVERSITARIOLIBRO 16
aviso publicitario. Sin embargo, esta
multiplicidad de competencias puede
recogerse en tres de carácter general, que son
las que se propone evaluar con una prueba de
Lectura Crítica del examen SABER 11.°.
La primera competencia es la de identificar
y entender los contenidos explícitos de un
texto. Esto es, el estudiante debe identificar
los eventos, las ideas, las afirmaciones y los
demás elementos locales presentes en el
texto, y debe entender esos elementos.
La segunda competencia es la de comprender
cómo se articulan las partes de un texto para
darle un sentido global. El estudiante debe
comprender la manera como se relacionan
los elementos locales de un texto a nivel
semántico y formal.
La tercera competencia es la de
reflexionar a partir de un texto y evaluar
su contenido. El estudiante debe, por
ejemplo, analizar argumentos, identificar
supuestos, advertir implicaciones y
reconocer estrategias discursivas.
Las tres competencias mencionadas se
encuentran estrechamente relacionadas entre
sí. Para aproximarse críticamente a un texto un
estudiante debe, en primer lugar, comprender
las unidades locales de sentido. En segundo
lugar, debe integrar esa información para darle
un sentido global al texto. Y, en tercer lugar,
una vez superadas las dos etapas anteriores,
debe tomar una postura crítica frente al texto,
reﬂexionando sobre su contenido.
Tipos de textos
Con el fin de evaluar las diferentes
competencias de lectura crítica es preciso
considerar varios tipos de textos. Dividimos
los textos en dos grandes categorías: (1)
continuos, que se leen de forma lineal y
se organizan en oraciones y párrafos; y
(2) discontinuos, que no se leen de forma
lineal y se organizan en matrices, cuadros,
tablas, entre otros. Los textos continuos
pueden ser de los siguientes tipos: literarios
(que incluyen novelas, cuentos, poesías,
canciones y dramaturgias), expositivos,
descriptivos y argumentativos. Entre estos
últimos se destacan los textos filosóficos, que
son de tipo argumentativo o expositivo. Los
textos discontinuos, por su parte, pueden ser
de los siguientes tipos: caricatura, etiqueta,
infografía, tabla, diagrama, aviso publicitario,
manual, reglamento, entre otros.
La razón por la cual se adopta esta tipología
es porque los textos continuos y discontinuos
divergen significativamente en cuanto al
formato, propósito y contextos o situaciones
en donde normalmente se encuentran.
Ahora bien, no se pretende que la tipología
presentada sea exhaustiva y que no haya
casos indeterminados. En un mismo texto
puede haber, por ejemplo, caricaturas o tablas
(textos discontinuos) junto a fragmentos
expositivos o descriptivos (textos continuos).
Sin embargo, para la prueba de Lectura
Crítica se utilizarían textos que se acomoden
claramente en una categoría particular.
Como su nombre lo sugiere, la prueba de
Lectura Crítica haría énfasis en la tercera
competencia, es decir, en la capacidad de
reﬂexionar a partir de un texto y evaluar
su contenido. En efecto, se espera que los
estudiantes dominen con relativa destreza
las dos competencias más básicas (que en
todo caso también se evaluarían). Por ese
motivo, se utilizarán textos que permitan una
postura crítica por parte del lector. Y debido
a la fusión con la prueba de Filosofía, se
incluirán particularmente textos filosóficos y
con rigor argumentativo que permitan evaluar
competencias relacionadas con el análisis
conceptual y lógico, propias del ejercicio
filosófico. A continuación se presentan
algunos ejemplos de textos y de preguntas
de la prueba de Lectura Crítica propuesta.
http://www.icfes.gov.co/examenes/saber-11o/
segundo-semestre-2014/guias-y-ejemplos-de-
preguntas

TIPOLOGÍA TEXTUAL
La tipología textual es la disciplina lingüística que se encarga de clasificar los textos escritos según
sus características, finalidades y estructura. De acuerdo con lo anterior, existen cuatro tipos de
textos: expositivos, argumentativos, descriptivos y narrativos.
Ramón del Valle-Inclán (Evocaciones del ayer)
Los textos descriptivos: Se caracterizan esencialmente porque su propósito
comunicativo es representar con palabras la imagen de un objeto real (abstracto o concreto),
de una persona o de un proceso o acontecimiento. Existen dos tipos de descripción: la
técnica (científica) y la literaria (subjetiva o sugestiva).
DESCRIPCIÓN EJEMPLO
A. técnica:
Se da en las ciencias naturales
y humanas; pretende informar
mediante la descripción de las
partes, las características, los
procesos, el funcionamiento,
etc. Se utilizan más adjetivos y
sustantivos que verbos. Es una
estrategia de desarrollo de los
textos expositivos.
Mercurio es el planeta más cercano al Sol,
lo separan de él 60 millones de km y tiene
un diámetro de 4.900 km. Su año es de 88
días y gira sobre sí mismo cada 58 días. No
posee atmósfera, la temperatura oscila entre
los 350 ºC y los 170 ºC. Su formación data
de hace unos 4.500 millones de años.
B. literaria:
Su objetivo o propósito es evocar
la impresión producida por el
aspecto de una persona, un
animal, un lugar, una cosa o un
acontecimiento.
"... los caracoles, inmóviles como viejos
paralíticos, tomaban el sol sobre los bancos de
piedra. Las ﬂores empezaban a marchitarse
en las versallescas canastillas recamadas de
mirto y exhalaban ese aroma indeciso que
tiene la melancolía de los recuerdos...".
LENGUAJE

Los textos narrativos:
La estructura de los textos narrativos
se compone de una serie de episodios
situados en un lugar y en un tiempo, y
en los que participan unos personajes
históricos o imaginarios.
"... Asustado por aquella pesadilla,
Pelayo corrió en busca de Elisenda,
su mujer, que estaba poniéndole
compresas al niño enfermo, y la llevó
hasta el fondo del patio...".
Los textos expositivos:
Son aquellos en donde el propósito
esencial es el de transmitir información
objetiva. Para la elaboración de los
textos expositivos se utilizan diferentes
estrategias: definición, clasificación,
análisis, síntesis, relaciones causa-
efecto, ejemplificación, etc. Dichos
textos se encuentran en las ciencias
exactas, en la tecnología, las artes y
la divulgación científica. Casi siempre
estos escritos conservan el siguiente
esquema: presentación del tema,
desarrollo y conclusión.
"Lateoríamásaceptadaenlaactualidad
sobre la formación del cosmos, es la de
la Gran Explosión o "big bang", según
la cual el universo se formó a partir
del estallido de un punto infinitamente
denso en el cual estaba condensada
toda la materia. Se calcula que esto
ocurrió hace unos 15 o 18 mil millones
de años y que, a partir de ese momento,
la materia fue expandiéndose al tiempo
que se reducía su temperatura y
se formaban los elementos que la
componen actualmente. Después se
formó nuestra galaxia (Vía Láctea),
luego el sistema solar, la Tierra, la
Luna...".
Los textos argumentativos:
La finalidad de este tipo de textos es
presentar conceptos que sirvan para
sustentar una determinada forma de
pensar, a fin de convencer a otros para
que acepten unas ideas y se adhieran a
ellas, o por el contrario para disuadirlos
y llevarlos a que asuman una nueva
actitud. Defiende o ataca una tesis.
Generalmente se puede detectar la
posición del autor.
"Sin duda el método mayéutico es lo
que mejor ha caracterizado a Sócrates
como filósofo; frente a los pretenciosos
sofistas, cuyo lema era: ‘preguntad’,
Sócrates plantea su lema: ‘yo solo sé
que nada sé’, y da inicio a un método
en el que la ironía y la mayéutica son
sus componentes".
DESCRIPCIÓN EJEMPLO

EL PÁRRAFO Y LA IDEA CENTRAL
Gráficamente, los párrafos son bloques constituidos por una o varias oraciones que finalizan con un
punto y aparte; es decir, visualmente en un texto hay tantos párrafos como puntos y aparte haya.
Por su organización interna, un párrafo está constituido por una serie de proposiciones que giran
alrededor de una idea central.
La idea central: Es la esencia del pensamiento del autor; generalmente aparece expresada por
medio de una oración temática, que es la que mejor resume dicha idea; las otras oraciones referidas
a las proposiciones reciben el nombre de secundarias.
De acuerdo con la ubicación de la idea central en el párrafo, este se clasifica como:
A. Analizante:
En donde la idea central
aparece al comienzo. Es el
tipo de párrafo más común,
pues con esta ubicación se
ayuda a darle claridad al
tema central.
B. Sintetizante:
La idea central aparece
al final del párrafo; con
esta técnica el lector
e n c o n t r a r á q u e e l l a
viene a ser la afirmación
definitiva o la conclusión
final de todo el párrafo.
Ejemplo: A través del tiempo, la creación artística
se ha ejercido en Colombia con descollante
talento. Desde épocas precolombinas sobresale
en el panorama indígena la actividad de ceramistas
y orfebres, de escultores y artífices; en Quimbaya,
Calima, Tolima, Sinú, San Agustín, Tumaco, Tairona,
Nariño o Cundinamarca y Boyacá, ellos concibieron
un arte que en sus respectivas especialidades emula
con el mejor del continente.
Ejemplo: Los animales de la latitud norte requieren
más calor para soportar el frío que los de los trópicos.
Mucho de este calor es suministrado por el consumo
de grasas que dan energía y que provienen de otros
animales. Por ejemplo, el esquimal come grasa de
ballena porque la necesita y porque está prontamente
disponible. El medio ambiente también desempeña su
papel al determinar los hábitos alimenticios. El alimento
de los animales acuáticos difiere del de los animales
terrestres. Todo ello signiﬁca que la escogencia
del alimento es determinada por varios factores,
entre los cuales están las condiciones climáticas,
la disponibilidad y el medio ambiente.

D. Párrafo implícito:
Es aquel en donde la idea
aparece diseminada a través
de todo el párrafo, y el lector
debe inferirla o resumirla con
sus propias palabras.
C. Analizante-sintetizante:
La idea central se halla
ubicada en el centro o en
medio del párrafo.
Ejemplo: ¿Y qué decir de la muerte, de la vida, de
la esperanza de los hombres? ¿Existirá una tierra
prometida, o un infierno calcinante? ¿Tendrá un camino
seguro el hombre de bien o es simple falsedad la
promesa de un mañana?
Ejemplo: Uno de los primeros estudios sobre la
nutrición fue hecho por Santorio en 1614. Este señor
se pesaba antes y después de las comidas con el fin
de averiguar cuánto del alimento comido se desvanecía
en forma de sudor insensible y de calor. Más tarde,
los investigadores descubrieron que el alimento
se oxida en el cuerpo, liberando energía, y que
el contenido de energía de ese cuerpo podía ser
medido. La unidad de medición adoptada fue la
caloría alimenticia. Ella es conocida también como
la gran caloría. La caloría es la cantidad de calor
requerido para elevar un kilogramo (un litro) de agua a
un grado centígrado. La pequeña caloría, usada en los
laboratorios químicos, es la cantidad de calor requerida
para elevar un gramo (un centímetro cúbico) de agua
a un grado centígrado.
TIPOS DE PÁRRAFOS SEGÚN SU FUNCIÓN
A. Párrafos de introducción
B. Párrafos de desarrollo
C. Párrafos de transición
D. Párrafos de ﬁnalización
Sirven para iniciar el texto y en ellos se esboza de una manera
clara lo que va a tratar el escrito.
En estos párrafos se desarrolla el tema y/o los subtemas del
texto; por lo tanto, son los más importantes. Para su elaboración
se emplean diferentes estrategias tales como: las razones
múltiples, la comparación y el contraste, la analogía, los detalles
pictóricos, la enumeración, la ejemplificación, entre otros.
Son párrafos cortos y carentes de idea principal, que contribuyen
a darle cohesión al texto, es decir, párrafos cuya única función
es servir de puente o eslabón entre dos párrafos de desarrollo.
Pueden ser uno o más párrafos que aparecen al final del texto,
y cuyo objetivo principal es indicar que el tema desarrollado va
a llegar a su final.

Tomado de: https://www.google.com.co/search?q=gregorio+samsa&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=5Z16UtKCBtfIsASkoID
4CA&ved=0CAkQ_AUoAQ&biw=1920&bih=979
El narrador
Al leer un cuento o una novela, la voz del narrador puede asumir una o varias formas, ubicándose
(incluso ocultándose) desde distintas posiciones para contar la historia. La voz del narrador
transita por el relato: a veces como una presencia permanente, a veces como personaje, a veces
como un protagonista, pero siempre como alguien que cuenta. Es entonces cuando se habla de
una voz narrativa que nos muestra una historia según el lugar desde donde se ubique.
Los narradores según el grado de conocimiento
El narrador omnisciente es una de las voces más poderosas que se hallan en la ficción narrativa.
Su poder se extiende hasta el conocimiento de lo que sienten y piensan los personajes. Su forma
es la de una voz que parece una conciencia superior a la acción que se relata y se halla fuera de
los acontecimientos, como un observador distante. El diccionario de la Real Academia Española
(DRAE) define la omnisciencia como “el conocimiento de todas las cosas reales y posibles,
atributo exclusivo de Dios”. Por ello se entiende al narrador omnisciente como un dios dentro del
mundo ficticio. Por ejemplo:
Cuando Gregorio Samsa se despertó una mañana después de
un sueño intranquilo, se encontró sobre su cama convertido en
un monstruoso insecto. Estaba tumbado sobre su espalda dura,
y en forma de caparazón y, al levantar un poco la cabeza veía un
vientre abombado, parduzco, dividido por partes duras en forma
de arco, sobre cuya protuberancia apenas podía mantenerse
el cobertor, a punto ya de resbalar al suelo. Sus muchas patas,
ridículamente pequeñas en comparación con el resto de su
tamaño, le vibraban desamparadas ante los ojos….
La metamorfosis, Franz Kafka
En otros momentos, el narrador solo conoce parte de los hechos o solamente las acciones externas
y se le conoce como un narrador limitado, con un conocimiento parcial o relativo de la historia. Las
marcas textuales son las que nos permiten indagar acerca del grado de conocimiento del narrador.
Parece mentira. No recuerdo bien el año era el veintidós o el veintitrés
del siglo , pero de lo que estoy seguro es de que el capitán salió de
la cárcel una de esas mañanas azules y luminosas de Madrid, con un
frío que cortaba el aliento. Desde aquel día que ambos todavía lo
ignorábamos tanto iba a cambiar nuestras vidas, ha pasado mucho
tiempo y mucha agua bajo los puentes del Manzanares; pero todavía me
parece ver a Diego Alatriste ﬂaco y sin afeitar, parado en el umbral con el
portón de madera negra claveteada cerrándose a su espalda.
Las aventuras del capitán Alatriste, Arturo Pérez-Reverte.
Tomado de: https://www.google.com.co/search?q=diego+alatriste&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=cZ56Usr-
CuzmsASfvYHYDA&ved=0CAkQ_AUoAQ&biw=1920&bih=979

Expresiones como “no recuerdo bien”, “de lo que estoy seguro”, “me parece ver”, caracterizan al
narrador del fragmento como una voz que duda, incluso afirma: “parece mentira” de lo que relata.
Los narradores según el grado de participación en la historia
Si la voz que habla o relata la historia es un personaje de la misma o su protagonista, se
habla de un narrador personaje y de un narrador protagonista, respectivamente. Otro
posible narrador es un narrador que presencia la historia pero no participa en ella. Se trata
entonces de un narrador testigo.
La polifonía: multiplicidad de voces
Por otro lado, una misma historia puede ser narrada desde distintas perspectivas que no
necesariamente coinciden en una versión única sobre los hechos. En este sentido, se habla
de una polifonía narrativa, pues una pluralidad de voces se superponen unas con otras y no es
posible determinar cuál es la voz principal. Por ejemplo:
La cita
El labial rojo es el que más le gusta. He visto cómo no me quita
los ojos de encima cuando lo uso. En realidad, les gusta a todos,
hasta a mi padre. ¡Hombres! Llegaré a la hora. Si llega y no me
ve, puede que se vaya.
Desde la vereda de enfrente podía divisarla: tenía un libro
en las manos y cada cierto tiempo levantaba la vista o
revolvía su café. Pero su postura no indicaba impaciencia:
podría decirse que tenía el resto de la vida para quedarse
ahí. Llevaba unos pantalones negros, dentro de los que se
podían adivinar unos muslos ﬁrmes y delicados. ¿Eran para
mí? Nunca lo sabría. Preferí dar media vuelta y alejarme
pensando en ella, bajo el cielo rojo que anunciaba la lluvia.
Nunca más la volví a ver.
Gajes del oﬁcio, Bárbara Llanó.
Los estilos narrativos: formas de citar en el relato
Como ya se dijo, existen distintas voces dentro del relato. Sin embargo, algunas de ellas aparecen
solo por un instante y es el narrador quien las cita, del mismo modo que lo hacemos cuando
relatamos algo. En ocasiones para dar mayor interés a nuestra narración, imitamos lo dicho por
otro. Por esos breves instantes, asumimos la voz del otro en nuestro propio relato.
Tomado de: https://www.google.com.co/search?q=pintura+de+mujer+sentada+en+una+silla&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=2a
F6UvTHN4jgsASE74HIDQ&ved=0CAcQ_AUoAQ&biw=1920&bih=979

Estilo directo
En la narrativa de ficción se dice que el narrador cede la voz para dejar hablar directamente a
los personajes. Este procedimiento narrativo se conoce con el nombre de estilo directo. Suele
aparecer con marcas textuales como guiones que encierran la intervención de los personajes.
Observa el ejemplo:
Eran las ocho de la noche cuando empezamos a sentir remordimientos por haber
abandonado a mi madre y a José Antonio. Dónde estarán, nos preguntamos, y tras
haber averiguado que no habían regresado al hotel, bajamos a buscarlos al malecón.
Tampoco estaban.
En el restaurante dijo Inés.
Imposible, no pueden estar ahí todavía.
Conociéndolos, nada es posible, Martín.
La vida exagerada de Martín Romaña, Alfredo Bryce Echenique.
Estilo indirecto
Otras veces, el narrador no cede la voz y cuenta él mismo lo dicho por los personajes. En estos
casos, el relato no se interrumpe y el narrador solo se refiere a lo dicho por otros con marcas como:
dijo, contestó, profirió, etc. Observarás que necesariamente emplea los verbos en pasado, ya que
está contando algo que ya ha “visto” y lo refiere para nosotros, sus lectores. Este procedimiento
se conoce con el nombre de estilo indirecto.
El primer sentimiento de Hladik fue de mero terror. Pensó
que no lo hubieran arredrado a la horca, la decapitación o
el degüello, pero que morir fusilado era intolerable. En vano
se redijo que el acto puro y general de morir era lo temible,
no las circunstancias concretas. No se cansaba de imaginar
esas circunstancias.
El milagro secreto, Jorge Luis Borges.
Santa Arciniegas, G., Arango Arango, M., Sánchez León, M., y otros (2010).
Hipertexto 7. Bogotá: Santillana.
https://www.google.com.co/search?q=caricatura+de+un+tecnico+pensando&espv=210&es_sm=93&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=l
cmLUuaKJfLNsQTA2IC4DA&ved=0CAkQ_AUoAQ&biw=1920&bih=978

SOBRE EL POSIBLE TÍTULO PARA UN TEXTO
En este tipo de preguntas se han de tener en cuenta aspectos tales como:
A. La trama: Es la cosa o el
asunto en sí sobre el cual
se enfatiza en el texto.
B. Los personajes: Son
quienes desempeñan los
roles importantes en el
texto. Este tipo de títulos
es muy frecuente en las
fábulas.
C. El espacio: A veces es
tomado también como
referencia para un título;
alude al lugar donde se
desarrollan los hechos.
D. El tiempo: Puede
tomarse también como
un elemento rescatable
para la elección del título.
Ejemplo:
La caída del Imperio romano, La masacre de las
bananeras, etc.
Ejemplo:
"La zorra y las uvas", "La liebre y la tortuga", etc., y
en otros tipos de textos como es el caso de "Rosario
Tijeras", "Prometeo y Pandora", etc.
Ejemplo:
"La casa de las dos palmas", "La mansión de
Araucaima", etc.
Ejemplo:
"La vuelta al mundo en 80 días", "Las mil y una
noches", "Cien años de soledad", etc. Puede incluso
tomarse de manera metafórica como es el caso de
"El otoño del patriarca", "El crepúsculo de los ídolos".
Ejemplo:
"El túnel", "La angustia", "El extranjero", "La soledad",
"La náusea", "El malestar de vivir".
Las homófonas son aquellas palabras que se pronuncian igual, se escriben
parecido y tienen diferente significado. Hablando, ablando; verás, veraz.
Recuerda que...
E. títulos alegóricos: Se
pueden encontrar de
acuerdo con la trama de
la obra.

SOBRE EL PROPÓSITO DEL AUTOR
Para este tipo de preguntas es conveniente identificar el tipo de texto, pues ello nos facilitará la
tarea de descubrir el propósito o la intención del autor; he aquí el siguiente cuadro que puede
ayudarnos como referencia para este ítem.
TIPO DE TEXTO PROPÓSITO VERBOS MÁS UTILIZADOS
Texto argumentativo Convencer
Acusar, aducir, advertir, agredir, analizar,
aprobar, arengar, argumentar, arreciar, arremeter,
aseverar, asumir, avalar, censurar, condenar,
conmover, contradecir, convalidar, convencer,
criticar, demostrar, derrumbar, descalificar,
descartar, desestimar, desmitificar, despotricar,
desprestigiar, destacar, difamar, dignificar,
discutir, disentir, disuadir, esgrimir, expresar,
fomentar, fustigar, incitar, inducir, injuriar, instar,
intrigar, juzgar, menospreciar, motivar, mostrar,
opinar, persuadir, polemizar, protestar, razonar,
reprobar, resarcir, sonsacar, suavizar, sostener,
sugerir, ultrajar.
Texto expositivo Informar
Acotar, ampliar, añadir, comentar, compilar,
complementar, comunicar, definir, demarcar,
difundir, dilucidar, determinar, dignificar, disertar,
distinguir, divulgar, ensalzar, enseñar, enumerar,
instruir, facilitar, hablar, prevenir, profundizar,
expresar, especificar, establecer, estudiar,
examinar, exponer, promocionar, promulgar,
pronunciar, proveer, revelar, recalcar, registrar,
resarcir, sintetizar, subrayar, transmitir.
Texto descriptivo Caracterizar
Describir, enaltecer, ponderar, rememorar,
enumerar, promocionar, mostrar, retratar.
Texto lírico o poético Exaltar
Adornar, alabar, loar, resaltar, exaltar, dignificar,
divagar, embellecer, enaltecer, ensalzar,
glorificar, idealizar, ponderar, regocijarse,
retratar, rememorar.
Texto narrativo Recrear
Contar, narrar, rememorar, reproducir, revivir,
transcribir, decir.

FUNCIONES DE LA COMUNICACIÓN
La comunicación es un acto complejo en el cual intervienen factores y actores como el emisor, el
mensaje, el destinatario, el código, el canal y el contexto. En el caso de los textos escritos y su
lectura ocurre lo mismo, en ellos se encuentran todos los elementos necesarios para hablar de
un acto comunicativo; de ahí que las siguientes funciones de la comunicación sean aplicables a
la escritura y la lectura.
• Función referencial
• Función emotiva o
expresiva
• Función conativa o
apelativa
• Función
metalingüística
• Función poética
• Función fática
Conocida también como denotativa o cognoscitiva,
ocurre cuando el lenguaje se dirige hacia el contexto.
Ejemplo: Colombia es un país rico en biodiversidad.
Se centra en el emisor y reﬂeja, sobre todo, la actitud
emotiva de este ante lo que dice.
Ejemplo: ¡Oh, qué bella eres!
Está orientada al destinatario; con ella se espera
obtener una reacción o inﬂuir sobre la conducta de este.
Ejemplo: Me pasas la sal, si eres tan amable.
Es la posibilidad de usar el lenguaje para hablar de los
fenómenos o características del mismo.
Ejemplo: Debes recordar que la palabra canción, por
su acento, es aguda.
Es la función que predomina en el lenguaje literario,
se caracteriza por la utilización de formas y giros que
expresan la subjetividad de quien la emite.
Ejemplo: Hay días en que somos
tan móviles,
tan móviles,
como las leves briznas
al viento y al azar.
Ocurre cuando el lenguaje busca establecer, mantener
o interrumpir el contacto para comprobar si funciona el
canal de comunicación.
Ejemplo: Buenos días, ¿cómo le ha ido? Espero
que bien.

“Un mundo se originaba en la casa paterna; más estrictamente, se reducía a mis padres. Este
mundo me era muy familiar: se llamaba padre y madre, amor, severidad, ejemplo, colegio. Este
mundo se caracterizaba por un tenue esplendor, claridad y limpieza; a él pertenecían las palabras
suaves y amables, las manos lavadas, la ropa limpia y las buenas costumbres. Allí se cantaba el
coral por las mañanas y se celebraba la Navidad. En este mundo había líneas rectas y caminos
que conducen al porvenir, estaban el deber, y la culpa, el remordimiento y la confesión, el perdón
y los buenos propósitos, el amor y el respeto, la Biblia y la sabiduría. Uno tenía que quedarse
dentro de este mundo para que la vida fuera clara, limpia, bella y ordenada”.
"Demian" de Hermann Hesse
http://www.icarito.cl/enciclopedia/articulo/segundo-ciclo-basico/lenguaje-y-comunicacion/lectura/2009/12/98-8637-9-
ejemplos-de-textos-descriptivos.shtml
1. En el texto anterior se presenta
A. narración y descripción
B. exposición y argumentación
C. descripción y argumentación
D. narración y exposición
2. De acuerdo con la respuesta anterior, son términos que dan cuenta del modo expresivo
utilizado en el texto
1. mundo, casa, padres, amor
2. tenue, suaves, clara, bella
3. reducía, originaba, era, cantaba
4. estrictamente, remordimiento, confesión
A. 1 y 2
B. 1 y 4
C. 2 y 3
D. 3 y 4
3. “Allí”, subrayado en el texto, hace referencia
A. al mundo
B. al coral
C. a la casa paterna
D. al colegio
Actividad
Contesta las preguntas en la hoja de respuestas virtual.
evaluativa
Lenguaje

4. La voz de quien habla en el fragmento anterior es de un narrador
A. personaje
B. protagonista
C. testigo
D. polifónico
El agua es uno de los elementos más importantes de la tierra; de hecho, cubre las tres cuartas partes
de nuestro planeta y, sin agua, ningún ser vivo podría vivir. La cantidad total de agua en la tierra es,
más o menos, siempre la misma, pero no está siempre en el mismo sitio. La mayor parte del agua
está en los mares y océanos, en los ríos y los lagos, pero también hay agua por debajo del suelo,
de allí la sacamos los hombres, cavando agujeros que llamamos pozos. Con el calor del sol, el agua
se evapora y asciende por la atmósfera, al llegar a cierta altura, con el frío, el vapor se vuelve a
condensar en gotitas de agua, formando así las nubes. Esas nubes se desplazan, empujadas por el
viento. Si llegan a algún lugar más frío (por ejemplo, si una montaña les obliga a subir aún más alto)
o si las gotitas, al juntarse, aumentan demasiado su volumen, se produce la lluvia. Si la capa de aire
donde llega la nube es muy fría, las gotitas de agua se cristalizan en copos de nieve. A veces, entre
la nube y el suelo se cuela una capa de aire helado; las gotas de agua que caen de la nube, al cruzar
ese aire tan frío, se congelan y caen en forma de granizo. Al caer al suelo, el agua de la lluvia o de
la nieve, cuando esta se derrite, va resbalando o se filtra dentro del suelo, siempre hacia abajo. De
esta forma, a través de los ríos el agua vuelve al mar y el ciclo vuelve a empezar.
http://es.scribd.com/doc/60095922/Texto-expositivo-ejemplo.
5. El texto anterior puede clasificarse como
A. descriptivo
B. argumentativo
C. expositivo
D. narrativo
6. El propósito del autor del texto es
A. informar sobre la cantidad de agua que contiene la tierra
B. explicar cada uno de los estados que componen el ciclo hidrológico
C. describir el proceso de evaporación del agua
D. advertir sobre las causas de una posible escasez de agua
7. De acuerdo con la ubicación de la idea central en el texto, puede determinarse que el párrafo es
A. sintetizante
B. analizante
C. implícito
D. transitivo
"Era aquel recinto la habitación de un horrible gigante, tan espantoso como era difícil imaginar;
su estatura era colosal, su corpulencia como la de una mole de piedra y, en medio de la frente,
tenía un solo ojo, cuya mirada ponía espanto en el ánimo de quien lo veía…".
"La Odisea", de Homero.

