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![del Caribe. No se tomb en cuenta la influencia de 10s vientos generados por
tornados debido a que existe escasa i'nformacibn a1 respecto y por estirnarlos
como eventos de baja ocurrencia que s61o se presentan en pepueihs regfones del
norte del pals, particularmente y en orden de importancia, en 10s estados de
Coafiuila, Nuevo Le6n, Chihuahua y Durango. Por esta razbn, en aquel las locali-
dades en donde se considere que el efecto de 10s tornados es significative,
d e b e r h tolnarse las provisiones necssarias. En la referencia 1 se establecen
10s principios para evaluar dicho efecto,
Es importante sefialar que l.as recomendaciones aqui presentadas se deben
aplicar para revisar la segurldad del sistema de la estructura principal ante
el efecto de las fuerzas que generan las presiones (empujes o succionesl pro-
ducfdas por el viento sobre las superficies de la construcci6n y que se trans-
mi ten a dicho sistema.
Asimisrno, estas recomendaciones se utilizan en el disefio local de 10s
elementos expuestos de manera directa a l
a acci6n del viento, , tanto 10s que
forman parte del sistema estructural, tales como cuerdas y diagonales, coma
l*qs que constituyen sblo un recubrimiento, par ejemplo, l.hinas de cubiertas,
elkmentos de fachda y vidrios.
4.2 REQUISITOS GENERALES PAM EL ANALISIS Y DISEW ESTRUCTClRALES
. . . .
Los requisitos generales que a continuaciba se listan son apl fcables a1
disefio de estructuras sometidas - a la-accibn del viento y debera considerarse
c o w 10s minimos indispensables. Las recomendaciones particulares asentadas en
10s otras capitulos de este manual ~orrek~ondientes
a estructuras especificas
(Secci6n C, Tern 2, Capftulos 3 a 7)-complementan a las de Gste y , en caso de
discrepancia,,rigen sobre &stas; s6lo si son versiones de fecha posterior a la
del presente capitulo. . .
. .
Los requisitos mininos para el disefio par viento soh:
a].
.Direccione.s,dea d 1isis. Las c6nstruccione.s se anali z a r h suponiendo que el
viento puede actuar p
o
r lo menos en d ~ s
direcciones horizontales perpendi-
cukares e indepindientes ent-re- si:Se eleglrw aqukllas que representen las](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-32-320.jpg)
![se . . incluyen las construccl~nes y elementos aproximdanente
ci.1indricos .o prismdticos esbeltos,. tales como chi.menee, tuberlas
exteriores.o elevadas, .arbatantes pwa iluminaci6n. postes de dis-
tribucibn ycables de.1inea.s de transmisi6n.
.
T I W 4 Estructuras: que por su forma.o por lo Largo desus periodos de vi-
bracibn (periodos naturales mayores que un segundo).. presentan pro-
blemas aerodlnhicos especiales. Entre ellas se hallan las formas
aerodin&micarnente inestables como son 10s cables de las lineas de
transmi.si&n -cuya secci6n transversal se ve modificada de manera
desfavorable en zonas sometidas a heladas-, .lastuberias colgantes y
las antenas parab6licas. Tambibn pertenecen a esta clasificacihn las
cubiertas colgantes que no puedan- incluirse en el Tipo 1 y las es-
. .
tructuras flexibles con periodbs de vibracibn pr6ximos entre sl.
4.4.1 EFECTOS DEL VIENTO QUE: DEEEN CONSIDERARSE
A continuacldn se &ncionan 10s efectos que s e a el t i p de construcci6n
se d e b e r a tomar en cuenta en el disefio .de estructuras sometidas a la acci6n
del viento.
T. Empujes medios
Son 10s causados- por presiclnes y succiones del flujo del viento
prhct icamente laminar, t a n t o exteriores corn interiores, -y- cuyos efectos son
globales (para el diseiio de la estr,uctura en conjunto] y locales (para el
disefio de un elemento estructural o de recubrimiento en particular). Se consi-
dera que estos empujes a c t h n - en form estatica ya que su variacidn en el
tiempo es despreciable.
11. Empujes d i n h i c o s en la direccibn del vlento
Consisten en fuerzas dinhicas paralelas a1 flujo principal causadas por
la,turbulencia'del viento y cuya fluctuaci6n en el tiempo influye ,de manera
importante en la respuesta estructural.](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-38-320.jpg)
![VT la velocidad del viento con periodo de retorno T, en k d h ,
T el perlodo de retorno de la velocidad V1, en afios, y
N el periodo de eqmsicf6n o de vida fitil, en d o s .
Es importante seiialar que si se cambia el periodo de vida Qtil, N, o el
de retorno, T, entonccs se modifica la probabilidad de excedencia, P. En la
tabla 1.6 se presentan valores de P para diferentes T y N.
La velocidad del vlento, V , con periodo de retorno T, podrh determinarse
con un procedimiento de interpolacidn que tenga como extremos las velocidades
regionales asociadas.con los periodos de retorno de TO y 2000 aiios. Dicho
procedimiento podrfn llevarse a cab0 de dos maneras: una grMica y otra
analitica.
Tabla 1.6 PROBABILIDAD DE EWEDENCIA, Pi%], SECUN EL PERIODO
DE RETORNO, T, Y LA VIDA UTIL DE LA ESTRUCTURA, N
Vida Otil, N
Periodo de retorno, T Caiiosl
100 200 400 800 1600 2000
-
18
-
-
-
30 96 45 26
-
-
-
-
-
40 98 33 18 9 5 2 . 5 . 2
S5
99 63 39 22 12 6 3 2.5
100 99.9 87 63 39 22 12 6 4.9
En el primer caso se utilizara una grwica semilogaritmica, como la de l
a
figura 1.5, en donde se marcarb las velocidades regionales del sitlo de inte-
rCs obtenidas de 10s mapas de isotacas con periodos de retorno de I D , SO, 100,
200, y 2000 afios; los mapas con periodos de 200, 50 y 10 aAos se muestran en
las figuras 1.2 a 1 . 4 ' ~
10s de 100 y 2000'aiios en l s s figuras 1.6 y 1
.
7
. Con
estos puntos se trazarsl una curva suave que pase por ellos, de donde se calcu-
la& la velocidad regional para el periodo de retorno requerido. Asirnisrno, las
velocidades regionales para 10s periodos de retorno mencionados se pueden
obtener de la tabla con las principales cludades pmsentada en e l Tom It1 de
Ayudas de disefio de este misrno capitulo.](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-49-320.jpg)
![4.8 ANALISIS ESTATICO
Los empujes medios que se eval~ancon este procedimiento son aplicables
i . . I . . ,
. .
a1 disefio de las estructuras pertenecientes dl.:Tipo 1.
El mttodo estktica sblo puede,.utiliz&se para d i s e h r astructuras o ele-
mentos estructurales poco sensibles a la acci6n turbhlenta del viento. E s t a
. : .
condici6n se satisface.cuando:
a] la relacidn W D a 5, en donde H es 1a:alturade.l
a construccibn y D es
la diraensibn minima de la base,
. . y . .
b) el periodo fundariental de la estructura es menor o igual que un segundo.
. .
Para el caso de construcciones cerradas, techos aislados y toldos y CU-
biertas adyacentes, no es necesario calculw.su period0 fundamental cuando se
cumplan las siguientes .condiciones:
. . .
a3 la altura t o t a l de la constsucci611, H, 'es wnor a igual que 15 metros,
bl la planta de la e ~ t r u c t u r ~
es rectangular o formada por una conbinacibn
. .. . . . .
de recthgulos,
c) la relmi6n W D es rnenor que cuatro para construeelones cerradas y menor
.que urn para'.techos aislados; para toldos y cubiertas adyacentes en
voladizo., el claro no debe ser mayor que 5 m.
dl para construcciones cerradas y techos aislados,. 1a.pendiente de sus
techos -inclinados o a dos ag'uas- ho debe exceder 10s 2CI0, y en techos
de clams rnQltiples deberL ser.
. . menor que 60'; para toldos y cubiertas
adyacentes, l
a pendiente no ser* mayor que SD.
. . ,
4i 8.2 PRESIDNES Y FUERZAS'DEB1DAS A L
A ' ACCIDN DEL VfENTO
4.8.2.1 Empujes medios
Los empujes medios lesthticosl evaluados de acuerdo con lo especiflcado
en estos incisos se aplican en el dfsefio de estructuras pertenecientes a1
Tipo 1 (inciso 4.43. Asimismo, aqui se presentan las racoaendaciones para
calcular las presiones de diseiio de canaelerlas, elementos de fachada y recu-
brimientos de las construcciones Tipos 1, 2 y 3. Los smpujes d i h i c o s corres-
pondicntes a las estructuras Tipos 2 y 3 se d e t e r m i n h segh se indlca en el
inciso 4.9.](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-54-320.jpg)
![En regimes propensas a ciclones, las ventanas d e b e m considerarse como
aberturas, a menos que Sean capaces de resistir el Impacto de una pieza de
madera de 4 kg y 100 n
u
n x 50 inm de secci6n transversal, que las golpee a una
velocldad de 1
5 m/s. Este requisite puede ser diferente en el caso de estruc-
turas especiales, en cuyo caso debera Justificarse el ernpleo de otros valores.
Tabla I. 13(b) COEFICIENTE DE PRESION INTERIOR,CPI, PMU WNSTRUCIONES
CON PLANTA ~ T A N G U L A R
CERRADA Y SUPERFICIES CON ABERTWS
Absrturas en la construcci6n
1. Aberturas doninantes:. . . . .
a] En el muro de barlovento:
La relacibn e n t r e el Area
. [ .
0.5 o menor ...
abierta de este muro y el
1.0 .:
.........
&aa abierta total de 10s
1.3 ,...,.......
techos y 10s otros mums 2.0'...........
(incluyendo permeabilidad),
3.0 ...........
sometidos a succidn exterior,
6 . 0 o mayor ...
es igual a:
b) En el muro de sotavento:
c ) En un muro lateral: Valor de Cpc para
muros laterales
Ctabla 1.9)'~)
d) E
h el techo: Valor de Cpe para
techos
(tabla I. 101'')
2. Igual k e a de aberturas en dos o & mums. -0.3 6 0.0, segm lo
que produzca la com-
. . binaci6n de carga
. . m&s desfavorable
.
NOTA :
1 . Dado que en las .tablas. 1 . B y 1.10 a1 C . varfa s e g a la izona de la
Pa
superflole, para . calcular el .C . dabtrd cansiderarss. un . valor promedio
P1
de acuerde con 10s oasos de eada tabla, en funcldn del t a d 0 y ubica-
c16n de las aberturas. Mra mantra de selecclonar el coeficlente en
esas tablas es locallzar en la superflce en cuestlbn el oentroide de
las aberturas y tomar el valor correspondiente a ssa posiciSn.
4.8.2.3 Construcciones con techos horizontales y extremos inclinados
El coeficiente de presi6n exterior,
CPt'
de techos horizontales con ex-](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-71-320.jpg)
![paralela a las generatrices (8 = 9 0 O o B = 270°I , dichos valores para muros y
techos se obtendrh de las tablas I . 8 a I. 10, teniendo en cuenta que en esta
direccibn la pendiente del techo se tornark igual a cera (y = o O ) y la al.tura a
considerar sera la m h i m a de 10s vertices superiores de gste; sdlo para la
direccibn paralela a las generatrices, el valor dado par la expresi6n
1-0.05 (n - 1) 1 se adicionara a 10s coeficientes de presi6n de 10s techos en
el interval0 de 0 a 1H a partir del borde superior del muro de barlovento; en
la expresi6n anterior, la constante "n" corresponde a1 nfmero total de claros,
y sera igual a 4 si "n" es mayor que 4.
Tabla 1.15 COEFICIENTE DE PRESION EXTERIOR, C PARA CONSTRUCCIONES
p e l
CON TECHOS DENTADOS EN 'FORMA DE SIERRA
Coeficiente de presi6n exterior ( C 1
Di rec- Pc
c idn
del primer claro segundo claro
otros claros
intermedios
dltimo claro
viento
(el a c g j m n x Y S
-
on 0.7 -0.9 -0.9 -0.5,0.2 -0.5,O.S -0.5,0.3-0.3,0.5 -0.4 -0.2
1
8
0
' -0.2 -0.2,0.2 -0.3 -0.2,0.2 -0.4 -0.4 -0.7 -0.3 0.7
.
-
Las presiones exteriores correspondientes se calcular&n s e g h se indica
en el inclso 4.8.2.2.1. aplicando 105 factores de presibn local, KL, que ahl
se seiialan para el disefio de 10s recubrimientos; en el caso del techo, estos
factores locales se deterrninar6.n considerando coma s
i Gste fuese plano y hori-
zontal.
Las presiones interiares se obtendrh de acuerdo con el inciso 4.8.2.2.2
y con ayuda de las tablas I. 13[a] y I. 131b1, except0 cuando existan aberturas
dominantes en el techo, en cuyo caso e l coeficiente de presion intcrna se
tomar& igual a 20.8, el que resulte mas desfavorable.](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-74-320.jpg)
![Tabla 1.16(al COEFICIENTE DE PRESION EXTERIOR, Cpe, P M CUBIERTAS
DE A
R
C
0 CIRCULAR. VIENTO NORMAL A U S GENERATRICE5
Relacihn
Zonas Coeflciente de presi6n exterior (Cpe]
localfzadas
a1tura-claro
h = H/b
a lo largo Barlovent0 Zona central Sotavento
de la nave ... (B1 (C) I
sj
Extrem 0.33 -0.67 -0.42
0.20 < h < 0.35
Intermedia 0.33 -0.38 -0.31
Extrema 0.40 -0.54 -0.42
0.35 S X < 0.60
Intermedia 0.'40 -0.46 -0.35
NOTAS:
1. tos pardmetros q
m squi ss smpley ss ilustran en las Flguras 1.13fa) y
I. 13tc).
2. Cuando la cubierta se awrpsje a un arc0 circular, pumde rrttlizarss asta
tabla; de lo contrario, debar& consultares a un especlall~ta.
3. Cuando en la cmbrara del t e c h se coloqw un vsntllador . qw tenga rrncr
altura de por lo -nos SX de la altma total del techo, al coeficiente dn
presibn exterior corraspondiente a . la zona central de la cubierta se lo
sumrd 0
.
3
; par sJsmplo, el coeficlonto ds , prosidn Lgual a -0.67 en la zona
central deberd sustitulrae par el valor de (-0.67+0.3)=-0.37. DIohas rcduc-
clones no 'se realIzarAn para la-dlrsccldn del vionto paralela a las gtmra-
trlces ya que, en e ~ t e c a w , e l vantilador tlans poco afacto sobrs el Flujo
del a i m y sobre las prosionem extariorers resultantas.
Las presiones exteriores en 10s muros de la construccibn (figura
1.131a)I , se determinarh de acuerdo a lo indicado en el inciso 4.8.2.2.1 de
construcciones de planta rectangular cerrada; la pendiente del techo r, que se
utilizar& sera la que corresponds a la secante del arco que une el punto de la
cumbrera con e l del arranque.
b) Presiones para disefio de elementas de recubrimiento y secundarlos
Las presiones exteriores que toman en cuenta los efectos Iacales y que se
ernplean para disei5ar 10s recubrirnientos de la cubierta, sus elementos de so-
porte y sujetadores, se eva1uarA.n con:
en donde:
2
pI
es la presi6n local, en kg/m ,
=PI
e1 coeficiente de presihn local, dimensional, y
9,
la presibn dinhfca de base del vlento, en kg/m2 linciso 4.71.](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-77-320.jpg)
![4.8.2.9Letreros y mwos aislados
La presi6n neta,
Pn'
sobre letreros rectangulares p l m s o sobrt rnuros
aislados debera abtenerse utilizando la slguiente ecuacibn (figura 1.17):
en donde:
Ch
es e l coeficisnte de presidn neta obtenido de las tablas 1.22,
adimensional,
Kp el factor de reduccldn de presi6n par porosidad. adimensional; sate
factor est4 dado par: I 1-(1-#)~],en drrnde 9 es la rtlacfbn de soli-
dez del letrero o m u m ,
9 la relacibn entre el &rea sblida y el k e a total de la superficie
del letrero o muro, adimensional, y
la presibn dinhmica de base del viento calculada, s e g h el inciso
2
4.7, a la altura totai del letrero o m
u
m (2 = HI, kg/m .
Direccidn
1 1
del
vicnto
9 = 130'
(A) Letrero aisladn
viento ' I
(b) Mum aislado
NOTA: Si he/#! > 0.7 el lmtrero deberi tratunre como'un rnuro aislado
Figura I. 17
Tablas 1.22 COEFiCIENTE DE PRESION NETA, C
p
,
, PARA LETREROS Y MUROS AISLAWS
Tabla I.22[a) YIENTO NORMAL A
L LETRERO 0 MURO (0 = 0
'
)
Coeficiente de presi6n neta (Cp,l
Letreros
Muros
O < h / H < 1 3 . 2
. e
0.2 S h /H 5 0.7
e
1.5 1.2](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-87-320.jpg)
![A l ternat ivamente a las recomendaciones .dadasen los pkrafos anteriores,
tanto para el caso de las construcciones cilindricas c o w para el de las
prismaticas de seeci6n transversal rectangular, podrh utilizarse el
procedimiento que a continuacibn se presents. Se tomarti la condici6n m&
desfavorable de las siguientes:
Candicidn 11.1: El periodo' de la fuerza a l t e r n a t e f es igual
(3.6 b]/(S, V2
,
,
J ), y la anplitud de la fuerza es:
Condicibn 11.2: El periodo de la fuerza alternante Tic es igual a To, y la
amplitud de la fuerza es:
Si '
2
H
/
3
' 'cvl
esta segunda opcibn se descartark, por lo que s61o se
revisar6 la Condicibn 11.1.
/
Los parArnetros de las condiciones anteriores se definen como sigue:
es la amplitud de la fuerza alternante transversal a1 flujo, por
unidad de longitud sobre el e3e de la estructura, en kg/m,
el ancho de la seccibn, perpendicular a1 f l u j o , en m; en el caso de
construcciones circulares es el dihetro de la seccl6n,
St
el n h e r o de Strouhal, adimensianal, e igual a 0.2 para secciones
circulares y 0.14 para las rectangulares,
v2H/3
la velocidad de disefio, en k d h , seg6n el inciso 4.6, a la altura
Z = 2 W 3 , y
vD
.la valocidad de diseiio, en km/h, s e g h el inciso 4.6, a la
altura 2,
2
la presibn dinhica de base, en kg/m, segtm el inciso 4.7,
el periodo de la fuerza alternante, en s, y
el periodo natural de la estructura, en s .](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-109-320.jpg)
![1as forms . de inestabi1idad n&s.frecuentes, sobre tqdo en construcciones
cilindricas. En este caso se busca que la velocidad critica de resonancia,
V , se encuentre alejada de la velocidad de dfsefio. En ese mismo inciso se
C v
dieron algunos lineamientos para evitar que la frecuencia de 10s v6rtices
coincida con la frecuencia natural de la estructura en cuestibn.
b) Inestabi1idad por efecto de grupo provocada por construccion&s vecinas
Cuando existen estructuras que se encuentran pr6ximas entre si, la
distribuci6n 'de .presiones del viento sabre ellas es 'diferente de cuando se
localizan aisladas o suf icientemente lejanas unas de okras. La predicci6n de
posibles inestabilidades causadas par su proximidad se determinarg haciendo
pruebas con modelos en tQnel de viento y siguienda las recomendaciones de 10s
. ,
especialistas en la materia.
Este problema de i nestabi1idad generalmente ocurre en construcciones
esbcltas con secciones transversales tales corn las rectangulares 0 con una
cara plana expuesta a1 viento (figura 1-24]. Bajo ciertas condiciones, esas
estructuras pueden presentar importantes desplazamlentos transversales a1
flujo del viento en frecuenclas much0 mds pequefias que w e l l a s en las cuales
sucede el desprendimiento de vbrtices. Un ejerpplo tipico de lo anterior son
las grandes oscilaciones que se generan en 10s cables de lineas de transmisi6n
que se encuentran cubiertos de hielo, lo cual modifica la forma de su secci6n
transversal efectiva. L
a forrnulacidn analitica bidimensional del problem
T ha
i b -- - - --x
. l ' " (
1Y
Figura 1.24 Seccion transversal de un cuerpd sometido al flujo
del viento con un angulo de ataque 8](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-115-320.jpg)
![CAPITULO 4. DISENO POR VIEW0
4.1 ALCANCE
En esta versidn del Capitulo de Disefio por viento se han .Q.stablecido
nuevos procedimientos que toman en cuenta la influencia dd' diferentes
pardmetros involucrados en l a evaluacidn de las solicitaciones generadas por
10s vientos extremos qae ocurren en el territorio national. Dichos procedimem
tos reflejan en gran medida la experiencia y 10s resultados de investigaciones
recientes, tanto nacionales corn Internacionales, llevadas a cabo poi- expertos
en la materia, y azin c u a d o algunos de ellos sean rigurosos o dificiles d e
aplicax en l a prictfca, son necesarlos para determinar en forma correcta l a
solicitacidn del viento. S i n embargo, ha sldo conveniente que algunos k t o d o s
t a l e s como el que se refiere a l a influencia de Los cambios de rugosfdad d e l
tcrreno, sc presenten en este Tom de Comntarios con el. propdsito d e simpli-
ficar los de ]as recamendaciones. Estas mdtodos se a p l i c a r h sblo cuando el
disefiador lo juzgue indispensable.](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-129-320.jpg)
![C.I I
cidad regional puede alcanzarse o excederse. No significa que dicha velocidad
tfene una recurrencla medla.de'TaPlos, ni tampoco que con s e m i d a d se excede-
ra s610 una vek en T afbs.
Por otro lado, es frecuente encontrar en l a literatura que al product0
F V se le denomina velacidad bisica,
T R
la cual es la velocfdad del viento
que se presenta a ma altura & I 0 metros sobre el terreno de desplante de l a
estructura.
Las categorias dt 10s terrems sc definen en funci6n de su rugosidad.
Cerca de la superficie, el viento encuentra diferentes obstiicul~sen su tra-
yectoria, y su turbulencia depende del tamam, nbmero y disposicidn geo&trfca
de ellos, esto es, del grado de rugo;sidad del terreno, Si las obstrucciones
son grades y numerosas se dice que Is superficie el; rugasa; si p
o
r el contra-
r i o , la superficie es prdclicamente plana, entonces se considera lisa o suave.
Un suelo rugoso producira una Rayor turbulencia,enel viento, mientras que uno
liso practicamnte no genera turbulencia en las capas bajas de la atmdsfera.
La velocidad d e l viento generalmente aumenta con l a altur-a, a partir del
nivel del terreno. La variacidn con la que se increment& depende no sblo de
las condiciones de rugosidad del terreno cfrcundante, sinq tambi&n de l a s
rafagas cortas a velocidades medias d e l v i e n t , es decir, velocidades asocia-
das a lapsus de prcrmediacidn diferentes. E l lapso de promediacidn es el inter-
v a l ~
de tiempo que se seleccfona para dcterminar l a velocidad mixima promedio,
ve'ase l a figura I I . 4 . Codorme ese intervaio dlsmfnuye, la velocidad maxima
media que le corresponde aumenta. Las velocidades de rafaga ocurren en Iapsos
de promediacidn del orden de 3 a 15 segtxtdos y se relacionan con el tamailro de
la estructura para tomar en cuenta el becho de que las cqnstruccioms esbeltas
y flexibles se ven afectadas p
o
r .]as rdfagas de corta duracidn, mientras que
las bafas y r i g i d a s 20 son mss bien ppr velocidades medias asociadas al fluja,
La relacidn eotre is veloildad m i i n s pramediada sobre un lapso de tiempo
. .
tl, y otra promedllada sobre un lapso mayor t se denomina factor de ra'faga. A
2
'
partir de estudios experimntales, Uackey f81 propso la siguiente expresidn
para el factor de raaga:](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-138-320.jpg)
![-
.
Funcidn de densidad
de probabilidad de
l
a velocidad pic0
del vienta f(Vp)
. -
.
-
Tiempo Frecuencia relatlva
Figura 11.4 Lapsa de promediacidn y probabilidad ds excedencia
--,. ...
g(tl/t2) = 1 - (0.6226 1 11;) I 1.2716
ln(tl/tp)) , t , < t2
en donde:
g ( t l / t 2 ) es el factor de rAfaga entre vclaciciades promediadas sobre
lapsus de t l y tpsegundos, &dimensional.
el indice de twbulencfa, adimensional, igual a: k]
l a desviacfdn estindar de l a velbcidad media i, adimensional, y
la velocidad media, en k h , pronedfada considerando un lapso
de t2 segundos.
De esta manera podra pasarse, par ejemplo, de velocidades medias horarias
( t 2 = 1 hora) a velocidades de riifaga i t l = 2 a 3 segundos). El indice de
turbulencia disminuye con la altura; dicha variacidn con respecto a fa altura,
2
, y para un lapso de promediacidn de una hora, puede calcularse con la expre-
sidn siguiente:
en donde K, q y 5, sdimenslonales, dependen de la turbulencia y de la rugosi-
dad del sitio; 6 es la altura gradiente en metros. Esta ecuaci6n y 10s valores](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-139-320.jpg)
![la direction del, viento, en a, y
II la altura de l a c o r ~ t m c c i 6 n ,en m; para O. = o*.: H = altwa del mtrro
de barlovento; para .;8 =,90': H = altura total de la estructura
(figura-1.8).
El primer tdrmino de estas dos ecuaciones represents la fuerza por fric-
cidn en el techo y, el segundo, la de los muros. Los terminos se dan -parsepa-
rado para permi tir la utilfzacldn de valores dffertntes de Cf y qz correspon-
dientes a superficies distintas.
.. . .
E l valor del coeficiante de fuerza por friccidn, Cr, depende' de la rum-
sidad de la superficie. De aqui que sobre superficies con costillas o salielr
tes alineadas a lo largo de l a direccidn dei viento (par ejcmplo, un muro
lateral con costil.las de piso a techo) se generen fuerzas considerablersente
myores que sobre Areas con costillas paraledas a esta misma direccidn.
4.8.2.5 Cubjertas de arc0 circular
, .
Nuy pocas han sido -]as pruebas realizadas en.tirnelde viento para cubier-
t a s de arco circular flexibies y todas ellas se han Ilevado a cabo utilizando
un ntlmero de &&noids bajp. ~ecienteecnte,llolpcs 1301 ha vilidado los ralores
de los coeficientes de presidn.exterior e interior para este t i p de e s t ~ c t u -
ras can.respecto a la9 antiguas recomendaciones del reglamento suizo, las
cuales aparecen en mvchas otras normas, Adends. Nolmes to& en cuenta el efec-
t o importante que sobre las presiones exteriores t i m e la presencia de venti-
ladores localizados en la parte superior de 10s techos cfrculares. Sin embar-
go, un cstudio mds elaborado [31] dio corn resultado valores &is reallstas de
10s coeficientes mencionados y son-losq
w se presentan en la figura I . l 3 ( b ) y
la . tabla I. I6 d e l To& de Recowndaciones, Cabe semlar qtie a pesar de que en
este tlltimo estudio se evalud el efecto de varPos pardmetros significativos,
10s resultadas que se -0btuvieron no toman en- cucnta 10s efectus de la turbu-
lencla con deformacidn de la cubierta, sdno simplemente 10s debidos a la
5
accibn media estdtica, as declr, para mheros de Reynolds menores que I D . En
cubiertas.nnryflexibles, el disefiador debera tomar. las precauciones necesarias
para hactrias rigidas de manera conveniente, con diafragmas en sus bordes
.(trabes de bordel y en zonas donde -puedan ocurrir cfectos dc pamieo local.](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-162-320.jpg)
![1) Descripcidn del problem
Ss desea determinar el factor de exposioi6n. Fa, para las alturss de 30
20 y 1
0 metros, to-do en cuenta la variaci6n de la ,rugosidaddel terrano del
sitio donde se desea desplantar un edificio de 30 m de altura. Considere que
la categoria del terreno inmediato al edificio es 2 y tiene una longitud de
3,000 metros viento; q i b a , *i como q w a1 lado de dste se encuentra un
terreno de Categoria 3, segh se muestra en la' figura 111.4. Asimismo,
considere que la es.kructura es de Clase 3
.
I..
Figura 111.4
L
k acuerdo con la kcuacibn (a].del inciso 4.6.3 del Tom ,deComentarios y
teniendo en cuenta que Z = 0.2'para la Categoria 3 se obt'lene:
0,r ,](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-193-320.jpg)
![Z = 0.2 para la Categoria 3 (terreno "m" en la figura 111.61 por lo que:
0,
r
Lk + L
, = 700 + 300 = 1,000 rn < 1332.46 m por l o que: Xk = 1,000 m.
. . .
cXk - x 1 = (1.000 - 1124.6€3]= -124.68m < 0 por l a que se utlliza la
i r k
ecuacibn ( c . 1) del , inqiso q.6.3 del Tomo de Copentarios, en sentido ds
viento arriba hacia viento abajo:
F' = Fao = F = 1. 16
01 ao,k
(5 - x I = (300 - 632.46) = - 3 3 2 . 4 ~r < o pbr 10 que el factor de
i , J
exposicibn a una altura de 60 m es:
21 Para hl = Z = 40 m
Siguiendo un procedimiento slmllar a1 inciso 11 se obtiene:](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-199-320.jpg)
![C. 111
El valor de (Xk - xi] = (1,000 - 677.511 = 322.5 m, entonces se utiliza
la ecuacibn lc.2) del inciso 4.6.3 del Tow de Comentarios:
(XJ - x ) = (300 - 381) = -81 m < 0 por lo que el factor de exposicidn a ma
i , J . .
altura de 40 m es:
31 Para hi = 2 = 20 m
Sigulendo un procedimiento similar a1 inciso 11 se obtlene:
F = F = 1.0 11.56) = 0.98
ao,k a,m](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-200-320.jpg)
![El valor de (Xk - xIl (860.2 - 284.86) = 575.34 m; entonces se utilizs
la ecuacibn (c.21 del inciso 4.6.3 del Tomo de Comntarios:
. . x-x
Fk -'.,.+
- 0 [ ,500 ] =
= F
'
. = . l . O l
U,k
(XJ - x ) = (300 - 160.2) = 139.8 m, entorres s e utillza la ecuaci6n (c.2)
1.1
del inciso 4.6.3 del Tow de thmentarios, por lo que el factor de exposicibn a
una altura de 20 metros es:
x-x
F
' = F +
a QIO - [ 250; ] =](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-201-320.jpg)
![EJE
A - A -0.65
B - B -(0.65*0.501/2
.C- C -(0.50+0.30)/2
D - D -(0.30+0,.20]/2 .
E - E -0.20
F - F -0,20
G - G -0.20
H - H -0.20
1 - 1 -0.20
J - J -0.20
K - K -0.20
Dada la sirnetria de la estructura para esta direccien del viento, l
a
s
presiones en el muro B son igual&s a las del muro A, ekepto en la zona co-
rrespondiente a la puerta debido a las diferencias en las &reas tributarias
(figura 111.10. lbl). A s i , se tfene que las presiones de disefio para este m u m
B son (con K = 1.0 para todos 10s ejasl:
L
EJE
A - A
B - 5
C - C
D - D
E - E
F - F
G - G
H - H
1 - 1
J - J
# - K](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-213-320.jpg)
![Marco 0 - 1
0
Marco $
1 - @
(a) Sistelna principal de los ejss @ - @ hnsta 0
-
-
NOTA: Presiones en kg/rl?
I
( b ) Sistema principal de 10s ejes extex*nos @ - @ y @
I- @
I
Figlira 111.12 Presiones de divefio para e l sistema principal cuandn
e
l viento cs pnralclo a las generatrices
5.3) CblcuJo de las presiones de dfsefio para 10s elementos secundarios de l a
estructura
A ) Viento normal a las generatrices l a l o largo de los 60 m)
Debido a que 10s elementos secundarios de la construccibn son a q d l l o s
sobre los cuales se van a fijar 10s paneles Crecubrimientos], es necesario](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-218-320.jpg)
![Direccion del
viento
e
C. I I I
Zona de viguelas
Zona de viguetas
Tipn A
Tipa B
+>mk45c , .
Tipo C
I r.------------ - - - -
I 1
. . . .
1 i
I t
, 1 1. Zona de viguetas B rn
1 1 . TipoD , .
. .
I I
I I
' I
1 I Zona de viguetas El m
I 1 ---- Tipo D
I
A
I
L
. .
I I Zona de viguetas
I 1 : Tipo D
I I
-
I
-
1 I
1 1
Muro C
M
1 .
1 : -
i Zana de
Tipo
viguetas
D -4
8 m
I f
Yigusta Tipo A
].>amdlotanc~an
entre 0 y 6 m
desde el muro C
:Vigueta Tipo B.
para distanaias
erltre 0 y 6 m
desde el muro C
Vigucta Tip0 C
para distancias
entre 6 y 12 m
desde e
l muro C
,Vlgueta.Tlpo D
pare distancias
entre G y 12 rn
desde el muro C
NOW Para las distancias quc no se sefialan en esta Ciyura. el valor de las presiones cambia
(Cpe diterentc) para au distribucidn es la misma segiin el tipo de vlgutta
Figura 111.15 Prssiones IocaIas de disefio para 10s elernentos secundarios de la. cubierla](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-225-320.jpg)
![e*111
La distrlbucibn de estas presiones se muestra en l
a figura 111.19. Etas
presiones d e b e m aplicarse en toda el h a tributaria:de 10s recubrirnientos.
B) V iento paralelo a las generatrfces l a Jo largo d t los 80 m)
2 2
Para esta direcci6n se t i e m que a = H = B rn, 0.5a = 4.5 la, a = 81 m y -
2
0.25a2 = 2
0
.
3 rn .
1. Recubrirnientos del muro de barlovento (muro A]
Sega la tabla 1.8 el coeficiente de presidn exterior vale 0 . 8 , y s e g h
la tabla 1.12 el factor es igual a 1.25. Con estos valores la presibn de
diseiio local para 10s recubrirnientos del rnuro A, cuando el viento es paralelo
a las generatrices, es:
2. Recubrinient&s del muro 'desotsvento [muro B)
Para 10s recubrirnientos de este m
u
m se tiene que C = -0.433 (tabla
Fe
I. 81 y 4 = 1.0 porque no se requiere en la tabla I. 12. Por lo cual.
Esta presidn es aplicable a toda el h a tributaria de 10s rscubrimlentos
del muro de sotavento (muro B).
3. Recubrimientos de los muros laterales (muros C y Dl
A fin de calcular las presiones locales de diseiio de estos recubrimien-
tos, de la tabla I. 9 [con H = 9 m) se obtiene:](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-235-320.jpg)
![I ] kscripci6n del problem
. . -
Se desea determinar las .presiones.
de disefio producidas por el viento
sobre una nave industrial con cubierta .cilindrica.
ubicada .al norte del estado
de Cmpechi La nave se localf zar8 -en un eampo de culti v o sin ,obstlucciones
importantes en sus alrededoms. Su,geometria y dimensiones se muestran en la
figura 111.21. Los recubrimientos.de la estructura.son .paneles de 1bina de
1.52 x 0.61 rn, por lo que su Area tributaria es de 0.93 m2.
Figura 111.21 Ceornetria y dimensiones de l
a nave industrial
-
-
-
.
.
A
I11 Procedimiento de solucidn
A menos que se diga lo contrario, 10s incisos mencionados en 10s Wrafos
siguientes corresponden a1 Tom I de Reco~lendaciones.](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-241-320.jpg)
![( n ) Viento paralelo a Ins generatrices ' (b) Viento normal a las-gensratrlchs
Figura 111.22 Zonas de presibn para la estr-uctura
principal de la nave industrial
A) Viento paralelo a las generatrices
Segh l
a figura I. 13(b) del inefso 4.8.2.S.a, para L/H = 24 / 8 = 3, el
coeflciente de presibn exterior, C vale -0.38. Por tanlo, la presi6n de
... .- ..pe'
disefio de la estructura principal de la cubierta, cuando el vfento es paralelo
a las generatrices, es (incisn 4.8.2.8,a y c ] : .
E s t a presibn debe aplicarse en forma uniforme en toda la superficie de la
cubierta.
Para la zona de barlovento [zona 2 en la figura III.221al) el coeflciente
de presibn exterior, C vale 0 . 8 (tabla 1-81 y para la zona de sotavento
pep
(zana 31, con B = 90' y d/b = 24/16 = 1.5, este coeficlente es -0.4. POP etra
parte, dado que no se dan las Areas tributarias de 'laestructura, el factor 4
es igual a uno mientras que, por tratarse de la estructura principal,
KL = 1.0. Por tanto, las presiones de diseiio de la estructura principal de 10s](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-245-320.jpg)
![C, 111
y para la zona intermedia son:
~barlo&nto
1
(centrall
(sotaventol
Por su parte, para las zon& 2 y 3 el coeficiente de presi6n (tabla I . 9 ) ,
varia segW la distancia horizontal d, la cual deb? lredirse en direccibn de
Ins 16 n
:
Por l o anterior, las presiones de disefio son:
Para las zonas extremas:
= 0,40186.1) - ( - 5 6 . 0 ) = 90.4 kg/m2 [barlovent01
Pd,
= -0.54{86.-1) - (-56.0) = 9.5 -. Imntral)
'ds
= -0.42186.1)'- (-56.01 = 19.8 (sotawnto)
Para la zona intermedia:
Pae
= 0.40[86.1) - (-56.01 = 90.4 kg/m2 [bwlownto)
Pac
= -0.46(86,11 - (-36.0)= 16.4 (central]
p,
= -0.35(88.11 - (-56.01 = 25.9 .. [sotaventol
Para las 20- 2 y 3:
-
Pd2 - Pd3
= -0.6S(l.0)(l.0)(86.11
- I-56.0)I 0.0 kg/m2 O S d S 8 n
p a = Pd3
= -Om50(l.0I(1.0I(86.
lI - (-56.01 = 13.0 -* S s d r l G m
En la figura 111.24 se muestram las presiones de diseRo de la estructura
principal para el caso en que el viento es normal a las generatrices.](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-247-320.jpg)
![3) Presidn din;imica de base, qZ
Para ma altura de' la .ciudad de Monterrey 'de 538 m, la presidn
barom&trica es de 716.6 mm de Hg [tabla '1.7). Pot- su parte, la tentperatura
0
media ahual en , esta ciudad es de 22.1 C. Con esto, el factor,de correccibn
p r presibn y temperatura,'G, va1.e:-
en tanto que La presibn.didmica de base es (inciso, 4.7):'
En la tabla 111.6 se presentan las presiones dinfrrni'cas de base para las
alturas mostradas.
, .
. . . . . ..
4) Seleccfdn d e l procedimiento d e andlisis de
. cargas
.
Para decidir el tipo de d l i s i s que debe reaiizarse deben conocerse:
4 . 2 ) E l period0 fundamental
Para las chimeneas de concrete, el periada puede determinarse a partir de
la f6mula del A C I 307 - 87 [Design and Construction of Cast-in-Place Reinfor-
ced Concrete Chimneys]:](https://image.slidesharecdn.com/cfe04viento-230112224045-71b75a3f/85/manual-de-diseno-a-viento-estructural-269-320.jpg)
manual de diseño a viento estructural
- 1. MANUAL DE DISEROPOR VIENTO
- 2. COMEION FEDERAL DEELECTRICIDAD ING. GUTLLEMO GUERRERO VILLALOBOS DIRECTOR GENERAL DR.DANIEL RESENDIZ NUREZ SUBDIRECTOR TECNICO ING. FERNANDO FAVELA LOZOYA SUBDIRECTOR DE CONSTRUCCIQN TNG. ENRIQUE VILLANUEVA LANDEROS SUBDIRECTOR DE PRODUCCION ING. ARTURO HERNANDEZALVAREZ SUBDIRECTOR DE DISTRfBUCION LIC. JORGE BASTARRACHEA SABIDO SUBDIRECTOR DE FINANZAS DR. EDUARDO ARRIOLA VALDES SUBDIRECTOR DE P R O G M C I O N LIC. MANUEL ARCE RTNCON SUBDIRECTOR DE ADMINISTRACION C.P. JAVIER PERJZZ SAAVEDRA CONTRALOR GENERAL LIC.ELENO GARCIA BENAVENTE GERENTE DE DESARROLLO SOCIAL LIC. GUILLERMOKELLY NOVOA GERENTE DE ASUNTOS JURIDICOS LIC.OSCAR IGNOROSA MUANGOS JEFE DE LA UNIDAD DE COMUNICACION SOCIAL COORDIHACION DEL MANUAL ING. EDMUNDO MORENO 'GOMEZ GEREHTE DE INGENIERIA EXPERIMENTAL Y CONTROL
- 3. El Manual deDisefio de Obras Cjviles, desde su primera ediciun en 1969, ha sido produc fo de la experiencia y la tecnologia mas avanzada, tanto corno del intenso trabajo de ingenieros e invesf/gadoresmexicanos Iigados a/ pro yecto y consfruccidn de /as obras de la Comisidn Federal de Electricidad (CFEI. El Manual complefo es una obra enorrne y con numerusas ap~rtaciones orighales: la Onica en su tipo escrita en espafiol. Su calidad lo ha convertido en una referencia obligada tanto para fa ensefianza como para el desarrollo de proyectos de ingenieria civil, y no sdlo dei sector elt5ctrico. Su amplio uso en diversos sectores de Mexico y Latinoamgrica asi lo acreditan. - . . Continua vigente el cornpromiso de /a CFE de mantener actualizado el Manual de Diseiio de Obras Civiles para beneficio de /as presentes y futuras generaciones de ingenieros. A/ cumplirlo, la ernpresa reconoce el esfuerzo, talento, experiencia y creatividad de todos /us ingenieros e investjgadores que han contribuido con sus conocimientus y la laboriosidad a integrar este Manual. DANIEL RESEND~Z NUNEZ Subdirector T&cnico
- 4. COMlSION FEDERAL, DEELECTRICIDAD MANUAL DE DISERODE OBRAS CIVILES SECCION C. FSTRUCTURAS TEMA 1. CKITERIOS DE DISERO CAPlTULO 4 DISENO POR VIENTO Asesoria: Revisi6n CFE: ' Instituto de Investigaciones Elktricas Instituto de Ingenierh, Universidad Nacicional Aut6nom de Mkxico 'Facultad dc Ingenieria, UlllversiJad Nacional Aut6noma do Mdxico Cotnisi611 Federal de E l e c t r i c i d a d Pramolora del Disei50 Innwador Alberto Mpez L Ivgn Vilar R ' Celso Muiioz B Armandina Alanis V ' Pablo de Buen R ' Jorge Sanchez S NeftaIi Rodriguez C Enrique Martinez R Oscar de Buen L " Hugo Abarca H Francisco Aguilar V Rafael Colindres S Enrique Mena S Edmundo Moreno G Dhrnaso Roldan F ' Tornas SBnchez R Vicente Guerrero F ' Enrique Mena S
- 5. Llerechos resebados por:Cdmision'Federal de .Electric'idad. R6dano No. 34, Me'x.ico 5 D.F. E s t a edicidn y sus caracteristicas son pro- pledad de la Cornision Federal de Electricidad, N&xico.
