Este documento explica cómo resolver un sistema de ecuaciones de dos incógnitas utilizando el método de sustitución. El método implica resolver una de las ecuaciones por una de las incógnitas, sustituir ese valor en la otra ecuación y resolverla para encontrar la otra incógnita, y luego sustituir ambos valores en cualquiera de las ecuaciones originales para verificar la solución.

1. MATEMATICA

SISTEMA DE ECUACIONES:
Dos ecuaciones con dos
incógnitas forman un sistema de
ecuaciones y pretende encontrar
una solución en común.

2. Ejemplo:
3x-4y=-6
2x+4y=16

3. Tipos de métodos para
la resolución.

METODO DE SUSTITUCION:
se sustituye a x o y por el
resultado que nos da en el
primer paso.

4. PASO N° 1:
Se toma una de las ecuaciones de este sistema y
se comienza a resolver como una de primer
grado obteniendo como resultado una suma o
resta.
2X+4Y=16
2X =16-4Y
X =16-4Y
2
X =8-2Y

5. PASO N° 2:
La solucion de la incognita
obtenida en el primer paso se la
sustituye en la ecuacion restante,
llegando a la resolución de y.

6. 3 X -4Y=-6
3(8-2Y)-4Y=-6
24-6Y -4Y=-6
-6Y -4Y=-24-6
-10Y=-30
Y=-30
10
Y= 3

7. PASO N° 3:
Al haber obtenido y, se sustituye en alguna de las
ecuaciones del sistema y se despeja x, para
encontrar la solución restante.

8. 3X-4Y =-6
3X-4(3) =-6
3X- 12 =-6
3X =12-6
X =6
3
X =2

9. Verificación.

Para comprobar si está correcta
el sistema se sustituye las x e y
por los números encontrados.
3 x -4y =-6
3(2) -4(3)=-6
6 - 12=-6
-6 =-6

10. Si se obtiene una igualación
está resuelta correctamente.
2 X + 4 Y =16
2 (2) + 4(3) =16
4 + 12 =16
16 =16