Este documento proporciona una introducción a los grafos. Define un grafo como una estructura de datos dinámica que permite representar relaciones entre objetos de manera gráfica. Explica conceptos clave como nodos, aristas, grado de un nodo, camino y grafos dirigidos y no dirigidos. También cubre métodos para representar y obtener caminos en grafos, así como conceptos adicionales como subgrafos y árboles de expansión mínima.

1. GRAFOS Mary Luz Sánchez Sánchez Cortesía de:

4. DEFINICION 05/03/11 Un GRAFO es una estructura de datos dinámica que permite representar diferentes tipos de relaciones entre objetos de manera gráfica. GRAFOS NODOS O VERTICES ARCOS O ARISTAS INFORMACION Relaciones

5. EJEMPLO 05/03/11 GRAFOS Bogotá Brasilia Lima Santiago Buenos Aires Montevideo 1.500 800 900 2.000 G = (V, A) V(G) = nodos o vértices (ciudades) A(G) = arcos o aristas (medio de conexión)

6. CONCEPTOS IMPORTANTES 05/03/11 Grado de un nodo Lazo o bucle Camino Grafo conexo Grafo árbol Grafo completo Grafo etiquetado Multigrafo Subgrafo GRAFOS

8. GRAFOS DIRIGIDOS 05/03/11 REPRESENTACION Matriz de Adyacencia Listas de Adyacencia OBTENCIÓN DE CAMINOS GRAFOS u v DIGRAFO a

12. 05/03/11 GRAFOS NO DIRIGIDOS GRAFOS u v GRAFO a G = (V,A) Si a es una arista no dirigida: (u,v) = (v,u)

13. CONCEPTOS IMPORTANTES 05/03/11 Subgrafo Subgrafo inducido Árbol libre Árbol abarcador GRAFOS