- 6. SECCION C. ESTRUCTURAS TEMA RECOMENDACIONES CAPITULO4. DISE~O POR VIENTO
- 7. CAPITULO C. 1.4.D I S ~ ~ O POR VIENTO Prefacio a la Versidn 1993 El presente capitula se ha elabarado respetando el formato original de la serie del manual compuesto bWicamente de tres Tomos: Recoaendaciones, Comen- tarios y Ayudas de disefio -1as refemncias qie se citan se incluyen a1 final del Tomo de Coroentarios-. Sin embargo, el contenido de esta nueva versi6n se ha modificado sustan- cialmente con respecto a las anteriores, al grado de que seria necesario un buen n6mero de p&ginas para detallar los cambios realizados. A medida que el lngeniero se familiarice con el. texto, podrd constatar las innovaciones y aplicar en form certera 10s procedimientos actualizados. En el Tomo de kconendaciones asi como el de sus respectivos comentarios, se presentan 10s nuevos procedimientos de Los cuales cabe destacar el de la obtenclbn de la velocidad de disefio en un s i t i o determinado; dicha velocidad toma en cuenta 10s principales parhetros que influyen en su valor, tales como la regi6n o lugar donde se desea construir, la rugasidad del terreno en 10s alrededores del sitio de desplante, el tamaiio de la construccibn o elenento estructural que se desea dise*, y las condiciones de la topgraffa local que puedan acelerar o desacelerar el flujo de viento. Cabe hacer especial menci6n que 10s mapas de isotacas que aqui aparecen se dif erencian de las versiones anteriores en que las velocidades e s t h asociadas a lapsos de promediacibn de tres segundos -velocidades de rafaga-, y par lo tanto el coeficiente de poten- cia que define su variacibn con la altura sobre el nivel del terreno tambikn es dist.into. . Por otra parte, se expl ican dos mktodos a travCs de - 10s cuales se obt ie- nen las presiones debidas a1 flujo del viento. El primero -ariBIisis esthtico- se aplica a1 caso de construcciones suficientemente rlgidas y el segundo -an&lisis dln&mlco- para las flexibles con bajo amortiguamiento. Asimismo, se recomienda un procedimiento para dlsefiar 10s elementos que forman 10s recubri- mientos de las estructuras. O t r a diferencia fundamental con respecto a versio-
- 8. nes anteriores esla definicibn del.factor de rsspuesta didmica con respecto al concepto B e factor de r&faga, siendo este Qltimo el cociente entre l a vela- cidad de r&faga.y la media .asociadaa un lapso de promediacidn de -ham, . ambas para l i a . sitio dado. Con el fin de ilustrar y facilitar la apliaacidn de , los nuevos pracedi- mientos, en el Taw, de .Ayudas. do . , . disefio se presentan graficas y .varies ejem- plos prkticos. Asimism, , e n esta edicibn se adjunta por prlnera vez un diskette que cantiene el sistema experto SE-Viento, el cual a p y a r A a todo ingeniero en la mejor interpretacibn y aplicacibn de 10s procedlraientos recornendadas. .. . Con respecto las irinhic'iones tbcnol6gicG que se. ofrecen en este capitulo, es posible que algunos de 10s aspectos Sean susceptibles de mejorar- se una vez que su apllcaci6n se haya generalizado. Es dessable que se continGen las investigaci&nes experi d a l e s de a1gunos de 10s conceptos in- cluldoi aqui par primera v e z . Sin lug= i dudas, exlsten a m que no hen sido referidos, corn el.de la re5puesta bidieensional de las estructuras ante ei flu& de vi'ento, por consider* que se requiere a h mayor investigacibn. U k vei que'Bstoa se estudien'enforma & ampiia, pocMn incorporame a este Por otra parte, s@ extiend& un profundo agkdecirniento a 10s Servicios I(eteorol6gioos ~acibhalesdeWxico x, d d e '~el'ice ;or lao f&illdades prestadas para la adquisibi6n de ditos'de velocid&d partir da'sus registros, y a to& q u e l l & personas que dieron su apoyo o sus comentarias. . Finalmente, 6 1 0 fdta mencionar que el .principaldeseo de 10s investiga- dores e ingenieros que participaron en la actualizaci6n de este capftulo es aportar las mencionadas innovaciones a 10s ingenieros de la prktfca, quienes afrontk el reto de rnejorar el diseAo de las construcciones contra la acci6n Dr. Ajberto Ldpez Ldpez . . D e p a r t e n t o . . de Ingenferia,Civil Institute de Investigaciones EMctricas Octubre de 1993
- 9. D I S~ O POR VIENTO RELAGION DE TABLAS RELACION DE FIGURAS NOMENCLATURA 4 . 1 ALCANCE 4.2 REQUISITE GENERALES PARA EL ANALISIS Y D I S ~ O ESTRUCTURALES 4.3 CLASIFICACION DE LAS ESTRUCTURAS SECUN SU IMWRTUJCIA 4.4 CLASI FICACION DE US ESTRUCTWRAS S E G ~ su'RESPUESTA ANTE LA ACCION DEL VIENTO 4.4.1 EFECTOS DEL VIENTO QUE DEBEN CONSIDERARSE 4.5 PROCEDIMIENTOS PARA DETERMINAR LAS ACCIONES POR VIENTO 4.6 DETERMINACION DE LA VELOCIDAD DE DISEAO, Yo 4.6.1 CATEGORTAS DE TERRENE Y CLASES DE ESTRUCTURAS 4.6.2 MAPAS DE ISOTACAS. VELOCIDAD REG1ONAL, VR 4.6.3 FACTOR DE EXPDSICION, Fa 4.6.3.1 Factor de tamfio, Fc 4.6.3.2 Factor.de rugosidad y alturp, Frz 4.6.4 FACTOR DE TOPOGRAFIA, FT 4.6.5 CAMBIO DEL PERIOD0 DE RETORNO 4.7 PRESION DINAMICA DE BASE, q~ 4.8 ANALISIS ESTATICO 4.8.1 LIMITACTONES 4.8.2 PRESIONES Y FUERZAS DEBIDAS A LA ACClON DEL VIENTO 4 . 8 . 2 . 1 Empujes medias 4.8.2.1.1 A l c a c e 4.8.2.2 Fuerzas sobre construcciones cerradas 4.8.2.2.'1 Presiones exteriores -Factor de rsduccibn de presi6n por tamafio de &ea, KA -Factor de presion local, KL 4.8.2.2.2 Presiones interiores 4.8.2.3 Construcciones con techos horizontales y extremos inc1inados 4.8.2.4 Construcciones con techos de claros mhlt iples 4.8.2, S Cubiertas de arco circular Tolm I X xiv xvii 1 2 4 v i i i
- 10. 4.8.2.6 Techos aislados 4.8.2.7Toldos y cubiertas adyacentes a construcciones cerradas 4.8.2.8 Techos en voladizo 4.8.2.9 Letreros y muros aislados 4.8.2.10 Silos y tanques 'cilindricos 4.8.2.11. Fuerzas .enmiembros es.tructurales aislados 4.8.2.11.1 Marcos abiertos .alslados 4.8.2.11.2- Marcos abiertos mtdtfples 4:8.2.11.3 Torres de celosia afsladas 4.8.2.12 Chimeneas . y torres 4.9 MALISTS DfNAMJCO . . . . 4.9.1 LIMITAClONES 4.9.2 OETERHINACLCIW DE LAVELOCIIUD DE D I S ~ , VD 4.8.3 PRESIONES Y FUERZAS SOBRE E!STRUCTURAS SENSIBLES A EFECTOS DINAMTCOS 4,9.3.1 Presiones en l a direccidn del viento 4.9.3.2 Fuerzas en la direccibn del viento 4.9.3.3 Factor de respuesta d i n h i c a debida a rwagas 4 . 9 . 3 . 4 Fuerzas perpend.lculmes a la acci6n del . viento. Wecto de v6rtices peribdicos 4 . 9 . 3 . 5 Respuesta en la direccidn transversal de techos y toldos en voladfzo 82 4.9,3.6. Coeficientes.de arrastre y presihn 83 CORRECCION.. POR . RELACION DE, ASPECT0
- 11. RELAC ION DETABLAS R E C O B E N D A C I O N E S Tabla 1.1 CATEGORIA DEL TERRENO SEGUN SU RUCOSIDAD I . 2 CLASE DE ESTRUCTURA SEGUN SU T A M A ~ O I. 3 FACTOR DE TAMkdO, F I. 4 VALORES DE a Y d I. 5 FACTOR DE TOPOGRAFIA LOCAL, FT 1.6 PROBABILIDAD DEEXCEDENCIA, P(%l, SM;UN EL PERIOD0 DE RETORNO, T, Y LA VIDA UTIL DE LA ESTRUCTURA, N, I. '7 RELACION ENTRE LA ALTITUD Y LA PRESION BAROWHICA I. 8 COEFICTENTE DE PRESION EXTERIOR, C PARA MUROS EN ~e' BARLOVENTO Y SOTAVENTO DE CONSTRUCCIONES CON PLANTA RECTANGULAR CERRADA 1.9 COEFICIENTE DE PRESION EXTERIOR, C p , , PARA ZONAS DE MUROS LATERALES DE CONSTRUCCIONES CON PLANTA RECTANGULAR CERRADA I-10 COEFICIENTE I3E PRESION EXTERIOR, C PARA ZONAS DE ~e' TECHOS DE CONSTRUCCIONES CON PLANTA RECTANGULAR CERRADA 1 - 1 1 FACTOR DE REDUCCION, KA, PARA TECHOS Y MUROS LATERALES I. 12 FACTOR DE PRESION LOCAL, KL, PARA - RECUBRIMIENTOS Y SUS SOPORTES I.l3(a) COEFICIENTE DE PRESION INTERIOR, Cpi, PARA CONSTRUCCIONES CON PLANTA RECTANGULAR C E W A Y MUROS PERMEABLES I.13(b) COEFICIENTE DE PRESION INTERIOR, CPi, PARA CONSTRUCCIONES CON PLANTA EiECTANGULAR CERRADA Y SUPERFICIES CON ABERTURAS
- 12. I . 14COEFICIENTE DE PRESION EXTERIOR, CPc.PARA CONSTRKCIONE CONTECHOS A DOS AGUAS EN CLAROS . . MULTIPLES I . 15 COEFICIE W E DE PRESION EXTERIOR, C p , . PARA CONSTRUCCIONES CON TECHOS DENTADOS EN FORMA DE SIERRA I.16[al COEFICIEMTE DE PRESION EXTERIOR, Cpa, PAM CUBIERTAS DE ARC0 CIRCULAR. VIENM NORMAL A LAS GENERATRICES I. 16(b) COEFICIENTE DE PRESION INTmIOR, Cpl, PARA CUBIERTAS DE ARCO CIRCULAR 1.171a) COEFICIENTE DE PRESION NETA EN TECHOS AISLAWS A UN AGUA PARA 0.25 5 H/d 5 1 I . 1 7( b1 COEFICIENTE DE PRESION- NETA .ENZONAS DE TECHOS AISLADOS A UN AGUA PARA 3 = on, 6 a 0 O Y 9 0 O I 1.18 COEFICIENTE DE PRESION HETA EN'TECHDS AISLADOS A M3S AGUAS PARA 0.25 s Wd 5 3 . . . . I. 9 COEFICIEMTE DE PRESIDN' NETA PARA TECHOS AISLADOS INVERTIDOS PARA 0.25' 5 Wd '5 1 I. 20 FACTOR DE PRESION NETA LOCAL, KLl PARA U3S RECUBRINlENTOS Y SUS SOPORTES DE TECHOS A I S W S Y . . TOLWS I l 2 lla1 CWICIENTE DE PRESION M m A . Cpn. EN TOUaS Y CUBIERTAS ADYACENTES A CONSTRUXIONES PARA .;). r 5 ' . h /H < 0.5 Y 8- . =. O* (VIENTO NORMAL AL , . . . . . . . MURo) I.21Ebl COEFXCIENTE DE PRESION NETA, C. EN TOLDOS Y ~ n ' CUBIERTAS ADYACENTES A CONSTRUCCIONES PARA 1 5 b/h s 45 Y PARA WS'AISLADOS CON 1 5 b/H'5 45 4.8.2.9 1.22(al VIENTO N O W AL LETRERO 0 WRO [€I = 0 " ) 4.8.2.9 I.221bj VIENTO A 4s0 SOBRE EL LETRERO O M U M ( 9 = 4 5 ' 1
- 13. 1.22Cc) VIENTO PARALELOAL PLAN0 DEL LETRERO 0 MURO I . 23 FACTOR DE PROTECCION, K , PARA MARCOS A31ERTOS e MULTIPLES CON VIENTO PERPENDICULAR A LOS WJKOS I .24 FACTOR DE PROTECCION, K , PARA MAKCIS ABIERTOS a MULTIPLES CON VIEW0 A 45O ( 9 = 4s0) I. 25 COEFICIENTE DE ARRASTRE, C , PARA TORRES DE CEtOSIA a CON SECCION TRANSVERSAL CUADRADA 0 T R I A N G U R EQUILATERA COEIHIEMBROS DE LAWS PLANE I .26 COEFICIENTE DE ARRASTRE, C , PARA TORRES DE CELOSIA a CON SECCION TRANSVERSAL CUADWA CON MIEM3ROS DE SECCION TRAW3VERSA.L CIRCULAR I -27 COEFICIENTE DE ARRASTRE, C , PARA TORRES DE CELOSIA a CON SECCION TRANSVERSAL TRIANGULAR EQUILATERA CON MIEMBROS DE SECCION TRANSVERSAL CIRCULAR I. 28 COEFICIENTE DE ARRASTRE, C , PARA . CHIMENEAS a 1.30 COEFICIEHTE DE PRESIQN FXTWIOR, Cpc, PARA MUROS DE CONSTRIICCIONES CON PLANTA RECTANGULAR Tabla A . l COEFICIENTE DE ARRASTRE, C , PARA SECCIONES CON a F O W CILINDRICA Y EQUINAS REmDEADAS DE ELE3ENTOS ESTRUCTURALES DE LDMGITUD INFINlTA A. 1 A . 2 COEFICIENTE DE ARRASTlE, C , PARA ELEMENTOS a PRISMATICOS CON ARISTAS RECTM A. 3 COEFICIENTES DE FUEMA, CFx Y C PARA PERF1LES FY ' ESTRUCTURALES A.4 FACTOR DE CORRECCION POR RELACION DE ASPECTO, Kra
- 14. Tabla I I .1 FACTORES K Y p . . I I . 2 VALORES DE PARAMETROS 'TOPOGRAFICOS . . I 1.3 - FACTOR DE REWCCIUN DE PRESION Kp NEGATIVA PARA ZONAS DE SUPERFICIES DE RECUBRIHIEWOS POR05OS Tabla VELOCIDADES REGIONALES-DELAS CICA3ADES:MAS IMPORTANTES UBICACION, ALTITUQ, Y TEMPERATLIRA 'MEDIA ANUAL DE LAS CI UDADES MAS IWORTANTES FACTOR DE EXPOSICION Y VELDCIDAD IIE DISERO PARA PRESIONE Y FUERZAS SOBRE LA ESTRUCTURA DATE GENERALES'DELAS SECCIONES .-PFESIOMDINAMICA DE BASE Y PRESION DE DISENO
- 15. R E CO M E N D A C I ' O N E S Figura 1.1 Iliagrama de flu& del procedimiento para obtener .lascargas por' viento I . 2 Mapa de isotacas, 200 aiios I. 3 b p a de isotacas, 50 aKos 1.4 Mapa de isotacas, 10 5 0 s 1.5 GrAfica para determinar la velocidad regional, VT, con periodo de retorno T, en un sitPo dado 1 . 6 Mapa de isotacas, 100 S o s . I. 7 M a p a de isotacas, 2000 afios I. 8 Def inici6n de parhetros de' construccianes con planta cerrada 1.9 Definicfbn de zonas en muros laterales para aplicar 10s coeficientes de presi6n exterlor I . 10 Factores de presibn local, para recubrimientos y sus soportes 1-11 Techos horizontales con extremos inclinados I. 121a) Techos con claros mtiltiples I. 12(b) , Techos dentados en forma de sierra I . 13Ca) Cubiertas de arco circular I. 13Ibl Coeficfente de presidn exterior, CPe, para cubiertas de arco circular. Viento paralelo a las generatrices I.13(c) Zonas consideradas para 10s coeficientes de presibn exterior de cubiertas de arco circular. Viento normal a las gene-trices I.l3(d) Coeficiente de presidn local, CP,, para elementos de recubrimlento de cubiertas clrculares Tom I Inciso I . 14 Techos aislados I. 15 Factores de presibn local, Kc para techos aislados riv
- 16. I.161a) Cubiertas otoldos adyacentes a construccioaes I . l 6 ( b ) Coeficiente de presidn neta, Cpnl en cubiertas parcialmente encerradas con hc/Lc S 0.5 I . 17[a1 Letrero aislado I . 17Ib) Muro aislado 1.18(a) Muros I . 18[b 1 Lekreros I . lB[a) Coeficlentes de presl6n exterior, Cpe, para muros de silos y tanques cilindricos (0.25 5 h /b 5 4.0) e I . 19[b) Coefi.cientes de presibn exterior, Cpe, para techos de silos y .tanques cilindricos 1-20 Par&metros para calcular e l factor de respuesta didmica 1.21 Ovafizacibn de la seccibn transversal de una estructura cilindrica ssbelta por efecto de v6rt i-ces a1ternantes 1.22 . Disposicibn de b&as o ."spoilers1' 1.23 Techos y toldos ,envoladizo 1.24 Seccidn transversal de un cuerpo sometido a1 flujo . del viento con un Bngulo de ataque 4 3 I. 25 Los tres casos bhicos de coefic,ientes transversales y las amp1itudes correspondieates yo 1.26 Diagrama de inestabilidad aeroelktica de estructuras de secclbn cuadrada A P E N D I C E A Toe0 I Incisa P&g. Figura A. 1 Coeflciente de fuena longitudinal, Crx, " .. . prismas rectangulares . . 'A.,2 Coeficiente de fuerza ,transversal',C para prismas rv' rectangulai-es - . . . .
- 17. I I -1 Espectro de potencla de la velocidad del viento cerca del suelo, por Van der Raven 11.2 Aparicfdn de vdrtlces alternanles 11.3 Vdrtices de Behard-von Kardn 1114 Lapso dc promediacibn y probabil idad de excedencia I I . 5 Cambios en la rugosidad d e l terreno I Promdntorios y terraplenes Figura Factor de expsici&n, F0: Factor de correcibn por densidad relativa del aire y presiones barometricas Diagrama de flujo para corregir el factor d t exposicibn por cambios en la rugosiad del terreno Factores de presibn local KL, para algmos casos de la tabla 1.12 y La figura 1.10 Geometria y dimcnsiones del sistema estructural de la nave industrial 111.9 Ejos del sistema estructural principal TII. 10 Areas tributarias para el sistena estructural principal 111.11 Presiones de disefio para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices Tom II lnciso Pig. xvi
- 18. 111.12 Presiones dedisefio para el sistema principal cuando el viento es paralelo a las generatrfces III..I3 . . 111.14 111.15 Presiones locales de disefio para 10s elementos secundarios de -lacubierta Presiones de disefio locales para 10s elementos secundarios de la cubierta--cumdoel viento es pwalel&a las generatrices Presiones de diseiio local para 10s recubrimientos de la cubierta cuando el viento es normal a las generatrices Presiones de disefio local .para 10s recubrimientos de la cubierta.cuando el viento es paralelo a las generatrices Geometria y dimenslones de la nave industrial Zoms de presl4n p a la estructura principal de la nave industrial Presiones de diseiio para la estructura pr,inclpal c w d o el viento es parale1o.a las generatrices Presiones de diseiio para 1.a estructursl principal cuando el viento es norms1 a las.generatrices Presiones locales de disefio para los recubrimientos de la,cubiertacuando el viento es paralelo a las generatrfces Presiones locales. de disefio para,1.0s recubrimientos de la cubierta cuando -elviento es normal a las generatrices Presiones locales de disefio para 10s recubrimientos de. los muros Tanque elevado Chirnenea de concreto reforzado xvi i
- 19. La sfguiente nomenclaturaes apl icable a 10s T o m s de Recomendaciones, Comntarios y Ayudas de diselio que componen este capitulo. Dada la necesidad de emplear una gran variedad de simbolos para def lnlr las distintas variables que aparecen en el texto, en ocasiones fue ineludible utllizar el mlsmo signo para representar, como h i r n o , dos variables. En estc caso, el simbolo aparece repetido en l a nomenclatura con sus respectivas defi- niciones. ( i = 1,2,3) Constantes a determinar para calcular mediinte un ajuste las velocidades regionales asociadas a periodos de retorno diferentes -_- -i - . a 10s aqui proporcionados. Constante igual a la velocidad regional con period0 de retorno de 10 aiios para un s i t i o dado, en k d h . Distancia con la cual se identifican las zonas de afectacl6n de pre- siones locales; su dimensibn .es de longitud y debe ser homogenea con las unidades que se ernpleen en un problema determinado. 2 kea tributaria para aplicar el factor de reducci6n de presibn. en m . A,B,C Claslflcaci6n de las estructuras por grupo s e g h su importancia. - I . - c * . - A, B, C Clasificacibn de las estructuras por c1as.e s e g h ~~tamaiio. -.." Constantes a determinar para calcular el coeficiente de fuerza con el criterio de Scruto'n-Novak, cuando se presenta el problema de inestabi- 1idad aeroelastica. 2 Area de la construccibn, o parte de ella, en m , a la altura 2, sobre la que a c t b la presibn de disefio, . Ella corresponderd: z a) a una parte de alguna de las superficies de la estructura, b) a la superficie total de la construccibn, o de un elemento estructu- ral, proyectada sobre un plano normal a1 flujo del' viento, o C ) a las superficies que se fndiquen en 10s incisos correspondientes.
- 20. h h ode la superficic de barlovento expuesta transversalmente a1 flujo del viento o dl-tro de seccfones con farm circular o como se def.lna .en ' las figuras correspandi,entes, en m. Coeficiente de.amortiguamiento, en unidades de fuerza-t3enpo por uni- dad de longitud. c . . Amortiguamiento critico,.en unidades de fuerza-tiernpo por unidad de e r longitud. Coeflclente de arraktre . en . la direccidn del flujo del viento, adirnen- Coeficiente de arrastre en la direccibn del eje a;adimensional. Coeffciente de Euerza por.fricci&n, adinensioml. Coeficiente de fuerza en la direccibn determinada por el eje x de la secci&n transversal.de una ctinstruccibn o miembro estructuraf, adimen- cFxc Coeficiente de fuerza corregido por Angulo de incidencia, en la direc- c16n del eje.'x de la secci6n 'transversalde .ma.construccibn o lniembro estructural, dimensional. Coeficiente dg fuerza en la direccihn definfda por el eje y de la secclbn transversal de una estructura o rniambro estructural, adimen- Coeficiente de fuerza en la direcci6n transversal a1 flujo del vienta, adirnensional. Coeficiente de presibn neta en barlovento, adimensional. C Coeficiente de presi6n .exterior,adimensional, Pe Coeficiente de prasi6n interior, adimensional, xix
- 21. Coeficiente de preslbnlocal, adimnsional. Coeficiente de presibn neta, adimnsional. Coeficiente de presi6n neta en sotavento, adimensional. Coeficiente de.presibn en un techo o told0 en voladizo, adimensional. Coaficiente de arrastre en la direccidn del eje t, adimensional. Coeficiente de arrastre en la direcci6n del eje y, adimensianal. Factor utilizado en el cdLculo del f ~ t a r de respuesta dinbica, adi- mensional. Dimensihn de la estructura en l a direcclbn del viento, en m. Dimensi6n que sobresalen las rugosidades tales como costillas o Para mwos y techos planos: d = d; para techos inclinados es la dis- a tancia horizontal entre l a arista superior del muro de barlovento y la Diaensibn menor de la base de una construcci6n, en m. Factor que represents l a relacibn entre la energia de rafaga con la frecuencia natural de la estructura, adimensional. Fuerza total sobre la construccldn debida a1 viento, en kg. Fuerza total de arrastre en la direcci6n del viento, en kg. Factor que tam en cuenta el tanrafio de l a construcci6n o elelkento estructural, adimensional. Fuerza del viento que actl'la perpendicularmente a . la superf icie de un elernento de la construccibn, en kg. Fuerza de arrastre par friccibn, en kg. Factor de respuesta d i n u i c a debida a rwagas, adimensional.
- 22. Factor que determinala variaci6n de la velocidad del vi-ento con la altura Z en funcibn de la rugosidad dcl terreno- que circunda a la estruckura, adimenslonal.' ' . . . . Factor que permite Considerar las' caracterfsticas' locales de topograffa, adimensional; Fuerza . . en . la.direcci6n . del ejs x, por unidad de longitud de un elernen- to estructural, 'enkg/m. . . . . . . Fuerza en la direccibn del eje y, por unldad de longitud de un elemen- Fuerza aplicada' a una altura 2, en kg. Factor de txposicihn que toma en cuenta el efecto cambinado de la rugwidad del s i t i o , .del tam60 .de la .construcc.i6n y .de la .variaci6n de la velocidad del viento con la altura, adimensional. Fao . Factor de expasicibn a? -iniciode cada terreno con categaria diferen- . . . te, adimensional.,. . . Factor de exposicibn modif-lcado,adimensional. Factor de respuesta dinhica, adimensional. . . . . . . Factor pico o de respuesta &ima . o . de qfecto mainto de la carga de viento, adimensional. . . Factor de rsrfaga; representa la relacihn entre velocidades asociadas con d lferent.es laps& .deproediaci6n, adimensional. Factor de r&fagacalculado para Z = H, adimensional. Factor de reducci6n.pr ternperatma y por altura con respecto a1 nivel del .mar, adimensional. : . . . , En ~ t t promclntorio es la altka de Bste con respecto a1 nivel del te- rreno circundante; para el caso de un . terraplbn es el desnlvel que iste presenta, en m.
- 23. Altura desde elnivel del terrencr a1 alero del techo, en m. -Altura desde el nivel del terreno a una cubisrta adyacente a una cons- truccibn, en a. Altura de un muro o letrero o silo elevado medida a partir de su borde inferior , en m. Altura de la envolvente de la capa interna que se genera por la rugo- sidad de la superficie del terreno, en'm. Altura del terreno sobre el nivel del m a r , en m o km segw se indique. Altura total de la construcci6n o la que se indique en las figuras correspondientes, en m. Coeficiente de varlacidn de m a varable dada, adimensional. I (GI fndice de turbulencla def inido por la relacidn [ w / ; ) , adimensional. Factor relacionado con la rugasidad del terreno, adimensional. Coeficiente que determina las regimes de inestabi 1idad aeroelht ica para cuerpos de seccibn transversal cuadrada, adimensional. Factor de correccibn utilizado en el c&lculo d e l ractor de topografia, adimensional. Factor que considera la posici6n cie la construec16n sobre un prornonto- rio o terraplen, adimensional. Factor que depende del tipo de towgraf ia local (promontoria a terra- plCn), adfrnensional. -&metro de una funci6n de distribucibn de valores extremos, adimen- sional. Rigidez equivalente de un sistema estructural, en unidades de fuerza por unidades de longitud. Factor de reduccibn de presibn por tamai?o de k e a , adimensional,
- 24. Factor de protecci6npara marcos abiertos m6ltiples. adimensional. Factor de correccibn~por:.inclinacibn del eje del element0 estructural con respecto a la direccidn del viento, adimensfonal. -Factorde presi6n local, adinensianal. Factor de correccidn por re3aci6n de aspecto, adimnsional. Factor de correccidn por relacihn de aspect0 de silos y tmques cilindricos, adimenslonal. Factor de reduccibn de succi6n por prosidad, adimensional. Longitud de un elemento estructural, en m. Clara.de un,voladizo, en m. Distancia horizontal; en la direcci6n de barlovento, entre la cresta del promontorio o terraplbn y el punto en donde el nivel del terreno es igual a la mitad .dela allura del promontorio o terraplbn, en m. Longitud del arco.de cubiertas circulares, en m. bngitud del told0 o cubierta adyacente a una construccibn, en r . Relaci6n de longitud normalizada con respecto a la altura, adimen- sional. Hasa promedio por unidad de longitud, en kg /m, P M a s a de un sistema estructural equivalente por unidad de longitud, en . . . kg /m. m Nfunero total de claras para . . techo,? . . con claros m$ltiples. . . . . . "0 Frecuencia natural de vibracibn de la estructwa, en Hz. period0 de v.ida h t i l de mi8 construccidn o peribdo de' axposicibn a la accibn del viento, en aPlas.'
- 25. Probabilidad de.que elvalor de la variable R no exceda el valor ca- racterfst ico R en cualquier aiio, adimensional. P Presi4n exterior, en kg/m2. 2 Presibn interior, en kg/m . 2 Presi6n local, en kg/m . Presidn neta, en kg/m2. Mgxima presibn debida a1 vlento de disefio que se presenta a1 nivel del borde f r o n t a l del voladizo, en kg/md. Presibn de diseRa del vienta a la altura 2, en kg/rna, PC%) Probabi1idad de que se exceda la velocidad m b i m a en cualquier 60 e igual a1 inverso del periodo de retorno T, adimensional por ciento. Porosidad, relaci6n entre el Area de aberturas y la de una superficie, adimensional. Probabilidad ,de que la velocidad del viento con un periodo de retorno T, se exceda por l o menos una vez en N aiios, adjmensional. Presibn dirslica de base calculada para la velocidad V , en Kg?m. c v Presidn di-ica de base calculada a la altura H, kg/mz, Presi6n dinhiica de base a la altura 2, en kg/rn2. 2 Presibn di-ica de base en funcibn de la velocidad V;I, en kg/m . Radio de la arista redondeada de una seccibn transvesal, en unidades de longitud. Variable aleatoria que puede representar velocidad, fuerra o desplaza- miento. Nhera de Reynolds, adimensional. xxiv
- 26. Variable aleatoria querspresenta la velocidad. fuerza o desplaza- Respuesta &ima o ' d e pic&. Valor medio de la respuesta producida por la accibn media del viento. S Factor de reduccidn por tanrafio, adimensional. N6mero de Strouhal, adimensfanal. Lapso de pramediacibn; interval0 de tiernpo considerado para obtener la velocidad dxima media, en segdndas. Periodo de recurrencia o de retorno, en aiios. Periodo de la fuerza alternante . . perpendicular a1 flu50 del viento. en s. Periodo natural de la estructura, en s. ParAmetro de una funci&n de distribucihn de valores extremos, adimensional. Velocidad critica de inestabilidad aeroel&stica para cuerpos de seccibn cuadrada,en unidades de,longitud por unidad de tiernpo. . . Velocidad critica reducIda, adimensional. Velocidad relativa del viento con respecto a la de un cuerpo. en uni- dades de longitud por'unidad de tiempo. Velocidad reducida, adimensional. Variable que representala velocidad del viento e n una funci6n de dis- tribucfbn de valores extremos,, en unidades de longitud por t iempo. . . . . ..- Velocidad media, en k m h , carrespondiente a un lapso de promedi&?6n determinado.
- 27. Velocidad basics delviento que se presenta a 10 metros de altura sobre un terreno en particular, en k d h . Velocidad critica de inestabilidad aeroelhtica, en k m h . Velocidad critica de aparicihn de v6rtices alternantes, en km/h. Velocidad del viento de d1seAo para un s i t i o de desplante en particu- lar a una altura 2, en kdh. Velocidad media de diseiio, a una altura 2, en km/h. Velocidad de disefio a la altura H , en h / h . Velocidad media de disefio a la altura H, en kmlh. Velocidad media de rMaga, en km/h. vhor Velocidad media horaria, en k m h . Velocidad reglonal del viento que ocurre a una altura de 10 metros sobre el nivel del terreno plan0 de una regi6n particular en la Repablica Mexicana, esth asociada con periodos de retorno de 10, 50 0 200 aiios, en km/h. Velocidad del viento con periodo de retorno de T W s , en kdh. Velocidad de disefio, en kdh, a la altura Z = 2H/3. Par&metro de una funci6n de distribucibn de valbres extremos, adimen- sional. Fuerza transversal a1 flujo de viento por unidad de altura, en kg/m. Variable dimensional funcibn del periodo de rctorno T, en afios. EJe horizontal de una secci6n transversal dada, Variable que es funcibn de 10s periodos de retorno de 10, 50, 100, 200 y 2000 a k s , en afios. Distancia nomalizada a1 borde de cubiertas circulares, adimensional. wvi
- 28. Direcci6n del ejehorizontal sobre el cual se refieren algunas distan- c i a , en rn. Admitancia aerodinhica, capacidad de absorcibn de la emrgia del viento. X Admitancia mechica, capacidad de respuesta di-ica a la resonancia m d e r ~ a g a s . md~lada por el moitiguaaiento. Variable que representa la velocidad regional para un periodo de re- torno T cualquiera, en W h . Eje vertical de una seccf6n transversal dada. Desplazamiento en &sta misma direcci6n. en unfdades de longitud. Amplitud inicial, en unidades 'de langitud. Variable que represents las velocidadeg a regionales de un sitio para periodos de retorno de 10, 50, 100, 200 y 2000 aiios, en k m h . Variable utilizada para calcular la velocidad regiohal asociada a un periodo de retorno deseado y a un sitio dado, en kdh. Dlreccibn del eje sobre el que se refiere la variacidn de la altura, Z Longitud de rugbsidad, en m. 0 ,r 1,2, Clasificacibn de 10s terrenos por categor5a s e g h su rugosidad. 1,2, Clasificaci6n del tipo de estruchura e g h &u respuesta. 3,4 Exponente de la lay de variaci6n de.la.velacidad. del vfento con la a1tura; depende de la rugosidad del terreno, adimensional., . .
- 29. Exponente de laley de variaci6n del factor de rwaga con la altwa; depende de la rugosidad del terrena , adimensional. Exponente corrective para el cdlculo del factor de topografia, adirnensional. hgulo entre la direccibn del viento y un punto sobre la pared de un s i l o o tanque circular, en grados. Pendiente del techo, en grados. Altura gradiente por encima de la c w l se supone que la velocidad del v!ento no varia con la altura, en m. Coeficiente de decrement0 caracteristlco, adimensional. del amortiguamiento Coeficiente de amortfgmiento critico, adimensional. Exponents de la ley de variacibn del indice de turbulencia con la altura, adimensional. hgulo que farm la direcci6n del viento con un eje de la construcci6n d elemento estrucfural en estudio, en grados. Coeficiente que depende de la rugosfdad del terreno, adimensional. Variable adirrrensional para calcular el factor de rgfaga que depende de la rugosidad del terreno. k l a c i b n de aspect0 definida como: a) la relacibn entre la altura y la menor dimensi6n en planta de m a construccibn, o b) la relaci6n entre el largo y la menor dimensi6n transversal de un elemento estructural. dimensianal . Valor rnedio de la carga por vlento, en kdh. Viscssidad del aire, en kg-s/rnz. Viscosidad cinemAtica, relacibn p/p igual a 1.46 x 1 0 - ' ds.
- 30. Coeficiente de larapidez de fluctuaci6nprornedio, en Hz. Factor que interviene en el cdlculo del indice de turbulencia; depende . . de la categoria.del. teireno en estudio, adimendonal. Densidad del aire igual a 1.2255 kg /Pi a una temperatura de 15* C y m al.nivel' del -mar (presibnde 1.013 bar). Relacibn de espaciamlento entre marcos, adimensional. Desviacibn esthdar. . . Desvlacibn estadar de l a velocidad media ; . Temperatura ambiental, en OC. Relacibn de solidez real, adimensional. Relacibn d& solidez kfscf LA, adirnensibnal. , P d m e t r o de una funci6n de dlstribucibn de valores extrenos, adimensional. ... . . . ~~ecuencia natural ci r c u c k 'de .uncuerp& en-kd/s. Fresi4n baromitrica, en nun de Variacibn de las f luctuaciones de una variable considerada para un s i t i o dado. adimenslonal..
- 31. En este capitulose presentan 10s procedirnientos necesarios para determi- nar las velocidades de disefio por viento en la Repdblica Mexicana y las fuer- zas minims por viento que d e b n emplearse en el disefio de diferentes tipos de estructuras. Algunas construcciones especiales, corno puentes colgantes y estructuras marinas alejadas de las costas, quedan fuera del alcance de este capitulo y deber& disefiarse conforme a 10s lineamientos establecidos para cada. caso particular o mediante estudfos experimentales que comprueben su seguridad y buen funcionamiento. En l a determlnacibn de las velocidades de dlsef-m sblo se considerwon 10s efectas de 10s vientos.que ocurren normalmente durante el aiio en todo el pais y 10s causados por huracanes en las costas del Pacifico, del Golfo de Mxico y
- 32. del Caribe. Nose tomb en cuenta la influencia de 10s vientos generados por tornados debido a que existe escasa i'nformacibn a1 respecto y por estirnarlos como eventos de baja ocurrencia que s61o se presentan en pepueihs regfones del norte del pals, particularmente y en orden de importancia, en 10s estados de Coafiuila, Nuevo Le6n, Chihuahua y Durango. Por esta razbn, en aquel las locali- dades en donde se considere que el efecto de 10s tornados es significative, d e b e r h tolnarse las provisiones necssarias. En la referencia 1 se establecen 10s principios para evaluar dicho efecto, Es importante sefialar que l.as recomendaciones aqui presentadas se deben aplicar para revisar la segurldad del sistema de la estructura principal ante el efecto de las fuerzas que generan las presiones (empujes o succionesl pro- ducfdas por el viento sobre las superficies de la construcci6n y que se trans- mi ten a dicho sistema. Asimisrno, estas recomendaciones se utilizan en el disefio local de 10s elementos expuestos de manera directa a l a acci6n del viento, , tanto 10s que forman parte del sistema estructural, tales como cuerdas y diagonales, coma l*qs que constituyen sblo un recubrimiento, par ejemplo, l.hinas de cubiertas, elkmentos de fachda y vidrios. 4.2 REQUISITOS GENERALES PAM EL ANALISIS Y DISEW ESTRUCTClRALES . . . . Los requisitos generales que a continuaciba se listan son apl fcables a1 disefio de estructuras sometidas - a la-accibn del viento y debera considerarse c o w 10s minimos indispensables. Las recomendaciones particulares asentadas en 10s otras capitulos de este manual ~orrek~ondientes a estructuras especificas (Secci6n C, Tern 2, Capftulos 3 a 7)-complementan a las de Gste y , en caso de discrepancia,,rigen sobre &stas; s6lo si son versiones de fecha posterior a la del presente capitulo. . . . . Los requisitos mininos para el disefio par viento soh: a]. .Direccione.s,dea d 1isis. Las c6nstruccione.s se anali z a r h suponiendo que el viento puede actuar p o r lo menos en d ~ s direcciones horizontales perpendi- cukares e indepindientes ent-re- si:Se eleglrw aqukllas que representen las
- 33. condiciones mAs desfavorablespara la estabilidad de la estructura (o parte de la mismal en estudio. . . b) Factores de carga y resistencia. Se seguirh 10s 1ineaniientos establecidos en este manual, Seccibn de Estructuras, Term 1, Capitulos 1 y 2 IMtodos de diseAo y Acciones). c ) Seguridad contra el volteo. En este caso, la seguridad de las construccio- nes se analizark suponiendo nulas las cargas vivas que contribuyen a dismi- nuir este efecto. Para las estructuras perteneclentes a 10s Grupos B y C, el cociente entre el momento estabilizador y el actuante de volteo no debe- ra ser menor que 1.5. y para las del Grupo A, no debera ser menor que 2.0. La clasificacihn de las estructuras en grupos de acuerdo a s u importancia se presenta en el inciso 4.3. d) Seguridad contra el deslizamiento. A1 analizar esta posibilidad, deberk suponerse nulas todas las cargas~vfvas. La relacibn entre la resistencia a1 deslizamiento y la fuer-za que provoca el desplazamiento horizontal deberL ser por lo menos lgual a 1.5 para las estructuras de 10s Grupos B y C, y para las del Crupo A, debera ser- por lo menos igual a 2. La clasificacibn en grupos se presenta en 4.3. e) Presiones interiores. Se presentan en estructuras pcrmcablcs, esto es, aquellas con ventanas o ventllas que permitan la entrada del viento al interior de la construccibn. E l efecto de estas presiones se combinara con el de las presiones exteriores, de tal manera que para el. disefio se deben tomar en cuenta 10s efectos m&s desfavorables. f) Seguridad durante la construcci6n. En esta etapa deberhn tomarse las medi- das necesarias para garmtizar. la segur-idad de las estructul-as bajo la accion dc un viento.dc disefio cuya velocidad correspanda a un periodo de rctorno de diez afios. E s t a condicibn se aplicark tambien en el caso de cstructuras provisionales que deban permanecer durante un periodo menor o igual a seis meses. g ) Efccto dc grupo debido a canstrucciones vecinas. En todos 10s casos de este
- 34. capitulo se suponeque la respuesta de la estructwa en estudio es indepen- diente de la influencia, favorable o desfavorable, que otras construcciones cercanas pudiaran proporcionarle durante la acci6n del viento. La proximi- dad y -disposici6n de ellas puede generar presiones locales adversas, y &stas a su vez ocastonar el.colapso de w-m o varias del grupo. Tal es el caso, por ejemplo, de un grupo de chimeneas alias que se encuentren espa- ciadas entre s l a menos de un d i h e t r o y en donde la varlaci6n de presiones puede provocar problemas de resonancia. L a mejor form ds evaluar el efecto de grupo es a partir de resultados.de pruebas experimentales reportados en la literatura 111, o efectuando este tfpo de pruebas en un tbel de viento. For otra parte, cuando se trate de definir -la rugosidad del terreno alrede- dor del s itio de desplante, 10s obstAculos y construcciones de 10s alrede- dores si deben tomarse en cuenta. hl AnAlisis estruckural. A fin de llevarlo a cabo, se pueden aplicar 10s cri- terios generales de a d l i s i s que se sefialan en este manual. Seccidn de Estructuras,, Tema 2 , Capitulo 1 (AnAlisls. de estructurasl. i ) Interaccibn suelo-estructura. Cuando el suelo del sitio ds desplante sea blando o cornpresible, deberh considerarse 10s efeckos que en la respuesta ante la accibn del viento pueda provocar la fnteraccibn entre el suelo y la construccibn. Los suelos blandos para 10s cuales esta interaccidn es signl- ficativa, seran aquellos que tengsln m a velocidad media de propagacibn de ondas .de cortante menor que .TOO - d s . Asirnisk, si sc consideran esos efec- tos, se seguirh 10s linearnientos recomendados en el Capjtulo C.1.3 Disefio por sismo, inciso 3 . 6 , en donde se.as.kablecen 10s mbtodos .para definir el periodo fundamental y el amortiguamiento equivalentes de la estructura. Estas caracteristicas equivalentes se utilizarh para evaluar las cargas debidas a1 viento y la respuesta correspondiente. 4.3 CLASIFICACION DE LAS ESTRUCTURAS SEGUN SU- IMPORTANCIA La segurf;dad.necesaria para que ,unaeonstruccibn .dads curnpla adecuadamen- t e con las funciones para las que se haya dest inado puede establecerse a par- tir de niveles de importancia o de seguridad. En la prkctica, dichos niveles se asocian coh velocidades del viento que tengan una probabilidad de ser exce-
- 35. didas y apartir de hsta se evaltia la rnagnitud de las solicitaciones de disefio debidas a1 viento. En este capitulo, atendiendo a1 grado de seguridad aconsejable para urn estructura, las construcciones se clasifican segun 10s grupos que se indican a cont inuacibn. GRWO A Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad eleva- do. Pertenecen a este grupo aqukllrts que en caso de fallar causarian la perdida de un n~meroimportante de vidas, o perjuicios econbmicos o culturales excepcionalmente altos; aslrnismo, las construcciones y dep6sitos cuya falla irnplique un peligro signlficativo por almacenar o contener sustmcias tbxicas a inflaraables, asi camo aquellas cuyo funcionamiento es imprescindible y debe continuar despuks de la ocurrencia de vientos fuertes tales corn0 10s provocados por huraca- nes. Quedan exc luidos 10s depbsitos y las estructuras enterradas. Ejernplos de este grupo son las canstrucciorles cuya falla impida la -0peraci6n de plantas termoelectricas, hidroelkctr-icas y nucleares; entre Bstas, pueden rnencionarse las chimeqeas, las srlbestaciones electricas y las torres y postes que formen parte de lineas de transmisibn principles. Dentro de esta clasificacibn tambien se cuentan las centrales telefonicas e inmuebles de telecomunicacinnes principales, puentes, estacianes terminales de trmsportc, estacio- nes de bomberos, de rcscate y de policia, hospitales e inmuebles medicos con &reas de urgencias, centros de operacibn en situaciones de desastre; escuelas, estadios, templos y museos. Del mismo modo pueden considerarsc 10s locales, las cubiertas y 10s paraguas que protejan e q u i p especialmente costoso, y las Areas de remli6n que puedan alojar a d s de doscientas personas, tales como salas de espect8culos, auditorios y centros de convenciones. CRUW B Estructuras para las que se recohienda un grad0 de seguridad modera- do. Se encuentran dentro de este grupo aquellas que en caso de fa- 1lar, representan un baju riesgo de perdida de vidas humanas y que ocasionarian dafios rnaterialcs de rnagnitud intermedia. Este es el caso de las plantas industriales, bodegas ordinarias, gasolineras
- 36. C. 1 I.excl'uyendo 10s.dep6sTtos ekteriores de combustibles pertenecientes al Grupa A l , comercios, restaurantes, casas para habitacf6n, vivien- das, 'edificios de apartamentos u oficinas, hoteles, bardas cuya altura sea k y o r qu&2.5 metros y todas las construcclones c u p falla 'par 'viknto pueda pomr en peligro a otras de esta clasificacibn 0 de la anterior. Se incluyen tambien salas de reuni6n y cspect&culos y estructuras de depdsitos, urbanas o industriales, .. . . no incluidas en el ~ r u ~ o A, asi como todas aquellas canstrucciones que'forr~an de plant&generadaras de energia y que, en caso de fallir, n ~ ' ~ a r a l , i z a r i a n $1 funcionamiento de la plants. Asimismo, se . , .. . . . consideran en este grupo las 'subestaciones elictricas y las lineas y postes d e transmisidn . demenor . importancia que las del grupo A. GRUPO C Estructuras para las que se recomieida un bajo pado de seguridad. Son aquCllas cuya fa1la no implica graves consecuencias, ni puedc causar dGos a construcciones de 10s Crupos A y B. Abarca, p r ejem- plo, no s61o bodegas'provis~iomles, cimbras, carteles, muros aisla- dos y bardas con a1tuka n o mayor que 2 5 metros, sino tambien m u - . .. brimientos, tales corm cancelerias y elementos estructurales que forrnen parte de las fachadas de las construcciones, siempre y cuando no representen un peligro que pueda causar dafios corporales o mate- .riales importantes en caso de desprendimiento. S i por el contrario, las consecuencias de su desprendimiento son graves, dichos recubri- . . mientos se analizarhutflizando las presiones de diseiio de la es- tructura principal. 4 . 4 CLASIFICACION DE LAS JSTRUCTURAS SEGUN SU RESPUESTA ANTE LA ACCION DEL VIENTO . . . . De acuerdo con su sens,ibiIidad ante'10s ..efectos de rwagas del vrento y a su.correspondiente .respuesta dinmica, l& construccicines ss clasifican en cuatro t ipos. Con base en esta clasificaci6n . podrh seleccionarse el metodo para obtener las cargas de disefio por viento sobre las estructuras y la deter- minaci6n de efectos din&micos suplenentarios si es el caso. En el inciso 4.5 se recomiendan principalmente dos procedi'rnientos para definir las cargas de disefio [uno estdt i c o y otro din&mico.), 10s cuales se describen detalladamente en 10s incisos 4.8 y 4.9, respectivamente.
- 37. TIP0 1 Estructuras.pocosensibles a las rAfagas y a . l o s efectos din-icos del viento. Abarca todas aqukllas en las que la relacibn de aspecto h, (definida como el cociente entre la altura y la menor dimensibn en planta), as menor o igual a cinco y cuyo periodo natural de v i - braci6n es menor o igual a un scgundo. Pertenecen a este t ipa, por ejemplo, la mayoria de 10s edificios para habitacibn u oficinas, bodegas, naves industriales, teatros y audi.tor.ios, puentes cortos y viaduckos . En el caso de puentes, const i tuidos por losas, trabes. armaduras simples o continuas o arcos, la relacibn de aspecto se calculara corno el cociente entre el claro mayor y la menor dimensi6n perpendicular a Cste. Tambien incluye las construcciones cerradas con sistemas de cubierta suficientemente .rSgidos, es decir, capaces de resistir las cargas debidas a1 viento sin que varie esencialmente su gearnetria. Se excluyen las cubiertas flexibles, coma las de t i p o colgante, a menos que por la adopcidn de m a geometria adecuada, proporcianada por la apllcaci6n tie preesfuerzo u otra medida conve- nient~,logre limitarse la respuest.a estructural dinhica. Estructuras que .por su alta relaci6n de aspecto o las dimensiones reducidas de su seccibn transversal son especialnente sensibles a las rhfagas de corta duracibn lentre 1 y 5 segundos) y cuyos perio- dos naturales largos fav~recen1a ocurrencia de osci1aciones impor- tantes en la dircccibn del viento. Dentro de este tip0 se cuentan 10s edificios con .relaci&n de aspecto, A, mayor que cinco o con periodo fundamental mayor que un segundo. Se incluyen tambiCn, por ejemplo, las torres de celosia atirantadas y las autosoportadas para lineas de transmisibn, chirneneas, tanques elevados, antenas, bardas, parapetos, anuncios y, en general, las construcciones que presentan una dimensibn muy corta paralela a la direccion del viento. Se cx- cluyen aqugl las que expl ici tamente se mencionan como pertenecientes a 10s Tipos 3 y 4. E s t a s estructuras, ademas de reunir todas las caracteristicas de las del Tipo 2, presentan oscilaciones importantes transversales al flujo del viento provocadas por la aparicibn peribdica de v6rtices o rernolinos con ejes paralelos a la direccion del viento. En este t i p 0
- 38. se . .incluyen las construccl~nes y elementos aproximdanente ci.1indricos .o prismdticos esbeltos,. tales como chi.menee, tuberlas exteriores.o elevadas, .arbatantes pwa iluminaci6n. postes de dis- tribucibn ycables de.1inea.s de transmisi6n. . T I W 4 Estructuras: que por su forma.o por lo Largo desus periodos de vi- bracibn (periodos naturales mayores que un segundo).. presentan pro- blemas aerodlnhicos especiales. Entre ellas se hallan las formas aerodin&micarnente inestables como son 10s cables de las lineas de transmi.si&n -cuya secci6n transversal se ve modificada de manera desfavorable en zonas sometidas a heladas-, .lastuberias colgantes y las antenas parab6licas. Tambibn pertenecen a esta clasificacihn las cubiertas colgantes que no puedan- incluirse en el Tipo 1 y las es- . . tructuras flexibles con periodbs de vibracibn pr6ximos entre sl. 4.4.1 EFECTOS DEL VIENTO QUE: DEEEN CONSIDERARSE A continuacldn se &ncionan 10s efectos que s e a el t i p de construcci6n se d e b e r a tomar en cuenta en el disefio .de estructuras sometidas a la acci6n del viento. T. Empujes medios Son 10s causados- por presiclnes y succiones del flujo del viento prhct icamente laminar, t a n t o exteriores corn interiores, -y- cuyos efectos son globales (para el diseiio de la estr,uctura en conjunto] y locales (para el disefio de un elemento estructural o de recubrimiento en particular). Se consi- dera que estos empujes a c t h n - en form estatica ya que su variacidn en el tiempo es despreciable. 11. Empujes d i n h i c o s en la direccibn del vlento Consisten en fuerzas dinhicas paralelas a1 flujo principal causadas por la,turbulencia'del viento y cuya fluctuaci6n en el tiempo influye ,de manera importante en la respuesta estructural.
- 39. 111. Vibraciones transversalesa1 flujo La presencia de cuerpos en particular cilindricos o prismAticos, dentro del flujo dei vlento, genera entre otros efectos el desprendimiento de vhrtices alternantes que a su vez provocan sobre 10s mismos cuerpos, fuerzas y vlbraciones transversales a la direcci6n del flujo. IV. Inestabi lidad aerodidmica Se define coma la amplificacibn d i n h i c a de la respuesta estructural causada por 10s efectos combinados de la geometria de la construcci6n y 10s distintos h g u l o s de incidencia del viento. En el diseiio de las estructuras pertenecientes a1 Tipo 1, bastars con tener en cuenta 10s empujes medios (est6ticosl calculadas de acuerdo con lo establecido en el inciso 4 . 8 . 2 y empleando las velocidades de disefio que se especifican en el fnciso 4.6. Para d i s e h r las construcciones del Tipo 2 se considerarh 10s efectos d i n a i c o s causados por la turbulencia del viento. Estos se tamarfLn en cuenta mediante la aplicacibn del factor de respuesta dinhica debida a rkfagas, ,a1 cual se refiere el inciso 4.9.3.3. Las estructuras del Tipo 3 deberh disefiarse de acuerdo con los criterios cstablecidos para las del Tipo 2 , pero adews debera revisarse su capacidad para resistir 10s ernpujes d i h i c o s transversales generados por 10s vbrtices alternantes s e g h se especifica en el inciso 4.9.3.4. Finalmente, para las del Tip 4 10s efectos dei viento se deterrinarh por mcdio de estudios representativos analiticos o exprimentales; p r o en ni@n caso, 10s efectos resultantes podrh ser menores que 10s especificados para las construcciones del Tipo 3. En el inciso 4.9.5 se dan algunas recomen- daciones con el objeto de evaluar la respuesta de las estructuras del Tlpo 4. En las construcclones de form gtom4trlca poco usual y de caracteristicas que las hagan particutarnente sensibles a 10s efectos del viento, el c8lculo
- 40. de dichos efectosse basarh en 10s resultados de 10s ensayes de protot ips o de modelos en t h e 1 de vlento. Asinismo, pod* tomarse corn base 10s resulta- dos existentes .de ensayes en modelos de estructuras,'con caractcrfsticas seme- jantes. . - Los procedimientos de 10s ensayes en t h e 1 de viento y l a interpretacibn de 10s resultados seguirh las tkcnicas actuales ya reconocidas, tales corn las de las referencias 4-6, las cuales deben ser.aprobadaspor axperkos en la materia y por las autoridades correspondientes. A f i n de evaluar las fuerzas provocadas p r la accibn del viento, se proponen principalmente' dos procedimientas. El primer0, referido coma anklisis esthtico (&ease el inciso 4 . 8 ) , se &nplear& euando 'se' trate de estructuras o elementos estructurales suficientemente rigidos, que no Sean sensibles a 10s efectos d i h i c o s del viento. En caso contrario, debera utilizarse el segtmdo procedimiento llamado Mlisis didnico Iconstiltese el inciso 4.93, en el cual se afirlna que u k construccidn o eie~nentoestructural' es sensible a 10s efec- tos din&micos del vfento. cuando se presentan fuerzas importantes provenientes de la interaccihn dinhnica entre el viento y la kstructwa. Un tercer procedimiento para evaluar la acci6n del viento sabre las cons- trucciones consiste en 1levar & cabo pruebas experimentkles de modelos en t m e l dc viento. Estas pruebas dkben real izarse cuando se desee- conocer la . . . respuesta d i h i c a de estruct'uras 'cuyageohetri'a $=a marcadamente 'diferente de las formas comunes para lag cuiles ekikte informkcibn disponible en 10s regla- mentos o en la 1iteratwa. Tarabien se aconsejan cuando es necesario calcular coeficientes de presi4n para disefiar recubrimientos de estructuras que tengan una forma poco cirnb. b las 'refekencias1 y 4-6,' pueden encontrarse reconen- . . dacioneg sob& la irtil lzaiiibn de tecnikas recientes para efect- pru&bas' en tinel de viento. En la figura I. 1 se muestra un diagram de flu30 de 10s pasos a seguir para ekluar las c&& ocasidnadas por' la ackibn d e l viento y que deberh conslderarse en'el disefio da estructuras resisientes a dicha accibn.
