Este documento presenta un resumen de los diferentes sistemas de distribución de energía eléctrica. Explica las ventajas e inconvenientes de la distribución en serie y en derivación, y que la distribución en derivación es la más común. También describe las características fundamentales de una distribución en derivación, como la tensión utilizada y el número de conductores, y explica que las distribuciones actuales se realizan de forma trifásica a tensiones menores de 380V. Por último, resume las diferentes variantes que puede tener una distribución trifásica

1. INSTALACIONES
ELÉCTRICAS
Depósito Legal : Z-2761-1999-- ISBN 8470632108
ÍNDICE
1. DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA
1.1. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA
1.2. ELECCIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE UNA DISTRIBUCIÓN EN
DERIVACIÓN
1.3. COMPARACIÓN DE LOS PESOS DE COBRE DE LOS DISTINTOS
SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN
2. ESTABLECIMIENTO Y CÁLCULO DE LAS
REDES DE DISTRIBUCIÓN
2.1. REDES DE DISTRIBUCIÓN
2.2. ARTERIAS Y CENTROS DE TRANSFORMACIÓN
2.3. IMPOSIBILIDAD DE CALCULAR EXACTAMENTE UNA RED DE
DISTRIBUCIÓN
2.4. CÁLCULO DE LA SECCIÓN DE UN DISTRIBUIDOR ABIERTO DEL
QUE SE DERIVAN DIFERENTES ACOMETIDAS
2.5. CÁLCULO DE LA SECCIÓN DE UN DISTRIBUIDOR CERRADO DEL
QUE SE DERIVAN DIFERENTES ACOMETIDAS
2.6. CÁLCULO DE LAS SECCIONES DE UN DISTRIBUIDOR ABIERTO
RAMIFICADO
3. SISTEMAS DE TARIFACIÓN DE ENERGÍA
ELÉCTRICA
3.1 AMBITO DE APLICACIÓN
3.2 DEFINICIÓN DE LAS TARIFAS

2. 3.3 CONDICIONES GENERALES DE LA APLICACIÓN DE LAS TARIFAS
3.4 DETERMINACIÓN DE LOS COMPONENTES DE LA FACTURACIÓN
3.5 COMPLEMENTOS TARIFARIOS
3.6 TARIFAS ELÉCTRICAS
4. INTERRUPTORES
4.1. INTERRUPTORES
4.2. CONTACTORES
4.3. INTERRUPTORES AUTOMÁTICOS
4.4. INTERRUPTORES TÉRMICOS
4.5. INTERRUPTORES MAGNÉTICOS
4.6. INTERRUPTORES MAGNETO-TÉRMICOS
4.6.1. APLICACIONES DE LOS MAGNETOTÉRMICOS
4.6.2. CURVAS DE DISPARO
4.7. INTERRUPTORES DIFERENCIALES
4.8. CORTACIRCUITOS FUSIBLES DE BAJA TENSIÓN
4.8.1. INTENSIDAD NOMINAL MÍNIMA ADMISIBLE EN UN FUSIBLE aM.
4.9. CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO EN UN PUNTO DE LA LÍNEA
5. INSTALACIONES INTERIORES DE VIVIENDAS
5.1. GRADO DE ELECTRIFICACIÓN DE VIVIENDAS
5.2. CARGA TOTAL CORRESPONDIENTE A UN EDIFICIO DE
VIVIENDAS
5.3. CARGA TOTAL PARA EDIFICIOS COMERCIALES DE OFICINAS O
DESTINADOS A UNA O VARIAS INDUSTRIAS
5.4. SUMINISTRO Y CONSUMO DE POTENCIA REACTIVA
5.5. COMPENSACIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA
5.6. CÁLCULO DEL CONDENSADOR DE CORRECCIÓN DEL FACTOR DE
POTENCIA
5.7. COMPENSACIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN UNA
INSTALACIÓN

3. 5.8. TOMAS DE TIERRA
5.9. MEDIDA DE TOMAS DE TIERRA. TELURÓMETRO
6. CONCEPTO SPRECHER SOBRE LA
PROTECCIÓN DE MOTORES
6.1. PROTECCIÓN DE MOTORES
6.1.1. PROBLEMAS ACTUALES SOBRE LA PROTECCIÓN DE MOTORES
6.2. RELÉS TÉRMICOS BIMETÁLICOS
6.3. INTERRUPTOR AUTOMÁTICO DE MOTOR
6.4. PROTECCIÓN CON SONDAS TÉRMICAS
6.5. PROTECCIÓN ELECTRÓNICA DE MOTORES
6.5.1. RELÉ ELECTRÓNICO DE PROTECCIÓN DE MOTOR CEF1
6.6. CRITERIOS DE ELECCIÓN DE UN SISTEMA DE PROTECCIÓN
7. ELECTRODOMÉSTICOS
7.1. HORNOS MICROONDAS
7.1.1. CONFIGURACIÓN DE UN HORNO MICROONDAS
7.1.2. DESCRIPCIÓN DE UN HORNO MICROONDAS
7.1.3. COMPROBACIÓN DE LA POTENCIA DE UN HORNO MICROONDAS
7.2. LAVADORAS
7.2.1. FUNCIONAMIENTO DE UNA LAVADORA
7.2.2. CIRCUITO ELÉCTRICO DE UNA LAVADORA
7.2.3. PROGRAMADOR
7.3. TERMOS ELÉCTRICOS
7.4. CALEFACCIÓN
7.4.1. COEFICIENTE DE TRANSMISIÓN DEL CALOR K
7.4.2. DETERMINACIÓN DEL COEFIIENTE DE TRANSMISIÓN KG
7.4.3. PÉRDIDAS SUPLEMENTARIAS
7.4.4. PÉRDIDAS TOTALES DE CALOR
7.4.5. CONSUMOS DE LOS DISTINTOS SISTEMAS DE CALEFACCIÓN
7.4.6. GASTOS ANUALES DE CALEFACCIÓN
7.5. AIRE ACONDICIONADO
7.6. CALEFACCIÓN ELÉCTRICA
7.7. ACUMULADORES DE CALOR
7.8. BOMBA DE CALOR

4. 8. LUMINOTECNIA
8.1. LUMINOTECNIA
8.2. LÁMPARAS Y SUS COMPONENTES
8.2.1. LÁMPARAS DE INCANDESCENCIA
8.2.2. LÁMPARAS DE INCANDESCENCIA CON HALOGENUROS
8.2.3. LÁMPARAS FLUORESCENTES
8.2.4. PEQUEÑAS LÁMPARAS FLUORESCENTES
8.2.5. LÁMPARAS DE VAPOR DE MERCURIO
8.2.6. LÁMPARAS DE LUZ MEZCLA
8.2.7. LÁMPARAS DE MERCURIO CON HALOGENUROS
8.2.8. LÁMPARAS DE VAPOR DE SODIO A BAJA PRESIÓN
8.2.9. LÁMPARAS DE VAPOR DE SODIO A ALTA PRESIÓN
8.2.10. REACTANCIAS DE DOS NIVELES DE POTENCIA
9. INSTALACIONES DE ALUMBRADO
9.1. INSTALACIONES DE ALUMBRADO
9.2. ALUMBRADO DE INTERIORES
9.3. REPRESENTACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS LUMINOSAS DE
LAS LÁMPARAS Y LUMINARIAS
9.4. ALUMBRADO DE EXTERIORES
9.4.1. ALUMBRADO PÚBLICO VIARIO
9.4.2. ALUMBRADO INDUSTRIAL EXTERIOR
9.4.3. ALUMBRADO POR PROYECTORES
9.4.4. ALUMBRADO DEPORTIVO

5. 1.1. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA
Se entiende por sistema de distribución de energía eléctrica a la disposición adoptada por los
conductores y receptores, para lograr que la energía generada en las centrales pueda ser utilizada en
los lugares de consumo.
Fundamentalmente, una distribución puede realizarse de dos maneras: en serie o en derivación.
Distribución serie
La distribución serie o a intensidad constante, consiste en conectar todos los receptores uno a
continuación del otro, de manera que la intensidad que pasa por uno de ellos, lo hace también a
través de todos los demás.
Este sistema de distribución tiene la ventaja de utilizar un conductor de sección única, ya que la
intensidad es la misma a lo largo de todo el circuito. El principal inconveniente lo tenemos en la
dependencia que existe entre los receptores, ya que si uno cualquiera de ellos se interrumpiera, los
demás quedarían también fuera de servicio.
Otro inconveniente del sistema de distribución serie, es el de tener que utilizar receptores cuya
tensión de alimentación es variable con la potencia consumida, de manera que los receptores de gran
potencia tendrán entre sus extremos tensiones muy elevadas.
Por los motivos expuestos, la distribución serie solamente se utiliza en algunos casos muy
concretos, como pueden ser la alimentación de lámparas de incandescencia en tranvías y trolebuses,
en plantas anodizadoras y en baños electrolíticos.
Distribución en derivación
Como ya es sabido, la distribución en derivación o a tensión constante, consiste en ir conectando
en paralelo los distintos receptores a lo largo de una línea de dos o más conductores.
El principal inconveniente de una distribución en derivación es la enorme dificultad que se
encuentra ante el deseo de mantener constante la tensión de alimentación, a lo largo del circuito. No
obstante, esta distribución es la que se utiliza en la casi totalidad de los casos, minimizando el
inconveniente de la caída de tensión, a base de colocar conductores lo más gruesos posible, tanto
como lo permita la economía.

6. 1.2. ELECCIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE UNA DISTRIBUCIÓN EN
DERIVACIÓN
Las características fundamentales de una distribución en derivación son la tensión y el número de
conductores utilizados.
Ya en el Capítulo 2 veíamos la influencia de la tensión en la sección de los conductores: "Las
secciones están en razón inversa del cuadrado de las tensiones", es decir, cuanto mayor sea la
tensión utilizada en la distribución, menor será el peso de conductor empleado.
Naturalmente, en el transporte de energía no existe más limitación de la tensión que la
correspondiente a la tecnología de los componentes que intervienen, tales como interruptores,
aisladores, transformadores, etc., pero en distribución tendremos como límite el de la seguridad de
las personas que van a manejar los receptores eléctricos.
En los inicios de la electricidad, las tensiones de distribución eran muy bajas, 63V y 125V., pero
hoy en día, con la utilización de materiales plásticos, magnetotérmicos, diferenciales, tomas de tierra,
etc., se puede llegar a distribuir con tensiones del orden de 220 y 380V., sin riesgo excesivo para las
personas.
También en el Capítulo 2 veíamos la comparación entre líneas bifásicas en continua y bifásicas en
alterna, así como también, la comparación entre bifásica y trifásica. El resultado fué que la alterna
trifásica utilizaba pesos de conductores notablemente menores, por lo que éste era uno de los
motivos por los que el transporte se hacía en trifásica.
Para la distribución también puede hacerse el mismo razonamiento, por lo que fácilmente
llegaremos a la conclusión de que las distribuciones actuales se hacen en trifásica y a tensiones que
no suelen superar los 380V.
Dentro de las distribuciones trifásicas, la más interesante es la estrella a cuatro hilos, la cual nos
permite disponer de una serie de variantes que tendrán más o menos aplicación según sea el caso.
En la siguiente figura representamos la disposición general de una alimentación a un centro de
transformación C.T., para la distribución a tres hilos más neutro. Una línea de media tensión, por lo
general 10 ó 15 kV., alimenta un transformador cuyo primario esta conectado en triángulo, y el
secundario en estrella. Del centro de la estrella se obtiene el neutro, cuarto conductor conectado a
tierra.
Así constituido, el sistema de distribución a cuatro hilos, y suponiendo que la tensión entre una
cualquiera de las fases y el neutro es de 220V., la tensión compuesta entre las distintas fases será:
En ocasiones también encontraremos, a extinguir, distribuciones a 125/220V.
Veamos seguidamente las variantes que podremos realizar con un sistema de distribución trifásica
en estrella, con neutro:
a) Tres derivaciones a 220 V
Obtenidas entre una cualquiera de las fases y el neutro, se verifica para cada una de ellas que:

7. Se utiliza para alimentar, a 220V., receptores o grupos de receptores de pequeña potencia. Esta
disposición equivale a una conexión de receptores en estrella, tal y como más adelante indicaremos.
b) Tres derivaciones a 380 V
Se obtienen entre fases de la red, verificándose para cada una de ellas que:
Como en el caso anterior, se utiliza para alimentar, a 380 V, un receptor o grupos de receptores, de
pequeña potencia.
c) Una derivación en triángulo
Cuando se hace uso de las tres fases y éstas alimentan a un receptor conectado en triángulo, con
sus fases uniformemente cargadas, se verifica que:
Se utiliza para alimentar receptores trifásicos de gran potencia, conectados en triángulo.
d) Una derivación en estrella
Cuando se hace uso de las tres fases y del hilo neutro, suponiendo que las tres fases están
uniformemente cargadas, se verifica que:

8. Esta disposición se utiliza para alimentar receptores trifásicos de gran potencia, conectados en
estrella, con o sin neutro.
También se utiliza para conectar grupos de receptores monofásicos en estrella, como es el caso del
alumbrado viario. Ahora, la utilidad del hilo neutro es evidente, ya que si por alguna causa se
produce un desequilibrio, la intensidad se cierra por el neutro, evitando con ello el correspondiente
desequilibrio de tensiones. Es por este motivo por el que nunca deben colocarse fusibles en el hilo
neutro.
El sistema de distribución a cuatro hilos es el preferido para una red trifásica, sobre todo para los
casos de alumbrado o para alumbrado y fuerza motriz. Es aconsejable la utilización de
transformadores con conexión Dy o Yz, de manera que cuando la carga esté muy desequilibrada,
este desequilibrio tenga menor influencia en el primario del transformador, en la línea y en los
generadores.

9. 9.4. ALUMBRADO DE EXTERIORES
El alumbrado de exteriores trata de proporcionar el nivel de iluminación adecuado en todos
aquellos lugares al aire libre que por un motivo u otro lo necesitan. Estos motivos pueden ser muy
variados, como por ejemplo: turísticos, deportivos, estéticos, de seguridad ciudadana, de seguridad
vial, etc..
Seguidamente ofrecemos una tabla de valores de niveles de iluminación que se suelen utilizar en
alumbrados exteriores.
ALUMBRADO DE EXTERIORES
Niveles de
Espacio a iluminar
iluminación en lux
Bueno Muy
bueno
1.- Alumbrado público
Autopistas 20 40
Carreteras con tráfico denso 15 30
Carreteras con tráfico medio 10 20
Calle de barrio industrial 10 20
Calle comercial con tráfico rodado 10 20
Calle comercial sin tráfico rodado importante 7,5 15
Calle residencial con tráfico rodado 7,5 15
Calle residencial sin tráfico rodado 5 10
importante
Grandes plazas 20 25
Plazas en general 8 12
Paseos 12 16
Túneles:
- Durante el día 100 200
- Alumbrado de acceso 1.000 2.000
- Durante la noche 30 60
2.- Alumbrado industrial exterior
Zonas de transporte 20 40
Lugares de almacenaje 20 40
Alumbrado de vigilancia 5 10
Entradas 50 100
3.- Alumbrado por proyectores
Campos de fútbol 300 1.000

10. Pistas de tenis 100 300
Pistas de patinaje 10 30
Para nuestro propósito, dividiremos el alumbrado exterior en tres apartados:
* Alumbrado público viario.
* Alumbrado industrial exterior.
* Alumbrado por proyectores.
9.4.1. ALUMBRADO PÚBLICO VIARIO
El alumbrado público viario se localiza en aquellos lugares abiertos al tránsito, siendo su finalidad
la de favorecer la circulación nocturna y evitar los peligros que origina la oscuridad.
El alumbrado viario se consigue mediante luminarias ubicadas sobre postes o mástiles especiales,
existiendo, principalmente, cuatro formas diferentes de colocación:
a) Unilateral
Esta disposición de las luminarias consiste en la colocación de todas ellas a un mismo lado de la
calzada. Se utiliza solamente en aquellos casos en los que el ancho de la vía es igual o inferior a la
altura de montaje de las luminarias.
b) Tresbolillo
Consiste en la colocación de las luminarias en ambos lados de la vía, al tresbolillo o en zigzag. Se
emplea principalmente en aquellos casos en los que el ancho de la vía es de 1 a 1,5 veces la altura de
montaje.

11. c) En oposición
Esta disposición sitúa las luminarias una enfrente de la otra, y suele utilizarse cuando el ancho de
la vía es mayor de 1,5 veces la altura de montaje.
d) Central con doble brazo
Este caso se utiliza en autopistas y vías de dos calzadas. En realidad se trata de una colocación
unilateral para cada una de las dos calzadas; en ocasiones también se coloca frente a ellas otras
luminarias, dando lugar a disposiciones dobles en oposición, o al tresbolillo.
Estas son las cuatro maneras de colocación más comúnmente utilizadas, aunque pueden existir
otras muchas.
La experiencia acumulada en el alumbrado público, recomienda una serie de requisitos que
deberemos de tener presente a la hora de los cálculos, sin que ello suponga una imposición que

12. pueda limitar la actuación del proyectista. Seguidamente exponemos algunas de ellas.
La altura a la que deberemos situar las luminarias, en cierto modo depende de la potencia
luminosa instalada, por lo que deberemos de tener presente la siguiente tabla:
ALTURA RECOMENDADA SEGÚN EL
FLUJO LUMINOSO DE LA LUMINARIA
Potencia luminosa Altura de la luminaria
(lúmenes) (metros)
3.000 a 9.000 6,5 a 7,5
9.000 a 19.000 7,5 a 9
> 19.000 ≥9
Según sea la iluminación media que queremos obtener, así deberá ser la relación entre la distancia
de separación de luminarias y su altura:
RELACIÓN ENTRE SEPARACIÓN Y ALTURA
SEGÚN EL NIVEL DE ILUMINACIÓN
Iluminación media Relación
(lux) Separación / Altura
2 ≤ Em < 7 4a5
7 ≤ Em < 15 3,5 a 4
15 ≤ Em £ 30 2 a 3,5
Al igual que en alumbrados interiores, en el alumbrado público también deberemos tener en
cuenta el coeficiente de mantenimiento por ensuciamiento y por depreciación del flujo luminoso. El
coeficiente por ensuciamiento que deberemos aplicar en cada caso, lo mostramos en la tabla
siguiente:
FACTOR DE MANTENIMIENTO POR ENSUCIAMIENTO
Tipo de luminaria Factor recomendado
Hermética 0,80 a 0,87
Ventilada 0,70 a 0,80
Abierta 0,65 a 0,75
Los fabricantes de luminarias, además de suministrar las curvas Isolux, deben de suministrar

13. también unas curvas llamadas "curvas de utilización", que en función de la tangente del ángulo
formado entre la luminaria y la zona a iluminar, nos da el tanto por ciento del flujo utilizado
correspondiente a la calzada y a la acera. Vamos a dividir el estudio detallado de este coeficiente en
cuatro casos, para una mayor comprensión, teniendo siempre presente que nos referimos a la
iluminación de la calzada y no a la de las aceras:
1º) Cuando la vertical que pasa por la luminaria coincide justamente con el final de la
calzada y el principio de la acera.
En este caso, el flujo correspondiente a la zona de acera (curvas Isolux), se utiliza para iluminar la
acera, y el flujo correspondiente a la zona de calzada se utiliza para iluminar la misma.
2º) Cuando la vertical que pasa por la luminaria cae dentro de la calzada.
Ahora la zona correspondiente a calzada se utiliza para iluminar la calzada, y parte de la zona de
acera se utiliza también para iluminar la calzada.

14. 3º) Cuando la vertical que pasa por la luminaria cae dentro de la acera.
En este caso parte del flujo luminoso de la zona de calzada se utiliza para iluminar la acera.
4º) Cuando se utiliza iluminación central con doble brazo.
Este caso difiere notablemente de los anteriores, ya que ahora hay que contar con parte de la zona
de acera, de una de las calzadas, que ilumina la otra calzada.

15. Lo visto hasta ahora ya nos permite iniciar el proceso de cálculo de un alumbrado viario. Si
tenemos presente lo expuesto para el alumbrado de interiores, fácilmente deduciremos que:
En la que:
E = Nivel de iluminación en lux.
φ t = Flujo luminoso máximo de cada luminaria en Lúmenes.
A = Ancho de la calzada en metros.
D = Separación entre luminarias en metros.
Cu = Coeficiente de utilización.
Por ejemplo, consideremos la realización de un alumbrado viario con la luminaria de BJC (F-
2211-W-25.000 Lm.), siendo la anchura de la calle, A=10 m., y el nivel de iluminación deseado de
32 lux. Se trata, pues, de determinar la separación a que deberemos colocar las luminarias para
obtener el nivel de iluminación mencionado.
Según lo dicho anteriormente, para un flujo luminoso de 25.000 Lm., se recomienda colocar la
luminaria a una altura igual o superior a los 9m. Tomamos H = 9m.
Siendo A = 10 y H = 9, la distribución de las luminarias se recomienda sea al tresbolillo.
Suponiendo que la vertical de la luminaria se va a situar 1,5 metros dentro de la calzada,
tendremos:
por lo tanto, el coeficiente de utilización será:
Con todos estos datos ya podemos calcular la separación entre luminarias.
Deliberadamente no hemos tenido en cuenta el factor de mantenimiento, ya que se supone que lo
hemos incluido al dar el valor del nivel de iluminación, es decir, hemos supuesto inicialmente un
nivel de iluminación un tanto por ciento mayor que el que se necesita, previendo una cierta
depreciación.
Con esto ya tenemos resuelto el problema, pero al igual que en el caso de alumbrados interiores,
para una mayor seguridad en los resultados, sería deseable conocer el nivel de iluminación en una
serie de puntos de la calzada, con el fin de poder determinar lo que más adelante llamaremos factor

16. de uniformidad y que en realidad no será otra cosa que la relación entre el valor mínimo y máximo
de una serie de valores obtenidos sobre la calzada.
Veamos la manera de obtener el nivel de iluminación de un punto, mediante las curvas Isolux. Sea
el punto P situado a 4 metros de la acera y a 7 metros de la luminaria L0; dicho punto tendrá una
iluminación igual a la suma de las iluminaciones aportadas por L0, L1, L2, L3, etc..
Lo primero que deberemos hacer es determinar la escala con la que representaremos, sobre las
curvas Isolux, las situaciones de los distintos puntos del problema. La escala, teniendo en cuenta que
la distancia 0-H en el plano de las curvas es de 48 mm y que la altura real para las luminarias es de H
= 9 metros, tendremos que:
es decir, que 1 metro en la realidad equivale a 5,3 mm en el plano del dibujo.
Con esta escala, y partiendo del punto cero, como posición de la luminaria, situaremos el punto P,
que se encuentra a 4 metros de la acera y a 7 de la luminaria L0. Seguidamente dibujamos la
situación del punto P con respecto a la luminaria L1, que estará a 10 - 4 = 6 metros de la acera
opuesta, y a 20 - 7 = 13 de la luminaria. El siguiente punto en influencia, el L2, se encuentra a 6
metros de la acera opuesta, y a 20 + 7 = 27 metros de la luminaria. Finalmente, la influencia de L3
puede despreciarse en este caso, ya que se encontrará en la misma línea que L0, pero a una distancia
de 20 + 13 = 33 metros, con lo que le corresponde una iluminancia menor de un lux.
Es conveniente recordar que las curvas Isolux, para este tipo de luminarias, resultan ser simétricas,
por lo tanto, lo que dibujemos en este semiplano es válido también para el otro.
Cada uno de estos puntos se halla situado sobre una curva de nivel
E0 = 65 lux.
E1 = 25 lux.
E2 = 3 lux.
Total: Et = 93 lux.

17. Así, sobre las curvas Isolux tenemos una iluminación de 93 lux, referida a 1.000 Lm. y a 1 m.,
pero como las condiciones reales son distintas, f = 25.000 Lm, H = 9 m., después de la
transformación resultará ser de:

18. Habíamos calculado la iluminación para 32 lux de media y nos sale para el punto P una
iluminancia de 28 lux, lo cual nos indica que los cálculos pueden estar bien desarrollados, aunque
según podemos apreciar quedan un poco por debajo de lo previsto, al menos para el punto
considerado.
Con el fin de conseguir un procedimiento racional en la determinación del nivel de iluminación de

19. una serie de puntos de la calzada y de la acera, se ha creado el llamado "Método de los 12 puntos".
Este método consiste en dividir el ancho de la calzada en tres partes iguales y en dos la zona de
aceras, de A a F, y la distancia entre luminarias en cuatro, cogiendo al menos tres de ellas, del 1 al 9,
formando así una serie de cuadrículas a lo largo de la calzada, que determinan 12 puntos
fundamentales, del P1 al P12, pertenecientes a la calzada, y 6 puntos, del R1 al R6, pertenecientes a la
acera.
Este dibujo, obtenido en papel transparente, se coloca encima de las curvas Isolux, de forma que la
luminaria tomada como punto de referencia, la más próxima a P4, caiga justamente en el punto ( 0 ;
0 ) de las curvas Isolux, procediendo seguidamente a la lectura de los valores que sobre las curvas
tienen cada una de las intersecciones, A-1, A-2, ..., B-1, B-2, ..., F-1, F-2, ..., anotándolos en la tabla
confeccionada a tal fin.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
A
B
C
D
E
F
Calzada E E.K Acera E
P1 B1 + E5 + E5 R1 A1 + F 5 + F5
P2 C1 + D5 + D5 R2 A 2 + F 4 + F 6 + B8

20. P3 D1 + C5 + C5 R3 F3 + F3 + F7 + A7
P4 E1 + B5 + B5 R4 F1 + A5
P5 B2 + E4 + E6 + B8 R5 F2 + A6 + A4 + F8
P6 C2 + D4 + D6 + R6 F3 + A7 + A3 + F7
C8
P7 D2 + C4 + C6 +
D8
P8 E2 + B4 + B6 + E8
P9 B3 + E3 + B7 + E7
P10 C3 + D3 + C7 + D7
P11 D3 + C3 + D7 + C7
P12 E3 + B3 + E7 + B7
Seguidamente, teniendo muy en cuenta la simetría del conjunto, confeccionaremos la tabla que va
reflejando las iluminaciones en cada punto, y que como ya sabemos, será la suma de las
iluminaciones procedentes de las luminarias más próximas, generalmente tres o cuatro. Los valores
así obtenidos se multiplican por la constante K de adaptación a los nuevos valores de φ y de H, y ya
tenemos la tabla de los 12 valores reales correspondientes a la calzada. De igual manera
procederemos con los 6 valores para las aceras.
A la vista de los 12 valores de la iluminación real obtenida, tendremos un valor máximo, Emax, y
un valor mínimo, Emin; así mismo, podremos obtener el valor medio de iluminación,
De estos tres valores, podremos extraer otros dos que nos darán idea de la uniformidad de la
iluminación conseguida:
Finalmente, teniendo presente que los 12 puntos obtenidos son representativos de más de la mitad
de los puntos comprendidos entre dos luminarias, y como a su vez podemos decir que son simétricas,
esto nos permitirá dibujar sobre el plano de la calzada las curvas de nivel de iluminación,

21. completando con ello el estudio.
A continuación realicemos el estudio completo de la iluminación de la calzada y de las aceras que
vimos con anterioridad, y del que únicamente pudimos obtener el valor medio aproximado de la
iluminación en la calzada.

22. En primer lugar, dibujemos en papel transparente y a la escala conveniente (1m.® 5,3 mm.), el
plano de la calzada y de las aceras con sus correspondiente cuadrículas (A-F y de 1-9), y
superpongámoslo sobre las curvas Isolux; luego tomemos los valores necesarios para rellenar la
tabla.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
A 34 26 16 9 5 3 0
B 44 33 20 11 6 3 1
C 90 58 34 17 8 4 2
D 13 80 45 22 11 5 3
E 75 50 30 16 9 4 2
F 50 37 22 14 7 4 2
Con los valores de la tabla, podemos obtener los 12 puntos de la calzada, y los 6 de la acera, los
cuales una vez multiplicados por la constante K = 0,308, quedarán transformados a las condiciones
del problema real ( f = 25.000 Lm.; H = 9 m.).
Calzada E E .K Acera E E´K
P1 44 + 9 + 9 62 19 R1 34 + 7 + 7 48 14
P2 90 + 11 + 11 112 34 R2 26 + 14 + 4 44 13
P3 125 + 8 + 8 141 43 R3 16 + 22 + 2 40 12
P4 75 + 6 + 6 87 26 R4 50 + 5 55 17
P5 33 + 16 + 4 + 0 53 16 R5 37 + 16 + 2 55 17
P6 58 + 22 + 5 + 0 85 26 R6 22 + 0 + 16 + 2 40 12
P7 80 + 17 + 4 + 0 101 31 S E × K = 85
P8 50 + 11 + 3 + 0 163 19
P9 20 + 30 + 1 + 2 53 16
P10 34 + 45 + 2 + 3 84 25
P11 45 + 34 + 3 + 2 84 25
P12 30 + 20 + 2 + 1 53 16
S E × K = 296

23. La suma de los 12 valores de iluminación de la calzada valen 296, por lo tanto la iluminación
media resultará ser de:
También podemos determinar la uniformidad media y mínima, siendo:
Para finalizar, si dibujamos sobre el plano de la calzada los puntos de iluminación obtenidos,
podremos hacer una representación de las curvas de nivel de iluminación, las cuales nos
proporcionarán una visión más clara de las variaciones del nivel de iluminación a lo largo de la
calzada y aceras.
La iluminación media obtenida, 24,6 lux, es inferior a la deseada, 32 lux, por lo tanto habrá que
modificar el valor, o valores, que creamos más pertinentes, volviendo a repetir el proceso. Sugerimos
volver a realizar los cálculos disminuyendo en dos metros la separación entre luminarias, observando
luego las diferencias obtenidas.
El ejemplo que acabamos de ver se refiere a las luminarias colocadas al tresbolillo, y naturalmente
no sirve para el caso de que estén en disposición unilateral. En esta disposición los resultados son los
indicados en la tabla y tienen un especial significado, ya que con ligeras variaciones, puede servir
también para resolver el alumbrado deportivo por proyectores, de los que más adelante hablaremos.

24. Calzada E E .K Acera E E .K
P1 B1 + E1 + 2E5 + 2B5 R1 A1 + F1 + 2F5+ 2A5
P2 C1 + D1 + 2D5 + 2C5 R2 A2 + F2 + F4 + A4+
F6
P3 D1 + C1 + 2D5 + 2C5 R3 2A3 + 2F3
P4 E1 + B1 + 2B5 + 2E5 R4 F1 + A1 + 2A5 + 2F5
P5 B2 + E2 + E4 + B4 + R5 F2 + A2 + A4 + F4 +
E5 F6
P6 C2 + D2 + D4 + C4+ R6 2F3 +2 A3
D6
P7 D2 + C1 + C4 + D4+
D6
P8 E2 + B2 + E4 + B4+ E6
P9 2D3 + 2C3
P10 2C3 + 2D3
P11 2C3 + 2D3
P12 2E3 +2B3
9.4.2. ALUMBRADO INDUSTRIAL EXTERIOR
Se considerará como alumbrado industrial de exteriores a aquél que por su utilización esté
relacionado con una actividad de trabajo y a su vez se encuentre en lugares abiertos. Así, por
ejemplo, podemos citar como alumbrados industriales exteriores, muelles de carga y descarga de

25. mercancías, grandes zonas de aparcamiento de vehículos, estaciones de servicio de carreteras, zonas
de servicios de naves industriales, etc..
Para este tipo de alumbrado podremos hacer uso de las mismas luminarias que para el alumbrado
viario, y por lo tanto, también podremos utilizar los mismos procedimientos de cálculo.
Una particularidad que caracteriza a esta clase de alumbrado exterior es que los niveles de
iluminación que deben adoptarse en cada caso están condicionados a la actividad en dicho lugar. Así,
el alumbrado en un muelle de carga de mercancías, está supeditado exclusivamente a las necesidades
de dicho trabajo, mientras que en una estación de servicio en carretera, además de las necesidades
propias del trabajo que en ellas se desarrolla, deberán considerarse ciertas motivaciones estéticas.
Igualmente deberemos tratar el alumbrado del contorno exterior de una nave industrial. En él
tendremos una zona de servicios cuyo nivel de iluminación será el que corresponda con el trabajo
que en ella se desarrolle, pero también tendremos una zona de servicios que posiblemente sea zona
de fachada y que, por lo tanto, deberá dársele un nivel de iluminación superior, por razones estéticas.
De todas maneras, como la iluminación industrial de exteriores se extiende sobre un enorme
campo de aplicaciones muy diversos, en cada caso es conveniente hacer un exhaustivo estudio, y de
acuerdo con el cliente receptor del proyecto, colocar el nivel de iluminación más conveniente en
cada caso, teniendo siempre presente que casi nunca podremos decir que la iluminación conseguida
es excesiva.
9.4.3. ALUMBRADO POR PROYECTORES
El alumbrado por proyectores tiene un especial significado en la iluminación decorativa,
publicitaria y deportiva, delimitando un importante apartado en el campo de la iluminación moderna.
Las luminarias que normalmente empleamos en el alumbrado viario, por lo general, son
inadecuadas en los casos anteriormente citados, ya que ahora lo que se necesita es una mayor
concentración del flujo luminoso, así como también un más exacto control de la luz emitida. Estas
dos características son típicas de la luminarias llamadas "proyectores".
El Comité Internacional de Iluminación C.I.E., define al proyector como una luminaria en la cual
la luz es concentrada en un determinado ángulo sólido, mediante un sistema óptico, bien de espejos o
bien de lentes, con el fin de obtener una intensidad luminosa elevada.
El cálculo de un alumbrado por proyectores suele presentar mayores dificultades que un
alumbrado viario, debido principalmente a que los proyectores suelen utilizarse con ángulos de
orientación variables, según los casos, dando lugar a factores de utilización muy dispares y de difícil
determinación. Esto elimina la posibilidad de representar los coeficientes de utilización de un
proyector, por medio de tablas o gráficos de aplicación sencilla y rápida, como hacíamos para el
alumbrado de interiores y para el viario.
En el alumbrado por proyectores deberemos apoyarnos más frecuentemente sobre las curvas
características, por lo que deberemos conocer con precisión las curvas fotométricas de intensidad, así
como las demás curvas que de ellas pueden obtenerse, tales como las "Isocandelas" y las de "Isolux"
referidas a distintas inclinaciones del proyector.
Así pues, veamos la manera de ir obteniendo las diferentes curvas características de los
proyectores.
Sea el proyector 400-IZA-D de INDALUX; de él hemos obtenido en el laboratorio una serie de
valores de intensidad luminosa en función del ángulo de proyección, referidos a sus dos planos

26. perpendiculares X(0-180º)- Y (90-270º), y a un flujo de 1.000 Lumen. Por tratarse de un proyector
de distribución simétrica, solamente hemos obtenido los valores de los dos semiplanos X-Y; lo ideal
hubiera sido determinar muchos más puntos pertenecientes a otros planos, para obtener con una
mayor precisión el volumen fotométrico, pero para nuestro propósito esto puede ser suficiente.
Con los valores así obtenidos, lo primero que deberemos hacer es representarlos sobre un sistema
de coordenadas polares, o mejor aún, sobre un sistema de coordenadas cartesianas. Para proyectores,
este último sistema de representación resulta mucho más recomendable, ya que como hemos dicho,
éstos disponen de una distribución del flujo mucho más concentrada que las luminarias comunes.
Una vez determinadas las dos curvas, correspondientes a los planos X-Y, ya podemos darnos una
idea de la distribución luminosa que caracteriza a este proyector, aunque sin duda podremos
hacernos una idea todavía más exacta, si de ellas sacamos las curvas "Isocandelas".

27. Φ = 1.000 Lm.

28. YI IY XI IX
90º - 270º Cd 0º - 180º Cd
0 566 0 566
5 540 5 545
10 500 10 510
15 460 15 470
20 380 20 420
25 315 25 390
30 220 30 350
35 140 35 300
40 85 40 270
45 60 45 220
50 45 50 130
55 20 55 60
60 12 60 35
65 6 65 18
Para distintas intensidades luminosas, 500, 400, 300, etc., vamos calculando los correspondientes
ángulos, marcándolos sobre ejes de coordenadas X-Y. Uniendo ahora los puntos de igual intensidad,
obtendremos una serie de curvas "Curvas Isocandelas" simétricas con respecto a sus dos ejes X-Y.
Bien es verdad que estas curvas, son aproximadas, ya que deberíamos haber obtenido una serie de
puntos intermedios que conformasen las curvas dentro de cada cuadrante.
Las curvas realmente interesantes para la determinación de los niveles de iluminación obtenidos
con proyectores, son las de Isolux. Al igual que para el alumbrado viario, si disponemos de las
curvas características correspondientes, no resultará difícil la determinación del nivel luminoso de un

29. punto cualquiera del plano iluminado. Dado que los proyectores suelen trabajar con inclinaciones
variables, deberemos aprender a obtener las curvas Isolux para la inclinación que deseemos.
CURVAS ISOCANDELAS
Luminaria INDALUX 400-IZA-D ; Φ = 1.000 Lm.
Veamos primeramente la manera de obtener las curvas Isolux correspondientes para una
instalación del proyector de cero grados. Según podemos apreciar en la figura, el nivel de
iluminación en un punto cualquiera del plano iluminado por el proyector, resultará ser:
Las distancias del punto P a los ejes de coordenadas, (YE; XE), se determinan en función de H,
altura a la que se encuentra el proyector, siendo:
La única dificultad de las fórmulas expuestas la tenemos en la determinación del ángulo b, pero si
nos fijamos en la figura, fácilmente deduciremos que:

30. de donde:
Así, por ejemplo, el proyector 400-IZA-D, situado a una altura de 9 metros, ilumina un punto
situado a 3 metros del eje X, YE = 3 m., y a 5 del eje Y, XE = 5 m. ¿Qué nivel de iluminación tendrá
dicho punto?
En primer lugar determinemos los ángulos correspondientes a dicho punto,
De las curvas de Isocandelas deducimos que para estos ángulos, la intensidad luminosa es de 300
candelas y siendo el ángulo b igual a:

31. tendremos que:
Este valor está referido a 1.000 Lúmenes, pero como el proyector va equipado con una lámpara de
400 W de Vapor de Sodio a Alta Presión, el flujo luminoso será de 47.000 Lúmenes, es decir, 47
veces mayor; por lo tanto, 2,18 ´ 47 = 102 Lux.
Las curvas Isolux, para el proyector 400-IZA-D, se obtienen partiendo de la tabla de intensidades
que dábamos al principio, determinando una serie de puntos referidos a los ejes Y y X.
Respecto a los puntos en el eje Y, teniendo en cuenta que XI = 0, sustituyendo en las fórmulas
anteriormente expuestas, tendremos que:
Estas fórmulas, convenientemente ordenadas nos permiten ir obteniendo los sucesivos valores de
las intensidades luminosas sobre el eje Y.
Φ = 1.000 Lm. ; H = 1 m.
YI IY cos3b EY YE
90º - 270º Cd b = YI Lux tag YI ´ H
0 566 1,000 566 0,00 H
5 540 0,988 533 0,08 H
10 500 0,955 477 0,17 H
15 460 0,901 414 0,26 H
20 380 0,829 315 0,36 H
25 300 0,744 223 0,46 H
30 220 0,649 142 0,57 H
35 140 0,549 76 0,70 H
40 85 0,449 38 0,83 H
45 60 0,353 21 1,00 H
50 45 0,265 11 1,19 H
55 20 0,188 3 1,42 H
60 12 0,125 1 1,73 H
65 6 0,075 0,4 2,14 H
Siempre que no se indique lo contrario, las curvas Isolux vienen referidas para un flujo luminoso
de 1.000 lúmenes, y para una altura de la luminaria de 1 metro, así, pues, en nuestro caso H = 1 m.
Los puntos de las curvas Isolux que cortan al eje X, los obtendremos teniendo presente que al ser
YE = 0,

32. Al igual que en el caso anterior, obtendremos la correspondiente tabla que nos dará los puntos del
eje X.
Φ = 1.000 Lm. ; H = 1 m.
N IX cos3b EX XE
0º-180º Cd b = XI Lux tag XI ´ H
0 566 1 566 0,00
5 545 0,988 538 0,08
10 510 0,955 487 0,17
15 470 0,901 423 0,26
20 420 0,829 348 0,36
25 390 0,744 290 0,46
30 350 0,649 227 0,57
35 300 0,549 164 0,70
40 270 0,449 121 0,83
45 220 0,353 77 1,00
50 130 0,265 34 1,19
55 60 0,188 11 1,42
60 35 0,125 4 1,73
65 18 0,075 1 2,13
Uniendo puntos de idéntico nivel de iluminación, obtendremos las curvas Isolux para los valores
que deseemos.
Tal y como dijimos para las curvas Isocandelas, para una mayor precisión en la confección de las
curvas, nos faltaría determinar una serie de puntos intermedios en cada cuadrante, pero ello no es
posible debido a que hemos partido de tan sólo dos curvas de intensidades. Como el proyector
considerado es simétrico con respecto a los ejes X e Y, sería suficiente con obtener los
correspondientes a un sólo cuadrante.
Cuando al proyector se le da una cierta inclinación con respecto a la vertical, las curvas Isolux
adquieren unas características específicas que deben ser estudiadas en cada caso.
Así, supongamos un proyector inclinado un ángulo a con respecto a la vertical. Tal y como vemos
en la figura, un punto P del plano iluminado, tendrá un nivel de iluminación:

33. CURVAS ISOLUX
Luminaria INDALUX-IZA-D
a = 0º ; Φ = 1.000 Lm. ; H = 1m.
Las distancias del punto considerado a cada uno de los ejes X,Y, serán, según puede deducirse de
la figura:

34. Especial significado tiene el punto C, pues es aquí donde incide el centro de proyección del
proyector, y se encuentra del punto O (vertical desde el proyector al plano iluminado) a una distancia
igual a:
Veamos ahora la manera de obtener las curvas Isolux para el proyector 400-IZA-D, con un ángulo
de inclinación a = 40º.
Los puntos del eje Y los obtendremos haciendo XI = 0, en las fórmulas anteriormente expuestas, y
por lo tanto:
a = 40º ; Φ = 1.000 Lm. ; H = 1 m.
YI IY b cos3b EY YE
º Cd 40 + YI Lux tag(40 + YI) ´ H
40 85 80 - - 5,67
35 140 75 0,017 2 3,73
30 220 70 0,040 8 2,74

35. 25 300 65 0,075 22 2,14
20 380 60 0,125 47 1,73
15 460 55 0,188 86 1,42
10 500 50 0,265 132 1,19
5 540 45 0,353 190 1
0 566 40 0,449 254 0,83
-5 540 35 0,549 296 0,70
-10 500 30 0,649 324 0,57
-15 460 25 0,744 342 0,46
-20 380 20 0,829 315 0,36
-25 315 15 0,901 270 0,26
-30 220 10 0,955 210 0,17
-35 140 5 0,988 138 0,08
-40 85 0 1 85 0,00
-45 60 -5 0,988 59 0,08
-50 45 -10 0,955 42 0,17
-55 20 -15 0,901 18 -0,26
-60 12 -20 0,829 10 -0,36
-65 6 -25 0,744 4 -0,46
De los valores obtenidos es importante destacar en primer lugar la pérdida de simetría de las
curvas Isolux a 40º, con respecto al eje X, y en segundo lugar el hecho de que el nivel de iluminación
en el punto C, centro de proyección del proyector, no da el valor máximo como a primera vista
podría suponerse; el valor máximo corresponde en este caso, para un ángulo de 25º.
También es importante destacar que para valores negativos de (40 + YI), es decir, por detrás de la
vertical que pasa por la luminaria, los niveles de iluminación ya son relativamente pequeños.
Naturalmente, cuanto mayor sea el ángulo a, menores serán estos valores.
El plano que determinaba los valores de intensidad luminosa XI, ahora ya no se proyecta sobre el
eje X, lo hace sobre la recta que pasa por C y es paralela a X, por lo tanto será sobre este nuevo eje
sobre el que determinaremos los valores de EX. Haciendo YI = 0 tendremos:
Con ayuda de estas fórmulas ya estamos en posición de ir determinando los distintos niveles de
iluminación correspondientes al eje que pasa por el punto O y que se encontrará a una distancia del
eje Y igual a:
a = 40º ; Φ = 1.000 Lm. ; H = 1 m.

