1. El documento presenta una lista de 39 problemas de análisis dimensional. Cada problema contiene una ecuación física y preguntas sobre las dimensiones de las cantidades involucradas. 2. El análisis dimensional consiste en expresar las cantidades físicas en términos de las magnitudes fundamentales del Sistema Internacional de Unidades: longitud, masa, tiempo, temperatura, cantidad de sustancia, intensidad de corriente eléctrica. 3. Resolver los problemas permite determinar las dimensiones de cantidades derivadas y comprobar la homogeneidad de

1. 1
PEREYRA DIAZ, José Luis
FISICA
LISTA DE PROBLEMAS ADICIONALES ANALISIS DIMENSIONAL
1. En la siguiente ecuación
𝑥 =
𝑎𝑡
𝑉
halle [x] conociendo que; a = aceleración, V =
volumen, t =tiempo y m = masa.
A) L-1
T2
B) L-2
T-1
C) L2
T-1
D) L-2
T1
E) L2
T1
2. En la siguiente ecuación, ¿Qué magnitud
representa “Y”? se sabe que P es presión, A es
área y m es masa.
𝑌 = 𝜋
𝑃𝐴
𝑚 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝛼
A) Velocidad
B) Aceleración
C) Fuerza
D) Energía
E) Longitud
3. En la ley de Hooke se establece que la fuerza
aplicada a un resorte elástico es directamente
proporcional a la deformación (x) del resorte
𝐹 = 𝑘𝑥
A) LT-2
B) LT-1
C) MT-1
D) T-2
E) MT-2
4. En la ecuación, determine [B] sabiendo que “C”
es adimensional
𝐷𝐸
𝐹𝐵
= 𝐶
Donde: D es la densidad, E es la energía y F es
la fuerza.
A) T-2
M
B) L-2
M
C) LM-2
D) L-1
M-1
E) L-2
T
5. En la ecuación de los gases ideales
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
Encuentre [R], conociendo que: P es la presión,
V es el volumen, n moles del gas, T es la
temperatura.
A) LMT-2
θ-1
N
B) L2
M-1
Tθ-1
N-1
C) L2
MT-2
θ-1
N-1
D) L2
M-1
T-2
θ-1
N-1
E) LM-1
T-2
θ-1
N-1
6. Decimos magnitud de aquello que podemos
………………………. en forma directa o indirecta.
A) Observar
B) Agrupar
C) Medir
D) Asociar
E) Fraccionar
7. De las siguientes magnitudes, ¿Cuántas no son
fundamentales en el SI?
Peso, área, temperatura, longitud, intensidad
luminosa, fuerza, caudal.
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
8. ¿Cuál es la fórmula dimensional de la presión?
A) LMT
B) LMT-2
C) L2
MT-2
D) L2
MT-3
E) L-1
MT-2
9. Si V es la velocidad, ρ es la densidad y Q el
calor, ¿Qué formulas dimensionales son
correctas?
I. [V] = LT-2
II. [ρ] = L-3
M
III. [Q] = L2
MT-2
A) I
B) I y II
C) II
D) Todas
E) Ninguna

2. 2
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10. La ecuación dimensional de la temperatura es:
A) T
B) IT
C) Θ
D) J
E) θI
11. ¿Cuántas magnitudes fundamentales tiene el SI?
A) 3
B) 5
C) 7
D) 9
E) Muchas
12. Señale la verdad (V) o falso (F) de las siguientes
afirmaciones con respecto a las ecuaciones
dimensionales:
I. [senθ] = [tangα]
II. [30°] = L
III. [Log N] = 1
A) VVV
B) FVV
C) VFV
D) FVF
E) FFF
13. Usando las reglas de las ecuaciones
dimensionales son verdaderas:
I. LMT2
- LMT2
= 0
II. LT-1
+ LT-1
= LT-1
III.
𝐿𝑀𝑇
𝑀𝑇−1 = LT-1
A) I y II
B) II y III
C) III
D) I y III
E) Todas
14. Señale con V si la afirmación es verdadera o con
F si es falsa.
I. Π es adimensional.
II. La carga eléctrica es una magnitud
fundamental.