- 41. , --- Clasificacibn dela estructura GHUPOS: A. B, C TIPOS: 1, 2 . 3, 4 Delerniinacidn de la velocidad de disrfio, V , I segdn su rugosidad segljn su tamaS50 Uainbios en la CATEGORIAS: 1, 2. 3. 4 CLASES: A. 8. C rugosidad del tarreno para una direccidn del Definir la velocidad regional, V,. vienlo dirda para e l period0 ds retorno requerido (4.6.2) I I - . . L Cdlculo final de Vn VD = FTFmVR (4.6) 4 Cdlcuio del factor de correccidrr dc densidad G, y obtencibil de la presidn dindmica da base, qZ q = U.0048 G V : (4.7) . 4 Det.ernlinaci6n de las presiones, pz ESTKUCTURAS TIP0 1 [incluve l a estructura rrrincipal, la ESTRUCTUHAB TIP0 2. 3. 4 (s61o inchiye la estructura principal. secunds~-iay sus racr~bl-imientos la S C L ' U I L ~ H ~ ~ H y sus rec~~hrimientos y y sujetadoreu) JJ/D >5 sujetadores se tratan can el anelisis 1 - - N g - Q 7 9 j o T>l s de fia~-gasestitico) Utilizer- el alldlisis dc cargas estdtico Utfiizar el analisis d c cargas dingmica (4.8) I I diferentes tipas de estructuras y recrihrimientas I Los nfimeras ent.re parintesis se refieren a 10s incisos del Indice. E L nGmero II se reliere a1 Torno l e Comentarios A Presiones y fuerzas en la dircccidn del vientn P = FgCaqz (4.9T3.1y 4.9.3.2) L Factor de respuesta dinkmica debido a rsfngas, Fg (4.9.3.3) 1 Efectos tr-uiisversales a la direccidn del viento (4.9.3.4) 4 Efectos aerudin51nicos cspeciales: inastabilidad aeroeldvticsr - (4.9.4) Fig.I.l Diagrama . de flujo del procedimiento para abtener . las cargas yur vicnto
- 42. C. I 4.6 DETERMINACIONDE U VELOCIDAD DE DISmO. Vg La velocidad de disefio, VD, e s ' l a velocidad a partir de la cual se calcu- lan 10s efectos del viento sobre la estructura o sobre un cornponente de la misma. La velocidad de disefio, en kdh, se obtendra de acwrdo con la eeuaci6n: VD = FT Fa VR en donde: FT es un factor que depende de la topografla del sitio, adirmnsional. Fa el factor que toma. en cuenta a1 efecto cornbinado de las caracteristicas de exposicibn locales, del t&o de la construccibn y de la variacibn de la velocidad con la altura, adimensional, y VR la velocidad regional que le corresponde a1 sitio en donde se cons- truird la estructura, en kmh. La velocidad regional VR y 10s factores Fa y FT se definen y se determi- nan se&n 10s incisas 4.6.2, 4.6.3 y 4.6.4 respectivamente. 4 . 6 . 1 CATEGORIPS DE TERRENOS Y CLASES DE ESTRUCTURAS Tanto en el procedimiento de d l i s i s estiktico como en el didmica inter- vienen factores que dependen de las condiciones topograficas y de exposicibn locales del sitio en donde se d e s p l a n t d la construcci6n, asi como del t-o de ksta. For lo tanto, a f i n de evaluar correctamente dichos factores, es necesario establecer clasificaciones de caracter prktico. En la tabla 1.1 se consignan cuatro categorias de terrenos atendiendo a1 grado de rugosidad que se presenta alrededor de la zona de desplante. La t a b l a 1.2 divide a las es- tructuras y a 10s elementos que f o r m parte de ellas en tres clases, de acuerdo con su tamaiio. En el inciso 4.6.4 se evalh el efecto de la topografia local del sitio. En la direccibn del viento que se estC anallzando, el terreno inmediato a la estructura deberh presentar la aisma rugosidad (categoria), cuando nenos en ma distancia denominada longitud minima de desarrollo, la cual se consigna en la tabla I . 1 para cada categoria de terreno. Cuando no exista esta longitud minima, el factor de exposicibn F definido en el incisa 4.6.3, debera modi- EL'
- 43. ficarse para tomaren cuenta este hecho. En este caso, el diseihdor podrCa scleccionar, entre las categorias de 10s terrenos que se cncuentren en una direcci6n de anAlisis dada, la que provoque 10s efectos mAs desfavorables y deterrninar el factor de exposicibn para tal categoria, o seguir un procedl- miento analitico mAs refinado a fin de corregir e l factor de exposicibn, camo el que se presenta en el inciso 4.6.3 del Tom I1 de Comentarios. Tabla 1 . 1 CATEGORIA DEL TERRENO SEGUN SU RUCOSIDAD Cat. Descripci6n Ejemplos Limi tacioncs Terreno abierto, Franjas costeras planas, La longitud minima de pract icamente zonas de pantanos, cam- este tipo de terreno en plano y s i n pos akreos, pastizales y la direccidn del viento 1 obstrucciones tierras de cultivo sin d e b ser de 2000 r a 10 setos o bardas alrededor. veces la altura de la Superficies nevadas pla- construcci6n p o r dfseiiar, nas. la que sea mayor. - ... - Terreno piano u Campos de cultivo o gr- Las obstrucciones tienen ondulado con jas con pocas obstruccip alt-uras de 1.5 a 10 m, 2 pocas obstruc- nes tales corno setos o en una longitud minima c1ones bardasalrededor, k b o - de 1S00r. lcs y construcciones d i g persas. Terreno cubierto Areas urbanas, suburba- Las obstrucciones preseq por numerosas nas y de bosques, o cual tan alturas de 3 a 5 m. obstrucciones quier terreno con numero La longitud minima de es estrechamente sas obstrucciones estre- te t i p de terrcno en la 3 espaciadas chamente espaciadas. E l direcci6n del ,vientodebe tamafio de las construe- ser de 500 m o 1 0 veces ciones corresponde a1 de la altura de la construc las casas y viviendas. cibn, la que sea mayor. ... Terreno con Centros de grandes ciu- Por lo menos el 50% de numerosas dades y complejos indus- 10s edificios tiene m a nbstrucciones triales bien desarrolla- altura mayor que 20 rn. largas, allas y dos. L a s obstrucciones miden estrechamente de 10 a 30 n de altura. espacladas La longitud minima de eg t e t i p 0 de terreno en la direccibn d e l viento de- be ser la mayor entre 400 m y 1 0 veces la altg ra de la construcci6n. . .. -
- 44. C.I Tabla 1.2 CM E DE ESTRUCTUEU SEWN SU TMW%l Clase Descrfpci6n Todo elemento de mcubriniento de fachadas, de ventanerias y de A : techumbres y sus respectivos sujetadores, Todo elemento estructural aislado, expuesto dirsctamente a l a accien del vlento. Asirnism, todas . las construcciones cuya mayor dimensibri, ya sea horf zontal o vertical, sea mnor que 20 metros. Todas las construccfones cuya mayor dimensibn, ya sea horizontal o vertical, varie entre 20 y SO metros. Todas las constbucbio~acup' nayor d k n s i b n , ya sea horizontal o vertical, sea nayor que 50 metros. 4.6.2 MAPAS DE ISOTACAS. VELOCIDAD REGIONAL, . . La velocidad regional del viento, VR, es la m&1ma velocidad media pro&- ble de presentarse con un cierto- priodo de recurrencia en una zona o regibn . , determinada del pais. En 10s mapas de isotacas que se incluyen en este lnciso con dlferentes periodos de retorno, dicha velocldad se refiere a candiclones homogbneas que carresponden a una altura de 10 metros sobr=. l a superficie del suelo en terre- no plano {Categoria 2 segiur la tabla I. 1.1; es decir, no considera las caracte- risticas de rugosidad locales del terreno ni la topografia especifica del s i t i o . Asinism,' dicha velocidad k e esocia con =&fagas de 3 segundos y tona en cuenta la posibi 1idad de que se presenten vientos debidos a huracanes en las zonas costeras. La velocidad regional, VR, se detertnina tomando en cansideraci6n tanto la localizacibn geografica del sitio -de desplante de la estructura coma su dest ino. En las figuras I.2 a I . 4 se muestran 10s mapas de isotacas regionales correspondientes a periodbs de recurrencia de 200, 50 y 10 d o s , respectivamente. La importancia de las estructuras {vCase el inciso 4.3) dictamina 10s
- 45. C.I periodos de recurrenciaque deberh considerarse para el diseiio por viento; de esta manera, 10s Grupos A, B y C se asocian con 10s periodos de retorno de 200, 50 y 10 aiios, respectivamente. El s i t i o de desplante se localizar8 en el mapa con el perlodo de recurrencia que corresponde a1 grupo a1 que pertenece la estructura a fin de obtener la velocidad regional. En el Tom XI1 de Ayudas de disetio se presenta una tabla con las principales ciudades del pals y sus correspondientes velocidades regionales para diferentes periodos de retorno.. 4,6.3 FACTOR DE EXPOSICION, Fa El coeflciente Fa refleja la variaci6n de la velacidad del viento con respecto a la altura 2 . Asimismo, consldera el tamaiia de la construcci6n o de 10s elementos de recubrimiento y las caracteristicas de exposicibn. E l factor de exposicihn se calcula can la siguiente expresi6n: en donde: Fc es el factor que determina la influencia del tamaiio de la construc- cibn,. adinwnsional, y F el factor que establece la variacibn de la velocidad del viento con rz la altura Z en funci6n de la rugosidad del terreno de 10s alre- dtdores, adimensional. k s coeficientes F y F se definen en 10s incisos 4.6.3.1 y 4.6.3.2, C rZ respect ivamente. Como se mencion6 en el inciso 4.6. I , c u d 0 la longitud minima de desa- rrollo de un terreno con urn cierta rugosidad no satisface lo establecido en la tabla 1.1, deberi seleccionarse la categoria que genere 1- condiclones m & desfavorables para k a direccibn del viento dada. Alternativarnente, la varia- ci6n de la rugosidad alrededor de la construcci6n en un sitio dado podrh to- marse en cwnta corrlgi&ndo el factor d ~ e x p o s i c i 6 n ,Fa, utilizando para ello el procedimiento gue se describe en el inciso 4.6.3 del TO^ I1 de Comntarios de este misno capitulo.
- 46. 4.6.3.1 Factor det d o , Fc El factor de tana.fio, Fc, ea el que toma en cuenta el tiemp en el que la rAfaga-delviento act* de manera efectiva sabre ma construcci6n de dimensio- nes dadas. Considerando la clasificacibn de Xas e s t r u c t u r ~segk su tam50 lvease la tabla I , este factor puede determinarse de acuerdo con la tabla 1.3. Tab1a I . 3 FACTOR DE TAM&I, F . Clase de estructura Fc 4.6.3.2 Factor de rugosidad y altura, F rZ El factor de rugosidad y altura, FrZ, establtce la variaci6n de la velo- cidad del viento con la a1tura 2 . Dicha variacihn estk -en funcidn de la cate- goria del terreno y del tamaAp de la construcci6n. - . . Se obtfene de acuerdo can las expresiones siguientes: en donde: d es la altura, e d i d a a partir del nivel del terreno de desplante, . . , . por encirna de la cual la variacibn de la velocidad del viento no es importante y se puede suponer constante; a esta altura se le canoce como a1tura gradlente; 8 y Z e s t h dadas en metros, y . . el expone& que determlna la forma c k l a variaci6n de la velocidad dsl viento con la altura y es adlmensional. Los coeficientes K y a e s t h en funci6n dt la rugosidad del terreno (ta-
- 47. C, I bla 1. 1 ) y del tamafio de la construccibn (tabla 1.2). En-latabla 1.4 se can- signan 10s valores que se aconsejan para estos coeficientes. En. la- figma 111.1 del Tom de Ayudas d e disefio se muestra la variaci6n del factor Fa con . ,. . la altura, .con la'citegoria del terreio y can la clase de estructura. Tabla 1 . 4 VALORES DE u Y 6 4.6.4FACTOR DE TOPOGRAFIA, FT Este factor toma en cuenta el efecto topogrMico local del s i t i o en donde se desplantarB la estructura. Asi, por ejempls, s i la construcci6n se 1ocali.za en las laderas o cimas de colinas a monteas de altura importante con respecto a1 nivel general del terreno de 10s alrededores, es muy probable que se gene- ren aceleraciones del flujo del viento y, por cansigutente, debera incremen- tarse la velocidxd regional. En la,tabla 1.5 se ~uestran10s valores que se recoviendan con base en la experiencia para el factor de topografia, de acuerdo con las caracteristicas topogruicas del sitio. En casos criticos, este factor puede obtenerse util izando alguno de 10s siguientes pr-ocedimientos: 13 Experimentos a escala en tlineles de viento. 21 Mediciones realizadas directamente en el sitio. 31,Empleo de ecuaciones basadas en ensayes experimentales como las que se presentan en las referencias 24 y 25. 1.4.20
- 48. Tabla 1.5 FACTORDE TOPOGRAFIA LOCAL. FT S i t30s Topogmf ia FT Base de promontorios y faldas de serranias del lado ds sotavento. 0 . 8 Protegidos Valles cerrados. 0.9 Terreno pr&ct icainente piano, campo abierto, Hormiiles .ausenciade camblos topograficos importan- tes, con pendientes menores que 5% . . . Terrenos inclinados con pendientes entre 5 y 10X, valles abiertos y litorales planos.. ! 1.1 Expuestos Cimas da promontories, calinas omontaiia5, terrenos con pendientes mayores que IOX, cafiadas cerradas y valles que formen un ernbudo b caA6n, islas. . . 1.2 Expertos en la nateria deberAn justificar y validar arapllamente 10s re- sultados de cualqulcra de estos procedimientos. Para el caso particular en el que la construccibn se desplante en un promontorio o en un terraplCn, puede aplicwse el procedimiento analitlco que se recornienda en la referencia 26, el cual se describe en el Tom I1 de Comen- tarios. 4.6.5 CAMBIO DEL PERIOD0 DE RETORNO S i por cualquier raz6n plenamente justificada se requiere canbiar el periodo .de retarno de la velocidad .regional o el nivel de probabilidad de excedencia o el periodo de vida 6til de m a estructura que se desplantara en un sitio dado', se aplicar8n,loscriterios descritos en este inciso. : El nivel de p&babi 1idad . de excedencfa deseado para periodo de vida O t i 1 N, en afios, se calcula con la ecuacibn: . . en donde: P es la probabllidad de que la velbcidad del viento, VT, se exceda a1 . , menos una vez en H aiios, adimensional,
- 49. VT la velocidaddel viento con periodo de retorno T, en k d h , T el perlodo de retorno de la velocidad V1, en afios, y N el periodo de eqmsicf6n o de vida fitil, en d o s . Es importante seiialar que si se cambia el periodo de vida Qtil, N, o el de retorno, T, entonccs se modifica la probabilidad de excedencia, P. En la tabla 1.6 se presentan valores de P para diferentes T y N. La velocidad del vlento, V , con periodo de retorno T, podrh determinarse con un procedimiento de interpolacidn que tenga como extremos las velocidades regionales asociadas.con los periodos de retorno de TO y 2000 aiios. Dicho procedimiento podrfn llevarse a cab0 de dos maneras: una grMica y otra analitica. Tabla 1.6 PROBABILIDAD DE EWEDENCIA, Pi%], SECUN EL PERIODO DE RETORNO, T, Y LA VIDA UTIL DE LA ESTRUCTURA, N Vida Otil, N Periodo de retorno, T Caiiosl 100 200 400 800 1600 2000 - 18 - - - 30 96 45 26 - - - - - 40 98 33 18 9 5 2 . 5 . 2 S5 99 63 39 22 12 6 3 2.5 100 99.9 87 63 39 22 12 6 4.9 En el primer caso se utilizara una grwica semilogaritmica, como la de l a figura 1.5, en donde se marcarb las velocidades regionales del sitlo de inte- rCs obtenidas de 10s mapas de isotacas con periodos de retorno de I D , SO, 100, 200, y 2000 afios; los mapas con periodos de 200, 50 y 10 aAos se muestran en las figuras 1.2 a 1 . 4 ' ~ 10s de 100 y 2000'aiios en l s s figuras 1.6 y 1 . 7 . Con estos puntos se trazarsl una curva suave que pase por ellos, de donde se calcu- la& la velocidad regional para el periodo de retorno requerido. Asirnisrno, las velocidades regionales para 10s periodos de retorno mencionados se pueden obtener de la tabla con las principales cludades pmsentada en e l Tom It1 de Ayudas de disefio de este misrno capitulo.
- 50. , . . ,.. . . . . . Fillria I:$; ~;&fico pdra det.eiminsr' ldvelocidad rsglonal, V ; ; . . . . . , con period0 d e retprno T. en, un sitia d ~ d c . . . > . . , . > . . . . . .. . . . . - . . . , . . . : . . , , . . . . ,
- 51. Los rnapas delas figuras k.6 y 1.7 s&lo d e b e ~ h utilizarse en 10s casos en 10s que claramente se.demuestre la necesldad de emplear velocidades regio- nales con periodo .de retorno mdlferente a 10s establec,idos.. en e 1 inciso 4.6.2. L a interpolacidn analitica consistira en ajustar una ecuacfon dc . tercer grado a la curva descrita en el d t o d o de interpolacibn gruica'. La ecuacidn es del tipo: en donde: . . ~. y es lavariableque reljresentaa lavelocidad'regional,e n k d h , para el pe'riodo.der e t o b T, en afios, requerido, o sea: y = VT. - . x una k i a b l e adimensional .que @st& en funci6n del periodo de retorno T, en G a s , igual a: x = log (TI - 1, a una constante igual a la velocidad 'regiohl del s i t i o con periodo de a retorno de 10 afios (ao = Vl0), en kdh, y a son 10s coeficientes de l a ecuacidn ctibica, en kmfh, ( i = 1,2,31 y I se obtienen a1 resolver el siguiente sistema de ccuaciones: .. . . . - a = 19.344 Yl - 27.322 Ya + ' 8.269 Y3 - 21.974 Vlo I a2 = -27.322 Yt + 39.774 Y ' - 12.227 Y3 + 29.404 V 2 10 a = 81269 Y1 -12.227 Y2 + 3.803 Y3 - 8.764 Vlo 3 en donde: vlo es la velocidad regional del sitio deseado, en km/h, para un periodo . . de retorno de 10 af~os, , . YI eon variables, en k d h , que se abtienen a partir de las expresiones: X 1 = log(T 1 -' 1.. adimknsional; T ,'son 10s c i n c ~periodos de retorno en 1 1 f i o s , esto*es: -T = 10, T = SO, T3'= 100, T = 200 y T = 2000. 1 2 4 5 Y~ son las velocidades regionales, en km/h, del s i t i o de inter& co- rresp~n~ientes a,:l b s . cinco perlcidos de retbimo, esto es: y -- V 1 to' Y , = v s o ' Y,=vloo' y , = V = v ... .. zoo' YE moo-
- 52. C. I Ffnalnente, paracontar.canel valor de la velocidadregional con perfodo de retorno.igual a T (y = YT) s e sustituyen en la ecuaclbn c~bicapropuesta los valores de las constantes al, calculados a partir del sistena de ecuacio- nes, y el valor de "x" determlnada con la expresibn: x = log (T) - 1, Esta velocidad regional se utilizard para .calcul~rrla velocidad de diseiio s e g h se indica en ,el inclso 4.6. 4.7 PRESION DINAMICA DE: BASE, qZ Cuando el viento act~asobre un abst&culo, genera presiones sobre su superficie que varian seg* la intensidad de l a velocidad y la direcci6n del viento. La presibn que ejerce el flujo del viento sobre una superficie plana perpendiculm a 151 se denomina corntlrunente presign d i W c a de base y se de- . . termina con la siguiente eeuacibn: en donde: G es. el factor de correccibn por temperatura y p r altura con respecto a1 n i w l de1 mar, &dimensional, VD la velocidad de disefio, en k d h , definlda en el i a l s o 4.6, y % la presi6n d l m i c a de base r uaa altura Z sobre el nivel del te- a rreno, en kg/m . El factor de 0.0048 corresponde un xledio de la densidad dei aire y el valor de G se obtiene de la expresibn: en donde: n es 1a presi6n , barornbtrica, en mm de Hg, y . r la temperatura ambiental en 'c. En la tabla 1.7 se presenta la relaci6n entre 10s valores de la altftud, hmb en metros sobre el nivel ,del-mar, msnm, y l a presibn, bammetrica, n. En el Tomo III de Ayudas de-disefio se muestra una gr&fica de la variaci6n de G con respecto a z y R.
- 53. Tabla 1.7 RELACIONENTRE LA ALTITUD Y LA PRESION BAROMETRICA N o t a : Puede Interpolarae para valores intermedios de l a altitud, h . m 2 La presidn actuante sobre una construcci6n dcterminada, pz, en k g / . , se obtiene tomando en cuenta principalmente su forma y esth dada, de manera gene- ral, por l a ecuaci6n: P , = cp qz en donde el coeficiente C se denornina coeficieite de presibn y es adirncnsio- P nal. Los valores de 10s coeficientes de presl6n para diversas formas estructu- rales y el cAlculo de las presiones globales y locales irnportantes, se especi- fican a partir del incisb 4.8.2.
- 54. 4.8 ANALISIS ESTATICO Losempujes medios que se eval~ancon este procedimiento son aplicables i . . I . . , . . a1 disefio de las estructuras pertenecientes dl.:Tipo 1. El mttodo estktica sblo puede,.utiliz&se para d i s e h r astructuras o ele- mentos estructurales poco sensibles a la acci6n turbhlenta del viento. E s t a . : . condici6n se satisface.cuando: a] la relacidn W D a 5, en donde H es 1a:alturade.l a construccibn y D es la diraensibn minima de la base, . . y . . b) el periodo fundariental de la estructura es menor o igual que un segundo. . . Para el caso de construcciones cerradas, techos aislados y toldos y CU- biertas adyacentes, no es necesario calculw.su period0 fundamental cuando se cumplan las siguientes .condiciones: . . . a3 la altura t o t a l de la constsucci611, H, 'es wnor a igual que 15 metros, bl la planta de la e ~ t r u c t u r ~ es rectangular o formada por una conbinacibn . .. . . . . de recthgulos, c) la relmi6n W D es rnenor que cuatro para construeelones cerradas y menor .que urn para'.techos aislados; para toldos y cubiertas adyacentes en voladizo., el claro no debe ser mayor que 5 m. dl para construcciones cerradas y techos aislados,. 1a.pendiente de sus techos -inclinados o a dos ag'uas- ho debe exceder 10s 2CI0, y en techos de clams rnQltiples deberL ser. . . menor que 60'; para toldos y cubiertas adyacentes, l a pendiente no ser* mayor que SD. . . , 4i 8.2 PRESIDNES Y FUERZAS'DEB1DAS A L A ' ACCIDN DEL VfENTO 4.8.2.1 Empujes medios Los empujes medios lesthticosl evaluados de acuerdo con lo especiflcado en estos incisos se aplican en el dfsefio de estructuras pertenecientes a1 Tipo 1 (inciso 4.43. Asimismo, aqui se presentan las racoaendaciones para calcular las presiones de diseiio de canaelerlas, elementos de fachada y recu- brimientos de las construcciones Tipos 1, 2 y 3. Los smpujes d i h i c o s corres- pondicntes a las estructuras Tipos 2 y 3 se d e t e r m i n h segh se indlca en el inciso 4.9.
- 60. C. 1 4.8.2.2Fuerzas sobreconstrucciones cerradas Para 10s fines de'este capitulo, una estructura cerrada es la que se compone de m u r o s y techos a una o dos aguas, dispuestos de tai manera que fcrman una construcci6n prisrnAtica; dichas techos y m u r o s no necesariamente son impermeables, pueden tener aberturas, tales como ventanas o pue1-tas , por donde el flujo del vlento puede penetrar y generar presiones interfores. Asi- mismo, una estruetura de planta rectangular en la que uno de sus lados esth completamente abierto se considera como cerrada con una abertura dominante en ese lado. Cuando se tenga una construccibn con tres m u m s o menos, kstos se disefiarh como elementos aislados. Las fuerzas que se ejercen sobre 10s elementos de estructuras cerradas, muros y techos, s e r h las ~esultantesde las presiones actuantes sobre sus superficies exterlorss e interiares y deberh calcularse de acuerdo con la siguiente ecuacibn: con; - Pz - pn en donde: para construcciones cerradas, para el caso en que se aplique la presibn neta, F es la fuerta del viento que a c t b perpendicularmente a la superficie e de un elemento de la construcci6n, en kg, 2 pz la presidn de disefio a la altura 2, en kg/m , 2 pe la presibn exterior, en kg/m [ incis.0 4.0.2.2.11, p, la p n s i b n interior, en k g & (incise 4.8.2.2.21, 2 pn l a presi6n neta, en kg/m [incisos 4.8.2.6 a 4.8.2.91, 2 A el &rea de la estructura, o parte de ella, en m , a la altura 2, z sobre la que act-6ala presi6n de disefio, p Ella correspondera: 2' a) a una parte de alguna de las supeflicies de la construccibn; la presibn de disefio que corresponde a una velocidad y direccibn del viento dada, se vera afectada por el coeficiente de presi6n. =PI el cual a su vez depende de la forma de la estructura, b) a la superficie de la construcci6n o de un elemento estructural, proyectada sobre un plana normal a1 flujo del viento; la presi6n
- 61. de disefio severb afectada poi- el coeficiente de arrastre, s e g h la forma de la construccidn o del elemento estructural, cl a las superficies que se indfquen en 10s incisos carrespondientes cuanda se enpleen coeficientes de fuerza, Cf, o coeficientes de presi6n neta, C , para evaluar la fuerza total de disefio- P n tas fuerzas y 10s laomentos de volteo totales que actaan sobre una cons- truccibn deber&n obtenerse sunando los efectos de las presiones exteriores e interiores, o de las presiones netas, que se presentan sobre sus superficies. 4.8.2.2.1 Presiones exteriores La presihn exterior, pe, sobre m a de la.superficies de una construcci6n cerrada se calcular& utilizando la'siguienteecuacibn: en donde: pe es la prcsibn exterior, en kg/m: C el coeficiente de presibn exterior, adiwnsional, Pe KA el factor de reducci6n de presi6n por t&o de Area, adimensional, KL el factor de presi6n local, adimensiox~al,y 2 Q, la presidn dinhica de bese del viento, en kg/n, calculada se* el inciso 4.7. Los valores de 10s factores K y Kt , asi c o w la forma en que se aplf- I can, se describen m&s adelante en este mismo inciso. En las tablas I. 8, I.9 y I. 10 se proporkionan valores del coeficiente de presi6n exterior, CPt, para nuros y techos de construcciones con planta rectangular cerrada. b s parhetros referidos en esas tablas se ilustran en la f igura I . 8, en la cual es importante observar que la denominacibn de 10s rnuros depende de la direccibn en la que act& el viento y que, en algunos casos, la altura B ts funcibn del a u l o r. Los valores del coeficiente de presibn exterior para estructuras que ha sean ds planta rectangular cerrada se dm en los fncisos 4.8.2.6 a 4.8.2.12.
- 62. Los valores delcoeficiente de presibn exterior que se presentan en este fnciso se refieren a las construcciones con planta rectangular cerrada. Sf se adoptan otros valores de Cpe, &stas deberh Justif icarse con base en resulta- dos analiticos o experimentales sobre la distribucihn de presiones del viento. Cuando el valor de CPe sea poaitivo, se tratara de un empuje sobre --.. el &rea en cuesti6n; cuando sea negative, se tratarh de una succibn. Esto signi- flca que l a s presiones positivas act- hacia la superficie y las negativas se alejan de dsta. Cumbrera Teeho sotavento '7 ~or'dede barlovento Viento normal a las generatrices (e-cr) Viento paralelo a kas generatrices (0-so.) A d Direcci6n del viento [e=cr) Figura 1.8 Definicidn de pnrhetros de construcciones con planta cerrada -, . I A continunci4n se especifican 10s valores de 10s factores KA y Kt. - Factor de reduccibn de presibn por tamaiSo de Brea, KA Los valores del factor KA se lndican en la tabla 1.11; en ella puade
- 63. Tabla I. 8COEFICIENTE3 DE .PRESIONEXTERTOR, Cp, , PARA M m O S EN BARLOENTO Y SOTAVENTO DE COMSTRUCCIONES CON PLMTA RECTANGULAR CERRADA '1 Direcci6n d e l . Inclinaci6n SUPERFICIE viento d l b del techo Pe 0 7 Normal o paralela a Earlovento . . Gualquiera Cualquiera las generatrices . . 0.8 I -0.5 = 2 < 10- -0.3 Normal a las 4 -0.2 generatrices 1 0 O ~ y 5 15O -0.3 Ie = o O ) Sotavento Cualquiera = 20" -0.4 Z 25O -0.5 Paralela a las I -0.5 generatrices = 2 Cualqulera -0.3 (e = g o 0 ) 2 4 -0.2 . I . Se puede i n t e r p o l a r para obtener valores Interm%dios de d/b y r . 2. Esta tabla se apllca c o n ayuda de l a flgura 1.8. Tabla I. 9 COEFICIENTE DE PRESION WTrERIOR, Cpe, PARA ZONAS DE LATERALES DE CONSTRUCCIONES CON PLANTA RECTANGULAR CERRADA Distancia horizontal a lo largo de un rnuro la- Coeficiente de presi6n teral medida a partir exterior de la arista combn con C Pe el muro de barlovento de 0 a l R -0.65 de 1H a 2A -0.5 de 2H a 3H -0.3 > 3H -0.2 i..--.- H U L A S : 1. E s t a tabla se aplica c o n ayuda de la r i g u r a 1.9. 2 . La d i s t a n c . i a horlzonta1 n e determiha-en funciln de la altura de la conttrucci6n, H , la cual a su v e z s e c a l c u l a s e g d n la f i g u r a 1 . 8 .
- 64. Tabla 1.10 COEFICIEmEDE PRESION EXTERIOR, Cpe, PARA ZONAS DE TECHOS DE CONSTRUCCIONES CON PLANTA FECTANGULAR CERRADA.- Distancia horizontal so- Angulo Relacidn bre el techo ~ d i d a a C d e l viento Pe 8 Y H/d partirde l a a r i s t a s u p . del muro de barlovento Bar-lavento Sotavento C lo0 toda -0.7 -0.3 15* -0.5, 0.0 -0.5 20O e1 -0.3, 0.2 -0.6 0.25 Area -0.2, 0.3 -0.6 30* -0.2, 0.3 -0.6 35O de1 0.0, 0.4 -0.6 45O . . 0; 5 -0.6 techo t60° 0.01~ -0.6 8 = D O lo0 -0.9 -0.5 toda 15O -0.7 -0.5 Normal 20O el -0.4, 0.0 -0.6 250 0.50 h-ea -0.3, 0.2 -0.6 a las 30 -0.2, 0.2 -0.6 35a de1 -0.2, 0.3 -0:6 generatrices 45O 0.0, (3.4 -0.6 techo 260 O 0.017 -0.6 :$ toda -1.3 -0.7 -1.0 -0.6 2oQ . e1 -0.7 -0.6 25* r 1.0 *@a -0.5, 0.0 -0.6 30 -0.3, 0.2 -0.6 3s0 de1 -0.2, 0.2 -0.6 45O techo 0 . 0 , 0.3 -0.6 260e 0.01~ -0.6 Normal a las generatrices 0 a l H -0.9 1H a 2H -0.5 e = 0' y r < loQ 5 0 . 5 2H a 3H -0.3 o paralela a las > 3H -0.2 generatrices 0 a H/2 -1.3 8 = 90* y r todos r 1.0 > W2 -0.7 1. Esta tabla ee utillza con ayuda de las flguras 1.8 y 1.9. 2. Cuando se , muestren dos valores, el techo deberd dise6arse para e l mds dcs- favorable, ya que debldo a La turbulencia del vlento, el techo puede estar sometido a presiones pasltivas o negatlvas. Aslmisnu, deben considerarsc las dlferentas camblnaclones de presiones exteriores e interiores a rin de utillzar la condfcldn d s adversa en el disefia. 3 . S1 se requleren valores del coeficlente de prcs16n correspondientes a valo- res intermedlos . de r, y de la relaclbn H/d, puede realizarse una interpola- c l d n llneal, la cual st llevarl a cab0 entre valores del m I s w signo.
- 65. viento determina segGn la figura1.8. Figura 1.0 Definicidn de zonas en mums laterales para -aplicar 10s coeficientes de presidn exterior obsewarse que este factor depende del h a tributaria de,disefio. Para 10s casos no contemplados, asi como para 10s muros de silos y tanques cilindricos, el valor de KA serk igual a la unidad. Tabla I. 11 FACTOR DE REI)UCCION, K , , PARA m H 0 S Y WINIS LATERALES I Area tributaria en n2 I Fectar de reduccl6n I Puede intcrpolareo- para valores i n t a r m s d l o s del d r s a tribtrtarla, A. E L h a tributaria es aqu6lla sobre la cual se considem que a c t h la presibn de diseiio; por ejemplo, en el caso de un sujetador de recubrimiento, Bsta s e d e l Area tributaria que retendrh, y en el c s o de un larguem, Bsta
- 66. C. I sera l aque resulte del product0 del claro entre vigas o columnas principales par la separaci6n entre 10s largueros. La presi6n exterior, ps, se ver8 afectada por el factor KA cuando se disefien 10s siguientes elementos de una construcci6n dada: - estructura principal que soporta techos y muros laterales, - recubrirnlentos de esos techos y muros, - elementos que soskienen 10s recubr~mlentos largueros1, y - dispositivos de sujecibn de dichos recubrimientos. (tales comn los Como se observa, en el d i s e h de 10s muros de barlovento y sotavento e s t e factor no interviene, por lo que sera igual a m. - Factor de presibn local, KL El factor de presibn local, KLI se obtendrh de la tabla I. 12 y afectarh sblo a L a s presiones exteriores, 'las cuales a su.vez se combinarh con las interiores. Sin embargo, se tomad como 1.0 si la combinaci6n de presiones exteriores e interiores resulta asi W s desfavorable. La presi6n exterior, pel se v e d afectada por el factor KL cuando se diseden 10s siguientes elementos de una construccibn dada: - recubrimientos de rnuros y techos, - elementos que soportam 10s recubrimientos (tales como 10s larguerosl, y - dlspositivos de sujeci6n de 10s recubrimientos. Cuando se disefie la estructura principal de la construccibn o se krate del muro de sotavento, ,este factor tambibn serh igual a la unidad. Las flguras I.8 y I . 1 0 complementan la tabla I. 12 para aclarar todas las variables y las zonas donde se aplica el factor de presi6n local. Asimismo, en e l Tom de Ayudars de disefio se presentan figuras que corresponden a algunos casos de la tabla I . 12 y la figura I . 10 con objeto de hacer mAs clara la ut i- lizaci6n de dicha tabla. asi como un ejemplo de aplicacibn pr6ctlca. 1.4.36
- 67. Tabla I. 12FACTOR DE PRESION LOCAL, KL, PARA RENBRIMIENTOS Y 5US SOPORTES Parte A1tura Presidn Casos de la de la Zona de afectacihn Area de afectaci6n exterma estructura estructura - - - - - - - Ernpuje Muro de Cualquiera sobre el m w o 25a2 ( + I tmlownto Cualcfuiera de barlovento. 1.25 El ancha de la zona sera de I.Oa, a todo lo largo Techo Cualquiera del borde del techo in- 5 a 1.m cluyendo la cumbrera si la1 es un techo a dos w a s . - - - - - 2 El ancho de la zona sera Muros de I.Oa, a lo largo de z laterales A < 25m 10s bordes verticales 5 a 1.50 del muro de barlovento. - - - - - - La zona afectada se lo- Muros caliza a m a distancia a ' b ' laterales H 2 25m mayor que I.&, a p a r t f r 5 0.25a 1.50 del borde del muro de Succidn barlovento. (-1 El ancho de la zona sera de 0 . 5 , a todo l o largo Techo Cualquiera del borde del techo In- 0.25a2 2.00 cluyendo la cumbrera si [a1 es un tech a dos aguas. - - - - 3 El ancho de la zona sera Muros de O.Sa, a 10 largo dc 0*25a2 2-00 1a tera1es ZSrn los bordes verticsles del muro de barlovento. El ancho de la zona s e d Muros de 1.0a, a l o largo de 'b) laterales 25m 10s border; vsrticales s a 2.00 del muro de barlovento. El ancho de la zona sera Muros H 2 25m de 0.5a, a lo largo de 25a2 3*00 * laterales Ios bordes verticales del mum de barlovento. NDTAS: 1. Los caeos 2, 3 y 4 son alternativoa y no sc aplican sialtdneamente. 2 . Para tsbhos de eblficlos bafos qus s m ,encuentcen adyacentes a ediflcios altos, y para construcclones altas que tonqan mwos con bordes Incllnados o con sal-ientes, expuestos a condicionss de alta turbulencia, un factor dt presidn local con un valor do 3.0 no resulta conmrvador. Estas sltuaclonas est6n fmra deI alcance de este manlml par lo que deberd, recurrirse a las 1.4:37
- 68. recornendaclonts de especialistas. 3.Cu;mdo se presenten prasiones positivas (enpujes) en zonas de techos, valor de K sera i g w l a rmo. L 4. El Area de afectacLdn dsbs compararst con la tributaria para deflnir en que Area me apllcan 10s valores ds K qua ~a aqui se Indican. L 5 . Cuando r sea mnor que diez grado~, la zam de afactaclbn dsl trcho st definlrl corn s1 6sta f u s e horizontal, por 10 que el factor da prasidn local no ss apllcard en la zona dc la curnbrera. Cuando el &rta de un elemento de recubrimiento, o de un micmbro de soporte de Bste, exceda las rheas de afectaci6n dadas en la tabla I. 12, el factor ds preslbn local, $, sera igual a 1.0 para e l Area restante de dlcho elemento. A 1 aplicar el factor de presibn local, el limite negativo del producto 4.8.2.2.2 Presiones interiores L a preslbn interior, pL, se calculark utilizando la siguiente expresibn: - P, - 42 en donde: 2 es la presibn interior, en kg/m , CPi el coeficiente de presibn interior, adimensional, y 92 la presl6n dlNLmlca de bass, en kg/n2 [Inciso 4.71. Es importante remarcar que esta presibn interior se considerard constante sobre todas las superficies fnteriores de la construccibn, y que para. disefiar las estructuras y sus recubrimientos deberh tomarse en cuenta que las presio- nes interiores act~an simult&neamente con las exteriores descritas en el incl- so 4.8.2.2.1, debiCndose seleccionar la cornbinacibn de ellas que resulte m&s desfavorable. Los distintos valores del coeficiente de presibn interior, Cpi, se dm en las tablas I. 131al y I . l 3 ( b ) ; la primera de ellas se aplica para el caso en que las superficies permiten pequefias filtraciones a1 interior de la construc- ci6n -son permeables-, mlentras que la segunda es aplicable cuando existen aberturas de tamdo considerable sobre las distintas superficies que conforman la estructura. En estas tablas se emplean conceptos esenciales que se definen junto con ellas.
- 69. Para muros conH < 25.0 m Z ' Para techos con Y > 10' KL Caso 1 -. . 1.25 Caso z(a) IZZl 1.5 SIMBOLOGIA: Para muros con H > 25.0 rn Para techos con Y < 10' Caso 3(a) B2.0 . . Caso 4 3.0 NOTAS: La dimensi6n " a debe tomarse como l a minima de 0.2b, 0.2d y la altura H. Las valores de b, d y H se determinan segdn la fig. 1.8. Figura 1.10 Factores dc presi6n local, K , , para recubrimientos y sus soportes
- 70. a) permeabllidd. Sien una -estructura existen huecos o hendidwas que permiten que el flujo de viento penetre a su interior, entonces se presentan presiones interiores qua pueden alcanzar magnitudes importantes o actuar si- mu1theamente con las exteriores provocando condiciones desfavorables, por lo que deberh tomars9 en cuenta. Para fines de este capitulo, la permeabilidad de una superficie sf define como el cociente entre el Wea de las hendiduras y huecos, resultado,de las tolerancias normales de la construccibn, y el b e a t o t a l de esa superficle; dado que en la prhctlca es dificil evaluarla. en la tabla I.131a) se i y l u y e n diferentes casos que, en forma cualftativa, toman en cuenta la permeabilidad de las superficies expuestas. Tabla I.13(a) COEE'ICIENTE DE PRESION INTERIOR, Cpi, PARA CONSTRUCCIONES CON PLANTA RECTANGULAR CERRADA Y MUROS PEmA8LES Estado de permeabi1idad de 1a construcci6n l 1. Un rnuro permeable, 10s otros impermeables: a) Viento normal a1 muro permeable ......... 0.6 bl Viento normal a un muro impermeable ..... -0.3 2 . Dos o tres muros igualmente permeables, el (10s) otrolsl impermeable[sl: a1 Viento normal a un muro permeable ....... 0.2 bl Viento normal a un m u r o impermeable ..... -0.3 3. Todos 10s muros igualmente permeables. -0.3 b 0.0, s e g h lo que produzca l a com- binacibn de carga m&s desfavorable. 4. Construcciones selladas eficlentemente y que -0.2 d 0.0, segh lo tengan ventanas que no puedan abrirse. que produzca la com- blnacibn de carga & i s desfavorable. b) Aberturas. Se consideran como tales las puertas y ventanas abiertas. ventilas para aire acondicionado y sistemas de ventilaci6n, y aberturas en 10s recubrimientos, entre otras. cl Aberturas dominantes. Se presentan sobre una superficie donde la suaa de sus &reas excede la suma de las Areas de las aberturas de cualquiera de las otras superficles; una abertura doninante no necesariamente es grande.
- 71. En regimes propensasa ciclones, las ventanas d e b e m considerarse como aberturas, a menos que Sean capaces de resistir el Impacto de una pieza de madera de 4 kg y 100 n u n x 50 inm de secci6n transversal, que las golpee a una velocldad de 1 5 m/s. Este requisite puede ser diferente en el caso de estruc- turas especiales, en cuyo caso debera Justificarse el ernpleo de otros valores. Tabla I. 13(b) COEFICIENTE DE PRESION INTERIOR,CPI, PMU WNSTRUCIONES CON PLANTA ~ T A N G U L A R CERRADA Y SUPERFICIES CON ABERTWS Absrturas en la construcci6n 1. Aberturas doninantes:. . . . . a] En el muro de barlovento: La relacibn e n t r e el Area . [ . 0.5 o menor ... abierta de este muro y el 1.0 .: ......... &aa abierta total de 10s 1.3 ,...,....... techos y 10s otros mums 2.0'........... (incluyendo permeabilidad), 3.0 ........... sometidos a succidn exterior, 6 . 0 o mayor ... es igual a: b) En el muro de sotavento: c ) En un muro lateral: Valor de Cpc para muros laterales Ctabla 1.9)'~) d) E h el techo: Valor de Cpe para techos (tabla I. 101'') 2. Igual k e a de aberturas en dos o & mums. -0.3 6 0.0, segm lo que produzca la com- . . binaci6n de carga . . m&s desfavorable . NOTA : 1 . Dado que en las .tablas. 1 . B y 1.10 a1 C . varfa s e g a la izona de la Pa superflole, para . calcular el .C . dabtrd cansiderarss. un . valor promedio P1 de acuerde con 10s oasos de eada tabla, en funcldn del t a d 0 y ubica- c16n de las aberturas. Mra mantra de selecclonar el coeficlente en esas tablas es locallzar en la superflce en cuestlbn el oentroide de las aberturas y tomar el valor correspondiente a ssa posiciSn. 4.8.2.3 Construcciones con techos horizontales y extremos inclinados El coeficiente de presi6n exterior, CPt' de techos horizontales con ex-
- 72. tremos inclinados (figura1.111 para la direccibn del vIento normal a las generatrices l e = o O ) sa determinar6, con base en la tabla I. 10, m n o sigue: Para la zona inclinada en barlovento (Bl se ernpleara 10s valores que corres- panden a barlovento; para la zona central horizontal (C) y la inclinada de sotavento (S) se utilizarhn 10s valores para sotavento, tomando ambas zonas como s i tuvieran la r n i s m a inclinacibn r . Para la direcci6n del viento paralela a las generatrices (9 = 9 0 ' 1 , dicho coeficiente se obtendrd de la misma tabla, pero considerando que la pendiente del techo es nula y la altura H sera la carrespondiente a la parte plana del techo. Los coeficientes de presi6n exterior en 10s rnuros se obtendrh a partir de las tablas 1 . 8 y 1.9 Las presiones exteriores correspondientes se determinarh segh se indica en el inciso 4.8.2.2.1, aplicando 10s factores de presidn local. KL, que ahl se sealan para el disefio de 10s recubrimientos: en el caso del techo, estos factores locales se determinarh suponiendo coma si &st@ fuese plmo y hori- zontal. Finalmente, las presiones interiores se obtend- conforme a1 inciso 4.8.2.2.2. Direccidn del viento 1 Flgura I. 11 Techos horizontales con extremos inclinadas -..-.. . . . - - A , - 4.8.2.4Construcclones con techos de claros m6ltfples ( r < 60') Los valores del coeflciente de presidn exterior, Cpe, para construcciones con claros m6ltiples que tengan techos a dos aguas o dentados en forma de sie- rra, Ivease la figura 1.121, para las direcciones del viento perpendiculares a las generatrices I 9 = 0" y 8 = 180'1, se obtendrh de las tablas 1.14 y 1.15, respectivarnente. En 10s casos en que se dan dos valores, el techo deberk diseRarse para el mAs desfavorable. La altura a considerar serk, para 8 igual a 0 ' y 180~. la correspondiente .a la altura H, comb se muestra en las figura I. 12; y para 8 lgual a go0, la altura maxima de 10s vertices superiores del techo.
- 73. Direccidn del viento PLANTAb I s H 1 {Para esta direcei6n, la posicidn de las letras a, c, g. m. Y, se deben invertir forma aimdtrica) . . osiblis agerturas (a) Techos con claros mdltiples Uirecci6n del viento T b I. I PIANTA 1 + d 4 (b) Techos dentados en forma de sierra agosibies erturas Figura 1.12 -- . . - ." Tabla 1.14 COEFICIENTE DE PRESION EXERIOR, Cpe, PAM COMRUCCIONES CON TECHOS A W S AGUAS EN CLAEWS WLTIPLES Direccibn Coeficiente de presibn exterior (Cpe) del viento - tel a C . g m s - - - - 0* De la tabla I . 10 t b - 0.7 mense 10s valores pa- -0.3 y 0.2 para ;< l ~ ' Y -0.2 leO ra H/d y r correspon- -0.5 y 0 . 3 para 7 = 1 0 ' dientes. Cuando el .viento actda en direccibn perpendicular a las generatrices ( 0 = o B = 1 8 0 a ' ) , 10s valores del coeficiente de presi6n exterior en 10s muros laterales se obthdrAn de la tabla 1.9; y cuando actda en direccfbn
- 74. paralela a lasgeneratrices (8 = 9 0 O o B = 270°I , dichos valores para muros y techos se obtendrh de las tablas I . 8 a I. 10, teniendo en cuenta que en esta direccibn la pendiente del techo se tornark igual a cera (y = o O ) y la al.tura a considerar sera la m h i m a de 10s vertices superiores de gste; sdlo para la direccibn paralela a las generatrices, el valor dado par la expresi6n 1-0.05 (n - 1) 1 se adicionara a 10s coeficientes de presi6n de 10s techos en el interval0 de 0 a 1H a partir del borde superior del muro de barlovento; en la expresi6n anterior, la constante "n" corresponde a1 nfmero total de claros, y sera igual a 4 si "n" es mayor que 4. Tabla 1.15 COEFICIENTE DE PRESION EXTERIOR, C PARA CONSTRUCCIONES p e l CON TECHOS DENTADOS EN 'FORMA DE SIERRA Coeficiente de presi6n exterior ( C 1 Di rec- Pc c idn del primer claro segundo claro otros claros intermedios dltimo claro viento (el a c g j m n x Y S - on 0.7 -0.9 -0.9 -0.5,0.2 -0.5,O.S -0.5,0.3-0.3,0.5 -0.4 -0.2 1 8 0 ' -0.2 -0.2,0.2 -0.3 -0.2,0.2 -0.4 -0.4 -0.7 -0.3 0.7 . - Las presiones exteriores correspondientes se calcular&n s e g h se indica en el inclso 4.8.2.2.1. aplicando 105 factores de presibn local, KL, que ahl se seiialan para el disefio de 10s recubrimientos; en el caso del techo, estos factores locales se deterrninar6.n considerando coma s i Gste fuese plano y hori- zontal. Las presiones interiares se obtendrh de acuerdo con el inciso 4.8.2.2.2 y con ayuda de las tablas I. 13[a] y I. 131b1, except0 cuando existan aberturas dominantes en el techo, en cuyo caso e l coeficiente de presion intcrna se tomar& igual a 20.8, el que resulte mas desfavorable.
- 75. 4.8.2..5 Cubiertas dearco circular A continuaclbn se,da el procedimiento para obtener las presiones de diseiio en cubiertas de arc0 circular. Es importante sefialar que este e t o d o tambitn es aplicable cuando dlchas cubiertas est&n soportadas por muros, siem- pre y cuando la altura de dstos no exceda 10s 3 metros, corno se nuestra en la figura I . 13(a). a) Presibn exterior para disefio de la estructura principal L a presi6n exterior, p*, en cubisrtas de arco circular corm la que se muestra en la figura E.l3(a) se calcu1a1-8con la slguiente expresibn: p, = QZ en dande: 2 PG es la presidn exterior, en kg/m , CPe el coeficiente de presi6n exterior, adimensional, y * la presibn din&niea de base del viento, en kg/nd (inciso 4.7). NOTA: H. se refiere a la altura de la cubierta, y h,a la longitud del erco. Figura 1.13(a) Cubiertas de are- circular
- 76. 1.o 2.0 hngitud normalizada(L/H) NOTA: Cp, dsbe aplicaree unifarmemente en toda l a superficie dc la cubierta circular Figllra 1.13(b) Coeficiente de ~resionexterior, Cp, , parh cubiertas de arcn circlrlar. Vlento parulelo a las generatrices ............ - - . . . . . . . . . . . . . . . . En la figura I.131b) se muestra el coeficiente Cpe en funcibn de la lon- gitud normalizada L/A y para el caso en que la direcclbn del viento as parale- la a las generatrices. En la tabla I . 16Ia) se dan 10s valores de este coefi- ciente para el viento que a c t h en direcci6n normal a las generatrices. . . . . . Viento transversnl - - 1 Zona de barlasento, B I 40 . 5 H 1 - L-H - 1 0 . 5 H 7 Zona Zona Xnna cxtrema intermedia extrema VISTA EN PLANTA DE: [,A CUBIERTA Figura I.13(c) Zonas consideradas per& 10s coeficientes de presibn exterior de cubiertas de arc0 circular. Viento normal a las gclleratrices . -
- 77. Tabla 1.16(al COEFICIENTEDE PRESION EXTERIOR, Cpe, P M CUBIERTAS DE A R C 0 CIRCULAR. VIENTO NORMAL A U S GENERATRICE5 Relacihn Zonas Coeflciente de presi6n exterior (Cpe] localfzadas a1tura-claro h = H/b a lo largo Barlovent0 Zona central Sotavento de la nave ... (B1 (C) I sj Extrem 0.33 -0.67 -0.42 0.20 < h < 0.35 Intermedia 0.33 -0.38 -0.31 Extrema 0.40 -0.54 -0.42 0.35 S X < 0.60 Intermedia 0.'40 -0.46 -0.35 NOTAS: 1. tos pardmetros q m squi ss smpley ss ilustran en las Flguras 1.13fa) y I. 13tc). 2. Cuando la cubierta se awrpsje a un arc0 circular, pumde rrttlizarss asta tabla; de lo contrario, debar& consultares a un especlall~ta. 3. Cuando en la cmbrara del t e c h se coloqw un vsntllador . qw tenga rrncr altura de por lo -nos SX de la altma total del techo, al coeficiente dn presibn exterior corraspondiente a . la zona central de la cubierta se lo sumrd 0 . 3 ; par sJsmplo, el coeficlonto ds , prosidn Lgual a -0.67 en la zona central deberd sustitulrae par el valor de (-0.67+0.3)=-0.37. DIohas rcduc- clones no 'se realIzarAn para la-dlrsccldn del vionto paralela a las gtmra- trlces ya que, en e ~ t e c a w , e l vantilador tlans poco afacto sobrs el Flujo del a i m y sobre las prosionem extariorers resultantas. Las presiones exteriores en 10s muros de la construccibn (figura 1.131a)I , se determinarh de acuerdo a lo indicado en el inciso 4.8.2.2.1 de construcciones de planta rectangular cerrada; la pendiente del techo r, que se utilizar& sera la que corresponds a la secante del arco que une el punto de la cumbrera con e l del arranque. b) Presiones para disefio de elementas de recubrimiento y secundarlos Las presiones exteriores que toman en cuenta los efectos Iacales y que se ernplean para disei5ar 10s recubrirnientos de la cubierta, sus elementos de so- porte y sujetadores, se eva1uarA.n con: en donde: 2 pI es la presi6n local, en kg/m , =PI e1 coeficiente de presihn local, dimensional, y 9, la presibn dinhfca de base del vlento, en kg/m2 linciso 4.71.
