Este documento presenta una visión global del comportamiento sísmico de sistemas estructurales. Se describen los principales tipos de daños causados por terremotos según estudios de casos reales, junto con explicaciones de los mecanismos subyacentes. La lección utiliza diapositivas de daños para ilustrar diferentes formas en que las estructuras, sus componentes y elementos auxiliares pueden verse afectados por sismos. El objetivo es proporcionar conocimientos prácticos sobre cómo las construcciones se dañan durante terremotos para así poder dise

1. Diseño sísmico
Instituto Técnico
de la Estructura
en Acero
I T E A
21

2. ÍNDICE DEL TOMO 21
DISEÑO SÍSMICO
Lección 21.1: Visión Global del Comportamiento Sísmico
de Sistemas Estructurales .............................................. 1
1 PRESENTACIÓN DE LAS DIAPOSITIVAS DE DAÑOS DE TERREMOTOS .. 4
2 DISCUSIÓN DE LOS DAÑOS CAUSADOS POR LOS TERREMOTOS ...... 5
3 COMPORTAMIENTO DEL SUELO ............................................................... 8
4 INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA ....................................................... 11
5 EL COMPORTAMIENTO DE LOS CIMIENTOS ............................................ 12
6 LA RESPUESTA DE LAS ESTRUCTURAS PORTICADAS DE ACERO ..... 13
7 EL COMPORTAMIENTO DE LOS FORJADOS ............................................ 15
8 EL COMPORTAMIENTO DE ESTRUCTURAS SECUNDARIAS
Y DE ANEXOS ............................................................................................... 16
9 EL COMPORTAMIENTO DE LA MAMPOSTERÍA
Y DE LOS REVESTIMIENTOS ...................................................................... 19
10 DEPÓSITOS ................................................................................................... 22
11 RESUMEN FINAL .......................................................................................... 23
12 BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL ......................................................................... 23
13 AGRADECIMIENTOS POR LAS DIAPOSITIVAS ......................................... 23
Lección 21.2: Introducción al Diseño Sísmico: Riesgo
y Peligro Sísmico .............................................................. 25
1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 28
2 EL EPISODIO SÍSMICO ................................................................................. 29
2.1 Generalidades ........................................................................................ 29
2.2 Orígenes de los Seismos ..................................................................... 29
I
ÍNDICE

3. 2.3 Características del Terremoto .............................................................. 29
2.4 Espectro de Respuesta ........................................................................ 37
3 CARACTERIZACIÓN DEL TERREMOTO PARA EL PROYECTO
ESTRUCTURAL .............................................................................................. 40
4 OBSERVACIONES FINALES ......................................................................... 44
5 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 45
6 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 45
7 BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL .......................................................................... 45
Lección 21.3: Comportamiento Clínico de Elementos
y Uniones de Acero ......................................................... 47
1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 50
2 DUCTILIDAD .................................................................................................. 52
3 MATERIAL ..................................................................................................... 53
4 SECUENCIAS DE CARGA ............................................................................ 55
5 PROCEDIMIENTO DE ENSAYOS DE ECCS ................................................ 57
5.1 Procedimiento completo de ensayos .................................................. 57
5.2 Interpretación de los Ensayos ............................................................. 57
6 ELEMENTOS DE ARRIOSTRAMIENTO ....................................................... 60
7 VIGAS Y PILARES ........................................................................................ 63
8 UNIONES ....................................................................................................... 67
9 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 75
10 BIBLIOGRAFÍA............................................................................................... 75
11 BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL.......................................................................... 75
Lección 21.4: Análisis Estructural para Cargas Sísmicas .................. 77
1 GENERALIDADES .......................................................................................... 80
2 MÉTODOS DIRECTOS DEL ANÁLISIS DINÁMICO
(INTEGRACIÓN TEMPORAL) ........................................................................ 81
3 MÉTODO DE ANÁLISIS DEL ESPECTRO DE RESPUESTA ....................... 82
4 COMPORTAMIENTO INELÁSTICO Y SU PAPEL EN EL PROYECTO ......... 86
5 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 90
6 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 90
II

4. Lección 21.5: Requisitos y Verificación de Estructuras
Sísmicamente Resistentes .............................................. 91
1 EL EUROCÓDIGO 8-VERIFICACIONES DE SEGURIDAD ........................... 94
2 CONSIDERACIONES GENERALES RELATIVAS AL PROYECTO
DE EDIFICIOS SITUADOS EN ÁREAS DE ACTIVIDAD SÍSMICA ............... 96
3 EL PROYECTO DE LAS ESTRUCTURAS METÁLICAS EN AREAS
DE ACTIVIDAD SÍSMICA ............................................................................... 102
4 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 113
5 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 113
6 BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL .......................................................................... 113
Lección 21.6: Temas especiales ............................................................. 115
1 PUENTES ........................................................................................................ 118
1.1 Introducción ........................................................................................... 118
1.2 Directrices Generales y Requisitos Básicos ...................................... 118
1.3 Acciones Sísmicas ................................................................................ 119
1.3.1 Movimineto en un punto ........................................................... 119
1.3.2 Variabilidad espacial ................................................................. 119
1.4 Método de Cálculo ................................................................................ 120
1.5 Comportamiento No Lineal y Coeficientes q ..................................... 120
1.6 Apoyos del Tablero y Embridados Longitudinales ............................ 121
1.7 Disposiciones para los Puentes de Acero y Mixtos .......................... 121
1.8 Referencias ............................................................................................ 122
1.9 Bibliografía adicional .............................................................................. 122
2 TANQUES PARA EL ALMACENAMIENTO DE LÍQUIDOS ........................... 123
2.1 Introducción ........................................................................................... 123
2.2 Depótitos Anclados ............................................................................... 125
2.2.1 Acción Sísmica Horizontal ....................................................... 125
2.2.2 Acción Sísmica Vertical ............................................................ 126
2.2.3 Análisis de la Estabilidad y de la Resistencia ....................... 126
2.3 Depósitos Simplemente Apoyados ..................................................... 127
III
ÍNDICE

5. 2.4 Normas de Proyecto y Recomendaciones Actuales ......................... 129
2.4.1 Reglamentos Estadounidenses ............................................... 129
2.4.2 Recomendaciones Austríacas ................................................. 130
2.4.3 Normas Canadienses ................................................................ 130
2.4.4 Normas Japonesas ................................................................... 130
2.4.5 Normas Neozelandesas ............................................................ 130
2.5 Bibliografía ............................................................................................. 130
3 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 132
DIAPOSITIVAS COMPLEMENTARIAS .......................................................... 133
IV

6. ESDEP TOMO 21
DISEÑO SÍSMICO
Lección 21.1: Visión Global del Comportamiento Sísmico de
Sistemas Estructurales
1

7. 3
OBJETIVOS/ALCANCE
OBJETIVOS/CONTENIDO
Ofrecer, mediante estudios de los perjui-
cios causados por los sismos, una visión global
de los tipos principales de daños sísmicos, junto
con algunas explicaciones acerca de los meca-
nismos de rotura.
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Ninguno.
LECCIONES AFINES
Ninguna.
RESUMEN
No resulta posible diseñar eficazmente
estructuras sísmicamente resistentes sin com-
prender la forma en la que, en la práctica, éstas
resultan dañadas por los terremotos. El proceso
del diseño no consiste simplemente en una
cuestión de análisis, cálculo y cumplimiento de
reglamentos. Es esencial un conocimiento prác-
tico del comportamiento de los edificios durante
los terremotos.
Se describen los tipos principales de
daños, en base a estudios de los desperfectos
causados por los terremotos, junto con algunas
explicaciones acerca de la mecánica de las
roturas.

8. 1. PRESENTACIÓN
DE LAS DIAPOSITIVAS
DE DAÑOS DE TERREMOTOS
Las diapositivas que se presentan no se
limitan a edificios con estructuras de acero debido
a dos razones. La primera es que muchos de los
problemas que causan los terremotos son comu-
nes a todos los tipos de construcción. La segunda
razón es que resulta muy difícil encontrar fotogra-
fías de edificios de acero que hayan sufrido daños
graves como consecuencia de un sismo.
4

9. 2. DISCUSIÓN
DE LOS DAÑOS CAUSADOS
POR LOS TERREMOTOS
Normalmente los ingenieros están acos-
tumbrados a diseñar bajo la acción de cargas
estáticas que actúan sobre estructuras elásticas.
Una de las lecciones más importantes que se
aprende a partir de los estudios de los daños es
la diferencia entre las formas de colapso por car-
gas estáticas aplicadas en una única dirección y
las que son debidas a cargas cíclicas. Otra lec-
ción consiste en la necesidad que tiene el dise-
ño sísmico de considerar el comportamiento del
sistema estructural tras la fluencia.
DIAPOSITIVA 1 El edificio Pino Suárez
de la Ciudad de México era un edificio porticado
de acero estructural de 21 plantas construido
alrededor de 1978. Sufrió colapso parcial y gra-
ves daños. Obsérvese el arriostramiento en “K”
que se basa en la resistencia a la compresión de
los elementos - un sistema que carece de la duc-
tilidad para absorber los daños sin sufrir el colap-
so.
Un aspecto importante de los estudios
posteriores al sismo consiste en comprender el
importante papel que juega la calidad de la cons-
trucción. Los terremotos no respetan teorías, cál-
culos ni repartos de responsabilidades. Los edi-
ficios dañados por los terremotos exponen
invariablemente muchos ejemplos de mala cali-
dad en la construcción. Algunos de los ejemplos
más frecuentes de mala calidad son las armadu-
ras mal colocadas, hormigón mal compactado,
enlechado incompleto de la mampostería y torni-
llos que faltan o están flojos en las estructuras de
acero.
A pesar de que el principal objetivo del
diseño de edificios sísmicamente resistentes es
la seguridad de sus ocupantes y transeúntes,
todos los terremotos exponen ejemplos de vidas
puestas en peligro como consecuencia de defec-
tos menores en la construcción - mampostería o
revestimientos que se derrumban, placas del
techo que se vienen abajo, marcos de ventana
que se separan de las paredes y caen hacia den-
tro o hacia fuera y salidas de emergencia blo-
queadas por puertas atascadas y mampostería
derrumbada. Normalmente estos tipos de rotura
podrían haberse evitado con un coste muy redu-
cido.
Una categoría importante de la rotura de
edificios durante los terremotos se produce
cuando el edificio resulta dañado de tal gravedad
que ha de ser demolido, aunque no se haya
derrumbado. Para el propietario y para la com-
pañía aseguradora los costes son similares tanto
si el edificio se derrumba como si ha de ser
demolido. Sin embargo, para sus ocupantes
representa la diferencia entre la vida y la muerte.
Cuando dos edificios están juntos, o
cuando hay una junta que permite el movimiento
entre ellos, es probable que ambas partes
impacten la una contra la otra durante el terre-
5
DISCUSIÓN DE LOS DAÑOS…
Diapositiva 1

10. moto. Esto puede tener como resultado serios
daños estructurales, especialmente cuando los
niveles de los forjados son diferentes. La causa
radica en la cercanía de las dos estructuras y en
la flexibilidad de los edificios, factores que están
bajo el control del proyectista.
DIAPOSITIVA 2 Los edificios adyacentes
impactarán el uno contra el otro a menos que se
prevea un espacio suficiente entre ellos. En este
ejemplo de la Ciudad de México, la ruina de una
planta completa ha sido el resultado del impacto
entre los dos edificios de diferentes alturas y pro-
piedades dinámicas.
A menudo los edificios modernos se mon-
tan a partir de componentes independientes.
Normalmente, los más antiguos tienen suelos de
madera con viguetas mal sujetas a las paredes
de apoyo. Cualquier falta de sujeción interna de
un edificio se ve rápidamente expuesta por la
acción sísmica. La naturaleza del movimiento
sísmico del suelo origina inevitablemente un des-
plazamiento diferencial entre los componentes
independientes que se producirá, en ausencia
de una continuidad estructural.
Los sismos subsiguientes, que general-
mente son de una magnitud mucho menor que la
de la sacudida del sismo principal al que siguen,
no juegan un papel explícito en el proceso del
diseño. Sin embargo, juegan un importante papel
en las operaciones de rescate y supervivencia
inmediatas al terremoto. Los daños adicionales
causados por las réplicas en edificios ya daña-
dos son mayores de lo que su magnitud permiti-
ría suponer. Tras producirse un terremoto impor-
tante, muchas estructuras que quedan al borde
del colapso a causa de esta sacudida principal
son destruidas por las sacudidas posteriores de
menor intensidad.
Las concentraciones de fuerzas se produ-
cen allí donde hay cambios bruscos en la rigidez
estructural o en la distribución de la masa.
Debido a esta razón, la forma de los edificios
6
Diapositiva 2

11. debe ser regular y
simétrica en la medida
en que las necesida-
des funcionales lo per-
mitan.
DIAPOSITIVA 3 A
pesar de que la acción
a cortante es normal-
mente mayor en la plan-
ta baja, las variaciones
en la fuerza, masa y
rigidez pueden ocasio-
nar el inicio de colapso
en cualquier nivel - en
este caso un colapso
desde "arriba hacia
abajo" en la Ciudad de
México.
DIAPOSITIVA 4
Finalmente, un ejemplo
de una estructura de
acero (sin daños) en
construcción situada
en la ciudad de Los
Ángeles - un área de
gran actividad sísmica.
Esta estructura solda-
da tiene que adecuarse
a las necesidades fun-
cionales del dueño del
edificio en el sentido de
que, debido a razones
arquitectónicas, debe
haber el mínimo de
pilares en la planta
inferior. Este requisito
resulta común en hote-
les y edificios de ofici-
nas en los que se
necesita más espacio
abierto en este nivel.
7
DISCUSIÓN DE LOS DAÑOS…
Diapositiva 3
Diapositiva 4

12. 3. COMPORTAMIENTO
DEL SUELO
Los efectos de una sacudida violenta
del suelo consisten en aumentar temporal-
mente las fuerzas laterales y verticales, alterar
la estabilidad intergranular de los terrenos no
cohesivos, e imponer deformaciones directa-
mente en el suelo superficial allí donde al
plano de falla alcanza la superficie. Un aumen-
to transitorio de las fuerzas laterales y vertica-
les pone en peligro a cualquier estructura del
terreno que tenga capacidad de desplaza-
miento. Los tipos de daños resultantes son las
avalanchas y los corrimientos de tierras. La
experiencia de los terremotos de 1970 en Perú
y de 1964 en Anchorage, Alaska, muestra que
estos daños pueden producirse a escala masi-
va. Una localidad peruana, Yungay, fue des-
truida casi en su totalidad y se perdieron
18.000 vidas a causa de una riada de residuos
que arrastró millones de toneladas de roca y
hielo.
La alteración de la estructura granular del
terreno a causa de la sacudida origina la conso-
lidación tanto del material seco como del satura-
do, debido a la compactación más fuerte de los
granos. En el caso de las arenas saturadas, la
presión intersticial puede verse aumentada por
la sacudida hasta tal punto que se superan las
presiones efectivas del terreno, produciéndose la
liquefacción temporal. Este es un efecto impor-
tante. Puede originar un colapso masivo de las
estructuras de apoyo, y de las cimentaciones
sobre pilotes, colapso de taludes, diques y pre-
sas. Puede causar el fenómeno conocido como
“ebullición”, consistente en que arenas licuadas
ascienden formando bolsas superficiales.
También es posible que algunos suelos inesta-
bles se levanten.
DIAPOSITIVA 5 Puede producirse un
colapso importante del suelo, especialmente en
suelos granulares que se encuentren saturados. En
este caso, el colapso del suelo causó la caída de
varias grúas del puerto en Viña del Mar, en Chile.
8
Diapositiva 5

13. DIAPOSITIVA 6 Puede producirse el
asiento de cimentaciones debido a la liquefac-
ción o consolidación del suelo sobre el que se
apoyan. En este edificio de la Ciudad de
México, la práctica totalidad de la planta baja ha
desaparecido por debajo del nivel de la calle.
Resulta interesante observar que, a pesar de
este asiento, el edificio no ha sufrido un colap-
so total.
DIAPOSITIVA 7 Este edificio de la
Ciudad de México ha sufrido un colapso por
vuelco de sus cimientos, con toda probabilidad
originado a causa del fallo del suelo sobre el
que se apoya.
Los movimientos de desplazamiento del
terreno pueden producirse en la superficie o
completamente por debajo de ella. Allí donde la
falla del terremoto alcanza la superficie pueden
producirse movimientos permanentes de consi-
derable magnitud, en metros en lugar de en cen-
tímetros. Los movimientos de deslizamiento en
la superficie también pueden producirse como
resultado de otros desplazamientos del suelo -
corrimientos o consolidación, por ejemplo, los
movimientos de desplazamiento por debajo de la
superficie pueden producirse en estratos más
débiles, causando daños en estructuras enterra-
das total o parcialmente. Los movimientos de
deslizamiento por debajo de la superficie tam-
bién reducen la transmisión del movimiento del
suelo hacia la superficie, lo cual pone un límite
eficaz al movimiento de la superficie.
Al considerar los desplazamientos perma-
nentes del terreno más espectaculares que
puede causar la sacudida del suelo, no debe
olvidarse que también se producen desplaza-
mientos elásticos. Estos son críticos para el dise-
ño de pilotes, conducciones subterráneas y
estructuras de canalización. La rotura de con-
ducciones subterráneas y de obras de canaliza-
ción es habitual en los terremotos y tiene impor-
tantes implicaciones para los servicios de
emergencia posteriores al sismo.
9
COMPORTAMIENTO DEL SUELO
Diapositiva 6

14. 10
Diapositiva 7

15. 4. INTERACCIÓN
SUELO-ESTRUCTURA
La forma en la que el terreno vibra está
influenciada sustancialmente por el subsuelo
que se encuentra bajo el emplazamiento. Los
suelos blandos tienden a vibrar a una frecuencia
inferior que los duros, pero es más probable que
presenten valores máximos de la aceleración
más elevados.
Las indicaciones generales del efecto del
suelo sobre el período fundamental de movi-
miento de la superficie pueden verse a partir de
la figura 1. En la práctica, la importancia de este
período es el aumento del riesgo de daños allí
donde el período natural del edificio sea cercano
al del suelo. En el caso de sacudidas de baja
amplitud, es posible que se produzcan amplifica-
ciones de gran magnitud. En suelos muy blan-
dos, por ejemplo, se han registrado amplificacio-
nes superiores a 20 para el lodo de la bahía de
San Francisco. No obstante, este efecto se ve
rápidamente superado por la fluencia de los sue-
los blandos a medida que aumentan las amplitu-
des, de manera que, en el caso de
una sacudida intensa, las aceleracio-
nes máximas se reducen normalmen-
te debido a la transmisión a través de
los niveles superiores del suelo.
Considerando las capas del
subsuelo como un sistema dinámico,
resulta evidente que las respuestas de
la superficie se modificarán si se
añade otra estructura en el nivel supe-
rior. La interacción entre la estructura
y el suelo sobre el que se apoyan
puede pertenecer a dos categorías.
En la primera categoría, los edificios,
en general, son ligeros en relación a la
masa de su suelo de apoyo y relativa-
mente flexibles. Por lo tanto, la adición
del edificio no afecta significativamen-
te al movimiento superficial del terre-
no. Sin embargo, la flexibilidad local del suelo allí
donde éste está en contacto con los cimientos
puede modificar la respuesta del edificio. Los
efectos de esta flexibilidad local consisten en
modificar los modos de vibración, rebajar las fre-
cuencias naturales y generar un amortiguamien-
to adicional mediante la disipación de energía en
el suelo circundante. A pesar de que puede pro-
ducirse un aumento de la respuesta, el efecto
general consiste en producir una reducción en el
deslizamiento de los cimientos. Las cimentacio-
nes sobre pilotes, en comparación con las de sis-
temas de apoyo, ejercen generalmente un efecto
menor sobre los modos y frecuencias propios,
pero producen unos efectos de amortiguamiento
menores.
El segundo tipo de interacción suelo-
estructura que hay que considerar es cuando se
trata de una estructura con gran masa y rígida.
En este caso, la estructura se convierte en un
elemento significativo del sistema dinámico
representado por el subsuelo y la estructura.
Origina una modificación en el movimiento
superficial del suelo circundante.
11
INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA
Periodofundamentaldedepósito-ensegundos
Figura 1 Relación entre el periodo natural del suelo y la profundidad alu-
vial (según Seed, 1970)

16. 5. EL COMPORTAMIENTO
DE LOS CIMIENTOS
El colapso de los cimientos de los edificios
durante los terremotos no es algo infrecuente,
pero casi siempre está causada por el colapso de
su suelo de apoyo. Los colapsos por vuelco debi-
dos a un levantamiento se producen raramente,
con mucha menor frecuencia de lo que sugieren
los cálculos. Esta baja frecuencia se debe proba-
blemente a la reducción efectiva de la rigidez que
acompaña al levantamiento, lo cual reduce
correspondientemente la fuerza ejercida por la
aceleración del suelo. No hay duda de que en el
nivel de los cimientos puede desarrollarse una
tensión sustancial como resultado de las fuerzas
de vuelco El examen de algunos pilares inferiores
derrumbados en Caracas, tras el terremoto de
1967, mostró que habían fallado en tracción debi-
do a una combinación de fuerzas de vuelco y
aceleración vertical del suelo.
Existe documentación de ejemplos de
ruina en pilotes. En general los pilotes tienden a
amoldarse a los desplazamientos del suelo y
resultan vulnerables en los puntos cuyos estra-
tos adyacentes tienen propiedades marcada-
mente diferentes. Algunas configuraciones que
incorporaban pilotes inclinados han fallado en la
parte inferior de la cabeza del pilote.
12

17. 6. LA RESPUESTA
DE LAS ESTRUCTURAS
PORTICADAS DE ACERO
Generalmente las estructuras porticadas
de acero son estructuras competentes para resis-
tir la gravedad y las cargas del viento. En los pro-
cesos de diseño se presta normalmente atención
a las tensiones antes de considerar los desplaza-
mientos y a menudo se olvidan los efectos secun-
darios del desplazamiento. Frecuentemente los
daños de los terremotos hacen que se vuelva a
dirigir la atención tanto a los efectos directos de
los grandes desplazamientos, tales como el
impacto en los nudos y los daños en los compo-
nentes no estructurales y contenidos, como a los
efectos de segundo orden producidos por los
desplazamientos.
Los edificios con paredes reforzadas o
con pórticos arriostrados, siempre y cuando
mantengan su integridad, presentan un compor-
tamiento más favorable que las estructuras más
flexibles en lo concerniente a daños a los conte-
nidos y a elementos no estructurales. Algunos
puntos concretos que a menudo quedan expues-
tos en las estructuras porticadas son:
i. A menudo el comportamiento de los
pilares situados en las esquinas no es
satisfactorio en comparación con
otros pilares exteriores e interiores.
Este comportamiento sugiere que el
diseño no se ocupa adecuadamente
de los efectos de las fuerzas del terre-
moto en direcciones ortogonales.
ii. El colapso total de los elementos pro-
yectados para poseer una ductilidad
elevada no es frecuente. Cuando se
produce la ruina de elementos de
baja ductilidad resulta evidente que la
ruina se ha producido con rapidez.
Este comportamiento es particular-
mente acusado en los elementos de
hormigón armado.
iii. Se observa que un nivel máximo de
redundancia es deseable. El mecanis-
mo anti ruina debe involucrar al mayor
número de elementos posible, propor-
cionando vías de carga alternativas
cuando un elemento ceda o falle.
iv. Cuando se produce la fluencia en los
pilares antes que en las vigas, el
colapso del pórtico se hace mucho
más probable. Este punto se ilustra
en la figura 2, que muestra el número
de rótulas dúctiles necesarias para
que se produzca la ruina en el modo
de fluencia de los pilares en compara-
ción con el modo de fluencia de las
vigas.
Las estructuras de acero muestran los
siguientes tipos de daños como consecuencia de
los terremotos:
i. Rotura por fragilidad de tornillos a
cortante o a tracción.
ii. Rotura por fragilidad de soldaduras,
especialmente cordones de soldadu-
ras, a cortante o a tracción.
iii. Pandeo de elementos, incluyendo el
pandeo por torsión.
iv. Pandeo local del alma y del ala.
v. Elevación de pórticos arriostrados.
v. Ruina local de elementos de cone-
xión, tales como uniones en T y
escuadras de unión.
vii. Suelta de tornillos.
viii. Graves deformaciones en pórticos no
arriostrados.
ix. Colapso en las uniones entre elemen-
tos de acero y otros elementos del
edificio, tales como suelos.
x. Los anclajes hechos a la mamposte-
ría u hormigón mediante elementos
empotrados o tornillos de cabeza
expandible se muestran casi siempre
frágiles a cortante y a tracción. Por lo
tanto, son incapaces de acomodar
ningún movimiento. Como resultado
de lo anterior, la ruina es habitual,
agravada cuando la mampostería o el
hormigón en el que está colocado el
anclaje también resultan dañados.
13
LA RESPUESTA DE LAS ESTRUCTURAS…

18. xi. Muchos colapsos se producen en
torsión horizontal, especialmente en
estructuras en las que los
centros de masa y de resis-
tencia están alejados en su
propio plano, o en los que la
resistencia inherente a la
torsión del sistema es baja.
Una causa común de vulne-
rabilidad torsional de las
estructuras es el emplaza-
miento de edificios en esqui-
nas de calles.
DIAPOSITIVA 8 Este
edificio de la Ciudad de
México experimentó el colap-
so de los pilares de la planta
baja debido a una primera
planta flexible y a los efectos
de la torsión horizontal.
14
Figura 2 Modos de agotamiento de pórticos
Diapositiva 8

19. 7. EL COMPORTA-
MIENTO
DE LOS FORJA-
DOS
Los forjados se com-
portan como diafragmas al
transferir las fuerzas latera-
les. La figura 3 muestra forja-
dos posibles. En el primer
caso, la acción de diafragma
es escasa, pero en el segun-
do es claramente significati-
va. La transferencia del ciza-
llamiento en cada pared de
los extremos impuso altas
tensiones sobre la placa.
Algunos sistemas de suelos
prefabricados, total o parcial-
mente, ofrecen muy poca
resistencia frente al cizalla-
miento horizontal o al pan-
deo.
DIAPOSITIVA 9 Los
diafragmas horizontales no
son siempre elemen-
tos rígidos capaces
de distribuir las fuer-
zas entre estructuras.
En esta escuela de
Anchorage una placa
de hormigón armado
del tejado ha sido
rasgada como si
fuera un trozo de car-
tón.
15
EL COMPORTAMIENTO DE LOS FORJADOS
Figura 3 Acción de diafragma en forjados
Diapositiva 9

20. 8. EL COMPORTAMIENTO
DE ESTRUCTURAS
SECUNDARIAS Y DE ANEXOS
Los anexos colocados en edificios - para-
petos de mampostería, aleros, depósitos en el
tejado, revestimientos y ménsulas - tienden a
mostrar un comportamiento poco satisfactorio
cuando se produce un terremoto. La razón que
explica este comportamiento es doble. En primer
lugar, muchos de ellos están diseñados sin nin-
guna ductilidad y, en segundo lugar, los efectos
de la amplificación dinámica por parte del edificio
al que se han añadido pueden aumentar en gran
medida las fuerzas que les son aplicadas.
La figura 4 ilustra el efecto de la respues-
ta dinámica del edificio sobre el espectro de res-
puestas, comparando el espectro del nivel del
suelo con el de la quinta planta. La frecuencia de
los valores máximos se ve tanto aumentada
como modificada.
A menudo los contenidos de los edificios
sufren daños importantes incluso cuando el edi-
ficio en sí queda relativamente indemne. Este
efecto es mayor en el caso de edificios más fle-
xibles. Representa una razón adicional para que
el proyectista ejercite un control severo de los
desplazamientos. En muchos edificios modernos
los contenidos tienen mayor valor e importancia
que el edificio en sí. A menudo los costes para la
prevención de los daños son triviales, por ejem-
plo el uso de tirantes angulares de acero en la
parte superior de estanterías y atornillado al
suelo para las baldas.
En un edificio de varias plantas, el movi-
miento del suelo se modificará en todos los nive-
les como resultado del movimiento del mismo
edificio. Generalmente el efecto consiste en con-
centrar la frecuencia de la respuesta alrededor
de una banda cercana a la frecuencia natural del
edificio y amplificar la aceleración máxima en
proporción a la altura, alcanzando una amplifica-
ción de quizás dos o tres en el nivel del tejado.
Todos los contenidos que sean muy rígi-
dos, o que tengan una frecuencia natural propia
cercana a la del edificio están, por lo tanto, suje-
tos a fuerzas mayores de las que experimentarí-
an si estuvieran montados al nivel del suelo.
La experiencia
muestra que los ele-
mentos no estructura-
les que están suspen-
didos, tales como
sistemas de techos y
accesorios de ilumi-
nación presentan un
comportamiento poco
satisfactorio. Los apé-
ndices tales como
parapetos y equipos
mecánicos también
sufren un alto grado
de daños, especial-
mente cuando funcio-
nan como “péndulos
invertidos” de un
grado de libertad. Los
daños también au-
mentan hacia el teja-
do en las estructuras
de varias plantas. Los
16
Figura 4 Respuesta al movimiento del suelo en estructuras secundarias

21. depósitos en los tejados y los aleros también se
ven sometidos a fuerzas elevadas.
DIAPOSITIVA 10 Todos estos paneles de
revestimiento se vinieron abajo durante el terre-
moto que sacudió Viña del Mar, Chile, lo que
supuso un serio peligro para aquellos ocupantes
que huían del edificio en busca de seguridad. Es
necesario que el revestimiento esté sujeto con
elementos de sujeción
dúctiles capaces de sufrir
una deformación sustan-
cial sin que se produzca
su rotura.
DIAPOSITIVA 11
Estas baterías formaban
parte del sistema de sumi-
nistro de energía de emer-
gencia en un hospital de
California en 1972. Duran-
te un terremoto las baterí-
as se cayeron de sus
estanterías y no funciona-
ron cuando fueron nece-
sarias. Los pacientes en
sistemas de respiración
asistida murieron como
consecuencia de ello. A
menudo los contenidos de
los edificios son de gran
valor e importancia y pue-
den protegerse limitando
los desplazamientos y por
medio de medidas sim-
ples y económicas. En
este caso, se podrían
haber atado o sujetado las
baterías a las estanterías
mediante abrazaderas,
que a su vez se habrían
atornillado al suelo.
DIAPOSITIVA 12
Los acabados de superfi-
cie también suponen un
peligro importante cuando
caen, como es el caso de
este edificio de la Ciudad
de México.
DIAPOSITIVA 13 La experiencia con los
apéndices colocados en edificios, como este
depósito de agua de la Ciudad de México, es que
muestran un comportamiento poco satisfactorio
durante los terremotos. Los análisis de la res-
puesta dinámica también respaldan esta expe-
riencia. En efecto, existe una gran discontinuidad
en la unión entre el edificio y el depósito, lo cual
17
EL COMPORTAMIENTO DE ESTRUCTURAS…
Diapositiva 10
Diapositiva 11

