curso de geoquimica

1. ESTRUCTURA ELECTRÓNICA
DE LOS ÁTOMOS
ING. SERGIO TICONA CORRALES
DOCENTE DE GEOLOGÍA
CIP: 168324
sticonac@unsa.edu.pe

2. OBJETIVOS
 Estudiar los principales
modelos atómicos
propuestos a lo largo de la
historia.
 Comprender la teoría de
Bohr referente al átomo del
Hidrógenos y su relación con
los rayos X
 Explicar la relación entre las
valencias de los elementos y
su configuración electrónica.

3. CONTENIDO
 Modelos Atómicos
 Thompson
 Rutherford
 Teoría de Bohr sobre el átomo
de hidrógeno
 Modelo atómico de
Schrodinger
 Principio de Aufbau

4. MODELOS ATÓMICOS

5. Modelo de Thompson (1898)
Thompson (1987) descubre el electrón y aplica ese conocimiento en la
elaboración de un modelo del átomo en el cual los electrones poseedores
de carga negativa se encuentran inmiscuidos en una matriz.
Thompson
A = alpha
B = gamma
C = beta

6. Elabora un modelo atómico en el cual los
electrones orbitan en la llamada “nube
electrónica” y el núcleo se encuentra en la parte
central formado por protones y neutrones
Modelo de Rutherford (1910)
Rutherford

7. Es el primer modelo que introduce la
cuantización, y explica como los
electrones pueden tener orbitas estables
alrededor de los átomos. Es un modelo
intermedio entre la mecánica clásica y
la cuántica
Modelo de Rutherford (1913)

8. TEORÍA DE BHOR
SOBRE EL ATÓMO DE
HIDRÓGENO

9. La inestabilidad de un átomo compuesto
por un protón y un electrón analizado a
partir de la Física Newtoniana.
Modelo de Bohr del Hidrógeno
𝑒2
𝑟2
=
𝑚𝑣2
𝑟
En primer lugar comparamos la fuerza
de atracción electrostática con la
fuerza centrífuga
(𝟓. 𝟏)

10. La energía total del átomo es la suma de
la energía cinética y la energía
potencial
Modelo de Bohr del Hidrógeno
La energía potencial
lleva signo negativo, dado
que el electrón es atraído
por el protón.
𝐸 =
1
2
𝑚𝑣2
−
𝑒2
𝑟
𝑚 =
𝑒2
𝑟𝑣2
𝑒2
𝑟2
=
𝑚𝑣2
𝑟
(𝟓. 𝟑)
(𝟓. 𝟐)

11. Substituyendo la masa,
obtenemos
Modelo de Bohr del Hidrógeno
𝐸 =
1
2
𝑒2
𝑟
−
𝑒2
𝑟
= −
1
2
𝑒2
𝑟
De esta última ecuación se puede inferir
la relación inversa entre la energía del
átomo y su radio.
Bohr infiere que la energía del átomo no
es continuamente variable, pero si
cuantificable.
Finalmente establece una relación entre
el momento angular y la constante
de Planck
𝑚𝑣𝑟 =
𝑛ℎ
2𝜋 (𝟓. 𝟓)
(𝟓. 𝟒)

12. Donde n =1,2,3 representa los números
cuánticos, además basándonos en las
anteriores ecuaciones podemos deducir
que:
Modelo de Bohr del Hidrógeno
𝑚𝑣𝑟 =
𝑒2
𝑣
A partir de las ecuaciones 5.5 y 5.6 , ha
de cumplirse:
𝑒2
𝑣
=
𝑛ℎ
2𝜋
(𝟓. 𝟔)
(𝟓. 𝟕)
La velocidad del electrón se puede derivar
a partir de la ecuación 5.5
𝑣 =
𝑛ℎ
2𝜋𝑚𝑟
(𝟓. 𝟖)

13. Substituyendo en la ecuación 5.7 se
obtiene:
Modelo de Bohr del Hidrógeno
Despejando r obtenemos:
(𝟓. 𝟗)
(𝟓. 𝟏𝟎)
La ecuación 5.10 ahora nos demuestra que el
radio de la orbita de un electrón depende
del cuadrado de su número cuántico ,
multiplicado por una constante “a”. (𝟓. 𝟏𝟏)
2𝜋𝑚𝑟𝑒2
𝑛ℎ
=
𝑛ℎ
2𝜋
𝑟 =
𝑛2ℎ2
4𝜋2𝑚𝑒2
𝑎 =
ℎ2
4𝜋2𝑚𝑒2

14. Para el mencionado análisis se obtiene:
Modelo de Bohr del Hidrógeno
La energía del átomo puede
ahora se calculada por la
substitución de la ecuación
5.10 en la ecuación 5.4 :
(𝟓. 𝟏𝟐)
(𝟓. 𝟏𝟑)
𝑟 = 𝑎0 = 0.529 𝑥 10−8𝑐𝑚
𝐸 =
1
2
𝑒2
4𝜋2𝑚𝑒2
𝑛2ℎ2
= −
2𝜋2𝑚𝑒4
𝑛2ℎ2
Como se puede observar ahora la energía del átomo depende del
recíproco del cuadrado del número cuántico, el cual juega un rol decisivo
puesto que controla el radio de la órbita del electrón y la energía del
átomo