36. XI IX XE b cos3b EX
º C tag XI ´ H º Lux
0 566 0 40 0,449 254
5 545 0,08 40,1 0,449 244
10 510 0,17 40,6 0,437 223
15 470 0,26 41,3 0,422 198
20 420 0,36 42,4 0,402 169
25 390 0,46 43,8 0,375 146
30 350 0,57 45,5 0,343 120
35 300 0,70 47,5 0,307 92
40 270 0,83 49,8 0,267 72
45 220 1,00 52,5 0,224 49
50 130 1,19 55,5 0,181 23
55 60 1,42 58,8 0,138 8
60 35 1,73 62,5 0,098 3
65 18 2,14 79,3 0,006 -
Ahora ya podemos dibujar las curvas Isolux de la luminaria 400-IZA-D, para una inclinación de
40º. El resultado será una familia de curvas de igual nivel de iluminación, simétrica con respecto al
eje Y.
CURVAS ISOLUX
Luminaria INDALUX 400-IZA-D
a = 40º ; Φ = 1.000 Lm. ; H = 1 m.

37. CURVAS ISOLUX
Luminaria INDALUX 400-IZA-D
a = 50º ; φ = 1.000 Lm. ; H = 1 m.

38. 9.4.4. ALUMBRADO DEPORTIVO
Dentro del alumbrado por proyectores, tenemos el alumbrado deportivo, que últimamente ha
alcanzado un auge extraordinario. Según sea el deporte elegido y su aplicación específica, así será el
nivel de iluminación a aplicar, por lo que seguidamente mostramos algunos valores de iluminación
recomendados en cada caso.
Balonvolea
Competición 200
Entrenamiento 100
Boxeo
Campeonatos 5.000
Profesional 2.000
Aficionados 1.000

39. Frontón
Club 200
Entrenamiento 100
Fútbol
1ª División 1.000
2ª División 500
3ª División 300
Torneos juveniles 200
Entrenamiento 100
Pistas de patinaje sobre hielo
Pistas de competición 50
Estanques o lagos 10
Tenis. Una pista
Campeonato 300
Club 200
Entrenamiento 100
La resolución de estos problemas puede hacerse analíticamente, punto por punto o gráficamente,
de idéntica forma a como hacíamos para el alumbrado viario.
Sea por ejemplo una pista de tenis, que queremos iluminar con el proyector 400-IZA-D. Una
solución a primera vista viable, sería utilizar seis proyectores montados en otros tantos postes de 10
metros de altura y con una inclinación de 40º, tal y como mostramos en la figura.
Sobre la pista, los 15 puntos que consideramos de mayor importancia los representamos sobre el
dibujo, y observamos que es suficiente con determinar solamente 6, ya que el resto de los puntos son
iguales por tratarse de un dibujo simétrico.

40. Al igual que hicimos para el alumbrado viario, iniciemos el proceso determinando la influencia
que tiene cada uno de los seis proyectores, sobre cada uno de los seis puntos en cuestión.
Seguidamente, llevemos sobre las curvas Isolux el dibujo de la pista de tenis, naturalmente a la
misma escala de las curvas, 31/10, y determinemos el valor del nivel de iluminación que le
corresponde a cada punto.
Puesto que se trata de curvas referidas a 1 metro de altura y a 1.000 Lm., y el caso que tratamos de
resolver utiliza postes de 10 metros de altura y proyectores con lámparas de vapor de mercurio a alta
presión de 400 W. (47.000 Lm.), los valores obtenidos los multiplicaremos por una constante de
corrección cuyo valor será:

41. E E´K
P1 C3 + A3 + C1 + A1 320 + 75 + 12 + 17 423 198
P2 2C2 + 2A2 2´85 + 2´60 280 131
P3 C3 + A3 + 2A1 + 2C1 320 + 75 + 2´17 + 2´14 451 211
P4 2B3 + 2B1 2´220 + 2´20 460 216
P5 4B2 4´105 400 188
P6 2B3 + 4A1 2´220 + 4´17 484 227

42. El nivel de iluminación obtenido para estos seis puntos, nos da idea de la distribución de la
iluminación sobre la pista, pudiendo obtener el valor medio de iluminación, así como el valor de
uniformidad media y mínima, de manera análoga a como hacíamos para el alumbrado viario.
A la vista del dibujo de la pista sobre las curvas Isolux, podemos apreciar como una gran parte del
flujo producido por las lámparas se desperdicia, pudiendo afirmar que el coeficiente de utilización de
los proyectores resulta ser muy bajo en estos casos, del orden de 0,4 a 0,7. Así por ejemplo,
aplicando la fórmula general del flujo total emitido con respecto a la superficie iluminada, tendremos
que el coeficiente de utilización será:
Es decir, que en el caso que nos ocupa, el 100-44,8 = 55,2% del flujo total emitido se desperdicia.

43. Nada hemos dicho sobre el deslumbramiento, pero se comprende que en un alumbrado deportivo
este concepto es de suma importancia. Como es sabido, el índice de deslumbramiento es función de
diversas causas entre las que se cuentan la luminancia de los puntos de luz y la posición de éstos
dentro del campo visual de los jugadores.
La disminución de la luminancia, o intensidad luminosa por unidad de superficie, tiene difícil
solución, ya que ello obligaría a aumentar considerablemente la superficie reflector de los
proyectores, con el consiguiente aumento de volumen y peso de los mismos.
A base de elevar los puntos de luz sobre la superficie de juego, se consigue controlar el
deslumbramiento, pudiendo admitir que la mínima altura aceptable corresponde a la determinada por
la dirección que partiendo de los ojos de un jugador en el centro del campo, forme un ángulo de 20º
con la horizontal.
Lógicamente, cuanto más altos se encuentren los proyectores menor será el deslumbramiento, por
lo que seguidamente damos un gráfico mediante el cual puede conocerse de una forma aproximada
la altura mínima de instalación en función de la anchura del terreno de juego y de la distancia
existente entre la base de la vertical que pasa por los proyectores y el borde del área de juego.
Otro alumbrado deportivo muy interesante lo tenemos en los campos de fútbol. Para fines de
entrenamiento, este caso puede resolverse con ocho proyectores equipados con lámparas de mercurio
con halogenuros metálicos de 2.000 W. (170.000 Lm.) ya que
Ahora hemos supuesto un coeficiente de utilización algo mayor, ya que por tratarse de un número
mayor de protectores, las pérdidas de flujo serán menores.
La altura de los proyectores, teniendo en cuenta que la anchura del terreno de juego es de 65
metros y que la distancia de los postes al borde de la cancha es de 5 metros, deberá ser como mínimo
de 15 metros.
Con estos datos ya se puede iniciar el proyecto de iluminación, debiendo elegir ahora el tipo de
proyector a utilizar y la inclinación que vamos a darles.
Como ejercicio adicional dejamos la resolución gráfica, punto por punto, de este caso.

46. 9.3. REPRESENTACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS LUMINOSAS DE LAS
LÁMPARAS Y LUMINARIAS
Los cálculos que acabamos de ver para el alumbrado de interiores, se han hecho de forma global,
en lo que al nivel de iluminación se refiere. Se comprende que en el plano de trabajo no habrá una
iluminación totalmente uniforme, aunque realmente tengamos un nivel medio igual al calculado.
Un cálculo exacto de la iluminación, debería contemplar el nivel de iluminación en todos los
puntos del plano de trabajo, y en su defecto, por ser esto prácticamente imposible, debería considerar
al menos una serie de puntos distribuidos estratégicamente por toda la superficie considerada. Esta
idea aporta un concepto nuevo a la hora de estudiar lámparas y luminarias, ya que según esto resulta
muy útil saber como se distribuye la luz emitida por una determinada lámpara y el modo en que la
modifica la utilización de luminarias.
La manera más simple de representar gráficamente la distribución luminosa de una lámpara o de
un conjunto lámpara-luminaria, es a través de las curvas denominadas de "distribución luminosa" o
curvas "fotométricas de intensidades".
En realidad, las curvas de distribución luminosa son la representación gráfica de las medidas de
las intensidades luminosas efectuadas en las infinitas direcciones que parten del centro de la lámpara
o luminaria. La determinación de cada uno de los puntos situados en un mismo plano se realiza
mediante coordenadas polares, el valor de la intensidad luminosa se representa sobre círculos
concéntricos y se expresa en candelas.
La distribución de las intensidades luminosas emitidas por una lámpara tipo standard, la
mostramos de una forma general, para un flujo luminoso de 1.000 lúmenes, en la siguiente figura
(siempre que no se indique lo contrario estas curvas vienen referidas a 1.000 Lm.). El volumen
determinado por los vectores que representan las intensidades luminosas en todas las direcciones,
resulta ser simétrico con respecto al eje Y-Y´; es como una figura de revolución engendrada por la
curva fotométrica que gira alrededor del eje Y-Y´.
En los casos de simetría del volumen fotométrico, es suficiente con representar un solo plano que
contenga la curva correspondiente, pero no en todos los casos nos encontraremos con volúmenes
simétricos, por lo que de manera simplificada los fabricantes suelen dar, sobre un mismo plano, dos
únicas curvas del total del volumen.

47. Así, en la figura se muestran dos curvas fotométricas correspondientes a la luminaria de
distribución asimétrica; una de ellas correspondientes con el eje X de la luminaria, y la otra con el
eje Y. Con un poco de imaginación podemos hacernos idea del volumen que determinan estas dos
curvas.
Veamos seguidamente un ejemplo de aplicación de las curvas fotométricas, para valorar su
importancia.
Sea una lámpara de incandescencia standard de 500W. a 220V., situada a 6 metros de altura.
Pretendemos determinar los distintos niveles de iluminación en puntos situados en un plano
horizontal y a distintas crecientes con respecto a la vertical que pasa por la lámpara.
Así, un punto situado a 1 metro de la vertical, forma un ángulo, con respecto al punto emisor de la
luz, de
La intensidad luminosa para este ángulo resulta ser de 145 candelas, para los 1.000 lúmenes a que
se refiere la curva, por lo tanto para los 8.450 lúmenes de la lámpara de 500 W., le corresponderán:

48. Y según la fórmula obtenida en el apartado 12.1, la intensidad luminosa en el punto considerado
será de:
Repitiendo estos cálculos para distintos puntos, obtendremos los diferentes niveles de iluminación
que proporciona la lámpara sobre el plano horizontal y en una dirección determinada. Al ser
simétrica la curva fotométrica con respecto a los dos ejes X-Y, en este caso, obtendremos valores
idénticos sea cual sea la dirección elegida, por lo tanto los puntos de igual nivel de iluminación
formarán circunferencias concéntricas alrededor de la vertical que pasa por la lámpara, (curvas Iso-
lux).

49. Distancia Angulo cos3a I I E
metros º (1.000 Lm) (8.460 Lm) Lux
Candelas Candelas
0 0,0 1 130 1.098 30,0
1 9,4 0,960 145 1.225 32,6
2 18,4 0,853 155 1.309 31,0
3 26,5 0,715 150 1.269 25,1
4 33,6 0,576 135 1.140 18,2
5 39,8 0,453 130 1.098 13,8
6 45,0 0,353 120 1.014 9,9
7 49,3 0,275 110 929 7,1
8 53,1 0,216 105 887 5,3
Para una gran parte de las aplicaciones es suficiente con la representación de una o dos curvas
fotométricas de intensidades, las correspondientes a un solo plano o a dos planos perpendiculares.
No obstante existen aplicaciones en las que hay que hacer uso de otro tipo de curvas que faciliten la
solución gráfica de los problemas.
Así, del cuadro expuesto anteriormente podemos obtener dos tipos de curvas de gran utilidad
práctica, las llamadas "Iso-lux" e "Iso-candelas".
A) CURVAS ISOLUX
Una forma de representación, de gran utilidad en la elaboración de proyectos de alumbrado, se
encuentra en las llamadas curvas Isolux, definidas como el lugar geométrico de puntos de una
superficie que tienen igual nivel de iluminación. Son análogas a las curvas de nivel de los planos
topográficos, con la salvedad de que ahora en lugar de indicar metros indicaremos lux.
En la siguiente figura hemos representado las curvas Isolux de una luminaria, para alumbrado
viario, modelo F-12211 de BJC, junto con las inseparables curvas de utilización.
Sobre las curvas Isolux distinguiremos dos zonas, una que corresponde a la emisión anterior de la
luminaria, es decir, del lado de la calzada, y otra, correspondiente al lado posterior de la luminaria o
lado de la acera. Estas dos zonas quedan delimitadas por el plano perpendicular al suelo y paralelo a

50. la calzada, que pasa por el centro de la luminaria.

52. Mientras no se diga lo contrario, las curvas Isolux se suministran, para una determinada luminaria,
reducidas a la distancia de 1 metro y referidas a 1.000 lúmenes. Los ejes de estas curvas están
referidos a múltiplos de H (altura de las luminarias), lo cual nos obliga a utilizar escalas que
reduzcan las medidas originales a su equivalente en el plano de las curvas Isolux; por lo tanto, según
el triángulo tendremos:
Esto equivale a decir que una medida A en la realidad equivaldrá a otra a/H en el plano del dibujo.
Así, por ejemplo, H en el plano del dibujo es de 32 mm., y si consideramos que la luminaria está a
10 metros, la escala resultante será de 32/10=3,2, es decir, que 1 metro en la realidad equivaldrá a
3,2 mm. en el plano del dibujo.
Puesto que, según hemos dicho, las curvas Isolux vienen siempre referidas a 1 metro y a 1.000
lux, esto nos obliga también a buscar un factor de corrección que adapte los valores de las curvas a
otra distancia y a otro flujo luminoso. La adaptación a otra distancia H se deduce fácilmente si
tenemos presente que
Para otro flujo, teniendo en cuenta que para una misma superficie,
Finalmente, el valor del nivel de iluminación adaptado a las nuevas condiciones, resultará ser:
Por ejemplo, en las curvas Isolux de la luminaria F-12211 y en el punto (0; 1,5H lado acera), le
corresponde una iluminación de 20 lux. Calcular el nivel de iluminación correspondiente cuando la
luminaria lleve una lámpara de 250 W., de vapor de mercurio (25.000 Lm.), y se halle colocada a
una altura de 9 metros.
Aplicando la fórmula tendremos:
La casa Indalux, con el fin de contribuir a una mayor exactitud en los cálculos de iluminación,
suele dar las características de sus luminarias, según dos sistemas denominados B/BT y C/GM.
B) Sistema de representación B/BT
El sistema de representación B/BT consiste en dar los valores fotométricos, de 0 a 90º, de una
serie de planos B con un eje de giro que pasando por el centro de la luminaria resulta paralelo a la

53. dirección de la calzada. La matriz de intensidades así obtenida puede darnos idea exacta del volumen
fotométrico, pudiendo confeccionarlo a nuestro antojo.
Seguidamente mostramos la matriz de intensidades B/BT, para 1.000 Lm, de una luminaria
INDALUX tipo 470-CM.
MATRIZ DE INTENSIDADES B/BT
B/BT 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90
-90 2 3 2 2 2 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
-80 2 3 2 3 3 3 4 3 3 3 4 4 4 5 5 4 3 4 4
-70 2 3 3 4 8 9 8 15 23 30 34 37 41 44 47 49 51 52 52
-60 2 5 7 10 16 36 52 61 69 75 77 79 80 79 79 79 80 80 81
-50 2 10 14 18 48 81 98 106 110 107 104 101 97 94 93 91 92 93 93
-40 2 14 21 40 83 119 146 153 144 131 121 116 115 114 110 110 112 116 117
-30 2 19 41 78 114 158 185 188 171 153 141 145 139 136 133 133 134 145 145
-20 2 22 66 117 164 195 214 214 196 174 167 163 160 157 157 161 162 168 170
-10 2 25 88 152 204 233 242 234 211 193 184 181 183 184 186 191 200 204 202
0 2 28 105 182 239 263 255 235 218 210 202 198 198 202 214 222 227 227 227
10 2 27 101 172 230 255 253 232 217 208 200 199 204 209 213 218 223 225 227
20 2 26 93 157 212 244 245 221 200 188 183 183 188 189 190 197 201 199 202
30 2 24 80 137 185 216 219 205 177 162 160 161 161 161 160 158 157 160 162
40 2 21 63 114 146 178 182 170 150 134 124 131 132 131 131 130 128 128 129
50 2 19 43 88 111 130 139 131 115 107 100 98 103 104 101 99 100 100 101
60 2 16 21 56 74 84 87 85 79 65 78 77 79 79 77 76 76 76 77
70 2 12 15 19 37 48 37 41 43 43 46 48 49 50 49 52 55 56 56
80 2 8 9 12 12 13 12 13 13 13 13 14 15 15 16 17 17 18 18
90 2 4 4 4 4 4 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
C) Sistema de representación C/GM
Este sistema de representación da los valores fotométricos de 0 a 90º de una serie de semiplanos
C, comprendidos a un lado de la luminaria y entre los ángulos 90-0-270º.

54. Posiblemente sea este sistema de representación el más comúnmente utilizado, sobre todo para
realizar cálculos por ordenador.
Seguidamente mostramos la matriz de intensidades C/GM, para 1.000 Lm, de una luminaria
INDALUX tipo 470-CM.
MATRIZ DE INTENSIDADES C/GM PARA 1000 LM. DE LÁMPARA
C/GM 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90
90 227 227 227 218 202 178 162 141 129 113 101 85 77 68 56 40 18 6 2
80 227 227 227 218 202 178 162 141 129 113 101 85 77 68 56 40 18 6 2
70 227 227 227 218 202 182 162 145 133 121 105 89 79 68 52 36 18 6 2
60 227 227 227 222 214 190 170 154 141 129 113 101 87 77 58 40 18 6 2
50 227 227 227 222 214 198 178 166 154 137 125 109 91 81 64 44 20 6 2
40 227 227 227 222 214 202 186 178 166 154 137 113 105 93 60 50 24 8 2
30 227 227 227 222 214 206 202 190 178 170 158 145 141 129 113 77 32 12 4
20 227 227 227 222 218 210 206 198 190 186 186 190 202 198 170 121 68 16 4
10 227 227 227 222 214 210 206 202 202 206 214 227 251 251 227 154 97 20 4
0 227 227 227 222 214 202 198 198 202 210 218 235 255 263 239 182 105 28 4
350 227 227 227 214 202 194 190 186 186 190 206 231 231 202 154 85 20 4 2
340 227 227 222 210 194 186 182 174 170 170 170 182 186 170 125 72 16 4 2
330 227 227 218 202 186 174 166 162 158 154 137 137 137 121 89 50 8 4 2
320 227 227 218 198 182 166 154 145 141 137 121 113 109 93 72 38 6 2 0
310 227 227 214 194 178 162 145 137 129 121 109 101 97 85 58 32 6 2 0
300 227 227 210 190 170 154 141 129 117 109 97 93 89 74 54 30 6 2 0
290 227 227 206 186 170 154 137 125 113 101 93 89 83 70 52 30 6 2 0
280 227 227 202 186 170 158 145 133 117 101 93 89 81 70 52 28 4 2 0
270 227 227 202 186 170 158 145 133 117 101 93 89 81 70 52 28 4 2 0
Por ejemplo, supongamos la luminaria INDALUX 470-CM, con una lámpara de vapor de mercurio
de 250 W, a la que le corresponden 12.000 lúmenes. La luminaria está a 9 metros de altura y
pretendemos calcular el nivel de iluminación en un punto localizado, según la representación C/GM,
en C= 80º y GM= 40º.

55. Según la matriz de valores para esta luminaria, le corresponde una intensidad de 129 candelas, que
referidas a los 12.000 lúmenes que da la lámpara, tendremos:
siendo el nivel de iluminación, en el mencionado punto:

56. 9.2. ALUMBRADO DE INTERIORES
Esta clase de alumbrado tiene por objeto proporcionar la iluminación adecuada en aquellos lugares
cubiertos donde se desarrollan actividades laborales, docentes, o simplemente de recreo. En cada
caso específico podremos recomendar un determinado nivel de iluminación, pudiendo ver en la tabla
que seguidamente mostramos, los niveles más comúnmente utilizados.
TABLA I
ALUMBRADO DE INTERIORES
Niveles de
iluminación en lux
Clase de trabajo
Bueno Muy
bueno
1. Oficinas
Salas de dibujo 750 1500
Locales de oficina (mecanografía, escritura, etc.) 400 800
Lugares trabajo discontinuo (archivo, pasillo, 75 150
etc.)
2. Escuelas.
Aulas 250 500
Laboratorios 300 600
Salas de dibujo 400 800
Talleres 250 500
3. Industrias.
Gran precisión (relojería, grabados, etc.) 2.500 5.000
Precisión (ajuste, pulido, etc.) 1.000 2.000
Ordinaria (taladros, torneado, etc.) 400 800
Basto ( Forja, laminación, etc.) 150 380
Muy basto (almacenaje, embalaje, etc.) 80 150
4. Comercios.

57. Grandes espacios de venta 500 1.000
Espacios normales de venta 250 5.000
Escaparates grandes 1.000 2.000
Escaparates pequeños 500 1.000
Después de un minucioso reconocimiento del lugar a iluminar y conocida la actividad a desarrollar
en el local motivo de estudio, lo primero que debemos hacer es concretar el nivel de iluminación que
se necesita.
Seguidamente pasemos a definir una serie de coeficientes y variables que son de suma importancia
en el proyecto de un alumbrado.
A) COEFICIENTE DE UTILIZACIÓN
Al cociente entre el flujo luminoso que llega al plano de trabajo (flujo útil), y el flujo total emitido
por las lámparas instaladas, es lo que llamaremos "Coeficiente de utilización".
Este coeficiente depende de diversas variables tales como la eficacia de las luminarias, la
reflectancia de las paredes, y las dimensiones del local.
La luminaria, aparato utilizado para soportar, alojar y distribuir el flujo luminoso de las lámparas,
tiene una relativa incidencia sobre el coeficiente de utilización, según se trate de un sistema de
iluminación directo, semidirecto o a través de difusores. El sistema directo o semidirecto tiene
escasas pérdidas, no llegan al 4%, mientras que los sistemas a través de difusor tienen unas pérdidas
comprendidas entre el 10 y el 20%.
La reflexión de la luz sobre las paredes del local juega un importante papel sobre el coeficiente de
utilización. De la totalidad del flujo luminoso que incide sobre las paredes, una parte se refleja,
mientras que otra es absorbida y anulada, dependiendo la proporción de una y otra, del color de las
paredes.
Por ejemplo, en un local pintado de blanco, el flujo total que incide sobre las paredes se ve
reflejado en un 70%, mientras que un 30% es absorbido. Por el contrario, si está pintado de un color
oscuro, solamente el 10% de la luz incidente es reflejada, mientras que el 90% es absorbida.
Aunque se pueden diferenciar un gran número de colores y tonalidades, para nuestro propósito
será suficiente diferenciar cuatro tonalidades diferentes, según se indica en la tabla que mostramos
siguiente.
Tabla II
Color Reflexión

58. Blanco 70 %
Claro 50 %
Medio 30 %
Oscuro 10 %
Así, el comportamiento del flujo total emitido por las lámparas de un local, es el siguiente: del flujo
luminoso total emitido por las lámparas, solamente una parte llega directamente a la superficie de
trabajo; otra parte del flujo emitido, se dirige a las paredes, donde, como ya sabemos, una fracción se
absorbe y otra llega a la superficie de trabajo después de una o varias reflexiones; finalmente, otra
parte del flujo luminoso se emite hacia el techo donde, como antes, una porción se absorbe y otra
llega a la superficie de trabajo.
Por último, las dimensiones del local también juegan un papel importante sobre el valor del
coeficiente de utilización. Esto se pone en evidencia con lo expresado anteriormente, "la proporción
de flujo luminoso que llega a la superficie de trabajo depende de la relación que exista entre el flujo
directo y el reflejado".
Un local estrecho y alto desperdicia mucho más flujo luminoso que otro que en proporción sea
más ancho y más bajo. Esto equivale a decir que la cantidad de flujo enviado al plano útil de trabajo
es directamente proporcional a la superficie e inversamente proporcional a la altura.
La dependencia de las dimensiones del local a iluminar sobre el coeficiente de utilización, se
determina mediante una fórmula empírica
siendo:
K = Coeficiente espacial.
A = Anchura del local.
L = Longitud del local.

59. h = Altura útil entre las luminarias y el plano de trabajo.
Así, según sean las proporciones del local, así será el coeficiente espacial K, estando
comprendido, normalmente, entre 1 y 10. El valor uno corresponderá a locales muy estrechos y altos,
mientras que el valor diez lo obtendrán locales anchos y bajos.
Según lo expuesto, la interrelación de estas tres variables es fundamental en la determinación del
coeficiente de utilización, y para un mejor entendimiento hemos resumido este concepto en seis
tablas, cuya utilización resultará imprescindible para obtener el citado coeficiente.
Sea, por ejemplo, un local de 4m. de ancho, 6m. de largo y con una altura útil, de las luminarias al
plano de trabajo, de 2,2 m.; el techo se halla pintado de un color claro mientras que las paredes lo
están con un color medio, y utiliza luminarias de tubos fluorescentes con difusor. Según estos datos
el coeficiente espacial K, queda determinado:
La reflexión del techo será del 50%, mientras que las paredes la tienen del 30%.
Según estos tres datos, en la tabla correspondiente a los tubos fluorescentes que utilizan difusores,
encontramos el valor del coeficiente de utilización, siendo en este caso del 38%. Esto quiere decir
que del total del flujo luminoso utilizado en este local, solamente se aprovecha el 38%.
Obsérvese en esta tabla la enorme influencia que tiene la forma del local sobre el coeficiente
espacial.
B) FACTOR DE MANTENIMIENTO
Una instalación de alumbrado no mantiene indefinidamente las características luminosas iniciales.
Ello se debe a dos factores, principalmente:
1º) A la pérdida de flujo luminoso de las lámparas, motivada tanto por el
envejecimiento natural como por el polvo y suciedad que se deposita en ellas.
2º) A la pérdida de reflexión del reflector o de transmisión del difusor o
refractor, motivada asímismo por la suciedad.
La estimación de este coeficiente debe hacerse teniendo en cuenta diversos factores relativos a la
instalación, tales como el tipo de luminaria, grado de polvo y suciedad existente en la nave a
iluminar, tipo de lámparas utilizadas, número de limpiezas anuales y asiduidad en la reposición de
lámparas defectuosas. Todo ello y con la experiencia acumulada a lo largo de los años, hace posible
situar el factor de mantenimiento dentro de límites comprendidos entre el 80 y el 50%, tal y como se
indica en la tabla.
Por consiguiente, al calcular el flujo total necesario para obtener un nivel medio de iluminación,
será preciso tener en cuenta este factor, ya que de lo contrario obtendríamos el flujo luminoso del
primer día de puesta en funcionamiento de la instalación, el cual iría degradándose poco a poco hasta
llegar a ser insuficiente.
Las consideraciones hechas hasta aquí, nos permiten determinar el flujo luminoso necesario para
producir la iluminación E sobre una superficie útil de trabajo S. El flujo útil necesario será:

60. Recordando la definición hecha para el coeficiente de utilización, tendremos que:
por lo tanto:
Este será el flujo total necesario sin tener en cuenta la depreciación que sufre con el tiempo, es
decir, sin considerar el factor de mantenimiento. Si queremos reflejar este factor en la fórmula del
flujo total, tendremos:
Siendo:
φ t = Flujo total necesario en Lm.
E = Nivel luminoso en Lux.
A = Anchura del local en metros.
L = Longitud del local en metros.
Cu = Coeficiente de utilización.
fm = Factor de mantenimiento.
TABLA III

61. Conocido el flujo total necesario, podremos obtener el número de lámparas a utilizar, ya que

62. en la que
N = Número de lámparas necesarias.
φ t = Flujo total necesario.
φ = Flujo de la lámpara elegida.
Fácilmente puede deducirse que un mismo flujo luminoso total puede obtenerse mediante muchas
lámparas de bajo flujo nominal, o mediante un pequeño número de lámparas de elevado flujo
nominal. La ventaja de utilizar un elevado número de lámparas consiste en que de esta manera se
obtiene una gran uniformidad en la iluminación, pero el mantenimiento resulta ser difícil y caro. Por
el contrario, si utilizamos pocas lámparas, la uniformidad en la iluminación no es buena, aunque de
esta manera se obtiene un mantenimiento sencillo y barato.
Una vez obtenido el número de lámparas, previa determinación del flujo de la lámpara elegida,
deberá de elegirse el número de lámparas que queremos que lleve cada luminaria, procediendo
seguidamente a distribuirlas de una manera lógica y estética sobre la superficie del techo del local.
El resto de los datos eléctricos serán inmediatos, tales como potencia activa y reactiva consumida,
valor de los condensadores de mejora del factor de potencia, sección de los conductores utilizados,
interruptores, magnetotérmicos, etc.
Para mejor comprensión de lo hasta aquí expuesto, veamos seguidamente dos ejemplos.
EJEMPLO 1º
Se trata de iluminar un local para oficinas donde se supone se van a desarrollar trabajos de
mecanografía, escritura, etc.
Las dimensiones del local, son:
Anchura A = 6 metros.
Longitud L = 20 metros.
Altura H = 3,35 metros.
El plano de trabajo se sitúa a 0,85 metros del suelo, por lo que la distancia del plano de trabajo al
falso techo es de 2,50 metros.
Tanto los techos como las paredes están pintadas de color claro.
Dada la característica del local, se prevé un buen mantenimiento y una buena conservación.

63. Por tratarse de una oficina, elegimos para la iluminación plafones con difusor empotrados en el
falso techo, conteniendo cada uno de ellos, cuatro tubos fluorescentes de 36W., Blanco Cálido. Estos
plafones corresponden con el modelo INDALUX 404-FLTN.
SOLUCIÓN
Para este tipo de oficina elegimos un buen nivel de iluminación, que según la tabla I puede ser de
400 Lux.
En primer lugar calculemos el coeficiente espacial del local;
Por tratarse de paredes y techo de color claro, tabla II, tomamos un factor de reflexión para ambos
del 50%, por lo que según la tabla III, el coeficiente de utilización será del 53%, Cu = 0,53.
El factor de mantenimiento es bueno, 78%, por lo tanto fm = 0,78.
Con estos datos ya podemos determinar el flujo luminoso total:
Como las lámparas fluorescentes Blanco Cálido de 36W. tienen un flujo luminoso de 3.000
Lúmenes, el número de lámparas necesarias, será:
que en plafones de cuatro lámparas cada uno, hacen un total de diez.

64. La potencia activa total necesaria, teniendo en cuenta que los balastos consumen 10W, será:
y la potencia aparente, teniendo en cuenta que el consumo por lámpara es de 0,43A.:
EJEMPLO 2º
Se pretende iluminar una nave industrial para trabajos de forja laminación, etc..
Las dimensiones de la nave, son:
Anchura…………….A = 15 metros.
Longitud………..L = 72 metros.
Altura…………..H = 7 metros.
El plano de trabajo para este tipo de actividades lo situamos a 0,5 metros del suelo, por lo que la
distancia del techo al plano de trabajo es de 6,5 metros.
El techo es de color medio y las paredes de color oscuro.
Para esta iluminación se elige un reflector simétrico, directo y abierto, con lámparas de vapor de
mercurio de 250W.. El modelo de reflector puede ser el INDALUX 440-SFA.
Por tratarse de una nave industrial para calderería, se prevé un mal mantenimiento e igual
conservación.

65. SOLUCIÓN
La tabla I recomienda para este tipo de trabajo una iluminación de 150 Lux.
El coeficiente espacial será, en este caso:
El techo, de color medio, tiene un coeficiente de reflexión del 30% y las paredes del 10%, por lo
que en la tabla II obtenemos un coeficiente de utilización del 66%, Cu=0,66. El factor de
mantenimiento se supone que será malo, siendo el reflector de tipo abierto, fm=0,65. Según esto, el
flujo total necesario valdrá:
Con lámparas de vapor de mercurio de 250 W., conseguimos un flujo luminoso de 12.000
Lúmenes, por lo tanto, el número de lámparas que se necesitarán será de:
Estas 31 lámparas pueden colocarse sobre la superficie del techo de la nave de muchas formas,
aunque la solución que recomendamos es la de colocar las lámparas según la longitud de la nave, al
tresbolillo según una disposición 2-1, con un total de 30 lámparas.
Como las lámparas de vapor de mercurio de 250 W. llevan un balasto de 16W., la potencia activa
total consumida será de:
y siendo el consumo de cada lámpara de 2,05A, tendremos que:

66. 9. INSTALACIONES DE ALUMBRADO
9.1. INSTALACIONES DE ALUMBRADO
Como consecuencia de que existen períodos más o menos largos, durante los cuales hay ausencia
total o parcial de la luz natural, se hace necesario sustituir o compensar esta mediante luz artificial.
El problema se nos plantea ante la necesidad de disponer de una iluminación artificial, que si bien
dista notablemente de la natural, al menos cumpla unos mínimos establecidos en cuanto a calidad y
cantidad.
El ojo humano está habituado a altos niveles de iluminación, proporcionados por la iluminación
natural, por lo que lo ideal sería disponer de niveles similares a aquellos. Sin embargo, y a pesar de
contar con fuentes de luz artificial de elevado rendimiento, en muy pocas ocasiones resulta
conveniente, bajo el punto de vista económico, la utilización de niveles luminosos de magnitud
similar a los proporcionados por la luz del día.
La luz del día nos proporciona niveles de iluminación del orden de 10.000 a 100.000 lux, mientras
que artificialmente raras veces sobrepasaremos niveles superiores a los 2.000 lux. Pese a esto, el ojo
humano con su enorme capacidad de adaptación, nos permite obtener sensaciones de bienestar y
satisfacción con niveles tan bajos.
Con el fin de diferenciar los procedimientos de cálculo utilizados en las instalaciones de
alumbrado artificial, estas las dividiremos en dos apartados:
* Alumbrado de interiores.
* Alumbrado de exteriores.
Pasemos seguidamente a su estudio.

67. 8.2. LÁMPARAS Y SUS COMPONENTES
Desde la primera lámpara de Edison, hace ya más de 100 años, se ha ido acumulando una gran
experiencia en el campo de la iluminación, que supone una parte muy importante en el conjunto de la
electricidad moderna.
A lo largo de estos años se han descubierto nuevos tipos de lámparas a las que se han ido
adaptando una serie de componentes y aparatos auxiliares, tales como casquillos, portalámparas,
reactancias, etc. Seguidamente exponemos algunos de ellos.
Las lámparas pueden ser de muchas clases, cada una de ellas con sus particularidades y
características específicas, que pasamos a estudiar con detalle.
8.2.1. LÁMPARAS DE INCANDESCENCIA
La incandescencia es un sistema en el que la luz se genera como consecuencia del paso de una
corriente eléctrica a través de un filamento conductor.
Muchos han sido los materiales utilizados para la construcción de filamentos, pero en la actualidad
el material de uso exclusivo es el tungsteno o wolframio, cuya temperatura de fusión es del orden de
3.400 ºC. Con este tipo de filamentos se puede llegar a temperaturas normales de trabajo del orden
de 2.500 a 2.900 ºC, lo cual permite fabricar lámparas de incandescencia de una vida relativamente
grande, con rendimientos también relativamente grandes, sobre todo si los comparamos con los
obtenidos tan sólo hace unas cuantas décadas.
El filamento entraría en combustión con el oxígeno del aire si no lo protegiéramos mediante una
ampolla de vidrio a la que se le ha hecho el vacío o se ha rellenado de un gas inerte.
Un factor importante que condiciona la vida de un filamento, es el llamado "fenómeno de
evaporación". Dicho fenómeno consiste en que debido a las elevadas temperaturas del filamento,

68. este emite partículas que lo van adelgazando lentamente, produciendo finalmente su rotura.
Para evitar en parte este fenómeno, los filamentos se arrollan en forma de espiral y la ampolla se
rellena con un gas inerte a una determinada presión. El gas inerte de relleno suele ser de una mezcla
de nitrógeno y argón, aunque también suele utilizarse kripton exclusivamente.
La ampolla constituye la envoltura del filamento y del gas de relleno, siendo su tamaño función de
la potencia eléctrica desarrollada. El material que se utilizó para las primeras lámparas era el cristal,
aunque en la actualidad el vidrio a la cal es el más utilizado.
Su forma no está supeditada fundamentalmente a ningún concepto técnico, siguiendo
generalmente criterios estéticos o decorativos, por lo que se fabrican según una extensa variedad de
formas. El modelo estándar es el más corrientemente utilizado.
El casquillo tiene como misión la de recoger los dos hilos que salen del filamento, a través del
vidrio, hacia el exterior; al mismo tiempo sirve como elemento de unión con la red de alimentación.
Existe una gran diversidad de formas y tamaños de casquillos, aunque los más corrientemente
utilizados son los de rosca Edison E-27, para potencias inferiores a los 300W, y la rosca E-40 o
Goliat, en lámparas de igual o superior potencia.
Para un buen conocimiento del comportamiento de estas lámparas, es necesario tener en cuenta su
curva de distribución espectral de las diferentes radiaciones que la componen. En la figura
mostramos la distribución espectral de una lámpara de incandescencia, tipo estándar, de 500W, en
función de la energía radiada.
De esta curva se deduce que la energía radiada por estas lámparas tiene un carácter continuo y que
gran parte de la energía se encuentra en la zona de los colores rojos, mientras que solamente una
pequeña parte lo hace en la zona del color violeta. De esto se deduce que la luz radiada por este tipo
de lámparas se asemeja a la luz solar.

69. La eficacia luminosa o rendimiento de una lámpara se expresa como el cociente entre el flujo
luminoso producido y la potencia eléctrica consumida,
La eficacia de las lámparas de incandescencia es la más baja de todas las lámparas y es del orden
de 8 Lm/W para lámparas de pequeña potencia y del orden de 20 Lm/W para las de gran potencia.
No debemos confundir la eficacia de una lámpara con el rendimiento de la transformación
"energía eléctrica energía luminosa". Casi la totalidad de la energía eléctrica aplicada a las lámparas
se transforma en calor, y solamente una pequeñísima parte se transforma en luz, es difícil encontrar
rendimientos peores.
El flujo luminoso de las lámparas de incandescencia no es constante a lo largo de toda su vida. La
causa hay que buscarla en el fenómeno de la evaporación del filamento, ya que por una parte las
partículas de tungsteno desprendidas por el filamento se depositan sobre la pared interna de la
ampolla ennegreciéndola, y por otra parte el adelgazamiento experimentado por dicho filamento
hace que aumente su resistencia, lo que provoca una disminución de la potencia absorbida. Ambos
efectos provocan una disminución del flujo total emitido.
A lo largo de la vida media de una lámpara de incandescencia, la depreciación de su flujo va
aumentando progresivamente y resulta ser del orden del 20% cuando alcanza su vida media.
Se considera como vida media de una lámpara al promedio de las vidas o duraciones de un grupo
de ellas funcionando en condiciones normales. Este es un dato muy importante a tener en cuenta en
cualquier tipo de lámpara, ya que de él dependerá, fundamentalmente, el mayor o menor rendimiento
económico de la instalación.
La vida media de una lámpara de incandescencia se estima en unas 1.000 horas, es decir, que parte
de ellas durarán menos, mientras que otras sobrepasarán esta cifra. La vida media de las lámparas de

70. incandescencia es la menor de todas las lámparas, no obstante, por sus características es la que más
se utiliza en el alumbrado de viviendas.
La tensión de alimentación de una lámpara de incandescencia es un factor que afecta a todas sus
variables, resistencia eléctrica del filamento, corriente, potencia, flujo luminoso, eficacia luminosa y
vida media. Hemos representado todas estas variables en la figura, de la que podemos obtener
interesantes conclusiones.
Es interesante observar cómo varía la vida media de una lámpara, en función de la tensión. Un
aumento de la tensión de un 30% deja a la lámpara prácticamente sin vida, mientras que una
disminución del 10% aumenta la vida en un 400%.
Referente al valor de la resistencia eléctrica del filamento de una lámpara de incandescencia,
vemos como no resulta ser constante con la tensión, como sería de esperar. Ello se debe a que al
aumentar la tensión aumenta su temperatura y con ella su resistencia, como consecuencia de que el
tungsteno tiene un coeficiente positivo de temperatura relativamente grande.
El resto de los valores siguen un comportamiento lógico, tal y como puede apreciarse.
Hemos observado la vida extremadamente corta de las lámparas incandescentes, su pequeña
eficacia luminosa, y la enorme influencia que tiene la tensión sobre sus características
fundamentales. Pese a ello y con una antigüedad de más de 100 años, las lámparas incandescentes
siguen alumbrando la casi totalidad de los hogares, ya que no existe nada mejor que las sustituya.

71. 8.2.2. LÁMPARAS DE INCANDESCENCIA CON HALOGENUROS
Las lámparas de incandescencia con halogenuros o simplemente lámparas halógenas no son más
que lámparas de incandescencia perfeccionadas.
En las lámparas de incandescencia tiene lugar el ya conocido fenómeno de evaporación del
filamento, que consiste en el desprendimiento de partículas de tungsteno que siguiendo las corrientes
de convección del gas en el interior de la lámpara, acaban por depositarse sobre la pared interior de
la ampolla, ennegreciéndola.
Si al gas de relleno de una lámpara de incandescencia se le añade una pequeña cantidad de yodo
en forma de yoduro, en las zonas externas de la lámpara en las que la temperatura es del orden de los
600 ºC, tiene lugar una reacción química en virtud de la cual los átomos de tungsteno se recombinan
con los átomos de yodo, dando como resultado un compuesto llamado yoduro de tungsteno:
Por otra parte, cuando las moléculas de este nuevo compuesto se aproximan al filamento, zona en
la que la temperatura es superior a los 2.000 ºC, se produce la reacción opuesta, es decir, el yoduro
de tungsteno se disocia en yodo y tungsteno, depositándose este último sobre el filamento, siguiendo
el yodo el camino determinado por las corrientes de convección, para repetir el proceso.
Como ya hemos dicho, una parte de la reacción química se produce a una temperatura de 600ºC,
en la pared de la ampolla de la lámpara. Para poder alcanzar tan elevada temperatura no queda más

72. remedio que reducir considerablemente el tamaño de la ampolla y como el vidrio no soporta estas
temperaturas tan elevadas, se recurre al cuarzo, que tiene una temperatura de reblandecimiento
superior a los 1.300 ºC. El resultado de lo expuesto es una gran disminución del tamaño de estas
lámparas, aproximadamente el 5% del volumen de una lámpara convencional de la misma potencia.
En una atmósfera halógena no pueden emplearse materiales corrientes, en base a la gran afinidad
química, por lo que los soportes del filamento se hacen también de tungsteno.
Las salidas de los conductores de alimentación de estas lámparas, se hacen a través de unas
finísimas hojas de molibdeno. Debido al pequeño coeficiente de dilatación de este material y a las
dimensiones extremadamente pequeñas de la hoja que atraviesa el cuarzo, este se ve sometido a
esfuerzos relativamente pequeños.
El extremadamente pequeño volumen de estas lámparas, permite realizar ampollas de cuarzo de
gran resistencia, admitiendo un relleno de gas a mayor presión.
Todo lo dicho sobre las lámparas halógenas nos permite citar las siguientes ventajas sobre las
lámparas de incandescencia convencionales:
- El flujo luminoso es mayor, debido a que el filamento puede trabajar a
mayores temperaturas. Esto es posible gracias a la regeneración del tungsteno.
- La vida media resulta mayor, 2.000 h., debido también a la regeneración del
tungsteno.
- La ampolla de cuarzo apenas se ennegrece, puesto que no se deposita
tungsteno sobre ella, lo que se traduce en una menor depreciación del flujo
luminoso, que permanece casi inalterable a lo largo de su vida.
- Debido a sus reducidas dimensiones es posible conseguir un control más
preciso del haz luminoso.
Para la manipulación de estas lámparas hay que tener presentes dos cuestiones muy importantes:
- Evitar la presencia de grasa sobre la ampolla de cuarzo, es decir, no deben
tocarse con las manos, ya que a altas temperaturas se puede originar la
desvitrificación del cuarzo con las anomalías consiguientes.
- Su posición de trabajo debe de ser siempre horizontal con una tolerancia
máxima de unos 4º. Una mayor inclinación altera el equilibrio térmico de la
regeneración, afectando seriamente a la vida de la lámpara.
La temperatura de color de estas lámparas resulta ser de 3.100 ºC y la eficacia luminosa es del
orden de 22 Lm/W, algo mayor que la correspondiente a lámparas de incandescencia
convencionales.
En la actualidad se fabrican dos tipos de lámparas halógenas, las llamadas de casquillos cerámicos
y las de doble envoltura, tal y como se muestra en la figura.

