El documento describe los principios básicos de funcionamiento de los generadores síncronos. Explica que un generador síncrono convierte energía mecánica en energía eléctrica trifásica mediante un rotor que actúa como electroimán giratorio. También describe cómo se mide la reactancia síncronica, resistencia del inducido y relación entre flujo y corriente de campo para modelar el comportamiento real de un generador.

1. MÁQUINAS ELÉCTRICAS II
Ing. Rafael Pérez Ordóñez MSc.

2. Máquina sincrónica
• Introducción
• La generación, transmisión y distribución de energía eléctrica se efectúa
a través de sistemas trifásicos de corriente alterna.
• Las ventajas que se obtienen en los sistemas trifásicos con respecto a los
monofásicos son:
- Ahorro de materiales en equipos, líneas de transmisión y distribución.
- Generación de campos magnéticos rotantes (Principio de funcionamiento
de los motores).
- Potencia instantánea constante (Lo cual hace que los motores tengan una
marcha mas suave y silenciosa).

3. Máquina sincrónica
• Motores o generadores cuya corriente de campo magnético es
suministrada por una fuente dc separada.
• Un generador sincrónico o alternador es utilizado para convertir
potencia mecánica en potencia eléctrica ac.

4. Construcción de generadores sincrónicos
• Se aplica una corriente dc al devanado del rotor→campo magnético →el rotor gira
mediante un motor primario →campo magnético rotacional (dentro de la máquina) →se
induce un grupo trifásico de voltajes en los devanados del estator.
• Nota: devanados de campo (producen el campo magnético principal), devanados de
armadura (en donde se induce el voltaje principal).
• En la máquina sincrónica: devanado de campo sobre el rotor, devanados de armadura o
estatóricos.
• Rotor de un generador sincrónico=electroimán.
• Puede tener polos salientes (hacia afuera de la superficie del rotor) o no salientes ( al
mismo nivel de la superficie del rotor).

5. • Un rotor de polos no salientes se usa en rotores de dos y cuatro
polos, mientras que los de polos salientes en rotores de cuatro o más
polos.
• Se suministra una corriente dc al circuito de campo del rotor, ya que
el rotor gira, se requiere un arreglo para entregar potencia dc a sus
devanados. Para esto se tiene dos formas: suministrar desde una
fuente dc externa al rotor por medio de anillos rozantes y escobillas, o
desde una fuente dc especial montada directamente en el eje del
generador.

6. Velocidad de rotación de un generador
sincrónico
• La frecuencia eléctrica producida está entrelazada o sincronizada con la tasa
mecánica de rotación del generador.
• Al ser el rotor un electroimán, se le suministra corriente directa.
• El campo magnético del rotor apunta en cualquier dirección según gire el
rotor.
• Relación entre tasa de giro de los campos magnéticos de la máquina y la
frecuencia eléctrica del estator: 𝑓𝑒 =
𝑛 𝑚 𝑃
120
𝑓𝑒: 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝐻𝑧
𝑛 𝑚: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑒𝑐á𝑛𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑜
𝑟
𝑚𝑖𝑛
(𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟)
𝑃: 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠

7. Voltaje interno generado por un generador sincrónico
• Voltaje inducido en el estator: 𝐸𝐴 = 𝐾∅𝜔
∅: 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎
K: 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎
𝜔: 𝑒𝑛 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜
𝐾 =
𝑁𝑐
2
𝜔: 𝑒𝑛 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑐á𝑛𝑖𝑐𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜
𝐾 =
𝑁𝑐 𝑃
2
𝐸𝐴 ∝ ∅, 𝜔; ∅ = 𝑓 𝐼 𝐹 ; 𝐸𝐴 = 𝑓(𝐼 𝐹)

9. Circuito equivalente de un generador sincrónico
• 𝐸𝐴 voltaje interno generado, en una fase del generador sincrónico, pero no
es usualmente el que aparece en los terminales del generador.
• 𝐸𝐴=𝑉∅ de una fase (cuando no fluye corriente de armadura en la máquina)
• ¿Por qué 𝐸𝐴 ≠ 𝑉∅?
- La distorsión del campo magnético del entrehierro debido a la corriente
que fluye en el estator (reacción del inducido)
- La autoinductancia de las bobinas de la armadura
- La resistencia de las bobinas de la armadura
- El efecto de la forma de los polos salientes del rotor

10. • Tomando en consideración los tres primeros aspectos, e ignorando el
efecto de los polos salientes tendremos un modelo de análisis.
• Reacción del inducido:
Rotor gira→induce 𝐸𝐴 en las bobinas estatóricas.
Con carga conectada →fluye corriente →se produce campo magnético
propio de la máquina.
Campo magnético estatórico distorsiona el campo magnético del rotor
Consecuencia: cambia el voltaje de fase resultante.
Nota: La corriente del inducido (estator) afecta al campo magnético que lo
produce.