III. La masa y el peso tienen la misma fórmula
fundamental.
A) VFF
B) VVF
C) VFV
D) FFV
E) VVV
15. Generalmente, mediante las ecuaciones
dimensionales expresamos las magnitudes
……………………….. En función de las magnitudes
…………………………
A) Fundamentales, derivadas
B) Fundamentales, auxiliares
C) Auxiliares, fundamentales
D) Derivadas, fundamentales
E) Derivadas, auxiliares
16. Si “W” es peso y “m” es la masa podemos
afirmar que:
I. [W] = [m]
II. [W] = LMT-2
III. [m] = M
A) I y II
B) II y III
C) I y III
D) II
E) III
17. La ecuación dimensional de la intensidad de
corriente eléctrica es:
A) J
B) LT
C) LM
D) I
E) N
18. Complete correctamente:
“La magnitud fundamental …………………………. Se
mide en con la unidad …………………………….”
A) Longitud, segundo
B) Masa, metro
C) Intensidad Luminosa, amperio
D) Intensidad de corriente, candela
E) Cantidad de sustancia, mol
19. En la ecuación homogénea determine la ecuación
dimensional de x
𝑉𝑋 = 𝑎 ∙ 𝑙𝑜𝑔300
donde V es la velocidad, a es la aceleración
A) T
B) LT
C) T-2

3. 3
PEREYRA DIAZ, José Luis
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D) T-1
E) LT-1
20. Si un alambre se dilata según la ley, halle [α]
∆𝐿 = 𝐿 𝑜 𝛼 ∙ ∆𝑇
Donde ΔL es la variación de la longitud, Lo es la
longitud inicial, y ΔT es la variación de la
temperatura.
A) Θ
B) Θ2
C) Θ-1
D) T-1
E) L-1
21. El peso especifico (γ) es la relación entre el peso
del cuerpo y el volumen que este ocupa, halle su
respectiva formula dimensional
𝛾 =
𝑃𝑒𝑠𝑜
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
A) LMT-2
B) L-1
MT-2
C) LM-1
T-2
D) L-2
MT-2
E) LMT-1
22. Determine la ecuación dimensional de x,
sabiendo que P es el peso y Q es el calor
200𝑥 = 𝑃 ∙
𝑡𝑎𝑛𝑔30°
𝑄
A) L
B) L-1
C) LT
D) L-1
T
E) T
23. En la ecuación homogénea, ¿Qué magnitud
podría ser P?
𝑃 =
𝐷𝐹𝐿
𝑚
Donde: D es la densidad, F es la fuerza, L es la
longitud y m es la masa.
A) Peso
B) Potencia
C) Presión
D) Trabajo
E) Fuerza
24. Respecto al sistema internacional de unidades se
propone:
I. La candela es unidad de una cantidad física
fundamental
II. La cantidad de sustancia y la masa son la
misma cantidad física fundamental
III. El coulomb es unidad de una cantidad física
fundamental
Indique la verdad (V) o falsedad (F) de cada
propuesta:
A) VVV
B) VVF
C) VFF
D) FVF
E) FFF
25. Según la ley de Gravitación Universal,
enunciada por Newton, la fuerza de atracción
entre dos partículas de masas m1 y m2 separadas
por una distancia “r” es:
𝐹 = 𝐺
𝑚1 𝑚2
𝑟2
Calcule [G]:
A) L4
M-1
T-2
B) L-3
M-1
T-2
C) L3
M-1
T-2
D) L-3
M-1
T2
E) L-3
MT-2
26. Se muestra una ecuación homogénea en donde B
y C son magnitudes desconocidas D es densidad,
hállese [S]
𝐴 = 𝐵 + 𝐶 𝑆𝐷𝑠𝑒𝑛𝜃
A) L3
M-2
B) L3
M-1
C) L-3
M
D) L-3
M-2
E) N.A.
27. Si la ecuación dada es dimensionalmente
correcta, donde S: área, a: aceleración y V:
velocidad; halle la ecuación dimensional de y.
