Este documento describe conceptos básicos de la geometría plana como puntos, rectas y planos. Explica que por dos puntos siempre se puede trazar una recta, mientras que por un punto pueden pasar múltiples rectas. También indica que por tres puntos no alineados pasa exactamente un plano. Finalmente, define algunos tipos de curvas como convexas y cóncavas, y cómo estas pueden delimitar regiones en un plano.

1. MUNDO GEOMÉTRICO
Más allá de tus conocimientos
PLANOS

2. PUNTOS
Por dos puntos distintos siempre se
puede trazar una recta.
Por los puntos A, B, pasa una recta, la recta
j
Por los puntos B, C, pasa una recta, la recta
k
Los puntos A, B, pertenecen ala recta j.
Los puntos B, C, pertenecen a la recta k.
A B
C
j
k
Por un punto pasan todas las rectas que
se deseen
Por dos puntos sólo se puede trazar
una recta.
P
Q R
O
A

3. Por tres puntos que no
estén alineados es decir;
que no pertenecen a la
misma recta, pasa un
plano y sólo uno.
Así como si una recta pasa por un
punto, quiere decir que el punto,
pertenece a la recta.
Si dos puntos pertenecen a una recta,
pertenecen a un plano, todos los demás
puntos de la recta, pertenecen al plano

4. Podemos limitar partes del plano por medio de líneas curvas
cerradas simples, estas curvas separan al plano en dos
regiones, una interior y otra exterior
Los puntos de la curva que limitan al plano no pertenecen ni a
la región interior ni a la exterior. Estos puntos de la curva
reciben el nombre de FRONTERA.
Las curvas cerradas simples pueden ser convexas o
cóncavas.
Fronter
a
Fronter
a
Convexa Cóncava

5. Una curva cerrada simple es
convexa, si para cualquier
par de puntos interiores, el
segmento que los une no
cruza la frontera.
Una curva es cóncava si un
par de puntos interiores se
pueden unir por un
segmento que cruce la
frontera.
Una recta separa un
plano en dos
semiplanos
semiplano
semiplano

6. Para resaltar….
El puto no tiene longitud, ni ancho
ni grosor. La idea de un punto es
la marca que deja un lápiz en un
papel.
La recta no tiene ancho, ni grosor,
ni extremos. La idea de recta es
la línea que pasa por dos puntos.
El plano no tiene ancho ni grosor. La
idea de un plano es una hoja de papel
lisa, tres puntos que no están en la
misma recta determinan un plano