Manual auto cad con ejercicios

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1Temas tratados en esta clase:
• Objetivos de las clases prácticas
• Introducción a AutoCAD®
• Gestión de dibujos
• Modos de visualización
• Ayudas al diseño
1. Objetivo de las clases prácticas
El objetivo de las clases prácticas es el aprendizaje de una herramienta de
CAD (en nuestro caso AutoCAD®) orientada al dibujo 2D (2 dimensiones). De esta
forma, al finalizar el cuatrimestre, deberemos ser capaces de poder realizar
cualquier diseño 2D que nos propongan.
Este curso se va a organizar en dos partes: teoría y prácticas. Al principio de
cada clase, se expondrá toda la teoría necesaria para realizar las prácticas
propuestas.
Al final del cuatrimestre, se valorarán los conocimientos adquiridos mediante
un examen práctico individual.
IMPORTANTE:
Cuando aparezca el símbolo en un recuadro, significa que
es una información MUY IMPORTANTE PARA EL ALUMNO.
Leerla cuidadosamente y si se tiene alguna duda preguntar al
profesor que imparte la asignatura.
Estos apuntes no pretenden ser exhaustivos ni representativos de todas las
opciones que presenta AutoCAD®, sino un resumen a modo de guía de los temas
explicados. El día del examen, se podrá pedir todo lo explicado en clase aunque NO
ESTE CONTENIDO EN ESTE DOCUMENTO.
Aunque el alumno sea experto en AutoCAD, se recomienda encarecidamente que
asista a las clases prácticas, para comprobar in situ el progreso de la asignatura.

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2. Introducción a AutoCAD®
2.1.Entorno gráfico
AutoCAD® es una aplicación basada en un entorno gráfico. Cuando
arrancamos el programa nos va a permitir crear un archivo de diseño nuevo o abrir
uno ya existente.
Una vez dentro de AutoCAD®, nos va a aparecer un conjunto de elementos
distribuidos de forma similar a como se muestra a continuación:
1 Barra de menús: Permiten acceder a los comandos de AutoCAD® que contienen.
Pueden contener submenús.
2 Barras de herramientas: Posibilitan el acceder a cada una de las órdenes de
AutoCAD® de una forma más rápida. Algunos de los botones contienen una
pequeña flecha en su esquina inferior derecha: eso quiere decir que a su vez
contienen otra barra de botones desplegable. Para abrirla basta con hacer clic con
el botón izquierdo del ratón sobre el icono y mantener el botón pulsado. AutoCAD®
posee muchas de estas barras, por lo que tan sólo se visualizan por defecto un
pequeño número de ellas. Para visualizar una barra de herramientas, haz clic con el
botón derecho del ratón sobre cualquiera de las barras de herramientas. Se
presentará un menú contextual donde podremos escoger la barra de herramientas
que queramos activar o desactivar. Las barras de herramientas no tienen por qué
estar ancladas en la ventana de AutoCAD®. Pueden ser situadas de forma flotante.
Para ello, haz clic sobre el borde de la barra de herramientas o sobre las dos líneas
verticales que hay a la izquierda de la barra, y manteniendo el botón del ratón
pulsado, mueve el cursor hacia el interior de la ventana gráfica. La barra de

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herramientas se convertirá en una ventana flotante. Si deseas llevarla de nuevo a
su posición original, haz clic y mantén pulsado sobre la barra de títulos de la
ventana de la barra de botones (la zona de color azul) y llévala de nuevo a su
ubicación original. Verás que cambia de forma de nuevo.
3 Área de dibujo: Es el espacio en el que realizarás el dibujo, donde trabajaremos.
En AutoCAD® se pueden tener activas simultáneamente varias de estas ventanas.
4 Icono del SCP: SCP significa "sistema de coordenadas personales". Representa
la ubicación de los ejes X, Y, Z en nuestro dibujo. Es fundamental para el trabajo
en tres dimensiones.
5 Pestañas de selección de modelo y planos: Son unas pequeñas lengüetas que
nos permiten seleccionar el área de trabajo donde estamos creando nuestro modelo
(espacio modelo) y el área de trazado de planos (espacio papel o layout). Podremos
realizar tantos planos o presentaciones como deseemos a partir de un dibujo de
AutoCAD®.
6 Barras de desplazamiento: Sirven para mover horizontal y verticalmente el
dibujo. Apenas se utilizan, ya que normalmente usaremos el zoom y los
desplazamientos.
7 Ventana de líneas de comando: Se trata de una ventana de texto en la que
podremos introducir comandos de AutoCAD® desde el teclado, y que servirá
también para que AutoCAD® nos pida información sobre datos o acciones. Cada
una de las acciones que AutoCAD® puede realizar tiene asociada un comando, y de
hecho hay órdenes que tan sólo pueden ser introducidas mediante dicho comando.
8 Barra de estado: Sirve para visualizar las coordenadas de la posición actual del
cursor, para obtener una breve ayuda sobre comandos, y también tiene una serie
de botones cuyo uso se explicará más adelante.
9 Ventanas de diálogo o de edición: En algunos momentos AutoCAD® presentará
ventanas adicionales desde donde realizaremos las opciones propias del comando
que hayamos ejecutado.
2.2.Tipos de ficheros de dibujo
Los tipos de archivos básicos con los que trabaja AutoCAD® son los que se
describen a continuación:
• DWG: El predeterminado y de trabajo de AutoCAD®. Siempre que no se
indique lo contrario, se utilizará para guardar los trabajos.
• DXF: Utilizado para intercambio entre programas, ya que es un formato
“universal”. Para poder grabar en este formato deberemos seleccionarlo
previamente en la ventana “Guardar dibujo como” en el desplegable
“Archivos de tipo”.
• DWF: Para visualizar dibujos en Internet, ocupan poco. Necesita un
programa especial que se instala en nuestro navegador de Internet. No los
utilizaremos
Podrá requerirse la presentación de las prácticas o el fichero del examen de la
asignatura en cualquiera de los formatos arriba indicados. Es muy importante que
el alumno conozca como realizar las operaciones de necesarias para guardar sus
diseños en cualquiera de dichos formatos.

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2.3.Introducción de comandos
Como en todas las aplicaciones de CAD, existen varias formas de introducir
órdenes en AutoCAD®:
1. Desde la ventana de comandos. Se puede introducir una orden tecleando su
nombre en la ventana de comandos tras el texto Comando: y pulsando a
continuación la tecla [Enter]. El programa irá solicitando los datos que
requiera en función de la orden indicada.
2. Desde los menús desplegables. También se puede introducir la orden
desplegando el menú en el que se encuentra y haciendo clic sobre la misma.
Se observa como en la línea Comando: aparece la orden escrita y se solicitan
los datos que la misma requiere.
3. Desde los botones de la barra de herramientas. Otra opción para introducir
una orden es haciendo clic sobre su correspondiente botón en una barra de
herramientas. Igual que ocurría anteriormente la orden aparecerá escrita en
la línea Comando: y en ella se solicitan los datos que se precisan.
Se acceda a la orden de una u otra manera, los pasos siguientes son los
mismos, estableciéndose la comunicación con el programa a través de la Ventana
de Comandos, la cual no habrá que perder de vista ya que en ella se indican los
datos que se precisan en cada momento.
2.4.Salir de AutoCAD
Para salir del programa no hay más que acceder a la opción Salir del menú
Archivo. También es posible salir del programa haciendo clic sobre el botón
Cerrar situado en la esquina superior derecha de la ventana del programa.
Si los cambios realizados en el dibujo se han almacenado el programa se
cerrará y si no es así se mostrará el mismo cuadro de diálogo, pudiendo o no
guardar los cambios realizados.

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3. Gestión de dibujos
3.1.Iniciar una sesión en AutoCAD
Al iniciar una sesión con AutoCAD, sobre la ventana del documento aparece el
cuadro de diálogo que muestra la figura siguiente:
Para comenzar a dibujar habrá que pulsar sobre uno de los botones situados
en la parte superior izquierda del cuadro, seleccionar una de las opciones del
cuadro central y pulsar la tecla Aceptar. Las opciones que se presentan son:
• Abrir un dibujo. Permite abrir un dibujo que ha sido guardado anteriormente.
• Parámetros por defecto. Permite crear un nuevo dibujo partiendo de cero.
Presenta en la ventana central dos opciones: inglés y métrico, siendo esta
última la que se utilizará en este curso.
Los siguientes botones NO se explicarán durante este curso:
• Utilizar una plantilla. Permite crear un dibujo a partir de una plantilla
previamente definida y guardada. Al seleccionar esta opción se presentan en
el cuadro central una serie de plantillas que podrán seleccionarse sin más
que hacer clic sobre una de ellas.
• Utilizar un asistente. Permite crear un nuevo dibujo guiado paso a paso por
una serie de solicitudes que va formulando un asistente.
3.2.Crear un nuevo dibujo
Como se ha descrito en el punto anterior, cuando iniciamos AutoCAD® nos
debería aparecer la ventana antes descrita. Si no aparece, puede ser porque se ha
optado por una configuración estándar en el Aula de CAD o porque alguien lo ha
modificado. En cualquier caso, podríamos crear un nuevo fichero de dibujo de las
siguientes formas:
1. Menú Archivo Nuevo… (Ctrl-U)
2. Pulsando el botón de la barra de herramientas NORMAL
El cuadro que se presenta en este caso es muy parecido al anterior, no estando
accesible la opción abrir un dibujo.
3.3.Guardar un dibujo nuevo
Mientras se está trabajando en un dibujo, los cambios que se realizan sobre el
mismo se van almacenando con el nombre DibujoNNN.dwg en la memoria RAM del
ordenador. Esta memoria es un soporte de almacenamiento muy rápido pero tiene

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el inconveniente de ser volátil, al apagar el ordenador los datos que almacena se
pierden, por lo que para poder conservar el dibujo realizado y poder utilizarlo en
posteriores ocasiones, es preciso guardar el mismo en el disco duro del ordenador (o
bien otro dispositivo). Los pasos a seguir para guardar el dibujo son:
1. Al acceder a la orden (se presenta el siguiente cuadro de diálogo) de las
siguientes formas:
• Menú Archivo Guardar (Ctrl-G)
• Pulsando el botón de la barra de herramientas NORMAL
2. En el cuadro de lista Guardar en: seleccionar el directorio en el cual se va a
guardar el archivo.
3. Escribir el nombre que se quiere para el dibujo en el cuadro de texto Nombre
de archivo, no será preciso ponerle la extensión .DWG ya que AutoCAD® se
la añade automáticamente.
4. Hacer clic sobre el botón Guardar. El dibujo tal y como está en este momento
queda almacenado en la ubicación indicada, pudiendo seguir trabajando en
el mismo. La Barra de título muestra el nombre asignado al dibujo.
¡MUY IMPORTANTE!. Tanto el día del examen, como si se entregan ejercicios
puntuables a lo largo del curso, se puede requerir por parte del profesor que
imparte la asignatura que el formato del fichero que se debe entregar no sea el
estándar DWG, sino que sea DXF (formato universal de intercambio). Para ello,
antes de dar el botón GUARDAR, se deberá seleccionar de la lista Archivos de
tipo: el que se haya solicitado. De no hacerlo así, la práctica o el examen
entregado no se podrá corregir y tendrá puntuación 0.

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3.4.Abrir un dibujo
Para seguir trabajando en un dibujo guardado anteriormente hay que
proceder a abrir el mismo. Se puede abrir un dibujo al iniciar una sesión con
AutoCAD® (opción Abrir un dibujo, del cuadro de diálogo que se presenta al
comenzar una sesión) o bien hacerlo una vez se ha iniciado la sesión, siendo los
pasos a seguir similares en ambos casos:
1. Menú Archivo Abrir… (Crtl-A)
2. Pulsando el botón de la barra de herramientas NORMAL
Al acceder a la orden se presenta el cuadro de diálogo que muestra la figura
siguiente:
En el cuadro de lista Buscar en: seleccionar la unidad o carpeta en la cual se
encuentra el archivo y seleccionar a continuación el mismo en el cuadro central, o
bien teclear su nombre en el cuadro de texto Nombre de archivo. En la sección
Vista preliminar, a la derecha del cuadro, se mostrará una imagen del dibujo
seleccionado. Finalmente hacer clic sobre el botón Abrir.