- 78. C. I En ningfmcaso deben aplicarse las recomendaciones del inciso 4.8.2.2.1 referentes a 10s factores locales K y K Los valnres del coeficiente C se A L' P1 dan en la flgura 1.13(d), en la cual se observa que Bstos dependen de la dis- tancia a1 borde normalizada, x/H, y de la relaci6n A = W b , la que a su vez claslfica a las cubiertas en las Grupos I y 11. Los parfunetros utilitados en esta figura se ilustran en la figura I. 13(a). 1 I I --. ....- ~ P I T 1 I -1.25 1.A Las zonas A, B y C se definen pm? x (variable) -1.00 - - de acuerdo con el diagrama 7 ;'1 k --A- 4 x (rrariable) -0.75 H 4 -0.50 - - 1I.C J,C 5 -0,25 - Y = 0.3 H - S = 0.25 L, I I I 1 I. 1. 2. 3. Distancia normalizada a1 borde {x/H) Grupo I: 0.25 < h < 0.35 Grupo 11: 0.35 5 A < 0.60 Figura 1,13(d) Coeticiente de presibn local, Cpl , para elementas de recubrimiento de cubiertas circulares --......-- c ) Presibn interior Esta se calcular& empleando la siguiente ecuacidn: - p, - '=PI qz en donde: 2 pi es la presi6n interior, en kg/m , el coeficiente de presidn interior, adimensianal, y q la presibn dinhlca de base del viento, en k g / z(incisa 4.7). Los valores del coeficiente C se presentan en la tabla I . l 6 ( b l . P i 1.4.48
- 79. Tabla I.16.lbl COEFICIENTEDE PRESION INTERIOR, CP1, PARA CUBIERTAS DE ARC0 CIRCULAR WQTAS: 1. Loa valores de esta tabla sdlo se npllcan cwndo la estructu~a time una sola abcrtwa en alguno de 10s auras, la ctt.1 puedo abarcar dal 18 a1 2SX del Area de la -superficle donde se encuentre. 2. Cwndo la abertura se localice en un muro lateral para una direccidn de1 vlenta dada, el coeflciente de presl6n interior so determinard a partir del caso c ) de la tabla I.13tbl: abertma doriaante en un aura lateral. 3 . Para aIturas tmyorea que iS.m, 6d recoml#nda consultar a rm aspecialista 0 efectuar pruebar en t h e 1 dt vIento. Abertura en sotavento -0.17 -0,19 * 0.0067H -0.13 - Altwa ( m ) = 3 3 < H < 9 9 ~ H ~ l 5 Cuando se disefie la estructura principal, debera considerarse w e las presiones interiores acthn simulthneamente con las presiones o las succiones exteriores linciso a); asimfsmo, este sera el caso con las succiones locales (inciso b) para disefiar 10s elernentos de recubrimiento, sus elementos de so- porte y sujetadores. En ambos casos debe seleccionarse la combinaci6n que resul te m B s desfavorable. Abertura en barlovento 0.51 0 . 6 - 0.03H 0.33 4.8.2.6 Techos aislados Debera tornarse en cuenta 'que 10s techos aislados a una o dos aguas y 10s invertidos (por ejemplo, 10s paraguas) e s t h divididos en dos mitades lfigura 1.141, y que cada mitad ssth sornetida a la presi6n neta dada por: en donde: 2 pn es la presibn neta, en kglrn, C el coeficiente de presibn neta, el cual corresponde a1 Cpb en la Pn parte de barlovento, y a1 C,. en la de sotavento, adimensional,
- 80. viento H H (a) Techosa un agua - Direcci6n del Direccidn del vient.n (h) Tcchos a dos eguas -.--. .. . d NO'I'A: i Direcci6n Dado que 10s techou del del nislados puedru rstur upoyaduv cn una o lmRs T culumtlas, &stas no se ~nuestranen las figuras 0 = U 0 ,100. Cumdo existan muros H que obst.ruyan el f h j n I del viento por dehajo dt * L T & L ' W S h W S R Y k * , R G ( c ) Techos iilvcrtidos tus tcchos, veanse las tahlss I. 17 a 1.19. para el caso de *obslruidu debajo'' 1 Figura 1.14 Techos nislndns KA el factor de reduccidn de presi6n por tamafio de Area (vease el inci- so 4.8.2.2. I ) , adimensional, KL el factor de preslbn local dado en la tabla 1.20, adimensional, y qz la presibn dinkmica de base, en k&m2, calculada de acuerdo con l o indicado en el inciso 4.7. En las tablas I. 17 a I . 19 se presentan 10s valores del coeficiente de presibn neta en cada mitad del techo aislado (barlovento o sotavento). En 10s
- 81. casos en quese dan dos valores, debera seleccionarse el que produzca las condfciones m h s desfavorables, considerando las dos mitades. Tabla 1.17Cal COEFICIENTE DE PRISION NETA EN TFCHOS AISLAaOS A iM AGUA PARA 0.25 s W d r 1 Pendients =Pb C Pe del -10 techo e ~ibre'~) 0bstruid6" ~ibre'~' 0bstruidh4' [TI debaj o debaJo debajo d e bjo - - - 0a -0.6, 0.6 -1.0,0.4 -0.4, 0.2 -0.8, 0.4 1 5 O 0' -1.0, 0.0 - 1 . 5 , O . O -0.6, 0.0 -1.0, 0.2 30° -2.2 -2.7 -1.1,-0.2 -1.3, 0.0 0 -0.6, 0.6 -1.0.0.4 -0.4, 0.2 -0.8, 0.4 15* 280* 0 . 0 , 0.8 0 . 0 , 0 . 8 0 . 0 , 0.4 -0.2, 0.0 30O 1.6 1.6 0 . 8 0.0 HOTAS SOBRE U S TABLAS 1.17 a I. I O : 1. Estzta tablas se utlllzan con ayuda de la flgura 1.14. 2 . A fin de obtener valores lntermedios para tschoe o n pandlsntes direrentsu a las indicadas, puede realizarse una InttrpolacIdn linaal, la cual ss llevard a calm hlcamcnte entre valores del mlsm slgna. 3. "Libre debajo1I signiflea que !as mrcancias y materials8 alaacanados balo techo bloquaan menos del SOX dcl lraa de la swcldn transversal cxpuesta al v iento. 4. "Obstruido debaJo" significa quo el 7 S X o mils del Area de la sscci6n tram- versa1 se encuentra obstruida. 5 . La interpolacldn lineal ise permits para valores de obstruocidn intermcdlos. 6. En todos 10s .cases de la figura 1.1, cuando - 900 se utllizarl la tabla I.17tal con 8 = O* y r = 0 0 , excepto 10s que cumplen con las condicioncs de la tabla X.l?(b), siquisndo el m I s w criterio de divldir el techo en das mitades en la direccldn del vlento. Tabla I.17EbJ COEFICIENTE DE PRESION NETA EN ZONAS DE TECHOS AISLADOS A UN ACUA PARA r = o*, 0 = 0 ' y 90*, W d < 0.25 Distancia horizontal sobre Coeficiente de preslbn neta el techo medida a partir 1 de la a r i s t a de barlovento t c ~ n ) 0 a l H Valores de C en la tabla I . 17Cal para r = 0 ' Pb 1H a 2H Valores de C en la tabla 1.17{al para r = 0' Ps > 2H 4.2, 0.2 para libre debajo -0.4, 0.2 para obstruido debajo L . ROT A: 1. Para deterninar la distancla horizontal vdase la figura 1.9- 1.4.51
- 82. Tabla 1.18 COEFICIENTEDE,PFESIONNETA EN TECHOS AISLADOS A DOS AGUAS PARA 0.23 S W d 5 1 Pendiente 'Pb c de1 Angulo P s tech0 8 Libre Obstruido L i bre Obstruido { T I debajo debajo debaj o debajo 0 * < y ~ 7 . 5' o0 -0.6, 0.4 -1.4 -0.7 -1.0 15.O* Y -0.4, 0.6 -1.2 -1.0 -1.3 2 2 . 5 ' 280° -0.4, 0.8. -0.9 -1.1 -1.4 30.o0 -0.4, 0.9 -0.5 -1.2 -1.5 I Tabla 1.19 COEFICIENTE DE PRESION NETA EN TECHOS AISLADOS INVERTIWS PARA 0.25 = W d = 1 Pendiente de1 Angulo b 5 s techo 8 L ibre Obstruido Libre Obstruido (a.) debajo debajo debajo debajo 0°<y=7.50 0' -0.6,0.4 -0.7 0.3 -0.3 15.0 Y -0.6, 0.4 -0.8 0.5 -0.2 22.5 180° -0.7, 0.3 -1.0 0.7 -0.2 3 0 . 0 ' - 0 . 7 , 0.3 -1.2 0.9 -0.2 Cuando un techo aislado este soportado por un solo apoyo [columna o murol de tal manera que tenga un comportamiento de techo en voladizo, podrim apli- carse 10s coeficientes que aqui se sefialan; el voladizo puede ser de todo el techo o solarnente de una parte de 61, dependfendo de la localizacibn del apoyo; s i n embargo, cuando el claro del voladizo exceda 10s S metros, tambien deberh calcularse las presiones perpendiculares a la acci6n del viento, como se seiiala en el inciso 4.9.3;4, y revisar su comportamiento ante esta condici6n adicional. A fin de disefiar 10s recubrimientos y elelnentos que 10s soportan, con ayuda de la figura I. 1 5 deber&n aplicarse 10s valores del factor de presi6n neta local, KLl que se indican en la tabla 1.20 siguiendo en forma anhloga las recomendaciones dadas en el inciso 4.8.2.2.1.
- 83. Tabla I .20 FACTOR DE PRESTON NETA LOCAL. q, PARA LOS RECUBRIMIENTOS Y SUS SOPORTES DE TECHOS AISLADOS Y TOLDOS'1' Inclinacibn Zona de Area de Casos del techo afectacibn afectacibn K~ El ancho de la zona sera Entre de 1.0aI a lo largo de 1 Presiones todo el borde del techo, 0. 25a2 1.50 incluyendo la cumbrera si Y 1-Oa 2 es a dos aguas. El ancho de la-zona ser& de 0 . 5 a 1 ,a l o largo de 2 Presiones y z lo0 todo el borde dsl tech*, S 0.25aa 2.0 incluyendo la cumbrera ST es a dos aguas. 3 Succiones El ancho de la zona serh (-1 hacia ;r < lob de O.5a, a 10 largo del 5 0.25a2 3.0 arriba borde de bar1ovento. NOTAS: 3 . Las flguras 1.14 y 1.15 conplenmntan ssta tabla para aclarar todas las variables y ias zonas donde se apLlca el factor de presidn local. 2. En 10s casos 1 y 2 las preslones pueden ser de empuJe o suceldn. 3. Todos 10s casos son alternatives y no se apllcan slrwitlnearnente. 4. El Area de afectaclbn debe coqararse la trlbutaria para definlr area se aplican los valorea de K que aqul se indiean. L S . En 10s casos 1 y 2 se excluyen los techoa lnvertldos. 4.8.2.7 Toldos y cubiertas adyacentes a construcciones cerradas La presi6n neta, p , del viento que actlla sabre toldos y cubiertas adya- n centes a const.rucciones cerradas deberA calcularse con la siguiente ecuacfbn: en donde: Pn es la presi6n neta, en kg/mL, C el coeficiente de presibn neta, adimensional, Pn . . KA el factor de reducclbn de presi6n por tamafio de Area [inciso 4.8.2.2.11, adimensional, Kt el factor de presidn neta local dado en la tabla 1.20, adimensional. Y la presibn dinhnica de base, en kg/n2, (inciso 4.71. qz
- 84. para .ladireccibn delviento normal a1 rnuro adyacente I 9 = oo1, el coe- ficiente de presibn neta se obtiene de la tabla 1.21; para la direcci6n para- lela [ 8 = 9 0 ' 1 , dicho coeficiente se obtiene de la tabla 1-17 (vease la figu- r a I.lG(a1) pero con e = 0 ' . En el caso de las cubiertas parcialmente encerra- das, se utllizara la fbigura I.16Eb). SIMBOLOGIA K L Caso 1 1.5 Casa 2 m 2.0 Cam 3 3.0 NOTAS: 1. La dimensibn "a" es el 20X de lo mcnor dlrnenui6n horizontal en planta del tccho aislado o toldo. 2. Esta misrna figura se aplica para techas a un agua o invertidos. Figura 1.15 Factorcs de presion local, KL. para techos aislados -- . . . . -- Tabla 1.211aI COEFICIENTE DE PRESION NETA, C EN TOLD05 Y CUBIERTAS ~ n ' ADYACENTES A CONSTRUCCIONES PARA r 5 S O , h /H < 0.5 Y 0 = 0* (VIENTO NORMAL AL MUID) Fklacibn Coefictente de'presibn neta (Cp,) h / ' H Fuerza resultante Fuerza resultante c ascendente descendente 0.1 1.2 -0.2 0.2 0.7 -0.2 0.5 0.4 -0.2
- 85. Direccidn del viento, Direccibn del viento (normal a1 muro adyacefite (paralelo a1 muro adyacente a la cubierta o toldo) a l a cubierta o toldo) r i (para valores de Cpn, veanse las tablas 1.21) (para valores de Cpb, vdanse las tables 1-17) Figura 1.16{a) Cubiertas o toldos adyacentes a construcciones Uireccihn del viento DlreceMn del viento' e = u e = o. c3 / Punto de aplicaci6n de la carga nete -Muro I Direccibn del viento 0 :Bras Direcci6n del vienLo 0 = g[T e = ow ho Figura ;.16(b) ~oefikientede preslbk neta. Cp, , en cubiertes parcialmente encerradas con h JL .5 0.5 del viento neta (Cp,) iuerza resultante ascendente Los toldos y cubiertas deberAn disefiarse tanto para las presiones netas descendentes Ipositivas) comn para las ascendantas [negativas), conforme a lo seklado en las tablas I:211a3 y :[b).
- 86. Tabla I.21(b) COEFICIENTESDE PRESION NETA, Cp,, EN TOLWS Y CUBIEFLTAS ADYACENTES A CONSTRUCCIONES PARA 7 a sO, h /H a 0.5 Y 8 = 0 ' C [VIENTO NORMAL AL MURO) . . Relacidn Coeficlente de presi6n neta (Cp,) h / H Fuerza resultante Fuerza resultante 0 descendente ascendente 0.5 0 . 5 -0.3 0.75 0.4 [-0.3-0,2(h /L 11 6 -1,5"' C C 1.0 0.2 [-0.3-0.6[h /L 11 6 -1.5'" C E W A S SOBRE U S TABLAS 1.21: 1. El qua rssultt de menor magnttud. 2. Para toldos o cubiertas adyacentcs a 10s -0s de forma rectangular, figura T.16Ca) lzqulerda, H sera lqual a la altura h en el cllculo de la presibn a dinarnica de base; por el contrarlo, cuando 01 told0 o cubierta m coloqw sobre un m r o con reaata triahgular, flgura I.36ta) derecha, la altura a considerar camo H sera la de la cmbrera del teoho de la construccidn cs- rrada. 3 . h es la altura medida d e d s ml nlvel del terreno a1 t o l d 0 o cublerta. c 4. Para valares Intarmndioa dt h A i put* Lnterpolarsa 1lnealwntc. C 5. L es la tonqitud del toldo o cublcrta, lpedtda c o w se Indica en la figura 0 Cuando la relacibn h /H sea menor que 0.5, la presi6n neta se determima C con qZ evaluada para 2 = H; cuando dicha relacibn sea mayor o fgual que 0.5 entonces se utilizarh q evaluada para 2 = h {figura 1.16). Z C 4.8.2.8 Techos en voladizo Para techos y toldos en voladizo con un clam menor que 5 metros, las cargas por vianto pueden evaluarse siguiendo l o establecido para techos aisla- dos o toldos adyacentes a construccioncs, s e g h el caso (incisos 4.8.2.6 y 4.8.2.7). A f i n de calcular las cargas de diser'io sobre techos en voladizo cuyo claro sea mayor que 5, metros (por ejemplo, 10s techos de graderiasl, es nece- sario considerar l a respuesta dir&nica, por lo que las cargas deber-hn determi- narse de acuerdo con lo especificado en el inciso 4.9.3.5.
- 87. 4.8.2.9Letreros y mwosaislados La presi6n neta, Pn' sobre letreros rectangulares p l m s o sobrt rnuros aislados debera abtenerse utilizando la slguiente ecuacibn (figura 1.17): en donde: Ch es e l coeficisnte de presidn neta obtenido de las tablas 1.22, adimensional, Kp el factor de reduccldn de presi6n par porosidad. adimensional; sate factor est4 dado par: I 1-(1-#)~],en drrnde 9 es la rtlacfbn de soli- dez del letrero o m u m , 9 la relacibn entre el &rea sblida y el k e a total de la superficie del letrero o muro, adimensional, y la presibn dinhmica de base del viento calculada, s e g h el inciso 2 4.7, a la altura totai del letrero o m u m (2 = HI, kg/m . Direccidn 1 1 del vicnto 9 = 130' (A) Letrero aisladn viento ' I (b) Mum aislado NOTA: Si he/#! > 0.7 el lmtrero deberi tratunre como'un rnuro aislado Figura I. 17 Tablas 1.22 COEFiCIENTE DE PRESION NETA, C p , , PARA LETREROS Y MUROS AISLAWS Tabla I.22[a) YIENTO NORMAL A L LETRERO 0 MURO (0 = 0 ' ) Coeficiente de presi6n neta (Cp,l Letreros Muros O < h / H < 1 3 . 2 . e 0.2 S h /H 5 0.7 e 1.5 1.2
- 88. La tabla I.22(alse aplica para letreros con 1 s b/hu S 45 y muros con 1 5 b/H S 45. En caso de que b/h o b/H Sean mayores que 45, el C sera igual e Pn a 2.0. En el caso de rnuros, si b/H es menor que uno, el Cpn serh t a m b i b igual a 2.0. En el caso de letreros, si bt'h ss menor que uno, el Cpn serA igual a e 2.0 si h /H r 0 , 2 . pero s i 0 < h /H < 0.2, el Cpn se calcularB con la e e expresidn de la tabla I.221a) reemplazando la relaci6n b/h e por su valor inverso. Tabla I.22(bI VIENTO A 45* SOBRE EL LEXRERO O MUFUl ( 8 = 4 5 ' 1 Coeficiente de presidn neta (Cpn)en zonas de letreros o muros Letreros Muros - ! Distancia horizontal rnedida Distancia horizontal medida a partir del borde libre de a partir del borde libre de barlovento del letrero. barlovento del muro. 0 a 2h 2h a 4h > 4h e E e e 0 a 2H 2H a 4H > 4H 3.0 1.5 0.75 2.4 1.2 0.6 NOTA : E s t a t a b l a st aplica c o n ayuda de la f l g u r a I.1B. Tabla I.22(c) VIENTO PARALELO A L PLAND DEL, LETREFLO O MWRO (8= 90°1 1 Coeficiente dc presibn neta EC ) en zonas de letreros o muros Pn Letreros Muros - - Distancia horf zontal medida Distancia horizontal medida a partir d e l borde libre de a partir del borde libre de barloyento del letrero. barlovento del rnuro. - 0 a 2h 2h a 4h > 4h e c e 0 a 2H 2H a 4H > 411 .- .+I.2 20.6 f0.3 i1.0 2 0 , S *O.25 NOTA : E s t a tabla s e aplica con a y u d a d s la f i g u r a 1 . 1 8 . 4.8.2.30 Silos y .tanquescilindricos La presibn exterior, Pe para el disefio de las paredes o muros laterales, y de 10s techos de silos y tanques cilindricos [figura 1.191all. deberk calcu- larse a partir de:
- 89. en donde: C asel coeficiente de presibn exterior que se calcula segiin si se Pe trata de la pared o del techo del silo o tanque cilindrico, adimensional, KA el factor d* reduccibn de presibn por t d o de Area, adimensional, K el factor de presibn local, adimnsional, y L la preslbn dlnalca de base, en kg/m2, deternlnada seaan el inclso 4.7 para la altura 2 = H . E l factor K se utilizarh solamente en 10s techos o tapas de la construc- A cibn, de acuerdo con lo que se indica en el inciso 4.8.2.2.1; serh igual a la unidad en el disefio de las paredes o muros perimetralcs. EL factor KL dado en la tabla 1.12 se apllcar& a Ia zona de 10s bordes de
- 90. barlovento de 10stechos cuando la pendiente del techo sea menor o igual a 15O; cuando sea mayor, este factor se aplicara adem* sobre una zona cercana a la punta del cono. Las h e a s de dichas zonas se nuestran en la figura 1.19(b). El factor de presibn local debera tomarse igual a 1.0 para las paredes de l tanque o silo. En el caso de 10s techos a tapas de silos y tanques de seccibn transver- sal circulw, el coeficiente de presibn exterior, C se obtendrA de la figu- ~ e ' ra I . 19Ib1, en la cual se observa que este coeficiente se apllca cuando la inclinacibn del techo, r, se encuentra entre cero y treinta grados. Para valo- res mayores se recomlenda utilizar resultados de pruehas experimentales en t h e 1 d t viento o literatura a 1 respecto, tal corn la referencia 36. Finalmente, el coeficiente de presibn exterior para las paredes o muros laterales varia con el Mgulo f3 I figura 1.191al) de acuerdo con I a siguiente expresibn: en donde: K = 1.0 6 para Cpl 2 . -0.15, = 1.0 - 0.55 (CP1+ 0.15) loglo [%') para CPI < -0. 15, f3 e s e l h g u l o entre l a d i r e c c i b n d e l v i e n t o yunpuntosobre la pared del silo o tanque circular (figura 1.191aJ). Este coeficiente es valido para silos y tanques desplantados a1 nivel del terreno o soportadds por columnas cuya altura no sea mayor que la de ellos mismos, h (figura 1.19(a) 1. I El factor CPI,es el coeficiente de presidn exterior correspondiente a un dep6sito cilfndrico con una relacidn de aspecto, h = h /b, unitaria y su valor e es funci6n del h g u l o p. La fuerza de arrastre, Fa, en kg, que debe considsrarse para el disefio global de silos y tanques (tanto 10s desplantados a nivel del terreno cono los elevados) se calcularA con la exprcsibn:
- 91. Direccibn dcl viento .. Figura I.l9(a) Coeficientes de presidn exterior. Cp, , para nluros de sllvs y tanques cifindricos (0.25 < &/b 5 4.0) -1- - Zona . afectada presidn local ! Zonas afecta Direcci6n del Cp, = -0.8 para la Zona A -0.5 para la Zona 3 Figura I.lg(h) Coeficientes de presidn exterior, Cp, , para techos de silos y Fanque~ ,cilindricos (0.25 .( $/b 5 4.0)
- 92. en donde lasdimensiones "b" y "h " se definen en la figura 1.19, y la presibn C d i n h i c a de base Iinciso 4.71 se calcula a la altura 2 = H, 4.8.2.11 Fuerzas en rniembros estructurales aislados La fuerza en la direccibn del flujo del viento sobre elementos estructu- rales expuestos directarnente a di-cho flujo, tales como perfiles estructurales que formen armaduras, marcos y torres, se calcula con la ecuaci6n: es la fuerza de arrastre sobre el elemento en la direccibn del vicnto, en kg, el factor que toma en cuenta el Lngulo de inclfnacibn del. e j e del miembro con respecto a la direccibn del v i e n t ~ ,adirnensional: = 1.0, cuando el viento actw perpendicularrnente a1 mlembro, 2 = sen B , cuando existe un h g u l o 9 entre la direccibn del viento y el e j e del elemento estructural, el factor de proteccibn, aplicable a marcos abiertos multiples [tablas 1.23 y 1.241, adimensional, el factor de correccidn por relaci6n de aspect0 de miembros indivi- duales (tabla A . 4 del Apendice A), adimensional, e l coeficiente de arrastre, adimensional, el Area del elemento, a una altura 2, pr-oyectada perpendicularmente 2 a la direccibn del viento, en m , y la presibn d i n h i c a de base dei viento, en kg#m", dada en el inciso 4.7. Asirnfsmo, l a fuerza de arrastre debida a1 viento para distirltos h g u l o s de incidencia de este, podr& calcularse en la direccidn de dos ejes ortogona- les de la seccibn del elemento de acuerdo con las ecuaciones:
- 93. F es lafuerza en la direcci6n del viento, por unXdad de longitud del W elemento estructural, en kg/m, F la fuerza transversal a .la direccibn del ..viento, por unidad de Y longitud del slemento estructural, en kdm, C el coeficiente de fuerza, adimensional. F+ C el coeficiente-de fuerza transversal, adimensional, y FY b el mcho de l a superflcie de barlovento, en m. Los factores Ki, Ke y Kra se definieron en la ecuacibn anterior y el valor de la presibn dinaRica de base, qZ, se calcula s e g h el Inciso 4.7. Los valores WAScornunes de 10s coeficientes C , a ' F r ' F y y del factor de correcci6n por relacibn de aspecto, se presentan en el ApCndict A. 4.8.2.11.1 k r c o s abiertos aisladoi Los rnarcos abiertos e s t b formados por varlos elenrentos estructurales dispuestas en un solo plano normal a la direccibn del viento [por ejemplo. celosias o armadurasl. La carga del vienta sobre una construcc~bnde este t i p se calculardL corn la suwa de las fuerzas que a c t h n sbbre dada uno de 10s lalembros tonrando en cuenta 10s coeficientes de twrastre respectivos. La sum de las fuerzas individuales se efectuard slguiendo'l o fndicado en el inciso . . 4.8.2.11 y considerando que 'Ke = 1.0. 4.8.2.11.2 Marcos abiertos m~ltiples En estructuras compuestas por una serie de marcos abiertos sirnilares y paralelos. la fuerza sobre el segundo'y 10s subsecuentes sera igual a la cal- culada para el marco de barlovento s e m el inciso 4.8.2.11.1, afectada por el factor K , el cual se obtiene de las tablas 1.23 'y 1-24. e
- 94. Tab1a I .23 FACTOR DE PROTMXION, Ke, PARA MARC05 ABIERTOS MULTIPLES CON VIENTO PERPENDICULAR A IA3S M Sol idez efect iva entre w c o s (w1 54.0 WTAS SOBRE LAS TABLAS X. 23 Y 1-24: 1. cs el factor de espaoiadento deflnldo corn la relacl6n entre l a scparh- ci6n do 10s u c o s y el ancho o peraltc dcl ararco prayactado perpendicular- mnte a la direcctdn del vlento. 2. Para elepentor de I d e s planos, la s o l i d e z efectiva, 9 , us I g m l a la real e #, definida corn la relacidn entre a1 Area sdlida y el drea total sncerrada r el contorno del mrco; para clamentos de secc16n transversal circular, 1.75 #e sc obtiene a partlr de: # = 1.2# . e 3. Para valores lntermadlos de # y ( r se permlte la interpolacldn lineal. Tabla 1.24 FACTOR DE PROTECCION, K , PARA MARCOS ABIERTOS MULTIPLES e CON VIENTO A 4s4 18 = 45'1 So1idez efectiva. 19 1 e Relaclbn de espa :iamiento entre marcos (@I - 2 . 0 4.0 28.0 - 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.9 1.0 1.0 : 0.8 0.9 .1.0 i 0 . 6 , 0 . 8 1.0
- 95. 4.8.2.11.3 Torres decelosia aisladas Los valores del coeficiente de arrastre Ca, para torres de celosia con diferentes arreglos se presentan en las tablas 1.25 a 1.27. Cabe remarcar que las torres mencionadas .eneste Inciso se encueitran aisladas. A f i n de disefiar las torres de celosia que se ucilizan como estructuras de soporte de lineas de transrnisi6n de energia elCctrica, deberh ernplearse otros lineamientos como 10s de la referencia 10, ya que su comportamiento es diferenta al de las aisladas. Para el visnto que .actQa sobre cualquier cara de la torre, la fuerza de arrastre de disefio debera calcularse a travks de la ecuacibn: en donde: F es la fuerza de arrastre, en kg, que actha paralelamente a la direc- a ci6n del viento y es variable con la altura; , C el coeficiente ds'arrastre en la direcci6n del flujo del viento, a a&imensional , AZ el Area de 10s miembros de la cara frontal, a u n a altura 2, proyec- 2 tada perpendicularmente a la dfreccibn del viento; en m , y q2 la presidndlnahica de base del viento a la altura 2, en kgln2, dada en el inciso 4.7. S i la torre es de secci6n . . . variable con la altura. el coeficiente de arSrastresera tambikn variable. Para fines pdcticos, este coeficiente y, por tanto, la fuerza de arrastre,'pod& calcularse dividienda a la torre en va- r i o s paneles o tramos de ssccibn constante. En torres de celosia de seccibn transversal triangular equildtera con elementos de lados planos debera conslderarse que el coeficiente de arrastre es constante para cualqufer inclinacibn del vlento. Por el contrario, para las de seccl6n cuadrda tambiCn con elementos de lados planos, este casficiente para el viento que a c t b sobre una esquina deberh tomarse como 1.2 veces el coef'iciente de arrastre correspondiente a1 viento que actria sobre una cara. En la referencia 1 0 se presenta un procedimiento lnas detallado para corregir
- 96. dicho coeficiente enfuncibn de dlferentes w u l . o s de inclinacihn del viento, con el cual puede obtenerse un factor correctivo menor a1 1.2 que aqui se recomienda para las torres de secci6n cuadrada. Tabla 1.25 COEFICIENTE DE ARRASTRE, C , PARA TORRES DE CELOSIA CON SECCION a TRANSVERSAL CUADRADA 0 TRIANGULAR EQUILATERA CON MIEMBRRS DE LAWS PLANOS So1idez Coeficiente de arrastre (CaI de la cara . frontal Torres de seccibn Torres de seccibn ($1 cuadrada triangular equi1Atera - 0.1 3.5 3 . 1 0.2 2.8 2.7 0.3 2.5 2.3 0.4 2.1 2.1 Z 0.5 1.8 1.9 - NOfAS SOBRE LAS T A B U S I . a6 A 1-27: 1. # as la rslacI6n de solidez definlda corm e1 coclentt entre el. Area sdlida y el drea total encerrada por la cara frontal. 2. b as el d i d m e t r o p r o c d i o de 10s eltmentos de iseccldn circular, en metros. 3. V es la velocldad de dlsefio dsl viento CIncIsa 4.6), convertida a d b / r . D 4. Para valores Intermedicas de bV st permite la fnterpolacldn Ilneal. D Tabla 1.26 COEFICIENTE DE hRRASTRE, C , PARA TORRES DE CELOSIA CON a SECCION TRIUJSYERSAL CUADRADA CON MIEHBROS DE S C C I O N TRANSVERSAL CIRCULAR I Coeflciente de arrastre (Gal Solidez Partes de l a torre dentro Partes de l a torre dentro de la de flu30 subcritico de flujo supercritico cara bVb < 3 m2/s 2 bYD a 6 rn f s frontal ($1 Viento sobre Vienta sobre Viento sobre Viento sobre una cara una esquina una cara una esquina m- 0.05 2.4 2.5 1.4 1.2 0.1 2.2 2.3 1.4 1.3 0.2 1.9 2.1 1.4 1.6 0.3 1.7 1 . 9 1.4 1.6 0.4 1.6 1.9 1.4 1.6 20.5 1.4 1.9 1.4 1 . 6
- 97. Tabla 1;27 COEFICIENTEDE ARRASFRE,.C , PARA TORRES DE'CELOSIACON SECCION a TWSVEFSAL TRIANGULAR EQUILATEEU CON H I - DE S#=CION.TRANSVERSALCIRCULAR Solldez Caeficlente de armstre (Cal de La Partes de.latorre dentro ParFes de la torre dentro cara del flufo subcritico ' del flujo supercritico frantal bVD ' 3 m2/g bVo L 6 m2/s (91 tcualqufer dlrecci6n Icualquier direccibn del vientol del vlento) 0.05 . , 1,8 1.1 0.1 1.7 . . 1.1 0.2 1.6 1.1 0.3 1.5 1.1 0.4 1.5 1.1 a. s 1.4 1.2 La presidn neta esthtica, p , debida al flujo del viento sobre una chime- .m nea o una torre, se calcula con la expresibn: en donde: C es el coeficierite dB arrastre obtenido de la tabla 1.28, adinensio- a rial, Y 2 42 la presi6n di-ica de b e , en kg/n , obtenida de acuerdo con lo que se Indica en el inciso 4.7. La fuerza de arrastre se determinarh m u l t i p l i c d o la presibn neta por el Area de la chimenea o torrs proyectada sobm un plano vertical. S i la chimenea o torre es de secci6n. transversal variable, la fuerza de arrastre podpa cal- cularse dividi&ndolas en varios tramos con .un diwetro o ancho medio constante en cada tram. Segm se establece . en el inclso 4.9, para relaciones de aspecto, H/b, mayores que clnco o period0 fundarfental mayor que uno, ademhs de los efectos esthticos, debera tonvarse en cuenta 10s dTnBPPicos. or otra parte, Zos valo- res recomendados en la tabla 1-28no deber&ncorregirse por el coeflciente de relacibn de aspecto.
- 98. W A S: I. b es el d l b t r o o la diaensldn horizontal de la estructura, incluysndo La rugosidad dc la pared; para datarminar el product0 bV este dl-tro atrd 0' Tabla 1-28COEFICIENTE DE ARRASTRE, C . , PARA CHIMENEAS Y TORRES el qw aa localiza a dos torclos de la altrtra total, a partlr del nivel del torreno, en r. 2. d' as la dlraeneldn quc sobreaala de las ruqosldadcs, tales tom costillas o "spoilers", en m, 3 . Yn es la wlacidad dal vlento de dIseAo (inclso 4.61, convertida a s y Secci6n transversal Circular [bYD. 6 d s l circular [byD<6 3 s ) valuada para 10s dos tcrcios de la altura total. 4. Para valores intarlrsdios de W b y de d ' / b se permlte 1s Lnterpolscidn 1ineal . A f i n de dfseiiar las paredes de una chimenea o torre de seccibn transver- sal circular, debera revisarse la respuesta local de m a seccihn de altura unitaria de la chimenea o torre, ante la distribucibn radial de presiones. La presi6n radial da origen a la aparici6n de esfuerzos de flexidn en el plano de la seccibn transversal de la chimenea y puede determinarse siguiendo 10s 1i- nearnientos para las paredes ds silos y tanques cilindricos (vease el ineisa 4.8.2.10). Hexagonal u octagonal Cualquiera 1.0 1.2 1 . 4 1.4 Cuadrada Cviento normal a una caral C u a lqui era 1.3 1.4 2,O 2.2 Cuadrada [viento sobre una esquina) Cualquiera 1 . 0 1.1 1.3 1.6 Tipo de superficie Lisa 0 poco rugosa {d'/bE 0 . 0 ) Rugosa (dr/br0.02) Muy rugosa (d'/b~ 0.08) Cualquiera Las recomendaciones particulares para el disefio de las chimeneas en gene- ral puedsn consultarse en ei Capitulo C. 2.7 de Chipmeas, de este nismo Mwl de DiseKo de Obras Civiles y en las referencias 41 y 42. Relacibn W b 1 0 . 5 0.7 0.8 0.7 7 0 . 6 0 . 8 1.0 0.8 25 0.7 0.9 1.2 1.2 240 0 . 7 1.2 1.2 1.2
- 99. 4.9 ANALISIS DINAMXCO Est.eprocedimiento permite evaluar 10s empujes.ocasionados por la inter- accibn dinarnica entre el f l u j o del viento y las estructuras, principalmerite las pertenecientes a 10s Tipos 2 y 3 definidos en el inciso 4.4. Las fuerzas y presiones actuantes sobre algunas de sus partes o subsistemas, tales corno tramos de mur-ns o cubiertas, .toldos adyacentes, cancelerlas o recubrimientos dc fachadas y sus soportes,, deberhn determinarse utilizando e l an8lisis estatico descr-ito en el inciso 4.8. 4 . 9 . 1 LIMITACXONES E l procedimiento que establece el analisis d i n h i c o se aplicara para calcular las cargas por viento que actdan sobre las estrpct,was prismaticas sensiblcs a 10s efectos didrnicos producidos por la turbulencia del viento; en este capitulo, dichas construcciones corresponden a 10s Tipos 2 y 3. En pa'rticular, este mktodo de'berh emplearse en el dlseKo de las estructu- ras que cumplan con aiguna de las siguientes condicibnes: a 1 la relaci6n H/D > 5 , en donde H es la altura de la construcclbn y D la dimensibn minima de ..la base, o bl el periodo fundamental de la estructura es,mayor que 1 segundo. . . La velocidad de diseiio ,' Yo, se calcular& siguiendo el kisrno procedimiento q & ' s e de'talla en el'.inciiso 4.6, to-do cono base'la siguiente ecuaci6n: en donde V i s la velocidad regional de r&fagaestablecida. en el inciso 4.6.2, S y 10s fackores F y F definidok' en 10s incisos 4.6.3 y 4.6.4 respectivamente, a : T sc evaluaran dc acuerdo con las caracteristicas del s i t i o en donde se desplan- tar$ la construcci6n. Sin embargo, .para el analisis dinhico, el factor que . . considera el tarnafio de la estructura PC (incisa 4.6.3.11, y del cual es f'uncibn el factor de exposici6n F "se toharh igual a uno. Esta velocidad de a ' disefio tambikn se considerari en ' la 'revisibn de la posible aparici6n de
- 100. vortices permi6dicos segfinel inciso 4 . 9 . 3 . 4 y los posibles problcmas de ines- tabil idad que se trat.an en el inciso 4.9.5. 4.9.3 PRESIONES Y FUERZAS SOBFE ES'TIWCTURAS SENSIBLE5 A EfECTOS DINAMICDS En el analisis dinjrnico, las presioncs y fuerzas de disefio que aparecen cuando el viento actQa en una direccibn dada sc deterrninaran separadamenLe p a r - a dos direcciones or-togonales; una de ellas sera aquella en la qtie el vien- to actha, y la otra, la transversal a la ant.erior. Dfchas fuerzas de disefio y la consecuente respuasta cstructural se valuarhn tomando como base la veloci- dad de disefio que se especifica en el inciso 1.9.2. A f i n de calcular la fuerza dc dlsefio e n la direcc-ibn del vicnto, para las estructuras Tipos 2 y 3 se considerarh.dos componentes: uno medio debido a la acci6n media del viento asociada a un lapso de promediacibn de 3 segun- dos, y uno dinAmico car-acterizado por el valor pico de l a acci6n del vicnto. Estos dos componentes se toman en cuenta fmplicitamente en el factor de res- puesha d i n h i c a debida a rhfagas (vCase e l inciso 4.9.3.31.. L a fuerza transversal a1 flujo del vicnto causada p o r la posible aparicibn de vbrtices perihdicos en estructuras per-tenccientes a1 Tipo 3, se deterrniriarg dc conformidad con lo que se indica en e l inciso 4.9.3.4. 4.9.3.1 Presiones en la direccibn del viento L a presi6n total en la direccibn d e l viento se caicularir con la siguicnte cxpresi6n: en donde: F cs el factor de rcspuesta dinhmica debida a rafagas, adimensional, Y segan el inciso 4.9.3.3, el coeficiente de arrastre, adimensional, que depende de L a fnrma dc la estructura, y 2 qz la presi6n dinhmica de base en la direccibn del viento, en kg/m , a una altura Z , en m, sobre el nivel del terreno, definida en el inciso 4.7.
- 101. Los coeficiantes Fy C . se deterninan segfm se indica en los incisos 9 a 4.9.3.3 y 4.9.3.6 respectivamente. 4.9.3.2 Fuerzas en l a .directlbn del viento Las fuerzas que se generan en la direcci6n del viento sobre las estructu- ras prfsmkticas de los Tipos 2 y 3 se calcular&n nult iplicando la presi6n pz, 2 deffnida en el inciso 4.9.3.1, por el *ea. A=, en m , la cual se evaluarg se@n las-disposicionesestablecidas en el inciso 4.8.2.2. La fuerza total F sobre la construcci6n, en kg, debida a1 flujo del vien- to, resultark de s u m la contribuci6n de cada una de las fuerzas que a c t h sobre el &rea expuesta de la estructura o pgste de ella, a una altura Z dada. seg6n se muestra en la siguiente expresibn: El aonento de volteo mdxino de diseiio se determinarh mediante la suma de 10s momentos producidos por cada una de las fuerzas Fz. 4 . 9 . 3 . 3 Factor de respuesta d i n h i c a debida a r&fagas En el disefio de las construcciones pertenecientes a los Tipos 2 y 3 se tomaran en cuenta 10s efectos dinhmicos dabidos a la turbulencia en la direc- ci6n del viento, utilizando el factor de respuesta din&mica, 4, el cual se determina con: en donde: g es un factor de reaga, variable con la altura 2 , gP el factor pico o de efecto mtmirno de la carga par viento, y u p la relaci6n entre la desviacibn est-dar lraiz cuadrada d e l valor cuadrgtico medio) de la carga por -viento y el valor lnedio de la carga por viento. Todas las variables son adimensionales y se obtienen cono a continuacibn se explica.
- 102. La variaci6n delfactor de rMaga con l a altura Z se calcula con las sfgulentes expresiones (vhase el Tom de domntarios, inciso 4.9.3.3): en donde las variables K ' y p, adlmensionales, dependen de la rugosidad del s i t i o de desplante, y S es X a altura gradiente en m. E s t a s variables se de- finen en la tabla 1-29. Tabla 1.29 FACTORES K ' , q, 8 Categoria 1 2 3 4 - K' 1.224 1.288 1.369 1.457 - r) -0.032 -0.054 -0.096 -0.IS1 6 245 315 390 455 La relacihn c / p , que represents la variacidn de la carga debida a la turbulencia del vlento, se calcula con la ecuacibn: en donde: k r es un factor relacionado con la rugosidad del terreno: Para terrenos con categoria 1 = 0.06, con categoria 2 = 0.08, con categoria 3 = 0.10, y con categoria 4 = 0.14. es el coeficiente de amortiguamlento critica: Para construcc iones formadas por narcos dc acero = 0.01, y para aquCllas formadas por marcos de concreto = 0.02. es el factor de excitacibn de fondo, el factor de reducci6n por tmafio, y
- 103. E el factorque represents la relaci6n de la energia de r&fagacon la frecuencia natural de 1a.estructura. E l factor Cap se define con las expresiones siguientes: en donde el factor de topografia F se determina segun el inciso 4 . 6 . 4 , 6 es T ' la altura gradiente establecida en la tabla 1.29 y H la altura total de la constr.ucci6n, ambas en-metros, y ( 1 1 ' es igual a 0.13, 0.18, 0.245 o 0.31 seghn la categoria de terreno 1, 2, 3 o 4, respectivarnente. Las variables que intervienen en la ecuaci6n de s/p son adirnensionales. Por lo que . respecta a1 coef icierlte de -amortiguarniento critico, <, en construcciones cilindricas tales .coma chirneneas de acero, su valor puede encont~drseentre 0.0016 y 0.008 131, seg6n su estructuracibn y el tipa de material empleado. Podrdn utilizarse otros valares de dicho coeficientc s61o si se justifican de manera adecuada con base en m&todos analiticos o resul tados de ensayes experimentales. Por l o que concierne a 10s parhmetros 8, S , E y gp, estos se pueden cal- cular con ayuda de las grhf icas de la figura 1.20.L a s expresiones correspon- dientes a todos estos pardmetros se presentan en el TOM I1 de Comentarios. En I a s g r e i c a s de la figura I. 20, b/H es la relacidn entre el ancho b. y la altura H. de la construcci6n, ambos en m y corresponden a1 lado de barlovenl;~. Asimismo, la relaci6n , (3.6 n B)/V' es la frecuencia reducida, 0 H adimensional, en donde n es la frecuencia natural de vibracibn de la 0 estructura, en Hz, y V;I es la velocidad media de diseiio del viento. en krdh. Dicha velocidad se calcula para la altura m & selevada de la estructura, H , en
- 104. m, y sedeterrnina a partir de la ecuacibn siguiente: en donde gH es el factor de r&faga deflnldo en pkrafos anteriores de este mismo inciso, y se calcula para Z = H; la velocidad de diseKo VH ' en km/h, se establece s e g h lo dispuesto en el inciso 4.9.2, tambikn para 2 = H. Asi mismo, en la figura 1.20 aparece el nfmero de ondas 13.6 no)/V;I, en ondash, en donde no esta en IIz y YL en kdh, determinados en el pArrafo anterior. Finalmente, el factor de pico, g P b se abtiene en funclbn del coeflciente de rapidez de f l u c t ~ c i 6 n promedio v, en Hz, el cual se define mediante: 10s t6rminos que aparecen en esta f6rmula ya se han establecido con anteriorldad en este inciso. 4.9.3.4 Fuerzas perpendiculares a la acci6n del viento. Efecto de vbrtices peribdicos En el diseflo de estructuras Tipo 3, o de elementos con seccibn transver- sal pequefia comparada con su longitud que cumplan eon alguna da las condicio- nes sefialadas en el inciso 4.8.1, deberh tenerse en cuenta tanto las vibra- ciones generales causadas por fuerzas alternantes debidas a1 desprendimiento de vbrtices como las vibraciones locales de su secci6n transversal originadas por dichas fuerzas. En el disefio de construcciones cilindrlcas huecas tales como chimeneas, las vibraciones locales se denominan efectos de ovalizacibn de la seccihn transversal, lo cual se esquematiza en la figura 1-21. A continuacf6n se dan recornendaciones para svaluar las solicitaciones provocadas por 10s efectos mencionados, asi corno para evitarlos.
- 105. -.- ............................. . . . .. . . , . . , 0.1 0.2 0.5 1.0 2.0 5.0 3 4 5 7 10 2030 50 100 300 Altura de la estructura, en metros Frecuencia reducida, 3.6 n, (H/% ) (adimensianal) W . . . . . ; ; : : 1.0 : : . . 5.0 ... . . . . . . . . . . . . . . . . : ; . . . . . . . . . . . . . i : : : . . . . . . . . . . . ......... . . . .......................... . ...... ........... ............. $ 0.7! ........; i .: . i ;. . . ....... : r ...****... B I ! I : . . . . . . . , . . . . ! : . . d X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; . : . . : : 3.0 6 0.02 1 ; , ; 1 1 1 1.1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ; . 1o-' 1cr3 Io - ~ 10-1 0 ' .i .i ' '.k" "i i 3 Inverso de l a long.. de onda, 3.6 n,/Vi Rapidaz de fluctuacih promedio. v (ondasmetrcr) (Hz) Figura 1.20 Par5metros para calcular el factor de respuesta dinfimica
- 106. Direcuidri de1 viento Figurn 1-21Ovalizaci6n de la seccidn transversal de una estructura cilindrlca esbelta por efecto de vdrtices alternantes. a) Velocidad critica de vbrtices peribdicos La velocldad critlca, VCY, es aqublla en la que la frecuencia del nodo fundamental de la estructura, en direccibn perpendicular a la del f l u 0 del viento, se sincroniza con la frecuencia de desprendimlento de vbrtices alter- nantes, provocando efectos de resonancia transversal. Para construcciones prisdticas, dicha velocfdad, en k d h , se calcula mediante: St es el n-ro de Strouhal, adimensional, que depende de la forma de la estructura, n la frecuencia natural de vibracibn de la construcci&n, en k,y 0 b la dimensibn caracteristica de la estructura, en rn; en construc- ciones prisdtfcas, b es el ancho normal a la direccidn del vfento, en cilindricas, es el d i h t r o . En estructusas prismaticas de seccibn rectangular, S es aproximadanente t igual a 0.14. Para las cilfndricas o aproximadanente cilindricas, se recomien- da calcular la velocidad critica como sigue:
- 107. en donde lasvariables no y b, se definieron en el pbrafo anterior. En construcciones de seccibn transversal variable, la dimensibn b sera la que corresponds a su altura mAxima. b) Vibraciones.generales Si la velocidad de disefio calculada a la altura H de la estructura, resulta igual o mayor gue la velocidad critica de aparicibn de los vortices, V , deberAn evaluarse ' l o b efectos de vibraci6n'que estos producen, 10s cuales cv se r-epr-esentarkn como m a fuerza estatica equivalente que actda en la direcci6n transversal al flujo. A f i n de determinar esta fuerza, a cont inuacion se proponen dos procedimientos. En e1 caso de construct iones cilindricas o.aproximadamente cilindricas podrg utilizarse cualquiera de 10s dos procedimientos propuestos. - S i la estructura es prisdtica de secci6n transversal rectangular, sblo se- emp.lear8 el segundo. Procedimiento I En construcciones cilindricas 0 aproximadarnente cilindricas se supondra que la fuerza estatica equivalente actda sobre el tercio superior de la estructura. Ilicha fuer-za equivalente estarfi dada por: en donde: We es la fuerza transversa1,equivalentepor unidad de altura, en kg/m, 2 ' 4 C V la presion dinAmica de base, en kg/m , calculada para la velocidad cri t ica V , descrita en a), C Y b el diametro de la seccidn transversal, en m, A la relacidn a1tu&/dihetro de la construcci611, W b , adimensional, < el coeficiente de am6rtiguamiento critico, adimensional, M la rnasa promedio por unidad de longitud, en kg /m, del tercio m
- 108. superior de laestructura, y 3 la densidad del aire, E1.2 kg /m ,la cual se corregira por altura y m temperatura s e g h se indica en el inciso 4.7. El valor de C2 es igual a 0.6. En la mayoria de 10s casos practicos el coeficiente C se cstima como se indica a continuacibn: 1 Si V es rnenor que 36 km/h y h mayor que 12, 10s valores de C cY 1 Cz d e b e r h tomarse iguales a 6 y 1.2, respectivarnente. 2 Cuando < < C pb /M es posible que se presenten desplazamientos laterales 2 mayares que ur~dibnetro de la seccion transversal. En este caso, de acuerdo con el estado del arte, no puede hacerse recomendacibn alguna y s61o se acan- seja consultar la referencfa 43, la cual trata en forma particular el problema de desprendimiento de vhrtices en estructuras cilindricas. En las construcciones cilindricas con scccibn transversal variable, en las que la maxima diferencia de dihetros en el t-ercio superior de la altura sea mayor q-ue el 10% del dimetro medio de ese mismo tercio, el valor de la fuerza transversal Uk pcdra reducirse. Dicha reducct6n se obtendra a1 aplicar . , la mencionada fucrza sblo sobre aquella parte , d e . l ' i estructura en la que la diferencia de diametros se encuentre dentro del 10%del diametro mcdio de esa mfsma parte. Adem&, .para calcular la fuerza Wk, el valor de b que dcbe considerarse sera el diametro prornedio de la parte citada. Asimismo, 10s valores de C1 y C2 se tornarhn iguales a 3 y 0.6 respectivmente, y estos no se incrernentaran para valores bajos de V , C v S f la rnhima diferencia de'di&metros en el t e r c i o superior dc la cons- truccidn cs rnenor o igual a1 10% del diiunetro medio de ese tercio de altuka, entonces no s e hara ninguna reducci6n a la fuerza transversal, de mancra que Csta debera aplicarse en toda esa parte y su c&lculo se llevara a cabo consi- derando el d i b e t r o media del tercio superior de la estructura.