73. Las lámparas halógenas de casquillos cerámicos están formadas por una ampolla cilíndrica de
cuarzo de diámetro muy reducido, en cuyo interior se encuentra el filamento de tungsteno, arrollado
en espiral, sumergido en una atmósfera de nitrógeno-argón y un halógeno que acostumbra a ser de
yodo.
Los extremos de la ampolla terminan en dos casquillos cerámicos que protegen los contactos de
conexión. La posición de trabajo de este tipo de lámparas debe ser siempre horizontal, con una
desviación máxima de 4º, y debe evitarse el contacto de la ampolla con las manos, tal y como ya
hemos indicado.
Para evitar los problemas que trae consigo la desvitrificación y al mismo tiempo permitir el
funcionamiento de la lámpara en cualquier posición, se han creado las lámparas de doble envoltura,
en las que el tubo de cuarzo está situado en el interior de un segundo tubo, en este caso de vidrio
normal, cuya misión no es otra que la de proteger el tubo de cuarzo y al mismo tiempo
proporcionarle el equilibrio térmico que precisa para su buen funcionamiento.
Este equilibrio térmico necesario para que se produzca la regeneración del filamento en cualquier
posición de trabajo de la lámpara, se consigue rellenando con nitrógeno el espacio que hay entre la
lámpara y el segundo tubo de vidrio.
Las lámparas de doble envoltura disponen de casquillos normalizados del tipo E-27 o E-40, siendo

74. fácilmente adaptables en portalámparas destinados a lámparas de incandescencia convencionales.
La posibilidad de un encendido y reencendido instantáneo, la gran facilidad de controlar el haz
luminoso y una muy buena reproducción cromática, hace de estas lámparas un medio excelente para
el alumbrado de pistas deportivas, carteles publicitarios, edificios y monumentos. No obstante,
debido a la corta vida media de estas lámparas, se trata de un alumbrado bueno pero muy caro.
Además de los dos tipos de lámparas halógenas que acabamos de describir y cuya aplicación se
centra principalmente en el alumbrado industrial, existen otras lámparas halógenas para aplicaciones
diversas, tales como pequeñas lámparas de sobremesa, lámparas para faros de automóviles, lámparas
para proyectores de transparencias y diapositivas, etc..
8.2.3. LÁMPARAS FLUORESCENTES
Las lámparas fluorescentes son fuentes luminosas originadas como consecuencia de una descarga
eléctrica en atmósfera de vapor de mercurio a baja presión, en las que la luz se genera por el
fenómeno de fluorescencia. Este fenómeno consiste en que determinadas sustancias luminiscentes, al
ser excitadas por la radiación ultravioleta del vapor de mercurio a baja presión, transforman esta
radiación invisible en otra de onda más larga y que se encuentra dentro del espectro visible.
La lámpara fluorescente normal consta de un tubo de vidrio de un cierto diámetro y longitud
variable según la potencia, recubierto internamente de una capa de sustancia fluorescente. En los
extremos de este tubo se encuentran los cátodos de wolframio impregnados en una pasta formada por
óxidos alcalinotérreos que facilitan la emisión de electrones. El tubo está relleno de gas argón a baja
presión y una pequeña cantidad de mercurio.
Conectada la lámpara en su correspondiente circuito, la corriente eléctrica que atraviesa los
electrodos, los calienta y les hace emitir electrones, iniciándose la descarga si la tensión aplicada
entre los extremos es suficiente. El calor producido, evapora rápidamente el mercurio por lo que la
descarga se mantiene en una atmósfera de mayor conductividad, mezcla de gas argón y del vapor de
mercurio.
Los electrones así obtenidos, en su recorrido de un extremo a otro del tubo, chocan con los átomos
de mercurio y la energía desprendida en el choque se transforma en radiaciones ultravioleta y por lo
tanto invisibles, pero capaces de excitar la capa fluorescente que recubre el interior del tubo, con lo
que se transforman en luz visible.
Esta es la explicación que inicialmente ofrecemos para justificar el funcionamiento de los tubos
fluorescentes, aunque no obstante vamos a completarla con ciertos pormenores prácticos que
facilitarán una mayor comprensión del funcionamiento.

75. Las lámparas fluorescentes, como todas las de descarga, presentan una resistencia al paso de la
corriente que disminuye a medida que esta se incrementa. Este efecto las llevaría a la
autodestrucción si no les colocáramos algún elemento que controle la intensidad que circula por
ellas; este elemento es una reactancia cuyo nombre específico para este caso es "balasto".
La reactancia o balasto está formada por una bobina de hilo de cobre esmaltado con su
correspondiente núcleo magnético. Este conjunto va introducido dentro de un contenedor metálico, y
todo ello impregnado al vacío con resinas capaces de penetrar hasta el interior de los más pequeños
huecos existentes entre espiras; con ello conseguimos un considerable aumento de la rigidez
dieléctrica de la bobina, una mejor disipación del calor formado, y una total eliminación de las
posibles vibraciones del núcleo magnético.
Las funciones que debe cumplir una reactancia, en el orden en que se realizan al poner en
funcionamiento un tubo fluorescente, son:
- Proporcionar la corriente de arranque o precalentamiento de los filamentos
para conseguir de éstos la emisión inicial de electrones.
- Suministrar la tensión de salida en vacío suficiente para hacer saltar el arco en
el interior de la lámpara.
- Limitar la corriente en la lámpara a los valores adecuados para un correcto
funcionamiento.
En la figura mostramos el circuito fundamental de funcionamiento de una lámpara fluorescente
con su balasto y su interruptor de puesta en marcha (cebador) .
Si aplicamos tensión al circuito, no circulará corriente por el mismo, ya que no puede establecerse
la descarga, por falta de electrones. Si ahora cerramos momentáneamente el interruptor, el circuito se
cierra a través del balasto y de los filamentos del tubo, los cuales iniciarán la emisión de electrones.
Si ahora abrimos el interruptor, se crea una sobretensión como consecuencia de la autoinducción
de la bobina del balasto, y encontrándose el tubo fuertemente ionizado como consecuencia de la
emisión de electrones, se iniciará la descarga en el seno del gas de relleno y posteriormente en el
vapor de mercurio. Así cebado el tubo, quien ahora limita la corriente es el balasto y en bornas de la
lámpara quedará la tensión de arco necesaria para mantenerlo. Esta tensión de mantenimiento del
arco depende principalmente de la longitud del tubo y suele estar comprendida entre 40 y 100 V.
Todo lo dicho sobre el funcionamiento de la lámpara es perfectamente válido, a excepción del
interruptor manual de puesta en funcionamiento, que deberá ser sustituido por un interruptor
automático "Cebador".
El cebador consiste en una pequeña ampolla de vidrio llena de gas argón a baja presión, y en cuyo

76. interior se encuentran dos electrodos; uno de ellos, o los dos, son laminillas de diferente coeficiente
de dilatación que, por la acción del calor, pueden doblarse ligeramente, y que se encuentran muy
próximas. En paralelo con estos dos electrodos encontramos un condensador cuya misión es la de
evitar en lo posible las interferencias en las bandas de radiodifusión y TV, que este interruptor
automático pueda ocasionar. Estos dos elementos van alojados en un pequeño recipiente cilíndrico
de aluminio o de material aislante.
Así constituido el cebador, su funcionamiento puede resumirse de la siguiente manera:
Al conectar el circuito a la red, toda la tensión queda aplicada entre los dos electrodos del cebador.
Como consecuencia de la proximidad a que se encuentran, se establece entre ellos y a través del gas
de relleno un pequeño arco, el cual produce un aumento de la temperatura en la lámina, y en
consecuencia su deformación, hasta ponerse en contacto con la fija, cerrando con ello el circuito de
caldeo de los filamentos. Al cesar el arco, la laminilla bimetálica se enfría y por tanto vuelve a su
posición inicial, abriendo bruscamente el circuito y provocando la reactancia, la sobretensión ya
prevista, que inicia la descarga en el tubo.
Puesta en funcionamiento la lámpara, como la tensión entre sus extremos disminuye a un valor
igual al de formación del arco, ya no es capaz de iniciar, entre los electrodos del cebador, ese
pequeño arco, y en consecuencia no vuelven a unirse.
Hemos supuesto que a la primera interrupción del cebador, la lámpara inicia la descarga, pero si
ello no ocurre, el cebador volverá a cerrar y abrir su contacto hasta que la tensión entre sus extremos
disminuya al valor de formación del arco.
Finalmente destacamos que los polvos fluorescentes que recubren el interior del tubo constituyen
posiblemente el elemento más importante de esta fuente de luz, ya que el 90% de la luz emitida por
los tubos se debe a su acción.
Las investigaciones llevadas a cabo en el campo de la química han permitido descubrir nuevos
materiales fluorescentes que mejoran sensiblemente la transformación de las radiaciones ultravioleta
en luz visible, al mismo tiempo que permiten la obtención de tonalidades diversas de luz.
La adecuada dosificación en la mezcla de estas nuevas materias ha permitido la fabricación de una
amplia gama de lámparas fluorescentes, con unas características de emisión a diferentes
temperaturas de color y con rendimientos cromáticos distintos.
La extensa gama de tonalidades aparecidas en el mercado, y después de una lógica
racionalización, ha quedado establecida en tres categorías básicas, según la temperatura de color:
1ª ) Tonalidades cálidas (2.700-3.100 ºK)
2ª ) Tonalidades frías (3.800-4.500 ºK)

77. 3ª ) Tonalidades luz de día (6.500-7.500 ºK)
La figura nos muestra la curva de distribución espectral relativa de una lámpara fluorescente de
tono "Blanco cálido".
La vida media de los tubos fluorescentes es del orden de 7.500 horas y la depreciación del flujo
emitido para la vida media es aproximadamente del 25%.
Hasta no hace mucho los modelos que normalmente se fabricaban correspondían a las potencias
de 20 W, 40 W, y 65 W, con una longitud variable con la potencia y un diámetro de 36 mm. En la
actualidad estos modelos están siendo sustituidos por otros tres tipos de mayor rendimiento
luminoso, de potencias 18 W, 36 W y 56 W, de igual longitud y con un diámetro de tan sólo 26 mm.
El funcionamiento de las lámparas fluorescentes puede verse sensiblemente afectado por diversos
factores tales como temperatura y humedad ambiente, número de encendidos y tensión de
alimentación.
La máxima emisión luminosa de los fluorescentes se produce a temperaturas comprendidas entre
38 y 49 ºC, experimentando una pérdida de un 1% por cada grado de variación. Ello es debido a la
enorme influencia que tiene la temperatura sobre la producción de rayos ultravioleta.
La presencia de aire húmedo en las proximidades de un tubo fluorescente puede formar una
película de humedad sobre el mismo, variando la carga electrostática de la superficie del tubo y
haciendo necesarias unas tensiones de arranque superiores a las normales. Este efecto puede
eliminarse en gran parte disponiendo sobre la pared externa del tubo una delgada capa de silicona
que dispersa la película de agua permitiendo el arranque en mejores condiciones.
La "muerte" de un tubo fluorescente, es casi siempre consecuencia del agotamiento de sus
electrodos. El momento más perjudicial para su integridad es siempre el arranque, de lo que puede
deducirse que existirá una relación entre el número de encendidos y la vida del tubo. La duración de

78. la vida de los tubos fluorescentes suele indicarse para una frecuencia de encendidos de uno cada tres
horas.
El flujo luminoso y la potencia de un tubo fluorescente se ven afectados por la variación de la
tensión de alimentación, tal y como podemos ver en la figura.
La tensión mínima para la cual se mantiene el arco, suele ser del 75% de la nominal.
La eficacia de una lámpara fluorescente, tomada como la relación entre el flujo luminoso y la
potencia de la lámpara, es del orden de 55 a 82 Lm/W. Esta es la eficacia que suelen dar los
fabricantes, aunque en realidad la eficacia real resultará ser la relación entre el flujo luminoso y la
potencia activa total consumida; en este caso tendremos que la eficacia será notablemente menor, de
33 a 68 Lm/W.
Finalmente diremos que la luz de los fluorescentes es especialmente indicada en todos aquellos
lugares donde se necesite una iluminación de calidad. Así, es imprescindible en oficinas, tiendas,
talleres, y salas y salones de actos.
8.2.3.1. Consideraciones eléctricas sobre los tubos fluorescentes
Como ya hemos visto, son tres los elementos fundamentales en los circuitos con lámparas
fluorescentes: tubo, balasto y cebador. Eléctricamente el tubo equivale a una carga puramente
óhmica, mientras que el balasto supone una carga fuertemente inductiva. Así, pues, el conjunto
lámpara-balasto equivale a una carga inductiva con un bajo factor de potencia.

79. Por ejemplo, las características eléctricas de un tubo fluorescente de 36 W, son:
Tensión de alimentación 220 V.
Intensidad nominal 0,43 A.
Potencia del tubo 36 W.
Potencia del balasto 12 W.
Potencia total 36 + 12 = 48 W.
De estas características deducimos la potencia aparente total consumida,
Wap = U Iap = 220 ⋅ 0,43 = 94,6 VA.
por lo tanto el factor de potencia del conjunto tubo-reactancia, será:
Esto quiere decir que la intensidad aparente que consume el circuito, Iap = 0,43 A, se descompone
en una parte activa y otra reactiva:
Disponiendo de un condensador a la entrada del circuito, capaz de suministrar la intensidad
reactiva que consume el circuito, conseguiremos que el conjunto tubo-reactancia trabaje con un
factor de potencia igual a la unidad. Siendo:
Con un condensador de estas dimensiones, además de conseguir la bonificación correspondiente a
un factor de potencia unidad, conseguimos que la intensidad por el circuito quede reducida a un
valor de intensidad aparente igual a la activa (0,218 A.), con el consiguiente ahorro de sección. En la
práctica no existirá el condensador de 5,3 mF, por lo que habrá que colocar el de valor más próximo
tomado por defecto.
En ocasiones no interesa llegar a un factor de potencia unidad, quedando fijado en un valor más
bajo. Normalmente las casas fabricantes de reactancias dan el valor del condensador necesario para
un factor de potencia de 0,90, es decir,

80. y siendo:
tendremos que:
y para esta intensidad, le corresponde un condensador:
En la mayoría de las aplicaciones las lámparas fluorescentes van en parejas, por lo que en vez de
recurrir a un montaje con dos reactancias se suele utilizar una sola, disponiendo los dos tubos en
serie, tal y como indica la figura. El condensador necesario puede calcularse de forma similar.
Un fenómeno de especial transcendencia se produce durante el funcionamiento de las lámparas
fluorescentes: se trata del llamado "efecto estroboscópico". Puesto que el arco de una lámpara
funciona con corriente alterna de 50 ciclos por segundo, las corrientes de las lámparas se anulan 100
veces por segundo, disminuyendo su intensidad luminosa casi a cero en esos momentos.
Por este motivo aparece el llamado efecto estroboscópico que produce la sensación de que los
cuerpos en movimiento lo hacen a velocidad menor que la real, aparece una especie de sombra a su
alrededor, y el parpadeo luminoso aumenta la fatiga visual.
Naturalmente es necesario compensar o corregir este fenómeno si queremos tener un alumbrado
en perfectas condiciones. Para ello será necesario desfasar las tensiones de unas lámparas con
respecto a otras, de forma que cuando un grupo de ellas pase por cero haya otras que se encuentren
en un máximo. La forma más simple de conseguir esto es alimentar las lámparas en grupos de tres, a
una red trifásica, de forma que las lámparas, conectadas entre cada una de las fases y el neutro, se
encontrarán siempre con un desfase de 120º.
Cuando no se disponga de una red trifásica también podremos compensar el efecto estroboscopio
mediante la utilización de un condensador en serie con el circuito de una de las lámparas del grupo

81. de dos que se necesitan para este tipo de compensación.
Con el condensador conectado en serie en una de las lámparas, lo que conseguimos es alimentarla
con una intensidad desfasada 90º con respecto a la otra, y por consiguiente, cuando una de ellas pase
por cero la otra se encontrará en un máximo. Calculando el condensador de forma que la impedancia
que presente sea aproximadamente la mitad de la que representa la reactancia inductiva,
conseguiremos evitar el efecto estroboscópico y hacer que el conjunto de estos dos tubos funcione
con un factor de potencia próximo a la unidad.
Las reactancias a que hemos hecho referencia hasta ahora tienen unas pérdidas consideradas como
normales, pero que no obstante podrían ser notablemente inferiores, aumentando el rendimiento de
los circuitos.
Existe un tipo de reactancias denominadas de "bajas pérdidas", que consumen una potencia que
suele ser el 60% menor que las reactancias de tipo normal. Mediante estas reactancias de bajas
pérdidas el ahorro de explotación resulta notable, cuestión de fácil demostración con un simple
estudio económico.
Sea un hipotético almacén que dispone de 1.000 lámparas de 36 W. funcionando a 220 V., durante
8 horas diarias y 215 días al año. Las características eléctricas de una reactancia normal y otra de
bajas pérdidas, son:
DATOS DE REACTANCIA N. REACTANCIA B.P.
COMPARACION
Tensión de red 220 V. 220 V.
Potencia en lámpara 36 W. 36 W.
Potencia en la reactancia 12 W. 4,5 W.
Potencia total 48 W. 40,5 W.
Intensidad en lámpara 0,43 A. 0,43 A.
Rendimiento de equipo 0,75 % 0,88 %
La potencia ahorrada sería de:
1.000 ⋅ 8 ⋅ 215 ⋅ (12 - 4,5) = 12.900.000 Wh. = 12.900 kWh
y estimando el precio del kWh. a 15 pts, el ahorro anual resultará ser de:
12.900 ⋅ 15 = 193.000 pts/año
Naturalmente una reactancia de bajas pérdidas cuesta más que una normal, ya que está muy
sobredimensionada, pero con otro simple cálculo podemos llegar a la conclusión de que se pueden
amortizar en un tiempo inferior a los dos años. Los fabricantes aseguran para las reactancias una vida
media de 10 años, por lo que el ahorro mínimo previsto en este tiempo sería de 1.930.000 Pts.
El rendimiento del equipo, visto como el cociente de la potencia consumida por el tubo y la total

82. consumida por el equipo, será en cada uno de los dos casos:
8.2.4. PEQUEÑAS LÁMPARAS FLUORESCENTES
Este tipo de lámparas denominadas Dulux, PL, etc..., están basadas en el principio de descarga en
vapor de mercurio a baja presión, similar al de las lámparas fluorescentes convencionales. Su
principal atributo es su reducido tamaño, comparable al de las lámparas de incandescencia.
La eficacia luminosa es del orden de 40 Lm/W., su vida media de unas 6.000 horas y la
temperatura de color de 2.700 ºK. La depreciación del flujo luminoso para su vida media es del 20%.
Se fabrican en cuatro potencias 5W, 7W, 9W y 11W., y tienen la particularidad de que el cebador
va incorporado en la base de la lámpara. El balasto es común para las cuatro lámparas y su conexión
es, naturalmente, en serie.
También se pueden conectar dos lámparas en serie con un sólo balasto, a excepción de la de 11W.,
que no es posible debido a su elevada tensión de lámpara.
Las características expuestas dotan a estas lámparas de buenas razones para sustituir a las de
incandescencia en aquellos lugares de elevada utilización, como hoteles, restaurantes, locales de
venta, etc..
El principal inconveniente es que el nivel de iluminación nominal no se alcanza hasta después de
transcurridos unos tres minutos.
8.2.5. LÁMPARAS DE VAPOR DE MERCURIO

83. El funcionamiento de las lámparas de vapor de mercurio a alta presión, conocidas simplemente
como de vapor de mercurio, se basa en el mismo principio que el de las lámparas fluorescentes. Así
como una lámpara fluorescente de descarga en mercurio a baja presión genera casi exclusivamente
radiaciones ultravioleta, con altas presiones de vapor el espectro cambia notablemente, emitiendo
varias bandas que corresponden a las sensaciones de color violeta (405 mµ .), azul (435 mµ .), verde
(546 mµ .) y amarillo (570 mµ .), emitiendo también una pequeña cantidad de radiaciones
ultravioleta.
Como las cualidades cromáticas de estas radiaciones no resultan muy buenas, debido en gran parte
a la ausencia de radiaciones rojas, las radiaciones ultravioleta se transforman, mediante sustancias
fluorescentes, en radiaciones comprendidas dentro del espectro rojo, dando como resultado una
lámpara con un mejor rendimiento cromático.
Las lámparas de vapor de mercurio están constituidas por una pequeña ampolla de cuarzo,
provista de dos electrodos principales y uno o dos auxiliares, en cuyo interior se encuentra una cierta
cantidad de argón y unas gotas de mercurio. Los electrodos auxiliares llevan una resistencia en serie
que limita la intensidad que por ellos puede circular.
La pequeña ampolla de cuarzo está contenida dentro de otra de mucho mayor tamaño, de vidrio,
cuya misión es la de proteger a la pequeña ampolla, establecer un cierto equilibrio térmico, así como
también la de ser depositaria en su interior de sustancias fluorescentes encargadas de darle una cierta
tonalidad roja.

84. Como todas las lámparas de descarga, la lámpara de vapor de mercurio debe llevar un elemento
limitador de corriente, balasto. Cuando la conectemos a la red de alimentación, se producirá
inicialmente una descarga entre el electrodo principal y el auxiliar, que se encuentran muy próximos,
lo que ioniza el argón, haciéndolo conductor y estableciendo un tenue arco entre los dos electrodos
principales; el calor generado por esta descarga va progresivamente evaporando el mercurio del
interior de la ampolla, y poco a poco se va convirtiendo en el conductor principal.
A medida que aumenta la temperatura en el tubo de descarga, aumenta la presión del vapor de
mercurio y con ella la potencia activa consumida y el flujo luminoso emitido, hasta alcanzar, al cabo
de 3 o 4 minutos, los valores normales de régimen. La intensidad absorbida por el circuito se inicia
con un valor del orden del 40 al 50% mayor que el nominal, y va reduciéndose progresivamente tal y
como hemos indicado.
Esta variación de la intensidad durante el arranque de la lámpara tiene una muy importante
influencia en el circuito, ya que en un alumbrado de este tipo, el limitador deberá estar dimensionado
para poder aguantar dicha intensidad.
Si por algún motivo se apaga la lámpara, y seguidamente queremos volver a encenderla, ello no
resulta posible debido a que el vapor de mercurio no se habrá enfriado y estará con una presión
elevada. Transcurridos tres o cuatro minutos, la lámpara se habrá enfriado y reanudará el periodo de
encendido; esto supone un serio inconveniente para este tipo de lámparas.
La curva de distribución espectral viene representada en la siguiente figura, pudiendo observar los
cuatro colores predominantes, así como también la zona del rojo que genera la capa fluorescente.

85. La temperatura de color de estas lámparas, depende del tipo de recubrimiento fluorescente que
lleve, pero suele estar comprendida entre 3.800 y 4.000 ºK, y tiene un rendimiento luminoso que
oscila entre 40 y 60 Lm/W.
La depreciación del flujo luminoso depende naturalmente de las horas de funcionamiento de la
lámpara. La depreciación suele ser del 12% a las 8.000 horas de funcionamiento y del 35% a las
15.000 horas.
La vida media de la lámpara es extraordinariamente elevada, del orden de 24.000 horas, aunque
para estas horas de funcionamiento la depreciación del flujo luminoso sea del orden del 50%. Los
fabricantes aconsejan cambiar la lámpara antes de las 15.000 horas de funcionamiento, cuando la
depreciación del flujo no es superior al 25%.
Las lámparas de vapor de mercurio resultan muy aconsejables en alumbrados públicos y en
grandes almacenes.
Al igual que para las lámparas fluorescentes, la reactancia hace que el circuito tenga un bajo factor
de potencia, por lo que se recomienda la colocación de condensadores. Así, por ejemplo, la lámpara
de 125 W. a 220 V., tiene un consumo de 1,15 A. y una potencia total consumida de 137 W, por lo
tanto tendremos un factor de potencia:
La capacidad necesaria para que el circuito trabaje con un factor de potencia 0,9, será:

86. 8.2.6. LÁMPARAS DE LUZ MEZCLA
Las lámparas de luz mezcla son una variante de las de vapor de mercurio. El control de la
intensidad que normalmente se consigue con una reactancia, en las lámparas de vapor de mercurio,
en el caso de las lámparas de luz mezcla se hace mediante una resistencia en forma de filamento de
tungsteno colocado en su interior, contribuyendo además a la emisión luminosa.
Como consecuencia de la aportación luminosa del filamento de incandescencia, el espectro de la
radiación es el resultado de la adición al espectro típico de la lámpara de vapor de mercurio, el
espectro de una lámpara de incandescencia rica en radicaciones rojas e infrarrojas.

87. La eficacia de estas lámparas es del orden de 25 Lm/W., y tienen una depreciación del flujo
luminoso muy pequeña, no llega al 20%, para la vida media de la lámpara, que es del orden de 6.000
h., para un encendido cada tres horas.
Es importante resaltar en estas lámparas que, durante el periodo de arranque, el exceso de tensión
no absorbido por el tubo de descarga sobrecarga considerablemente el filamento, motivo por el que
la vida media se ve en gran medida afectada por el número de encendidos.
Debido a la posibilidad de sustitución directa de estas lámparas por las de incandescencia, resultan
adecuadas en aquellos casos en los que se pretende mejorar la iluminación sin grandes
complicaciones.
8.2.7. LÁMPARAS DE MERCURIO CON HALOGENUROS
La constitución de las lámparas de halogenuros metálicos es similar a la de las de vapor de
mercurio, de las que se diferencia en que, además de mercurio, contienen halogenuros de tierras
raras, tales como disprosio, talio, indio, holmio o tulio, con lo que se obtienen mayores rendimientos
luminosos y sobre todo una mejor reproducción cromática.
El tubo de descarga es de cuarzo con un electrodo de wolframio en cada extremo, recubierto de un
material emisor de electrones. El bulbo exterior es de vidrio duro y sirve para el equilibrio térmico

88. del tubo de descarga y para su aislamiento.
Aunque las condiciones de funcionamiento son similares a las de las lámparas de vapor de
mercurio, la adición de halogenuros hace necesaria una tensión de encendido muy superior a la de
una red de alimentación, 200/380 V., por lo que necesita un arrancador que proporcione tensiones de
pico del orden de 1,5 a 5 kV.
Las lámparas de halogenuros metálicos, como todas las de descarga se deben conectar a la red a
través de una reactancia que controle la intensidad, debiendo tener especial cuidado de que la
combinación reactancia-arrancador sea la adecuada. Dos son los circuitos que se suelen utilizar para
el funcionamiento de estas lámparas.
El período de arranque es de 3 a 5 minutos, hasta que la lámpara da el flujo luminoso previsto y el
reencendido de 10 a 20 minutos, dependiendo del tipo de luminaria y de la potencia de la lámpara.
La tensión entre sus extremos, necesaria para mantener la descarga, es del orden de 100 a 200 V.,
depende de la potencia.
Dado que estas lámparas no emiten radiaciones ultravioleta, eliminan la necesidad de la capa
fluorescente, por lo que se suelen construir en ampollas cilíndricas y transparentes.
Los tipos de lámparas existentes en el mercado son muy diversos y dependen principalmente del
tipo de halogenuro introducido. Tanto la temperatura de color proporcionada, como la eficacia
luminosa obtenida dependen de este concepto.
Así, cuando se utilizan aditivos de sodio, talio e indio, se obtiene una eficacia luminosa del orden
de 95 Lm/W. y una temperatura de color de unos 4.200 ºC. Cuando se utilizan aditivos a base de
estaño, el rendimiento luminoso es de unos 45 Lm/W. y la temperatura de color del orden de 5.000
ºC.

89. En la siguiente figura podemos ver la curva de distribución espectral de una lámpara típica de
halogenuros metálicos. De todas las que hemos visto es la que tiene un espectro más continuo, y
solamente tiene una cresta importante en la zona de los verdes.
Tampoco podemos concretar nada sobre la vida media de estas lámparas cuyo valor puede decirse
que se encuentra entre 2.000 y 8.000 horas, dependiendo muy directamente del tipo y del fabricante.
Como ya hemos dicho, la principal cualidad de estas lámparas es la reproducción cromática, por lo
que la hacen especialmente indicada en aquellos casos en los que la reproducción cromática sea
fundamental, como por ejemplo en aplicaciones televisivas.
El campo de utilización de estas lámparas, así como sus características especiales no están
definidas totalmente, ya que se encuentran en pleno desarrollo. De hecho, en la actualidad, estas

90. lámparas están siendo investigadas en profundidad, por lo que se desconoce el alcance real al que
puedan llegar.
8.2.8. LÁMPARAS DE VAPOR DE SODIO A BAJA PRESIÓN
Constructivamente las lámparas de vapor de sodio a baja presión están formadas por dos ampollas
de vidrio tubulares. La ampolla interna o tubo de descarga tiene forma de U y en su interior se
encuentra una pequeña cantidad de gas neón a baja presión y sodio puro en forma de gotas, cuando
está frío; así mismo, en los extremos del tubo de descarga se encuentran dos electrodos de filamento
de wolframio, sobre los que se ha depositado un material emisor de electrones.
La ampolla exterior envolvente, tiene como misión la protección térmica y mecánica del tubo de
descarga, y entre las dos se ha hecho el vacío.
Al aplicar tensión entre los electrodos, se produce la descarga a través del gas neón, la cual
determina la emisión de una luz roja característica de este gas. El calor generado por la descarga
produce la vaporización progresiva del sodio y, como consecuencia, la descarga pasa a efectuarse en
una atmósfera en la que la concentración de sodio es cada vez mayor, produciendo una luz cada vez
más amarilla.
El proceso de encendido de una lámpara de vapor de sodio a baja presión dura unos 10 minutos y

91. al final se obtiene una luz amarilla monocromática de una longitud de onda de 5.890 mµ .
El rendimiento de estas lámparas es óptimo cuando la temperatura interna alcanza los 270 ºC, por
lo que la pared interna del tubo exterior lleva una fina capa de óxido de indio, el cual permite el paso
de las radiaciones visibles, pero detiene el 90% de las radicaciones infrarrojas, que se invierten en
calentar el tubo.
La curva de distribución espectral es monocromática, de color amarillo, situado en la zona donde
la sensibilidad del ojo humano es de un 75% con respecto a la máxima. Por tal motivo estas lámparas
resultan adecuadas en aquellos lugares en donde la reproducción de los colores es secundaria como,
por ejemplo, en vías de tránsito urbano, en donde lo principal es la percepción del movimiento;
también es aplicable este tipo de luz en grandes espacios industriales de carga, descarga y
estacionamiento.
La eficacia luminosa de las lámparas de vapor de sodio a baja presión es la más elevada de todas
las existentes, llega a ser de 190 Lm/W. La vida media resulta ser de unas 15.000 horas, con una
depreciación que no llega al 20%.
La tensión mínima de arranque que necesitan estas lámparas es del orden de los 390 V. para
potencias de lámpara pequeñas (35 W.) y del orden de los 600 V. para las de gran potencia (180 W.).
Por tal motivo, se hace imprescindible en el circuito un elemento que además de controlar la
intensidad, como en todas las lámparas de descarga, eleve la tensión de la red al valor necesario; esto
se consigue mediante reactancias autotransformadoras de dispersión.
Para algunas potencias de lámparas, cuya tensión de arranque es del orden de 390 V. y la tensión
de funcionamiento del arco de unos 100 V., es posible utilizar reactancias de choque en lugar del
autotransformador.

92. Cuando se utilicen reactancias de choque es imprescindible utilizar también un arrancador capaz
de producir unos impulsos de tensión elevada que inicien la descarga en el interior de la lámpara.
Así, por ejemplo, en el segundo circuito indicado en la figura, cuando lo conectemos a la red, el
arrancador recibe entre sus extremos la tensión total de la red, por lo que el pequeño circuito
electrónico que lo forma comienza a oscilar, produciendo descargas de tensión de un valor de pico
de unos 1.500 V. y de una duración de 3 a 4 ms. La energía de estos impulsos es suficiente para
iniciar la descarga en la atmósfera de neón del interior de la lámpara, provocando el encendido de
esta. Al producirse el cebado, la tensión en bornas de la lámpara disminuye, por lo que el arrancador
queda alimentado a una tensión notablemente inferior a la de la red (100V.), que es insuficiente para
hacerle oscilar, quedando en reposo durante todo el tiempo que la lámpara permanezca encendida.
Este sistema de encendido permite utilizar reactancias más simples y ligeras, para las que el
condensador de corrección del factor de potencia es de menos capacidad que en el caso de las
reactancias autotransformadoras.
8.2.9. LÁMPARAS DE VAPOR DE SODIO A ALTA PRESIÓN
Las lámparas de sodio a baja presión tienen una inmejorable eficacia luminosa, pero su

93. reproducción cromática es muy deficiente. Para mejorar este tipo de lámparas hay que hacerles una
serie de modificaciones, tales como aumentar la presión del vapor de sodio, a costa de trabajar a
temperaturas más elevadas, y agregar además del gas inerte, xenón, una pequeña cantidad de
mercurio que ayude a mejorar el espectro.
Para que estas dos modificaciones se puedan hacer realidad hay que vencer una seria dificultad,
dado que el sodio a alta presión y temperatura, ataca seriamente al vidrio y al cuarzo, materiales
utilizados hasta ahora para estos cometidos.
Para cumplir este cometido se han creado tubos de descarga a base de óxido de aluminio
sinterizado, capaces de soportar la acción del sodio a temperaturas superiores a los 1.000 ºC y al
mismo tiempo transmitir el 90% de la luz visible producida por la descarga eléctrica en su interior.
Este tubo está cerrado mediante tapones de corindón sintético, en los que se soportan los electrodos.
El tubo de descarga se aloja en el interior de una ampolla de vidrio duro, resistente a la intemperie
que le sirve de protección y aislamiento eléctrico y térmico. La despreciable cantidad de radiaciones
ultravioleta que generan estas lámparas, hace innecesario el empleo de material fluorescente, por lo
que esta ampolla es totalmente transparente.
Debido a la presión elevada del sodio en el tubo de descarga, para el encendido de estas lámparas
es preciso aplicar tensiones de pico comprendidas entre 2.800 y 5.500 V., por lo que además de la
imprescindible reactancia hay que colocar arrancadores especiales capaces de generar los impulsos
de encendido. El modelo de lámpara de 70 W. lleva incorporado dicho arrancador.
Al conectar el circuito a la red de alimentación, el arrancador proporcionará los impulsos de
tensión necesarios para iniciar la descarga en el gas xenón. La elevación de temperatura producida
por la descarga, va evaporando el mercurio y el sodio, que pasan a ser conductores principales, con

94. lo que la iluminación irá aumentando hasta que al cabo de unos 5 minutos se alcance el valor
nominal.
La intensidad de arranque de estas lámparas es del orden del 40 al 50% superior al valor nominal
que se alcanza una vez transcurrido el tiempo de encendido. La potencia activa consumida por la
lámpara va aumentando hasta alcanzar su valor nominal máximo, que junto con la potencia aparente
nos determinará el factor de potencia típico de estos circuitos y que como en los demás casos
resultará ser del orden de 0,5.
Al igual que las otras lámparas de descarga, si por alguna circunstancia se desconectan, no pueden
volver a encenderse hasta transcurrido el tiempo necesario para que la presión del sodio descienda a
valores inferiores. Así, el tiempo de reencendido suele ser del orden de 2 a 3 minutos.
La curva de distribución espectral de una lámpara de vapor de sodio a alta presión resulta
sensiblemente mejorada con respecto a las de baja presión, pudiendo apreciar en ellas una mejor
reproducción cromática.
La eficacia luminosa es francamente buena, del orden de 120 Lm/W. y la temperatura de color
resulta ser de 2.200 ºK.

95. La vida media es de unas 15.000 horas, con una depreciación del flujo que no llega al 40%.
La mejora de la reproducción cromática conseguida con estas lámparas, las hace muy apreciadas
en alumbrados públicos, y en general en todos aquellos espacios en los que se requiera una
iluminación económica sin grandes exigencias cromáticas.
8.2.10. REACTANCIAS DE DOS NIVELES DE POTENCIA
En alumbrados públicos, cuando a determinadas horas se desea reducir el alumbrado con el fin de
obtener un cierto ahorro, es necesario disponer de dos circuitos independientes de manera que a
determinada hora se pueda eliminar uno de ellos quedando el otro, generalmente distribuido
alternativamente.
Esta solución no es todo lo buena que sería de desear ya que además de necesitar dos circuitos
independientes, la eliminación de puntos de luz crea zonas oscuras con muy mala visibilidad.
Los fabricantes de reactancias con el fin de contribuir a solucionar este problema han creado las
llamadas reactancias de dos niveles.
Su funcionamiento se basa en la fabricación de reactancias con dos niveles de impedancia, de
manera que el primer nivel corresponda con el de máximo rendimiento luminoso del circuito,
mientras que el segundo nivel corresponde un descenso del nivel de iluminación, y por lo tanto de la
potencia consumida.
Dependiendo del tipo de lámpara, el descenso del nivel de iluminación, con respecto al Nivel
Máximo, se considera aceptable cuando la reducción esté comprendida entre el 45 y el 55%, lo que
corresponde con una reducción de la potencia consumida comprendida entre el 58 y el 63%.
Reducciones de iluminación y de potencia mayores no serían aceptables ya que podrían aparecer

96. problemas de estabilidad en las lámparas.
POTENCIA FLUJO AHORRO
ABSORBIDA LUMINOSO
100 % 100 % -
63 % 55 % 37
58 % 45 % 42
Tal y como se indica, para las lámparas de vapor de sodio a alta presión se dispone de conjuntos
apropiados para cada potencia de lámpara, consistentes en una reactancia de dos niveles, arrancador,
y relé para la conmutación de los dos niveles de potencia.
Puesto que se prevén dos niveles de funcionamiento con dos potencias, también serán necesarios
dos condensadores si se quiere compensar el factor de potencia. El primer condensador, el C1,
corresponde a la capacidad necesaria para compensar el nivel mínimo, y el Cco, corresponde a la
capacidad que le falta a C1 para poder compensar el nivel máximo.
Estando el relé en posición de reposo, el contacto 3-1 se encuentra cerrado y por consiguiente la
reactancia se halla conectada en su nivel máximo. Así mismo, el contacto 7-5 se encuentra también
cerrado, por lo que en el circuito hay dos condensadores acoplados en paralelo, C1 y Cco.
Al aplicar tensión al relé, el contacto 3-1 pasa a la posición 3-2, que conecta la reactancia en su
nivel reducido, mientras que el contacto 7-5 pasa a la posición 7-6, quedando desconectado el
condensador Cco. Obsérvese que de no existir el puente de resistencias entre los puntos 1, 3, al pasar
de la posición de nivel máximo al mínimo, habría un instante en el que el circuito quedaría
desconectado, por lo que la lámpara se apagaría, dando lugar a un reencendido de tres o cuatro
minutos de duración.
El circuito de aplicación lo representamos con el accionamiento por medio de un reloj horario,
alimentado a 220 V., entre el neutro O y la fase R. Las lámparas conectadas alternativamente a las
fases R, S y T, se alimentan a 220 V., y solamente es necesario llevar un conductor para realizar la
conmutación.
Todo lo dicho es perfectamente válido para lámparas de vapor de mercurio, por lo tanto solamente
es necesario colocar el modelo adecuado en cada caso.

98. 8. LUMINOTECNIA
8.1. LUMINOTECNIA
Luminotecnia es la ciencia que estudia las distintas formas de producción de luz, así como su
control y aplicación.
Iniciemos su estudio examinando las variaciones electromagnéticas simples, que pueden
clasificarse bien por su forma de generarse, por sus manifestaciones o efectos, o simplemente por su
longitud de onda.
Las radiaciones visibles se caracterizan por ser capaces de estimular el sentido de la vista y estar
comprendidas dentro de una franja de longitud de onda muy estrecha, comprendida
aproximadamente entre 380 y 780 µ m. (1 milimicra = 10-9 m.). Esta franja de radiaciones visibles,
está limitada de un lado por las radiaciones ultravioleta y de otro, por las radiaciones infrarrojas, que
naturalmente no son perceptibles por el ojo humano.
Una de las características más importantes de las radiaciones visibles, es el color. Estas
radiaciones, además de suministrar una impresión luminosa, proporcionan una sensación del color de
los objetos que nos rodean.
Dentro del espectro visible, pueden clasificarse una serie de franjas, cada una de las cuales se
caracteriza por producir una impresión distinta, característica peculiar de cada color.
Puesto que el receptor de estas sensaciones de color es el ojo humano, resultaba interesante
conocer su sensibilidad para cada una de estas radiaciones. Para ello se dispuso de fuentes de luz
capaces de generar cantidades iguales de energía de todas las longitudes de onda visibles, y se
realizó el ensayo comparativo de la sensación luminosa producida a un gran número de personas.

99. El ensayo dio como resultado que no todas las longitudes de onda producian la misma impresión
luminosa y que la radiación que más impresión causaba era la correspondiente a una longitud de
onda de 550 mµ ., propia del color amarillo-verde. Esta impresión iba decreciendo a derecha e
izquierda del valor máximo característico, siendo para los colores rojo y violeta los que daban una
menor impresión.
De estos resultados se obtuvo la "Curva Internacional de Sensibilidad del ojo humano", tal y como
se representa en la figura.
Otro dato digno de tener presente en luminotecnia es el conocido con el nombre de "Temperatura
del Color". Considerado el cuerpo negro como radiante teóricamente perfecto, este va cambiando de
color a medida que vamos aumentando su temperatura, adquiriendo al principio el tono de un rojo
sin brillo, para luego alcanzar el rojo claro, el naranja, el amarillo, el blanco, el blanco azulado, y
finalmente el azul.
De esta idea nace la "Temperatura del Color", y se utiliza para indicar el color de una fuente de luz
por comparación de esta con el color del cuerpo negro a una determinada temperatura. Así, por
ejemplo, el color de la llama de una vela es similar al de un cuerpo negro calentado a 1.800 ºK, por
lo que se dice que la temperatura de color de la llama de una vela es de 1.800 ºK.
La temperatura de color solamente puede ser aplicada a aquellas fuentes de luz que tengan una
semejanza con el color del cuerpo negro, como por ejemplo la luz del día, la luz de las lámparas
incandescentes, la luz de las lámparas fluorescentes, etc.. El color de las lámparas de vapor de sodio,
no coincide con el color del cuerpo negro a ninguna temperatura, por lo que ni pueden ser
comparadas con él, ni se les puede asignar ninguna temperatura de color.
Seguidamente damos algunas temperaturas de color, con el fin de que nos familiaricemos con
ellas:
Cielo azul 20.000 ºK Cielo nublado 7.000 ºK
Luz solar directa 5.000 ºK Luz de velas 1.800 ºK
Lámparas fluorescentes Lámparas incandescentes
Blanco cálido 3.000 ºK Normales 2.600 ºK
Luz día 6.500 ºK Halógenas 3.100 ºK

100. Existe una cierta relación entre la temperatura de color y el nivel de iluminación, de tal forma que
a mayor temperatura de color, la iluminación ha de ser también mayor para conseguir una sensación
agradable.
Partiendo de la base de que para poder hablar de iluminación es preciso contar con la existencia de
una fuente productora de luz y de un objeto a iluminar, las magnitudes que deben conocerse y
definirse son las siguientes:
MAGNITUD UNIDAD SIMBOLO
Flujo luminoso Lumen φ
Nivel de iluminación Lumen / m2 = E
Iluminancia Lux
Intensidad luminosa Candela I
Luminancia Candela / m2 L
El flujo luminoso y la intensidad luminosa son magnitudes características de las fuentes de luz,
indicando la primera la cantidad de luz emitida por dicha fuente en 1 segundo en todas direcciones,
mientras que la segunda indica la cantidad de luz emitida en 1 segundo y en una determinada
dirección.
Seguidamente pasemos a definir más detalladamente cada una de estas magnitudes.
A) Flujo luminoso
Es la magnitud que mide la potencia o caudal de energía de la radiación luminosa y se puede
definir de la siguiente manera:
Flujo luminoso es la cantidad total de luz radiada o emitida por una fuente durante un segundo.
f = Flujo luminoso en Lúmenes.
Q = Cantidad de luz emitida en Lúmenes x seg.
t = Tiempo en segundos.
El Lumen como unidad de potencia corresponde a 1/680 W emitidos a la longitud de onda de 550
mµ .
Ejemplos de flujos luminosos:
Lámpara de incandescencia de 60 W. 730 Lm.

101. Lámpara fluorescente de 65 W. "blanca" 5.100 Lm.
Lámpara halógena de 1000 W. 22.000 Lm.
Lámpara de vapor de mercurio 125 W. 5.600 Lm.
Lámpara de sodio de 1000 W. 120.000 Lm.
B) Nivel de iluminación
En nivel de iluminación o iluminancia se define como el flujo luminoso incidente por unidad de
superficie.
A su vez, el Lux se puede definir como la iluminación de una superficie de 1 m2 cuando sobre ella
incide, uniformemente repartido, un flujo luminoso de 1 Lumen.
Ejemplos de niveles de iluminación:
Mediodía en verano 100.000 Lux.
Mediodía en invierno 20.000 Lux.
Oficina bien iluminada 400 a 800 Lux.
Calle bien iluminada 20 Lux.
Luna llena con cielo claro 0,25 a 0,50 Lux.
C) Intensidad luminosa
La intensidad luminosa de una fuente de luz en una dirección dada, es la relación que existe entre
el flujo luminoso contenido en un ángulo sólido cualquiera, cuyo eje coincida con la dirección
considerada, y el valor de dicho ángulo sólido expresado en estereoradianes.
I = Intensidad luminosa en candelas.
φ = Flujo luminoso en lúmenes.
ω = Ángulo sólido en estereoradianes.

