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M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 75
AUTOEVALUACIÓN
1) Calcula la fuerza que debe aplicarse sobre un área de 0.3 m2
para que exista una presión de
0.420 KPa.
Recuerda que 1KPa = 103
Pa.
A) 126 N
B) 1400 N
C) 0.126 N
D) 1260 N
2) Identifica la opción que contiene la expresión matemática de la presión que relaciona la fuerza
que se aplica sobre una superficie y el área sobre la cual se distribuye.
A)
B) P = FA
C)
D)
3) Mayra tiene que investigar sobre la presión hidrostática. En lugar de consultar un libro Mayra
tuvo la idea de entrar al foro de tareas en Internet denominado "MiTarea . com". Obtiene varias
respuestas y deberá ver cuáles son aceptables.
Esta es la secuencia de su diálogo:
A
P
F =
F
A
P =
A
F
P =
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 76
Mayra Hola a todos: ¿Alguien me puede decir a que se le conoce como la presión
hidrostática?
Enviado hace 2 horas
Juan Ps tá fácil: en 1 líquido ideal cuyo flujo es estacionario la  de energía
potencial y cinética y de presión q tiene1 líquido en 1 punto es igual a la 
de las mismas en cualquier punto. Una persona la calificó
como buena
Miguel Más bien, la presión ejercida por un líquido en cualquier punto de un
recipiente, no depende de la forma de éste ni de la cantidad de líquido
contenido, sino únicamente del peso específico y de la altura que hay del
punto considerado a la superficie libre del líquido. Una
persona la calificó como buena
Ismy Yo sé que es el que dice que todo cuerpo sumergido parcial o totalmente
en un líquido recibe una fuerza ascendente igual al peso del fluido
desalojado.
Una persona la calificó como buena
Jonás Para nada: cuando se aplica una fuerza a un líquido encerrado en un
recipiente ésta se transmite íntegramente a todos los puntos del líquido y
a las paredes del recipiente que lo contiene.
Una persona la calificó como buena
Mayra Gracias a todos, sus opiniones son interesantes, pero creo que solo hay
uno que acertó.
Enviado hace 1 hora
¿Quién dio una respuesta correcta a la pregunta de Mayra?
A) Juan.
B) Jonás.
C) Ismy.
D) Miguel.
4) Elige la opción que completa correctamente el siguiente enunciado:
Por lo general la densidad de las sustancias _________________ cuando hay un incremento en la
temperatura, exceptuando el agua y otras sustancias.
A) incrementa
B) disminuye
C) permanece constante
D) incrementa y disminuye alternadamente
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 77
5) Califica como falsos (F) o verdaderos (V) los siguientes enunciados sobre las relaciones y
funciones, según corresponda.
1. Toda función es una relación.
2. Toda relación es una función.
3. Si un elemento del dominio de una relación se asocia bajo la misma a más de un elemento del
contradominio, entonces no es función.
4. Una relación es un subconjunto de todos los pares ordenados que forman al plano cartesiano.
A) V, F, V, V
B) F, V, V, F
C) V, V, F, F
D) F, F, F, V
6) La densidad ρ se define como la relación de su masa m con respecto a su volumen V.
¿Cuál es la fórmula de la propiedad mencionada?
A) ρ = V/m
B) ρ = mV2
/ 2
C) ρ = m/V
D) ρ = m  V
7) Una presión externa aplicada a un fluido confinado se transmite uniformemente a través del
volumen del líquido. ¿A qué ley o principio se refiere el enunciado?
A) Primera ley de Newton.
B) Principio de Pascal.
C) Segunda ley de Newton.
D) Principio de Arquímedes.
8) Elige la opción con la palabra faltante en el enunciado:
La presión _____________ es aquella que origina todo líquido sobre el fondo y las paredes del
recipiente que lo contiene.
A) manométrica
B) atmosférica
C) hidrostática
D) mecánica
9) Las unidades de _________________ en el sistema internacional miden la densidad de una
sustancia.