- 109. A l ternativamente a las recomendaciones .dadasen los pkrafos anteriores, tanto para el caso de las construcciones cilindricas c o w para el de las prismaticas de seeci6n transversal rectangular, podrh utilizarse el procedimiento que a continuacibn se presents. Se tomarti la condici6n m& desfavorable de las siguientes: Candicidn 11.1: El periodo' de la fuerza a l t e r n a t e f es igual (3.6 b]/(S, V2 , , J ), y la anplitud de la fuerza es: Condicibn 11.2: El periodo de la fuerza alternante Tic es igual a To, y la amplitud de la fuerza es: Si ' 2 H / 3 ' 'cvl esta segunda opcibn se descartark, por lo que s61o se revisar6 la Condicibn 11.1. / Los parArnetros de las condiciones anteriores se definen como sigue: es la amplitud de la fuerza alternante transversal a1 flujo, por unidad de longitud sobre el e3e de la estructura, en kg/m, el ancho de la seccibn, perpendicular a1 f l u j o , en m; en el caso de construcciones circulares es el dihetro de la seccl6n, St el n h e r o de Strouhal, adimensianal, e igual a 0.2 para secciones circulares y 0.14 para las rectangulares, v2H/3 la velocidad de disefio, en k d h , seg6n el inciso 4.6, a la altura Z = 2 W 3 , y vD .la valocidad de diseiio, en km/h, s e g h el inciso 4.6, a la altura 2, 2 la presibn dinhica de base, en kg/m, segtm el inciso 4.7, el periodo de la fuerza alternante, en s, y el periodo natural de la estructura, en s .
- 110. E l coeficientede fuerza en la direccidn transversal al fluJo, Ck, se determinarA de la slgufente manera: Secci6n circular: Secci6n rectangular; Las variables de estas expresiones ya se definieron en el p e r a f o anterior. Si el ancho o dihetro b, es variable con la alt.urii, en las ecuaciones de este inciso se utilizar& el correspondiente a 10s dos terclos de la altura. c ) Vibraciones locales Para el disefio local, se debe tomar en cuenta que por efecto de la vorticidad, la flexi6n a veces se presenta perpendicular a la dir8ecci6n del viento, prfncipalmente en estructuras de pared delgada tales como chimeneas (efecto de ovalizaci6n). En este caso debera considerarse la respuesta dinamlca de tramos de anillos circulares de altura unitaria, sftuados a cualquier altura de la construccion, ante una fuerza alternante normal a1 flujo del viento con una amplitud igual a la recomendada en la Condici6n 11.1 dcl inciso anterior, pero con un periodo, = k * en segundos, igual a (1.8 b)/[St Vu). Usualmente este efccto puede evitarse utilizando rtiesadores anulares en las secclones propensas. dl Recomendaciones para evitar 10s efectos de vibraciones por vorticldad Dado que actualmente no se han definido pr-ocectimi entos m A s prccisos para evaluar 10s efectos del viento e n el sentido transversal de las estructuras, ,, 7 ' I I I . . , ,: :I! 'I' I! j/ , '< I . ;Ii :.I! I I I ~i; ,h : 'I! ,j
- 111. se recomienda evitartotalmente que se den las condiciones para la aparfcfdn de vbrtices que puedan provocar efeetos indeseables en el sentido transversal a la direccibn del viento. Los requisitos de. b) y cl pueden omitirse cuando por medio de observaclones representativas en prototipos o modelos se demuestre que la geometria y acabado exterior de la,construcci6n son tales que no pueden formarse vbrtices importantes para velocidades del viento menores o igual que la de disefio. Otra recomendacibn prhcctica 'para evitar la formaci6n de vbrtices en estructuras cilindricas es el uso de barras o "spoilers" colocados sobre el terbcio superior de la construcci6n, las cuales d e b e r h sujetarse en forma continua y en espiral a la superficie exterior del eilindro. Si se utilizan tubos, su diLrnetro debera ser igual a ' l a vigesima parte del dibmetro del - - - - . - _ l _ - - . . _ - _ - _ _ cilindro y , si son placas methlicas, &stas deberhn sobresalir de la superffcie del cilindro una dCcirna parte del dihetro de 6ste. El espesor del tubo o --- . - - - A I I C*..,.C_.--*. placa debe ser cuando menos de 318 de pulgada [ 10 mm). En arnbos casos, se colocar6n tres espirales distantes ciento veinte grados entre si (vbase la figura 1.221; el paso entre cada hklice sera de cinco veces el dihetro de la -. -- chimenea por vualta. Figura 1-22 Disposicifin de barras o "spoilers"
- 112. Otras soIuciones quepueden tomarse para evitar 10s v6rtices son: 1) Cambiar el diametro del cilindro para aodificar su periodo natural, 2 ) aumentar el morento de inercia incrementando el espesor de 10s cilindros huecos, 3 ) modlflcar el amortiguarniento de la estructura rnediante otros sisternas de amortiguarniento, 4) cambia- de la forma cilindrica a la troncoc6nica, y 5) utilizar retenidas o riostras. Adicionalmente a 10s efectos generados por la vorticidad do1 flujo del aire, pueden presentarse problemas de inestabilidad aaroelaqtica p r despren- dimiento del f l u j o a1 actuar con h g u l o s de incidencia variables. Estos efec- tos son dificiles de deterrninar en forma prktica; s i n embargo, en el inciso 4.9.5se dan algunas recomendaciones generales a1 respecto. 4.9.3.5 Respuesta en la direcci6n transversal de techos y toldos en voladizo La presi6n de disefio que act6a en direccibn transversal a la del f l u j a del viento, para toldos y techos en voladizo que tengan una longitud del vola- dizo mayor que 5.0 m, sc calcularA con la ecuacibn: PY es la maxima presihn debida a1 viento de disefio que se presenta a1 2 nivel del borde frontal del voladizo (figura 1.231, en kg/m , C el coeficiente de presibn para el borde de barlovento de un techo o Pv toldo en voladizo, adimensianal, y q; la presi6n din6mica de base def inida en e l inclso 4.7, en kg/m2, calculada para la velocidad media V ' y n ' V' la velocidad media de disefio, a una altura 2, en km/h, dada n 1 por:VV = - VD, en donde las variables g y V ya se han definido en D g rl el inciso 4.9.3.3.
- 113. El coeficiente Cpytisne 10s siguientes valores: en donde: n es la frecuencla del primer modo de vibrar del sisteraa de tolda o de 0 techo en voladizo en la direccidn transversal a1 vlento, en Hertz, 1 la longitud del voladizo. en metros, y V;I la velocidad media de disefio, definida en la expresibn anterior, en k d h . Direccibn del viento c===J Figura 1.23 Techos y toldas en voladizo . ,- I 4 . 9 . 3 . 6 Coef icientes de arrastre y de presi6n Los coef-icientes de arrastre que se utilizan para determinar las fuerzas globales, . como se indica en el inciso 4.9.3.1, sersin 10s mismos que se recomiendan en el. a d l i s i s esthtico (incisos 4.8.2.2- a 4.8.2.12) y en el Apendice A, segdn l a forma de .laconstruccibn o elemento estructural que se estudie. El coeficiente de arrastre se sustituird por el de presibn o fuerza s e g h el caso, de manera que se evalfie la fuerza total que se ejerce sobre la construcci6n. Sin embargo, para 10s edificios y torres de form prisrnAtica, se aplicarh 10s coeficientes de presibn exterior que se muestran en la tabla 1.30, y la presih dlnmlca de base qz (inciso 4.71 serd constante en toda la altura de la estructura solamente sobre el rnuro de sotavento y se valuarh para Z = H.
- 114. Tabla 1-30 GOEFICIENTEDE PRESlON EXTERIOR, Cpc. PARA FlURDS DE CONSTRUCCIOHES CON PLANTA FECTANGULAR M u r o de sotavento I de Ie = 90° y cualquier r @ = o0 y r < 10- Kota: 1; p a r d m e t r o s d e e h t a tabla sc definen e n la fiqura 1 . 8 . Adicionalsente a 10s problemas de turbulencia del viento ( i n c i s o 4.9.3.3) y de la posible aparicibn de vbrtices alternantes (inciso 4.9.3.4) deben considerarse posibles problemas de inestabilidad aeroelhstica, particularglente en las construcciones del Tipo 4 descritas en el inciso 4.4. Dicha inestabilidad aeroelhtica se produce cuando una estructura se desplaza debido a la fuerza ocasionada por el fluJo del viento; el desplazamiento inicial provoca, a su vez, una variacibn en la direcci6n de ataque de dicho flujo, lo que genera mvimientos sucesivos crecientes de caracter oscilatorio o divergente. Dada la complejidad del fen6meno de interaccibn fluldo-estructura es dificil establecer recomendaciones prkcticas para evitar su formaclbn b a s h d o s e en el estado del conociniento actual, por l o que la mejor manera de estudiar este tipo de problemas es acudiendo a pruebas en tunel de viento. Sin embargo, es importante hacer notar que a partir de una cierta velocidad critica, V pueden originarse complicaciones por inestkbilidad, por lo que ci' deberh tolnarse las precauciones necesarias para reducirlas o irnpedir que se produzcan. Los problemas de inestabilidad pueden presentar varios aspectos: a) Resonancia con vbrtices peri6dicos E s t e fenbetem ya se ha discutido en el inciso 4.9.3.4; representa una de 1.4.84
- 115. 1as forms .de inestabi1idad n&s.frecuentes, sobre tqdo en construcciones cilindricas. En este caso se busca que la velocidad critica de resonancia, V , se encuentre alejada de la velocidad de dfsefio. En ese mismo inciso se C v dieron algunos lineamientos para evitar que la frecuencia de 10s v6rtices coincida con la frecuencia natural de la estructura en cuestibn. b) Inestabi1idad por efecto de grupo provocada por construccion&s vecinas Cuando existen estructuras que se encuentran pr6ximas entre si, la distribuci6n 'de .presiones del viento sabre ellas es 'diferente de cuando se localizan aisladas o suf icientemente lejanas unas de okras. La predicci6n de posibles inestabilidades causadas par su proximidad se determinarg haciendo pruebas con modelos en tQnel de viento y siguienda las recomendaciones de 10s . , especialistas en la materia. Este problema de i nestabi1idad generalmente ocurre en construcciones esbcltas con secciones transversales tales corn las rectangulares 0 con una cara plana expuesta a1 viento (figura 1-24]. Bajo ciertas condiciones, esas estructuras pueden presentar importantes desplazamlentos transversales a1 flujo del viento en frecuenclas much0 mds pequefias que w e l l a s en las cuales sucede el desprendimiento de vbrtices. Un ejerpplo tipico de lo anterior son las grandes oscilaciones que se generan en 10s cables de lineas de transmisi6n que se encuentran cubiertos de hielo, lo cual modifica la forma de su secci6n transversal efectiva. L a forrnulacidn analitica bidimensional del problem T ha i b -- - - --x . l ' " ( 1Y Figura 1.24 Seccion transversal de un cuerpd sometido al flujo del viento con un angulo de ataque 8
- 116. puede consultarse enlas referencias 1, 2, 3, y 49. A continuacibn. dicha formulacibn se plantea brevemente, Si se considera la seccibn transversal de un cuerpo sometido a1 flujo del viento (iigura 1.241, este flujo actoa con un dngulo de ataque 0 y a una velocidad relativa W con respecto a1 movimiento del cuerpo. Si ss considera e" que el cuerpo es elAstico, que tiene un amortiguamiento mecknico 1ineal.y una masa por unidad de longitud, M, la ecuaci6n de movimiento en l a dir-ecci6n vertical "y" se escr-ibe: en donde: < es el coeficiente de amortiguamiento critico, w la frecuencia natural circular del cuerpo, y 0 F la fuerza en la direcci6n "y" (figura 1.241. Y Todas las dimensiones de 10s parkmetros de la ecuacibn anterior y de las siguientes en este inciso deberdn estar acordes con las que se uti lizaron en 10s precedentes. La fuerza transversal por unidad de longitud, FYp es: p ~ ' b C ( 9 ) F (0) = - Y 2 Y con: u = u C O S ~ ; e en donde: p es la densidad del aire seg6n el inciso 4.7 del Tomo de Cornentarios, U la velocidad en la direccibn "xu, b la dimensi6n en e l sentido tr-ansversal a1 flujo (figura 1.241, y C ( 0 ) . C t ( 9 ) , C (0) son los coeficientes de arrastre en las direccioncs Y a " y l ' , 'tll y "am,respectivamente (cons6ltese la figura I. 241. Para valores pequefios del Angulo de ataque s e t ienc que 0 s y / ~ 3 0, lo cuaL se verif'ica en 10s casos r n 4 s frecuentes, de la prAct ica. Hasta la fer:ha, ha.n surgido b~sicamehtedos criterios para predecir la posibilidad de que sc presente el galopeo: el criterio de Glauert-Den Hartog y el de Scruton-Novak.
- 117. Criterio de Glauert-DenHartog La variaci6n de la fuerza F con respecta al a u l o de ataque, 8, propor- Y ciona una condicibn suficiente, pero no necesaria, para estudiar l a posible inestabilidad. A partir de las ecuaciones dadas en los p h r d o s ankeriores y de la condicibn de que el Angulo de ataque sea pequefio, se obtiene: De donde, el crlterio de Clauert-Den Hartog para el cual la inestabilidad de galopeo se presents, estA dado por: La variacibh de 10s coeficlentes C , y Ca con respecto a1 Bagulo de a t - 9 y 'ala forma de la seccibn transversal del cuerpo se determinarA experinen- talmente mediante pruebas en tanel de viento. Criterio de Scruton-Novak Novak plantea el problems. de galopeo en form similar a1 criterio de Glauert-Den Hartog, excepto que establece la variacibn del coeficiente C en Y funci6n de una serie de Fourier, con lo que llega a la expresibn siguiente: A f i n de determinar 10s . coeficientes Ai . deberd obtenerse experimentalmente la dependencia entre Ci y Ca con respecto a 9 . Adeds, teniendo en cuenta que tan@ = y l U , el coeficiente C puede aproximarse a Y travCs del polinomio anterior utilizamdo m a t8cnica de ajuste por minims cuadrados o alguna okra 'si.milar. A1 redmplazar la expresi6n de C en la Y ecuaci6n de movimiento descrita anteriormente y considerando una soluci6n del t i p arrnbnico simple (y = y sen w t l se llega a una ccuacldn diferencial no 0 0 1ineal - [1 . . 23.. . .
- 118. Novak resolvib estaecuacihn para tres casos b h i c o s 121 de un cuerpo con secci6n rectangular;10s cuales se reproducen en la figura 1.25. En estas gr4ficas aparcccn las curvas C vs 0 , y las correspondientes a la arnplitud yo Y en f'uncibn de la velocidad. Asimismo, se trazan con linea continua exc1usivamente 10s movimientos oscilatorlos y posibles. Si la velocidad 0 aunenta de Uo a U2 [vease el caso 1) la amplitud de la respuesta presenta un salt0 de l a rama inferior a la superior y viceversa. Figura 1.25 tos trey casos basicos de coeficientes transversales y lau amplitudes carrespandientes y, A partir de estos casos b k i c o s , Parkinson, Scruton y Novak dedujeron las vclocidades crltlcas reducidas, Uct., de la inestabilidad por galopso coma: (1) Caso en el que A > 0, S e a n Parkinson y Scruton: 1
- 119. 12) Casa enel que A = 0 , s e g h Novak: 1 (31 Caso en el que A1 < 0 , segw Novak: . . Los parhmetros 5, M, p, b y Ai, se definicron para las ecuaciones anteriores. La velocidad reducida es mucho mayor en 10s casos [23 y (3) gue en al (1). La figura 1.26, elaborada por Scruton, muestra las regimes de inestabilidad para cuerpos con secci6n transversal cuadrada, tales como edificios comunes, en funclbn de la velocidad nducida, Up = U/(boo). y de un coeficiente k , el cual se define como sigue: S en donde los parhetros M, p, y b ya se conocen. El coeficiente 6 es el s decremento lowitmlco caracteristico de la estructura; se define como el logaritmo de la relacihn entre dos amplitudes r r h x i m a s sucesivas y ssth dado Los padmetros ' que intervienen 'en esta caracteristicos de la cdnstruccibn y son: c coeficiente de amortiguaaaiento, c amorkiguamiento critico, cr K : . rigidez e'quihlente, y .. H masa equfvalente por unidad de longitud, ecuaci6n son valores En la figura 1.26 sc observa i u e la excitacibn oc&ionada por el desprendkmiento.de v6rt i ces precede a1 galopea de prismas de seccibn cuadrada. Por ejemplo, para k = 30, las oscilaciones generadas por vbrtices ocurran 6
- 120. cuando 6 <U < 12 y el galopeo comienza cuando U = 20. I- I- For otro lado, a partir de resultados de experirnentos en t h e 1 de viento, Wootton y Scruton l5ll dedujeron que la velocidad critica de inestabilidad por galopeo, U en cuerpos de secci6n cuadrada, pucde deternina~sea partir de: ci' en donde n e s la frecuencia fundamental de la estructura. 0 Figura 1.26 niagrama de inestabilidad acroelistica de estructuras de seccion cuadrada . - . . - d ) A1 et.eo ( "Flutter" I E s t e fentimeno de inestabilidad se manifiesta cuando se acoplan dos grados be libertad, por ejemplo flexion y torsion o rotaci6n y translaclbn vertical, prnduciendo oscilaciones de rnagnitud importante y crecientes. Frecuenternente se presenta en estructuras muy flexibles del tlpo de cubiertas o pucntes col- &antes, cuyo estudia queda fuera del alcnnce de este capitulo. Para mayores detalles sobre este problem pueden consultarse las rcfcrencias 1, 2 y 3.
- 122. APENDTCE A COEFICIENTESDE FUERZA Y AFSASTRE. FACTOR DE CORRECCION PDR HELACION DE ASPECT0 A. 1 INTRODUCCION En este apendice se especifican 10s diferentes valores de 10s coeficien- t.es de arrastre y de fuerza, =i como el factor de correccibn por relacibn de aspecto para estructuras o partes de estructuras con seccibn transversal unif ormc. Para construcciones o sus partes que tengan una r-elacidn de aspecto (largo/ancho) 2 5 l/b < 40 se determinark un coeficiente de arrastre o dc fuerza multiplicado por el factor de correcclbn por relacion de aspecto, Kr,, dado en la tabla A.4. Las presiones sohr-e las estructuras deberan evduarse dc acuerdo con I n cspecificado en 10s incisos 4.8.2.2a 4.8.2.11: Las fuerzas sobre elementos estructurales se calcularhn aplicando las ecuaciones del inciso 4.8.2.11, en las que b es el mcho de la seccibn t.rhans- versa1 def inido en las tablas A . 1 a A.3, y 1 cs la longitud del mlembro. A. 2 ELEMIENTOS CON FORMA ClLINDRlCA Los valores del coeficiente de arrastre. C , para estructuras o partes de a el las con forma ci1indrica o cnn uri stas redondeadas deberan determinarse de la tabla A. I . Para valorcs intermedios de V b puede realizarse una interpola- D ci6n lineal. 1.0s cables puedcn tratarse como c i 1irldros con superf icie 1isa, p r o debe tenerse en cuenta que pueden experimentar pequefias fuerzas transversales (de levantamientn1. Para obtcner mayor inf'orrnaci6n se puede consultar la refe- rencia 3.
- 123. Tabla A. 1COEF'ICIENTE DE ARRhSTRE. C, . PARA SECCIONES CON FORblA CILINDRICA Y ESQUINAS RED.ONDEADAS DE ELEhtENTOS ESTRUCTURALES DE LONGITUII INFINITI~ -- .. - Farma de l u secci6n Cosf. de arrastre (C,) Forma de la seccizn Cocf. de arrastre ( 1 7 , ) y direcci6n del v i e n t ~, ' VD b<4 ~ 7 s VDbSIO m2/s y direcci6n dnl, tiento vD',b<4 n?/s VDb>ll)my .A - , - A Rugoso o con V proyecciones 1.2 1.2 i .6 0.6 1,2 D.6 Elipse - t 0.7 . 0.3 1.2 0.5 2 : Elipse V --C b 1.5: I i.6 1.6 : .. a = 2 . . 1 b 1.6 1.6 . 0.6 ' 6 = 3 - = 1 --t 1 0.7 1.2 0.5 6 - 16 ! b - 1 - - - - L 1.4 1.4 1 , . 0.3 . . 5 b 1 1.3 1.3 - V = - - d 2 r 1 g =7 1.3 0.5 -- 3 2 V - t - - - i v b -- 12 2.1 I 2.1 -. - ... . NOTA: b esta dad8 en metros y debe trandormatss de h / h e m/s.
- 124. C. 1 A .3 ELEMENTS PHISMATICOS CON ARISTAS RECTAS Los valores del coeficiente de arrastre para construcciones o elementos estructurales que tengan una relaci6n de aspecto 2 5 I/b < 40 y cuyas seccin- nes transversalcs presenten aristas rectas, excepto para secuioties rectangula- res, se obtendrhn de la tabla A.2. Los valores de 10s coeficientes de fuerza C , para construcciones Fx o elementos de Bstas que posean una secci6n transversal rectangular const-ante sc encuentran en las figuras A, 1 y A.2. En cstructuras o sus partes, con relaciones d/b mayores que 1 (vkanse las figuras A . l y A . 2 1 , y m a inclinacibn 9 con respccto a la direccibn del viento que no exceda da 1 5 O , log valares de C de la figura A. 1 deberh incrernentarse mediante el factor [I + (d/b) tanel, dando como resultado e l coeficiente C corregido. Las variables d, b, y 8 se ilustran en esta Fxc figura. Para construcciones o sus partes, con relaciones d/b menores o iguales a 1, y una inclinaclbn 8 con respecto a la direcci6n del vienta no mayor que 15', no se requiere incrementar el valor de C . Fx La figur-a A. 2 contiene valores mhximos de C para Angulos de incidencia FY del viento entre CI0 y 2 0 ' con respecto a cada Jireccibn paralela a las caras dcl recthngulo, ya que pueden presentarse variaciones de su valor con respecto a1 flujo turbulent0 parmalelo a una cara. En lo ref'erente a direcciones obli- cuas del viento mayores que 2 0 ° , deberk consultarse informaci6n MAS detallada o la opinibn de un especialista. A. 5 PERFILES ESTRUCTWES Los valores de 10s coeficientes de fucrza C * para seccioncs de Fx perfiles estructur-ales se muestran en la tabla A . 3 . El Angulo 8, que en esta tabla define la dirccci4n del viento, siempre deberh medirse en la dir-eccibn c o n t r a r i a a1 movimiento de las manecillas del reloj.
- 125. Tabla Ai2 COEFIClENTEDE ARRASTRE, C . , PARA ELEMENT03 PRISMATICOS CON ARISTAS RECTAS Forms de la seccidn Cocf. de arrastrc ( C , ) v -0 1Cuadrada con una cara perpendicular a1 viento V -6 vBrtice Cuadrada hacia con el unviento a v T Tridngulo equil6tero b (con un vZrticc hacia 1-a I el viento) v f Trllng!rlo eq~il6tero b (con un lado hacia -D,e l vlento) v -41TriSnguIo rmt5ngulo - - - v -0 Pciligono de doc. lado. v 1.4
- 126. ( p ra 10s valores de K,, v4ase la tabla A.4) i, I NOTA: Para valorcs intermedlos de d{b, puede interpolarse li ne-lmente. Figura 4.1 Caeficiente de fuerza lingitudinal. Cpx , para pr~smasrect-angulares ....... - ..... . . . (para 10s valores de K , , vdase la tabla A.4) .... viento +1.0 I NOTA: Para valores ~nt,ennedios dc d/b, puede interpolarse Ilneslmente. Figura A.2 Cutlioier~tede fuerza transversal, Cry . para prismas rectangulal-eu
- 128. ESTRUCTURAS ; . . TEMA. - 1 ;
- 129. CAPITULO 4. DISENOPOR VIEW0 4.1 ALCANCE En esta versidn del Capitulo de Disefio por viento se han .Q.stablecido nuevos procedimientos que toman en cuenta la influencia dd' diferentes pardmetros involucrados en l a evaluacidn de las solicitaciones generadas por 10s vientos extremos qae ocurren en el territorio national. Dichos procedimem tos reflejan en gran medida la experiencia y 10s resultados de investigaciones recientes, tanto nacionales corn Internacionales, llevadas a cabo poi- expertos en la materia, y azin c u a d o algunos de ellos sean rigurosos o dificiles d e aplicax en l a prictfca, son necesarlos para determinar en forma correcta l a solicitacidn del viento. S i n embargo, ha sldo conveniente que algunos k t o d o s t a l e s como el que se refiere a l a influencia de Los cambios de rugosfdad d e l tcrreno, sc presenten en este Tom de Comntarios con el. propdsito d e simpli- ficar los de ]as recamendaciones. Estas mdtodos se a p l i c a r h sblo cuando el disefiador lo juzgue indispensable.
- 130. Los vaIores delos factores de seguridad contra volteo y deslizamiento que se recomiendan, podrdin sustituirse por otros s d l o si Cstos se just ifican con base en la secomendacidn de un especialista en mecdnica de suelos y en la informacidn que exista sobre la estratigrafia del sitio de desplante, o si sc realizan estudios de mecanica de suelos para tal efecto. 4.3 CLASIFICACION DE LAS ESTRUCTURAS SEWN SU INPORTANCiA Comriene enfatizar que a fin dc establecer disposicIones para el diseBo de estructuras contra l a acc'idn del vientu, se debe s i p l i f i c a r en gran medida e l complefo problema de estimar tanto l a intensidad y ocurrencia de 10s vien- tos, coma sus efectas. Los criterios actuales para el diseBo por viento asocian a l a velocidad de diseiZo una cferta probahilidad de ser excedida, dado que esta es una varia- b l e tipicamente aleatoria a l tiempo, E l vfento de disefio en una localidad determinada es la velocidad del viento que todo ingeniero selecciona cuando proyecta una construccidn para que Gsta proporclone un buen funcionamiento y una proteccibn adecuada a sus ocu- pantes o a1 material 0 equipo que aloje o sustente. A l tener en cuenta que es imposibfe acotar dentro de limites pricticos la.dxlaa;i intensidad de la velo- cidad del viento ,que puede .ocurrir en. un lug- dado, en su eleccion debe con- siderarss .explicitamente 'la probabilidad de que su intensidad se exceda cuando menos una vez durante l a vida titil supuesta para l a estructura. Bajo esta fi'losofia, l a magnitud d e las fuerzas debidas a1 viento depende basicamenle de 10s siguientes conceptos: a) de la importancla -o el destino que se le asigne a una-estructura dada en funcibn del nivel o grado de segurfdad requerfdo, b) de la probabilidad de ocurrcncia de la intensidad mdxiina del vienta dado su caracter aleatorf o, c) de l a s caracteristicas de rugosidad y de la topografia locales en donde se
- 132. a ) Lageometria de la estructura. Su forma y dimensiones, aderngs de sus carac- teristicas dinbmicas, determinan la naturaieza de las. solicitaciones debi- das a1 viento. Estas iiltimas'pueden dividlrse en dos componentes, uno medio lestaticoj y otro dindmico (variable en funcidn d e l tiempo). Ante viento sostenido con velocidad constante, las presiones medias lestPticasl consti- tuyen l a parte mds importante de 10s efectos en construcclones poco flexi- b l c s y con periodos naturales & vibracidn cortos (no mayores que un s e w - do aproximadainente). La distribucidn de dichas presiones sobre las superfi- cies expueslas al viento depende de l a geometrfa, y puede calcularse expe- rimentalmente a partfr de pruebas sobre d e l o s r i g i d o s en t h e 1 de viento. b ) Propiedades dinarnicas de l a estructura. Las fluctuaciones en l a velocidad del viento ocasionan vibraciones cuya magnitud depende d e las caracteristicas del flujo y de las prapfedades mecdnicas de l a estructura, esto es, de l a distribucfdn de su masa, de su flexibilidad y de su amorti- guamiento. Las construcciones ligeras, flexibles y con bajo amortiguamiento poseen periodos naturales de vibracidn que pueden estar en el mismo inter- valo de periodos promedio de ocurxencla de r&fagas fuertes y, por lo tanto, pueden presentarse importantes movlmientos de resonancia inducidos por el viento. En este caso, en el dfsefio deben considerarse 10s efectos ntedfos y dinamicos de las rafagas, 10s cuales son funcidn creciente de la velocidad maxfma y de l a duracidn de dstas, En la actualidad se han desarrollado diferentes m'todos para evaluar 10s efectos mencionadas; las bases prfnci- pales de estos procedimientos se encuentran en las referencias 1-3. c) Caracteristicas de l a interaccidn flujo-estructwa. Los empujes medios lestiiticosl y din&micos que se describieron en a ) y bl constituyen el com- ponente longitudinal &s importante de 10s efectos que el viento ocasiona en las estructuras, s i se excepttian los problems de ampldficacidn dinarnica que se describen en d l . Adicionalmnte, las perturbacioms que algunos crlerpos ocasionan en el f l u j o de aire se manifiestan en form de vdrtices, 10s cuales se generan periddlcamentt y viajan a lo largo de la estela tur- bulenta, causando empujes dindmicos tranmersales a la direccidn del viento. d ) Caracteristicas de inestabilidad aeroelastica. La actuacidn del viento 1.4.4
- 133. sobre una estructuraocasiona desplazamientos de la misma, tanta en la direccidn en la que este sopla, corn normalmente a1 flujo. La velocidad relativa e n t r e el viento y la construccidn varia en magnitud y direccidn en funcibn del tiemp, alterindose el Bngulo de incidencia. Para ciertas for- m s de cuerpos y direccIones del viento. puede ocurrir que este al actuar con un nuevo tingulo de incidencia ocasione fucrzas o desplazamientos mayo- res en l a dfreccfdn transversal, lo que origina nuevos cambios en dicho $ngulo; si este fendmeno cont iniia, dichos desplazamientos pzeden ser exce- sivos y causar, eventualmente, el colapso de l a estructura. Las pruebas en time1 de viento periniten establecer cuando una forma geomttrlca dada puede ocasionar problemas de inestabilidad I l l . Otro fendmeno importante que puede producir vibraciones peligrosas en cons- trucciones flexibles es el designado como aleteo ("flutter"). Cuamlo e l viento incide con un arlgulo de ataque muy bajo sobre Areas planas grandes o de m y baja curvatura, puede excitar simult$neamente vibraciones de flexidn y de torsidn. Los desplazamientos correspondientes a un modo de vibraciun amentan 10s efectos del vicnto sobre a.I&n otro; si e'stos tienen periodos prdximos entre sf, se acoplan, y la amplitud de 10s desplazamientos aumenta cicio tras c.ic.Io. Este fenbmeno es tipico en cubiertas colgantes con curvatura pequefia y en puentes colgantes. 4,4.1 EFECTOS DEL ViEM'O QUE DEBEN CCINSIDERARSE I . Empujes nsed ios Los empujes medios representan la accidn media (estzitica) del viento a l actrrar sabre una estructura. Como se nmenciond en el inciso 4.4, las presiones medias constituyen l a parte h s importante de los efectos en construcciones poco flexibles y con periodos naturales de vibration cortos (no mayores que un segundo). I ! . Empujes d.inimicos en la direccidn d e l viento Los empujes din&icos se originan cuando el f l u j o del viento presenta uo 1.4.5
- 134. regirnen.turbulento, y scdeben principalmente a l a s fluctuaciones en su velo- cidad; es decir, a'las rafagas y su duracidn. A1 analizar 10s registsos de- las velocidades del viento se ha podido cuantificar su espectro de frecuencias. La figlzra 11. I muestra un esquema de este cspectro en un arnplio intervalo, y permite visualizar 10s intervalos de frccuencia con mayor o wnor contenido energe'tico. En esta figura, en el in- t e r v a l ~rnacrometeoroldgico puede identificarst una contribucidn energttica importante del mvimiento d e l aire, asl como 10s cicios anuales de 10s cambios climatoldgicos en gran escala y 10s ciclos diarios; los periodos principales que se observan en form aproximada son de 365 dias para 10s ciclos m a l e s y de 4 y 1 d i a s para 10s diarios. ........ -- Ln N 0 N loo 10 u , I 2 0.1 9 9 0.01 8o.ool horas I I I I * = , 0 - 1 4 dias 12 horas 1 hora 5min 1niin 5 s Figura 11.1 Espectro de potencia de l a vslocidad del viento I cerca del suelo, par Van der Hvven . . . I - ...... Todas estas caracteristicas son de interds en el Area de l a ingenieria estructural, ya que su superposicidn determina, en cierto d o , la velocidad de diseilo. Esta superpusici~nconstituye l a part-e que puede considerarse cons- tante y, por cansfgulente, con e l l a puederr calcularse los efectos medios sobre las estructuras en l a s condicionss de diseda. Esto se debe a que sus frecuen- cias son demasiado bajas comparadag'con las de las vibraciones propias de las construccfones, por lo cual no existe la posibilidad de que estos componentes generen efectos diniimicos importantes. La contribucidn que si puede generar amplificacfdn dingmica corresponde a
- 135. la turbulencis micrometeoroldgica(frecuencias altasl, ya que e s t e interval0 e ~ ~ g l o b a a las frecuencias que presentan las estructuras. E l espectro de fre- cuencfas micrometeoroldgico senala las contribuciones periddicas d e l f l u j o con periodos comprendidos entre 10s miles y l a s de'cimas de segmdo i Z 1 . Este ES- pectro depende de las c.&+acteristicas superficiales del terreno, de la altura sobre el mismo y de la Intensidad del flujo. En lo sucesivo, se considera que 10s problemas de amplificaci6~ dindmica ocurren en periodos del orden de un segundo, ya que el extrema superior se encuentra m y por encima de 10s gue pueden esperarse en las construcciones comunes. I I I . Vibraciones transversales aJ f l u j o En la estela que se forma al incidir un flujo sobre cuerpos prismaticos pueden aparecer, para diferentes intervalos del n k e r o de Reynolds ( R = pVD/pl, vdrtices alternantes, fendmeno que aparece sabre todo a1 incidir e el viento sobre cuerpos que poseen fronteras curvas {ve'ase l a figura 1 1 . 2 1 . Este efecto se manifiesta incluso cuando se t r a t a de fluidos con baja viscosi- dad, corn es el caso deJ flujo del viento. La separacidn de 10s vdrtices provoca grandes succiones en la parte pos- terior de cuerpos expuestos al flujo, sobre todo en 10s de seccidm cilindrica. Esto se traduce, por una parte, en una fuerza adicional de arrastre en l a direccidn del movin~iento del fluido y, por otra, 10s vdrtices alternantes inducen sobre el cuerpo fuerzas transversales periddicas s t r s c e p t i h l e s dc gene- rar una ampl fficacidn cxcesiva de l a resprresta diniimica. Los vdrtices turbulentos de l a estela se conocen cum vdrtices d e %&nard-vonKirman (cienfificos frances y aleman a quienes se l e s atribuye su observacldn), 10s cuales, para el caso clc un cuerpo cilindrico dentro dc un flujo con rkgimen subcritico, tienen las caracteristicas que se irdican en l a figura 11.3. IV. Inestabilidad aeroeldstica Este efecto se presenta en estructwas en las que las fuerzas d e l viento en una direccidn aumntan en razdn del desplazarniento en l a mism direccldn.
- 136. a) Flujo atraves de una placa I Par de v6rtices j 60 < H, < 140 Vortice Vhrtices asimetricos b) Flujo a travPs de un cilindra Nata: Los numeros de Reynolds que st muestr~nson aproximados puestu que dependen de l a turbulurlvia del flujo. Figura 11.2 Aparicion de vortices alternankev Separacidn del flujo v Velocidad, de propagacibn de 10s v6rtices A * , . - : u=0.86V I Fipura 11.3 V6rtices de Bexaard-von Kdrmdn --. --
- 137. Un problem tipicode este caso es el que, se . conoce coma galopeo ("gaJJopingW), el cual se presenta en 10s cables- de las lineas de transmisidn de energia electrica cubiertas de hielo o en las antenas parebdlicas cuando se someten a l a accidn de un viento oblicuo. Otxo ejemplo es e l fendmeno del aletco ("flutter"), mencionado en los comentarios d e l inciso 4.4, Un efecto adicional pue eventualmenle puede presentarse es el debido al de las acumulacfones de carga provocadas por el arrastre d e l vicr~to;t a l es el caso de l a nfeve que se acumula en ciertas zonas de las construcciones 171. En estos casos deberan evaluarse las ,cargas adicionales y considerarse en el d isedo. 4.5 PROCEDI HIEhFTOS PAM DETERHI MAR LAS ACCIONES POR VI EhTO Es importante sePIalar que las clasificaclones de las estructuras en gru- pos, tipos y tamafios, asi corn Ja de lo$ terrenos segun su rugosidad (vease la figura 1.1 del Tow de Recomendaciones), se refieren a conceptos diferentes, esto es. 10s Grupos A, B y C no tienen relacldn con las Clases A, B y C, ni los Tipos 1 , 2 , 3 y 4 con Ias Categorias 2,2,3,4. La velocidad de diseflo'del viento se deterrnina a1 eva.luar cuantitativa- mente varios aspectos que se seiralan a ccrntinuacidn. a ) TamaAo de l a construccidn. Con esta iriformacfdn se calcula el tiempo en que l a rdfaga envuelve a la estructura. b ) Variacidn de La velocidad del viento con respecto a la altura. Esta varia- cidn se da prfncipalmente en funcidn de las caracteristicas de rugosidad d e l terreno circundante. c) Efectos locales que la topografia del lugar induce sobre e l l a . d l Probabflidad de ser excedfda en cierta nzimero de aPlos. S i se requieren periudos de retorno diferentes a 10s especificados en e s t e capitulo, c o n s ~ l t t s t el incfso 4.6.5 del Tom de Recomendaciones. E l periodo de retorno, T , es el tlempo promedio durante el cual la velo- 1.4.9
- 138. C.I I cidad regionalpuede alcanzarse o excederse. No significa que dicha velocidad tfene una recurrencla medla.de'TaPlos, ni tampoco que con s e m i d a d se excede- ra s610 una vek en T afbs. Por otro lado, es frecuente encontrar en l a literatura que al product0 F V se le denomina velacidad bisica, T R la cual es la velocfdad del viento que se presenta a ma altura & I 0 metros sobre el terreno de desplante de l a estructura. Las categorias dt 10s terrems sc definen en funci6n de su rugosidad. Cerca de la superficie, el viento encuentra diferentes obstiicul~sen su tra- yectoria, y su turbulencia depende del tamam, nbmero y disposicidn geo&trfca de ellos, esto es, del grado de rugo;sidad del terreno, Si las obstrucciones son grades y numerosas se dice que Is superficie el; rugasa; si p o r el contra- r i o , la superficie es prdclicamente plana, entonces se considera lisa o suave. Un suelo rugoso producira una Rayor turbulencia,enel viento, mientras que uno liso practicamnte no genera turbulencia en las capas bajas de la atmdsfera. La velocidad d e l viento generalmente aumenta con l a altur-a, a partir del nivel del terreno. La variacidn con la que se increment& depende no sblo de las condiciones de rugosidad del terreno cfrcundante, sinq tambi&n de l a s rafagas cortas a velocidades medias d e l v i e n t , es decir, velocidades asocia- das a lapsus de prcrmediacidn diferentes. E l lapso de promediacidn es el inter- v a l ~ de tiempo que se seleccfona para dcterminar l a velocidad mixima promedio, ve'ase l a figura I I . 4 . Codorme ese intervaio dlsmfnuye, la velocidad maxima media que le corresponde aumenta. Las velocidades de rafaga ocurren en Iapsos de promediacidn del orden de 3 a 15 segtxtdos y se relacionan con el tamailro de la estructura para tomar en cuenta el becho de que las cqnstruccioms esbeltas y flexibles se ven afectadas p o r .]as rdfagas de corta duracidn, mientras que las bafas y r i g i d a s 20 son mss bien ppr velocidades medias asociadas al fluja, La relacidn eotre is veloildad m i i n s pramediada sobre un lapso de tiempo . . tl, y otra promedllada sobre un lapso mayor t se denomina factor de ra'faga. A 2 ' partir de estudios experimntales, Uackey f81 propso la siguiente expresidn para el factor de raaga:
- 139. - . Funcidn de densidad deprobabilidad de l a velocidad pic0 del vienta f(Vp) . - . - Tiempo Frecuencia relatlva Figura 11.4 Lapsa de promediacidn y probabilidad ds excedencia --,. ... g(tl/t2) = 1 - (0.6226 1 11;) I 1.2716 ln(tl/tp)) , t , < t2 en donde: g ( t l / t 2 ) es el factor de rAfaga entre vclaciciades promediadas sobre lapsus de t l y tpsegundos, &dimensional. el indice de twbulencfa, adimensional, igual a: k] l a desviacfdn estindar de l a velbcidad media i, adimensional, y la velocidad media, en k h , pronedfada considerando un lapso de t2 segundos. De esta manera podra pasarse, par ejemplo, de velocidades medias horarias ( t 2 = 1 hora) a velocidades de riifaga i t l = 2 a 3 segundos). El indice de turbulencia disminuye con la altura; dicha variacidn con respecto a fa altura, 2 , y para un lapso de promediacidn de una hora, puede calcularse con la expre- sidn siguiente: en donde K, q y 5, sdimenslonales, dependen de la turbulencia y de la rugosi- dad del sitio; 6 es la altura gradiente en metros. Esta ecuaci6n y 10s valores
- 140. de sus pardmetrosse obtuvieron del analisis entre los diferentes valores propuestos en l a s referencias 1 y 9-12, los cuales a su vez se determinaron de manera experimental. Finaimente, los valores calibrados se mestran en l a t a b l a 1 1 . 1 . Tabla 11.1 FACTORES K, q, 5, d Si se desea conocer el factor de rdfaga correspondiente a cwlequies lapso de promediacidn, g l t / t 1, se debe proceder como a continuacidn se ex- 1 2 . . pllca. Por ejemplo, para determlnar el factor de riifaga entre las 'velocidades promediadas en 15 y 3 scgundos, g(15/3), en primer lugar se calculan, con 1- expresiones dadas anteribrmente, 10s factores de rafaga para estos lapsos con respecto a1 horario, g(15/3600) y g(3/36001; finalmente, el factor de rsfaga deseado es g115131 = g115/3600) 1 g(3/3600). Por otra parte, .debe seflalarse que en cwlquier terreno la topografia cambia gradualmente de una rugosidad a otra. Para desarroilar un perfil de velocidades es necesarfo que el viento recorra una cierta distancia a lo largo de una mism catagoria de terreno. Por t s t a razdn, en l a tabla 1.1 se indican l a s distancias minimas que deben tomarse en cuenta para establecer adecuada- mente el perfil de velocidades. En caso de que estos limites no se satisfagan, se considerark la categoria de terreno mds desfavorable segrSn las caracterfstfcas del problem. Por otro lado, debera tomarse en cuenta la posi- ble diferencia en l a rugosidad de la s'uperficie para las distintas direcciones de anidisis. A f i n de estimar el cambia de rugosidad en una dircccidn particu- lar, podran seguirse procedimlentos analiticos como 10s recomendados en las referencias 13 y 14, siempre y cuando 10s resultados se justifiquen plenamen- te. En el inciso 4.6.3 de este mismo totno se presenta un procedimiento analitico para tomar en consideraci6n dichos cambios dc rugosidad, el cual proviene d e l a referencia 9 . '
- 141. 4 . 6. 2 NAPAS DE ISDTACAS. VELOCIDAD REGIONAL, VR L a experiencia mestra que las velocfdades de rdfaga adximas y medias en cualquier sitAo evfdencian una fuerte variacidn de un aflo a atro. Sin embargo, si sc tienen 10s registros de las velocidades mdximas anuales de un ndmero de aKos suficiente, es posible estimar la velocidad &xima de1 viento yue pr~ede presentarse en un cierto periodo, utiilzando las tdcnicas de l a estadistica de valpres extremos f1,2J. Las velocidades regionales que se recomiendan en este capitulo correspon- den a rslfagas de 3 segundos y provienen de un analisis estadistico riguroso de 10s registros de las velocidades del viento q w se tienen en las estaclones meteoroldgfcas d e l pais, el cual se llevd a cabo en el Departamento de Inge- nieria Civil d e l lnstituto de Snvestigacfones Eltctricas 115,161. Con objeto de determinar las velocidades regionales que se seiTalan en este capitulo, se eslrudiaron trcs funclones de dfstribucion de valores extre- mos para cada una de las estaciones meteoroldgicas d e l pais, las cuales se definen de l a siguiente manera 1173: ~ C v l = exp f-exp 1-# <v - u ) l } (2) Funcidn de distribucidn extrema acotada en la parte superior: (3) Funcidn de distribucidn extrem acotada en l a parte inferior: En estas expresiones, u, w, k, # y c son pardmetros de l a funcidn de distribuci8n que se calculan par rnedio de un ajuste de minims cuadrados, y v es la variable par ajustar, gue en este cam es l a velocidad del viento. Se observd que en l a mayoria de las estaciones meteoroldgicas y en 10s periodos de datos que se tienen registrados, la ecuacidn 121 determina l a s
- 142. mejores estimaciones del a s velocidades d e l viento en la Remlica H e x i c v a debido a que esta expresidn en particular es una func1.d~ acotada 115,18,191. Para efectuar el ciilculo de las distribuciones, fue necesarfo crear una base de datos propia para el andlisis estadistico de valores extremos;la cual se formd con las velocidades de rdfaga Uimas diarias y sus respect.ivas di- reccfones.. Estos datos se recopflaron prf ncipaJknte de 10s registros de cin- cuenta y siete estaciones meteorol6glcas flSJ del Servicio Neteoroldgico Na- cional. Atiicionalmente, para l a regidn d e l Caribe se utilizd La informacibn proporcionada por. el National Heteorological . Service .de Belice i1.51. Adeds, se considerd en forma- aproxlmada I n informacidn de diez cfudades I151 del sur de 10s Estados Unidos de N r i c a , la cual se obtwo de la referencia 20. Por otra parte, .para el andlisis estadistlco tambICn .se.tomronen cuenta los efectos de 10s hwacanes ocurridos en ids costas del Golfo de He'xico, d e l Pacffico y del Caribe, Con este fin sc,llevd .a cab0 .un analisis dc probabili- dad conjunta entre las distribuciones de los-vltntos normales y las de los huracanes. La informacidn de las velocidades y trayector1as dc Ios huracanes se adquirib de l a National Oceanic and Atmspherfc Administration (NIIAA) de los Estados Unidos de Am,rica 1161. Actwlmente, el Institute de Investigaclones Electricas cuenta ya con ma base de datos corregida y depurada.. En l o que se reffere a vfentos normales, la base de datos abarca el period0 de 1940 a 1990, y para vientos debidos a huracanes comprende, en el Golfo de Mexico, .el perlodo de 1886 a 1989, y en el Pacfflco de 2943 a 1989: El praceso global del Adlisis estadistico y 10s pr'ogramas- de cbmputo utilizados se-- describen con todo detallc. en las refererr cias 15 y 16. Asimism, dado que las condiciones de tapografia y rugosidad, entre otras, difieren de una estacidn meteoroldgica a otra, fue necesario nurmalizar las velocidades registradas sobre m a base co&. Debido a lo anterior, l a normalizacida consistid en referfr la? .reiocidader del viento a una altura de 10 metros sobre el nivel del terreno y a un sitio libre de obstaculos y con Eopografia practicamente plana, por lo que dstas son las caracteristicas a las que se asocian las velocidades regionales d e 10s mapas de Isotacas.
- 143. A fin derealizar esta raormalJzacidn se genero otra base de datos con la informacidn necesaria, la cual se refiere a 10s siguicntes puntos en cada estacidn meteoroldgica: - Identificacidn me'rica del observatorio y coordenadas, - fechas correspondientes a ias diferentes lucalizaciones de la estacidn, - fechas de c d i o s del equipo d e medicidn, - fechas ds fnicio, de par0 y de termino, en su caso, de la operacion d e l equipo* - altura dei anemdgrafo sobre el nfvel d e l terreno, - coeficientes que establecen las variaciones en la rugosidad del terreno en 10s alrededores de la estacidn tales como la prescncia de bardas, edificios, drboles y vegetacidn que obstruyan el flujcr del viento, y - coeficientes que estiraan el tipo d e topografia del sitio. Las velocidades regionales que se establecen en 10s mapas de isotacas pueden no ser estriclamente aplicablcs a localldades especificas ya que exis- ten regiones con escasa informacidn, c u m lo es por ejemplo, la partc central del norte del pals. En I d s mapas estas regiones se remarcan par el hecho de que las isotacas se encuentran m y separadas entre si, en cuyo caso la inter polacidn entre 10s valores de las isotacas debera aplicarse con precaucibn. Asimismo, es posible que en lo a l t o de zonas montafiosas c u m las de 10s esta- dos de Sinaloa, Durango, Sonora y Chihuahua, las velocidades indicadas en 10s mapas Sean menores que las realmente probables, ya que en estos sitios no existen datos registrados, razdn por la cual sc recomienda Incrementarlas en un IOX. En lugares en d o d e se cuente con registros de vientos mayores, .&stas debergn usarse para estimar las velocidades de disedo, utilizando para e l l o mktodos como 10s ernpleados en la referencia 15, Cuando se tengan perlodos cortos de registros de velocidades, puede recurrirse a me'todos de extrapolacidn corn el mencionado en la referencia 21. Dada l a estadistica de la intensidad de los vientos provocados por hura- canes y su trayectoria aleatoria, en l a s franjas costeras del pais podria establecerse como limitc inferior una velocldad regional de 180 km/h para 10s periodos de retorno de 200 y 50 aBos. E l ancho de dichas franjas podria ser de 50 km en terreno plano; a diferencia de esto, en zonas montaitiosas quedaria limitado por la distancia entre la costa y e l parteaguas de las cordilleras.
