El documento presenta una serie de ejercicios de análisis dimensional. Los ejercicios involucran identificar las unidades de magnitud físicas en diferentes ecuaciones, como fuerza, velocidad, masa, tiempo, entre otras. El objetivo es determinar si las ecuaciones son dimensionalmente correctas y, de ser así, identificar las unidades de las variables desconocidas.

1. Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales Página 1
“La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco” SMR- 2DO / 2014
RESOLVEMOS EJRCICIOS DE ANALISIS DIMENSIONAL
APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelve ejercicios del análisis dimensional
INDICADOR DE EVALUACIÓN: Resuelve ejercicios del análisis dimensional mediante una ficha de ejercicios
1. En la siguiente fórmula física:
E = AV
2
+ BP
Donde: E = Energía; V = Velocidad; P = Presión
Hallar: [A/B]
a) ML-3
b) ML2
c) ML2
T-3
d) ML
-3
T e) ML
-4
2. Sabiendo que el impulso es I = F . t; donde: F =
Fuerza; t = tiempo. Hallar [Z] para que la siguiente
ecuación sea dimensionalmente correcta:
mZ
Z
W
I 
Donde: W = Trabajo; F = Fuerza; m = masa; t =
Tiempo
a) LT
2
b) LT
-1
c) LT
-2
d) LT
-3
e) L
2
T
-1
3. Hallar “x + y” para que la siguiente ecuación sea
dimensionalmente correcta:
 Sen
C3
ba
H2
y
x2
Donde: H = Altura; b = Radio; a = Velocidad; c =
Aceleración
a) 1 b) -2 c) 3
d) -4 e) 5
4. Calcule la fórmula dimensional de “a” si:
R5
V4
a
2

Donde: V = Velocidad; R = Radio
a) LT-1
b) LT c) LT-2
d) L-1
T e) L-2
T
5. Calcular : [ J ]
J = 86Ft
2
Donde : F = Fuerza ; t = Tiempo
a) ML-1
b) ML c) ML-2
d) M-1
L e) M-1
L-2
6. Indique las unidades de “a” en el S.I. si se cumple:
y
V
a
A
F

Donde: F: Fuerza Tangencial; A = Superficie; V =
Velocidad; y = desplazamiento
a) m . s b) Kg . s c)
s.m
Kg
d)
s
Kg.m
e)
m
s.Kg
7. Si se cumple que: K = 2PVcos
Donde: P = Presión; V = Volumen
Hallar: [K]
a) ML
2
T
-2
b) MLT
-2
c) ML
2
T
-3
d)ML-1
T-2
e)M2
LT-3
8. Hallar [x]
R
aV)18Log(
x
2

Donde: a = Aceleración; V = Densidad; R = Presión
a) ML b) ML
-4
c) L
2
M
2
d) L2
M-3
e) M-1
L-1
9. Calcular [W]
F6
WF2
R 
Donde: R = Trabajo; F = Fuerza
a) MLT b) ML
2
T
-2
c) ML
-1
T
2
d) M
2
L
3
T
-3
e) M
2
L
-2
T
-2
10. Hallar [B] en:
BA2000
C1999
x


Donde: C = Energía; A = Frecuencia
a) ML-1
T-1
b) ML2
T-1
c) MLT
d) T-1
e) L-1
11. Obtener [x] si:
2
t
4)xm(e3
a


Donde: a = Fuerza; m = Velocidad
a) LT-1
b) L3
T c) T-2
d) L-1
e) m-2
12. Hallar [x] si: 22
xAWE 
Donde: A = Potencia; W = Período
a) ML
2
T
-3
b) LT
-2
c) ML
d) ML-2
e) ML-3
T2
13. Encontrar [ P ] en la ecuación:
t2
)KV(m
P4
2



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Donde: m = masa; V = Velocidad; t = tiempo
a) ML b) ML2
T-3
c) LT3
d) LT-3
e) ML-2
T3
14. Del ejercicio Nº 12. Hallar: [ E ]
a) ML b) ML2
T-2
c) ML2
T-3
d) ML e) LT-2
15. Determinar 





si:




Fv
E
2
Donde: E = trabajo , v = velocidad , F = fuerza
a) ML b) M-1
L-1
c) LT-2
d) LT e) ML
-1
PENSANDO EN MI VIDA UNIVERSITARIA
1. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente
correcta, hallar las dimensiones de “A”.
a) Longitud b) Masa c) Tiempo
d) Cualquier magnitud del S I. e) Adimensional
2. Si la ecuación siguiente es dimensionalmente
homogénea; hallara la ecuación dimensional de E.
Además: F = fuerza y A = área.
A) ML2
B) MLT-2
C) LT-2
D) ML-1
T-2
E) ML2
T-2
3. Si la expresión siguiente es dimensionalmente
correcta; cual es la ecuación dimensional de A y α
respectivamente
Si: d = distancia recorrida y t = tiempo
A) LT-2
; LT-1
B) LT-1
; LT-2
C) LT-2
; LT-3
D) LT-3
; LT-4
E) T-2 ;
T-3
4. Una esferita atada a una cuerda realiza un
movimiento circular en un plano vertical y la
ecuación que define la fuerza sobre en un instante
determinado es :
Siendo:
 m : masa.
 g : aceleración.
 V : velocidad.
 R : radio.
Hallar la ecuación dimensional de [K ] y [A]
respectivamente.
A) 1; M B) L;M C) 1; ML
D) L;ML-1
E) 1; ML-1
5. Hallar la ecuación dimensional de A, si la
expresión siguiente es homogénea.
√
Además:
 a = aceleración
 M = masa
 L = longitud.
A) M-3
L-1
T B) ML-1
C) M-3
LT-1
D) M3
L-1
T E) M3
LT-1
6. Si la expresión siguiente es dimensionalmente
homogénea; hallar la ecuación dimensional de B.C
√ √
Además:
 V: volumen.
 A: área.
 L: longitud.
 T: tiempo.
A) LT-2
B) L-1
T-2
C) L-2
T-3
D) LT-2
E) L-3
T-2
7. La ecuación siguiente es dimensionalmente
homogénea:
Si : P : potencia; h: altura; y m: masa.
Hallar las dimensiones de “Q”
A) ML6
T-6
B) M3
L6
T-6
C) M3
L-6
T6
D) M2
L3
T-6
E) M3
L3
T-3
8. La expresión siguiente es dimensionalmente
correcta. Hallar la ecuación dimensional de “y”.
( ( ) )
Si : t = tiempo; R= radio ; a=aceleración;
P= potencia V = velocidad
A) NL3
T-5
B)ML2
T-5
C)ML-3
T5
D) ML-2
T5
E) ML5
T-5

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9. La expresión siguiente es dimensionalmente
homogénea
( )
Siendo:
 K1: capacidad calorífica
 P: presión
 R: constante universal de los gases.
Hallar la ecuación dimensional de [E]
A) M-1
L3
ɵ-1
N-1
B) L3
ɵ-1
N C) M-1
L3
ɵ-1
N
D) L3
ɵN E) ML3
ɵ-1
N
10. La expresión siguiente es usada en el capítulo de
electro magnetismo y es llamada relación de
lorentz
Donde:
 q: carga eléctrica
 E : campo eléctrico
 V : velocidad
Hallar la ecuación dimensional de “E” y de la
inducción magnética “B”, respectivamente.
a) MLT-3
I-1
; MTI-1
b) MLT-2
I-1
; MT-2
I-1
c) NLT-3
I-2
; MT2
I-1
d) MLT-2
I-1
; MT-3
I-1
e) MLT-3
I-1
; MT-2
I-1
11. En la siguiente donde formula, donde es
densidad y t es tiempo, hallar las dimensiones de
BD-1
para que la ecuación sea dimensionalmente
correcta
A) ML-2
T-2
B) ML-2
C) M2
L-3
D) ML-3
E) ML-1
12. Obtener las dimensiones de A y B, si P es potencia
y m es masa
A) [A] = LT- 3/2
; [B] = LMT-3
B) [A] = LT- 3/2
; [B] = LMT-1
C) [A] = L2
M T- 3
; [B] = LT-3/2
D) [A] = LT; [B] = MT
E) [A] = L ; [B] = LT-1