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4. Modos de visualización
AutoCAD® tiene una serie de ordenes encaminadas a la cómoda
visualización de nuestro dibujo. En este punto tan solo vamos a ver la orden Zoom.
En la barra estándar tenemos las órdenes básicas de Visualización,
incluido un menú de botones desplegables con las opciones de Zoom.
Una forma muy sencilla de llegar a todas las opciones de zoom es
mediante la ventana de comandos, escribiendo Z.
4.1.Encuadre en tiempo real
Para poder acceder a este comando se podrán utilizar uno de los siguientes
métodos:
1. Menú Ver Encuadre Tiempo Real
2. Ventana de comandos: encuadre
3. Caja de herramientas ESTANDAR
Para encuadrar mediante arrastre
1. Acceder al comando ENCUADRE
2. Cuando aparezca el cursor en forma de mano, arrastre la vista manteniendo
pulsado el botó n mientras desplaza el dispositivo señalador.
Si utiliza un ratón con rueda, mantenga pulsado el botón de rueda y desplace el
ratón.
4.2.Zoom en tiempo real
métodos:
1. Menú Ver Zoom Tiempo Real
2. Ventana de comandos: zoom
3. Caja de herramientas NORMAL
Para ampliar o reducir mediante arrastre
1. Acceder al comando.
2. Mantenga pulsado el botón del dispositivo señalador y arrastre verticalmente
para Ampliar y reducir.
3. Pulse INTRO, ESC o pulse con el botón derecho para salir.
4.3.Zoom Ventana
métodos:
1. Menú Ver Zoom Ventana
2. Ventana de comandos: zoom seleccionar v

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Para ampliar o reducir un área mediante la definición de sus contornos
1. Acceder al comando
2. Especifique una esquina del á rea rectangular que desea ver.
3. Precise la esquina opuesta.
La opción Ventana se elige automáticamente al especificar un punto
inmediatamente después de escribir el comando ZOOM en la ventana de comandos.
4.4.Zoom Dinámico
métodos:
1. Menú Ver Zoom Dinámico
2. Ventana de comandos: zoom seleccionar d
Para aumentar la zona encuadrada de proporciones iguales a la ventana de
trabajo.
1. Acceda al comando
2. Aparece en la zona de trabajo una ventana que puedes mover con el ratón.
3. Botón izquierdo: Conmuta entre aumentar/disminuir el recuadro y lo
permite centrar.
4. Botón derecho: Se hace el zoom
4.5.Zoom Ampliar
métodos:
1. Menú Ver Zoom Ampliar
2. Ventana de comandos: zoom seleccionar f
Amplia el dibujo respecto a un factor de escala que puede ser modificado en la
ventana de comandos.
4.6.Zoom Reducir
métodos:
1. Menú Ver Zoom Reducir
2. Ventana de comandos: zoom seleccionar f
Reduce el dibujo respecto a un factor de escala que puede ser modificado en la
ventana de comandos.
4.7.Zoom Todo
métodos:

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1. Menú Ver Zoom Todo
2. Ventana de comandos: zoom seleccionar t
Para visualizar el área de los límites de la rejilla ampliando o reduciendo
1. Acceda al comando con uno de los métodos anteriormente citados.
Los límites de la rejilla de dibujo llenan la ventana gráfica actual o el área de
dibujo. Si hay algún objeto fuera de los límites de la rejilla, también es incluido.
4.8.Zoom Extensión
métodos:
1. Menú Ver Zoom Extensión
2. Ventana de comandos: zoom seleccionar e
Para mostrar las extensiones de dibujo mediante el zoom
1. Acceda al comando con uno de los métodos anteriormente citados.
Todos los objetos del dibujo se visualizan con el mayor tamaño posible en la
ventana gráfica actual o en el área de dibujo.

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5. Ayudas al diseño
5.1.Coordenadas por teclado
Para introducir datos precisos, se pueden emplear varios métodos de
introducción de datos en el sistema de coordenadas.
Cuando un comando le solicite un punto, éste puede designarse con el
dispositivo señalador o especificarse mediante valores de coordenadas en la ventana
de comandos. Las coordenadas 2D pueden definirse como cartesianas (X,Y) o como
polares (distancia, ángulo).
AutoCAD® se organiza como un sistema tridimensional de coordenadas
cartesianas. Para este primer cuatrimestre obviaremos la dimensión Z y nos
quedaremos con que estamos trabajando en el plano XY de la siguiente forma:
Y
8,5
–4,2
-X
-Y
(0,0)
AutoCAD® muestra la posición actual del cursor como coordenada en la
barra de estado situada en la parte inferior de la ventana de AutoCAD®.
Dentro de AutoCAD® existen dos sistemas de representación de los puntos en el
plano:
1. Coordenadas cartesianas. Los sistemas de coordenadas cartesianas tienen
tres ejes, X, Y y Z. Cuando se escriben valores para estas coordenadas, se
indica la distancia de un punto (en unidades) y su sentido (+ o –) a lo largo
de los ejes X, Y y Z con respecto al origen del sistema de coordenadas (0,0,0).
En un espacio bidimensional, los puntos se representan en el plano XY,
denominado también plano de construcción. Este plano es similar a una hoja
de papel cuadriculado. El valor X de una coordenada cartesiana especifica la
distancia horizontal y el valor Y la vertical. El punto de origen (0,0) es el
punto de intersección de los dos ejes.
2. Coordenadas polares. Las coordenadas polares definen un punto mediante
una distancia y un ángulo. Tanto con coordenadas cartesianas como con las
polares, se pueden introducir coordenadas absolutas basadas en el origen
(0,0) o coordenadas relativas basadas en el último punto especificado.
5.1.1 Introducción de coordenadas cartesianas
Para utilizar valores de coordenadas a fin de designar un punto, introduzca
un valor de X y uno de Y separados por una coma (X,Y). El valor de X es la
distancia positiva o negativa, en unidades, en el eje horizontal. El valor de Y es la
distancia positiva o negativa, en unidades, en el eje vertical.
Los valores de coordenadas absolutas están basados en el origen (0,0), el
lugar donde los ejes X e Y se intersecan. Se deben utilizar este tipo de coordenadas

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cuando se conozcan los valores de X e Y precisos del punto. Por ejemplo, 3,4 define
un punto a 3 unidades en el eje X y a 4 unidades en el eje Y desde el origen.
Las coordenadas relativas se basan en el último punto precisado. Se deben
utilizar cuando se conozca la ubicación de un punto en relación con el punto
anterior. Para indicar coordenadas relativas, preceda los valores de coordenadas
con una arroba (@). Por ejemplo, @3,4 determina un punto a 3 unidades en el eje X
y a 4 unidades en el eje Y desde el último punto designado.
Por ejemplo, para dibujar una línea que comience en un valor X de –2, un
valor Y de 1, y un extremo en 3,4, escriba las siguientes entradas en la línea de
comando:
Desde el punto: -2,1
Hasta el punto: 3,4
Otro ejemplo sería dibujar una línea cuyo punto final está a 5 unidades en la
dirección X y a 0 unidades en la dirección Y desde el punto inicial en la ubicación
de coordenada absoluta -2,1.
Desde el punto: -2,1
Al punto: @5,0
5.1.2 Introducción de coordenadas cartesianas
Para especificar coordenadas polares, se debe indicar una distancia y un
ángulo separados por un corchete agudo (<). Por ejemplo, para designar un punto
separado por una unidad del punto anterior y a un ángulo de 45 grados, escriba
@1<45.

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Por defecto, los ángulos aumentan en sentido contrario a las agujas del reloj
y disminuyen en el sentido de las agujas del reloj. Por tanto, para desplazarse en el
sentido de las agujas del reloj deberá indicar un ángulo negativo. Por ejemplo,
escribir 1<315 equivale a escribir 1<-45.
Las coordenadas polares son absolutas (medidas desde el origen) o relativas
al punto anterior. Para indicar coordenadas relativas, preceda la coordenada con
una arroba (@).
El siguiente ejemplo ilustra una línea dibujada con coordenadas polares
utilizando el valor por defecto de dirección del ángulo.
Desde el punto: 0,0
Hasta el punto: 4<120
Hasta el punto: 5<30
En el ejemplo siguiente se muestra una línea dibujada con coordenadas
polares relativas.
Hasta el punto: @3<45
5.2.Referencia a Objetos
En lugar de escribir las coordenadas, es posible indicar puntos relacionados
con objetos existentes tales como extremos de líneas o puntos centrales de círculos.
De esta forma, la referencia a objetos limita la especificación de puntos a
emplazamientos exactos (tales como un punto medio o una intersección) en objetos
existentes. La referencia a objetos es una forma rápida de emplazar con exactitud
un punto en un objeto sin tener que conocer sus coordenadas ni dibujar líneas
auxiliares. Siempre que se solicite un punto, se puede especificar una referencia a
objetos.

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5.2.1 Activación/Desactivación
Existen diversas formas de activar y desactivar las referencias a objetos.
Cuando se solicite un punto, puede hacer lo siguiente:
• Pulsar la tecla MAYÚS y hacer clic con el botón derecho del ratón para
mostrar el menú contextual de referencia a objetos.
• Hacer clic en un botón de referencia a objetos de la barra de herramientas
Referencia a objetos (se muestra pulsado el botón derecho del ratón en
cualquier caja de herramientas y seleccionando REFERENCIA A OBJETOS).
• Introducir el nombre de una referencia a objetos en la línea de comando.
• Hacer clic en el botón REFENT de la barra de estado.
5.2.2 Modos de referencia a objetos
La forma más sencilla de utilizar la referencia a objetos es tener activado el
AutoSnap. Con esta herramienta, AutoCAD® va a reconocer aquellos que
previamente le hayamos indicado. En cualquier caso, a continuación se
enumerarán los modos de los que disponemos para ayudarnos en nuestros diseños:
Punto Final. Fuerza el cursor al punto final más cercano de objetos como líneas
o arcos.
Punto Medio. Fuerza el cursor al punto medio de objetos como líneas o arcos.
Intersección. Fuerza el cursor al punto de intersección de objetos como líneas,
arcos etc.
Intersección Ficticia. Incluye dos modos de referencia diferentes: Intersección
ficticia e Intersección ficticia extendida. Una intersección ficticia, fuerza el cursor a
la intersección de dos objetos que no se cruzan en el espacio tridimensional pero
que parecen hacerlo en pantalla. Una Intersección ficticia extendida fuerza el cursor
a la intersección imaginaria de dos objetos que parecían cortarse al alargarlos en
sus direcciones naturales.
Extensión. Para tomar como referencia la extensión (o ‘alargamiento’) de una
línea o arco. Seleccionamos la línea o arco que queremos extender y luego el punto
requerido.
Centro. Fuerza el cursor al centro de un arco, círculo o elipse.
Cuadrante. Fuerza el cursor al cuadrante más cercano de un arco, circulo o
elipse (los punto a 0, 90, 180 y 270 grados).
Tangente. Fuerza el cursor al punto de un círculo o arco que, al conectarlo al
ultimo punto, formará una línea tangente a dicho objeto.

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Perpendicular. Fuerza el cursor al punto de un objeto que esta alineado normal
o perpendicularmente con otro objeto o con una extensión imaginaria del mismo.
Perpendicular puede utilizarse con objetos como líneas, círculos, elipses, arcos, etc.
Paralelo. Permite dibujar líneas paralelas a otras.
Inserción. Fuerza el cursor al punto de inserción de un bloque, forma, texto,
atributo.
Cercano. Fuerza el cursor a un objeto de punto o a la ubicación en otro tipo de
objeto más cercano al punto especificado.
Ninguno. Desactiva las referencias a objetos activadas. También puede utilizarse
para desactivar las referencias a objetos implícitas para un punto.
Parámetros de referencia a objetos. Desde aquí podremos configurar las
referencias desde la ventana de configuración Parámetros de Dibujo. Por ejemplo,
en la solapa de Referencia a Objetos podremos seleccionar las referencias que
queremos que aparezcan por defecto sin necesidad de especificarlas. Si apretamos
Opciones tendremos una configuración avanzada desde donde podremos cambiar
cosas como el tamaño del punto de mira, etc.

