1. Continuidad ydiscontinuidad de unafunción diremos que la función y = f(x) es
continua en x=a si:a. existe f(a), es decir, f(x) está definida en x=a.b. existe el .c.
ambos valores coinciden, es decir . Discontinuidades. se dice que una función y =
f(x) es discontinua en x=asi no es continua en dicho valor de x, esdecir, no cumple
alguna de las tres condiciones de continuidad.clasificación de la discontinuidad deuna
función la discontinuidad de una función puede ser clasificada en:
evitable cuando existe el con pero no coincide con el valor de f (a) ya seaporque
son distintos los valores o no existe f (a) ejemplo 1:dada no existe
f (2) pero si existe
u n a d i s c o n t i n u i d a d e s e v i t a b l e e n u n
p u n t o x = a s i e x i s t e y é s t e e s f i n i t o .
nos encontramos con
d o s t i p o s d e d i s c o n t i n u i d a d e v i t a b l e : 1 .
l a f u n c i ó n n o e s t á d e f i n i d a e n x = a
2 . l a i m a g e n n o c o i n c i d e c o n e l l í m i t e .
cuando una función presenta una d i s c o n t i n u i d a d
e v i t a b l e e n u n p u n t o s e p u e d e r e d e f i n i r
e n d i c h o p u n t o p a r a c o n v e r t i r l a e n u n a
f u n c i ó n c o n t i n u a .
La dos funciones estudiadas anteriormente las redefinimos de modo que: a) e salto:
cuando existe el límite por la derecha y por la izquierda (siendo ambos finitos) pero
no coinciden. Con salto finito cuando existe el límite por la derecha y por la izquierda
(siendo ambos finitos) pero nocoinciden