8. El texto anterior es de carácter
A. expositivo
B. descriptivo
C. argumentativo
D. narrativo
9. La palabra subrayada significa
A. enorme
B. mediana
C. inconmensurable
D. desproporcionada
"Es el más alto y fuerte de la clase y el mejor; todo lo que se le pide lo presta. Nunca se ríe ni habla;
permanece quieto en su banco, muy estrecho para él, con la espalda encorvada y la cabeza metida
entre los hombros. Toda su ropa le queda ajustada. Lleva la cabeza rapada y usa la corbata siempre
torcida. Es buenísimo para las matemáticas y lleva sus libros cuidadosamente forrados y sujetos con
una correa roja. No se enoja nunca, pero pobre del que le diga que lo que él afirma no es verdad.
Cuando lo miro me sonríe con los ojos, como diciendo: "Somos amigos". Yo lo quiero mucho".
"Corazón", de Edmundo de Amicis.
10. El texto anterior es principalmente
A. argumentativo
B. lírico
C. descriptivo
D. narrativo
11. De acuerdo con las características de quien habla en el texto, puede considerarse un narrador
A. omnisciente
B. testigo
C. protagonista
D. personaje
"En el ataúd había un amuleto de exótico diseño que, al parecer, estuvo colgado del cuello del
durmiente. Representaba a un sabueso alado, o a una esfinge con un rostro semicanino, y que
estaba exquisitamente tallado al antiguo gusto oriental en un pequeño trozo de jade verde. La
expresión de su rostro era sumamente repulsiva, sugeridora de muerte, de bestialidad y de
odio. Alrededor de la base llevaba una inscripción en unos caracteres que ni St. John ni yo
pudimos identificar; y en el fondo, como un sello de fábrica, aparecía grabado un grotesco y
formidable cráneo".
"El sabueso", de H. P. Lovecraft

12. El propósito del autor del texto es
A. contar una historia
B. describir un objeto
C. reseñar una anécdota
D. reconstruir una leyenda
13. Un posible título para el texto es
A. La esfinge
B. El amuleto
C. El canino
D. El durmiente
14. El tipo de narrador que aparece en el texto es
A. omnisciente
B. polifónico
C. personaje
D. testigo
"Los cuerpos negros de los grandes árboles formaban dos murallas rectilíneas que se unían en el
horizonte en un solo punto, como un diagrama en una lección de perspectiva. Al alzar los ojos por
encima de su cabeza, a través de aquella brecha en el bosque, Farquhar vio brillar unas grandes
estrellas de oro que eran completamente desconocidas, agrupadas en extrañas constelaciones.
Tuvo la certeza de que estaban dispuestas con arreglo a un orden lleno de un sentido oculto y
nefasto. En el bosque resonaban unos extraños ruidos, entre los cuales, una vez, dos veces,
luego una vez más, distinguió claramente unos murmullos en un idioma desconocido".
"Lo que pasó sobre el puente de Owl Creek". Ambrosio Bierce.
http://www.icarito.cl/enciclopedia/articulo/segundo-ciclo-basico/lenguaje-y-comunicacion/lectura/2009/12/98-8637-9-
ejemplos-de-textos-descriptivos.shtml
15. En el texto anterior predomina
A. la exposición
B. la exaltación
C. la narración
D. la argumentación
16. Para describir los árboles al principio del texto, el autor utiliza como recurso
A. la comparación
B. la exageración
C. la metáfora
D. la paradoja

Los automóviles son los principales causantes del
efectoinvernaderoocambioclimático,perodadoque
esmuydifícilreducirsuuso,losbiocombustiblesestán
teniendo un auge sin precedentes como alternativas
viables de combustibles más sustentables que
los derivados del petróleo. Entre estas nuevas
opciones se encuentra el etanol (también conocido
como alcohol etílico o de grano), o bioetanol, para
distinguirlo del alcohol sintético que se obtiene
de petróleo crudo, gas o carbón. El bioetanol se
produce principalmente a partir de productos ricos
en sacarosa como la caña de azúcar, la melaza y
el sorgo dulce, siguiendo un procedimiento similar
al de la cerveza: los almidones son convertidos
en azúcares, los azúcares se convierten por
fermentación en etanol, el que luego es destilado en
su forma final. También puede producirse a partir de
fuentes ricas en almidón como cereales (maíz, trigo,
cebada, etc.) y tubérculos (yuca, camote, papa),
aunque con un proceso más caro y complejo. La
producción de bioetanol podría incluso realizarse a
partir de materias primas ricas en celulosa, como
los desechos agrícolas y forestales. Sin embargo, la
conversión de la celulosa en azúcares fermentables
es un proceso aún más complejo y costoso que hace
que la obtención de etanol a partir de desechos no
sea rentable por ahora. Actualmente, la producción
de bioetanol a partir de cultivos ricos en sacarosa
y almidón registra un desarrollo sin precedentes.
Y es que el producto presenta claras ventajas: es
limpio y renovable; ayuda a reducir las emisiones de
carbono y permite conservar (y no depender de) las
reservas de combustibles fósiles; es barato cuando
es producido de forma eficiente; es versátil y puede
sustituir la gasolina en automóviles con motores
adaptados para más de un tipo de combustible o se
mezcla con gasolina en motores convencionales.
http://es.scribd.com/doc/60095922/Texto-expositivo-
ejemplo
17. El propósito principal del texto es
A. alertar sobre el deterioro progresivo del
planeta
B. explicar las causas del efecto invernadero
C. ilustrar sobre el origen de los biocombustibles
D. describir el proceso de elaboración de los
biocombustibles
18. La idea central del texto es
A. Entre estas nuevas opciones
se encuentra el etanol (también
conocido como alcohol etílico o de
grano); o bioetanol, para distinguirlo
del alcohol sintético que se obtiene
de petróleo crudo, gas o carbón.
B. Los automóviles son los principales
causantes del efecto invernadero
o cambio climático, pero dado que
es muy difícil reducir su uso, los
biocombustibles están teniendo
un auge sin precedentes como
alternativas viables de combustibles
más sustentables que los derivados
del petróleo.
C. la conversión de la celulosa en
azúcares fermentables es un
proceso aún más complejo y costoso
que hace que la obtención de etanol
a partir de desechos no sea rentable
por ahora
D. también puede producirse a partir
de fuentes ricas en almidón como
cereales (maíz, trigo, cebada,
etc.) y tubérculos (yuca, camote,
papa), aunque con un proceso
más caro y complejo
Ya comenzamos a caminar por las
calles de Lebrija. Las casas son
blancas, anchas, de dos pisos; las
puertas y los balcones aparecen
cerrados. Surge a trechos, entre las
viviendas modernas, un viejo caserón
con su escudo enjalbegado de cal
nítida. Y las rejas, esas vetustas rejas
de Lebrija, estas rejas anchas, estas
rejas nobles, estas rejas soberbias,
sobresalen todas sobre la acera un
gran espacio y forman como diminutas
estancias cerradas con cristales
interiormente. Y no se oye en todo el
pueblo ni un grito, ni un ruido, ni una
canción; de cuando en cuando, por las
calles espaciosas cruza un labriego con
su ancho sombrero blanco, grasiento,

que se para un instante, nos mira con su
mirada atenta y torna a proseguir en su
marcha indolente, melancólica, resignada,
tal vez sin rumbo.
Y así llegamos a la plaza; unas palmeras
doblan en ella sus ramas inmóviles, brillantes;
entre sus troncos surge el follaje oscuro de
los naranjos.
Azorín. Los pueblos, Castalia.
http://www.oupe.es/es/Bachillerato/
LenguaCastellanaYLiteratura/proyteselanacional/
Galeria%20documentos/lengua_2bach_interior.pdf
19. Los dos tipos de descripción que
se presentan en el texto anterior se
denominan
A. cronografía y prosopografía
B. retrato y prosopografía
C. topografía y retrato
D. cronografía y etopeya
Mi cráneo tiende notoriamente a la
braquicefalia. Soy una cabeza corta y
añadiré que soy un cabezota. Mi cabeza
está abundantemente poblada de cabellos.
Me hubiera sido absolutamente indiferente
no tenerlos, pero estoy predestinado, según
la profecía formulada por un peluquero del
Carrer de Cavallers a mi madre, cuando era
pequeño, a tener cabellos toda mi vida. […]
No tengo una frente espaciosa, enorme,
fugitiva, sugeridora —en hipótesis— de una
poderosa inteligencia, según los tópicos
de la novelística. Tengo una frente normal,
derecha y perpendicular al plano de la tierra.
Mis cabellos no son completamente rubios ni
acusadamente negros. Son un entremedio.
De aquella frente, hacia abajo, se desprende
una nariz que en otros tiempos fue correcta,
de cartílagos finamente dibujados.
El cuaderno gris, Destino. Josep Pla.
http://www.oupe.es/es/Bachillerato/
LenguaCastellanaYLiteratura/proyteselanacional/
Galeria%20documentos/lengua_2bach_interior.pdf.
20. El propósito del texto anterior es
A. caracterizar físicamente al personaje
B. hacer una mofa sutil de los defectos
físicos que presenta el personaje
C. presentar la inconformidad que siente el
autor con su aspecto físico
D. destacar las cualidades faciales de un
hombre adónico
21. La palabra subrayada en el texto significa
A. cabeza alargada y delgada
B. cráneo ensanchado
C. encéfalo desproporcionado
D. cabeza pequeña, ancha y aplanada
Era una noche de primavera, silenciosa y
fragante. El aire agitaba las ramas de los
árboles con blando movimiento, y la luna
iluminaba por un instante la sombra y el
misterio de los follajes. Sentíase pasar por
el jardín un largo estremecimiento y luego
quedaba en esa amorosa paz de las noches
serenas. En el azul profundo temblaban
las estrellas, y la quietud del jardín parecía
mayor que la quietud del cielo. A lo lejos,
el mar misterioso y ondulante exhalaba su
eterna queja. Las dormidas olas fosforecían
al pasar tumbados los delfines, y una vela
latina cruzaba el horizonte bajo la luna pálida.
Yo recorría el sendero orillado por ﬂoridos
rosales; las luciérnagas brillaban al pie de los
arbustos, el aire era fragante y el más leve
soplo bastaba para deshojar en los tallos las
rosas marchitas.
Ramón María del Valle-Inclán. Sonata de
primavera, Círculo de Lectores.
22. En el texto anterior se presenta
A. argumentación y narración
B. exposición y descripción
C. descripción y narración
D. exposición y argumentación

23. A lo largo del texto predomina la función
del lenguaje.
A. apelativa
B. poética
C. metalingüística
D. fática
24. Porlotanto,seevidenciala
del autor.
A. subjetividad
B. melancolía
C. objetividad
D. crítica
25. Puede determinarse que el texto tiene
un narrador , lo cual
se evidencia por la presencia de
.
A. testigo – la tercera persona
B. omnisciente – pensamientos ajenos
C. protagonista – la primera persona
D. polifónico – varias voces al unísono
La tolerancia es la disposición cívica a
convivir armoniosamente con personas de
creencias diferentes y aún opuestas a las
nuestras, así como con hábitos sociales
o costumbres que no compartimos. La
tolerancia no es mera indiferencia sino que
implica en muchas ocasiones soportar lo que
nos disgusta: por supuesto, ser tolerante no
impide formular críticas razonadas ni obliga
a silenciar nuestra forma de pensar para no
«herir» a quienes piensan de otro modo. La
tolerancia es de doble dirección, es decir, que
el precio de no prohibir o impedir la conducta
del prójimo tiene como contrapartida que este
se resigne a objeciones o bromas de quienes
tienen preferencias distintas.
Diccionario del ciudadano sin miedo a saber.
Savater, Fernando
26. Por sus características el texto anterior
puede clasificarse como
A. argumentativo
B. descriptivo
C. lírico
D. narrativo
El imperialismo condujo, por primera vez,
a un mercado mundial verdaderamente
globalizado. Es decir, los lugares del mundo
más alejados estaban interrelacionados. Por
eso a Europa llegaban “mercancías coloniales”
de todas las partes del mundo: Té, café, cacao,
caucho, frutos exóticos como los plátanos.
Asimismo barcos de vapor navegaban por
todos los océanos y se podían enviar por cable
telegramas, incluso a través del Atlántico. La
medición del mundo facilitó el transporte. Un
símbolo de ello, que aún hoy permanece, es el
observatorio de Greenwich, cerca de Londres,
con el que los geógrafos británicos fijaron el
meridiano cero, una línea imaginaria del polo
norte al polo sur, al lado de la cual se alinean
los otros grados de longitud.
Nikolaus Piper, Historia de la economía. Salamanca,
2005. Ed. Lóguez. (Adaptación pp. 172-173)
27. El texto anterior es fundamentalmente
A. expositivo
B. lírico
C. argumentativo
D. narrativo
28. Por lo tanto, su propósito es
A. recrear
B. informar
C. analizar
D. ensalzar
“Hace una tarde gris, monótona. Cae una
lluvia menuda, incesante, interminable. Las
calles están desiertas. De cuando en cuando
suenan pasos precipitados sobre la acera, y
pasa un labriego envuelto en una manta. Y
las horas transcurren lentas, eternas…”
“La voluntad”, Azorín.

29. Por su estructura, el texto es
A. expositivo
B. narrativo
C. argumentativo
D. descriptivo
30. De acuerdo con ello, en el texto prevalece
una figura literaria denominada
A. topografía
B. cronografía
C. retrato
D. prosopografía
31. Son términos que dan cuenta del tipo
de texto
A. gris, monótona, menuda, incesante,
interminable
B. hace, cae, están, suenan, pasa
C. tarde, manta, calles, pasos, labriego
D. hace, gris, labriego, calles, eternas
32. Por el contenido del texto se podría
afirmar que en él predomina, desde el
punto de vista de quien habla, la
A. objetividad
B. ficción
C. subjetividad
D. realidad
33. La idea central del fragmento anterior
se halla
A. al inicio del texto
B. diseminada a lo largo del texto
C. al final del texto
D. en la segunda oración del texto
El zar y la camisa
Un zar, hallándose enfermo dijo:
—¡Daré la mitad de mi reino a quien me cure!
Entonces todos los sabios celebraron una
junta para buscar una manera de curar al zar,
mas no encontraron medio alguno.
Uno de ellos, sin embargo, declaró que era
posible curar al zar.
—Si sobre la tierra se encuentra un hombre
feliz, dijo, quítesele la camisa y que se le
ponga al zar, con lo que este se curará.
Elzarhizobuscarensureinoaunhombrefeliz.
Los enviados del soberano se esparcieron
por todo el reino, mas no pudieron descubrir
a un hombre feliz. No encontraron un hombre
contento con su suerte.
El uno era rico, pero estaba enfermo; el otro
gozaba de salud, pero era pobre; aquel, rico
y sano, quejábase de su mujer; esta de sus
hijos; todos deseaban algo.
Cierta noche, muy tarde, el hijo del zar, al
pasar frente a una pobre choza, oyó que
alguien exclamaba
—Gracias a Dios he trabajado y comido bien.
¿Qué me falta?
El hijo del zar sintióse lleno de alegría;
inmediatamente mandó que le llevaran la
camisa de aquel hombre, a quien en cambio
había de darse cuanto dinero exigiera.
Los enviados presentáronse a toda prisa
en la casa de aquel hombre para quitarle la
camisa; pero el hombre feliz era tan pobre
que no tenía camisa.
Para leerte mejor, Limusa, México.
1992, p. 64.
Tolstoi, León
34. El tema del texto es
A. la riqueza
B. la pobreza
C. la felicidad
D. la enfermedad
35. La palabra zar indica en el texto un
A. rango laboral
B. título nobiliario
C. distintivo político
D. nombre propio

36. La conclusión que puede sacarse del texto es
A. el que siembra vientos, cosecha
tempestades
B. rico no es el que más tiene, sino el que
menos necesita
C. en tierra de ciegos, el tuerto es el rey
D. no hay mal que dure cien años, ni cuerpo
que lo resista
(...) Cipriano Algor se limpió la boca con la
servilleta, tomó el vaso como si fuese a beber,
pero lo posó sin acercárselo a los labios. Diga,
hable, insistió la hija, y para abrir camino al
desahogo preguntó, todavía está preocupado
por culpa de Marcial o tiene algún otro motivo
de pesar. Cipriano Algor volvió a tomar el
vaso, se bebió de un trago el resto del vino,
respondió rápidamente, como si las palabras le
quemasen la lengua, solo aceptaron la mitad del
cargamento, dicen que hay menos compradores
para el barro, que han salido a la venta unas
vajillas de plástico imitándolo y que eso es lo
que los clientes prefieren ahora, no es nada que
no debiésemos esperar, más pronto o más tarde
tenía que suceder, el barro se raja, se cuartea,
se parte al menor golpe, mientras que el plástico
resiste a todo y no se queja, la diferencia está en
que el barro es como las personas, necesita que
lo traten bien, el plástico también, pero menos,
y lo peor es que me han dicho que no les lleve
más vajillas mientras no las encarguen, entonces
vamos a parar de trabajar, parar no, cuando el
pedido llegue ya tendremos piezas listas para
entregarlas ese mismo día, no iba a ser después
del encargo cuando a todo correr encendiéramos
el horno, y entre tanto qué hacemos, esperar,
tener paciencia, mañana iré a dar una vuelta por
ahí, alguna cosa he de vender, acuérdese de que
ya dio esa vuelta hace dos meses, no encontrará
muchas personas con necesidad de comprar, no
vengas tú ahora a desanimarme, solo procuro
ver las cosas como son, fue usted quien me dijo
hace poco que tres generaciones de alfareros en
la familia es más que suficiente (...)
La caverna. Editorial Punto de Lectura. 2000.
Saramago, José.
37. Según la estructura del fragmento
anterior, puede decirse que
A. es básicamente un soliloquio
B. hace parte de un texto narrativo
C. está catalogado como un monólogo
D. es un texto netamente informativo
38. Un elemento que permite reconocer
el tipo de texto es
A. el tinte de realidad que hay en los
hechos
B. el diálogo entre los personajes
C. la crudeza con la que se trata el tema
D. la crítica que se hace a un hecho
particular
39. En el texto se percibe, EXCEPTO
A. un intento de reﬂexionar sobre un
fenómeno real, como el consumismo
B. una estructura poco convencional con
respecto a las voces que intervienen
en él
C. un tono costumbrista, pues se
describen los hábitos de un pueblo
determinado
D. un rechazo al proceso de
industrialización que desplaza al
trabajo artesanal
40. La expresión “como si las palabras
le quemasen la lengua” da a
entender que
A. Cipriano Algor tenía urgencia de
contar aquello, no aguantaba más
el silencio
B. las palabras tenían un toque de
solemnidad pues se trataba de algo
muy delicado
C. el autor hace uso de las figuras
retóricas para no hacer la narración
tan escueta
D. la hija quería escuchar las palabras
de su padre aunque se tratara de una
mala noticia

TEXTO 1
COMPRENSIÓN DE LECTURA
El Quijote es una de las obras más importantes de nuestra literatura castellana y probablemente
de la literatura universal. Con esta obra se abre el período de la novela como el género moderno,
propiamente dicho. Antes del Quijote existieron formas literarias que se pueden parecer mucho a
la novela como los relatos de aventuras, las historias de amor o las historias de caballería; pero
lo que nosotros llamamos novela en el sentido moderno, comienza con esta obra.
Sindudalosgriegoshabíanescritograndesobrasliterarias:lasepopeyastalvezmásextraordinarias
de la historia como la Ilíada o la Odisea; las más notables tragedias (Sófocles, Eurípides y
Esquilo); la lírica más extraordinaria; pero los griegos no hicieron novelas. Hay algunos relatos
griegos, especialmente historias de amor semi-míticas y semi-pastoriles que nosotros titulamos
novelas que, por lo demás, son muy pocas, como Daphnes y Cloe, por ejemplo, pero que no son
novelas en el sentido de la novela cervantina y todo lo que continúa después de ella.
La novela es la representación de un individuo problemático, en la que se expresan diversas
perspectivas, diversos enfoques y formas de concebir el mundo, en juego y en contraste unos
con otros. Una misma cosa se puede describir según quien la mire, en el cruce de diferentes
perspectivas. La novela es la aventura en su sentido fundamental. Para que haya novela es
necesario que el sentido de la vida de un personaje no esté designado de antemano. No se
sabe cuál es el desenlace de la aventura de un héroe, así sea un pobre hidalgo arruinado y
enloquecido, o una nueva figura que irrumpe en la historia. No hay que confundir las cosas.
Puede haber relatos en prosa, brillantes, interesantes, notables, en muchos sentidos hasta el
punto de que consideremos por facilidad a sus autores como novelistas; pero que no lo son en
realidad en el sentido que yo estoy tratando de dar al concepto de novela.
Entre nosotros, para tomar un ejemplo colombiano, tenemos el caso de don Tomás Carrasquilla,
un escritor y un narrador notable, un importante cronista de costumbres, pero no por ello un
novelista. Sus personajes son muy típicos: el arriero, la señora del pueblo, la beata, el cura de
aldea, el muchacho seminarista de San Antoñito, etc. Pero sus descripciones consisten, casi
siempre, en la presentación de tipos. El señor Raskolnikov de Dostoievski, que sí es un personaje
de novela, tiene por completo en cuestión el sentido de su vida: no sabe si va a ser una especie de
Napoleón o solo un presidiario de Siberia; si se va a convertir en un arrepentido que retorna a la
fe de su infancia o en un racionalista moderno. Carrasquilla, por el contrario, describe personajes
cuyas vidas tienen un sentido que depende por completo de su pertenencia, es decir, del grupo
social, de la clase y de la función a la que pertenecen.
Aquí no se trata de cruzar perspectivas distintas sobre el mundo, como vemos por ejemplo en
COMPRENSIÓN DE LECTURA
Contesta las preguntas en la hoja de respuestas.

Tolstoi, que sí hace una gran novelística, sino de escribir y presentar las figuras típicas de un
mundo siguiendo su propio lenguaje, desde una determinada perspectiva. Carrasquilla tiene
habilidades, sin duda; pero pasar de reconocerlas a creer que nos encontramos frente a un
novelista en el sentido de Cervantes, Flaubert, Balzac o Tolstoi es una impertinencia. En sus
relatos hay aventuras, a su modo, pero en su sentido menor del término.
1. Cuando el autor del ensayo trae a colación a Napoleón y al presidiario de Siberia lo hace con
el fin de
A. recapitular sobre la inﬂuencia que ha tenido “la clase social” en el desarrollo de la novela
B. ejemplificar el carácter arbitrario de la novela en cuanto al sentido de la vida
C. argumentar en torno a la supremacía lírica que posee la novela sobre el relato costumbrista
D. destacar la importancia de la impredecibilidad del sino de los personajes de la novela
2. El propósito del texto anterior es
A. censurar algunos escritores que presumen de novelistas sin serlo
B. rescatar la novela como género literario de gran importancia en la actualidad
C. destacar el valor de Cervantes como pionero del género novelístico
D. explicar la diferencia entre diversos géneros literarios
3. La expresión “que sí es un personaje de novela” se utiliza en el sentido de que
A. no es un arquetipo con características definidas
B. es el resultado de un eximio escritor como lo es Tolstoi
C. cumple con los cánones del personaje clásico de las novelas
D. tiene un sentido que depende de su pertenencia
4. Según la lectura “la novela es la aventura en su sentido fundamental”; de tal expresión
podemos inferir que el modo expresivo que prevalece en el género novelístico es la
A. descripción
B. acción
C. narración
D. ciencia ficción
5. De acuerdo con la lectura, se puede afirmar que Dostoievski es a universal como Carrasquilla
es a
A. arriero
B. novelista
C. cosmopolita
D. autóctono

Responde las preguntas de la 6 a la 11 de acuerdo con el siguiente texto.
TEXTO 2
Las novelas de caballería fueron el género narrativo que más éxito tuvo en Europa medieval. Los
libros más representativos fueron los que se basaban en la leyenda artúrica.
Don Quijote de la Mancha es un hidalgo al que le apasiona pasarse las noches leyendo libros de
caballería mientras se imagina protagonista de todas aquellas historias de dragones, princesas
y justas. Tal es así, «que de tanto leer se le secó el cerebro» y llega a convertir el mundo ficticio
que narraban las novelas de caballerías en realidad.
La falta de justicia en el mundo lo conduce a un estado de mayor locura. Dulcinea del Toboso,
su amada imaginaria, se muestra como el propósito final de sus hazañas y las aventuras de Don
Quijote se convierten en la manera de probarse digno de su amor.
Por otro lado, y según la crítica, Don Quijote resulta una parodia de las novelas de caballería
tomando como modelo el Amadís de Gaula, los palmerines y demás caballeros andantes de la
literatura medieval.
Don Quijote, en su locura, se pone el apelativo ‘de la Mancha’, a imitación de los caballeros
andantes, pero la Mancha era un lugar de paso, un paraje inhóspito, lugar impropio para encon-
trarse con bellas princesas, dragones y castillos encantados. Hemos de tener en cuenta que Don
Quijote tiene unos 50 años en el momento de salir en aventuras, cuando la media de edad en la
época era de 40 años. Se trata de un anciano, enjuto de carnes y, por lo tanto, nervioso, colérico
e irascible.
6. La expresión “que de tanto leer se le secó el cerebro” va entre comillas porque
A. trae a colación una expresión coloquial
B. resulta relevante para la comprensión del texto
C. se trata de un eufemismo utilizado en la antigüedad
D. es una expresión hiperbólica y por ende debe ir de esa manera
7. El hecho de que Don Quijote se atribuya el apelativo “de la Mancha” resulta
A. anacrónico, por lo inhóspito del mismo
B. irrisorio, por lo trivial de las circunstancias
C. metafórico, porque en realidad no es el lugar mencionado
D. paradójico, ante el ideal sublime del caballero
8. Las “justas” mencionadas en el texto hacen referencia a
A. las actuaciones equitativas de un personaje
B. los ideales enarbolados por los cruzados en el siglo XII
C. las competencias o certámenes en un ramo del saber
D. las peleas a caballo utilizando lanzas
9. De acuerdo con el texto, la falta de justicia en el mundo convierte a Don Quijote en un
A. orate en busca de una utopía
B. bardo defraudado por su sociedad
C. hidalgo caballero en busca de una mujer
D. anciano nervioso, colérico e irascible

10. Un posible título para el texto anterior
podría ser
A. Las novelas de caballería y el género
narrativo
B. Fantasía y realidad en el Quijote
C. Quimeras y erotismo en el Quijote
D. El ocaso de un caballero hidalgo
11. El lenguaje utilizado en el texto puede
considerarse
A. poético
B. coloquial
C. narrativo
D. cotidiano
TEXTO 3
VENCIDOS
Poema de León Felipe
Por la manchega llanura
se vuelve a ver la figura
de Don Quijote pasar...
Y ahora ociosa y abollada, va en el rucio la
armadura,
y va ocioso el caballero, sin peto y sin espal-
dar...
Va cargado de amargura...
que allá encontró sepultura
su amoroso batallar...
Va cargado de amargura,
que allá “quedó su ventura”
en la playa de Barcino, frente al mar...
Cuántas veces, Don Quijote, por esa misma
llanura,
en horas de desaliento así te miro pasar...
y cuántas veces te grito: “Hazme un sitio en tu
montura
y llévame a tu lugar.
Hazme un sitio en tu montura,
caballero derrotado,
hazme un sitio en tu montura,
que yo también voy cargado
de amargura
y no puedo batallar.
Ponme a la grupa contigo,
caballero del honor,
ponme a la grupa contigo
y llévame a ser contigo,
contigo pastor...”
Por la manchega llanura
se vuelve a ver la figura
de Don Quijote pasar...
Va cargado de amargura...
Va, vencido, el caballero
de retorno a su lugar.
www.poesia-as/if20040.htm
Responde las preguntas de la 12 a la 15
de acuerdo con el poema anterior.
12. El poema de León Felipe tiene como
título “Vencidos” porque
A. su propósito es enaltecer una obra de la
literatura épica
B. hace una apología a los valores
culturales de la época
C. su interés es evidenciar el estado
anímico del protagonista
D. el poeta se solidariza con los ideales del
personaje de la obra
13. El fragmento
“va cargado de amargura...
que allá encontró sepultura
su amoroso batallar...”
hace referencia a
A. la amada de Don Quijote
B. la quimera del personaje
C. la armadura del caballero
D. la amargura del hidalgo
14. El “rucio” mencionado en el texto
corresponde a
A. una bestia de color pardo claro
B. un vapor que con la frialdad de la noche
se condensa en la atmósfera
C. las ancas de una caballería
D. una persona que no respeta los valores
convencionales

15. Podemos afirmar que León Felipe
recurre al género poético porque es
el más adecuado para
A. relatar las aventuras de Don Quijote
B. referir los viajes del caballero
C. idealizar la figura del ingenioso
hidalgo
D. describir los hábitos del protagonista
TEXTO 4
De lo que le sucedió a Don Quijote en la
entrada de Barcelona, con otras cosas
que tienen más de lo verdadero que de lo
discreto.
“(...) Tendieron don Quijote y Sancho la
vista por todas partes: vieron el mar, hasta
entonces de ellos no visto; parecioles
espaciosísimo y largo, harto más que las
lagunas de Ruidera que en la Mancha
habían visto; vieron las galeras que
estaban en la playa, las cuales, abatiendo
las tiendas, se descubrieron llenas de
fámulas y gallardetes que tremolaban
al viento y besaban y barrían el agua;
dentro sonaban clarines, trompetas y
chirimías que cerca y lejos llenaban
el aire de suaves y belicosos acentos.
Comenzaron a moverse y a hacer un
modo de escaramuza por las sosegadas
aguas, correspondiéndoles casi al mismo
modo infinitos caballeros que de la
ciudad sobre hermosos caballos y con
vistosas libreas salían. Los soldados de
las galeras disparaban infinita artillería,
a quien respondían los que estaban en
las murallas y fuertes de la ciudad y la
artillería gruesa con espantoso estruendo
rompía los vientos a quien respondían
los cañones de crujía de las galeras. El
mar alegre, la tierra jocunda, el aire claro,
sólo tal vez turbio del humo de la artillería,
parece que iba infundiendo y engendrando
gusto súbito en todas las gentes. No podía
imaginar Sancho cómo pudiesen tener tantos
pies aquellos bultos que por el mar se movían,
(...)”
Fragmento de Don Quijote de la Mancha, de
Miguel de Cervantes.
16. El signo (...), se usa para indicar
A. apertura
B. suspenso
C. cierre
D. omisión
17. Quien narra en el texto anterior es el
A. narrador, en tercera persona
B. protagonista, Don Quijote
C. autor, Cervantes
D. personaje, Sancho
18. El orden de las situaciones narradas es
A. descripción de las galeras; descubrimiento
del mar; confrontación bélica
B. descubrimiento del mar; descripción de las
galeras; confrontación bélica
C. descubrimiento del mar; confrontación
bélica; descripción de las galeras
D. confrontación bélica; descripción de las
galeras; descubrimiento del mar
19. Según el texto, la palabra “tendieron” se
puede reemplazar por
A. alargaron
B. miraron
C. desplegaron
D. fijaron
20. Las galeras son como bultos con muchos
pies que se mueven, según lo imagina
Sancho; los pies son entonces
A. los remos
B. las velas
C. los soportes
D. los soldados

TEXTOS DISCONTINUOS
Tomada de: http://www.revistaarcadia.com/arte/articulo/las-10-mejores-historietas-mafalda/29005
Las preguntas de la 1 a la 8 se responden de acuerdo con el anterior texto
1. De acuerdo con la tercera viñeta, la profesora
A. utiliza un condicional para explicar la salida del sol
B. niega que el sol sale por el living, pero insiste en el punto cardinal
C. cuestiona la terquedad de la estudiante, pues ignora muchas cosas
D. insiste con la pregunta sobre el punto cardinal de la salida del sol
2. De acuerdo con la niña
A. sentarse aburrida es una lástima
B. los puntos cardinales sirven para ver el sol
C. el poniente se ubica diagonal al living
D. al sol no le interesan los puntos cardinales
3. La niña desconocía los puntos cardinales por
A. las ideas erradas que poseía y la actitud frente al conocimiento
B. las muchas explicaciones por parte de la maestra
C. la fascinación que sentía por la maestra
D. el hecho de querer importunar en el aula
4. De la historieta se deduce que la niña siente lástima, porque cree que
A. está teniendo una amena conversación con su maestra
B. por la edad la maestra nunca saldrá de su casa
C. no es tan importante hablar con la profesora como lo es aprender
D. una vez en su asiento, ganará el interés por aprender

5. La primera respuesta de la niña permite pensar que
A. el mundo se interpreta en gran medida por las experiencias individuales que
cada quien se forja
B. el sol efectivamente desaparece en la noche y aparece en la mañana
C. la mejor explicación para entender lo que es un punto cardinal se halla en la
mañana
D. a pesar de que la maestra sabía cuáles eran los puntos cardinales, la niña no
quería aprender
6. De acuerdo con la intención comunicativa de la historieta, puede decirse que
esta pone en cuestión, MENOS
A. el vacío académico que muchos estudiantes poseen
B. la actitud de los estudiantes frente al conocimiento
C. algunos de los problemas del proceso de aprendizaje de muchos estudiantes
D. el lugar exacto donde se ubica el poniente
7. Cuando la maestra, para abordar el tema de los puntos cardinales, dice que el
sol sale por un lugar, aunque no sea el sol el que está en movimiento sino la
tierra, es porque cree
A. en la teoría geocéntrica, ya que es el sol el que gira alrededor de la tierra
B. en la teoría heliocéntrica, ya que es la tierra la que gira alrededor del sol
C. que es más fácil que alguien aprenda a partir de las ideas preconcebidas que
posee
D. que en la mañana sale el sol, ya que este efectivamente se traslada del
oriente al occidente
8. Apesar de que la maestra busca situaciones cotidianas para que la estudiante
entienda, esta no lo hace, principalmente porque
A. admira a la maestra y esto le dificulta aprender
B. la actitud frente al conocimiento ha cambiado
C. ha tenido muy pocas posibilidades de salir de casa
D. cree que un punto cardinal es análogo a un amanecer

INTELIGENCIA VERBAL
Entre las opciones elige el o los sinónimos más apropiados para la palabra o expresión dada.
1. Antropofagia
A. estudio del hombre
B. sexo con el mismo género
C. odio al género humano
D. acto de comer carne humana
2. Arcaico
A. demasiado lujoso
B. oculto, soterrado
C. insolente
D. muy antiguo o anticuado
3. Crónica
A. historia en que se observa el orden de los tiempos
B. entrevista a un personaje importante
C. enfermedad viral propia de la zona andina
D. hija menor de Cronos, hermana de Zeus
4. Convaleciente
A. que tiene poder de convencimiento, astuto
B. que está recobrando las fuerzas perdidas en una enfermedad
C. invitado a un festín, personaje carnavalesco
D. el que convalida o ratifica una afirmación
5. Acepción
A. forma de esterilizar los instrumentos quirúrgicos
B. carácter de exclusividad en algún asunto
C. subida de Jesucristo a los cielos
D. cada uno de los significados de una palabra
6. Filología
A. estudio de la composición de las rocas
B. tratado sobre el uso correcto de la ortografía
C. tratado sobre las especies vegetales en general
D. estudio de una cultura a través de su lengua y literatura

7. Aforismo
A. sentencia breve que se propone como
regla
B. término o expresión caído en desuso
C. enseñanza o moraleja de una fábula
D. expresión coloquial y muy repetida
8. Fehaciente
A. sorprendente
B. claro, fidedigno
C. dudoso
D. impetuoso
9. Loar
A. alabar, resaltar
B. difamar, agredir
C. distanciar, alejar
D. reprimir, obstruir
10. Plausible
A. lento, torpe, palurdo
B. nimio, insignificante
C. magnánimo, generoso
D. digno o merecedero de aplauso
11. Espeluznante
A. costoso, oneroso, caro
B. horrible, espantoso, escabroso
C. ostentoso, estrambótico, suntuoso
D. vil, innoble, canalla
12. Confinado
A. persona que sirve como fiadora o
responsable de otra
B. cada uno de los familiares de un difunto
C. persona condenada a vivir en una
residencia obligatoria
D. rezagado, retardado
13. Dejo
A. cansancio o fatiga extrema
B. modo de pronunciación que denota un
estado de ánimo transitorio
C. ir desde un lugar a otro más abajo
D. desdén, menosprecio
14. Punible
A. que se puede poner
B. agradable, satisfactorio
C. sacro, sagrado
D. que merece castigo
15. Desfachatez
A. descaro, desvergüenza
B. descuido, desgano
C. ignorancia, torpeza
D. versatilidad, avispamiento
16. Hilaridad
A. cobardía
B. expresión de gozo
C. tejido en el telar
D. desprecio, enojo
17. Ficticio
A. ferviente, fanático, impulsivo
B. fantasmal, fantasioso, fantoche
C. fingido, imaginario, falso
D. presuntuoso, engreído, petulante
18. Empírico
A. persona de elevada posición social
B. que pregona el placer como fin supremo
C. vetusto, longevo, achacoso
D. que se rige por la experiencia
19. Redimir
A. rescatar, salvar
B. atacar, sublevar
C. difundir, expandir
D. ratificar, confirmar
20. Emancipar
A. atacar, vituperar
B. inhibir, coartar
C. libertar, liberar
D. vagar, trashumar

TEXTOS FILOSÓFICOS
¿POR QUÉ FILOSOFAR?
Esperamos de la filosofía que plantee preguntas fundamentales para darles respuestas
igualmente fundamentales. En efecto, la filosofía se ocupa de cuestiones de principio que urgen,
incluso, a toda la humanidad y pueden concentrarse en tres interrogantes decisivos: 1) ¿Qué
es la naturaleza y qué podemos saber de ella? 2) ¿Cómo debemos vivir en cuanto individuos
y en cuanto comunidad? 3) ¿Qué debemos esperar de una buena existencia, en esta vida o
en la futura? A estas preguntas se suman otras que preocupan a épocas concretas, como la
relación entre razón y revelación o la relativa a si existe un progreso en la historia. Algunos
tienen a los filósofos por personas ajenas a la vida real. Sin embargo, quien examine más en
detalle esas preguntas que ellos plantean y que afectan a la humanidad en general descubrirá
enseguida cuestiones parciales o subordinadas que nada tienen de ajeno a la realidad: 1a)
¿Hay una materia originaria o básica constitutiva de la totalidad de la naturaleza?; ¿Existe
eso que nombra la palabra «átomo» en sentido literal: un componente último e indivisible de
la naturaleza? 1b) ¿Es la naturaleza espacial y temporalmente infinita, o, por el contrario,
finita y, por tanto, obra de un creador, de una divinidad? Es posible que estas preguntas no
tengan relevancia existencial, pero no cabe duda de que las siguientes sí la tienen: la cuestión
referente 2a) al bien y el mal, 2b) a la libertad, sobre todo la libertad de la voluntad, y 2c) la
que inquiere por la justicia del derecho y el Estado. Para terminar, también queremos saber
3a) si nuestro bienestar, la felicidad, depende de nuestro buen comportamiento, de una vida
moralmente buena: ¿es provechosa la honradez moral o, por el contrario, la persona honrada
es, en definitiva, un tonto? 3b) Y, en el caso de que la compensación no se dé «en esta vida»,
¿hay esperanza de un alma inmortal, una vida eterna y una recompensa en el más allá? Aunque
es posible eludir estas preguntas, resulta difícil negarlas. Así pues, tenemos derecho a decir
que es necesario filosofar. La filosofía no quiere hechizar el mundo en que vivimos ni darle una
hondura mística. Tampoco crea ilusiones, sino que busca, más bien, respuestas convincentes
a ciertas preguntas básicas que apenas podemos evitar. Es cierto que en esa búsqueda puede
verse obligada a alterar el horizonte de expectativas de las respuestas y, en más de una ocasión,
incluso las propias preguntas.
En sentido estricto y riguroso, la filosofía es relativamente joven y, según los datos de las fuentes
transmitidas, no tiene mucho más de dos milenios y medio. Sin embargo, las preguntas inevitables
se plantearon mucho antes y se siguieron tratando también posteriormente fuera de la filosofía.
Por consiguiente, es necesario disponer al menos de una segunda razón para filosofar: la filosofía
comienza a desarrollarse allí donde la gente se siente insatisfecha por la manera en que se
han planteado esas preguntas o como se les ha dado respuesta hasta entonces. A partir de un
descontento fundamental, de una crítica radical, se establece un nuevo estilo de preguntas y
respuestas, un nuevo modo de abordar la realidad y hablar de ella.