𝜋𝑦 = 𝑆𝑥𝑙𝑜𝑔 (
𝑎𝑥
𝑉
)
A) L2
T
B) L-2
T
C) L2
T-1
D) L-2
T-1
E) L2
T-2

4. 4
PEREYRA DIAZ, José Luis
FISICA
28. Según la ley de cuantitativa de Coulomb,
enunciada por Charles Coulomb, la fuerza de
atracción entre dos partículas de masas q1 y q2
separadas por una distancia “r” es:
𝐹 = 𝐾
𝑞1 𝑞2
𝑟2
Determine la dimensión de K.
A) L-3
MT-4
I-2
B) L3
M-1
T-4
I-2
C) L3
MT-4
I-2
D) L3
MT4
I-2
E) L3
MT-4
I2
29. Determine las dimensiones que deben de tener A
y B en la siguiente ecuación homogénea:
10𝑉𝑃 = 𝑚𝐴 + 𝐵𝑃
Donde V: volumen, P: peso; m: masa; a:
aceleración.
A) L4
T-2
; L3
M
B) L-4
T-2
; L-3
M
C) L-1
T2
; L3
M
D) L4
T-2
; L3
M-1
E) L4
T-2
; L3
M-1
30. En la ecuación homogénea determine las
ecuaciones dimensionales de A y B
𝑊 = 𝐴𝑔𝐻 + 𝐵𝑃
Donde W: Trabajo; g: aceleración de la
gravedad; H: altura y p: presión.
A) M-1
; T-1
B) M-1
; T
C) M; T-1
D) M; T
E) N. A.
31. Si la ecuación cumple con la regla de la
homogeneidad, halle [X] e [y]
𝐷𝑋 =
𝑎1 − 𝑎2
𝑇
−
𝐹1 − 𝐹2
𝑦
Donde: D: Densidad; a1 y a2: aceleraciones; F1 y
F2: Fuerzas; T: Tiempo.
A) L-4
M-1
T-3
; M-1
T
B) L-4
MT-3
; M-1
T-1
C) L-4
M-1
T3
; MT-1
D) L4
M-1
T-3
; MT
E) L4
MT3
, M-1
T
32. La energía Cinética de un móvil de masa “m” y
velocidad “v” es:
𝐸 = 𝑘𝑚 𝑎
𝑣 𝑏
Si k es una constante matemática, halle los
exponentes a y b.
A) -1; -2
B) -1, 2
C) 1; -2
D) 1; 2
E) N.A.
33. En un movimiento circular de radio “R”, si la
velocidad del móvil es “V” la aceleración
centrípeta se halla con:
𝑎 𝑐 = 𝑘𝑉 𝑎
𝑅 𝑏
Siendo k una constante matemática, halle los
exponentes a y b.
A) 2; -1
B) 2; 1
C) -2; 1
D) -2; 0
E) -2; -1
34. Las formulas dimensionales de la frecuencia y
velocidad angular son:
A) Diferentes
B) Iguales
C) No existen
D) Equivalentes a 1
E) Equivale a LT
35. Si la siguiente ecuación es homogénea podemos
asegurar que:
𝑥 = 𝑦𝑧 𝑘
A) [x] = 1
B) [y] = 1
C) [z] = 1
D) [k] = 1
E) N.A.
36. Sea F: Fuerza; W: Trabajo; Q: Calor y E:
energía; se cumplirá que:
A) [F] = [Q]
B) [F] = [W]
C) [F] = [E]
D) [Q] + [E] = [W]
E) [F] + [W] = [E]

5. 5
PEREYRA DIAZ, José Luis
FISICA
37. La intensidad de campo eléctrico E es la fuerza
eléctrica (F) por unidad de carga. Calcule [E].
𝐸 =
𝐹
𝑞
A) LMT-2
I
B) LMT-3
I-1
C) LMT-2
I-2
D) LMTI-1
E) LMT3
I
38. La energía potencial de una masa “m”
suspendida hasta una altura “h” es:
𝐸 = 𝑚 𝑎
𝑔 𝑏
ℎ 𝑐
Hallas a + b + c si “g” es la aceleración de la
gravedad.