- 144. .4.6.3 FACTOR DEEXPOSICION, Fa A continuacidn se describe el procedimiento analitico recomendado en la referencia 10, el cual indica cuindo y cdm debe corregirse el factor de expo- sicion. Fa, para unadfreccidn de andllsis y m a rugosidad del terreno deter- minadas. A1 aplicar este .&todo no deben tomarse en.cuenta los iimites de longitud de desarrollo minima que se establectn en l a tabla 1 . 1 . - Es importante hacer notar que el proceso de correction se efectlia en el sentido de viento arriba (barlovento) hacfa viento abajo (sotavento) hasta el sitio de desplante de 1.a estructura. Cuando el viento fluye sobre un terreno.de categoria Ada, form una capa interna delimitada por una, envolvente corn la que ,se awestra en l a figura Ii.5a. La ecuacibn de esta envolvente es: can respecto a h : i con respecto a X :. I en donde: hi corresporde a una altura cualquiera 2 ( h l = 2 ) . en metros, de la envolvente d& l a capa interna para la que se desea obtener el valor de X (figure . I I . 5al; sera igual a la altura total de l a estructura i (hi = H) cuanda se quiera obtener el mayor valor de X i ' Xi es la distancia horizontal, en metros, medida desde donde se inlcia una nueva categoria de terreno, hasta el punto en donde se desea conocer la altura correspandiente, hi, de la c a p interna (constiltese la flgura I1,5a), y ' Z l a mayor de las dos longitudes de rugosidad, de dos categorias de 0,r
- 145. Direcci6n del vient.0T de la cnpa interna 7 Nuevn cntcgurF* de terreno viento arrtha Categoria de terreno vient.0 abajo Inicia de ~ m a nueva rugosidad de terreno 1 x - , a) Ulla sola envolvenkt cubre a la estructura. ~lreccio'ndel viento b ) Varias envolventes influyen sobre la estructura Figilra 11.5 Csmbios en la rugosidad del terreno .- terrene colindanles, en metros. Las longitudes de rugosidad son: Para la Categoria I = 0.002, para la Categoria 2 = 0.02, para la Categoria 3 = 0.2, para la Categoria 4 = 2.0. E l factor de cxposicidn PPdiflcisdo, Fk . e s t a dado por )as slguientes ecuaciones (figura 11-51:
- 146. para (X -Xi) < 0 : para (X - Xi) > 2500 m: en donde: F ' es el factor de exposicidn modificado, para una altura Z y m a d i s - 01 tancia X. que considera el cambio en l a categoria de terreno, adimensional, Fcro es el factor de exposlcidn al Infclo de cada terreno que se encuen- tre viento arriba Ibarlovento), con categoria diferente y para una a1t ura 2, adimensional, es el factor de exposlcibn, evaluado segJn el inciso 4.6.3 d e l Tom de Recomendaciones, para. cada categoria de terreno que se encuentre viento abajo ~ s o t a v e n b ) ,y para una altura 2, adimensional, y es l a distancia horlzontai, en metros, desde un canhi* de categoria a otro (figura,iI.51 . . . . . = I. para el primer tram de t&rre&'j(figiwa'II.5b) l = L k + X p a r a e l t r a m o d e t e r r e n o k ( f i g u r a 11.5b1, y a s i suce- i ,J' sivamente para 10s terrenos en barlovento. De esta manera, para cada altura Z en que se'desee calcular el factor de exposicidn es necesario realizar.10~ sigufentes pasos: . . I ) Obtenga e l valor de XI mediaate la ecuacidn (a), considerando h = 2. i 2) Sf L r (2500 r Xi), el factor d e exposlcldn sufre n i n g u ~ modifica- j . . , . . . . . cidn y kste se determinara segrin el inciso 4.6.3 del Tom de Recomenda- ciones, con lo cual se dard por terminado el proceso. Por l o contrario, si L < 12500 + X I, continlie con el paso 3). J 1 , 3) SeJeccione el mayor valor entre 2500 & o 50'Geces ia altura total de l a estxuctura. 4 1 ~eterminela categoria del terreno gue se localiza a la distancia que se obtuvo en e l paso 3), desde el desplante de l a construccfdn hacia
- 147. barlovento. 5 ) Sia esa distancia el terrem es de categoria 3 o menor con cualquier longitud, o si l a categoria de este. terrem es 4 y su longi,tud es mayor o igual que 2500 m, contilllie con el paso 71. En caso contrario, prosiga con lo indicado en el paso 6). 6 ) En este paso puede seleccionar una de las s i a i e n t e s opciones: a) Suponga que al terrem Tipu 4 Ie corresponde l a Categoria 3 y siga con el paso 7 ) . b ) Determine l a nueva categoria del terreno en barlovento y continh? con el paso 71. 7) Conridere que FQO= Fa, donde F se calcula segrin el inciso 4.6.3 d e l a Tomo de Recoendaciones para el tipo de terreno definido en el paso 5) o 6). 8) S i l a estructura se encuentra en el siguiente terreno en sotavento, pase a 111; si no es' asi, continae con el paso 9 1 . 9) Calcule F' para el siguiente tcrreno en sotavento empleando las ecua- a ciones (c). 10) Considere que F = F' para el i n f c i o del siguiente terreno en sotavento a0 OL y regrese al paso 8 ) . 11) Finalmente, obtenga el Fh sobre l a construccidn. utilizando las ecua- ciones ( c ) . En el Tomo de Ayudas de disefiu se proporciona un diagram de flujo de este procedimiento, asi c u m tambie'n algunos cjemplos que mestran su aplicacidn. 4.6.3.2 Factor de rugosidad y altura, F rz Con el obJeto de determinar 10s valores de a y 6, se ha tornado como base una variacidn de patencia de la velocidad d e l vienlo con respecto a la altura. Dicha variacidn se dedujo de diversos estudios experimentales en el m d o y es l a mis comb cntre diferentes reglamentos internacionales. Otrds autores C22, 231, apoyados en las hlpdtesis de la termodimimica general, proponen variacfo- nes del tipo logaritmico; estas, a pesar de ser interesantes, se han descarta- do porque suponen condiciones de'stdsfera estable, lo cual no es vdlldo dadas las condiciones climatoiagicas y topogrdficas que prevalecen en nuestro pals.
- 148. Para un terrenoperteneciente a la Categoria 2, definida en l a tabla I . 1 , l a variacidn de l a velocidad del viento con respecto a l a altura estd dada por : en donde: vz es l a velocidad del viento, en W h , a una a1tura 2, en metros, VSo la velocldad regional que se presenta a una altura base de 10 metros, en kdh, y a el expnente correspondientelal terreno con Categoria 2. a Es importante seIlialar que esta ecuaci6n es vafida sdlo para un terreno con Gategarfa 2. Sin embargo, ya que se supone que a la altura gradiente 6, la lntensidad de la veloc.idad,es la mism para cualquier categoria de terreno, l a variacidn de la velocidad.del viento con la altura, para una Categoria n, se determina a partir de la siguienteecuacidn: de donde: Asi, despejando l a velocidad para el terreno.con Categoria n.se obtiene: E l tercer factor es una constante qut se determina a1 definirse la altura gradiente y el grado de rugosidad del terreno con Categoria 2. Si se toman 10s valores d t ol y d consignadas 'en la tabla 1.4, 'se deduce que este'valor es igual a: . .. . . Este es el factor q~ se ha k i s i d e r a d ~ calcular F . . . . r2 . Cuando se seleccionen 10s valores d e a y 6 de un s i t i o en particular, el
- 149. C. I 1 diseibdordeberd prever 10s posibles cambios con el tiempo en la rugasidad d e l terreno de 10s alrededores en donde se desea desplantar la construccidn. Esto debe hacerse con el f i n de mantener la seguridad y el buen funcionamiento de la estructura durante toda su vida M i l . 4 . 6 . 4 FACTOR DE TOPOGRAFIA, FT Es factible que existan sitios cuya topografia no pueda identificarse plenamenle con l a s catalogadas en l a tabla 1.5 debido a la variedad de lugares con caracteristicas intermedias entre los definidos en dicha tabla, o a sitios que presenten c~abinaciones complejas de promontories y terraplenes. Para ellos, podrd hacerse una interpolacidn entre 10s valores d e l a rnisma tabla, p r o se recomienda que el valor del coeflcfente resultante se cncuentre dentro dei intervalo: 0.80 s % 5 1.2. El criterio y l a experiencia d e l diseflador juegan un papel fundamental en l a determlnacfdn del valor del factor de t opagrafia. Como se menciond en el Tom I de Rscomndaciones, para el caso particular en el qtre .la construccidn se desplante en un promontorio o en tm terraplCn, puede aplicarse el procedfmlento analitico q w se recomienda en la referencia 26, el crzal se describe a continuacidn: E l factor de topografia se obtiene con l a siguiente expresldn: en dunde: kt es un factor de t i p o topografico (promontorio o. terrapled, adime* sional, y un factor de posicidn, adimensional. EL factor k se determina segirn la tabla 21.2. E l factor k se cafcula t P corn sigue: Esta ecuacidn es valida para 1x1 < I d . , y cuando a d e d s l a pendiente es mayor que 0.1; si alguna de estas candfciones no se cumple, los efectos topo-
- 150. graficos son despreciablesy s e t o 4 Fr= 1 ; La variable X represents la distancia horizontal desde l a cresta'del promontorio o terrapldn a la cons- truccidn (puede tener valor negativo o positive). Los pardmetros de la ecuacidn de k (@, X, 2, k y L) se definen scan l a figurilI.6, La aftura, h, P de pr~montoriosy terraplenes que se emplea en la tabla 11.2 se d e f f n e tambiin en la figura 11.6. Las d.irnensiones de X, L y Z son en .mtros, k y 6 son adi- mensionales. Tabla If. 2 VALORES DE PARAMi7ME T0POL;RAFICOS I Promntorio bidimensional (o valles con h negatfva) 2.2 MI. 3 1.5 1.5 i I Terrapldn bidimensional 1 1.3 h / L 2.5 1.5 4 I I Prornontorios axisime'tricos tridimensionales 1 . 6 h / L 4 1.5 1 . 5 NOTI : 1. . P a r a h/L>O. 6 s u p d n g a s e h/L=O.S . y sustitayase 2h por L en la scuacldn para valuar k . P (a) Prornont.orios (b) Terraplenes Figura 11.6 1.4.22
- 151. 4.6.5 C-0 DELPERIOD0 DE RETORNO E l nivel de probabilidad de excedencia tambiCn se denomina nivel de ries- go y es-funcidn d e l periodo de retorno asociado a una velocidad d e l viento y a1 h e r o de afios q w se estime que una estructura dada estard expiresta a 10s efectos de l a accidn del mismo. Asi, por ejemplo, si N = 30 afics y T = 50 ams, la probabilidad P resulta igual a 0.45. Esto significa qtre existe una probabilidad o riesg~del 45% de que la velocidad del viento con periodo de retorno de 50 a&s se exceda por lo menos una vez en un lapso de 30 aAos. La figtrra 1.5 permi t e determinar grdficamente l a velocidad regional para p e r i d o s de retorno diferentes a 10s que se recornlendan en este capitulo. Tauzbign permite tomar en cuenta el efecto de una mayor seguridad seLeccionando valores pequefios del nivel de probabilidad, l o cual implica aumentar el perio- do de retorno de l a velocidad regional. El mCtodo nukrico que se presenta altcrnativamente se deduce a partir dc un ajuste par minimos cuadrados a una ecuacidn cmica. E l slstema de ecuacio- nes reducido a1 orden 3x3 que se indica en el Tom de Reco-ndaciones, es el resultado de forzar a que el origen de l a s abscisas pase por el punto (T10' 0). L i e e s t a condicibn se tiene que: 4.7 PRESION DINMICA IIE BASE, qZ E l valor bisico de l a densidad del aire que se conkidera para calculnr 3 presiones a nivel del m a r y a 15. C es: p = 1.2255 kgm/m . Tonrando el valor medio y transfarmdindolo para ser consfstente con las unidades que se emplean en cste capitulo se tiene gue:
- 152. Es interesante hacernotar que, con t i n i o rigor, la deiwidad del aire varia can la altura a partir deJ nivel tie desplante, y tambidn presenta c e bios si l a masa de alre conticne otras particulas debido a altos grados de contaminacibn, a condiciones dc arrastre de polvos, o a gotas de lluvia en regiones dande ocurren fuertes tormentas o Wacanes. Estas alteraciones son despreciables para fin& de apllcacidn practica; sin embargo, el valor & l a densidad suele incrementarse localmente debido a l a variacjdn producida pr el contenido de otras particulas, como es el caso del Reglamento de Construccio- nes d e l Distrito Federal, Si se desea tomar en cuenta este cambio de densidad, se recomienda inkrementar un 20% el valor de.0.0048 que aparece en el c8lculo de la presidn dindmica de base. Por otro lado, s i se desea despreciar la variacidn gue sufre l a densidad d e l aire con el cambio de temperatura, puede utilizarse l a ecuacidn simplifi- cada de G , que se escrlbe: en donde h representa l a altura, en ktn, sobre el nivel d t l mar del sltio de m &sp:lante.
- 153. E l andlisisestitico es adeouado para Ias construcciones mbs comunes relativamente rigidas, corno son las de baja y mediana altura. Asimismo, este procedimicnto debe aplicarse para el diseBo de 10s recubrimientos, tales corno cancelerias, y de sus elementos de soporte, que formen parte de fachadas de cualquler tipo de e s t m t u r a s , bajas o esbeltas. E l disefio de los recubrimientos y sus elernentos de soporte es de especial importancia por razones de seguridad y economia. La experiencia muestra qut las fallas de Pstos se deben a las altas presiones locales y es por ello pue en 10s reglamentos actuales y en este mism capitulo se recomiendan procedi- mientos elaborados para determinar las solicitaciones locales de l a manera m a s precisa posible. A fin de aplicar este me'todo no es necesario tener un conocimiento deta- Ilado de la$ propfedades dinarnicas de l a s construcciones, ya que l a contribu- cion de las presiones medias testaticas) producfdas por el viento es la de mayor trascendencia. Aun cuando se hayan dado recomendaciones para evitar el cailculo del periodo fundamental de l a estructura, es deseablc que, en la medi- da de lo posible, kste se determine para scleccionar en forma m a s precisa el procedimiento de obtencion de cargas lestsitico o dinamico), ya que se han registrado fallas en construcciones tie baja aJtura y m y flexibles, tales corn almacenes, en las cuales se h a constatado problems de resonancia. Para al- gums casos particulares, puedcn consultarse las referencias 27 y 28 para .. : obtener el periodo fundamental de ,vibracfones. ., . . . ,..... , :u . :. : . ! ; : . ' .. .. .. .. . ..,?,,,. . ... I. . 4.8.2.2 Fuerzas sobre construcciones cerradas En la definicfdn de las fdrnulas para calcular las presiones por viento se ha seguido un formato similar a1 de l a n o r m a australiana, referencia 9 , el cuai permite a1 usuario determinar si es o no necesario aplicar el factor de presidn local, KL, el de reduccidn de presidn por tainaib de Area K y el de A' reduccidn de succidn en superficies porosas K ; este tiltimo se describe en el P inciso 4.8.2.2.1 & este mlsmo tom. Los tres factores tienen un valor por omfsidn igual a 1 . 0 . Ademdis, este formato facilita l a poslble incorpracidn de
- 154. C. I f 10scriterios de diseAo del. capitufo dentro de programas de computadora. Es importante seflaiar'que una construcci6n cerrada no necesariamente es impermeable; puede tener aberturas, tales corn ventanas o puertas, por donde el flujo del viento puede penetrar y generar presiones i,nteriores. Asim.ismo, una construccidn de planta rectangular en la que urn de sus muros laterales estd completamente abierto se considera coma cerrada con una abertura dominan- t e en ese muro lateral. E l coeffcicntc.&. presfdn se define corn l a relacidn entre la presidn real que se ejerce sobre un punto de una construccidn y la presidn dindmica de base, esto es: En flujo uniform, el valor de este coeficiente varia primipalmente con la forma de l a estructwa y con las caractsrIsticas d e l flujo representadas por el nllrmero de Reynolds, Re, el cual es adimensional y se define corn la relacidn entre la fuerza de inercia del viento sobre l a estructura y la fuerza de viscosfdad que se genera sobre una superffcle, resultando: en donde V es la velocidad de-l flujo, b es l a dimensidn de l a estructura transversal a1 flujo del viento y p y p son l a densidad y la viscosidad del aire, respectivamente. Las dlmensiones de l a s variables dcberzin ser homogheas. E l valor de la densidad dal aire, p, cs lgual a 0.1249 kg s 2 h 4 3 { 1.2255 kg /m ), y a la relacddn w p se le conoce como viscosidad cInem4tica. v, igual a 1. % x lo-' J s , ambos valores para una temperatura d e 15' C . Los valores del coefi.cJente .de .pres.Pdn que se incluyen en l a s recomeda- ciones se extrajeron en su mayoria del reglamento .australlano [YI; esos valo- res se han definfdo.con base en resultados de pruebas en thneles de viento de ese pais y validado mediante.una comparacidn con resultados de pruebas d e l mismo tipo 1levadas a cabo en C&nad$, Estad~s: . :.Unl.dos,, . de Ame'rica, Irglaterra, Suiza y Alemania.
- 155. Dentro d el presente capitulo se especifican 10s siguientes tipos de coe- ficfentes que prfncipalmente toman en cuenta la form de l a estructura o del elemento estructural: 1 ) Coeficiente de presidn extcrlor y coeficiente de presidn interior Estos coeficientes se definen sobre las superficies de muros y fechos de construcciones cerradas. Las presiones que se obtienen al aplicarlos, corres- ponden a cada una de las superficies de la estructura. 2) Coeficiente de presidn neta Se aplica a techos aislados y a letreros de baja altura, obtenitndose l a presidn total sobre Cstos, es decir, incluye 10s efectos de empuje y succion s iml tineos. 3 ) Coeficiente de arrastre A1 aplicar este coeficiente se obtiene l a presidn total, en la direccidn del flujo de viento, sobre una ccrnstruccion determinada; tal es el caso de chimeneas y torrcs de celosia. 4 ) Coeficiente d e fuerza Se emplea principalmente en 10s elementos estructurales aislados Iangulos, perfiles estructurales, etc.1 para obtener las fuemas en dos direc- ciones ortogonales definidas por 10s ejes de la seccidn transversal del ele- ment~,el eje "x" IFx) y el e j e "y" IF ). Dichos ejes no coinciden necesaria- Y mnte con la dlreccidn del f l u j o de vicnto. Cuando se requieran valores de estos coeficientes para all& tipo o forma de construccidn no especificada en este capitulo, el disefiador podrii utilizar otros valores publicados en La literatura especializada o en reglamentos in- ternacloaales, verlffcanda que dstos sean consistentes con el criterio de velocidad de r a a g a aqzri considerado y revisando cuidadosamente que dichos valores se hayan obtenido utilizando una sfmlacfdn adecuada.
- 156. E l crdtqriodel disefiador juega un papel importante al seleccionar acer- tadamente el coeficiente. Por ejemplo, l a s fuerzas del viento que acttian sobre e l pretil d e una estructura p o d r h determlnarse tomando en cuenta el coefi- ciente de presidn correspondicnte a letreros, a pesar d e que el pretil sea parte de la misma construccidn. Los coeficientes de prtsi6n que se aplican a una estructura pueden variar d w a n t e las diferentes etapas de su construccidn, por 10 que es necesario tomar las previsiones necesarias para protegerla de condiciones adversas. La variacldn d s cormin se debe a la generacidn d e presiones interlores cuando l a estructura se encuentra parcialmentc cubierta, por ejemplo, en 10s casos en que m tfene su fachada completa, o en estructwas a base de marcos cuando 10s entrepisos ya se han edificado, pero no 10s mxos. Este..ri-esgodebera tenerse en mente al lnomento de programar 10s trabajos de construccidn, con el objeto de evitar que durante su realizacibn se presenten formas estructurales vulne- r a b l e ~a la accidn del viento. 4.8.2.2.1 Presiones exteriores En construcciones con techos con un dngula de inclinacidn mayor o igual a 1 para una dlreccidn del viento perpendicular a l a . generatrices (El = 0 ' ) . las succiones en los muros de sotavento se incrementan a medida que Ja incli- nacidn crece (vease l a tabla 1.8). Para techos horizontales y los que tengan un angulo d e inclinacidn menor a 10s l o 0 , o en los que el viento acttia en m a dirtccfdn paralela a las generatrices (9 = goQ), la presidn sobre 10s muros de sotavento esta en funcidn de Ja relacfdn entre lax dos dimensiones horizonta- l e s de la estructura. Asimismo, se ha observado que en edificios bajos en 10s que el viento actua en una direccidn paralela a 10s mums Largos, l a magnitud de la presidn en las paredes laterales disminuyc a medida que la distancia al muro de barlo- vento aumenta; esto se ve reflejado en 10s valores de l a tabla 1.9. Para edi- fic.ios altos, la totalidad de.lasparedes laterales norntalmente queda compren- dida dentro de una dfstancfa horizontal igual a H, medida a partir d e l muro de barlovento, por lo que el coeficiente de presidn e'xteridr para 10s muros late- rales ser$ canstante.
- 157. - Factor dereduccidn de presidn p o r area tributaria, LOS valbres del factor de reduccidn de presidn por Area tributaria para techos y mros laterales dados en la t a b l a 1 . 1 1 , se utilizan para corregir l a s cargas pico que se presentan cuando las areas tributarias son grandes, Tambfdn permiten considerar la falta de correlacidn espacial de l a fluctuacidn de l a s presiones en 10s techas y en 10s muros lateralas. Este factor de reduccidn debe utillzaxse para calculax las cargas tanto en elenmenlos d e la estructura principal como en recubrimientos y sus elementos de soporte y sujetadores. - Factor de presidn local, XL El factor de presidn local, KL, permite tomar en cuenta que en clertas areas pequefias, l a presion del viento presenta un valor marcadamente mayor que el d e l promedio d e la superficie en estudio. Por medio de este factor se con- sideran sobre todo 10s valores mdximos lnstantdneos que ocurren en l a s arcas cercnnas a IRS esquimns de harlovento y er1 los hordes de l o s techos. Este factor se a p l ica para determinar las cargas solamente en ios recubrimientos, en sus soportes y sujetadores, y sera igwl a l a unidad cuando se calcalen 1as cargas totales sobre la estructura principal. [ . a evaluacidn de las cargas por viento sobre los recubrimientos y sobre 10s elementos que 10s soportan es un problema dificil, debido a l gran ntimero de factores involucrados. Es claro que las cargas locales, especialmente sobre techos, dependen sensiblemente de la direccidn del viento y de l a geometria de l a cmnstruccidn. En estructuras altas, l a s succioncs locales exteriores maximas tiendezl a presentarse cerca de1 borde de barlovento; s i n embargo, l a magnitud y l a d i s - tribucion de las zonas de alta succidn dependen de la geometria de Ja cmns- truccidn, de la inclinacidn del techo y de 10s efectos ocasionados por la interferencia a1 flujo del vlento de l a s estructuras vecinas. Otro aspecto que puede ser importante es que atgunas superficies de recu- brimiento son porosas. En este caso, las preslones exteriores d e succidn son menores debido a que el f l u j o del aire que circula a travks de 10s poros indu-
- 159. c. I1 dc dsta,por l o que puede escrlbirsc: La relacidn de solidez se emplea principalmente en el disefio de muros aislados con aberturas y d e torres de celosia, segun se presenta en 10s inci- sos 4.8.2.9 y 4,8.2.11 del Tom de Recomendaciones. Las presiones interiores que se generan dentro de estructwas cerradas podrdn ser positivas o negativas, dependiendo de l a localizacidn y d e l tamaRo de l a s aberturas. Cabe mencionar que el valor de l a presidn interior que se determine de acuerdo con las recamendaciones de e s t e capitulo sera constante para todas las superflcics interiores de l a construccidn. La estinacidn de las presiones interiores represents un dificil problema y una fuenle dc controversia para 10s dfseffadores . La dificultad para esta- blecerlas se debe principalmente a l a determination de l a permeabilidad o a l a presencia de aberturas dominantes. Sin embargo, se ha demostrado 1291 que una vez conocfda esta inforn~acibn,las reglas scncillas de l a tabla 1-13 dan una bucna estimacibn de las presiones inter-ir~res pico en una construccidn. En este capitulo, las aberturas se han definido conm aquellas Areas que pueden determi narse con precisidn, t a l e s cotno l a s intenclanales o las poten- c i a l e s formadas por puertas, ventanas, salidas d e l aire aconrlicionado y ventf- las de techo. Con frecuencia se pregtmta si en el caso de vientos fuertes debe o no considerarse abierta una puerta o ventana que normalmente permanece cerrada. Para regiones no cicldnicas, aun no se establece el criterio a seguir en esta situation, pa que depenrle del uso que se le dara a la estructura y de si e x i s - t e o no protection para la ventana o pucrta a fin de que resista la presidn directa del viento y 10s posibles impactos dc materiales por e1 arrastrados. En regiones propensas a ciclones, cominmente se requiere ef'ectuar (1n diseilo para las aberturas domfnantes del nnuo de barlovento, a menos que se propor- cione proteccidn contra e l dafio que pudieran causar 10s escombros arrastradas
- 160. por el viento. Parafines de este capitulo, se considera que las constmcciones con m y pocos huecos son las pcrmablcs y aqu&llas -con Areas abiertas mAs importantes son las porosas. Camo referencia, l a permeabilidad tfpica de un conjunto de oficfnas a de una casa con todas aus ventanas cerradas varia entre 0.033 y 0.22 del Area de 10s murus; en las estructuras industriales y agricolas esta permeabilidad p e d e llegar a ser hasta de un 0.5X, La porosidad puede variar en un interval0 de 5 a 50%. E l valor de C puede lirnitarse o contrularse dentro de 10s valores de- Pi seados mediante una distribucidn apropiada de l a permeabilidad en muros y techos, o a traves de la colocacfdn de dispositivos de ventilacidn en determi- llados lugares que den como resultado un coefjciente de presidn adecuado. Un ejemplo de e l l o es la instalacidn de un ventilador en l a ambrera de un techo con poca inclination, con 10 gue, bajo cualquier direccidn d e l viento, se reduce la fuerza de levantamiento del techo. E l sistema de doble vidrio es otra forma de controlar 10s valores de presidn fnterna. En construcciones donde se utilice presurizacidn interior deberd lomarse en cuenta esta presidn adicional, Los fabricantes del sistema de presurizacidn deberdn proveer 10s vaJores de l a presidn interna a considerar. Los casos d s criticos que involucran una presidn interior son usualnaente aqw'llos con una abertura dominante en el mro de barlovento (condition 4(aI de l a tabla 1.13Cb)l. Una abertura grade a una potential, coma la de m a cortfna metdlica ahierta o faltante, puede producir un valor d e l coeficiente de presidn interior i@aL al del coeficiente de presidn exterior de dicho muro. Las condiciones 1 a 3 d e l a tabla I.Z3(al especifican valores del coefi- ciente de prcsfdn interior para constrm&ones sin aberturas intencionales, o con aberturas que pueden considerarse como ccrradas durante fuertes vientos. En estos casos, no es necesarlo determinw 10s valores numdricas de la permea- bflidad dcl Area total, sim sdlo evaluar l a relacidn permabilidadlestaqui- dad relativa entre superficies diferentes. Un caso no considerado en la tabla
- 162. la direction del,viento, en a, y II la altura de l a c o r ~ t m c c i 6 n ,en m; para O. = o*.: H = altwa del mtrro de barlovento; para .;8 =,90': H = altura total de la estructura (figura-1.8). El primer tdrmino de estas dos ecuaciones represents la fuerza por fric- cidn en el techo y, el segundo, la de los muros. Los terminos se dan -parsepa- rado para permi tir la utilfzacldn de valores dffertntes de Cf y qz correspon- dientes a superficies distintas. .. . . E l valor del coeficiante de fuerza por friccidn, Cr, depende' de la rum- sidad de la superficie. De aqui que sobre superficies con costillas o salielr tes alineadas a lo largo de l a direccidn dei viento (par ejcmplo, un muro lateral con costil.las de piso a techo) se generen fuerzas considerablersente myores que sobre Areas con costillas paraledas a esta misma direccidn. 4.8.2.5 Cubjertas de arc0 circular , . Nuy pocas han sido -]as pruebas realizadas en.tirnelde viento para cubier- t a s de arco circular flexibies y todas ellas se han Ilevado a cabo utilizando un ntlmero de &&noids bajp. ~ecienteecnte,llolpcs 1301 ha vilidado los ralores de los coeficientes de presidn.exterior e interior para este t i p de e s t ~ c t u - ras can.respecto a la9 antiguas recomendaciones del reglamento suizo, las cuales aparecen en mvchas otras normas, Adends. Nolmes to& en cuenta el efec- t o importante que sobre las presiones exteriores t i m e la presencia de venti- ladores localizados en la parte superior de 10s techos cfrculares. Sin embar- go, un cstudio mds elaborado [31] dio corn resultado valores &is reallstas de 10s coeficientes mencionados y son-losq w se presentan en la figura I . l 3 ( b ) y la . tabla I. I6 d e l To& de Recowndaciones, Cabe semlar qtie a pesar de que en este tlltimo estudio se evalud el efecto de varPos pardmetros significativos, 10s resultadas que se -0btuvieron no toman en- cucnta 10s efectus de la turbu- lencla con deformacidn de la cubierta, sdno simplemente 10s debidos a la 5 accibn media estdtica, as declr, para mheros de Reynolds menores que I D . En cubiertas.nnryflexibles, el disefiador debera tomar. las precauciones necesarias para hactrias rigidas de manera conveniente, con diafragmas en sus bordes .(trabes de bordel y en zonas donde -puedan ocurrir cfectos dc pamieo local.
- 163. 4.8.2.6 Techos aislados Losvalores de 10s coeficientes de presidn neta para techos aislados a un agua, dos aguas o invertibos se basan principalmente en las pruebas en ttinel de viento descritas por Gumley C32, 331. Los valores que se muestran en las tablas correspondientes incluyen algunos ajustes basados en pruebas de d e l o s a escala natural realizadas ' por Robertson, Hoxey y Horan'f 101. La presion neta sobre un toldo cuarmdo el viento actlia en la direccidn normal a1 muro que la sostiene depende, tanto de la a l t w a del toldo sobre el terreno cam de su relacfdn altura/ancho, y de la altura del muro adyacente. Un toldo curto situa'do cerca del extrem superior de una construccidn esti sometido a presiones simflares a las de un alero del techo. En la cara superlor del toldo se presentan velocidades artas que producen succiones im- portantes; por e l contrario, en la cara inferior sc genera un estancamiento del fluJo que acasiona presiones positivas. La presidn de"levantam1ento neta del toldo depende en gran inedida de l a relacidn entre ia altura y e l largo de e'ste, h /L , segtin la dlreccibn d e l viento. c C Cuando el t b l d o se encugntra colocado'en una zona intermedia del muro con respecto a su alt&a, ocurre un estancamiento dkl flujo tanto en su cara infe- rior corn en la superior. En e&t@caso, el coeficiente de fuerza promedio es bajo, pero la turbulencia produce presiones pfco en 'las direccianes normal y paralela a1 muro adyacente; ademds, existe menor dependencia de la relacidn h /L . C C La infarmcion referente a 10s toldos tambiCn es aplicable a techos de . . pequeAas graderias y otros en voladizo,.siempre y cuando 10s efectos dinamicos no Sean notables. En toldos y techos de graderias con claros mayores que cinco metros, 10s efectos dinAraicos son de consideration dada la gran flexibilidad de estos, por lo que debera efectuarse un analisis dinrimico d s detallado, o tomarse en cuenta, s i es el caso, lo estlpulado en el inciso 4.0.3.5 d e l Tom de Recomendaciones.
- 164. Los coeficientes depresi dn de . Jetreros y ,was aisiados, que se propop cionan proviqnen de 10s cstudios en.tdneJes de viento realizados por E l o l m e s y . . Letchford, referemias 34 y 35 respectivamente. Las presiones que se, presentan cuando el flujo de viento a c t h paralelo a un lttrero o mro, son causadas p o r los efectos de l a turbulencia y del flujo de vfento h e s t a b l e ; por ello, las cargas por viento e n l a s direcciones para- IeJa y normal al plano del letrero o mro deberan considerarse independit?* teaiente, A eddda gue l a relacidn entre el largo y l a a l t w a de un mum se incre- menta, La presidn neta que se genera cuado el viento a c t h en direccidn nor- mal a1 arro, decrece ligeramnte debido a la atenuacjda de las fluctuacfones de la presidn en e l Iado de sotavtnto, Sin embargo, cuando la direccidn del viento es ublicua a1 extrcmo libre se manifiesta un gran a w n t o de presidn cerca EtC un extrem llbre o tsqufna, Este fen&meno es ds,pro1#mcfadacanforme . . . las relacio-s largo/altur,a (b/H) son Fsyores. SI un atro o lctrero se coloca adyacente y en Anmio recto a una cons truccldn* Ir presidn m t a sobre dstos se reduce cercs de la arista cornin. Por csta razdn, cuando se tenga un letrero o muro adyacente con un extremo Ilbre. con m a loeltud mayor que el doblc da la altura del letrero 12h I o'de la del e mro C2lt), p i d e n utillzarse cargas reducidas en l a s direcciunes correspn- dientes a las 45 y 10s 9 0 ' . Se sugiere entonces que 10s valores del coeffcierrr te de presidn m t a drdos para 2h a 4h o para 2H a 4H, se extiendan hasta el e C t x t r e m & barlowento; tsto es, ellos se apllcarin dentro de las distancias de 0 a Qh o dc 0 a 48 n partir del extremo libre de barlovento. 0 Por otra pdrtt, es prdctica co& Instalar malla ciclbnica por e n c f v de los arrros o bardas,, l i cual a su vez se recubre de plantas de enredadera o ~dnrinas; este hecho provoca un aumento considerable d e l area que se expane al flujo'devfentb, & lo'gue en el c~iicuio de las fuerzas para el dlseflo deberd . . prcvcrse tal situacidn. . Asimfsmb, s i un 'letrero o muro 'aisladose const& en la azotea de un edlfjc~o, la velocidad de diseffo deberi calcularse para esa altura y apllcar el factor de topografia correspondiente a1 de un promontorio.
- 165. 4.8.2.10 Silos ytanpues cillndrAcos Los coeffcientes que aparecen en la ffgura I . 19 se basan en pruebas de t h e 1 de viento Ilevadas a cabo con niuaeros de Reynolds altos por Sabransky, referencia 37, y p o r HacDonald, Kwok y Rolmes, referencia 38. E l coeficiente de presldn exterm C n se obtuvo aediante uop aproximcidn con una serie de F w i e r ' d e scis tCrarims, con la cual se logra una distribucidn radial de presfones razoraable. Este coeficiente depende de l a relacfbn de aspecto de 10s silos o tongues cilindrfcos y de la rugosidad de sus paredes. En caso de que dstas presenten costillas verticales o que su rugosidad sea importante, la varlrldn dcl C , iieberd .odiflcarse. para l o cual se recomienda consultar lap referencias 2 y 3. La estimacidn adecuada & l a rugosidad es un parimetro fundllrestal- en e l disePIo & silos, tanques, chfmeneas y torres cilindricas. L a cargas que se especifican en eT incfso 4.8.2.10 se aplican a silos aislados- En algwaas situaciones, el agrupamiento de silos puede generar car- gas por vicmto euy diferentes a las indicadas. E l disefZador deberd pedir l a asesorla .& un espcciaJista en los cmos en donde Aaya duda. Cuando nu exista informacidn, 10s s f10s agrupados con un espaciamiento entre si myor gue dos disllctros p t e d e m fratme CODM si estuvieran aislados. A fin de calcular las cargas por v f c ~ t o , grupa dt silos con un espaciamiento entre ellos &nor que 0. t veces el d l k t r o , p d e tratarse cow, ttna sola estructura, y pueden utilizarse 1 . m t a b l a 1.8 a I . 10. Las cargas para espaciaaientos intermedios pPe$en cbtenerse en forma aproximada mediante h a inierpolacidn l h e a l . 4.8.2. If Fuerzas en wiesbros estructurales aislados h s cmflcientes c k arrastrc a dc empuje transversal para cuerps con ~ P s t a s rectas #wr~rllllcntesdlo dependen de la form del cuerpo, y pueden extrapolarse para cur:lquier dfmensidn y velocidad del viento. Cuando las aris- tas estin redode*das, su coeficiente de fuerza es fwlcidn del n-ro de ReynoIds. En 10s tlcrtntos prismdticos ds seccidn rectangular, el coeffciente de arrastre depcnde esencfalmente de l a relacidn de aspecto, d/b; de aqui que se les trate can mayor detalle en el Apgndict A.
- 166. 4.8.2.1 1 .2 Harcos abiertos aislados La manera en que . s t ?recomienda evaluar l a s fuemas dc arrastre en este tdpo de marcos da resultados razonables para relaclones de solidez, #, bajas. En relaciones de solidez mayoras, la ecuacidn para el coeficiente de arrastre, Cap qw se presenta a continucrci6~ha demostrado una buena correlacidn con 10s &it us experimentares para secciones rectangulares can aristas rectas o para perfiles estmturales en 10s que 0.1 < # < 1.0: 4.8.2.11-3 Torres c€eCelosia aisladas El: Area proyectada (AZ) se refiere rlnicamente al ires de la cara o c a r a de barlovento. Los valores de ias tablas J . 25. a 1.l V incluyen las fuerzas de arrastre de 10s miembros de sotavento protegidos par la cara o caras de barlo- vento. En ,?as tablas 1.26 y 27,1gs coeficlentes de arrastre varian s e a si existe rkgimen subcritico o supercritfco, l o cual represents iradirectamnte l a dependencia d e l nlimero de Reynolds en 10s valores de dicho coeficiente. E l Iimite.de 3 &s corresponde a lm athero de Reynolds & 2x10' y el de 6 3 s a S uno de 4-.XxIO . Esta dependencia se debe al camblu en la forma de la estele del flujo que se presenta detrds.del cuerpo y,. corn,,, se obs,erva en I s citadas tablas, mfentras mayor es el n h r o de Reynolds, menor es el coeficiente de 6 arrastre, hasta un valor del n k r o de Reynolds del orden de 1 0 , a partir del cual vuelve a aumentar pero ligeramente, La salfdez de l a cara frontal mencionada en las tabias 1.25 a 1.27 se .define cotno e l cociente ,entre la proyeccidn, sobre el p l a v normal a1 flujo del viento, de la suma .de las Areas expucstas de todos miembros estucturales gue sean visib'Jes. perpediculermente el plano de la cara de barlovento, y el -Area de la envolvente- de dlcha proyeccidn. E l Area de las ptacas que . unen . . . a los elementos puede considcrarse dentro de l a surna de Areas proyectadas, ~fempm ycuando,no abarque mis de un 10% del total. Los accesorios, tales eomo escaleras, antenas, cables, etcdtera, tanbign pueden agregarse a la suma de las superfIcics proyectadas, siempre y
- 167. cuando el Areaadicional no exceda de un 10%. Sin embargo, cuanda estos por- centajes se excedan, debera recurrirse a la asesoria de un especialista o emplear guias de . diseflo especificas, para torres de celasia, cum la referencia.10. Los valores de la tabla 1.25 para torres de.seccidn cuddrada con miembros de lados pianos se basan en , l a s siguientes ecuaciones dadas p o r Bayar, refe- rencia 39: c = 4-2- 79 a 0 < < D.2; y para para 0 . 2 a # < 0.5 en donde 4 es l a relacidn de solidez. En las referencias 10 y 40 se exponen me'todos m d i s detallados para el cdilculo de ias fuerzas por viento sobre t.orres de celosia.
- 168. E l anzilisisdinbmico deberd emplearse' ..principalmente en el .disefM de construccfones que Sean sensibles a las vibracfones prwlucidas p o r 10s efec-tos di.namicos del viento. Este procedimiento permile evaiuar las cargas de disem por viento y l a respuesta dinarnica amplificada, particularmente Ias tie Ias estructuras altas y asbeltas con amrtiguamiento bajo. Para determinar los efectos del vfento utilizando el d t o d o dindmico se deben tomar en cuenta tanto las caracteristLcas del viento en el sitio de desplante, corn las. de l a estrwtura. Entre ellos pueden mncionarse los s f- guientes: a1 l a intensidad de l a turbulencia en el aire en el sitio de interds, ia cual, a su vez, estd en funcibn de la allt itud y de la rugosidad de la superficie del terrena.circundante;b ) l a s caracterlsCicas de l a construe- cidn, tales como altura, ancho, frecuencia natural de vibracidn y amrtigua- miento. Al: tcner en cuenta estos pardmetros coqjuntamentc, el resultado que sc abtiene es un factor de respuesta dinamica debfda a rifagas. ei cual se define en el inciso 4.8.3.3. Este factor permitlra determinar el valor de l a respucs- t a mdxima probable que debe considerarse para el disem. Las estructuras que requieran un andlisis dinimfco y para las cuales ias provisiones recoinendadas en este -incisaSean inntflcientes &herin aalizarse mediante estudios d i h i c o s de,mo.delos . .en . t h e l . . ..-de viento u basdndose en mate- rial blbliografico reciente sobre el tipo de construccibn que se trate, Tal seria el caso de 10s efectos de torsidn que pucden ser importantes en las constmcciones con gran altura, los cuales son provocados p o r l a variacida del angulo de incidencia del flujo dei viento f261. Los resultadas de esta inves- t igacidn deberdn Justificarse y .va.lidarse,anpliamente. A partlr de la velocidad d e diseffo se evaluardn ,ids efectos de l a inte- raccfdn d i ~ m i c a entre el flujo del viento y ma estructwa tal que exhiba ias limitaciones especificadas en el inciso 4.3.1. Esta velocided rtpresenta la
- 169. C. I1 maxima ve l o c i d d media del viento que puede ocurrlr en un sitio dado. El valor medio esta asociado a un fapso de promediacidn de 3 segundos. A fin de obtener en forma numdrica , l a respuesta mixfma de las construe- ciones debida a la accidn turbulenta del viento, se han planteado principal- mente dos procedimientos: el detcrministico y el probabilistico. En el procedimiento dcterminista la estructura se idealiza corn un siste- ma de masas y resortes, y se busca un sistema equivalente de un grado de li- bertad, el cual represente la respuesta del inicial con varios grados de li- bertad. Para estimar la respuesta e i m a de l a estructura equivalente usual- mnte se recurre a: en donde: R es la respuesta maxima aproximada de la estructura equivalente, -d x R el valor medio d e l a respuesta producida par la accidn media del viento, X la admitancia aerodinimica (capacidad de absorcibn de la energia del a viento), X l a admitancia mecdnica (capacidad de respuesta dindmica a la reso- m nancia de rafagas, modulada j m r el arnortiguamientol, I representa l a variacidn de la variable de respuesta en cstudio, y FRD el factor de respuesta-dinarnica. En esta expresidn, el producto de l a respuesta media, k, por el FRD per- m i t e estimar, en forma aproximada, el valor de l a respuesta mixima en todos 10s puntos de la construccidn. En las referencias 1 y 3 se establccen procedi- mientos para determinar 10s factores involucrados en tal ecuacidn. La respuesta puede representar la vclocidad, l a fuerza o e l desplazamien- to maxims, por 10 que las dimnsiones de cada una de Jas variables involucra- das en la ecuacl6n anterior y en las siguientes deben ser homogneas.
- 170. En el -procad,$mi-ento- probab~i+Jiist.ico se.idealfza a l a estructrura cum un sistema de masas y resortes con amortiguamiento. El prablema, en vez de resol- verlo en el dominio del tiempo, se plantea en el dominio de las frecuencias con objeto de establecer relaci-ones entre e~pectsosde vdocidad, de presibn, de fuerza y de desplazamiento que permitan estlmar la respuesta mixima del sistema, la cual se..de,termina con la relacidn siguiente: R = k ( 1 . $ I ) = (FRD) U d r en donde: .gP es el factor de respuesta &xima o de pico, e I represents . ,. l a variacidn de la variable de respuesta en estudio. Be manera andloga a1 procedimiento determinista, la respuesta h x i m la define el producto de l a respuesta media y el FRZ). Para clarificar 10s deta- . . . . l l e s de este metodo, pueden consultarse las referencias I y 3 . Una simplifica- cidn d e l procedimiento probabilisfico es l a gue ke ha tomado para las recomen- daciones del inciso 4.9-3.3 del Tom de Recolrendaciones y se presenta en l a referencia 26. . . 4.9.3.3 Factor de respuesta dindimica debido -ai:,rGfagas . ...<. Este factor F , se define como la relacidn entre el efecto mAximo de i l respuesta de una variable .aleatariaR , y el efect.0.media .de esa r n i s m a varia- P ble. Cmo se menci.ond en el inciso-akerlor, l a respuesta R puede represen- P tar, la velocidad, -la f y r z a o el desplazamiento m i x i m s ; por l o tanto, cuando se hable de respuesta o efectos, se esta haclendo referencia a alguna de estas variables. Una expresidn general para la respuesta dxima o de pica ("peak"), Rp, es: en donde: p es el valor nedld de la variable R, rr la desviacidn estandar de la variable R, y P;P ' e l factor de .respue&a.drima o de pico de l a variable R. Esta ecdacld'iz' express pue el valor pica de' la respuesta en cuestidn se obtiene dc l a dlstribucidn dc probabilidad de l a variable aleatoria R (veloci-
- 171. dad, fuerza odesplazamientol. Para el caso en el que R represents a l a velo- cidad, el significsdo de las variables de la expresibn anterior se muestra de manera esquemdtica en l a figura 12.4 de este misrno tomo. E l factor de pico, gP permite establecer el numro de desviaciones estdndar por las que el valor pico, R P ~ excede el valor medio, p; este factor pica depende de la probabi lidad; p (figura 11.4); que se define corn la proba- bilidad .de.quc e l valor de la variable R m exceda el valor caracteristica, "Pp en cualquier a m , - lo cuaL se -escribe cam: E l factor de respuesta dindmica se cxpresa entonces como: Los parAmetros en cuestidn se relacionm con un tlempo de promediacidn preestablecido. La relacidn @/p es una medida de l a amplitud de las fluctua- clones de la variable considerada para un,sitiodado. Es importante senalar que el factor de respuesta dinimica difiere cclw pletamente del factor de ra'faga, el cual ha sido claramente definido en el inciso 4.6.1 de este tomo. La ecuacidn que se propane en el fnciso correspandiente al Tom de Reco- mendaciones para calcular el factor F , proviene fundamentalmnte del proce- g dimiento descrito en l a referencia 26. Dado que en este capitulo se utilizan coma base l a s velocidades regionales de rPfaga de 3 segundos, y no las veloci- dades medias horarias coma se plantea en l a cltada referencia, se introdujo el 2 inverso del factor g . El coclente entre l a velocidad de rafaga y l a media horaria, denominada comcnmente factor de rdfaga, g, permite establecer l a relacldn entre 10s coeficienles de respuesta dindmica asociados a lapsos de pramedi acio'n diferentes; en tluestro caso, para lapsos de tres segundos y una hara, la cual es:
- 172. Cabe seHalar queel factor .de rdfaga propuesto en 2as recomtindaciones varia con la altura de la:construccldn de manera andloga a la velacldad, y es equivalente al que se presenta en.el inciso 4.6.1 de este Toro de Commtarios, pero se ha calibrado para efectuar en forma mis practica la transformacidn entre 10s factores de respuesta dlndmica asociados a 10s lapsos de promediacldn mencionados. Las ecuacionas de 10s'pardmetros que defdnen 'al factor de respuesta dfndmlca se establecen corn a contimaci6n se indica: E l factor B se obtiene de la -errpresidn siguiente: E l factor S se determina con l a f6rmla: E l factor E se evalua con l a siguiente ecuacidn:
- 173. Ffnalmente, el factorde pico, g , se calcula de l a expresidn: P es el coeficiente de la rapidez de fluctuaci6n promedio, en Hz, y se obtjene mediante: Por otro lado., cow 'se'hizo mencidn en el Topso de Reco~rre&acionee, puede enrple'arse un procedimiento gue aproxime mejor 10s valores del amortiguamicnto dados; tal serfa el caso cuando se tom e n cuenta la interaccidn suelo- estructura. Sachs f3J sugiere un valor de amrtigwmiento de 0.0016 para el caso dc ch.lmeneas de acero sin tiros (o revestimientos), de 0.0048 con tiros y de 0.0095 a 0.0191 para chimeneas & concreto reforzado'sintiros. 4.9.3.4 Fuerzas perpendiculares a l a accidn del viento. Efecta & vdrtices peri c k ? icos a) Velocidad critfca de vortices perfddicos En las estructuras cilindricas o casl cilindricas, el rnimero de Strouhal es funcidn d e l n h r o de Reynolds. Par esta razdn, la velocidad critica de aparicibn de vdrticek se evaltia se& el valor del produkto %b. En este .ism inciso, la primera ecuacidn que se presenta para calcular la velocidad critfca 5 de aparicidn de vdrtices es viilida para'rnkros de Reynolds memres'que 2x10 ; el ntimero de Strouhal corrcspondienle t iene el valor de un sexto. L a segmda 5 S egpresidn es vdlida para h r o s de-Reynolds entre 2x10 y 2 . 5 ~ 1 0 y para cste interval0 tiene en cuenta el increment0 .lineal d e l ntS-ro de Strouhal. La tercera y dltim' ecwcidn es entomes'vdlida para mimeros de Reynolds Aperip res a 2 . 5 1 1 0 ' . pare los que el nhero & Strouhal es aproximad-nte corktante e igual a l i n quinto. C d o la cdnstruccidn 'no es axisf&trica, ius efectos de vorticidad se deberdn revisar clrando menos para'las dos direcciones ortogonales e i n d e p e ~
- 174. C. I I dientesuna de otra, requeridas ..en. este capitulo. bl Vlbracfones generales E l Procedimiento I que se recomienda en el inciso 4.9.3.4 del Toma de Recamendacianes, e l cual permite determinar las fuarzas transversales en cs- txuct uras ci1i d r i c a s , s d lo se 'aplica a aqukllas quc vibran tsencialmente en su primer mod0 1261. Para otros modos dc vibrar, deberti efectuarse un analisis estructural din&mico. La ecuacidn que se recomienda sdlo darz una estiitmcidn burda de los efectos por desprendiwiento de vdrtices si se aplica la carga sobre la longitud d e l tercio superior de la altura de la construccidn y en una p s i c i d n t a l gue se encuentre por arriba d e l punto en donde se presente el ndximo desplazamiento, para. el modo. de vibracjon en estudio. Las estructuras esbeltas diferentes a ias cflfndricas lambfdn pueden generar vdrtices; sin embargo, actualmente 10s resultados de estos casos son poccrs y Ilmitados. Para t a l e s construcciones debcrdn realizarsc pruebas en tdnel de viento con el f i n de estimar su respuesta de la rnejor manera posible, y de tomar en cuenta l a existencia de l a turbulencia en el aire. Las recomendaciones para calcular las fuerzas transversales con el Pmce- dimiento I I corresponden a las mismas de la,versidn.anterior a este capitulo, dado que en esta area han sido pocas las investigaciones recfentes efectuadas. Se consfdera,que el dlsedador-debcra evitar -en .lo posible la formacidn de vdrt ices atendiedo a 1.0s lineamientos que se indican en el punto dl de este -mlsm incfso. S 1 se-necesltatomar encuenta -la respuesta de la estructura en el sentido transversal,,a l a direccidn del,flujo, pueden consultarse 10s estu- dios realizados bor Vickery y Basu.144-461, la proposicidn d e , evaluar el : efecto din&nlco de l a fuerza alternante mediante las condidiones I I . 1 y 11.2, 0bedece.a la posibjlidad de que aparezca e l fendmeno de resonancia transversal d e b i . d ~ - - - a 10s vdrtices generados por yelocidades del viento menores que. las especi.flcadas para .el proyecto. La condicidn 11.2 considera l a posible coincidencia de Jos periodos de la varti- ' . . cidad y de la estructura. 'EJ caeficiente 22 pro;iene del hecho observado de que para velocidades poco mayores que las criticas Ide resonancia), la fre- cuencfa de los vdrtices coincide - con la natural de la estructura 1471. Sup-
- 175. C.. I1 niendo t al efecto hasta una vebcidad 30 por ciento superior a la critica y teniendo en cuenta que la velucidad esta dada en h / h , se obtiene: i . ( 1 . 3 ~ 3 . 612 = 22. La condlcidn de pue VH < (3.6b)/(ShTo) impilca pue l a reso- nancia no se presenta-a velocidades menores que la de diseAo. C) Vibraciones locales Por lo que se refiere a1 efecto local de ovaliza'cidn de la seccidn trans- versal dc estructuras cilindricas t a l e s como chimeneas de acero, puede tambitn consultarse l a referencia 48. d l Recomendaciones para evitar 10s efe~tos de vibraciones por varticidad En general, mPs .que tratar de .dfseHar. construcciones sensibles a la accidn de vdrtices para que resistan los empujes transversales que estos oca- sionan, resulta racional y econc5mico evitar o limitar sus efectos, afin cuando Cstos se incrementen en el sentddo de l a direccidn del viento. Cuando se instale algtin d.fspositivo para evltar la aparfcldn de 10s vbrtices, tal conto 10s "spoilers", e1 didmetro o ancho efectivo de la estruc- tura aumentara, lo cual puede tomarse en cuenta; sin embargo, en este caso el coeficiente de arrastre puede ya no corresponder a1 de la construccionnal, por lo que si se .considera. este hecho, dehe tenerse La precaucidn necesaria. 4.9.3.5 Respuesta en la direccidn transversal de techos y toldos en voladizo E l efecto que produce el viento en el sentido transversal a1 flujo sobre otro tipo de estructuras como torres de celosia y mastiles, debera considerar- se de acucrdo con los lineamientos corrcspondientcs a1 analisis dinamico que en este capitulo se recomiendan; s i n embargo, cuando no exista la informacfdn suficiente se podrrin consultar otras rcferencias, corn la 10, siempre y uuarl- do la metodologia que se apliquc sea congruente con 10 que se sefiala en este capitulo.