Responde las preguntas de la 1 a la 17 de
acuerdo con el texto anterior.
1. La filosofía se plantea preguntas
fundamentalmente sobre, EXCEPTO
A. lo que sucede después de la muerte
B. la existencia de Dios
C. el origen de la naturaleza
D. la composición de la materia
2. Del fragmento subrayado en el texto puede
inferirse que la filosofía
A. hace falsas interpretaciones al intentar
responder las preguntas que se plantea
B. no siempre encuentra respuestas a las
preguntas que se plantea
C. se ve obligada a alterar las respuestas de
algunas preguntas que se plantea
D. supera las expectativas de explicación de
las preguntas que se plantea
3. La partícula “les”, subrayada al final del
texto, se refiere a
A. las preguntas planteadas por la filosofía
B. las respuestas dadas a las preguntas
planteadas
C. las personas insatisfechas por la manera
como se plantean las preguntas
D. las preguntas planteadas por la filosofía y
las respectivas respuestas
4. De acuerdo con la información contenida
en el texto, uno de los propósitos de la
filosofía es
A. demostrar que los filósofos no son
personas ajenas a la vida real, porque ella
es precisamente su objeto de estudio
B. hechizar el mundo en que vivimos e
interpretarlo desde una perspectiva mística
C. abordarlarealidadapartirdel planteamiento
de preguntas fundamentales y sus
respectivas respuestas
D. darles respuesta a las preguntas
fundamentales que los investigadores se
han planteado a lo largo de la historia
5. De la primera pregunta fundamental
para la filosofía planteada en el texto
podemos inferir que es la madre de
A. las ciencias humanas
B. las matemáticas
C. las ciencias exactas
D. la antropología
6. A menudo se dice que la filosofía no
es ciencia pero es la madre de las
ciencias. A raíz de lo dicho en el texto,
esto resulta lógico porque la filosofía
A. abre las preguntas e interpreta pero
no demuestra
B. es una ciencia humana
C. es totalmente inútil y su saber
solamente teórico
D. depende de las ciencias exactas para
poder desarrollarse
7. El hecho de que se afirme que la
filosofía es relativamente joven y
que intenta responder a preguntas
fundamentales quiere decir que antes
de la filosofía el hombre
A. no se hacía preguntas frente a la
realidad
B. ya tenía resueltas todas las preguntas
C. intentó resolver las preguntas por
otros medios
D. era indiferente ante la realidad y lo que
pudiera pasar después de la muerte
8. En la medida en que la filosofía
aborda una gran cantidad de temas y
preguntas acerca del hombre desde
distintas ópticas, es entendible que con
el tiempo surgieran otras disciplinas
que intentan profundizar en aspectos
que la filosofía solo enuncia. Si nos
atenemos a esto, la segunda pregunta
fundamental de la filosofía, según el
texto, estaría relacionada con la
A. sicología
B. historia
C. antropología
D. sociología

9. De acuerdo con el texto anterior, a la pregunta que le da título “¿Por qué filosofar?”, podemos
responder: porque
A. desde sus orígenes el hombre se ha hecho preguntas que no puede eludir
B. la búsqueda de conocimiento y de verdad es una preocupación constante en el ser humano
C. de esta forma el hombre hace frente a preguntas y problemas inherentes a su condición
D. el hombre tiene la necesidad constante de plantear, de diferentes maneras, los
mismos problemas
10. De acuerdo con lo que se dice en el texto, la frase que mejor expresa el quehacer de la
filosofía es la que afirma que esta
A. “no quiere hechizar el mundo en que vivimos ni darle una hondura mística”
B. “se ocupa de cuestiones de principio que urgen, incluso, a toda la humanidad”
C. “comienza a desarrollarse allí donde la gente se siente insatisfecha”
D. “es un nuevo modo de abordar la realidad y hablar de ella”
11. Cuando en general se habla de la relación entre razón y revelación que se dio
concretamente durante la Edad Media con teólogos como San Agustín de Hipona y Santo
Tomás de Aquino, por ejemplo, se da a entender que se dio un vínculo entre
A. ciencia y superstición
B. filosofía y teología
C. lógica y paganismo
D. filosofía y mitología
12. La pregunta “¿hay esperanza de un alma inmortal, una vida eterna y una recompensa en el
más allá?” ha sido respondida tradicionalmente de manera positiva por
A. la religión
B. la ciencia
C. la política
D. el arte
13. Cuando al final del texto se dice que “a partir de un descontento fundamental, de una crítica
radical, se establece un nuevo estilo de preguntas y respuestas, un nuevo modo de abordar
la realidad y hablar de ella”, es posible afirmar que, teniendo en cuenta el contexto, la filosofía
A. es una disciplina inútil que no tiene un objetivo específico
B. surge en condiciones socioeconómicas desfavorables
C. se practica solo entre personas incapaces de ser felices
D. es producto del espíritu inquieto e inquisitivo del hombre

14. Entre las cuestiones propiamente
filosóficas expresadas en el texto,
podemos decir que las que atañen
específicamente a la ética, que es la parte
delafilosofíaqueseocupaparticularmente
de la moral, del comportamiento humano,
de las valoraciones y de cómo vivir la
vida, son, EXCEPTO,
A. “¿Qué debemos esperar de una buena
existencia, en esta vida o en la futura?”
B. “¿Cómo debemos vivir en cuanto
individuos y en cuanto comunidad?”
C. “¿Es la naturaleza espacial y
temporalmente infinita, o, por el contrario,
finita y, por tanto, obra de un creador, de
una divinidad?”
D. “¿Es provechosa la honradez moral o,
por el contrario, la persona honrada es,
en definitiva, un tonto?”
15. “Algunos tienen a los filósofos por
personas ajenas a la vida real. Sin
embargo, quien examine más en detalle
esas preguntas que ellos plantean y
que afectan a la humanidad en general
descubrirá enseguida cuestiones
parciales o subordinadas que nada tienen
de ajeno a la realidad”. Dicha afirmación
da a entender que los filósofos
A. manifiestan su interpretación de la
realidad de una forma totalmente
global o general y prestan poca
atención a los detalles
B. se plantean cuestiones que no interesan
a casi nadie porque poco tienen que
ver con los asuntos importantes de la
humanidad
C. se ocupan de los asuntos esenciales
de la realidad, los cuales, a primera
vista, resultan extraños para el común
de las personas
D. plantean las cuestiones que afectan a
la humanidad, de las que es imposible
sustraerse
16. En el texto se dice que algunas de las
cuestiones de las que se ha ocupado la
filosofía no tienen relevancia existencial
(como las enunciadas en los numerales
1a y 1b), mientras que hay otras que sí
la tienen (como las enunciadas en los
numerales 2a, 2b y 2c). Con base en lo
que plantea cada grupo de problemas
y la diferencia que hay entre ellos,
podemos decir que cuando se habla
de relevancia existencial se alude a
problemas o asuntos que
A. no tienen ninguna trascendencia
dentro del modo de vida que ha
adoptado la mayoría de la gente
B. lleven a un cuestionamiento de
los principios fundamentales que
condicionan la existencia humana
C. ayuden a las personas a tomar todas
y cada una de las decisiones a las
que se enfrentan en su vida
D. tienen que ver directamente con
la experiencia inmediata y la vida
cotidiana de las personas
17. En relación con lo anterior, podría
decirse que, de las siguientes
preguntas, tienen relevancia
existencial, EXCEPTO,
A. ¿El ejercicio de la libertad individual
solo debe reconocer como límite lo
que prohíben las leyes jurídicas?
B. ¿Puede el hombre ser definido como
un ser político (social) o su vida en
sociedad es producto únicamente de
la conveniencia?
C. ¿Es verdadero el mundo que
conocemos mediante nuestros
sentidos o no es más que un conjunto
de sensaciones engañosas?
D. ¿Es aceptable cometer una falta
menor con el fin de no incurrir en
una mayor?

18. Los llamados “filósofos presocráticos” (primeros pensadores occidentales en plantear
explicaciones racionales acerca del universo) se plantearon la pregunta, expresada en el texto
anterior, de si “¿hay una materia originaria o básica constitutiva de la totalidad de la naturaleza?”,
a la cual respondieron afirmativamente y procedieron, cada uno de ellos, a plantear lo que
debía ser dicha “materia originaria o básica constitutiva” (llamada arjé en principio), a partir de
sus observaciones y razonamientos. De las siguientes teorías, la que no intenta responder a
la pregunta anterior acerca de aquello que da origen a todas las cosas por no tratarse de un
compuesto material o físico (y por no ser planteada por un filósofo presocrático), es la de
A. Anaxímenes, quien propuso que ese compuesto primigenio presente en todo es el aire
B. los pitagóricos, quienes consideraron que todas las cosas son esencialmente números
C. Tales, quien planteó que es el agua aquel principio básico constitutivo presente en todo
lo existente
D. Anaximandro, para quien tal compuesto es una materia informe y caótica llamada “lo
indeterminado” (ápeiron)
19. De acuerdo con lo dicho en el texto, filosofar es necesario porque
A. se ocupa de cuestiones elementales inherentes al ser humano
B. el hombre no puede vivir sin darle sentido a su existencia
C. el ser humano aún no ha podido evitar hacerse ciertas preguntas
D. pretende aliviar la profunda insatisfacción que padece el hombre
20. Para el filósofo Sócrates (469 a 399 antes de Cristo), las malas acciones, el error y, en general,
la perversidad humana son producto del desconocimiento, de la ignorancia. Asimismo,
aquel que hace el bien, que obra en conformidad con la justicia, en una palabra, el hombre
virtuoso, no es otro que el hombre sabio. Lo que es naturalmente afín al alma humana es el
bien, la justicia, la belleza, etc., y una vez que esta capta la esencia de cada una de estas
cosas, no puede menos que dirigir la voluntad a que obre de manera virtuosa. Por tanto,
quien se equivoca y hace el mal lo hace involuntariamente, quien actúa bien y justamente
lo hace voluntariamente, con conocimiento. Teniendo en cuenta esto, ante la pregunta “¿es
provechosa la honradez moral o, por el contrario, la persona honrada es, en definitiva, un
tonto?” podría decirse que
A. la honradez moral no puede ser practicada por un tonto, puesto que su práctica implica
un conocimiento
B. quien sea moralmente honrado de manera voluntaria es un tonto, no así el que lo sea de
manera involuntaria
C. quien sea moralmente honrado de manera involuntaria es un tonto, no así el que lo sea de
manera voluntaria
D. la honradez moral, y todas las demás virtudes, no puede ser practicada correctamente por
el ignorante

Matemáticas y Razonamiento cuantitativo
Matemáticas
NOVEDADES EN LA PRUEBA DE
MATEMÁTICAS PROPUESTA
Como se señaló anteriormente, los cambios que se propone introducir en la prueba de
Matemáticas son de forma antes que de fondo: por un lado, aumentar el número de preguntas
y, por otro, establecer unas especificaciones que distingan entre aquellos contenidos de las
matemáticas que son de carácter genérico —que llamaremos de razonamiento cuantitativo— y
los que no lo son.
El razonamiento cuantitativo
Con la expresión “razonamiento cuantitativo” se designan “aquellas habilidades matemáticas
con las que todo ciudadano debería contar, independientemente de su profesión u oficio, para
poder desempeñarse adecuadamente en contextos cotidianos (…) Al hablar de razonamiento
cuantitativo se hace referencia a un conjunto de competencias que resultan de un entrenamiento
en algunas áreas de las matemáticas, y a la manera de aplicar esas matemáticas en contextos
prácticos” (ICFES 2013).
En la prueba de Matemáticas que se ha aplicado desde la reforma de 2000 hasta la actualidad,
una parte importante de las preguntas evalúa el razonamiento cuantitativo. Sin embargo, para
consolidar el Sistema Nacional de Evaluación Estandarizada de la Educación, es crítico producir
mediciones específicas del nivel de desarrollo del razonamiento cuantitativo en particular. Solo
así se pueden obtener resultados directamente comparables con los del examen SABER PRO
(que evalúa a los estudiantes próximos a terminar un pregrado) y establecer medidas de cuánto
progresan los estudiantes gracias a la educación superior.
En este orden de ideas, con el nuevo examen se producirían resultados tanto de matemáticas
en términos generales como de razonamiento cuantitativo en particular, diferenciándolos
explícitamente. El resultado en Matemáticas se obtendría con la totalidad de preguntas de la
prueba, y el de Razonamiento Cuantitativo únicamente con aquellas preguntas previamente
catalogadas como genéricas.
Para clasificar una pregunta como genérica o no-genérica se deben tener en cuenta el contexto
que plantea y los conocimientos que requiere para su resolución. Este punto se desarrolla en los
dos apartados que siguen.

Contextos
Mientras que las preguntas de carácter no-genérico pueden plantear situaciones abstractas,
propias de la matemática como disciplina, las preguntas de razonamiento cuantitativo se
enmarcan en situaciones propias de la vida cotidiana. Estas situaciones son usualmente de los
siguientes tipos:
► Financieras
Involucran el manejo de cifras relacionadas con dinero. Abarcan, entre otras, las siguientes
categorías: flujos de caja, rentabilidad, rendimientos financieros, programas de ahorro,
créditos, intereses, evaluación de riesgos y conversión de monedas.
► De divulgación científica
Involucran información o resultados de tipo científico que son de interés general y no requieren
de un conocimiento disciplinar avanzado. Comprenden, por ejemplo, fenómenos ambientales,
climáticos, astronómicos, de salud, dinámicas de poblaciones, desarrollos tecnológicos,
telecomunicaciones e informática.
► Sociales
Involucran situaciones que enfrenta un individuo en su calidad de ciudadano. Por ejemplo,
lo relacionado con: resultados electorales, impacto de programas políticos, indicadores
económicos, flujos demográficos y eventos culturales.
► Ocupacionales
Involucran actividades propias de un oficio determinado, que no requieran para su realización
de conocimientos técnicos específicos. Se incluyen, en particular, situaciones propias del
ámbito escolar o universitario.
Conocimientos
Los conocimientos que involucraría la prueba corresponden a los conocimientos matemáticos
establecidos en los Estándares. En la siguiente tabla se presentan los conocimientos que serían
evaluados sistemáticamente en la prueba de Matemáticas propuesta, clasificados como genéricos
o no-genéricos.

Tipo Conocimientos genéricos Conocimientos no genéricos
Numérico
Orden de números e intervalos. Sucesiones y límites.
Números racionales (representados como
fracciones, razones, números con decimales,
o en función de porcentajes).
Números reales
Numérico-
variacional
Operaciones aritméticas (suma, resta,
multiplicación, división y potenciación),
composición de operaciones y uso de sus
propiedades básicas.
Funciones polinomiales, racionales,
radicales, exponenciales y logarítmicas.
Geométrico-
métrico
Figuras geométricas básicas (triángulos,
cuadrados, rectángulos, rombos, círculos,
esferas, cubos).
Relaciones de paralelismo y ortogonalidad
entre rectas.
Figuras geométricas simples (polígonos,
pirámides, elipses).
Construcciones geométricas complejas.
Métrico
Magnitudes y unidades físicas (tiempo, peso,
temperatura).
Notación científica.
Aproximación y orden de magnitud.
Métrico-
variacional
Sistemas de coordenadas cartesianas
bidimensionales.
Sistemas de coordenadas cartesianas
tridimensionales y polares.
Relaciones lineales.
Representación gráfica del cambio.
Razones de magnitudes: velocidad, aceleración,
tasas de cambio, tasas de interés, densidades.
Proporcionalidad directa e inversa.
Crecimiento polinomial y exponencial.
Periodicidad.
Numérico-
aleatorio
Intersección, unión y contenencia entre
conjuntos.
Combinaciones y permutaciones.
Conteos que utilizan principios de suma y
multiplicación.
Métrico-
aleatorio
Promedio, rango estadístico. Medidas de tendencia central y dispersión.
Azar y relaciones probabilísticas entre eventos
complementarios o independientes.
Muestreo e inferencias muestrales.

Es importante señalar que el uso de
formulaciones algebraicas siempre se
considera como no-genérico. Esto,
teniendo en cuenta que, aunque la
formulación algebraica es una herramienta
fundamental de las matemáticas para
comunicar, modelar situaciones, procesar
información, formalizar argumentaciones,
etc., su uso no es indispensable para hacer
frente a los problemas matemáticos que
enfrenta en la cotidianidad un ciudadano
de la sociedad actual.
Competencias
Para cada uno de los tipos de pensamiento
presentados se evaluarían las competencias
o acciones de la actividad matemática
que se presentan a continuación. Estas
involucrarían conocimientos tanto genéricos
como no-genéricos.
► Interpretación y representación
Consiste en la capacidad de comprender
y manipular representaciones de datos
cuantitativos o de objetos matemáticos en
distintos formatos (textos, tablas, gráficos,
diagramas, esquemas). Incluye, entre otras
cosas, la extracción de información local
(por ejemplo, la lectura del valor asociado
a determinado elemento en una tabla o la
identificación de un punto de quiebre en el
gráfico de una función) o global (por ejemplo,
la identificación de un promedio, tendencia o
patrón); la comparación de representaciones
desde una perspectiva comunicativa
(por ejemplo qué figura representa algo
de una forma más clara o adecuada); la
representación gráfica y tabular de funciones
y relaciones. Pueden requerirse cálculos o
estimaciones simples.
► Formulación y ejecución
Consiste en la capacidad de establecer,
ejecutar y evaluar estrategias para analizar o
resolverproblemasqueinvolucreninformación
cuantitativa y objetos matemáticos. Incluye,
entre otras cosas, modelar de forma
abstracta situaciones reales; analizar los
supuestos de un modelo y evaluar su
utilidad; escoger y realizar procedimientos
(entre los que se incluyen manipulaciones
algebraicas y cálculos); evaluar el resultado
de un procedimiento.
► Razonamiento y argumentación
Consiste en la capacidad de justificar juicios
sobre situaciones que involucren datos
cuantitativosuobjetosmatemáticos(losjuicios
puedenreferirsearepresentaciones,modelos,
procedimientos, resultados, etc.) a partir
de consideraciones o conceptualizaciones
matemáticas. Incluye, entre otras cosas,
construir o identificar argumentaciones
válidas; usar adecuadamente ejemplos
y contraejemplos; distinguir hechos de
supuestos; reconocer falacias.
Estas competencias recogen los procesos
propiosdelaactividadmatemáticaplanteados
en los Lineamientos y los Estándares y,
como señalábamos, son transversales
tanto a las categorías de genérico y no-
genérico como a los tipos de pensamiento
matemático. En esta medida, en el examen
se plantearían preguntas de Interpretación y
Representación, Formulación y Ejecución,
y Razonamiento y Argumentación, que
involucrarían los conocimientos tanto
genéricos como no-genéricos presentados
en la tabla del numeral anterior.
Ciertamente, las competencias que se
propone evaluar en la nueva prueba de
Matemáticas no coinciden plenamente con
las que están establecidas en el marco
teórico de la prueba vigente. Sin embargo,
los cambios introducidos no implican un
enfoque distinto para la prueba; solo buscan
hacer más clara la clasificación de preguntas
y reducir ambigüedades.
http://www.icfes.gov.co/examenes/saber-11o/
segundo-semestre-2014/guias-y-ejemplos-de-
preguntas

En este tema realizaremos un breve repaso de
los números naturales, enteros y racionales,
para pasar a continuación a los números
reales y sus aplicaciones, que conforman
gran parte del objetivo de este curso.
CONJUNTOS NÚMERICOS
Los números naturales (N)
Los números naturales son mejor conocidos
como los números que nos sirven para
contar cosas positivas y exactas: cinco
estudiantes, tres aviones, etc. Son los
números 1, 2, 3, 4, 5 ...
Los números enteros (Z)
Dada la necesidad de tener inversos aditivos
y el elemento cero (0), se forma el conjunto
de los números enteros formado por
..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,...
Z
–
enteros negativos
Z
+
enteros positivos
cero
Como podemos apreciar, los números
naturales hacen una representación
equivalente de los enteros positivos, por lo
que se puede afirmar que los naturales están
incluidos en los enteros (N ⊂ Z).
En los enteros es importante la regla de
signos para la multiplicación.
• (+) x (–) = (–)
• (–) x (+) = (–)
• (+) x (+) = (+)
• (–) x (–) = (+)
Algunos subconjuntos importantes son:
• Los números pares que tienen la forma
2n ∀n ∈ Z, o también = {... -4, -2, 0, 2 ,4 ...}
• Los números impares que tienen la
forma
2n - 1 ∀n ∈ Z, o también = {...-5, -3, -1,
1, 3, 5,...}
• Los números primos pertenecientes a
Z+
y que tienen como propiedad el ser
divisibles exactamente por dos valores:
i. por sí mismo.
ii. por 1.
Dichos números son = {2, 3, 5, 7, 11, 13...}
Los números racionales (Q)
Surgen como respuesta a la necesidad de
dividir un número entero en partes iguales
finitas (por ejemplo, dividir una pieza entre
cuatro amigos de forma que a cada uno le
toque la misma cantidad).
ARITMÉTICA GENERAL
MATEMÁTICAS

Consideramos los números racionales como
aquellos que se pueden escribir de la forma
a
b ,
∀ a, b ∈ Z y con b ≠ 0, de esto se desprende
que todo número racional (Z ⊂ Q), por ejemplo,
3 =
3
1
, de esta forma el entero 3 se pudo
representar como una fracción de números
enteros.
Por otra parte, al
dividir el numerador
entre el denominador
se forman números
con cifras decimales que pueden ser de dos
tipos para ser considerados como racionales:
•
1
2
= 0,5 decimal finito.
•
1
3
= 0,333... decimal infinito periódico.
Los números irracionales (Q')
Los números irracionales están constituidos
por elementos numéricos de la recta real que
no pueden ser expresados como una fracción
de números enteros y se caracterizan por tener
infinitas cifras decimales no periódicas, algunos
de los más conocidos son:
• π = 3,1415...
• e = 2,7182...
• Φ = 1,6180...
• √(números primos) como √2 = 1,4142...
• Otras raices como: √6
Los irracionales no constituyen ninguna
estructura algebraica como sí lo son los
naturales (N), los enteros (Z), los reales (R) y
los complejos (C). Se designan con Q'; lo que
quiere decir que es excluyente con Q si se
multiplica un irracional por un entero diferente
de cero, el resultado es irracional
a
b
← numerador
← vínculo
← denominador
Los números reales (R)
Están formados por la unión de los racionales
y los irracionales.
0 10,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
-2 -1 0 1 2 3
Recta real
R
En los números reales se cumple que entre
dos números distintos podemos insertar
siempre otro número real; esto nos permite
representar cada número real en lo que
conocemos como recta real, tenga o no
finitas cifras decimales, ya que cada cifra
decimal de izquierda a derecha muestra a
qué subdivisión pertenece.
Los números imaginarios (IIm)
En el sistema de números reales cuando
elevamos al cuadrado cualquier número
siempre se obtendrá un número positivo o
cero, por ejemplo
2 x 2 = 4, (–2) x (–2) = 4
Pero si nos imaginamos que al elevar al
cuadrado un número el resultado es negativo,
entonces construiremos el sistema de los
números imaginarios donde su unidad será
i = √-1 y donde IIm = { bi/b∈R, i = √-1}.
Por ejemplo √–4 es imaginario, ya que
√–4 = √4 (–1) = √22
(–1) = √22
• √(–1) = 2•i
Los números complejos (C)
Todo número complejo se identifica como
una entidad matemática dada por una forma
binómica (a + bi) donde a es considerada la
parte real y bi la parte imaginaria; de ahí que
los complejos sean conformados por la unión
de reales con imaginarios.
• Entonces 3 + 2i es complejo
• 5 es complejo porque 5 = 5 + Oi

C = {a + bi/a, b ∈ R; i = √–1}
Q'
C
R
Q
IIm
Complejos
Reales
Racionales
Z
Enteros
N
Naturales
Irracionales
Imaginarios
Indica a cuál de los siguientes conjuntos pertenecen los números de la
siguiente tabla
N Z Q ' R IIm C
2
–3
0
3/4
0,232323....
0,25
1,31497...
4
√144
√17
2π
π2
√–8
2πi
1 + 0i
8 + ei
3 + 4i + 2
Conjunto
Número
Q
5
7
Ejercicios

PROPIEDADES ARITMÉTICAS
Para todo número a, b, c ∈ R se cumplen las siguientes propiedades.
• Conmutatividad
a + b = b + a y a • b = b • a
• Asociatividad
a + (b + c) = (a + b) + c y a • (b • c) = (a • b) • c
• Distributividad
a • (b + c) = a • b + a • c
Orden operatorio
Al momento de desarrollar ejercicios con sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias,
se debe tener presente que existe una prioridad en la aplicación de estas.
Como vemos en el ejemplo anterior, si no se tiene un orden prioritario en las operaciones
aritméticas, podemos incurrir en errores.
Este orden es el siguiente:
1. Potencias.
2. Multiplicaciones y divisiones.
3. Sumas y restas.
Adicional a lo anterior, si aparecen paréntesis, esto nos indicará que debemos realizar primero las
operaciones que están dentro de ellos.
2 + 2 ÷ 2
Incorrecto Correcto
2 + 2 ÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2 2 + 2 ÷ 2 = 2 + 1 = 3
Ejemplo:
6 + 6 • (8 + 22
• 3) – 9 ÷ 3
6 + 6 • (8 + 22
• 3) – 9 ÷ 3 = 6 + 6 • (8 + 4 • 3) – 9 ÷ 3 potenciamos.
= 6 + 6 • (8 + 12) – 3 multiplicamos y dividimos
= 6 + 6 • 20 – 3 destruimos paréntesis
= 6 +120 – 3 sumamos y restamos
= 123
Ejemplo:

Desarrolla las siguientes operaciones.
1. – (4 + (3 + 3 • 2)) =
2. (6 ÷ 3 – (1 + 2 • 3 – 1)) • 2 =
3. –(55 – (2 – (10 ÷ 2)) + (5 • 3 ÷ 5)) =
4. 5 • (10 + 3 • 3 + 48 ÷ 6 – 7) =
5. (6 • 2 • 3 – (2 • (–45) + 112)) =
6. – (– (– (12 ÷ 4 + 5))) + 1 =
7. – (–3 + 4 • 3 – 4 – (–5 + 2)) =
8. – (– (2 + 3) – (3 • 6 + 5) + 2) =
9. (30 + 4) ÷ (5 x 4 – 3) + (10 + 4) ÷ (6 + 8)
10. (25 + 3 (5 • 3)) ÷ ((6 + 8) ÷ (6 + 3)) =
11. 15 ÷ 3 • 8 + 1 + 7 • 10 – 11 • 5 • 2 =
12. 4 (2 + 5 ÷ (4 + 1) – (3 ÷ 3) • 2) + 6 =
13. 90 ÷ 6 – 2 + (3 (5 + 1) – (8 – 4) + 3) =
14. 28 – (7 (3 + 4) ÷ (14 ÷ 2) + 16) =
Ejercicios

Ejemplo: 24
256
512
1.000
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
Un número W es divisible por otro X cuando la división es exacta.
Criterio de divisibilidad por 2
Un número es divisible por 2 si el último dígito
es par (0, 2, 4, 6, 8).
Un número es divisible por 3 si al sumar sus
dígitos se obtiene un múltiplo de 3. Puede
aplicarse nuevamente al resultado hasta que
se obtenga un múltilplo conocido
Un número es divisible por 4 si sus últimas dos
cifras son ceros o múltiplos de 4.
Un número es divisible por 5 si termina en
cero o en 5.
Un número es divisible por 6 si es divisible por
2 y por 3 al mismo tiempo.
Ejemplo:
384 → 3 + 8 + 4 = 15 es múltiplo de 3.
2475 → 2 + 4 + 7 +5 = 18 es múltiplo de 3.
Ejemplo: 35
70
215
330
Ejemplo:
324 → termina en par, es divisible por 2
324 → 3 + 2 + 4 = 9 → es múltiplo de 3,
luego es divisible por 6
Ejemplo:
536 → 36 es múltiplo de 4.
200 → Termina en ceros.
2.128 → 28 es múltiplo de 4.