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6. Prácticas propuestas
Utilizando la Referencia a Objetos, realizar las siguientes figuras:

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6.2.Coordenadas por teclado
Utilizando la introducción de datos mediante coordenadas por teclado, realizar
la siguiente figura:
6
4
44
2
4
2
4
6
6
4
1 5 0 °
150°
4 5 °
45°
60°
(
1 , 1
)
(
8 , 2
)
(
1 0 , 4
)

1
• DIBUJO de objetos 2D
• Ayudas al diseño (continuación)
• Métodos de selección de objetos
• MODIFICACION de objetos
• Corrección de errores
1. DIBUJO de objetos 2D

2
1.1.Comando LINEA
Para poder dibujar una línea se podrán utilizar uno de los siguientes métodos
de selección del comando:
1. Menú Dibujo Línea
2. Ventana de comandos: linea
3. Caja de herramientas DIBUJO
Con LINEA, se puede crear una serie de segmentos de línea contiguos. Se puede
editar cada segmento de línea separado de los demás segmentos de una serie.
Puede crear una secuencia de segmentos de línea de manera que se junten el
primer y último segmento de dicha secuencia.
Para introducir los extremos de cada línea con precisión, es posible hacer lo
siguiente:
• Introducir los valores de las coordenadas para un extremo, utilizado
coordenadas absolutas o relativas.
• Especificar una referencia a objeto relativa a un objeto existente. Por
ejemplo, puede especificar el centro de un círculo como un extremo de la
línea.
• Introducir un punto al azar, si no queremos ubicarla en ninguna posición en
concreto.
Para dibujar una línea
1. Acceder a la orden LINEA
2. Designe el punto inicial. Puede utilizar el dispositivo señalador o indicar
valores de coordenadas en la línea de comando.
3. Complete el primer segmento de la línea especificando su punto final.
4. Para deshacer el segmento de línea anterior durante la ejecución del
comando LINEA, escriba h o haga clic en Deshacer en la barra de
herramientas.
5. Especifique los puntos finales de cualquier segmento de línea adicional.
6. Pulse INTRO para finalizar o c para cerrar una serie de segmentos de línea.
Para comenzar una nueva línea en el punto final de la última línea dibujada,
ejecute de nuevo el comando LINEA y pulse INTRO en la solicitud Precise
punto inicial.
1.2.Comando POLILINEA
Para poder dibujar una polilínea se podrán utilizar uno de los siguientes
métodos:
1. Menú Dibujo Polilínea
2. Ventana de comandos: polilinea
Una polilínea es una secuencia de líneas conectadas, creadas como un único
objeto. Puede crear segmentos de línea rectos, segmentos de arco o una
combinación de ambos.
Las líneas multisegmentadas proporcionan opciones de edición que no
están disponibles para líneas simples. Por ejemplo, puede ajustar su grosor y
curvatura. Después de crear una polilínea, se puede editar o descomponer a fin de
convertirla en segmentos de línea o de arco simples

3
1.3.Comando POLIGONO
Para poder dibujar un polígono se podrán utilizar uno de los siguientes
métodos:
1. Menú Dibujo Polígono
2. Ventana de comandos: poligono
Los polígonos son polilíneas cerradas con lados de igual longitud (entre 3
y 1024). Crear polígonos es un modo muy simple de dibujar cuadrados, triángulos
equiláteros, octágonos, etc.
Existen tres formas distintas de crear polígonos, en función de la información
de la que dispongamos:
1. Especificar el radio cuando se conoce la distancia entre el centro del polígono
y el punto final de cada lado (inscrito).
2. Especificar el radio cuando se conoce la distancia entre el centro del polígono
y el punto medio de cada lado (circunscritos).
3. Especificar la longitud de un lado y el lugar donde se va a situar (según
lado).
Para dibujar un polígono circunscrito
1. Seleccionamos la orden POLIGONO.
2. En la línea de comando, escriba el número de lados.
3. Especifique el centro del polígono (1).
4. Escriba c para especificar un polígono circunscrito alrededor de un círculo.
5. Defina la longitud del radio (2).
Para dibujar un polígono mediante la especificación de un lado
3. Escriba a de Arista.
4. Especifique el punto inicial de un segmento de polígono.
5. Designe el punto final del segmento de polígono.
Para dibujar un polígono inscrito

4
3. Especifica el centro del polígono.
4. Escriba i para especificar un polígono inscrito dentro de un círculo de
puntos especificados.
5. Defina la longitud del radio.
1.4.Comando RECTANGULO
Para poder dibujar un rectángulo se podrán utilizar uno de los siguientes
métodos:
1. Menú Dibujo Rectángulo
2. Ventana de comandos: rectang
Para dibujar un rectángulo
1. Seleccionamos la orden RECTANGULO
2. Precise la primera esquina del rectángulo.
3. Precise la otra esquina del rectángulo (esquina opuesta).
1.5.Comando ARCO
Para poder dibujar un arco se podrán utilizar uno de los siguientes métodos
descritos a continuación:
1. Menú Dibujo Arco
2. Ventana de comandos: arco
Se pueden crear arcos de múltiples maneras; todos ellos dibujados en sentido
contrario a las agujas del reloj desde el punto inicial al punto final (esta es la
situación por defecto, aunque se puede configurar para que trabaje al contrario).
Podemos ver todas las opciones desplegando el menú Dibujo Arco. Por
identificar algunas, podemos dibuja un arco de las siguientes maneras:
1. Dibujo de arcos especificando tres puntos
2. Dibujo de arcos especificando el inicio, el centro y el fin
3. Dibujo de arcos precisando el inicio, el centro, y el ángulo
4. Dibujo de arcos especificando el punto inicial, el centro y la longitud
5. Dibujo de arcos especificando el punto inicial, el final y la dirección o el radio
Para dibujar un arco especificando tres puntos
1. En el menú Dibujo, haga clic en Arco 3 puntos.

5
2. Designe el punto inicial.
3. Designe un punto del arco.
4. Designe el punto final.
Para dibujar un arco haciendo uso de un punto inicial, un centro y un punto
final
1. En el menú Dibujo, haga clic en Arco Inicio, Centro, Fin.
2. Designe un punto inicial.
3. Especifique el centro.
4. Designe el punto final.
1.6.Comando CIRCULO
Para poder dibujar un círculo se podrán utilizar uno de los siguientes
métodos:
1. Menú Dibujo Círculo
2. Ventana de comandos: circulo
Se pueden crear círculos de distintas formas. El método por defecto consiste en
especificar el centro y el radio. En la ilustración se muestran otras tres formas de
dibujar un círculo.
Para dibujar un círculo especificando el centro y el radio o el diámetro
1. En el menú Dibujo, haga clic en Círculo Centro, Radio o Centro,
Diámetro.
2. Especifique el centro.
3. Especifique el radio o el diámetro.
Para crear un círculo que forme tangente con dos objetos
1. En el menú Dibujo, haga clic en Círculo Tan, Tan, Radio. El
comando inicia el modo de referencia a objetos Tangente.
2. Designe el primer objeto con el que desea formar la tangente.
3. Elija el segundo objeto que vaya a formar tangente con el círculo dibujado.
4. Especifique el radio del círculo.

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1.7.Comando NUBE DE REVISION
Para poder dibujar una nube de revisión se podrán utilizar uno de los
siguientes métodos:
1. Menú Dibujo Nube de revisión
2. Ventana de comandos: nuberev
Si revisa o corrige dibujos, su productividad puede aumentar utilizando la
función de nubes de revisión para destacar las marcas de revisión que introduzca.
NUBEREV crea una polilínea de arcos secuenciales para crear un objeto con forma
de nube. Puede seleccionar un estilo para la nube de revisión: Normal o Caligrafía.
Si selecciona Caligrafía, la nube de revisión tendrá el mismo aspecto que tendría si
se hubiera dibujado con un lápiz de caligrafía.
1.8.Comando ELIPSE
Para poder dibujar una elipse se podrán utilizar uno de los siguientes
métodos:
1. Menú Dibujo Elípse
2. Ventana de comandos: elipse
La forma de una elipse viene determinada por dos ejes que definen su longitud y
su grosor. El eje más largo se denomina eje mayor, mientras que el más corto recibe
el nombre de eje menor.
Para dibujar una elipse real haciendo uso de los puntos finales y de la
distancia
1. En el menú Dibujo, haga clic en Elipse Ejes, Fin.
2. Especifique el primer punto final del primer eje (1).
3. Defina el segundo punto final del primer eje (2).
4. Arrastre el dispositivo señ alador lejos del punto medio y haga clic para
seleccionar una distancia (3) que sea la mitad de la longitud del segundo eje.

7
2. Ayudas al diseño
En lugar de escribir las coordenadas, es posible indicar puntos relacionados
con objetos existentes tales como extremos de líneas o puntos centrales de círculos.
De esta forma, la referencia a objetos limita la especificación de puntos a
emplazamientos exactos (tales como un punto medio o una intersección) en objetos
existentes. La referencia a objetos es una forma rápida de emplazar con exactitud
un punto en un objeto sin tener que conocer sus coordenadas ni dibujar líneas
auxiliares. Siempre que se solicite un punto, se puede especificar una referencia a
objetos.
2.1.1 Activación/Desactivación
Existen diversas formas de activar y desactivar las referencias a objetos.
Cuando se solicite un punto, puede hacer lo siguiente:
• Pulsar la tecla MAYÚS y hacer clic con el botón derecho del ratón para
mostrar el menú contextual de referencia a objetos.
• Hacer clic en un botón de referencia a objetos de la barra de herramientas
Referencia a objetos (se muestra pulsado el botón derecho del ratón en
cualquier caja de herramientas y seleccionando REFERENCIA A OBJETOS).
• Introducir el nombre de una referencia a objetos en la línea de comando.
• Hacer clic en el botón REFENT de la barra de estado.
2.1.2 Modos de referencia a objetos
La forma más sencilla de utilizar la referencia a objetos es tener activado el
AutoSnap. Con esta herramienta, AutoCAD® va a reconocer aquellos que
previamente le hayamos indicado. En cualquier caso, a continuación se
enumerarán los modos de los que disponemos para ayudarnos en nuestros diseños:
Punto Final. Fuerza el cursor al punto final más cercano de objetos como líneas
o arcos.
Punto Medio. Fuerza el cursor al punto medio de objetos como líneas o arcos.
Intersección. Fuerza el cursor al punto de intersección de objetos como líneas,
arcos etc.
Intersección Ficticia. Incluye dos modos de referencia diferentes: Intersección
ficticia e Intersección ficticia extendida. Una intersección ficticia, fuerza el cursor a
la intersección de dos objetos que no se cruzan en el espacio tridimensional pero
que parecen hacerlo en pantalla. Una Intersección ficticia extendida fuerza el cursor
a la intersección imaginaria de dos objetos que parecían cortarse al alargarlos en
sus direcciones naturales.

8
Extensión. Para tomar como referencia la extensión (o ‘alargamiento’) de una
línea o arco. Seleccionamos la línea o arco que queremos extender y luego el punto
requerido.
Centro. Fuerza el cursor al centro de un arco, círculo o elipse.
Cuadrante. Fuerza el cursor al cuadrante más cercano de un arco, circulo o
elipse (los punto a 0, 90, 180 y 270 grados).
Tangente. Fuerza el cursor al punto de un circulo o arco que, al conectarlo al
ultimo punto, formará una línea tangente a dicho objeto.
Perpendicular. Fuerza el cursor al punto de un objeto que esta alineado normal
o perpendicularmente con otro objeto o con una extensión imaginaria del mismo.
Perpendicular puede utilizarse con objetos como líneas, círculos, elipses, arcos, etc.
Paralelo. Permite dibujar líneas paralelas a otras.
Inserción. Fuerza el cursor al punto de inserción de un bloque, forma, texto,
atributo.
Cercano. Fuerza el cursor a un objeto de punto o a la ubicación en otro tipo de
objeto más cercano al punto especificado.
Ninguno. Desactiva las referencias a objetos activadas. También puede utilizarse
para desactivar las referencias a objetos implícitas para un punto.
Parámetros de referencia a objetos. Desde aquí podremos configurar las
referencias desde la ventana de configuración Parámetros de Dibujo. Por ejemplo,
en la solapa de Referencia a Objetos podremos seleccionar las referencias que
queremos que aparezcan por defecto sin necesidad de especificarlas. Si apretamos
Opciones tendremos una configuración avanzada desde donde podremos cambiar
cosas como el tamaño del punto de mira, etc.