- 176. 4.9.5 J.NE!STABILIDAD AEROGLASTICA Laaeroelasticidad-esuna rama de la dinarnica de 'fluIdos que estudia el fendmeno de interaccfdn entre las fuerzas aerodidmicas generadas p o r el mvi- miento del aire y 10s desplazaaientos de la estructura elistica dentro del flujo def aire. Se dice que se produce una lnestabilidad aeroeldstica cuando 10s desplazamfcntos de una construccidn, generados por l a interaccfdn entre el f l u j o d e l aire y el movimiento de e l l a , crccen de mnera sucesiva alcanzando valores tan a l t o s que pueden ocasionar dafios importantes a l a estructura o, incluso, su colapso. El.t&rmino galopeo se refiere a 10s dtsplazamientos autoexcitanfes trans- versales a1 flujo del viento que pueden presentarse en el mvlmfento oscilato- rio de cons.trueciones. cqn . seccidn transversal particular. Las . wplitudes de 0 5 ~ f l a ~ f b Z I por galopeo se incrementan continuamente al aumentar l a velocidad del viento, mientras que las debidas a vdrtices alcanzan un limite en PCV* definida en e l inciao 4.9.3..4 del Tom de Reco~ndaciones. Tanto las oscilacio~sproducidas por vdrtices cam las debidas -algalo- pea se caracterizan por da ,separacidndcl flujo, de manera que dste no sigue el contorno del cuerpo en el - Lado de sotavento. En cuerpos con. form aerodinimica no se presenta l a sepawacldn dsl .flujo, p r o el fendmeno de ale- t e o de modos acoplados.puede darse. lo cual se denomina aleteo cldsico. Otros cuerpos con frontera.relativamente redondeada pueden prescntar muclos acopiados pero tambidn separacfdn del flujo ,sobre un sector .dei cuerpo o durante parte del c i c l o de una oscilacfdn. Este bltimo casq se conoce como aleteo por sepa- racidn d e l . flujo ( " s t a l l flutter"); a estt fendmeno se le atribuye la falla del pucnte Tacoma Narrows, cerca de la ciud& de Seattle en 10s E.U.A. Para el c a m de puentes en particular, porede consultarse l a referencia 52.
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" ' . . . . . . . . . . . !. , . . : . . . . . . . . . . .,.: . . . . . . . . . " .. . . . . . . ii ! : . ; I ; . : : . . TEMA ' . Ill, AYUDAS DE DISENO ' CAPITWLO 4. D I S E ~ O POR VlENfO ......... .. . . . . . . . . . '..:: ... .......... :..: :... . . : . . ... . . . . . . . . : : : : i : . . . . ; , , . . . . . . . . . . ::. .............. ..... : ..... .:. . ....... . . . . : . . . . . ..:. , . . . . . . , . . . - :-, . . . . . . . . . . . . . . . . i , ..:. .,.. . . .: ........'....... ::'!i . . . . . . . . . ..... . ,_... . . . .:_.. . . . . . . :. . .,,I : : ! . . . . . . . ._I . . . . . . . . . 1 . . . . . . . . ............... .iti ;J: I . . . ...; .. i,.:. ... : , ....,".. . . . ' . . I . . . . . . I .... .:. ... ..;...... .1' . . . . . . .:. ..>.. .,' , . . . . . .. :. 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I'.: ..',: : , ? .' .... . . . . ,.. ..., . . . . :...: : i : , . : ..:., : 5 : . . . ,,.: .... :j: ...j . 8 . . . . i i ' . . . . . ..,.3 . . . . . . . ... .i.: . .:, : .,- . . . . . ...... : .. .p;... ..,..,, ..' . . . . . . . ,1. . . . . . . . . . . . .;::.<I ' ./I. . . . .,... . . . , ' , ..., ' .l../:i:l . . . :.:... .::..:... ) . . :.. . . i i . . , . . . . . . . .. .: .... . . . . ... . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . -i . . . . . . . . . .,. . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. ; . : . . .:'. . . . . . . . . . . 'I. .. . . . , . . : ... .:. . . . . ..:,: :p,:, . . . . . . . . . . . : . ",. ... ,:..; . : . . . . . . . . . , ; , ::,:,::.. :.:::: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 'I:.:. . . ,.... . , , :_ :/;, I ! , "' .: : . ... . " . . . . . . . ::.:.. , : .:,d . . . . . . . . . . . " ................_.. i... ........':::..a
- 184. C. I11 Tabla II I . l ( a ) ELDCIDADES REGIONALES DE LAS CIUDADES HAS IMPORTANTES Nun. Velocidades ( k h l Ciudad abs. vl o vs0 1ao vzoo vzooo v Acapulco, Gro. 12002 129 162 172 181 209 Aguascal ientes, Ags. 1001 11% 141 151 . 160 189 Campeche, Camp. 4003 98 132 146 159 195 Cd. GuzmAn, Jal. 14030 101 120 126 132 155 *Cd. J&rez, Chih. 116 144 152 158 171 Cd. Obregbn, Son. 26020 14'7 169 177 186 211 Cd. Victoria, Tamps. 28165 135 170 184 197 235 Coatzacoalcos, Ver. 30027 117 130 137 14s 180 Colima, Col. 6006 105 . 128 138 147 174 Colotlh, 'Jal. 14032 131 148 155 161 178 Comit&, Chis. 7025 72 99 112 124 180 Cozume1, 8. Roo 23005 124 158 173 105 213 Tuernavaca, M o r. 17726 93 ,108 114 120 139 Culiach, Sin. 25014 94 . :I18 128 ' 140 165 . .. Chapingo, Edo. M x . 15021 91 .l10 118 126 150 Chetumal, 8, Roo 23006 119 150 161 180 220 Chihuahua, Chih. 8040 122 136 142 147 165 Chilpancingo, Cro. 12033 108 120 127 131 144 Durango, Dgo. 10017 106 117 122 126 140 Ensenada, B.C. 2025 100 148 170 190- 247 Guadalajara, Jal. 14065 146 164 170 176 192 Guanajuato, Gta. 11024 127 140 144 148 158 *Guaymas, Son. 26039 130 160 174 190 237 Hermosi1lo, Son. 26040 122 151 164 179 228 Jalapa, Ver. 30075 118 137 245 152 180 La Paz, B.C. 3026 135 171 182 200 227 Lagos de Moreno, Jal. 14083 118 130 135 141 15TT *Le6n, Gto. 11025 127 140 144 148 157 h z a n i l l o , Col. 6018 110 158 177 195 240 MazatlBn, Sin. 25062 145 213 225 240 277
- 185. Tabla III.l(a) Contlnuacl6n... Ciudad Mrida,Yuc. *Mexicall, B.C. Mxico, D.F. *Monclova, Coah. Monterrey, .N.L. Morel i a . Mich. Nvo Casas Gdes, Chih. Oaxaca, Dax. Orizaba, Ver. Fachuca, Hgo. *Parral de Hgo., Chih. Piedras Negras, Coah. Frogreso,.Yuc. Puebla, Pue. Puerto CortBs, B.C. *Puerto Val larta, Jal. Querktaro,. Qro. Rio Verde. SLP. Salim Cruz, Oax.. Saltillo, Coah. S.C.de las Casas, Chis. S.Luis Potosi, SLF. S, la Marina, Tamps. Tampico, Tamps. Tmuin, SLP. Tapachula,. Chis. Tepic, Nay. Tlaxcala Tlax. Toluca, Edo. WX. Torrebn, Coah. N h . Obs. 31019 9048 SO19 : 19052 16080 8107 20078 30120 t3022 SO25 31023 ,21120 3046 14116 22013 24062 20100 5034 . 7144 24070 28092 28110 24140 7164 18039 29031 1512s 5040 Velocidades ( W h ) vl0 vso vzoo v2*00 122 156 174 186 214 100 . 149 170 180 240 98 - 115 120 129 150 123 . I 4 5 151 159 184 123 143 151 . 158 182 79 . 92 97 102 114 117 134 141.. 148 169 104 114 120 122 140 126 . 153 163 172 198 117 128 133 137 148 121 141 149 157 181 . 137 ' 155 161 168 IS8 103 . . 163 181 . 198 240 93 , 106 112 ' 117 132 129 155 164 172 196 108 146 159 171 203 103 118 124 131 147 84 111 122 . 130 156 109 126 135 116 182 111 124 133 - 142 . 165 75 . 02 100 . 105 126 . . 126 141 147 153 169 130 1 6 7 185 204 252 129 - 160 177 193 238 121 138 145 15s 172 90 111 121 132 167 - 84 102 108 11s 134 87 102 100 113 131 81 93 97 102 115 136 168 180 193 229
- 186. Tabla I II . l ( a l Continuacibn... Nlim. Velocidades ( k d h ) Ciudad Obs. v10 V S O V 100 V 2 0 0 v2000 Tulancingo, Hgo. 13041 92 106 110 116 130 Tuxpan, Ver. 30190 122 151 161 172 201 *Tuxtl a Gutz. , Chis. 7165 90 106 110 120 141 Valladolid, Yuc. 31036 100 163 180 158 240 Veracruz, Ver. 30192 150 175 185 194 222 *Vi1l a h e r ~ s a ,Tab. 27083 . 114 127 132 138 151 Zacatecas, Zac. 32031 110 122 127 131 143 N M A : !*I En estas cludades no existen o son escasos, 10s registros de velocldndes dc vlento, por l o que dstrs st obtuvieron de lo8 mapas de Isotacas.
- 187. Tabla I II . l ( b l VBICACXON, ALTITUD Y TEMPERATURA MEDIA AWAL DE LAS CIUDADES MAS IMPORTANTES Ciudad Acapulco. Gro. Aguascalientes, Ags. Campeche, Camp. ~ d . ~uzrn-, Jal. . . Cd. Jukez, Chih. Cdr Obregbn, Son. Cd, Victoria, Tamps. Coatzacoalcos, Ver. Collma, Co1. ColotlAn, Jal. Cowltan, Chis. Cozumel, Q. Roo Cuernavaca, b r. Cul iacAn, Sin. Chapingo, Edo. Mx. Chetunal, Q. Roo Chihuahua, Chih. Chi1pancingo, Gro. Durango, Dgo. Enscnada, B. C. Guadalajara, Jal . Guanajuato, Cto. Guayntas, Son. Hermosi1lo, Son. Jalapa, Ver. La Paz, B-C. Lagos de Moreno, Jal. Lebn, Gto.. h z a n i l l o , Col. Lat . 16:83 21.88 .19.83 . 19.70 31.73 27.48 98.77'23.77 18.18 19.23. 22.12 16.25 20.52 18.90 24.82 19.50 18.50 28.63 17.55 24.03 31.85 20.67 21.02 27.92 29.07 19.52 24.17 21.35 21.12 19.05 Nrn. Obs. 12002 1001 4003 i4b30 26020 i8165 30027 6006 14032 7025. 23005 '17726 25014 15021 23006 8040 12033 10017 2025 14065 11024 26039 26040 30075 3026 14083 11025 6018 ASNM Irnl 28 1908- 5 1507 1144 100 380 14 494 1589 1530 10 1560 84 2250 ..3 1423 1369 1889 13 1589 2050 44 237 1427 10 1942 1885 8 : Long. 99.93 -102.30 .90.55 103.47 106,48 109.92 . 94.42 103.72 103.27 92.13 86.95 99.23 107.40 98.85 88.30 106.08 99.50 104.67 116.53 103.38 101.253 110.90 110.97 96,92 110.30 101.92 101.07 104.28 Temp. media ~ u a l [ Cl 27.5 18.2 26.1 21.s 17.1 26.1 24.1 26.0 24.8 2 1 . . 4 18.2 25.5 20.9 24.9 15.0 26.0 18.7 20.0 17.5 16.7 19.1 17.9 24.9 25.2 17.5 24.0 18.1 19.2 26.6
- 188. Tabla 111. il b l Continuacibn... Temp. N h . ASNM media Ciudad Long. Lat . Obs. (m) ~ u a l [ cl - - - - - Mazatlh, Sin. 25062 106.42 23.20 8 24.1 Mrida, Yuc. 31019 89.65 20.98 9 25.9 kxicali , B.C. 115.48 32.67 1 22.2 Mxico, D.F. 9048 99.20 19.40 2240 23.4 Monclova, Coah. SO19 101.42 26.88 591 21.6 bnterrey, N.L. 18052 100.30 25.67 538 22.1 Morelia, Mich. 16080 101.18 19.70 1941 - 17.6 Nvo. Casas Gdes, Chih. 8107 107.95 30.42 1550 17.6 Oaxaca, Oax. 20078 96.72 17.07 1550 20.6 Orizaba, Ver. 30120 97.10 18.85 1284 19.0 Pachuca. Hgo. 13022 98.73 20.13 2426 14.2 Parral de Hgo. , Chih. 105.67 26.93 1661 17.7 Piedras Negras, Coah. 5025 100.52 28.70 220 21.6 Progreso, Yuc. 31023 89.65 21.30 8 25.4 Puebla, Pue. 21120 98.20 19.03 2150 17.3 Puerto Cortks, B.C. 3046 ,111.87 24.43 5 21.4 Puerto Val larta, Jal. 14116 105.25 20.62 2 26.2 Quer&taro , Qro . 22013 100.40 20.58 1842 18.7 Rio Verde. SLP. 24062 100.00 21.93 987 2q. 9 Salina Cruz, .&x. 20100 95.20 16.17 6 26.0 Saltillo, Coah. 5034 101.02 25.43 1609 17.7 S.C.de las Casas, Chis. 7144 .92.63 16.73 2276 14.8 S, Luis Potosi, SLP. 24070 100.98 22.15 1877 17.9 S.la Marina, Tamps. 28092 98.20 23.77 25 24.1 Tampico, Tamps. 28110 97.85 22.20 12 24.3 Tamuin, SLP. 24140 98.77 22.00 140 24.7 Tapachula, Chis. 7164 92.27 14.92 182 26.0 Tepic, Nay. 18039 104.90 21.52 915 26.2 Tlaxcala, Tlax. 29031 98.23 19.30 2252 16.2 -
- 189. Tabla I II . l l b l Continuacibn... - Temp. N h . Lat . ASNN media Ciudad Obs, brig- (m) 5ual ( Cl Toluca, Edo. M x . 15126 99.67 19.28 2680 12.7 Tarrehn, Coah. ' ,5040 103.45 25.53 1013 20.5 Tulancingo, Hgo. 13041 98.37 20.10 2222 14.9 Tuxpan, Ver. 30190 47.40 20.95 i4 24.2 T W l a Gutz., Chis. 7165 93.12 16.75 528 24.7 Valladalid, Yuc. 31023 89.65 21,30 8 26.0 Veracruz, Ver. 301.92 96.13 19.20 16 25.2 Vil lhrmosa, Tab 92.92 17.88 10 26.8 Zacatecas, Zac. 32031 102.57 22.78 2612 13.5
- 191. C. I II Altitud (msnm) 000 500 iOQO 1500 2000 2500 3000 3500 Presibn (mm de Bg) 760 720 675 635 600 565 530 495 (2500) . (3000) (3500) msnm Figura 111.2 Factor de correcciirn por densidad relativa del aire y presiones baromktricas
- 192. IMCIO 5 ' Determine l a alhrra2 s la cual desea conocer el factor de expgsicidn Cslcule xi con l a ecuaclhn (a) del ~nciso4.6.3 dc1 Tomo dc Comentarios para .la categoria del terreno donde se C. 111 .. Use el F , correspondie~~te segiin lo esbblecido en el inciso 4.6.3 del Tomo de Recomendacianes I Seleccione el mayor valor de 2500 m o 50 H --el terreno es de Cateb -_3 o menur? --1 - / - /-- / I - - /</-- --- / / ' i ~ s l a longitud dc e s t e - terreno 3 Z5U0 rn? - 1 --- , / - - / isupone que este terreno - 1 es de Categoria 3? l . 1 - CNo >=--I --/ - - - 1 Tome %=F, para el terreno que se Determine la nueva categoda del terreno viento arriba -trate. Fm segGn el inciso 4.6.3 del Tomo de Recornendaciones I ------ i ~a estructura se ancuentra " - , , 1--dent.ro del siguiente terreno < , - - viento abajo'? ---- 1 _---- v- Obtenga FA para el siguiente Tome F,,=F;, para e l iniclo del sigulente terreno viento abajo Figura 111.3 Diagrama de flujo para corregir el factor de exposicidn par cambias en la rugagidad del terrena
- 193. 1) Descripcidn delproblem Ss desea determinar el factor de exposioi6n. Fa, para las alturss de 30 20 y 1 0 metros, to-do en cuenta la variaci6n de la ,rugosidaddel terrano del sitio donde se desea desplantar un edificio de 30 m de altura. Considere que la categoria del terreno inmediato al edificio es 2 y tiene una longitud de 3,000 metros viento; q i b a , *i como q w a1 lado de dste se encuentra un terreno de Categoria 3, segh se muestra en la' figura 111.4. Asimismo, considere que la es.kructura es de Clase 3 . I.. Figura 111.4 L k acuerdo con la kcuacibn (a].del inciso 4.6.3 del Tom ,deComentarios y teniendo en cuenta que Z = 0.2'para la Categoria 3 se obt'lene: 0,r ,
- 194. C.111 2 ) Caiculode l a longitud de desarrollo minima Esta longitud es: 2,500 + x = 2,972.87 rn < L1 = 3.000 m. Dado que esta i longitud de desarrollo es menor que la existente del terreno con Categoria 2 , entonces el factor de exposicibn se determinara s e g h el inciso 4.6.3 del Tom de Recopendaciones para cualquier altura. De esta manera se obtiene: Para Z = 10 m, Para Z = 20 m, Para 2 = 30 m, I ) Descripci6n del problem Se desea determinar el factor de expsicibn, para m a altura de 20 metros, tomindo en cuenta la variacibn de la rugosidad del terreno del sitio donde se desea desplantar un edificio de 20 m de altura. Considere que viento arriba [barlovento), la categoria del terreno inmediato a1 edificio es 3, encontrandose Categoria. 4 y 2 posteriormente, como se rnuestra en la figura 111.5. Asimismo, considere que la estructura es de Clase l3. I ) Calculo de x i L k acuerdo con la ecuacidn (a) del inciso 4.6.3 del Tom de Comentarios, y teniendo en cuenta que entre 10s terrenos "J" y "k" (vkase la figura 111.5) el de mayor rugosidad es el segundo, se obtiene: Z = 0.2 para la Categoria 4 (terreno "k" en la fig- 111.5) por lo que: O , r
- 195. 2) Calculo del a longitud de d e s a m l l o minima E s t a longitud es: 2,500 + xi = 2.660.19 n > L = 2,200 m. Dado que esta 1 longitud de desarrollo es mayor. que . la existente del terreno con Categoria 3, . . entonces el factor de exposicldn se determinarh s e d n el !pciso 4.6.3 del Tom . . . . , . . . 3) ~eterrninacidndel mayor valor . . entre . 2,500 m y 50 veces l a altura de la . , estructura. 41 Determinacidn de la categoria de terreno a la distancla calculada en el paso anterior. Como puede observarse en la figura 111.5, a la distancia de 2,500 m la categoria del terreno es 4 y su lo& tud (Lk = 2,000 1 eB . . menor. quc 2.500 m.
- 196. 52 Seleccione entrelas dos opciones que se indican a continuacidn. a) Suponga que el terreno ' "k" es de categoria 3, entonces el factor de exposicibn no sufrird modificacibn alguna y se calculari s e g h lo indicado en el inciso 4.6.3 del Tom d e - Recomznciones para cualquier altura de la constru&ibn. Para Z = 20 m, b) El siguiente terreno "m" viento arriba es de Categoria 2 a partir de lo cual el F = F de esta categoria y se.prosiguecon 10s pasos siguientes. ao a 6) Csilculo del factor F ' a partlr de l a s ecuaciones c). del inciso 4.6.3 del a TOW de Cokniarios. Dado que en este casa el valor de (X - xl) = (2,160.19 - 160.19) = k 2,000 m, entonces se utlliza la ecuaci6n (c.21 del inciso 4.6.3 d e l Tom de Comntarios: Finalmente para la altura de 20 metros se obtiene: 1.4.13 , /! .:. ' j j :I: .!I I /. I I I ,. ! . I / / :I I , , 1. :/. I /: I :' !: 1: !/. ' I . : !. ' I . m , , , , , , , , , , , ; .. I "
- 197. h este casohay . m a reducci-&ndel 1 X , en -el factor de exposici6n. p r o para alturas mayores, si el edificio fuera m d s alto, la diferencia podria ser m&s importante. EJEMPL.0 DE APLICACION 3 I1 bescrlpcidn del problem. Se desea determinar el factor de cxposiciirn. Fa. para las alturas de 60, 40 y 20 metros, t o m d o en cuenta la variaci6n de la rugasidad del terreno del sitio donde se desea desplantar un edificio de 100 metros de altura. Considere que viento arribri la categoria- del terreno inmediato a1 edificio es 4, encontrhdase Categorias 2 y 3 posteriormente, como se nuestra en la fig- 111.6. Asirnisma, considere que la estructura es de Clase A. ------------------ Terreno m, Rgura 1 1 1 . 6
- 198. 11) Procedimiento desoluci6n 1) Para hi = 2 . = 60 m De acuerdo con la ecuaci6n la1 del inciso 4.6.3 del Tom de Comentarios y teniendo en cuenta -que entre la transici6n de terrenos "j". "k" y "m" (vCase la figura 111.6) se obtiene: Z = 2.0 para la Categoria 4 (terreno "j"en la figura 111.6) por lo que: O , r - 2) Calculo de l a longitud de desarrollo minima E s t a longitud es: 2,500 + x = 3,132.46 m >> L = 300 m. Dado que esta r + j 1 longitud de desarrollo es mayor que la existente del terreno con Categoria 4, entonces.el facLur de expasicibn se determinari s e g h el inciso 4.6.3 del Tom de Comntarios. 31 Determinacidn del valor mayor entre 2,500 m y 50 veces l a a l t w a de l a estructura. 42 Determinacibn d e l a categoria de terreno a la distancia calculada en el paso anterior. Como puede observarse en la figura 111.6, a la distancia de 5,000 m la categoria del terrena es 3 y su longitud, Lo es mayor pue 2,500 m. 5) Cdlculo del factor Fk a partir de l a s ecuaciones ( c ) del inciso 4.6.3 del Tom de ~omentarios
- 199. Z = 0.2para la Categoria 3 (terreno "m" en la figura 111.61 por lo que: 0, r Lk + L , = 700 + 300 = 1,000 rn < 1332.46 m por l o que: Xk = 1,000 m. . . . cXk - x 1 = (1.000 - 1124.6€3]= -124.68m < 0 por l a que se utlliza la i r k ecuacibn ( c . 1) del , inqiso q.6.3 del Tomo de Copentarios, en sentido ds viento arriba hacia viento abajo: F' = Fao = F = 1. 16 01 ao,k (5 - x I = (300 - 632.46) = - 3 3 2 . 4 ~r < o pbr 10 que el factor de i , J exposicibn a una altura de 60 m es: 21 Para hl = Z = 40 m Siguiendo un procedimiento slmllar a1 inciso 11 se obtiene:
- 200. C. 111 El valorde (Xk - xi] = (1,000 - 677.511 = 322.5 m, entonces se utiliza la ecuacibn lc.2) del inciso 4.6.3 del Tow de Comentarios: (XJ - x ) = (300 - 381) = -81 m < 0 por lo que el factor de exposicidn a ma i , J . . altura de 40 m es: 31 Para hi = 2 = 20 m Sigulendo un procedimiento similar a1 inciso 11 se obtlene: F = F = 1.0 11.56) = 0.98 ao,k a,m
- 201. El valor de(Xk - xIl (860.2 - 284.86) = 575.34 m; entonces se utilizs la ecuacibn (c.21 del inciso 4.6.3 del Tomo de Comntarios: . . x-x Fk -'.,.+ - 0 [ ,500 ] = = F ' . = . l . O l U,k (XJ - x ) = (300 - 160.2) = 139.8 m, entorres s e utillza la ecuaci6n (c.2) 1.1 del inciso 4.6.3 del Tow de thmentarios, por lo que el factor de exposicibn a una altura de 20 metros es: x-x F ' = F + a QIO - [ 250; ] =
- 204. C.I I I UEMPLODE APLICACIOEJ 4 I1 h s c r i p c i d n del problem Se desea obtener las presiones que el vlento produce en una nave indus- trial con cubierta a dos w a s . La estructura se localiza en un terreno t i p o suburbano, rodeada predorninantemente por viviendas de baja altura y zonas arbladas, en la ciudad de San Luis Potosi, S . L . P . Su geometria y dimensiones se muestran en la figura 111.8. 10s elernentos del sistema estructural y sus &reas tributarias son 10s siguientes: Estructura principal La estructura principal consta de 11 marcos de acero colocados a cada 8 m en la direccibn longitudinal (figura I I T . 8 ) . En la dir-eccibn perpendicular a la cumbrera, dichos marcos e s t h ligados por contraventeos en 10s muros C y D y en l a cubierta de las crujias comprendidas entre 10s ejes 2-3 y 9-10. AdemAs, la estructura tiene puntales en cada descarga de colurnna 10s cuales van desde el e j e 1 hasta el 3 y desde el e j e 9 hasta el 11 (figuras 111.8 y 111.9). Las Areas tributarias para 10s elernentos de la estructura principal se muestran en 'lafigura 111.10. Elementos secundarins Los elementos secundarios del sistema estructural son las viguetas de la cubierta y 10s largueros de 10s muros Ifigura 111.8). El k e a tributaria de 2 las viguctas es de 12.1 m , la de 10s largueros de 10s muros longitudinales I C y Dl es de 1 6 mZ y la de 10s transversales (A y BI es de 12 m2. El esqueleto de la estructura esth cubierto por paneles de l h i n a de 3.05 x 0.61 m de manera que el hrea tributaria que le corresponde a cada panel 2 es de 1.86 m .
- 206. C. I II MURO B m . - - Puntales +@ -- Contraventeos de la cubierta 8 m 6)- +* 'm-- Marcas principoles e- .. MURO A Puerta Figura 111.9 Ejes del sistema estructural principal
- 207. . . . Area 43.238.4 3a.r 43.2 18.45 46.8 29.1 46.8 39.6 @ 8 . 0 @ @ @ @ @ @ @ @ (a) Muro A tribularia 18.45 43.2 50.4 50.4 43.2 18.45 (m2) 39.6 46.8 53.1 46.8 39.6 O Q O 0 0 0 0 (b) Muro I 3 ( c ) Muros C y D y cubierta Figura 111.10 Areas tributarias para el sistema estru&iural principal
- 208. Anc1ages La l hi n a de recubrimiento se sujeta a la estruct'wa nediante anclajes colocados a cada 0.305 m por lo que el &rea tributaria de estos anclajes es de 2 0.305 x 1.51 = 0.46 m2 para 10s del techo y de 0.305 x 2.00 = 0.61 m para 10s de 10s muros. 11) Procedimiento de solucidn En lo sfgufente, 10s incisos mencionados se ref ieren a1 Tom I tie Reco- mndaciones, a menos que se indique lo contrario. 11 Clasificacidn de l a estructwa Segiul su importancia la estructura pertenece a1 Grupo B (incisa 4.3). 22 Determinacion de l a velocidad de diseiro . . . La velocidad de disefio dependt de varlos..'parMetros (incisa 4.61; estos . . se calculan como se indica a continuacibn. ... 2.1) Categoria de terreno De acuerdo con 10s datos, el terreno se clasifica dentro del Tipo 3 [con- sultese la tabla I. 11. Sc supone que la rugosidad del terreno de 10s alrede- dores es uniforne n&s all& de L a s longitudes establecidas en dicha tabla, por lo que no es necesario considerar cambios graduales en lo referente a esta caracteristica. 2 . 2 ) Clase de estructura se&n su taaafto Dadas las dimensiones de la estructura, esta se clasifica coma C l a s e C (tabla 1.2).
- 209. 2.3) Velocidad regional Conformea1 inciso 4.6.2, e n . m period0 de retorno de 50 aAos (para es- tructuras. pertenecientes a1 Grupo B)., la velrcfdad regional que corresponde a San Luis Potosi es: 2.4) Factor de exposicidn, Fa = F, FrZ . . . . El factor de t a m a h (tabla 1.3) para una estructura de Clase C es F = 0.90. E l factor de rugosidad y altura, F , es constante, dado que la C rz altura de la nave es menor que 10 metros (inciso 4.6.3.2): Par lo tanta, segm el inciso 4.6.3, el-factorde exposici6n es: Fa = 0.90 10.834) = 0.751 2 . 5 ) Factor de topografla Puesto que la nave indust,rial se d e s p l ~ t a r h en terreno plano, el factor de ,topografia local es (tabla 1.5) FT = .I.0.. Finalmente, la velocidad de disefio es (inciso 4.6): . VD = 1.0(0.751)1141)= 105.9 km/h 3) Presidn di&ica de base La altura sobre el nivel del m a r de la ciudad de Sari Luis Potosi cs de 1.4.26
- 210. C. I II 1,877 m, y su temperatura media anual es de 17.9 O C (vease el Tom I11 de Ayudas de Disefio). La presibn baronetrica para esa altwa es de 608.6 nun de Hg (tabla 1.71. Por tanto, el factor G vale: De acuerdo con la figura 1.8, y dado que la pendiente de la cubierta t y = 5 . 7 1 ~ )es menor que 60°, deben consiherarse dos alturas de la estructura, segun la direccihn de anAlisis. Para viento paralalo a las generatrices H = 9 m, y para viento normal a las mismas, H = 6 m. Sin embargo, dado que estas alturas son menores que 10 m la presibn dinhica de base (inciso 4.71 en ambas direcciones resulta constante: 4 ) Seleccidn del procedimiento de analisis de cargas Debido a que la relaci6n altura/ancho es 9/60 = 0.15 < 5, e l procedi- miento de an81isis se efectuarh s iguiendo el procedimiento estdt ico (inciso 4.8.1). El chlculo del periodo fundamental no es necesario ya que se curnplen las condiciones a) - d l de dicho inciso- Por lo anterior, la estructura es del T i p 1 seg6n su respuesta ante la accibn del viento (inciso 4.4). 5 ) Presiones de disem 5 . 1 ) Presiones interiores de disefio Las preslones interiores de disefio que aqui se obtengan serhn aplicables en el diseiio de la estructura principa1.y de 10s elementos secundarios. - Suponiendo que la puerta del mum A (vkanse las figuras 111.8 y 111.10. [all se encuentra abierta, se presentan 10s siguientes casos.
- 211. C. I11 A) Vientonormal a las generatrices ( a lo largo da los.60m) Conforme a la tabla I. 13.b (cam 4.c) del inciso 4.8.2.2.2, el coefi- ciente de presibn interior, ' es igual a1 valor de C para muros laterales PC (tabla I. 9, inciso 4.8.2.2.1) ; es decir. Cpi = -0.2, ya que la puerta se en- cuentra a una diskancia del borde de baklovento de 24 m, la cual resul ta mayor que 3(6) = 1 8 m. Asi, cuando el visnto es normal a las generatrfces, la presfbn interior de disefio es Cincisa 4.8.2.2.21: B1 Viento paralelo a las generatrices (a lo largo de 10s 80 m) 2 Dado que la relaci6n entre el & m a abierta de barlovento 112 x 4 = 48 m I y el h-ea abierta total de 10s otros muros y la cubierta C= 0 mZ) es mayor que 6, se tiene que (caso 4a, tabla I, 13.b) CP1= 0 . 8 . Asi, cuando el viento es paralelo a las generatrices, la presi6n interior de diseiio es: 5 . 2 ) Presiones de diseno para l a estructwa principal En este inciso, debido a que se trata de determinar las presiones de diseiio de la estructura principal, el factor de presibn local, Kt, sera igual a la unidad. A ) Viento normal a las generatrices (a l o largo de 10s. 60 -m) 1. Muro de barlovento [muro C1 CPc = 0 . 8 (tabla 1-81 y K = 1.0 (por no ser muro lateral). Por tanto, la A presibn de disefio es (.fnc5sos 4.8.2.2.1 ' y 4.8.2.2.2):
- 212. 2. Huro desotavcnto ( k o D) Para @ = o', d/b = 60180 = 0.75 < 1 y y = 5.71' < lo0 se obtiene, de la tabla I . 8, que C = -0.5; dado que este m w o n o e s lateral, K = 1.0. Asi, la PC A presi6n de diseRd sobre este muro es: 3. Muros laterales Segan la tabla 1.9, para H = 6 m, 10s coeficientes de presi6n exterior, en el sentida de 10s 60 m, son: LOS factores de reduccibn par tm&o de Area, KA, se obtienen mediante la interpolacibn de . 10s valores anotados en la tabla I. 1 1 para las &reas tribu- tarias que se rnuestran en la figura 111.10. a. Con lo anterior, las prcsiones de disetio son (KL = 1.0 para todos 10s ejesl:
- 213. EJE A - A-0.65 B - B -(0.65*0.501/2 .C- C -(0.50+0.30)/2 D - D -(0.30+0,.20]/2 . E - E -0.20 F - F -0,20 G - G -0.20 H - H -0.20 1 - 1 -0.20 J - J -0.20 K - K -0.20 Dada la sirnetria de la estructura para esta direccien del viento, l a s presiones en el muro B son igual&s a las del muro A, ekepto en la zona co- rrespondiente a la puerta debido a las diferencias en las &reas tributarias (figura 111.10. lbl). A s i , se tfene que las presiones de disefio para este m u m B son (con K = 1.0 para todos 10s ejasl: L EJE A - A B - 5 C - C D - D E - E F - F G - G H - H 1 - 1 J - J # - K
- 214. 4. Cubierta - De latabla 1-10,para 0 = o', Wd = 6/60 = 0 . 1 5 0.5 y r = 5.71' < lo0, los coeficientes de presibn exterior, C son: ~ e ' Por su partc, 10s factores K son iguales a 0 . 8 (segan la tabla 1.111 y A 2 que las &reas tributarias correspondientes son mayores que 100 m ; 241.2 m2 2 para 10s marcos interlnedios (eje-2-2 a 10-10) y 120.6 m para 10s marcos extremos (ejes 1-1 y 11-111, como se muestra en la figura 1II.lO.c. A l emplear estos valores segr5n 10s incisos 4.8.2.2.1 y 4.8.2.2.2, las presiones de disefio para la cubierta, en el sentido de 10s 60 m, son: En la figura 111.11 se muestran las presiones de disefio para la estruc- tura principal cuando el viento actfia en la direcci6n normal a las genera- B) Viento paralelo a las generatrices {a l o largo de los 80 m) 1. Muro de barlovento Imuro A ) Para este muro, de la tabla 1.8 se tiene que Cpe = 0.8 y KA = 1 . 0 debido FL que no es aura lateral. De esta manera, se obtiene:
- 215. ETOTA; Acotaeiones y presiones kg/me -13.3 k18 4 (a) Marcos @ - @ hasta - @ I p izquierda Contraventeos da 10s rnuros extremos p derecha .... , t j V I 1 . 1 I I V Y b Muros de 10s ejes p izquierda (kg/m2) p derecha (kg/m2) @I-@ -18.3 -18.3 @ - @ 0.5 0.5 (b) Sixtema principal de 10s ejes externos @ - @ y @ - @ puntales @ . @ O O @ O Muros de lox ejes p izquierda (kg/m2) p derecha (kg/m2) @-@I -13,5 -13.5 0 - 0 -8,7 -6.7 0 - @ -0.8 -0.8 @ - @ 1.0 1.2 0 - 0 0.9 1.2 0 - 0 1.0 . 1.2 0-0 1. f 1.1 O - Q t . 1 1.1 @ - @ 1.o 1.0 (c) Sistema principal de 10s ejes internos@ - @ hast&@-a Figura 111.11 Presiones de disefio para e l sistema principal cuando e l viento es normal a las generatrices
- 216. 2 . Muro desotavento (muro B) Para B = 9 0 ' y d/b = 80/60 = 1.333, el valor da Cpe es igual L -0.433 (vease la tabla 1.8). mientras que KA = 1.0 por no ser muro lateral. De tal m e r a , la preslbn de disefio es: 3. Muros laterales ( m u m s C y D) 7 De la tabla 1.9, para II = 9 m (figura X.'.8), los factores de presi6n exte- . . r i o ~ ,en ei sentido de 10s 80 m, son: 2 Por su parte, 10s factores KA son 0.907 para un &re= tributaria de 24 m y 0.869 para una de 48 m2 {figup 111.10. ( c ) ) , s e g b la tabla I. 11. Con 10s valores anteriores, las presiones de diseKo son (Kt = 1.0 para todos 10s ejes) : EJE WiiTA : !*I E s t o s vaiorcs st calculan Area trlbutarln de cada e j t . consldsrando la varlacidn de C dentro del
- 217. 4. Cubierta Se* latabla 1-10, para B = 90' y Wd = 9/80 = 0.113 < 0 . 5 , 10s valores de Ck san: Los factores KA son iguales a 0 . 8 (tabla I . 111 ya que las Areas tribu- 2 2 tarlas que les corresponden son mayores que I00 m : 241.2 in para los raarcos . . 2 intermedios y 120.6 n para 10s marcos extremos [vbase la figura I I I . 10.c). Con 10s valores anteriores, y con K = 1.0 para todos 10s ejes, las pre- L siones de diseiio para l a cubierta, en el sentido de 10s 80 m, son: EJE ROTA : (*I Calculados considerando la varlacldn dc =P* dentro dal Area trlbutaria de cada cje. L a s presianes de disefio para la estructura principal cuando el viento es paralelo a las generatrices se.muestranen la figura 111.12. NOTA: Las presiones de la; cubierta asoctadas a1 viento paralelo a las generatrices se transfieren a 10s marcos a trads de las viguetas, por lo que - 10s contraventeos s610 resistirh las presiones latarales.
- 218. Marco 0 -1 0 Marco $ 1 - @ (a) Sistelna principal de los ejss @ - @ hnsta 0 - - NOTA: Presiones en kg/rl? I ( b ) Sistema principal de 10s ejes extex*nos @ - @ y @ I- @ I Figlira 111.12 Presiones de divefio para e l sistema principal cuandn e l viento cs pnralclo a las generatrices 5.3) CblcuJo de las presiones de dfsefio para 10s elementos secundarios de l a estructura A ) Viento normal a las generatrices l a l o largo de los 60 m) Debido a que 10s elementos secundarios de la construccibn son a q d l l o s sobre los cuales se van a fijar 10s paneles Crecubrimientos], es necesario
- 219. C.111 tomar en cuentael efecto de las presiones locales s e g a se establece en el inciso 4.8.2.2.1. De la figura I. 10, para esta direccl6n del viento, se tiene que: 1. Largueros de1 muro de barlovento Imuro C1 De acuerdo con la tabla 1.12 I-caso 11, el factor de presibn local, KL, es lgual a 1.25; de la tabla 1.8, CI' = 0.8; K i = 1.0, por no tratarse de un muro P e lateral, Por tanto, l a pksi6n de disefio local es: Sin embargo, el &rea tributaria de 10s largueros de este muro es de 16 m2 > 0.25(612 = 9.0 rn2 (tabla I. 121, por la que la presi6n anterior es aplicable sblo en un &ea de 9 laz. Para el * a tributaria restante de estos .. . . largueros se t o m K = 1.0 (inciso 4-8.2.2.1). Asi, la presi6n de diseAo local L : para esta Area restante es: = 0.8(1.01(1.01[44.1) - 1-8.8) = 44.1 k g h 2 En la figura 111.13 se rnuestran estas .presiones para 10s largueros del muro C cuando el viento es normal a las generatrices. Els importante seklar que el kea de afectacibn (9 rn2) se coloca en el centro suponiendo que Bsta es la condicidn & desfavorable. No obstmte, el disefiador deberi prever las otras condiciones para poder establecer cuAl de ellas es la M s critica. . . 2. Largueros del muro de sotavento (muro Dl En el caso de 10s largueros ,de , este . muro , se. . tiene. lo slguiente: C = -0.5 Isegfin la tabla 1.8, con 9 = oO, d h = 60180 = 0.75 < 1 y Pe r = 5.71~ < 1 0 ~ 1 ; adem* KA = i . 0 por no ser ~I.&olateral y 5 = 1.0 por no . .
- 220. Arca trllularia del larguero= 16 mz Figura 111.1:3 requerirse en la tabla I. 12. Asi, la presi6n ds.diseiio local para estos lar- gueros es: Dcbido a que no hay restricciones en cuanto al Area de d e c t a c i b n , esta presibn local debe aplicarse en toda el k e a tributarla correspondiente a estos largueros. 3. Largueros de 10s muros laterales (muros A y Bl Para calcular las presiones locales de disefio de estos elementos se obtiene, de la tabla 1 . 9 (con H = 6 m):
- 221. 2 En un dreatributaria de 10s largueros de 12 m , y segm la tabla 1-11, De la tabla 1.12 tcasos 2a y 3a) .seobtiene: K = I S [ZOM de afectacl6n: 0 - 6 m a partir del brde de barlovento) para . greas tributarias 5.2 = = 36 8 = 2.0 (Zona de afectacihn: 0 - 3 m a partir del borde de .barlovent01 para 2 Areas tributarias 5 0.258~= 9 m . El valor de KL es igual a l a unidad para dlstancias mayores que 6 m desde el borde de barlavento (tabla 1.12). Con 10s valores anterfores, se tienen 10s das casos siguientes para 10s largueros que van del ej e A-A a1 B-B. Cuando K = 1.5, la presibn local de disefio es: L Cuando Kt = 2.0, la presl6n local de disefio es: En la figura 111.14 se muestran 10s dos casos alternatives de las presio- nes locales de dlseiio anteriares para los largueros que van del e j e A-A a1 - - B-B. Entre k t o s casos el diseiiador dekr8 escoger el m&s critic~. - Para 10s largueros localizados entre 10s ejes restantes de 10s m u r o s A y . - B, las presiones locales de disefio son:
- 222. Area tributaria larguero -12 Larguero . r- Area de afcctaci6n = 36 rn2 Area de afectacion = 9 rn Area tributaria = 12 m2 - - - -- -- - -- i I I ~ . 5 ( 6 ) = 3m 2 m Larguero Distancia a1 b r d e de barlovento 3 - C c - n D-E a J-K E s t a s preslones d e k n aplicarse en toda el hrea tributaria del larguero respective ya que no hay restriccibn sobre Bsta.
- 223. 4. Viguetas dela cubierta Para 9 = aO, H/d = 6/60 = 0.1 < 0.5 y 7 = 5.71' < lo0, los coeficientes de presibn Cxterior, C son (tabla I . 10): PO' C = -0.9 ( 0 - 6 rnl Pa = -0.5 1 6 - 12 ml =-0.3 ( 1 2 - 1 8 m l = -0.2 Ii8 - 60 m) .. . Dado que el kea tribuiaria de 1 - viguetas es de 12.1 m2, K = 0 A (tabla I. 11). En lo referente a 10s factores de presi6n local, KLL la seleccihn de 6stos se hizo suponiendo que son 10s que dan l a candlci6n m a desfavarable; no obstante, el disefiador deber8 tomar en cuenta las diferentes alternativas que presenta la tabla I. 12, casos 2a y 3a. Por lo anterior, las presiones locales de disefio para las viguetas de la cubierta serh: Tipo de v igueta Ubicaci6n respect o al muro C
- 224. En la figura111.15 se muestran las presiones de disefio local para estas viguetas de la cubierta cuando la direccibn del viento es normal a las genera- trices. Es necesario seiialar que en esta figura sblo se nuestra una cuarta parte de la cubierta, dada la simetrla de Bsta. B) Viento paralelo a las generatrices (a lo largo de los 80~11- Para esta direcci6n del viento se tkene que [figura 1.10): 1. Largueros del muro de barlovento (muro A) De acuerdo con la tabla 1.12 [caso 11. el factor de presihn local, KL, es 1.25; de la tabla 1.8, C = 0.8; K = 1.0, por no tratarse de un muro late- Pe A ral. Por tanto, la presibn de disefio local es: A m cuando el * a tributaria da 10s largueros de este muro es de 2 12 m2 5 0.25(91a = 20.3 n , la presi6n de diseiio local anterior deberd. apli- carse en cierta parte del b e a trlbutaria de bstos. Para el &rea restante la presibn es (KL = 1.0): En la figura 111.16 se presenta c6mo se distribuyen las presiones ante- riores suponiendo.que esta dist~ibucibnes la mhs desfavorable.
- 225. Direccion del viento e C. II I Zona de viguelas Zona de viguetas Tipn A Tipa B +>mk45c , . Tipo C I r.------------ - - - - I 1 . . . . 1 i I t , 1 1. Zona de viguetas B rn 1 1 . TipoD , . . . I I I I ' I 1 I Zona de viguetas El m I 1 ---- Tipo D I A I L . . I I Zona de viguetas I 1 : Tipo D I I - I - 1 I 1 1 Muro C M 1 . 1 : - i Zana de Tipo viguetas D -4 8 m I f Yigusta Tipo A ].>amdlotanc~an entre 0 y 6 m desde el muro C :Vigueta Tipo B. para distanaias erltre 0 y 6 m desde el muro C Vigucta Tip0 C para distancias entre 6 y 12 m desde e l muro C ,Vlgueta.Tlpo D pare distancias entre G y 12 rn desde el muro C NOW Para las distancias quc no se sefialan en esta Ciyura. el valor de las presiones cambia (Cpe diterentc) para au distribucidn es la misma segiin el tipo de vlgutta Figura 111.15 Prssiones IocaIas de disefio para 10s elernentos secundarios de la. cubierla
- 226. C*111 0 7 5m 0 7 5 rn ctaclon = 20 m2 Area tributaria = 12 Larguera 2 m 0.5(9)=45 i n 1 I i I Figura 111.16 2. Largueros del muro de sotavento [rnuro 3) En el caso de 10s largueros de este muro se tiene lo siguiente: C = -0.433 Isegcin la tabla 1 . 8 , para d/b= 8 W 6 0 = 1.33 > 1 y 9 = 9 0 ~ 1 , Pe K = 1 . 0 por no ser muro lateral, y KL = 1.0 por no requerirse en la b tabla 1-12.. Asi, la presibn de disefio local para estos largueros es: Debido a que no hay restricciones en cuanto a1 h-ea de afectacibn, esta presi6n local debe aplicarsc en toda el h-ea tributaria correspondiente a estos largueros. 3. Lwgueros.de 10s muros laterales (muros C y Dl A fin de calcuhr.las presiones locales de discAo de cstos largueros, de la tabla 1.9 (con H = 9 . m ) . . s e obtiene:
- 227. Para el &reatributaria de los largueros de 16 n2 y ssgh la tabla I. 11, se obtiene: K = 0.96 A y, de l a tabla I . 12, casos 2a y 3a, se obtiene: ( 0 - 9m del borde de barlovento) para h a s tributwias 2 2 r a = 9 = % I n2 ( 0 - 4.5m del borde de barlovento) para &reas tributarias El valor de 5 es igual a la unidad para distancias mayores que 9 m desde el borde de barlovento {tabla I. 12). Con 10s valores anteriores se tienen 10s siguientes d m casos para 10s largueras que van del eje 1-1 a1 sje 2-2. . Para el caso en que K = 1.5, la presidn local de dise50 es: L Cuando Kt = 2.0, la presibn local de disefio es: E n la figura 111.17 se muestran 10s dos .casos . alternatives de las presto- nes locales de diseiio anteriores para 10s. largueros que van del eje 1-1 a1 -- 2-2. E l dlsePiador debera escoger la condicibn mAs crltica. -
- 228. En lo referentea 10s largueros que van del eje 2-2 a1 3-3 hasta 10s que van del sJe 4-4 a1 -5-5, sus presiones de disefh local son: I I Area tributaria = '16 ma i ‘ " " ~ , , - Area de afectacion ,Ci5(9)=4.5 m, Area de afeetacirjn --, Eje - Eje Longitud de aplicacihn de la presi6n
- 229. . . Para 10slargueros localizados entre. 10s ejes restantes de 10s muros C y D, las presiones locales de diseiia son: Largueros ( E j e - Ejel Diskancia a1 borde de barlovento Estas presiones deben aplicarse en toda el hrea tributaria del larguero respective ya que no hay restricci6n en cuanto a 6sta. 4 . Vinuetas de la cubierta Para 8 = 90' y W d = 9/80 = ,0.113 < 0.5. l o r coeficientes de presibn exterior, C son (tabla I . 10): ~ e ' C = -0.9 1 O - 3 m) Pe =,+.!I [ , 9 - 18 m) =-0.3 I18-271111 =-0.2 (27-801111 Dado que el b e a tributaria de las viguetas es de 12.1 2, entonces para todas ellas K = 0.986 (tabla I . 111. A En lo referente a 10s factores de presibn local, KL, la seleccidn de 'Bstos se hizo suponiendo que son 10s que d m la condici6n d s desfavorable; no obstante, el dissiiador debera tomar en cuenta las diferentes alternativas que presenta la tabla 1.12, casos 2a y 3a. Considerando que el factor K es el A misrno para todas las viguetas, las presiones locales de diseiio para Bstas serh:
- 230.