Criterio de divisibilidad por 7.
Un número es divisible por 7 si la resta entre el
número sin la cifra de las unidades y el doble
de la cifra de las unidades es un 0 o un múltiplo
de 7. Puede aplicarse nuevamente al resultado
hasta obtener un múltiplo conocido.
Un número es divisible por 8 si sus tres últimas
cifras son ceros o múltiplo de 8. Debe ser
necesariamente par.
Un número es divisible por 9 cuando la suma de
sus dígitos es múltiplo de 9.
Un número es divisible por 10, sí su última
cifra es 0.
Un número es divisible por 11 si la resta entre
la suma de las cifras en posición impar y la
suma de las cifras en posición par es 0 o un
múltiplo de 11.
Ejemplo:
441 → 44 – 2 x (1) = 44 – 2 = 42
↓
múltiplo de 7
105 → 10 – 2 x (5) = 10 – 10 = 0
Ejemplo:
135 → 1 + 3 + 5 = 9 es múltiplo de 9.
189 → 1 + 8 + 9 = 18 es múltiplo de 9.
Ejemplo:
143 → 4 − (1 + 3) = 4 − 4 = 0
308 → 0 − (3 + 8) = 0 − 11 = −11
2.79 4 → (7 + 4) − (2 + 9) = 11 − 11 = 0
Ejemplo:
9.000
Ejemplo:
2.010
5.050
1.230

En la siguiente tabla indica si los números son divisibles,con en el recuadro correspondiente.
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
693
117
567
155
729
2.310
3.584
1.100
7.986
3.773
8.064
5.005
Criterio de
divisibilidad
Número
Ejercicios

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
El mínimo común múltiplo (m. c. m.) de dos o más números es el menor múltiplo común
positivo distinto de cero.
Para hallar el m. c. m. se tienen dos posibilidades
• Se descompone cada número en factores primos.
• Se multiplican los factores primos de todos los números y en caso de hallar factores
comunes se utilizan los de mayor exponente.
Otra forma nos indica lo siguiente:
• Los números se descomponen en factores primos de forma grupal.
• Luego el producto de los factores primos es el mínimo común múltiplo.
Ejemplo:
El m. c. m. entre 30 y 45
30
15
5
5
1
45 2
45 3
15 3
5 5
1
m. c. m. (30, 45) = 2 • 3 • 3 • 5 = 90
Ejemplo:
El m. c. m. entre 30 y 45
30 2
15 3
5 5
1
45 3
15 3
5 5
1
30 = 2 • 3 • 5
45 = 32
• 5
m. c. m. (30, 45) = 2 • 32
• 5 = 90

Halla el mínimo común múltiplo de los
siguientes grupos de números.
1. 52 76
2. 49 84
3. 15 25 45 27
4. 105 210
5. 40 72 112
6. 64 128 256 512
7. 380 420
8. 48 120 168
9. 56 35 42 84
Ejercicios

MÁXIMO COMÚN DIVISOR
El máximo común divisor también conocido por sus siglas como m. c. d., es el mayor de los
divisores comunes de dos o más números.
Para hallar el m. c. d. se siguen los siguientes
pasos:
• Se realiza la descomposición en factores
primos de cada número.
• Luego, el producto de los factores comunes
es el máximo común divisor.
• Se dice que dos números son primos relativos cuando su m.c.d es 1
Ejemplo:
El m. c. d. entre 12 y 18
18 2
9 3
3 3
1
12 2
6 2
3 3
1
m. c. d. (12, 18) = ② x ③ = 6
1. 60 105
2. 50 75 200
3. 96 132
4. 42 70 98
5. 78 66
6. 108 180 252
Ejercicios
Hallar el máximo común divisor de los siguientes grupos de números.

RELACIONES DE ORDEN
Los números reales están dispuestos en una forma organizada, donde podemos encontrar
relaciones como igual que, mayor que, menor que, mayor o igual que, menor o igual que, las
cuales llamaremos relaciones de orden y nos sirven para comparar dos o más valores numéricos
Sean (a y b) ∈R
• Igual que (=)
a = b ⇔ a - b es cero
• Mayor que (>)
a > b ⇔ a - b es positivo
• Menor que (<)
a < b ⇔a - b es negativo
• Mayor o igual que (≥)
a ≥ b ⇔ a - b es positivo
o cero
• Menor o igual que (≤)
a ≤ b ⇔a - b es negativo
o cero
Las propiedades anteriores se aplican también a a ≤ b, a > b y a ≥ b.

Ejemplo:
POTENCIACIÓN
Reglas de los exponentes
1. Producto de potencia de igual base
Si observamos, la multiplicación es una forma abreviada de ver una suma de números con igual
valor. Por ejemplo, 8 x 3 es igual a sumar 3 veces el 8 (que es igual a sumar 8 veces el 3).
Así mismo, tenemos una manera de abreviar las multiplicaciones donde el producto es entre
números del mismo valor.
Si m ∈ N, a ∈ R, multiplicar m veces a "a" por sí misma es a.a.a...a
m veces
y lo resumimos como am
donde "a" se llama base y m es el exponente.
Es decir, si 4 ∈ N y 3.5 ∈ R multiplicar 4 veces 3,5 (3,5 x 3,5 x 3,5 x 3,5) se resume como (3,5)4
Consideremos m, n ∈ Z, a, b, c ∈ R con n, b ≠ 0. Tenemos que
Para multiplicar potencias de igual base, se deja la misma base y se suman los exponentes.
(a )m m + n(a )=(a.a...a).(a.a...a)=a.a...a = an
m veces n veces m+n veces
am
.an
= am + n
x2 . x4
= x2 + 4
= x6
2. Potencia de una potencia
Para elevar una potencia a algún exponente, la base permanece igual y los exponentes
se multiplican.
También, (am
)n
= (am
).(am
)...(am
) (n-veces)
=(a...a).(a.a...a)...(a.a...a) (n-veces)
m m m

Ejemplo:
Ejemplo:
= (a.a...a) (m x n veces)
= amn
= anm
(ley conmutativa)
= (an
)m
= (23
)2
= 23
x 23
=
(2 x 2 x 2) x(2 x 2 x 2)
6 veces
= 64
(am
)n
= am.n
(x3
)2
= x6
3. Distributividad
Se distribuye en un exponente para el producto
Como el producto es asociativo y conmutativo, se pueden destruir los paréntesis
y multiplicar primero todos los factores "a" y después todos los "b", es decir,
=(a.a...a).(b.b...b)=a b
m veces
m m
m veces
(a.b)n
= an
.bn
⇒
(3 x 2)2
= 32
x 22
= 36 o (3 x 2)2
= 62
= 36
Se distribuye también para un cociente entre números
= 0, o haciendo la división primero 8(2)
2
4 3
3
==





La potenciación NO es distributiva para la suma o resta

4. Cociente de potencias de igual base
Para dividir potencias de igual base se deja la misma base y se restan los exponenetes.
La resta siempre se hace
Exponente del numerador – exponenente del denominador
En el cociente
am
an pueden presentarse dos situaciones
• m > n, entonces m - n > o. El exponente resultante es positivo o cero
Ejemplo: =
X 8
X 6 , X ≠ o
X 2
• m < n, entonces m - n < o. El exponente resultante es negativo
Ejemplo: =
X 2
X -6, X ≠ o
X 8
• Definimos
m
mb
1)b(b,Así.
b
1b === -1- m 1-0, De aquí, nmnm
n
m
n
m
aaa
a
a
a
a −−
===





.1. con a ≠ 0
Ejemplo: 1 a
= =, a-5
-5
b-5
C3C3
=
b b-5
a-5
En suma o resta, solo se procede si los términos son semejantes; en otras palabras, si solo difieren
en su coeficiente numérico. La suma a3
+ 5a3
+ 3a3
= 9a3
es posible gracias a que los sumandos
tienen igual base y exponente.
RADICACIÓN
Las reglas de los exponentes aplican para la radicación si tienes en cuenta que =a
m
n
√amn
Ejemplo:
2
9
1
/2
= √91
= √9 = 3
3 3
8
2
/3
= √82
= √64 = 4
8
3
/2
= √83
= √82
• 22
• 2 = 16 √2
Sale
Se
queda

Nota
Ahora bien, de este último ejemplo podemos decir
que cuando necesitamos sacar la raíz cualquiera
de un número entero, lo ideal es descomponer
dicho número en sus factores primos y obtenido
el producto de estos podemos descomponer la
raíz y expresarla de una forma más simple.
Ejemplo:
1.008
504
252
126
63
21
7
1
2
2
2
2
3
3
7
7x3x2x73x21.008 2424
==
1/22/24/2
7x3x2=
1/212
7x3x2=
7x3x22
=
712=
√1.0081.008
Nota
Las propiedades antes utilizadas se pueden
cambiar en el orden en que se apliquen
y también se pueden variar los tipos de
transformación a utilizar, para así dar diversas
formas de proceder en la solución del ejercicio.
Sea x ∈ IR, x ≠ 0.
Entonces x0
= x1-1
= x1 . x-1
= x . 1/x = x/x = 1
Se observa por qué se pide que x ≠ 0
(Aparecería el 0 en el denominador).
Si se necesita que un número que
está afuera de un radical entre en
él, simplemente se debe elevar a un
exponente igual al índice de la raíz.
3
5
3
5
5x
3
1
2
===
9
5
Nota
EJERCICIOS
Resolver las operaciones indicadas
1. 43
• 45
2. 37
• 32
3. 5(54
)

4. 67
64
5.
75
73
6. 97
• 95
93
7. 26
• 2
27
8. (32
)4
9. 6(63
)2
10. ((22
)3
)0
11. 24
• 42
12. 35
• 93
13. 97
35
14. 273
92
15. (642
• 83
)4
16. 1
4
2

17. 6
5
-2
18. 6
5
-2 3
19. 32
+ 32
+ 32
20. 42
+ 24
+ 42
+ (22
)2
21. (43
)4
+ (44
)3
+ (42
)6
+ (46
)2
22. 43
+ 43
+ 43
+ 43
23. (45
)2
x (25
)3
24. √5 • √5
25. 3
√3 • 3
√3 • 3
√3
26. √2 • √3
√6
27. √2 • √2
√2
28. √2 + √2
√2

29. √2
2
1
4
30. √125
31. 3
√125
32. √343
33. 3
√343
34. 2√3 + 5√3
√27
35. √81
√16
36. 3
√729
37. 4
√256√256
38. 33
• 25
• 57
54
• 32
• 23
39.
40.
83
• 45
• (22
)6
• 162
√64 • 45
•
3
√164
• √1024
(√4 • √3 − 11) − 3
√13 − 21

A. a0
< d5
B. a2
< b2
C. f3
< e3
D. b3
> c3
Representaciones en la recta
Los números reales se pueden representar por medio de una recta ordenada. En dicha recta se
especifica un orden estricto, en el cual un número "A" es mayor que un número "B", si "A" está
ubicado en la recta a la derecha de "B".
A>B
A A
Si la recta mostrada a continuación es una recta real ordenada, podemos afirmar que
Ejercicios para argumentar
d c 0 a b
Al número
2
5
le corresponde en la recta numérica un lugar ubicado entre los puntos
O P Q R S
0
2
2 2 3 5
A. a + d > c + b
B. d > c
C. a - b > c - d
D. a + b > c + d
La respuesta es la D; argumenta en clase la razón
A. O y P
B. P y Q
C. Q y R
D. R y S
La respuesta correcta es la B; argumenta en clase la razón.
La respuesta correcta es la C; argumenta en clase la razón.
De la siguiente recta numérica ordenada se puede afirmar que
f d b 0 a c e

Actividad
evaluativa
Matemáticas
1.
14 15 16 17 18 19 20
En el intervalo anterior se pueden ubicar todos los números de la forma √200 + q donde
A. 20 < q < 100 B. 15 < q < 20
C. 25 < q < 200 D. 225 < q < 400
2. Del número dado por a (a + 1)(a + 2) siendo “a” un número natural cualquiera, podemos
asegurar que
A. siempre es múltiplo de 5 B. nunca es múltiplo de 5
C. siempre es múltiplo de 3 D. nunca es múltiplo de 3
3. En la ciudad A la temperatura durante el día fue de 15 °C, pero durante la noche bajó a -5 °C.
Por tanto, hubo un descenso en la temperatura de
A. 15 °C B. 20 °C
C. 10 °C D. 0 °C
4. De dos alambres de acero con dimensiones 108 dm y 360 dm respectivamente, se deben cortar
partes de igual tamaño lo más grande posible sin que se desperdicie material. La longitud de
cada trozo de alambre será de
A. 9 dm B. 18 dm
C. 36 dm D. 54 dm
5. Carlos ha participado en un grupo de investigación que intenta determinar la temperatura
promedio de uno de los nevados colombianos. Los datos recogidos en uno de los días que
duró la investigación son los siguientes:
5:00 a. m. 8:00 a. m. 12:00 m. 3:00 p. m.Hora
°C -5 °C 2 °C 4 °C 1 °C -4 °C
5:00 p. m.
Los datos recogidos en la investigación pertenecen al conjunto de los números
A. naturales B. irracionales
C. imaginarios D. enteros

Dos ventiladores A y B están girando. El primero da una vuelta en 3,0 segundos mientras que
el segundo da una vuelta en 1,8 segundos. En determinado momento los ventiladores están
apuntando en la misma dirección.
Dirección
A B
Dirección
6. El tiempo que debe pasar para que los ventiladores estén en la misma posición nuevamente es
A. 1,8 s
B. 3,0 s
C. 9,0 s
D. 12,0 s
De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 7 a la 9.
En los nacionales de atletismo los 5 mejores atletas obtuvieron los siguientes tiempos en los 100
metros planos. No necesariamente en este orden
Atleta A B C D E
Tiempo
(segundos)
9,963 9,972 9,908 9,923 9,987
7. De esta tabla podemos concluir que los atletas que ganaron el oro, plata y bronce
respectivamente son
A. A – B – C
B. C – D – A
C. C – B – E
D. E – B – A
8. De las siguientes afirmaciones la única falsa es que el atleta B llegó
A. 0,015 segundos después del atleta E
B. 0,015 segundos antes del atleta E
C. 0,009 segundos después del atleta A
D. 0,049 segundos después del atleta D

Dados los números A, B, C, D y sabiendo que:
A pertenece al conjunto de los números
naturales,
B pertenece al conjunto de los números
enteros,
C pertenece al conjunto de los números
racionales,
D pertenece al conjunto de los números
irracionales y
E pertenece al conjunto de los números reales
9. La recta con la que se puede representar
esta situación, es
A.
0 1 2–1–2
BD E A C
B.
0 1 2–1–2
ED C A B
C.
0 1 2–1–2
E B C AD
D.
0 1 2–1–2
B C AE D
De acuerdo con la siguiente información,
responde las preguntas 10 y 11.
El profesor de matemáticas lleva a acampar
a los alumnos que tuvieron las mejores
calificaciones en su materia.
Al llegar al sitio acordado todos están muy
cansados y con pereza de levantar la carpa,
entonces al profesor se le ocurre una manera
de escoger los que deberán hacerlo y les
dice: “Voy a hacer una pregunta a cada uno,
los que respondan de manera incorrecta
tendrán que encargarse de la carpa”.
A Diego le pregunta: ¿el conjunto de los
enteros es un subconjunto del conjunto
de los números racionales? A lo que Diego
contesta “sí”.
Luego le pregunta a Sara: ¿el número
6,5
78
no es un número racional? A lo que Sara
contesta: “esa es fácil, claro que no es un
número racional”.
Ahora le pregunta a Juliana: ¿los números
irracionales son los que tienen cifras
decimales infinitas no periódicas? A lo que
Juliana contesta: “claro que sí”.
Por último le pregunta a Miguel: ¿el número
0
16
pertenece al conjunto de los enteros? A lo
que Miguel contesta: “por supuesto que no”.
10. Los estudiantes que tendrán que levantar
la carpa son
A. Diego y Sara
B. Miguel y Juliana
C. Diego y Juliana
D. Sara y Miguel
11. Después de armar la carpa, se va a
escoger quién trae la leña, ahora tendrán
que completar la siguiente frase: “el
número  = 3,14159265... pertenece al
conjunto de los números...”
Diego responde “naturales”, Miguel
responde “racionales”, Sara responde
“irracionales” y Juliana responde
“reales”.
Los estudiantes que deberán traer la
leña son
A. Diego y Juliana
B. Sara y Miguel
C. Miguel y Diego
D. Sara y Juliana
12. Si al dividir un número natural
(dividendo) por otro natural (divisor),
se obtiene como resultado otro número
natural (cociente) que es par, se puede
concluir que
A. el dividendo es impar
B. el divisor tiene que ser impar
C. el dividendo y el divisor tienen que
ser pares
D. el dividendo tiene que ser par

13. En la siguiente recta numérica se ha asignado una letra a cada número
A B C D E
0 2 3 47
2
Se puede afirmar que √2 + 2 es un número
A. racional ubicado entre B y C
B. irracional ubicado entre B y C
C. racional ubicado entre D y E
D. irracional ubicado ente C y D
14. Santiago le dice a su amiga Andrea: “Tengo una cantidad de fichas de dominó; si hago
grupos de 6, no sobra ninguna y si hago grupos de 14, tampoco sobra ninguna”. El número
de fichas que tiene Santiago, si es menor que 50, es
A. 14
B. 28
C. 42
D. 84
15. Susana toma clases de tenis y natación. Las clases de natación son cada 3 días, mientras
que las de tenis son cada 8 días.
Sihoyellatuvoclasesdetenisynatación,lapróximavezquetengaambasclaseselmismodíaserá
dentro de
A. 3 días
B. 15 días
C. 2 semanas
D. 24 días
Juanita está enferma y su amigo David la lleva a la enfermería del colegio; el médico luego de
examinar a Juanita le determina un cuadro viral y le receta lo siguiente:
Acetaminofén 1 cada 6 horas
Amoxicilina 1 cada 8 horas
Suero 1 sobre cada 4 horas
16. Antes de salir de la consulta el médico le suministra una dosis de cada uno de los medicamentos
recetados. Si Juanita sale del consultorio al medio día, tendrá que tomarse las tres dosis al
mismo tiempo
A. el mismo día a las diez de la noche
B. el mismo día a las cuatro de la tarde
C. al día siguiente al medio día
D. al día siguiente a las ocho de la mañana

17. El profesor le ha pedido a Clara que ubique los siguientes 6 números en un diagrama que
relacione algunos conjuntos numericos
-6 0,9...√84-1 3
π 1
-2
5
a b c d e f
El diagrama correcto es:
R
R
R
RQ
Q Q
Q
Z
Z
N
N N
N
c
c
c
f
f
ae
e
d
d
d
d
b
e
e
f
b
a
a
b
c
fa
b
A
C
B
D
Q'
Q' Q'
Q'
Luz Elena, en clase de Matemáticas, propuso el siguiente problema a sus alumnos:
En una finca hay 30 árboles y 25 arbustos, en cada árbol y arbusto hay 30 y 25 pájaros
respectivamente; ¿qué operaciones permiten calcular la cantidad de pájaros que hay en
total?
Dos alumnos propusieron las siguientes soluciones
Luciana
52
(52
+ 62
)
Santiago
302
+ 252
18. De acuerdo con las soluciones propuestas, es posible afirmar que
A. solo la solución de Luciana es correcta
B. solo la solución de Santiago es correcta
C. ninguna de las dos soluciones es correcta
D. ambas soluciones son correctas
Z
Z

En la siguiente pregunta determina las
operaciones aritméticas que se deben
poner en los recuadros para obtener
la igualdad.
19. 20 = 20 2 15 5
A . X +, -,
B. +, -,
C. X +, - ,
D. +,- -,
20. La operación que da como resultado
8
9
es
A. 32
÷ 2 x 4
B. 6 + 3 ÷ 2 x 2 ÷ 8
C. 92
÷ 9 x 8
D. 3 - 3 x 5 ÷ 8
21. César necesita reunirse con los tres
presidentes de la empresa al tiempo.
El primero solo hace reuniones cada 8
días, el segundo cada 9 días y el tercero
cada 12 días. Si la última reunión de
los tres presidentes fue ayer, entonces
César tendrá que esperar a que pasen
A. 72 días
B. 84 días
C. 71 días
D. 108 días
22. Al juntar sus monedas, cuatro hermanos
reunieron un total de 11. Si cada hermano
tenía al menos una moneda, se puede
asegurar que
A. algunos tenían exactamente dos
monedas
B. algunos tenían exactamente tres
monedas
C. dos hermanos tenían más de una
moneda
D. algunos tenían menos de tres
monedas
23. La Cruz Roja ha llegado a una zona a
repartir 72 kg de arroz, 36 kg de azúcar
y 48 kg de lentejas; le entrega a cada
familia igual cantidad de cada uno de los
productos. El mayor número de familias
entre las que se pueden repartir los
productos es
A. 13
B. 12
C. 24
D. 36
24. Dos engranajes están en contacto. El
primero da una vuelta en un minuto y el
segundo la da en 35 segundos. ¿Al cabo
de cuántos minutos volverán a estar en
la misma posición que al inicio?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Responde las preguntas 25 y 26 de
acuerdo con la siguiente información
Cuenta una famosa anecdota matemática que
"J.B.Bütner, maestro de un colegio alemán,
castigó a todos los niños a sumar los 100
primeros números naturales para tenerlos
entretenidos por un buen rato. Carl Friedrich
Gauss obtuvo la respuesta casi de inmediato
1 + 2 + 3 +...99 + 100 = 5.050"
Esta rápida respuesta la logró Gauss gracias
a que se dio cuenta de que si sumaba por
parejas. Los números del inicio y el final la
suma siempre era 101 y luego la multiplicó
por 50 parejas para obtener 5050.
25. Para la suma 2 + 5 + 8... 299 la respuesta
es
A. 30.100
B. 29.600
C. 15.050
D. 30.000

26. Para encontrar el resultado de la suma
15 + 20 + 25 + ... + 210
A. sumar 210 y 15 y luego multiplicar por
50 el resultado
B. sumar 210 y 15, luego multilplicar por 40
C. sumar 210 y 15, luego multiplicar por 100
D. sumar 210 y 15, luego multiplicar por 35
27. Ana ha olvidado dos números de su
clave de correo, esto es lo que recuerda
de su clave que posee 7 digitos
5A213BO
Además, sabe que su clave es un múltiplo de
8 y 9
La cantidad de parejas (A, B) que satisfacen
estas condiciones es
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
28. Hallar el valor de un número de 4 cifras
5abc, tal que al suprimir sus unidades de
mil el resultado es 1/26 del original
A. 5.200
B. 5.250
C. 5.325
D. 5.450
Se tienen tres terrenos de áreas 140 m2
,
196 m2
y 252 m2
; se desean parcelar de tal
forma que queden lotes iguales de la mayor
superficie posible.
29. El tamaño de los lotes será
A. 4 m2
B. 7 m2
C. 14 m2
D. 28 m2
30. La cantidad de lotes que saldrá es
A. 7 B. 21
C. 28 D. 42
31. Si MCM(A,B) = A se puede asegurar que
A. MCD(A,B) = B
B. todo factor primo de A es factor primo
de B
C. B > A
D. A es divisor de B
32. Si MCD(A,B) = A, se puede asegurar que
A. A > B
B. B es múltiplo de A
C. MCM(A,B) = AB
D. A dividido B es exacto
Los docentes de Matemáticas de Instruimos
son mayores de 20 años y menores de 50,
pero por casualidad todas las edades son
números primos diferentes, es decir no
existen dos o más edades iguales.
33. El número de docentes de matemáticas
de Instruimos es
A. 5 B. 7
C. 9 D. 15
34. En un examen de admisión de una
universidad se plantea un ejercicio de
geometría, donde se pide hallar el área
de un triángulo; la respuesta correcta es
igual a 







4
33
cm², pero Juan, Leo, Isidoro
y Cristian obtienen como respuesta
34
3
cm², 34
9
cm²,
34
12
cm², 







8
36
cm²
respectivamente; al racionalizar y
simplificar según sea el caso se
concluye que
A. Juan y Leo tienen respuestas
equivalentes
B. Leo y Cristian tienen respuestas
equivalentes
C. Isidoro y Juan tienen respuestas
equivalentes
D. el único que tiene respuesta equivalente
a la correcta es Isidoro

35. Para los números 12, 28, 32 existe un
común múltiplo que se encuentra entre
1.200 y 1.600; dicho número es
A. 1.260
B. 1.344
C. 1.568
D. 1.248
La población en un cultivo de bacterias crece
según la regla durante 10 días.
P = 2n
O < n < 10
donde n es la cantidad de días; sin embargo,
cuando el cultivo alcanza los 10 días se ha
observado que hay un descenso en el número
de bacterias debido a la escacez de alimento
y espacio; la regla de decrecimiento es
11 < n < 20P = 2
n - 10
1
36. La regla de decrecimiento puede
escribirse también como
A. √2
n-10
B. √2
n 10
C. √2
n10
D. √2
n-10
37. La población de bacterias cuando han
pasado 7 días es
A. 14
B. 32
C. 64
D. 128
38. Comparando los factores primos diferentes
que se obtienen al descomponer los
números
I. 1.230; II. 1.302; III. 1.320
podemos afirmar que
A. todos tienen igual cantidad de factores
B. I y II tienen igual cantidad de factores
C. II y III tienen igual cantidad de factores
D. I y III tienen igual cantidad de factores
En una firma de abogados contratan a
Jaime para que organice el archivo. Jaime
encuentra tres paquetes con 52, 78 y 104
procesos que deben ser reorganizados en
carpetas con las siguientes condiciones:
• Cada carpeta debe contener el mismo
número de procesos.
• Debe utilizar el menor número de
carpetas posible.
• Los procesos de cada paquete no se
pueden mezclar con los demás.
39. El número de procesos que Jaime debe
ubicar en cada carpeta es
A. 7
B. 13
C. 26
D. 52
40. El total de carpetas utilizadas por
Jaime es
A. 6
B. 9
C. 12
D. 15

Ciencias Sociales
Sociales y Competencias ciudadanas
y Ciudadanas
PROPUESTA DE FUSIÓN Y SU JUSTIFICACIÓN
A continuación se explica cómo el desarrollo de las ciencias sociales, el propósito de la enseñanza
de las mismas y la naturaleza de las competencias ciudadanas justifican la decisión de realizar
una evaluación conjunta para las dos áreas.
El desarrollo de las ciencias sociales en las últimas décadas ha llevado a que se incorporen
dentro de su estudio elementos afines a la ciudadanía. A lo largo de su historia las ciencias
sociales se han constituido en una manera de ver e interpretar el mundo y, en cierta medida,
han sido referentes para las actuaciones humanas en sus dimensiones ética, política,
económica y social. No obstante, hacia la segunda mitad del siglo XX, y con el fin de posibilitar
la comprensión de los cambios experimentados por el mundo, se le reclamaron a las ciencias
sociales cambios profundos (Wallerstein 1998; MEN 2002). Se requirió que las ciencias
sociales ampliaran sus temáticas, incorporando una mirada sistémica y articulándose con
otros campos, en particular el ámbito de la ciudadanía. En este sentido, en la actualidad
se les pide que proporcionen a los ciudadanos elementos para abordar y comprender la
complejidad del mundo actual, con sus incertidumbres y contradicciones, y con el propósito
de posibilitar la acción y la reﬂexión para la construcción del tejido social a nivel local, regional
y global (UNESCO 2000).
En este orden de ideas, con respecto a la enseñanza de las ciencias sociales en la
educación Básica y Media se ha establecido como propósito fundamental la formación
de una ciudadanía responsable y activa, crítica, comprometida con el fortalecimiento de
la democracia y que reconozca sus derechos y deberes. Además, se considera que la
aproximación al campo de las ciencias sociales en la educación media contribuye a la
convivencia y a la ampliación de los horizontes de comprensión sobre el mundo social,
enriqueciendo las visiones del mundo, aportando elementos para respetar las diferencias
y la diversidad, y brindando herramientas y conceptos para la discusión racional sobre las
problemáticas sociales y los destinos de la sociedad.
Por ejemplo, tal como lo mencionan Cox, Jaramillo y Reimers (2005), “…es difícil comprender
los orígenes de los debates políticos contemporáneos —entre ellos sobre la concepción de
ciudadanía o de democracia— sin conocer la historia de los mismos”. Por supuesto, no es
solo la dimensión histórica la que permite comprensiones más críticas y complejas; también lo
hace conocer y comprender las dimensiones geográfica, económica y cultural de los problemas
contemporáneos. En efecto, una formación en ciudadanía requiere el tratamiento integrado de
problemáticas sociopolíticas y económicas que afectan la toma de decisiones y actitudes de los
ciudadanos hacia la democracia.

Como ejemplos de la estrecha relación entre la formación en ciencias sociales y ciudadanía,
pueden mencionarse los siguientes. Primero, el análisis de discursos y fuentes, central en
las ciencias sociales, es útil para fomentar la capacidad de los estudiantes de comprender e
integrar diversas comprensiones de su realidad, desarrollar habilidades de interpretación de
las situaciones sociales que enfrentan, y construir argumentos y juicios críticos (Bardige 2010;
Bermúdez y Jaramillo 1999). Segundo, se ha demostrado que la capacidad de reconocimiento
y coordinación de perspectivas a distintos niveles, fundamental para el reconocimiento
de la diversidad y pluralidad en el ámbito ciudadano, se desarrolla a través de ejercicios de
análisis propios de las ciencias sociales (Bermúdez y Jaramillo 1999). Por último, el análisis
de problemáticas sociales permite a los estudiantes desarrollar habilidades de juicio crítico
que son fundamentales en su acción como ciudadanos (Bardige 2010; Barr 2010). En efecto,
como señala Mejía (2013) “la democracia requiere de ciudadanos que tengan una comprensión
adecuada de asuntos de lo público. Esta comprensión adecuada […] implica, al menos, que
el ciudadano esté bien informado acerca de los asuntos de la vida colectiva de las diferentes
comunidades a las cuales se pertenece, a la vez que haya desarrollado un pensamiento crítico
que le permita evaluar y valorar esa información, así como interactuar con otros apropiadamente
en la búsqueda de soluciones a los problemas que surgen en esta vida colectiva (Siegel 1988;
Dam & Volman 2004). El pensamiento crítico puede entenderse de maneras múltiples, como lo
atestigua la variedad de enfoques que se autodenominan “críticos” en la literatura. En general,
la mayoría de ellos tienden a referirse a un tipo de pensamiento en el que el ciudadano crítico
es capaz de “no tragar entero” la información y análisis que recibe, además de reconocer y
establecer conexiones sobre aspectos no evidentes en dicha información (Mejía 2009)”.
Lo anterior muestra cómo las competencias cognitivas que se requieren en la ciudadanía
encuentran en la formación escolar en ciencias sociales un espacio apropiado para su desarrollo.
Esto, unido a la ampliación de las temáticas abordadas por las ciencias sociales y su articulación
con el ámbito de la ciudadanía, y al reconocimiento de que un propósito fundamental de la
enseñanza de las ciencias sociales es desarrollar habilidades necesarias para ser un ciudadano
crítico, llevan a concluir que la evaluación de las competencias ciudadanas en SABER 11.°
encuentra su espacio natural en la evaluación de ciencias sociales.
Propuesta de evaluación
Teniendo en cuenta lo anterior y habiendo identificado los elementos que es fundamental evaluar
en SABER 11.° en ciencias sociales y competencias ciudadanas, se propone la evaluación de
las siguientes competencias:
• Pensamiento social.
• Interpretación y análisis de perspectivas.
• Pensamiento sistémico y reﬂexivo.
► Pensamiento social
La definición de esta competencia supone, por una parte, que los eventos sociales, tanto
históricos como contemporáneos, adquieren significado para los estudiantes cuando pueden

relacionarlos con otros eventos e inscribirlos dentro de procesos sociales más amplios y, por otra
parte, supone que la apropiación de conceptos básicos es el fundamento para el desarrollo de
un pensamiento en ciencias sociales cuyo ámbito de aplicación trascienda dichas ciencias hasta
llegar a los ejercicios cotidianos de la ciudadanía.
Para su evaluación, se busca indagar por las herramientas de pensamiento con que cuentan
los estudiantes para reconocer, diferenciar y usar conceptos básicos de las ciencias sociales
(por ejemplo, Estado, región, clase social, rol social) y para analizar problemáticas (por
ejemplo, la violencia y las desigualdades sociales) a partir de estos referentes y de referentes
espaciales y temporales.
Se incluye acá la evaluación del conocimiento de los fundamentos políticos, la estructura
política, y el funcionamiento político de la sociedad a la cual se pertenece en diferentes
niveles (la familia, el barrio, la localidad, la ciudad, el municipio, el departamento, el país,
otros países, el ámbito global). También se incluye la evaluación del conocimiento de los
conceptos básicos o fundamentales de la Constitución Política de Colombia y se espera
que los estudiantes puedan aplicar sus conocimientos de la Constitución para reconocer
situaciones en las que un derecho está siendo protegido o vulnerado; para identificar por
qué un proyecto de ley contradice o no lo que se ha establecido en la Constitución; para
establecer relaciones entre deberes y derechos; etc.
► Interpretación y análisis de perspectivas
Esta segunda competencia se refiere a la capacidad de reconocer perspectivas y analizarlas,
en particular por medio del examen de los argumentos que presente el representante (individuo
o colectivo) de determinada perspectiva o posición (en situaciones cotidianas, interpersonales
o en situaciones históricas).
En efecto, y en el marco de la prueba, se asume que para poder reﬂexionar sobre una situación
social, los estudiantes deben estar en capacidad de, entre otras cosas, (i) evaluar los usos de
evidencias en argumentaciones y explicaciones, así como la solidez y pertinencia de estas; (ii)
evaluar la validez y coherencia de enunciados hechos por diferentes actores, tanto desde el
análisis de sus discursos como desde la caracterización de quien hace el discurso o del momento
en que se hace esto (por ejemplo, a través de ejercicios en los que se les pide a los estudiantes
relacionar fuentes con su contexto histórico o social); (iii) valorar la afinidad que pueda existir entre
diferentes perspectivas, develar prejuicios e intenciones en enunciados o argumentos, identificar
casos en los cuales se hacen generalizaciones a partir de pocas evidencias, etc.
En esta categoría se recoge, en gran medida, lo evaluado en aquella llamada valoración de
argumentos, descrita para las pruebas de Competencias Ciudadanas.