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2.1.3 Rastreo
Una de las herramientas de dibujo más potente de AutoCAD® se llama
rastreo. Para poder disfrutar de todas las posibilidades del rastreo, activa en la
barra de estado los botones [POLAR], [REFERENT] y [RASTREO].
Realizar rastreos es un nuevo sistema para situar puntos de referencias
temporales y situarte a partir de ellos. Intenta ( y consigue) evitar utilizar
coordenadas relativas desde el teclado ( es decir, escribir @). Si desplazamos el
cursor sobre un punto de referencia a objeto (punto final, medio, etc.) para
precisarlo temporalmente sin hacer clic sobre él, nos aparece un pequeño signo de
adición (+). Ya tenemos ese punto seleccionado como referencia. Podemos
seleccionar más de uno. Tras precisar un punto, las rutas de alineación horizontal
y vertical (o polar relativas) al punto aparecen a medida que desplaza el cursor
sobre las rutas de dibujo. Nos aparece una pequeña leyenda superpuesta que nos
indica la distancia y dirección respecto a ese punto referenciado. Algo tal como:
Queremos dibujar una línea cogiendo como referencia el punto final de otra.
Nos acercamos al punto final (2) hasta que se active al cruz (+). Nos aparece la ruta
de alineación y si nos movemos en horizontal o vertical nos indica la distancia
respecto al punto (2) del punto donde estamos (3). En este caso, solo necesitamos
escribir la distancia, sin @ pues ya tenemos referencia (2), y sin preocuparnos del
signo, pues ya indicamos la dirección al situarnos a la derecha de (2). Si hemos
activado una referencia de rastreo podemos desactivarla acercándonos de nuevo a
ella hasta que el signo (+) desaparece.
Veamos otro ejemplo:
1. Queremos dibujar una línea desde un punto hasta donde intersecarían las
otras dos. Para ello hacemos un clic para entrar el primer punto, después de
activar la orden línea.
2. Nos acercamos al punto final de la otra línea sin hacer clic con el botón del
ratón. Aparecerá una cruz en el punto final y si nos movemos verticalmente
hacia abajo aparecerá la leyenda [Extensión: distancia < ángulo].

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3. Nos acercamos luego al otro punto final hasta que aparezca otra cruz y nos
movemos en horizontal. De nuevo aparece el rastreo.
4. Buscamos el punto de intersección entre la vertical y la horizontal del rastreo
hasta que aparezca [intersección].Ya lo tenemos, solo tenemos que hacer clic
y ya está... Ni una sola @, ni una sola línea auxiliar, ni un solo clic, muy
rápidamente.
2.1.4 Rastreo Polar
Utilizamos el rastreo polar para rastrear con el cursor a lo largo de rutas de
alineación temporales definidas mediante ángulos polares asociados a puntos
iniciales y finales de un comando.
Puede utilizar el rastreo polar para realizar un rastreo a lo largo de
incrementos de ángulos polares de 90, 60, 45, 30, 22.5, 18, 15, 10 y 5 grados,
pudiendo precisar otros ángulos.

11
Por lo tanto podremos hacer líneas en los ángulos determinados. Si, por ejemplo,
tenemos activado el rastreo polar en ángulos de 90, podremos hacer horizontales y
verticales escribiendo solo la distancia de esa línea.
Vemos que aparece una línea semi-infinita indicando la distancia y el ángulo. Como
en el rastreo, solo necesitamos especificar la distancia ya que el sentido y dirección
son conocidos. Si queremos una línea de 80, solo escribiremos 80 y [Enter].
Para configurar el Rastreo polar volvemos a la ventana de Parámetros de
Dibujo y seleccionamos la pestaña [Rastro Polar].
Desde aquí podemos activar también el rastreo polar (recordemos que lo
podemos hacer desde la barra de estado más fácilmente o por F10). En esta
ventana vamos a poder personalizar:
1. Parámetros de ángulo polar. Establece los ángulos que se utilizan con el
rastreo polar.
• Incrementar ángulo. Establece el ángulo de incremento polar que se
utiliza para visualizar las rutas de alineación de rastreo polar. Se
puede indicar cualquier ángulo o seleccionar en la lista un ángulo
común de 90, 60, 45, 30, 22.5, 18, 15, 10 y 5 grados.
• Ángulos adicionales. Hace que los ángulos adicionales de la lista
estén disponibles para el rastreo polar.
2. Parámetros rastreo de referencia a objetos. Establece las opciones para el
rastreo de referencia a objetos, no sólo para el rastreo polar.

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• Rastreo ortogonal sólo. Muestra sólo las rutas de referencia a
objetos ortogonales (horizontal/vertical) para los puntos de referencia
a objetos adquiridos cuando el rastreo de referencia a objetos está
activado.
• Rastreo con parámetros de ángulo polar. Permite al cursor
rastrear a lo largo de cualquier ruta de rastreo de ángulo polar para
los puntos de referencia a objetos adquiridos si el rastreo de referencia
a objetos está activado mientras se precisan puntos.
La combinación de Referencia a objetos, Rastreo y Rastreo Polar es una
herramienta imprescindible en AutoCAD® que tiene que estar siempre activada
para aprovechar toda su potencia.

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3. Selección de elementos
Para trabajar con cualquier herramienta de CAD, es básico saber cómo
podemos seleccionar los objetos dibujados en nuestro proyecto, para poder hacer
las operaciones deseadas. AutoCAD® presenta una serie de métodos de selección;
alguno de los cuales explicaremos a continuación.
Cabe destacar que existen métodos directos de selección que no necesitamos
indicar implícitamente y otro que es necesario. Nos vamos a centrar en el primer
grupo, ya que para las prácticas propuestas no necesitaremos más.
En cualquier caso, cuando necesitemos seleccionar objetos para editarlos, nos
aparecerá normalmente en la ventana de comandos, la petición:
Designe objetos:
Si queremos saber cuales son todos, escribiremos ?; y nos aparecerá:
Requiere un punto o Ventana / Último / Captura / PRISMA / TODOS
/ Borde / polígonOV / PolígonOC / Grupo / Añadir / Suprimir /
Múltiple / Previo / Deshacer / Auto / Unico:
Evidentemente, no necesitamos cada vez que queramos utilizar uno de estos
métodos llamar a esta lista de opciones, solo deberemos poner la letra
correspondiente (la mayúscula en las opciones) dentro de la petición de designar
objetos.
Métodos directos
Existen cuatro métodos básicos que no necesitamos indicar a la hora de
seleccionar elementos:
1. Designación directa. Vemos que por defecto nuestro típico cursor en pantalla
se convierte en un cuadro de designación. Podremos seleccionar
directamente un objeto pinchando sobre cualquiera de las partes que lo
forman.
2. Ventana: Método clásico de designación por ventana, donde introduciremos
una esquina de la ventana y la opuesta; teniendo en cuenta que en este
método haremos la selección de izquierda a derecha, por lo que sólo
seleccionaremos los objetos que estén totalmente incluidos dentro de esta
ventana. El recuadro que aparece es de línea continua.
3. Captura: Método clásico de designación por ventana, donde introduciremos
método haremos la selección de derecha a izquierda, por lo que
seleccionaremos los objetos que se crucen con esta ventana, aunque no
estén totalmente dentro de ésta. Se distingue a simple vista de la Ventana
porque las líneas son discontinuas.

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4. Selección total. En el menú Edición Seleccionar todo (Ctrl-E) podemos
seleccionar todos los elementos de nuestro dibujo; para poder realizar alguna
operación con ellos.
Métodos indirectos
Los demás métodos necesitan ser especificados. Les nombraremos de forma
resumida, ya que, cómo indicamos anteriormente, no se usarán para las prácticas:
• Prisma. Otra manera de llamar a los métodos de Captura o Ventana.
Introducimos un recuadro que será uno o otro según si va de izquierda a
derecha o viceversa.
• Todos. Selecciona todos los objetos del dibujo que no estén en capas
inutilizadas
• Borde. Designa todos los objetos que cruzan o atraviesan un borde o línea de
selección. Muy útil cuando tenemos muchos objetos.
• PolígonOV. Designa los objetos que están completamente dentro de un
polígono definido por puntos. Este polígono puede tener cualquier forma,
siempre que sus lados no se toquen ni se crucen. AutoCAD® dibuja el último
segmento del polígono de forma que permanezca cerrado en todo momento.
• PolígonOC. Designa los objetos que están dentro y cruzan un polígono que se
define precisando puntos. Este polígono puede tener cualquier forma,
• Grupo. Designa todos los objetos de un grupo determinado, introduciendo su
nombre.
• Añadir / Suprimir. Conmutamos entre modos de añadir o Suprimir objetos a
la selección, mediante cualquiera de los métodos.
• Múltiple. Precisa varios puntos sin resaltar los objetos, lo cual agiliza el
proceso de designación cuando se trata de objetos complejos. El método
Múltiple también designa dos elementos que se intersecan si el punto de
intersección se precisa dos veces.
• Previo. Selecciona el último conjunto de designación. El conjunto de
designación anterior (Previo) se suprime mediante operaciones que eliminan
objetos del dibujo. AutoCAD® mantiene un registro donde queda constancia
de si cada conjunto de selección se ha precisado en espacio modelo o en
espacio papel. Si cambia de espacio, se ignora el conjunto de selección
Previo.
• Último. Designa el último objeto visible creado.
• Auto. Cambia a la designación automática: al señalar un objeto éste se
designa. Cuando se señala un área vacía dentro o fuera de un objeto, se crea
la primera esquina de un prisma rectangular definido mediante el método
Prisma. Por lo tanto, Auto y Añadir son los métodos por defecto.
• Único. Selecciona el primer objeto o conjunto de objetos designado, en lugar
de presentar otras solicitudes para realizar más designaciones.
• Deshacer. Cancela la designación del último objeto incorporado.

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4. MODIFICACIÓN de objetos
AutoCAD® permite modificar fácilmente el tamaño, la forma y la ubicación de
los distintos objetos. Puede escribir un comando primero y después designar los
objetos que desee modificar o puede designar los objetos primero y después
introducir un comando para modificarlos.
Dentro de las opciones de modificación de objetos existen dos
fundamentales que nos van a ser de gran ayuda a la hora de realizar los dibujos
iniciales. Estas son Borrar y Recortar.
4.1.Comando BORRAR
La operación de borrado de objetos se puede realizar de dos formas distintas,
tal y como se explica a continuación. En cualquier caso, para acceder al comando,
lo podremos hacer mediante:
1. Menú Modificar Borrar
2. Ventana de comandos: borra
3. Caja de herramientas MODIFICAR
BORRA funciona con todos los métodos de designación de objetos disponibles. Se
pueden suprimir objetos del dibujo de varias formas, entre las que se encuentran:
• Borrarlos mediante BORRA

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• Pulsar la tecla SUPR una vez seleccionados.
Para borrar un objeto (método 1)
1. Acceder al comando BORRAR usando alguna de los métodos antes
indicados.
2. En la solicitud Designe objetos, use un método de selección para designar
los objetos que se van a borrar
3. Pulse INTRO para terminar el comando.
1. Designe objetos, usando un método de selección para designar los objetos
que se van a borrar
2. Acceder al comando BORRAR usando alguna de las maneras antes indicada.
4.2.Comando RECORTAR
La operación de recorte de objetos consiste en eliminar partes de elementos ya
dibujados, con respecto a otros (elementos de corte). Para acceder al comando, lo
podremos hacer mediante:
1. Menú Modificar Recortar
2. Ventana de comandos: recorta
Para recortar un o varios objetos
1. Acceder al comando RECORTAR usando alguna de los métodos antes
indicados.
los objetos que van a definir el contorno de corte.
3. Pulse INTRO para terminar la selección de elementos.
4. Vaya pulsando con el botón izquierdo del ratón sobre las partes de los
elementos que queremos recortar.
5. Pulse INTRO o ESC para terminar con el comando.

17
5. Corrección de errores
Se puede realizar el seguimiento de las acciones más recientes utilizando uno
de los diferentes métodos existentes.
5.1.Deshacer una sola acción
El método más sencillo de hacer un seguimiento es utilizar DESHACER de la
barra de herramientas Estándar, o el comando H para deshacer una sola acción.
Muchos comandos incluyen su propia opción H (Deshacer) de manera que puede
corregir los errores sin salir del comando. Por ejemplo, cuando esté creando líneas y
polilíneas, escriba h para deshacer el último segmento.
En cualquier caso, para acceder al comando, lo podremos hacer mediante:
1. Menú Edición Deshacer
2. Ventana de comandos: Deshacer
5.2.Inversión del efecto de Deshacer
Es posible invertir el efecto de una sola ejecución del comando H o DESHACER
utilizando REHACER inmediatamente después de utilizar H o DESHACER.
En cualquier caso, para acceder al comando, lo podremos hacer mediante:
1. Menú Edición Rehacer
2. Ventana de comandos: Rehacer

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6.1.Símbolos
Utilizando la referencia a objetos, el recorte y el borrado de elementos, realizar
los siguientes símbolos:
D i b u j o c o n E l e m e n t o s A u x i l i a r e s
D i b u j o R e s u l t a n t e
Ø 8 0R 8
8 0
80

19
6.2.Pieza Sencilla
la siguiente figura:
12,527,5
R 3 , 7 5
R7,5
Ø 2 5
Ø
1 2 , 5
5 5
R 1 0

20
6.3.Trama
la siguiente trama:
R30
R 9 0
R60
R 3 0
R 1 5
R 1 5

1
• Ejercicios propuestos
1. Ejercicios propuestos
1.1.Pieza
Dibujar la siguiente pieza tiendo en cuenta que los centros de todos los
agujeros se encuentran situados en los vértices de un triángulo equilátero de lado
100 unidades.
Para realizar la práctica se hace indispensable utilizar la herramienta de
recorte de elementos y el traceo.
Solo se dibujarán las líneas de trazo grueso, pudiéndose utilizar todas los
elementos auxiliares que necesitemos.
1 0 0
R 3 0
Ø 2 0
Ø 6 0
R 2 0
8 0
2 0

2
1.2.Trama
Utilizando todas las herramientas aprendidas hasta el momento, realizar la
siguiente trama. Es importante tener paciencia a la hora de recortar todos los
elementos que no son necesarios.
180
R 4 5
R 2 2 , 5
E l e m e n t o s A u x i l i a r e s p a r a r e a l i z a r l a t r a m a

3
1.3.Pieza 2
Utilizando todas las herramientas aprendidas hasta el momento, realizar la
siguiente pieza. Utilizar todos los elementos auxiliares que se necesiten. Una vez
completada la pieza, se deberán borrar todos los elementos auxiliares utilizados.
40202030
303020100
2 0
2 0
3 0 3 0

4
1.4.Pivote
Utilizando todas las herramientas aprendidas hasta el momento, dibujar el
siguiente pivote. Utilizar todos los elementos auxiliares que se necesiten. Una vez
completada la pieza, se deberán borrar todos los elementos auxiliares utilizados.
1 5 0
1 1 0
5 0
R 2 0
404040235
R 2 5

1
• MODIFICACION de objetos
Designe objetos:
objetos.
Métodos directos
forman.