102. La candela se define también como 1/60 de la intensidad luminosa por cm2 del "cuerpo negro" a la
temperatura de solidificación del platino (2.042 ºK).
Con el fin de aclarar el concepto de ángulo sólido, imaginemos una esfera de radio unidad y en su
superficie delimitemos un casquete esférico de 1 m2 de superficie. Uniendo el centro de la esfera con
todos los puntos de la circunferencia que limitan dicho casquete, se nos formará un cono con la base
esférica; el valor del ángulo sólido determinado por el vértice de este cono, es igual a un
estereoradián, o lo que es lo mismo, un ángulo sólido de valor unidad.
En general, definiremos el estereoradián como el valor de un ángulo sólido que determina sobre la
superficie de una esfera un casquete cuya área es igual al cuadrado del radio de la esfera considerada.
Según podemos apreciar en la figura, la definición de ángulo sólido nos da idea de la relación
existente entre flujo luminoso, nivel de iluminación e intensidad luminosa.
Ejemplos de intensidad luminosa:
Lámpara para faro de bicicleta sin 1 cd.
reflector
Lámpara PAR-64 muy concentrada 200.000 cd.
Faro marítimo ( Centro del haz ) 2.000.000
cd.
D) Luminancia
Luminancia es la intensidad luminosa por unidad de superficie perpendicular a la dirección de la
luz.
La luminancia L suele expresarse indistintamente en candelas/cm2 o en candelas/m2.

103. Cuando la superficie considerada S1 no es perpendicular a la dirección de la luz, habrá que
considerar la superficie real S2, que resulta de proyectar S1 sobre dicha perpendicular.
S2 = S1 cos θ
por lo tanto:
Ejemplos de luminancia:
Filamento de lámpara 10.000.000 cd./m2
incandescente
Arco voltaico 160.000.000 cd./m2
Luna llena 2.500 cd./m2
Con ayuda de la figura y algunas de las fórmulas anteriormente expuestas, podemos llegar a
interesantes conclusiones, que más adelante nos servirán para los cálculos.
Siendo:
tendremos que

104. Si tenemos en cuenta que los flujos luminosos y las intensidades luminosas son iguales en ambas
superficies, tendremos que:
de donde:
Según estas fórmulas observamos como una fuente de luz con una intensidad luminosa de 200
candelas en la dirección del eje de la figura determina sobre un punto situado a 1 metro de distancia,
un nivel de iluminación de:
Si ahora suponemos que el punto está situado a 3 metros, el nivel de iluminación se verá reducido
en una novena parte.
Cuando la superficie iluminada no es perpendicular a la dirección del rayo luminoso, la
iluminancia o nivel de iluminación, viene modificado por el coseno del ángulo de incidencia, que es
el ángulo formado por la dirección del rayo incidente y la normal a la superficie en el punto
considerado.

105. Así tendremos que:
Suponiendo que el punto de luz se encuentra a una altura H, sobre la horizontal,
y por tanto,
Por ejemplo, si suponemos una fuente de luz a una altura de 8 metros, con una intensidad
luminosa de 200 candelas, en un punto que forma 20º con la vertical, el nivel de iluminación en
dicho punto será:

106. 7.8. BOMBA DE CALOR
En principio, el funcionamiento de la "bomba de calor" se basa en el sistema tradicional de
generación mecánica de frío, pudiéndose comparar al frigorífico doméstico de una vivienda. En un
frigorífico se extrae el calor de los alimentos, verduras, carnes, leche, etc., enfriándose los mismos;
el calor extraído se entrega al ambiente a través del condensador situado en la parte posterior del
frigorífico.
Concretamente, la bomba de calor es un aparato capaz de extraer el calor de una fuente energética
natural, aire, agua, etc., y transmitirlo a otro lugar para su utilización. De ahí el nombre de "bomba
de calor" por su comparación al bombeo de energía de un lugar a otro.
La energía utilizada para el funcionamiento propio de la bomba de calor es la electricidad (un
motor eléctrico mueve a un compresor), pero tiene la particularidad sobre los sistemas
convencionales de que por cada kilovatio consumido por la bomba de calor se obtiene el equivalente
a 2.580 kcal, aproximadamente, es decir, tres veces más que por efecto Joule, 3 x 860 = 2.580. La
razón de este elevado rendimiento es precisamente el aprovechamiento de la energía del medio
ambiente.
No existe una diferencia fundamental entre el conocido ciclo de una instalación frigorífica y el
ciclo de una bomba de calor. Termodinámicamente ambos sistemas son bombas de calor que utilizan
un compresor, un condensador, un evaporador y demás componentes, con el único fin de absorber
calor de un cuerpo y desprenderlo sobre otro. Si el calor se absorbe del aire y se desprende sobre el
aire, la bomba se denomina aire-aire.
Así, según cual sea el origen de la fuente de calor y el sistema de transporte del mismo a los
servicios de la vivienda o local, las bombas de calor pueden denominarse: aire-aire, aire-agua, agua-
aire, agua-agua.
En el campo concreto del aire acondicionado, la bomba de calor resulta imprescindible ya que se
utilizará para suministrar calor durante los momentos en los que se requiera calefacción y para
extraerlo en los períodos en los que se requiera refrigeración.
Para clarificar los cambios termodinámicos que sufre el líquido refrigerante que mueve el
compresor de una bomba de calor, se utiliza el diagrama Presión-Entalpía (P-H), representando en él
las familias de curvas de temperatura, entropía y volumen constante.
La línea que engloba la campana representa la zona de líquido + vapor, es en donde se produce el
cambio de estado. La zona de la derecha de la línea vapor saturado, representa el sector de vapor
sobrecalentado. La zona de la izquierda de la línea líquido saturado, representa el sector del líquido
subenfriado.
El amoniaco fue el refrigerante más utilizado en los primeros tiempos de la refrigeración. Tiene la
propiedad de tener un calor latente muy grande, pero tiene el inconveniente de ser altamente tóxico
por lo que su utilización es muy limitada.
Pruebas realizadas en los últimos decenios han permitido descubrir unos agentes refrigerantes de
excelentes cualidades. Se trata de asociaciones Flúor-Cloro del Metano y Etano, denominados
Freones, siendo los más comúnmente utilizados el R-22 y R-502.
El R-22 es el refrigerante más utilizados para la aplicación en bombas de calor. Su denominación
es Difluordiclorometano y es un gas incombustible, no inflamable, ni tóxico, carente de efectos

107. perjudiciales sobre los productos alimenticios. Se trata de un gas de excelentes cualidades y con un
punto de ebullición de -30 ºC a la presión atmosférica.
Seguidamente veamos el funcionamiento de un ciclo de la bomba de calor (ver figuras siguientes):
1º) El refrigerante en estado de vapor sobrecalentado, a una temperatura Td y a una presión
P1, es aspirado por el compresor, punto C, que lo comprime adiabáticamente hasta alcanzar la
temperatura Te y presión P2, punto D. Durante este proceso el vapor ha ido aumentando su
presión y temperatura alcanzando un valor máximo de temperatura debido al calor de
compresión (h4 - h3), producido por el propio compresor.
2º) En el intervalo D-E de condensación, el refrigerante pasa de vapor sobrecalentado a
vapor saturado, punto F, y a partir de este punto el vapor comienza a condensarse hasta llegar
al punto G en donde el refrigerante se encuentra en estado de líquido saturado. El proceso
sigue hasta el punto E, subenfriándose el líquido.
Vemos cómo durante la condensación el refrigerante va cediendo calor a un agente externo
(aire), pasando de una temperatura Te a otra inferior Tb, cediendo un calor total (h4-h1), y
manteniendo la presión.
3º) El refrigerante al pasar a través de la válvula de expansión, experimenta una reducción
de su presión, de P2 a P1, y de su temperatura, de Tb a Ta, a entalpía constante, es decir, sin
pérdida de calor.
En la expansión, parte del refrigerante líquido, se transforma en vapor, terminando en el
punto A en un estado líquido + vapor.
4º) Al entrar el refrigerante en el evaporador, en forma de líquido + vapor, el líquido se va
evaporando hasta llegar al punto B donde todo el refrigerante se encuentra en forma de vapor
saturado, pasando al punto C en forma de vapor sobrecalentado.
Esta fase de evaporación se ha realizado a presión constante y con un aumento de temperatura de
Ta a Td, absorbiendo del agente exterior (aire), un calor total h3-h1.
De la descripción del ciclo de la bomba de calor nace el término "coeficiente de funcionamiento",
Performance, "COP", que se utiliza para indicar su rendimiento.

108. y siendo el Calor Cedido por el Condensador igual al Calor Extraído por el Evaporador más el
Calor Suministrado por el Compresor, tendremos:
El calor cedido por el medio ambiente y el suministrado por el compresor son variables y
dependen de la temperatura del aire que circula por el evaporador, por lo que el COP de una bomba

109. de calor es variable. Por lo general suele ser de 3, para una temperatura del aire en el evaporador de 8
ºC, es decir, que del 100% de la potencia calorífica obtenida en el condensador, el 33% corresponde
a la potencia suministrada por el compresor, y el resto, el 67%, corresponde a la potencia absorbida
por el evaporador del medio ambiente.
El rendimiento global de la bomba de calor será ligeramente inferior al COP descrito, ya que a la
potencia suministrada por el compresor hay que sumarle el rendimiento del grupo motor-compresor
y los consumos de los ventiladores que fuerzan el paso del aire por el condensador y por el
evaporador.
El COP aumenta con la temperatura del aire del evaporador; es del orden de 2,7 para temperaturas
bajo cero y del orden de 3,5 para temperaturas superiores a los 12 ºC.
Ya hemos visto cómo en el evaporador se obtiene un disminución de la temperatura del aire
(refrigeración), mientras que en el condensador se obtiene una elevación de temperatura del aire
(calefacción). Si mediante una válvula invirtiéramos la alimentación al compresor, tendríamos que el
evaporador haría de compresor y viceversa, invirtiendo el ciclo calor-frío en frío-calor.
Seguidamente mostramos un ejemplo de bomba de calor aplicada en sus dos facetas de
calefacción y refrigeración. Se trata de una bomba de calor aire-aire en la que el caudal de aire
interior es de 1.600 m3 / h y en el exterior 4.000 m3 / h.
Sabiendo las temperaturas de entrada y salida del aire al evaporador y al compresor nos será muy
fácil obtener el calor aportado por la bomba de calor y su rendimiento, teniendo presente que la
cantidad de calor ganada (calorías) o la cantidad de calor perdida (frigorías), se calcula por la
fórmula:
Q = V C ( T1 - T2 )
en la que:
V = Caudal de aire tratado en m3 / h.
C = Calor específico del aire, 0,307 kcal / m3 ºC.
T1 = Temperatura del aire de entrada en ºC.
T2 = Temperatura del aire de salida en ºC.
Q = Cantidad de calor aportado al aire en kcal / h.
Cuando la bomba de calor trabaja en ciclo de refrigeración, el factor COP no nos dice gran cosa,
por lo que se utiliza otro factor conocido por las siglas EER, y representa el cociente entre el calor
extraído por el evaporador y el calor cedido por el compresor:
La bomba de calor aire-aire descrita es de las más utilizadas en viviendas, aunque también suele
utilizarse un modelo aire-agua que tiene aplicación en calefacción y para obtener agua caliente
sanitaria.

111. Calor cedido por el condensador: Q1 = 1.600 × 0,307 ( 35 - 20 ) = 7.368 kcal / h.
Calor extraído por el evaporador: Q2 = 4.000 × 0,307 ( 4 - 8 ) = - 4.912 kcal / h.
Por lo tanto el calor cedido por el compresor será: Q1 + Q2 = 7.368 - 4.912 = 2.456 kcal / h.
obeniendo un COP de:
COP = 7.368 / 2.456 = 3

112. Calor extraído por el evaporador: Q1= 1600 × 0,307 (14 - 28 ) = - 6.876 kcal/h.(Frigorías).
Calor cedido por el condensador: Q2 = 4.000 × 0,307 ( 45 - 37,3 ) = 9455 kcal / h.
Calor cedido por el compresor: Q1 + Q2 = 9.455 - 6876 = 2.579 kcal / h.
obteniendo un EER de:
EER = 6.876 / 2.579 = 2,6

113. 7.7. ACUMULADORES DE CALOR
La producción de energía eléctrica es casi constante a lo largo de las 24 horas del día, mientras
que el consumo se centra mayoritariamente en las horas diurnas. En consecuencia, se produce un
desequilibrio notable entre la producción y la demanda.
Con el fin de aminorar en lo posible este desequilibrio, las compañías eléctricas no tienen otra
alternativa que la de incentivar los consumos nocturnos.
El consumo nocturno industrial esta incentivado, y lo mismo sucede para usos domésticos.
Mediante la llamada "Tarifa Nocturna", las viviendas pueden disponer de energías a precios más
asequibles, siempre que dispongan de un contador de doble tarifa y de un reloj horario que vaya
cambiando la tarifa según las horas del día establecidas.
Actualmente la Tarifa Nocturna para usos domésticos rige durante las siguientes horas:
En invierno de 23,00 a 7,00 h. En verano de 0,00 a 8,00 h.
En estas condiciones el precio del kilovatio nocturno ve reducido su precio en un 55% mientras
que el diurno aumenta en un 3%. (En la actualidad estos tantos por cientos se han suprimido y se
aplican unos valores ligéramente distintos).
Para aprovechar adecuadamente esta ventaja se han ideado los acumuladores de calor, cuya misión
no es otra que la de acumular calor durante las horas nocturnas en las que el precio del kilovatio
resulta más económico, para soltarlo durante las horas del día en las que realmente necesitamos el
calor.
Los acumuladores estáticos que actualmente podamos ver se basan en un principio sencillísimo y
ya conocido por todos. Se trata de acumular calor en ladrillos refractarios especiales calentados por
resistencias eléctricas convencionales.
La cantidad de calor almacenado es función del volumen de los ladrillos y de la temperatura que
alcancen. Teniendo en cuenta que los acumuladores de calor llevan ladrillos con un peso variable
según los modelos, pero que oscila entre los 75 y 150 kg., y que la temperatura que alcanza es del
orden de los 600 a 700 ºC, podremos hacernos idea de la cantidad de calor que pueden almacenar,
superior a las 15.000 kcal.
En la figura podemos ver las distintas partes de que se compone un acumulador de calor. Además
de los ladrillos, resistencias calefactoras y aislamiento del conjunto, existe un control automático
para la carga de calor y otro para la descarga del calor en las horas precisas.

114. La descarga del calor acumulado se lleva a cabo a través de unas rejillas termostáticas practicadas
en la parte delantera del aparato, el cual se desprende del calor por convección.
Seguidamente ofrecemos los datos característicos de tres modelos ampliamente comercializados,
así como también la curva de carga y descarga del modelo WM-724.
PROGRAMA DE SUMINISTRO Y DATOS TECNICOS:
Aparatos serie WM, tipos WM-712 WM-718 WM-724
Carga nominal 1,6 kW 2,41 kW 3,22 kW
Capacidad de carga ( 8h. ) 12,5 kWh 18,9 kWh 25,1 kWh
Descarga máxima 745 W 1.011 W 1.320 W
Descarga mínima 255 W 390 W 510 W
en el suelo 3 ºC 7 ºC 4 ºC
Temperaturas:
en la carcasa 76 ºC 77 ºC 72 ºC
alto 705 mm. 705 mm. 705 mm.
largo 514 mm. 725 mm. 937 mm.

115. grueso 180 mm. 180 mm. 180 mm.
Medidas y pesos
pesos 80 kg. 116 kg. 153 kg.
Número de ladrillos 8 12 16
Número de resistencias 2 3 4
La curva de carga dura 8 horas durante las cuales el acumulador consume 3,22 kW, y por tanto
almacena 3,22 × 8 = 25,78 kWh. teóricos, prácticos según las tablas 25,1 kWh. Estos kilovatios
almacenados equivalen a 25,1 × 860 = 21.586 kcal / h. Seguidamente, si se desea, ya se puede
proceder a la descarga del acumulador, que lo podrá hacer durante el resto de las 16 horas con una
potencia inicial máxima de 1.320 W. y una potencia final mínima de 510 W.

116. 7.6. CALEFACCIÓN ELÉCTRICA
Partiendo de la base de que 1 kWh = 1.000 Wh, puede suministrarnos una cantidad de calorías
igual a
0,237 P t = 0,237 × 1.000 × 3.600 = 860.000 cal. = 860 kcal.
y que esta transformación eléctrica por efecto de Joule se hace siempre con un rendimiento
prácticamente igual a la unidad, sea cual sea el aparato que utilicemos, veamos seguidamente los
diferentes sistemas de calefacción eléctrica.
CONVECTORES NATURALES
Estos aparatos calientan el aire mediante una resistencia situada en su parte inferior. El aire en
contacto con la resistencia se calienta y se pone por sí solo en circulación (convección), ya que al
disminuir su densidad, se eleva, cede su calor por la habitación, se enfría y baja de nuevo hasta el
suelo, iniciándose de nuevo el ciclo.
Estos convectores están diseñados para que el movimiento natural del aire se vea acelerado,
produciendo de esta forma un tiro forzado análogo al de una chimenea. De esta manera la repartición
del calor por la habitación es lenta pero agradable.
La temperatura de salida del aire es inferior a los 90ºC, lo que en parte evita que se ensucien las
paredes como consecuencia del polvo carbonizado.
Disponen generalmente de termostato para la regulación de la temperatura máxima de la
habitación y se fabrican para potencias comprendidas entre 350 W y 2.000 W.
PLACAS SOLARES
Están formadas por una resistencia que, en forma de circuito impreso se coloca sobre una chapa de
acero con esmalte vitrificado.
Las placas solares emiten calor preferentemente por radiación, aunque no obstante también tienen
un cierto grado de convección. La temperatura superficial de las placas oscila entre 150 y 250ºC, por
lo que necesariamente deben estar dotadas de rejillas protectoras.

117. Las potencias que se encuentran en el mercado oscilan entre 500 y 2.000 W. Algunos fabricantes
ofrecen la posibilidad de poder seleccionar varias potencias, así como la particularidad de poder ser
programados en su funcionamiento.
Este sistema es adecuado para estancias que dispongan de una gran superficie diáfana, o donde se
necesite una sensación rápida de calor, aunque posiblemente el calor radiado resulte algo
desagradable.
CALOR NEGRO
Este sistema está formado por una resistencia cubierta por una carcasa de chapa. Se denominó
calor negro porque su resistencia no se ponía al rojo.
Debido a la facilidad de fabricación de este sistema de calefacción el mercado se vio inundado por
estos aparatos, de bajo coste y de muy baja calidad, con el consiguiente desprestigio del sistema.
VENTILOCONVECTORES
También llamados electroconvectores, convector forzado, etc, están formados por una resistencia
a través de la cual un pequeño ventilador hace pasar aire, que se reparte rápidamente por la
habitación.

118. Es posiblemente el mejor sistema para aquellos lugares donde se pretende alcanzar la temperatura
de confort en un tiempo reducido, como por ejemplo en cuartos de baño.
Por lo general se fabrican con conexiones estancas y están protegidos contra la humedad.
Estos aparatos suelen disponer de cuatro posibilidades de funcionamiento: parado, aire natural
forzado, aire caliente forzado con 1.000 W de consumo, y aire con 2.000W.
RADIADORES DE ACEITE
Estos aparatos están constituidos por una carcasa de chapa similar a las utilizadas en calefacciones
tradicionales por agua. En el interior de esta carcasa y en su parte inferior lleva una resistencia
eléctrica, sumergida en un fluido, generalmente aceite.
La emisión de calor es por radiación y convección, dependiendo su proporción de la forma del
aparato. Así, el de tipo panel emite la mayor parte del calor por radiación.
Tal y como ilustramos en el dibujo, existen dos versiones de este aparato: radiador de columnas y
radiador tipo panel. Ambos se comercializan en modelos fijos y móviles.
El radiador de columnas tiene más inercia térmica y, por tanto, tarda más en alcanzar su nivel de
temperatura.
El radiador alcanza una temperatura del orden de 80ºC y se presenta generalmente en potencias de
500 a 2.220 W.
Debido a su inercia térmica, solamente son apropiados en viviendas de ocupación permanente.

119. INFRARROJOS
Están constituidos por una resistencia alojada dentro de un tubo de cuarzo, produciendo de esta
manera radiaciones infrarrojas. La emisión de estas radiaciones es dirigida, mediante una pantalla,
hacia la zona a calefactar.
Las resistencias alcanzan temperaturas muy altas, entre 500 y 1.000 ºC, que ponen al rojo el tubo,
debiendo colocarse a una altura superior a 2 metros para evitar contactos accidentales. Por lo general
se colocan encima de las puertas.
Se trata de un aparato de escasa utilización, y solamente recomendable en zonas de ocupación
muy limitadas, como zonas de paso.
CALDERAS ELÉCTRICAS
Son aparatos similares a las calderas de agua utilizadas en los sistemas tradicionales de
calefacción. En ellas el calor producido por unas resistencias eléctricas es cedido a un circuito de
agua que lo lleva a los radiadores, situados en cada una de las habitaciones.
Su tamaño es reducido ya que al disponer de circulación forzada necesita un reducido volumen de
agua.
Las potencias existentes en el mercado se presentan a partir de los 4.000 W. La temperatura del
agua en circulación oscila entre los 60 y 80 ºC, dependiendo de las necesidades de calor.
Se utilizan principalmente como sustitutivos de los sistemas tradicionales de calefacción y tienen
el inconveniente de tener un consumo y un precio mayor que el que resulta de un sistema de
calefacción directa y unitaria.
CALDERAS PARA AIRE IMPULSADO
Se trata de un sistema de convección forzada que consta de una unidad que aspira el aire de la
vivienda o local, lo hace pasar por un filtro, para purificarlo, y luego lo pasa a través de un conjunto
de resistencias eléctricas, donde se calienta, y es impulsado por un ventilador para distribuirlo por las
habitaciones.

120. El aire caliente se distribuye a toda la vivienda por medio de conductos especiales, que llevan una
rejilla de salida en cada una de las habitaciones.
La temperatura de salida del aire debe situarse entre 33 y 42 ºC, evitando de esta manera el efecto
desagradable que supone la incidencia sobre la piel de aire excesivamente caliente. También hay que
tener especial precaución en que la velocidad de salida del aire, por cada una de las rejillas de salida,
no sea excesiva.
Esta solución resultaba factible en aquellos casos en los que estaba prevista la climatización de la
vivienda, ya que los conductos sirven para distribuir tanto el aire caliente como el frío. Con la
aparición de la "bomba de calor", de la que más tarde hablaremos, ya no podemos aconsejar esta
solución, debido a que la bomba de calor nos servirá para ambos cometidos, con un rendimiento tres
veces superior al eléctrico convencional.
RADIACION POR SUELO
Se trata de un sistema de radiación a baja temperatura, consistente en la instalación de elementos
calefactores en el suelo de las habitaciones.
Se puede utilizar como sistema único y directo de calefacción o como sistema mixto.

121. Cuando se utiliza de manera mixta, la calefacción del suelo suministra el calor necesario para que
la temperatura del local alcance del orden de 16ºC, con independencia del exterior. El resto de calor,
hasta la temperatura de confort, lo aportan los pequeños convectores con termostato.
Este sistema requiere de un buen aislamiento térmico del suelo, es adecuado para todo tipo de
viviendas en construcción y proporciona un alto nivel de confort.
RADIACION POR TECHO
Se trata de un sistema de radiación a baja temperatura; consiste en la instalación de elementos
calefactores en el techo de las habitaciones. Los elementos calefactores normalmente empleados se
fabrican a base de cables o paneles.
Los cables calefactores son unas resistencias eléctricas en forma de hilo, cubiertas por una o varias
envolturas protectoras.
Los paneles son también resistencias eléctricas en forma de lámina, colocada entre dos láminas no
conductoras que le sirven de soporte.

122. La colocación de estas resistencias se hace debajo del forjado tal y como se indica en el dibujo. La
temperatura que alcanzan estos elementos calefactores suele estar comprendida entre 30 y 35 ºC y el
techo entre 28 y 32 ºC, lo que permite emitir calor por radiación.
Naturalmente este sistema requiere reforzar el aislamiento del techo, y siempre que no se
sobrepase la temperatura máxima indicada, la sensación de confort que se consigue es elevada.

123. 7.5. AIRE ACONDICIONADO
El aire acondicionado es una técnica moderna que consiste en el tratamiento del aire con el fin de
aportarle las condiciones de confort que puedan faltarle.
Un aire correctamente tratado deberá incidir sobre las siguientes variables:
1) Temperatura.
2) Humedad.
3) Velocidad del aire.
4) Limpieza del aire.
5) Ventilación.
Estas cinco variables son un claro exponente de un bienestar ambiental, por lo que su adecuación a
las necesidades de cada caso será de vital importancia.
Temperatura
Es la primera variable a considerar y su función es la de eliminar la sensación de frío o calor. La
temperatura que debe tener el aire para que se dé esta situación, suele ser:
Verano: 23ºC → 28ºC
Invierno: 19ºC → 24ºC
Humedad relativa
Es la variable que nos produce la sensación de seco o húmedo y es tan desagradable cuando hay
exceso como cuando hay defecto. Su valor normal para cualquier época del año suele ser del 55% al
65%.
Velocidad del aire
Conseguidas unas condiciones de temperatura y humedad, éstas deben hacerse llegar al cuerpo
humano mediante un correcto movimiento del aire y siempre con una velocidad no molesta para los
ocupantes del local.
Limpieza del aire
El hombre respira normalmente 15 kg. de aire por día, lo que da idea de lo fundamental que es
para la salud y el confort la limpieza del mismo. El aire suele contener polvo, humos, etc. y por lo
tanto debe filtrarse.
Ventilación
Es imprescindible aportar una cierta cantidad de aire de ventilación, aire del exterior, al local a
acondicionar, con objeto de eliminar el aire viciado y los malos olores.

124. Además de una buena ventilación, en ocasiones se hace imprescindible una desinfección y una
desodorización del aire. Un procedimiento para conseguir estos dos cometidos es la ozonización del
aire; recordemos que el ozono es un excelente desinfectante y a la vez es un buen desodorante.

125. 7.4. CALEFACCIÓN
La calefacción es el medio por el cual nuestro hogar y nuestro lugar de trabajo alcanzan el
agradable bienestar que supera las inclemencias de las bajas temperaturas. Por fortuna resulta para
todos algo habitual y ya imprescindible en nuestra vida.
Por lo tanto, característica típica de una adecuada calefacción, es la temperatura interior de confort
(ti) alcanzada, la cual va a depender de las actividades que se realicen en el local o vivienda en
cuestión. Así, en un local donde se realicen trabajos con esfuerzos físicos notables se necesitará una
temperatura inferior a la de una vivienda donde nos encontremos en situación de descanso.
Con el fin de dar una idea de las temperaturas interiores de confort, exponemos la siguiente tabla,
bien entendido que la temperatura de "confort" depende de muchos factores, tales como la edad,
situación física en la que nos encontremos, grado de humedad ambiente, etc..
TEMPERATURAS INTERIORES RECOMENDADAS
Tipo de local Temperatura
ºC
Viviendas 21-25
Locales de espectáculos 20-24
Hospitales 23-26
Residencias de ancianos 23-27
Almacenes y comercios 20-24
Oficinas 22-24
Talleres y fábricas 17-22
La temperatura exterior (te) es un factor que interviene de una manera decisiva en el cálculo de las
necesidades caloríficas de un local o una vivienda, ya que para unas condiciones determinadas será
este valor quien determine la potencia calorífica máxima necesaria.
Naturalmente, la temperatura exterior a aplicar en un determinado cálculo de la potencia calorífica
máxima, depende de la situación geográfica de donde se halle el local o la vivienda en cuestión. En
nuestro caso haremos referencia al mapa de zonificación dado en la NBE CT-79 en el cual España
esta dividida en cinco zonas climáticas, que determinan lo que más adelante llamaremos "grados/día
anuales con base 15-15".
Estas zonas climáticas dan idea de las temperaturas mínimas que tienen los distintos puntos de
nuestra geografía, de tal manera que podemos asegurar que las temperaturas mínimas dadas en la
tabla corresponden a valores cuya media no es superior a 10 días al año con temperaturas iguales o
inferiores a la indicada.

126. Grados/día
Temperatura
Zona anuales.
exterior
15-15
Zona A 3 ≤ 400
Zona B 1 401 a 800
Zona C -1 801 a 1300
Zona D -4 1300 a 1800
Zona E -6 > 1800
Por supuesto este no es el único criterio utilizado para determinar la temperatura mínima de
calculo de una calefacción. Cualquier otro puede resultar también lo suficientemente bueno si está
razonablemente justificado.
7.4.1. COEFICIENTE DE TRANSMISIÓN DE CALOR K
Hablar de calefacción sin antes hablar de aislamiento resultaría incongruente, ya que ambos
conceptos deben ir íntimamente ligados. Para calcular las necesidades de calor de un local o una

127. vivienda, lo primero que tendremos que examinar es el grado de aislamiento que posee para que de
esta manera podamos determinar las pérdidas caloríficas.
Desgraciadamente se piensa poco en el aislamiento, aunque posteriormente al realizar los cálculos
de la potencia calorífica necesaria, nos demos cuenta de su extremada importancia.
Cada uno de los cerramientos de que se compone un local o vivienda tiene unas características
específicas respecto al "coeficiente de transmisión del calor K" o número de kilocalorías que se
pierden por hora, metro cuadrado de superficie expuesta, y por grado centígrado de temperatura
(kcal / h m2 ºC ). Con el fin de hacernos una idea del valor que en cada caso tiene dicho coeficiente,
en la siguiente figura exponemos los casos más comunes.

128. De esta manera, si suponemos una superficie cualquiera de valor S, coeficiente de transmisión K,
temperatura exterior te y temperatura interior ti , las pérdidas de calor que en ella se producen,
tendrán un valor:
Q = S K (ti - te )
donde:
Q es el calor perdido en kcal/h.
S es la superficie de pérdidas en m2.
K es el coeficiente de transmisión en kcal/h m2 ºC.
ti y te son las temperaturas interior y exterior en ºC.
7.4.2. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE TRANSMISIÓN GLOBAL KG.
Según NBE-CT79
Puesto que de lo que se trata es de calentar un recinto en el que la temperatura exterior es inferior
a la del interior, y tiene unas superficies a través de las cuales se va perdiendo el calor, iniciemos el
proceso determinando el "coeficiente de transmisión global del calor KG". A primera vista puede
parecer sencillo, pero no lo es, ya que en un edificio existen zonas con pérdidas notablemente
diferentes, en cuanto al coeficiente K y sobre todo, en cuanto al tratamiento de la temperatura
exterior, sobre ciertas superficies.
Según las normas NBE (Normas Básicas de la Edificación), en un edificio se deberán considerar
cuatro tipos de superficies de pérdidas:
SE Superficies de los cerramientos en contacto con el ambiente exterior

129. SQ Superficies de cerramientos de techo o cubierta.
SN Superficies de cerramientos de separación con otros edificios o con locales no
calefactados.
SS Superficies de cerramientos de separación con el terreno.
La suma de los productos S⋅ K nos darán las pérdidas (kcal/h ºC) en cada una de las distintas
superficies de pérdidas que forman cada tipo, y dentro de cada tipo, se aplicará un coeficiente de
corrección que depende de las condiciones en que se encuentre con respecto a la temperatura
exterior:
En contacto directo con el exterior
Protegidas del exterior
Muy poco protegidas del exterior
Protegidas del exterior
Naturalmente existe un quinto tipo de superficies que no se consideran, ya que se suponen en
contacto con locales o edificios calefactados, y por lo tanto, las pérdidas por transmisión son nulas.
Ejemplo de vivienda colindante con diversos tipos de
cerramientos

130. Nota.- Las temperaturas te2 , te3, te4, correspondientes a los casos (2), (3), (4), son estimativas y pueden ser aplicadas
según un coeficiente corrector (n), como en el caso de las normas NBE-CT79. También pueden ser aplicadas
directamente en las fórmulas de las pérdidas de calor por transmisión, estimando la temperatura a que se encuentran
dichos recintos, tal y como se hace en la norma DIN 4701.
Según estos principios, las Normas Básicas de la Edificación CT-79 suministran un impreso para
realizar estos cálculos, que mostramos a continuación.
Superf. S Coefic. K SK Coefic. n
Elemento constructivo m2 kcal/h m2 kcal/h ºC Correc. n k
ºC
Apartado E Tipo SE KE SE KE 1 nΣ
Cerramientos en Huecos exteriores
contacto con el verticales, puertas, ventanas
ambiente exterior

131. Cerramientos verticales o
inclinados más de 60º con
la horizontal
1
Forjados sobre espacios
exteriores
Apartado N Tipo SN KN SN KN 0,5 nΣ
Cerramientos de Cerramientos verticales de
separación con separación con locales no
otros edificios o calefactados, o
locales no medianerías.
calefactados
Forjados sobre espacios
cerrados no calefactados de
altura > 1 m. 0,5
Huecos, puertas, ventanas.
Apartado Q Tipo SQ KQ SQ KQ 0,8 nΣ
Cerramientos de Huecos, lucernarios,
techo o cubierta claraboyas.
Azoteas.
0,8
Cubiertas inclinadas menos
de 60º con la horizontal.
Apartado S Tipo SS KS SS KS 0,5 nΣ
Cerramientos de Soleras..
separación con el
terreno
0,5
Forjados sobre cámara de
aire de altura ≤ 1 m.

132. Muros enterrados o
semienterrados
Superficie total de pérdidas St -------- Σ total
Con estos cálculos ya podremos valorar el coeficiente de transmisión global medio de un
determinado recinto o edificio, siendo:
por lo que el calor perdido, será:
Según DIN 4701
Para calcular el coeficiente global de transmisión KG, según normas DIN, vamos a aprovechar el
mismo impreso que el utilizado en las normas NBE CT-79, pero con algunas modificaciones ya que
ahora en lugar de utilizar un coeficiente reductor de pérdidas para las superficies que no se
encuentran directamente expuestas a la temperatura exterior, haremos una valoración estimativa de
la temperatura a que se encuentra el recinto colindante, en función de la temperatura exterior,
aplicándole luego la fórmula general de pérdidas.
A título orientativo damos algunos valores de temperatura estimadas, en función de la temperatura
exterior, para los casos correspondientes a los Apartados 2 y 4, y para el Apartado 3.
Temperatura exterior considerada
Apartado Recinto considerado
ºC
1 Cerramientos en contacto directo te
con el exterior
3 0 -4
Locales no calefactados
Sótanos no calefactados
Muros enterrados o
2y4 15 13 12
semienterrados
Forjados sobre espacios cerrados
Huecos, lucernarias, claraboyas
3 Azoteas, y áticos sin 8 7 6
recubrimiento

133. A continuación exponemos la tabla que nos servirá para calcular de una forma racional las calorías
necesarias, de manera análoga a como se hizo para NBE CT-79, pero en este caso, interviniendo las
temperaturas.
Superf. Coefic. K SK Temp.Int. Temp. Pérd. Trans
Elemento constructivo S m2 kcal/h m2 ºC kcal/h ºC Ext. kcal/h ºC
ºC ºC
Apartado 1 Tipo S1 K1 S1 K1 ti1 t e1 Σ S1K1(ti-te
Cerramientos Huecos exteriores
en contacto con verticales, puertas,
el ambiente ventanas
exterior
Cerramientos
verticales o
inclinados más de
60º con la horizontal
Forjados sobre
espacios exteriores
Apartado 2 Tipo S2 K2 S2 K2 ti2 t e2 Σ S2 K2(ti-te
Cerramientos Cerramientos
de separación verticales de
con otros separación con
edificios o locales no
locales no calefactados, o
calefactados medianerías.
Forjados sobre
espacios cerrados no
calefactados de
altura > 1 m.
Huecos, puertas,
ventanas.
Apartado 3 Tipo S3 K3 S3 K3 ti3 t e3 Σ S3 K3(ti-te
Cerramientos Huecos, lucernarios,
de techo o claraboyas.
cubierta
Azoteas.
Cubiertas inclinadas

134. menos de 60º con la
horizontal.
Apartado 4 Tipo S4 K4 S4 K4 ti4 t e4 Σ S4K4(ti-te4
Cerramientos Soleras.
de separación
con el terreno
Forjados sobre
cámara de aire de
altura ≤ 1 m.
Muros enterrados o
semienterrados
Superficie total de pérdidas St --- Σ Sn Kn (ti-ten) --------
---
A la vista de los resultados, podemos deducir que las pérdidas por transmisión son, en este caso:
Q = Σ Sn Kn (ti-ten)
Estas pérdidas, para un coeficiente global medio de transmisión KG y para una superficie total de
pérdidas St, será:
Nota.- Obsérvese como el coeficiente global medio de transmisión obtenido, en el caso NBE no depende de la
temperatura , mientras que en el caso DIN, sí depende. Esto es completamente lógico ya que en el caso NBE, para
simplificar, se utilizan coeficientes de reducción en lugar de los incrementos de temperatura.
7.4.3. PÉRDIDAS SUPLEMENTARIAS
Hasta aquí hemos calculado las pérdidas de calor debido a las distintas superficies, pero no es este
el único concepto a tener en cuenta en el cálculo de potencia calorífica total necesaria. Seguidamente
vamos a ver algunos de los principales conceptos que también intervienen con mayor o menor
importancia.
Suplemento por orientación.- La orientación del local o vivienda tiene su importancia como
consecuencia de la ganancia o pérdida de calorías debido a la aportación solar con respecto a una
orientación media (E , O) de referencia . Según la Norma DIN 4701 el suplemento a aplicar será el
indicado en la siguiente tabla:

135. Orientación Suplemento
ZO %
SE S SO -5
EO 0
NO N NE +5
Suplemento por arranque y pared fría.
El normal funcionamiento de una instalación de calefacción lleva consigo el funcionamiento a
marcha reducida, a ciertas horas del día, y las lógicas interrupciones marcha-paro del servicio
conforme marca el correspondiente termostato de control. Con el fin de conseguir la temperatura de
régimen después de una interrupción, es conveniente incrementar en un determinado tanto por ciento
el valor de la potencia calorífica a aportar.
El suplemento por pared fría tiene como finalidad el compensar la menor temperatura de las
paredes directamente expuestas a la temperatura exterior, amortiguando en lo posible el efecto de
una temperatura radiante demasiado fría.
La suma de estos dos conceptos, arranque y pared fría, los englobamos en un único suplemento
ZAP , suma de los dos suplementos citados, y cuyo valor suele estar comprendido entre un 7 y un
20%
Pérdidas por ventilación e infiltración.
La ventilación es un concepto muy importante, digno de tener presente en los modernos sistemas
de calefacción y refrigeración. Consiste en la renovación del aire viciado por otro limpio y menos
contaminado procedente del exterior.
Las pérdidas por ventilación se pueden calcular mediante la fórmula
Qv = 0,307 r V (ti-te )
Donde
Qv son las pérdidas por ventilación en kcal/h
0,307 es el calor específico del aire en kcal/m3 ºC
r es el número de renovaciones hora.
V volumen del espacio considerado en m3.
ti y te temperatura interior y exterior consideradas.
El número de renovaciones/hora depende de la utilidad que se le dé al volumen a calentar, bien sea
vivienda, bares, discotecas, fábricas, ect. . La tabla adjunta nos dará una idea del número de
renovaciones a aplicar en cada caso.

136. Tipo de local Renov./hora
Viviendas 0,5 a 1,5
Bares 1,5 a 2,5
Fábricas 2a4
Las pérdidas por infiltración corresponden a una ventilación natural no provocada, y se originan
como consecuencia de la falta de hermeticidad de las uniones de los diferentes elementos que
componen una determinada construcción. Estas pérdidas son muy difíciles de calcular y solamente la
experiencia nos podrá dar idea de su valor real.
7.4.4. PÉRDIDAS TOTALES DE CALOR
Las pérdidas totales de calor, iguales a la potencia calorífica necesaria, será la suma de las
pérdidas por transmisión, incrementadas con los correspondientes suplementos, más las pérdidas por
ventilación e infiltración:
Un dato muy interesante y que más adelante utilizaremos es el correspondiente a las pérdidas
globales por unidad de volumen
en la que
Gv son las pérdidas globales por unidad de volumen en kcal/h m3.
Qt es la potencia calorífica necesaria en kcal/h
V es el volumen de la vivienda o local en m3
En ocasiones también se suele utilizar el valor de las pérdidas por unidad de volumen y grado de
temperatura, es decir:
7.4.5. CONSUMOS DE LOS DISTINTOS SISTEMAS DE CALEFACCIÓN.
Para obtener las calorías necesarias al objeto de compensar las pérdidas totales en una instalación,
tendremos que utilizar los combustibles tradicionales, desechando todos aquellos que no resultan

137. prácticos, económicos o excesivamente contaminantes.
En nuestro caso no vamos a polemizar sobre cual es el mejor sistema, pero sí determinaremos los
distintos consumos y seguidamente haremos una valoración global de los distintos gastos anuales,
utilizando los combustibles más ampliamente utilizados.
Estos combustibles quedan expuestos, junto con sus correspondientes calorías, rendimientos y
precios aproximados, en la siguiente tabla.
Combustible Poder Rendimiento Precio
Calorífico η Pts
Pc
Electricidad 860 kcal / kWh 1 17
Bomba de calor 2.150 kcal / kWh "1" 17
Gasóleo C 8.400 kcal / l. 0,68 75
Gas ciudad 3.700 kcal / m3 0,71 26
Gas propano 11.400 kcal / kg 0,71 86
Gas butano 10.900 kcal / kg 0,71 84
Para obtener los consumos para cada uno de ellos, aplicaremos la siguiente fórmula:
en la que
C es el consumo del combustible utilizado
Qt la potencia calorífica que necesitamos obtener.
Pc es el poder calorífico del combustible.
η es el rendimiento del sistema utilizado para obtener las calorías.
Comparativamente, para hacernos una idea de lo que cuesta la utilización de cada uno de estos
combustibles, lo más intuitivo es valorar el costo de la obtención de 1.000 kcal útiles para cada uno
de los combustibles en estudio.
Así, por ejemplo, para el gasóleo, teniendo en cuenta su rendimiento, las calorías útiles que se
pueden obtener por litro, son:
8.400 × 0,68 = 5.512 kcal/l y como cuesta 75 Pts litro

138. las 1000 kcal costarán
75× 1000 : 5712 = 13,1 Pts
Repitiendo estos cálculos para el resto de los combustibles, obtendremos:
Combustible Poder Calorífico Precio
Resistencias eléctricas 1.000 19,70 pts
Bomba de calor 1.000 7,90 pts
Gasóleo C 1.000 13,1 pts
Gas ciudad 1.000 9,90 pts
Gas propano 1.000 10,60 pts
Gas butano 1.000 10,80 pts
Según estos cálculos la electricidad aplicada a la bomba de calor es el sistema de calefacción más
económico, mientras que la electricidad convencional (calor por efecto Joule) es el más caro. No
obstante esto no puede ser definitivamente excluyente del resto de los sistemas, ya que deberemos de
tener en cuenta otros factores cuya importancia habrá que valorar en cada caso particular.
Resulta de especialísimo interés los siguientes puntos:
1º) Costo del sistema de almacenamiento del combustible.
2º) Costo de la caldera o sistema de producción de calor.
3º) Costo del sistema de distribución del calor.
4º) Limpieza, seguridad y mantenimiento del sistema elegido.
5º) Posibilidad de obtener el máximo confort, mediante aire acondicionado.
El gasóleo y el propano son los combustibles cuyo almacenamiento resulta más costoso, sobre
todo en viviendas unifamiliares.
Los sistemas eléctricos no precisan de almacenamiento, basta con aumentar la potencia contratada
para poder disponer de la potencia que se desee.
La distribución del calor mediante radiadores de agua es el sistema más caro, sin duda alguna
mucho más caro que un sistema de distribución por conductos de aire.
Las resistencias eléctricas para calefacción, por cualquiera de los procedimientos, convectores,
placas solares, etc., es el sistema más económico de producción y distribución de calor ( hacen las

139. dos funciones simultáneamente ).
El gas ciudad resulta, por su precio, muy interesante en aquellas viviendas comunitarias que
disponen de este servicio, sin que ello nos haga olvidar los inconvenientes del gas.
De manera indiscutible, el sistema de calefacción más limpio, más seguro y de menos
mantenimiento es el eléctrico.
El sistema de calefacción por aire forzado a través de conductos, es posiblemente el que
proporciona un mayor confort, y el único procedimiento que permite distribuir aire frío y caliente
(Climatización).
La bomba de calor aire-aire, con un bajo costo de combustible es el único procedimiento para
obtener aire frío y caliente.
7.4.6. GASTOS ANUALES EN CALEFACCIÓN
Para poder determinar los gastos anuales de un sistema cualquiera de calefacción, deberemos
comenzar por aclarar el concepto de grados-día anuales, cuyo mapa de zonificación se comentaba al
inicio de esta exposición.
Para explicar el concepto de grados-día, inicialmente diremos que las calorías necesarias en un
periodo de una hora, serán:
Si ahora consideramos un periodo de un día
El sumatorio de las veinticuatro diferencias de temperatura, podemos descomponerlo de la
siguiente manera:
sacando factor común la temperatura interior, tendremos:
y teniendo presente que la temperatura media de las veinticuatro horas del día es
De todo esto deducimos que las calorías necesarias en las 24 horas del día serán:

140. A lo largo del año este consumo diario se ira repitiendo todos los días, siempre y cuando la
temperatura exterior sea inferior a la interior, ya que cuando la temperatura exterior sea superior a la
interior no se necesitará aportación de calor. Por lo tanto tendremos que el gasto en un año, será:
siendo Gd = Σ (ti-tm) = grados-día anuales.
Este concepto es el aplicado por las NBE CT-79 para definir los llamados grados-día anuales con
base 15/15, es decir, que parte de una temperatura interior base ti de 15ºC y una temperatura media
exterior tm , que lógicamente no puede sobrepasar los 15ºC.
En el mapa de zonificación que se daba al comienzo de esta exposición, divide a España en 5
Zonas climatológicas y da para cada una de ellas los límites máximo y mínimo de los grados-día
anuales con base 15/15.
Este valor de los "grados-día anuales" puede parecernos escaso para el cálculo real del consumo
anual, ya que se limita la temperatura base a 15ºC, y este valor es claramente insuficiente. Nosotros
nos limitamos a hacer los cálculos con estos valores, pero si queremos tener un valor más exacto, las
Comunidades Autónomas suelen publicar estos datos con más amplitud y suelen incluir los "grados-
día anuales" para temperaturas de 18 y 20ºC.
Dado que un sistema de calefacción no funciona las 24 horas del día, a esta fórmula del gasto
anual le incorporaremos un coeficiente de utilización que tenga en cuenta el tanto por ciento de las
horas del día que esta activo, incluso pueda ser aplicado en aquellos casos en los que por la noche se
utiliza la calefacción a potencia reducida. Llamando CU al coeficiente de utilización, tendremos el
gasto real de calorías en un año:
Para convertir estas calorías al equivalente gasto anual de un determinado combustible (kWh,
litros, m3 o kg), basta con dividir esta expresión por la potencia calorífica correspondiente Pc y por
su rendimiento η ,
Así obtenidos los gastos anuales de calefacción para cada uno los combustibles considerados, si
los multiplicamos por el precio unitario de cada uno de ellos, obtendremos el importe anual en
pesetas.