► Pensamiento reﬂexivo y sistémico
Esta competencia se entiende como la habilidad de reconstruir y comprender la realidad social
desde una perspectiva sistémica, usando conceptos propios de las ciencias sociales. También
incluye el análisis de usos de planteamientos conceptuales de las ciencias sociales y la reﬂexión
sobre los procesos de construcción de conocimiento en ciencias sociales, estableciendo
relaciones entre el conocimiento y los procesos sociales. Todo lo anterior involucra la capacidad
de moverse entre lo general y lo particular, detectar factores presentes pero no evidentes en
una problemática social, identificar relaciones de causalidad, y articular dimensiones sociales,
políticas, económicas, etc. En la prueba, esta competencia debe poder aplicarse tanto a
situaciones históricas como a situaciones actuales.
Igualmente, se espera que para la evaluación los estudiantes estén en capacidad de (i) identificar
causas de una situación problemática; (ii) establecer qué tipos de elementos están presentes
en ella; (iii) comprender qué tipo de factores se enfrentan; (iv) comprender qué dimensiones se
privilegian en una determinada solución; (v) anticipar los efectos de la implementación de una
solución y (vi) evaluar su aplicabilidad en determinado contexto.
Por otra parte, se espera determinar (i) en qué medida los estudiantes comprenden algunos
usos que se han hecho de distintos modelos o planteamientos conceptuales de las ciencias
sociales (es decir, comprender cómo distintos individuos, grupos e instituciones sociales se han
apropiado estratégicamente de estos modelos y planteamientos), y (ii) si pueden reconocer los
supuestos que enmarcan un modelo o planteamiento conceptual y las limitaciones del uso de
estos para entender ciertos aspectos de un problema social.
Resultados que produciría la prueba propuesta
De la aplicación de la prueba de Sociales y Ciudadanas se producirían, para cada evaluado,
dos resultados: un puntaje de Sociales, obtenido a partir de las repuestas a la totalidad de las
preguntas de la prueba y un puntaje de Competencias Ciudadanas, para el que se tendrían en
cuenta únicamente las respuestas a aquellas preguntas que no exijan conocimientos específicos
de las ciencias sociales y de sus métodos.
Esto, en conjunto con las demás evaluaciones del Sistema Nacional de Evaluación Estandarizada
de la Educación, permitiría evaluar el valor agregado de la educación Media frente a la Básica,
de la educación superior frente a la Media, y el crecimiento respectivo.
http://www.icfes.gov.co/examenes/saber-11o/segundo-semestre-2014/guias-y-ejemplos-de-preguntas

INTRODUCCIÓN A LAS CIENCIAS SOCIALES
Las ciencias sociales son un conjunto de disciplinas que establecen
diferentes saberes para explicar, interpretar y comprender a los seres
humanos, los hechos, los fenómenos y los procesos sociales. Cada
una de estas disciplinas delimita la realidad en sus aspectos ético,
histórico, geográfico, sociológico, político, económico, antropológico y
psicológico.
El origen de las ciencias sociales se encuentra entre los siglos XVIII y XIX con la proliferación de
las primeras publicaciones periódicas, las facultades y los centros de investigación enfocados al
estudio del hombre como individuo y como colectivo. Ciencias como la economía, la sociología,
la antropología y la psicología tuvieron en el siglo XIX el momento de su consolidación como
disciplinas autónomas. Entre las ciencias sociales más relevantes se encuentran:
Política
Antropología
Geografía
Economía
Sociología
La política se encarga del estudio de las distintas formas de gobierno. En Occidente
las reﬂexiones sobre lo político surgieron en Grecia, a finales del siglo V a. C.
La antropología se centra en el estudio del ser humano de una manera integral,
contemplando tanto su dimensión social como biológica, centrándose en lo cultural.
Ciencia que describe el globo terráqueo y analiza la interrelación entre las personas y el
espacio que habitan. La geografía se apoya en los saberes de otras disciplinas sociales.
Esta disciplina analiza la forma en que los seres humanos y la sociedad en su conjunto
usan los recursos existentes para obtener los bienes necesarios y cómo los distribuyen
para su consumo entre los distintos miembros de la sociedad. En una sociedad como la
nuestra, basada en el mercado, la economía tiene una importancia capital.
La sociología intenta establecer leyes generales para explicar el modo de interacción
de los seres humanos. Además, estudia y analiza las realidades colectivas en busca
de descubrir las reglas del comportamiento grupal.
Psicología
Lapsicologíaseocupadelasmotivaciones,procesosyconductasdelapersona.Durante
mucho tiempo ha estado sujeta a la filosofía y le ha resultado difícil desvincularse de
ella. Dentro de la psicología destaca Sigmund Freud, creador del psicoanálisis.
Historia
Es muy probable que la historia sea la disciplina social más antigua. Nace con los
griegos, destacando en sus orígenes a Heródoto y Tucídides (siglo V a. C.). Esta
ciencia tiene por objeto reconstruir y entender los principales hechos sociales a través
del tiempo.
CIENCIAS SOCIALES

ERAS GEOLÓGICAS
Los procesos geológicos, a escala humana, ocurren tan lentamente que exceden las posibilidades
de observación directa. Por esta razón los geólogos han ido desarrollando una escala de tiempo,
basada en eventos geológicos y biológicos globales, que se utiliza como marco de referencia
temporal absoluta.
Adaptado de: http://www.rena.edu.ve/CuartaEtapa/CienciasTierra/Tema19a.html
EÓN ERA PERÍODO ÉPOCA CARACTERÍSTICAS
BIOLÓGICAS
Precámbrico 4.600 a 600
Primeros organismos vivos. Algas y
bacterias.
Cámbrico 600 a 500
Primeros cordados. Exposición vital y
diversificación de la biósfera.
Ordovícico 500 a 440
Primeros vertebrados. Primeros peces
acorazados. Extinción masiva en dos
etapas: 1. descenso del nivel oceánico
por era glacial en Gondwana hace 450
millones de años. 2. ascenso masivo
del nivel del mar por deshielo hace
440 millones de años.
Silúrico 440 a 400
Primeras plantas terrestres y peces
con mandíbula.
Devónico 400 a 350
Primeros bosques, anfibios y peces
óseos. Extinción masiva debida a la
anoxia causada por sedimentos en el
océano (375 a 360 millones de años).
Carbonífero 350 a 270
Primeras coníferas. Primeros reptiles
e insectos.
Pérmico 270 a 225
Fósiles invertebrados. Primeros
animales con concha. Extinción
masiva sin causas claras hace 251
millones de años.
Triásico 225 a 180
Primeros mamíferos. Primeros
dinosaurios. Extinción masiva hace
201,3 millones de años por causas
aún desconocidas.
Jurásico 180 a 135 Primeros pájaros.
Cretácico 135 a 70
Primeras plantas con flores. Últimos
dinosaurios.
Paleoceno 70 a 60
Inicia la fragmentación de Laurasia.
Los continentes actuales inician su
formación. Extinción masiva por
causas sin determinar, data de hace
Fanerozoico Paleozoica
Mesozoica
UBICACIÓN
TEMPORAL
(MILLONES DE
AÑOS)

Jurásico 180 a 135 Primeros pájaros.
Cretácico 135 a 70
Primeras plantas con ﬂores. Últimos
dinosaurios.
Paleoceno 70 a 60
Inicia la fragmentación de Laurasia.
Los continentes actuales inician su
formación. Extinción masiva por
causas sin determinar, data de hace
65 millones de años.
Eoceno 60 a 40
Las aves predominan sobre los demás
seres y los primeros cetáceos
comienzan su desarrollo.
Oligoceno 40 a 25
Expansión global de los pastizales.
Formación de los bosques tropicales
de la franja ecuatorial.
Mioceno 25 a 10
Proliferan las especies de mamíferos
con formas primitivas.
Plioceno 10 a 2
Primeros primates en evolución hacia
el hombre.
2 a 0,01
Aparición del génerohomo.
Corresponde a la etapa del
Paleolítico. Glaciación de Würm o
Wisconsin.
0,01 a la
actualidad
La civilización humana se desarrolla a
lo largo de esta época.
Fanerozoico Cenozoica
Terciario
Cuaternario
LA REPRESENTACIÓN DE LA TIERRA
Proyecciones de la tierra
Las proyecciones cartográficas son los métodos utilizados para representar la superficie de la
tierra en un plano, a través del traslado de la red de meridianos y paralelos de la esfera a una
estructura plana. Estas proyecciones son necesarias para la realización de mapas.
Entre los tipos de proyecciones podemos encontrar:
Proyección plana
Toma el nombre de proyección acimutal o cenital. En esta se proyecta la red de meridianos
y paralelos sobre un plano tangente a la superficie del globo, por lo general en el polo norte
o en el polo sur. Los paralelos se muestran como círculos concéntricos cuyo centro es
el propio polo, mientras que los meridianos se desarrollan como radios de esos círculos.

Tomada de: https://sites.google.com/site/elrincondelsabersantafe/proyecciones-g
Proyección cilíndrica
Esta proyección se representa en forma rectangular y es una de las más usadas. En ella se
puede representar al mundo entero a través de un mapa, sin modificar el contorno de los
países. Entre sus ventajas se encuentra que representa con mayor exactitud las regiones
cercanas al ecuador, pero tiene la desventaja de aumentar considerablemente el tamaño de
las regiones cercanas a los polos.
Tomada de: http://64.76.188.122:81/editordata/0/La_Cartograﬁa/La_Cartograﬁa.html

Proyección cónica
Esta proyección se obtiene al representar los elementos de la superficie esférica sobre una
forma cónica, cuyo centro o vértice se ubica en el eje que une los dos polos. Esta proyección
se usa para ver países particularmente o continentes.
Corteza terrestre
Modelo estático
(basado en la composición
química de las capas)
Corteza
oceánica
(6-12 km)
Corteza
continental
(25-70 km) Litosfera
Astenosfera
Mesosfera
Manto superior
Zona transicional
Manto inferior
Nivel D’’
Endosfera Núcleo
externo
Núcleo
externo
Núcleo
interno
Núcleo
interno
Zona
de transición
6.378 km 6.378 km
Discontinuidad
de Lehman
Discontinuidad
de Wiechert-Gutenberg
Discontinuidad
de Mohorovicic
2.900 km 2.900 km
670 km
350 km
75-100 km
4.980 km
5.120 km 5.120 km
Zona de
transición
Modelo dinámico
(basado en el comportamiento
mecánico de los materiales)
Tomada de: http://
i42.servimg.com/u/
f42/16/92/78/99/
estruc11.png

LAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS
La ubicación de cualquier punto sobre la superficie terrestre se hace mediante una red de líneas
imaginarias que cubren todo el planeta y cuya intersección permite asignar una coordenada
específica a un accidente topográfico o trazar una ruta con seguridad. Dichas líneas se denominan
paralelos y meridianos.
Paralelos: Son círculos que atraviesan la tierra en
sentido horizontal (de oriente a occidente). El mayor de
elloseselecuador,quedividelatierraendoshemisferios,
el boreal o norte y el austral o sur. Los demás paralelos
son de tamaño decreciente según se acercan a los
polos; los más notables son los trópicos, que se sitúan
a 23º y 27
,
del ecuador, al norte se encuentra el trópico
de Cáncer y al sur el de Capricornio. Otros paralelos
notables son los círculos polares, que están a 23º y 27
,
de los polos; al norte se halla el círculo polar Ártico y al
sur el Antártico. Los paralelos más pequeños son los
polos propiamente dichos, que son en realidad puntos
cuyo diámetro es equivalente a cero.
Corteza terrestre: es la capa de roca exterior del planeta. Es fina si se compara con todo
el conjunto de capas. Posee un espesor que va desde 5 km (corteza oceánica) hasta 70 km
(corteza continental).
Manto terrestre: es la capa de la tierra localizada entre la corteza terrestre y el núcleo.
El manto terrestre se extiende desde cerca de los ocho kilómetros de profundidad, bajo la
corteza oceánica y los 33 km de profundidad bajo la corteza continental hasta los 2.900 km,
en la zona de transición con el núcleo externo o discontinuidad de Wiechert-Gutenberg.
Núcleo externo: es una capa líquida de unos 2.266 km de espesor compuesta de hierro y
níquel fundidos (por lo que anteriormente se llamaba nife a este núcleo). Está localizada entre el
manto y el núcleo interno y su límite externo se encuentra a unos 2.900 km bajo la superficie de
la tierra. La zona de transición con el núcleo interno se halla a unos 5.120 km aproximadamente
bajo la superficie.
Núcleo interno: es la capa más interna del planeta. Se trata de una esfera sólida con un radio
de cerca 1.220 km. De acuerdo con estudios sismológicos, se presume que está compuesto
por una aleación de hierro y níquel y posee una temperatura de aproximadamente 5.430 °C.
Litosfera: del griego antiguo líthos, piedra y esfera. Es la capa sólida más exterior de la
tierra. Comprende la corteza y el manto superior.
Astenosfera: del griego asthenés, débil y sphaíra, esfera. Es la región más viscosa y ﬂuida
del manto superior terrestre. Yace bajo la litosfera a una profundidad que puede variar entre
los 100 y 200 km bajo la superficie. La astenosfera es la causante de las dorsales oceánicas.
http://proyectosdemates.wikispa-
ces.com/3+Coordenadas+y+locali
zaciones

Latitud: Es la distancia en grados que hay desde un punto cualquiera al ecuador y se mide sobre
el meridiano de dicho punto, va desde cero hasta 90º y puede ser norte o sur.
Longitud: Como los paralelos son circunferencias, se dividen en 360º, pero no tienen la
misma longitud en metros. Los grados de longitud en el ecuador equivalen a 111.111 metros
cada uno; y, en los siguientes, decrecen paulatinamente hasta llegar a cero en los polos.
Tal vez la mayor importancia de la longitud estriba en su utilidad para determinar la hora
y fecha internacionales. Si para recorrer los 360º de un paralelo se necesitan 24 horas,
entonces se registra una hora de diferencia cada 15º. Suponiendo que comenzáramos en
el grado 0 a la hora 0, en el grado 15 de longitud oriental será la 1:00 a. m., y en el grado
30, las 2:00 a. m., mientras que en el grado 15 de longitud occidental serán las 23 horas
(11:00 p. m.), en el grado 30 las 22 (10:00 p. m.), y así sucesivamente. El cambio de fecha
se determina en el grado 180 que pasa por el océano Pacífico y para establecer el día y la
hora se toma como punto de referencia el mencionado meridiano de Greenwich, que es el cero.
EL TIEMPO Y EL CLIMA
Tiempo atmosférico: hace referencia al estado de la atmósfera en un momento y lugar
determinado. Este está determinado por factores como el viento, la presión, la temperatura y la
humedad, y a diferencia del clima cambia constantemente y puede ser repentino o instantáneo.
Por ejemplo, en una región de clima cálido pueden presentarse a lo largo de un día diferentes
estados de tiempo atmosférico, así por ejemplo pueden presentarse lluvias en la mañana y en la
tarde tiempo seco.
El clima: es el conjunto de fenómenos atmosféricos que caracterizan un lugar por largos periodos
de tiempo, así que aunque muestra los mismos fenómenos que el tiempo atmosférico, lo hace de
manera más duradera, esto hace que no afecte repentinamente la temperatura sino que determina
el tipo de vegetación, la fauna y el tipo de vida de un lugar determinado.
Así como el tiempo atmosférico, los elementos que determinan el clima son: la temperatura, las
precipitaciones, la presión atmosférica, la humedad, pero estudiados en un periodo de tiempo
significativo. Igualmente, en la distribución de las zonas climáticas intervienen lo que se ha
denominado factores climáticos, entre estos están: la altitud, la latitud, las masas de agua, las
corrientes marinas y los bosques.
Los meridianos: Estas líneas imaginarias ciñen
el planeta en sentido norte-sur, pasando por los
polos. Al contrario de los paralelos, todos tienen el
mismo tamaño y miden 40.009 km. Los meridianos
se utilizan para establecer el horario de cada país,
empleando como punto de referencia el meridiano
de Greenwich, un observatorio londinense; también
sirve este círculo como línea divisoria entre los
hemisferios oriental y occidental.http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/te-
lesecundaria/tsa04g01v01/u02t03s03.html

El viento: es el desplazamiento horizontal del aire con respecto a la superficie terrestre. Se origina
como consecuencia de las diferencias de presión y viaja desde zonas de alta presión hasta las
de baja presión. Los vientos planetarios son los alisios, contralisios o del oeste y circumpolares.
Tomada de: http://www.teinteresasaber.com/2011/07/cuantos-tipos-de-viento-conocemos.html
vientos del oeste
calmas ecuatoriales
calmas ecuatoriales
calmas ecuatoriales
monzón
vientos del oeste vientos del oeste vientos del oeste
vientos del oestevientos del oeste
alisios alisios
alisios
alisios
Planisferio de zonas climáticas de la tierra
Zonas de climas cálidos
Zonas de climas templados
ecuatorial
tropical
desértico
oceánico
mediterráneo
continental
Zonas de climas fríos
polar
alta montaña
Climas Fríos
Climas
Templados
Localización:
Entre los 60° y
90° de latitud
Norte y Sur.
En alta montaña,
por encima de
2.500 m.
Localización:
Entre los 30° y
60° de latitud
Norte y Sur.
Temperatura
media anual
no supera los
0°C en zonas
polares. En
alta montaña
disminuye con
la altitud.
Temperatura
media anual
entre 0 °C y
20 °C.
Climas
Cálidos
Localización:
Entre los 0° y
30° de latitud
Norte y Sur.
Temperatura
media anual
superior a
20 °C.
Océano
Pacífico
Océano
Pacífico
Zona
Fría
Zona
Templada
Zona
Templada
Zona
Cálida
Océano
Atlántico
O c é a n o G l a c i a l Á r t i c o
O c é a n o G l a c i a l A n t á r t i c o
Océano
Indico
Zona
Fría
Trópico de Cáncer
Trópico de Capricornio
Ecuador
23° 17’
0°
23° 17’
Círculo Polar Antártico
66° 33’
Tomada de: http://misdeberes.es/tarea/128645

GEOGRAFÍA FÍSICA
El relieve terrestre
La litosfera: con este nombre se designa
la capa formada por los materiales sólidos
de la corteza terrestre y se compone de
tres elementos bien definidos:
• Lecho de rocas: es la capa más
interna, compuesta por rocas de
tres clases, las ígneas, que son muy
duras, lisas, de color oscuro y son
el resultado de la solidificación de
minerales o el enfriamiento de lava; las
sedimentarias, que se han formado por
el amontonamiento o acumulación de
materias minerales arrastradas por los vientos o las aguas; estos materiales se acumulan por lo
general en capas superpuestas y es en ellas en donde se encuentran la mayoría de los fósiles;
por último, las metamórficas, que son aquellas rocas que han sufrido transformaciones debido a
la acción de elementos físicos o químicos.
• Subsuelo: es la capa inmediatamente superior; se encuentran allí rocas pequeñas y sueltas,
arenas, arcillas y diversos minerales; de allí se extraen los materiales con los cuales se ha
construido toda nuestra civilización tecnológica.
• Suelo: es la capa más superficial de la corteza; está compuesta de residuos orgánicos que
forman el humus y restos minerales, producto de la descomposición química o mecánica de
las rocas. Es sobre esta superficie donde se desarrollan todos los intercambios vitales en
nuestro planeta.
Origen del relieve
El relieve es modelado por diversos agentes y está en un permanente proceso de cambio,
por lo general imperceptible para nosotros, pues se da en un tiempo geológico. Las fuerzas
constitutivas del relieve son el diastrofismo que consiste en el levantamiento de tierras en forma
vertical y los plegamientos o levantamientos provocados por fuerzas horizontales; otras fuerzas
que contribuyen a la formación del relieve son las fallas, que son hundimientos ocasionados por
fuerzas tectónicas, y la erosión, que consiste en el arrastre de los suelos ocasionado por las
lluvias o el viento.
Formas del relieve
Llanuras: son grandes extensiones de tierras planas y escasa altitud. Su origen es aluvial, es
decir, que están formadas por materiales sedimentarios arrastrados por la erosión. Se clasifican
según su vegetación; se llaman selváticas cuando las cubre vegetación de jungla como en la
http://vicentesociales.blogspot.com/

TIPOS DE MAPAS
Mapas políticos: En estos mapas se pueden visualizar los
contornos de los diferentes territorios (contientes, países,
provincias, ciudades, muncipios, entre otros).
Mapas físicos: Estos mapas muestran las características
internas y extenas de una región. Por ejemplo: límite de
costa, hidrografía, lagos, curvas de nivel, relieve, etc.
Mapas temáticos: Estos mapas representan diversos
fenómenos en un espacio geográfico. Pueden mostrar
información de un territorio adicional a las características
físicas y políticas. Algunos mapas temáticos pueden ser:
económico, distribución de la población, índices de calidad
de vida, ecología.
Amazonia o las selvas del África ecuatorial; praderas, cuando las cubren pastos que no son muy
altos como el Medio Oeste norteamericano; sabanas o llanos son las llanuras cuya vegetación
consiste básicamente en pastos altos como en los Llanos de Venezuela y Colombia; estepa es
una extensión de hierba baja y resistente, como la que cubre gran parte de Siberia o la Pampa
argentina; cuando quedan tan al norte que prácticamente están desprovistas de vegetación,
se les llama tundra y, por último, se denomina desierto a aquellas extensiones con escasísima
vegetación (cardos o espinos) y un nivel de humedad extremadamente bajo.

El artículo 1 de la Constitución de Colombia establece: “Colombia es un Estado social de
derecho, organizado en forma de República unitaria, descentralizada, con autonomía de
sus entidades territoriales, democrática, participativa y pluralista, fundada en el respeto de
la dignidad humana, en el trabajo y la solidaridad de las personas que la integran y en la
prevalencia del interés general".
Lo anterior significa que el poder estatal de Colombia se organiza fundamentado en el centralismo,
a diferencia de un gobierno federalista en el que los entes de la República tienen suficiente
autonomía para tomar decisiones importantes sin depender de un ente central.
Por entidades territoriales se entienden las divisiones político-administrativas que conforman
el Estado colombiano. De mayor a menor importancia se encuentran: los departamentos, los
municipios, los distritos, los territorios indígenas, las regiones y las provincias. Tales entidades
tienen algunas funciones que les son propias y por lo tanto no dependen del gobierno central,
como por ejemplo, la administración de asuntos de los territorios específicos: los impuestos, la
planeación, el desarrollo, la participación en los ingresos corrientes de la Nación y el manejo de
los asuntos de recursos naturales de la zona. No cuentan con autonomía legislativa, ni judicial,
ni de organización armada, puesto que estas funciones están en cabeza de la autoridad central.
Departamentos: Son unidades territoriales que dividen el país administrativa y políticamente
en 32 departamentos, cada uno de estos se encuentra dividido en municipios y cuenta con una
capital principal.
• Provincias: se les asigna este nombre a algunas subdivisiones de los departamentos.
Están conformadas por varios municipios. Algunos departamentos que utilizan está
subdivisión son: Boyacá, Cundinamarca, Cauca, La Guajira, Meta, Nariño, Santander y
Sucre, entre otros.
• Subregiones: también en algunos departamentos se usa esta denominación para
nombrar grupos de municipios que comparten características físicas, históricas y/o
culturales. Departamentos como Antioquia, Chocó, Caldas, Huila, Norte de Santander,
Sucre, Valle del Cauca utilizan esta subdivisión.
Organización territorial de Colombia
COMPETENCIAS CIUDADANAS

• El departamento del Meta está subdividido en regiones y el departamento de Bolívar en
zonas de desarrollo.
Municipio: Es la segunda entidad territorial más importante, que conforman a su vez los
departamentos. En el país hay 1.123 municipios, compuestos por su cabecera municipal o área
urbana y su área rural dividida en corregimientos.
• Distritos: son municipios que tienen relevancia con respecto a otros por destacarse
en asuntos comerciales, políticos, históricos, culturales, industriales, ambientales,
portuarios o fronterizos.
• Bogotá, Distrito Capital.
• Barranquilla, Distrito Especial, Industrial y Portuario.
• Cartagena de Indias, Distrito Turístico y Cultural.
• Santa Marta, Distrito Turístico, Cultural e Histórico.
• Buenaventura, Distrito Industrial y Portuario.
• Áreas metropolitanas: son entidades administrativas formadas por un conjunto de dos o más
municipios integrados alrededor de un municipio núcleo, vinculados entre sí por estrechas
relaciones de orden físico, económico y social, que para la programación y coordinación
de su desarrollo y para la racional prestación de sus servicios públicos requieren una
administración coordinada.
• Corregimientos: hacen parte de las zonas rurales de los municipios, los cuales a través del
concejo municipal tienen la facultad de establecer las divisiones, esto con el fin de mejorar la
prestación de servicios y asegurar la participación de la población en los asuntos públicos.
Territorios indígenas: constituyen el tercer nivel de división administrativa en Colombia. Son
áreas de régimen especial establecidas para la protección de las comunidades indígenas. Se
encuentran a lo largo de todo el territorio, más especialmente en los departamentos de Amazonas,
Cauca, La Guajira, Guaviare y Vaupés.
Constitución política de Colombia, 1991
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/109133/eXe_109133/Modulo/MODULO_EXE/leccin_5_organizacin_territorial.html
http://www.secretariasenado.gov.co/senado/basedoc/ley/1994/ley_0128_1994.html

1. Nuestro país también se considera un estado social y como tal debe buscar la igualdad de
oportunidades para las personas, mantener el orden económico y procurar el orden social.
Colombia como Estado social debe
A. garantizar el cumplimiento de los derechos
B. hacer diferenciación entre clases sociales
C. separarse de los procesos económicos
D. restringir las libertades individuales
2. De los siguientes hechos ¿cuál atenta contra el Estado social de derecho?
A. a una comunidad indígena se le reconocen y respetan sus tradiciones
B. en una población no hacen elecciones sino que una persona se toma el poder
C. un pueblo que sufrió un desastre natural recibe ayuda de las alcaldías vecinas
D. a todas las personas les permiten desarrollar su propia personalidad
3. A diferencia de la latitud, la altitud
A. define la hora de cada población
B. se toma sobre el nivel del mar
C. es determinada por la línea del ecuador
D. no afecta los cambios de temperatura
4. La geografía tiene la pretensión de integrar una gran variedad de conocimientos y pasar
de una descripción de hechos o elementos aislados a un saber universal. Puede decirse
entonces que la geografía se acerca a la filosofía en que
A. trata de ir más allá del mundo físico o natural
B. es un producto del saber y del intelecto humano
C. busca una visión integradora de los fenómenos
D. centra su atención en el estudio del mundo físico
5. Las teorías que sustentan el fenómeno que se observa en la gráfica son la
A. teoría de la deriva continental y de la tectónica de placas
B. doctrina del devenir heraclíteo y de la lucha de opuestos
C. teoría del origen único de las lenguas y de las especies
D. teoría de la expansión permanente y de la gran implosión
Actividad
evaluativaCiencias Sociales y
Competencias Ciudadanas

Era primaria
Era secundaria
Era terciaria
Era cuaternaria
6. El hecho de que los continentes actuales hubiesen tenido su origen en un único bloque de
tierra que se dividió posteriormente, da cuenta de que
A. la raza humana tuvo un origen común
B. el manto de la tierra no es una estructura sólida
C. los actuales continentes volverán a unirse
D. los océanos afectan las placas continentales
7. La temperatura del aire, sobre la superficie de la tierra, se mantiene alrededor de los
15 °C, lo cual permite o facilita la vida en el planeta. Esto se explica por la relación de
algunos factores que intervienen en el ámbito planetario, como
A. la atracción del núcleo terrestre y las erupciones volcánicas
B. la radiación solar y el efecto invernadero
C. la continentalidad y las corrientes marinas
D. la circulación general de la atmósfera y el campo magnético

8. Uno de los fenómenos climatológicos y oceánicos que afecta algunas regiones del planeta
es el fenómeno del Niño, el cual se manifiesta con el
A. aumento de lluvias y humedad en los polos y la mayor presencia de huracanes
B. incremento de la temperatura en la mayoría de los océanos del planeta, especialmente
el Atlántico
C. aumento de la temperatura en aguas superficiales del océano Pacífico
D. incremento de sequías y procesos de desertización en todas las zonas costeras del planeta
9. Las representaciones cartográficas de nuestro planeta en un plano son variables, pero todas
tienen el problema común de la distorsión de la forma y el tamaño de la superficie. Para
minimizar los efectos de la distorsión cartográfica, la representación más aconsejable para
visualizar países cercanos a la línea del Ecuador es
10. En el hemisferio norte, cualquier masa de aire en movimiento desde el polo al ecuador se
desvía hacia el oeste. Este fenómeno se conoce como efecto coriolis y se produce a causa
A. de la inclinación del eje de rotación
B. del movimiento de traslación
C. del movimiento de rotación
D. de la incidencia de la radiación solar

11. En un Estado centralista las entidades territoriales
A. tienen total autonomía para administrar sus recursos
B. dependen de un centro administrativo regulador
C. parcialmente cuentan con facultades legislativas y jurídicas
D. no cuentan con gobernantes elegidos por votación popular
12. Los territorios indígenas se establecen para
A. separar a los indígenas de los demás ciudadanos
B. que todas las personas sean reconocidas como iguales
C. proteger las tradiciones y leyes de los pueblos ancestrales
D. devolver el territorio que pertenecía a los indígenas antes de la conquista
13. Dentro de la discusión en torno a la actual crisis ambiental planetaria hay algunos términos
que suelen confundirse, hasta el punto de que se suele culpar al efecto invernadero del
aumento global de la temperatura, lo cual es un error puesto que
A. el efecto invernadero es el factor clave en fenómenos como el deshielo de los casquetes
polares o la alteración del curso de las corrientes oceánicas
B. aún no se ha podido determinar con certeza cuáles son los elementos cruciales del aumento
global de la temperatura
C. el efecto invernadero se presenta de manera natural no solo en nuestro planeta sino en los
demás cuerpos que forman el sistema solar
D. a diferencia del calentamiento global, el efecto invernadero es uno de los fenómenos naturales
que permite la vida en nuestro planeta
14. De los siguientes coremas, el que mejor representa el relieve montañoso del país es el
A. B. C. D.

