ejercicios de aritmetica

1. EXAMEN SEMANAL
1. Corresponden a las magnitudes fundamentales en el S.L.U.M.P.:
a) Intensidad de corriente y cantidad de sustancia.
b) Fuerza y tiempo.
c) Masa e impulso.
d) Temperatura termodinámica y presión.
e) Intensidad de corriente y energía.
2. Respecto a la ecuación dimensionalmente correcta 23
W = K+ CV
4
. Las unidades de C en
el sistema internacional, es:
Dónde: K = Presión y V = velocidad
a) kg/s2 b) kg/s c) kg/m3
d) kg/m2 e) kg/m
3. En la expresión dimensionalmente homogénea W ka vp  , la ecuación dimensional de
la relación k
p
es:
W: trabajo mecánico, a: aceleración y v: velocidad
a) T b) ML c) 1
LT
d) 1
MT
e) 2
LT
4. De la expresión siguiente:
oY= Acos(Wt + kx+ )
Dónde:
A = amplitud, x = distancia en metros
0 = fase inicial, t = tiempo en segundos.
El análisis dimensional de  wk es:
a)  1 1
T L b)  2 2
T L c) TL
d) 1
T L e) 2 2
T L
5. La ecuación dimensionalmente correcta:
y= -JB(cos t + ) 
Dónde:
B es longitud y t es tiempo.
Si    2
J =  , entonces las dimensiones de y son:
a) L2T -2 b) L-2T -2 c) LT -1
d) L-1T -2 e) LT -2
SOLUCIÓN 1 (ADMISION2016 - IB).
Corresponden a las magnitudes fundamentales en el S.L.U.M.P.:

2. RTA
a) Intensidad de corriente y cantidad de sustancia.
SOLUCIÓN 2 (SIMULAC P.O. 2013)
Respecto a la ecuación dimensionalmente correcta 23
W = K+ CV
4
. Las unidades de C en
el sistema internacional, es:
Dónde: K = Presión y V = velocidad
SOLUCION
Por el principio de homogeneidad dimensional.
23
W = K = CV
4

2
K
= C
V
Hallando la ecuación dimensional [C]
 
-1 -2
-1 2
ML T
C
(LT )
    -3
C ML
Las unidades de C es la densidad.
RTA. c) kg/m3
SOLUCIÓN 3 (P.O. 2013)
En la expresión dimensionalmente homogénea W ka vp  , la ecuación dimensional de
la relación k
p
es:
W: trabajo mecánico, a: aceleración y v: velocidad
Por el principio de homogeneidad dimensional.
   
-1
-2
k v k LT
ka = vp = =
p a p LT
     
              
[k]=T
a) T
SOLUCIÓN 4 (P.O. 2014)
De la expresión siguiente:
oY= Acos(Wt + kx+ )
Dónde:
A = amplitud, x = distancia en metros
0 = fase inicial, t = tiempo en segundos.
El análisis dimensional de  wk es:
Por el principio de homogeneidad dimensional.
   0
1
kx = k =
x

 
     
    -11
k = k = L
x
       
   0
1
wt = w =
t

 
     
   
T
-11
w = w = T
       
[wk]=  1 1
T L
a)  1 1
T L

3. SOLUCIÓN 5 (CEPRU P.O. 2014)
La ecuación dimensionalmente correcta:
y= -JB(cos t + ) 
Dónde:
B es longitud y t es tiempo.
Si    2
J =  , entonces las dimensiones de y son:
Primero hallamos [ω]
        -11 1
t = = = = T
t T
   
   
       
       
22 -1 -2
J = J = T J = T     
   
       -2
y = -JB y = T L  
 
e) LT -2