Este documento resume conceptos matemáticos básicos como conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto. Define cada concepto brevemente y ofrece ejemplos ilustrativos.

1. República Bolivariana deVenezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad PolitécnicaTerritorial del Estado Lara “Andrés Eloy Blanco”
Barquisimeto - Lara
Marzo 2021
Matemática
Nombre: Richard Olavarrieta
Cédula:V-29.880.489
PNF: Ciencias de la Información
Sección:CI0100

2. Definición de conjuntos
En matemáticas, un conjunto es una colección
de elementos con características similares
considerada en si misma como un objeto. Los
elementos de un conjunto pueden ser
personas, números, colores, letras, figuras, etc.
Se dice que un elementos (o miembro)
pertenece al conjunto si está definido como
incluido de algún modo dentro de éste.

3. Operaciones con conjuntos
Las operaciones con conjuntos, también conocidas
como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar
operaciones sobre los conjuntos para obtener otro
conjuntos. Como ejemplo de las operaciones con
conjunto están las siguientes:
 Unión
 Intersección
 Diferencia
 Complemento
 Diferencia simétrica
 Producto cartesiano

4. Números reales (R)
Son cualquier numero que corresponda a un punto
en la recta real y pueden clasificarse en números
naturales, enteros, racionales e irracionales. En
otras palabras, cualquier numero real está
comprendido entre menos infinito y más infinito y
podemos representarlo en la recta real. Estos
números se representan mediante la letra R.

5. Desigualdades
En matemáticas, una desigualdad es una relación de orden
que se da entre dos valores cuando estos son distintos (en
caso de ser iguales sería una igualdad). Si los valores en
cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como
los enteros o los reales, entonces pueden ser comparados.
• La notación a < b significa que a es menor que b
• La notación a > b significa que a es mayor que b

6. Valor absoluto
El valor absoluto o modulo de un numero real x , denotado
por |x| es el valor no negativo de x sin importar el signo, sea
este positivo o negativo. Así, el 3 es el valor absoluto de -3 y
+3. El valor absoluto esta vinculado con las nociones de
magnitud, distancia y norma en diferentes contextos
matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un
numero real puede generalizarse a muchos otros objetos
matemáticos, como son los cuaterniones, anillos
ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.

7. Desigualdades con valor absoluto

Una desigualdad de valor absoluto es una
desigualdad que tiene un signo de valor absoluto
con una variable dentro. Para explicar mejor, la
desigualdad |x| < 4 significa que la distancia entre x
y 0 es menor que 4. Así, x > -4 y x < 4. El conjunto
solución es｛x|-4 < x < 4｝.