22. tiene como resultado una
elevada concentración de
tensiones.
DIAPOSITIVA 14
Este edificio de la Ciudad
de México ilustra la fragili-
dad de los sistemas de
muros cortina acristala-
dos. No fueron capaces
de hacer frente al movi-
miento relativo de los
suelos a los que estaban
sujetos.
18
Diapositiva 12 Diapositiva 14
Diapositiva 13

23. 9. EL COMPORTAMIENTO
DE LA MAMPOSTERÍA
Y DE LOS REVESTIMIENTOS
El colapso de la mampostería no armada
es tan común que casi se da por descontado y
se olvida. Muchos reglamentos para sismos sim-
plemente prohíben el uso de mampostería no
armada. Sin embargo, las razones económicas
aseguran que su utilización sea frecuente, tanto
en paredes estructurales de poca altura como en
forma de relleno de estructuras porticadas.
La ruina tanto de mampostería armada
como no armada en el plano es habitual. La
mampostería es muy rígida y frágil en el plano,
de manera que las fuerzas transmitidas por la
sacudida del suelo son elevadas y la ruina se
ve acompañada por una acusada reducción de
la resistencia y de la rigidez. Normalmente los
daños suponen o bien el colapso o la fisura-
ción diagonal en ambas direcciones (fisuración
“X”). A menudo las grietas se concentrarán
alrededor de las aberturas. Frecuentemente la
fisuración seguirá el trazado de las juntas de
mortero.
DIAPOSITIVA 15 La fisuración en "X" típi-
ca sufrida por la mampostería de esta escuela
de Anchorage, Alaska, ilustra el efecto de los
esfuerzos cortantes horizontales durante el
terremoto. Los esfuerzos cortantes se concen-
tran frente a las aberturas de las ventanas.
DIAPOSITIVA 16 Allí donde la mampos-
tería se ensambla contra un pilar se produce el
efecto de concentrar el cizallamiento en una lon-
gitud reducida, de manera que el elemento
puede fallar a esfuerzo cortante (ruina por fragi-
lidad) en lugar de por flexión (ruina por ductili-
dad).Normalmente este comportamiento se
denomina el efecto del pilar corto.
Las implicaciones totales del comporta-
miento de la mampostería de relleno de la
estructura son complejas. La ruina de las pare-
des fuera de plano es común y causa daños
secundarios sustanciales.
Las figuras de la 5 a la 7 ilustran la inte-
racción entre la mampostería de relleno y la
estructura en la dirección del plano. La figura 5
muestra la interacción del panel de mampostería
19
EL COMPORTAMIENTO DE LA MAMPOSTERÍA…
Diapositiva 15

24. no dañado con la estructura. La mampostería
actúa como un refuerzo para la compresión dia-
gonal en la dirección de la flecha, originando una
rigidización sustancial de la estructura y la redis-
tribución de los momentos de flexión y cizalla-
mientos en la estructura. La figura 6 muestra el
efecto del panel deformado horizontalmente y la
redisposición de las fuerzas de la estructura.
Una vez que el panel se ha deformado, el efecto
del área de compresión diagonal se pierde. La
figura 7 muestra la situación en la que la mam-
postería no ocupa la totalidad del panel, lo cual
tiene como resultado un elevado esfuerzo cor-
tante en la porción del pilar que carece de apoyo.
20
Diapositiva 16
Figura 5 Interacción entre el pórtico y la mampostería de
cerramiento
Figura 6 Interacción entre el pórtico y la mampostería de
cerramiento sujeta a cortadura

25. La redistribución de fuerzas en el plano,
debida al efecto de rigidización de la mamposte-
ría de relleno también tiene sus consecuencias.
La estructura puede verse rigidizada, originando
fuerzas dinámicas mayores y excentricidad adi-
cional que hace que se puedan producir grandes
fuerzas de torsión.
Algunos elementos pueden resultar daña-
dos por la desviación, o desplazamiento entre
plantas. Las ventanas y los elementos de reves-
timiento a menudo están conectados rígidamen-
te a más de un nivel y, a menos que se hayan
diseñado con ductilidad para el movimiento rela-
tivo en las ensambladuras, podrían sufrir rotura.
21
EL COMPORTAMIENTO DE LA MAMPOSTERÍA…
Figura 7 Interacción entre el pórtico y una mampostería
que no ocupa la totalidad del hueco

26. 10. DEPÓSITOS
Las estructuras de acero de los depósitos
constituyen un área especializada que se trata
en la lección 21.6. Sufren el colapso por com-
presión en la pared del depósito (incluyendo el
pandeo de “pie de elefante”) y la rotura de la
ensambladura pared-suelo.
22

27. 11. RESUMEN FINAL
• Los modos de colapso resultado de las
cargas estáticas aplicadas en una
única dirección, difieren de las debidas
a la carga sísmica.
• Las estructuras adyacentes pueden
impactar la una contra la otra a menos
que se disponga un espacio suficiente
entre ellas.
• Se debe considerar el comportamiento
del sistema estructural principal tras la
fluencia.
• Los terremotos exponen invariable-
mente tanto el diseño inadecuado
como la construcción de calidad insa-
tisfactoria.
• Otros defectos menores en la cons-
trucción pueden crear riesgos para la
vida de las personas - mampostería o
ventanas que se derrumban, etc.
• La interacción de la estructura con el
terreno juega un papel importante.
• Las construcciones con paredes refor-
zadas o estructuras arriostradas “se
comportan” favorablemente.
12. BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL
1. Dowrick, D. J., “Earthquake Resistant
Design”, John Wiley Second Edition 1989.
2. Key, D. E., “Earthquake Design Practice for
Buildings”, Thomas Telford 1988.
3. Naeim, F., “Seismic Design Handbook”, Van
Nostrand Rheinhold 1989.
4. “European Earthquake Engineering”, Structural
Engineering Department, Politecnico di Milano,
Milan, Italy.
5. “Earthquake Spectra”, Earthquake Engineering
Research Institute, 6431 Fairmount Avenue, Suite
7, El Cerrito, California CA94530, USA.
6. “Earthquake Engineering & Structural
Dynamics”, John Wiley.
13. AGRADECIMIENTOS
POR LAS DIAPOSITIVAS
E. Booth, Earthquake Engineering Field
Investigation Team (UK), and Ove Arup &
Partners: Diapositivas 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 14
Dr. C. Taylor, Earthquake Engineering
Field Investigation Team (UK), and Bristol
University: Diapositivas 9, 10
J. Meehan, Consulting Engineer,
Sacramento, California: Diapositivas 9, 11, 15
Dr. D Key, CEO Research, Consulting
Engineers, Bristol, UK: Diapositivas 4, 16
23
RESUMEN FINAL

28. ESDEP TOMO 21
DISEÑO SÍSMICO
Lección 21.2: Introducción al Diseño Sísmico: Riesgo
y Peligro Sísmico
25

29. 27
OBJETIVOS/CONTENIDO
OBJETIVOS/CONTENIDO
Ofrecer una introducción a la sismicidad,
riesgo sísmico, peligro sísmico y medidas sísmicas.
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Ninguno.
LECCIONES AFINES
Ninguna.
RESUMEN
Esta lección introduce la sismicidad, expli-
cando los orígenes de los terremotos, y resume
sus características tanto en términos generales
como de ingeniería. Se demuestra la necesidad
de las evaluaciones probabilísticas y se introdu-
ce el concepto de los espectros de respuesta. Se
presentan los enfoques básicos para la concep-
ción de la construcción contra los sismos y el
Eurocódigo 8[1].

30. 1. INTRODUCCIÓN
De entre todos los fenómenos naturales
que han preocupado a la humanidad, los sismos
son sin duda los más angustiosos. El hecho de
que hasta ahora la aparición de los episodios
sísmicos haya sido impredecible hace que sean
especialmente temidos por el ciudadano medio,
ya que éste percibe que no hay manera alguna
de asegurar una preparación efectiva.
El efecto más temido de los terremotos lo
constituyen los colapsos de las construcciones, ya
que normalmente no sólo implican muertes, sino
que representan enormes pérdidas tanto para los
individuos como para la comunidad. Así pues, a
pesar de que otras consecuencias de los sismos
pueden incluir los corrimientos de tierras, la licue-
facción del suelo y los "tsunamis", el objetivo de
esta lección consiste en el estudio del movimien-
to sísmico desde el punto de vista del riesgo natu-
ral que supone para las construcciones y, espe-
cialmente, para las estructuras metálicas.
Los objetivos fundamentales de cualquier
proyecto estructural consisten en la seguridad,
utilizabilidad y economía. La consecución de
estos objetivos por parte de los proyectos desti-
nados a regiones de actividad sísmica es espe-
cialmente importante y difícil. La incertidumbre e
impredictibilidad de cuándo, dónde y cómo va a
afectar la ocurrencia de un sismo aumenta la difi-
cultad global. Además, la falta de comprensión y
capacidad para evaluar el comportamiento de
las instalaciones construidas hace muy difícil
que se alcancen los objetivos mencionados
anteriormente.
La ocurrencia futura de terremotos
puede considerarse como "riesgo sísmico",
cuyas consecuencias representan lo que puede
definirse como "peligro sísmico". Es importante
que el estudio de estos dos conceptos se efec-
túe independientemente. El primero representa
la acción de la naturaleza, y el segundo los
efectos sobre las personas y las construcciones
humanas.
28

31. 2. EL EPISODIO SÍSMICO
2.1 Generalidades
El conocimiento y estudio de los episodios
sísmicos pasados constituye una manera impor-
tante de predecir el riesgo sísmico potencial de
las diferentes zonas de la tierra. Los informes
relativos a los terremotos se remontan al Imperio
Babilónico o al año 780 A.C. en China.
Una región que ha sufrido importantes
terremotos (figura 1) es el cinturón que bordea el
Pacífico que incluye los archipiélagos de Nueva
Zelanda, Tonga y las Nuevas Hébridas, las
Filipinas, Taiwán, Japón, las Islas Kuriles y las
Aleutianas, Alaska, las costas occidentales de
Canadá y los Estados Unidos, México, todos los
países centroamericanos y la costa occidental
de Sudamérica, desde Colombia hasta Chile.
Otras regiones del mundo que también se han
visto sometidas a terremotos devastadores son
las zonas septentrional y oriental de China, el
norte de la India, Irán, el sur de la Península
Arábiga, Turquía, toda la parte sur de Europa,
incluyendo Grecia, Yugoslavia, Italia y Portugal,
el norte de África y algunos países caribeños.
A escala mundial, el terremoto más
devastador de todos los que se han producido se
cree que fue el que asoló la provincia de
Shaanxi, en China, el 23 de enero de 1556. Este
terremoto pudo causar la muerte de más de
medio millón de personas. Más recientemente,
otras dos provincias chinas, Ningxia en 1920 y
Hebei en 1976, sufrieron terremotos que pueden
haber provocado la muerte de varios cientos de
miles de personas.
En Europa los primeros informes relati-
vos a sismos se remontan al año 373 a.C. en
Helice, Grecia. Otros terremotos catastróficos
en Europa se produjeron en los años 365, 1455
y 1626 en Nápoles, 1531 y 1755 en Portugal,
1693 en Sicilia, 1783 en Calabria y 1908 en
Messina. Se cree que cada uno de estos terre-
motos supuso la pérdida de entre 30.000 y
60.000 vidas. Incluso si la fiabilidad de estas
cifras es cuestionable, ofrecen una idea de las
consecuencias o del peligro que pueden produ-
cirse como resultado del riesgo sísmico en
algunos países europeos.
Cada uno de estos importantes terremo-
tos ha causado no sólo la pérdida de un gran
número de vidas humanas como consecuencia
del colapso de casas y otros edificios, sino que
también han supuesto enormes pérdidas econó-
micas cuya recuperación exigió en algunos
casos largos períodos de tiempo. Las grandes
pérdidas, humanas y económicas, que pueden
esperarse como consecuencia de la ocurrencia
de futuros terremotos, justifican la atención
especial que se está dedicando al estudio del
fenómeno de los terremotos y del riesgo sísmico.
2.2 Orígenes de los Seismos
Los sismos tienen su origen en la súbita
liberación de energía acumulada en algunas
zonas de la corteza terrestre y en la propagación
resultante de ondas sísmicas.
Wegener introdujo el concepto de la deri-
va continental con el fin de explicar el origen de
los continentes y porqué la corteza terrestre está
dividida en placas que interactúan entre si. Las
zonas de la tierra en las que se genera el mayor
número de terremotos son las que están situa-
das en los límites de las placas. En algunos
casos, los terremotos se producen debido a
movimientos de solapamiento entre dos placas,
como es el caso de la Placa del Pacífico que se
desliza por debajo del continente sudamericano
y, en otros casos, debido a los movimientos de
deslizamiento entre las dos placas, como el caso
de la falla de San Andrés en California. En el sur
de Europa el límite entre las placas africana y
euroasiática es responsable de algunos terremo-
tos de gran magnitud, como, por ejemplo, el
terremoto de 1755 que destruyó la mayor parte
de la ciudad de Lisboa.
Otras zonas en las que se producen sis-
mos son las fallas de las regiones situadas entre
placas, debido a la acumulación de deformacio-
nes causadas por las presiones en los límites de
la placa. La mayor parte de los terremotos ocu-
29
EL EPISODIO SÍSMICO

32. 30
Placa del Pacífico
Placa
de Cocos
Placa de
Nazca
Placa
del Caribe
Placa de
Sudamérica
Placa de África
Placa de Euroasia
Placa
de Filipinas
Placa de la India
Placa de la Antártida
Figura 1

33. rridos en China se generan en la región situada
entre placas. En el caso de Europa, es una
región similar la que está presente en la mayor
parte del sur del continente, aunque también en
otras áreas centrales y septentrionales.
El punto o zona en el que se produce el
deslizamiento sísmico en primer lugar se deno-
mina habitualmente el foco o hipocentro.
Generalmente el foco del terremoto está locali-
zado a una cierta profundidad, conocida como la
profundidad focal. La intersección de la línea ver-
tical trazada a través del foco con la superficie
del suelo recibe el nombre de epicentro (figura
2). Obviamente, las zonas más afectadas son las
más cercanas al foco, lo que demuestra que la
distancia al epicentro (o al hipocentro) es un fac-
tor significativo del riesgo sísmico.
La súbita liberación de energía en el foco
genera ondas sísmicas que se propagan a tra-
vés de las capas de roca y de suelo. Existen tres
tipos básicos de ondas sísmicas; ondas P, ondas
S y ondas superficiales que incluyen las ondas
de Love y de Rayleigh. La diferencia de veloci-
dad entre las ondas P y S permite, gracias a la
diferencia del tiempo transcurrido hasta su
recepción, la determinación de la distancia del
hipocentro. Las velocidades típicas de las ondas
P y S varían desde 100 m/s para las ondas S en
suelos no consolidados (300 m/s para las ondas
P) hasta 4.000 m/S para las ondas S en rocas
ígneas (7.500 m/s para las ondas P).
2.3 Características del Terremoto
La “magnitud” del terremoto, o lo que
podría contemplarse como una escala sísmica,
es un factor de gran importancia para una carac-
terización correcta de su riesgo potencial. La
intensidad y la magnitud constituyen dos mane-
ras distintas de “medir” los sismos que a menu-
do se confunden en los medios de comunica-
ción.
El concepto de la magnitud, introducido
en primer lugar por Richter y que todavía hoy
lleva su nombre, representa una medida de los
sismos que se supone es independiente del
emplazamiento en el que se obtuvo la medida.
Este concepto está relacionado con la amplitud
de las ondas sísmicas corregidas con respecto a
la distancia. Representa una medida universal
de la magnitud de los sismos, independiente-
mente de sus efectos. A pesar de que no existe
un valor máximo para la magnitud de un terre-
moto, las dos magnitudes mayores registradas
corresponden al terremoto de 1960 que se pro-
dujo frente a las costas de Ecuador y al terremo-
to de 1933 frente a la costa de Sanriku en
Japón, ambos con una magnitud de 8,9. Se
cree que el terremoto de 1755, localizado fren-
te a las costas de Portugal, ha sido el mayor
sismo de Europa, con una magnitud de 8,6.
La magnitud de un sismo puede relacio-
narse con otras medidas físicas de los sismos
tales como la energía total liberada, la longitud
de rotura de la falla, su área de rotura y el des-
lizamiento de la falla o el desplazamiento rela-
tivo ocurrido entre ambos lados de ésta. Varios
autores han propuesto diversas relaciones.
Las que se presentan en esta lección constitu-
yen simplemente una indicación de los tipos
de relaciones. Es factible presentar expresio-
nes más precisas para las diferentes zonas
sísmicas. Las relaciones aproximadas entre la
magnitud (M), la energía total (E en ergios), la
longitud de rotura de la falla (L en metros), el
31
EL EPISODIO SÍSMICO
Fractura
del suelo
Área de la
fractura
Plano
inclinado de
agotamiento
Hipocentro o foco
Epicentro
Superficie
del suelo
Figura 2

34. 32
Tabla 1 Escala de Intensidad de Mercalli Modificada (MMI) Aceleración
máxima del
suelo (mm seg-2)
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIIII
No es percibido por las personas.
Tan sólo es percibido por unas pocas personas que se encuentran paradas,
especialmente en los pisos más elevados de los edificios.
Percibido por muchas personas en el interior de edificios. Se percibe como la
vibración causada por un camión ligero que circulara por las proximidades. Los
objetos colgantes se balancean. Puede no ser reconocido como un terremoto.
Percibido por la mayoría de las personas en el interior de los edificios y por
unas pocas en el exterior. Se percibe como la vibración de un camión pesado
que circulara por las proximidades. Los objetos colgantes se balancean nota-
blemente. Los automóviles parados se balancean. Las ventanas, platos y puer-
tas vibran; los vasos y la vajilla tintinean. Algunas paredes y marcos de made-
ra crujen.
Percibido por la mayoría de las personas tanto dentro como fuera de los edifi-
cios; las personas que duermen se despiertan. Los líquidos se desplazan, pro-
duciéndose algunos derrames. Los pequeños objetos se desplazan o vuelcan;
algunos platos y piezas de cristalería se rompen. Las puertas se mueven; los
relojes de péndulo se paran. Los árboles y postes pueden temblar.
Percibido por todas las personas. Muchas personas se asustan; algunas salen
corriendo de los edificios. Las personas no pueden guardar el equilibrio cuan-
do se mueven. Los platos, cristalería y algunas ventanas se rompen. Los obje-
tos pequeños se caen de las baldas; los cuadros caen de las paredes. El mobi-
liario puede desplazarse. Los enlucidos poco resistentes y la mampostería D
se agrietan. Las campanas de iglesias, etc, suenan. Árboles y arbustos tiem-
blan visiblemente.
Las personas se asustan; es difícil permanecer de pie. Los conductores de
automóviles perciben el temblor. Los objetos colgantes se agitan. El mobiliario
se rompe. Las chimeneas poco resistentes se rompen. Ladrillos sueltos, pie-
dras, baldosas, cantoneras, pretiles no reforzados y ornamentos arquitectónicos
se desprenden de los edificios. Daños en la mampostería D; algunas grietas en
la mampostería C. Se observan ondas en las aguas remansadas. Pequeños
corrimientos a lo largo de los bancos de arena o grava. Las campanas grandes
suenan. Las acequias de irrigación de hormigón resultan dañadas.
Pánico generalizado; señales de pánico. La conducción de los vehículos se ve
afectada. Los estucados se desprenden; algunas paredes de mampostería se
derrumban. Se produce torsión y derrumbe en las chimeneas, chimeneas de
fábricas, monumentos, torres y depósitos elevados. Las estructuras de las
casas se desplazan sobre sus cimientos si no están fijadas. Graves daños en
la mampostería D; daños y colapso parcial en la mampostería C. Algunos
daños en la mampostería B, ninguno en la A. Los pilotes corroídos se rompen.
Las ramas se desprenden de los árboles. El flujo o la temperatura del agua de
manantiales o pozos puede alterarse. Aparecen grietas en suelos húmedos o
pendientes acusadas.
< 2,5 x 10-3
2,5 x 10-3 - 0,005
0,005 - 0,010
0,010 - 0,025
0,025 - 0,05
0,05 - 0,10
0,10 - 0,25
0,25 - 0,5

35. área de rotura de la falla (A en Km2) y el despla-
zamiento de deslizamiento de la falla (D en
metros) son:
Log E = 9,9 + 1,9 M - 0,024 M2
M = 1,61 + 1,182 log L
M = 4,15 + log A
M = 6,75 + 1,197 log D
La relación entre la energía y la magnitud
indica que un terremoto de magnitud 8 libera
unas 37 veces la energía liberada por un terre-
moto de magnitud 7. Es posible hacer la misma
observación con respecto a las relaciones entre
la magnitud y las medidas de la falla, que en
este caso muestran que un aumento de un
grado en la escala de Richter corresponde a un
considerable aumento en términos del riesgo
sísmico.
Una manera diferente de medir los sismos
es la que se ha adoptado en base a una escala
propuesta inicialmente por Mercalli y modificada
posteriormente, conocida como la Intensidad de
Mercalli Modificada (MMI). De acuerdo con esta
escala (tabla 1), que oscila entre I y XII, la inten-
sidad de un terremoto depende de los efectos
observados sobre el paisaje, estructuras y per-
sonas en un emplazamiento concreto. Por lo
tanto, la intensidad es variable según el empla-
zamiento y se basa en una apreciación subjetiva
de las consecuencias del sismo. En la tabla 1 se
presenta una correspondencia aproximada entre
la MMI y la aceleración del suelo, un parámetro
que se discutirá más adelante.
1. Cuando se alcanza la intensidad I, es
posible que la causa sea debida a los
efectos de terremotos de gran magni-
tud producidos a considerables distan-
33
EL EPISODIO SÍSMICO
Tabla 1 Continuación Aceleración
máxima del
suelo (mm seg-2)
IX
X
XI
XII
Pánico generalizado. Daños en estructuras de buena construcción; extensos
daños en el interior. Las estructuras porticadas se ven sacudidas y los
cimientos, si no están fijados, se desplazan. La mampostería D resulta des-
truida; graves daños en la mampostería C, en ocasiones en forma de colap-
so total; la mampostería B resulta seriamente dañada. Daños en los cimien-
tos, graves daños en los depósitos, las conducciones subterráneas se
rompen. Grietas visibles en el suelo. En suelos de aluvión, la arena y el lodo
son proyectados hacia arriba; se producen fuentes sísmicas y se forman crá-
teres.
La mayor parte de la mampostería y de las estructuras porticadas resultan
destruidas junto con sus cimientos. Algunas estructuras de madera y puen-
tes, construidos adecuadamente, resultan destruidos. Graves daños en pre-
sas, diques y embarcaderos. Grandes corrimientos de tierras. El agua avan-
za sobre las orillas de canales, ríos y lagos. La arena y el barro se desplazan
horizontalmente sobre las playas y tierras llanas. Los raíles se doblan ligera-
mente.
La mayor parte de las estructuras de madera y de mampostería se derrumban.
Algunos puentes resultan destruidos. Aparecen grandes fisuras en el suelo.
Las conducciones subterráneas quedan totalmente inutilizadas. Los raíles
sufren graves deformaciones.
Los daños son totales. Se desplazan grandes masas rocosas. Se observan
olas en la superficie del suelo. Las líneas de ejes y de nivelación sufren defor-
maciones. Los objetos salen despedidos por el aire.
0,5 - 1,0
1,0 - 2,5
2,5 - 5,0
5,0 - 10,0

36. cias en forma de movimiento de perío-
do largo. Estos efectos incluyen altera-
ciones en animales y plantas, balan-
ceo de los objetos suspendidos y
suaves movimientos oscilantes de las
puertas, aunque es posible que las
personas no perciban el temblor y no
se reconozca que estos efectos son
consecuencia de un terremoto.
2. En la tabla anterior, cada uno de los
efectos del terremoto se incluye en el
nivel de intensidad en el que aparece
frecuentemente. Es posible que se
observe con menor frecuencia o con
menor intensidad en el nivel anterior
(inferior) y con mayor frecuencia e
intensidad en niveles más elevados.
3. Richter (1956) clasificó la calidad de la
mampostería o de las construcciones
de ladrillo de la siguiente manera:
Mampostería A Buena ejecución del
mortero y proyecto; reforzada, espe-
cialmente lateralmente y aparejada
mediante la utilización de acero, hormi-
gón, etc: proyectada para resistir los
esfuerzos transversales.
Mampostería B Buena ejecución del
mortero; reforzada, pero no proyectada
en detalle para resistir los esfuerzos
transversales.
Mampostería C Buena ejecución con
mortero ordinario; no presenta debili-
dades extremas como la falta de suje-
ción en las esquinas, pero tampoco
está reforzada ni proyectada contra los
esfuerzos horizontales.
Mampostería D Materiales poco resis-
tentes, tales como adobe; mortero de
baja calidad; niveles bajos en la ejecu-
ción; horizontalmente débil.
La figura 3 representa un mapa de las
intensidades máximas observadas en Europa,
basado en la recopilación de los efectos de epi-
sodios sísmicos anteriores; puede considerarse,
por lo tanto, como una medida del peligro sísmi-
co.
La duración del movimiento del suelo
constituye otro parámetro de gran interés a la
hora de evaluar el riesgo sísmico para un entor-
no sísmico en concreto. A pesar de que no exis-
te una única definición para la duración de un
sismo, todas las definiciones utilizadas con
mayor frecuencia coinciden, por regla general,
en que la duración de un sismo en un emplaza-
miento concreto aumenta con la magnitud, dis-
tancia epicentral y profundidad del suelo por
encima del lecho de roca. La duración de un
sismo constituye un parámetro muy importante,
especialmente cuando se procede a la evalua-
ción de la respuesta no lineal de las estructuras.
La acumulación de los daños estructurales, que
está relacionada con el comportamiento no line-
al de la estructura, y puede provocar el colapso
estructural, puede verse afectada en gran medi-
da por el tiempo total que la estructura se ve
sometida a un fuerte movimiento del suelo. Un
terremoto de una magnitud concreta puede
suponer un riesgo menor que otro sismo de
magnitud similar pero de mayor duración o inclu-
so que una serie de terremotos de menor mag-
nitud.
Todas las medidas posibles de los terre-
motos que se han presentado hasta ahora tienen
un interés limitado desde el punto de vista de la
tecnología antisísmica. Las relaciones que se
han establecido entre los diferentes parámetros
no son deterministas e implican un alto grado de
incertidumbre y variabilidad. Por otra parte,
están relacionadas en mayor medida con los
aspectos físicos del origen sísmico y, salvo en el
caso de la Intensidad de Mercalli, cuya determi-
nación se basa en un juicio subjetivo, no tienen
en cuenta las características del emplazamiento
ni la distancia del epicentro o del hipocentro.
La necesidad de una caracterización de la
tecnología antisísmica justifica la utilización de
parámetros alternativos, tales como la acelera-
ción máxima del suelo o aceleración pico del
suelo (ag), observados durante el movimiento del
suelo en un emplazamiento concreto. Se ha
34

37. 35
ELEPISODIOSÍSMICO
Intensidad Sísmica
> 5
5-6
7-8
9-10
Figura 3

38. observado que la aceleración máxima se mues-
tra estadísticamente dependiente de la magnitud
de los terremotos. Por lo tanto, es dependiente
de la intensidad de la fuente sísmica y también
se muestra altamente dependiente de la distan-
cia epicentral y de las características del suelo y
otras condiciones locales del emplazamiento. La
figura 4 muestra el tipo de relación existente
entre ag y la distancia para diferentes magnitu-
des de los sismos.
Existen relaciones aproximadas entre la
Magnitud de Richter, la Intensidad Modificada de
Mercalli y ag que se observan en la zona del epi-
centro. No obstante, estas relaciones muestran
una gran dependencia con respecto a otros
parámetros tales como las condiciones locales
del suelo e incluso el tipo del origen sísmico.
Se dispone de instrumental para la medi-
ción de los movimientos del terreno causado por
los sismos. Algunos instrumentos miden los des-
plazamientos del suelo y reciben el nombre de
sismógrafos. Existe otro tipo de dispositivo,
denominado acelerógrafo, que se utiliza para
medir las aceleraciones del suelo. Los aceleró-
grafos registran las aceleraciones del suelo y el
registro que se obtiene se denomina acelerogra-
ma. En la figura 5 se representa un acelerogra-
ma típico, que muestra la aceleración pico del
suelo (ag).
Conociendo, para un terremoto y empla-
zamiento en particular, las aceleraciones en las
tres direcciones ortogonales es posible evaluar
la respuesta de una estructura cuando ésta se ve
sometida a ese sismo concreto.
No obstante, es posible que para un
emplazamiento en particular exista más de una
fuente sísmica potencial y, aún proviniendo de la
misma fuente concreta, es posible que se pro-
duzcan terremotos cuyas magnitudes, duracio-
nes y aceleraciones pico del suelo sean diferen-
tes. Además, incluso en el caso de un mismo
sismo, los acelerogramas obtenidos en diferen-
tes emplazamientos pueden diferir significativa-
mente, dependiendo de las condiciones locales
del emplazamiento. Terremotos anteriores han
demostrado que la geometría y las propiedades
del suelo ejercen una gran influencia sobre las
características de los acelerogramas obtenidos.
Debido a ello, es preciso hacer gala de una gran
cautela cuando se procede a la utilización de
acelerogramas obtenidos en sismos anteriores.
Cabe la posibilidad de que no representen
correctamente las aceleraciones del suelo en los
episodios posteriores.
El conocimiento del movimiento sísmico del
suelo constituye un aspecto esencial de la carac-
terización del rie-
sgo sísmico. El
acceso a los ace-
lerogramas de di-
ferentes sismos,
ocurridos en dife-
rentes entornos
sísmicos, para di-
versas magnitu-
des y distancias
36
Figura 4
()
Figura 5