12. • 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑡 esta 90º atrás del plano de la corriente máxima 𝐼𝐴, además el
voltaje 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑡 es directamente proporcional a la corriente 𝐼𝐴.
Entonces se puede decir que: 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑡 = −𝑗𝑋𝐼𝐴 voltaje de reacción del
inducido
Voltaje de una fase: 𝑉∅ = 𝐸𝐴 − 𝑗𝑋𝐼𝐴
• Autoinductancia 𝐿 𝐴; 𝑋𝐴 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 y resistencia 𝑅 𝐴de los devanados:
𝑉∅ = 𝐸𝐴 − 𝑗𝑋𝐼𝐴 − 𝑗𝑋𝐴 𝐼𝐴 − 𝑅 𝐴 𝐼𝐴; 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑋𝑆 = 𝑋 +
𝑋𝐴 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑠𝑖𝑛𝑐𝑟ó𝑛𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 , 𝑞𝑢𝑒𝑑𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑙𝑎 𝑒𝑥𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑎𝑠í:
𝑉∅ = 𝐸𝐴 − 𝑗𝑋𝑆 𝐼𝐴 − 𝑅 𝐴 𝐼𝐴

13. Circuito equivalente completo de un generador sincrónico trifásico (tres fases pueden
conectarse en Y o en ∆

15. Diagrama fasorial de un generador sincrónico
• Recordemos que un fasor tiene magnitud y ángulo
• La relación entre los voltajes de una fase 𝐸𝐴; 𝑉∅; 𝑗𝑋 𝑆 𝐼𝐴; 𝑅 𝐴 𝐼𝐴 y la
corriente de fase 𝐼𝐴se denomina diagrama fasorial.
• Recordemos la ecuación 𝑉∅ = 𝐸𝐴 − 𝑗𝑋𝑆 𝐼𝐴 − 𝑅 𝐴 𝐼𝐴

16. • Para un voltaje de fase y una corriente del inducido dados, se necesita
mayor voltaje interno generado 𝐸𝐴, para cargas en atraso que para cargas
en adelanto.→Se requiere mayor corriente de campo con cargas en atraso
para mantener el mismo voltaje en los terminales, ya que 𝐸𝐴 = 𝐾∅𝜔,
donde 𝜔 debe ser constante para mantener constante la frecuencia.
• Para una corriente de campo y una magnitud de corriente de carga dadas,
el voltaje en los terminales es menor para cargas en atraso y mayor para
cargas en adelanto.

17. Potencia y par en los generadores sincrónicos
• Convertir potencia mecánica en potencia eléctrica trifásica.
• La fuente de potencia mecánica puede ser motor a diésel, turbina de
vapor, turbina hidráulica, etc. Pero debe cumplir con que su
velocidad sea casi constante, independiente de la demanda de
potencia.
• Se debe tener claro que no toda la potencia mecánica que entra al
generador se convierte en potencia eléctrica a la salida. Esto se llama
pérdidas de la máquina.

18. • 𝑄 𝑜𝑢𝑡 = 3𝑉𝑇 𝐼𝐿 sin 𝜃 Potencia reactiva de salida (línea a línea)
• 𝑄 𝑜𝑢𝑡 = 3𝑉∅ 𝐼𝐴 sin 𝜃 Potencia eléctrica real de salida (fase)
• Como 𝑋𝑆 ≫ 𝑅 𝐴 se puede ignorar 𝑅 𝐴
• 𝑃𝑖𝑛 = 𝜏 𝑎𝑝𝑝 𝜔 𝑚 Potencia al eje
• 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 = 𝜏𝑖𝑛 𝜔 𝑚 = 3𝐸𝐴 𝐼𝐴 cos 𝛾 esta es la
potencia convertida, y el ángulo 𝛾 es
entre 𝐸𝐴 𝑦 𝐼 𝐴
• 𝑃𝑜𝑢𝑡 = 3𝑉𝑇 𝐼𝐿 cos 𝜃 Potencia eléctrica
real de salida (línea a línea)
• 𝑃𝑜𝑢𝑡 = 3𝑉∅ 𝐼𝐴 cos 𝜃 Potencia eléctrica
real de salida (fase)