141. 7.3. TERMOS ELÉCTRICOS
El termo eléctrico es posiblemente el electrodoméstico más utilizado, después de la lavadora.
Se trata de un calderín o depósito de agua al que interiormente se ha colocado una resistencia
eléctrica de una potencia determinada. De esta manera el agua se calienta a una cierta temperatura
durante un tiempo que depende de la capacidad del depósito, de la potencia de la resistencia
eléctrica, y de la temperatura de entrada del agua.
Suponiendo un depósito sin pérdidas de calor, tendremos que el calor aportado por la resistencia
eléctrica será igual al calor recibido por el agua.
Por ejemplo, un termo de 50 litros de capacidad lleva incorporada una resistencia de 1,5 kW., por
tanto el tiempo que tardará en calentar el agua de 15 ºC a 60 ºC, será:
Naturalmente este es un tiempo teórico, ya que el termo, pese a llevar una capa de aislante térmico
(poliuretano), tiene unas pérdidas, y por consiguiente el tiempo que tarda es ligeramente mayor.
Algunos fabricantes aprovechan la particularidad de utilizar la combinación de dos resistencias
"serie-paralelo", para dar al termo la posibilidad de tener dos potencias y por tanto dos velocidades
de calentamiento: mínima "resistencias en serie" y máxima "resistencias en paralelo".
Comercialmente son dos los modelos que se fabrican:
- Modelo lujo.
- Modelo superlujo.
Cada modelo tiene unas características específicas que naturalmente se ven reflejadas en el precio
final de venta al público.
Así, en un termo eléctrico la regulación de la temperatura se realiza por medio de un termostato
encargado de conectar y desconectar las resistencias eléctricas según las necesidades. Este
termostato es fijo (70ºC) para el modelo de Lujo y regulables exteriormente entre 30 y 70ºC, en el
modelo Superlujo.
Un calentamiento excesivo del agua por fallo del termostato podría ocasionar un serio accidente,
por lo que todos los modelos están protegidos por un limitador de seguridad que corta la
alimentación y deja sin tensión al termo en caso de fallo del termostato.
La resistencia calefactora se halla en el interior de un vaina metálica que la protege, por tanto no
se encuentra en contacto directo con el agua; esto supone una gran ventaja y seguridad.

142. Una pieza especialmente interesante en todo termo eléctrico es la barra de magnesio. Su misión es
la de hacer de ánodo sacrificable, es decir, que evita la corrosión del depósito del termo a costa de su
propia destrucción.
La instalación de este tipo de electrodoméstico es muy sencilla y solamente habrá que tener
presente unas cuantas consideraciones fundamentales.
Así, siempre que la presión del agua procedente de la red de alimentación sobrepase la presión de
5 kg/cm2 se deberá colocar un reductor de presión en la tubería de entrada al termo.
Con el termo el fabricante deberá suministrar una válvula de seguridad, que se coloca en la
entrada del agua fría, y que tiene una triple finalidad:
1) Contrarrestar el aumento de presión en el interior del termo, como consecuencia
del aumento de temperatura. Esto se consigue purgando automáticamente el exceso por
la boquilla de drenaje.
2) Evitar que el termo pueda vaciarse de forma involuntaria.
3) Vaciar el termo por el desagüe, accionando el grifo de vaciado que lleva dicha
válvula de seguridad.
CARACTERÍSTICAS GENERALES
CAPACIDAD 30 l. 50 l. 75 l. 100 l. 150 l.
POTENCIA/TENSIÓN 0,75 kW (mínima) 1,5 kW (máxima) 220 V.

143. TIEMPO CALENT. 1h 3' 1h 45' 2h 38' 3h 30' 5h 16'
A 60ºC (∆ t = 45ºC)
DIÁMETROS TUBOS Rosca gas 1/2" Rosca gas 3/4"
PERSONAS 2 4 6
30 l. 50 l. 75 l. 100 l. 150
l.
A 536 736 675 840 1179
B 598 798 737 902 1241
C 596 796 730 898 1234
D 380 380 489 489 489
E 393 393 516 516 516

144. F 120 120 175 175 175
G 235 435 280 435 790
H 155 200 250 250 250
I 160 160 230 230 230
J 185 185 440 440 440
También en el tubo de entrada del agua fría, deberá colocarse un llave de paso con el fin de cortar,
cuando se desee, la entrada de agua hacia el termo.
Otra cuestión digna de tener presente es la posible formación de pares galvánicos al conectar las
tuberías del termo con las de la red general de alimentación. Para evitar este riesgo se utilizarán los
manguitos plásticos que van con el termo y que le dejan aislado del resto.
La instalación eléctrica de un termo no precisa de nada fuera de lo normal, pero sí debe ajustarse
al Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión.
Así, la instalación eléctrica deberá hacerse a través de un interruptor omnipolar, disyuntor o
contactor, debiendo proteger la instalación con fusibles del calibre correspondiente a la intensidad
absorbida.
Puesto que toda instalación debe llevar su correspondiente toma de tierra, para facilitar esta
conexión el enchufe del termo va provisto del oportuno contacto, por tanto basta con que la base del
enchufe sea la que le corresponde.
Caso de no disponer de la reglamentaria toma de tierra, es recomendable instalar un interruptor
diferencial de 30 mA. de sensibilidad.
Cuando el termo haya de colocarse en cuartos de baño, deberán de tenerse en cuenta los
volúmenes marcados por el Reglamento y las recomendaciones que hacen a tal fin.
VOLUMEN DE PROHIBICIÓN: Es el volumen limitado por planos verticales tangentes a los
bordes exteriores de la bañera, baño-aseo o ducha, y los horizontales constituidos por el suelo y por
un plano situado a 2,25 m. por encima del fondo de aquellos o por encima del suelo, en el caso de
que estos aparatos estuviesen empotrados con el mismo.
VOLUMEN DE PROTECCIÓN: Es el comprendido entre los mismos planos horizontales

145. señalados para el volumen de prohibición y otros verticales situados a 1 metro de los del citado
volumen, tal y como se indica en la figura.
En el volumen de prohibición no se instalarán interruptores, tomas de corriente ni aparatos de
iluminación. Se admiten por encima de este volumen, contactores de mando de sonería accionados
por un cordón o cadena de material no hidroscópico.
En el volumen de protección no se instalarán interruptores, pero podrán instalarse tomas de
corriente de seguridad.
El calentador de agua deberá instalarse, a ser posible, fuera del volumen de prohibición, con
objeto de evitar las proyecciones de agua al interior del aparato. Sobre el mismo calentador, o en sus
proximidades, deberá colocarse un cartel de advertencia que señale la necesidad de cortar la
corriente antes de abrir la caja de conexiones del calentador, así como de no reestablecerla hasta que
la caja se encuentre nuevamente cerrada.
La determinación del consumo de agua caliente sanitaria no puede valorarse mediante una fórmula
matemática. Por este motivo el cálculo deberá establecerse sobre la base de datos estadísticos
realizados y que cubren las necesidades en el momento más desfavorable de demanda.
Los datos de referencia utilizados como base para los estudios estadísticos son aplicables para una
vivienda:
- Número de habitaciones.
- Número de personas.
- Nivel de confort.
- Número de aparatos sanitarios con consumo.
- Clase o tipo de edificio.
Sea cual fuere el sistema de producción de agua caliente para usos sanitarios, las necesidades han
de determinarse a partir de:
- Cálculo de necesidad diaria.

146. - Cálculo de la necesidad máxima horaria (hora punta).
El consumo diario de agua caliente es función de los aparatos instalados y puede valorarse para
una vivienda de 3 o 4 personas, de la siguiente manera:
CONSUMO DIARIO DE AGUA CALIENTE
VIVIENDA PARA TRES O CUATRO PERSONAS
APARATO CONSUMO TEMPERATURA
LITROS ºC
Fregadero 46 60
Lavabo 18 40
Ducha / Bañera 110 40-45
Bidé 6 40
TOTAL: 180 litros diarios
A la vista de estos resultados estadísticos, podremos considerar un consumo medio estimado de:
1 persona = 50 litros / día a 45 ºC
Teniendo en cuenta que el consumo total de agua (caliente y fría) está cifrado en 200 litros por
persona y día, la cifra 50 litros de agua caliente no parece un consumo exagerado.
Queremos dejar bien claro que se trata de un consumo medio y por lo tanto esto quiere decir que
una parte de la población consume más agua caliente, mientras que la otra está por debajo del
consumo medio citado.

147. 7.2. LAVADORAS
Una lavadora equivale, eléctricamente, a un curioso y valioso electrodoméstico cuyo sistema de
funcionamiento es digno de tener en cuenta.
La pieza fundamental de toda lavadora es el programador, el cual se encarga de coordinar el
funcionamiento de los distintos elementos de que se compone una lavadora.
Estos elementos son:
1.- Electroválvula.
2.- Grupo motor-bomba.
3.- Detector de nivel.
4.- Resistencia calefactora.
5.- Motor de lavado-centrifugado.
Electroválvula
La electroválvula es un dispositivo mediante el cual se llena de agua la lavadora. La bobina de un
electroimán, alimentada a 220 V., acciona una membrana que deja paso o corta el caudal de agua.
Cuando se aplica tensión a la electroválvula, el paso de agua a la lavadora queda abierto,
admitiendo un caudal que depende de la presión del agua de la red de suministro, y que suele ser de
8 litros por minuto, para una presión de red de 2 kg./cm2.
Grupo motor-bomba
Se trata de un pequeño motor, 150 VA. de consumo, acoplado a una pequeña bomba, capaz de
sacar un caudal de agua del orden de 22 litros por minuto. El cuerpo de la bomba lleva incorporado
un tape que accede a un filtro de desagüe.
Detector de nivel
La misión del detector de nivel es dejar que la lavadora se llene de agua hasta una altura
determinada, aproximadamente 13 cm. Un pequeño tubo introducido en el interior del tambor,
acciona por presión a una membrana que actúa sobre un contacto conmutado (un contacto se abre y
el otro se cierra).
Esta no es la única misión del detector de nivel, ya que si el nivel de agua sigue subiendo por
cualquier motivo, voluntario o involuntario, al sobrepasar en 12 cm. el nivel anteriormente descrito,
13 + 12 = 25 cm., se cierra un nuevo contacto cuya misión, como veremos más adelante, será la de
poner en marcha el grupo motor-bomba. Esto es lo que da lugar a lo que más tarde llamaremos
segundo nivel de llenado.

148. Resistencia calefactora
La resistencia calefactora tiene como misión calentar el agua a un valor prefijado por un
termostato. La potencia consumida por esta resistencia es de 3000 W.
Motor de lavado-centrifugado
Se trata de un motor de doble devanado, uno para la operación de lavado y otro para la de
centrifugado.
El devanado para la operación de lavado, confiere al motor una velocidad de 450 rpm y un
consumo de 300 VA. Mediante un condensador, es posible invertir el sentido de giro del motor,
operación ampliamente repetida en los ciclos de lavado.
El devanado correspondiente al centrifugado imprime al motor una velocidad de 2.800 rpm y tiene
un consumo de 750 VA.
El conjunto del motor se halla térmicamente protegido mediante un bimetal que autodesconecta el
motor cuando por alguna circunstancia se calienta en exceso.
7.2.1. FUNCIONAMIENTO DE UNA LAVADORA
El funcionamiento de una lavadora se centra fundamentalmente en cuatro operaciones: prelavado,
lavado, aclarados y centrifugado.
La operación de prelavado, al igual que la de lavado, consiste en una recogida de agua con
detergente, un movimiento cíclico del tambor con sucesivas inversiones del sentido de giro, y un
calentamiento simultáneo del agua. Transcurrido un cierto tiempo de prelavado o lavado, se procede
a un segundo llenado, hasta el segundo nivel, seguido de un vaciado.
Los aclarados consisten en sucesivos llenados, primero a un nivel y luego al llamado segundo
nivel, seguidos de movimientos cíclicos con inversiones del sentido de giro. Cada uno de estos ciclos
termina con un vaciado.
El centrifugado tiene por objeto extraer el agua de las prendas lavadas, por lo tanto durante éste
tiempo se procede también a un vaciado.

149. 7.2.2. CIRCUITO ELÉCTRICO DE UNA LAVADORA
El circuito eléctrico de una lavadora es relativamente sencillo, así como su funcionamiento. Si
suponemos cerrados el interruptor general I.G., el de puerta I.P. y el de línea 22-2, la electroválvula a
través del contacto 51-52 cierra circuito, y en consecuencia empieza a entrar agua a la lavadora (la
electroválvula se halla en serie con el motor-bomba, pero esto no supone ningún inconveniente, ya
que la impedancia de la electroválvula es mucho mayor que la del grupo motor-bomba).
Cuando el nivel del agua ha alcanzado el valor determinado por el detector de nivel, el contacto
51-52 se conmuta y pasa a la posición 51-53, el cual deja a la resistencia de caldeo en posición apta
para funcionar siempre que el contacto 7-27 del programador lo permita, así como el termostato C.T.
Si el contacto del programador 13-21 se cierra, la electroválvula también se acciona, llenando la
lavadora hasta nuevo nivel "segundo nivel". Caso de que este nivel fuera sobrepasado, el contacto
51-53 pasaría a la posición 51-53-54, con lo que se pondría en marcha la bomba y se vaciaría el
exceso de nivel.

150. El grupo motor-bomba se acciona también cuando el contacto del programador 13-29 se cierra.
El motor de lavado está en posición cuando los contactos 28-08 y 23-3 están cerrados, siendo el
contacto 13-25 el que determina su puesta en marcha. Los contactos 45-41 y 45-42 conectan a un
lado u otro el condensador, con lo que se consigue la inversión del sentido de giro del motor.
Cuando los contactos 28-8 y 23-03 están cerrados, el motor se encuentra en posición de
centrifugado, siendo el contacto 24-8 quien determina su puesta en marcha. El pulsador manual E.C.
de exclusión de centrifugado sirve para eliminar, si se desea, esta función.
7.2.3. PROGRAMADOR
El programador es el cerebro de toda lavadora. Se trata de un pequeño motor síncrono que va
moviendo una serie de levas según un programa preestablecido, y éstas a su vez van cerrando o
abriendo una serie de contactos.
Por lo general, los programadores de lavadoras disponen de 60 impulsos o posiciones, con unos
tiempos entre impulsos que varían según los tipos, en nuestro caso, 2'-8'-24'. Las levas se van
moviendo a lo largo de estos 60 impulsos configurando la característica propia de cada programador.
Así, el contacto 22-2 llamado "línea" supedita el total funcionamiento de la lavadora y por tanto es
el que determina los programas que hay en cada ciclo. En este caso el ciclo de 60 impulsos de la
lavadora está dividido en tres programas, uno de 34 impulsos, otro de 20 y un último de 3.
Siguiendo detenidamente el diagrama de tiempos del programador iremos determinando la
función que se realiza en cada impulso.
La lavadora descrita corresponde a un modelo ampliamente comercializado con distintas marcas,

151. Balay, Philips, Zanussi. etc. y un único fabricante, Balay. Naturalmente existen otros modelos mas
sofisticados que incluyen alguna otra función como por ejemplo la regulación de velocidad del
centrifugado, la función Flot, ahorro de agua y energía en casos de poca carga, etc., pero en esencia
todos los modelos son muy similares.

152. 7. ELECTRODOMÉSTICOS
7.1. HORNOS MICROONDAS
Los hornos microondas son hornos que alimentados mediante energía eléctrica producen ondas
electromagnéticas de una determinada frecuencia, llamadas MICROONDAS, siendo su principal
finalidad la de calentar alimentos.
Dentro del espectro de frecuencias, las microondas se sitúan entre la radiofrecuencia y la luz
infrarroja, compartiendo las propiedades de ambas radiaciones, por lo que se utilizan tanto en
comunicaciones (ondas de radio) como para cocinar (rayos infrarrojos).
La propiedad de las microondas de poder ser moduladas, las hace aptas para ser utilizadas en
comunicaciones, pues en determinadas condiciones atmosféricas se propagan mejor que otras ondas
de menor frecuencia. A semejanza con las radiaciones luminosas, las microondas pueden ser
proyectadas en forma de haces compactos, por lo que su utilización resulta imprescindible en ciertas
comunicaciones de radio y TV, así como también en las transmisiones vía satélite.
El radar también funciona a base de microondas. Aprovechando la facilidad de enviarlas en haces
rectilíneos, es posible detectar la posición, velocidad y trayectoria, de objetos muy distantes, tan sólo
con analizar las ondas reflejadas por estos.
Dentro del espectro electromagnético, las microondas son ondas cortas de una longitud
comprendida entre unos pocos milímetros y varios centímetros, lo cual equivale a decir que su
frecuencia de oscilación estará comprendida entre unos cuantos cientos de megaciclos y unos miles
de megaciclos.
Al igual que sus vecinos, los rayos infrarrojos, las microondas comparten la propiedad de hacer
vibrar ciertas moléculas de los cuerpos que atraviesan, calentándolos, propiedad que es utilizada en
los "hornos microondas".
Así pues, si colocamos un alimento dentro de la influencia de un campo electro-magnético de, por
ejemplo, 2.450 MHZ., las cargas eléctricas de las microondas se tropezarán con las cargas eléctricas

153. del alimento expuesto, y debido a la ley de atracción y repulsión, las del mismo signo se repelerán y
las de distinto se atraerán, dando lugar a un movimiento oscilatorio entre moléculas, que a su vez
crea una fricción entre ellas y en consecuencia un calentamiento.
Naturalmente, éste calentamiento está en función del número de oscilaciones y éstas son función
de la frecuencia; en el caso que nos ocupa, por ser la frecuencia 2.450 MHz., los cambios de
polaridad y por tanto las oscilaciones serán de 4.900 millones por segundo. Si además tenemos en
cuenta que hay del orden de 125 cuatrillones de moléculas por mm3 de alimento, no es difícil
imaginar los frotamientos que resultan y la rapidez con que se produce el calor.
No todas las moléculas de que se compone un cuerpo sufren el efecto descrito; para que se
produzca, las moléculas deben tener una configuración dipolo. Una molécula con una configuración
dipolo deberá tener una carga positiva a un lado y una carga negativa en el otro, es decir, con dos
polos opuestos, como un imán.
El agua, compuesta por un átomo de oxígeno y dos de hidrógeno, forma una molécula con
configuración dipolo; el átomo de oxígeno forma el núcleo central de la molécula y está cargado de
energía positiva, mientras que los átomos de hidrógeno forman la capa orbital y poseen energía
negativa. Las grasas, albúminas e hidratos de carbono también tienen sus moléculas en configuración
dipolo.
Molécula de agua
Puesto que los materiales que nos interesa exponer al horno microondas son los alimentos
comestibles, y estos están compuestos fundamentalmente por moléculas de agua (entre un 70 y un
90%), grasas e hidratos de carbono en mayor o menor proporción, se comprende el elevado
rendimiento de este tipo de hornos.
Este efecto selectivo de las microondas sobre los materiales que son dipolares, nos demuestra
cómo es posible calentar el contenido de un plato y sacarlo con la mano desnuda sin quemarse; lo
que se ha calentado es el contenido y no el plato, porque la loza es un material no dipolar.
La acción de las microondas sobre los distintos materiales puede dividirse en tres grupos:

154. A) Materiales sobre los que las microondas se reflejan según las leyes de la óptica.
Esto es lo que sucede con todos los materiales metálicos; su comportamiento frente a las
ondas es equivalente a un espejo.
B) Materiales eléctricamente neutros sobre los cuales las microondas pasan sin causar
ningún efecto. Son transparentes a las microondas y por tanto no se calientan: los
plásticos, el vidrio, la cerámica, el papel, etc..
C) Materiales con configuración dipolar que absorben las microondas y en
consecuencia se calientan. Estos materiales son principalmente el agua, las grasas, las
albúminas y los hidratos de carbono.
Otra cuestión digna de tener presente es la forma de actuación de las microondas frente a los
métodos convencionales. Mientras que en los métodos tradicionales de cocción, el calor va entrando
en los alimentos desde el exterior al interior por transmisión de calor, las microondas surten efecto
directamente en todo el volumen a calentar, hasta cuatro centímetros de profundidad. El punto de
máximo calentamiento se encuentra a un centímetro y medio de la superficie tratada.
7.1.1. CONFIGURACIÓN DE UN HORNO MICROONDAS
Tal y como puede comprobarse en el esquema, un horno a microondas está constituido por una
fuente de alimentación, un Magnetrón generador de las microondas, un canal de guía de ondas, un
agitador de ondas y una cavidad de cocción. Todo este conjunto dispone de una serie de controles y
temporizadores que garantizan el buen funcionamiento del horno.
Fuente de alimentación
La fuente de alimentación consta de un transformador y de un doblador de tensión.

155. El transformador, con un primario alimentado a 220 V., dispone de dos secundarios, uno que
suministra 3,5 V. para alimentar el filamento del magnetrón, y otro que suministra 2000 V.
Un condensador y un diodo forman el doblador de tensión para de esta forma obtener los 4000 V.
que necesita el magnetrón.
Magnetrón
El magnetrón esta formado por un cátodo caldeado por un filamento, un ánodo y un imán que
rodea el conjunto.
Cuando se aplica tensión (3,5 V.) al filamento, éste calienta al cátodo y emite electrones que se
ven atraídos por los 4000 V. aplicados al ánodo. Los electrones que en condiciones normales
saldrían en línea recta en dirección al ánodo, se ven frenados por el campo magnético y obligados a
moverse en un orbital situado entre el ánodo y el cátodo.
El paso de los electrones por las proximidades del ánodo, en donde están situadas pequeñas
cavidades resonantes, produce las oscilaciones de alta frecuencia, 2.450 MHZ.
Aunque la intensidad electrónica que es capaz de emitir un cátodo es muy pequeña, como la
tensión de ánodo es muy grande, la potencia total suministrada es relativamente grande, del orden de
1.000 W. La energía del microondas obtenida es radiada por una antena dispuesta en el magnetrón e
introducida en un guía-ondas que las dirige a la cavidad del horno.
Cavidad de cocción. Guía-ondas
La cavidad de cocción es simplemente una caja metálica donde se coloca el alimento a cocinar.

156. Las microondas son dirigidas desde el magnetrón hasta la cavidad de cocción mediante una canal
que las transporta con escasas pérdidas. Este canal guía-ondas, debe tener unas dimensiones muy
precisas, estando directamente ligadas a la frecuencia que transporta.
Al entrar las microondas a la cavidad de cocción, son agitadas por una especie de ventilador que
hace que se dirijan en todas las direcciones, rebotando sobre las paredes metálicas hasta que son
absorbidas por el alimento.
Algunos hornos disponen para la colocación de los alimentos, de un soporte o plato giratorio que
hace que el alimento aproveche mejor la distribución de las microondas.
Naturalmente las zonas de mayor potencia de microondas se encuentran en el centro del plato
giratorio.
Control y temporizadores
Además de los tres microinterruptores que lleva la puerta del horno para asegurar su desconexión
cuando la puerta esté abierta, el circuito dispone de dos temporizadores para el control del tiempo de
funcionamiento de horno y para el control de la potencia.
Por otra parte, estos hornos disponen de dos protecciones térmicas y una protección contra
sobretensiones.
Las protecciones térmicas se hacen a través de dos termostatos de seguridad, uno que controla la
temperatura de la cavidad del horno y otro que controla la temperatura del magnetrón.

157. Con el fin de evitar que pueda llegar al transformador de alimentación del magnetrón un exceso de
tensión, se dispone de un relé de sobretensión.
Así, cuando la tensión sobrepase los 220 V., el contacto del relé se abrirá, haciendo pasar la
corriente a través de una resistencia de 20 Ω. Esto provoca una caída de tensión en la resistencia, con
la consiguiente disminución de la tensión.
7.1.2. DESCRIPCIÓN DE UN HORNO MICROONDAS
Un horno microondas consta de los siguientes elementos:
1.- PESTILLOS PUERTA
Utiliza un mecanismo automático de cierre. Cuando se cierra el pestillo queda automáticamente
enclavado.

158. 2.- VENTANA PUERTA
Permite ver los alimentos mientras se cocinan. Sin embargo las microondas no pueden pasar a
través de la pantalla metálica que va colocada entre el cristal.
3.- PLATO DE COCCIÓN
Los alimentos se pueden cocinar directamente sobre el plato. Gira durante la cocción y asegura la
máxima absorción de las microondas.
4.- DISPERSOR DE ONDAS
Opera cuando se utiliza el horno y proporciona una mayor agitación de las microondas. Un tape de

159. plástico lo protege de posibles salpicaduras de los alimentos.
5.- SELECTOR VARIABLE DE POTENCIA
El selector de potencia permite la selección de distintas potencias de cocción mediante ciclos de
paro-marcha.
6.- RELOJ TEMPORIZADOR
Es un reloj que controla el tiempo de funcionamiento del horno. Puede controlarse entre 1' y 45'.
7.- PILOTO DE FUNCIONAMIENTO
Se ilumina cuando la tecla de puesta en marcha está pulsada, la puerta cerrada y el temporizador
en posición de funcionamiento.
8.- TECLA DE PUESTA EN MARCHA
Pulsándola comienza el proceso de cocción; previamente se habrá seleccionado, con el selector, la
potencia y con el temporizador, el tiempo. Si durante la cocción se abre la puerta, la tecla debe
volver a pulsarse para continuar una vez que la puerta haya sido cerrada.
9.- TECLA APERTURA PUERTA
Pulsando actúa el mecanismo que abre la puerta y desconecta el paso de corriente a todos los
receptores, excepto a la lámpara de luz interior del horno, siempre que el temporizador esté
conectado.
10.- LUZ INTERIOR
Se trata de una lamparita que ilumina el interior del horno. Funciona siempre que el temporizador
no esté en posición "0" y no haya ningún termostato de seguridad, bien del horno o del magnetrón,
abierto.
CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS HORNOS DE 27 LITROS
ESPECIFICACIONES TECNICAS

160. Tensión de alimentación 220 V. 50 Hz.
Potencia de consumo 1250 W.
Potencia aprovechada en calor 650 W.
Tipo de fusible SOC 250 V. - 10 A.
Filtro antiparasitario
Tensión de entrada del transformador 220 V. 50 Hz
Tensiones de salida del transformador 3,5 V. , 2.000 V.
Entrada del circuito doblador 2.000 V.
Salida del circuito doblador 4.000 V.
Frecuencia producida por el magnetrón 2.450 MHz.
Oscilación de las microondas 4.900 millones/sg.
Temperatura máxima del magnetrón 140 + 5ºC
Capacidad de la cavidad del horno 27 litros
Temperatura máxima en la cavidad del 120 + 5ºC
horno
Plato giratorio 320 mm.
Peso 27 kg
DIMENSIONES EXTERIORES CAVIDAD INTERIOR
ANCHO 550 mm. 330 mm.
ALTO 380 mm. 270 mm.
PROFUNDO 410 mm. 340 mm.

161. 7.1.3. COMPROBACIÓN DE LA POTENCIA DE UN HORNO MICROONDAS
Tal y como se especifica en los datos técnicos, la potencia consumida por el horno es de 1.250 W.,
mientras que la que realmente se obtiene en el plato es de 650 W. Comprobar prácticamente este
dato resulta relativamente sencillo si nos planteamos el problema de determinar la cantidad de
energía que absorbe una cierta cantidad de agua expuesta durante un tiempo al efecto de las
microondas.
Cuando una potencia eléctrica P actúa durante un tiempo t, produce un número de calorías igual a:

162. Por otro lado, si un volumen de agua V a una temperatura Tamb se introduce en un horno y al cabo
de cierto tiempo la temperatura del agua aumenta a un valor T, esto quiere decir que el agua ha
recibido un número de calorías igual a:
Como el calor aportado por el horno es igual al recibido por el agua, tendremos que:
de donde:
Así, conociendo la elevación de temperatura que experimenta un determinado volumen de agua
durante un cierto tiempo, podremos determinar la potencia desarrollada por el horno.
Por ejemplo: un litro de agua (1.000 ml.) expuesto durante tres minutos (180 seg) provoca un
aumento de temperatura del agua de 28ºC., lo cual nos indica que el horno esta suministrando 633
W.

163. 6.6. CRITERIOS DE ELECCIÓN DE UN SISTEMA DE PROTECCIÓN
Establecer unos criterios generales para la elección del sistema de protección más adecuado en
cada caso no resulta fácil, entre otras razones porque la elección depende de la responsabilidad del
funcionamiento del motor en el conjunto de la instalación.
En primer lugar habrá que tener presente las características de los distintos sistemas de protección
estudiados.
En segundo lugar es necesario considerar el precio de cada sistema de protección en comparación
con el coste de un motor nuevo y con el coste de la reparación del mismo. Los precios aproximados
se han indicado para la gama de potencias más usuales, considerando motores de jaula de ardilla,
380/660 V, forma B-3 y protección IP-54.
Así, sobre la figura siguiente podemos ver cómo para un motor de 15 CV. el térmico vale 3.200
pts., el KTA3 5.200 pts., el CEF1-11 21.000 pts., el CET3 75.200, el precio del motor nuevo es de
80.000 pts. y rebobinar el estator cuesta unas 30.000 pts.
Ahora, fácilmente podemos deducir que a partir de 15 CV el coste de la reparación del motor es
superior al precio del relé electrónico CEF1-11, mientras que a partir de 50 CV, el coste de la
reparación es superior al precio del relé electrónico de protección integral CET3. Es decir, que con
una sola vez que se evite el quemado de un motor queda amortizado el coste de la protección y todo
ello, sin considerar la pérdida de producción originada por la sustitución del motor averiado.
A la vista de todos los factores considerados (características y precios) aconsejamos utilizar el
criterio de elección siguiente:

164. * Hasta 15 CV, relés térmicos o mejor aún, interruptores automáticos de motor, KTA3-25 sin fusibles.
* A partir de 15 CV, relés electrónicos CEF1.
* A partir de 50 CV, relés electrónicos CET3, y si la inversión no es posible, relés CEF1.
* A partir de 100 CV, relés electrónicos CET3.
* Siempre que sea posible, como complemento es aconsejable instalar también la sonda térmica CTP,
ya que como vimos es la mejor forma de proteger el motor contra una temperatura ambiente excesiva o un
fallo del sistema de refrigeración.

165. 6.5. PROTECCIÓN ELECTRÓNICA DE MOTORES
El secreto de una buena protección está en simular lo más exactamente posible el comportamiento
térmico del motor, lo que evidentemente no es nada fácil.
Son muchas las causas que afectan al buen funcionamiento de un motor y por lo tanto solamente
un dispositivo electrónico es capaz de realizar los distintos reglajes y las distintas combinaciones
necesarias para poder cubrir la casi totalidad de las posibles causas de avería que se pueden presentar
en un motor.
Seguidamente pasamos a describir dos modelos electrónicos para la protección de motores: el
modelo CEF1 y el modelo CET3, ambos de la casa Sprecher.
6.5.1. RELÉ ELECTRÓNICO DE PROTECCIÓN DE MOTOR CEF1
Se trata de un aparato de fijación sobre rail omega en el que todos los elementos de mando y
señalización se han dispuesto en la parte frontal del aparato.
El CEF1 realiza todas las funciones de simulación que le caracterizan mediante la señal extraída
de tres transformadores de intensidad, incorporados en el propio aparato. De esta forma podemos
decir que no hay una conexión directa del relé con el circuito de potencia que alimenta al motor.
El circuito electrónico del relé se alimenta con tensión alterna de 220V., lo cual quiere decir que
en la gran mayoría de los casos obtendremos esta tensión entre una cualquiera de las fases de
alimentación del motor y el neutro.
Al igual que la mayoría de los relés electrónicos, la combinación de todas sus características y
funciones se traduce finalmente en dos contactos, uno normalmente cerrado y otro normalmente
abierto. Por lo general es el contacto normalmente cerrado el que se utilizará para desactivar la
función memoria del contactor, en caso de detección de avería, y el normalmente abierto para la
señalización.
Pasemos seguidamente a describir las distintas funciones que es capaz de realizar el relé CEF1.
Reglaje de la intensidad nominal
La intensidad nominal de empleo del motor In se regla de forma digital con la ayuda de 8
conmutadores de contacto deslizante. Para ello hay que desplazar hacia la derecha los conmutadores
que, sumados los valores de base de los dos modelos existentes (20 A. para el CEF1-11 y 12 y 160
para el CEF1-22), completen el valor de la intensidad de empleo del motor.

166. Esto nos muestra como el campo de reglaje del modelo CEF1-11 y 12 puede hacerse de 20 a 180
A. mientras que el modelo CEF-22 tiene un campo de reglaje de 160 a 400 A. A primera vista parece
que este tipo de relé no cubre la gama de motores pequeños, (menos de 20 A.), pero no es así, ya que
la gama comprendida entre 0,5 y 20 A. puede obtenerse dotando a los transformadores de intensidad
de los pasos necesarios, con los conductores de alimentación del motor, para conseguir la relación de
transformación deseada.
Protección contra sobrecargas
La curva de variación por sobrecargas puede variarse a voluntad mediante conmutadores
deslizantes situados en la parte frontal del aparato. La selección de la curva se hace regulando el
tiempo de disparo, para el que la intensidad resulta ser 6 veces la nominal entre 2 y 30 segundos, en
escalones de 2 segundos.
Disponer de una curva de disparo variable nos permitirá adaptarnos a la forma de arranque del
motor, pues si se trata de un arranque rápido (p.e. en una bomba sumergida), elegiremos una curva
rápida, y por el contrario si se trata de un arranque difícil (p.e. en centrifugadoras, molinos o grandes
ventiladores), elegiremos una curva lenta.
Autocontrol de la curva de disparo
Mediante un pulsador situado en la parte frontal del aparato se puede realizar el Test "6xIn", es
decir, pulsando este botón simulamos las condiciones en las que la intensidad por el motor es seis
veces la nominal, debiendo efectuarse el disparo en el tiempo prefijado.
Señalización de sobrecarga
Cuando la intensidad del motor supera el 110% del valor ajustado para la intensidad nominal,
existe un diodo luminoso (LED), que se ilumina de forma intermitente. Con ello se puede controlar
la duración del arranque o ajustar la intensidad nominal a su justo valor.

167. Protección contra fallos de fase y asimetría
En el caso de fallo de fase o asimetría de las intensidades superiores al 25%, el relé CEF1 dispara
en 1,5 segundos durante el arranque y en 3 segundos en marcha normal, independientemente de la
carga del motor. El disparo queda señalizado mediante el LED correspondiente.
Protección térmica mediante sonda CTP
El CEF1 lleva incorporada la circuitería correspondiente al disparo por sondas térmicas. El disparo
térmico, la ruptura o el cortocircuito de la sonda son señalizados mediante un LED.
Pulsador reset
Después de un disparo del relé, este debe ser rearmado manualmente mediante un pulsador de
"Reset" colocado en la parte frontal del aparato. Cuando el disparo se ha producido por sobrecarga,
el rearme tarda un tiempo en poder realizarse con el fin de dar tiempo a que se enfríe el motor.
Señalización del estado de funcionamiento
Un diodo luminoso, LED, de color verde, señala la presencia de alimentación y que el aparato está
preparado para entrar en servicio.
La conexión del relé es muy simple ya que se alimenta como hemos dicho anteriormente a 220V.,
los transformadores de intensidad incorporados obtienen la señal de mando del relé, y el contacto
normalmente cerrado, 95-96, sirve para controlar la función memoria del contactor. El contacto
normalmente abierto, 97-98, se utiliza como señalización.

168. 1.- Reglaje de la intensidad nominal.
2.- Selección de la curva de disparo.
3.- Señalización de disparo por sondas CTP.
4.- Señalización de fallo de fase o asimetría.
5.- Señalización de disparo por sobrecarga o de corriente de sobrecarga (intermitente).
6.- Señalización del estado de funcionamiento.
7.- Conexión de la tensión de alimentación.
8.- Bornes de conexión de los contactos.
9.- Botón test para autocontrol de la curva de disparo 6 x I.
10.- Botón de rearme.
11.- Conexión de las sondas térmicas.
La tensión de alimentación, 220V., del relé y del circuito de mando del motor la podemos obtener
entre una de las fases L1 y el neutro de la red general.

169. La función memoria tiene como pulsador de mando el contacto 13-14, como pulsador de paro el
21-22, siendo el contacto de retención el 13-14, perteneciente al contactor K1M.

170. 6.4. PROTECCIÓN CON SONDAS TÉRMICAS
La protección con sondas térmicas constituye un magnífico sistema de protección contra las
sobrecargas térmicas suaves y prolongadas. La sonda es como un termómetro que mide de forma
directa la temperatura del arrollamiento del motor, acusando también la influencia de otros factores
externos, tales como una temperatura ambiente excesiva o una refrigeración insuficiente.
Aunque hay varios tipos de sondas, las más utilizadas son las de coeficiente de temperatura
positivo (CTP) o termistancias, las cuales se caracterizan por provocar un aumento brusco de su
resistencia cuando la temperatura llega a un valor determinado, llamado "temperatura nominal de
funcionamiento" (TNF). Para este valor, la termistancia, conectada a un relé electrónico especial,
provoca el disparo del contactor de maniobra.
Como las sondas miden exclusivamente la temperatura del punto en que hacen contacto, es
necesario colocarlas en los puntos más críticos del arrollamiento del motor; generalmente en el fondo
de las ranuras o en las cabezas de bobina del lado de salida del aire. Esto obliga a efectuar su
montaje de forma cuidadosa durante la fase de bobinado del motor para asegurar un buen contacto
térmico.
Además de los problemas que lleva la colocación de la sonda hay otro factor que condiciona
decisivamente este sistema de protección. A pesar de su pequeña masa (como una cabeza de cerilla),
la sonda reacciona con un cierto retardo definido por su constante de tiempo térmica, que en la
práctica suele ser del orden de 8 a 10 segundos.
Esta inercia térmica, normalmente olvidada, es un factor muy importante a tener en cuenta sobre
todo en casos de sobrecargas bruscas o bloqueo del rotor.

171. Así, en la figura representamos la variación de temperatura en función del tiempo, en un motor
hipotético M1 sometido a una densidad de corriente de 20 A/mm2, y la correspondiente curva de
temperatura de su sensor CTP. Igualmente representamos la de un motor M2 sometido a una
densidad de corriente de 50 A/mm2, y la de su sensor. En ambos motores suponemos que sus
aislantes son del tipo B.
Supongamos ahora que el motor M1 se halla trabajando a una temperatura normal de
funcionamiento TNF de 110 ºC y sufre una brusca sobrecarga. Como la sonda no reaccionará hasta
pasados 10 segundos, esto dará tiempo a que el motor llegue a alcanzar la temperatura de 140ºC, es
decir, 140 - 120 = 20 ºC por encima de la temperatura máxima admitida por el aislante clase B.
Si ahora el motor M2 es el que sufre una brusca sobrecarga, y suponemos que también está
trabajando a una temperatura normal de funcionamiento de 110 ºC, la sobrecarga hará que la inercia
de 10 segundos permita alcanzar al bobinado los 210 ºC, lo cual produciría serios daños.
Como las sondas térmicas sólo pueden detectar calentamientos con un cierto retardo, no
suministran una protección rápida, como sería de desear, en los casos contra fallos de fase, bloqueo
del motor, cortocircuito entre fases, y defectos o derivaciones con respecto a tierra. Tampoco las
sondas térmicas protegen a los conductores de alimentación, por lo que su empleo sólo es
aconsejable en combinación con otros sistemas de protección.

172. 6.3. INTERRUPTOR AUTOMÁTICO DE MOTOR
Los interruptores automáticos de motor utilizan el mismo principio de protección que los
interruptores magnetotérmicos. Son aparatos diseñados para ejercer hasta 4 funciones:
1.- Protección contra sobrecargas.
2.- Protección contra cortocircuitos.
3.- Maniobras normales manuales de cierre y apertura.
4.- Señalización.
Este tipo de interruptores, en combinación con un contactor, constituye una solución excelente
para la maniobra de motores, sin necesidad de fusibles de protección.
En la figura podemos ver dos circuitos diferentes de alimentación de un motor según dos
procedimientos; el primero utiliza los fusibles de protección de líneas, el imprescindible contactor y
su relé térmico; el segundo solamente utiliza un interruptor automático de motor y un contactor. Las
diferencias son notables, así que veamos los inconvenientes y ventajas estudiando la composición del
interruptor automático de motor.

173. Como ya hemos dicho, estos interruptores disponen de una protección térmica. Cada uno de los
tres polos del interruptor automático dispone de un disparador térmico de sobrecarga consistente en
unos bimetales por los cuales circula la intensidad del motor. En caso de una sobrecarga el disparo se
produce en un tiempo definido por su curva característica.
La intensidad de disparo térmico es regulable dentro de ciertos límites. Para el modelo KTA3 de
Sprecher existen 13 modelos con intensidades comprendidas entre 0,1 A hasta 25 A. disponiendo
cada uno de ellos de un campo de reglaje determinado.
La protección magnética o disparador magnético de cortocircuito consiste en un electroimán por
cuyo arrollamiento circula la corriente del motor y cuando esta alcanza un valor determinado se
acciona bruscamente un nucleo percutor que libera la retención del mecanismo de disparo,
obteniéndose la apertura de contactos en un tiempo inferior a 1 ms. La intensidad de funcionamiento
del disparador magnético es de 11 a 18 veces la intensidad de reglaje, correspondiente a los valores
máximo y mínimo del campo de reglaje.
Otra característica interesante en este tipo de aparatos es la limitación de la corriente de
cortocircuito por la propia resistencia interna del interruptor, correspondiente a los bimetales,
disparadores magnéticos y contactos. Este efecto disminuye a medida que aumenta la intensidad
nominal del aparato.
Gracias al diseño optimizado de las piezas de los contactos y de las cámaras de extinción, estos
aparatos tienen un poder de corte muy elevado. Así, por ejemplo, a 380V. el poder de corte es de 100
kA. para los aparatos de hasta 6,3 A; de 6,3 - 10 A. el poder de corte es de 10 kA, y de 10 - 25 A. el
poder de corte es de 6 kA.
Una tecla de conexión START y otra de desconexión STOP o RESET permiten el mando manual
del interruptor, lo cual le faculta para que en ciertos circuitos se pueda prescindir del contactor.