39. al epicentro y en diferentes condiciones del suelo,
proporciona una base única para la caracteriza-
ción del movimiento del suelo y para la determina-
ción de su parámetro más influyente. Durante la
década anterior se ha utilizado una amplia gama
de acelerogramas del movimiento del suelo, lo que
ha permitido unos cálculos más fiables del movi-
miento sísmico. Así pues, se obtiene una evalua-
ción probabilística de las aportaciones energéticas
de los terremotos para su utilización en la aplica-
ciones de la tecnología antisísmica.
Entre los aspectos objeto de estudio
mediante series de acelerogramas del movi-
miento del suelo se incluyen la influencia del tipo
de acción sísmica, la distancia hipocentral, el
recorrido seguido por la propagación de las
ondas, la orientación del emplazamiento con res-
pecto a la línea de la falla, las condiciones loca-
les del suelo y la topografía local.
Durante la vida de una estructura existe
una cierta probabilidad de que ésta se vea
sometida a uno o más terremotos. La probabili-
dad depende tanto del entorno sísmico como de
la duración del período proyectado de utilización
de la estructura. La probabilidad de que se pro-
duzca un sismo de gran magnitud y, por lo tanto,
con valores de ag elevados, durante la vida de la
estructura es menor que la probabilidad de que
se produzcan sismos de menor magnitud. Es
posible calcular el número de sismos (N) que
tengan una magnitud (M) o superior al año
mediante la utilización de fórmulas de recurren-
cia del tipo:
log N = a – b M
donde a y b son parámetros dependientes de las
condiciones locales.
Para cada zona sísmica, basándose en
los episodios sísmicos anteriores, es posible
obtener fórmulas de recurrencia, que proporcio-
nan la probabilidad anual de ocurrencia de sis-
mos de una cierta magnitud, o el período de
retorno de la ocurrencia de un sismo de una
magnitud en particular. Puesto que es posible
relacionar la magnitud con ag, estos tipos de
relaciones proporcionan el período de retorno de
la ocurrencia de un cierto nivel de aceleración
del suelo. De acuerdo con el intervalo de tiempo
que se haya de adoptar, que depende del nivel
de riesgo que se acepte, es posible determinar el
valor de ag correspondiente. Este valor de ag
representa la aceleración pico del suelo que se
superará con una cierta probabilidad, necesaria-
mente muy reducida, asumiéndose, por lo tanto,
un cierto grado de peligro sísmico.
Las diferencias entre las aceleraciones
del suelo pasadas y futuras se producirán no
sólo en términos de los valores máximos obser-
vados (ag), sino también en términos del conte-
nido de frecuencias. Por lo tanto, el contenido de
la frecuencia de los registros sísmicos constituye
otro aspecto que es necesario examinar en cual-
quier estudio del riesgo sísmico. La transforma-
da de Fourier, la función de la densidad espectral
o espectro energético y el espectro de la res-
puesta constituyen maneras diferentes de carac-
terizar un acelerograma en el dominio de la fre-
cuencia. Es necesario tener en cuenta que las
recomendaciones de el Eurocódigo 8 permiten la
utilización de acelerogramas, espectros energé-
ticos o espectros de la respuesta para proceder
a la definición del movimiento sísmico en lo rela-
tivo a los fines del análisis estructural. Este últi-
mo enfoque es el que se discutirá en esta lección
debido a que es el más simple de todos los que
hay disponibles y que tienen una aplicación
directa al análisis estructural.
2.4 Espectro de Respuesta
El espectro de respuesta de un sismogra-
ma concreto consiste en la representación de
una cierta cantidad de la respuesta máxima de
un sistema de un único grado de libertad lineal
amortiguado como una función de la frecuencia
natural de dicho sistema.
Por ejemplo, en el caso del sistema que
se muestra en la figura 6, con una masa m, rigi-
dez K, amortiguamiento c (dependiente de la
velocidad), desplazamiento del suelo dg y des-
plazamiento de la masa con relación al suelo dr,
la ecuación del movimiento puede escribirse de
la siguiente manera:
37
EL EPISODIO SÍSMICO

40. m (d¨g + d¨r) + c d¨r + kdr = 0
o
m (d¨r + d¨r) + c d
.
r + kdr = - md¨g
Esta ecuación del desplazamiento relativo
es la misma que la de una masa con base fija
sometida a una fuerza horizontal -md ¨g. La intro-
ducción de la frecuencia natural del sistema
no amortiguado , el período natural
del sistema no amortiguado T 2π/w, y la razón de
amortiguamiento ζ = c/2 mw proporciona
con la solución
donde
es la frecuencia natural del sis-
tema amortiguado.
ζ = 1 corresponde al amortiguamiento crí-
tico .
Para un acelerograma concreto, es decir,
para un d ¨g concreto, el máximo de dr, para un
valor concreto de ζ, puede determinarse para
cada wD. Normalmente se utiliza como refe-
rencia el valor ζ = 0,05 y se introduce un coe-
ficiente de corrección η para amortiguamien-
tos distintos del 5%.
En la figura 7 se muestra un espectro
de la respuesta de la aceleración típico para
tres valores de la razón de amortiguamiento.
Los dos parámetros que influyen en
mayor medida sobre la forma del espectro de la
respuesta, o su contendido de la frecuencia, son
el tipo de sismo y las condiciones locales del
suelo. La influencia de estos dos parámetros sobre
la forma de la respuesta se produce como resulta-
do del fenómeno de la resonancia. En realidad, el
hecho de que un sismo concreto tenga una predo-
minancia de energía centrada en un campo de fre-
cuencia en particular provoca que el espectro de la
respuesta tenga amplitudes mayores en ese
mismo campo de la frecuencia. Dos aspectos que
pueden producir diferencias en los espectros son
la distancia del emplazamiento a la fuente sísmica
y las características locales del suelo. Las grandes
distancias hipocentrales tienden a disminuir los
componentes de alta frecuencia del movimiento
local del suelo. Asimismo, los suelos blandos tam-
bién tienden a amplificar los componentes de baja
frecuencia del movimiento del suelo, mientras que
en el caso de los suelos duros, los componentes
de alta frecuencia se amplifican.
En el pasado se observó que el compor-
tamiento de estructuras similares sometidas a
c kmcr = 2
w wD = −1 2
ζ
d
w
d I exp t sin w dr
D
D
t
= − −[ ]∫
1
0
˙˙( ) ( )- wg Dζ τ τ τ
d wd w dr d˙˙ ˙˙
.
r r g+ + = −2 2
ζ
w k m= /
38
Figura 6
Sa (m/s2)
1
1
2
2
3
3
4
5
0
0
T (seg)
2%
5%
10%
Figura 7

41. los mismos sismos mostraba grandes diferen-
cias debido a las condiciones locales del suelo.
En el terremoto de 1967 de Caracas, Venezuela,
se observó que los daños sufridos por los edifi-
cios no eran uniformes en toda la ciudad. Los
edificios altos con cimientos situados sobre
capas del suelo gruesas y blandas mostraban
daños mucho más graves que los que se obser-
vaban en los mismos tipos de edificios cuyos
cimientos se encontraban sobre suelos más rígi-
dos. En el caso de los edificios de poca altura se
observó lo contrario; mostraban mayores daños
en el caso de cimientos situados sobre los sue-
los más rígidos. Esta observación demostró que
es posible que dos suelos distintos filtren el
movimiento de un mismo sismo de diferente
manera. Así pues, el impacto sísmico sobre una
estructura puede ser variable dependiendo de
las condiciones locales del suelo. Por lo tanto, la
interacción entre el desplazamiento del suelo y
las características estructurales reviste una gran
importancia para la evaluación tanto de la res-
puesta sísmica de las estructuras como del peli-
gro sísmico asociado.
39
EL EPISODIO SÍSMICO

42. 3. CARACTERIZACIÓN
DEL TERREMOTO
PARA EL PROYECTO
ESTRUCTURAL
El hecho de que, en el caso de una fuen-
te y emplazamiento sísmicos concretos, no se
hayan observado terremotos de una magnitud,
intensidad o aceleración pico del suelo superio-
res a ciertos valores no significa que estos valo-
res no puedan observarse en el futuro. Por lo
tanto, los valores máximos probables o posibles
han de determinarse mediante la utilización de
un enfoque probabilístico. Además, si se deter-
minan los valores probabilísticos máximos para
los sismos que pudieran producirse durante un
cierto período futuro de tiempo, los valores dife-
rirán de los que se hagan con relación a otro
período de tiempo diferente. El período de retor-
no de un terremoto de unas características con-
cretas puede definirse como la inversa de la pro-
babilidad anual de la ocurrencia de dicho
episodio. Cuanto mayor sea el episodio sísmico,
mayor será el período de retorno correspondien-
te, tal y como demuestran las fórmulas de recu-
rrencia introducidas anteriormente.
Si se conoce el sismo para el que es
necesario proyectar la estructura, así como su
período de retorno, y si también se conoce el
período de la vida proyectada de la estructura,
es posible determinar la probabilidad de que la
estructura se vea sometida a ese sismo durante
su vida. La evaluación de esta probabilidad con-
siste en la evaluación de un parámetro del peli-
gro sísmico. Para proceder a la evaluación del
peligro sísmico global se debe combinar este
tipo de información con la información relativa a
la probabilidad simple de colapso o malfunciona-
miento de la estructura si el proyecto de ésta se
ajusta a ciertos niveles y normas de resistencia
y ductilidad.
Sismos diferentes producen espectros de
la respuesta distintos. No sólo los valores máxi-
mos de la aceleración del suelo (ag) diferentes
producen valores del espectro máximos distin-
tos, sino que también los acelerogramas distin-
tos producirán formas diferentes de los espec-
tros, incluso con el mismo valor de ag. En vista
de ello, es necesario que la utilización de los
espectros de la respuesta con el objeto de carac-
terizar un cierto episodio sísmico tenga en cuen-
ta la influencia de algunos aspectos importantes,
tales como la naturaleza y distancia de la fuente
sísmica y las características del suelo.
Debido a estas razones, la evaluación de
los espectros de la respuesta para los fines del
proyecto debe incluir un estudio probabilístico de
los episodios sísmicos. Este estudio habrá de
definir la aceleración máxima del suelo y la forma
del espectro de la respuesta que se vaya a con-
siderar, para cada fuente sísmica y para cada
tipo distinto de suelo. Normalmente, para la
obtención de esta definición se utilizan medios
estadísticos. Generalmente, los espectros utili-
zados para los fines del proyecto, así como los
que se presentan en las normas, son los gráficos
suavizados de los valores máximos creíbles de
los espectros correspondientes, para un cierto
nivel de aceptación de riesgo, en términos del
origen sísmico y de las condiciones locales del
suelo y obtenidos para varios sismos.
Los diferentes niveles de aceptación del
riesgo también están relacionados con la impor-
tancia de la estructura que se ha de proyectar.
Las consecuencias catastróficas producto del
colapso o malfuncionamiento de edificios impor-
tantes y de otras estructuras, tales como hospi-
tales, parques de bomberos, centrales genera-
doras, escuelas, presas, puentes importantes,
etc, exigen que el proyecto de estas estructuras
se efectúe de acuerdo con un nivel de riesgo
menor que en el caso de las estructuras norma-
les. Este nivel inferior se consigue efectuando el
proyecto de estas estructuras de acuerdo con un
período de retorno del sismo mayor y, por lo
tanto, valores más elevados de aportación sísmi-
ca. Este enfoque significa en realidad que el pro-
yecto de estas estructuras se efectúa de manera
que exista una probabilidad menor tanto de
daños como de colapso en el caso de futuros
sismos.
Del mismo modo, también es posible utili-
zar diferentes niveles de probabilidad de ocu-
rrencia de sismos para diferentes filosofías de la
40

43. concepción de la construcción. En el caso de las
estructuras normales, la elección de un nivel sís-
mico que tenga una probabilidad muy reducida
de ser superado va asociada normalmente a un
proyecto destinado a evitar el colapso estructural
y, por lo tanto, la pérdida de vidas humanas,
incluso si la estructura sufre daños de importan-
cia y ha de ser reconstruida. En el caso de los
niveles sísmicos cuya probabilidad de ocurrencia
es mayor y que, por lo tanto, pueden producirse
con mayor frecuencia durante la vida de la
estructura, el objetivo del proyecto no consiste
en evitar el colapso, sino más bien en garantizar
que no se produzcan daños sustanciales y que
la estructura mantenga su utilizabilidad.
Normalmente, los espectros de respuesta
se presentan en formato normalizado, como es
el caso del espectro de respuesta elástico nor-
malizado de el Eurocódigo 8. Está normalizado
con respecto a la aceleración pico del suelo (ag),
es decir, es independiente de ag y, por lo tanto,
puede utilizarse para valores diferentes de la
aceleración máxima prevista para el emplaza-
miento. Este enfoque permite la utilización de los
mismos espectros para condiciones de la inten-
sidad del movimiento del suelo diferentes. En
otras palabras, permite que se consideren los
sismos correspondientes a diferentes períodos
de retorno y, por lo tanto, a diferentes aceptacio-
nes del riesgo sísmico.
De acuerdo con el Eurocódigo 8 y otras
regulaciones nacionales, el espectro de respues-
ta elástico que se ha de utilizar para los fines del
proyecto depende de varios parámetros, tales
como la zona sísmica, el tipo de acción sísmi-
ca, las condiciones locales del suelo y la razón
de amortiguamiento viscoso de la estructura.
Es posible caracterizar la zona sísmica
mediante la intensidad de la acción sísmica.
Esta caracterización se consigue a través de la
normalización de los espectros de respuesta
con respecto a un cierto nivel de ag. Normal-
mente, el espectro de respuesta para el movi-
miento vertical se define como un porcentaje
de ésta para las dos direcciones ortogonales
horizontales. En el Eurocódigo 8 se sugiere un
porcentaje del 70%.
La aceleración máxima que se ha de utili-
zar en cada región europea se define de acuer-
do con los estudios de microzonación para cada
zona, dependiendo de los parámetros del riesgo
sísmico local. Esta definición es responsabilidad
de las autoridades nacionales.
El espectro de respuesta elástico normali-
zado βe (T) (figura 8) se define mediante cuatro
parámetros, βo, T1 T2 y k, de acuerdo con las
siguientes expresiones:
0 < T < T1 βe (T) = 1 + T/T1 (βo - 1)
T1 < T < T2 βe (T) = βo
T2 < T βe (T) = (T2/T)k βo
donde
T es el período natural de vibración de la estruc-
tura, o la inversa de la frecuencia natural (Hz)
βo es el máximo del valor espectral normalizado
que se asume constante para los períodos entre
T1 y T2
k es un exponente que influye sobre la forma del
espectro de respuesta para períodos de vibra-
ción superiores a T2
Los valores de los períodos de transición
T1 y T2, también conocidos como las inversas de
las frecuencias esquinales, dependen funda-
mentalmente de la magnitud del terremoto y de
los ratios entre la aceleración máxima del suelo,
41
CARACTERIZACIÓN DEL TERREMOTO…
β
β
Figura 8

44. la velocidad del suelo y el desplazamiento del
suelo.
Los valores básicos que proporciona el
Eurocódigo 8[1] son aplicables para el movi-
miento del suelo en el lecho de roca o en condi-
ciones de suelo firme. Si las características del
suelo difieren de las consideradas, es posible
escoger otros valores de los parámetros de
manera que la forma del espectro de la respues-
ta se modifique en consecuencia. El Eurocódigo
8 considera tres perfiles diferentes del suelo (A,
B y C). Para cada uno de estos perfiles del suelo
se aplican parámetros diferentes (βo, T1 T2 y k).
El espectro de respuesta local, βs (T), puede
obtenerse mediante la corrección del espectro
de respuesta elástico por medio de un paráme-
tro del suelo S, que también depende del perfil
del suelo.
βs (T) = S βe (T)
A pesar de que la forma básica del espec-
tro de respuesta es uniforme y es la misma para
los proyectistas de todos los países de la Unión
Europea, los parámetros que definen el espectro
de respuesta también son responsabilidad de las
autoridades nacionales de cada país. Estos
parámetros pueden variar incluso entre las dife-
rentes regiones de un mismo país. Esta varia-
ción se debe al hecho de que cada región euro-
pea tiene una sismicidad diferente.
El valor βo es la amplificación espectral
máxima. Depende de la probabilidad de que sea
superado, seleccionada en lo relativo a la acele-
ración pico del suelo, de la razón de amortigua-
miento, de la duración del movimiento del suelo
y de su contenido en frecuencia. De acuerdo con
el Eurocódigo 8, en el caso de un sismo de 20 a
30 segundos y un amortiguamiento del 5%, el
valor de βo = 2,5 corresponde a una probabilidad
de que no se supere entre el 70 y 80% [1].
El exponente k depende del contenido en
frecuencia y de la probabilidad seleccionada de
que se supere. Describe la forma del espectro de
respuesta para los períodos mayores (frecuen-
cias menores).
La utilización del espectro de respuesta
elástica simultáneamente con el cálculo elástico
no tiene en cuenta la capacidad de una estructu-
ra para resistir acciones sísmicas por encima del
límite elástico. Si bien puede asumirse que el
comportamiento de la estructura será lineal en
los sismos de pequeña magnitud, en el caso de
los sismos de mayor magnitud, resultaría prácti-
camente imposible y económicamente inviable
efectuar el proyecto de la estructura partiendo de
la hipótesis del comportamiento lineal. Para los
sismos de mayor magnitud, es necesario asumir
que la estructura dispone de una cierta capaci-
dad para disipar la aportación de energía del
terremoto mediante el comportamiento no lineal,
incluso si esto implica la existencia de daños
estructurales a pesar de la garantía que supone
de que se evita el colapso.
Así pues, para los fines del proyecto, y
para evitar la necesidad de efectuar análisis no
lineales, se introduce el concepto del coeficiente
de comportamiento (q), con el fin de corregir los
resultados obtenidos mediante el análisis lineal y
de calcular la respuesta no lineal. Estos coefi-
cientes de comportamiento, que se presentarán
más detalladamente en otras lecciones, tienen
en cuenta la disipación de energía mediante el
comportamiento dúctil. Por lo tanto, dependen de
los materiales, del tipo y características del sis-
tema estructural y de los niveles de ductilidad
asumidos. El Eurocódigo 8 define los valores de
q que se han de adoptar en el caso de estructu-
ras metálicas, de acuerdo con algunos criterios
que se presentarán en lecciones posteriores.
Basándose en los coeficientes q, es posi-
ble definir los espectros de respuesta de proyec-
to para análisis lineal, a utilizar para los fines del
proyecto.
Los espectros de respuesta de proyecto
para análisis lineal se definen en el Eurocódigo 8
de la siguiente manera:
0 < T < T1 β (T) = α S [1 + T/T1 (η βo/q - 1)]
T1 < T < T2 β (T) = α η S βo/q
T2 < T β (T) = (T2/T)k α η S βo/q
42

45. donde
T, βo, T1, T2 y k tienen el mismo significado indi-
cado anteriormente.
α es la razón de la aceleración pico del suelo a
la aceleración de la gravedad.
η es un factor del lado de la seguridad para las
razones de amortiguamiento distintas de 5%.
q es el coeficiente de comportamiento que
puede depender de T.
La influencia de la razón de amortigua-
miento estructural se obtiene mediante:
η = √ (5 / ζ); η > 0,70
donde ζ es el valor del ratio del amortiguamiento
viscoso expresado en forma de porcentaje.
De acuerdo con el Eurocódigo 8, si existe
la posibilidad de que un emplazamiento concre-
to se vea afectado por dos fuentes sísmicas,
puede resultar necesaria la utilización de dos
espectros de respuesta diferentes con el objeto
de cuantificar la aportación sísmica y la respues-
ta [1]. Esta posibilidad puede presentarse en el
caso de emplazamientos que puedan verse afec-
tados por sismos de gran magnitud, con grandes
distancias epicentrales, y, simultáneamente,
por terremotos menores pero cercanos. En
este caso, a pesar de que es posible que los
valores de ag o βo sean bastante similares, las
formas de los dos espectros correspondientes
pueden variar sustancialmente (figura 9).
Como resultado de ello, es posible que algu-
nas estructuras se vean afectadas en mayor
medida por uno de los sismos, mientras que
otras pueden resultar más afectadas por el
otro.
Si se precisa de un análisis más sofis-
ticado, se ha de efectuar el análisis no lineal o
se ha de efectuar un proyecto alternativo,
resulta necesaria la utilización de las evoluciones
en función del tiempo de los sismos, o de los
registros de la aceleración del suelo. Cuando no
se dispone de los suficientes acelerogramas de
sismos registrados con anterioridad o cuando los
existentes no pertenecen al mismo entorno sís-
mico, existe la posibilidad de utilizar sismos
generados artificialmente. Hay varias metodolo-
gías alternativas para la generación de terremo-
tos artificiales. La única limitación consiste en
que las historias generadas han de ser consis-
tentes con el espectro de respuesta correspon-
diente al caso objeto de estudio. La misma pre-
misa se puede aplicar a la utilización de los
espectros energéticos con el objeto de represen-
tar la acción sísmica.
Como observación final con respecto a la
caracterización del movimiento sísmico, es nece-
sario considerar los efectos de la variabilidad
espacial de éste. La aportación sísmica puede
variar entre apoyos. Las diferencias se deben a
diversos factores, tales como las dimensiones
globales de la estructura, las grandes distancias
entre dos apoyos de la misma estructura o al
hecho de que es posible que una estructura pre-
sente diferentes condiciones en su cimentación,
tanto en términos de los tipos de cimientos como
del suelo. En este caso, es necesario utilizar un
modelo espacial de la acción sísmica, teniendo
en cuenta un modelo de propagación de ondas.
43
CARACTERIZACIÓN DEL TERREMOTO…
β
β
β
Figura 9

46. 4. OBSERVACIONES FINALES
Las consecuencias sociales de los terre-
motos, tanto en términos de daños personales
como de pérdidas económicas directas e indi-
rectas justifican la necesidad de estar prepara-
dos ante los sismos. La predicción de los terre-
motos sigue siendo difícil e, incluso si llegaran a
ser predecibles, constituirían una amenaza para
los edificios y otras construcciones. Por lo tanto,
la preparación ante los sismos consiste funda-
mentalmente en unos procedimientos adecua-
dos de la concepción de la construcción estruc-
tural para las cargas sísmicas. Con el fin de
lograr un procedimiento correcto del proyecto y,
de esta manera, reducir el peligro sísmico, es
necesario, en primer lugar, disponer de un cono-
cimiento correcto de la aportación sísmica, o del
riesgo sísmico. Es por lo tanto fundamental,
simultáneamente al estudio del comportamiento
de las estructuras cuando se ven sometidas a la
carga sísmica, el estudiar el movimiento sísmico,
su origen y los parámetros que influyen en mayor
medida sobre las características del movimiento.
44

47. 5. RESUMEN FINAL
Los sismos son fenómenos naturales que han
ocasionado tremendas pérdidas personales y
materiales en todo el mundo, incluyendo exten-
sas áreas de Europa.
El proyecto de estructuras sísmicamente resis-
tentes exige una comprensión del riesgo sísmico.
La “medición” de un sismo puede efectuarse
mediante diferentes parámetros, tales como la
magnitud, intensidad, aceleración pico del suelo,
espectro energético y espectro de respuesta. La
duración y el contenido de la frecuencia del
movimiento, y de las condiciones locales del
suelo son parámetros que influyen tanto sobre
las características del movimiento sísmico, como
sobre su espectro de la respuesta.
El enfoque basado en el espectro de res-
puesta presentado en el Eurocódigo 8, y que
puede utilizarse para el proyecto estructural
atiende a un enfoque probabilístico de la defini-
ción del movimiento sísmico [1].
6. BIBLIOGRAFÍA
[1] Eurocode 8: “Structures in Seismic Regions -
design”, CEN (en preparación).
7. BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL
1. Clough, R. W. and Penzion, J., Dynamics of
Structures, McGraw-Hill - International Student
Edition, 1975.
2. Gere, K. M. and Shah, H. E., Terra Non Firma
- Understanding and preparing for earthquakes,
Stanford Alumni Association, Stanford, USA,
1984. Catalogue of European earthquakes with
intensities higher than 4, Commission of the
European Communities, 1991.
3. Dowrick, D. J., Earthquake Resistant Design,
Wiley and Sons, 1987.
45
RESUMEN FINAL

48. ESDEP TOMO 21
DISEÑO SÍSMICO
Lección 21.3: Comportamiento Clínico de Elementos
y Uniones de Acero
47

49. 49
OBJETIVOS/CONTENIDO
OBJETIVOS/CONTENIDO
Proporcionar unos conocimientos bási-
cos relativos a los recursos de ductilidad de los
elementos y uniones metálicas bajo carga cícli-
ca.
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Ninguno.
LECCIONES AFINES
Ninguna.
RESUMEN
Tras efectuar una breve introducción y una
descripción del comportamiento cíclico del mate-
rial, esta lección examina el procedimiento de
ensayo recomendado por ECCS para la evalua-
ción del comportamiento de los elementos de
acero bajo cargas cíclicas en el contexto de un
proyecto sísmicamente resistente. También se
presenta una descripción de la secuencia de
carga y los parámetros interpretativos del proce-
dimiento de ensayo recomendado, así como la
utilización de los mismos.
Se ofrece una visión global de los trabajos
de investigación recientes realizados en Europa.
Se presentan los resultados experimentales del
comportamiento cíclico de elementos de arriostra-
miento, vigas laminadas, pilares, conexiones
viga/pilar y enlaces en cizallamiento para los pór-
ticos metálicos reforzados excéntricamente con el
objeto de ilustrar el comportamiento típico y los
fenómenos físicos relacionados con los modos de
colapso y el deterioro de la resistencia. Se discu-
te una comparación entre el comportamiento cícli-
co de diferentes conexiones detalladas (uniones
soldadas totalmente, uniones atornilladas con
perfiles angulares, platabandas, alas).