2
3. Captura: Método clásico de designación por ventana, donde introduciremos
método haremos la selección de derecha a izquierda, por lo que
seleccionaremos los objetos que se crucen con esta ventana, aunque no
estén totalmente dentro de ésta. Se distingue a simple vista de la Ventana
porque las líneas son discontinuas.
4. Selección total. En el menú Edición Seleccionar todo (Ctrl-E) podemos
seleccionar todos los elementos de nuestro dibujo; para poder realizar alguna
operación con ellos.
Métodos indirectos
Los demás métodos necesitan ser especificados. Les nombraremos de forma
resumida, ya que, cómo indicamos anteriormente, no se usarán para las prácticas:
• Prisma. Otra manera de llamar a los métodos de Captura o Ventana.
Introducimos un recuadro que será uno o otro según si va de izquierda a
derecha o viceversa.
• Todos. Selecciona todos los objetos del dibujo que no estén en capas
inutilizadas
• Borde. Designa todos los objetos que cruzan o atraviesan un borde o línea de
selección. Muy útil cuando tenemos muchos objetos.
• PolígonOV. Designa los objetos que están completamente dentro de un
polígono definido por puntos. Este polígono puede tener cualquier forma,
• PolígonOC. Designa los objetos que están dentro y cruzan un polígono que se
define precisando puntos. Este polígono puede tener cualquier forma,
• Grupo. Designa todos los objetos de un grupo determinado, introduciendo su
nombre.
• Añadir / Suprimir. Conmutamos entre modos de añadir o Suprimir objetos a
la selección, mediante cualquiera de los métodos.
• Múltiple. Precisa varios puntos sin resaltar los objetos, lo cual agiliza el
proceso de designación cuando se trata de objetos complejos. El método

3
Múltiple también designa dos elementos que se intersecan si el punto de
intersección se precisa dos veces.
• Previo. Selecciona el último conjunto de designación. El conjunto de
designación anterior (Previo) se suprime mediante operaciones que eliminan
objetos del dibujo. AutoCAD® mantiene un registro donde queda constancia
de si cada conjunto de selección se ha precisado en espacio modelo o en
espacio papel. Si cambia de espacio, se ignora el conjunto de selección
Previo.
• Último. Designa el último objeto visible creado.
• Auto. Cambia a la designación automática: al señalar un objeto éste se
designa. Cuando se señala un área vacía dentro o fuera de un objeto, se crea
la primera esquina de un prisma rectangular definido mediante el método
Prisma. Por lo tanto, Auto y Añadir son los métodos por defecto.
• Único. Selecciona el primer objeto o conjunto de objetos designado, en lugar
de presentar otras solicitudes para realizar más designaciones.
• Deshacer. Cancela la designación del último objeto incorporado.

4
2.1.Comando BORRAR
La operación de borrado de objetos se puede realizar de dos formas distintas,
tal y como se explica a continuación. En cualquier caso, para acceder al comando,
lo podremos hacer mediante:
1. Menú Modificar Borrar
2. Ventana de comandos: borra
BORRA funciona con todos los métodos de designación de objetos disponibles. Se
pueden suprimir objetos del dibujo de varias formas, entre las que se encuentran:
• Borrarlos mediante BORRA
• Pulsar la tecla SUPR una vez seleccionados.

5
los objetos que se van a borrar
3. Pulse INTRO para terminar el comando.
1. Designe objetos, usando un método de selección para designar los objetos
que se van a borrar
2.2.Comando COPIAR
Se pueden duplicar objetos a una distancia determinada del original. Si lo
desea, puede especificar la distancia y la dirección por medio de dos puntos, un
punto de origen (1) y un punto de destino (2), denominados punto base y segundo
punto de desplazamiento respectivamente. Estos puntos pueden situarse en
cualquier parte del dibujo.
A la operación de copiado de objetos se puede acceder indistintamente de
varias formas:
1. Menú Modificar Copiar
2. Ventana de comandos: copia
Para copiar uno o varios objetos
1. Acceder al comando COPIAR usando alguna de las maneras antes indicada.
2. Designar los objetos que desee copiar.
3. Precisar el punto base.
4. Designar el segundo punto de desplazamiento.
Para copiar uno o varios objetos varias veces
1. Acceder al comando COPIAR usando alguna de las maneras antes indicada.
2. Designar los objetos que desee copiar.
3. Escribir m (Múltiple) en la ventana de comandos.
6. Precisar el siguiente punto de desplazamiento.
7. Seguir insertando copias o pulsar la tecla INTRO para terminar el comando.

6
2.3.Comando SIMETRIA
El procedimiento de reflexión de objetos en simetría sirve para crear imágenes
simétricas de los objetos. Resulta útil para crear objetos simétricos, ya que puede
dibujar rápidamente la mitad del objeto y después reflejarlo en vez de dibujar el
objeto entero.
Se pasa de un objeto a otro sobre un eje denominado eje de simetría para
crear una imagen reflejada. Para especificar este eje de simetría temporalmente,
indique dos puntos. Puede elegir entre borrar o mantener los objetos originales.
A la operación de simetría de objetos se puede acceder indistintamente de
varias formas:
1. Menú Modificar Simetria
2. Ventana de comandos: simetria
Para realizar la simetría de elementos
1. Acceder al comando SIMETRIA usando alguna de las maneras antes
indicada.
2. Designar los objetos de los cuales queremos realizar una simetría.
3. Introducir un primer punto A
4. Introducir un segundo punto B. Los puntos A y B definen un eje de simetría
a partir del cual obtenemos los objetos reflejados.
5. Pulse INTRO para conservar los objetos originales o escriba s para borrarlos.
2.4.Comando EQUIDISTANCIA (desfase)
La equidistancia crea un nuevo objeto cuya forma es paralela a la forma de un
objeto designado. Al desfasar un círculo o arco se crea un círculo o arco mayor o
menor, dependiendo de qué lado se especifique para realizar el desfase.
Una técnica de dibujo muy eficaz es desfasar objetos y, después, recortar o
alargar sus extremos.

7
Se pueden desfasar
• Líneas
• Arcos
• Círculos
• Elipses
• Polilíneas 2D
A la operación de equidistancia de objetos se puede acceder indistintamente
de varias formas:
1. Menú Modificar Equidistancia
2. Ventana de comandos: EQDIST
Para desfasar un objeto mediante la precisión de una distancia
1. Acceder al comando EQUIDISTANCIA usando alguna de las maneras antes
indicada.
2. Precisar la distancia de desplazamiento. Escribir un valor o utilizar el
dispositivo señalador.
3. Designar el objeto que desee desfasar.
4. Precisar un punto en el lado en el que desea situar los nuevos objetos.
5. Designar otro objeto para desplazarlo o pulse la tecla INTRO para terminar el
comando.
Para desfasar un objeto a través de un punto
1. Acceder al comando EQUIDISTANCIA usando alguna de las maneras antes
indicada.
2. Escriba p de Punto a atravesar.
3. Designe el objeto que desee desfasar.
4. Designe el punto a atravesar.
5. Designe otro objeto para desplazarlo o pulse la tecla INTRO para terminar el
comando.
2.5.Comando MOVER
Se pueden mover objetos a una distancia determinada del original. Si lo desea,
puede especificar la distancia y la dirección por medio de dos puntos, un punto de
origen (1) y un punto de destino (2), denominados punto base y segundo punto de
desplazamiento respectivamente. Estos puntos pueden situarse en cualquier parte
del dibujo.
A la operación de copiado de objetos se puede acceder indistintamente de
varias formas:
Para mover uno o varios objetos

8
1. Acceder al comando MOVER usando alguna de las formas antes indicada.
2. Designar los objetos que desee mover.
2.6.Comando RECORTAR
La operación de recorte de objetos consiste en eliminar partes de elementos ya
dibujados, con respecto a otros (aristas de corte). Es importante saber distinguir
entre borrar y recortar:
• Borrar = eliminar objeto completo
• Recortar = eliminar parte de un objeto (respecto a otro)
Cuando se recortan varios objetos, los diversos métodos de selección facilitan
la elección de las aristas de corte actuales y de los objetos que desea cortar. En el
siguiente ejemplo, las aristas de corte se designan haciendo uso de un cuadro de
selección de captura.
Se puede acceder al comando de recorte de objetos mediante alguno de los
Para recortar uno o varios objetos
1. Acceder al comando RECORTAR usando alguna de las maneras antes
indicada.
los objetos que van a definir el contorno de corte.
3. Pulsar INTRO para terminar la selección de elementos.
4. Pulsar con el botón izquierdo del ratón sobre las partes de los elementos que
queremos recortar.
5. Pulsar INTRO para terminar el comando
2.7.Comando ALARGAR
El alargamiento funciona de la misma forma que el recorte. Con AutoCAD
podrá alargar objetos de modo que éstos finalicen precisamente en las aristas de
los contornos definidas por otros objetos. En el ejercicio siguiente podrá extender
las líneas de forma precisa a un círculo, que actúa como arista del contorno.

9
Es posible alargar objetos sin salir de comando RECORTA. Mantenga
pulsada la tecla MAYÚS y seleccione los objetos que desee alargar.
Se puede acceder al comando de alargar de objetos mediante alguno de los
1. Menú Modificar Alargar
2. Ventana de comandos: alarga
Para recortar uno o varios objetos
1. Acceder al comando ALARGAR usando alguna de las formas antes indicada.
los objetos que van a definir el contorno.
3. Pulsar INTRO para terminar la selección de elementos.
4. Pulsar con el botón izquierdo del ratón sobre las partes de los elementos que
queremos alargar.
5. Pulsar INTRO para terminar el comando
2.8.Comando CHAFLAN
El uso del comando CHAFLAN es una forma rápida de crear una línea entre
dos líneas no paralelas. Normalmente se utiliza para representar un borde biselado
en una esquina.
Con el método de distancia podrá precisar en qué medida deben recortarse o
alargarse las líneas. El método ángulo le permite precisar la longitud del chaflán y
el ángulo que forma con la primera línea. Puede preservar los objetos tal y como
figuraban antes de achaflanarlos o recortarlos o extenderlos a la línea del chaflán.
1. Menú Modificar Chaflan
2. Ventana de comandos: chaflan

10
Para establecer distancias entre chaflanes
1. Acceder al comando CHAFLAN usando alguna de las formas antes indicada.
2. Escribir d (Distancia).
3. Escribir la distancia del primer chaflán.
4. Escribir la distancia del segundo chaflán.
5. Designar las líneas que desee achaflanar.
Para achaflanar precisando la longitud y ángulo del chaflán
2. Escribir an (Ángulo).
3. Escribir la distancia desde la esquina para achaflanar en la primera línea.
4. Indicar ángulo del chaflán.
5. Designar la primera línea. A continuación, seleccionar la segunda línea.
Para achaflanar un objeto sin recortarlo
2. Escribir r (Recortar).
3. Escribir d (Desactivar recortar).
4. Designar los objetos que desee achaflanar.
2.9. Comando EMPALME
El proceso de empalme entre dos objetos conlleva su conexión con un arco
tangente a ambos de un radio específico. Una esquina interior se denomina
empalme y una esquina exterior se denomina redondeo. Se pueden empalmar entre
otros: arcos, círculos, elipses, líneas y polilíneas.
El comando EMPALME se puede utilizar para crear con facilidad un arco con
un radio específico que sea tangente a dos objetos seleccionados. Con la opción
Múltiple puede empalmar varios conjuntos de objetos sin abandonar el comando.
Según las posiciones que se especifiquen, puede haber más de un empalme
entre los objetos seleccionados. Dependerá de los puntos que marquemos, para
controlar la posición del empalme.