174. Un botón giratorio, situado a un costado del interruptor, permite seleccionar la función T "TRIP",
de disparo con señalización y bloqueo de la reconexión directa. Esta función tiene la misión de que
en el caso de disparo por sobrecarga o cortocircuito la tecla STOP se desplace a una posición
intermedia, aproximadamente a la mitad de su carrera total, indicando con ello el motivo de la
desconexión. Para efectuar la nueva conexión manual es necesario pulsar a fondo la tecla STOP.
Estos interruptores, en su lateral izquierdo, disponen de un alojamiento para la colocación de un
bloque de contactos auxiliares. Un contacto normalmente cerrado y otro normalmente abierto pueden
servirnos para todas aquellas funciones de señalización que deseemos.
También es posible desconectar a distancia estos interruptores, ya que se dispone, en su lateral
derecho, de alojamiento para colocar un bobina de disparo por emisión de tensión, o una bobina de
disparo por mínima tensión.
Con todo lo dicho sobre los interruptores automáticos de motores KTA3-25, es posible llegar a la
conclusión de que aunque estos interruptores no supongan el sistema ideal de protección, pueden
sustituir ventajosamente a los grupos fusibles/relés térmicos utilizados para la protección de motores.

175. 6.2. RELES TÉRMICOS BIMETÁLICOS
Los relés térmicos bimetálicos constituyen el sistema más simple y conocido de la protección
térmica por control indirecto, es decir, por calentamiento del motor a través de su consumo.
Los bimetales están formados por la soldadura al vacío de dos láminas de materiales de muy
diferente coeficiente de dilatación (generalmente ínvar y ferroniquel). Al pasar la corriente eléctrica,
los bimetales se calientan y se curvan, con un grado de curvatura que depende del valor de la
corriente y del tiempo.
En caso de sobrecarga, al cabo de un determinado tiempo definido por su curva característica, los
bimetales accionan un mecanismo de disparo y provocan la apertura de un contacto, a través del cual
se alimenta la bobina del contactor de maniobra. Este abre y desconecta el motor.
En los relés térmicos diferenciales se dispone de un sistema mecánico diferencial para la
protección contra fallos de fase. Si durante la marcha del motor se interrumpe una fase (p.e. L3), el
bimetal de esta fase se enfría y desplaza hacia la izquierda la regleta superior. Con ello se consigue
una carrera adicional en el extremo de la palanca, de forma que con una menor deformación de los
otros dos bimetales se produce el disparo.
El efecto resultante es un desplazamiento de la curva de disparo según la línea de trazos de la
curva característica, de forma que éste se produce con una intensidad inferior a la nominal
(generalmente a 0,85 de la nominal).
Se trata, pues, de una protección contra fallos de fase muy relativa, ya que el tiempo de disparo
depende de la intensidad que esté consumiendo el motor. Si en el momento del fallo de fase esta
intensidad fuera inferior al valor ajustado en el relé, éste no dispararía o lo haría en un tiempo muy
grande. En cualquier caso se trata de un disparo lento, ya que incluso con la intensidad nominal
habría que esperar un tiempo de aproximadamente 100 segundos.
Por otra parte, los relés térmicos tienen una curva de disparo fija y está prevista para motores con

176. arranque normal, es decir, con tiempos de arranque del orden de 5 a 10 segundos.
En los casos de arranque difícil (p.e. en centrifugadoras, molinos, grandes ventiladores, etc.), que
tienen un mayor tiempo de arranque, la curva de disparo resulta demasiado rápida y el relé térmico
dispararía durante el arranque. Para evitar esto hay que recurrir a algún procedimiento especial como
puentear el térmico durante el arranque o alimentarlo a través de transformadores saturables. Esto
además de encarecer considerablemente el arrancador, supone emplear procedimientos sin
fundamento físico porque en realidad lo que se hace es engañar a la protección.
Así pues, el sistema de protección por relés térmicos bimetálicos es generalmente utilizado por
ser, con mucho, el más simple y económico, pero no por ello se deben dejar de considerar sus
limitaciones, entre las cuales podemos destacar las siguientes:
- Curva de disparo fija, no apta para arranques difíciles.
- Ajuste impreciso de la intensidad del motor.
- Protección lenta o nula contra fallos de fase, dependiendo de la carga del motor.
- Ninguna señalización selectiva de la causa de disparo.
- Imposibilidad de autocontrolar la curva de disparo.

177. 6. CONCEPTO SPRECHER SOBRE LA PROTECCIÓN DE MOTORES
6.1. PROTECCIÓN DE MOTORES
La explotación óptima de la capacidad de los motores se hace cada día más necesaria por su gran
influencia en el concepto de rentabilidad de las instalaciones. Por otra parte, el mismo concepto
exige que la instalación sólo se pare en aquellos casos absolutamente imprescindibles. Esto requiere
necesariamente el empleo de un buen sistema de protección de motores.
Para que un buen motor funcione sin problemas es necesario satisfacer los tres puntos siguientes:
1.- Elección del motor según su utilización.
2.- Montaje correcto, mantenimiento regular y funcionamiento cuidadoso.
3.- Una buena protección que detecte los peligros y, siempre que sea posible,
desconecte el motor antes de la avería.
Cuando se produce un defecto en un motor no sólo hay que considerar el coste de la reparación del
mismo, ya que muchas veces el coste de la parada de producción llega a ser más elevado que la
reparación, como muy bien saben los responsables de producción y mantenimiento. De ahí la
importancia de un buen sistema de protección que sólo actúe cuando haya un verdadero peligro,
evitando las paradas innecesarias.
La experiencia nos demuestra la protección de motores continua siendo un problema, dado el
número de averías que se producen cada año.
En este capítulo se pretende dar información sobre las distintas posibilidades de protección
existentes así como criterios orientativos sobre la elección más adecuada en cada caso.
6.1.1. PROBLEMAS ACTUALES SOBRE LA PROTECCIÓN DE MOTORES
El resultado de un estudio hecho con más de 9.000 casos de defectos de motores en Inglaterra,
Finlandia y Estados Unidos, indica que más de la mitad de los defectos producidos en los motores se
deben a sobrecarga térmica, fallo de fase y humedad, aceite, polvo, etc.
Es importante destacar que estos defectos se han producido a pesar de la presencia de un sistema
de protección normal, generalmente relés térmicos bimetálicos. Por otra parte, mientras que sólo el
25% de los casos de defectos corresponde a motores de potencia superior a los 40 kW, el coste de la
reparación de los mismos supone casi el 80% del total, lo que demuestra claramente que una buena
protección es tanto más necesaria cuanto mayor es la potencia del motor.
TIPO DE DEFECTO % DEFECTOS % MEDIA
Sobrecarga térmica 46-18 30
Fallo de fase 22-5 14
Humedad, polvo, aceite, etc. 21-15 19
Envejecimiento del aislante 10-7 10

178. Defectos del rotor 13-10 13
Defectos de cojinetes 3-7 5
Diversos 11-5 9
Basado en 9.000 casos de defectos. Defectos por año 2,5 - 4 %
Como demuestra la estadística de defectos, el arrollamiento del estator es la parte más vulnerable
del motor desde el punto de vista térmico, siendo los materiales aislantes de los conductores que
forman el bobinado los principales responsables. Los aislantes utilizados están previstos para unas
temperaturas de funcionamiento bien definidas según la clase de aislamiento; para motores se
utilizan generalmente las clases B y F, que admiten en permanencia unas temperaturas máximas de
120ºC y 140ºC respectivamente.
Los motores se dimensionan normalmente para una vida teórica del orden de 25.000 horas de
servicio (aproximadamente 10 años) con el aislamiento sometido a una temperatura máxima
admisible en permanencia (p.e. 120ºC para clase B). Cuando se sobrepasa esta temperatura, la vida
del motor se reduce según una regla generalmente aceptada, llamada regla de Montsinger.
Según esta regla, cuando a un motor se le hace trabajar en permanencia a 10ºC por encima de su
temperatura límite (p.e. 130ºC para clase B), su vida se reduce aproximadamente a la mitad, de
25.000 horas a 10.000 horas, y si se le hace trabajar a 20ºC más, su vida se reduce aproximadamente
a la quinta parte, es decir, a unas 4.500 horas.
Esto equivale a decir que cuando se regula un relé térmico de forma incorrecta a una intensidad
superior a la nominal del motor, es muy probable que éste trabaje por encima de su temperatura
límite, lo que supone, como hemos visto, una reducción de la vida del mismo.
Seguidamente pasemos a estudiar los sistemas más usuales de protección de motores.

179. 5.9. MEDIDAS DE TOMAS DE TIERRA. TELURÓMETRO
Directamente sería imposible medir la resistencia de una toma de tierra, por lo que se hace precisa
la utilización de un aparato especial llamado "TELURÓMETRO".
TELURÓMETRO
Este aparato se basa en el método de compensación y funciona con un generador magneto de C.A,
que lleva un transformador en serie de relación exacta 1:1, es decir, que la intensidad por el primario
es siempre igual a la del secundario.
Según se muestra en la figura, disponiendo de dos pequeños electrodos clavados en el suelo, como
tomas de tierra auxiliares (R1, R2), además de la toma de tierra que queremos medir (Rt), ya pueden
establecerse las ecuaciones que resuelven el circuito eléctrico.
Dando vueltas a la manivela de la magneto y ajustando al mismo tiempo el potenciómetro de
manera que por el galvanómetro no pase intensidad, tendremos que esto sucederá cuando las
tensiones E = r I2 y E = Rt I1 sean iguales, pero como por otra parte, las intensidades también serán
iguales I1 = I2 tendremos:
y por tanto:
Es decir, la resistencia que marque el potenciómetro será igual a la resistencia de la toma de tierra.

180. La particularidad de este método consiste en que la medición, se hace independientemente de las
tomas de tierra auxiliares que se realizan R1 y R2, aunque es aconsejable que R2 no sea muy grande,
pues de ella depende la intensidad I1, y esta no conviene que sea muy pequeña.
Estas tres tomas de tierra deberán estar separadas unas de otras unos 10 m. para evitar la influencia
entre ellas.
También es importante resaltar la conveniencia de hacer estas mediciones a frecuencias distintas a
la industrial, para evitar las posibles interferencias con otras corrientes que no pertenezcan al aparato.
Por lo general las frecuencias que utilizan los telurómetros son relativamente altas, del orden de 500
a 1.200 Hz.
El telurómetro descrito corresponde a un modelo clásico de hace años; en la actualidad, basados
en este principio, se construyen modelos que sustituyen la magneto por generador a pilas y la lectura
de las mediciones se realiza, en algunos modelos, sobre un display digital.

181. 5.8. TOMAS DE TIERRA
Se define como "Toma de Tierra" a la unión eléctrica de un conductor con la masa terrestre. Esta
unión se lleva a cabo mediante electrodos enterrados, obteniendo con ello una toma de tierra cuya
resistencia de "empalme" depende de varios factores, tales como: superficie de los electrodos
enterrados, profundidad de enterramiento, clase de terreno, humedad y temperatura del terreno, etc.
Por otra parte, llamaremos "Puesta a Tierra", a la unión directa de determinadas partes de una
instalación eléctrica, con la toma de tierra, permitiendo el paso a tierra de las corrientes de falta o las
descargas atmosféricas.
Según la norma 039 MIBT correspondiente a puestas de tierra, se establecen las tomas de tierra
con objeto de:
1º) Limitar la tensión que con respecto a tierra puedan presentar las masas
metálicas en un momento dado.
2º) Asegurar la actuación de las protecciones.
3º) Eliminar o disminuir el riesgo que supone una avería en el material eléctrico
utilizado.
La puesta a tierra como protección va siempre asociada a un dispositivo de corte automático,
sensible a la intensidad de defecto, que origina la desconexión del circuito.
Así, la corriente a tierra producida por un defecto franco (resistencia de fuga nula, Rf = 0), debe
hacer actuar el interruptor automático magnetotérmico en un tiempo lo más reducido posible. Tal y
como podemos apreciar en la figura, la intensidad de fuga será igual a:
Si Rt es pequeña, la intensidad de fuga resultará ser grande, provocando el disparo del
magnetotérmico (ICP).

182. Un ligero defecto de aislamiento provoca una resistencia de fuga relativamente grande, y en
consecuencia una intensidad de fuga pequeña, por lo que el magnetotérmico no podrá actuar. No
obstante, la parte exterior del aparato receptor se encontrará a una tensión, con respecto a tierra, de:
tensión que puede ser peligrosa para la persona que toque la envoltura metálica del receptor en
cuestión.
Si en estos casos queremos tener protección, deberemos disponer de un interruptor automático
diferencial, capaz de cortar el circuito con la intensidad de fuga que determinemos.
Según el Reglamento de Baja Tensión, una masa cualquiera no debe estar a una tensión eficaz
superior, con respecto a tierra, de:
a) 24 V. en locales o emplazamientos húmedos.
b) 50 V. en locales o emplazamientos secos.
Por lo tanto, la sensibilidad de los diferenciales deberá ser, en cada caso, de:
Así, por ejemplo, a los diferenciales de 300 mA. les corresponderá una resistencia de tierra
máxima, de:
Estos valores son en teoría, ya que en la práctica para las tomas de tierra se exige que tengan una
resistencia notablemente inferior.
Los electrodos utilizados para obtener una toma de tierra para aplicaciones de baja tensión, suelen
tener formas muy variadas, aunque los más comúnmente utilizados tienen forma de barra o de placa.

183. Los tipos de electrodos más comunmente utilizados son:
a) Placas enterradas. Las placas de cobre tendrán un espesor mínimo de 2 mm y las de hierro
galvanizado de 2,5 mm. En ningún caso la superficie útil de la placa será inferior a 0,5 m2. Se
colocarán en el terreno en posición vertical y en el caso en que sea necesaria la colocación de varias
placas se separarán unos 3 metros unas de otras.
Las más utilizadas son las de 0,5 m x 1 m y las de 1 m x 1 m. Para la puesta a tierra de apoyos de
líneas aéreas y columnas de alumbrado público, cuando lo necesiten, será suficiente electrodos que
tengan en conjunto una superficie de contacto con el terreno de 0.25 m2, con lo que se pueden
utilizar de 0,5 m × 0,5 m.
b) Picas verticales. Las picas verticales podrán estar constituidas por:
- Tubos de acero galvanizado de 25 mm de diámetro exterior, como mínimo,
- Perfiles de acero dulce galvanizado de 60 mm de largo, como mínimo,
- Barras de cobre o de acero de 14 mm de diámetro como mínimo; las barras de acero
tienen que estar recubiertas de una capa protectora exterior de cobre de espesor
apropiado.
Las longitudes mínimas de estos electrodos no serán inferiores a 2 m. Si son necesarias dos picas
conectadas en paralelo con el fin de conseguir una resistencia de tierra admisible, la separación entre
ellas es recomendable que sea igual, por lo menos, a la longitud enterrada de las mismas; si son
necesarias varias picas conectadas en paralelo, la separación entre ellas deberá ser mayor que en el
caso anterior.
c) Conductores enterrados horizontalmente. Estos conductores pueden ser:

184. - Conductores o cables de cobre desnudo de 35 mm2 de sección, como mínimo,
- Pletinas de cobre de, como mínimo, 35 mm2 de sección y 2 mm de espesor,
- Pletinas de acero dulce galvanizado de, como mínimo, 100 mm2 de sección y 3 mm
de espesor,
- Cables de acero galvanizado de 95 mm2 de sección, como mínimo. El empleo de
cables formado por alambres menores de 2.5 mm de diámetro está prohibido,
- Alambres de acero, como mínimo, 20 mm2 de sección, cubiertos con una capa de
cobre de 6 mm2 como mínimo.
Con el fin de comprender de una manera más exacta el comportamiento de una buena toma de
tierra, veamos seguidamente algunos de los factores que intervienen en el valor definitivo de la
resistencia de la toma de tierra y de su estabilidad.
a) Resistividad del terreno
La composición química del terreno y el tamaño de las partículas que lo forman serán dos factores
decisivos sobre el valor de la resistividad del terreno.
De los datos ofrecidos en la tabla, pueden sacarse ideas y conclusiones muy interesantes. Por
ejemplo, puede deducirse que del tamaño de las partículas de que se compone el terreno depende el
valor de su resistencia. Así, la arena tiene una resistividad notablemente menor que la grava.
b) Humedad
El estado hidrométrico del terreno influye de forma muy apreciable sobre la resistividad: al
aumentar la humedad disminuye la resistividad y viceversa.
Por tal motivo, y con el fin de obtener valores estables de resistencia de la toma de tierra, se
aconseja profundizar lo más posible, para obtener terrenos con un grado de humedad lo más
constante posible. En ocasiones se puede llegar a alcanzar zonas de agua (nivel freático), en donde la
resistencia de la toma de tierra tendrá valores bajísimos y muy estables.
c) Temperatura
Las variaciones de temperatura también afectan al valor de la resistencia de la toma de tierra, de
manera que a temperaturas bajo cero, como consecuencia de la congelación del agua que contenga el
terreno, los electrolitos se ven inmovilizados, y la resistencia crece a valores muy grandes.
Este es un motivo más para recomendar que las tomas de tierra deben hacerse lo más profundas
posible, donde la temperatura del terreno alcanza valores estables. En profundidades del orden de 10
metros, la temperatura solamente sufre ligeras variaciones a lo largo del año y suele estar
comprendida entre 13 y 16ºC.
d) Salinidad del terreno
Como es lógico, al aumentar la salinidad de un terreno, la resistividad disminuye. Por este motivo
no es aconsejable regar con exceso los terrenos donde hay una toma de tierra, ya que las sales serán
arrastradas por el agua a zonas más profundas, disminuyendo su efecto.

185. Según el Reglamento de baja tensión, la resistencia de tierra de un electrodo depende de sus
dimensiones, de su forma y de la resistividad del terreno en el que se establece. Esta resistividad
varía frecuentemente de un punto a otro del terreno, y varía también con la profundidad.
Agregar al terreno carbón vegetal y cock, no perjudica en absoluto la obtención de una buena y
estable toma de tierra, no pudiendo decir lo mismo cuando se agregan al terreno otros elementos
tales como sales y ácidos que indudablemente mejoran la conductividad de los terrenos, pero que por
ser altamente corrosivos, al cabo de un tiempo relativamente corto, oxidan y destruyen la placa, con
el consiguiente aumento de la resistencia.
Con el fin de obtener una primera aproximación de la resistencia de tierra, los cálculos pueden
efectuarse utilizando los valores medios indicados en la Tabla I. La Tabla II da, a título de
orientación, unos valores de la resistividad para un cierto número de terrenos.
TABLA l
Valor medio de la resistividad
Naturaleza del terreno
en Ω . m
Terrenos cultivables y fértiles, terraplenes
50
compactos y húmedos
Terraplenes cultivables poco fértiles y
500
terraplenes
Suelos pedregosos desnudos, arenas secas
3.000
permeables..
TABLA lI
Resistividad en
Naturaleza del terreno
Ω.m
Terrenos pantanosos de algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba húmeda 5 a 100
Arcilla plástica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del jurásico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena silícea 200 a 3.000
Suelo pedregoso cubierto de césped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1500 a 3.000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1000 a 5000
Calizas agrietadas 500 a 1000
Pizarras. 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800

186. Granitos y gres procedente de alteración 1.500 a 10.000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Bien entendido que los cálculos efectuados a partir de estos valores no dan más que un valor muy
aproximado de la resistencia de tierra del electrodo. La medida de resistencia de tierra de este
electrodo puede permitir, aplicando las fórmulas dadas en la Tabla III, estimar el valor medio local
de la resistividad del terreno; el conocimiento de este valor puede ser útil para trabajos posteriores
efectuados en unas condiciones análogas.
La tabla III nos muestra las distintas fórmulas para el cálculo de los electrodos típicos utilizados
en las tomas de tierra.
TABLA III
RESISTENCIA EN
TIPO DE ELECTRODO
OHMIOS
Placa enterrada profunda -
Placa enterrada superficial -
Pica vertical -
Conductor enterrado horizontalmente -
Malla de tierra -
siendo:
R = resistencia de tierra del electrodo en ohmios.
ρ = resistividad del terreno de ohmios.metro.
P = perímetro de la placa en metros.
L = longitud en metros de la pica o del conductor, y en malla la longitud total de los
conductores enterrados.
r = radio en metros de un círculo de la misma superficie que el área cubierta por la malla.
El sistema más económico y por lo tanto el más corrientemente utilizado para realizar una toma de
tierra, emplea como electrodos picas de acero cobreado de perfil cilíndrico de unos 15 mm. de
diámetro y de 2 metros de longitud. Este tipo de electrodos es introducido en el terreno a base de
pequeños golpes, consiguiendo de esta manera tan simple, resistencias relativamente bajas.
Existen picas acoplables mediante rosca y manguito que podemos ir uniendo una detrás de la otra,
hasta que las mediciones obtenidas den el valor óhmico deseado. Se inicia el proceso clavando la
primera pica de extremo roscado, el cual se ha protegido de los golpes con el llamado tornillo-

187. sufridera, pieza que se coloca durante el clavado con objeto de proteger la rosca. Una vez clavada la
primera pica, se quita la pieza de protección de la rosca y mediante un manguito roscado se acopla la
segunda pica, a la que a su vez se le coloca también en su parte superior el tornillo-sufridera, para
continuar con el clavado de la segunda pica. Este proceso puede repetirse tantas veces como lo
permita el terreno, pudiendo llegar, en terrenos blandos, hasta profundidades de 10 y 15 metros.
Cuando la resistencia obtenida con una sola pica resulta excesivamente grande, puede recurrirse a
la colocación de varias picas en paralelo, debiendo tener en cuenta la separación entre picas para
evitar influencia entre ellas. Puesto que la resistencia de una sola pica es
la resistencia de "n" número de picas será:
siendo K un coeficiente que se obtiene de la figura adjunta, en la que D/L es la relación que existe
entre la separación entre picas y la longitud de cada pica.
Cuando tengamos que utilizar varias placas enterradas, deberemos tener cuidado de que esten
separadas al menos 3m, para evitar influencias. El agregar al terreno carbón vegetal y cock, no
perjudica en absoluto la obtención de una buena y estable toma de tierra, no pudiendo decir lo mismo
cuando se agregan otros elementos tales como sales y ácidos que indudablemente mejoran la
conductividad de los terrenos, pero que por ser altamente corrosivos, al cabo de un tiempo
relativamente corto, oxidan y destruyen la placa, con el consiguiente aumento de la resistencia.

188. 5.7. COMPENSACIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN UNA INSTALACIÓN
En la compensación del factor de potencia de una instalación, nos encontraremos
fundamentalmente con dos casos claramente diferenciados:
* Compensación individual por cada receptor o grupo de receptores que funcionan
simultáneamente.
* Compensación de la totalidad de la instalación, utilizando reguladores automáticos.
La compensación individual de receptores resulta económicamente aceptable en aquellos casos en
los que se disponga de pocos receptores con un factor de utilización relativamente grande. En estos
casos, calcularemos la potencia reactiva consumida por cada uno de los receptores y les
conectaremos el condensador o condensadores apropiados para corregir el factor de potencia al valor
deseado.
En alumbrados públicos también podremos aplicar esta forma de compensación, ya que por lo
general se trata de un grupo relativamente grande de lámparas que funcionan todas ellas
simultáneamente. No obstante, en este caso podríamos discutir la forma de compensación más
conveniente, ya que es posible hacerla en bloque o lámpara a lámpara.
Según se muestra en la figura, la compensación en bloque se resuelve colocando al principio de la
instalación el grupo de condensadores necesarios para dejar el factor de potencia al valor deseado.
De esta manera la intensidad reactiva circula por la línea hasta llegar a los receptores, debiendo
dimensionarla para el paso de una intensidad suma vectorial de la activa más la reactiva
Compensando individualmente cada una de las lámparas, la intensidad por la línea queda
notablemente reducida (solamente la componente activa), con el consiguiente ahorro de sección.
Bien es verdad, que el ahorro de sección puede que no compense el hecho de que un bloque de
condensadores suele costar bastante menos que su equivalente en condensadores sueltos. En
ausencia de otro razonamiento, en cada caso en particular nos inclinaremos por el que resulte más
económico.
La mayor parte de las instalaciones industriales utilizan una extensa gama de receptores con
factores de utilización muy variables, lo cual hace prohibitiva la solución de compensar uno a uno

189. cada receptor. Por tal motivo a partir de cierta complejidad de las instalaciones, es recomendable la
utilización de reguladores automáticos, capaces de ir poniendo o quitando una serie de bloques de
condensadores que van compensando dentro de ciertos límites la variación del factor de potencia de
la instalación.
La mayor o menor precisión en la regulación del factor de potencia de una instalación, depende de
tres condiciones:
* Número de pasos del regulador utilizado.
* Programa de conexión elegido para los pasos.
* Incremento previsto en el cos ϕ de la instalación.
El número de pasos, es decir, el número de bloques de condensadores de que disponemos para ir
poniendo o quitando en la instalación, viene limitado por el tipo de regulador elegido y suele ser de 6
ó 12 pasos. Dentro del número de pasos elegido, la precisión en la regulación también depende del
programa de conexión elegido, el cual puede ser 1.1.1.... ó 1.2.2....
Un programa de conexión definido como 1.1.1.... quiere decir que los bloques de condensadores
utilizados en cada paso son todos iguales y por lo tanto, que el número de maniobras diferentes que
se puedan realizar es igual al de pasos. Así, con seis pasos, las maniobras diferentes que pueden
hacerse son:
1 1+1=2 1+1+1 = 3 1+1+1+1= 4 ...1+1+1+1+1+1=6
Un programa de conexión 1.2.2.... quiere decir que los bloques de condensadores utilizados son
todos iguales a excepción del primero que tiene potencia mitad. De esta manera se consigue
aumentar el número de maniobras diferentes que pueden realizarse, aumentando con ello la precisión
en la regulación. Por ejemplo, un regulador de 6 pasos con un programa de conexión 1.2.2... puede
realizar 11 maniobras diferentes de compensación:
1 ; 2 ; 2 + 1 = 3 ; 2 + 2 = 4 ; 2 + 2 + 1 = 5 ; ... 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 = 11
Así pues, conociendo la potencia total capacitiva que deseamos inyectar en un circuito para
mejorar el factor de potencia, podremos conocer el valor de la potencia de cada bloque si conocemos
el número de pasos del regulador y el programa de conexión utilizado. Por ejemplo, una potencia
capacitiva total a inyectar de 42 kVA, por un regulador de 6 pasos y un programa de conexión
1.1.1... necesita 6 bloques de condensadores de 7 kVA., pero si el programa de conexión es 1.2.2...
necesitará un bloque de 42 / 11 = 3,8 kVA y cinco de 2 × 3,8 = 7.6 kVA.
El incremento previsto en el factor de potencia de una instalación, o lo que es equivalente, la
relación mínima entre la potencia activa y la reactiva a compensar, también influye substancialmente
en la precisión de la regulación del factor de potencia, ya que cuanto mayor sea la potencia
capacitiva a inyectar, mayor será la potencia de cada bloque y por tanto menor la precisión en
mantener un factor de potencia determinado. Esta idea puede aclararse si nos planteamos el ejemplo
de una instalación en la cual la relación mínima de activa/reactiva tenga un valor 10 / 100, y
queremos compensar el factor de potencia mediante bloques de potencia 10. Las variaciones del
factor de potencia según estos incrementos, serán:
Activa 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

190. Reactiva 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
cos ϕ 0.10 0.11 0.12 0.14 0.16 0.19 0.24 0.31 0.44 0.70 1
En este ejemplo comprobamos como una compensación mediante saltos de potencia de 10 en 10,
provoca variaciones muy pequeñas cuando actúa sobre factores de potencia pequeños, mientras que
cuando actúa sobre factores de potencia grandes, la influencia es mucho mayor. Esto nos demuestra
que si queremos tener una alta precisión en la regulación, deberemos iniciar la compensación sobre
valores lo mas altos posibles, naturalmente si ello es factible, y utilizar reguladores con el mayor
número de pasos posible y en programas del tipo 1.2.2...
La aparición de los microprocesadores en los procesos automáticos ha permitido crear reguladores
para el control de la energía reactiva, de características insospechadas, ya que se les puede hacer
cumplir un sinfín de condiciones que solamente es posible conseguir mediante este procedimiento.
Puede decirse que en España hay un único fabricante de reguladores, que fabrica unos modelos
determinados para varias marcas, tales como CIRCUTOR, ASEA, etc. El Modelo Computer 6 con
seis pasos de salida y el Computer 12 con doce pasos, son los modelos más corrientemente
utilizados, pues cumplen las necesidades de la mayor parte de las instalaciones.
La alimentación de estos reguladores puede hacerse a 220 ó 380 V y la señal que actúa sobre el
regulador se obtiene entre esta tensión y la obtenida a través de un transformador de intensidad de
relación X / 5.
El factor de potencia de la instalación es constantemente visualizado mediante dos dígitos y su
regulación puede ajustarse dentro de los límites comprendidos entre 0.85 inductivo y 0.95 capacitivo.
Por lo general el factor de potencia de una instalación se suele compensar hasta alcanzar un valor
de 0,9, con lo cual la compañía suministradora no penaliza, ni bonifica, al abonado. El motivo por el
cual no se suele compensar a valores superiores se debe a que, en proporción, es necesario inyectar
más energía reactiva capacitiva para pasar de 0,9 a 1 que la necesaria para alcanzar 0,9, tal y como
puede apreciarse en la figura.

191. Las seis o doce salidas de los reguladores, según los casos, se hacen a través de sendos relés, los
cuales pueden soportar tensiones de alimentación de hasta 220 V y 7,5 A.
El tiempo de conexión y desconexión entre pasos es seleccionable con el fin de adaptar mejor el
regulador a cada una de las distintas aplicaciones. Este tiempo de retardo a la conexión y
desconexión Tr, puede variarse mediante las cuatro posiciones que pueden adoptar dos puentes A y
B situados en el circuito electrónico del regulador. Asociado a este tiempo de retardo existe otro
tiempo de seguridad Ts, el cual proporciona un retardo entre la desconexión de un bloque de
condensadores y su reconexión.

193. A B Tr Ts
si si 4 20
no si 10 50
si no 30 150
no no 60 300
no = No puenteado si = Puenteado
Incluso la frecuencia de alimentación de estos reguladores también puede cambiarse. Cortando un
pequeño puente que lleva en su interior, el equipo que viene de fábrica para ser alimentado a 50 Hz,

194. queda listo para ser alimentado a 60Hz.
Estas y otras características más o menos importantes cumplen estos reguladores, realizando así un
importante papel económico en todas aquellas industrias que precisen de sus servicios.

195. 5.6. CÁLCULO DEL CONDENSADOR DE CORRECCIÓN DEL FACTOR DE
POTENCIA
A la hora de montar los condensadores en una red trifásica, estos podrán disponerse según una
conexión estrella o triángulo. Así pues, veamos las capacidades que se necesitarán en uno y otro
caso, para compensar una misma potencia.
A) CONEXIÓN EN ESTRELLA
Como los condensadores en una conexión en estrella están sometidos a una tensión simple U,
obtenemos:
y despejando la capacidad:
B) CONEXIÓN EN TRIÁNGULO
Como los condensadores están conectados a tensión compuesta E por ser una conexión en
triángulo, obtenemos:
despejando la capacidad:

196. Comparando las dos expresiones, se demuestra que:
luego:
CONCLUSIONES
- Con una disposición de los condensadores en triángulo se demuestra que la capacidad necesaria
es la tercera parte de la que resultaría en estrella.
- Tan sólo un inconveniente que no es determinante para su colocación, es que al estar conectados
en triángulo estos soportan la tensión compuesta E, por tanto el dieléctrico utilizado tendrá que tener
mayor volumen, cuestión que incrementará el precio de dichos condensadores.
Industrialmente los condensadores para la mejora del factor de potencia vienen determinados por
la potencia reactiva y por la tensión de funcionamiento.

197. 5.5. COMPENSACIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA
La potencia consumida por una instalación trifásica, viene determinada por las siguientes
expresiones:
Expresiones de las cuales se puede deducir que la Intensidad aparente (I) en una instalación,
aumenta a medida que disminuye el cos ϕ .
Para una misma potencia activa (Wa), solicitada de la Compañía Suministradora, la potencia
aparente (Wap) absorbida será tanto mayor cuanto menor sea el factor de potencia de la instalación,
con el consiguiente aumento de la corriente que circula por la línea de suministro. Esto obliga a la
Compañía a aumentar la sección de las líneas, resultando económicamente caro; de ahí la
conveniencia de limitar el valor mínimo del cos ϕ , e intentar elevarlo cuanto sea posible, cercano a
la unidad sería el ideal de funcionamiento.
El cos ϕ de un receptor es una característica imposible de modificar, por ser propia de este, luego
para que una instalación pueda trabajar en su conjunto con un mejor factor de potencia, habrá que
modificar las condiciones externas de los receptores.
a) Introduciendo cargas óhmicas
Las cargas óhmicas contribuyen a mejorar el cos ϕ , ya que a la Wa del receptor o receptores, de
bajo cos ϕ , se le suma la citada carga obteniéndose según la figura:

198. Esta solución no es muy práctica, ya que mejoramos el factor de potencia a costa de aumentar la
potencia activa consumida, aunque sí que nos sirve para aclarar el relativamente alto cos ϕ , que
tendrá una instalación con cargas fuertemente resistivas, caso que sucede en aquellas empresas que
además de motores, utilizan hornos de secado, caldeo o fusión de materiales, como es el caso de
industrias de plásticos, pinturas, etc.
b) Introduciendo cargas capacitivas
Un condensador consume (suministra) una intensidad reactiva de signo contrario a la inductiva, de
valor:
Por lo tanto, la potencia reactiva suministrada a la red por un condensador será:
Atendiendo a las expresiones anteriores, los triángulos de intensidades y de potencias quedarán de
las siguiente manera:
La tg ϕ resultante será:
Como se puede observar, cuando la potencia reactiva del condensador sea igual a la consumida
por la instalación, el cos ϕ resultante será igual a la unidad (Wr = Wrc).

199. 5.4. SUMINISTRO Y CONSUMO DE POTENCIA REACTIVA
Los receptores empleados tanto en las industrias como en las viviendas son de carácter óhmico-
inductivos y a veces fuertemente inductivos (lámparas de descarga, motores, transformadores, etc.).
Factor que supone un cos ϕ bajo, lo que conduce a las Compañías Suministradoras a aplicar tarifas
especiales a aquellos abonados cuyas instalaciones tengan un cos ϕ bajo.
Los contratos para suministro a viviendas suelen tener un cos ϕ próximo a la unidad, mientras que
casi todos los contratos de uso industrial suelen tener un cos ϕ muy bajo.
Según la legislación actual, todos los abonados exceptuando a aquellos incluidos en las tarifas 1.0
y 2.0, están sujetos a una penalización (recargo) o a una bonificación, atendiendo al consumo de
energía reactiva.
La compañía tendrá opción a colocar por su cuenta un contador de energía reactiva, como medio
para poder garantizar la mayor exactitud en la aplicación del cos ϕ , cobrando por dicho contador el
alquiler mensual legalmente autorizado. En caso contrario a la colocación de dicho aparato, se verá
obligada a determinar el factor de potencia en función de los motores, lámparas de descarga y
equipos de soldadura que tenga instalados el abonado.
El abonado podrá instalar por su cuenta el citado contador, obteniéndose en un caso u otro un
factor de potencia resultado de las lecturas de los contadores de activa y reactiva.
La penalización o bien la bonificación por el concepto de consumo de energía reactiva, se aplicará
a la lectura del contador de activa y su cálculo se realizará por la siguiente fórmula:
Aplicando esta fórmula obtenemos la tabla siguiente:
cos ϕ 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50
Recar. - - 0,00 2,50 5,60 9,20 13,7 19,2 26,6 35,2 47
Bonif. -4,00 - - - - - - - - - -
2,20

200. 5.3. CARGA TOTAL PARA EDIFICIOS COMERCIALES DE OFICINAS O
DESTINADOS A UNA O VARIAS INDUSTRIAS
* Edificios comerciales y de oficinas 100 W/m2 y por planta y con un mínimo por
abonado de 5 kW.
* Edificios industriales 125 W/m2 y por planta.

201. 5.2. CARGA TOTAL CORRESPONDIENTE A UN EDIFICIO DE VIVIENDAS
Será la suma total de las cargas correspondientes a:
- Conjunto de servicios generales del edificio.
- Locales comerciales.
- Conjunto de viviendas.
El cálculo por separado se realizará de la siguiente manera:
a) Carga del conjunto de servicios
Será suma de la potencia instalada en:
* Ascensores.
* Montacargas.
* Alumbrado del portal, escalera y todo el servicio eléctrico general del edificio.
b) Carga de los locales comerciales
* Con un mínimo de 3 kW. por abonado.
* Con 100 W / m2.
c) Carga del conjunto de viviendas
Se efectúa multiplicando el número de éstas por la potencia máxima prevista en cada una de ellas,
y a su vez por un coeficiente de simultaneidad (ya que no existe coincidencia de demandas
máximas).
VALORES DEL COEFICIENTE DE SIMULTANEIDAD
Número Coeficiente de simultaneidad
de abonados Electrificación Electrificación
mínima y media elevada y especial
2a4 1 0,8
5 a 15 0,8 0,7
15 a 25 0,6 0,5
mas de 25 0,5 0,4

203. 5. INSTALACIONES INTERIORES DE VIVIENDAS
5.1. GRADO DE ELECTRIFICACIÓN DE VIVIENDAS
Según establece el Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión en la norma MIBT 010, en lo que
se refiere a suministros en baja tensión, la carga por vivienda depende del grado de electrificación
que quiera alcanzarse.
A efectos de la previsión de carga por vivienda, se establecen los siguientes grados de
electrificación:
ELECTRIFICACIÓN MÍNIMA
Con una previsión de demanda máxima de 3 kW., permite una utilización de cargas fijadas en
dicha norma.
El grado de electrificación de las viviendas, será el que desee el propietario de acuerdo con su
utilización, pero este vendrá determinado como mínimo por la superficie de la vivienda. Así, para
una electrificación mínima, se considera como límite de aplicaciones una superficie máxima de 80
m2.
Esquema general:
El número mínimo de circuitos será según MIBT 022:
- Un circuito destinado a puntos fijos de luz y a las tomas de corriente para
alumbrado.
- Un circuito para las tomas de corriente de otras aplicaciones.
ELECTRIFICACIÓN MEDIA
Con una previsión de demanda máxima de 5 kW., permite una utilización de cargas fijadas en
dicha norma.
Se considera en este caso para límite de aplicaciones una superficie máxima de 150 m2.
Esquema general:

204. El número mínimo de circuitos será según M.I.B.T 022.:
- Un circuito para puntos fijos de luz y tomas de corriente para alumbrado.
- Un circuito para lavadora, calentador de agua y secador.
- Uno destinado a cocina.
- Uno para tomas de corriente de otras aplicaciones.
ELECTRIFICACIÓN ELEVADA
La previsión de demanda total es de 8 kW. y permite la utilización de los aparatos
correspondientes a la electrificación "Media", la instalación de un sistema de calefacción y de
acondicionamiento de aire.
En electrificación elevada se considera para límite de aplicaciones una superficie máxima de la
vivienda de 200 m2.
Esquema general:

205. El número de circuitos mínimo será según MIBT 022:
- Dos circuitos destinados a puntos fijos de luz y a tomas de corriente para alumbrado.
- Un circuito para lavadoras, calentador de agua y secador.
- Un circuito destinado a cocina.
- Dos para las tomas de corriente de otras aplicaciones.
ELECTRIFICACIÓN ESPECIAL
La previsión de demanda total se determinará en cada caso concreto.
Está destinado a viviendas con gran número de electrodomésticos o bien con potencias elevadas
de estos, o bien con sistema de calefacción y de acondicionamiento de aire de gran consumo.
POTENCIAS A CONTRATAR EN BAJA TENSIÓN
TARIFA 1.0
ICPM Potencias a contratar en kW.
Intensidad I+N ó II I+N
Nominal (A) 220V 127V.
1,5 0,330 ---
3,5 0,770 0,445
5 --- 0,635
POTENCIAS A CONTRATAR EN BAJA TENSIÓN
TARIFA 2.0
ICPM Potencias a contratar en kW.
Intensidad III+N III I+N II
Nominal (A) 380V 220V 220V. 220 V.
1,5 1 0,6 0,33 0,33
3 2 1,2 0,66 0,66
3,5 2,3 1,3 0,77 0,77
5 3,3 1,9 1,1 1,1
7,5 4,9 2,9 1,6 1,6
10 6,6 3,8 2,2 2,2
15 9,9 5,7 3,3 3,3
20 13,2 7,6 4,4 4,4
25 9,5 5,5 5,5

206. 30 11,4 6,6 6,6
35 13,3 7,7 7,7
40 15 8,8 8,8
45 9,9 9,9
50 11 11
63 13,8 13,8
TARIFAS 3.0, 4.0, B.0 y R.0
ICPM Potencias a contratar en kw.
Intensidad III y III + N III I+N II
nominal (A) 380 V 220 V 220 V 220 V
1,5 1 0,6 0,33 0,33
3 2 1,2 0,66 0,66
3,5 2,3 1,3 0,77 0,77
5 3,3 1,9 1,1 1,1
7,5 4,9 2,9 1,6 1,6
10 6,6 3,8 2,2 2,2
15 9,9 5,7 3,3 3,3
20 13,2 7,6 4,4 4,4
25 16,4 9,5 5,5 5,5
30 19,7 11,4 6,6 6,6
35 23 13,3 7,7 7,7
40 26,3 15 8,8 8,8
45 29,6 17,1 9,9 9,9
50 32,9 19 11 11
63 41,5 24 13,8 13,8
80 53 31
100 66 38
125 82 48
160 105 61
200 132 76
250 165 95
320 211 122
400 263 152

207. 500 329 191
630 415 240
700 461 267
800 526 305
1000 658 381
1250 823 476
1600 1053 610
2000 1316 762

208. 4.9. CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO EN UN PUNTO DE LA LÍNEA
Supongamos un cortocircuito producido a la salida de un transformador para baja tensión, es decir,
el cortocircuito más desfavorable que puede producirse. Para determinar esta intensidad
dispondremos de un método práctico basado en unas gráficas que representan las variaciones de la
intensidad de cortocircuito en función de la potencia del transformador y de la resistencia de la línea
intercalada hasta el lugar del cortocircuito.
Basándonos en estas gráficas, el procedimiento a seguir será el siguiente:
1º) Se calcula la resistencia del conductor intercalado desde el transformador
hasta el cortocircuito.
2º) Al valor de resistencia que resulte deberá sumarsele el valor del hilo neutro,
cuando el cortocircuito sea entre fase y neutro, y multiplicarlo por cuando el
cortocircuito sea entre dos fases.
3º) El resultado obtenido se traslada al gráfico de la figura 5, donde en función
de la potencia del transformador, se determinará el valor de la intensidad de
cortocircuito en amperios.
Mediante este procedimiento obtenemos la intensidad de cortocircuito en el punto elegido, y con
él tendremos el poder de corte mínimo del fusible o interruptor automático que vayamos a colocar.
El valor obtenido será en exceso ya que no tenemos en cuenta la reactancia de la línea.
Así, según vemos en la figura, inmediatamente después del transformador tenemos un interruptor
automático, dividiéndose el circuito en dos ramales, con sendas derivaciones a motores y resistencias
de calefacción. Hasta llegar a los receptores, existen una serie de protecciones selectivas y en cada
uno de estos puntos deberemos calcular la intensidad de cortocircuito para poder dimensionar
correctamente cada una de las protecciones.

209. Estas curvas solamente son válidas para transformadores cuya tensión de salida sea de 220/380 V.
EJEMPLO DE CALCULO
Sea una nave industrial alimentada a 220/380 V. mediante un transformador de 400 kVA.
Suponiendo que el cable de salida del transformador es de cobre de sección 3,5x200 mm2. y de 23
metros de longitud, calculemos el poder de corte del interruptor automático en ese punto.
La resistencia óhmica del cable utilizado, será:
Puesto que el cortocircuito se supone entre dos fases, este resultado hay que multiplicarlo por
Las curvas características determinan para una resistencia de la línea de 0,0034 y un
transformador de 400 kVA., una intensidad de cortocircuito de 12.000 A.