50. 1. INTRODUCCIÓN
Hoy en día, los productos laminados de
acero, tales como secciones tubulares o en
doble T, están disponibles en una gran variedad
de tipos y dimensiones, una variedad que supe-
ra a la existente en el pasado. Su utilización
permite la obtención de una amplia gama de
elementos y conexiones estructurales.
Los elementos de acero tienen la venta-
ja de que resulta fácil construir elementos de un
tamaño muy grande. Se los puede considerar
como el material de construcción más apropia-
do con el fin de asegurar la resistencia sísmica
de las estructuras de gran tamaño. Tanto el ren-
dimiento como la ductilidad de los elementos y
conexiones estructurales pueden verse afecta-
dos por muchos factores.
Con frecuencia, los elementos de acero
tienen una gran esbeltez y secciones esbeltas
debido a su alta resistencia y es posible que se
produzcan varios tipos de pandeo, tales como
el pandeo por flexión del elemento en su totali-
dad, el pandeo lateral de las vigas, y la abolla-
dura de los elementos de chapa que constitu-
yen el elemento.
En los Eurocódigos, las secciones trans-
versales se clasifican en función a las propor-
ciones y condiciones de carga de cada uno de
sus elementos a compresión. Los elementos a
compresión incluyen todos los componentes de
la sección que se encuentren total o parcial-
mente a compresión. Bajo carga cíclica, el
aumento de la razón anchura/espesor de los
elementos a compresión reduce la resistencia,
la ductilidad y la energía disipada, lo que pro-
duce los diferentes tipos de pandeo.
La aparición del pandeo conlleva una
súbita reducción de la resistencia del elemento.
Incluso aunque el pandeo no ocasione el colap-
so inmediato del elemento, es necesario prestar
una gran atención en el proyecto a la preven-
ción de este fenómeno, puesto que la respues-
ta de la estructura ante un sismo muestra fre-
cuentemente inestabilidad debido al pandeo de
algunos de sus elementos.
Además del análisis de los elementos
individuales, también es necesario analizar la
estabilidad de las estructuras en su totalidad.
Por regla general, los efectos de segundo orden
incluidos en el análisis global de las estructuras
proyectadas para la oscilación producen un
descenso progresivo de la resistencia y una
reducción de la energía disipada y de la ductili-
dad. Debido a esta razón, los efectos de segun-
do orden siempre han provocado un sobredi-
mensionamiento de los pilares en los edificios
de tipo porticado situados en zonas de activi-
dad sísmica.
Las acciones sísmicas producen defor-
maciones con un número relativamente reduci-
do de repeticiones de carga. Las deformacio-
nes de amplitud considerable se producen a
velocidades más bien reducidas. Estas defor-
maciones exhiben características cíclicas que
pueden producir fenómenos de fatiga de ciclo
pequeño en los elementos estructurales, aun-
que raramente su agotamiento. No obstante, se
debe considerar la posibilidad de daños produ-
cidos como consecuencia del colapso de los
elementos ante cargas cíclicas externas, como
las producidas por los sismos.
Durante los últimos veinte años se han
efectuado ensayos en universidades y centros
de investigación con el fin de lograr una mejor
comprensión del comportamiento sísmico de
los elementos de acero y de caracterizar su
capacidad de deformación en el dominio inelás-
tico. No obstante, los procedimientos de ensayo
y los parámetros interpretativos de los ensayos
varían entre los diversos investigadores, lo que
hace que la comparación, tanto cuantitativa
como cualitativa, resulte difícil en algunos
casos.
La European Convention for Cons-
tructional Steelwork (ECCS), por medio de su
Technical Committee 1 - Structural Safety and
Loadings[1], ha sugerido un procedimiento de
ensayo para la evaluación del comportamiento
de las subestructuras de acero bajo cargas
cíclicas [1]. El objetivo de este procedimiento
consiste en proporcionar un método definido de
ensayos experimentales para elementos estruc-
50

51. turales o estructuras completas tal que las com-
paraciones de los resultados obtenidos por dife-
rentes autores sean posibles. Otro objetivo de
este procedimiento consiste en permitir la eva-
luación del comportamiento sísmico de los ele-
mentos de acero en base a ensayos cuasiestá-
ticos cíclicos utilizando una secuencia de carga
especificada.
51
INTRODUCCIÓN

52. 2. DUCTILIDAD
A la hora de efectuar proyectos sísmica-
mente resistentes, es muy importante evaluar la
capacidad de la estructura para desarrollar y man-
tener su resistencia a la carga en el campo inelás-
tico. La ductilidad constituye una medida de esta
capacidad, que puede hacer referencia al material
en sí, al elemento estructural o a la estructura en
su totalidad. Estos tres tipos de ductilidad mues-
tran grandes diferencias en sus valores numéricos
y cada uno de ellos desempeña un importante
papel en el proyecto sísmicamente resistente.
La ductilidad del material - µe, mide la
capacidad del material para experimentar gran-
des deformaciones plásticas. Un valor elevado
de µe caracteriza al material como dúctil, mien-
tras que un valor reducido significa que es frágil.
La ductilidad del elemento estructural o
de la unión - µ θ caracteriza el comportamiento
de un elemento o de una unión y, particular-
mente, su capacidad para transmitir tensiones
en el campo elastoplástico sin que se produzca
una pérdida de resistencia. Por ejemplo, una
estructura porticada no puede mostrar un com-
portamiento dúctil si las rótulas plásticas no
son capaces de redistribuir los componentes de
flexión.
La ductilidad estructural - µ δ, represen-
ta un índice del comportamiento global de la
estructura, es decir, la capacidad de ésta para
experimentar deformaciones en el campo ine-
lástico después de que algunas de sus partes
hayan superado su campo de elasticidad line-
al.
Las ductilidades µe, µ θ y µ δ deben cum-
plir la siguiente condición:
µ e > µ θ > µ δ
52

53. 3. MATERIAL
Es obvio que el acero utilizado en una
estructura sísmicamente resistente debe ser de
buena calidad. Además de los requisitos de apli-
cación general para este material, el acero debe
tener la suficiente ductilidad.
La figura 1 muestra la relación deforma-
ción-tensión de un acero bajo ciclos histerésicos
uniaxiales. En la primera carga, el límite aparente
de fluencia superior, el límite aparente de fluencia
inferior, la meseta y el endurecimiento por defor-
mación aparecen con claridad. En las cargas sub-
siguientes, estas propiedades desaparecen y el
límite de proporcionalidad disminuye acusada-
mente debido al conocido efecto de Bauschinger.
Normalmente se considera que los aceros
poseen propiedades prominentes tales como el
límite aparente de fluencia, meseta y endureci-
miento por deformación plástica. No obstante, en
el caso de cargas repetidas por encima del lími-
te elástico, se debe aplicar el diagrama tensio-
nes-deformaciones sin meseta. Debe prestarse
atención a la posibilidad de que la reducción del
límite de proporcionalidad en cada ciclo de carga
pueda provocar el colapso estructural directo
(por ejemplo el pandeo), el aumento de las defor-
maciones y la reducción de la rigidez de los ele-
mentos estructurales, uniones y secciones trans-
versales de los elementos.
El acero es una aleación de hierro con
carbono y otros varios elementos. El carbono
ejerce los efectos más significativos sobre la
micro-estructura del material y sus propiedades.
Las modificaciones en el porcentaje de carbono
afectan a la resistencia, tenacidad y ductilidad
del acero.
Por regla general, los aceros utilizados en
las estructuras son materiales excelentes que
poseen una elevada ductilidad en la dirección de
laminación. Los aceros de las clases inferiores
exhiben una mejor ductilidad que los de las cla-
ses superiores.
La ductilidad del acero puede describirse
como su comportamiento postelástico y su medi-
ción es posible, siempre y cuando se conozca la
relación deformación-esfuerzo, en forma del ratio:
ductilidad =
Generalmente el valor numérico de la
ductilidad se representa mediante el factor de
ductilidad, µe, y depende del origen que se bara-
je para la deformación en el agotamiento. En
general puede definirse mediante el ratio de la
deformación máxima al principio de cada ciclo,
εu, con respecto a la deformación en el límite
elástico, εy:
En el caso de carga cíclica y para una
secuencia de carga especificada, εu puede defi-
nirse como la deformación máxima a partir del
material no deformado inicialmente εu′, o como
la deformación desde el principio de un ciclo
hasta la nueva εu" máxima (figura 1). La última
de estas definiciones parece ser la más útil para
la evaluación del comportamiento cíclico.
µ
ε
ε
e
u
y
=
sticoellÍmiteelenndeformaci
œltimandeformaci
53
MATERIAL
σ
ε
ε
ε
ε
Figura 1 Relación tensión/deformación unitaria
de un acero bajo bucles de histéresis no axiales
deformación última
deformación en el límite elástico

54. La ductilidad del material es deseable y
necesaria, ya que la ductilidad de los elementos
estructurales y de las estructuras en su totali-
dad depende de las características del material.
No obstante, es necesario hacer frente al com-
portamiento frágil mediante una configuración
adecuada de los detalles y una posible buena
ejecución.
El área dentro del bucle de histéresis
corresponde a la energía disipada en cada ciclo
de carga.
54

55. 4. SECUENCIAS DE CARGA
Se han idealizado varios tipos de secuen-
cias de carga en los ensayos cíclicos con el fin
de evaluar las características de resistencia-
deformación de los submontajes estructurales.
Los que se utilizan con mayor frecuencia son
(figura 2):
(a) sin inversión de fuerzas.
(b) con inversión de fuerzas (F), pero sin
inversión de la deformación (δ).
(c) inversiones parciales de la deforma-
ción.
(d) inversiones totales de la deformación.
(e) aleatorios.
El tipo de inversión de la carga ejerce una
importante influencia sobre el comportamiento
cíclico. Las inversiones completas de la defor-
mación pueden causar un mayor deterioro de la
resistencia del elemento que las
inversiones parciales de la deforma-
ción (ver figura 3). El deterioro de la
resistencia que producen las cargas
cíclicas es mucho mayor que el de las
cargas monotónicas.
La selección de la secuencia
de carga que se va a utilizar en una
evaluación de la resistencia sísmica
de los submontajes de acero constitu-
ye una tarea muy difícil, ya que es
imposible conocer la secuencia de
carga real que se presentará en futu-
ros sismos. No obstante, existen cier-
tos factores que es posible tener en
cuenta a la hora de escoger una
secuencia de carga.
En general, el aumento del
desplazamiento debe ser preferible al
aumento de la carga, puesto que la
resistencia de un elemento estructural
puede disminuir tras unos pocos
ciclos como resultado, por ejemplo,
del fenómeno del pandeo. En este
caso, si se aplica el aumento de la
carga no es posible controlar el ensayo y es
mejor darlo por finalizado. No obstante, cabe la
posibilidad de que sea interesante proseguir con
55
INTRODUCCIÓN
δ
δ
δ
δ
δ
δ
Figura 2 Varios tipos de historias de carga
δ δ
δ δ
Figura 3 Influencia de las historias de carga sobre el comportamiento
cíclico de vigas

56. el ensayo, teniendo en cuenta que el elemento
en cuestión tan sólo constituye una parte de la
estructura y la disminución de su resistencia no
implica necesariamente una disminución signifi-
cativa de la resistencia de la estructura.
Tal y como se ha indicado anteriormente,
la inversión completa de la deformación causa
un mayor deterioro de la resistencia que las
inversiones parciales. Probablemente, la inver-
sión completa de la deformación es la carga uti-
lizada con mayor frecuencia para la evaluación
de la resistencia a los daños de las partes de las
estructuras proyectadas contra los sismos. No
obstante, es necesario definir el tipo de inversión
utilizada en los ensayos teniendo en cuenta que
el elemento estructural forma parte de la estruc-
tura en su totalidad y debe proyectarse de mane-
ra que resista tanto las acciones sísmicas como
las estáticas.
También es necesario definir el número
de ciclos a un desplazamiento máximo cons-
tante. El número de repeticiones definidas en
el mismo desplazamiento no debe ser dema-
siado elevado con el objeto de evitar los fenó-
menos de la fatiga de ciclo pequeño, ya que el
número de picos elevados del desplazamiento
causado por los sismos reales es generalmen-
te reducido.
56

57. 5. PROCEDIMIENTO
DE ENSAYOS DE ECCS
El procedimiento para la evaluación del
comportamiento de los elementos de acero bajo
cargas cíclicas recomendado por ECCS [1]
puede aplicarse a ensayos tridimensionales o en
el plano, y puede incluir ensayos preliminares de
desplazamientos monotónicos. Este procedi-
miento recibe el nombre de procedimiento com-
pleto de ensayos. Si se omiten los ensayos
monotónicos, se denomina el procedimiento
abreviado de ensayos.
5.1 Procedimiento completo
de ensayos
Este procedimiento incluye tres ensayos
efectuados sobre diferentes probetas. El primer y
el segundo ensayo imponen un desplazamiento
que aumenta monotónicamente a tracción y a
compresión, respectivamente. La carga elástica de
referencia positiva y negativa Fy y el correspon-
diente desplazamiento elástico de referencia δy se
obtienen a partir de la curva fuerza-desplazamien-
to registrada. La carga elástica de referencia se
define como la intersección entre el módulo tan-
gente Et en el origen de la curva fuerza-desplaza-
miento y la tangente que tiene una pendiente de
Et/10, tal y como se indica en la figura 4c.
Se pueden utilizar otras definiciones con-
vencionales de Fy, tales como (a) el valor corres-
pondiente al 0,2% de la carga descentrada en
algún punto de la probeta objeto del ensayo
(figura 4a), o (b) la carga máxima (figura 4b). La
definición (a) ignora las reservas postelásticas
de la probeta y la definición (b), a pesar de su
interés por el concepto del pandeo, puede
corresponder a una deformación exagerada del
comportamiento a flexión de las vigas o uniones.
La definición de Fy recomendada por
ECCS (figura 4c) cubre muchos casos y tipos de
comportamiento, al tiempo que evita algunas de
las desventajas de las definiciones (a) y (b).
El tercer ensayo consiste en un ensayo
cíclico con desplazamiento creciente de la
siguiente manera:
• un ciclo en el intervalo [+ δy/4; - δy/4],
• un ciclo en el intervalo [+ 2δy/4; - 2δy/4],
• un ciclo en el intervalo [+ 3δy/4; - 3δy/4],
• un ciclo en el intervalo [+ δy; - δy],
• tres ciclos en el intervalo [+ (2+2n)δy; - (2+2n)
δy] con y = 0,1,2,3...
El final del ensayo no está definido de
antemano. Si su finalidad es la investigación,
probablemente el ensayo se continuará en la
medida que sea posible con el fin de obtener el
máximo de información. Por otra parte, es pro-
bable que los ingenieros del proyecto detengan
el ensayo en cuanto se hayan alcanzado los
requisitos de la normativa.
5.2 Interpretación de los Ensayos
Cuando llega el momento de comparar
resultados de ensayos diferentes surgen varios
problemas derivados de la diversidad de los
parámetros utilizados.
Las recomendaciones de ECCS utilizan
una normalización de los parámetros a partir de
relaciones de interés para los ingenieros [1]. Los
parámetros propuestos se normalizan tomando
como referencia los correspondientes a un com-
portamiento ideal elasto-plástico.
Puesto que el comportamiento del elemen-
to en las zonas de tracción y de compresión puede
57
PROCEDIMIENTO DE ENSAYOS DE ECCS
δ
δ
δ
δ
δ
δ
Figura 4 Definición de la fuerza elástica de referencia Fy
y el correspondiente desplazamiento elástico de
referencia δy

58. ser diferente, los parámetros se evalúan en estas
dos zonas. Las cantidades utilizadas en las rela-
ciones siguientes se deducen a partir de la curva
fuerza-desplazamiento, y se obtienen para despla-
zamientos cíclicos mayores que el desplazamien-
to elástico de referencia. Los parámetros propues-
tos para un ciclotípico (figura 5) son los siguientes:
• Razón de ductilidad total:
• Razón de resistencia:
• Razón de rigidez:
• Razón de energía absorbida:
donde
es el valor del desplazamiento máximo
positivo (negativo) en el ciclo nº i.
es el valor del desplazamiento elástico
de referencia positivo (negativo).
es el valor del desplazamiento máxi-
mo en la zona de fuerza positiva (negativa) en el
ciclo nº i.
es el valor de la fuerza positiva (negati-
va) correspondiente al en el ciclo nº i.
es el valor de la fuerza elástica de
referencia positiva (negativa).
tg+αi(tg-αi) es el valor de la pendiente de la tan-
gente a la curva fuerza-desplazamiento cuando
F cambia de negativa (positiva) a positiva (nega-
tiva) en el ciclo nº i.
tg+αy(tg-αy) es el valor de la pendiente de la
tangente en el origen de la curva fuerza-despla-
zamiento para el aumento en la direc-
ción positiva (negativa).
A i
+ (A i
-) es el área bajo la zona de la
fuerza positiva (negativa) de la mitad
del ciclo en la curva fuerza-desplaza-
miento.
Por regla general, el comporta-
miento del elemento es mejor cuando
está cercano al comportamiento elas-
to-plástico ideal de referencia (valores
de los parámetros próximos a uno).
Los valores pequeños de los
parámetros, es decir, muy inferiores a
1, pueden considerarse como un índice
para la finalización del ensayo, puesto
F Fy y
+ −
( )
δ δi i
+ −
( )
F Fy i
+ −
( )
∆ ∆δ δi i
+ −
( )
δ δy y
+ −
( )
δ δi i
+ −
( )
=
+ − −
−
− + − +
Ai
i i y y( )δ δ δ δ
η
δ δ δ δ
η
δ δ δ δ
i
i
i i y y y
i
i
i i y y
A
F
A+
+
+ − + − +
−
−
− + −
=
+ − −
=
+ − −( ) (
ξ
α
α
i
i
y
−
−
−
=
tg
tg
ξ
α
α
i
i
y
+
+
+
=
tg
tg
εi
i
y
F
F
−
−
−
=εi
i
y
F
F
+
+
+
=
ψ
δ
δ δ δ
i
i
i i y
+
+
− + +
−
+ −
∆
ψ
δ
δ δ δ
i
i
i i y
+
+
+ − −
−
+ −
∆
58
δ∆
δ
δ
ααδ
δ∆
Figura 5 Las cantidades a determinar en un ciclo general

59. que indican que existe una gran pérdida de ductili-
dad, resistencia, rigidez y energía absorbida.
Estos parámetros propuestos por ECCS
tienen la ventaja de su utilidad para el análisis
cuantitativo del comportamiento cíclico de los
elementos estructurales [1]. También pueden
considerarse parámetros prácticos en la defi-
nición de los criterios admisibles de la norma-
tiva.
59
PROCEDIMIENTO DE ENSAYOS DE ECCS

60. 6. ELEMENTOS
DE ARRIOSTRAMIENTO
En la figura 6 se muestra el comporta-
miento histerésico plástico típico de un arriostra-
miento sometido a carga cíclica. La diapositiva 1
muestra su modo de colapso. La curva fuerza-
desplazamiento se obtuvo a partir de un ensayo,
en el que un elemento formado por perfiles
angulares adosados de 80 x 80 x 8 y una esbel-
tez de 145 fue sometido, mediante extremos
apoyados, a tracción y compresión cíclicas. La
amplitud de la deformación se aumentó gradual-
mente en cada ciclo de carga, siguiendo aproxi-
madamente el procedimiento de ensayos abre-
viado de ECCS [1].
La carga de pandeo inicial corresponde al
punto A. Más allá del punto A en la curva de fuer-
za-desplazamiento, el arriostramiento sufre una
considerable pérdida de resistencia a
medida que se pandea. Esta fase del
comportamiento histerésico A-B está
dominada por la plastificación a fle-
xión del arriostramiento debida al
efecto P-∆ inducido por el esfuerzo de
compresión. Se caracteriza por gran-
des flechas laterales y carga decre-
ciente. Si se invierte el incremento del
desplazamiento, la curva fuerza-des-
plazamiento corresponde a la recupe-
ración elástica B-C con un alarga-
miento del arriostramiento C-E. En el
caso de las uniones atornilladas, se
produce un declive en la curva esfuer-
zo-desplazamiento, zona C-D. En la
zona E-F se produce una interacción
plástica de la fuerza axial y del
momento flector con una disminución
de la flecha lateral. En el punto F el
elemento está completamente ende-
rezado. La zona F-G se caracteriza
por el alargamiento plástico del ele-
mento. La inversión de la dirección del
desplazamiento tiene como resultado
la descarga en régimen elástico del
arriostramiento, zona G-H.
La figura 6 también muestra
una disminución de la carga límite de
compresión con la aplicación del desplazamien-
to cíclico, como consecuencia del efecto
Bauschinger. Esta disminución también puede
ser una consecuencia de la curvatura del arrios-
tramiento. Por regla general, tras un ciclo de pan-
deo inicial, el arriostramiento desarrolla una cur-
vatura residual que la fluencia de tracción
subsiguiente no elimina completamente. El
arriostramiento se comporta como un elemento
con una curvatura inicial.
El comportamiento histerético de los ele-
mentos de los arriostramientos se ve afectado
por la esbeltez de éstos. Los arriostramientos
con esbelteces reducidas absorben más ener-
gía que los que son más esbeltos, como puede
observarse mediante la comparación de sus
bucles de histéresis. Por regla general, los
arriostramientos muy esbeltos muestran un
deterioro más rápido de su resistencia a com-
60
δ δ
λ
δ
δ
δ
∆
Figura 6 Bucles de histéresis de un elemento de arriostramiento bajo
carga cíclica

61. presión que los que presentan una esbeltez más
reducida.
En el caso de los arriostramientos cuya
resistencia a la compresión se ha tenido en cuen-
ta para la evaluación de la estabilidad lateral del
pórtico (arriostramiento en K, por ejemplo), es
aconsejable limitar la esbeltez referencial (λ
–
) del
pórtico a valores en el rango de 1,0 - 1,5. λ
–
se defi-
ne en el Eurocódigo 3 [2] de la
siguiente manera:
λ
–
=
donde Nc es la resistencia
a compresión y Ncr es la carga
crítica de Euler. Para los valores
anteriores de λ
–
, los valores
medios para la esbeltez λ son
iguales a 94-140 para los aceros
Fe E 235 y a 76-114 para los
aceros Fe E 355. Generalmente,
no es necesario ningún requisito
para los arriostramientos en X o
para los arriostramientos en celo-
sía, puesto que en la evaluación
de la resistencia sísmica tan sólo
se tiene en cuenta la diagonal a
tracción.
De acuerdo con el
Eurocódigo 8 [3], las uniones de
los elementos del arriostramiento
a otros elementos deben satisfa-
cer la condición de sobre-resis-
tencia:
Rd ≥ 1,20 Npd
donde Rd es la resistencia de la
conexión, y Npd es la resistencia
máxima de la parte conectada de
acuerdo con el Eurocódigo 3 [2].
Esta condición garantiza que el
agotamiento del elemento conec-
tado se produzca antes que el de
la unión.
El comportamiento histe-
résico del pórtico se ve afectado
en cierta medida por el perfil de la sección. La
figura 7 muestra los bucles de histéresis de un
elemento del arriostramiento de perfiles en U
adosados por el alma bajo carga cíclica. La dia-
positiva 2 muestra su modo de colapso. El perfil
de la sección afecta a la susceptibilidad del
arriostramiento al pandeo lateral y a la abolladu-
ra y, como resultado de estos dos fenómenos, a
la resistencia a compresión.
N/N crc
61
ELEMENTOS DE ARRIOSTRAMIENTO
Diapositiva 1

62. Por regla general, los perfiles de acero
laminado, tal como se producen actualmente,
exhiben abolladuras sólo cuando se producen
desplazamientos laterales extremadamente
grandes. Estudios experimentales efectuados
por varios autores indican un progresivo dete-
rioro del rendimiento de los perfiles en la
secuencia de mejor a peor: tubos, alas anchas,
Tes, perfiles en U dobles y angulares adosados.
El rendimiento insatisfactorio de las Tes y de los
angulares adosados en comparación con los
tubos y las alas anchas puede achacarse a sus
proporciones geométricas y simetría simple.
Las Tes y los angulares adosados se deforman
en la dirección perpendicular a sus ejes de
simetría (eje débil), lo que provoca el pandeo
lateral y de flexión. Por lo tanto, presentan una
resistencia a la carga menor que la que se
desarrollaría en condiciones de pandeo por fle-
xión pura.
Los arriostramientos compuestos deben
proyectarse como si se tratara de un único ele-
mento. Es importante observar las reglas estructu-
rales a la hora de detallar el proyecto con el fin de
evitar la aparición a corto plazo del pandeo de ele-
mentos individuales sometidos a carga reducida.
No debe olvidarse el refuerzo de los pun-
tos de apoyo con el fin de permitir que los arrios-
tramientos puedan llevar a cabo la labor que se
espera de ellos. Si existe la posibilidad de que
los extremos de un elemento se desplacen con
facilidad, es necesario considerar la estabilidad
de todo el edificio. Por regla general, los arrios-
tramientos se conectan mediante cartelas, que
presentan una rigidez a la flexión reducida.
Debido a esta razón, puede ser necesario refor-
zar las cartelas con el objeto de aumentar su
resistencia a la flexión.
62
δ δ
λ
δ
Figura 7 Bucles de histéresis de un elemento de arrios-
tramiento de perfiles en U adosados el alma,
bajo carga cíclica
Diapositiva 2

63. 7. VIGAS Y PILARES
La figura 8 muestra una curva de histére-
sis esfuerzo-desplazamiento obtenida a partir de
un experimento efectuado sobre una viga Gerber
en I sometida a carga cíclica de acuerdo con el
procedimiento de ensayo abreviado de ECCS
[1].
Las investigaciones experimentales reali-
zadas con vigas Gerber sometidas a cargas cícli-
cas y de inversión han demostrado que el desa-
rrollo de la abolladura en las alas no es señal de
una pérdida inmediata de la resistencia al
momento. Las vigas son capaces de aguantar
cargas mucho mayores que las que causaron el
pandeo inicial del ala. Este comportamiento se
atribuye a la considerable resistencia postpande-
al de los elementos de chapa. No obstante, tras
producirse la carga máxima en los ciclos subsi-
guientes, la resistencia al momento se deteriora.
Este deterioro es mayor con el aumento de la
razón anchura /espesor (b/t) de las alas, como
consecuencia de la temprana aparición de la
inestabilidad local en los elementos del ala.
Estas graves deformaciones de las alas
tienden a inducir el desplazamiento torsional de
la sección (diapositivas 3 y 4). Normalmente van
asociadas con una carga menor de la que se
desarrollaría en condiciones de pandeo por fle-
xión puro. Es probable que este efecto contribu-
ya al rendimiento en cierto grado más insatisfac-
torio de las vigas en doble T y en I en
comparación con las secciones tubulares, tal y
como se muestra en la figura 9 y en las diaposi-
tivas 5 y 6. Debido a esta razón, a menos que se
proporcionen apoyos en la dirección lateral, es
preferible la utilización de una sección tubular.
De igual modo, se puede mejorar el comporta-
miento de las vigas de celosía mediante la utili-
zación de tubo de acero de gran rigidez torsional
como elementos de los cordones.
Con el fin de permitir el desarrollo de una
rótula plástica provista de la suficiente capacidad
de rotación (factor de ductilidad de aproximada-
mente 15-18) en las vigas de sección en doble T
63
VIGAS Y PILARES
δ
δ
Figura 8 Bucles de histéresis de una viga bajo
carga cíclica
δ
δ
Figura 9 Abolladura de una viga en cajón bajo carga cíclica

64. y en I, es necesario que la siguiente condición se
cumpla en el ala:
Por regla general, las secciones de acero
laminado disponibles actualmente satisfacen esta
condición. Esta razón limitada asegura que la
compresión de las alas se pueda efectuar de
manera uniforme sin que se produzca el pandeo
que provoque deformaciones en la zona del endu-
recimiento plástico del material. Normalmente, el
aumento de la estabilidad va acompañado por un
aumento de la ductilidad de la viga.
La información disponible acerca del com-
portamiento cíclico de las vigas cuyas relaciones
b/t superen el valor límite es limitada. No obstan-
te, el comportamiento cíclico y la resistencia de
estas vigas son similares a los de aquellas cuyas
relaciones b/t de las alas son inferiores a este
límite. Se ha observado el pandeo del ala con un
momento ligeramente superior al momento plás-
tico.
Es necesario proseguir las investigacio-
nes con el fin de verificar la relación anchura/
espesor límite para las chapas sometidas a soli-
citación de flexión cíclica.
En el caso de las vigas con secciones
transversales que presenten características lími-
te diferentes en las dos direcciones, es posible
que tanto la capacidad de rotación como el fac-
tor de ductilidad varíen en ambas direcciones.
Las secciones en T, por ejemplo, tienen capaci-
f
235
10
t
b
y
≤
64
Diapositiva 3 Diapositiva 4

65. dades de rotación diferentes en las dos direccio-
nes principales de flexión.
En los pórticos, con el fin de garantizar
la suficiente capacidad de rotación a histéresis
de las vigas bajo la acción del momento plásti-
co, se han de verificar las siguientes desigual-
dades en los emplazamientos en los que se
prevé la formación de rótulas de acuerdo con el
Eurocódigo 8[2]:
≤ 1,0
donde
N, M son los esfuerzos, teniendo en cuenta el
coeficiente de comportamiento q.
Npd, Mpd son las resistencias límite de acuerdo
con el Eurocódigo 3.
Vo es el esfuerzo cortante debido a las cargas
verticales.
VM es el esfuerzo cortante debido a los momen-
tos flectores de la viga y de sus extremos.
Vpd es la resistencia al cizallamiento de la viga
de acuerdo con Eurocódigo 3[3].
Se dispone de cierta información experi-
mental relativa al comportamiento de los pilares
bajo solicitación de flexión cíclica con un esfuer-
zo axil constante. Esta información demuestra
que, en los casos en los que existe un gran
esfuerzo axil, la altura de la curva de la carga pri-
mera es reducida y los gradientes de las curvas
3
1
V
V+V
pd
Mo
≤
10
1
N
N
pd
≤
M
M
pd
65
VIGAS Y PILARES
Diapositiva 5 Diapositiva 6

66. son negativos una vez alcanzada la carga máxi-
ma en cada ciclo de carga (figura 10).
Normalmente este efecto recibe el nombre de
efecto P-∆. No obstante, es necesario tener en
cuenta que la resistencia aumenta en cada ciclo
de carga debido al endurecimiento plástico de
compresión acumulado bajo la flexión cíclica y la
fuerza constante. La acumulación de la deforma-
ción provocada por la flexión cíclica reduciría la
capacidad de rotación de la sección. El alcance
de esta reducción no se ha investigado en pro-
fundidad. Todavía se desconoce en qué grado
afecta esta reducción a la resistencia de los pila-
res.
La existencia del esfuerzo axil en los pila-
res provoca un deterioro más rápido de su resis-
tencia que en las vigas, debido a la mayor ampli-
tud del pandeo.
66
δ
δ
δ δ
Figura 10 Bucles de histéresis de un pilar bajo flexión cíclica

67. 8. UNIONES
Existen muchos tipos y variedades de
uniones y cada uno de ellos tiene sus caracterís-
ticas de rotación propias que afectan al compor-
tamiento del pórtico. En el caso de las uniones
no sísmicas es posible utilizar soldaduras a tope,
soldaduras en ángulo, atornilladuras y remacha-
dos, por separado o en combinación. Debido a
que las uniones totalmente remachadas o roblo-
nadas tienden a tener un gran tamaño y a no
resultar económicas, se utilizan con mayor fre-
cuencia las uniones totalmente soldadas o una
combinación de soldadura y atornillado. Los tor-
nillos ofrecen la ventaja de
proporcionar un mayor
amortiguamiento a los
pórticos que las soldadu-
ras.
Las uniones deben
proyectarse de tal manera
que tanto el trabajo de
taller como el montaje de
la estructura resulten lo
más rápidos y simples
posible.
Todavía no se dis-
pone de criterios conclu-
yentes para el proyecto
de las uniones vigas/pilar
para el caso de condicio-
nes sísmicas. Hasta hace
poco, el número de ensa-
yos de carga cíclica que
se habían efectuado
sobre las uniones utiliza-
das habitualmente en
Europa era relativamente
reducido. Actualmente se
está llevando a cabo un
gran número de investi-
gaciones experimentales
en diferentes laboratorios
europeos. Éstas se cen-
tran en el comportamien-
to cíclico de las uniones
rígidas y semi-rígidas,
tanto para las construc-
ciones únicamente de acero como para las mix-
tas.
En 1984, Ballio, Mazzolani y otros efec-
tuaron estudios preliminares con el objeto de
investigar la influencia de la configuración de los
detalles de la unión sobre catorce probetas [4].
Los tipos de unión se ajustaban a la tecnología
empleada habitualmente en Europa para las
uniones rígidas y semi-rígidas. Los experimentos
siguieron el procedimiento de ensayos recomen-
dado por la ECCS para los ensayos de corta
duración [1]. Las probetas se agruparon en cua-
tro categorías principales (figura 11):
67
UNIONES
Figura 11 Tipos de uniones viga-pilar ensayadas por Mazzolani y otros

68. Tipo A - Este tipo de unión se efectúa utili-
zando tres placas que se sueldan al pilar y se
atornillan a las alas y al alma de la viga. El tipo
básico A1 se modifica mediante la introducción
de rigidizadores diagonales en el alma del pilar
(A2, A4) o placas de refuerzo en las alas de la
viga (A3, A4).
Tipo B - Se atornillan angulares tanto al pilar
como a la viga. El tipo básico B1 se modifica
mediante la rigidización del pilar (B2, B4) o los angu-
lares conectados a las alas de la viga (B3 -B4).
Tipo C - Uniones de placa de testa con rigi-
dizadores en el pilar. Las variaciones del tipo bási-
co C1 se obtienen mediante la introducción de rigi-
dizadores en al alma de la viga (C2, C3, C4) o
mediante el aumento del espesor de la placa de
testa (C3, C4).
Tipo D - Uniones completamente solda-
das del tipo básico (D1) o modificadas mediante
placas de refuerzo sobre al alma del pilar (D2).
La comparación entre los resultados
(figura 12) indica el papel que desempeña
la configuración de los detalles de las uniones
sometidas a condiciones de carga alter-
nantes.
Por ejemplo, cuan-
do se comparan A4 y A3,
se observa que la intro-
ducción de una placa
diagonal con el fin de
rigidizar el recuadro cen-
tral del pilar (diapositivas
7 y 8) redujo la energía
disipada, aumentó la
resistencia y el colapso
pasó a ser frágil debido a
que el agotamiento se
produjo en la carga máxi-
ma. En A1 y A3 se obser-
vo el comportamiento
opuesto, ya que su
colapso se produjo en
modo dúctil.
Los elementos de
rigidización colocados bajo
68
Diapositiva 7
Diapositiva 8