15. Del análisis expuesto podemos concluir lo
siguiente:
• Cuando un electrón salta de una
órbita más alta hacia una más baja
la energía del átomo decrece.
• La energía liberada en este proceso
es irradiada como una onda
electromagnética
Bohr utiliza la ecuación de Einstein para
representar el cambio de energía
Modelo de Bohr del Hidrógeno
𝐸1 − 𝐸2 = ∆𝐸 = ℎ𝑣
𝑐 = 𝜆𝑣
∆𝐸 =
ℎ𝑐
𝜆
(𝟓. 𝟏𝟒)
(𝟓. 𝟏𝟓)
(𝟓. 𝟏𝟔)

16. A partir de lo
visto
anteriormente
podemos decir
que la energía
de la radiación
es inversamente
proporcional a la
longitud de
onda.
Modelo de Bohr del Hidrógeno
𝐸1 − 𝐸2 = ∆𝐸 = ℎ𝑣
𝑐 = 𝜆𝑣
∆𝐸 =
ℎ𝑐
𝜆
(𝟓. 𝟏𝟒)
(𝟓. 𝟏𝟓)
(𝟓. 𝟏𝟔)

17. Las longitudes de onda para el
Hidrogeno, pueden ser expresadas
mediante la ecuación.
Modelo de Bohr del Hidrógeno
(𝟓. 𝟏𝟕)
(𝟓. 𝟏𝟖)
(𝟓. 𝟏𝟗)
1
𝜆
= 𝑅
1
𝑎1
2
−
1
𝑎2
2
Combinando las ecuaciones 5.13, 5.14
y 5.16 podemos obtener
2𝜋2𝑚𝑒4
ℎ2
1
𝑛2
2
−
1
𝑛1
2
=
ℎ𝑐
𝜆
A partir de lo cual podemos deducir la
formula de Rydberg 1
𝜆
=
2𝜋2𝑚𝑒4
ℎ3𝑐
1
𝑛2
2
−
1
𝑛1
2
𝑅 =
2𝜋2𝑚𝑒4
ℎ3𝑐 (𝟓. 𝟐𝟎)

18. EMISIÓN DE RAYOS X

19. El modelo del Bohr,
provee una explicación
directa al fenómeno de los
rayos X, actualmente el
modelo de Bohr ha sido
sustituido por el Modelo de
Heisenberg y
Schrodinger, no obstante
sus fundamentos se usan en
ellos rayos X
Emisión de Rayos X

20. Electrones energizados
interactúan con electrones
del blanco y pueden sacarlos
de su órbitas , los rayos X
se generan cuando las
vacancias resultantes son
“rellenadas” por otros
electrones.
https://www.youtube.com/watch?v=T1WwHh4b__M
Emisión de Rayos X

21. Los rayos X resultantes
tienen longitudes de onda
características que
dependen de la diferencia
energética de las órbitas
que intervinieron para la
producción de rayo.
Estas longitudes de onda
pueden ser posteriormente
ordenadas en un espectro
característico del
elemento blanco
Emisión de Rayos X
https://www.youtube.com/watch?v=T1WwHh4b__M

22. Emisión de Rayos X

23. La difracción de rayos X y
la fluorescencia de rayos
X , se han vuelto
herramientas indispensables
para la investigación
geoquímica.
Actualmente se utilizan
estos principios para la
determinación tanto de
elementos mayores, como
de trazas.
Emisión de Rayos X

24. MODELO ATÓMICO
DE SCHRODINGER

25. El problema del modelo de Bohr, es
que trata a los electrones como
partículas cuya posición puede ser
determinada.
Luis Víctor de Broglie demostró en
1923 que los electrones pueden
tener propiedades de ondas
Modelo Atómico de Schrodinger
𝜆 =
ℎ
𝑚𝑣

26. Werner Heisenberg expresa
dicha condición como el
principio de incertidumbre,
el cual implica que el
movimiento de un electrón
alrededor del núcleo no puede
ser descrito en términos de
orbitas sean circulares o
elípticas
Modelo Atómico de Schrodinger
𝜕2Ѱ
𝜕𝑥2
+
𝜕2Ѱ
𝜕𝑦2
+
𝜕2Ѱ
𝜕𝑧2
+
8𝜋2𝑚
ℎ2
𝐸 − 𝑉 Ѱ = 0

27. Estas funciones de onda describen el
movimiento de los electrones , a aquellas
regiones espaciales donde existe la máxima
probabilidad de hallar un electrón les
llamaremos orbitales
Modelo Atómico de Schrodinger
𝜕2
Ѱ
𝜕𝑥2
+
𝜕2
Ѱ
𝜕𝑦2
+
𝜕2
Ѱ
𝜕𝑧2
+
8𝜋2
𝑚
ℎ2
𝐸 − 𝑉 Ѱ = 0

28. Modelo Atómico de Schrodinger

29. EL PRINCIPIO DE
AUFBAU

30. • La energía de un átomo
que posee cierto número de
electrones depende de los
orbitales que ellos ocupan.
• Los electrones ocupan solo
los orbitales que
“minimizan” su energía,
dado que el estado de
menor energía es a su vez el
más estable.; a esto se le
conoce como estado
estacionario.
El principio de Aufbau

31. Configuración Electrónica