La representación de listas de adyacencia almacena para cada vértice una lista de los vértices adyacentes, ahorrando espacio al no almacenar todos los posibles arcos. Esto requiere espacio proporcional a vértices más arcos. Permitir determinar adyacencia en O(n) pero no permite cambiar el número de vértices. Una lista de listas permite añadir/eliminar vértices modificando la estructura.

1. LISTAS DE ADYACENCIA. En esta estructura de datos la idea es asociar a cada vértice i del grafo una lista que contenga todos aquellos vértices j que sean adyacentes a él. De esta forma sólo reservará memoria para los arcos adyacentes a i y no para todos los posibles arcos que pudieran tener como origen i. El grafo, por tanto, se representa por medio de un vector de n componentes (si |V|=n) donde cada componente va a ser una lista de adyacencia correspondiente a cada uno de los vértices del grafo. Cada elemento de la lista consta de un campo indicando el vértice adyacente. En caso de que el grafo sea etiquetado, habrá que añadir un segundo campo para mostrar el valor de la etiqueta. Ejemplo. Caso 1 – grafo dirigido

2. Caso 2 –Grafo no dirigido Esta representación requiere un espacio proporcional a la suma del número de vértices, más el número de arcos, y se suele usar cuando el número de arcos es mucho menor que el número de arcos de un grafo completo. Una desventaja es que puede llevar un tiempo O(n) determinar si existe un arco del vértice i al vértice j, ya que puede haber n vertices en la lista de adyacencia asociada al vértice i.

3. Mediante el uso del vector de listas de adyacencias sólo se reserva memoria para los arcos existentes en el grafo con el consiguiente ahorro de la misma. Sin embargo, no permite que haya vértices que puedan ser añadidos o suprimidos del grafo, debido a que la dimensión del grafo debe ser predeterminado y fija. Para solucionar esto se puede usar una lista de listas de adyacencia. Sólo los vértices del grafo que sean origen de algún arco aparecerán en la lista. De esta forma se pueden añadir y suprimir arcos sin desperdicio de memoria ya que simplemente habrá que modificar la lista de listas para reflejar los cambios.