- 231. En la figura111.18 ss presentan las presiones de.disefio local para estas v i g u e t ~de la cubierta cuando-la direccidn del viento es paralela a las generatrices. E n esta figura s61o se rnhestra una cuarta parte de la cubierta, dada l a sirnetria de Bsta. 5.4) CAlculo.de.las presiones de disefao para los recubrfaentos de la estruc- tura Considerando lo peligroso que puede ser el desprendimiento de 10s recu- brirnientos, Bstos se d i s e f i w h como ST se tratara de una estructura pertene- ciente a1 Grupd B [inciso 4.3) en tanto que, de acuerdo con la tabla 1.2 (inciso 4.6.-11, ellos son de la Clase.A. Ile Wera que, siguiendo un procedi- miento similar a1 descrito ,en10s incisos 11.1 - 11.3 de tste mism tjemplo, la presidn dinh!ca de base para astos lacubrinfsntos es de 60.7 k & y las ... presiones interiares de disek son: -12.1, kg/rn2 c u i d o el viento es normal a 2 las generatrices y 48.6 kg/m cuando ek paralelo a Bstas. Por otra parte, debida a que el &rea trlbutarJa de cada uno de las recu- brirnientos es 'de 1.86 nZ s 10 rn2, el factor de reduccibn K vale 1.0. A Es importante sefialai- que aim cu.ando en las figuras de este inciso en que se presentan 13s presiones a c t u a t e s sobre 10s mcubrimientos correspondientes a los casos 2a y 3a de la tabla I. 12, Cstas no se aplican simulthearnente para el disefio por lo que se debe verlficar la condicihn mAs desfavorable de acuer- do a1 tamaiio ~ l ; posicibn de los recubrimientos. A) Viento.mrmal a las generatrices i a 10 largo de 10s 60 m l 2 Para esta direccih a = H = 6rn. 0.5a = 3m, aZ = 36 m2 y 0.25a2 = 9 m . 1. Recubririentos del muro de barlovento (muro C) Segth. la tabla 1.8, e l coeficiente de presi6n exterior vale 0.8, y s e g h la tabla I . 12 e l factor K es igual a 1.25. La presibn de.disefio. local para L
- 232. Zona do viguchZona de viguetas Tipa A 19.58 m . ! . --+ - - + . . . 1 I Zona de viguetas Tipo E @--- I Zrma de viguelas I I , TLpo E - 8 rn G-- I Zona de vigiaetus 8 m Tip0 E - - @ - - I t Zona de vigiletas I I Tip0 D I B m @--- + + Zona de viu~letas + 9 m 8 m Tipo B @ - - + + A 24.11 m Muro A 1.51 m + + Piguetas Tipo A entre 10s ejes 3 -j. @i -Viguetas:Tipo 3 entre lm cjcs @dil Viguetas Tipo C Yiguctas Tipa D entre 10s ejcs @ Y O entre los ejes O Y @ Vip,ueLas Tipo E entre 10s ejcs 070 NWI'A. En el csso de las otras distancias (a l o largo dt 80 m) el valor de lag presionea carnbla (Cpc diferenk) para todos IDStipos de viguetar, pere la dlstrlbuci6n del iactor Kt es la misma. Figure IJI.1R Presiones de diseRo locales para 10s elcmcntos secundarios de la cubierta cuando el vientu es paralelo a las generatrices ..............
- 233. C. 111 10s recubrimientosdel muro C, cuando el viento es normal a las generatrices, es: 2. Recubrimientos del muro de sotavento (aura Dl Para 10s recubrimientos de este llruro se tiene que C = -0.5 {tabla 1 - 8 1 Pa y KL = 1.0 debido a que no se requlere en la tabla I . 12. Por tanto, se tiene que: 3. Recubrinientos de 10s mums laterales [mwos A y 81 . . . A f i n de calcular las presionss locales de diseiio de estos recubrl- aientos, de la tabla 1.9 [con H = 6 . m ) se obtiene: De la tabla 1-12 (casos 2a y 3a), el factor KL es: [ O - 6 m del b r d e de barlovento) para & r e w tributarias 5 a2 = 62 = 36 n2 = 2 . 0 - (0 - 3 m del borde de barlovento) para Breas tributarias 2 s 0.25a2 = 9 m . El valor de KL es igual a la unldad para dlstancias mayores que 6 rn desde el h r d e de barlovento [vCase la tabla I. 12). Por tanto, las presiones de diseiio local para 10s recubrimientos de estos muros son coma se indica a continuacibn:
- 234. C. I II Ubicacibn de 10s rtcubrimientos con respecto a1 m w o C 0 - 3 n 3 - 6 m 4. Recubrimientos de la cubierta En este caso 10s coeficientes de presibn exterior son: en tanto que 10s coeficientes de presibn local valen 2.0 para distancias neno- res que 3 m, y 1.5 para distancias menores que 6 m a partir de cualquier borde perimetr-a1 del techo. Las presiones de diseiio local para los recubrimientos dc? la cubierta cuando el viento es normal a las generatrices se dm en la tabla siguiente. Distancia a1 m u m de barlovento Distancia a cualquier borde del techo (m)
- 235. e*111 La distrlbucibn deestas presiones se muestra en l a figura 111.19. Etas presiones d e b e m aplicarse en toda el h a tributaria:de 10s recubrirnientos. B) V iento paralelo a las generatrfces l a Jo largo d t los 80 m) 2 2 Para esta direcci6n se t i e m que a = H = B rn, 0.5a = 4.5 la, a = 81 m y - 2 0.25a2 = 2 0 . 3 rn . 1. Recubrirnientos del muro de barlovento (muro A] Sega la tabla 1.8 el coeficiente de presidn exterior vale 0 . 8 , y s e g h la tabla 1.12 el factor es igual a 1.25. Con estos valores la presibn de diseiio local para 10s recubrirnientos del rnuro A, cuando el viento es paralelo a las generatrices, es: 2. Recubrinient&s del muro 'desotsvento [muro B) Para 10s recubrirnientos de este m u m se tiene que C = -0.433 (tabla Fe I. 81 y 4 = 1.0 porque no se requiere en la tabla I. 12. Por lo cual. Esta presidn es aplicable a toda el h a tributaria de 10s rscubrimlentos del muro de sotavento (muro B). 3. Recubrimientos de los muros laterales (muros C y Dl A fin de calcular las presiones locales de diseiio de estos recubrimien- tos, de la tabla I. 9 [con H = 9 m) se obtiene:
- 236. 3 m 3m 6 m 6 m + + + + + IOTA: Prerianes en kg/m2 -.97.2 -48.6 -- ...--- I i Viento 2 2 L.....) a 2 4 I I I 1 -33.4 -97.2 -48.6 Figma III.19 Presiones de diseflo local para 10s recubrimientos de la cubierta cuanda el vianto es normal a lus generatrices . . ,- -. --
- 237. De la tablaI. 12, casos 2a y 3a: (0 - 9 m del borde de barlovento) para &reas tributarlas 2 s a = g 2 = 8 1 m 2 (0 - 4 . 5 m del bode de barlovent01 para &reas tributarias 2 5 0.25a2 = 20.3 rn . El valor de Kt es igual a la unidad para distancias mayores que 9 m desde el borde de barlovento (tabla 1.12). Por tanto, las presiones de diseiio local para 10s recubrimientos de estos muros son: Ubicacibn de 10s recubrimientos con respecto al muro A 4. Recubrihientos de la cubierta En este caso 10s coeficientes de pFesi6n exterior son:
- 238. en tanto que10s coeficientes de preslbn local valen 2 . 0 para distancias meno- res que 4.5 m y 1.5 para distancias menores que 9 m a partir de cualquier borde perinetral del tecb. Las presiones de diseiio local para los recubri- mientos de la cubierta cumdo el viento es paralelo a las generatrices se muestran en la siguiente tabla. L a distribucibn de estas presiones, que deberh aplicarse en toda el Area tributaria de 10s recubrimientos, se muestra en la figura 111.20. 5 . 5 ) Cdlculo de las presiones de diseiro para 10s Anclajes de los recubrimie* tos de la estructura Dado que las &reas tributarias de 10s anclajes tambibn son menores que 2 2 10 rn , qw 0.25 a = 9 m2 (viento normal) y que 0.25 a2 = 2 0 . 3 2 [viento paralelo), 10s cocficientes de reduccidn por Area tributaria, KA, y 10s de presi6n local, , son iguales a 10s empleados para 10s recubrirnientos. Por tanto, las presiones de diseiio locales para estos anclajes son las rismas p las de 10s recubrirnientos; sin embargo, deben aplicarse sobre el hrea tributa- Distancia a cualquier b o d e del techo I m l ria del anclaje correspondiente.
- 239. Figura 111.20 Presionasde disefio local para 10s recubrimientos de la cubierta cuando el viento es paralelo a las generatrices
- 240. C. I II Es inportante sefialar que en este ejemplo se calculason las presiones de diseiio para cuando el viento incide de m a n e r a perpendicular y paralela a las generatrices de la nave industrial, independientearente una de otra. No o h - tante, para estas direcciones s6lo se estudib un sentida, por lo que el disefiador debrA prever s i es necesario o no calcular lw presiones correspon- dientes a1 sentido contrario. Adicionalmente debera eonsiderarse el caso en que la puerta de la nave se encuentre cerrada. Lo anterior debe Llevarse a cah para p e r selecciom, de entre las situaciones mencionadas, la condicibn de carga n t h desfavorable y asl diseiiar adecuadamente cada elenento estructural.
- 241. I ] kscripci6ndel problem . . - Se desea determinar las .presiones. de disefio producidas por el viento sobre una nave industrial con cubierta .cilindrica. ubicada .al norte del estado de Cmpechi La nave se localf zar8 -en un eampo de culti v o sin ,obstlucciones importantes en sus alrededoms. Su,geometria y dimensiones se muestran en la figura 111.21. Los recubrimientos.de la estructura.son .paneles de 1bina de 1.52 x 0.61 rn, por lo que su Area tributaria es de 0.93 m2. Figura 111.21 Ceornetria y dimensiones de l a nave industrial - - - . . A I11 Procedimiento de solucidn A menos que se diga lo contrario, 10s incisos mencionados en 10s Wrafos siguientes corresponden a1 Tom I de Reco~lendaciones.
- 242. Por su importancia(inciso 4.31, la estructura pertenece a1 Grup B. 2) Determinaclbn de la velocidad de disefio L a velocidad de diseiio se deterrnina con base en la ecuaci6n definlda en el inciso 4.6. Dado que esta velocidad depende de varios par&metros, Pstos se c a l c u l a r h como a continuacibn se indica. 2.1) Categoria del terreno De acuerdo con las caracterfsticas del terreno mencionadas, este se cla- sifica dentro de la Categoria 2 (tabla I . 1, inciso 4.6.11. Se supone que la rwosidad del termno de 10s alrededores es uniform A s all& ds las longitu- des minimas establecidas en la rnisma tabla. 2 . 2 ) Clase de l a estructura s e g h su tamafio En funci6n de las dimensiones de la estructura, Bsta se clasifica como Clase 0 (tabla 1.2). 2.31 Velocidad regional Dada la regibn donde se desplantarh la nave, la cual pertenece a1 Grupo B, del mapa de isotacas con period0 de retorno de 50 &as, se obtiene: 2.4) Factor de exposicidn, F = F F a c rz El factor de tarnab, Fc, (tabla 1.3, fncisb 4.6.3.1) es 0.95. El factor de altura (inciso 4-6.3.21, Frz, es constante dado que la altura de la nave es menor. que 10 metros:
- 243. Finalmente, el factorde exposicibn es F a = 0.95 (0.993) = 0.943 2 . 5 ) Factor de topografia Puesto que la m e se desplantar& en terreno pr8cticamnte pl-, el factor de topografia (tabla I. 5 , inciso 4.6.4) que le correspomk es igual a la unidad. La velocidad de disefib. que en este caso resulta constante en todo l o alto de la estrwtura. es linciso 4.61: Ikado que la ciudad de Wrida se encuentra prkticamente a1 nivel del mar, la presibn barom6trfca que le corresponde es de 760 mm de tIg [tabla I.?). Adern&, la temperatura anual media en este sltio es de 25.4 'c. Por esto, Puesto que la altura de la estructura es menor que 10 m, la presibn dinbica de base, qZ, es constante en toda su altura. A s i , segrin el inciso 4.7:
- 244. 4) Seleccjdn delprocedimiento de a d l i s i s de cargas Conforne a l o dispuesto en el inciso 4.8.1, la relacibn W D = 8/16 = 0.5 < 5, y adeds por las caracreristicas georn6tricas de la construcclbn no se requiere la obtenci6n del periodo fundamental. La estructura es entonces del Tipo 1 ( e a s e el inciso 4.4) y se seguira el an&lisis de cargas estAtico. 51 Presiones de diseilo 5 . 1 ) Presiones Interiores de tiisem Al Viento paralelo a las generatrices lvCase la figura III.22(a)). De la tabla I.l6(b) (incisa 1.8.2.S.c) se time que, para B = 8 m , C = 0.36, de manera que para esta direccidn del viento, la presibn interior pi de dlsefio es: pi = 0.36 (86.1) = 31.0 kg/n2 BI Viento normal a las generatrices (vedse la figura 111,22(b)l. La nota 2 de la tabla I.l6(bl conduce a que, para H = 8 m, =PI = -0.65, por l o que para esta direccibn la presibn interior de disefio es: 5 . 2 ) Presfanes de disefio para la estructura principal En la figura 111.22 se mestran las zonas en que deben aplicarse las presiones de diseiio de la estructura principal correspondlentes a las dos direcciones ortogonales, independientes entre si, en que se realiza el d l isis.
- 245. ( n )Viento paralelo a Ins generatrices ' (b) Viento normal a las-gensratrlchs Figura 111.22 Zonas de presibn para la estr-uctura principal de la nave industrial A) Viento paralelo a las generatrices Segh l a figura I. 13(b) del inefso 4.8.2.S.a, para L/H = 24 / 8 = 3, el coeflciente de presibn exterior, C vale -0.38. Por tanlo, la presi6n de ... .- ..pe' disefio de la estructura principal de la cubierta, cuando el vfento es paralelo a las generatrices, es (incisn 4.8.2.8,a y c ] : . E s t a presibn debe aplicarse en forma uniforme en toda la superficie de la cubierta. Para la zona de barlovento [zona 2 en la figura III.221al) el coeflciente de presibn exterior, C vale 0 . 8 (tabla 1-81 y para la zona de sotavento pep (zana 31, con B = 90' y d/b = 24/16 = 1.5, este coeficlente es -0.4. POP etra parte, dado que no se dan las Areas tributarias de 'laestructura, el factor 4 es igual a uno mientras que, por tratarse de la estructura principal, KL = 1.0. Por tanto, las presiones de diseiio de la estructura principal de 10s
- 246. C. 111 muros debarlovento y sotavento, cuando el vlento ss paralelo a 1 s generatrices, son: . . En la figura 111.23 se rnuestran las presiones de diseiio de l a estructura principal cuando el viento as paralelo . . a las generatrices. Muro de la zona 2 . Mum de la zona 3 (Barlovento) (Sotavento) Figura 111.23 Prcsiones de diseiio para la est.ri~ct.~~ra principal cuando el viento es porolelo a las ger~eratrices BI Viento normal a las generatrices Debido a que h = H/b = 8/16 = 0.5 (Grupo 11) y L , / 4 = (nb/21/4 = k(161/8 = 6.28 metros, de la tabla I . l 6 [ a ) y de la figura I . l 3 [ c ) se tiene l o siguiente: Para las zonas extremas, 10s coeficientes de presibn exterior son: C = 0.40 [zona de barlovento) PB C = -0.54 (zona central 1 PC
- 247. C, 111 y parala zona intermedia son: ~barlo&nto 1 (centrall (sotaventol Por su parte, para las zon& 2 y 3 el coeficiente de presi6n (tabla I . 9 ) , varia segW la distancia horizontal d, la cual deb? lredirse en direccibn de Ins 16 n : Por l o anterior, las presiones de disefio son: Para las zonas extremas: = 0,40186.1) - ( - 5 6 . 0 ) = 90.4 kg/m2 [barlovent01 Pd, = -0.54{86.-1) - (-56.0) = 9.5 -. Imntral) 'ds = -0.42186.1)'- (-56.01 = 19.8 (sotawnto) Para la zona intermedia: Pae = 0.40[86.1) - (-56.01 = 90.4 kg/m2 [bwlownto) Pac = -0.46(86,11 - (-36.0)= 16.4 (central] p, = -0.35(88.11 - (-56.01 = 25.9 .. [sotaventol Para las 20- 2 y 3: - Pd2 - Pd3 = -0.6S(l.0)(l.0)(86.11 - I-56.0)I 0.0 kg/m2 O S d S 8 n p a = Pd3 = -Om50(l.0I(1.0I(86. lI - (-56.01 = 13.0 -* S s d r l G m En la figura 111.24 se muestram las presiones de diseRo de la estructura principal para el caso en que el viento es normal a las generatrices.
- 248. C. I II + Zona + de barlovento Zona central + Zona + de sotavcnta Planta de la cubierta 4- Zona extrema + Zona intermedia + Zona extrema + Muros de las zonas 2 (con puerta) y 3 (sin puerta). NOTA: Presiones e n kgjm2 Pigura 111.24 Presiones de disefio la estructura principal cuando el vient.0 AS normal a les generatrices 5 . 3 ) CAlculo de las presiones de disefIo para 10s recubrimientos de la estruc- tura De acuerdo con la tabla 1.2 Iinciso 4.6.1) 10s recubrimientos pertenecen a la Clase A por Lo que, siguiendo un procedimiento similar a1 descrito en 10s imisos 11.1 a 11.3 snteriorea, la prssi6n dinhica de base es de 97.4 k g h 2 y la presi6n interna de dlsefio vale 35.1 kg/inz cuando el viento cs paralelo a 2 las generatrices y -63.3 kg/m cuando es perpendicular a tstas. 5 . 3 . 1 ) Presiones de diseAo de 10s recubrfmientos de l a cubierta A) Viento paralelo a las generatrices S e m la figura I. 13(d), 10s coeficientes de presi6n locales son:
- 249. C* I II C = -0.75 a una distancia x = 0.3(8) = 2.4 m, PS variando linealmente hasta llegar C = -0.44 a una distancia x = 1.5181 = 12.0 rn PB C = -0.75 aunadistanciax = 0.3(81 = 2.4 m, PC y ~ i a n d olinealmente hasta llegar 4= -0.45 a una distancia x = 1. S(8) = 12.0 m (zona C) Por tanto, cuando e l viento es paralelo a las generatrlces, las presiones locales de-dlsefio para estas recubrinientos son: P , , = -0.92(97.4) - (35.1) = -124.7 kg& para x = 12.0 m para x = 2.4 m para x = 12.0 m . . En la figura 111.25 se muestran estas presiones. 3 ) Vieflto normal a l a s generatrices .En la direcci6n de.1 viento, solarnente cambia. la presidn interior, entonces las presiones- locales de d.iseiio.para-10s.-.recubr irientos serh:
- 250. C. I II NOTA: Preslonee en kg/m2 Figura 111.25 Presiones locales de diveno pura 10s recubrimientos de la cuhit?rt.a cuando el viento es paralelo a 1 ~ s generatices . ..- -- .. .......- para x = 2.4 m Czona B) para x = 12.0 m la . para x = 2.4 rn [zona C ) II para x = 12.0 m En la figura TIf.28 se presentan las presiones locales de disefio para 10s 1.4.67
- 251. C. I II recubrimientos de la cubierta cuando e l viento es perpendicular a las genera- trices. + 6.28 m + 12.57 m ' + 6.28 m + + 1 0.3(8)=2.4rn -C 19.2 m + 0.3(8)=2.4rn -k NOTA: Presiones en kg/m2 Figura 111.26 Presianes locales de diseflo para los recubrimientos de la cubierta cuando el viento es normal a las generatices 5,3.21 Presiones de diseflo .en10s recubrimientos de los -0s. . , . . Debido a que el grea tributaria 4e cada uno de 10s recubrimlentos es de 2 0.93 m , el factor de reducclbn K es igual a uno. A Par otra parte, de la' figura I . 10 se tiene 'que:
- 252. a 2 con locual, 0.5 a = 1.6 m y 0.25 a = 2.6 m . Al Vfento paralelo a las generatrices 1. Muro de barlovento [zona 23 Segrln la tabla 1.8 el coeflciente de presibn exterior, C , vale 0 . 8 y w s e g h la tabla 1.12 el factor KL 8s lgual a 1.25. Asi. la presibn de disello local para 10s recubrimientos del muro de barlovento, cumdo el viento es paralelo a las generatrices, es: 2, M w o de sotavento (zona 3) En ssta nuro, para e = 90' y d/b = 24/16 = 1.5, el caeficiente de presrbn exterior es -0.4 (tabla 1.81 y $ = 1.0 debido a que no se requiem en l a tabla 1.12. Cuanda el viento es paralelo a las generatrices, la presi6n de disefio local para 10s recubrimientos del muro de sotavento es: En l a figura III.27[al se presentam las presfones de disefio para los recubrimlentos de 10s muros de barlovento y sotavento en el caso en que el viento es paralelo a las generatrices. B) Viento normal a las generatrices Para esta direccihn del viento, 10s muros de las zonas 2 y 3 corresponden a muros laterales y , de acuerdo con l a tabla I. 12 [casos 2a y 3a), Kt = 2.0 para distancias del borde de barlovento entre 0 y 1.6 m, y KL = 1.5 para dis- tancias entre O y 3.2 m. Por tanto, cuando el viento es normal a las genera- trices, las presiones de disefio de 10s recubrimientos de estos muros son corn se indica a continuaci6n.
- 253. NOTk ~resionesen kg/mZ 62.3 LA14.6 -63.3 Muro d e la zona 2 (Ba&en to) Muro de la xorlu 3 . (~0tnvent.a) (a) Viento parulelo a los .generatrices Mul-ou de Ins zol~as 2 (con puerta) y 3 (sin puerh) (b) ~ientonormal -a IBS generatrices I Figura 111.27 Presiones locales de disedo para los recubriinientos de 10s muros ....., . . Distancia desde el muro de barlovento En la figura III.27[bj se muestran las prssiones de disefio en 10s recu- brimientos de 10s muros laterales para el caso en que el viento es normal a las generatrices. Es importante sefialar que a m cuando en esta Eigura se pre- sentan los casos 2a y 3a de la tabla I. 12, bstos no se 'apl ican'simultheamente para el d i s e b por lo que se debe verificar ' la condicibn'M s desfavorable de acuerda al tamafio y posicibn de 10s recubrimientos. Finalmente, 10s cornentarios que se hicleron en el ejernplo 4, tambikn pueden aplicarse para este caso.
- 254. EJEHPLO DE APLfCACION6 11 Descripcihn del problem Se trata de un depbsito elevado cuya estructura de soporte es una columna de celosia formada a base de -10s estructurales. La altura t o t a l de la columna y tanque es de 21.2 metros. La geometria general se muestra en la f igura 111.28. La construccibn se encuentra localizada cerca de Miacatlh, Morelos, para abastecimiento de agua de ma pequeiia comunidad rural. TI) Procedimiento de solucidn 1 ) Clasificacidn de la estructura Por tratarse de un tanque h i c o en el centro'de la comunidad que abastece a toda la pbblacidn, se considera que la estructura pcrtenecc aI Grupo A (inciso 4.3). 21 Seleccihn d e l procedlmiento de andlisis de cargas Se calcularA la relaci6n Hm y el perfodo fundamental de la construcci6n para decidir el tipo de aniillsis que debe emplearse. 2.1) Relacidn HID IVD = 21.2J2.5 = 8.48 > 5 2.22 Periodo fundamental La frecuencia -natural de la estructura con e l tanque lleno de agua se evalub usando el modelo simp1ificado que se muestra en . la figura I I I. 28, can- densando 10s grados de llbertad en cada uno de 10s niveles de las secciones y u t i 1izando el programa SAP-V de an&lisis estructwal, de lo cual se obtuvo un periodo fundamental, T, igual a 1.25 segundos.
- 255. C. I II T Nivel Dep6sito de agua en / acero Dimensionas del tanpue Espesor de pared 1 1/2" Perfiles de 10s elementos NOTA: Acotacioirea en centimetros {ewcepta indieado) Vista lateral (tipol Figura 111.28 Tanque 'elevado
- 256. C. I II Conforme a lo que se establece en 10s incises 4.5 y 4.9, cualquiera de estas dos condicinnes establece que las cargas de viento deben obtenerse por medio de2 m&lislsdfnhico; ainisno, la construccl6n se clasifica dentro del Tipo 3 por la respuesta que tendrk ante la accibn del viento, 3) DeterminaciSn de la velocidad de diseRo La velocidad de dlseiio se determina con la expresibn siguiente (ihciao 4-el: VD = FT Fa VR A continuacibn se calculan 10s coeficientes involucrados. Por las caracteristicas del terreno de la localidad citada, bste se clasifica dentro de la Categoria 2 (tabla I . 1, inciso 4.6.11. 3.21 Clase de l a estructura s e * su tamaffo Dado que la dimensibn m&xirna de la estructura no excede 10s SO metros, ksta puede asociarse a una de Clase 3 (tabla 1.2, inciso 4.6.11. 3.31 Velocidad regional Par tratarse de m a construccidn del Grupo A, se empleara la velocldad regional correspondiente a un period0 de retorno de 200 aiios. S e g h el mapa de la figura I . 2, la velocidad regional es: El factor de tamaiio, Fc, (tabla I. 3, inciso 4.6.3.1) eq igual a 0.95. E l factor F se obtiene para cada seccibn de la torre, tomando su altura media. I - Z En la tabla I11.2 se musstran 10s valores de Frz y de Fa, calculsdos segh el inciso 4.6.3; para lo cual se consideraron ' 10s sigui.entes coeficientes: 3.4) Factor de exposfcion, 5 = Fc Fpz
- 257. a = 0.131y . 6 = 315 metros, .(tabla 1-41,. . . . , 3 . 5 ) Factor de topografta E l terreno tiene m a pendiente de Wd, por lo que corresponde a un terrena expuesto (tabla 1.5, Inciao 4.8.4). De .'acuerdo. a 1 ,'metodo empirico, el factor . . Dado que la velocidad de diseiio,varla con la altura, esta se ha evaluado para cada seccibn ds la torre lfigura 111.28); 10s valores se resumen en la tabla 111.2 TABLA 111.2 FACTOR LIE EXWSICI~N Y VELOCIIIAD DE 4 ) Presidn de diseAo en l a direccidn del viento Dadas las caracteristicas sietricas de la estructura, y para este ejern- p l o en particular, s61o se considera el caso en que el viei-lto incide perpendi- cularreente sobre unzi..desus caras. Sin embwgo, el disefiador debr8 revisar la condlelbn cuando el viehto incida con un a u l o diferente Cinciso 4.8.2.11.33, la cual podria ser m&s desfavorable.
- 258. La presf6n enla direccibn del viento para cada seccitm.se deterrnina corn (inciso 4.9.3.1 I : P , = Fg Ca .q.z Los factores de esta expresfdn se evalIlan a continuacibn. 4.11 Presidn dinarnica de base Segim el lnciso 4.7, la presi6n d i n h i c a de base sobre la estructura se calcula con la expresibn: E l s i t io de desplante se localiza a 1115 metros sobre el nivel del m a r , pur lo quc el valor del factor de correcclbn.por alturst es (la presi6n se obtiene interpolando entre 10s valores de l a tabla 1.71: Teniendo en cuenta 10s factores descritos, los valores de la presibn d i d m i c a de base para cada 'seccibnde la torre se presentan en la tabla I 11.3. 4 . 2 ) Coeficientes de arrastre La deterrninaci4n'del coeficiente de arrastre, el cual depende de la rela- ci6n de solidez 8 , se realiz6 seg6n el inciso 4.8.2.11.3 para cada m a de las secciones de la torre . En la tabla 111.3 se resumen los resultadus correspon- dientas a cada seccibn. El coeficiente de mrastre del tanque se obtiene a1 sumar los valores de 10s coeficientes de barlovento y sotavento de una estruc- tura p r i d t i c a cuadrada, y debe considerarse exclusivamente en el disefio glo- bal de la torre. Para el diseAo de las paredes del tanque debera tomarse 10s cneficientes que se recomiendan en el inclso 4.8.2.2. 4.3 1 Factor de resptresta dinirnica Se calcula de acuerdo con el procedimiento indicado en el incisa 4.9.3.3, lo que a continuaci6n se efecttla.
- 259. La relacibn tripse evaliia a partir de la siguiente expresibn: donde cada uno de los p a r h t r o s tiene 10s valores sigufentes: k = 0.08 por ser terreno Categoria 2, r < = 0.005 por ser una armadura de acero, a ' = 0.18 = 1.08 de la figura .I.20,determinado con el valor de H = 21.2 n, y b/H = 1.0, = 0.045 de la figura 1.20, calculado con el valor de b/H = 1.0 y con la frecuencia reduclda (3.6 ne HI/V;I = 3.618.8) (21.21/[88.6) = 0.69; Vh es la velocidad media de disefio a la altura k i m a H = 21.2 ml, calculada segfm el inciao 4.9.3.3 como: con: = 0:085 de acuerdo con la figura 1.20 evaluado con el valor de (3.6nol/Vk = 0.033, Cabe sefialar cfue la relaci6n b/H = 1 utilizada. para obtener 10s parametros B y S' corresponde a Is; del tanque elevado y a que se considera que kste es el que contribuye .de manera r n k importante en la respuesta dinhica de la estructura. Por el contrario, si la estructura de soporte fuera una estruc- tura continua, por ejernplo una torre de concreto reforzado, entonces si sera necesario dsterminar la rslacibn b/B de la :cdnstruccibnen su conjunto.
- 260. C. 111 A1 Sustituirestos valores se obtiene: El valor del coeficientc de rapidez de fluctuacibn promedio ' s e g h el inciso 4.9.3.3 es: p r lo que el valor del factor de respuesta e i m a , g , de acuerdo can la P figura 1.20, es lgual a 4.03. El factor: por lo que el factor de respuesta d i n h i c a para las diferentes secciones se resume en la tabla 111.3. 4.4) Preslones y fuerzas de d i s e k Finalmentc, las presiones y fuerzas de disefia correspandfentes se eval- de acuerdo con el punto 41, y se resumen tambitn en la tabla 111.3. TABLA I I I. 3 PRESIONES Y FUEXZAS SOBRE LA ESTRWSTURA Secci6n qz Solidez C g F z F z a P (kg/m2) (n21 B [kg/rn21 (kg) I 58.7 1.46 0.20 2.80 1.55 0.93 153 223 2 58.7 1.02 1 4 3.22 1.55 0.93 176 1 8 0 3 58.7 1.30 0.17 3.01 1.55 0.93 164 213 4 59.7 1.30 0.17 3 , O l 1.55 0.93 167 217 5 63.7 1.30 0.17 3.01 1.53 0.95 I82 237 6 67.9 1.30 0.17 3 1.51 0.98 200 260 7 70.0 10.24 1.00 1.30* 1.50 0.99 90 922 H 1.49 N O T A : * E s t e valor e s la suma de 10s valares do barloyento y s o t a v e n t o , s e g a l a tabla 1 . 8 .
- 261. 5 ) Efectode vdrtfces periddicos Debldo a que se trata de una estructura del tipo 3, a continuaci6n se ImrB la revisi6n de la posible aparicibn de vibraciones transversales causadas por vbrtices peribdicos. 5-11 Velocidad critica de vbrtices periddicos. Sentido transversal a la direc- cidn del viento , . L a velocidad critica de aparicf6n de ,109 v6rtices es (inciso 4.9.3.4): En esta expresl6n se tom4 un n h e r o de Strouhal correspondiente a la forma del tamque ya que, como se indic6 anteriormente, kste contribuye e n ,forma i'mportmte en la respuesta de la colistrucci6n. Dado que 1.a velocidad de disefio resulta mayor que la velo~idadcritica de aparici6n de 10s vbrtices, VH= 132 km/h > V = 65.8 km/h, y siguiendo el pro- cv cedimiento I I del inciso 4.9.3.4.b, se deben tomar 10s efectos m8s criticos de cualquiera de las dos condiciones sigufentes: E l periodo de la fuerza alternante y el coeficiente de arrastre respectivqi es: y la amplitud de la fuerza alternante por metro de altura es: Por l o anterior, la fuerza total alternante en el tanque es: Ftanque = 448 kg
- 262. TI;= 1.25 seg Lamplitud de la fuerza unitaria: y la fuerza total alternante es: F tanque = 211.0 kg Por lo tamto, para cada m a de las dos condiciones ateriores, se deber6 realizar un mhlisis dinAmico, en el cual se disefiarh 10s elementos con la condicibn que produrca los efectos mAs adversos.
- 263. I1 Descrlpci6n delproblem Se desea determinar fuerzas de viento actuantes sobre una chinenea de concreto reforzado de 118.50 m de altura, con dihetro interior constante e igual a 17.50 m, el didmetro exterior tiene una variacldn constante con la altura, de tal manera que en el extremo inferior presenta 18.70 m y en el superior 18.0 m (vkase l a figura 111.29). .Se considera un mddulo de elastici- dad fgual a 158,000 kg/cnP, y un peso especiflco del material de 2,400 kg/m3. La chimenea se desplanEa sobre terreno firm y se encuentra ubicada en u n a zona industrial de la ciudad de Monterrey, cuya altura sobre el nivel del m a r es de 540 m. CORTE B-B CORTE A-A Figura 111.29 Chimenea de concreto raforzado 1
- 264. 11) Procedimiento desolucibn En lo'siguiente,. a nenos que se indique l o contrario, 10s lncisos mencio- nados se refieren al Tom I de Recomendaciones. 1 ) Clasificacion de l a estructura S e a n su importancia la estructura pertenece al Grupo A tvease el inciso 4.3). Ya que la velocidad del vfento varfa con la altura, se dividirh el fuste en secciones tlpo; cada secci6n se represents con el dihmetro exterior prome- d i o y con el &rea expuesta a1 flujo del viento [tabla III.4I. Dado que la ecuacidn para obtener la velocidad de diseflo esta formulada con varios parhetros, se hark un apartado para cada uno de ellos. 2 , l ) Categoria de terreno Si se considera que la estructura est& ubicada casi en el centro de una zona industrial bien desarrollada, de la tabl-a I . 1 se infiere que el lugar tiene una Categoria de terreno igual a 4. 2.21 Clase de estructura segdn su tamam De acuerdo con la tabla 1.2, esta chimenea pertenece a la Clase C. 2.3) Velocidad regional Tomando en cuenta el lugar en donde se desplantark l a chirnenea y que la estructura pertenece a1 Crup A, del mapa de isotacas con periodo de retorno de 200 &as se tiene que:
- 265. Tabla 111.4 DATOSGENERALES DE LAS SECCEONES 2 . 4 ) Factor de exposicidn, F = Fc F a rz Ya que la chimenea es una estructura axisirktrica, deben considerarse las condiciones de topografia y rugosidad del terreno rnds desfavorables. Por esta . . razbn, este factor sera el mismo para 10s dos sentidos ortogonales que deben estudiarse. Seglln la tabla I:3, a las construcciones que por su tama5o son de,la .. . Clase C, les corresponde un factor-de tamaGo F = 0.90. De la tabla 2.4, 10s C par-etros que intervienen en l a obtenci6n del factor de rugosidad y altura, F , para la Categoria de terreno 4 y la clase de estructka C, tienen 10s rz valores a = 0.193 y 6 = 455. En la tabla 111.5 se consignan 10s valores de Frz
- 266. C, TI1 'a(z.r) para lasalturas de cadasecci6n tipo de la chimenea en estudio. 2.4.a) Cambios en la categoria de terreno Conforme a la tabla I . 1, la longitud minima de desarrollo que se requiere para la Categoria 4 es la mayor entre 400 m y 10 veces la altura de la cons- trucci6n: 10 X 118.5 = 1185 m. S T se considera que la distancia a1 terreno con Categnria 3 es de 700 m, (L1 = 700 m l , el factor de exposicidn puede modifi- carse para tomar en cuenta la variacibn de la rugosidad del terreno circun- dante, de acuerdo con e l inciso 4.6.3 del Tom I1 de Comentarios. A f i n de ilustrar la aplicaci6n de este procedimiento, se describirb el proceso de c&lculo para la altura Z = 25 m. De acuei-do con la ecuacion a1 del inciso- 4-6.3 del Tomo de Co=ntwios. se tiene quc: 21 Chlculo de la longitud de desarrollo minima E s t a longitud es: 2500 + x = 2712 m B L = 700 m. Por lo que el factor 1, J j de exposicibn se debe calcular segon e l inciso 4.6.3 del Tomo XI. 3 ) Seleccibn del mayor valor cntre 2500 m y 50 veces la altura de la estruc- tura 4) Categoria del terreno a la distancia calculada en el paso anterior Segdn 10s datos, la categoria del terreno a una distancia de la estruc- tura de 5925 rn es: categoria 3 con una longitud de mBs de 2500 rn.
- 267. C. I II 51 CBlculo de Fa de acuerdo con el inciso 4.8.3 Para el tcrreno de Categoria 3 (terreno kJ, se time que: asi, F = F = 0.878. m,l a,k 6 ) Cglculo de F' en la estructura a m a altwa de 25 n .a . .. Para el terreno de categoria 4 Iterreno j l , se tiene que: For otra parts, dado que en este caso (X - x ) = (700 - 212) = 488 in, J !*1 el valor de Fk se obtiene con la ~ u a c i d nic.21 del incis0 4.6.3 del Tom de Comntarios, esto es: E l valor anterior es el factor de exposicibn modificado para una altura Z = 25 m. Los valores del factor de exwsi~l4nmodlf icado - a todas las altu- ras de las secciones tipo de la chfmenea se consignam en la tabla 111.5. Cabe seAalar que para algunas altwas el factor de exposici6n no sufre '. . , modificacibn, es decir, Bste es igual a 10s obtenidos' para el terreno de Cate- goria 3. 2.52 Factor de topograffa, FT El terreno en doride se desplantara la chimenea es prdcticamente plano por lo que, de acuerdo con la tabla 1.5, F = 1.0,. T
- 268. C. I II Tabla 111.5 DEDKCION DE Fk. VIXOCIDAD DE DISmO 7 Categoria 4 Categorfa 3 A1t u r a F X = Sec 1 rz F Fatz,a (ml r z Faolz, F;(~) v , t z , [m 1 FU ( 2 , 3 ) ( k d h l I 5.00 0.747 0.672 28 0.833 0.750 0.729 115.2 2 15.00 0.808 0.727 112 0.893 0.804 0.786 124.2 3 25.00 0.891 0.802 212 0.976 0.878 0.863 136.4 4 35.00 0.951 0.856 322 1.033 0.930 0.919 145.2 5 45-00 0.998 0.898 441 1.078 0.970 0.963 152.2 6 55.00 2.038 0.934 567 1.116 1.004 1.000 158.0 7 65.00 1.071 0.964 699 1.148 1.033 1.033 163.2 8 75.00 1.101 0.991 836 1.177 1.0S9 I. 059 167.3 9 85.00 1.129 1.016 977 1.202 1.082 1.082 371.0 - - - . 10 95.00 1.153 1.038 1123 1.226 1.103 1.103 174.2 11 105.00 1.176 1.058 1273 1.247 1.122 1.122 .177.3 12 114.25 1.194 1.075 1415 1.264 1.138 1.138 179.8 118.50 1.203 1.083 1481 1.272 1.145 1.145 180.9 2 . 6 ) Velocidad de diseRo Respecto a la velocidad de disefio, esta se determina con linciso 4.6): A s i , de acuerdo con Ios incisos 2.3) y 2.5) de este ejernplo y con 10s valores mostrados en la tabla 111.5, en esta Oltima se dan las velocidades de disefio a diferentes alturas.
- 269. 3) Presidn din;imicade base, qZ Para ma altura de' la .ciudad de Monterrey 'de 538 m, la presidn barom&trica es de 716.6 mm de Hg [tabla '1.7). Pot- su parte, la tentperatura 0 media ahual en , esta ciudad es de 22.1 C. Con esto, el factor,de correccibn p r presibn y temperatura,'G, va1.e:- en tanto que La presibn.didmica de base es (inciso, 4.7):' En la tabla 111.6 se presentan las presiones dinfrrni'cas de base para las alturas mostradas. , . . . . . . .. 4) Seleccfdn d e l procedimiento d e andlisis de . cargas . Para decidir el tipo de d l i s i s que debe reaiizarse deben conocerse: 4 . 2 ) E l period0 fundamental Para las chimeneas de concrete, el periada puede determinarse a partir de la f6mula del A C I 307 - 87 [Design and Construction of Cast-in-Place Reinfor- ced Concrete Chimneys]:
- 270. en dbnde: H a1turade la chimenea, en m, tH espesor en el tope de la chimenea, en m, t espesor en la base 'de la chimenea,:en n, b d i h e t r a promedio en la base, en m, b 2 C p densidad del concreto, en kg-s /m , y E rnbdulode elasticidaddel'concieto, en kg/m2. Sustituyendo estos valores, se llega a T = 1.174 s el cual es mayor que un segundo. Es importante mencionar que en esta ecuacihn no se toman en cuenta 10s efectos de la interaccibn suelo-estructura. Por lo anterior, y porque la chimenea pertenece a1 tipo 3 seglin su res- puesta ante la acci6n del viento (inciso 4.41, esta estructura se analizarh siguiendo el procedimiento dinhico y se revisarh su resistencia ante 10s empujes didmicos transversales originados por la aparicibn de vbrtices. 5 ) Presiones de disefb Para obtener la presibn de disefio en la direccibn del viento, e s necesa- rio conocer el coeficiente de arrastre, Ca, y el factor de respuesta d i M i c a debida a rafagas (inciso 4.9.3.11, y emplearlos en la expresihn: 5 . 1 ) Coeficiente de arrastre, Ca De acuerdo con la tabla 1.28, el coeficiente de arrastre depende del product0 bV = 1 8 x 46.9 = 844,2 > 6 . 0 0 , y de H/b = 118.5 / 18 = 6.583; si D se considera que l a chimenea es poco rugosa, de la tabla mencionada se tiene que C = 0.593. En estas relaciones, b es el d i h e t r o menor de la chimenea. a 5 . 2 ) Factor de respuesta dinamica debida a rafagas, F 4 Con el objeto de calcular este factor, primero deben determinarse 10s
- 271. C. I II valores de g, g y de w/p, las cualss se evaluaran de la nanera siguiente P linciso 4.8.3.3) : El factor de rMaga, g, se obtiene de las expresiones para Z S 10 para 10 < 2 C 6 para Z Z S . i . Los valores de - este factor para cada altura de las secciones tipg se muestran en la tabla 111.6 L a reIaci6n r / p se expresa como: cada uno de sus terminos tiene el valor: k = 0.14 para terreno con .Categoria4, r < = 0.015 p w a chimeneas de concreto, 3 -0.83 s e g h la figura 1.20 entrando con H = 1 1 8 . 5 y con biH = 18.35 / 118.5 =0.155, . . S = 0, '017 de la f iguka L ."20 entrando eon .b/H '= 0.155 y con la freduencia reducida (3:6 no H)/v; = 3.6(0.852)(118.5)/101.4 = 3.59. En esta expresi6n V ; = VH/gH= 180.9/1.785 = 101.4 {VH y gn se obtienen be la tabla 111.6) y no es el inverso del periado T, por bltimo . E =0,087 segh la figura 1.20 Para e1 valor
- 272. A l sustituirestos valores se obtiene r / ~ = 0.294. E l valor de pico, gP* e s igual a 3.91 segGn la figura I. 20 con el valor u = n [SElCSE + <B)1''' = 0.852 IO.Dl7xO.087/(O. 017~0.087+ 0.015~0.83) 1'" 0 = 0.326. Con 10s valor-es anteriores se tiene que el factor de respuesta dinkmica debi da a rttfagas, es: Los valores de F para cada seccibn de la chimenea se indican en la ta- 9 h l a 111.6. A1 emplear 10s valores de 42, Ca, y $, se obtienen las presiones de disefio que se muestran en la iiltima columna dc la tabla 111.6. 6) Fuerzas en l a direccidn del viento Corno siguiente paso se calcularh la fuerza total sobre la estructura, F, sumando cada una de las fuerzas que a c t h n sobre el hrea expuesta de cada una de las secciones de la chimenea de acuerdo con la ecuacibn: F = C F = C p A . Las fuerzas F* se muestran en la tabla 111.7; de ellas, Z z z L resulta que la fuerza total es igual a 78,856 kg, 7 ) Homento de volteo dximo de djseAo La suma de 10s momentos producid~spar cada una de las fuerzas F darh el z momento de volteo miximu de diseilo, estos momentos se consignam en la tabla 111.7 y su suma da un mornento de volteo igual a 5'747,051 kg-m.
- 273. Tabla 111.6 PRESIONDINAMICA DE BASE Y PRESION DE D I S ~ O A1tura Sec V n t z ) 92 g 4 z F (ml ( km/h 1 (kg/rnZ1 kg/rn2 1 1 5.00 115.1 60.4 2.593 0.320 11.5 . 2 15.00 124.2 70.4 2.439 0.362 15.1 3 25.00 136.4 84.8 2.258 0.422 21.2 4 35.00 145.2 96.2 2.146 0.467 26.6 - - - - - - - 5 45.00 152.2 105.5 2.066 0.504 31.5 6 55.00 158.0 113,8 2.005 0.534 36.0 7 65.00 163.2 121.4 1.955 0.562 40.5 8 75.00 167.3 127.7 1.913 0.587 44.5 9 85.00 171.0 133.3 1.877 0.610 48.2 10 95.00 174.2 138.4 1.846 0.630 51.7 . . 11 105.00 177.3, 143.2 1.818 0.651 55.3 12 114.25 179.8 147.3 1.795 0.667 58.3 118.50 180.9 149.3 1.785 81 Efecto de vdrtices periddicos Para deterrninar las fuerzas alternantes que resultan de la aparicion de 10s v6rtices peribdicos se utilizar4 la sfguiente secuencia, 8 . 1 1 Velocidad critica de vdrtices peribdicos. Sentido transversal a la direc- cidn del viento En primer lugar debe obtenerse la veiocidad critica de los vdrtices peribdicos, V que, para las estructuras aproximadamente cilindricas, se cv' calcula tomarldo en cuenta n b2 = 0,852 (18.3512= 286.89 > 0.75 m2/s, por lo 0 que: V = 18n0b = 18 (0.8521 (18.35) = 281.4 km/h; vkase el inciso 4.9.3.4.a. CY
- 274. Tabla 111.7 OBTENCIONDE FUERZAS Y WMENTOS L a velocidad critica es mayor que la que se presenta a la altura EI de la estructura 1180.9 k d h l , por lo que no se tomar& en cucnta las vibracinnes generales. Usualmente no se presenta este tipo de vibraciones en chimeneas de concreto, aunque si en las de acero. 8.22 Vibraciones locales Debido a la respuesta de las estructuras cilindricas de pared delgada ante la accldn dcl viento, es necesario determinar las vibraciones locales para el diseiio local a flexibn de la chimenea. A f i n de ilustrar el procedimiento de obtencibn de las cargas. se tomar6 una secci6n de longitud unitaria a una altura de 105 m. En ella, la fuerza
- 275. C. I II alternante presenta una amp1itud W k = C k b p con un periodo igual a (vetise el inciso 4.9.3.4. c1. Dado que = 1 6 8 . 9 x 2 8 . 2 3 = 3 0 7 9 > 50, el valor - de C se calcula con k 0.2 + 40 = 0.21. Asi, consideramdo que el valor de St es de 0.2, la '2H/ib2H/3 fuerza alternante es Wk = 0.21 x 18.08 x 143.2 = 543.8 y el periodo T = 1.8 x 18.08 / (0.2 x 177.3) = 0.918. E n chimeneas de concreto no es com6n k qua ss presenten las vibraciones locales que producen . . . . el fenhew de la ovali- zacibn de la seccidn transversal, pero si se han presentado en las de acero. Por otro lado, para disefiar la pared del fuste de la chimenea, la distribucibn radial de presiones sobre Csta se puede deterrninar a partir de la que se reco- mienda para silos cilindricos en el inciso 4.8.2.10.
- 277. Tiraje: 3000 ejemplares lmpresopor: Grupo Fogra, S.A. de C.V. Edicidn: Depto. de Ingenieria Civil, lnstituto de lnvestigaciones Electricas Disefio de portada:Nestor S. Medina