11
Para definir el radio del empalme
1. Acceder al comando EMPALME usando alguna de las formas antes indicada.
2. Escribir ra (Radio).
3. Definir el radio del empalme.
4. Designar los objetos que desee empalmar.
Para empalmar un objeto sin recortarlo
1. Acceder al comando EMPALME usando alguna de las formas antes indicada.
2. Si fuese necesario, escriba r (Recortar) y después d (Desactivar recortar).
3. Designe los objetos que desee empalmar.
2.10. Comando DESCOMPONER
Puede descomponer un objeto compuesto, como una polilínea, un rectángulo,
un polígono, etc.; para convertirlo en elementos individuales.
1. Menú Modificar Descomponer
2. Ventana de comandos: descomp
Para descomponer un objeto
1. Acceder al comando DESCOMPONER usando alguna de las formas antes
indicada.
2. Designar los objetos que desee descomponer.
3. Para la mayoría de los objetos, la descomposición no tiene un efecto visible.

12
3. Ejercicios propuestos
3.1.Pieza
Dibujar la siguiente pieza teniendo en cuenta que todos los empalmes se han
realizado con un radio de 2,5 unidades. Usar preferiblemente las herramientas de
copiar, equidistancia y empalme.
Ø17
R5
R10
45
25
8

13
3.2.Pieza 2
Dibujar la siguiente pieza teniendo en cuenta que se aconseja utilizar las
herramientas de simetría y traceo.
R8
R5
98
42
Ø5040
108
Ø38
Ø62

14
3.3.Señalización
Dibujar el siguiente panel de señalización, teniendo en cuenta que se aconseja
utilizar las herramientas de polígono, equidistancia y mover.
65
150
3
5
R
4 R6
R6
R5
10

15
3.4.Pieza 3
Dibujar la siguiente pieza teniendo en cuenta que se aconseja utilizar las
herramientas de empalme, tangencias de círculos y recortar.
210
15x45°
Ø120
Ø150R15
R
15
Ø120
R156
60
Ø
240
R300
R460
R300
R
20
R360
180
260
37,5
442,5262,5

16
3.5.Trama
Dibujar la siguiente trama teniendo en cuenta que se aconseja utilizar las
herramientas de equidistancia y recortar.
R250
500
30

17
3.6.Trama 2
Dibujar la siguiente trama teniendo en cuenta que se aconseja utilizar las
herramientas de equidistancia y recortar.
600
300
20

1
• MODIFICACION de objetos (cont.)
Designe objetos:
objetos.
Métodos directos
forman.

4
2.1.Comando MATRIZ
Se pueden crear copias de objetos en un patrón rectangular o polar (circular)
denominado matriz. En las matrices rectangulares, podrá controlar el número de
filas y columnas y la distancia que debe mediar entre ellas. En el caso de las
matrices polares, podrá controlar el número de copias del objeto y si las copias
pueden girarse. Para crear muchos objetos con el mismo espaciado, es más rápido
utilizar una matriz que copiarlos manualmente.

5
Para poder llevar a cabo la operación de matriz de objetos se puede acceder al
comando de las siguientes formas:
1. Menú Modificar Matriz
2. Ventana de comandos: matriz
Creación de matrices rectangulares
AutoCAD construye una matriz rectangular a lo largo de la línea base
definida por el ángulo de rotación de resolución actual. Por defecto, dicho ángulo
viene definido con el valor cero, lo que supone que las filas y columnas de una
matriz rectangular sean ortogonales con respecto a los ejes X e Y.
Una vez ejecutado el comando matriz aparecerá una ventana de diálogo
indicando los parámetros que podemos seleccionar para obtener un resultado:

6
Creación de matrices polares
Al crear una matriz polar, dicha matriz se dibuja en el sentido de las agujas
del reloj o en el contrario, según introduzca un valor negativo o positivo para los
grados cubiertos.
El radio de la matriz viene determinado por la distancia existente desde el
centro especificado a un punto de referencia, o base, situado en el último objeto
designado. Puede utilizar el punto de referencia establecido por defecto
(normalmente un punto arbitrario que coincide con un punto del modo de
referencia a objetos) o especificar un nuevo punto base para que se utilice como
punto de referencia.
Una vez ejecutado el comando matriz aparecerá una ventana de diálogo
indicando los parámetros que podemos seleccionar para obtener un resultado:

7
2.2.Comando GIRAR
Puede girar objetos en torno a un punto especificado. Para determinar el
ángulo de rotación, escriba un valor de ángulo o especifique un segundo punto.
Para poder llevar a cabo la operación de girar objetos se puede acceder al
1. Menú Modificar Girar
2. Ventana de comandos: giro
Giro de un objeto con un ángulo especificado
1. Accedemos a la herramienta de GIRAR por cualquier de los métodos
anteriores.
2. Seleccionamos los elementos que queremos girar
3. Introducimos el punto de referencia (centro de giro)
4. Si queremos mantener los objetos seleccionados inicialmente marcaremos
COPIA (introducir una C en la ventana de comandos)
5. Introducimos el ángulo de giro
6. Los elementos se girarán respecto al punto de referencia y en sentido
antihorario (sino le hemos especificado lo contrario).
2.3.Comando ESCALA
La escala permite aumentar o reducir el tamaño de uno o varios objetos, pero
sin alterar sus proporciones. Podrá atribuirle una escala especificando un punto
base y una longitud, que se utilizará como factor de escala en función de las
unidades de dibujo actuales o introduciendo un factor de escala. AutoCAD permite
especificar la longitud actual del objeto o asignarle una nueva.
La escala modifica el tamaño de todas las cotas del objeto designado. Un
factor de escala superior al valor 1 amplía el objeto. Un factor de escala inferior al
valor 1 lo reduce.
También se puede aplicar una escala según una referencia. La atribución de
una escala mediante referencia utiliza una medida existente como base para el
nuevo tamaño. Para atribuir una escala atendiendo a una referencia, especifique la
escala actual y, a continuación, defina la nueva longitud de la escala. Así pues, si
un lado del objeto tiene una longitud de 4.8 unidades y desea ampliarlo a 7.5
unidades, utilice 4.8 como longitud de referencia y 7.5 como la nueva longitud.
Para poder llevar a cabo la operación de matriz de objetos se puede acceder al
1. Menú Modificar Escala
2. Ventana de comandos: escala

8
Escalar un objeto mediante un factor de escala
1. Accedemos a la herramienta de ESCALA por cualquier de los métodos
anteriores.
2. Seleccionamos los objetos que queremos escalar
3. Introducimos un punto de referencia para el escalado
4. Introducimos el factor de escala
5. Pulsamos INTRO.
Este ejemplo muestra como escalar un objeto (rectángulo) aplicando una escala 1:2
PR X
Y
(x1,y1) (x2,y2)
x1 x2
y1
(x3,y3)
y3
x1/2 x2/2
y1/2
y3/2

9
3.1.Giros
La pieza representa una palanca que gira sobre su eje mayor (el centro de la
circunferencia de diámetro 40 unidades). Dibujar dicha palanca y los giros
indicados.
R42
Ø40
R32
Ø28
R36
R19
R20
90 180
160
30°30°

10
3.2.Matrices
Siguiendo los pasos que se indican, realizar la composición que se muestra en
lo siguientes dibujos.
R15
R22,5
R22,5
15
15
Factor Escala 3:2
R7,5
R20
Ø
220

12
3.3.Tangencias
Aplicando todos los métodos de tangencias conocidos, realizar los siguientes
dibujos.
R20
R9
R34
R12
R36
78
402443
R9
R
14
60
118
R72
R20
78
10845
92
R14
43
30
R
36
R22

1
• Propiedades de los objetos
• Capas
• Sombreado
• Prácticas Propuestas
1. Propiedades de los objetos
Las capas son superposiciones transparentes en las cuales se organizan y se
agrupan distintos tipos de datos del dibujo. Los objetos que se crean tienen
propiedades comunes como, por ejemplo, colores, tipos de línea y grosores de línea.
Un objeto puede recibir estas propiedades de la capa en la que se dibuja, o bien
tenerlas asignadas de forma específica. El color contribuye a diferenciar elementos
similares en los dibujos, mientras que los tipos de línea sirven para distinguir
fácilmente elementos de dibujo distintos, como líneas de centro y ocultas. Los
grosores de línea representan el tamaño o tipo de un objeto por su grosor, lo que
mejora la calidad del dibujo y su legibilidad. La organización de las capas y de los
objetos que incluyen facilita la gestión de la información de los dibujos.
1.1.Visualización y modificación de las propiedades
Todos los objetos que se dibujan tienen propiedades. Algunas propiedades son
generales y se aplican a la mayoría de los objetos; por ejemplo, capa, color, tipo de
línea y estilo de trazado. Otras propiedades son específicas para cada tipo de objeto;
por ejemplo, las propiedades de un círculo incluyen el radio y el á rea, mientras que
las de una línea incluyen la longitud y el ángulo.
La mayor parte de las propiedades generales pueden asignarse a un objeto por
capa o directamente al objeto.
• Cuando se establece el valor POR CAPA en una propiedad, el objeto obtiene
el mismo valor que la capa en la que se dibuja.
• Si una propiedad tiene asignado un valor específico, éste prevalece sobre el
valor asignado en la capa.
Por otro lado, es posible visualizar las propiedades actuales y modificar las
propiedades de cualquier objeto de un dibujo de las siguientes maneras:
• Paleta Propiedades para consultar y cambiar los parámetros de las
propiedades del objeto. La paleta Propiedades muestra los parámetros
actuales de las propiedades del objeto o del conjunto de objetos seleccionado.

2
Puede modificar todas las propiedades que admitan cambios indicando un
nuevo valor:
Si hay más de un objeto seleccionado, la paleta Propiedades muestra
únicamente las propiedades comunes de todos los objetos del conjunto
de selección.
Si no hay objetos seleccionados, la paleta Propiedades muestra
únicamente las propiedades generales de la capa actual, el nombre de
la tabla de estilos de trazado asociada a la capa y las propiedades de la
vista.
• Modificación de los parámetros en el Control de capas de la barra de
herramientas Capas y los controles Color, Tipo de línea, Grosor de línea y
Estilo de trazado en la barra de herramientas Propiedades.
Para visualizar las propiedades de un único objeto
1. Designe un objeto.
2. Haga clic con el botón derecho en el dibujo y elija Propiedades en el menú
contextual.
3. Esta paleta muestra las propiedades de los objetos seleccionados. También
puede hacer doble clic en un objeto para que se muestre la paleta
Propiedades (si no se ha tocado la configuración por defecto).
Para cambiar las propiedades de los objetos en la paleta Propiedades
1. Designar uno o varios objetos.
2. Haga clic con el botón derecho en el dibujo y elija Propiedades en el menú
contextual.
3. En la paleta Propiedades, utilizar la barra de desplazamiento junto a la barra
de título para desplazarse por la lista de propiedades. Puede hacer clic en la
flecha situada a la derecha de cada categoría para expandir o contraer la
lista.
4. Seleccionar el valor que quiere modificar. Los cambios se hacen efectivos en
el momento.
5. Para deshacer un cambio, haga clic con el botón derecho en una zona vacía
de la paleta Propiedades y, en el menú contextual, haga clic en Deshacer.
6. Pulse ESC para cancelar la selección.
1.2.Copia de propiedades de un objeto a otro
Se pueden copiar algunas o todas las propiedades de un objeto a otros objetos
mediante el botón Igualar propiedades. Es posible copiar propiedades como el color,
la capa, el tipo de línea, la escala de tipo de línea, el grosor de línea y el estilo de
trazado, entre otras.
Por defecto, todas las propiedades aplicables se copian automáticamente
desde el objeto que se designe en primer lugar a los otros objetos.
Para poder llevar a cabo la operación de igualar propiedades de objetos se
puede acceder al comando de las siguientes formas:
1. Ventana de comandos: igualarprop
2. Caja de herramientas ESTANDAR
Para copiar propiedades de un objeto a otros
1. Acceder al comando por alguno de los métodos anteriores.
2. Designe el objeto cuyas propiedades desee copiar.