A) kilogramo sobre metro cúbico
B) libra sobre pulgada cúbica
C) kilogramo sobre litro
D) gramo sobre centímetro cúbico
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 78
10) La tierra está rodeada por una capa de aire, que es una mezcla de 20% de oxígeno, 79% de
nitrógeno y 1% de gases raros, debido a su peso ejerce una presión sobre todos los cuerpos
que están en contacto con él, la cual es llamada presión _____________.
A) mecánica
B) atmosférica
C) manométrica
D) hidrostática
11) La prensa hidráulica es un claro ejemplo del principio de:
A) Bernoulli.
B) Torricelli.
C) Pascal.
D) Arquímedes.
12) Selecciona la equivalencia de una atmósfera de presión al nivel del mar.
Recuerda que 1KPa = 103
Pa
A) 32.2 ft/s2
B) 9.807 m/s2
C) 101.3 KPa
D) 60 pulg Hg
13) Calcula la densidad de 1500 kg de plomo si ocupan un volumen de 0.1 m3
A) 0.15 kg m3
B) 15 kg/m3
C) 15000 kg/m3
D) 0.0015 kg/m3
14) 10 Kg de oro ocupan un volumen de 0.0005176 m3
¿Cuál es su densidad en kg/m3
?
A) 19,320
B) 1,932
C) 193,200
D) 193
15) Un recipiente en forma de cilindro vertical de 0.2 m de radio se encuentra lleno de agua (1000
kg/m3
) hasta una altura de 1.5 m.
Calcula la presión que el agua ejerce en el fondo del recipiente en .
A) 1 500
B) 14.7
C) 14 700
D) 1 960
2
s
m
kg
•
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 79
16) Relaciona las unidades con los factores de conversión:
Unidad Factor de conversión
1. Atmosfera
2. bar
3. torr
4. lb/pie2
a. 1 x 102
N/m2
b. 47.9 N/m2
c. 1.013 x 105
N/m2
d. 133 N/m2
A) [1-d] [2-c] [3-b] [4-a]
B) [1-c] [2-a] [3-d] [4-b]
C) [1-b] [2-c] [3-a] [4-d]
D) [1-a] [2-b] [3-c] [4-d]
17) Un matraz calibrado tiene una masa de 30 gramos cuando está vacío, y de 81 gramos cuando
está lleno de agua y de 68 gramos (densidad del agua 1000 kg/m3
) cuando está lleno de aceite.
Determina la densidad del aceite en kg/m3
.
Considera a la masa como , donde es la masa del recipiente lleno y la del
recipiente vacío.
A) 2,307
B) 0.745
C) 1,342
D) 745
18) La superficie del agua en un tanque de almacenamiento está a una altura de 30 m sobre una
llave de agua en la cocina de una casa.
Calcula la presión del agua en la llave en Pa.
A) 2.9  105
B) 2.9  104
C) 2.9  106
D) 2.9  103
19) ¿Calcula la profundidad a la que se encuentra sumergido un buzo, cuando soporta una
presión hidrostática de 50,000 N/m2
?
La densidad del agua de mar es de 1025 kg/m3
A) 0.0209 m
B) 4.97 m
C) 5.022x108
m
D) 48.7 m
0
1 m
m − 1
m 0
m
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 80
20) La presión atmosférica tiene un valor aproximado de 101,300 Pa.
¿Qué fuerza ejerce el aire confinado en un cuarto sobre un bloque de 40 x 80 cm?
A) 316,526.5 Pa
B) 324,160,000 N
C) 32,416 Pa
D) 32,416 N
21) Determina la presión ejercida por el agua (p = 1000kg/m3
) en el fondo de una alberca de 3 m
de profundidad.
A) 29430 Pa
B) 333.3 Pa
C) 3266.6 Pa
D) 3000 Pa
22) José estaba realizando un problema de física, el resultado que obtuvo fue de 1.5 m3
/s.
¿A qué concepto físico corresponden estas unidades de medida?
A) Densidad.
B) Energía.
C) Gasto.
D) Velocidad.