69. el ala del pilar con el objeto de controlar la defor-
mación producida por el esfuerzo de tracción de
los tornillos del perfil angular (diapositivas 9 y 10)
aumentaron la resistencia de la unión B4 en com-
paración con B3, por ejemplo. La introducción de
una chapa triangular en el ángulo de unión entre
la viga y el ala del pilar también produjo un
aumento de la energía y de la resistencia.
69
UNIONES
Figura 12 Bucles de histéresis de uniones viga-pilar ensayadas por Mazzolani y otros

70. La inclusión de los
rigidizadores alma/ala de
la viga (compare C2 con
C1 en las diapositivas 11
y 12) redujo la energía y
aumentó la resistencia.
El aumento del espesor
de la placa de extremo en
C3 y C4, o la introducción
de placas de rigidización
total o parcial en la viga,
mejoró el nivel de carga,
aunque no lo suficiente
como para compensar la
energía disipada por C1.
La rigidización del recuadro del pilar
en D2 produjo una disminución de la
absorción de energía y un aumento del
nivel de carga alcanzado en compara-
ción con D1 (diapositivas 13 y 14).
Basándose en estos ensayos, es
posible extraer algunas indicaciones
cualitativas con respecto a la configura-
ción de los detalles:
• Si se añaden rigidizadores a las
partes de la unión más flexibles,
la cantidad de la absorción de
energía disminuye pero el nivel
de carga aumenta.
• Si se añaden elementos a la
unión que no modifiquen sus-
tancialmente el mecanismo de
deformación, pero que aumen-
ten la resistencia local de los
elementos estructurales, se
producirá un aumento de la
absorción de energía y del
nivel de carga, a condición de
que el colapso sea dúctil.
70
Diapositiva 9
Diapositiva 10

71. En el caso de este
tipo de unión, la rota-
ción plástica de la viga
se desarrolla funda-
mentalmente median-
te la extensión de la
deformación plástica
en las proximidades
de la unión. Por regla
general, con el objeto
de controlar la exten-
sión de la zona plásti-
ca del elemento en las
proximidades de la
unión, es necesario que la unión
viga/pilar tenga una resistencia a
momento flector superior a la resistencia
a la flexión total del elemento unido.
Debido a esta razón, Eurocódigo 8 [3]
exige que la resistencia de la unión sea
mayor que la resistencia del elemento
adyacente conectado:
Rd ≥ 1,20 Rfy
donde Rd es la resistencia de la
unión de acuerdo con Eurocódigo 3 [2] y
Rfy es la resistencia a la fluencia de la
parte conectada. Se considera que las
uniones efectuadas mediante soldaduras
a tope o soldaduras de abertura en V de
penetración total satisfacen este criterio
de sobre-resistencia.
Las uniones viga/pilar constituyen uno
de los tipos de unión más habitual en las
estructuras metálicas. No obstante, tam-
bién pueden utilizarse otros tipos de unio-
nes en los pórticos metálicos. En el caso
de los pórticos arriostrados excéntrica-
mente (figura 13) los esfuerzos axiles de la
riostra se transmiten a la otra riostra, o a un
71
UNIONES
Diapositiva 11
Diapositiva 12

72. pilar, mediante el cizallamiento y la flexión
en un segmento corto de la viga, que habi-
tualmente recibe el nombre de enlace acti-
vo. Su comportamiento depende, en gran
medida, de la longitud. Si tiene la suficien-
te longitud, se forman rótulas de momento
plástico en ambos extremos del enlace.
Por otra parte, si este enlace es corto, tien-
de a la fluencia a cortante con momentos
en el extremo más reducidos.
Los enlaces activos con una longi-
tud igual o inferior a b* (figura 13) se
deformarán predominantemente a ciza-
llamiento y se denominan enlaces de
cizallamiento. Los enlaces que son algo
más largos experimentan una conside-
rable interacción momento-cizallamien-
to. Los momentos de los extremos de
los enlaces largos se aproximan a la
resistencia al momento plástico de la
viga y se formarán rótulas plánticas en
los extremos de los enlaces. Estos enla-
ces se denominan enlaces de momento.
72
Diapositiva 13
Diapositiva 14

73. En el caso de los enlaces de
momento, es posible que se produz-
ca un gran aumento del cizallamien-
to con tan sólo una pequeña modifi-
cación en el momento. Por el
contrario, en el caso de los enlaces
de cizallamiento, la resistencia al
cizallamiento permanece básica-
mente constante para un considera-
ble campo del momento del extre-
mo.
Basándose en los resultados de las
investigaciones efectuadas por Popov
y otros con respecto al comportamien-
to sísmico de los enlaces activos [5, 6,
7], es posible extraer algunas conclu-
siones generales a partir del compor-
tamiento histerético de este tipo de
unión:
• El cizallamiento inelástico
resulta más eficaz que el
pandeo inelástico del alma
para la disipación de energía.
• La rigidización mejora la
capacidad de disipación de
energía de los enlaces acti-
vos al retrasar el inicio del
pandeo inelástico del alma
(figura 14). La rigidización
ralentiza el deterioro de la
resistencia en los enlaces al
controlar la amplitud del des-
plazamiento fuera del plano
del alma.
• La interacción de las zonas
del pandeo del alma y del ala
provoca un deterioro de la
resistencia mucho más acusado que el
que se produciría si cualquiera de
ambos modos actuara independiente-
mente.
De acuerdo con el Eurocódigo 8 [3], con
el objeto de garantizar la formación de un meca-
nismo de cizallamiento en el enlace activo con
capacidad de deformación plena, las resisten-
cias totales a los esfuerzos distintos del cizalla-
miento se limitan a los siguientes valores:
≤ 1,00 ≤ 0,70 ≤ 0,10
donde V, M y N son los esfuerzos y el índice pd
denota la resistencia límite respectiva.
N
N
pdM
M
pdV
V
pd
73
UNIONES
Figura 13 Pórticos con arriostramiento excéntrico y tipos
de enlaces activos

74. 74
Figura 14 Bucles de histéresis de diferentes enlaces activos

75. 9. RESUMEN FINAL
1. La evaluación de la ductilidad de la estruc-
tura tiene una gran importancia para el
proyecto de estructuras sísmicamente
resistentes.
2. Son muchos los factores que pueden
afectar el rendimiento y la ductilidad tanto
de los elementos estructurales como de
las uniones como, por ejemplo, la esbel-
tez, el perfil de la sección, los efectos de
segundo orden y la configuración de los
detalles.
3. Los aceros con bajo contenido de carbono
que se utilizan habitualmente en estructu-
ras son unos materiales excelentes que
poseen una elevada ductilidad en la direc-
ción de laminación.
4. El comportamiento histerético de los ele-
mentos del arriostramiento se ve afectado
por su esbeltez. El aumento de ésta pro-
duce la disminución de la energía absorbi-
da.
5. La ductilidad de las vigas y pilares resulta
afectada en gran medida por la relación
anchura/espesor de los elementos de
compresión, así como por el nivel de la
carga axial.
6. La configuración de los detalles de las
uniones puede producir un importante
efecto sobre su flexibilidad, resistencia y
ductilidad.
10. BIBLIOGRAFÍA
[1] `Study on Design of Steel Building in Earthquake
Zones', European Convention for Structural
Steelwork, Publication No. 47, ECCS, 1986.
[2] Eurocode 3: “Design of Steel Structures”: ENV
1993-1-1: ENV 1993-1-1: ENV 1993-1-1: Part 1.1,
General rules and rules for buildings, CEN, 1992.
[3] Eurocode 8: “Structures in Seismic Regions -
Design”, CEN (en preparación).
[4] Mazzolani, F. M. and Ballio, G., “Theory and
Design of Steel Structures”, Chapman and Hall,
London, 1983.
[5] Mazzolani, F. M., “Behaviour of Steel Building
Connections Subjected to Inelastic Strain
Reversals” - Experimental Data, AISI Bulletin 14,
November 1968.
[6] Ballio, G., “Cyclic Loading of Full-Size Steel
Connections”, AISI Bulletin 21, February 1972.
[7] Popor, E. P., “Behaviour of Steel Building
Connections Subjected to Inelastic Strain
Reversals”, AISI Bulletin 13, November 1968.
11. BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL
1. `Earthquake Resistant Design for Engineers
and Architects', David J. Dowrick, John Wiley &
Sons, 1987.
2 `Design of Earthquake - Resistant Buildings',
Minoru Wakabayashi, McGraw-Hill, Paris.
75
RESUMEN FINAL

76. ESDEP TOMO 21
DISEÑO SÍSMICO
Lección 21.4: Análisis Estructural para Cargas Sísmicas
77

77. 79
OBJETIVOS/CONTENIDO
OBJETIVOS/CONTENIDO
Ofrecer una visión global de los métodos
utilizados para el análisis de las estructuras bajo
acciones sísmicas.
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Unos conocimientos básicos del análisis y
de la dinámica estructural.
LECCIONES AFINES
Lección 21.2: Introducción al Diseño
Sísmico: Riesgo y Peligro
Sísmico
Lección 21.3: Comportamiento Cíclico
de Elementos y Uniones
de Acero
RESUMEN
Esta lección presenta brevemente los
métodos estipulados en las normas modernas
para el análisis de las estructuras bajo acciones
sísmicas. Se describen brevemente los méto-
dos en el dominio del tiempo y se especifica el
alcance de su aplicación. Se enfatiza el método
del espectro de respuesta como el procedi-
miento normalizado propuesto, por ejemplo, por
el Eurocódigo 8 [1]. Además, se presenta un
método del espectro de respuesta simplificado
para edificios normales. Por último, se discute
el comportamiento inelástico y su papel en la
concepción de la construcción bajo acciones
sísmicas.

78. 1. GENERALIDADES
Existen varios métodos disponibles para
el análisis estructural de edificios y de otras
obras de ingeniería civil bajo acciones sísmicas.
Las diferencias entre los métodos radican (a) en
la manera en que incorporan la aportación sís-
mica y (b) en la idealización de la estructura.
Todos los métodos de cálculo deben adaptarse a
la filosofía actual de la concepción de la cons-
trucción para las acciones sísmicas que requiere
que las estructuras no sufran el colapso y reten-
gan su integridad estructural bajo los llamados
terremotos “fuertes”. Las estructuras también
deben estar protegidas frente a daños y limita-
ciones en su utilización bajo los llamados terre-
motos “moderados”. Con el fin de evitar el colap-
so, se permite que las estructuras desarrollen
zonas plásticas en las que se disipa la energía
sísmica.
Es posible encontrar detalles relativos a
los requisitos básicos del comportamiento sísmi-
co de las estructuras, así como los criterios
necesarios para asegurar el cumplimiento de
estos requisitos en todos los reglamentos
modernos de la concepción de la construcción
como, por ejemplo, el Eurocódigo 8 [1].
80

79. 2. MÉTODOS DIRECTOS
DEL ANÁLISIS DINÁMICO
(INTEGRACIÓN TEMPORAL)
Debido a la naturaleza dinámica de la
acción sísmica, los desplazamientos y tensiones
reales que se desarrollan en las estructuras son
funciones del tiempo (t). Con el fin de analizar
una estructura sometida a cargas dinámicas, se
han desarrollado métodos efectivos que discreti-
zan y resuelven el modelo de la estructura en
base al Método de los Elementos Finitos. Dentro
de este marco, existen métodos que pueden
efectuar un análisis lineal o no lineal, es decir,
elásticos, análisis con pequeñas deformaciones,
o inelásticos, análisis con grandes deformacio-
nes, para una excitación sísmica concreta,
expresada en forma de un acelerograma a(t). El
coste de estos análisis es, por regla general, ele-
vado, mientras que los resultados corresponden
a una acción en particular y, como tal, no ofrecen
una base fiable para el proyecto. Con el objeto
de aumentar la fiabilidad del método, normal-
mente se genera una serie de acelerogramas
artificiales que representan la sismicidad de una
región concreta. No obstante, este procedimien-
to eleva muy considerablemente el coste del
método.
El Eurocódigo 8 [1] considera la utilización
del análisis dinámico en el dominio del tiempo,
es decir, un análisis dinámico directo efectuado
mediante la integración numérica de las ecuacio-
nes diferenciales del movimiento. Establece con-
diciones para la utilización de los acelerogramas
generados artificialmente y discute la fiabilidad
global del método. La fiabilidad debe ser, por lo
menos, igual a la obtenida mediante el procedi-
miento normalizado de la norma, que es el méto-
do del espectro de respuesta. Si bien los méto-
dos dinámicos directos permiten que se efectúe
un análisis cercano a la realidad, este enfoque
tan sólo está justificado y puede utilizarse de
manera efectiva para las estructuras de gran
tamaño y complejidad. Se utiliza en aquellos
casos en los que no se dispone de experiencia
previa con respecto al comportamiento estructu-
ral, o para la evaluación detallada de la respues-
ta de estructuras existentes bajo sismos especí-
ficos.
Es posible mantener el coste de un análi-
sis basado en los elementos finitos dentro de
unos límites razonables utilizando únicamente
elementos lineales y evitando la utilización de
elementos superficiales. La masa de la estructu-
ra de los edificios se concentra fundamental-
mente en los niveles de los forjados. Esta distri-
bución permite el tratamiento de todas las masas
de la estructura como si estuvieran concentradas
en dichos niveles en el análisis dinámico. Los
grados de libertad dinámicos para los que se
desarrollan las fuerzas de inercia pueden redu-
cirse a un número razonable. Todos los grados
de libertad cinemáticos restantes controlan la
estática de la estructura y, por lo tanto, pueden
expresarse en términos de los grados de libertad
dinámicos. De esta manera, es posible reducir
en gran medida el número de ecuaciones dife-
renciales que expresan la respuesta dinámica
del sistema, lo que conduce a unas soluciones
razonables y aceptables.
81
MÉTODOS DIRECTOS DEL ANÁLISIS DINÁMICO…

80. 3. MÉTODO DE ANÁLISIS
DEL ESPECTRO
DE RESPUESTA
Las soluciones dependientes del tiempo
discutidas anteriormente expresan la respuesta
dinámica de la estructura a un sismo concreto en
forma de un acelerograma. Sin embargo, no pro-
porcionan la información necesaria para el pro-
yecto, ya que un sismo concreto no puede ser
representativo de la sismicidad del área que se
está considerando.
Con el objeto de definir una envolvente de
diferentes sismos y también de eliminar el factor
tiempo se desarrolló el concepto del espectro de
respuesta. El espectro de respuesta proporciona
la información necesaria para los propósi-
tos del proyecto y, al mismo tiempo, sim-
plifica el análisis al reducir el problema a
un problema estático de las respuestas
máximas calculadas. El espectro de res-
puesta se define, para un sistema de un
grado de libertad, de frecuencia variable y
excitado por un sismo concreto, como la
respuesta máxima del sistema, ignorando
cuando, en concreto, se produjo. Si la res-
puesta consiste en el desplazamiento del
sistema, en ese caso se forma el espectro
del desplazamiento. Si la respuesta es la
velocidad o la aceleración, se desarrollan
los espectros de éstas. El espectro de
respuesta de la aceleración reviste un
interés fundamental para la ingeniería de
estructuras sísmicamente resistentes. En
la lección 21.2 se ofrecen más detalles
relativos a los espectros de respuesta sís-
mica.
El método de cálculo del espectro
de respuesta constituye el procedimiento
típico de las normas modernas para la
construcción sísmica como, por ejemplo,
el Eurocódigo 8. Su objetivo consiste en
proporcionar directamente los efectos
máximos del sismo en los diversos ele-
mentos de la estructura.
El método general, también deno-
minado el método multi-modal, consiste
en el cálculo de los diversos modos de vibración
de la estructura y de la magnitud de respuesta
máxima en cada modo, tomando como referencia
un espectro de respuesta. Entonces se hace uso
de una regla para combinar las respuestas de los
diferentes modos. Debido a esta razón, este
método también se denomina el método de la
superposición de respuestas modales, si bien
este mismo nombre se emplea para los análisis
dinámicos lineales en los que los modos de vibra-
ción se utilizan para desacoplar las ecuaciones
diferenciales del movimiento y convertir el siste-
ma acoplado de n grados de libertad en n siste-
mas de un grado de libertad. Normalmente, la
regla de combinación consistirá en la raíz cua-
drada de la suma de los cuadrados de las diver-
sas respuestas modales. Esta regla de combina-
82
β
β
β
β
Figura 1 Pasos de los análisis de los espectros de respuesta

81. ción debe aplicarse a todas las cantidades cal-
culadas, es decir, momentos flectores, esfuer-
zos cortantes, esfuerzos normales y desplaza-
mientos. Como consecuencia de ello, los
esfuerzos resultantes no representan un con-
junto equilibrado. En los casos en los que las
frecuencias de una estructura no difieran en
más de un 10%, es necesario utilizar reglas de
combinación diferentes. En la figura 1 se resu-
men brevemente los pasos de un análisis de
este tipo mediante el espectro de respuesta.
El método del espectro de respuesta es
válido únicamente para el comportamiento
lineal de una estructura, es decir, tan sólo es
válido para un análisis elástico con deforma-
ciones de pequeña magnitud. Debido a esta
razón, normalmente se utiliza el término
espectro de respuesta elástico. No obstante,
es posible desarrollar un método equivalente
que es el resultado de análisis comparativos
lineales y no lineales. Utiliza un espectro de
respuesta modificado tal que los esfuerzos de
salida, resultado de un análisis lineal, se corre-
lacionan con los no lineales. Este espectro
modificado recibe la denominación de espec-
tro de respuesta de proyecto. Se obtiene a par-
tir del espectro elástico modificado mediante
coeficientes que tienen en cuenta la influencia
de la no linealidad del material estructural, el
suelo y otras características de amortiguamiento.
En la figura 2 se muestran de manera esquemá-
tica los espectros de respuesta de diseño que se
han de utilizar en el análisis de estructuras, tal y
como aparecen en el Eurocódigo 8 [1].
La ventaja principal de la utilización del
espectro de respuesta de diseño consiste en
que el análisis es lineal, mientras que los resul-
tados representan la respuesta no lineal de la
estructura.
Un procedimiento más simplificado que el
método multi-modal es el denominado análisis
de fuerzas estático equivalente, que algunas
veces recibe el nombre, por ejemplo en el
Eurocódigo 8 [1], del análisis dinámico simplifica-
do. Este método consiste en una aplicación par-
ticular del método del espectro de respuesta de
diseño en el que un modo de vibración particular
es predominante en comparación con los demás.
Este es el caso de los edificios ordinarios (distri-
bución de la rigidez y de la masa normales en la
altura del edificio, de acuerdo con las reglas del
Eurocódigo, véase la lección 21.5). El sistema se
modela con precisión mediante un sistema de un
grado de libertad. Básicamente, el método del
espectro de diseño se reduce a un modo de
vibración con el fin de expresar el comporta-
miento dinámico del sistema. Normalmente, el
primer modo a flexión se considera como un
modo de vibración primario que es posible sim-
plificar en mayor grado a una simple línea. Las
fuerzas estáticas equivalentes se calculan de la
manera que se indica en la figura 3. Entonces es
posible efectuar un análisis estático clásico bajo
la acción de estas fuerzas estáticas equivalentes.
El único requisito previo de este método consiste
en el período de vibración fundamental T de la
estructura. Es necesario calcularlo con el fin de
hallar el valor del espectro de proyecto apropiado
83
MÉTODO DE ANÁLISIS DEL ESPECTRO…
β
β
β
β
β
β
α
α
ηβ
ηβ
α
α
α
ηβ
η
Figura 2 Espectros de respuesta de cálculo según Eurocódigo 8

82. β (T), necesario para calcular el cizalla-
miento básico V. Alternativamente, en el
caso de que no se disponga de un valor
preciso del período T, es posible calcular
aproximadamente el valor del período fun-
damental mediante la utilización de una
de las fórmulas recomendadas.
El método de las fuerzas estático
equivalente es un método aproximado
que resulta adecuado para ciertos tipos
de estructuras y para el proyecto prelimi-
nar de otras. Puede haber casos en los
que este método no sea prudente debido
a la posibilidad de que la contribución de
los modos de vibración más elevados sea
significativa. En estos casos es aconseja-
ble un análisis del espectro de respuesta
dinámico completo para la etapa final del
proyecto.
En la tabla 1 se presenta un resu-
men de los métodos de análisis estructu-
ral bajo acciones sísmicas posibles.
Además, también es posible hacer las
siguientes observaciones:
• Los efectos de los sismos sobre
las estructuras dependen tanto de la
rigidez como de las características rela-
tivas a la masa de éstas. Las fuerzas
inducidas en las estructuras flexibles
(período fundamental T elevado) son
normalmente inferiores a las de estruc-
turas de mayor rigidez.
• Los efectos de los sismos sobre las
estructuras dependen de la distribución
de las masas y de la rigidez de las
estructuras. La distribución irregular
trae aparejada la influencia de un mayor
número de modos de vibración en la
respuesta.
• Los métodos de análisis simplificados,
tales como el análisis de las fuerzas
estático equivalente, pueden aplicarse
generalmente a estructuras ordinarias,
aunque es posible que, en algunos
casos, sus resultados no sean seguros.
• Las estructuras especiales requieren un
análisis más sofisticado, como, por
ejemplo, el método de la superposición
modal o del espectro de respuesta.
• El análisis de las estructuras grandes y
complejas que presenten rasgos de
comportamiento especiales debe efec-
tuarse mediante métodos más elabora-
dos, tales como el análisis dinámico no
lineal.
• El proyectista debe tener presente en
todo momento que en todos los méto-
dos de análisis mencionados anterior-
mente se han racionalizado muchas
incertidumbres. El control de estas
incertidumbres exige el cumplimiento
de las reglas de “buena práctica”, men-
cionadas en la lección 21.5. Las incerti-
dumbres están relacionadas con el
comportamiento del material estructural
84
β Σ
Σ
Figura 3 Cálculo de las fuerzas estáticas en el análisis de la fuerza
estática equivalente

83. bajo carga cíclica, discrepancias de las
características del sismo, coeficiente
del amortiguamiento real, efectos de la
interacción suelo-estructura, etc.
Resulta obvio en base a la discusión ante-
rior que el proyecto de una estructura sísmica-
mente resistente representa una compleja labor
que requiere de juicios de ingeniería. Por lo
tanto, este tipo de proyectos deben ser realiza-
dos por ingenieros experimentados. La utiliza-
ción automática de programas informáticos
como cajas negras puede producir un diseño
inadecuado.
85
MÉTODO DE ANÁLISIS DEL ESPECTRO…
Tabla 1: Métodos de análisis para las estructuras bajo acciones sísmicas
Datos necesarios
ANÁLISIS DINÁMICO DIRECTO
(Dominio del tiempo)
• Acelerograma a(t)
(real o artificial)
• Características de la estructura,
elástica, inelástica (curvas M-È
para las uniones)
ANÁLISIS DEL ESPECTRO DE
RESPUESTA
• Espectro de Respuesta de Diseño
• Características de la estructura,
sólo elástico
ANÁLISIS DE LAS FUERZAS
ESTÁTICAS EQUIVALENTES
• Espectro de Respuesta de Diseño
• Características de la estructura,
sólo elástico
Tipo de análisis
• Lineal o no lineal
• Integración directa
• Análisis modal (lineal)
• Superposición de los
modos de vibración.
• Análisis estático
• El primer modo de
vibración es predo-
minante
Reglamentos de Utilización - Proyecto
• Procedimiento permitido por las nor-
mas, pero no para el diseño
• Utilización tan sólo para estructuras
grandes y complejas
• Utilización para la evaluación de la res-
puesta de estructuras ya existentes
bajo un sismo específico
• Procedimiento de proyecto típico en las
normas sísmicas
• Sin limitaciones de utilización
• Procedimiento permitido por las nor-
mas para edificios con limitaciones de
regularidad específicas

84. 4. COMPORTAMIENTO
INELÁSTICO Y SU PAPEL
EN EL PROYECTO
El proyecto elástico de estructuras sísmi-
camente resistentes produce estructuras de un
coste muy elevado. Además, no es consistente
con la filosofía actual de la construcción sísmi-
ca que intenta establecer zonas de disipación
controladas en la estructura en las que sea
posible disipar la energía sísmica mediante el
comportamiento histerético dúctil. Las principa-
les zonas de disipación en las estructuras metá-
licas son las rótulas plásticas (en flexión), los
recuadros de alma en cizallamiento y las barras
bajo tracción plástica (figura 4).
En la figura 5 se presenta la diferencia de
la disipación de energía entre el concepto elás-
tico e inelástico. La aportación de energía Ei de
un sismo se disipa dentro de la estructura
mediante la siguiente suma de términos:
Ei = Ee + Ed + Eye + Ekin
donde
Ee es la energía de la deformación elástica
Ed es la energía disipada de manera viscoelás-
tica
Eye es la energía disipada mediante la fluencia
Ekin es la energía cinética.
Con el fin de obtener una estructura sís-
micamente resistente y estable, la aportación de
energía se minimiza mediante técnicas especia-
les, tales como el aislamiento de los cimientos
86
θ
θ
Figura 4 Zonas de disipación en estructuras metálicas
θ
θ
Figura 5 Diferencia en la disipación de energía entre el com-
portamiento elástico y no elástico

85. del edificio, o se aumentan los términos de disi-
pación del lado derecho de la ecuación. También
se aumenta el término Eye en la medida de lo
posible. Además, teniendo en cuenta la disipa-
ción de energía elastoplástica se consigue una
considerable reducción en el peso de la estruc-
tura. En la figura 6 se considera el diagrama del
momento de rotación de dos vigas equivalentes
desde el punto de vista de la disipación de ener-
gía. El momento flector M1 necesario para resis-
tir elásticamente un sismo es tres veces superior
al momento flector M2 del elemento elastoplásti-
co con una ductilidad de 2. Expresado en térmi-
nos de peso, la viga 2 tan sólo es equivalente al
0,6 de la viga 1. Por lo tanto, el comportamiento
dúctil permite una economía significativa en la
magnitud de los elementos de una estructura.
Esta economía puede tener un mayor alcance,
ya que es posible que la ductilidad local sea
superior a 2. En las estructuras metálicas el valor
de la ductilidad local puede alcanzar un valor tan
elevado como 10.
Con el fin de proyectar estructuras
con comportamiento disipativo mediante
el empleo de análisis elásticos, lo cual
resulta fácil para la oficina de proyecto, es
necesario seguir ciertas reglas. Estas
reglas aseguran la formación segura del
mayor número posible de zonas de disi-
pación locales, evitando los mecanismos
de colapso local.
Se puede efectuar una aproxima-
ción a los resultados de los análisis diná-
micos no lineales mediante la utilización
de un análisis elástico, reduciendo el
análisis del espectro de respuesta con-
vencional de alguna manera para tener
en cuenta la disipación de energía inelás-
tica de la estructura real bajo la acción
sísmica.
Esta reducción se consigue median-
te la utilización del coeficiente de comporta-
miento estructural q. Normalmente, q
puede definirse como la relación entre el
acelerograma máximo que una estructura
es capaz de resistir sin que se produzca su
colapso y el acelerograma para el que apa-
rece la fluencia en algún lugar de dicha estructura.
Esta definición tiene carácter general y puede apli-
carse a diferentes cantidades que sean de interés.
En las estructuras metálicas, una manera de esta-
blecer la correlación entre un análisis elástico con-
vencional y el comportamiento inelástico real es la
siguiente:
Para una estructura concreta bajo una
acción sísmica específica a(t), se efectúa una
serie de cálculos de la respuesta dinámica no
lineal mediante la aplicación de acciones λ (t),
donde λ es un multiplicador. El aumento del valor
de λ produce las siguientes situaciones sucesi-
vas (figura 7):
• Los valores de λ son tales que todas las
secciones de la estructura permanecen
elásticas. En estos casos, si d es un
desplazamiento que caracteriza la
deformación de la estructura, por ejem-
87
COMPORTAMIENTO INELÁSTICO…
θ
Figura 6 Reducción del peso teniendo en cuenta la disipación de la
energía elastoplástica

86. 88
∞
α αλ αλ αλ αλ
∞
λ λ
λ
λ
λ
λ
Figura 7 Correlación entre los análisis elástico y no elástico

87. plo el vaivén de un piso, entonces d
será proporcional a λ.
• El valor específico de λ que correspon-
de a la fase en la que se alcanza la ten-
sión de fluencia en una sección de la
estructura se denomina λe.
• En la fase siguiente, los valores de λ son
tales que los d reales son menores que
los d calculados mediante el análisis elás-
tico, es decir, asumiendo un comporta-
miento elástico ilimitado, debido a la disi-
pación de energía mediante la fluencia.
• Mediante un mayor aumento de los valo-
res de λ, se calcula un valor λmáx que
corresponde al mismo desplazamiento
elástico e inelástico. Esta coincidencia se
debe a la cada vez mayor intervención de
los efectos P-∆, que provoca un incre-
mento de los desplazamientos.
Entonces, el coeficiente del comporta-
miento q se define de la siguiente manera:
q = λmax /λe
Así pues, la existencia de un punto de
encuentro entre ambas formas de comporta-
miento posibilita un lazo de unión directo entre
los cálculos lineales y no lineales. La equivalen-
cia indica que, para un acelerograma concreto
a(t) y un valor conocido de q, el análisis lineal
habitual bajo la acción a(t)/q y las verificaciones
habituales de las tensiones proporcionan el
mismo nivel de seguridad que los cálculos no
lineales dinámicos bajo la acción de a(t). Esta
equivalencia se debe a la compensación del
efecto de la fluencia que reduce los desplaza-
mientos y del efecto de P-∆ sobre la estructura
que aumenta los desplazamientos.
Los desplazamientos reales de la estruc-
tura ds son q veces los desplazamientos elásti-
cos de calculados mediante la utilización de las
fuerzas reducidas, es decir,
ds = q de
En la lección 21.5 se ofrecen los valores
del coeficiente q para diversos tipos de edificios
de acero. Todas las normas de la construcción
recientes utilizan un enfoque similar con ligeras
diferencias en el valor del coeficiente q. Estas
discrepancias tienen su justificación en el hecho
de que los coeficientes q no son únicamente fun-
ciones del perfil de la estructura, sino que tam-
bién dependen de los acelerogramas a (t) que se
consideren. Los acelerogramas varían entre dife-
rentes regiones del mundo. Otros puntos de dife-
rencia pueden deberse al parámetro selecciona-
do que caracteriza el comportamiento, que
puede ser la igual disipación de energía en lugar
de los desplazamientos, y también debido a los
coeficientes de seguridad utilizados para el aná-
lisis elástico, que normalmente son más eleva-
dos que los utilizados para los análisis inelásti-
cos. Por lo tanto, los coeficientes q apropiados
requieren un enfoque teórico, pero también la uti-
lización de criterios físicos.
También debe tenerse en cuenta que el
análisis mediante la utilización de un coeficiente
de reducción q para las acciones sísmicas es
convencional. La seguridad de los diversos ele-
mentos estructurales se garantiza mediante la
exigencia de que las tensiones de comparación
calculadas sean inferiores o iguales a la tensión
de fluencia. Para el proyecto de las uniones,
bajo un sismo real, las tensiones de compara-
ción reales son iguales a fy en las zonas de disi-
pación. Es debido a esta razón que las uniones
cercanas a las zonas de disipación deben pro-
yectarse de manera que transmitan la resisten-
cia plástica proyectada de los elementos y no
los esfuerzos elásticos calculados en base a un
análisis elástico utilizando un coeficiente de
reducción q.
89
COMPORTAMIENTO INELÁSTICO…

88. 5. RESUMEN FINAL
La filosofía para la construcción de estructu-
ras sísmicamente resistentes exige que la
estructura no sufra el colapso y que retenga su
integridad estructural bajo un sismo “fuerte”. La
estructura tampoco debe resultar dañada, ni su
utilización verse limitada, bajo un sismo “mode-
rado”. Con el fin de evitar el colapso, se permite
que las estructuras desarrollen zonas plásticas
en las que se disipa la energía sísmica.
Los métodos que proporcionan las normas
modernas para el análisis de las estructuras bajo
acciones sísmicas evalúan su comportamiento
frente a estos requisitos de actuación.
Se utilizan métodos en el dominio del tiempo,
aunque su aplicación resulta costosa.
El método del espectro de respuesta es el
procedimiento típico de las normas modernas
como, por ejemplo, el Eurocódigo 8. También
existe un método del espectro de respuesta sim-
plificado disponible para edificios ordinarios.
El diseño elástico de estructuras sísmicamen-
te resistentes produce estructuras de un coste
muy elevado. Por lo tanto, la filosofía actual de la
construcción utiliza zonas de disipación controla-
das en la estructura en las que es posible disipar
energía sísmica mediante el comportamiento
histerético dúctil.
6. BIBLIOGRAFÍA
[1] `Eurocódigo 8: “Structures in Seismic
Regions - Design”, CEN, (en preparación).
90

89. ESDEP TOMO 21
DISEÑO SÍSMICO
Lección 21.5: Requisitos y Verificación de Estructuras
Sísmicamente Resistentes
91

90. 93
OBJETIVOS/CONTENIDO
OBJETIVOS/CONTENIDO
Presentar los principios y requisitos gene-
rales de construcción para las estructuras de los
edificios situados en zonas sísmicas.
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Ninguno.
LECCIONES AFINES
Ninguna.
RESUMEN
En primer lugar se discuten los principios
generales para diseño sísmicamente resistentes
(simetría, regularidad, redundancia, resistencia a
la torsión, diafragmas, etc).
Se presentan detalles completos relativos
al proyecto estructural para los edificios de
acero, en base a los principios generales e inclu-
yendo las reglas y verificaciones del Eurocódigo
8 [1]. Estos detalles incluyen datos con respecto
a la regularidad, elementos y uniones, tipología
de las estructuras, coeficientes q y las verifica-
ciones de la resistencia y de la ductilidad nece-
sarias para los elementos y las uniones.