A) 0
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
39. La siguiente ecuación determina el calor (Q) que
debe entregarse a una masa “m” para que su
temperatura se incremente “ΔT”, halle la
formula dimensional del calor especifico [Ce].
𝑄 = 𝑚𝐶𝑒 ∙ ∆𝑇
A) L2
T-2
θ-1
B) LT-2
θ
C) LTθ2
D) L2
T-2
θ
E) LTθ-1
40. La fuerza magnética puede calcularse con:
𝐹 = 𝑞𝑣𝛽 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜃
Donde q: carga eléctrica; v: velocidad de la
carga; θ ángulo entre v y β. Halle [β].
A) MT-2
I-1
B) MTI-1
C) MT-2
I
D) MTI-2
E) M2
TI-2
41. La energía cinética molecular de los gases
monoatómicos esta dado por la siguiente ley:
𝐸 =
3
2
𝑘 𝐵 𝑇
Donde kB: es la constante de Boltzmann y T:
Temperatura Absoluta. Hallar [kB]
A) L2
MT-2
θ-1
B) L2
MT-2
θ
C) LMT-1
θ-1
D) LMTθ-1
E) L2
MT-2
θ2
42. En la ley de Ohm (V = IR) tenemos que:
V: Tensión Eléctrica; I: Intensidad de Corriente
Eléctrica. Hallar [R]
A) L2
MT-2
I
B) LMT-1
I-2
C) LMTI2
D) L2
MT-3
I
E) L2
MT-3
I-2
43. La expresión para la emisividad (Energía por
unidad de Área) de un cuerpo negro es:
𝐸 =
2𝜋𝜈2
𝑐2 [
ℎ𝜈
𝑒
ℎ𝜈
𝑘 𝐵 𝑇 − 1
]
Donde C: velocidad de la Luz, ν: frecuencia y
kBT: energía. Halle la expresión dimensional de
h y su unidad en el SI.
A) ML2
T-2
; J
B) ML2
T-2
; Js
C) ML2
T-1
; Js
D) M2
LT-1
; J/s
E) M2
L2
T-1
; J/s
44. Entre las alternativas, una de las unidades no
corresponde a las magnitudes fundamentales del
sistema internacional:
A) metro (m)
B) Pascal (Pa)
C) Amperio (A)
D) Candela (Cd)
E) segundo (s)
45. ¿Qué magnitud está mal asociada a su unidad
base en el S.I.?
A) Cantidad de sustancia – kilogramo
B) Tiempo – segundo
C) Intensidad de Corriente Eléctrica – amper
D) Masa – kilogramo
E) Temperatura termodinámica – kelvin
46. ¿Cuál de las unidades no corresponde a una
unidad fundamental en el S.I.?

6. 6
PEREYRA DIAZ, José Luis
FISICA
A) A – Amperio
B) mol – mol
C) C – Coulomb
D) kg – kilogramo
E) M – metro
47. Entre las unidades mencionadas, señala la que
pertenece a una unidad base en el S.I.
A) N – Newton
B) Pa – Pascal
C) C – Coulomb
D) A – Amper
E) g – gramo
48. ¿Qué relación no corresponde?
A) 1 GN = 109
N
B) 2 TJ = 2×1012
J
C) 1 nHz = 10-9
Hz
D) 3 MC = 3×109
C
E) 5 pA = 5×10-12
A
49. Un estudiante determinado media 20 pulg de
largo cuando nació. Ahora tiene 5 pies, 4 pulg y
tiene 18 años de edad. ¿Cuántos centímetros
creció en promedio por año?
A) 6,2 cm
B) 5,3 cm
C) 5,4 cm
D) 6,7 cm
E) 4,3 cm
50. ¿Cuál de las siguientes alternativas tiene mayor
número de cifras significativas?
A) 0,254 cm
B) 0,002 54×102
cm
C) 254×10-3
cm
D) 2,54×10-3
m
E) Todos tienen el mismo número.