23) Relaciona las siguientes magnitudes con su correspondiente unidad de medida:
Magnitud Unidad de medida
1. Presión.
2. Gasto.
3. Densidad.
4. Energía. potencial.
a. kg/m3
b. Joule
c. N/m2
d. m3
/s
A) [1-c] [2-d] [3-a] [4-b]
B) [1-d] [2-c] [3-a] [4-b]
C) [1-c] [2-d] [3-b] [4-a]
D) [1-c] [2-a] [3-d] [4-b]
24) El radio del extremo inferior de los tacones de un par de zapatos de mujer es de 0.5 cm cada
uno. Si cada tacón soporta el 30% del peso de una mujer de 49 kg, calcula la presiòn ejecida en
cada tacón.
A) 184.0 Pa
B) 1.8 x 106
Pa
C) 187,261 Pa
D) 18,344 Pa
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 81
25) Un granjero cuenta con 300 m de tela de alambre para cercar un terreno rectangular como
se muestra en la figura.
Considera: P= 300 = 2x + 2y
Expresa el área del terreno cercado en función de la longitud del largo x.
A) A(x) = 300 – 2x2
B) A(x) = 150x – x2
C) A(x) = 150 – x
D) A(x) = (300 – 2x)/2
26) En referencia a la figura calcula la energía potencial para la caja en el punto 2, la masa de la
caja es de 50 kg.
A) 392 N•m
B) 196 N•m
C) 98 N•m
D) 49 N•m
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 82
27) Un paquete de 2 kg es elevado por medio de cuerdas hasta que su energía potencial es de
1000 Joule con relación al piso. Califica las siguientes afirmaciones y ecuaciones como
verdaderas (V) si están correctamente planteadas para resolver el problema o como falsas (F)
en caso contrario.
1.
2. g = 32.2 m/s2
3. W = (m)(g) = (2 kg)(9.8 m/s2
) = 19.6 N
4.
A) F, F, V, F
B) V, F, V, F
C) V, F, V, V
D) V, V, F, F
28) En un taller mecánico se tiene una prensa hidráulica para levantar los automóviles y darles
mantenimiento, el cilindro de entrada tiene una sección transversal Ai = 0.03m2
, el cilindro de
salida tiene sección transversal Ao = 0.2 m2
.
Si le van a dar servicio de mantenimiento a un carro con un peso
Fo = 6,200 N, ¿cuál es la fuerza Fi que se debe aplicar en el cilindro de entrada para poder levantar el
automóvil?
A) 93 N
B) 9300 N
C) 930 N
D) 9.3 N
m
N
1000
Joule
1000 
=
19600m
N)
m)(19.6
N
(1000
)(w)
p
(E
h =

=
=
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 83
29) Un iceberg que flota en el océano tiene 10.45% de su volumen total por encima del agua.
Encuentra el volumen total del iceberg si la masa de la parte sumergida es de 25, 000 kilogramos.
Toma en cuenta que la densidad del hielo es:
A) Viceberg = 27.2628m3
B) Viceberg = 27.5507m3
C) Viceberg = 24.0813m3
D) Viceberg = 30.4442m3
30) Un submarino de exploración se puede sumergir hasta una profundidad de 3 kilómetros en
el mar ( = 1,024 kg / m3
). Determina la presión máxima que soporta el submarino si la presión
atmosférica es de: 1.01  105
Pa.
Donde
A) P = 3111560 Pa
B) P = 3.02 x107
Pa
C) P = 131105.6 Pa
D) P = 301.056 x 105
31) Uno de los típicos instrumentos de tortura física de los faquires es la cama de clavos.
En realidad, un clavo puede hacer mucho daño, pero la cama resulta inofensiva.
¿Qué concepto físico se aplica en este acto de faquir?
A) Densidad.
B) Principio de Pascal.
C) Principio de Arquímedes.
D) Presión.
32) Se conoce como la fuerza de flotación o fuerza boyante y se usa para describir el principio
de Arquímedes.
A) La velocidad de salida de líquido por un orificio es igual a la de un cuerpo que cae desde la superficie
libre del líquido hasta el nivel del orificio.
B) Fuerza que empuja verticalmente hacia arriba a todo objeto sumergido total o parcialmente dentro
de un fluido.
C) Una fuerza aplicada a un líquido encerrado en un recipiente se transmite íntegramente a todos los
puntos del líquido y a las paredes del recipiente que lo contiene.
