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GRAFOS ESTRUCTURA DE DATOS
INTRODUCCION ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Dado un escenario donde ciertos objetos se relacionan, se puede “modela el grafo” y luego aplicar algoritmos para  resolver diversos problemas Impresora Modem PC2 Servidor PC1
DEFINICION ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],V = {1, 4, 5, 7, 9}  A= {(1,4), (5,1), (7,9), (7,5), (4,9),  (4,1), (1,5), (9,7), (5, 7), (9,4)} 1 4 5 7 9
TIPOS DE GRAFOS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],V = {C, D, E, F, H}  A= {(C,D), (D,F), (E,H), (H,E), (E,C)} Grafo del ejemplo anterior C E D F H 1 4 5 7 9
OTROS CONCEPTOS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Guayaquil Quito Cuenca Ambato Riobamba 5 5 7 9 8 7
GRADOS DE UN NODO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Gradoent(D) = 1 y Gradsal(D) = 1 Grado(Guayaquil) = 3 C E D F H Guayaquil Quito Cuenca Ambato Riobamba 5 5 7 9 8 7
CAMINOS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Camino entre 4 y 7 P = {4, 6, 9, 7} Longitud: 3 Camino A y A P = {A, E, B, F, A} Longitud: 4 – 4ciclo 4 7 9 6 10 11 A B C D E F
CONECTIVIDAD ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],3 9 5 7 2 4 5 6 8 H A B D
TDA GRAFO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
REPRESENTACION ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
MATRIZ DE ADYACENCIA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Si el grafo fuese valorado, en vez de 1, se coloca el factor de peso 4 7 9 6 10 11 V 0 V 1 V 2 V 3 V 4 V 5
EL TIPO DE DATO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],#define MAX 20 typedef int [MAX][MAX] MatrizAdy; typdef Generico[MAX] Vertices; typedef struct Grafo{ Vertices V; MatrizAdy A; int nvertices; bool Dirigido; };
UNIR VERTICE void Union(Grafo G, int v1, int v2){ G->A[v1][v2] = 1; if(G->dirigido) G->A[v2][v1] = 0; }
LISTA DE ADYACENCIA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],4 7 9 6 10 11 4 6 9 7 10 11 6 4 6 9 11 10 9 7
EL TIPO DE DATO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],typedef struct Vertice{ Generico contenido; LSE *LA; }; typedef Vertice *Arco; typedef struct Grafo{ LSE LVertices; bool dirigido; };
ALGUNAS IMPLEMENTACIONES void Union(Grafo G, Vertice V1, Vertice V2){ LSE_InsertarNodoFin(V1->Larcos, LSE_CrearNodo(V2); if(G->dirigido) LSE_InsertarNodoFin(V2->Larcos,   LSE_CrearNodo(V1); }
EJERCICIO ,[object Object]
RECORRIDOS DEL GRAFO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
RECORRIDO EN ANCHURA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
EJEMPLO A T H B D C R D Cola Se Muestra: D B C B C C H H R H R A R A T T A T T
IMPLEMENTACION LSE *RecorrerEnAnchura(Grafo G, Vertice V){ LSE *L; LSE_nodo *sacado, *parco; Vertice *vsacado, *varco; Cola Q; L = malloc(sizeof(LSE)); LSE_Inicializar(L); Cola_Inicializar(&Q); V.visitado = TRUE; EnColar(&Q, LSE_NodoCrear(&V)); while(!Cola_EstaVacia(Q)){ sacado = DesEnColar(&Q); vsacado = Generico_ObtenerVertice(sacado->G); LSE_InsertarNodoFin(L, LSE_NodoCrear(vsacado)); for(parco = vsacado->LArcos->header; parco!=NULL; parco = parco->sig){ varco = Generico_ObtenerVertice(parco->G); if(!varco->visitado){ varco->visitado = TRUE; EnColar(&Q, LSE_NodoCrear(varco)); } } } return L; }
RECORRIDO EN PROFUNDIDAD ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],A T H B D C R Se Muestra: Pila D D B C C R R H H A T T A B
EJERCICIO Escriba la implementacion del recorrido en profundidad de un grafo a partir de un vertice inicial

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GRAFOS

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  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13. UNIR VERTICE void Union(Grafo G, int v1, int v2){ G->A[v1][v2] = 1; if(G->dirigido) G->A[v2][v1] = 0; }
  • 14.
  • 15.
  • 16. ALGUNAS IMPLEMENTACIONES void Union(Grafo G, Vertice V1, Vertice V2){ LSE_InsertarNodoFin(V1->Larcos, LSE_CrearNodo(V2); if(G->dirigido) LSE_InsertarNodoFin(V2->Larcos, LSE_CrearNodo(V1); }
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20. EJEMPLO A T H B D C R D Cola Se Muestra: D B C B C C H H R H R A R A T T A T T
  • 21. IMPLEMENTACION LSE *RecorrerEnAnchura(Grafo G, Vertice V){ LSE *L; LSE_nodo *sacado, *parco; Vertice *vsacado, *varco; Cola Q; L = malloc(sizeof(LSE)); LSE_Inicializar(L); Cola_Inicializar(&Q); V.visitado = TRUE; EnColar(&Q, LSE_NodoCrear(&V)); while(!Cola_EstaVacia(Q)){ sacado = DesEnColar(&Q); vsacado = Generico_ObtenerVertice(sacado->G); LSE_InsertarNodoFin(L, LSE_NodoCrear(vsacado)); for(parco = vsacado->LArcos->header; parco!=NULL; parco = parco->sig){ varco = Generico_ObtenerVertice(parco->G); if(!varco->visitado){ varco->visitado = TRUE; EnColar(&Q, LSE_NodoCrear(varco)); } } } return L; }
  • 22.
  • 23. EJERCICIO Escriba la implementacion del recorrido en profundidad de un grafo a partir de un vertice inicial