BLOQUE #2 - LÍMITES (cálculo diferencial)

1. LÍMITES
BLOQUE NO. 2
CÁLCULO DIFERENCIAL
PROFESORA VELASCO

2. • HISTORIA DEL CONCEPTO LÍMITE.
La notación moderna del límite de una función se remonta
a Bolzano quien, en 1817, introdujo las bases de la
técnica épsilon-delta.
La primera presentación rigurosa de la técnica hecha pública
fue dada por Weierstrass en los 1850 y 1860 desde entonces se
ha convertido en el método estándar para trabajar con límites.
La notación de escritura usando la abreviatura lim con la
flecha debajo es debida a Hardy en su libro A Course of Pure
Mathematics en 1908.

3. • LÍMITES DE UNA FUNCIÓN.
El concepto de limite es fundamental dentro de las áreas del
calculo diferencial e Integral.
El concepto de límite lo iniciaremos con un ejemplo de
manera numérica para su mejor comprensión, antes de
su definición formal:

4. Lo importante es comprender que el formalismo no lo
hacen los símbolos matemáticos, sino, la precisión con la
que queda definido el concepto de límite.
Los conceptos cerca y suficientemente cerca son
matemáticamente poco precisos. Por esta razón, se da una
definición formal de límite que precisa estos conceptos.
Si no se logra estar lo suficientemente cerca, entonces la
elección del 0 no era adecuada. La definición asegura que si
el límite existe, entonces es posible encontrar tal 0.

5. Ejemplo