3
3. Seleccione los objetos a los que aplicará las propiedades seleccionadas y
pulse INTRO.

4
2. Capas
2.1.Introducción
Las capas son superposiciones transparentes en las cuales se organizan y se
agrupan distintos tipos de datos del dibujo. Las capas son equivalentes a las hojas
transparentes que se utilizan en el diseño sobre papel. Las capas son la
herramienta organizativa principal en AutoCAD®: se utilizan para agrupar
información por función y para imponer el tipo de línea, el color y otras normas.
Mediante la creación de capas, es posible asociar tipos similares de objetos
asignándolos a la misma capa. Por ejemplo, se pueden poner líneas auxiliares,
texto, cotas y cuadros de rotulación en diferentes capas. De esta forma podrá
controlar:
• Si los objetos que hay en una capa son visibles en cualquier ventana gráfica.
• Qué color se asigna a todos los objetos de una capa.
• Qué tipo y grosor de línea predeterminados se asignan a todos los objetos de
una capa.
• Si los objetos de una capa pueden modificarse.
Todos los dibujos incluyen una capa denominada 0. La capa 0 no se puede
suprimir ni cambiar de nombre. Esta capa cumple dos funciones:
• Garantizar que todos los dibujos incluyen al menos una capa
• Proporcionar una capa especial relacionada con el control de colores en
bloques
Se recomienda crear varias capas nuevas para organizar el dibujo en lugar de
realizar todo el dibujo en la capa 0.
2.2.Control de Capas
Para poder llevar a cabo el control de capas se puede acceder al comando de
las siguientes formas:
1. Ventana de comandos: capa
2. Caja de herramientas CAPAS

5
Para convertir la capa designada en la actual
1. Acceder al comando CAPAS según uno de los métodos antes indicados.
2. Haga clic en el nombre de capa que desee utilizar.
Para convertir la capa de un objeto designado en la actual
1. En la barra de herramientas CAPAS, haga clic en el icono Fijar como actual
la capa del objeto
2. Designar un objeto.
3. La capa del objeto designado se convertirá en la actual.
Para activar o desactivar una capa
1. Acceder al comando CAPAS según uno de los métodos antes indicados.
2. Haga clic en la bombilla del nombre de la capa que desee activar o
desactivar. Si la bombilla está amarilla, la capa está activada.
2.3.Creación de capas con nombre
Puede crear una capa con un nombre para cada agrupación conceptual (por
ejemplo, paredes o cotas) y asignar propiedades comunes a esas capas. Al agrupar
objetos en capas, puede controlar su presentación y efectuar cambios de forma
rápida y eficaz.
El número de capas que se pueden crear en un dibujo y el número de objetos
que se pueden crear en cada capa es prácticamente ilimitado. Normalmente, las
capas se asignan a cada agrupación conceptual (como, por ejemplo, muros o cotas).
Pueden tener nombres alfanuméricos de más de 255 caracteres de longitud. En
muchos casos, los nombres de capa elegidos vienen impuestos por las normas de la
empresa, la industria o el cliente.
El Administrador de propiedades de capas ordena las capas alfabéticamente
por el nombre. Si va a organizar un esquema de capas propio, elija los nombres

6
cuidadosamente. Si se utilizan prefijos comunes para nombrar capas que tengan
componentes de dibujo relacionados, podrá n incluirse caracteres comodín en los
filtros de nombres de capa cuando sea necesario encontrar esas capas
rápidamente.
Para crear una nueva capa
1. Acceder al comando CAPAS según uno de los métodos antes indicados
2. En el Administrador de propiedades de capas hacer clic en el botón Nueva
capa. Se añadirá automáticamente un nombre de capa, como CAPA1, a la
lista de capas.
3. Escribir un nombre de capa nuevo sobre el nombre de capa resaltado. Los
nombres de capa no pueden incluir espacios en blanco.
4. Para cambiar las propiedades, haga clic en los iconos. Al hacer clic en Color,
Tipo línea, Grosor de línea o Estilo de trazado, aparece un cuadro de diálogo.
5. (Opcional) Hacer clic en la columna Descripción e introduzca un texto.
6. Hacer clic en Aplicar para guardar los cambios o en Aceptar para guardar y
cerrar.
Para suprimir una capa no utilizada
1. Acceder al comando CAPAS según uno de los métodos antes indicados
2. En el Administrador de propiedades de capas, seleccione la capa y haga clic
en el botón Suprimir capa. Las capas que tienen objetos asignados a ellas no
se pueden suprimir hasta que dichos objetos se asignen a otra capa diferente
o se supriman. Las capas 0 y DEFPOINTS y la capa actual no se pueden
eliminar.
3. Hacer clic en Aplicar para guardar los cambios o en Aceptar para guardar y
cerrar. Se suprime la capa seleccionada.

7
3. Sombreados
Para poder llevar a cabo el sombreado de objetos se puede acceder al comando
de las siguientes formas:
1. Ventana de comandos: sombrea
Una vez ejecutado el comando, nos aparecerá una cuadro de diálogo desde donde
podemos:
Caja Tipo y Patrón
• Tipo. Establece el tipo de patrón.
Predefinido. Especifica un patrón de AutoCAD® predefinido.
Definido por el usuario. Crea un patrón de líneas basado en el tipo de línea
actual del dibujo. Es posible determinar el ángulo y el interlineado del patrón
definido por el usuario.
Personalizada. Especifica un patrón definido en cualquier archivo PAT
personalizado que se haya añadido a la ruta de búsqueda de AutoCAD®.
• Patrón. Desde dónde podemos seleccionar el tipo de patrón o estilo de
sombreado que aplicaremos. Podemos seleccionarlos mediante el menú
desplegable o, si hacemos clic sobre el botón [...] o sobre Muestra, desde
una ventana que nos presenta un dibujo de los tipos de sombreado.
Caja Angulo y Escala
• Escala. Amplía o reduce un patrón de sombreado predefinido o personalizado.
Esta opción se encuentra únicamente disponible si se ha establecido Tipo en
Predefinido o Personalizada.

8
• Ángulo. Define un ángulo para el patrón de sombreado en relación con el eje X
del SCP (Sistema de Coordenadas Personalizadas) actual.
• Intervalo. Especifica el interlineado en un patrón definido por el usuario.
Esta opción sólo se encuentra disponible si se ha establecido Tipo en Definido
por el usuario.
Caja Opciones
• Asociativo. El sombreado se presentará como un solo elemento.
• Crear sombreados independientes. El sombreado se realizará como líneas
independientes editables por separado.
Caja Contornos
• Designar Puntos. Determina un contorno a partir de objetos existentes
que forman un área cerrada. El procedimiento que seguirá AutoCAD®
para detectar los objetos al utilizar esta opción dependerá del Método de
detección de islas seleccionado:
Mientras precisamos los puntos, podemos hacer clic con el botón derecho en el
área de dibujo en cualquier momento para ver un menú contextual.
Podemos deshacer la última o todas las precisiones de puntos, cambiar
el método de selección, cambiar el estilo de detección de islas o realizar
una vista preliminar del sombreado.
• Seleccionar objetos. Seleccionamos los objetos que nos servirán de
contorno a sombrear.
Caja Islas
• Estilo de detección de islas. Precisa el método usado para sombrear
objetos dentro del contorno de sombreado más externo.
Normal. Sombrea hacia dentro desde el contorno exterior. Si AutoCAD® se
encuentra con una intersección interna, desactiva el sombreado hasta que
encuentra otra intersección. De este modo, se sombrean las áreas
separadas desde la parte externa del área sombreada mediante un número
impar de intersecciones, mientras que se dejan sin sombrear las áreas
separadas por un número par de intersecciones.

9
Exterior. Sombrea hacia dentro desde el contorno exterior. AutoCAD®
desactiva el sombreado si encuentra una intersección interna y no lo
vuelve a activar. Puesto que este proceso empieza desde ambos extremos de
cada línea de sombreado, AutoCAD® sólo sombrea el nivel más externo
de la estructura, dejando el blanco la estructura interna.
Ignorar. Ignora todos los objetos internos y sombrea a través de los
mismos.
Caja Conservación de contornos
• Tipo de objeto. Permite determinar si se desean conservar o no los
contornos como objetos, así como el tipo de objeto que AutoCAD®
aplicará a dichos objetos.
Retener contornos. Añade los objetos de contorno temporales al dibujo.
Tipo de objeto. Controla el tipo del nuevo objeto de contorno. AutoCAD® crea
el contorno como una región o polilínea. Esta opción sólo se encuentra
disponible si se ha seleccionado Mantener contornos.
Varios
• Heredar propiedades. Aplica las propiedades de un sombreado existente
que deberemos seleccionar.
• Previsualizar. Presentación preliminar del sombreado antes de validarlo
definitivamente

10
4.1.Pieza 01
Utilizando todos los comandos y herramientas vistas hasta el momento,
realizar la siguiente pieza, teniendo en cuenta los siguientes parámetros de
configuración:
• Capas. Se deberán crear las siguientes capas:
1. PIEZA. Capa donde se dibujará el contorno de la pieza. Utilizar en esta
capa el color verde y grosor de línea 0,30.
2. EJES. Capa donde se dibujarán los ejes. Utilizar en esta capa el color
rojo y estilo de línea TRAZO_Y_PUNTO2.
• Sombreado. Se deberán configurar el sombreado de la siguiente forma:
1. Tipo: Definido por el usuario
2. Angulo: 45º
3. Intervalo: 5 unidades
2020
R24
R8
94
Ø48
Ø52
3
Ø24
Ø54
80
R
3
R20

11
4.2.Pieza 02
realizar la siguiente pieza, teniendo en cuenta los siguientes parámetros de
configuración:
2. EJES. Capa donde se dibujarán los ejes. Utilizar en esta capa el color rojo
y estilo de línea TRAZO_Y_PUNTO2.
3. OCULTAS. Capa donde se dibujarán las líneas ocultas. Utilizar en esta
capa el color rojo y estilo de línea TRAZOS2.
2. Angulo: 45º
15
10
40
130
110
60
80
Ø50
70
Ø40
R5
R10

12
4.3.Polea
realizar la siguiente polea, teniendo en cuenta los siguientes parámetros de
configuración:
2. EJES. Capa donde se dibujarán los ejes. Utilizar en esta capa el color rojo
y estilo de línea TRAZO_Y_PUNTO2.
3. OCULTAS. Capa donde se dibujarán las líneas ocultas. Utilizar en esta
capa el color rojo y estilo de línea TRAZOS2.
2. Angulo: 45º
Ø80
Ø55
Ø30
Ø70
Ø45
25
5

1
• Ejercicios Propuestos
1. Ejercicios Propuestos
1.1.Pieza 01
Dibujar la siguiente pieza, teniendo en cuenta estos parámetros de
configuración:
1. PIEZA. Capa donde se dibujará el contorno de la pieza. Utilizar en esta capa el
color verde y grosor de línea 0,30.
2. EJES. Capa donde se dibujarán los ejes. Utilizar en esta capa el color rojo y
estilo de línea TRAZO_Y_PUNTO2.
3. OCULTAS. Capa donde se dibujarán las líneas ocultas. Utilizar en esta capa el
color rojo y estilo de línea TRAZOS2.
2. Angulo: 45º
230100
R60
Ø80
R30R80
R40
125
75
120
70

2
1.2.Bisagra
Dibujar la bisagra, teniendo en cuenta los siguientes parámetros de
configuración:
2. Angulo: 45º
120
100
R5
R5
R20
R10
30
Ø30
R20
R10
10
R30
20
30
20

3
1.3.Pieza 02
Dibujar la pieza, teniendo en cuenta los siguientes parámetros de
configuración:
2. Angulo: 45º
Para la realización de la línea quebrada que delimita el sombreado se deberá utilizar el
comando BOCETO. Como ocurrirá muchas veces durante vuestra vida profesional, si no
conocéis como se utiliza un comando, deberéis recurrir a la ayuda ( Menú ? ).
24 18
Ø18
85
R21
Ø16
Ø10
20 18 22
60
77
Ø24
R4
R5
20
R
4
110
41
42

4
1.4.Casquillo
Dibujar el casquillo, teniendo en cuenta los siguientes parámetros de
configuración:
2. Angulo: 45º
130
45
60
Ø90
Ø30
Ø50
R5
10

5
1.5.Soporte
Dibujar el sopoorte, teniendo en cuenta los siguientes parámetros de
configuración:
2. Angulo: 45º
R30
R
10
20
40
R50
R20
200
150
100
20

