DIAPOSITIVAS HECHAS PARA EXPLICAR LA RELACIÓN DE LA METAMATICA CON EL ATOMO

1. LA MATEMÁTICA Y SU RELACIÓN CON LOS MODELOS ATÓMICOS http://www.minas.upm.es/dep/Fisica-Aplicada-RN/atomos.jpg

2. LOS HOMBRES EN LA BUSQUEDA INAGOTABLE DE RESPUESTAS HAN QUERIDO DESCUBRIR Y DESCRIBIR LAS PROPIEDADES DE LA MATERIA, PARA COMPROBAR SUS HIPOTESIS Y BUSCAR LA PERFECCION SIEMPRE SE HAN VALIDO DE LA CIENCIA EN LA QUE NO TIENE CAVIDA LA DUDA… LA MATEMÁTICA http://www.iesaguilarycano.com/dpto/fyq/webquest1/FisAtomos.gif

3. A TRAVEZ DE LA HISTORIA LOS MODELOS ATÓMICOS HAN SIDO DESVIRTUADOS, SOLAMENTE HAN SOBREVIVIDO AQUELLOS QUE TIENEN SU FUNDAMENTO EN LA MATEMÁTICA http://es.dreamstime.com/sopa-de-los-n-uacutemeros-thumb141404.jpg

4. Y LOS MODELOS QUE SE DESVIRTUARON FUERON…

5. MODELO DE THOMSON ENUNCIADO EN 1898, DESPUES DE HABERSE DESCUBIERTO EL ELECTRÓN, MANIFESTABA QUE EL ATÓMO ERA UNA ESFERA DE CARGAS POSITIVAS EN LA CUAL LOS ELECTRONES SE HALLABAN SITUADOS EN DIFERENTES PUNTOS DE LA ESFERA, DE TAL MANERA QUE LOS CAMPOS ELECTRICOS Y LA CARGA SE COMPENSABAN. MODELO NETAMENTE EXPERIMENTAL http://1.bp.blogspot.com/_4Jbd76GtVn8/SteGOwBkC9I/AAAAAAAAAAs/cQ4ZCRtZlt4/s320/modelo+de+rutherford.png

6. MODELO DE RUTHENFORD ESTE MODELO ENTRO A REMPLAZAR EL MODELO DE THOMSON YA QUE UN EXPERIMENTO REALIZADO POR ÉL DIO COMO RESULTADO LA EXISTENCIA DEL NÚCLEO EN ESTE EL ATÓMO SE ASEMEJA AUN SISTEMA SOLAR EN MINIATURA EN EL QUE LOS ELECTRONES SE MUEVEN COMO PLANETAS ALREDEDOR DEL NÚCLEO. PERO ESTAS CONCLUSIONES ERAN SOLO EXPERIMENTALES. http://rabfis15.uco.es/Modelos%20At%C3%B3micos%20.NET/Modelos/Imagenes/atomo4.gif

7. LOS QUE HASTA EL MOMENTO SON LOS MAS ACERTADOS. Y ASI EMPEZARON LOS MODELOS MATEMÁTICOS

8. MODELO DE BOHR PLANTEABA QUE LOS ELECTRONES DE LOS ÁTOMOS SE HALLABAN UBICADOS EN ÓRBITAS CIRCULARES O NIVELES DE ENERGÍA. (CUANTIFICA LAS ÓRBITAS) LUEGO DE ALGUN TIEMPO ESTE MODELO FUE MODIFICADO DEBIDO A QUE EL CIENTIFICO SOMERFIELD PLANTEÓ LA EXISTENCIA DE ÓRBITAS ELIPTICAS ALREDEDOR DEL NÚCLEO. http://4.bp.blogspot.com/_BEx49leCDhc/STg2MMTlpMI/AAAAAAAAABM/6JLqQNlUjGw/s400/atomo.gif

9. DESCRIBAMOS AHORA EL ÁTOMO DE BORH EN TÉRMINOS MATEMÁTICOS. Considérese un electrón de carga -e en una órbita circular de un radio r0 y la presencia de una fuerza de Coulomb F generada por un protón de igual carga opuesta ( F = ma ). [01] Usando de hecho que el momentum es p = mv, y que éste está dado en términos de la longitud de onda de DeBroglie, entonces tenemos: [02] http://www.pitodoble.com/imagenes/numeros1.miniatura.gif http://www.microtono.com/neuronastrabajando/atom.jpg

10. ello, también permite estimar la velocidad en términos de la longitud de onda de DeBroglie: [03] En consecuencia, la ecuación [01] puede ser expresada con la longitud de onda de DeBroglie omitiendo la velocidad: [04] http://www.pitodoble.com/imagenes/numeros1.miniatura.gif http://www.microtono.com/neuronastrabajando/atom.jpg

11. En este paso, Bohr da el salto cerrando la función de la onda e integrando su longitud a un número de la circunferencia de la órbita: [05] Combinando las ecuaciones [04] y [05] permite eliminar la longitud de onda y obtener la solución el radio: [06] Esto concuerda perfectamente con el resultado de la ecuación de Schröedinger, que es la manera más correcta de solucionar el problema http://www.pitodoble.com/imagenes/numeros1.miniatura.gif http://www.microtono.com/neuronastrabajando/atom.jpg

12. MODELO DE SCHODRINGER Y HEISENBER LLAMADO TAMBIEM MODELO ATÓMICO MATEMÁTICO , ESTE NO EXPRESA MUY CLARAMENTE LA POSICIÓN DE LOS ELECTRONES, PLANTEA QUE LOS ELECTRONES SE ENCUENTRAN EN DETERMINADAS REGIONES DENOMINADOS ORBITALES DE TAL MANERA QUE EN ESTA REGIÓN LA POSIBILIDAD DE ENCONTRAR A UN ELECTRON ES MÁXIMA http://i881.photobucket.com/albums/ac19/deretratos/modeloatomico.jpg

13. DESCRIBAMOS AHORA EL ÁTOMO DE DE SCHODRINGER Y HEISENBER EN TÉRMINOS MATEMÁTICOS. La Mecánica Cuántica (1927) engloba la hipótesis de Louis de Broglie y el Principio de indeterminación de Heisenberg. El carácter ondulatorio del electrón se aplica definiendo una función de ondas, Ψ, utilizando una ecuación de ondas, que matemáticamente es una ecuación diferencial de segundo grado, es decir, una ecuación en la cual intervienen derivadas segundas de la función Ψ.

14. Al resolver la ecuación diferencial, se obtiene que la función Ψ depende de una serie de parámetros, que se corresponden con los números cuánticos, tal y como se han definido en el modelo de Böhr. La ecuación sólo se cumplirá cuando esos parámetros tomen determinados valores permitidos (los mismos valores que se han indicado antes para el modelo de Böhr). El cuadrado de la función de ondas, Ψ2, corresponde a la probabilidad de encontrar al electrón en una región determinada, con lo cual se está introduciendo en el modelo el Principio de Heisenberg. Por ello, en este modelo aparece el concepto de orbital: región del espacio en la que hay una máxima probabilidad de encontrar al electrón.