19. La potencia producida por un generador sincrónico depende del ángulo 𝛿
entre 𝑉∅ y 𝐸𝐴. Donde 𝛿 es el ángulo de par de la máquina.
𝑃𝑚𝑎𝑥 =
3𝑉∅ 𝐸 𝐴
𝑋𝑆
En esta potencia máxima tenemos el límite de estabilidad estática del
generador
Del gráfico vemos que 𝐼𝐴 cos 𝜃 =
𝐸 𝐴 sin 𝛿
𝑋 𝑆
Ya que 𝑃𝑜𝑢𝑡 = 3𝑉∅ 𝐼𝐴 cos 𝜃, entonces
sustituyendo la primera expresión en la
segunda tenemos que:
𝑃 = 3𝑉∅
𝐸𝐴 sin 𝛿
𝑋𝑆
Nota: se supone que se ignorar 𝑅 𝐴

20. • Considerando las ecuaciones 𝑃𝑜𝑢𝑡 = 3𝑉∅ 𝐼𝐴 cos 𝜃; 𝑄 𝑜𝑢𝑡 = 3𝑉∅ 𝐼𝐴 sin 𝜃;
𝑃 = 3𝑉∅
𝐸 𝐴 sin 𝛿
𝑋 𝑆
; si 𝑉∅ es constante, la potencia real de salida es
directamente proporcional a 𝐼𝐴 cos 𝜃 y a 𝐸𝐴 sin 𝛿, la potencia reactiva
de salida es directamente proporcional a 𝐼𝐴 sin 𝜃.
Par inducido en el generador será:
𝜏𝑖𝑛𝑑 = 𝑘𝐵 𝑅 × 𝐵𝑆 = 𝑘𝐵 𝑅 × 𝐵 𝑛𝑒𝑡 = 𝑘𝐵 𝑅 𝐵 𝑛𝑒𝑡 sin 𝛿
𝛿: ángulo entre los campos magnéticos del rotor y el neto.
𝐵 𝑅 produce al voltaje 𝐸𝐴 y 𝐵 𝑛𝑒𝑡 produce al voltaje 𝑉∅, el ángulo 𝛿 es el
mismo.
𝜏𝑖𝑛𝑑 =
3𝑉∅ 𝐸 𝐴 sin 𝛿
𝜔 𝑚 𝑋 𝑆
(cantidades eléctricas)

21. Medición de los parámetros del modelo de
generadores sincrónicos
En el circuito equivalente de un generador sincrónico se debe tener en
consideración tres cantidades que ayudarán a describir el comportamiento
de un generador real.
• Relación entre flujo y corriente de campo
• Reactancia sincrónica
• Resistencia del inducido

22. Técnica para determinar dichas cantidades
• Paso 1: realizar pruebas de circuito abierto del generador. Se hace girar el
generador a velocidad nominal desconectando todos los terminales de
cualquier carga y se coloca la corriente de campo en cero. Después se
procede a incrementar gradualmente la corriente de campo en pasos y se
mide el voltaje en las terminales en cada paso durante la prueba.
Con terminales abiertos 𝐼𝐴 = 0 por lo que 𝐸𝐴 = 𝑉∅ , con esto se elabora un
gráfico 𝐸𝐴 o 𝑉𝑇 contra 𝐼 𝐹
• Paso 2: llevar a cabo prueba de cortocircuito, se ajusta la corriente de campo
a cero y se cortocircuitan las terminales del generador por medio de
amperímetros. Luego al incrementar la corriente de campo, se mide la
corriente del inducido 𝐼𝐴 o la corriente de línea 𝐼𝐿.

23. 𝐼𝐴 =
𝐸 𝐴
𝑅 𝐴+𝑗𝑋 𝑆
; 𝐼𝐴 =
𝐸 𝐴
𝑅 𝐴
2+𝑋 𝑆
2
Cuando 𝑉∅=0, la impedancia interna de l
máquina está dada por: 𝑍𝑠 = 𝑅 𝐴
2
+ 𝑋𝑆
2
=
𝐸 𝐴
𝐼 𝐴
; como 𝑋𝑆 ≫ 𝑅 𝐴
𝑋𝑆 ≈
𝐸𝐴
𝐼𝐴
=
𝑉∅,𝑂𝐶
𝐼𝐴

25. Relación de cortocircuito
• Relación de la corriente de campo requerida para el voltaje nominal
de circuito abierto y la corriente de campo requerida para la corriente
nominal del inducido en cortocircuito.