15. El azimut es un concepto cartográfico que indica direcciones; se expresa en grados de 0º a
360º desde el norte. Si el centro del cuadrante está en Bogotá, ¿cuál opción representa los
azimut que debe tomar un avión para hacer las rutas Bogotá-Riohacha y Bogotá-Neiva?
A.
N
EO
S
B.
C. D.
Mapa tomado de http://www.aularagon.org/ﬁles/espa/atlas/Latitud_longitud_mundo.gif
16. De acuerdo con el mapa anterior, se puede afirmar que el continente europeo tiene una
latitud que está aproximadamente entre los
A. 40° sur y los 80° norte
B. 30° sur y los 40° norte
C. 30° norte y los 70° norte
D. 0° norte y los 80° norte

17. La longitud de Sudamérica está aproximadamente entre los
A. 80° de longitud oeste y los 30° de longitud oeste
B. 80° de longitud oeste y los 50° de longitud oeste
C. 180° de longitud oeste y los 30° de longitud oeste
D. 180° de longitud este y los 30° de longitud oeste
X
18. Cuando en Colombia son las 8 de la mañana del miércoles, en el punto marcado con X serán
las 8 de la
A. noche del martes
B. noche del miércoles
C. mañana del martes
D. mañana del miércoles
19. Si en Madrid se transmite un concierto en vivo a las 10:00 p. m., en Lima se transmitirá de
igual manera a las
A. 5:00 a. m
B. 6:00 p. m.
C. 5:00 p. m.
D. 6:00 a. m.

20. El esquema que muestra la organización territorial de Colombia
A.
B.
C.
D.
República de Colombia
Departamentos
Municipios
Corregimientos
Distritos Provincias
Territorios indígenas
Departamentos Subregión
Municipios
Corregimientos
Distritos
Departamentos
Municipios
Subregión
Distritos Corregimientos Áreas Metropolitanas
Provincia Zona de desarrollo Región
Departamentos Municipios Territorios indígenas
Subregión
Distritos
Corregimientos
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Biología, Física, Química, Ciencia, Tecnología y sociedad.
Ciencias Naturales
La estructura actual de las pruebas de Ciencias Naturales fragmenta las
competencias por disciplina. Por este motivo, no se aborda de manera global,
integradora e interdisciplinaria la comprensión de los fenómenos naturales.
Además, ninguna de las pruebas se ocupa de las complejas relaciones entre
ciencia, tecnología y sociedad contenidas en los Estándares.
Con los objetivos de darle al nuevo examen un carácter más integrador, y de
alinear su estructura con la de las pruebas SABER 5.° y SABER 9.°, se propone
fusionar las pruebas de Biología, Química y Física, hasta ahora separadas, en
una única prueba de Ciencias Naturales.
En la figura se presenta, de manera esquemática, la nueva prueba de Ciencias
Naturales propuesta.
Propuesta de competencias que se evaluarían a través de la
nueva prueba de Ciencias Naturales
Ciencias Naturales
Se evaluarán las
Competencias
Uso comprensivo del
conocimiento
Explicación de
fenómenos
Indagación
PROPUESTA

Con la nueva propuesta se busca evaluar las mismas competencias que han
sido evaluadas con las pruebas vigentes actualmente: (i) uso comprensivo del
conocimiento científico, (ii) explicación de fenómenos y (iii) indagación. Se utilizarían
preguntas que planteen situaciones en las cuales el estudiante pueda demostrar
capacidades definidas para cada competencia.
Las temáticas que serían enmarcadas por esas situaciones se derivan de lo que
establecen los Estándares, y se presentan a continuación:
A. Temáticas del componente biológico: homeóstasis en los seres vivos;
la herencia y la reproducción; las relaciones ecológicas; la evolución y
transformación de la vida en el planeta; la conservación de la energía.
B. Temáticas del componente físico: cinemática, dinámica, energía mecánica,
ondas, energía térmica, electromagnetismo, campo gravitacional,
transformación y conservación de la energía.
C. Temáticas del componente químico: cambios químicos, el átomo, tipos
de enlace, propiedades de la materia, estequiometría, separación de
mezclas, solubilidad, gases ideales, transformación y conservación de
la energía.
D. Temáticas del componente de ciencia, tecnología y sociedad (CTS): se
trata de temáticas interdisciplinares; se busca que los estudiantes las
aborden desde sus conocimientos en Ciencias Naturales. Algunas son
globales, como la deforestación, el efecto invernadero y la producción
de transgénicos, y otras son locales, como la explotación de recursos
y el tratamiento de basuras. No se exige un conocimiento previo de las
temáticas. El objetivo —en consonancia con los Estándares— es estimular
en los jóvenes el desarrollo de un pensamiento crítico y de un sentido de
responsabilidad cívica frente a la ciencia y la tecnología en la medida en
que estas tienen impacto sobre sus vidas, las de su comunidad y las de la
humanidad en general.
http://www.icfes.gov.co/examenes/saber-11o/segundo-semestre-2014/guias-y-ejemplos-
de-preguntas

BASES QUÍMICAS DE LA VIDA
MOLÉCULAS ORGÁNICAS:
Son aquellos compuestos que están constituidos principalmente por carbono.
Las moléculas orgánicas más significativas para los seres humanos son:
LOS CARBOHIDRATOS:
Se conocen también como glúcidos o azúcares. Son de gran importancia como fuente energética
primaria del organismo. Se clasifican en:
• Monosacáridos: Sustancias blancas, con sabor dulce. Se nombran atendiendo al
número de carbonos que presenta la molécula:
Triosas: tres carbonos
Tetrosas: cuatro carbonos
Pentosas: cinco carbonos
Hexosas: seis carbonos
• Disacáridos: Son 2 monómeros de azúcar:
Sacarosa = fructosa + glucosa (azúcar de la caña)
Lactosa = glucosa + galactosa (azúcar de la leche)
Maltosa = glucosa + glucosa (azúcar de la malta)
• Polisacáridos: Más de 10 monosacáridos.
Almidón: reserva energética vegetal (forma gránulos).
Glucógeno: reserva energética de animales y hongos.
Celulosa: componente fundamental de las paredes celulares de las plantas superiores.
Molécula de glucosa
CH2
OH
HO
H OH
OH
HH
H
HOH
6
5
4
3 2
1
O
Imagen tomada de: NEIL
A. CAMPBELL, JANE B.
REECE Biología. Ed. Médica
Panamericana, 2007. 1532 p.
BIOLOGÍA

LOS LÍPIDOS:
Formados principalmente por carbono, hidrógeno y oxígeno. Tienen grandes regiones no polares
que los hacen insolubles en agua (hidrofóbicos). Químicamente las grasas y los aceites son
triglicéridos. Los triglicéridos sólidos a temperatura ambiente se llaman grasas y los líquidos a
temperatura ambiente son aceites.
Los triglicéridos están compuestos por dos tipos de bloques estructurales: los ácidos grasos
y el glicerol.
Funciones principales de los lípidos:
- Almacenan energía.
- Forman la membrana de las células gracias a los fosfolípidos.
- Sirven como aislante térmico.
- Participan en la formación de hormonas y vitaminas.
- Forman una fina capa en la piel, pelajes y plumas que repelen el agua.
Los lípidos se clasiﬁcan en 3 grandes grupos:
1. Aceites: grasas (enlaces saturados) y ceras
- Contienen una o más unidades de ácido graso.
- No tienen estructura en forma de anillo.
- Alta concentración de energía química.
- Las ceras forman una capa resistente al agua sobre las hojas.
- Capa impermeable del pelo de los mamíferos y el exoesqueleto de los insectos.
- Colmenas.
2. Fosfolípidos:
Constituyentes principales de la membrana celular.
Estructura molecular de un fosfolípido

3. Esteroides:
Son una familia de compuestos orgánicos cuyos múltiples anillos comparten carbonos.
Forman hormonas sexuales. Dentro de los esteroides se incluye el colesterol.
Colesterol: este se sintetiza en el hígado y es un componente vital de las membranas de
las células eucariotas, haciendo que la bicapa sea más fuerte y flexible, pero menos fluida y
permeable a sustancias solubles en el agua como los iones o los monosacáridos. Además
es material de partida de las hormonas sexuales: progesterona, estrógenos y testosterona.
Organizaciòn de los fosfolípidos y colesterol en las membranas celulares de los animales.
Imagen tomada de: NETTO DIANA VICTORIA. http://www.fisicanet.com.ar/biologia/introduccion_biologia/
ap11_lipidos.php#.UbuE4fkz3oM. Julio 23 de 2013.
Fosfolípidos
Canal de sodio
y potasio
Glucoproteínas
Proteínas
Colesterol
Colas
hidrófobas
Bicpalipída
Cabezas
polares
LAS PROTEÍNAS
Las proteínas son biomoléculas formadas básicamente por carbono, hidrógeno, oxígeno y
nitrógeno. Por tanto, las proteínas son cadenas de aminoácidos que se pliegan adquiriendo una
estructura tridimensional que les permite llevar a cabo miles de funciones. Las proteínas están
codificadas en el material genético de cada organismo, donde se especifica su secuencia de
aminoácidos, y luego son sintetizadas por los ribosomas.
LUQUE H. VICTORIA. Estructura y propiedades de las proteínas. http://www.uv.es/tunon/pdf_doc/proteinas_09.pdf.
Julio 9 de 2013
Funciones
- Catalítica, las reacciones bioquímicas se hallan catalizadas por las enzimas.
- Estructural, constituyen la morfología y propiedades físicas de la célula (elastina: piel,
queratina: cabello, cuernos).

- Almacenamiento, en semillas (trigo, maíz), caseína (leche), albúmina (clara de huevo).
- Transporte, proteínas transportadoras de hormonas, aminoácidos, glucosa, etc. (la
hemoglobina lleva el O2 a la sangre).
- Movimiento celular, contracción muscular.
- Hormonal, mensajeros químicos como la insulina (regula nivel de azúcar).
- Defensa, glicoproteínas (trasplantes), inmunoglobulinas.
MACARULLA, JOSÉ MARÍA y GOÑI FÉLIX. Bioquímica humana: curso básico.
Editorial Reverté. 1994. Cap. 6, pág. 100
TABLA DE LOS PRINCIPALES NUTRIENTES
NUTRIENTES
CARBOHIDRATOS
PROTEÍNAS
LÍPIDOS
FUENTE PRINCIPAL
• Azúcar simple, miel, arroz, pan, yuca,
papa, maíz, lácteos, frutas, licores
• Cereales, dulces, pastas, productos de
origen animal:
• Carnes magras (sin grasa), claras de
huevo, lácteos descremados
• Granos como frijoles, soya o lentejas
• Aceites (oliva, girasol, palma), semillas
• Lácteos enteros (leche, queso)
• Yema de huevo, carnes coco, banano, aguacate
ÁCIDOS NUCLEICOS
Los ácidos nucleicos son las biomoléculas portadoras de la información genética, que se transmite
de generación en generación. De acuerdo con la composición química, se clasifican en ADN
que se encuentra residiendo en el núcleo celular y algunos organelos, y ARN que actúa en el
citoplasma. Los ácidos nucleicos se componen de subunidades repetidas llamadas nucleótidos.
BURRIEL, VERÓNICA, Estructura y propiedades de los ácidos nucleicos. http://www.uv.es/tunon/pdf_doc/
AcidosNucleicos_veronica.pdf. Julio 5 de 2013

En la doble hélice del ADN está almacenada toda la información concerniente a las proteínas y
las enzimas estructurales que componen un organismo.
ARN
Algunos seres vivos contienen ARN como material genético. Pero en todas las demás especies
el objetivo del ARN es transcribir la información almacenada en el ADN y enviarla a partes de la
célula donde es traducida a proteínas.
MUÑOZ, JULIO y GARCÍA, XAVIERA. Fisiología. Células, órganos y síntesis. México D.F. 1998. pág. 92
Nucleótido
- Grupo fosfato (H3
PO4
)
- Azúcar
Ribosa: ARN
Desoxirribosa: ADN
- Base nitrogenada
Purina
A
G
T
C
U
Pirimidina
A: adenina
T: timina
C: citosina
G: guanina
U: uracilo
ADN
ARN
A – T
A – U
C - G
C - G

1. Señala la cadena complementaria de la banda simple de ADN, TAACCGATAC (1)
A. TACCGATACC
B. ATGGCTATGG
C. ATGGCUGTAA
D. ATTGGCTATG
2. De la cadena anterior (1), señala la cadena de ARNm que se puede construir
A. AUUGGCUAUG
B. UAUGCGCGCG
C. AUGGCUAUGC
D. AUGGCCUGUG
3. La amilasa es una enzima presente en la saliva y que se encarga de desdoblar almidones.
Esto quiere decir que en la boca se inicia el proceso digestivo de
A. proteínas
B. carbohidratos
C. lípidos
D. nucleótidos
4. Las moléculas orgánicas presentes en los organismos funcionan como fuente de energía
metabólica, especialmente los carbohidratos y los lípidos; las proteínas y ácidos nucleicos
tienen una función principalmente estructural. Si un organismo necesita acumular energía
para usarla a largo plazo, ¿cuál de los siguientes compuestos funcionaría mejor como
reserva energética?
A. carbohidratos
B. monosacáridos
C. lípidos
D. disacáridos
5. Un investigador confundió las etiquetas de sus dos conejos de laboratorio mientras estudiaba
su muerte. ¿Cómo puede reconocer con certeza cuál de ellos era el perteneciente al páramo
y cuál conejo era el de clima cálido?
A. por la coloración
B. por el grosor de su capa lipídica bajo la piel
C. por el tamaño
D. por su contenido estomacal
Actividad
evaluativa
Biología

6. Las proteínas difieren unas de otras porque
A. el número y enlaces de glucosa difieren de proteína a proteína
B. la secuencia de aminoácidos en la cadena polipeptídica difiere de una proteína a otra
C. cada molécula proteica contiene su propia secuencia de ácidos grasos
D. el número de nucleótidos que se encuentra en cada proteína varía de una molécula a otra
7. Del gráfico anterior se puede deducir que
A. el ADN siempre realiza la traducción
B. el ARN se traduce a las proteínas
C. el ADN se transcribe en proteínas
D. las proteínas se traducen a ADN
8. El metabolismo de carbohidratos es el que se encarga de convertir los carbohidratos que
consumimos en energía. La mayoría de los carbohidratos refinados provocan un aumento
del índice de glucosa en el organismo. La insulina es una hormona producida en el páncreas
que se encarga de trasladar la glucosa por la sangre hasta las células que la transforman
en energía; cuando esta hormona sufre una alteración se produce el exceso de azúcar en la
sangre y esta enfermedad es conocida como
A. obesidad
B. diabetes
C. hipoglucemia
D. leucemia
9. En la cadena mostrada ATCGAATT, cada letra representa un nucleótido y cada nucleótido
contiene un azúcar llamado desoxirribosa. La cadena entonces corresponde a una molécula de
A. ARN mensajero
B. ARN de transferencia
C. ARN ribosomal
D. ADN
10. El ARN elabora las proteínas que componen la célula; para llevar a cabo esta labor es
necesaria la presencia de
A. luz
B. aminoácidos
C. grasas
D. minerales
Replicación
Transcripción
Transcripción
inversa
Traducción
Función
biológica
ProteínasARNADN

Deﬁnición
Ciencia que estudia las transformaciones y propiedades generales de la materia, y las diferentes
formas de energía. En la física se distinguen 4 áreas de estudio: Mecánica, Calor y Termodinámica,
Electricidad y Magnetismo, Ondas y Óptica.
Conceptos básicos
Magnitud física: Es el conjunto de los fenómenos de una misma especie, que admiten la idea
de mayor o menor, es decir, todo aquello que puede medirse.
Magnitudes físicas
A. Por su origen
B. Por su naturaleza
• Fundamentales
• Derivadas
• Escalares
• Vectoriales
MAGNITUDES
Fundamentales: Son aquellas elegidas como base para fijar las unidades y en función de las
cuales se pueden explicar las demás magnitudes.
Magnitudes fundamentales Unidad Símbolo
Longitud L Metro m
Masa M Kilogramo kg
Tiempo t Segundo s
Temperatura T Kelvin K
Carga eléctrica Q Coulomb C
Derivadas: Se obtienen de la combinación de magnitudes fundamentales.
Magnitudes derivadas Unidad Símbolo
Velocidad v
Aceleración a
Fuerza N
m
s
m
s2
m.kg
s2F
—
—
FÍSICA

Escalares: Son aquellas magnitudes que se definen por medio de un valor numérico y su
correspondiente unidad.
Ej.: longitud (18 metros, 18 cm), tiempo (1 hora, 60 s).
Vectoriales: Son magnitudes en donde se hace necesario especificar un valor numérico, una
dirección y un sentido. Se representa por un segmento de recta orientado. Más adelante se
abordará el tema de vectores con mayor profundidad.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
En el año de 1960, durante la XI Conferencia General de Pesas y Medidas, se creó el SISTEMA
INTERNACIONAL DE UNIDADES, S. I., que en Colombia fue aceptado por el ICONTEC. En este
sistema, las unidades fundamentales de longitud, masa y tiempo son: el metro, el kilogramo, el
segundo (de allí su sigla M. K. S.). Estos patrones están definidos así:
Metro: Inicialmente, el metro se definió como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano
terrestre. Luego, para materializar esta idea, se construyó un prototipo de metro de platino e iridio
conservado en el pabellón de Bretevil.
En la actualidad, por necesidades de precisión en la medición se define el metro como la longitud
del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante 1/299.792.458 de segundos.
Kilogramo: Como unidad de masa se adoptó la de 1 dm3
(1 litro) de agua destilada a 4 ºC y
se construyó un cilindro de aleación de platino (90 %) e iridio (10 %) que contuviese una masa
equivalente a la de 1 litro (1L) de agua destilada.
Actualmente se sabe que 5,01848 x 1025
átomos de carbono-12 tienen una masa equivalente a 1 kg.
Segundo: El segundo se definió como 1/8.640 parte del día solar medio. Actualmente, por
necesidades de exactitud, se define como la duración de 9.192.631.770 períodos de la radiación
correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo
de cesio-133.
https://www.google.com.co/search?q=sistema+internacional+de+unidades&rlz=1C2SA
VI_esCO524CO524&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=9ICTUrT7Ba_IsASjjoCQAw&sqi

Existen otras unidades denominadas auxiliares como son el coulomb (C) para la carga y el kelvin
(K) para la temperatura.
OTROS SISTEMAS
Además del S. I. o M. K. S. como patrón en el comercio, la industria y la investigación, subsisten
el sistema c. g. s. o cegesimal y el sistema inglés o técnico.
MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS
El S. I. cuenta con 18 prefijos que indican los múltiplos y submúltiplos de la unidad patrón. Los
prefijos de factores mayores a la unidad provienen del griego mientras que los de los factores
menores que la unidad vienen del latín.
En la siguiente tabla se presentan resumidos.
PREFIJO SÍMBOLO POTENCIA
atto
femto
pico
nano
micro
mili
centi
deci
deca
hecto
kilo
mega
giga
tera
peta
exa
zeta
yota
a
f
p
n
m
µ
c
d
da
h
k
M
G
T
P
E
Z
Y
10-18
10-15
10-12
10-9
10-6
10-3
10-2
10-1
101
102
103
106
109
1012
1015
1021
1024
1018

CONVERSIÓN DE UNIDADES
A veces es necesario que una magnitud que ha sido comparada con un patrón determinado sea
comparada con otro, es decir, es preciso una conversión.
Para efectuarla se debe multiplicar por un factor que exprese la igualdad entre la unidad que
acompaña la magnitud y la unidad con la que se quiere comparar.
Los factores de conversión son fracciones adimensionales en las que el numerador y el denominador
tienen distintas unidades, las equivalencias entre dichas unidades se encuentran en tablas. A
continuación se dan algunas equivalencias y sus respectivos factores de conversión.
1 km = 1.000 m →
1 km
1.000 m
;
1.000 m
1 km
1 pul = 2,54 cm →
1 pul
2,54 cm;
2,54 cm
1 pul
1 min = 60 s → 1 min
60 s
; 60 s
1 min
En la conversión de las unidades se utiliza el siguiente procedimiento:
1. Escríbase la cantidad a convertir.
2. Defínase cada una de las unidades a convertir en términos de las unidades deseadas.
3. Para cada definición, fórmense dos factores de conversión, uno recíproco al otro.
4. Multiplíquese la cantidad a convertir por aquellos factores que cancelan todas las
unidades, salvo las deseadas.
Aveces es necesario trabajar con cantidades que tienen unidades múltiples. Por ejemplo, velocidad
se define como longitud por unidad de tiempo y puede tener unidades de metros por segundo
(m/s), pies por segundos (ft/s), u otras unidades. El procedimiento anterior puede servir para la
conversión tanto de unidades simples como múltiples.
Ejemplo:
Un vehículo se mueve con una velocidad de 60 km/h; convierta esta velocidad a unidades
del S. I.
Solución: Recordemos las equivalencias entre las unidades a convertir y las deseadas,
además de los posibles factores de conversión derivados de estas:
1 km = 1.000 m
1.000 m
1 km
1 km
1.000 m
Equivalencia Factores de
conversión
1 h = 3.600 s
1 h
3.600 s
Equivalencia Factores de
conversión
1 h
3.600 s

Escribamos la cantidad a convertir, y escojamos los factores de conversión que cancelen
las unidades no deseadas.
60 km
h
1.000 m
1 km
= 16,7 m/s
1 h
3.600 s
x x
Los siguientes son algunos ejemplos adicionales del procedimiento:
ANÁLISIS DIMENSIONAL
Dimensión de una magnitud física:
Expresión que caracteriza la relación entre la unidad y la magnitud.
Todos los términos de una ecuación que expresa una ley física deben ser dimensionalmente iguales.
Características:
• Una expresión física debe guardar una correspondencia con sus dimensiones y unidades.
• Dos magnitudes que han de sumarse han de tener las mismas unidades.
• Una magnitud derivada expresa la relación misma que guardan las respectivas
magnitudes fundamentales.
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Algunas magnitudes en física tienen una forma difícil de manejar en su escritura, como por ejemplo
la masa de la Tierra (6.000.000.000.000.000.000.000.000 kg) o la masa del electrón.
La notación científica facilita la escritura, la lectura, la comprensión y los cálculos con números
(cantidades) muy grandes o muy pequeños.
Para escribir un número en notación científica se escribe el número como el producto de dos
partes: la primera es un número decimal x entre 1 y 10, la segunda parte es una potencia de 10.
Número = (1< x <10) x 10n
.
Para el ejemplo, la masa de la tierra en notación científica es de 6 x 1024
kg y el electrón tiene una
masa de 9,1 x 10-31
kg.

Ejercicios Para los siguientes ejercicios halla las unidades de K en la expresión dada.
x en m (metros)
t en segundos
m en kg
v en m/s
a en m/s2
F = m • a
Recuerda que...
1
2

En los ejercicios 3 y 4 utiliza factores de conversión para expresar la cantidad en las
unidades pedidas.
3
4
entonces

VECTORES
Un vector es un segmento de línea recta
orientada que se usa para representar
magnitudes vectoriales.
Representación gráfica y elementos
de un vector
• Valor numérico: Longitud del segmento
de recta (magnitud).
• Dirección: Ángulo con respecto al eje
horizontal.
• Sentido: Orientación, que se indica
por una flecha colocada en uno de sus
extremos.
A
>
= vector A.
A, A
>
= módulo o magnitud del vector A.
A
Origen o punto de aplicación
Dirección
Línea de acción
Sentido
Operaciones entre vectores
A
B
1θ
2θ
I. Suma de vectores:
Sumardosomásvectoresesrepresentarlos
por uno solo llamado resultante.
Gráfica:
Se unen los dos vectores, uno a continuación
de otro para luego formar un triángulo.
Analítica:
El módulo de la resultante se halla mediante
la ley del coseno, así:
22
R = A + B – 2ABCos β√
La dirección del vector resultante se halla
mediante la ley de senos:
II. Resta de vectores
Gráfica:
Se unen los dos vectores por sus orígenes y
luego se unen sus extremos por medio de un
vector llamado resultante.
Nota: el vector es igual en magnitud
al vector pero su dirección va de hacia .

Analítica:
De la misma forma que en la suma, se utilizan las leyes de coseno y seno para determinar la
magnitud y dirección del vector resta.
ABCos2BAR 22
Componentes rectangulares de un vector
Son dos vectores que se encuentran sobre los ejes coordenados que corresponden a las
proyecciones del vector original sobre dichos ejes y tanto la magnitud del vector como su dirección
se pueden expresar en función de las magnitudes de las componentes rectangulares, además el
vector se puede expresar también como la suma vectorial de las mismas.
Ahora: Ax= A Cos θ Además: A =
Ay = A Sen θ Tan θ =
Ay
Ax
Suma de vectores por el método de componentes rectangulares
1. Se descomponen los vectores en sus componentes rectangulares.
2. Se halla la resultante en los ejes x y y .
3. El módulo se halla por el teorema de Pitágoras.
4. La dirección (θ) se determina con la expresión: tan θ =
Ry
Rx
Marco de referencia o sistema de referencia
El marco de referencia es un concepto que se utiliza para establecer el sentido positivo o negativo
en el estudio del movimiento.
Generalmente se ubica un marco paralelo a la dirección del movimiento y que se encuentre en
reposo relativo con respecto al cuerpo.

1. La expresión que indica el modo
adecuado para hallar el valor de
la resultante ( ) para la operación
BA
vv
+ es:
Para sumar los valores se debe unir cabeza
con cola, para ello trasladamos B
v
sin
cambiar ni su dirección ni su sentido, así:
Al trasladar los vectores se busca el ángulo
que forman, en este caso 40° + α y por
ángulos opuestos por el vértice α = 20°;
por tanto, el ángulo formado por los dos
vectores es 40° + 20° = 60°.
De la fórmula se tiene
Ejercicios
2. Dados los vectores Y
v
X
v
y mostrados en
la figura:
hallar la resultante de la operación Y
v
X
v
-
Solución:
Como en este caso se va a hallar la
diferencia, los vectores se unen por la
cola, lo que indica que en este caso no es
necesario desplazar ningún vector.
El ángulo que se forma entre los dos
vectores es: 60° + θ
θ se obtiene de: θ + 55° = 90°
Entonces:
θ = 90° - 55° = 35°
θ = 35°
Por tanto, el ángulo formado por los dos
vectores es:
θ = 60 + θ = 60 + 35° = 95°
Finalmente, la expresión para es:

Con base en la gráﬁca, responde las
preguntas de la 1 a la 4.
45º
F3
F1F2
F = F = 15 2 N
F = 30 N
1 2
3
1. De las siguientes opciones, la que
representa adecuadamente el vector
resultante de la suma entre F1 y F2 es
A.
D.
B.
C.
2. La magnitud de la suma F1 + F2 es
A. 30√2 N
B. 15√2 N
C. 30 N
D. 900 N
3. Si F1 , F2 y F3 tuvieran la misma
magnitud, entonces la resultante de la
suma de los 3 vectores gráficamente
estaría dada por
A.
D.
B.
C.
4. De las siguientes expresiones la que
describe adecuadamente la magnitud
de la resta entre los vectores F1 y F3 es
A. cos45º(30))22(15(30))2(15 22
−−=F - F1 3
B. cos135º(30))22(15(30))2(15 22
−+=F - F1 3
C. cos135º(30))2(15(30))2(15 22
−+=F - F1 3
D. cos45º(30))22(15(30))2(15 22
++=F - F1 3
Responde las preguntas de la 5 a la 7 con
base en la siguiente información.
Un operario de una empresa de plásticos
ha sido despedido luego de haber trabajado
durante 5,7 • 108
segundos. Uno de los motivos
por el que ha sido despedido es porque de
las 3 siguientes fórmulas no ha reconocido
cuáles son dimensionalmente correctas.
Actividad
evaluativa
Física

L: longitud
A: área
r: radiodecircunferencia
I. A = 2πr2
+ 2πrL
II. A = r2
+ rL
III. A = 2πr + 2πrL
5. Las expresiones que debió escoger el
empleado son
A. I y II
B. II
C. II y III
D. III
6. El operario trabajó en la empresa durante
aproximadamente
A. 15 años
B. 13 años
C. 17 años
D. 18 años
7. Los dados cúbicos comunes usados en
diversosjuegosmidenaproximadamente
1,5 cm de arista, la cantidad de tales
dados que caben en una caja cúbica de
27.000 m3
de volumen son
A. 7 • 107
B. 8 • 108
C. 8 • 109
D. 7 • 109
8. El cubo de la figura tiene arista L, en
este están dibujados los vectores A y B;
el ángulo (ϕ) formado por los mismos lo
podemos hallar con la expresión
A
B
A partir del siguiente arreglo vectorial
B
C
A
C
= 3
= 4
A
9. LaoperaciónC +B +A estárepresentada
por
10. Si los vectores A y C forman entre sí un
ángulo de 90º, la magnitud de B es
A. 7
B. 1
C. 5
D. 12
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A. 






−
2
2L
sen 1
φ =
B. 2Lcos 21−
(φ = )
C. 






−
3
6
cos 1
φ =
D. 






−
2
3
tan 1
φ =

EVOLUCIÓN HISTÓRICA DEL MODELO ATÓMICO
ATOMISTAS GRIEGOS
En el siglo V a. C los atomistas, entre ellos, Leucipo, Demócrito y Tito Lucrecio Caro, afirmaban
que todo lo que se percibía a través de los sentidos estaba formado por pequeñas partículas,
macizas, con diferentes formas y texturas, a las que llamaron átomos; la palabra átomo significa
no-divisible, es decir, indivisible.
Los postulados de esta teoría eran:
• Los átomos son sólidos
• Entre los átomos solo existe el vacío
• Los átomos son indivisibles y eternos
• Los átomos de diferentes cuerpos difieren entre sí en su tamaño, forma y distribución
espacial
• Las propiedades de la materia varían según el tipo de átomo y como estén agrupados
Esta corriente del pensamiento griego no tuvo aceptación al contradecir las ideas de Aristóteles y
de otros filósofos, quienes afirmaban que la materia estaba formada por cuatro elementos: aire,
fuego, tierra y agua, negando la existencia del vacío. Las ideas aristotélicas parecían explicar
mejor la realidad que las ideas atomistas y por eso perduraron casi 23 siglos.
Teoría atómica de Dalton
La concepción atomista volvió a surgir en varios trabajos científicos, por ejemplo los de Galileo,
Newton y Boyle, entre otros. Pero fue John Dalton quien organizó las ideas e impulsado por la
química de la conservación de la materia y de las proporciones definidas, propone una nueva
teoría atómica.
La teoría atómica de Dalton puede resumirse en los siguientes postulados:
• La materia está constituida por átomos, partículas indivisibles e indestructibles.
• Los átomos que componen una sustancia elemental son todos iguales, en cuanto a
masa, tamaño y cualquier otra característica y difieren de aquellos que componen
otros elementos.
QUÍMICA

• Es imposible crear o destruir átomos. Estos se conservan aunque la materia
experimente transformaciones físicas o químicas.
Cuando se forma un determinado compuesto, los átomos de los diferentes elementos se unen
manteniendo siempre la misma proporción entre ellos.
Descubrimiento del electrón
El descubrimiento del electrón fue posible gracias a una serie de experimentos alrededor del
tubo de rayos catódicos, que consiste en un tubo de vidrio herméticamente sellado, con dos
electrodos en sus extremos y a través de los cuales se hace pasar una corriente eléctrica. En
1879, el físico inglés William Crookes, observó que si se creaba vacío dentro del tubo, retirando
el aire presente en su interior, aparecía un resplandor, originado en el electrodo negativo o cátodo
y se dirigía hacia el electrodo positivo o ánodo. Crookes concluyó que debía tratarse de haces
cargados negativamente, luego fueron bautizados como rayos catódicos. Aunque fueron muchos
los cientificos que contribuyeron al descubrimiendo del electrón, se le atribuye a J. J. Thomson
Electrón (e–
): es una partícula que posee carga eléctrica igual 1,602 x 10-19
C, esta carga se
considera negativa. La masa que posee este tiene un valor de 9,10925 x 10-28
g.
Rayos catódicos
A la bomba de vacío Pantalla
fluorescente
1.5000 V
Rayos catódicos
A la bomba de vacío Pantalla
fluorescente
Rayos desviados
por las placas
1.5000 V
Placas cargadas
Descubrimiento del protón
Por la misma época, Eugen Goldstein, remodeló el tubo de rayos catódicos. En este diseño el
cátodo estaba perforado y en el tubo no se hacía vacío sino que se utilizaban distintos gases.
Observó que detrás del cátodo se producía otro tipo de resplandor proveniente del ánodo, y
dedujo que era carga positiva. Posteriormente fueron llamados protones. En 1898 Wilhem Wein
determinó el valor carga/masa para el protón, por lo que a él se le atribuye su descubrimiento.
Protón (p+
): es una partícula que posee una carga eléctrica igual en magnitud a la del electrón,
pero de carácter positivo, la masa del protón es 1.836 veces la del electrón o sea 1,6726 x 10-24
g.
Tomada de: http://fresno.pntic.mec.es/~fgutie6/ﬁsicayquimica1/
ArchivosPDF/04El%C1tomo.pdf

Modelo de Thomson
Después de observar que los rayos catódicos se producían para diferentes gases que llevaron
al descubrimiento del electrón y el protón, Joseph Thomson propuso un modelo de átomo que
consistía en una esfera maciza cargada positivamente, en la que se hallaban incrustados los
electrones, con carga negativa, como si fuera "un pastel esférico, relleno de pasas, de un modo
parecido a como están las semillas en una sandía".
Este sencillo modelo explicaba el hecho de que la materia fuese eléctricamente neutra, pues en
los átomos de Thomson la carga positiva era neutralizada por la negativa.
La radiactividad
Henry Becquerel en 1896 descubrió que algunos minerales en ausencia de luz externa son
capaces de emitir radiación espontánea. Pierre y Marie Curie retomaron las observaciones
hechas por Becquerel comprobando que estos minerales emitían radiación. La radiactividad se
define como la propiedad que poseen algunos átomos de algunos elementos de emitir radiación.
La radiación es la emisión de partículas subatómicas que genera la transformación del elemento
radiactivo en otros, ya que la constitución del átomo no varía.
Tipos de radiación:
Tomada de: http://co.kalipedia.com/
ecologia/tema/modelo-atomico-thomson.
html?x=20070924klpcnafyq_46.Kes&ap=1
Rayos alfa (α++
): son partículas formadas por dos protones y dos neutrones, por lo que
poseen cargas positivas, igual a dos veces la carga de un protón.
Rayos beta–
(β–
): son haces de electrones, 7.000 veces más pequeños que las partículas
alfa y que viajan a una velocidad cercana a la de la luz, por lo que tienen un nivel de
penetración medio.
Rayos beta+
(β+
): son haces de partículas similares a los electrones, pero con carga
positiva, denominados positrones y tienen las mismas propiedades que las partículas β–
.