210. Según esto, elegiremos un interruptor automático con un poder de corte de 12.000 A y si este
valor no existe comercialmente deberemos elegir el inmediatamente mayor que encontremos.
Cualquier cortocircuito que se produzca después será de intensidad menor, ya que la resistencia
intercalada será mayor, debiendo seguir el mismo criterio de cálculo para los sucesivos puntos

211. 4.8. CORTACIRCUITOS FUSIBLES DE BAJA TENSIÓN
Los cortacircuitos fusibles son el medio más antiguo de protección de los circuitos eléctricos y se
basan en la fusión por efecto de Joule de un hilo o lámina intercalada en la línea como punto débil.
Los cortacircuitos fusibles o simplemente fusibles son de formas y tamaños muy diferentes según
sea la intensidad para la que deben fundirse, la tensión de los circuitos donde se empleen y el lugar
donde se coloquen.
El conductor fusible tiene sección circular cuando la corriente que controla es pequeña, o está
formado por láminas si la corriente es grande. En ambos casos el material de que están formados es
siempre un metal o aleación de bajo punto de fusión a base de plomo, estaño, zinc, etc.
Fundamentalmente encontraremos dos tipos de fusibles en las instalaciones de baja tensión:
gl (fusible de empleo general)
aM (fusible de acompañamiento de Motor)
Los fusibles de tipo gl se utilizan en la protección de líneas, estando diseñada su curva de fusión
"intensidad-tiempo" para una respuesta lenta en las sobrecargas, y rápida frente a los cortocircuitos.
Los fusibles de tipo aM, especialmente diseñados para la protección de motores, tienen una
respuesta extremadamente lenta frente a las sobrecargas, y rápida frente a los cortocircuitos. Las
intensidades de hasta diez veces la nominal (10 In) deben ser desconectadas por los aparatos de
protección propios del motor, mientras que las intensidades superiores deberán ser interrumpidas por
los fusibles aM.
La intensidad nominal de un fusible, así como su poder de corte, son las dos características que
definen a un fusible.
La intensidad nominal es la intensidad normal de funcionamiento para la cual el fusible ha sido
proyectado, y el poder de corte es la intensidad máxima de cortocircuito capaz de poder ser
interrumpida por el fusible. Para una misma intensidad nominal, el tamaño de un fusible depende del
poder de corte para el que ha sido diseñado, normalmente comprendido entre 6.000 y 100.000 A.

212. Un gran inconveniente de los fusibles es la imprecisión que tiene su curva característica de fusión
frente a otros dispositivos que cumplen el mismo fin, tales como los interruptores automáticos. Esto
equivale a decir que la banda de dispersión de los fusibles es mayor que la de los interruptores
automáticos, pese a que el fabricante solamente facilita la curva media de los fusibles.
Otro inconveniente de los fusibles es la facilidad que tienen de poder ser usados con una misma
disposición de base, hilos o láminas no adecuadas.
Así mismo, la independencia de actuación de los fusibles en una línea trifásica supone un serio
problema, ya que con la fusión de uno de ellos se deja a la línea a dos fases, con los inconvenientes
pertinentes que ello conlleva.
La selectividad entre fusibles es importante tenerla en cuenta, ya que de ello dependerá el buen
funcionamiento de los circuitos. Idéntico problema se nos presentara con la selectividad de los
interruptores autmáticos.
Entre la fuente de energía y el lugar de defecto suele haber varios aparatos de protección contra
cortocircuitos. Para desconectar la zona afectada, es necesario que los fusibles reaccionen de forma

213. selectiva, es decir, debe desconectar primero el fusible más próximo al lugar de defecto. Si por
alguna causa este fusible no responde correctamente, debe actuar el siguiente, y así sucesivamente.
La selectividad entre dos fusibles se determina gráficamente mediante la comparación de ambas
características de disparo; para ello, las curvas, a la misma escala, no deben cortarse ni ser tangentes.
Esto es cierto en el caso de sobrecargas y pequeñas intensidades de cortocircuito, pero no lo es en el
caso de intensidades muy grandes de cortocircuito, ya que aquí los tiempos de fusión son
extremadamente cortos y solamente es posible la selectividad en fusibles con una notable diferencia
de valor nominal de la intensidad.
Según la norma VDE 0636, los fusibles cuyas intensidades nominales se encuentren en la relación
1:1.6, deben de poder desconectar de forma selectiva.
La norma CEI 269-2, no es tan exigente, y dice que sólo los fusibles cuyas intensidades nominales
estén en la relación 1:2 pueden desconectar de forma selectiva.
4.8.1. INTENSIDAD NOMINAL MÍNIMA ADMISIBLE EN UN FUSIBLE aM
La intensidad nominal mínima del fusible de protección de un motor se determina a partir de la
intensidad de arranque y del tiempo de arranque del mismo. En un arranque normal un fusible no
debe fundir ni envejecer.
En los motores de jaula (arranque directo) la intensidad de arranque es aproximadamente de 4 a 8
veces la intensidad nominal. El tiempo de arranque depende del par de giro del motor y del momento
de inercia de todas las masas a acelerar; este tiempo suele estar comprendido entre 0,2 y 4 segundos,
pudiendo ser mayor en casos especiales de "arranque difícil".
En los motores de anillos rozantes y motores de jaula con arranque estrella-triángulo, la intensidad
de arranque suele estar comprendida entre 1,1 y 2,8 veces la intensidad nominal. El tiempo de
arranque en estos casos varía muy ampliamente.
Para tiempos de arranque de hasta 5 segundos, la intensidad nominal del fusible puede ser igual a
la intensidad nominal de empleo del motor, pero para valores iguales o superiores es conveniente
determinar la intensidad nominal del fusible, teniendo en cuenta las curvas características intensidad-
tiempo de arranque del motor y del relé térmico de protección.
Seguidamente veamos el caso de un motor cuya intensidad de arranque es seis veces el valor
nominal y el tiempo es de cinco segundos.

214. La intensidad nominal mínima del fusible la podemos obtener mediante la intersección de dos
líneas, la determinada por el tiempo de arranque tA y la correspondiente a 0,85 de la intensidad
nominal IA. El punto así determinado nos marca el límite inferior de la banda de dispersión del
fusible, por lo tanto el fusible elegido deberá pasar por encima de este punto.
Observando la curva característica de la protección térmica F1 y la curva característica del fusible
elegido F2, podremos observar cómo la actuación de relé térmico se extiende hasta diez veces la
intensidad nominal (intersección de F1 con F2), y a partir de este valor será el fusible el encargado de
proteger el motor.

215. 4.7 INTERRUPTORES DIFERENCIALES
Son interruptores automáticos que evitan el paso de corriente de intensidad peligrosa por el cuerpo
humano. La peligrosidad de los efectos que se pueden producir depende de la intensidad de la
corriente y de su duración, tal como se determina en el gráfico de la figura 1.
En dicho gráfico, si fijamos una intensidad circulante en mA., y un tiempo de duración en ms., se
nos determina un punto. Si este punto se halla en la zona A, los efectos que se producirán serán
inofensivos para personas normales. Si se halla en la zona B, ocasionará molestias que pueden ser
peligrosas, y si se halla en la zona C podrá resultar mortal, ya que puede ocasionar inconsciencia o
fibrilación ventricular.
Por ejemplo, vemos en el gráfico que una intensidad de 310 mA., según actúe durante 40, 80 o
400 ms. está situada en la zona A, B ó C.
La intensidad circulante por el cuerpo humano viene limitada por una parte, por la resistencia
propia del cuerpo (unos 550 ohmios mínimo) y por otra, por la resistencia del contacto con las zonas
en tensión. Para el caso más desfavorable de resistencia del cuerpo y suponiendo un contacto
perfecto, la intensidad circulante será máxima.
En el supuesto de una tensión de 220V., que es la tensión normalizada en viviendas, la intensidad
alcanzará un valor de 400 mA.
Si trasladamos esta intensidad al gráfico, veremos que para que no se produzcan más efectos que

216. los inofensivos de la zona A, debe ser cortado en un tiempo máximo de 60 msg.
Esta desconexión la garantizan los interruptores diferenciales, ya que su curva característica
(señalada con D en la figura 1) delimita debajo de ella un campo de trabajo donde no se desconecta
por hallarse en la zona de seguridad A. No obstante, cuando los valores intensidad-tiempo tiendan a
crecer, alcanzado las zonas peligrosas B ó C, deben cruzar la banda de desconexión D y en este
instante el interruptor se abrirá.
Los diferenciales se basan en una característica de los circuitos bifásicos o trifásicos, en los que la
suma de las intensidades debe ser cero cuando no existen fugas. Cuando por algún motivo la suma de
intensidades no es cero, en la bobina auxiliar aparece una tensión que aplicada a una pequeña bobina,
acciona un pivote que a su vez acciona el dispositivo mecánico que abre los contactos principales del
circuito. Según sea el valor de la intensidad de desequilibrio que acciona el diferencial, así se
definirá su sensibilidad. Normalmente se fabrican de dos sensibilidades, 30 y 300 mA.
Referente al dispositivo de disparo automático es del tipo llamado de "libre mecanismo", es decir,
que aun reteniendo el correspondiente mando en la posición de circuito cerrado, éste se abre si
aparece el defecto correspondiente.
La intensidad nominal que puede controlar un diferencial, depende de las dimensiones de los
contactos principales, y se fabrican con intensidades comprendidas entre 25 y 63 A. , siendo el más
corriente el de 40A., por ser el que se suele utilizar en viviendas.
Se fabrican dos modelos de diferenciales, uno de dos polos para suministros bifásicos y otro de
cuatro polos para los suministros trifásicos con neutro.

217. Según normas VDE-0100, los diferenciales deben de disponer de un botón de prueba mediante el
cual se provoca una fuga igual a la sensibilidad del aparato y por tanto su desconexión inmediata. La
finalidad de este pulsador es la de permitir al usuario comprobar periódicamente el correcto
funcionamiento del interruptor diferencial.
Para intensidades superiores a los 63A., los diferenciales suelen utilizarse de forma indirecta, es
decir, la señal diferencial obtenida de un toroidal es utilizada para accionar un contacto conmutado,
encargado de accionar la bobina de emisión o la de mínima tensión del magneto-térmico de línea.
Este tipo de diferenciales suele fabricarse según una extensa gama de prestaciones, por lo que
resulta difícil generalizar.
En la figura vemos un modelo de Circutor que tiene la particularidad de poder regular la
sensibilidad y el tiempo de retardo de desconexión del diferencial.

219. 4.6. INTERRUPTORES MAGNETO-TÉRMICOS
Generalmente, los interruptores automáticos combinan varios de los sistemas de protección
descritos, en un solo aparato. Los más utilizados son los magneto-térmicos.
Poseen tres sistemas de desconexión: manual, térmico y magnético. Cada uno puede actuar
independientemente de los otros, estando formada su curva de disparo por la superposición de ambas
características, magnética y térmica.
En el gráfico de la figura 4. puede verse la curva de desconexión de un magneto-térmico, en la que
se aprecia una zona A, claramente térmica, una zona B que corresponde a la reacción magnética, y la
zona de solape C, en donde el disparo puede ser provocado por el elemento magnético o térmico
indistintamente.
Normalmente, en los gráficos en que se ilustra la curva característica de los magneto-térmicos, se
concede el eje vertical a la escala de tiempos, graduada logarítmicamente, y el eje horizontal a la
escala de intensidades, graduada también a escala logarítmica, y en múltiplos de la intensidad
nominal. Así, por ejemplo, un punto 3 In corresponderá a 30A, si el aparato es de 10A, o bien a 75A,
si el aparato es de 25A, etc.
Como en casos anteriores, la zona de tolerancia delimita las dos zonas características de "no
desconexión" y de "segura desconexión". Así, para una intensidad 2,5 In podría suceder la
desconexión entre los 15 y los 60 sg, siendo correcto cualquier tiempo intermedio de disparo.
Mecánicamente, podemos decir que estos interruptores disponen de desconexión libre, es decir,
que cuando se produce una desconexión, ya sea por sobrecarga o cortocircuito, el aparato desconecta
aunque se sujete la manecilla de conexión.
Para los magneto-térmicos bipolares o tripolares, podemos decir también que cuando una fase es
afectada en la desconexión, ésta se efectúa simultáneamente en todos los polos mediante transmisión
interna, independiente de la pieza de unión entre manecillas.

220. 4.6.1. APLICACIONES DE LOS MAGNETOTÉRMICOS
Si comparamos los fusibles con los magneto-térmicos, veremos cómo estos últimos presentan una
mayor seguridad y prestaciones ya que interrumpen circuitos con más rapidez y capacidad de ruptura
que los fusibles normales. Después, a la hora de restablecer el circuito, no se precisa ningún material
ni persona experta, basta presionar un botón o mover un resorte que se halla perfectamente aislado y
visible.
Por contra, un fusible requiere el gasto de compra de un cartucho nuevo, su colocación en la base,
sometida a tensión y una persona lo bastante capacitada para efectuar estas operaciones. Estas

221. molestias ocasionadas por la fusión de un fusible, llevan en muchas ocasiones a colocar cartuchos
inadecuados, por personas inexpertas, ignorando el peligro que esto puede ocasionar a las personas y
aparatos que con él van asociados.
Cuando se trata de magneto-térmicos tripolares, si una fase sufre perturbaciones, al disparar su
polo arrastra a los otros dos y desconecta completamente el sistema. Si este circuito se hubiera
protegido sólo con tres fusibles, se fundiría el correspondiente a la fase perjudicada y dejaría a todo
el sistema en marcha con sólo dos fases, con los consiguientes peligros de averías que tal estado
acarrea en determinados circuitos.
Con todo lo dicho anteriormente no pretendemos descalificar los fusibles, pero sí podemos
asegurar que su utilización se vio notablemente reducida después de la aprobación, en 1973, del
Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión, el cual regulaba la utilización de estos aparatos. La
fabricación masiva de los magneto-térmicos hace que su actual precio sea realmente sugestivo, por
lo que muchos proyectistas no tienen reparo en colocarlos donde hasta no hace mucho colocaban
fusibles.
Naturalmente los fusibles son imprescindibles en cuadros generales de protección y en todos
aquellos casos en que se desee una protección adicional.
Otra aplicación muy interesante de los magnetotérmicos la tenemos en la posibilidad de su
desconexión a distancia, ya que algunos modelos se fabrican con la particularidad de poder
acoplarles una bobina llamada de emisión (accionada con la aparición de una tensión) o de mínima
tensión (accionada cuando la tensión desaparece), encargada de accionar el resorte de desconexión
del magnetotérmico.
4.6.2. CURVAS DE DISPARO
Según sean los límites que posea la curva característica de un magneto-térmico, así será su
comportamiento, debiendo adaptar en cada caso el aparato correspondiente a las peculiaridades del
circuito que se pretenda proteger.
En España está en vigor la norma EN que especifica una serie de curvas características para los
magneto-térmicos, tales como son:
- Curva B. - Curva C. - Curva D.
- Cuva Z - Curva MA - Curva Unesa
A continuación se exponen cada una de las curvas por separado, estudiando para cada una de ellas
la forma que presentan y las aplicaciones en las que se utilizan.
CURVA B
Estos magnetotérmicos actuan entre 1,1 y 1,4 veces la intensidad nominal In en la zona térmica y
en su zona magnética entre un 3 In y 5 In, o 3,2 In y 4,8 In, según el tipo de aparato, de acuerdo con

222. las normas EN 60.898 y EN 60947.2, respectivamente. Permiten realizar la protección de las
personas para longitudes mayores que con la curva C, siendo indicado para instalaciones de líneas y
generadores.
Así, por ejemplo, en un magnetotérmico de intensidad nominal 10A, para una intensidad de 20A.,
la desconexión la efectuará el elemento térmico en un tiempo comprendido entre 20 sg. y 200 seg.
Para una intensidad de 50A, la desconexión la efectuará el elemento magnético en un tiempo del
orden de comprendo entre 0,01 y 0,009 seg.
CURVA C
Estos magnetotérmicos actuan entre 1,13 y 1,45 veces la intensidad nominal en su zona térmica y
en su zona magnética entre 5 In y 10 In, o 7 In y 10 In, según el tipo de aparato, de acuerdo con las
normas EN 60.898 y EN 60947.2, respectivamente. Se aplican para evitar los disparos intempestivos,
en el caso de la protección de receptores, que presentan, una vez en servicio, puntas de corriente de
cierta consideración. Se utilizan en las instalaciones de líneas-receptores.

223. CURVA D
Estos magnetotérmicos actuan en la zona térmica con sobrecargas comprendidas entre 1,1 y 1,4
In y en su zona magnética actúan entre 10 In y 14 In, de acuerdo con las normas EN 60.898 y EN
60947.2. Son adecuados para instalaciones que alimentan receptores con fuertes puntas de arranque.

224. CURVA MA
Curva de disparo magnético exclusivamente, con un valor de 12 In, de acuerdo con la norma EN
60947.2. Se utilizan para la protección de motores. Los interruptores automáticos equipados con esta
curva no son interruptores magnetotérmicos, ya que carecen de protección térmica.

225. CURVA Z
Estos magnéticos actúan entre 2,4 In y 3,6 In, de acuerdo con las normas EN 60.898 y EN
60947.2. Se utilizan para proteger instalaciones con receptores electrónicos.

226. CURVA UNESA(ICP)
El disparo térmico actúa entre 1,13 y 1,45 veces la In, siendo éste común para todas las curvas.
El disparo magnético actúa entre 3,9 In y 8,9 In. Se emplean como Interruptores de Control de
Potencia (ICPM). En uso general equivaldría a los interruptores de curva C. Esta curva no está
englobada en la norma EN, sino en la recomendación UNESA: RU 6101B.

227. Todos los magneto-térmicos utilizados como ICPM deberán poder ser identificados por su parte
frontal y, además de estar homologados oficialmente y cumplir el Reglamento de Verificaciones
Eléctricas, llevarán grabadas las siguientes características:
a.- Nombre del Fabricante o Marca comercial.
b.- Tipo del aparato.
c.- Intensidad nominal.
d.- Naturaleza de la corriente y frecuencia.
e.- Tensión nominal 22O/38O V.
f.- Poder de cortocircuito.
g.- Número de fabricación.
Las intensidades nominales de los magneto-térmicos más corrientemente utilizados son las
siguientes:
1,5 - 3 - 3,5 - 5 - 7,5 - 10 - 15 - 20 - 25 - 30 - 35 - 40 - 45 - 50 y 63 A.

228. Las características de desconexión deberán ser las que a continuación se especifican:
Múltiplos de la Tiempo de Tiempo de
In en A. "no desconexión" "desconexión"
seg. seg.
1,13 In 7200 -
1,45 In 10 500
3,5 In 0,2 40
5 In - 0,2
Referente al poder de corte de los magneto-térmicos, las normas exigen un poder de corte superior
a los 4500 A., valor superado ampliamente por la mayoría de las casas fabricantes de estos aparatos.
Según la norma VDE-0100 los interruptores automáticos deben protegerse contra
sobreintensidades que rebasen su poder de corte. Por tal motivo en la caja general de protección de
una instalación se colocan fusibles del tipo -gl- cuyo poder de corte supera los 50 kA.

229. 4.5. INTERRUPTORES MAGNÉTICOS
Son interruptores automáticos que reaccionan ante sobreintensidades de alto valor, cortándolas en
tiempos lo suficientemente cortos como para no perjudicar ni a la red ni a los aparatos asociados a
ella.
Para iniciar la desconexión se sirven del movimiento de un núcleo de hierro dentro de un campo
magnético proporcional al valor de la intensidad que circula.
La curva característica de un disparo magnético es la representada en la figura siguiente.
El dispositivo permite trabajar en la zona A pero no en la B. La desconexión se efectúa cuando las
condiciones del circuito llegan a la zona rayada de separación entre ambas.
Así pues, para la curva ejemplo de la figura 3, cualquier intensidad menor de 4,25 A, no
provocaría la desconexión, por más tiempo que estuviera circulando. En cambio, para cualquier
intensidad mayor de 4,75 A, provocaría la desconexión inmediata.
El límite inferior de la curva (unos 4 milisegundos), viene determinado por el tiempo que
transcurre desde el instante de establecimiento de la intensidad, hasta la extinción del arco. Este
tiempo marca la inercia mecánica y eléctrica propia de estos aparatos.

230. 4.4. INTERRUPTORES TÉRMICOS
Son interruptores automáticos que reaccionan ante sobreintensidades ligeramente superiores a la
nominal, asegurando una desconexión en un tiempo lo suficientemente corto para no perjudicar ni a
la red ni a los receptores asociados con él.
Para provocar la desconexión, aprovechan la deformación de una lámina bimetálica, que se curva
en función del calor producido por la corriente al pasar a través de ella.
La curva característica de un disparo térmico es la representada en la figura 2.
El dispositivo térmico permite trabajar en la zona A pero no llegar a la zona B. La interrupción del
circuito se efectúa siempre cuando las condiciones de trabajo llegan a la zona rayada que marca la
separación entre ambas. Esta zona rayada marca las tolerancias lógicas que tendrá la fabricación de
este tipo de aparatos.
Así, pues, en la curva de la figura 2, que citamos a título de ejemplo, circulando una intensidad de
3A., el interruptor no desconectaría nunca.
Con 10A. iniciaría la desconexión a los 35 seg., y con 30 A. la desconexión se iniciará a los 15

231. seg.
La forma y límites de la curva característica de un interruptor térmico varía según la técnica
empleada en el sistema de caldeo de la bilámina.

232. 4.3. INTERRUPTORES AUTOMÁTICOS
Los interruptores automáticos son aparatos destinados a establecer e interrumpir circuitos
eléctricos, con la particularidad de que precisan una fuerza exterior que los conecte pero que se
desconectan por sí mismos, sin deteriorarse, cuando el circuito en que se hallan presenta ciertas
anomalías a las que son sensibles.
Normalmente dichas anomalías son:
- Sobreintensidades.
- Cortocircuito.
- Sobretensiones o bajas tensiones.
- Descargas eléctricas a las personas.
Los automáticos que reaccionan ante estas anomalías se denominan respectivamente: Térmicos,
Magnéticos, de máxima o mínima tensión y Diferenciales.

233. 4.2. CONTACTORES
Podemos definir un contactor como un aparato mecánico de conexión y desconexión eléctrica,
accionado por cualquier forma de energía, menos manual, capaz de establecer, soportar e interrumpir
corrientes en condiciones normales del circuito, incluso las de sobrecarga.
Las energías utilizadas para accionar un contactor pueden ser muy diversas: mecánicas,
magnéticas, neumáticas, fluídricas, etc.. Los contactores corrientemente utilizados en la industria son
accionados mediante la energía magnética proporcionada por una bobina, y a ellos nos referimos
seguidamente.
Un contactor accionado por energía magnética, consta de un núcleo magnético y de una bobina
capaz de generar un campo magnético suficientemente grande como para vencer la fuerza de los
muelles antagonistas que mantienen separada del núcleo una pieza, también magnética, solidaria al
dispositivo encargado de accionar los contactos eléctricos.
Así pues, característica importante de un contactor será la tensión a aplicar a la bobina de
accionamiento, así como su intensidad ó potencia. Según sea el fabricante, dispondremos de una
extensa gama de tensiones de accionamiento, tanto en continua como en alterna siendo las más
comunmente utilizadas, 24, 48, 220, y 380. La intensidad y potencia de la bobina, naturalmente
dependen del tamaño del contador.
El tamaño de un contactor, depende de la intensidad que es capaz de establecer, soportar e
interrumpir, así como del número de contactos de que dispone (normalmente cuatro). El tamaño del
contactor también depende de la tensión máxima de trabajo que puede soportar, pero esta suele ser
de 660 V. para los contactores de normal utilización en la industria.
Referente a la intensidad nominal de un contactor, sobre catálogo y según el fabricante, podremos
observar contactores dentro de una extensa gama, generalmente comprendida entre 5 A y varios
cientos de amperios. Esto equivale a decir que los contactores son capaces de controlar potencias
dentro de un amplio margen; así, por ejemplo, un contactor para 25 A. conectado en una red bifásica
de 380 V. es capaz de controlar receptores de hasta 380× 25=9.500 VA. y si es trifásica 3× 220×
25=16.454 VA. Naturalmente nos referimos a receptores cuya carga sea puramente resistiva (cos ϕ =
1), ya que de lo contrario, las condiciones de trabajo de los contactos quedan notablemente

234. modificadas.
Cuando el fabricante establece la corriente característica de un contactor, lo hace para cargas
puramente óhmicas y con ella garantiza un determinado número de maniobras, pero si el cosϕ de la
carga que se alimenta a través del contactor es menor que uno, el contactor ve reducida su vida como
consecuencia de los efectos destructivos del arco eléctrico, que naturalmente aumentan a medida que
disminuye el cos ϕ .
Por lo general, los contactores que utilicemos referirán sus características a las recomendaciones
C. E. I (Comité Electrotécnico Internacional), que establecen los siguientes tipos de cargas:
AC-1 Para cargas resistivas o débilmente inductivas cos ϕ = 0,95.
AC-2 Para cargar inductivas (cos ϕ = 0.65) .Arranque e inversión de marcha de motores de
anillos rozantes.
AC-3 Para cargas fuertemente inductivas (cos ϕ = 0.35 a 0.65). Arranque y desconexión de
motores de jaula.
AC-4 Para motores de jaula: Arranque, marcha a impulsos y frenado por inversión.
Por ejemplo, el contactor de 25 A. al que nos referíamos anteriormente, corresponde al modelo
AC 3-9 de Sprecher, el cual en AC-1 puede controlar una potencia de 16 kW. a 380 V., mientras que
en AC-3 solamente puede controlar 4 kW. a 380 V.
Prácticamente, la casi totalidad de las aplicaciones industriales, tales como máquinas-
herramientas, equipos para minas, trenes de laminación, puentes-grúas, etc, precisan de la
colaboración de gran número de motores para realizar una determinada operación, siendo
conveniente que puedan ser controlados por un único operador situado en un "centro de control",
desde donde sea posible observar y supervisar todas las partes de la instalación. Esta clase de trabajo
no se puede realizar con interruptores o cualquier otro elemento de gobierno que precise de un
mando manual directo, debido a que el operador no tendría tiempo material de accionar los circuitos
que correspondiesen de acuerdo con las secuencias de trabajo. Estos y otros problemas similares
pueden quedar solventados con el uso de contactores montados según un circuito de marcha-paro
que denominaremos "función memoria" y que es base de los automatismos eléctricos.

235. La función memoria en su forma más simple la hemos representado como aplicación al
accionamiento de un motor trifásico. Este circuito consta de dos pulsadores, uno de marcha (M)
normalmente abierto y otro de paro (P) normalmente cerrado; asímismo, dispone de un contactor con
cuatro contactos normalmente abiertos, tres para el accionamiento del motor y uno para el control de
la función memoria. Al pulsar M, la bobina del contactor se excita, el contactor cierra sus contactos y
por tanto el contacto R de retención de la función memoria retiene la alimentación aunque dejemos
de pulsar M (motor en marcha). Si por alguna circunstancia pulsamos P la alimentación de la bobina
del contactor queda cortada, el contacto de retención se abre quedando la función memoria en
situación de reposo (motor parado).

236. 4. INTERRUPTORES
4.1. INTERRUPTORES
Inicialmente definiremos un interruptor como un dispositivo mecánico de conexión y desconexión
eléctrica, capaz de establecer, soportar e interrumpir la corriente en las condiciones normales de
funcionamiento del circuito donde va asociado.
Para interrumpir la corriente en un receptor monofásico, es suficiente abrir éste en un solo punto,
por medio de un interruptor unipolar, pero procediendo así no lograremos aislar el receptor de la
línea, puesto que éste queda al potencial de la fase no cortada.
Para lograr aislar por completo un receptor o una instalación cualquiera, es necesario abrir el
circuito por tantos puntos como conexiones tenga con la línea que lo alimenta. Así, pues, los
interruptores unipolares solamente se utilizarán en pequeños receptores de uso doméstico, debiendo
utilizar en los demás casos interruptores con tantos polos como conductores lo alimentan.
Las condiciones exigidas a un buen interruptor deberán ser inicialmente las siguientes:
1) Que las superficies de las piezas que realizan el contacto eléctrico, sean suficientes
para dejar paso a la intensidad nominal prevista en el circuito donde ha de ser colocado,
sin provocar excesivas elevaciones de temperatura.
2) Que el arco de ruptura, que sin duda se formará cuando abramos el circuito, se
extinga lo más rápidamente posible, de manera que no forme arco permanente, ya que
de lo contrario se destruirían rápidamente los contactos.
La primera condición se logra dimensionando ampliamente la superficie de las piezas que forman
el contacto eléctrico, procurando que sea lo más perfecta posible y haciendo que exista una cierta
presión entre dichas piezas. Así, podremos decir que la intensidad nominal que puede circular por los
contactos de un interruptor, es directamente proporcional a la superficie de los contactos y a la
presión ejercida sobre ellos.
La rápida extinción del arco se logra con gran sencillez cuando la tensión e intensidad nominal del
interruptor son pequeñas. Por el contrario, en interruptores para elevadas tensiones e intensidades, la
dificultad en extinguir el arco crece enormemente según estas dos variables.

237. Cuando un interruptor en servicio está cerrado, existe una cierta presión entre sus contactos que
hace que la superficie de contacto sea máxima y por tanto la corriente que por el circula lo hará con
una densidad de corriente mínima (mínima elevación de la temperatura). En la maniobra de apertura,
al iniciarse el despegue de los contactos, lo primero que se obtiene es una disminución de presión
con el consiguiente aumento de la densidad de corriente. En el instante de la separación de los
contactos, la finísima capa de aire que los separa es atravesada por la corriente, provocando una
rápida elevación de temperatura que da lugar a un resplandor azulado extremadamente brillante de la
chispa, a la vez que se tiene un elevado campo eléctrico entre los contactos capaz de producir una
fuerte emisión de electrones en el contacto que hace el papel de cátodo.
Si la corriente que interrumpen los contactos es débil, la elevación de temperatura de la chispa no
alcanzará el valor suficiente como para provocar la fusión y volatilización del metal de los contactos,
pero a partir de cierto límite, la temperatura llegará a sobrepasar el punto de fusión y volatilización
del metal, haciendo que la chispa se torne conductora y produzca el "arco", es decir, una llama de
color netamente diferente del de la chispa.
La diferencia entre la chispa y el arco depende, en consecuencia, de la mayor o menor intensidad
de la corriente en el momento en que los contactos se separan.
El arco se manifiesta como una columna gaseosa incandescente según una trayectoria
aproximadamente rectilínea entre los electrodos, cuyo núcleo alcanza temperaturas comprendidas
entre 6.000 y 10.000 ºC. Al mismo tiempo, y dada la constitución de los arcos eléctricos, podemos
decir que son conductores y extremadamente móviles, es decir, que se desplazan fácilmente bajo el
efecto de corrientes de aire y campos magnéticos.
Analizando la maniobra de apertura de un interruptor en lo que a tensión e intensidad se refiere,
podemos apreciar cómo en el instante antes de iniciarse la apertura, la tensión entre sus extremos es
prácticamente nula y la intensidad que por él circula es la que en ese momento demanda el circuito
(Ir). Iniciada la apertura y establecido el arco, este se irá alargando a medida que los contactos se
separan, y en consecuencia, la intensidad irá disminuyendo hasta anularse. La tensión entre extremos
de los contactos pasa desde un valor prácticamente nulo (contacto cerrado), hasta un valor igual a la
tensión de línea (Er) (contacto abierto).
Durante el tiempo tr que dura la apertura del interruptor, existen infinitos pares de valores (er ; ir )
que determinan la potencia desarrollada por el arco en cada instante, por lo tanto, el trabajo de
ruptura desarrollado por el arco en el tiempo tr, será:
No conociendo las funciones de variación de er e ir, no podremos conocer el trabajo de ruptura,
por lo que deberemos obtenerlo de una forma experimental. Así, siendo Er e Ir la tensión e intensidad
máxima por el interruptor, el trabajo de ruptura será inferior a Er . Ir . tr, pudiendo admitir que:
K es una constante cuyo valor suele ser aproximadamente igual a 0,1.
Las conclusiones que podemos extraer de esta fórmula son inmediatas, pues si reflexionamos
sobre la necesidad de que el trabajo de ruptura debe ser lo menor posible, ya que de él depende la
vida de los contactos, tendremos que conseguir interruptores cuyos contactos sean capaces de cortar

238. el arco eléctrico en un tiempo lo más pequeño posible, y siendo tr = d/v, deducimos que la velocidad
de separación de los contactos (v) debe ser lo mayor posible y la separación necesaria para cortar el
arco (d) lo menor posible.
Sustituyendo:
En la mayor parte de los interruptores, la velocidad de separación de los contactos la dan muelles
antagonistas capaces de imprimir a los contactos velocidades de separación relativamente grandes, y
por lo tanto, tiempos de corte pequeños, del orden de centésimas de segundos.
Si en lugar de un único par de contactos, disponemos de dos pares de contactos en serie,
mecánicamente unidos, tal y como se muestra en la figura, conseguimos duplicar el arco, lo cual
equivale a decir que la velocidad de corte se ha duplicado, o lo que es igual, el tiempo y el trabajo de
ruptura se han reducido a la mitad. Esta es la disposición que adoptan la mayor parte de los
interruptores denominados "contactores".
La separación necesaria para que los contactos puedan cortar el arco, depende del medio donde
éste se produce. El medio es generalmente el aire, sobre todo en interruptores de baja tensión, pero
encontraremos casos en los que el medio es el vacío, aceite mineral, exafluoruro de azufre, etc.
Por otra parte, dada la gran facilidad de desplazamiento del arco eléctrico, en algunas ocasiones
veremos como ciertos interruptores disponen de dispositivos para alargar artificialmente el arco,
consiguiendo una longitud del arco mayor que la que correspondería en condiciones normales. El
soplado de aire a presión o magnético, son los procedimientos más comúnmente utilizados.

239. 3.6. TARIFAS ELÉCTRICAS
Tanto el término de potencia como el término de energía, para las distintas tarifas, están en
constante variación, no obstante vamos a dar un resumen de las distintas tarifas para baja tensión
junto con los valores corespondientes, para el año 1.999.
Potencia TÉRMINO TÉRMINO
TARIFAS TENSIÓN Max. Aplicación POTENCIA ENERGÍA
a contratar Pts/kW y mes Pts/kWh
1.0 Monofas.220 770 W 45 10,04
2.0 B.T. 15 kW Todos los 251 14,24
usos
14,63 P y Ll
2.N BT 15 kW 251
6,64 V (1)
Utilización
3.0 B.T. Ilimitada 224 13,10
normal
Ilimitada Larga
4.0 B.T. 357 11,97
utilización
Alumbrado
B.0 B.T. Ilimitada 0 11,47
público
Riegos
R.0 B.T. Ilimitada 57 12,18
agrícolas
(1)Para la tarifa 2.N, los recargos y descuentos que se tomaban según el Tipo 0, han sido anulados, y en su lugar se
aplican directamente los precios a la energía consumida en cada uno de los períodos horarios, que se indican en la tabla.
ALQUILER DE CONTADORES
SIMPLE TARIFA DISCRIMINACIÓN
HORARIA
Monofásico
1.0 95 212
Monofásico DobleTarifa
Activa Trifásico Doble
Resto 103 424
Tarifa
Trifásico Triple
Trifásico Activa 291 532
Tarifa
Monofásico Reactiva 137 Contactor 29
Trifásico Reactiva 325 Reloj Horario 175
Todo lo dicho hasta aquí puede quedar suficientemente aclarado con un par de ejemplos.
EJEMPLO 1

240. Un abonado con suministro en baja y tarifa 2.0 (vivienda), tiene una potencia contratada de 6,6
kW y ha tenido un consumo bimestral, medido por contador, de 1.045 kWh. Suponiendo que el
contador es de su propiedad y por lo tanto no paga alquiler. ¿De qué importe será la factura que tiene
que pagar?
Facturación de Potencia……....6,6 × 2 x 251 = 3.313
Facturación de la Energía……1.045 × 14,24 = 14.888
Por equipo de medida……….............................. -
I.V.A. 16% (18.201)…………..........................2.912
TOTAL...………………….........21.113 ptas.
EJEMPLO 2
Un abonado con suministro en baja y tarifa 3.0, tiene una potencia contratada de 23 kW, no
dispone de contadores para discriminación horaria (Tipo 1) y sí tiene contador de activa y de reactiva
de su propiedad. El consumo bimensual ha sido de 5.836 kWh de activa y 6.230 de reactiva. ¿De qué
importe es el recibo que tiene que pagar?
Por no tener contador para la discriminación horaria, tiene un recargo del 20% sobre el término de
energía.
Siendo el factor de potencia medio de la instalación:
le corresponderá un recargo:
Con estos datos ya podemos obtener el importe total:
Facturación de Potencia………….23 × 2 × 224 = 10.304
Facturación de la Energía………..5.836 × 13,10 = 76.438
Suma......………………………….....86.742
20% Discriminación horaria (76.438). .....................15.288
15,8% por reactiva (86.742) .............…….............13.705
Por equipo de medida……………............................. -
I.V.A. 16% (115.735)…………........…................18.518

241. TOTAL...……………………….…...134.252 ptas.

242. 3.5 COMPLEMENTOS TARIFARIOS.
Los complementos tarifarios consistirán en una serie de recargos o descuentos, que se calcularán
tal y como se especifique en cada caso y deberán figurar por separado en el recibo de energía
eléctrica.
3.5.1. Complemento por discriminación horaria.
Equipos de discriminación horaria.
La instalación de contadores de tarifa múltiple es potestativa para los abonados que tengan
contratada una potencia no superior a 50 kW y obligatoria para el resto.
Se faculta a las empresas suministradoras para instalar contadores de tarifa múltiple a los
abonados de más de 50 kW de potencia contratada que no lo tuvieran instalado por su cuenta,
cargándoles los gastos de instalación y el alquiler correspondiente.
El uso de un equipo de medida de discriminación horaria deberá ser autorizado por la Dirección
General de la Energía previa aportación de los ensayos oportunos sobre seguridad eléctrica y
garantía de medida.
Los abonados con discriminación horaria tipo 0 deberán instalar por su cuenta el equipo adecuado
para ello. La empresa suministradora queda obligada a alquilar dicho equipo si así lo solicita el
abonado.
Condiciones generales.
El complemento de discriminación horaria estará constituido por un recargo o descuento que se
calculará de acuerdo con la siguiente fórmula:
CH = Tej Σ Ei Ci /100
en la que:
CH = Recargo o descuento, en pesetas.
Ei = Energía consumida en cada uno de los períodos horarios definidos para cada tipo de
discriminación horaria, en kWh.
Ci = Coeficiente de recargo o descuento especificado en el punto 3.5.3.
Tej = Precio del término de energía de la tarifa general de media utilización correspondiente a la
tensión de suministro, excepto para la tarifa G-4 que se tomará el término de energía correspondiente
a esta tarifa y para baja tensión que se tomará el término de energía correspondiente a la tarifa
3.0, a excepción de la tarifa 2.N cuyos precios se dan por separado para determinar los
recargos y descuentos.
Se aplicará obligatoriamente a todos los suministros a tarifas 3.0, 4.0 y R.0 de baja tensión y a
todos los de alta tensión.
Los abonados de la tarifa 2.0 tendrán opción a que se les aplique la discriminación horaria Tipo 0
denominada «tarifa nocturna». No es de aplicación el complemento por discriminación horaria a los
abonados de las tarifas B.0 (Alumbrado público) y 1.0.

243. Los cambios de horario de invierno a verano o viceversa coincidirán con la fecha del cambio
oficial de hora.
Los abonados, de acuerdo con las empresas suministradoras, podrán solicitar por causas
debidamente justificadas a la Dirección General de la Energía la aplicación de períodos distintos a
los establecidos en la presente Orden, siempre que se mantenga la duración y los recargos y
descuentos correspondientes a los mismos.
El citado Centro Directivo podrá conceder lo solicitado, siempre que de ello no resulte perjuicio
para el Sistema Eléctrico Nacional, considerando el efecto resultante que dicha modificación pudiera
producir de aplicarse a los abonados con características similares de consumo.
Se faculta a la Dirección General de la Energía para que pueda modificar con carácter general las
horas consideradas, en concreto, como de punta, llano y valle, teniendo en cuenta las condiciones de
cada Zona y en su caso las de ámbito peninsular.
Tipos de discriminación horaria.
Los tipos de discriminación horaria a los que podrán optar los distintos abonados, sin más
limitaciones que las que en cada caso se especifican, y siempre que tengan instalados los equipos de
medida adecuados, serán los siguientes:
Tipo 0: «Tarifa nocturna» con contador de doble tarifa, sólo será aplicable a los abonados a la
tarifa 2.N., en lo referente a la duración de los períodos horarios y no al recargo o descuento, que han
sido derogados.
Tipo 1: Discriminación horaria sin contador de tarifa múltiple. De aplicación a los abonados con
potencia contratada igual o inferior a 50 kW.
Tipo 2: Discriminación horaria con contador de doble tarifa. De uso general.
Tipo 3: Discriminación horaria con contador de triple tarifa, sin discriminación de sábados y
festivos. De uso general.
Tipo 4: Discriminación horaria con contador de triple tarifa y discriminación de sábados y
festivos. De uso general.
Tipo 5: Discriminación horaria estacional con contador de quíntuple tarifa. De uso general pero
será incompatible con el complemento por estacionalidad y con tarifas que en su definición estén
excluidas de este tipo de discriminación.
3.5.2 Zonas de aplicación.
Las zonas en que se divide el mercado eléctrico nacional a efectos de aplicación de la
discriminación horaria, serán las relacionadas a continuación e incluyen las Comunidades
Autónomas que se indican:
Zona 1: Galicia, Asturias, Cantabria, País Vasco, Castilla-León, La Rioja y Navarra.
Zona 2: Aragón y Cataluña.
Zona 3: Madrid, Castilla la Mancha y Extremadura.

244. Zona 4: Valencia, Murcia y Andalucía.
Zona 5: Baleares.
Zona 6: Canarias.
Zona 7: Ceuta y Melilla.
3.5.3 Recargos, descuentos y horas de aplicación.
Tipo 0.
Los coeficientes de recargo o descuento aplicables y la duración de cada período serán los que se
detallan a continuación:
Período horario Duración Recargo o
descuento
(Coeficiente)
Punta y llano 16 horas/día +3
Valle 8 horas/día -55
Se considerarán como horas valle en todas las Zonas de 23 a 24 h. y de 0 a 7 h. en horario de
invierno y de 0 a 8 h. en horario de verano. En la actualidad el periodo horario y su duración están
vigentes, pero no lo está el recargo o descuento.
Tipo 1.
Se consideran dentro de este tipo todos los abonados a los que les sea de aplicación el
complemento por discriminación horaria y no hayan optado por alguno de los restantes tipos.
Estos abonados tendrán un coeficiente de recargo del 20% sobre la totalidad de la energía
consumida.
Tipo 2.
El coeficiente de recargo para este tipo de abonados y la duración de cada período serán los
siguientes:
Período horario Duración Recargo o descuento
(Coeficiente)
Horas punta 4 horas/día + 40

245. Horas llano y 20 horas/día -
valle
Se considerarán como horas punta en todas las zonas de 9 a 13 h. en horario de invierno y de 10 a
14 h. en horario de verano.
Tipo 3.
Los coeficientes de recargo o descuento aplicables y la duración de cada período serán los que se
detallan a continuación:
Período horario Duración Recargo o descuento
(Coeficiente)
Punta 4 horas/día + 70
Llano 12 horas/día -
Valle 8 horas/día - 43
Se consideran horas punta, llano y valle en cada una de las zonas antes definidas, las siguientes:
. Invierno Verano
Punta Llano Valle Punta Llano Valle
8-18 8-9
Zona 1 18-22 0-8 9-13 0-8
22-24 13-24
8-18 8-9
Zona 2 18-22 0-8 9-13 0-8
22-24 13-24
8-18 8-10
Zona 3 18-22 0-8 10-14 0-8
22-24 14-24
8-18 8-10
Zona 4 18-22 0-8 10-14 0-8
22-24 14-24
0-1
8-18
Zona 5 18-22 0-8 19-23 9-19 1-9
22-24
23-24
0-1
8-18
Zona 6 18-22 0-8 19-23 9-19 1-9
22-24
23-24
8-19 0-1
Zona 7 19-23 0-8 20-24 1-9
23-24 9-20
Tipo 4
Los coeficientes de recargo o descuento aplicables y la duración de cada período serán los que se

246. detallan a continuación:
Recargo o
Período horario Duración descuento
(Coeficiente)
6 horas de lunes a
Punta + 100
viernes
10 horas de lunes a
Llano -
viernes
8 horas de lunes a
viernes
Valle -43
24 horas en sábados
y domingos
Se considerarán también como horas valle las 24 horas de los días festivos de ámbito nacional con
inclusión de aquellos que pueden ser sustituidos a iniciativa de cada Comunidad Autónoma para los
abonados que posean el equipo de discriminación horaria adecuado.
Las horas punta, llano y valle en cada una de las zonas antes definidas son las siguientes:
. Invierno Verano
Punta Llano Valle Punta Llano Valle
8-16
Zona 1 16-22 0-8 8-14 14-24 0-8
22-24
8-17 8-9
Zona 2 17-23 0-8 9-15 0-8
22-24 15-24
8-16 8-10
Zona 3 16-22 0-8 9-15 0-8
22-24 15-24
8-17 8-9
Zona 4 17-23 0-8 10-16 0-8
23-24 16-24
7-16 0-1
0-7
Zona 5 16-22 22-24 17-23 9-17 1-9
23-24
23-24
7-16 0-7 8-17
Zona 6 16-22 17-23 0-8
22-24 23.24 23-24
8-17 0-1
Zona 7 17-23 0-8 18-24 1-9
23-24 9-18
Tipo 5.
EL contrato del tipo 5 de discriminación horaria comenzará con el principio de la temporada alta
eléctrica definida en el punto 4.4 del presente Título y tendrá una vigencia de doce meses,
prorrogable por períodos iguales, si el abonado no manifiesta su voluntad de rescindirlo por escrito,
con una antelación mínima de cuarenta y cinco días antes de su vencimiento.