26. Generador sincrónico operando solo
• Efecto de los cambios de carga sobre un generador sincrónico que opera solo
Qué ocurre al incrementar la carga ? Incrementa potencia real o la reactiva
suministrada por el generador. →Aumenta la corriente tomada del generador.
Al no cambiar la resistencia de campo, la corriente de campo es constante y
por ende, el flujo ø es contante. Al mantener el motor primario constante su
velocidad ω, la magnitud del voltaje interno generado 𝐸𝐴 = 𝐾∅𝜔 es constante.
Ahora si 𝐸𝐴 es constante, al variar la carga, qué varía?

27. • Factor de potencia en atraso: Al
adicionar más carga, 𝐼𝐴 se
incrementa pero con el mismo ángulo
θ con respecto a 𝑉∅. El voltaje de
reacción de inducido 𝑗𝑋𝑆 𝐼𝐴 es mayor
pero con el mismo ángulo. Como
𝐸𝐴= 𝑉∅+j𝑋𝑆 𝐼𝐴 , 𝑉∅ decrece cuando la
carga se incrementa.
• Factor de potencia es la unidad:
𝑉∅ decrece ligeramente cuando la
carga se incrementa.
• Factor de potencia en adelanto: el
voltaje de reacción del inducido es
diferente de su valor previo y 𝑉∅ se
incrementa realmente. Un incremento
de carga produce un incremento en el
voltaje de sus terminales.

28. Conclusiones:
• Si se adiciona cargas en atraso (+Q o cargas de potencia reactiva inductiva) al
generador, 𝑉∅ y el voltaje de los terminales 𝑉𝑇decrece significativamente.
• Si se adiciona cargas de potencia unitaria (cargas no reactivas) al generador, se
presenta una ligera disminución en 𝑉∅ y en el voltaje de los terminales.
• Si se adiciona al generador cargas con factor de potencia en adelanto (-Q o
cargas de potencia reactiva capacitiva), 𝑉∅ y el voltaje en los terminales se
incrementa.
• Regulación de voltaje (VR) del generador: 𝑉𝑅 =
𝑉 𝑛𝑙−𝑉 𝑓𝑙
𝑉 𝑓𝑙
∗ 100%
𝑉𝑛𝑙: voltaje del generador en vacío, 𝑉𝑓𝑙: voltaje a plena carga del generador.

29. Ejercicio 1
Determine:
a) Cuánta corriente de campo se requiere para
que 𝑉𝑇 sea 480 V cuando el generador opera
en vacío?
b) Cuál es el voltaje interno generado en esta
máquina en condiciones nominales?
c) Cuánta corriente de campo se requiere para
que 𝑉𝑇sea 480 V cuando el generador esta
operando en condiciones nominales?
d) Cuánta potencia y par debe ser capaz de
suministrar el motor primario del
generador
Un generador sincrónico de 480 V, 200 kVA, factor de potencia 0,8 en atraso, 60
Hz, dos polos, conectado en Y, tiene una reactancia sincrónica de 0.25 Ω y un
resistencia del inducido de 0.04 Ω. A 60 Hz, sus pérdidas por fricción propia y con el
aire son de 6kW y sus pérdidas en el núcleo son de 4kW. El circuito de campo tiene
un voltaje dc de 200 V y la 𝐼 𝐹 máxima es 10 A. La resistencia del circuito de campo
es ajustable en una rango de 20 a 200 Ω . La OCC del generador se muestra en la
figura.

30. Ejercicio 2
Un generador sincrónico trifásico de 25 MVA, 13.8 kV, dos polos, 60 Hz, conectado en Y, fue
probado mediante la prueba de circuito abierto y se extrapoló su voltaje de entrehierro con los
siguientes resultados:
Prueba de circuito abierto Prueba de corto circuito
La resistencia del entrehierro es 0.24 Ω por fase.
a) Encuentre la reactancia sincrónica no Saturada del generador en Ω por fase y en por unidad.
b) Encuentre la reactancia sincrónica saturada aproximada 𝑋𝑆a una corriente de campo de 380
A.
c) Encuentre la relación de cortocircuito para este generador.
Corriente de campo, A 320 365 380 475 570
Voltaje de línea, kV 13 13.8 14.1 15.2 16
Voltaje de entrehierro
extrapolado, kV
15.4 17.5 18.3 22.8 27.4
Corriente de campo, A 320 365 380 475 570
Corriente del inducido,
A
1040 1190 1240 1550 1885