91. 1. EL EUROCÓDIGO 8-
VERIFICACIONES
DE SEGURIDAD
Visión global de los requisitos
El proyecto de estructuras sismoresisten-
tes constituye un problema multifaceta. La tabla
siguiente resume los requisitos y criterios princi-
pales.
Estado Límites Últimos
• Resistencia
Para todos los elementos estructurales, la
resistencia proyectada, efectos de
la acción proyectada, Sd.
La resistencia Rd se calcula de acuerdo
con las reglas específicas del material. En
los apartados 3 y 4 se ofrece una explica-
ción al respecto.
• Estabilidad
Para los efectos de segundo orden existen
dos posibilidades: tomarlos en cuenta
explícitamente o proceder a su verificación
como si fueran despreciables mediante la
utilización del siguiente criterio (figura 1).
M2º orden << M1er orden
Ptot . dm << vtot . h
donde
Ptot es la carga gravitatoria total en y por enci-
ma del piso en cuestión
dr es el desplazamiento lateral entre pisos (dr =
q . de !)
Vtot es el cortante sísmico total en el piso en
cuestión
h es la altura del piso.
• Ductilidad
Las verificaciones de la ductilidad perte-
necen al ámbito del material y se descri-
ben en los apartados 3 y 4.
θ =
⋅
⋅
≤
P d
V h
tot m
tot
0 1,
Rd
Rdγ
≥
94
REQUISITOS CRITERIOS
Estados límites últimos
Sin que se produzca el colapso bajo – verificaciones de la resistencia, estabilidad
un sismo intenso y ductilidad de los elementosestructurales
– estabilidad global de la estructura
– cimientos
Estados límite de servicio – verificaciones de las condiciones
Limitación de los daños bajo un sismo moderado de deformación
Otras mediciones específicas no sísmicas – programación y proyecto altura
y otras limitaciones
– cimientos
– plan de calidad
– estudios del suelo

92. • Cimientos
La resistencia del suelo debe satisfacer
unos requisitos del “proyecto con respec-
to a la capacidad”; esto significa que los
cimientos deben resistir las fuerzas máxi-
mas que les puedan transmitir los ele-
mentos estructurales, independientemen-
te de los valores reales resultado de las
acciones sísmicas.
Estado Límite de la Utilizabilidad
Verificaciones de las condiciones de
deformación
• Desplazamiento lateral entre pisos
En el caso de las estructuras que inclu-
yan elementos no estructurales sensi-
bles a la deformación, el desplazamiento
lateral entre pisos dr se limita, por ejem-
plo 0,002 h.
• Choque
Las uniones entre las estructuras deben
proyectarse de tal manera que se evite el
choque entre dos estructuras adyacen-
tes.
95
EL EUROCÓDIGO 8-VERIFICACIONES…
Figura 1

93. 2. CONSIDERACIONES
GENERALES RELATIVAS
AL PROYECTO DE EDIFICIOS
SITUADOS EN ÁREAS
DE ACTIVIDAD SÍSMICA
Introducción
En este apartado se ofrecen algunos prin-
cipios generales para el proyecto de las estruc-
turas que hayan de construirse en áreas de acti-
vidad sísmica. Es necesario señalar que es
posible efectuar el proyecto de estructuras sísmi-
camente resistentes sin tener en consideración
estos principios.
No obstante, su observación reducirá
sustancialmente la posibilidad de que se pro-
duzcan efectos dinámicos cuya predicción es
imposible mediante el análisis lineal. Debido a
esta razón, el Eurocódigo 8[1] establece valo-
res de las acciones sísmicas más reducidos
(coeficientes q más elevados) para los siste-
mas que se ajustan a las reglas generales. El
sobrecoste de las estructuras sísmicamente
resistentes se reduce mediante la utilización de
estos valores inferiores en comparación con
las estructuras habituales. También se observa
que la combinación “buen proyecto - análisis
simple” proporciona unas estructuras más
seguras que la combinación “mal proyecto -
análisis sofisticado”.
Principio 1 - Simplicidad
El comportamiento dinámico de una
estructura simple resulta fácil de entender y de
calcular. El riesgo de olvidar algún aspecto espe-
cial del rendimiento como, por ejemplo, la inte-
racción entre las partes con rigideces diferentes
es reducido. La simplicidad global produce una
configuración de los detalles simple.
Principio 2 - Continuidad y distribución
uniforme de la resistencia
Cualquier discontinuidad del proyecto
introduce una concentración de tensiones y,
potencialmente, un mecanismo de colapso
local. La disipación de energía de la estructura
debe ser lo más elevada posible. Por lo tanto, es
necesario que haya un gran número de zonas
de disipación en la estructura. Como resultado
de ello, el objetivo debe consistir en un meca-
nismo de colapso global. La falta de homoge-
neidad en el comportamiento de una estructura
que presenta grandes discontinuidades implica
tediosos cálculos y un proyecto difícil de las
áreas de unión.
La continuidad práctica presenta muchos
aspectos.
Configuración de detalles:
• No debe haber un debilitamiento en las
secciones.
• Deben evitarse los efectos secunda-
rios generados por descentramientos,
así como las modificaciones repenti-
nas en las secciones.
• Las uniones siempre deben estar ale-
jadas de las zonas de disipación.
• El control en la obra debe ser efectivo
con el fin de lograr una correspon-
dencia adecuada entre el proyecto y
la ejecución. Se debe prestar una
atención especial, por ejemplo, a los
tornillos, pretensado (límite aparente
de fluencia máximo y mínimo, ductili-
dad del material), ausencia de blo-
queos del desplazamiento en la
estructuras debidos a muros no pro-
gramados.
• Siempre debe haber enlaces positivos.
No se puede confiar en la fricción para
que resista las fuerzas horizontales o
los desplazamientos relativos de, por
ejemplo, apoyos, diafragmas, viguetas
de un puente. Del mismo modo, la
fuerza de la gravedad no es suficiente
para la contención de los elementos no
estructurales. La desunión de los
techos o revestimientos suspendidos
puede resultar dramática.
96

94. Proyecto global:
La redundancia es una condición mínima
para el desarrollo de la continuidad real en una
estructura. Es necesaria, aunque no suficiente.
Por regla general, la continuidad y la dis-
tribución uniforme de la resistencia en la direc-
ción horizontal de un edificio es sinónimo de
simetría y, si fuera posible, casi de axisimetría. El
plan de conjunto de los elementos resistentes
verticales también debe reconocer la necesidad
de una elevada rigidez torsional global. Se han
observado daños importantes en las zonas de
unión de las estructuras con "alas". Las diferen-
cias entre las formas del modo flexural de estas
"alas" produce este resultado (figura 2).
La continuidad en la dirección vertical sig-
nifica una falta de retranqueos y una distribución
relativamente uniforme de la resistencia a la fle-
xión y al cizallamiento de la estructura. Es nece-
sario evitar el fenómeno denominado del “piso
blando”. Las modificaciones accidentales de la
rigidez causadas por elementos “no estructura-
les”, tales como rellenos, mamparas, etc, tam-
bién deben evitarse (figura 2). El Eurocódigo 8
permite la utilización de métodos de análisis sim-
plificados para los edificios cuando se cumplen
ciertas condiciones, consultar tabla 1.
En aquellos casos en los que las circuns-
tancias (emplazamiento disponible, razones
estéticas o relativas a la utilización del edificio)
son tales que la continuidad estructural no resul-
ta posible para el volumen total de la estructura,
esta última puede dividirse en bloques de menor
tamaño. Mediante este procedimiento, la conti-
nuidad estructural puede existir en cada bloque,
que se unen mediante recorridos flexibles. Es
necesario dejar una distancia adecuada entre
dos bloques contiguos, calculada como la suma
de sus desplazamientos máximos, con el fin de
evitar el choque entre los bloques cuando se
vean afectados por la acción sísmica.
Principio 3 - Mecanismo de disipación
En la lección 21.4 se introdujeron las
estructuras de los edificios capaces de disipar
energía. Las zonas de disipación deben ser
seguras y numerosas. Esta situación puede con-
seguirse de diferentes maneras, basadas en la
adopción de enfoques de la construcción estruc-
turados sobre los principios que se describen a
continuación.
Principio 4 - Esbeltez reducida
Por regla general, cuanto más esbelta es
una estructura, peor resulta el efecto de vuelco
de un sismo.
No obstante, una esbeltez elevada puede
resultar útil en algunos casos (consultar Principio
7).
Principio 5 - Resistencia torsional
La acción de los sismos produce efectos
torsionales especiales en las estructuras, debido
fundamentalmente al hecho de que la resultante
de las fuerzas de inercia generadas por el terre-
moto se aplica en el centro de masa M de cada
piso de la estructura y, generalmente, este cen-
tro no coincide con el centro de torsión S de la
estructura sísmicamente resistente (figura 3). La
fuerza resultante multiplicada por la distancia a
ese centro produce un momento de torsión Mt.
En los pórticos de varios pisos, el momento de
torsión de un piso concreto aumenta como resul-
tado del efecto del momento resultante de los
pisos situados por encima. En la mayor parte de
las estructuras, el enfoque para la evaluación de
este momento de torsión es en parte racional (la
distancia entre S y M) y en parte estadístico,
debido a que la repartición de la carga en una
estructura no se conoce lo suficiente en la etapa
del proyecto y se modifica a lo largo de la vida de
la estructura. Los reglamentos indican como eva-
luar este segundo término. Existen unas pocas
estructuras que están libres de los efectos de la
torsión (aximétricas) como, por ejemplo, las
torres de agua.
También puede haber una segunda causa
para la acción de la torsión. El sismo en sí tiene
fundamentalmente como resultado la propaga-
ción vertical de una onda de cizallamiento, de
97
CONSIDERACIONES GENERALES…

95. manera que es posible que dos puntos de la
estructura se estén moviendo simultáneamente
de manera diferente. Normalmente, el origen de
la torsión es importante en el caso de estructu-
ras que tienen un gran tamaño en planta como,
por ejemplo, los puentes.
Con el fin de resistir la acción torsional, la
estructura debe estar dotada de la rigidez torsio-
nal adecuada. La mejor solución se obtiene colo-
cando la parte de la estructura sísmicamente
resistente cercana al perímetro de la estructura
en su totalidad y en todo su perímetro, cumplien-
98
Figura 2 Continuidad y simetría

96. do el principio de la simetría. Debe señalarse
que la estructura clásica de “un núcleo vertical”
propia de las áreas sin actividad sísmica no
resulta eficaz, ya que carece de rigidez torsional.
Sencillamente debe evitarse en los diseños asi-
métricos.
Principio 6 - Diafragmas
En un edificio, los diafragmas son las
estructuras que transfieren las fuerzas de inercia
horizontales, que surgen como consecuencia del
movimiento aplicado sobre las masas de los for-
jados y su carga, a las estructuras capaces de
contenerlas.
Los diafragmas deben ser estructuras de
deformabilidad reducida y capaces de distribuir
eficazmente la acción horizontal entre las diver-
sas estructuras resistentes verticales. Los dia-
fragmas pueden proporcionarse de varias mane-
ras: losas de hormigón, losas mixtas, vigas de
99
CONSIDERACIONES GENERALES…
Tabla 1: Regularidad estructural en el Eurocódigo 8
Para la aplicación de los métodos de análisis simplificados, un edificio puede recibir la clasificación de regu-
lar cuando se cumplen simultáneamente las siguientes condiciones.
Distribución geométrica y estructural en el plano
• La configuración del plano no presenta perfiles divididos ni entrantes de importancia. Cuando existen rece-
sos o esquinas entrantes sus dimensiones no superan el 25% de las dimensiones externas del edificio en
la dirección correspondiente.
• La estructura del edificio se distribuye a lo largo de una trama ortogonal que define dos direcciones princi-
pales con rigideces similares.
• El edificio presenta una configuración de plano aproximadamente simétrica con respecto a las dos direc-
ciones ortogonales principales mencionadas en el párrafo anterior.
• En cualquier piso, las distancias (medidas en las dos direcciones principales) entre el centro de masas y el
centro de rigidez no supera el 15% del “radio de resiliencia”, definido como la raíz cuadrada de la razón de
las rigideces torsional y translacional del piso.
• La rigidez de los forjados en el plano es lo suficientemente elevada, en comparación con la de los elemen-
tos estructurales verticales, de manera que sea posible asumir un comportamiento rígido. Además, los for-
jados no deben presentar agujeros de gran tamaño que obstaculicen la validez de la hipótesis anterior,
especialmente si están colocados en las proximidades de los principales elementos estructurales verticales.
Configuración vertical
• Las propiedades de la masa y la rigidez son aproximadamente uniformes en la totalidad de la altura del edificio.
• Cuando exista un retranqueo gradual en la altura, el retranqueo no será superior en ningún piso al 20% de
las dimensiones del plano previas en la dirección del retranqueo y se mantendrá la simetría con respecto al
eje vertical.
• Si se produce un retranqueo superior al 20%, pero inferior al 50% y manteniéndose la simetría, dentro de
los límites del 15% inferior de la altura total del edificio por encima del nivel del suelo circundante (o por
encima del nivel de aplicación de la acción sísmica), se puede mantener su clasificación de regular. En
estos casos, la estructura de la zona de la cimentación por debajo de una proyección vertical de los pisos
superiores debe ser capaz de soportar por lo menos el 75% de los esfuerzos cortantes que podrían desa-
rrollarse en esa zona, en un edificio similar, sin ese aumento de la cimentación.
• Cuando los retranqueos están presentes únicamente en una fachada, el retranqueo global (la suma de los
retranqueos en cada piso) no es superior al 30% de la dimensión del plano en el primer piso y el retranqueo
individual no es superior en ningún piso al 10% de la dimensión del plano previa.

97. celosía, pórticos. Los diafragmas deben estar
conectados adecuadamente a los elementos de
rigidez verticales. Los enlaces deben tener capa-
cidad para transmitir la fuerza de inercia horizon-
tal.
Principio 7 - Distribución racional
de las cargas en la estructura
Las cargas importantes no deben colocar-
se en los lugares en los que generan fuerzas de
inercia bajo la carga sísmica. Por ejemplo, una
biblioteca debe situarse preferentemente en el
nivel del suelo. Una instalación de rayos X debe
estar cercana al centro de rotación. Se deben
reducir las masas siempre que sea posible. Por
ejemplo, la utilización de sistemas ligeros en los
pisos, en lugar de las losas tradicionales, puede
suponer reducciones drásticas de las fuerzas de
inercia y producir un importante ahorro en la
estructura. En el caso de las mamparas, relle-
nas, revestimientos, etc, se deben hacer eleccio-
nes similares.
Principio 8 - Adaptación
de la rigidez al emplazamiento
La forma del espectro de
respuesta de diseño (lección
21.4) indica que las fuerzas sís-
micas son menores en el caso de
las estructuras caracterizadas
por un período (T) vibratorio ele-
vado. Esta característica puede
utilizarse en ocasiones en las
etapas iniciales del proyecto,
especialmente si se dispone de
datos más elaborados para un
emplazamiento concreto. Por
ejemplo, en un emplazamiento
en el que hay gruesas capas de
material de aluvión, caracteriza-
do por un espectro de respuesta
con amplitudes relativamente
elevadas en la zona del período
elevado y amplitudes bajas en la
zona de períodos bajos, una
estructura muy rígida constituiría
una mejor opción que otra flexi-
ble. En el caso de un área roco-
sa, la elección se invertiría.
Principio 9 - Una estricta correspondencia
entre la estructura real
y el modelo utilizado en su análisis
El proyecto de una estructura que resul-
te segura bajo la carga sísmica es viable. No
obstante, para la consecución de una estructu-
ra segura, es necesario que el modelo utilizado
en el análisis corresponda a la estructura real.
De no ser así, la fluencia, por ejemplo, se pro-
duciría en lugares distintos de los previstos, o
no se produciría, siendo reemplazada por una
rotura frágil. En la ingeniería sísmica, una
mayor cantidad de material o un material más
resistente no se traduce en un mayor grado de
seguridad, ya que ésta no se deriva únicamen-
te de la resistencia, sino también de la ductili-
dad.
Existen varias causas para las discrepan-
cias entre la realidad y el modelo, como, por
ejemplo:
100
Figura 3 Torsión

98. • los elementos no estructurales, como
los rellenos, no deben proporcionar
una rigidez no prevista a la estructura.
Esta rigidez puede modificar por com-
pleto el comportamiento de la estructu-
ra, introducir un elevado cizallamiento
local y causar el colapso. Los elemen-
tos no estructurales deben conectarse
de tal manera que realmente no
desempeñen ningún papel estructural.
• la distribución del límite aparente de
fluencia en la estructura no debe ser
muy diferente del asumido, pues en
caso contrario la fluencia se producirá
en lugares distintos de los previstos o
no se producirá.
• el control en el replanteo debe asegu-
rar que la estructura real se correspon-
de con la diseñada.
101
CONSIDERACIONES GENERALES…

99. 3. EL PROYECTO
DE LAS ESTRUCTURAS
METÁLICAS EN ÁREAS
DE ACTIVIDAD SÍSMICA
Materiales
Los materiales tales como las secciones
estructurales, tornillos y soldaduras que se utili-
zan para las estructuras metálicas en las regio-
nes proclives a experimentar episodios sísmicos
no difieren de los utilizados para las estructuras
metálicas en otros lugares. Normalmente se los
somete a las mismas verificaciones de calidad.
No obstante, el cumplimiento del Principio
9 del apartado 2 requiere la definición por parte
del proyectista de un valor máximo del límite apa-
rente de fluencia del acero que se ha de utilizar
en la estructura. Este requisito es específico para
los proyectos sísmicamente resistentes. La razón
de este requisito consiste en que, normalmente,
la entrega del material de acero se efectúa en
base a un límite aparente de fluencia mínimo
garantizado, aunque en la práctica es posible que
el valor del límite aparente de fluencia sea mucho
más elevado que el que se especificó en el pedi-
do. Este hecho hace que, generalmente, se apli-
que un cierto grado de cautela en la realización
del proyecto, lo cual no es perjudicial para las
estructuras metálicas normales, pero sí que
puede serlo en el caso de las estructuras metáli-
cas sísmicamente resistentes. Los efectos de la
sobre-resistencia en las partes de la estructura
destinadas a la disipación puede producir una
concentración de la disipación de energía sísmi-
ca en puntos en los que ni estaba prevista ni se
deseaba, como, por ejemplo, en las uniones.
Por lo tanto, en el caso de las partes de la
estructura destinadas a la disipación, se especi-
fica el valor superior y el inferior del límite apa-
rente de fluencia, tanto durante la realización del
proyecto como a la hora de efectuar el pedido del
material. Además, es necesario ejercer el control
suficiente mediante reglas de aplicación especí-
ficas con el fin de evitar la sobre-resistencia.
De acuerdo con el EN 10025, los aceros
generales se utilizan en las estructuras metálicas
sísmicamente resistentes. Preferiblemente, los
tornillos deben ser de alta resistencia, clases 8.8
y 10.9.
Secciones
Las secciones de acero situadas en las
zonas de disipación de la estructura deben ser
capaces de resistir la fluencia sin que se produz-
ca una pérdida significativa de resistencia. Este
requisito puede constituir un problema en aque-
llas partes comprimidas de las secciones en las
que puede producirse la abolladura en una etapa
temprana. Con el fin de evitar la abolladura, se
aplican restricciones a la razón anchura/espesor
de las partes comprimidas planas de las seccio-
nes. Estas restricciones dependen de la ductili-
dad máxima global de la que se quiera dotar a la
estructura. Debido a esta razón, las secciones
de acero se clasifican en tres clases de acuerdo
con tres niveles del coeficiente del comporta-
miento q, tal y como se indica en la tabla que se
muestra a continuación.
En la tabla 2 se ofrecen los valores límite
b/t para las tres clases de secciones anteriores
de acuerdo con el Eurocódigo 3[2].
Un aumento de la relación b/t produce
una ductilidad local inferior como resultado de la
aparición de la abolladura. A su vez, esta reduc-
ción produce una disminución de la capacidad
de la estructura para disipar energía, lo cual se
expresa finalmente mediante un valor más redu-
cido del coeficiente de comportamiento q.
Uniones
Las uniones no deben constituir el empla-
zamiento del colapso, debido a las siguientes
razones:
102
Coeficiente
Clase de sección
del comportamiento q
q < 6 A
q < 4 C
q < 2 C

100. 103
EL PROYECTO DE LAS ESTRUCTURAS…
Tabla 2 Ratio b/t límite de las partes comprimidas de secciones transversales para diferentes clases de secciones
Sección transversal Distribución de las tensiones Clase A Clase B Clase C
y condición de contorno (compresión positiva)
Sección hueca rectangular
B
t
b
t
Sección tubular
b
b
b
ab
σ
σ
b bb b
General ε = 235 / fy
fy 235 275 355
ε 1 0,92 0,81
ab
Compresión
b b
b
b
b
b
Compresión
Distribución
plástica
Distribución
elástica
Distribución
plástica
Distribución
elástica
ab
σ
σ
33 ε 37 ε 41 ε
50 ε2 70 ε2 85 ε2
66 ε 78 ε 90 ε
33 ε 39 ε 41 ε
9 ε 10 ε 12 ε
20 ε 22 ε 26 ε
12
a a
ε
10
a a
9
a a
12
a
ε
10
a
ε
9
a
ε
41
a
ε
39
a
ε
33
a
ε
Almas de perfiles en I. Almas de
las alas de secciones soldadas
alas libres de secciones tubulares
soldadas o alas de perfiles en I
Alas
de perfiles
en I
Flexión compuesta
Flexión compuesta
Flexión compuesta
Compresión
Compresión

101. • generalmente, su mecanismo de
colapso no se conoce lo suficiente.
• presentan una ductilidad global reduci-
da, ya que las concentraciones de ten-
siones agotan localmente la ductilidad
disponible del material.
• los tornillos de alta resistencia no son
muy dúctiles. También es posible que,
en las uniones a tracción, se vean
sometidos adicionalmente a fuerzas de
palanca, de las que no se dispone de
la información suficiente.
• la zona afectada térmicamente cerca-
na a las soldaduras es menos dúctil
que el material original.
Por lo tanto, se impone un criterio según
el cual la uniones situadas cerca de las zonas de
disipación deben disponer de la suficiente sobre-
resistencia, de manera que la fluencia se pro-
duzca en los elementos dúctiles (criterio de la
sobre-resistencia).
Se considera que las uniones soldadas
efectuadas mediante soldaduras a tope de pene-
tración total satisfacen el criterio anterior.
Con el fin de satisfacer el criterio de
sobre-resistencia anterior, las uniones soldadas
efectuadas con soldaduras de ángulo y las unio-
nes atornilladas deben cumplir los siguientes
requisitos:
Rd ≥ 1,20 Rfy
donde
Rd es la resistencia proyectada de la unión
Rfy es la resistencia a la fluencia del elemento
conectado.
Frecuentemente es posible satisfacer la
condición anterior mediante un aumento de la
sección de la barra en la zona de la unión. La figu-
ra 4 muestra dos uniones de arriostramientos, en
las que el cumplimiento de la condición de la
sobre-resistencia exige un refuerzo de la zona de
unión, bien mediante una chapa soldada o
mediante una escuadra de unión atornillada.
En las uniones atornilladas, es el agota-
miento de los tornillos en apoyo la que debe con-
trolar el comportamiento y no el agotamiento a
cortante.
Resulta evidente en base a la discusión
anterior que la condición de la sobre-resistencia
puede producir uniones de un coste muy eleva-
do. Existen dos maneras posibles de solventar
esta desventaja de la sobre-resistencia:
• diseñar uniones mediante soldaduras
a tope de penetración total en las
zonas de disipación.
• reducir la sección de la barra y, por lo
tanto, la resistencia a la fluencia de la
zona de disipación, de manera que la
condición de la sobre-resistencia propor-
cione un valor menos perjudicial de Rd.
Estructuras sísmicamente resistentes-
Consideraciones de carácter general
El término “estructuras sísmicamente resis-
tentes” (ESR) hace referencia a aquellos sistemas
estructurales de un edificio que están proyectados
para resistir las acciones sísmicas horizontales.
En las estructuras sísmicamente resisten-
tes de acero disipativas, es decir, aquéllas que,
mediante el comportamiento histerético inelásti-
co pueden verse sometidas a deformaciones
considerables sin sufrir el colapso gracias a la
disipación de grandes cantidades de energía sís-
mica, existen básicamente tres sistemas, utiliza-
dos con el objeto de resistir las acciones sísmi-
cas horizontales (figura 5):
a. Pórticos resistentes al momento
(PRM) o pórticos simples.
b. Pórticos arriostrados concéntricamen-
te (PAC) o arriostramientos de celosía
concéntricos.
104

102. c. Pórticos arriostrados excéntricamente
(PAE) o arriostramientos de celosía
excéntricos.
Por regla general, los pórticos son más
flexibles que las estructuras de celosía arriostra-
das. Por lo tanto, pueden experimentar despla-
zamientos horizontales mayores bajo acciones
sísmicas de igual magnitud. Este tipo de despla-
zamientos pueden constituir un problema con
respecto al “efecto P-∆” bajo un sismo de gran
intensidad o a los “daños” bajo un sismo mode-
rado. El cumplimiento del criterio de la sobre-
resistencia también puede resultar muy costoso
en el caso de las barras a flexión.
Las estructuras arriostradas de celosía, a
diferencia de los pórticos, siempre son rígidas,
en mayor o menor grado, dependiendo, natural-
mente, de su configuración. La capacidad de los
diversos tipos para disipar la energía
sísmica difiere en gran medida. La
capacidad tanto de los pórticos como
de las estructuras de celosía para
disipar la energía al tiempo que resis-
ten la acción sísmica se cuantifica
mediante el coeficiente del comporta-
miento “q”, descrito en la lección
21.4.
Las figuras 6a y 6b presentan
los valores del coeficiente q para los
diversos sistemas. Estos valores
deben ser considerados como los
máximos admisibles, incluso si en
algunos casos el análisis no lineal
dinámico directo da valores de q más
elevados en el rango de 10 ó 12.
Estructuras sísmicamente
resistentes
Consideraciones específicas-
criterios según el Eurocódigo 8
Pórticos
Los pórticos son estructuras
que resisten las acciones sísmicas
horizontales fundamentalmente median-
te la flexión de sus barras. Tienen un gran número
de zonas de disipación localizadas en las proximi-
dades de las conexiones viga/pilar. La energía se
disipa mediante el comportamiento de flexión cícli-
co.
Durante el proyecto sísmico, se asume
que el pórtico en su totalidad satisface el criterio
básico consistente en evitar la creación de un
piso blando.
De acuerdo con este criterio, el objetivo
consiste en la formación de rótulas plásticas en
las vigas, en lugar de en los pilares, en un meca-
nismo de colapso global, excepto en las bases
de los pilares. Este mecanismo es el llamado
concepto de los “pilares fuertes-vigas débiles”
(figura 7). Cuando el proyecto es tal que se for-
man rótulas plásticas en las vigas en vez de en
los pilares, estas rótulas se ocupan de la distri-
bución de la fluencia a través de la estructura.
105
EL PROYECTO DE LAS ESTRUCTURAS…
Figura 4 Influencia de la condición de sobre-resistencia