247. Los días del año se clasifican a estos efectos en cuatro categorías. El número de días del año
correspondientes a cada categoría serán los siguientes:
Categoría Número de días
Pico 70
Alto 80
Medio 80
Bajo Resto
La Dirección General de la Energía fijará para cada año los días concretos asignados a cada
categoría, tanto para el sistema integrado peninsular, como para cada uno de los sistemas aislados o
extrapeninsulares.
Los coeficientes de recargo o descuento aplicables y la duración de cada período serán los que se
detallan a continuación:
Periodo Categoría de los Duración h/día Descuento o recargo
horario días Coeficiente
Pico 100 +300
Punta
Alto 4 +100
Pico 6 -
Llano Alto 12
Medio 8
Pico 8* -43
Alto 8* -43
Valle Medio 16* -43
Bajo 24* -43
Siguiente día-bajo 8 -50
* Salvo que sean días siguientes a días bajos.
Se considerarán como valle con un coeficiente Ci 50 de descuento las ocho primeras horas valle de
los días siguientes a días bajos, sea cual sea la categoría de los mismos.
Se considerarán horas punta, llano y valle, en cada una de las zonas antes definidas, las siguientes:
. Días pico Días medio
Punta Llano Valle Punta Llano Valle
8-9
9-14 0-9
Zona 1 14-17 0-8 - 9-17
17-22 17-24
22-24
8-9
9-14 0-10
Zona 2 14-17 0-8 - 10-18
17-22 18-24
22-24
8-10

248. 10-15 15-18 0-10
Zona 3 0-8 - 10-18
18-23 23-24 18-24
8-9
9-14 0-14
Zona 4 14-17 0-8 - 14-22
17-22 22-24
22-24
8-9
9-14
Zona 5 14-17 0-8 - 16-24 0-16
17-22
22-24
8-9
9-12
Zona 6 12-16 0-8 - 16-24 0-16
16-23
23-24
9-13 8-9
Zona 7 0-8 - 16-24 0-16
18-24 13-18
Se considerarán como horas punta, llano y valle para los días altos, las establecidas para la
discriminación horaria tipo 3.
3.5.4. Complemento por energía reactiva.
Condiciones Generales.
El complemento por energía reactiva está constituido por un recargo o descuento porcentual y se
aplicará sobre la totalidad de la facturación básica, (Suma del importe del Término de Facturación de
Potencia mas el Término de Facturación de Energía). Se calculará con una cifra decimal y el
redondeo se hará por defecto o por exceso, según que la segunda cifra decimal, despreciada, sea o no
menor de cinco.
Están sujetos al complemento por energía reactiva los abonados a cualquier tarifa, excepto a las
1.0 y 2.0. No obstante, los abonados a la tarifa 2.0 estarán sujetos a la excepción que se concreta en
el apartado siguiente.
No se podrá aplicar este complemento si no se dispone para la determinación de su cuantía del
contador de energía reactiva permanentemente instalado.
En los períodos de facturación en que no haya habido consumo de energía activa no se aplicará
complemento por energía reactiva sobre el término de potencia facturado.
Corrección obligatoria del factor de potencia.
Cuando un abonado tenga su instalación con factor de potencia que sea inferior a 0,55 en tres o
más mediciones, la empresa suministradora deberá comunicarlo al Organismo competente de la
Administración Pública, quien podrá establecer al usuario un plazo para la mejora de su factor de
potencia, y si no se cumpliera el plazo establecido, resolver la aplicación de recargos pudiendo llegar
a ordenar la suspensión del suministro en tanto no se mejore la instalación en la medida precisa.
Los suministros acogidos a la tarifa 2.0 deberán disponer de los equipos de corrección del factor
de potencia adecuados para conseguir como mínimo un valor medio del mismo de 0,80; en caso
contrario, la empresa suministradora podrá instalar, a su costa, el contador correspondiente y efectuar
en el futuro la facturación a este abonado con complemento por energía reactiva en los períodos de

249. lectura real en los que el coseno de ϕ (cosϕ ) medio sea inferior a 0,8.
Corrección de los efectos capacitivos.
Cuando la instalación de un abonado produzca efectos capacitivos que den lugar a perturbaciones
apreciables en la red de suministro o de transporte, cualquier afectado por las perturbaciones podrá
ponerlo en conocimiento del Organismo competente, el cual, previo estudio de aquéllas, recabará del
abonado su corrección y le fijará un plazo para ello. En caso de no hacerlo así se aplicarán las
medidas que procedan, pudiendo llegar -en aplicación de las condiciones de carácter general de la
póliza de abono- a ordenar la suspensión de suministro de energía eléctrica en tanto no se modifique
la instalación.
Determinación del factor de potencia.
El factor de potencia o coseno de ϕ (cosϕ ) medio de una instalación se determinará a partir de la
fórmula siguiente:
en la que:
Wa= Cantidad registrada por el contador de energía activa, expresada en kWh.
Wr= Cantidad, registrada por el contador de energía reactiva, expresada en kVArh.
Los valores de esta fórmula se determinarán con dos cifras decimales y el redondeo se hará por
defecto o por exceso, según que la tercera cifra decimal despreciada sea o no menor que 5.
Recargos y bonificaciones.
El valor porcentual, Kr a aplicar a la facturación básica se determinará según la fórmula que a
continuación se indica.
Esta fórmula también podemos ponerla de la siguiente manera:
Cuando la misma dé un resultado negativo se aplicará una bonificación en porcentaje igual al
valor absoluto del mismo. La aplicación de esta fórmula da los resultados siguientes para los valores
de cosϕ que a continuación se indican. Los valores intermedios deben obtenerse de la misma fórmula
y no por interpolación lineal.

250. cos Recargo Descuento
% %
1,00 - 4,0
0,95 - 2,2
0,9 0,0 0,0
0,85 2,5 -
0,8 5,6 -
0,75 9,2 -
0,70 13,7 -
0,65 19,2 -
0,60 26,2 -
0,55 35,2 -
0,5 47,0 -
No se aplicarán recargos superiores al 47 por 100 ni descuentos superiores al 4 por 100.

251. 3.4 DETERMINACIÓN DE LOS COMPONENTES DE LA FACTURACIÓN BÁSICA.
3.4.1 Término de Facturación de la potencia
El Término de Facturación de la Potencia definido como el producto de la Potencia a Facturar
por el precio del Término de Potencia, podrá determinarse de varias maneras, tal y como veremos
seguidamente.
La empresa suministradora podrá controlar la potencia demandada por el abonado. Este control se
podrá efectuar por medio de maxímetros, limitadores de corriente o interruptores de control de
potencia u otros aparatos de corte automático, cuyas características deberán estar aprobadas por el
Ministerio de Industria y Energía, quien fijará el alquiler que las empresas suministradoras pueden
cobrar por los citados aparatos cuando proceda. La elección del equipo de control corresponde al
abonado.
Maxímetros.
El abonado que tuviere instalado el equipo adecuado, cualquiera que sea la tensión o la potencia
contratada, tendrá opción a que la determinación de la potencia que ha de servir de base para su
facturación se realice por maxímetro.
En un contador de activa, el número de revoluciones de su disco es proporcional a la energía
consumida por el abonado. Por tanto, el número de revoluciones de este disco, durante un tiempo
determinado, equivale a la potencia media solicitada en dicho periodo de tiempo.
El aparato que mide esta potencia media se denomina maxímetro y se construye formando parte
de un contador de activa convencional. Unas ruedas dentadas transmiten el movimiento del disco del
contador, por medio de un tornillo sinfín fijado a una aguja de arrastre que se desplaza sobre una
escala circular, graduada en kW. Dicha aguja de arrastre empuja a una segunda aguja concéntrica,
llamada de lectura, que se mueve a libremente en sentido creciente, y que por lo tanto se desplaza
siempre hacia valores máximos.
La aguja de arrastre se embraga y desembraga automáticamente cada 15 minutos, tiempo que se
conoce como "periodo de integración del maxímetro".
De esta manera, la aguja de arrastre se desplaza hacia valores máximos cada periodo de
integración, empujando a la aguja de lectura, y al final de cada período la aguja queda
desembragada, volviendo a la posición cero de la escala. Transcurridos unos segundos, la aguja de

252. arrastre es embragada nuevamente, iniciándose un nuevo período de integración.
Es así como la aguja lectora indica el valor máximo alcanzado durante todos los periodos de
integración comprendidos entre dos lecturas. Mensualmente un empleado de la empresa
suministradora, anotará el valor máximo registrado, poniendo a cero las agujas lectora y la de
arrastre, que quedarán precintadas hasta el mes siguiente.
El cálculo de la potencia a facturar se realizará atendiendo a los diferentes modos que se describen
a continuación, con las limitaciones impuestas en cada uno de ellos:
Modo 1. Sin maxímetro.
Será aplicable a cualquier suministro en baja o alta tensión, cuando el abonado haya contratado
una sola potencia y no tenga instalado aparato maxímetro, salvo para venta a distribuidores en alta
tensión.
En estos casos, como ya hemos dicho, el Término de Facturación de la Potencia (TFP), será el
producto de la Potencia Contratada (PC), establecida en la Póliza de Abonado, por el precio del
Término de Potencia (TP).
TFP = PC × TP
Modo 2. Con un maxímetro.
Será aplicable a cualquier suministro en baja o alta tensión, cuando el abonado haya contratado
una sola potencia y tenga instalado un solo maxímetro para la determinación de la potencia base de
facturación. En este caso, la potencia contratada establecida en la Póliza de Abonado, no tiene que
ser necesariamente la que se aplique como potencia contratada (PC) para determinar el Término de
Facturación de la Potencia (TFP).
La potencia contratada real PC a facturar como "potencia contratada" se calculará de la forma
que se establece a continuación:
a) Si la potencia máxima demandada, registrada por el maxímetro (Pm) en el
período de facturación estuviere dentro de +5 y -15 por 100, respecto a la contratada
(PC) establecida en la Póliza de Abono, dicha potencia registrada se tomará como
potencia real a facturar
0,85 PC < Pm < 1,05 PC ; PF = Pm
b) Si la potencia máxima demandada registrada por el maxímetro (Pm) en el
período de facturación, fuere superior al 105 por 100 de la potencia contratada
establecida en la Póliza (PC), la potencia contratada real a facturar en el período
considerado, será igual al valor registrado por el maxímetro, más el doble de la
diferencia entre el valor registrado por el maxímetro y el valor correspondiente al 105
por 100 de la potencia contratada establecida en la Póliza.

253. Pm > 1,05 PC ; PF = Pm + 2 ( Pm - 1,05 PC)
c) Si la potencia máxima demandada registrada por el maxímetro en el período a
facturar, fuere inferior al 85 por 100 de la potencia contratada establecida en la Póliza, la
potencia contratada real a facturar será igual al 85 por 100 de la potencia indicada en la
Póliza
Pm < 0,85 PC ; PF = 0,85 PC
No se tendrá en cuenta la punta máxima registrada durante las veinticuatro horas siguientes a un
corte o a una irregularidad importante en la tensión o frecuencia del suministro. Para ello, será
condición necesaria su debida justificación, preferentemente mediante aparato registrador.
A estos efectos la orden de reducción de potencia en el sistema de interrumpibilidad no tendrá la
consideración de corte.
Otros Modos.
Existen también otros modos que utilizan dos y tres maxímetros, en este caso no los vamos a tratar
ya que son muy poco utilizados. No obstante pueden consultarse en la Orden Ministerial que
citábamos al inicio de este capítulo.

254. 3.3 CONDICIONES GENERALES DE APLICACIÓN DE LAS TARIFAS.
3.3.1 Plazos de facturación y de lectura.
Las facturaciones serán mensuales o bimestrales, y corresponderán a las lecturas reales o
estimadas, en su caso, de los consumos correspondientes al período que se especifique en la citada
factura.
Los plazos de lectura no serán superiores a los tres días anteriores o posteriores a la finalización
del mes o bimestre de la última lectura realizada, excepto en los casos de lecturas estimadas de
abonados acogidos a la tarifa 1.0 y 2.0, que se regirán por su normativa específica.
Los maxímetros que sirvan de base para la facturación de potencia se leerán y pondrán a cero
mensualmente, excepto los de abonados que determinen la potencia a facturar según el "Modo 5.
Estacional", no incluido en este capítulo.
3.3.2. Elección de tarifa.
Todo abonado podrá elegir la tarifa y el sistema de complementos que estime más conveniente a
sus intereses entre los oficialmente autorizados para el suministro de energía que el mismo desee
demandar, siempre que cumpla las condiciones establecidas en la presente Orden.
Como principio general los abonados podrán elegir la potencia a contratar, debiendo ajustarse, en
su caso, a los escalones correspondientes a los de intensidad normalizados para los aparatos de
control.
Al abonado que haya cambiado voluntariamente de tarifa podrá negársele pasar a otra mientras no
hayan transcurrido, como mínimo, doce meses, excepto si se produjese algún cambio en la estructura
tarifaria que le afecte. Estos cambios no implicarán el pago de derecho alguno, por este concepto, a
favor de la empresa suministradora. El cambio de modalidad de aplicación de alguno de los
complementos de tarifa así como la modificación de la potencia contratada se considerará, a estos
efectos, como cambio de tarifa.
Las empresas suministradoras están obligadas a modificar la potencia contractual para ajustarla a
la demanda máxima que deseen los abonados, con la limitación del apartado anterior o, cuando por
sus especiales condiciones, precisara autorización de la Dirección General de la Energía.
Por reducciones de potencia, las empresas no podrán cobrar cantidad alguna en concepto de
derechos de enganche, acometida, ni ningún otro a favor de la empresa, salvo los gastos que se
puedan producir por la sustitución o corrección de aparatos de medida o control de la potencia,
cuando ello fuera necesario.
Los aumentos de potencia contratada se tramitarán como un alta adicional, sin perjuicio de que en
lo sucesivo se haga una sola facturación.

255. 3.2 DEFINICIÓN DE LAS TARIFAS.
Las tarifas de aplicación general a todos los abonados, sin más condiciones que las derivadas de la
tensión a que se haga su acometida, son:
Baja tensión
Alta tensión
Las tarifas de aplicación serán las siguientes:
3.2.1. Tarifas de baja tensión.
Se podrán aplicar a los suministros efectuados a tensiones no superiores a 1.000 voltios.
Tarifa 1.0.
Se podrá aplicar a cualquier suministro, fase-neutro o bifásico, en baja tensión, con potencia
contratada no superior a 770 W.
En esta tarifa se podrán contratar las potencias siguientes:
Tensión nominal Potencia contratada
127 V 445 W, 635 W
220 V 330W,770W
A esta tarifa no le son de aplicación complementos por energía reactiva y discriminación horaria.
Tarifa 2.0.
Se podrá aplicar a cualquier suministro en baja tensión, con potencia contratada no superior a 15
kW.
No le es de aplicación el complemento por discriminación horaria..
A esta tarifa sólo le es de aplicación el complemento por energía reactiva si se midiera un coseno
de ϕ inferior a 0,8.
Tarifa 2.N.
Se podrá aplicar a cualquier suministro en baja tensión, con potencia contratada no superior a 15
kW.
A esta tarifa sólo le es de aplicación el complemento por energía reactiva si se midiera un coseno
de ϕ inferior a 0,8.
Si son de aplicación los períodos horarios de la discriminación horaria TIPO 0, pero no los son el
recargo o descuento que se indica en este apartado, ya que han sido derogados; en su lugar se aplican
directamente los precios correspondientes, que resultan ser muy similares.

256. Tarifa 3.0 de utilización normal.
Se podrá aplicar a cualquier suministro en baja tensión.
A esta tarifa le son de aplicación complementos por energía reactiva y discriminación horaria.
Tarifa 4.0 de larga duración.
Se podrá aplicar a cualquier suministro en baja tensión.
A esta tarifa le son de aplicación complementos por energía reactiva y discriminación horaria.
Tarifa B.0 de alumbrado público.
Se podrá aplicar a los suministros de alumbrado público en baja tensión contratados por la
Administración Central, Autonómica o Local.
Se entiende como alumbrado público el de calles, plazas, parques públicos, vías de comunicación
y semáforos. No se incluye como tal el alumbrado ornamental de fachadas, ni el de fuentes públicas.
Se considera también alumbrado público el instalado en muelles, caminos y carreteras de servicio,
tinglados y almacenes, pescaderías y luces de situación, dependencia de las Juntas de Puertos,
puertos autonómicos, Comisión Administrativa de Grupos de Puertos y puertos públicos.
A esta tarifa le es de aplicación complemento por energía reactiva pero no por discriminación
horaria.
Tarifa R.0 para riegos agrícolas.
Se podrá aplicar a los suministros de energía en baja tensión con destino a riegos agrícolas o
forestales, exclusivamente para la elevación y distribución del agua de propio consumo.
A esta tarifa le son de aplicación complementos por energía reactiva y discriminación horaria,
excepto el tipo 5.
3.2.2. Tarifas de alta tensión.
Se aplicarán las tarifas de alta tensión a los suministros realizados a tensiones nominales
superiores a 1.000 voltios.
Se podrán aplicar a cualquier suministro en alta tensión, en el escalón de tensión que corresponda
en cada caso.
Sus modalidades, en función de la utilización y de la tensión de servicio, serán:
Utilización
Nivel de tensión Corta Media Larga
(1.) (2.) (3.)
1. Hasta 36 kV., inclusive (.1 ) 1.1 2.1 3.1
2. Mayor de 36 kV. y no superior a 72,5 kV. (.2) 1.1 2.2 3.2
3. Mayor de 72,5 kV. y no superior a 145 kV. (.3) 1.3 2.3 3.3

257. 4. Mayor de 145 kV. (.4) 1.4 2.4 3.4
A estas tarifas les son de aplicación complementos por energía reactiva y discriminación horaria.

258. 3. SISTEMAS DE TARIFACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA
Todo lo dicho hasta ahora tiene como finalidad la de poder llegar hasta el contador del abonado
con una variación de la tensión dentro de los límites establecidos, y poder suministrarle la potencia
necesaria para cubrir sus necesidades.
Con el fin de regular y controlar el suministro de Energía eléctrica a los miles de abonados
integrados dentro del territorio nacional, se publicó en su día la Orden del Ministerio de Industria y
Energía de 12 de Enero de 1995, por la que se establecen las distintas tarifas para la venta de energía
eléctrica que deberán aplicar las empresas acogidas al SIFE. (Sistema Integrado de Facturación de
Energía Eléctrica).
Seguidamente exponemos un resumen de la mencionada Orden Ministerial.
3.1 AMBITO DE APLICACIÓN.
3.1.1 Estructura general tarifaria.
Las tarifas de energía eléctrica son de estructura binomia y están basadas, fundamentalmente, en la
aplicación de dos términos impositivos:
Término de Facturación de Potencia (TFP)
Término de Facturación de Energía (TFE)
El Término de Facturación de Potencia será el producto de la Potencia Contratada (PC),
establecida en la Póliza de Abonado, por el precio del Término de Potencia (TP)
TFP = PC × TP
y el Término de Facturación de Energía (TFE) será el producto de la Energía Consumida (EC)
durante el período de facturación considerado por el precio del Término de Energía (TE)
TFE = EC × TE
El valor de estos productos se determinará con una cifra decimal, la cual se redondeará por defecto
o por exceso, según que la cifra decimal despreciada sea o no menor que 5.
La suma de los dos términos mencionados, que constituyen la facturación básica, y de los citados
complementos, función de la modulación de la carga y de la energía reactiva, constituye, a todos los
efectos, el precio máximo de tarifa autorizado por el Ministerio de Industria y Energía.
Cuando proceda, por recargos o descuentos se aplicaran los siguientes complementos:
Complemento por Energía Reactiva
Complemento por Discriminación Horaria
En las cantidades resultantes de la aplicación de las tarifas no están incluidos los impuestos,

259. recargos y gravámenes establecidos o que se establezcan sobre el consumo y suministro que sean de
cuenta del consumidor.

260. 2.6. CÁLCULO DE LAS SECCIONES DE UN DISTRIBUIDOR ABIERTO RAMIFICADO
Un caso especial que puede presentarse en el cálculo de una distribución abierta, es cuando una de
sus partes se ramifica para alimentar a otras acometidas, tal y como representamos en la figura.
En estos casos no puede aplicarse ningún procedimiento de cálculo generalizado, por lo que
deberemos ir asignando arbitrariamente, aunque de una manera lógica, las caídas de tensión para las
distintas ramificaciones que existan en el circuito, hasta el total de la caída de tensión máxima
admitida.
Así, por ejemplo, en el circuito de la figura cuya caída de tensión máxima se supone igual a V,
calcularemos la sección del primer tramo CA, suponiéndole una caída de tensión VCA, naturalmente
menor que V. El tramo AB lo calcularemos con el resto de la caída de tensión máxima admitida,
VAB = V - VCA
Seguidamente pasaremos a calcular el tramo AD, al que le asignaremos una caída de tensión VAD,
menor que VAB, ya que es el resto de la caída de tensión que nos queda por asignar. A los otros dos
tramos que nos quedan, les asignamos la caída de tensión que resta hasta el valor de V.
VDF = VDG = V - VCA - VAD
Así resuelto el problema, tendremos una serie de secciones para cada uno de los tramos
especificados en el circuito, siendo esta una de las innumerables soluciones que pueden dársele al
problema. Naturalmente deberemos evitar las incongruencias que en un momento determinado
podrían salirnos, como por ejemplo, obtener secciones mayores en tramos más alejados.
Un circuito calculado por este procedimiento, solamente podremos decir que es mejor que otro
cuando el peso de cobre o de aluminio resulte comparativamente menor.

261. EJEMPLO
Sea la distribución trifásica abierta ramificada que se indica en la figura, en la que se admite una
caída de tensión máxima de 10V., y se utiliza cable de aluminio, despreciando el coeficiente de
autoinducción.
Para el primer tramo CA, consideraremos una caída de tensión máxima de 6V, y lo resolveremos
mediante las "distancias cortas", por resultar más simple.
Para ello, en primer lugar realicemos todos los productos I cos ϕ , obteniendo que:
Planteando ahora la ecuación de la sección en el primer tramo CA, tendremos:
y siendo la sección comercial más próxima de 50 mm2, le corresponderá una caída de tensión:
quedando para tramos siguientes 10 - 4,4 = 5,6 V.

262. El tramo AB se calculará como lo que es, un simple distribuidor abierto que admite una caída de
tensión máxima de 5,6 V.
Para el tramo AD le supondremos una caída de tensión de, por ejemplo, 3 V. y siendo la suma de
todos los productos I cos ϕ igual a:
tendremos que la sección para el tramo AD, valdrá:
Comercialmente le corresponde una sección de 25 mm2, y por lo tanto, la caída de tensión en el
tramo AD, resultará ser de:
Para los dos tramos que nos quedan, DG y DF, disponemos de una caída de tensión de 10 - 4,4 -
2,2 = 3,4 V.; los resolveremos como dos distribuciones abiertas sin ramificar.

263. 2.5. CÁLCULO DE LA SECCIÓN DE UN DISTRIBUIDOR CERRADO DEL QUE SE
DERIVAN DIFERENTES ACOMETIDAS
Sea un distribuidor que une dos centros de transformación a igual tensión, o simplemente un
distribuidor en bucle cerrado. De él se derivan una serie de acometidas, tal y como se muestra en la
figura, de forma que las corrientes parten de los extremos y se dirigen al centro de distribuidor,
existiendo una acometida sometida a una tensión mínima y alimentada por sus dos extremos, salvo
en el caso de que la intensidad por uno de ellos sea cero.
En este circuito, es indudable que la suma de las caídas de tensión a lo largo de esta línea, debe de
ser cero, es decir:
Simplificando esta expresión, tendremos que:
y generalizando la expresión para "n" acometidas:

264. Por otra parte, tenemos que
obteniendo finalmente
Naturalmente, estas fórmulas las hemos referido a corrientes continuas, pero fácilmente pueden
generalizarse para corrientes alternas, debiendo utilizar para ello los valores complejos de las
respectivas intensidades que intervienen en la distribución.
Conocidos los valores complejos de e , fácilmente podremos determinar el punto donde la
tensión es mínima, "centro de gravedad de la línea", y que lógicamente recibirá corriente de los dos
extremos, salvo en el caso particular en el que la corriente sea nula por uno de ellos.
Para encontrar el punto de tensión mínima, deberemos partir de uno cualquiera de los lados de la
línea, restando las corrientes activas que se van derivando de cada acometida hasta encontrar un
valor negativo; esto nos indicará que es la acometida anterior la que cumple la condición buscada.
Así por ejemplo, para el lado X los valores se irán obteniendo de la siguiente manera:
Ix cosϕ x ; Ix cosϕ x – I1 cosϕ 1 ; Ix cosϕ x - I1 cosϕ 1 -I2 cosϕ 2 ............
hasta encontrar el valor que cumple la condición citada.
Conocida la acometida que cumple dichas condiciones, ya podemos calcular la sección y la caida
de tensión correspondiente, pudiendo descomponer el circuito en dos distribuciones abiertas cuyas
caídas de tensión y sección son iguales.
EJEMPLO.-
Sea distribución trifásica, cerrada y alimentada por sus dos extremos a 385 V, tal y como indica la
figura. Suponiendo que el coeficiente de autoinducción de la línea sea nulo, calcular la sección de
aluminio del conductor, en el supuesto de que se admita una caída de tensión máxima de 4 V.
Según las intensidades y sus correspondientes factores de potencia , tenemos que
I1 = 9- j 12 ; I2 = 5,25 – j 4,6 ; I3 = 12,8 – j 9,6 ; I4 = 8,4 – j 8,57

265. Si nos fijamos exclusivamente en las intensidades activas que circulan por X (17,53) y por Y
(17,92), deduciremos fácilmente el punto de mínima tensión
Para X 17,53 – 9 = 8,53 ; 8,53 – 5,25 = 3,28 ; 3,28 – 8,4 = - .....
Para Y 17,92 – 8,4 = 9,52 ; 9,52 – 12,8 = - .....
La tercera acometida empezando por la izquierda, y la segunda empezando por la derecha, es la
que recibe intensidad de los dos lados, por tanto, este punto es el centro de gravedad eléctrico de la
línea, y es también el punto de menor tensión (Caída de tensión máxima).
Bajo estas condiciones, la línea la podremos representar, de una forma equivalente, como dos
líneas abiertas justamente en la acometida de mínima tensión.
Ahora la sección del conductor ya podemos calcularla mediante la fórmula general, la cual puede
aplicarse indistintamente a cualquiera de los dos circuitos:
S= 5,3 mm2

266. Como la mayor intensidad aparente circula por el lado X (25,5 A), la densidad de corriente
máxima por este conductor, será de:

267. 2.4. CÁLCULO DE LA SECCIÓN DE UN DISTRIBUIDOR ABIERTO DEL QUE SE
DERIVAN DIFERENTES ACOMETIDAS
Supongamos un distribuidor que partiendo de un centro de transformación C, se derivan de él una
serie de acometidas y tiene libre el extremo más alejado de C, "Distribuidor abierto".
Llamando l1, l2, l3, ... ln, a las distancias entre cada una de las diferentes acometidas, I1, I2, I3, ...
In a las respectivas intensidades, S a la sección del conductor del distribuidor, y V a la caída de
tensión máxima admitida hasta la acometida mas alejada, In, tendremos que en el caso de un
distribuidor bifilar en corriente continua, se verificará que la caída de tensión total V, es igual a la
suma de las caídas de tensión parciales, V1, V2, V3, ... Vn.
V = V1 + V2 + V3 + ... + Vn
de donde:
Esta fórmula hace referencia a las "distancias cortas l" que hay entre las acometidas I1, I2, I3, .....
In. Si nos referimos a las "distancias largas L", que existen entre el centro de transformación y cada
una de las acometidas, podremos deducir fácilmente que:
de donde se obtiene,

268. Cualquiera de estas fórmulas puede ser válida para el cálculo de la sección de un distribuidor,
utilizando una u otra en función de la simplicidad que obtengamos al aplicarlas.
Hemos supuesto un conductor de sección constante, lo cual determina una pérdida relativamente
grande en los primeros tramos del conductor, en donde las densidades de corriente son grandes,
mientras que en los últimos tramos las pérdidas son pequeñas, por ser pequeñas las densidades de
corriente.
Si empleáramos un distribuidor con diferentes secciones, relacionadas con la magnitud de la
intensidad que por ellos circula, obtendríamos unas pérdidas mínimas y una reducción del peso del
conductor. Esto tiene dos inconvenientes: los empalmes que hay que ir realizando, y la necesidad de
disponer de un gran número de secciones comerciales.
SECCIONES COMERCIALES mm2
1.5 35 240
2.5 50 300
4 70 400
6 95 500
10 120 630
16 150
25 185
Sólo en aquellos casos en los que la distribución es muy larga, se recomienda dividirla en dos o
tres tramos de secciones diferentes.
Como los conductores están normalizados comercialmente, fijaremos su sección de acuerdo con el
conductor comercial más próximo al hallado, por exceso, comprobando que la densidad de corriente
que le corresponde, al principio de la línea, cumple el Reglamento.
Una vez comprobada la densidad de corriente se calculará la caída de tensión que le corresponde
con la sección comercial elegida, y que naturalmente será menor, ya que el conductor lo hemos
elegido dentro de las secciones comerciales, por exceso.
Las soluciones planteadas se han resuelto considerando líneas en continua. Veamos seguidamente
los distintos casos que se pueden plantear en alterna, partiendo de la fórmula general que nos da la
caída de tensión en una línea monofásica de corriente alterna

269. de la que fácilmente podremos sacar las conclusiones siguientes, extendiendo el supuesto a "n"
número de acometidas:
1) Líneas monofásicas de corriente alterna
a) Para corriente alterna monofásica, la caída de tensión resulta ser:
En la que Xu = ω £u es la reactancia unitaria del conductor en Ω /m.
b) En muchas ocasiones puede prescindirse de la componente reactiva propia de la línea,
£u= 0, obteniendo los siguientes resultados:
Cualquiera de las fórmulas expuestas es válida para el cálculo de la sección de un distribuidor,
aplicando una u otra según las hipótesis planteadas.
2) Líneas trifásicas
Para el caso de líneas trifásicas, si la caída de tensión la referimos a una fase con respecto al hilo
neutro "caída de tensión simple", la sección del distribuidor se calculará con las fórmulas siguientes:
a) Considerando cargas inductivas y un cierto coeficiente de autoinducción de la línea:
b) Considerando cargas inductivas y un coeficiente de autoinducción de la línea despreciable:
;
Si la caída de tensión la referimos a la tensión compuesta entre fases, estas fórmulas deberán estar
multiplicadas por √3.
En ocasiones estas fórmulas pueden venir expresadas en función de la potencia activa por fase, Pa,
de cada una de las acometidas; si multiplicamos numerador y denominador por la tensión simple U,
tendremos:

270. Seguidamente veamos algunos ejemplos que nos ayudarán a comprender mejor todo lo dicho:
EJEMPLO 1
Sea una distribución abierta trifásica, tal y como indica la figura, con cuatro acometidas también
trifásicas, que utiliza cobre como conductor, ρ = 0.018 Ω mm2/m, admitiendo una caída de tensión
del 1,5%. Siendo de 235V. la tensión simple de alimentación y despreciando la autoinducción del
cable, determinar la sección del conductor a utilizar en cada una de las fases.
La caída de tensión simple en la línea deberá ser:
Los valores complejos de las intensidades, serán:
I1 = 40 – j 30 ; I2 = 12 – j 16 ; I3 = 27 – j 13 ; I4 = 15 – j 0
La sección, obtenida de la expresión general, será:
Ahora calculemos la densidad de corriente en el primer tramo, que será el valor modular de la
suma vectorial de todas las intensidades, dividida por la sección:
Comparando esta densidad con la que establece el Reglamento para dicho cable, sabremos si es o
no admisible. Si no lo es, habría que aumentar la sección hasta que cumpliera las condiciones del
Reglamento.

271. EJEMPLO 2
Supongamos ahora que en el ejemplo anterior utilizamos cables con un coeficiente de
autoinducción kilométrica de 0,000583 H/km., y queremos calcular la caída de tensión máxima en la
última acometida.
La fórmula a aplicar es
El coeficiente de autoinducción que hemos utilizado es relativamente grande, corresponde a cables
aéreos separados unos 20 cm. Si utilizamos los típicos cables trenzados que se utilizan normalmente
en las distribuciones a baja tensión, dicho coeficiente es notablemente menor, y por consiguiente su
influencia en la caída de tensión resultará prácticamente despreciable.

272. 2.3. IMPOSIBILIDAD DE CALCULAR EXACTAMENTE UNA RED DE DISTRIBUCIÓN
Esta imposibilidad radica en la dificultad de establecer a priori las condiciones de trabajo de la
red, así como las variaciones de estas condiciones, ya que en un mismo proyecto de estudio, varían
según la época, estado económico, industrial, etc..
Para realizar un cálculo exacto de la red, es indispensable conocer un conjunto de datos como:
* Número de acometidas a alimentar.
* Posición exacta de las acometidas.
* Corriente máxima a prever para cada acometida.
* Potencia eléctrica total necesaria para cada una de ellas.
* Coeficientes de utilización.
Lo cual refuerza la idea de la imposibilidad de conocer, antes de construir la red, un conjunto de
datos que en su mayoría se conocen después de su construcción.
Suponiendo que conociésemos todos los datos antes citados, y considerando que estas redes suelen
ser de gran extensión, su cálculo sería larguísimo y enrevesado, por tanto será necesario realizar
cálculos aproximados, considerando acometidas uniformemente repartidas o concentradas en puntos
determinados. Con esto sería suficiente, puesto que haciendo cálculos exactos, llega un momento en
que si cambian las condiciones, (por ejemplo, diferente reparto de corrientes, cambian los resultados,
haciendo inútiles dichos cálculos).
Para su estudio, de una manera muy simple, podremos descomponer cualquier distribución en tres
casos bien definidos:
1.- Distribución abierta.
2.- Distribución cerrada.
3.- Distribución abierta ramificada.

273. 2.2. ARTERIAS Y CENTROS DE TRANSFORMACIÓN
Como ya hemos indicado anteriormente, las arterias o feeders son conductores que unen las
estaciones transformadoras de distribución, E.T.D., con los centros de transformación, C.T., los
cuales alimentan a su vez a las redes de distribución.
La posibilidad de alimentar por un solo punto una red de distribución queda desechada debido a la
necesidad de mantener las caídas de tensión dentro de ciertos límites. Lo contrario obliga a colocar
conductores de mucha mayor sección, con un costo más elevado.
La alimentación mediante un número relativamente grande de centros de transformación se hace
imprescindible, teniendo siempre presente que cuanto mayor sea su número, menor será el coste de
los conductores de la distribución, pero en cambio, el coste de las arterias y el de los transformadores
aumentará. Por consiguiente, teniendo presente esta idea, en cada caso se hará lo que se estime más
conveniente desde el punto de vista económico.
Los centros de transformación se extienden a lo largo de las calles y se hallan situados debajo de
las aceras o en locales reservados para este fin. Las potencias de los transformadores que albergan
son muy diversas pero, por lo general, están comprendidas entre 100 y 800 kVA.
Es importante destacar que de acuerdo con el artículo 17 del Reglamento Electrotécnico para Baja
Tensión, cuando se construya un local, edificio o agrupación de éstos, cuya previsión de cargas
exceda de 50 kVA., o cuando la demanda de potencia de un nuevo suministro sea superior a esa
cifra, la propiedad del inmueble deberá reservar un local destinado al montaje de la instalación de un
centro de transformación. Posteriormente, la Compañía Suministradora decidirá si hace uso o no del
local reservado.

274. 2.1. REDES DE DISTRIBUCIÓN
Las redes de distribución están formadas por conductores que, procedentes de centros de
transformación (C.T.), tienen la finalidad de ir alimentando las distintas acometidas que van
encontrando a su paso.
Se denomina acometida a la parte de instalación comprendida entre la red de distribución y la caja
general de protección C.G.P. De la caja general de protección se deriva la línea o líneas repartidoras,
que van a parar al cuarto o cuartos de contadores, desde donde parten las derivaciones individuales a
cada una de las viviendas o locales, en cuya entrada se halla el interruptor de control de potencia
máxima, I.C.P.M.
Todo este conjunto, cuya finalidad no es otra que la de suministrar la potencia eléctrica contratada
por cada uno de los abonados, debe reunir ciertos requisitos en lo que a caída de tensión se refiere,
ya que ésta deberá estar comprendida dentro de los límites establecidos del ± 7%; es decir, que si la
tensión nominal contratada es de 220V., los límites de variación máximos admitidos serán:
220 + 7% = 235,4 V y 220 - 7% = 204.6 V
Para poder cumplir esta exigencia, las caídas de tensión máxima admitidas en los distintos tramos
de la línea se hallan especificadas en el Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión, para su
obligado cumplimiento. Así, tendremos que:
* Acometidas derivadas de una red de distribución: 0.5%
* Acometidas derivadas directamente de un centro de transformación: 5%
* Líneas repartidoras destinadas a contadores instalados en forma individual o
concentrados en planta: 1%
* Líneas repartidoras destinadas a contadores totalmente concentrados: 0.5%
* Derivaciones individuales con contadores instalados en forma individual o

275. concentrados por plantas: 0.5%
* Derivaciones individuales con contadores totalmente concentrados: 1%
Una red de distribución alimentada por uno solo de sus extremos tiene el inconveniente de que, si
por algún motivo, fallara la alimentación al centro de transformación, el propio centro de
transformación, o la red de distribución, todos los abonados del sector afectado se quedarían sin
suministro eléctrico.
Por motivos de seguridad en el suministro, las redes de distribución se hallan interconexionadas
unas con otras, formando complejas redes que dejan conectados en paralelo todos los centros de
transformación. Por otra parte, la interconexión de redes de distribución favorece el reparto de las
intensidades según las cargas de cada momento, aprovechando mejor las secciones de los
conductores, con la consiguiente disminución de las caídas de tensión.
Esta idea de la formación de mallas cerradas no solamente se aplica a redes de distribución en
baja, 220/380V., sino que también se utiliza en media y alta tensión. Así, las subestaciones de
trasformación primaria, S.E.T., a 132 ó 220 kV., se hallan unidas entre sí formando una red cerrada
que contornea la ciudad que pretende alimentar; a su vez, estas subestaciones alimentan a las
estaciones transformadoras de distribución, E.T.D., a 45 kV., que también forman una red
subterránea cerrada, unidas por las llamadas arterias o feeders. Finalmente las salidas de estas
estaciones transformadoras, a 10 ó 15 kV., alimentan a los centros de transformación, C.T., de donde
salen las redes de distribución a 220/380V.

277. Esta compleja red de distribución que se extiende a lo largo y ancho de las ciudades, tiene como
principal objetivo conseguir una gran seguridad en el servicio, así como también obtener una mínima
variación en la caída de tensión y un gasto mínimo de cobre y aluminio.

278. 1.3. COMPARACIÓN DE LOS PESOS DE COBRE DE LOS DISTINTOS SISTEMAS DE
DISTRIBUCIÓN
Resulta de sumo interés la comparación de los pesos de cobre o aluminio que entrarán a la hora de
realizar un sistema de distribución, según los tres sistemas tradicionales: monofásico, trifásico en
triángulo y trifásico en estrella.
Sea una distribución monofásica que alimenta a tres receptores iguales, por ejemplo tres lámparas,
y que tiene una tensión inicial U y una tensión en los receptores U´. Llamando I a la intensidad que
circula por cada lámpara, la intensidad de línea será I1 = 3 I, siendo S1 la sección del hilo conductor,
al que le corresponde una resistencia R1.
Según estos datos, puede deducirse fácilmente la caída de tensión V en la línea:
Sea ahora un sistema trifásico en triángulo que presenta una tensión inicial de línea E=U y una
tensión en los receptores E´=U´, para alimentar a tres lámparas exactamente iguales que las
utilizadas en el caso anterior. Llamando I a la intensidad que circula por cada lámpara, la intensidad
de línea I2 será la suma vectorial de las intensidades de dos de las lámparas
En este caso, la caída de tensión V, entre fases, resultará ser:
Cuando la alimentación de las tres lámparas la hagamos en estrella, la tensión inicial de línea
deberá ser de , para que de esta forma al final tengamos una tensión ,
correspondiéndole a cada lámpara una tensión U´. En este caso, la intensidad de línea I3 es igual a la

279. intensidad por cada lámpara, es decir, I3 = I, y llamando S3 a la sección de cada uno de los tres
conductores, R3 será su resistencia correspondiente.
Ahora, la caída de tensión entre fases será:
y entre fase y neutro:
Con estos datos de partida ya podemos comparar las tres distribuciones anteriores, teniendo
presente que los tres receptores que hemos supuesto como cargas del circuito, pueden ser otro tipo de
receptores o grupo de ellos:
a) Comparación entre monofásica y trifásica en triángulo
Se trata de comparar las secciones de los conductores que intervienen en un sistema monofásico
(S1) con respecto a otro idéntico trifásico en triángulo (S2), para una misma caída de tensión, por lo
tanto igualando las expresiones (1) y (2), obtenemos:
de donde se deduce que:
S1 = 2 S2
Es decir, que en un sistema monofásico, la sección que habrá que colocar, para una misma caída
de tensión, será el doble que la correspondiente a un sistema trifásico en triángulo. Bien es verdad,
que uno utiliza dos conductores, mientras que el otro utiliza tres, y siendo los pesos de cobre o
aluminio, que entran en cada una de las instalaciones, P1T = K 2 S1 y P2T = K 3 S2:
y por lo tanto:

280. con lo que se produce un ahorro de un 25% al emplear trifásica en triángulo en lugar de monofásica.
b) Comparación entre trifásica en triángulo y en estrella
Igualando las caídas de tensión, expresiones (2) y (3), obtenemos:
Siendo en este caso, P2T = K 3 S2 y P3T = K 3 S3:
de donde:
con lo que se produce un ahorro del 67% al emplear trifásica en estrella en lugar de trifásica en
triángulo.
c) Comparación entre monofásica y trifásica en estrella
Igualando las caídas de tensión, expresiones (1) y (3), obtenemos:
Como sabemos que P1T = K 2 S1 y P3T = K 3 S3:
y por lo tanto:
con lo que se produce un ahorro de un 75% al emplear trifásica en estrella en lugar de monofásica.
Suponiendo que la distribución trifásica en estrella lleva neutro, como es lo normal, y que a éste se
le da una sección mitad que la de un hilo activo, tendremos:

281. y por lo tanto:
de donde deducimos que:
por lo tanto, el ahorro es en este caso del 71%.
Así pues, no cabe duda de que la distribución trifásica en estrella además de tener las ventajas que
ya se expusieron, resulta ser el sistema mas económico en lo que a gasto de conductor se refiere. Por
estos motivos, esta distribución es la que más se utiliza, especialmente en los casos de demanda de
grandes potencias, utilizando la distribución monofásica únicamente en aquellos casos en los que la
potencia demandada sea relativamente pequeña, como por ejemplo en viviendas.