Grado de penetración de la radiación
Aluminio Plomo HormigónAluminio Plomo
Rayos gamma (γ): son radiaciones electromagnéticas, con un contenido energético
muy superior al de la luz visible, por lo que no poseen masa y tienen gran capacidad
de penetración.
Rayos X: son radiaciones electromagnéticas, invisibles, capaces de atravesar
cuerpos opacos y de impresionar películas fotográficas. Estas surgen de fenómenos
extranucleares, a nivel de la órbita electrónica, fundamentalmente producidos por
desaceleración de electrones.
Modelo atómico de Rutherford
Ernest Rutherford, a principios del siglo XX, realizó un
experimento que consistía en poner una lámina de oro
en la trayectoria en un haz de partículas alfa, emitidas
por una fuente de polonio. Rutherford observó que
cuando las partículas alfa golpeaban la lámina algunas
eran desviadas incluso hasta el punto de intervenir su
trayectoria. Con el fin de explicar el fenómeno, en 1911,
propuso la existencia de un núcleo atómico, zona central
densa de carga positiva en la cual se concentra cerca del
99,95 % de la masa total del átomo y que los electrones
de carga negativa permanecen en movimiento constante
alrededor del núcleo aunque a cierta distancia, como
un sistema planetario. Como consecuencia de esto, la
mayor parte del volumen atómico sería espacio vacío.
Tomada de: http://quimica.laguia2000.
com/general/descubrimiento-del-nucleo
Tomada de: http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0504-01/tipos-rad.html

Descubrimiento del neutrón
Desde 1920, Rutherford había supuesto la existencia de una tercera partícula subatómica que
debía ser neutra, pero el descubrimiento de esta tercera particula se le atribuye a James Chadwick,
quien observó que al bombardear placas de berilio con partículas alfa, emitían partículas que
chocaban con el núcleo y desprendían protones, por lo que hacía pensar que debían tener similar
masa y además no se desviaban por la presencia de campos eléctricos, luego debían ser neutras,
por lo que los llamó neutrones.
Neutrón (n0
): a diferencia del protón y el electrón no tienen carga y tienen una masa parecida a
la del protón de 1,67493 x 10-24
g.
Modelo atómico de Bohr
Bohr propuso alrededor de 1913 que los electrones debían moverse alrededor del núcleo con
órbitas circulares bien definidas regidas por la interacción de Coulomb.
Este modelo mantiene la estructura planetaria del modelo de Rutherford, pero haciendo las
siguientes precisiones:
Los átomos presentan un cierto número de orbitales posibles, denominados estados estacionarios,
en los que un electrón puede girar sin que ocurra emisión o absorción de energía.
Cuando un átomo absorbe energía o emite energía en forma de radiación, los electrones a su
alrededor saltan de una órbita a otra.
n = 3
n = 2
n = 1
Energía de órbitas
en aumento
Un fotón es emitido
con energía E = hf
Tomada de: https://picasaweb.google.com/103057664209068785129/
LaImagenCientiﬁcaComoElementoDeUnDiscursoMetaforico
Este modelo tuvo éxito al ser aplicado al átomo de hidrógeno, el más sencillo que se conoce;
sin embargo, este modelo no explicaba satisfactoriamente la estructura interna y el espectro de
emisión de otros átomos más complejos.

Modelo de Sommerfeld
Arnold Sommerfeld propuso en 1916 una leve modificación al modelo planetario de Bohr que
consistió en la adición de órbitas elípticas, además de las circulares al modelo atómico, permitiendo
así la existencia tanto de niveles de energía como de subniveles.
MODELO ACTUAL DEL ÁTOMO
En 1926, Erwin Schrödinger, acogiendo las ideas de Louis de Broglie sobre la naturaleza
ondulatoria de la materia, derivó su ecuación, la cual fue aplicada al átomo de hidrógeno y
describió el comportamiento (movimiento) del electrón en términos probabilísticos, es decir, el
movimiento del electrón no puede delimitarse a unas órbitas sencillas y definidas como en el
modelo de Bohr, sino que el electrón en su movimiento alrededor del núcleo puede ocupar todo
el espacio que rodea al núcleo, donde es más probable que el electrón se encuentre; esta región
se denomina orbital.
Para el caso del átomo de hidrógeno, la ecuación de Schrödinger se puede resolver y se encuentra
que la posición del electrón en el átomo puede ser descrita en términos estadísticos, por medio de
tres números cuánticos, los cuales son n, l y ml que corresponden al nivel de energía, subnivel y
orbital respectivamente.
Adiferencia del modelo de Bohr, la ecuación de Schrödinger se puede aplicar a átomos y moléculas
distintos del hidrógeno, mostrando cómo está distribuida la nube electrónica alrededor del núcleo.
NÚMEROS CUÁNTICOS
Número cuántico principal (n)
Representa la capa o nivel de energía en la periferia del núcleo, donde se encuentra un electrón.
Los valores que puede tomar n son:
Letra K L M N..
n 1 2 3 4..
Mientras mayor sea n, mayor será la distancia que separa al electrón del núcleo y por lo tanto
tendrá menor energía.
Número cuántico secundario, del momento angular azimutal (l)
Corresponde al subnivel de energía. Este toma valores que van desde 0 hasta n-1, que los
identificamos como s, p, d, f.
Letra s p d f
l 0 1 2 3

Número cuántico magnético (ml)
Describe la orientación del orbital en el espacio. Dentro de un subnivel, el valor de mℓ depende del
valor que tenga el número cuántico del momento angular, ℓ. Para cada valor de ℓ, mℓ puede tomar
valores enteros comprendidos entre - ℓ a ℓ. Si ℓ = 2, mℓ
= -2,-1, 0,1, 2.
Subnivel
Valor
de ℓ
Número cuántico
magnético (mℓ
)
Número de
orbitales
s 0 0 1
p 1 -1, 0, 1 3
d 2 -2, -1, 0, 1, 2 5
f 3
-3, -2, -1, 0, 1,
2, 3
7
Representación de orbitales atómicos
Un orbital es una región tridimensional
en el espacio donde existe una mayor
probabilidad de localizar un electrón. Cada
orbital puede alojar como máximo dos
electrones aunque en un momento dado
puede contener solo uno o estar vacío. Los
orbitales tienen distintas orientaciones en
el espacio y esta orientación también sirve
para caracterizar el electrón.
Tomada de: http://www.mhe.es/bachillerato/ﬁsica_
quimica/844816962X/archivos/media/esp/imagenes.html
EL NÚMERO CUÁNTICO DEL
SPIN (ms)
El electrón, además de girar en
torno al núcleo, posee un
movimiento de giro sobre su propio
eje denominado spin. Cuando el
giro se considera positivo, el
número cuántico ms se le asigna el
valor de +1/2 y cuando el giro se
hace en el sentido opuesto, el valor
es -1/2.
Líneas de campo magnético
Tomada de: http://2.bp.blogspot.com/_Poe4WbR7MCw/TQD19f0dqtI/
AAAAAAAAAfc/7pUGTvTZQ7k/s1600/Electron-Spin.jpg

Se concluye entonces que los números cuánticos representan cómo se distribuyen los electrones
de un átomo cualquiera, es decir, estos determinan la distribución electrónica del átomo.
DISTRIBUCIÓN ELECTRÓNICA
La distribución electrónica consiste en distribuir los electrones en torno al núcleo en diferentes
estados energéticos (niveles, subniveles y orbitales).
1s
n= 1 n= 2 n= 3 n= 4 n= 5 n= 6 n= 7
(1)
2s
(1)
2p
(3) 3s
(1)
3p
(3)
3d
(5)
4s
(1)
4p
(3)
4d
(5)
4f
(7)
5s
(1)
5p
(3)
5d
(5)
5f
(7)
6s
(1)
6p
(3)
6d
(5)
7s
(1)
7p
(3)
La distribución primero se realiza por subniveles, lo que involucra la distribución por niveles;
finalmente, analizaremos la distribución electrónica por orbitales, la cual se rige por principios.
Principio de exclusión de Pauli: un orbital no puede contener más de dos electrones, los espines
de dichos electrones deben tener valores opuestos y su representación es ↑↓.

Principio de máxima multiplicidad de carga
(regla de Hund): cuando existen varios orbitales de
la misma clase, se ubicarán los electrones en ellos
buscando llenar y semillenar el mayor número de
orbitales. Cuando un orbital contiene únicamente un
electrón, se dice que este electrón está desapareado.
En el caso del oxígeno, Z = 8, tenemos
PROPIEDADES DE LOS ÁTOMOS
La mayoría de las propiedades físicas de los
átomos, como la masa, la densidad, o la capacidad
radiactiva se relacionan en el núcleo. Por otro lado,
las propiedades químicas dependen del arreglo de
electrones en la periferia.
Para describir un elemento químico y diferenciarlo
de otros es necesario mencionar algunas
características, entre las que se encuentra el número
atómico, el número de masa y la masa atómica.
Número atómico (Z): indica la cantidad de protones
que hay en el núcleo de un átomo. Todos los átomos
con el mismo número atómico se consideran de la
misma especie. Si la carga de un átomo es cero, esto
indica que el número de electrones debe igualar al
de los protones; en este caso Z también indicará el
número de electrones.
Número de masa (A): representa el número de
partículas que tiene el átomo, es decir, el número de
protones más neutrones.
1s2
2s2
2px 2py 2pz
Correcto
1s
2
2s
2
2px 2py 2pz
Incorrecto
A = p+
+ n0
Masa atómica: la masa atómica de
un elemento es la que corresponde
al promedio de las masas de
sus distintos isótopos según las
abundancias relativas naturales de
estos en dicho elemento.
Hay que tener en cuenta las masas de
los distintos isótopos y sus porcentajes
en la naturaleza.
Isótopos: son átomos con el mismo
número de protones, pero diferente
número de neutrones.
Representación de un átomo
Los átomos se representan con su
número atómico y másico y el símbolo
del elemento al que pertenece.
X ó X
Iones
Son átomos donde el número de
protones es diferente al número
de electrones.
p + > e- carga positiva: cationes
p + < e- carga negativa: aniones
Representación de iones

Bibliografía:
Santillana. Química 1. 2010 Editorial Santillana. pág. 41-57.
Scielo [Web en línea] Brazil: Scielo Scientific Electronic Library Online [consulta: 9-07-2013]
http://tuylaquimica.ﬁles.wordpress.com/2011/03/unidad_2_cap01q.pdf
http://200.26.134.109:8091/unichoco/hermesoft/portal/home_1/rec/arc_837.pdf
http://www.yosoynuclear.org/index.php?option=com_content&view=article&id=87:diferencias-entre-ﬁsion-y-fusion-
nuclear&catid=11:divulgacion&Itemid=22
LAVOISIER
Y PROUST
Este modelo
fracasa al
comprobarse
la divisibilidad
del átomo y
su naturaleza
eléctrica, por el
descubrimiento
de los rayos
catódicos y
anódicos en
tubos al vacío.
•La materia la
constituyen
partículas pequeñas
e indivisibles.
•Los átomos de un
mismo elemento
son iguales en masa
y en propiedades.
•Los átomos se
combinan para
formar entidades
compuestas acorde
con la ley de las
proporciones
definidas.
•Los átomos
de diferentes
elementos lo
son en masa y
propiedades.
•El átomo es
divisible formado
por protones y
electrones (pudín
de pasas)
•La carga positiva
está distribuida de
forma continua y su
medida iguala a las
de carga negativa.
•Las cargas
negativas están
incrustadas dentro
de las cargas
positivas.
•Ello hace del átomo
una entidad neutra.
•El átomo tiene
gran espacio vacío,
la carga positiva
se encuentra
concentrada en
una región muy
pequeña a la que
llamó núcleo.
•Los electrones
giran en torno al
núcleo en forma
circular.
•Este movimiento
se debe a que
contrarrestan la
fuerza de atracción
eléctrica.
•Modelo planetario
en miniatura.
•Los electrones
giran en torno
al núcleo con
órbitas circulares,
siguiendo la ley de
Coulomb.
•Los átomos
presentan estados
estacionarios.
•En la absorción
de la radiación por
los átomos, los
electrones saltan
de una órbita a
otra.
•La frecuencia de
este salto está
determinada por
la ecuación de
Planck: E2-E1=h.ν
•Modelo
propuesto por
Schrôdinger y
Heisemberg,
basado en el
principio de
incertidumbre.
•Acogen la idea
de Broglie sobre
la naturaleza
ondulatoria de la
materia.
•El orbital es la
zona de máxima
probabilidad de
encontrar un
electron y requiere
4 números
cuánticos.
Fracasa porque no
explica la estabilidad
del átomo (el
electrón en su
movimiento pierde
energía y debe
terminar cayendo
sobre el núcleo).
No explica
los espectros
discontinuos que
emiten los átomos,
caracterizados por
rayas luminosas
con frecuencia
determinadas.
Fracasa porque
no explica los
espectros de
los átomos
polielectrónicos
diferentes al
átomo de H.
Igualmente el
desdoblamiento
de algunas líneas
espectrales
(efecto Zeeman).
Fracasa el modelo,
porque no explicaba
la experiencia de
dispersión de las
partículas alfa. Al
bombardearse una
lámina de oro con
esta partícula, se
pudo evidenciar
que muchas la
atravesaban,
Rutherford lo
interpreta como que
el átomo es hueco
con un espacio vacío.
Modelo
atómico de
Dalton
1800 1904 1911 1913 1925
Modelo
atómico de
Thomson
Modelo
atómico de
Rutherford
Modelo
atómico de
Bohr
Modelo
cuántico-
ondulatorio

En la tabla se muestran las partículas presentes en cuatro átomos distintos:
Átomo Protones Neutrones Electrones
J 11 12 10
K 10 13 11
L 9 19 10
M 10 12 10
1. Aniones son átomos con carga negativa; de acuerdo con esto, se pueden considerar aniones
a los átomos
A. J y L
B. K y L
C. K y M
D. J y K
2. Se llaman isóbaros los átomos de distintos elementos que tienen la misma masa. Son isóbaros
A. J y L
B. K y M
C. L y M
D. J y K
3. Los isótopos son átomos distintos de un mismo elemento; los isótopos corresponden a
A. K y L
B. K y M
C. J y L
D. J, L y M
Actividad
evaluativa
Química

4. En un átomo neutro el número de protones (p+
) y de electrones (e-) es el mismo y están
dados por Z. La carga neta Q de un átomo depende de si las cargas positivas y negativas
están equilibradas.
Considera la siguiente tabla:
ÁTOMO p+
e- nº Q
I 22 x 28 0
II w 22 27 +1
III 24 25 26 z
IV 22 22 26 0
De las siguientes afirmaciones solo una es verdadera
A. los átomos I y IV son del mismo elemento
B. los átomos II y IV son del mismo elemento
C. todos los átomos son del mismo elemento
D. todos los átomos son de distintos elementos
5. Rutherford y sus colaboradores realizaron experimentos en los que dirigían un haz de
partículas alfa sobre una delgada lámina de oro, y dedujeron que
I. Los electrones son partículas de masa elevada.
II. Las partes del átomo con carga positiva son muy pequeñas y pesadas.
III. Las partes del átomo con carga positiva se mueven a velocidades cercanas a la de la luz.
IV. La mayor parte del volumen atómico sería espacio vacío.
De las anteriores deducciones son correctas
A. I y II
B. III y IV
C. II y IV
D. III y I
A continuación se muestra la relación de partículas de varios átomos:
Átomo p+
nº e-
Q
W 8 10 10 -2
X 9 8 7 a
Y 10 9 10 b
Z 10 10 9 c

6. Los valores de a, b y c son
A. 0, 0, 0
B. +2, 0, +1
C. -2, 0, -1
D. +2, 0, -1
7. Pueden considerarse isótopos los
átomos
A. W, X
B. W, Y
C. W, Z
D. Y, Z
8. La siguiente es la representación de
un átomo y de las partículas que lo
constituyen:
Una representación del átomo es
= p+
= nº
Los números cuánticos permiten calcular la
energía del electrón y predecir el espacio
alrededor del núcleo donde se puede
encontrar el electrón.
El número cuántico principal (n), indica el
nivel de energía y toma valores desde n = 1
hasta n = 7.
El número cuántico azimutal (l), que
corresponde al subnivel, toma valores desde
l = 0 hasta l = n-1 según la clase de subnivel.
9. A partir de la figura, deduce los valores
numéricos para los números cuánticos n
y l del correspondiente electrón
P
N
S
K
L
S
P
e
A. n = 1, l = 0
B. n = 1, l = 1
C. n = 2, l = 1
D. n = 3, l = 1
10. Determina los cuatro números cuánticos
del electrón señalado en la siguiente
configuración:
A. n = 3, l = 1, ml
= -1, ms = +1/2
B. n = 2, l = 2, ml
= 0, ms = -1/2
C. n = 3, l = 2, ml
= -1, ms = -1/2
D. n = 2, l = 1, ml
= 0, ms = +1/2

11. Son llamados isóbaros los átomos de diferentes elementos que tienen el mismo número
másico. De los siguientes son isóbaros
A. UU, 235
92
234
92
B. UZr, 234
92
92
40
C. UMo, 238
92
92
42
D. PaTh, 234
91
234
90
12. A los átomos con el mismo número de protones pero diferente número de neutrones se
les conoce como isótopos. Pueden considerarse isótopos
A. PaU, 234
91
234
92
B. MoZr, 92
42
92
40
C. UU, 235
92
234
92
D. ZrU, 92
40
238
92
13. De las siguientes parejas, aquella en la que los átomos tienen igual número de neutrones es
A.
B.
C.
D.
233
90 Th, 234
91 Pa, 235
92 U
14. Del siguiente grupo de números cuánticos n, ℓ, mℓ
y ms
, para los electrones, no es
posible obtener
A. 2, 1, 0, -½
B. 2, 1, -1, ½
C. 2, 0, 0, -½
D. 2, 2, 1, -½
En la siguiente tabla se da número de protones (p); número de neutrones (n), número de electrones
(e-) y la carga neta (Q) para los elementos X, Y y Z.
Elemento p n e- Q
X a b c 0
Y 31 38 d +3
Z e 117 80 -1
15. La representación correcta para el elemento Y, si a este se le adicionan 3 electrones es
A. Y38
31 B. Y38 -3
31
C. Y69 +3
31 D. Y69
31

Responde las preguntas de la 1 a la 4 de acuerdo con la siguiente información.
Del mismo modo que las guerras y los sentimientos exacerbados de identidad son amenazas
históricas porque conocemos los efectos nefastos que han producido en el pasado, la
sobreexplotación de los recursos naturales es un desafío cuyas consecuencias extremadamente
negativas solo podemos barruntar. Se trata de una amenaza nueva porque nunca antes los
recursos vivos y no vivos del planeta habían sido esquilmados por especie alguna con la intensidad
que ahora estamos haciendo los humanos. Para buscar precedentes de cambios tan bruscos en
el ecosistema hay que remontarse a la extinción de muchas especies, incluidos los dinosaurios,
hace unos 65 millones de años (provocada, según muchos científicos, por la caída de un
meteorito en el golfo de México), o a las glaciaciones que produjeron cambios medioambientales
muy notables. Aunque pensar que ha habido precedentes de este tipo es un triste consuelo. A
diferencia de los cataclismos citados, ahora se trata de transformaciones originadas por la acción
del hombre, o antropogénicas. La causa del cambio no es natural sino artificial, lo que, unido a
sus graves efectos, lleva a definir la sobreexplotación como una de las amenazas más graves
del siglo XXI y a tomar conciencia de la necesidad de actuar urgentemente para contrarrestarla.
1. Según el texto, los seres humanos son causantes de
A. la extinción de los dinosaurios hace 65 millones de años
B. explotar los recursos naturales más de lo debido
C. las glaciaciones que producen cambios medioambientales
D. producir cambios medioambientales de tipo natural
2. Las amenazas medioambientales han sido provocadas por
A. los dinosaurios
B. la glaciación
C. el hombre
D. los meteoritos
3. Según el texto, la extinción de los dinosaurios fue causada por
A. la sobreexplotación de la tierra por parte de los seres humanos
B. la caída de un meteorito en el golfo de México
C. las glaciaciones que produjeron cambios medioambientales
D. B y C
CIENCIA, TECNOLOGÍA Y SOCIEDAD
Actividad
evaluativaCiencia, tecnología y sociedad

4. La sobreexplotación de los recursos naturales puede producir un aumento brusco de las
temperaturas que pueden llevar a escenarios propios de catástrofe como
A. congelamiento de los cascos polares producido por poca incidencia del sol
B. sobrepoblación de especies menores por frecuente apareamiento
C. formación de espinas en algunos animales como mecanismo de protección
D. inundaciones de ciudades costeras causadas por el aumento del nivel del mar
Muchas corrientes forestales donde antes abundaban los peces ahora se encuentran arruinadas
debido al exceso de sedimentos. Estas corrientes, con mucha frecuencia, se encuentran cerca
de lugares deforestados, los cuales pueden ser áreas de extensa erosión debido a la pérdida de
la cubierta boscosa.
5. La erosión representa un problema para los animales acuáticos de agua dulce porque
A. cubre con sedimentos el alimento del que se nutren las especies acuáticas provocando la
proliferación de malezas dentro del agua
B. provoca deslizamientos dentro del agua que mata los peces que se encuentran en las orillas
de arroyos y ríos
C. disminuye el cauce del río, provocando la pérdida del hábitat de los animales acuáticos
D. con frecuencia, el suelo arrastrado llega a los arroyos y ríos, donde los peces y otros animales
de agua dulce necesitan del agua clara, y este suelo erosionado destruye su hábitat
ENERGÍA ELÉCTRICA PRODUCIDA EN PLANTAS NUCLEARES
La energía nuclear procede de reacciones de fisión o fusión de átomos en las que se liberan
gigantescas cantidades de energía que se usan para producir electricidad.
En 1956 se puso en marcha, en Inglaterra, la primera planta nuclear generadora de electricidad
para uso comercial. En 1990 había 420 reactores nucleares comerciales en 25 países que
producían el 17 % de la electricidad del mundo.
En los años cincuenta y sesenta esta forma de generar energía fue acogida con entusiasmo, dado
el poco combustible que consumía (con un solo kilo de uranio se podía producir tanta energía
como con 1.000 toneladas de carbón). Pero ya en la década de los 70 y especialmente en la de los
80 cada vez hubo más voces que alertaron sobre los peligros de la radiación, sobre todo en caso
de accidentes. El riesgo de accidente grave en una central nuclear bien construida y manejada es
muy bajo, pero algunos de estos accidentes han hecho que en muchos países la opinión pública
mayoritariamente se haya opuesto a la continuación o ampliación de los programas nucleares.
Además, ha surgido otro problema de difícil solución: el del almacenamiento de los residuos
nucleares de alta actividad.

Fisión nuclear: es una reacción en la cual
al hacer incidir neutrones sobre un núcleo
pesado, este se divide en dos núcleos,
liberando una gran cantidad de energía y
emitiendo dos o tres neutrones.
Basta una pequeña cantidad de energía
como la que transporta el neutrón que
colisiona con el núcleo, para que pueda
producirse la reacción de fisión. A su vez,
los neutrones emitidos en la fisión de un
núcleo pueden ocasionar nuevas fisiones
al interaccionar con nuevos núcleos
fisionables que emitirán nuevos neutrones
y así sucesivamente. A este efecto
multiplicador se le conoce con el nombre de
reacción en cadena.
neutrón
neutrón
neutrón
neutrón
núcleo
objetivo
Fisión nuclear
Fusión nuclear: es la reacción en la que dos núcleos muy ligeros, en general el hidrógeno y sus
isótopos, se unen para formar un núcleo más pesado y estable, con gran desprendimiento de
energía. La energía producida por el sol tiene este origen.
Obtención de energía por ﬁsión nuclear convencional
El sistema más usado para generar energía nuclear utiliza el uranio como combustible. En
concreto se usa el isótopo 235 del uranio que es sometido a fisión nuclear en los reactores.
La fisión controlada del U-235 libera una gran cantidad de energía que se usa en la planta nuclear
para convertir agua en vapor. Con este vapor se mueve una turbina que genera electricidad.
Tomado de: http://www.yosoynuclear.org/index.php?option=com_content&view=article&id=87:diferencias-entre-
fision-y-fusion-nuclear&catid=11:divulgacion&Itemid=
Tomado de: http://www.tecnun.es/asignaturas/Ecologia/Hipertexto/07Energ/130EnNuclear.htm
Tritio
Deuterio Fusión nuclear
Fusión
neutrón
Helio

6. La fisión es uno de los métodos de
obtención de energía nuclear menos
contaminantes que existe, ya que no
utiliza combustibles fósiles, por lo cual
no emite
A. radiaciones alfa, beta y gama
B. gases de efecto invernadero
C. grandes cantidades de calor
D. vapor de agua a altas presiones
7. Uno de los problemas de la fisión
nuclear es que produce altas
cantidades de residuos, las cuales
requieren de cierto cuidado pues si
son robadas pueden utilizarse para
crear armas nucleares. Para evitar
esto, las plantas nucleares deberían
A. no usar la fisión para obtener energía
nuclear
B. poseer niveles de seguridad cada vez
más altos
C. almacenar los residuos con clave de
seguridad
D. utilizar la fisión en horarios menos
peligrosos
8. Las siguientes son desventajas directas
de la energía nuclear, EXCEPTO
A. puede usarse con fines no pacíficos
B. se producen residuos radiactivos
C. deforestación e inundación de bosques
D. alto riesgo de contaminación nuclear
El accidente de Chernóbil (1986) fue un
accidente nuclear sucedido en la central
nuclear Vladímir Ilich Lenin en Ucrania, uno
de los peores sucesos y uno de los mayores
desastres medioambientales de la historia.
A causa de esto se ha elevado el nivel de
seguridad en los trabajadores de estas plantas
nucleares, para evitar que accidentes como
estos puedan ser fatales para el ser humano.
9. Atendiendo a la seguridad de los
trabajadores; de las siguientes imágenes
la que representa el mejor kit para esta
clase de trabajos es
A.
B.
C.
D.

10. Hace poco tiempo las fuerzas armadas
colombianas incautaron uranio (U235)
a las Fuerzas Armadas Revolucionarias
de Colombia (FARC); sin embargo, se
dijo que este material no era peligroso
tal y como lo encontraron, porque
A. había sido sometido a rayos alfa y rayos X
B. se encontraba en grandes congeladores
C. estaba totalmente almacenado bajo
tierra
D. aún no había sido sometido a fisión
nuclear
¿Qué es la ﬁsión nuclear?
La fisión nuclear es una reacción en la cual
un núcleo pesado, al ser bombardeado con
neutrones, se convierte en inestable y se
descompone en dos núcleos, cuyos tamaños
son del mismo orden de magnitud, con gran
desprendimiento de energía y la emisión de
dos o tres neutrones.
Estos neutrones, a su vez, pueden ocasionar
más fisiones al interaccionar con nuevos
núcleos fisionables que emitirán nuevos
neutrones y así sucesivamente. Este efecto
multiplicador se conoce con el nombre de
reacción en cadena. En una pequeña fracción
de segundo, el número de núcleos que se
han fisionado libera una energía un millón
de veces mayor que la obtenida al quemar
un bloque de carbón o explotar un bloque de
dinamita de la misma masa.
Debido a la rapidez con que tiene lugar una
reacción nuclear, la energía se desprende
mucho más rápidamente que en una
reacción química.
Si se logra que solo uno de los neutrones
liberados produzca una fisión posterior,
el número de fisiones que tienen lugar
por segundo es constante y la reacción
está controlada. Este es el principio de
funcionamiento en el que están basados
los reactores nucleares, que son fuentes
controlables de energía nuclear de fisión.
Tomado de http://www.foronuclear.org/consultas-es/
consultas-al-experto/ique-es-la-ﬁsion-nuclear
11. La frase “fisión nuclear” quiere decir
A. que los núcleos atómicos se unen
B. que un núcleo atómico es partido
C. que los electrones se parten
D. se conserva la materia
12. Según el texto, es más rápido obtener
energía a partir de
A. un proceso químico que de un proceso
nuclear
B. un proceso mecánico que de un proceso
nuclear
C. un proceso nuclear que de un proceso
químico
D. un proceso mecánico que de un proceso
químico
13. La consecuencia directa de partir un
núcleo atómico con un neutrón es
A. rebotar en el núcleo sin mayores
consecuencias
B. ninguna, porque el neutrón no interactúa
con ninguna otra partícula, pues su carga
es neutra
C. liberar altas cantidades de energía y
otros neutrones
D. colorear el núcleo con el mismo color que
lleva el neutrón
14. Para generar una fisión controlada, es
necesario
A. controlar el número de neutrones que
salen de cada reacción, y asegurarse de
que solo uno de ellos parta otro núcleo
B. dejar que haya más particiones de núcleos
sin mayor control
C. partir electrones en vez de núcleos
D. dejar intacto el número de neutrones
15. Los tamaños de los núcleos después de la
fisión son
A. mucho más grandes que el núcleo original
B. mucho más pequeños que el núcleo original
C. del mismo orden de magnitud que el
núcleo original
D. de ningún tamaño, pues el núcleo no
se parte

1.
A. At a church.
B. In a hotel.
C. At a zoo.
English
ICFES Component
2.
A. At a school.
B. In the sea.
C. In a farm.
3.
A. In a factory.
B. At a park.
C. In a restaurant.
IDENTIFYING LOCATIONS
Where could you see these notices?