1
• Bloques
• Acotaciones
• Ejercicios Propuestos
1. Bloques
Un bloque se forma a partir de uno o varios objetos combinados para crear un
único objeto. Los bloques le ayudan a volver a utilizar objetos en el mismo dibujo o
en otros distintos.
1.1.Creación de bloques
Los bloques se crean asociando objetos y asignándoles un nombre. Tras
definir un bloque en un dibujo, puede insertar una referencia a bloque en el dibujo
tantas veces como sea necesario. Use este método para crear bloques rápidamente.
Cada definición de bloque incluye un nombre, uno o más objetos y los valores
de coordenadas del punto base que se utilizarán para insertar el bloque. El punto
base se utiliza como referencia para emplazar el bloque en el lugar en que se ha
insertado. Supongamos, por ejemplo que se especifica el punto de base en la
esquina inferior izquierda de un objeto del bloque; posteriormente, al insertar el
bloque, se le solicita un punto de inserción. El punto base del bloque se alinea con
el punto de inserción que se especifique.
Para definir un bloque para el dibujo actual
1. Cree los objetos que desee utilizar en la definición del bloque.
2. En el menú Dibujo, haga clic en Bloque Crear. También se puede pulsar
al botón de la barra de herramientas DIBUJO.
3. En el cuadro de diálogo Definición de bloque, escriba el nombre del bloque en
la casilla Nombre.
4. En Objetos, seleccione Convertir en bloque. Si desea que los objetos originales
empleados para crear la definición de bloque permanezcan en el dibujo,
compruebe que la opción Suprimir no está seleccionada. Si lo está, los
objetos originales se borrarán del dibujo.
5. Haga clic en Designar objetos.
6. Utilice el ratón para designar los objetos que se van a incluir en la definición
de bloque. Pulse INTRO para concluir la selección de objetos.
7. En el cuadro de diálogo Definición de bloque, en la sección Punto base,
especifique el punto de inserción del bloque utilizando uno de estos métodos:
• Haga clic en Designar punto para especificar un punto con el dispositivo
ratón.

2
• Escriba los valores de las coordenadas X,Y,Z del punto.
8. En la casilla Descripción, escriba una descripción para la definición de
bloque.
9. Haga clic en Aceptar. El bloque quedará definido entonces en el dibujo actual
y se podrá insertar en cualquier momento.
1.2.Inserción de bloques
Cuando inserta un bloque, debe determinar su ubicación, factor de escala y
ángulo de rotación. Puede especificar la escala de una referencia a bloque utilizando
valores X, Y y Z diferentes. Al insertar un bloque se crea un objeto denominado
referencia a bloque, ya que hace referencia a una definición de bloque almacenada
en su dibujo actual.
Para insertar un bloque definido en el dibujo actual
1. En el menú Insertar, haga clic en Bloque. También se puede pulsar al
botón de la barra de herramientas DIBUJO.
2. En el cuadro de diálogo Insertar, en el nombre del bloque, seleccione un
nombre de una lista de definiciones de bloque.
3. Si desea utilizar el ratón para especificar el punto de inserción, la escala y la
rotación, seleccione Especificar en pantalla. En caso contrario, escriba
valores en las casillas Punto de inserción, Escala y Rotación.
4. Si desea que los objetos del bloque se inserten como objetos individuales en
lugar que como un bloque único, seleccione Descomponer.
5. Haga clic en Aceptar.
1.3.Modificación de bloques
El usuario puede modificar las definiciones de bloque o las referencias a
bloque que ya se hayan insertado en el dibujo. Es posible redefinir las definiciones
de bloque en el dibujo actual. La redefinición de una definición de bloque afecta a
las inserciones previas y futuras del bloque en el dibujo actual.
1.3.1 Modificación de una definición de bloque en el dibujo actual
Para modificar una definición de bloque, siga el procedimiento empleado para
crear una definición de bloque nuevo, pero escriba el nombre de la definición de
bloque existente. Esta acción reemplaza la definición de bloque existente, por lo que
todas las referencias a ese bloque se actualizan inmediatamente para reflejar la
nueva definición.
Para ahorrar tiempo, puede insertar y descomponer un duplicado del bloque
original y luego utilizar los objetos resultantes para crear la nueva definición de
bloque.

3
1.3.2 Desensamblaje de una referencia a bloque (Descomponer)
Si necesita modificar por separado uno o más objetos incluidos en un bloque,
puede desensamblar, o descomponer, la referencia a bloque en sus componentes.
Después de realizar los cambios, puede:
• Crear una nueva definición de bloque
• Redefinir la definición de bloque existente
• No combinar los componentes para utilizarlos en otra ocasión
Puede descomponer automáticamente referencias a bloque a medida que las
inserta seleccionando la opción Descomponer en el cuadro de diálogo Insertar.
Para descomponer una referencia a bloque
1. En el menú Modificar, haga clic en Descomponer. También puede pulsar el
botón en la caja de herramientas DIBUJO.
2. Seleccione el bloque que desee descomponer y pulse INTRO.
La referencia a bloque se desensambla en sus componentes; no obstante, la
definición de bloque todavía existe en el dibujo y se podrá insertar posteriormente.
1.4.Eliminación de definiciones de bloque
Para reducir el tamaño de un dibujo, es posible suprimir definiciones de
bloque que no se utilicen. Puede eliminar una referencia a bloque de su dibujo
borrándola; sin embargo, la definición de bloque permanecerá en la tabla de
definición de bloque del dibujo. Para suprimir definiciones de bloque no utilizadas y
reducir el tamaño del dibujo, utilice LIMPIA en cualquier momento durante su
sesión de dibujo.
Antes de limpiar una definición de bloque, se deben borrar todas las
referencias.
Para suprimir una definición de bloque
1. En el menú Archivo, haga clic en Ayudas al dibujo Limpiar. El
cuadro de diálogo Limpiar muestra una vista en árbol de objetos con nombre
que se pueden limpiar.
2. Para limpiar bloques, utilice uno de los métodos siguientes:
• Para limpiar todos los bloques sin referencia, seleccione Bloques.
• Para limpiar bloques específicos, haga doble clic en Bloques para ampliar
la vista en árbol. Designe los bloques que desea limpiar.
Si el elemento que desea limpiar no aparece en la lista, seleccione Ver objetos
que no se puedan limpiar.
3. Se le pedirá que confirme cada elemento de la lista. Si no desea confirmar
cada limpieza, desactive la opción Confirmar cada objeto a limpiar.
4. Haga clic en Limpiar. Para confirmar la limpieza de cada elemento, responda
a la petición eligiendo Sí o No o Sí a todo si ha designado más de un
elemento.
5. Seleccione más elementos que desee limpiar o haga clic Cerrar.

4
2. Acotaciones
2.1.Información general de las acotaciones
Las cotas muestran las medidas de los objetos, las distancias o ángulos entre
objetos o la distancia de una característica desde el origen que se especifique.
AutoCAD® proporciona tres tipos básicos de cotas: lineal, radial y angular. Las
acotaciones pueden ser horizontales, verticales, alineadas, giradas, coordenadas, de
líneas de base o continuas.
Se pueden acotar objetos, tales como líneas, arcos, círculos y segmentos de
polilínea, o la distancia entre ubicaciones de puntos.
AutoCAD® ubica las cotas en la capa actual. Cada cota asume el estilo de
cota actual, que controla características tales como el estilo del extremo de cota, la
posición del texto y las tolerancias laterales. Con distintos estilos de cota se pueden
realizar modificaciones simples a un estilo de cota base para los diferentes tipos de
cota.
2.2.Partes de una cota
Las cotas se componen de varios elementos bien diferenciados: texto de cota,
líneas de cota, extremos de la cota y líneas de referencia.
El texto de cota es una cadena de texto que normalmente indica el valor de la
medición, aunque puede incluir, además, prefijos, sufijos y tolerancias.
Una línea de cota indica la dirección y la extensión de una cota. En las cotas
angulares, la línea de cota es un arco.

5
Los extremos de cota, también llamados símbolos de terminación, se
muestran en cada extremo de la línea de cota. Es posible precisar diferentes
tamaños y formas para los extremos o extremidades de cota.
Las líneas de referencia, también llamadas líneas de proyección o de
referencia, se extienden desde la característica a la línea de cota.
Una marca de centro es una pequeña cruz que indica el centro de un círculo
o de un arco.
Las líneas de centro son líneas discontinuas que indican el centro de un
círculo o de un arco.
2.3.Personalización estilos de cota
A la hora de introducir cotas en el dibujo, lo primero que deberíamos hacer es
personalizar las cotas en función de las características propias de los objetos que
estamos dibujando.
Personalizar completamente el estilo de las cotas es algo muy complejo, ya que
AutoCAD® ofrecen decenas de opciones, normas y variables. En nuestro caso,
vamos a conocer los conceptos básicos para realizar cambios puntuales en los
estilos de cota. No es el objetivo de esta clase ver todos y cada uno de los
parámetros que las componen. Los métodos que tenemos para acceder a los estilos
de cota son:
1. Menú Acotar Estilo
2. Ventana de comandos: ACOESTIL
3. Caja de herramientas ACOTAR
Una vez ejecutado el comando, nos aparece una ventana de diálogo
(Administrador de estilos de cota), seleccionamos el estilo que queremos modificar y
pulsamos el botón Modificar, lo cual hará que nos aparezca otra ventana de diálogo
donde podemos cambiar los valores para las cotas.
2.3.1 Líneas

6
2.3.2 Símbolos y flechas
2.3.3 Texto

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2.3.4 Ajustar
La escala de una cota afecta al tamaño de la geometría de cota relativa con
respecto a los objetos del dibujo. La escala de las cotas se aplica a tamaños
concretos como, por ejemplo, la altura del texto o el tamaño de las flechas, y a
desfases como, por ejemplo, al desfase de las líneas de referencia. Estos tamaños y
desfases deben definirse con valores que representen su tamaño de impresión real.
La escala de acotación no aplica el factor de escala global a las tolerancias,
longitudes, coordenadas o ángulos medidos. La determinación de la escala de cota
depende de có mo se presente el dibujo.
2.3.5 Unidades Principales

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3.1.Señalización de tráfico
Crear los bloques correspondientes a las flechas, e insertarlos en el dibujo
creando el esquema que aparece debajo de ellas.

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3.2.Acotación
Dada la siguiente pieza, dibujar las vistas que representan el alzado, la planta
y la vista izquierda. Se deberán incluir las líneas ocultas y los ejes que se
consideren oportunos, para lo cual se crearán las capas adecuadas.
Una vez terminado se incluirán en todas las vistas, al menos las cotas que
aparecen en la figura.
Para la realización de la pieza se utilizará el SISTEMA EUROPEO de representación. De forma resumida
tendremos:
(A) Vista de frente o alzado
(B) Vista superior o planta
(C) Vista derecha o lateral derecha
(D) Vista izquierda o lateral izquierda
(E) Vista inferior
(F) Vista posterior

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3.3.Simbología
3.3.1 Industrial
Crear los bloques correspondientes a una válvula, bomba, centrifugadora y
tanque, e insertarlos en el dibujo creando el esquema que aparece a su derecha.
3.3.2 Simbología informática
Crear los bloques correspondientes al ordenador, impresora y conexión, e
insertarlos en el dibujo creando el esquema que aparece a su derecha.

11
3.3.3 Electricidad
Crear los bloques correspondientes al ordenador, impresora y conexión, e
insertarlos en el dibujo creando el esquema que aparece a su derecha.

1
• Resumen Sistema Europeo Representación
• Ejercicios Propuestos (Vistas)
1. Resumen Sistema Europeo de Representación
Para la realización de la pieza se utilizará el SISTEMA EUROPEO de
representación. De forma resumida tendremos:
(A) Vista de frente o alzado
(B) Vista superior o planta
(C) Vista derecha o lateral derecha
(D) Vista izquierda o lateral izquierda
(E) Vista inferior
(F) Vista posterior

2
2.1.Vistas 01
consideren oportunos, para lo cual se crearán las capas adecuadas. Una vez
terminado se incluirán en todas las vistas, al menos las cotas que aparecen en la
figura.
Para la realización de la pieza se utilizará el SISTEMA EUROPEO de representación.

3
2.2.Vistas 02
y la vista derecha. Se deberán incluir las líneas ocultas y los ejes que se consideren
oportunos, para lo cual se crearán las capas adecuadas. Una vez terminado se
incluirán en todas las vistas, al menos las cotas que aparecen en la figura.

4
2.3.Vistas 03
consideren oportunos, para lo cual se crearán las capas adecuadas. Una vez
terminado se incluirán en todas las vistas, al menos las cotas que aparecen en la
figura.

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