D) La velocidad de salida de un líquido por un orificio en un recipiente, es igual a la de un cuerpo que
cae desde la altura del orificio al piso.
3
m
kg
917
hielo
D =
H
P
atm
P
P +
=
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 84
33) Completa el siguiente enunciado con la opción correcta:
Puede demostrarse que cuando un cuerpo se sumerge total o parcialmente en un fluido:
_____________________________.
A) recibe un empuje que actúa en todas direcciones por lo que oscilando en la superficie
B) es empujado hacia arriba con una fuerza igual al peso del volumen del fluido desplazado
C) es empujado hacia arriba porque se le aplica una fuerza menor al peso del fluido
D) experimenta una fuerza de flotación que actúa en dirección contraria a la gravedad del fluido
34) Al hacer flotar un cubito de hielo en un vaso con agua lleno hasta el borde, ¿se desborda
cuando el hielo que sobresale del agua se deshaga?
A) Sí  pero sólo cuando se funde con rapidez.
B) No  pero sólo cuando no hay mucho hielo en el vaso.
C) Sí  independientemente de lo rápido que se funda.
D) No  llena el volumen desplazado y el nivel no cambia.
35) En Medicina, se usa mucho la fisioterapia, los pacientes que han sufrido fracturas o lesiones
parecidas empiezan a fortalecer sus músculos y a aumentar su fuerza realizando ejercicios
sumergidos en tinas ya que de esta manera sus cuerpos pesarán menos.
¿Qué principio físico se aplica en este fenómeno?
A) Principio de Arquímedes.
B) Teorema de Bernoulli.
C) Principio de Pascal.
D) Teorema de Torricelli.
36) Con que otro nombre se le conoce a la unidad de presión fuerza sobre área (F/A), en el
sistema Internacional de Unidades.
A) Newton.
B) Joule.
C) Pascal.
D) Poise.
37) Completa el siguiente enunciado con la opción correcta:
Si se sumerge una goma de borrar en un vaso lleno de agua, provocando que se tire una cantidad de
líquido, se concluye que: ______________________________.
A) la densidad del agua es mayor que la densidad de la goma
B) el volumen del agua que queda es igual al de la goma
C) el peso del agua desalojada es igual al volumen de la goma
D) el volumen de la goma es igual al del agua desalojada
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 85
38) Completa el siguiente enunciado con la opción correcta:
“En todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido, siempre actúa un empuje ascendente que
es igual al peso del fluido desalojado”, corresponde al principio de: _________________.
A) Torricelli
B) Joule
C) Arquímedes
D) Pascal
39) Un principio fundamental de la hidrostática se realiza cuando se pisan los frenos hidráulicos
de un automóvil.
¿Cuál es este principio?
A) Arquímedes.
B) Pascal.
C) Torricelli.
D) Joule.
40) “La presión aplicada en un fluido encerrado es transmitido sin disminución alguna a todos
los puntos del fluido y a las paredes del recipiente”.
El enunciado anterior hace mención a un Principio emitido por:
A) Arquímedes.
B) Poiseville.
C) Pascal.
D) Bernoulli.
41) Un gato hidráulico, utilizado en una llantera para levantar un auto de 1600 kg, es accionado
mediante una fuerza sobre un pequeño pistón de 3.8 cm de diámetro. La presión ocasionada se
transmite a otro de mayor área de 25 cm de diámetro.
Ten en cuenta que en este caso:
¿Cuál es la magnitud de la fuerza aplicada?
A) 362.21 N
B) 3622.10 N
C) 15,696 N
D) 69,284.37 N
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 86
42) Se tiene una prensa hidráulica cuyos radios son conocidos r1=1m y r2=0.5 m, en el círculo
de radio r1 es aplicada la fuerza F1 = 10 N.
¿De los siguientes datos cuáles son necesarios para calcular la fuerza F2 ejercida en el radio r2?
1. Aplicar el principio de Pascal.
2. Densidad del fluido hidráulico confinado.
3. Dimensiones de la prensa hidráulica.
4. Calcular el área de los círculos.
A) 1 y 2
B) 2 y 3
C) 1 y 4
D) 3 y 4
43) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones corresponde a la presión atmosférica?