103. Además, se reduce el efecto P-∆ y se evita la
interacción entre el esfuerzo axil y los momentos
de flexión desviada en los pilares.
El concepto de los “pilares fuertes-vigas
débiles” no se aplica ni a los pórticos de un solo
piso, ni al piso superior de los pórticos de varios
pisos ni a las bases de los pilares cuando éstas
están conectadas a las cimentaciones.
Vigas
Las vigas se verifican con el objeto de que
sean lo suficientemente seguras frente al colap-
so por pandeo lateral y por pandeo por torsión y
lateral.
Con el fin de obtener rótulas plásticas
seguras en las vigas, se efectúa una verificación
en el sentido de que ni la resistencia al momen-
to plástico total ni la capacidad de rotación se
hayan reducido por la acción de las fuerzas de
compresión o de los esfuerzos de cizallamien-
to. Para este fin se verifican las siguientes
desigualdades en el emplazamiento en el que
se espera la formación de las rótulas.
donde
M y N son los esfuerzos producidos por la
carga sísmica teniendo en cuenta el coeficien-
te del comportamiento q
Mpd, Npd y Vpd son las resistencias máximas
de la sección en la rótula plástica
Vo es el esfuerzo a cortante de la viga, con-
siderada como libremente apoyada, debido a
las cargas verticales.
VM = (MRA + MRB)/1 es el esfuerzo a cortante
debido a los momentos flectores MRA y MRB de
la viga en sus extremos A y B, calculados con el
valor superior del límite aparente de fluencia.
Las uniones viga/pilar deben satisfacer
los requisitos para las uniones, considerando la
resistencia a la flexión Mpd de la sección de la
rótula plástica y el esfuerzo a cortante igual a (Vo
+ VM), tal y como se ha especificado anterior-
mente.
Pilares
Los pilares se verifican bajo el esfuerzo
axil y bajo la flexión. Los valores proyectados de
los momentos flectores MCD,c son los valores
proyectados de la resistencia, es decir, los valo-
res derivados a partir de los momentos máximos
V V
V
M
pd
0 0 333
+
≤ ,
N
Npd
0 10,
M
Mpd
1
106
Figura 5 Tipos de estructuras sísmicamente resistentes

104. proyectados del pilar, debidos a las acciones sís-
micas, multiplicados por un coeficiente de ampli-
ficación de la capacidad adecuado.
El esfuerzo de cizallamiento más desfa-
vorable del pilar debido a acciones de combi-
nación sísmicas debe respetar la siguiente
condición:
V/Vpd = 0,33
La transmisión de las fuerzas entre las
alas de la viga en el nudo viga/pilar se consigue
mediante la extensión de las alas de las vigas
hasta rigidizadores a través del pilar.
Arriostramientos de celosía
concéntricos
Generalidades
En el caso de los arrios-
tramientos de celosía concén-
tricos, son fundamentalmente
las barras cargadas axialmente
(a tracción o a compresión) las
que resisten las fuerzas sísmi-
cas horizontales. En este tipo
de sistemas, los elementos
dúctiles los constituyen princi-
palmente los refuerzos a trac-
ción, ya que la disipación de
energía en los refuerzos a com-
presión se deteriora rápida-
mente debido al pandeo. Los
tipos habituales de arriostra-
mientos de celosía concéntri-
cos son los siguientes:
Tipo diagonal
En este tipo de arriostra-
miento, tan sólo los refuerzos
correspondientes a tracción
resisten las fuerzas horizontales
alternativas, mientras que se
ignora la contribución de los
refuerzos a compresión. Los
refuerzos diagonales de carga
alternativa pueden utilizarse de
la misma crujía (arriostramiento en X) o en dife-
rentes crujías del mismo piso. En este último caso,
la cantidad “Acosθ” (donde A es el área de la sec-
ción del refuerzo y θ es la pendiente con respecto
a la horizontal) no debe variar más de un 10%
entre dos refuerzos opuestos del mismo piso.
Tipo V o Λ
En este tipo, tanto los refuerzos a tracción
como a compresión son necesarios para resistir
las fuerzas sísmicas horizontales (por razones
de equilibrio). Los refuerzos diagonales pueden
tener una forma en V o en Λ, en cuyo caso se
encuentran en la mitad de la viga superior sin
interrumpir su continuidad.
107
EL PROYECTO DE LAS ESTRUCTURAS…
1. Estructuras de pórticos
2. Arriostramientos concéntricos de pórticos mediante
diagonales
V. Arriostramientos
K. Arriostramientos
au
a1
1.20
Zonas
de disipación
~
au
a1
1.10~
Zonas de disipación = Zonas de flexión en vigas
Zonas de disipación = Diagonales a tracción solamente
Zonas de disipación = Diagonales en tracción y compresión
No disipación
Debería limitarse a 1,2 excepto cuando
(a) (b) (c)
au
a1
* Nu
Np1
≤ 0,1 en los pilares en que au
a1
debe limitarse a 1,6
Regularidad
elevada
Regularidad
media
au
a1
q = 5
* au
a1
q = 4
*
q = 4 q = 3
q = 2 q = 1,5
q = 1 q = 1
Figura 6a Tabla de coeficiente q, de Eurocódigo 8

105. Tipo K
Los arriostramien-
tos de este tipo, en los
que el punto de encuen-
tro de las diagonales
intersecciona con el pilar
en un punto intermedio,
no ofrecen la posibilidad
del comportamiento dúc-
til, debido a que necesi-
tan de la participación del
pilar en el mecanismo de
la fluencia. Por lo tanto,
en este tipo de arriostra-
miento q = 1 y su utiliza-
ción no es recomendable.
Diagonales
Es necesario veri-
ficar las diagonales con
respecto a la siguiente
condición:
N/Npd ≤ 1,0
donde
N es la fuerza de trac-
ción máxima debida a las
acciones de combinación
sísmicas
Npd es la resistencia pro-
yectada a tracción
El comportamiento disipativo
satisfactorio de las diagonales
depende de su esbeltez. Debido a esta razón, es
preciso que se satisfaga la siguiente condición:
donde
λ
–
es la esbeltez eficaz de la diagonal
A es el área de la sección transversal
λ = ≤Af Ny cr/ ,1 5
108
λ θ
Figura 6b Tabla de coeficiente q, de Eurocódigo 8
δ δ
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
Figura 7 Concepto de pilares fuertes-vigas débiles

106. fy es el límite aparente de fluencia
Ncr es la carga crítica de Euler ideal de la dia-
gonal (= π2EI/12).
Nota: La condición anterior λ
–
≤ 1,5 es equivalen-
te a la esbeltez λ ≤ 140 para el acero Fe E
235, y λ ≤ 114 para el acero FE E 355.
Pilares y vigas
Los pilares y las vigas se proyectan para
la capacidad, es decir, se verifican con respecto
al pandeo bajo una carga axial acd N, donde N
es la carga axial máxima debida a las acciones
de combinación sísmicas y acd es un coeficiente
de amplificación apropiado.
En los arriostramientos de tipo V o Λ, las
vigas horizontales se proyectan para resistir sus
cargas verticales, ignorando el apoyo intermedio
que proporcionan las diagonales.
Arriostramientos de celosía excéntricos
Generalidades
Los arriostramientos de celosía excéntricos
son un sistema de resistencia a la carga lateral
para los edificios de acero que puede considerar-
se como un híbrido entre los pórticos convencio-
nales y los arriostramientos de celosía concéntri-
cos. Combinan la mayor parte de
las ventajas individuales de los
pórticos y de los arriostramientos
concéntricos, al tiempo que mini-
mizan sus respectivas desventa-
jas. La figura 8 ilustra algunas dis-
posiciones habituales.
La característica principal
de los arriostramientos de celo-
sía excéntricos consiste en que
al menos uno de los extremos
de cada refuerzo está conecta-
do de tal manera que la fuerza
del mismo se transmite, o bien a
otro refuerzo o a un pilar,
mediante el cizallamiento y la
flexión en un segmento del pilar
denominado “enlace”, designado mediante el
símbolo 1s. Puesto que tanto el cizallamiento
como la flexión en el enlace debidos a las fuer-
zas horizontales alcanzan una considerable
magnitud, resulta conveniente concentrar los
requisitos de ductilidad en ese segmento.
La característica más atractiva de los
arriostramientos de celosía excéntricos, para la
construcción sísmicamente resistente, consiste
en su elevada rigidez combinada con una exce-
lente ductilidad y capacidad de disipación de
energía.
El mecanismo de fluencia de los enlaces
depende de la razón entre 1s y la longitud 1o =
2Mp/Vp donde Mp y Vp son las resistencias plás-
ticas del enlace en el cizallamiento y la flexión.
En teoría, si 1s/1o ≤ 1,0, los enlaces se defor-
man a cizallamiento (rótula plástica a cortante).
No obstante, hay experimentos que han demos-
trado que el efecto del endurecimiento plástico
es muy importante y no puede ignorarse. Como
resultado de ello, y con el fin de asegurar un
comportamiento más deseable de los enlaces
que se deforman a cortante, se recomienda que
1s/1o ≤ 0,8. Cuando 1s/1o ≥ 1,3, el enlace se
deforma a flexión (rótulas plásticas a momento).
La fluencia del enlace es una mezcla entre los
dos límites que se acaban de indicar. Existe en
todos los casos la posibilidad de una ductilidad
apropiada.
109
EL PROYECTO DE LAS ESTRUCTURAS…
Figura 8 Disposiciones habituales de arriostramientos excéntricos
de celosía

107. Los enlaces se proyectan de manera que
proporcionen la suficiente ductilidad. Los otros
elementos (arriostramientos, pilares y la longitud
restante de las vigas) se proyectan para la capa-
cidad, de manera que la fluencia queda confina-
da a los enlaces.
Enlaces
El refuerzo adecuado y el arriostramiento
contra choques laterales constituyen elementos
clave para el desarrollo de la resistencia completa
y de la capacidad de rotación de los enlaces a
cizallamiento. Los extremos de los enlaces deben
contar con rigidizadores de toda la altura y por las
dos caras. Los rigidizadores intermedios pueden
ser por una sola cara en el caso de las vigas con
una altura inferior a 600 mm, pero cuando las vigas
tienen una mayor altura éstos han de ser por las
dos caras del alma.
La distancia máxima entre rigidizadores
sucesivos se fija igual a 56 tw - d/5 para 1s/1o ≥
1,15 o igual a 38 tw - d/5 para 1s/1o ≤ 0,80. En el
caso de valores intermedios de 1s/1o se efectúa
una interpolación lineal.
Es necesario proporcionar arriostramiento
contra choques laterales en los extremos de los
enlaces en los emplazamientos que se muestran
en la figura 9. Un arriostramiento contra choques
laterales fuerte y rígido, en estos emplazamien-
tos, es crítico para la estabilidad
tanto del enlace como del refuerzo.
No es posible contar con las losas
mixtas por sí solas para proporcio-
nar el apoyo lateral adecuado para
los extremos del enlace. Las vigas
transversales constituyen el sistema
de arriostramiento preferido contra
choques laterales.
Tras la selección de la sec-
ción del enlace, todas las demás
barras del reticulado se proyectan
de manera que permanezcan bási-
camente elásticas bajo las fuerzas
generadas por el enlace totalmente
deformado y endurecido por defor-
mación plástica. Este proyecto
requiere un cálculo del esfuerzo de cizallamien-
to máximo que puede alcanzar el enlace. Este
esfuerzo de cizallamiento máximo se debe fijar,
por lo menos, en:
Vult = 1,5 Vp
Pilares y arriostramientos
El proyecto de los pilares debe ser tal que
éstos permanezcan básicamente elásticos bajo
las fuerzas máximas del enlace y las contribu-
ciones apropiadas de la carga vertical.
Las riostras no deben pandearse. Por lo
tanto, se proyectan para los esfuerzos axiles
generados por el cizallamiento máximo del
enlace que se ha indicado anteriormente. Los
resultados experimentales demuestran que, en
ocasiones, los esfuerzos de cizallamiento
máximos del enlace pueden superar el valor de
1,5 Vp debido a la sobre-resistencia del alma o
a la presencia de una losa de hormigón mixta
de gran espesor. Por lo tanto, un proyecto con-
servador de los arriostramientos resulta apro-
piado.
Diafragmas
Los diafragmas horizontales y los arrios-
tramientos deben ser capaces de transmitir con
la suficiente sobre-resistencia las fuerzas sísmi-
110
Figura 9 Rigidización y refuerzo contra choques laterales en enlaces

108. 111
EL PROYECTO DE LAS ESTRUCTURAS…
δ δ
Figura 10

109. 112
cas a los diversos elementos sísmicamente
resistentes conectados a ellos.
Se asume que esta condición se cumple
mediante la utilización de un coeficiente de
amplificación de 1,5 para las fuerzas de verifi-
cación obtenidas a partir del análisis. El
Eurocódigo 8[1] también proporciona unas
reglas mínimas de la configuración de los deta-
lles para los diafragmas en hormigón armado.
Medidas de control específicas
Los detalles de las uniones, tamaños y
calidades de tornillos y soldaduras, así como la
clase de acero de las barras y la resistencia a la
fluencia máxima admisible fy en las zonas de
disipación se indican en los planos de fabrica-
ción y montaje.
Las verificaciones son necesarias en las
diferentes fases de la fabricación y de la cons-
trucción con el objeto de:
• garantizar que el límite aparente de fluen-
cia máximo especificado del acero no se
supere en más de un 10%.
• garantizar que la distribución del límite
aparente de fluencia en la estructura
no difiere de manera importante de la
distribución asumida en el proyecto. El
objetivo de esta verificación consiste
en la consecución de la suficiente
regularidad en términos de comporta-
miento de fluencia con el fin de impe-
dir que la disipación de energía se
concentre únicamente en un forjado
(figura 10).
• garantizar que la rigidez y la resistencia
asumidas en el proyecto no se superan
en más de un 10%.
Siempre que se produzca el incumpli-
miento de alguno de estos criterios, es necesario
o bien efectuar nuevos cálculos de la estructura
y de sus detalles con el fin de demostrar su efi-
cacia, o llevar a cabo modificaciones para confe-
rirle la eficacia equivalente. Una modificación de
este tipo consistiría, por ejemplo, en la reducción
de la sección de la barra de manera que su resis-
tencia plástica sea igual a la que se pretendía en
un principio (figura 10). Este tipo de modificación
permite unas dimensiones más razonables de la
unión (placas de testa, tornillos), puesto que, en
la condición de la sobre-resistencia de las unio-
nes, Rfy disminuye debido a que hace referencia
a la sección reducida que se convierte en la zona
de disipación.

110. 4. RESUMEN FINAL
Los requisitos principales para el proyecto
de las estructuras en las regiones de actividad
sísmica consisten en que éstas no sufrirán el
colapso bajo un sismo de gran intensidad, y que
los daños que experimenten bajo un sismo
moderado serán limitados.
Con el fin de cumplir estos requisitos, la
concepción de la construcción se basa en unos
principios generales que, normalmente, incluyen
los siguientes aspectos:
• simplicidad
• continuidad y distribución uniforme de la
resistencia
• capacidad para la disipación de energía
• evitar la esbeltez reducida
• resistencia a la torsión
• rigidez adaptada al emplazamiento
• correspondencia entre la estructura real
y el modelo utilizado en su análisis.
El Eurocódigo 8[1] proporciona reglas y
verificaciones basadas en estos principios
generales que cubren los materiales, seccio-
nes, uniones y los sistemas estructurales que
proporcionan resistencia frente a la acción sís-
mica. Las consideraciones contenidas en el
Eurocódigo 8 afectan especialmente a los pór-
ticos, vigas, pilares y arriostramientos de celo-
sía.
5. BIBLIOGRAFÍA
[1] Eurocode 8: “Structures in Seismic Regions -
Design”, CEN (en preparación).
[2] Eurocode 3: “Design of Steel Structures”:
ENV 1993-1-1: ENV 1993-1-1: ENV 1993-1-1:
Part 1.1: General rules and rules building, CEN,
1992.
6. BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL
1. ECCS-CECM-EKS: “European Recommenda-
tions for Steel Structures in Seismic Zones”,
Technical Working Group 1.3: Seismic Design, N.
54, 1988.
2. SEAOC: “Recommended Lateral Force
Requirements and Commentary”, 1990.
3. Popov, E. P. and Engelhardt, M. D., Seismic
Eccentrically Braced Frames, USA.
113
RESUMEN FINAL

111. ESDEP TOMO 21
DISEÑO SÍSMICO
Lección 21.6: Temas Especiales
115

112. 117
OBJETIVOS/CONTENIDO
OBJETIVOS/CONTENIDO
Ofrecer una visión global de las normas
para los análisis sísmicos y para el proyecto de
estructuras especiales, tales como puentes y
depósitos de almacenamiento.
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Lecciones 21: Diseño Sísmico
LECCIONES AFINES
Ninguna.
RESUMEN
Esta lección se divide en dos partes. La
Parte 1 se ocupa de los puentes; la Parte 2 lo
hace de los depósitos de almacenamiento.
El tratamiento de la concepción de la cons-
trucción de los puentes se efectúa haciendo una
referencia específica al Eurocódigo 8, Parte 2 [1].
Se resumen y discuten los conceptos generales
para el análisis y para las verificaciones de seguri-
dad de las estructuras de acero de los puentes. En
el caso de los depósitos, se ofrece una revisión
completa de la bibliografía y de la normativa,
cubriendo tanto el comportamiento dinámico como
los problemas en la concepción de su construcción
relacionados con su resistencia sísmica.

113. 1. PUENTES
1.1 Introducción
Los puentes han sufrido gravemente la
acción de los episodios sísmicos ocurridos en el
pasado. En Japón se produjeron grandes daños
como resultado de los sismos de Kanto, Nankai,
Fukui y Niigata (1964). La mayor parte de estas
ruinas se debieron a importantes asientos de las
cimentaciones, que produjeron desplazamientos
relativos excesivos y, en ocasiones, la rotura del
cuerpo rígido de los tableros del puente debido a
la falta de apoyo.
Los daños ocasionados por el terremoto
de S. Fernando en 1971 guardan más relación
con el comportamiento dinámico de las estruc-
turas de los puentes. El terremoto afectó gra-
vemente la red de autopistas de la ciudad de
Los Angeles. En este caso, los colapsos se
debieron con frecuencia al rendimiento insatis-
factorio de las uniones y apoyos de los table-
ros.
Durante el terremoto de Loma Prieta de
1989, una sección del puente San Francisco-
Bahía de Oakland y la totalidad del viaducto de
Cypress Street en Oakland sufrieron el colapso.
En el área de la Bahía de San Francisco se pro-
dujo una importante pérdida de vidas humanas,
así como grandes pérdidas económicas directas
e indirectas.
El colapso del puente de la Bahía se
debió a grandes desplazamientos longitudinales
de una sección del tablero, que superaron la lon-
gitud de los apoyos de las vigas produciendo la
rotura del cuerpo rígido.
En el caso del colapso del paso supe-
rior de Cypress Street, éste hay que achacar-
lo al rendimiento insatisfactorio de los pilares.
Probablemente la ruina fue el resultado de la
configuración inadecuada e insatisfactoria de
los detalles de los tirantes horizontales, que
no proporcionó la suficiente acción de cons-
treñimiento del hormigón y resistencia a cor-
tante.
1.2 Directrices Generales
y Requisitos Básicos
La filosofía utilizada para la construcción
de los puentes es similar a la adoptada para el
proyecto de las estructuras de los edificios, con
el requisito adicional de que los puentes deben
retener su utilidad una vez finalizado el episodio
sísmico. Estas estructuras se consideran esen-
ciales durante el período posterior al sismo con
el fin de posibilitar la llegada de los equipos de
rescate y de emergencia a las áreas afectadas.
Más concretamente, es necesario asegu-
rar que no sufran el colapso y mantengan su uti-
lidad (al menos para el tráfico de emergencia)
para un episodio (episodio proyectado) que
tenga una probabilidad aceptablemente reducida
de ser superado durante la vida del puente.
Además, en el caso de episodios sísmicos con
una gran probabilidad de ocurrencia durante la
vida de la estructura, tan sólo resultan admisi-
bles unos daños limitados y ninguna interrupción
del uso.
Es posible cumplir estos requisitos
mediante la aplicación de reglas de la concep-
ción de la construcción, las cuales, de acuerdo
con el Eurocódigo 8: Parte 2 [1], pueden agru-
parse en las siguientes categorías:
• Verificaciones de Resistencia
• Verificaciones de Ductilidad
• Verificaciones de Capacidad Portante
• Control de los Desplazamientos y
Comportamiento de las Uniones.
El objetivo de estas verificaciones con-
siste en el control del comportamiento estructu-
ral no lineal en el que, debido a razones econó-
micas, es necesario confiar durante los
movimientos sísmicos de gran intensidad. Este
objetivo se alcanza mediante la implementación
de las siguientes etapas fundamentales del pro-
yecto:
• definición de las zonas de disipación,
tales como rótulas plásticas en las pilas,
en las que puedan desarrollarse de
118

114. manera segura fuertes deformaciones
inelásticas.
• verificación de los elementos de disipa-
ción frente a las acciones sísmicas de
diseño (verificaciones de la resistencia).
• verificación de la ductilidad de las zonas
de disipación.
• verificación de los elementos no dúcti-
les, como los apoyos, frente a las accio-
nes que son resultado del proyecto
para la resistencia, es decir, las accio-
nes que aseguran la jerarquía de las
resistencias de los elementos estructu-
rales. Esta verificación es necesaria
con el fin de evitar los modos de rotura
frágil y permitir el desarrollo de defor-
maciones inelásticas en los elementos
dúctiles.
• verificación de los desplazamientos rela-
tivos en las uniones, con el fin de evitar
la rotura del cuerpo rígido debida a la
falta de asiento.
1.3 Acciones Sísmicas
La acción sísmica, de entrada, debe
incluir los siguientes aspectos:
• caracterización del movimiento en un
“punto”, es decir, en una única superficie
portante.
• caracterización de la variabilidad espa-
cial del movimiento, es decir, de la corre-
lación entre las entradas sísmicas en las
diversas superficies portantes.
1.3.1 Movimiento en un Punto
Un componente simple del movimiento
puede describirse en términos de un espectro de
la respuesta, un espectro energético o una
representación de la evolución en función del
tiempo.
En el Eurocódigo 8: Parte 2 [1], se define
un espectro de respuesta dependiente del
emplazamiento para un componente horizontal,
dependiendo de la aceleración pico del suelo,
período natural y coeficiente de amortiguamien-
to. El tipo de suelo afecta tanto a la forma como
a la intensidad del espectro. En el caso de los
componentes verticales debe adoptarse el
mismo espectro, ajustado mediante un coeficien-
te de 0,7.
También es posible adoptar alternativa-
mente un espectro energético o un conjunto de
acelerogramas, siempre y cuando sean compati-
bles con el espectro de la respuesta dependien-
te del emplazamiento.
También se especifica un movimiento de
entrada de seis componentes simplificado, inclu-
yendo las excitaciones rotacionales, dependien-
te del espectro de respuesta horizontal (o espec-
tro energético) y de la velocidad de la onda S del
suelo.
1.3.2 Variabilidad espacial
La variabilidad espacial del movimiento de
entrada es importante en el caso de los puentes
de gran longitud. Si la longitud de la estructura
es del mismo orden de magnitud que la longitud
de las ondas sísmicas relevantes, es necesario
eliminar la hipótesis habitual de que el movi-
miento sísmico es igual y simultáneo en todos
los puntos de apoyo.
Actualmente se dispone de modelos alea-
torios de la estructura de la correlación espacial
del movimiento del suelo. Se basan en conside-
raciones teóricas con respecto al mecanismo de
propagación de ondas, así como en datos de
movimientos fuertes registrados mediante instru-
mental dispuesto en forma de redes. Estos
modelos, generalmente disponibles en forma de
funciones de densidad interespectrales, pueden
utilizarse directamente, junto con el espectro
energético de un único punto, con el fin de efec-
tuar análisis aleatorios de la vibración.
Alternativamente, es posible simular una serie
de evoluciones en función del tiempo compati-
bles con la estructura de la correlación espacio
temporal del movimiento de entrada de diseño.
Entonces se utilizan en los análisis dinámicos no
lineales o lineales paso a paso.
119
PUENTES

115. El Eurocódigo 8: Parte 2 permite un
modelo y un análisis del espectro de respuesta
simplificados teniendo en cuenta la variabilidad
espacial del movimiento del suelo [1].
1.4 Método de Cálculo
De acuerdo con el Eurocódigo 8 : Parte 2,
es posible utilizar diferentes métodos de análisis
estructural dependiendo de la rigidez del tablero
y de la regularidad global del puente.
Si la rigidez del tablero horizontal en el
plano es muy elevada en comparación con la
rigidez a la flexión de las pilas, es posible adop-
tar un análisis estático simplificado basado en la
hipótesis de un tablero rígido.
Si el tablero no tiene una gran rigidez,
pero es posible modelar su flexibilidad adecua-
damente mediante un perfil de deformación
único, es posible adoptar un modelo “del modo
fundamental”, basado básicamente en el método
clásico de Rayleigh.
En otros casos más generales es preciso
efectuar un análisis y una modelación dinámicos
completos.
También se debe utilizar un modelo diná-
mico puro para los puentes esviados o cuando el
puente no puede considerarse regular con res-
pecto a la longitud de los tramos o a la rigidez de
las pilas.
Es posible utilizar un espectro de res-
puesta promedio de varios emplazamientos con
el fin de tener en cuenta, de manera simplificada,
las diferentes condiciones del suelo en los diver-
sos puntos de apoyo.
Cuando se utiliza el modelo dinámico puro,
es posible efectuar un análisis lineal o no lineal. El
análisis no lineal puede utilizarse, basándose en
acelerogramas compatibles con el espectro de
diseño, con el fin de evaluar las exigencias de duc-
tilidad en los elementos de disipación y verificar
que los esfuerzos en los elementos no dúctiles no
superen los límites elásticos aparentes.
El análisis dinámico lineal puede efectuar-
se mediante la reducción de las ordenadas del
espectro de respuesta por un coeficiente (coefi-
ciente del comportamiento o coeficiente q) que
tiene en cuenta el comportamiento no lineal. El
mismo espectro reducido (espectro de diseño)
se utiliza para la determinación de las fuerzas
estáticas equivalentes que han de introducirse
en el modo fundamental y para los análisis sim-
plificados del tablero rígido.
1.5 Comportamiento No Lineal
y Coeficientes q
El Eurocódigo 8: Parte 2 especifica diver-
sos coeficientes del comportamiento q, depen-
diendo del comportamiento dinámico previsto en
el dominio no lineal: cuanto mayor sea la ductili-
dad prevista, mayores serán los valores del coefi-
ciente q [1]. Los valores oscilan desde 1 (sin duc-
tilidad) para los puentes en arco hasta 3,5 para los
puentes con gran ductilidad en los que la mayor
parte de la energía de entrada se disipa mediante
las deformaciones de flexión de las pilas.
El coeficiente q depende tanto del tipo de
la estructura como de la configuración de los
detalles adoptada.
A continuación se ofrecen valores provi-
sionales del coeficiente q para los puentes con
pilas de acero:
(1) Puentes con pilas de acero en los que
fundamentalmente son éstas las que
resisten las fuerzas sísmicas:
Pilas sin arriostramiento:
q = 3
Pilas con arriostramiento tradicional:
Colapso por flexión q = 2
Colapso por esfuerzo axil q = 1
Pilas con arriostramiento excéntrico:
q = 4
120

116. (2) Puentes con pilas de acero en los que
la entrada de energía sísmica se disi-
pa principalmente en los estribos:
q = 1,2
Para un análisis de la excitación vertical,
siempre se debe adoptar un coeficiente q de 1.
1.6 Apoyos del Tablero
y Embridados Longitudinales
El comportamiento de los aparatos de
apoyo del tablero no se considera dúctil. Debido
a esta razón, normalmente es necesario proce-
der a su verificación con respecto a las acciones
de capacidad de diseño. Por ejemplo, los dispo-
sitivos de apoyo que conectan una pila en mén-
sula al tablero del puente deben proyectarse
contra el cizallamiento transversal que produce
el momento flector máximo en la cimentación de
la pila, ignorando las fuerzas de inercia en la pila.
Es necesario prestar una atención espe-
cial a las vibraciones longitudinales del tablero,
debido a las siguientes razones:
• Las oscilaciones longitudinales pueden
causar la rotura del cuerpo rígido debi-
do a la falta de asiento en los dispositi-
vos que se deslizan (o balancean). Este
colapso puede evitarse proporcionando
las superficies portantes adecuadas y/o
introduciendo enlaces con el fin de limi-
tar los desplazamientos excesivos. Los
desplazamientos relativos, si su evalua-
ción se efectúa mediante el análisis
dinámico lineal, deben multiplicarse por
el valor del coeficiente q.
• Pueden producirse problemas, espe-
cialmente en el caso de los puentes de
tablero superior continuo, a la hora de
asegurar unas limitaciones adecuadas
para las oscilaciones longitudinales. En
este caso, uno de los estribos debe
soportar todas las fuerzas de inercia
longitudinales del tablero. Es necesario
proporcionar dispositivos disipadores
con el fin de evitar esfuerzos axiles
excesivos en el tablero e impedir gran-
des desplazamientos longitudinales.
1.7 Disposiciones para
los Puentes de Acero y Mixtos
De acuerdo con el Eurocódigo 8 : Parte 2,
el proyecto de los puentes de acero y mixtos se
efectuará según el Eurocódigo 3 [2] y el
Eurocódigo 4 [3]. A continuación es necesario
verificar la estructura bajo condiciones sísmicas.
Los estados límite últimos que deben
considerarse en el proyecto son los siguientes:
• Colapso de los aparatos de apoyo debi-
do a la combinación del cortante y de
las fuerzas verticales.
• Movimiento excesivo de los aparatos de
apoyo que puede llevar a la rotura de los
elementos transversales de la superes-
tructura o al colapso de la cabeza de las
pilas.
• Daños graves o colapso de las pilas,
también como resultado de los efectos
P-∆.
• Daños graves o colapso de la superes-
tructura.
De acuerdo con el Eurocódigo 8 : Parte 2,
es posible alcanzar cierta protección sísmica
mediante el comportamiento dúctil de las pilas, o
mediante la introducción de dispositivos aislan-
tes entre la superestructura y las pilas.
Este tipo de dispositivos deben limitar la
transferencia de fuerzas horizontales excesivas
entre la superestructura y las pilas, y también
deben introducir un amortiguamiento adicional.
Los conceptos generales de los elemen-
tos de disipación y las normas de diseño para la
capacidad portante aplicados con el fin de evitar
la rotura frágil deben aplicarse a los puentes de
acero.
121
PUENTES

