Resolucion de sistemas de ecuaciones
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Este documento describe tres métodos para resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas: el método de sustitución, el método de igualación y el método de reducción. Explica cada método a través de un ejemplo y proporciona las soluciones de cada sistema de ecuaciones.
![Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas ,[object Object]](https://image.slidesharecdn.com/presentacion2-110411082249-phpapp02/85/Resolucion-de-sistemas-de-ecuaciones-1-320.jpg)
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Resolucion de sistemas de ecuaciones
- 3. Sustitución
- 4. Reducción
- 7. X+ 4Y=19
- 10. 3(19 – 4Y) – 2Y =1
- 12. 57 – 12Y– 2Y=1
- 14. 57 – 12Y– 2Y=1
- 15. – 14Y= – 56
- 16. Y=(– 56)/(– 14) = 4
- 18. X+4· 4 =19
- 19. Despejamos X:
- 20. X=19 – 16 = 3
- 29. Sumar las dos ecuaciones para obtener una ecuación con una sola incógnita.
Notas del editor
- Indicaremos en qué consiste resolver un sistema ecuaciones. Nos dedicaremos en la presentación a los de dos ecuaciones con dos incógnitas.
- Les indicaremos brevemente los tres métodos algebraicos para resolver los sistemas que trataremos. Cuando desarrollemos cada uno describiremos mejor los pasos. Les recordaremos que, como todo en Matemáticas, se aprende practicando.
- Les indicaremos que deben elegir la incógnita que sea más fácil de despejar.
- Recordaremos que debemos encontrar dos números, uno para X y otro para Y que al sustituirlos en las ecuaciones se verifique la igualdad Les indicaremos que deben elegir la incógnita que sea más fácil de despejar.
- Recordaremos que debemos encontrar dos números, uno para X y otro para Y que al sustituirlos en las ecuaciones se verifique la igualdad Les indicaremos que deben elegir la incógnita que sea más fácil de despejar.
- Recordaremos que debemos encontrar dos números, uno para X y otro para Y que al sustituirlos en las ecuaciones se verifique la igualdad Les indicaremos que deben elegir la incógnita que sea más fácil de despejar.
- Recordaremos que debemos encontrar dos números, uno para X y otro para Y que al sustituirlos en las ecuaciones se verifique la igualdad Les indicaremos que deben elegir la incógnita que sea más fácil de despejar.
- Recordaremos que sustituimos el valor de y =4 en una ecuación para calcular la x. Tomamos la ecuación más sencilla.
- Ahora sería conveniente que comprobaran que efectivamente esos valores de X y de Y verifican las dos ecuaciones.
- Hay que incidir en que se debe despejar la incógnita que sea más sencilla de despejar. Debemos explicar mejor el método aclarando que después se resuelve la ecuación y, con el valor de la incógnita obtenido, se sustituye en cualquiera de las la ecuaciones del sistema, la más sencilla, de nuevo, y se calcula el valor de la otra incógnita.
- Recordaremos que la incógnita más sencilla de despejar en las dos ecuaciones es la X
- Recordaremos que la incógnita más sencilla de despejar en las dos ecuaciones es la X
- Recordaremos que la incógnita más sencilla de despejar en las dos ecuaciones es la X
- Recordaremos que la ecuación más sencilla es la primera.
- Sería conveniente que los alumnos comprobaran que realmente satisfacen la dos ecuaciones los valores de X e Y encontrados.
- Se explicará mas detalladamente en qué consiste el método, sobre todo con el ejemplo que se propone a continuación.
- Aquí avisamos que lo mejor es conseguir que la y tenga los coeficientes opuestos.
- Multiplicando por -2 en la primera conseguimos coeficientes opuestos.
- Multiplicando por -2 en la primera conseguimos coeficientes opuestos.
- Sustituimos el valor de X y conseguimos el valor de Y