A) Actúa en dirección horizontal de norte a sur.
B) Es la misma a cualquier altura.
C) Toma su menor valor al nivel del mar.
D) Tiene un menor valor en lo alto de las montañas.
44) Un cofre con oro sólido de 10 kg de peso está siendo levantado de un barco hundido y se
desea conocer la tensión del cable cuando el cofre está en reposo y totalmente sumergido en
agua de mar, tómese como dato la densidad del oro con valor de 19.3x103
kg/m3
y la densidad
del agua de mar es 1.03x103
kg/m3
.
Se muestra a continuación la solución del problema en cinco pasos, acomoda correctamente los pasos
a seguir para resolver el problema.
1. La fuerza de flotación es igual al peso del volumen desplazado o B = 5.22 N
2. T = 93.1 N
3. Se calcula el volumen del oro es decir:
V = m/ρ = 10 kg/ (19.3x103
kg/m3
) = 5.18 x10-4
m3
4. Se calcula:
wam = mam = ρ Vg = ρ amVg =
(1.03x103
kg/m3
) (5.18 x10-4
m3
)(9.8 m/s2
) = 5.22 N
5.
A) 4 → 3 → 1 → 5 → 2
B) 3 → 5 → 1 → 4 → 2
C) 3 → 4 → 1 → 5 → 2
D) 2 → 4 → 1 → 5 → 3
)
9.8m/s
*
T(10
5.22N
mg)
(
T
B
0
fy 2
+
=
−
+
+
=
=

M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 87
45) Se sumerge la mitad de un prisma rectangular de cobre cuyo volumen es de 36 cm3
por
medio de un hilo, en un recipiente que contiene alcohol. Calcula el empuje del alcohol sobre el
prisma.
Considera la densidad del alcohol:
a =0.79gr/cm3
y densidad del cobre: c = 8.85 gr/cm3
A) 312 228 dinas
B) 156 114 dinas
C) 13 935 dinas
D) 27 871 dinas
46) Califica correctamente si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes cuatro expresiones
cuando es aplicada la Ley de Pascal en una prensa hidráulica tal como se muestra en la figura.
1. F1/A1 = F2/A2
2. A1/F1 = A2/F2
3. F1 = F2 (A2 /A1)
4. F2 = F1(A2 /A1)
A) V, V, V, F
B) V, V, F, V
C) V, F, V, V
D) V, F, F, F
47) ¿Calcula el área de un émbolo de prensa hidráulica, si se le aplica una fuerza de 500 N y se
produce como consecuencia en el otro émbolo de área de 0?60 m2
una fuerza de 5000 N?
A) 0.30 m2
B) 0.12 m2
C) 0.60 m2
D) 0.06 m2
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 88
48) ¿Cuál es la ecuación que prueba el principio de Pascal?
A)
B)
C)
D)
49) Completa el siguiente enunciado con la opción correcta:
La propiedad que presentan los líquidos de transmitir la presión uniformemente a través de sí mismos
se conoce como Ley de ________, y la expresión matemática que la describe es ________.
A) Arquímedes  P = ma/ A
B) Boyle y Mariotte  P = Fd
C) Pascal  P = F/ A
D) Avogadro  P = F/A
50) ¿Calcula la fuerza que debe aplicarse sobre una superficie de 15 m2
para que exista una
presión de 600 N/m2
?
A) 90 N
B) 400 N
C) 40 N
D) 9000 N
2
2
1
1 A
F
A
F +
=
+
2
2
1
1 A
F
A
F =
2
2
1
1
A
F
A
F
=
1
2
2
1
A
F
A
F
=
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 89
51) Califica como falso (F) o verdadero (V) las afirmaciones de las presiones en cada punto,
indicado por las columnas mostradas en la figura que son P1, P2 y P3.
1. P1 > P2
2. P3 < P1
3. P2 = P1 = P3
A) 1F, 2F, 3F
B) 1V, 2V, 3V
C) 1V, 2F, 3F
D) 1V, 2F, 3V
52) A un elevador hidráulico lo componen dos pistones cuyos radios son
r1 = 12 pulgadas y r2 = 24 pulgadas. En el pistón de radio r1 es aplicado un peso de 10 N.