Andy: Excuse me. Are you Brian Williams?
Brian: Yes, I am. Are you the Gibsons?
Andy: Yes, we are. I'm Andy – Andy Gibson.
This is my sister Liza.
Liza: Hello. Welcome to Miami, Brian.
Brian: Thanks! Are your parents here too?
Robbie: My mom's here. She's outside.
Andy: Brian, This is my little brother.
Brian: Hi. What's your name?
Robbie: Robbie. And I'm not little! I'm six.
Brian: Nice to meet you, Robbie.
Robbie: How old are you, Brian?
Brian: I'm fifteen
Robbie: Fifty!
Andy: No, not fifty, Robbie. Fifteen.
Comprehension
A. Write the names of the people in the boxes.
B. Write the information.
1. The Gibson family’s visitor
2. The sister’s name
3. The name of the little brother
4. Brian’s age
5. How old is Robbie?
Simple Present
1. Repeated actions
We use the Simple Present to express the idea that an action is repeated or usual.
The action can be a habit, a hobby, a daily event, a scheduled event or something that
often happens. It can also be something a person often forgets or usually does not do.
What's your Name?
Examples:
I play soccer.
She does not play soccer.
Does he play soccer?
The train leaves every morning at 8 AM.
The train does not leave at 9 AM.

2. Facts or generalizations
The simple present can also indicate that the speaker believes that a fact was true before, is
true now, and will be true in the future. It is not important if the speaker is correct about the
fact. It is also used to make generalizations about people or things.
3. Scheduled events in the near future
Speakers occasionally use simple present to talk about scheduled events in the near future.
This is most commonly done when talking about public transportation, but it can be used with
other scheduled events as well.
4. Now (non continuous verbs)
Speakers sometimes use the simple present to express the idea that an action is
happening or is not happening now. This can only be done with non-continuous verbs
and certain mixed verbs.
Examples:
Cats like milk.
Birds do not like milk.
Do pigs like milk?
Bogotá is in Colombia
Examples:
The train leaves tonight at 7 PM.
The bus does not arrive at 11 AM, it
arrives at 11 PM.
When do we board the plane?
The party starts at 8 o'clock.
Examples:
I am here now.
She is not here at this moment.
He needs help right now.
He does not need help today.

Simple Present Tense of Be / Subject Pronouns
Afﬁrmative Negative Questions Short answers
Long forms Short forms Long forms Short forms
I am I’m I am not I’m not Am I? Yes, I am No. I’m not
You are You’re You are not You aren’t Are you? Yes, you are No, You aren’t
He is He’s He is not He isn’t Is he? Yes, he is No, he isn´t
She is She’s She is not She isn’t Is she? Yes, she is No, she isn’t
It is It’s It is not It isn’t It is? Yes, it is No, it isn’t
We are We’re We are not We aren’t Are we? Yes, we are No, we aren’t
You are You’re You are not You aren’t Are you? Yes, you are No, we aren’t
They are They’re They are not They aren’t Are they? Yes, they are No, they aren’t
SOME WH QUESTIONS
We use who, what, where and how to ask questions and request information.
Who…?
To ask about people.
Who is she? She is Mrs. Brown.
Who are they? They are my friends.
Who is your favorite teacher? Mr. Bell.
• We use short forms when we speak or when we write to friends.
• The first subject pronoun (I) is always a capital letter.
• Wealwaysusethelongformoftheverbtobeinaffirmativeshortanswers.
A: Are you tall?
B: Yes, I am (NOT → Yes, I’m)
• When you answer a Yes/No question with a negative, it is polite to offer
additional information.
A: Is your sister at school?
B: No, she’s not. She’s at home.
Remember:

What…?
To ask for specific information.
What is your name? My name is Kelly.
What level are you in? I’m in level 4.
What time is it? It is twelve o’clock.
Where…?
To ask about places or what country someone is from.
Where is London? It is in England.
Where is Mary? She’s at school.
Where are you from? I’m from Italy.
How…?
To ask about someone’s age or about someone’s health.
How old is she? She’s 13 years old
How are you? I’m fine.
Pronouns
Words used as a replacement or substitute for a noun or a noun phrase,
usually referring to persons or things mentioned in or understood from
what has been written or said before, or which both speaker and listener
have knowledge about.
Possessive Adjectives
My
Your
His
Her
Its
Your
Our
Their
Subjective Objective Possessive Reflexive-Intensive
Myself
Yourself
Himself
Herself
Itself
Yourselves
Themselves
Mine
Yours
His
Hers
Its
Yours
Theirs
Me
You
Him
Her
It
You
Them
I
You
He
She
It
You
OurselvesOursUsWe
They
Personal Pronouns
Pronouns
Demonstrative Interrogative Relative Indefinite
This Who Who Anybody
These Whom Whom Anyone
That Which That Everybody
Those What Which Everyone
The most common
indeﬁnite pronouns
are "all," "another,"
"any," "anybody,"
" a n y o n e , "
"anything," "each,"
" e v e r y b o d y , "
" e v e r y o n e , "
"everything," "few,"
"many," "nobody,"
"none," "one,"
"several," "some,"
"somebody," and
"someone."

Prepositions of Time
Prepositions of time are words that indicate when something happens and how long an action lasts.
Prepositional phrases of time answer the question WHEN?

• Argentina – Argentinian
• Australia – Australian
• Austria – Austrian
• Canada – Canadian
• Chile – Chilean
• China – Chinese
• Colombia – Colombian
• Finland – Finnish
• France – French
• Germany – German
• Greece – Greek
• Holland – Dutch
• Hungary – Hungarian
• India – Indian
• Iran – Iranian
• Iraq – Iraqi
• Ireland – Irish
• Israel – Israeli
• Italy – Italian
• Japan – Japanese
• Jordan – Jordanian
• Mexico – Mexican
• Nepal – Nepalese
• New Zealand – New Zealander
• Pakistan – Pakistani
• Paraguay – Paraguayan
• Peru – Peruvian
• Poland – Polish
• Romania – Romanian
• Scotland – Scottish
• South Africa – South African
• Spain – Spanish
• Switzerland – Swiss
• Syria – Syrian
• Thailand – Thai
• Turkey – Turkish
• USA – American
• Uruguay – Uruguayan
• Venezuela – Venezuelan
• Wales – Welsh
Countries & Nationalities
Vocabulary

Jobs & Professions

Abstract: Resumen (cuando es sustantivo)
Abysmal: Pésimo (abismal es “enormous” o “deep”)
Actual: Real, efectivo (actual es “current”)
Actually: En realidad (actualmente es “nowadays”, “at present” o “currently”)
Alcove: Nicho (alcoba es “bedroom”)
Anthem: Himno (antena es “antenna” o “aerial”)
To advertise: Anunciar (advertir es “to warn”)
Advice: Consejos (aviso es “warning” o “notice”)
Argument: Discusión, pelea (argumento de un libro o una película es “plot”)
Arena: Estadio, plaza de toros, escenario (arena es “sand”)
Assessment: Evaluación (asesoría es “consultancy”)
To assist: Ayudar (asistir a un lugar es “to attend”)
Attendance: Asistencia (atención es “attention”)
Blank: Vacío, en blanco (color blanco es “white”)
Billion: Mil millones (billón es “trillion”)
Bizarre: Raro, extraño (bizarro es “brave”)
Carpet: Alfombra (carpeta es “folder”)
Casualty: Víctima o herido (casualidad es “coincidence”)
College: Facultad, colegio universitario (colegio es “school”)
Commodity: Mercancía o materia prima (comodidad es “comfort”)
To complain: Quejarse (complacer es “to please”)
Complexion: Tez, tono de la piel (complexión es “body type”)
(To be) Constipated: sufrir de estreñimiento (estar constipado es “to have a cold/chill”)
Contest: Concurso (contestar es “to answer”)
Costume: Traje, disfraz (costumbre es “custom” o “habit”)
Date: Fecha (dato es “datum” o en plural “data”)
Deception: Engaño (decepción es “disappointment”)
To deliver: Entregar (deliberar es “to deliberate”)
Dessert: Postre (desierto es “desert”)
Diversion: Desviación o distracción (diversión es “fun”)
Embarrassed: Avergonzado/a (embarazada es “pregnant”)
Estate: Propiedad, bien inmueble, patrimonio (estado es “state”)
Exit: Salida (éxito es “success”)
Fabric: Tela (fábrica es “factory”)
File: Archivo, carpeta, fichero (fila es “row”)
False Friends

Complete the sentences. Write contractions of the subject pronouns + be.
1. (I am) at school.
2. (She is) in Australia.
3. (They are) in the library right now.
4. (We are) in the hospital.
5. (You are) in my English class.
6. (It is) Monday.
Complete the sentences. Choose the correct contractions of the subject
pronouns + be.
1. My name is Emilio ten years old.
2. I have a brother. twelve years old.
3. I have a sister. three years old.
4. My brother and sister are not at school. at home.
5. You are my classmate. in my English class.
6. John and I are in the same math class. good friends.
7. John and I are at school today. Thursday.
Complete the questions with what, where, how, who.
1. A: Hi, are you?
B: I'm fine, thank you.
2. A: Hello, I’m John. 's your name?
B: I’m Cindy. I’m in year 10. year are you in?
A: I’m in year 11.
I’m You’re She’s It’s
We’re He’s They’re
Exercises

3. A: old is your brother?
B: He’s nine.
A: is she from?
B: France.
4. A: 's she?
B: She’s a new student.
5. A: 's your favorite soccer player?
B: James Rodriguez.
Match the questions 1-6 with the answers a-f.
1. How old is Carl? a. He’s ten.
2. Where are you from? b. Louis.
3. What’s your favorite subject? c. English.
4. Who are they? d. It’s blue.
5. What color is your pencil case? e. They’re my teachers.
6. Who’s your best friend? f. We’re from Mexico.
Choose the correct word.
• Did you know that Natalie got (embarrassed/pregnant) on vacation?
• The film American Beauty was a box-office . (exit/success)
• (Actually/Nowadays) I'm living with my mother again.
• The fire department came to my . (assistance/attendance)
• I've got (a cold/constipation). Pass me a tissue, please.

There is a small fire station in town. At this station, the firefighters are volunteers. That means they
work for free. The fire station gets some money from the government to take care of the building
and the fire truck. But the fire station has a problem. Last winter, a pipe in the fire station froze.
Then it burst. Water went everywhere. There is a lot of damage. Now the building cannot be used.
What is worse, the fire station does not have enough money for the repairs needed to fix the
damage. People in town are worried about what will happen if there is a fire and no working fire
station. But they will figure out a way to solve the problem. They always do!
1. The main problem in the town is that
A. the firefighters do not make any money
B. a pipe in the fire station froze last winter
C. people cannot fix the fire station
D. people in town are worried
2. As used in the passage, which accurately describes something that has damage?
A. A library is closed on Sundays. People cannot check out books that day.
B. A hose is used to water the garden. The water goes all over the plants.
C. An old washing machine still works. It is almost 20 years old.
D. A stack of books fell on a computer. Now it will not turn on.
3. According to the author, the water went everywhere because the pipe
A. froze
B. burst
C. leaked
D. broke
4. In the passage, the author writes, “But they will figure out a way to solve the problem.” In this
sentence, the phrase “solve the problem” most likely means
A. get more money
B. fix the fire station
C. make sure no fires happen
D. make sure no pipes freeze
Reading Comprehension
Applicable
Answer the questions on the virtual answer sheet .
Exercises
English

5. The feeling at the end of the passage can best be described as
A. hopeful
B. worried
C. upset
D. excited
According to the picture, choose the right place.
6.
A. In a restaurant
B. On the road
C. In a hospital
7.
A. In a bar
B. At the airport
C. In a hospital
8.
A. In a bank
B. In the street
C. In a restaurant
Please...
TURN OFF YOUR
CELL PHONE

Choose the correct answer to complete each sentence.
1. I an only child.
A. am
B. is
C. yours
D. his
2. She the best mother in the world.
A. are
B. mine
C. is
D. am
3. They in my English class.
A. theirs
B. is
C. ours
D. are
4. He in Colombia but his family is in the United States.
A. lives
B. sleeps
C. dreams
D. sing
5. When I on vacation, I always go to the beach.
A. am
B. my
C. mine
D. are
6. My teacher five languages.
A. sing
B. speaks
C. talks
D. say
Evaluative
Answer the questions on the sheet virtual answer.
Activity
English

7. That cat never mice!
A. reads
B. follow
C. types
D. eats
8. We don’t what airport the
plane goes from..
A. know
B. understands
C. play
D. gets
9. He how to play basketball.
A. see
B. knows
C. sing
D. makes
10. It a lot in Seattle.
A. drink
B. eat
C. rains
D. does
11. We eating pizza.
A. food
B. love
C. have
D. design
12. I English very well.
A. like
B. meet
C. speak
D. writes
13. My sister going to the
cinema.
A. watch
B. irons
C. likes
D. folds
14. I single. I’m married.
A. are
B. swim
C. travel
D. am
15. Banks on Sundays and
holidays.
A. doesn't open
B. don’t open
C. doesn’t erase
D. don’t erase
16. My cousins in London.
A. see
B. walks
C. cry
D. study
17. My mom tennis very well.
A. sick
B. dies
C. plays
D. cooks
18. I understand
A. no
B. doesn’t
C. don’t
D. does
19. They going out on
weekends.
A. love
B. don’t
C. loves
D. does
20. My brother very intelligent.
A. is
B. are
C. am
D. his

Psicoorientación
PRESENTACIÓN
Muchos jóvenes vacilan respecto de su capacidad
intelectual cuando se enfrentan a un nuevo reto
académico. Cuentan la cantidad de material de
estudio obligatorio y se agobian con la sola idea
de «tener que memorizar» todo ese contenido. Así,
suele ser común escuchar que repiten una y otra vez
la misma frase: "no voy a ser capaz, es demasiado".
Es cierto, la cantidad de material de estudio se modifica
respecto de lo que se estudiaba en el colegio con relación a la
universidad. ¿Qué hacer entonces? La cuestión es organizar
el tiempo de manera eficaz.
Diversos autores afirman al respecto que «no se debe dejar el
estudio para último momento. Un examen no puede estudiarse
en una tarde. Digamos, clase dada, clase estudiada. Se
trata de procesar la información y no solo de ingresarla. El
estudiante debe entender, elaborar y procesar. Mientras que
el estudio en el bachillerato es memorístico, en la universidad es
por comprensión. Si fuera cuestión de memorizar, es cierto, tienen
razón, es imposible recordar cada palabra literalmente».
La posibilidad de estudiar una gran cantidad de contenidos
depende del método de estudio del alumno. La idea de no
alcanzar a aprobar todas las materias es un miedo que ocasiona
más estragos de los que debería. Los estudiantes ceden a esa
fuerza que los impulsa a creer en su incapacidad. Funciona
como un prejuicio: no se realizan las acciones necesarias para
demostrar la falsedad de la idea. En vez de mejorar, se cede a
la tentación de ni siquiera intentarlo. Es el momento de apelar
a la responsabilidad personal y aprender a organizarse.
DISCIPLINA DE ESTUDIO

Otro de los miedos frecuentes es encontrarse con profesores
que no explican todo aquello que debe ser estudiado. Sin
embargo, el alumno debe comprender que en este nuevo
sistema, él está obligado a complementar por fuera del aula
los temas expuestos en clase. Si bien cada docente tiene
la obligación de explicar los contenidos y objetivos de su
cátedra, el alumno no puede pretender quedarse únicamente
con lo que se desarrolle en una clase.
La sesión de clase cumple una función orientativa, aporta
ideas nuevas y sirve de acompañamiento, pero después
de ella el estudiante se tendrá que ver enfrentado a su
autonomía; el profesor expondrá durante la clase las claves
de cada tema para que luego el alumno investigue, profundice
en los contenidos y los someta a sus propios criterios.
De esta manera, cuando el alumno asume una nueva
posición frente a la disciplina de estudio se habla de un
cambio positivo. Se trata de una decisión positiva en tanto
implica autonomía, capacidad de iniciativa y de reﬂexión.
Estudiar no es una mera cuestión de inercia.
La disciplina de estudio es lo que te permitirá cumplir
satisfactoriamente tus planes y objetivos académicos. Hay
cuatro pilares sobre los que descansa:
• Aceptación: esto es, convencimiento total de sentirse
capaz de lograr un reto, una meta, una tarea, unos
nuevos hábitos.
• Fuerza de voluntad: determinación total a la hora de
ponerte a hacer tu tarea sin excusas y con buen ánimo.
• Esfuerzo: es desarrollar una gran capacidad de
compromiso que te permitirá continuar a pleno rendimiento
mientras que otros tiran la toalla.
• Constancia: interiorizar un ritmo constante que te permita
llegar hasta el final.
CÓMO FORTALECER LA DISCIPLINA
La disciplina es como un músculo, cuanto más lo entrenas
más fuerte se pone y cuanto menos lo entrenas más débil es.
El entrenamiento muscular y el entrenamiento para fortalecer
la disciplina tienen mucho en común. Si en los inicios de
un entrenamiento le pones una carga excesiva al músculo,
quizás lo único que logres es dañarlo. Tendrás que probar
progresivamente con poco peso e ir aumentándolo poco a
poco, conforme vaya adquiriendo fuerza.
La sesión de clase
cumple una función
orientativa, aporta
ideas nuevas y sirve
de acompañamiento,
pero después de ella
el estudiante se tendrá
que ver enfrentado a
su autonomía.
Recuerda que...

Con la disciplina pasa algo similar. Deberás
fortalecerlaprogresivamente.Poniendouna«carga»
ligeramente superior cada día. Es importante que
te propongas metas que puedes alcanzar con éxito,
pero cerca de tu límite. Conforme vayas afianzando
tus éxitos deberás ir incrementando tus «cargas» y
expandiendo tu límite hacia arriba.
Desarrollar disciplina te servirá para muchísimas
cosas en la vida. No solamente te será útil para
mejorar en tus estudios, sino en el trabajo, en
todos tus retos personales, etc. Puede ser uno
de los tesoros personales más valiosos.
La disciplina de estudio es lo que te
permitirá cumplir satisfactoriamente
tus planes y objetivos académicos. Hay
cuatro pilares sobre los que descansa:
• Aceptación
• Fuerza de voluntad
• Esfuerzo
• Constancia
Recuerda que...
UN EJEMPLO…
Supongamos que deseas desarrollar la capacidad de estudiar cuatro horas reales diarias sin caer
en distracciones y otras pérdidas de tiempo:
• Primer día: te esfuerzas y lo consigues… pero como es algo a lo que no estás
acostumbrado…
• Segundo día: fracasas completamente. Cuatro horas es demasiado tiempo para ti.
Pues manos a la obra... Vamos a entrenarnos....
• Tercer día: una hora y descanso.
• Cuarto día: dos horas y descanso.
• Quinto día: dos horas y media y descanso.
• Sexto día: tres horas y descanso.
• Séptimo día: tres horas y descanso.
• Octavo día: cuatro horas ¡conseguido!
Esto es: hay que proseguir el entrenamiento
progresivamente hasta conseguirlo. Quizás
necesites quince días o un mes para poder
conseguir cuatro horas de estudio de calidad,
con buena concentración, sin distracciones y
un extraordinario rendimiento. Aunque emplees
mucho tiempo en lograrlo, lo importante es que
tengas la determinación, fuerza de voluntad,
esfuerzo y constancia hasta alcanzarlo. Al final
lo lograrás.
La disciplina en el estudio me lleva a ser firme,
determinado al momento de realizar los trabajos
propuestos por el profesor; la disciplina en el
estudio me ayuda a ser paciente, pues a veces
hay fracasos en la realización de la tareas y
algunas salen mal, pero si lo intentamos una y otra
vez y somos constantes, nos sorprenderemos de
ver cómo los resultados cada vez nos salen mejor.

CONSEJOS PARA EL ESTUDIO
Instruimos se ha caracterizado por su exigencia académica,
y si un estudiante no se organiza desde el principio del curso,
y no es disciplinado en cumplir su programa de estudios,
probablemente se le hará cada vez más difícil obtener el
éxito. Nuestra meta es que todos los estudiantes de la
Institución logren los objetivos propuestos; eso depende
en gran medida del propio estudiante. Para apoyarlos en
ese proceso les damos algunos consejos que seguramente
podrán ayudarles:
1. Evitar faltar a las clases. La primera obligación es
ser estudiantes responsables. Es importante que el
estudiante, como parte de su formación, aprenda a
establecer prioridades en su vida y la primera y única
prioridad en la vida de un estudiante es estudiar.
2. El estudiante debe dedicarle un buen tiempo al estudio
en la casa cada día, no solo haciendo los talleres,
sino repasando regularmente las materias y haciendo
ejercicios complementarios. Es necesario establecer
un horario de estudio en casa y cumplirlo. En esas
horas el alumno debe dedicarse solo al estudio, no a
hacer otras cosas.
En Instruimos se forma una disciplina de estudio, de tal
manera que no se estudia solo para los exámenes. El
estudianteserioNOdice:“notengotareasparamañana”.
Si hubiera algún día con poco trabajo, aprovechará
el tiempo para estudiar una materia que necesite un
poco más de refuerzo. El estudiante responsable NO
estudia solo cuando lo están controlando sus padres
o profesores, él se impone una autodisciplina para el
cumplimiento de sus obligaciones.
3. Hay que tratar de mantener un equilibrio entre el estudio
y las otras actividades en el hogar, con la familia y los
amigos. Un buen estudiante tiene que equilibrar el
estudio con el descanso y la diversión. Es necesario
que el estudiante organice su vida de tal manera que
tenga también tiempo para estas actividades.
4. Tratar de realizar algún deporte o ejercicio físico.
El cuerpo también tiene que ser cultivado. Es
importante dormir bien. Por eso, hay que organizar
el tiempo de estudio de tal manera que el tiempo de
sueño sea el adecuado.
La disciplina es como un
músculo, cuanto más lo
entrenas más fuerte se
pone y cuanto menos
lo entrenas más débil es.
Recuerda que...

Por último, algunos estudiantes suelen creer que el estudio les consumirá todo su tiempo libre.
Una vez más allí debe reaparecer la capacidad de organización y planificación del tiempo. Hay
jóvenes que se ahogan en un vaso de agua. Vienen de un déficit muy grande en el bachillerato y
se ven en la necesidad de suprimir todas sus actividades para llevar las materias al día; en este
caso, se cumple el mito. Para evitarlo, el estudiante, entonces, debe ser consciente de que el
estudio requerirá una organización basada en la disciplina, el esfuerzo y el sacrificio.
Mediante una planificación responsable del tiempo libre, el alumno comprobará que su estudio
es absolutamente compatible con su vida social y sus actividades extracurriculares. Es posible
planificar el estudio. El alumno deberá aprender a valorar su autonomía. Se trata, al fin y al cabo,
de aprender a manejar su libertad.
¡La llave del éxito está en tus manos!

EJERCICIO DE APLICACIÓN
I. A continuación encontrarás una lista con las razones que algunos jóvenes exponen como
válidas para ser un buen estudiante; sin embargo, algunas de ellas no son las más apropiadas.
Te proponemos que leas y señales aquellas que te parezcan más convincentes y estén más
acordes con tu proceso de aprendizaje.
RAZONES PARA SER UN BUEN ESTUDIANTE
1. Demostrarle a mi novia(o) que aparte de gracioso(a) y guapo(a) soy más listo(a) de lo
que parezco.
2. Evitar la cantaleta de mis padres.
3. Ganar más dinero cuando sea profesional.
4. Poder elegir en la universidad la carrera que más me gusta y no la que me impongan
los demás.
5. Obtener una beca y otras ayudas para poder pagarme mis estudios por mí mismo.
6. Tener más tiempo libre durante las vacaciones.
7. Trabajar en el futuro en los puestos más importantes y mejor remunerados.
8. Ir más tranquilo a los exámenes.
9. Tener más tiempo para mi hobby favorito (Play Station, Internet, deporte, salir con mis amigos,
escuchar música, etc.).
10. Hacer feliz a mi abuela y ahorrarle su sermón semanal.
11. Triunfar en la vida. El que estudia y saca buenas notas tiene más oportunidades de todo tipo
(sueldos, puestos de trabajo interesantes, viajes, buenos hoteles...).
12. Que mis padres tengan confianza en mí.
13. Conseguir que las clases no sean un martirio y empezar a verlas más divertidas y con
otra mentalidad.
14. Seguir los pasos de gente interesante e importante que ha sabido superar sus problemas y
adversidades y no se ha rendido, ha luchado hasta lograr objetivos y metas muy ambiciosas.
15. Mejorar y potenciar mi inteligencia. Estudiar es como un entrenamiento para el cerebro.
16. Poder ayudar a los demás ejerciendo una profesión: médico(a), enfermero(a), ingeniero(a),
arquitecto(a), etc.

17. Ayudar a solucionar grandes problemas de la humanidad: el hambre, la pobreza,
el cambio climático.
18. Ser una persona importante en la vida.
19. Divertirme mejor incluso en casa. Si he sacado buenas notas me divierto mejor, incluso
cuando simplemente veo la TV, sin remordimientos de conciencia, sin malas caras, etc.
20. Que me dejen salir por las noches hasta la hora que yo quiera.
21. Que mis padres me incrementen la cuota mensual para poder divertirme con mis amigos.
22. Ser más feliz, disfrutar mejor de cada momento.
23. Poder tener conversaciones inteligentes con mis amigos, mis padres, mis hermanos, con
nuevos conocidos que me puedan enseñar cosas nuevas y realmente interesantes.
24. Saber controlar y aprovechar el tiempo de forma equilibrada: tiempo para estudiar,
disfrutar, divertirme...
25. Compartir una alegría enorme con mi familia cada vez que me dan las notas. No sufrir
trayendo a casa malas notas con todo lo que se avecina después: castigos, reproches,
descalificaciones...
26. Que mi tía deje de decirle a mi padre que mi primo es el mejor en todo lo que hace, mientras
me mira un tanto despectivamente.
27. Sacar pecho y respirar hondamente. Parece una tontería, pero es una cosa que se hace
mucho mejor si apruebas y te puedes ir tranquilamente de vacaciones.
28. Guardar los libros cuando finaliza el curso. Es un gustazo.
29. Poder decirles a mis padres: no se preocupen por mí, además creo que pronto podré ayudar
yo también a mis hermanos y al resto de la familia.
30. Ahorrar dinero a mi familia en profesores particulares, clases de refuerzo, etc.
31. Mejorar como persona en muchos aspectos.
32. Mejorar mis capacidades de trabajo (leer más rápido, memorizar mejor, responder mejor en
los exámenes...).
33. Opinar con propiedad en las conversaciones. Estudiar a fondo ciertos temas que proporcionan
conocimientos que muchos no saben o no recuerdan.

34. Tener la seguridad en ti mismo. Saber que puedes hacerlo con tu propio esfuerzo y hacer tu
trabajo bien.
35. Vivir la vida intensamente. Estudiar con intensidad y divertirse sin preocupaciones
también intensamente.
36. Dormir cada noche tranquilo, sabiendo que has cumplido con tu deber y sin remordimientos
ni reproches familiares.
37. Saber que con tu fuerza de voluntad alcanzas metas que muchos de tus compañeros se
empeñan en que no puedes lograr.
38. Poder ser admitido en las mejores universidades no solo de tu ciudad, sino del país.
39. Tener la mente bien ocupada y evitar algunas tentaciones que no te llevan a ningún sitio en
determinados momentos...
40. Reír y vivir con alegría. Se ríe mucho mejor, con muchas más ganas, sin que tu familia
te esté riñendo permanentemente. La risa es muy sana. Las personas que ríen viven
muchos más años.
41. Que mis hermanos menores tengan un buen referente en mí y no «el de un bueno para
nada» que ni se esfuerza y nunca hace nada bien.
42. Descubrir que estudiar es más divertido que la vagancia, aunque la pereza que te da al
principio cuando quieres esforzarte es ¡enooorrrme!
43. Conseguir que mis padres me dejen que: a) me vista como quiera; b) me ponga los piercings
que quiera; c) use las mechas que yo quiera; y d) luzca los tatuajes que yo quiera.
44. Ser responsable y evitar malos caminos y tentaciones fáciles que te destruyen
(drogas, alcohol...).
45. Cuando apruebo y mejoro mi autoestima tengo menos granos, engordo menos y mi
físico mejora. Está comprobado que el estrés y las preocupaciones perjudican el físico
de una persona.
46. Intentar conocer tus límites. Es bueno saber que puedes llegar muy lejos; incluso cuando
piensas que has llegado a tu límite, todavía puedes dar más...
47. Es mejor acostumbrarte desde joven al triunfo que al fracaso. Lo fracasados cuando van
haciéndose mayores se convierten en personas tristes, infelices, pesimistas... que arruinan
sus vidas y las de la gente que los rodean.
48. Empezar a ganar dinero pronto, independizarte de tu familia y poder vivir con tu pareja
pagando los gastos de tu bolsillo.

49. Si estudio, mis padres no me llaman para hacer las tareas domésticas (pasear el perro,
poner la mesa, lavar los platos sucios, barrer, sacar la basura…).
50. Sembrar semillas en tu cabeza que mañana serán árboles frondosos, grandes y con frutos.
51. Se lo debes a tu mejor amigo o amiga. Ha confiado en ti, te ha ayudado en los exámenes,
jugándosela por ti, te ha cubierto las espaldas frente al profesor decenas de veces, ha hecho
tus trabajos... Es hora de que dejes de ser un(a) recostado(a) y empieces a ser un buen
estudiante. Dentro de unos años serás un desastre y tu mejor amigo ya no te podrá ayudar.
52. Vivir mejor la vida. La vida es muy larga. Si trabajas, pongamos desde los 22 a los 65 años,
habrás dedicado a una determinada profesión 8 horas diarias durante 43 años. Es muy duro
trabajar tantos años en puestos aburridos, mal pagados y a las órdenes de jefes que pueden
ser déspotas. ¿Eso es lo que quieres para tu vida? Hay que reaccionar ahora que todavía se
está a tiempo.
53. Ser positivo. Si eres buen estudiante, dejarás de ser negativo. Evitarás criticar a la gente
y meterte con los demás. Te concentrarás en mejorarte a ti mismo y dejarás en paz a los
demás. Olvidarás pensamientos negativos. Créeme, te conviene.
54. Tus padres serán más receptivos para todo lo que pidas. Estarán abiertos a cuando quieras
«darte un gustico» porque pensarán que «el chico se lo merece». Ten en cuenta, por muy
bien que se porten tus padres si eres un mal estudiante, todavía se portarán infinitamente
mejor si eres uno de los buenos.
55. Porque con constancia, un poco de esfuerzo y disciplina de estudio darás un giro a tus
resultados. Puedes ser un buen estudiante si realmente te lo propones. No es tan duro, ni
tan imposible como te podría parecer.
56. Los que te suelen aconsejar que seas un buen estudiante son las personas que más saben
y más te quieren, por algo será.
57. La humanidad lleva millones de años progresando y avanzando. Únete a la fuerza del
progreso y contribuye positivamente al avance de nuestra sociedad, nuestro país, ciudad...
No seas un mero espectador de la historia.
58. No seas cómplice de aquellos que malgastan sus energías, su ingenio, su fuerza, su
imaginación, su simpatía, su capacidad de gustar a los demás. Hay que situarse entre las
personas que lideran el mundo.
59. Porque me conviene, puedo y quiero.
II. Como una forma de concluir esta unidad, complementa el ejercicio elaborando tu propia
lista con las razones que consideres sean las más importantes que tienes para ser un
buen estudiante.

BIBLIOGRAFÍA
• BELTRÁN LLERA, Jesús. Procesos, estrategias y técnicas de aprendizaje. Madrid: Síntesis, 1993.
• SALAS PARRILLA, Miguel. Técnicas de estudio. Biblioteca Temática Alianza, 1993.
• TIERNO JIMÉNEZ, Bernabé. Cómo estudiar con éxito. Plaza Joven, 1995.
• Bajado de: www.estudiantes.info/Blogs/tecnicas/2007/11/autodisciplina.html 24/10/08 10:56 a. m.
• Bajado de: www.alianzacentenario.com/mensajes/fomentandomidisciplina.html 24/10/08 2:20 p. m.
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http:%7C%7Cwww*tecnicas-de-estudio*org%7Caprendizaje%7Cmapaweb*gif/
• Imagen de la página 189 bajada de: http://www.inteco.es/Estudios/Estudio_hogares_4T2009
• Imagen de la página 190 bajada de: http://karenzeigler.com/2013/07/29/leadership-that-never-gets-old/
• Imagen de la página 191 bajada de: http://www.inteco.es/Estudios/Informe_hogares_3T09
• Imagen de la página 192 bajada de: http://ladyleet.com/

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