117. 1.8 Referencias
[1] Eurocode 8: “Structures in Seismic regions
- Design” Part 2: Bridges, CEN (en prepara-
ción).
[2] Eurocode 3: “Design of Steel Structures”:
Part 2: Bridges, CEN (en preparación). Part 1.1:
General rules and rules for buildings, ENV 1993-
1-1, CEN, 1992.
[3] Eurocode 4: “Design of Composite Steel
and Concrete Structures”: Part 1.1: General rules
and rules for buildings, ENV 1994-1-1, (in press),
Part 2: Bridges (en preparación).
1.9 Bibliografía Adicional
1. US Nuclear Regulatory Commission, “Seismic
Input”, Standard Review Plan 3.7, June 1975.
2. “Earthquake Resistance of Highway Bridges”,
Applied Technology Council, Palo Alto,
California, January 1979.
3. “Standard for Aseismic Resistant Design
Specifications of Highway Bridges” by Japan Road
association for earthquake engineering, 1984.
4. “Guide Specifications for Seismic Design of
Highway Bridges”, American Association of State
Highway and Transportation Officials, 1983.
122

118. 2. TANQUES PARA
EL ALMACENAMIENTO
DE LÍQUIDOS
2.1 Introducción
Los depósitos utilizados como instalacio-
nes de almacenamiento de fluidos que varían
desde líquidos no inflamables y no tóxicos a pro-
ductos químicos altamente tóxicos e inflamables
tienen una importancia especial. El corte del
suministro de agua (San Francisco, 1906), los
incendios incontrolados que se propagan a depó-
sitos y edificios adyacentes y los derrames
(Niigata, 1964 y Miyagi-Ken-Oki, 1978), o las
nubes de productos químicos tóxicos, pueden
causar daños mucho más graves que el sismo en
sí. Jennings [1] ofrece un informe relativo a los
daños sufridos por un depósito tras el terremoto
de San Fernando. Un informe realizado por Wyllie
y otros [2] describe los daños que sufrieron los
depósitos como resultado del terremoto de Chile
de 1985. Berz [3] resume todos los desastres
naturales de importancia, incluyendo los terremo-
tos, ocurridos entre los años 1960 y 1987. Es evi-
dente que los daños causados por los sismos
adquieren un papel predominante en la lista de
los desastres naturales. Nielsen y Kiremdijan [4]
proporcionan más detalles con respecto a los
daños observados en las refinerías de petróleo
resultado de los terremotos más importantes del
período comprendido entre los años 1933-1983.
Llegan a la conclusión de que los perjuicios sufri-
dos por las instalaciones para el almacenamiento
de las refinerías fueron graves e indicarán la
necesidad de mejorar su prestación.
Tras los episodios sísmicos, se han obser-
vado diferentes modos de colapso de los depósi-
tos:
• pandeo elastoplástico de la pared del
depósito en las proximidades del borde
inferior (“pie de elefante”), producido
por las fuerzas de compresión axiales
debidas al momento de vuelco, (véase
figura 1).
• pandeo elástico de la pared del depósi-
to, véase la figura 2.
• pandeo elástico debido a la reducida
presión cerca de la parte superior.
• ruina de la cubierta (cubierta fija o flo-
tante).
123
TANQUES PARA EL ALMACENAMIENTO…
Figura 1 Pie de elefante de un depósito destruido
durante un seísmo (tomado de Wyllie
y otros)
Figura 2 Abolladuras en forma de diamante de un
depósito destruido durante un seísmo (tomado
de Niwa y Clough)

119. • ruina de la chapa del fondo.
• colapso de la cimentación.
• rotura de la tubería en su unión con el
depósito.
• deslizamiento del depósito.
Los tipos de daños de los depósitos que
tienen una mayor relevancia son el pandeo elas-
toplástico (“pie de elefante”) y el pandeo elástico
de la pared del depósito.
Con el fin de comprender el comporta-
miento de los depósitos de almacenamiento de
líquidos sometidos a la acción sísmica, muchos
grupos de investigación han dedicado sus
esfuerzos al estudio del comportamiento dinámi-
co de las láminas llenas de líquido. El objetivo
consistía en el desarrollo de métodos para el
diseño sísmicamente resistente de los depósitos
de almacenamiento de líquidos, así como la
redacción de normas para los ingenieros involu-
crados en ella. Estos enfoques de ingeniería tie-
nen que estar basados en la consideración del
sistema dinámico acoplado formado por la lámi-
na elástica o elastoplástica, el contenido líquido
del depósito y la cimentación deformable. Se
trata de un problema de interacción líquido-
estructura-suelo. Housner [5] publicó algunos
hallazgos científicos fundamentales que permi-
ten el cálculo de las cargas dinámicas de los
depósitos rígidos que descansan sobre cimenta-
ciones rígidas. Rammerstorfer y otros [6] han
presentado un estudio reciente acerca del trata-
miento por parte de la ingeniería de los depósi-
tos de almacena-
miento bajo la carga
sísmica.
Se han publi-
cado procedimientos
de ingeniería recien-
tes, por ejemplo los
de Fischer y otros [7]
y Veletsos y Tang [8],
basados en estudios
paramétricos. Estos
métodos permiten el
proyecto sísmicamen-
te resistente de los
depósitos de almacenamiento típicos de la indus-
tria petroquímica mediante la simple utilización de
fórmulas y gráficos de diseño.
Existen muchas diferencias entre las nor-
mas y recomendaciones actuales para la cons-
trucción sísmicamente resistente de los depósi-
tos de almacenamiento de líquidos. No obstante,
los procedimientos globales son similares, espe-
cialmente en el caso de los depósitos anclados.
Los procedimientos para el proyecto pueden divi-
dirse en el cálculo de las cargas dinámicas, y el
análisis de resistencia y estabilidad. El resumen
que se ofrece a continuación perfila los aspectos
esenciales de estos procedimientos:
• Cálculo de las cargas dinámicas
mediante la aplicación del método del
espectro de respuesta:
• Cálculo de las frecuencias naturales,
valores de amortiguamiento y factores
de la participación de los modos de
vibración individuales.
• Cálculo de la aceleración máxima de
respuesta de los modos de vibración
individuales (movimiento rígido del “pilar
de líquido”, vibración interactiva de la
pared flexible del depósito y vibración
de la agitación del líquido en la superfi-
cie libre), (véase figura 3).
• Cálculo de las contribuciones máximas
al momento de vuelco (correspondiente
a los modos de vibración individuales)
debido a la presión dinámica causada
124
α
ρ ρ
ξ ξ ξ ξ ξ ξ
ρ
Figura 3 Distribución de las amplitudes de las distribuciones individuales a la presión
activada dinámicamente

120. por la acción sísmica horizontal.
• Superposición de las contribuciones al
momento de vuelco y de las contribu-
ciones a la presión dinámica causada
por la acción horizontal.
• Cálculo y superposición de las contribu-
ciones a la presión dinámica causada
por la acción sísmica vertical.
Análisis de la estabilidad y de la resis-
tencia:
• Superposición de las presiones causa-
das por la acción sísmica horizontal y la
vertical, con respecto a los diferentes
tipos de inestabilidad de la pared del
depósito. La presión interna es estabili-
zadora con respecto al pandeo elástico
y desestabilizadora en el caso del pan-
deo plástico.
En el caso de los depósitos simplemente
apoyados, se producen no linealidades como
resultado del contacto unilateral entre la base del
depósito y su cimentación, además de las no
linealidades debidas al comportamiento elasto-
plástico del material. La construcción de un
depósito simplemente apoyado resulta mucho
más barata, ya que no son necesarios ni una
cimentación de hormigón especial ni anclajes
especiales. El comportamiento dinámico de un
depósito simplemente apoyado difiere en gran
medida del de uno que sí que lo esté. La eleva-
ción parcial de la base del depósito causada por
el momento de vuelco produce un aumento de
las fuerzas de compresión axil máximas en la
pared del depósito. Como resultado de ello, es
posible que se produzcan situaciones de inesta-
bilidad a momentos de vuelco más reducidos.
2.2 Depósitos Anclados
2.2.1 Acción Sísmica Horizontal
Housner [9] propuso un procedimiento
simple para los depósitos rígidos basado en el
método del espectro de respuesta. Scharf [10]
publicó unos comentarios esenciales acerca de
la utilización del método del espectro de res-
puesta para el cálculo de las cargas dinámicas
de los depósitos de almacenamiento de líqui-
dos.
Durante la década de los años 70, se
observó que la influencia de las deformaciones
de la pared del depósito, que es una lámina fina,
no puede ser ignorada y que las cargas dinámi-
cas pueden ser mucho más elevadas que las de
los depósitos rígidos. La aplicación de conside-
raciones teóricas se tradujo en un modelo simple
(figura 4) utilizado en las normas actuales para el
cálculo de las cargas dinámicas de los depósitos
excitados por la acción sísmica en términos del
momento de vuelco máximo necesario, para los
análisis de resistencia y de estabilidad. En resu-
men, la presión dinámica, que actúa sobre la
pared del depósito como resultado de la excita-
ción horizontal de un depósito cilíndrico defor-
mable apoyado sobre un suelo rígido, se obtiene
mediante la superposición de cuatro componen-
tes de la presión.
PSL es la componente “prudente” de la
presión debido a la vibración fundamental de la
agitación del líquido (número de onda circunfe-
rencial m = 1).
PB es la componente de la presión
“impulsivo” debido al movimiento de cuerpo rígi-
do del líquido que varía sincrónicamente con la
aceleración horizontal del suelo.
125
TANQUES PARA EL ALMACENAMIENTO…
Figura 4 Modelo simple

121. PD es la componente de la presión debido
a la vibración de interacción fundamental, es
decir, m = 1, de la lámina y del líquido,
PD,m es la componente de la presión debi-
do a las vibraciones de interacción con m ≥ 2. Es
posible ignorar estos componentes, que son
resultado de imperfecciones, con respecto al cál-
culo del momento de vuelco.
El momento de vuelco máximo se calcula
mediante la superposición de las contribuciones
individuales debidas a la agitación del líquido, al
movimiento del cuerpo rígido y a la vibración de
interacción fluido-lámina. Se han propuesto
diversas reglas de superposición basadas en la
raíz cuadrada de la suma de los cuadrados. En
los enfoques de ingeniería anteriores, se presen-
tan fórmulas y diagramas para el cálculo de las
frecuencias naturales, de las masas individuales
y altura (en la figura 4), que dependen funda-
mentalmente de α = H/R, un parámetro de las
dimensiones R o H y la densidad de masa del
líquido. Estas fórmulas y diagramas se obtienen
mediante la integración de las contribuciones
individuales de la presión.
Partiendo de esta base, es posible calcu-
lar, de acuerdo con Fischer y otros [7], el
momento de vuelco máximo resultante de las
presiones activadas dinámicamente que actúan
sobre la pared del depósito (sin incluir la presión
del fondo) mediante:
MM = [(MSL ASL HSL)2 + (MB AB HB)2 +
+ (MD AD HD)2]1/2 (1)
o alternativamente, de acuerdo con Haroun y
Housner [11] mediante:
MM = [(MSL ASL HSL)2 + (MB AB HB +
+ MD AD HD)2]1/2 (2)
donde, para los depósitos proyectados de
acuerdo con DIN 4119, la razón entre las masas
efectivas (MSL, MB, MD, compare con la figura 4)
y la masa del contenido de líquido (MT) puede
tomarse de la figura 5, y las alturas correspon-
dientes de la figura 6.
ASL, AB y AD son las aceleraciones efecti-
vas. Son resultado de las aceleraciones espec-
trales correspondientes (tomadas del espectro
de respuesta) y de los factores de participación
modal. La aproximación de las frecuencias fun-
damentales puede efectuarse, de acuerdo con
Fischer y otros [7], mediante:
fSL = 1/(2π)[1,84 g tanh (1,84 α)/R]1/2 cps (3)
fD = [E s1/3/(ρLH)]1/2 / (2Fs (α)R) cps (4)
con Fs = 0,157 α2 + α + 1,49 ; α = H/R (5)
y
s1/3 es el espesor de la pared a H/3.
Las amplitudes de la presión en el borde
inferior -valores necesarios para la verificación
de la estabilidad y para la evaluación de la resis-
tencia- pueden calcularse a partir de la figura 7.
Scharf [10] se ocupa del tema de la natu-
raleza bidimensional de la acción sísmica hori-
zontal. Se ha demostrado que la consideración
de la aceleración unidimensional resulta, en
general, insuficiente. Scharf [10] introduce algu-
nos procedimientos relevantes.
2.2.2 Acción Sísmica Vertical
La componente vertical de la acción sísmi-
ca produce fundamentalmente la excitación de
modos vibratorios axisimétricos. Una vez más, es
posible distinguir el movimiento del cuerpo rígido,
la vibración de interacción de la lámina flexible y el
líquido, así como la agitación de la superficie libre
(consultar Fischer y otros [7]). Su cálculo puede
efectuarse mediante fórmulas simples similares al
procedimiento descrito anteriormente, teniendo
en cuenta el amortiguamiento de radiación, es
decir, geométrico, debido a la radiación de ener-
gía de las ondas salientes (consultar Seeber [12]).
2.2.3 Análisis de la Estabilidad
y de la Resistencia
Partiendo de estos cálculos, es posible
efectuar el análisis de la resistencia y la verifica-
126

122. ción del pandeo. La fórmula empírica desarrolla-
da por Rotter y Seide [13] para láminas cilíndri-
cas bajo compresión axil y presión interna:
nx
crit = 0,605 Es2/R [1 - (pR/(sσy))2] *
* (1 - 1/(1,12 + k1,15) (σy/250 + k)/(1-k),
donde nx
crit es la fuerza de membrana axial crítica
σy es el límite de fluencia (N/mm2)
p es la presión interna
E es el módulo de elasticidad
k es el R/(400s)
R es el radio del depósito
s es el espesor de la pared del depósito (en el
fondo)
proporciona cálculos adecuados. Este resultado
puede observarse, por ejemplo, en la figura 8
para el terremoto de Friuli de 1976, con respecto
a depósitos de acero de la industria petroquími-
ca.
2.3 Depósitos Simplemente
Apoyados
En el análisis de los depósitos simple-
mente apoyados, la investigación de la acción de
retención por parte de la chapa de fondo resulta
esencial con el fin de obtener el aumento de la
fuerza de compresión de membrana axial en la
pared del depósito.
Puesto que es necesario resolver una
interacción fluido-estructura-suelo de una gran
no linealidad (tanto de la geometría como del
material), el cálculo de la respuesta dinámica de
los depósitos simplemente apoyados es muy
complejo. Por lo tanto, no se dispone de modelos
totalmente satisfactorios.
R. P. Clough [14] asumió que el depósito
levantado descansa, por una parte, sobre una
127
TANQUES PARA EL ALMACENAMIENTO…
α
Figura 5 Masas efectivas
Hx/H
HSL/H
HD/H
HB/H
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 α
0,4
0,6
0,8
Figura 6 Alturas efectivas
ξ
ρ ε
α
Figura 7 Amplitudes de la presión en el borde inferior
si Ak/g =1

123. sección de la circunferencia y, por otra parte,
sobre el área de un círculo de colocación excén-
trica (véase la figura 9a).
Wozniak y Mitchell [15] presentaron un
modelo del levantamiento mejorado que tiene en
cuenta la formación de rótulas plásticas, (véase
la figura 9b).
Un modelo más sofisticado, desarrollado
por Auli y otros [16], se basa en el “modelo lámi-
na-resorte” para las tiras en elevación. Este
modelo tiene en cuenta la fricción entre la chapa
de fondo y el suelo, así como las fuerzas de
membrana en dicha chapa. La validez de este
modelo se verificó experimentalmente utilizando
depósitos del modelo de Mylar (consultar
Rammerstorfer y otros [17]).
Los resultados de los análisis numéricos
completos, Scharf [10], muestran una fuerte
influencia de la rigidez de la cubierta o de la
parte superior sobre la distribución de las fuer-
zas de compresión de membrana axiales.
Natsiavas [18] y Sakai y otros [19] también han
informado de este hecho. La figura 10 muestra
la fuerza de membrana axial nx en el fondo del
depósito para un depósito con rigideces de la
parte superior reducida y elevada (cubierta o
anillo del borde) a diferentes intensidades sís-
micas. En el caso del depósito con una eleva-
da rigidez de la parte superior, el valor máximo
de la fuerza de compresión axil se encuentra
en el eje de simetría. En el del depósito con
una rigidez reducida de la parte superior exis-
ten dos valores máximos, que se sitúan junto al
eje de simetría. La mayor parte de los modelos
analíticos descritos anteriormente no tienen en
cuenta este fenómeno.
A partir de los resultados de los estu-
dios paramétricos, se ha desarrollado un grá-
fico de proyecto que permite el cálculo de la
fuerza de compresión de membrana axial
máxima en el fondo de los depósitos simple-
mente apoyados Nunanch (Scharf [10]). Este
gráfico se basa en la fuerza de compresión
máxima de membrana axial para los depósitos
anclados Nanch (véase figura 11). Puede afir-
marse que el aumento de la fuerza de com-
presión máxima de membrana axial no debe
ignorarse, especialmente en el caso de los
depósitos “altos”. La influencia ejercida por el
aumento de la fuerza de compresión de mem-
128
α
Fórmula de Rotter
Figura 8 Aceleración crítica horizontal de campo libre
AH
crit de depósitos anclados, para diferentes
modos de inestabilidad de la pared
ψ ϕ
ψ ϕ
µ
Figura 9 Modelo de levantamiento:
(a) DP Clough [14]
(b) Wozniak y Mitchell [15]

124. brana axial sobre diferentes tipos de inestabili-
dades de los depósitos es notable.
Scharf [10] y Fischer y otros [7] descri-
ben un procedimiento de naturaleza no lineal de
la vibración de los depósitos elevados por itera-
ción.
2.4 Normas de Proyecto
y Recomendaciones
Actuales
A continuación se indican algunos
de las normas y recomendaciones exis-
tentes:
2.4.1 Reglamentos
Estadounidenses
• US Atomic Energy Commission,
ERDA TID 7024, Nuclear
Reactors and Earthquakes,
1963. Derivado a partir de las
propuestas de Housner [5]. No
incluye los hallazgos recientes.
• API Standard 650, Welded Steel
Tanks for Oil Storage, 1988. Este
reglamento de bastante antigüe-
dad está basado en el trabajo de
Wozniak y Mitchel [15] relativo al
levantamiento.
• American Water Works Associa-
tion, Standard D 100-84, AWWA
Standards for Welded Steel Tanks
for Water Storage, 1984. Este
reglamento se aplica a los depósi-
tos de almacenamiento de agua.
No tiene en cuenta muchos de los
efectos relativos a la carga sísmi-
ca.
• American Society of Civil Engin-
eering, Guidelines for the Seismic
Design of Oil and Gas Pipeline
Systems, 1984. Esta recomenda-
ción fue preparada por A.S.
Veletsos y proporciona un infor-
me integral acerca de los últimos
avances. Se tiene en cuenta la
flexibilidad de la pared del depósi-
to, aunque es posible mejorar los
procedimientos para los depósi-
tos simplemente apoyados.
Bureau [20] compara los procedimientos
de TID 7024, API 650 y AWWA-D100-84. Se
observó que estos reglamentos infravaloran o
129
TANQUES PARA EL ALMACENAMIENTO…
ϕ
Figura 10 Fuerza de membrana axial de compresión en el fondo del
depósito. Depósito de acero (H=24m, R=12m) con rigideces
de la parte superior elevada y reducida
π
Figura 11 Máxima fuerza de membrana axial de compresión para
depósitos no anclados contra el momento de vuelco (N
anch= MM/W, W ~ πRS
2
)

125. sobrevaloran la respuesta dinámica, depen-
diendo de la distancia y de la magnitud del
sismo.
2.4.2 Recomendaciones Austríacas
• Fischer, F.D., Rammersorfer, F.G.,
Scharf, K., Earthquake Resistant Design
of Anchored and Unanchored Liquid
Storage Tanks Under Three-Dimensional
Earthquake Excitation, 1990.
Este informe ofrece un resumen del pro-
yecto de investigación austríaco centrado en la
construcción sismo-resistente de los depósitos.
Los autores [7] presentan los antecedentes, así
como un procedimiento de proyecto. Este infor-
me considera:
• flexibilidad de la pared del depósito
• acción sísmica tridimensional
• el aumento de la fuerza de membrana
axial de los depósitos levantados.
• la reducción de las frecuencias natura-
les como resultado del levantamiento.
• diferentes modos de inestabilidad para
la pared del depósito.
2.4.3 Normas Canadienses
• CSA Z276-M1981, Liquid Natural Gas
(LNG)-Production, Storage and
Handling, 1981. No tiene en cuenta
muchos de los efectos de la acción sís-
mica. Tan sólo proporciona recomenda-
ciones cualitativas.
2.4.4 Normas Japonesas
• Institute of Industrial Science, University
of Tokyo, Draft of Anti-Earthquake
Design Code for High-Pressure Gas
Manufacturing Facilities, 1981.
• Ministry of International Trade and
Industry, Standard of Seismic Design for
High Pressure Gas Facilities, 1981.
• Fire Defense Agency of the Ministry of
Home Affairs, Notification Specifying the
Details of Technical Standard on the
Regulations of Dangerous Objects,
1983.
Las normas japonesas consideran las
deformaciones de la pared. Se proporcionan
algunas recomendaciones para hacer frente al
pandeo. En el caso de los depósitos simplemen-
te apoyados no se tiene en cuenta adecuada-
mente el levantamiento del borde del fondo del
depósito.
2.4.5 Normas Neozelandesas
• Priestley et al, Seismic Design of
Storage Tanks, 1986. Se hace una
mención especial de estas recomenda-
ciones debido a que constituyen un
reglamento muy completo y bien formu-
lado que refleja todos los resultados de
las investigaciones realizadas hasta
1985. Además, se ocupa de los depósi-
tos rectangulares y cilíndricos con eje
horizontal.
2.5 Bibliografía
[1] Jennings, P.E. (Ed), “Engineering Features of
the San Fernando Earthquake”, EERI-71-02, pp.
434-470, California Institute of Technology,
Pasadena, 1971.
[2] Wyllie, L.A., Bolt, B., Durkin, M.E., Gates,
J.H., McCormick, D., Smith, P.D., Abrahamson,
N., Castro, G., Escalante, L., Luft, R., Olson, R.S.
and Vallenas, J., “The Chile Earthquake of March
3, 1985”, Earthquake Spectra, Vol. 2, No. 2,
Chapter 5, pp. 373-409, 1986.
[3] Berz, G. “List of Major Disasters, 1960-1987”,
Natural Hazards, Vol. 1, pp. 97-99, 1988.
[4] Nielsen, R., and Kiremidjian, A.S., “Damage
to Oil Refineries from Major Earthquakes”,
Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol.
112, pp. 1481-1491, 1986.
130

126. [5] Housner, G.W., “The Dynamic Behaviour of
Water Tanks”, Bulletin of the Seismological
Society of America, Vol. 53, pp. 381-387, 1963.
[6] Rammerstorfer, F.G., Scharf, K. and Fischer,
F.D., “Storage Tanks Under Earthquake
Loading”, Appl. Mech. Mech. Rev., Vol. 43, pp.
261-282, 1990.
[7] Fischer, F.D., Rammerstorfer, F.G. and Scharf,
K., “Earthquake Resistant Design of Anchored and
Unanchored Liquid Storage Tanks Under Three-
Dimensional Earthquake Excitation”, Structural
Dynamics - Recent Advances, Schueller, G.I. (Ed),
Chapter 5.1, pp. 317-371, Springer-Verlag, 1991.
[8] Veletsos, A.S., and Tang, Y., “Soil-Structure
Interaction Effects for Vertically Excited Tanks”,
Proceedings of the 9th World Conference on
Earthquake Engineering 9WCEE, Tokyo/Kyoto,
Japan, Vol. VI, pp. 631-636, 1988.
[9] Housner, G.W., “Dynamic Pressure on
Accelerated Fluid Containers”, Bulletin of the
Seismological Society of America, Vol. 47, No. 1,
pp. 15-35, 1957.
[10] Scharf, K., “Beiträge zur Erfassung des
Verhaltens von erdebenerregten, oberirdischen
Tankbauwerken”, Doctoral Thesis, Fortschritt-
Berichte VDI, Reihe 4, Nr 97, VDI Verlag,
Düsseldorf, FRG, 1990.
[11] Haroun, M.A. and Housner, G.W.,
“Earthquake Response of Deformable Liquid
Storage Tanks”, Journal of Applied Mechanics,
ASME, Vol. 48, pp. 411-417, 1981.
[12] Seeber, R., “Das dynamische Verhalten fer-
nerregter flüssigkeitsgefüllter Tankbauwerke auf
elastischem Untergrund, Doctoral Thesis,
Institute of Mechanics, University of Mining and
Metallurgy, Leoben, Austria, 1988.
[13] Rotter, J.M. and Seide, P., “On the Design of
Unstiffened Shells Subjected to an Axial Load
and Internal Pressure, Proceedings of the ECCS
Colloquium on Stability of Plate and Shell
Structures, Ghent University, Belgium, pp. 539-
548, 1987.
[14] Clough, R.P., “ExperimentaL Evaluation of
Seismic Design Methods for Broad Cylindrical
Tanks”, UCB/EERC-77/10, University of
California, Berkely, 1977.
[15] Wozniak, R.S. and Mitchell, W.W., “Basis of
Seismic Design Provisions for Welded Steel Oil
Storage Tanks”, Proceedings of the Session of
Advances in Storage Tank Design, API Refining
Dept., pp. 485-493, 1978.
[16] Auli, W., Fisher, F.D. and Rammerstorfer,
F.G., “Uplifting of Earthquake-Loaded Liquid-
Filled Tanks”, Proceedings of the Pressure
Vessels and Piping Conference, ASME, PVP Vol.
98-7, pp. 71-85, 1985.
[17] Rammerstorfer, F.G., Billinger, W. and
Fischer, F.D., “Stabilität flüssigkeitsgefüllter
unverankerter Zylinderschalen auf schräger
Unterlage, Zeitschrift für angewandte
Mathematik und Mechanik ZAMM”, Bd 68,
T240-T243, 1988.
[18] Natsiavas, S., “Simplified Models for the
Dynamic Response of Tall Unanchored Liquid
Containers”, Proceedings of the Pressure
Vessels and Piping Conference, ASME, PVP Vol.
157, pp. 15-21, 1989.
[19] Sakai, F., Isoe, A., Hirakawa, H. and
Mentani, Y., “Experimental Study on Uplifting
Behaviour of Flat-based Liquid Storage Tanks
Without Anchors”, Proceedings of the 9th World
Conference on Earthquake Engineering
9WCEE, Tokyo/Kyoto, Japan, Vol. VI, pp. 649-
654, 1988.
[20] Bureau, G., “Seismic Design Guidelines for
Liquid Storage Tanks: Applicability and
Limitations”, Proceedings of the 4th International
Conference on Soil Dynamics and Earthquake
Engineering, Mexico, City, Mexico, pp. 343-354,
1989.
[21] Niwa, A. and Clough, R.W., “Buckling of
Cylindrical Liquid-Storage Tanks Under
Earthquake Loading”, Earthquake Engineering
and Structural Dynamics, Vol. 10, pp. 107-122,
1982.
131
TANQUES PARA EL ALMACENAMIENTO…

127. 3. RESUMEN FINAL
La filosofía utilizada para la concepción de la
construcción de los puentes es similar a la adop-
tada para el proyecto de las estructuras de los
edificios, con el requisito adicional de que los
puentes deben retener su utilizabilidad una vez
finalizado el episodio sísmico.
Los requisitos para los puentes pueden cum-
plirse mediante reglamentos de la concepción de
la construcción redactados de acuerdo con el
Eurocódigo 8: Parte 2. Las etapas del proyecto
necesarias incluyen la definición de la aportación
sísmica de las zonas de disipación, las verificacio-
nes de los elementos de disipación en cuanto a la
resistencia y ductilidad, de los elementos no dúcti-
les con respecto a la resistencia y de las uniones
con respecto a los desplazamientos relativos.
En el caso de los depósitos, se pueden pro-
ducir varios modos de colapso diferentes duran-
te la acción sísmica. Los modos más relevantes
son el pandeo elastoplástico y el pandeo elásti-
co de la pared del depósito.
El proyecto de los depósitos anclados consi-
dera la acción sísmica horizontal y vertical e
incluye el análisis de la estabilidad y de la resis-
tencia.
En el caso de los depósitos simplemente apo-
yados, el cálculo de la respuesta dinámica es
muy complejo y no se dispone de un modelo
totalmente satisfactorio, aunque se han desarro-
llado varios procedimientos.
Varias normas y recomendaciones de la con-
cepción de la construcción ofrecen asesoramien-
to para los depósitos de almacenamiento.
132

128. DIAPOSITIVAS COMPLEMENTARIAS
DEL TOMO 21: DISEÑO SÍSMICO
133

129. 135
T17c1 Base de pilar que ha sufrido gran deformación debi-
do al sismo
T17c2 Rotura de sección de acero por efectos sísmicos
T17c4 Universidad de Hadokate, Japón
T17c3 Pórticos de fachada que han resistido el sismo,
Japón