51. Determine el numero de cifras significativas en
las siguientes cantidades medidas:
I. 1, 007 m
II. 8,03 cm
III. 16.722 kg
IV. 22 m
I. II. III. IV.
A) 4 3 5 3
B) 2 2 5 2
C) 4 3 5 2
D) 1 1 3 2
E) 2 1 3 2
52. ¿Cuál de las cantidades siguientes tiene tres
cifras significativas?
A) 305 cm
B) 0, 050 0 nn
C) 1, 000 81 kg
D) 2 m
E) N.A.
53. Efectuar E = 50 000×0,01
A) 0.5
B) 5
C) 50
D) 500
E) 5 000
54. Efectuar E = 0,005×10-4
×30 000 000
A) 0.5
B) 5
C) 50
D) 500
E) 5 000
55. Convertir: 400 320 m a km
A) 4,003 20 km
B) 40,032 0 km
C) 400,320 km
D) 4 003,20 km
E) N.A.
56. Convertir 360 km/h a m/s
A) 1 m/s
B) 10 m/s
C) 100 m/s
D) 1 000 m/s
E) N.A.
57. ¿Cuántos Gm tendrás en 2 230 m?
A) 2,23×10-4
Gm
B) 2,23×10-5
Gm
C) 2,23×10-6
Gm
D) 2,23×10-3
Gm
E) 2,23×10-2
Gm
58. Dar la expresión reducida en:

7. 7
PEREYRA DIAZ, José Luis
FISICA
𝐸 =
(9 000)3(0,000 81)2
(0,000 000 243)2
A) 81×1015
B) 243×1016
C) 9×1017
D) 81×1017
E) 9×1015
59. Dar el valor simplificado de:
𝑅 =
(25 000)5(0,000 125)3
(0,006 25)2(0,05)2
A) 56
×1013
B) 57
×1015
C) 58
×1014
D) 54
×1017
E) 55
×1016
60. Hallar la altura del nevado Huascarán en
hectómetros.
A) 6,780 Hm
B) 0,678 0 Hm
C) 67,80 Hm
D) 0,067 80 Hm
E) 678,0 Hm
61. Dar el espesor que forman 26 monedas en lo que
cada una de ellas tiene un espesor de 2 mm;
expresar dicho resultado en nm.
A) 52×106
nm
B) 52×105
nm
C) 52×107
nm
D) 52×104
nm
E) 52×103
nm
62. Hallar en Em la distancia que existe desde a
tierra a una estrella, siendo esta distancia
equivalente a 2 años luz 81 año luz = distancia
que recorre la luz en un año de 365 días).
Considere que la luz recorre 300 000 km en 1
segundo.
A) 19×10-1
Em
B) 19×10-2
Em
C) 19×10-3
Em
D) 19×10-4
Em
E) 19×10-5
Em
63. Convertir 30 m/s a milla/h. Sabiendo que 1
milla 1 609,347 m.
A) 671,08 milla/h
B) 67,108 milla/h
C) 6,710 8 milla/h
D) 0,671 08 milla/h
E) N.A.
64. ¿Qué distancia en Mm recorrió un automóvil que
marcha 36km/h en 2 Es?
A) 2×1013
B) 2×1011
C) 2×1014
D) 2×1012
E) 2×1015
65. En un cm3 de agua se tiene aproximadamente 3
gotas, en 6 m3 ¿Cuántas gotas tendremos?
A) 18×104
B) 18×105
C) 18×106
D) 18×107
E) 18×108
66. En un cultivo bacterial se observa que se
reproducen en progresión geométrica cada hora,
en razón de 2 000 bacterias. Si inicialmente se
tuvo 8 bacterias. ¿Cuántas habrían en 3 horas?
Expresar este resultado en Giga bacterias
A) 0,64 Gbacterias
B) 6,4 Gbacterias
C) 64 Gbacterias
D) 640 Gbacterias
E) N.A.
67. Una pelota de 0,064 5 m de diámetro está sobre
un bloque que tiene 0,010 9 m de alto. ¿A que
distancia esta la parte superior de la pelota por
sobre la base del bloque? (Dar su respuesta en
metros)
A) 0,754×10-2
B) 7.54×10-2
C) 75,4×10-2
D) 754×10-2
E) N.A.
26e