Calcula la fuerza que se aplicará en el radio r2.
A) 40 N
B) 12.5 N
C) 10 N
D) 5 N
53) Determina la expresión algebraica de tal forma que los radios en un elevador hidráulico son
desiguales, cuando es aplicada una fuerza F1 en el radio r1 y por consiguiente una fuerza F2 se
aplica sobre el radio r2.
A) F1 ( r2
2
) + ( r1
2
)
B) F1 ( r1
2
) / ( r2
2
)
C) F1 (  r2
2
) / (  r1
2
)
D) F1 ( r2
2
) * ( r1
2
)
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 90
54) ¿Qué representa esta ecuación?
p1 + gh1 + ½ v1
2
= p2 + gh2 + ½ v2
2
A) Ecuación de trabajo.
B) Balance de energía cinética.
C) Ecuación de energía potencial.
D) Ecuación de Bernoulli.
55) Elige la opción que completa correctamente la siguiente definición:
Si un líquido está en movimiento a velocidad v entonces una masa m de líquido posee una energía
___________.
A) cinética
B) mecánica
C) potencial
D) eléctrica
56) Completa la siguiente definición con la opción correcta:
El ________________ es el volumen de un líquido que se desplaza cada segundo por una tubería.
A) movimiento
B) potencial
C) gasto
D) flujo
57) ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa la ecuación de continuidad cuando una
tubería cambia de área?
A) F = pG
B) G = V/t
C) G = Av
D) A1v1 = A2v2
58) ¿Cuál de las siguientes opciones es una hipótesis simplificadora que se basa en una
característica de los líquidos que facilita el estudio de su movimiento?
A) Su tensión superficial es creciente con el movimiento.
B) Se considera que son prácticamente incomprensibles.
C) Dispone de una viscosidad prácticamente nula.
D) Las moléculas tienen cohesión que evitan su volatilidad.
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 91
59) Un acueducto de 14 cm de diámetro interno surte agua a través de una cañería al tubo de la
llave de 1 cm de diámetro interno.
Si la velocidad promedio en el tubo de la llave es de 3 cm/s, ¿cuál es la velocidad promedio en el
acueducto?
A) 1.53 cm/s
B) 1.53 x 10-4
cm/s
C) 0.0153 cm/s
D) 587.89 cm/s
60) Dada la ecuación de Bernoulli:
P1 + ρgh1 + ½ ρv1
2
= P2 + ρgh2 + ½ ρv2
2
Si el fluido es estacionario y las alturas son distintas. Califica correctamente si son verdaderas (V) o
falsas (F) las siguientes afirmaciones:
[Ecuación 1]: P1 + ρgh1 = P2 + ρgh2
[Ecuación 2]: P1 + ½ρv1
2
= P2 + ½ρv2
2
[Ecuación 3]: P1 + ρgh1 + ½ ρv1
2
= P2 + ρgh2 + ½ ρv2
2
A) V, F, F
B) V, F, V
C) F, F, F
D) V, V, F
61) En una tubería de 11 cm de diámetro fluye agua con una velocidad de 8 m/s.
Supón que en una parte de la tubería se reduce el diámetro a
6 cm, ¿Qué velocidad tiene el agua en este punto?
A) 8.0 m/s
B) 2.38 m/s
C) 0.0371 m/s
D) 26.88 m/s
62) Calcula el gasto de agua por una tubería de diámetro igual a
26.20 cm, cuando la velocidad del líquido es de 8 m/s.
A) 43.10 m3
/s
B) 0.431 m3
/s
C) 4310.8 m3
/s
D) 0.0067 m3
/s
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 92
63) Relaciona los teoremas o ecuación con su respectivo enunciado.
Teorema/Ecuación
1. Torricelli.
2. Continuidad.
3. Bernoulli.
Enunciado
a. La cantidad de gasto que entra por una tubería es el mismo gasto que sale.
b. La energía que posee un fluido en movimiento sin fricción ni viscosidad, permanece constante a lo
largo de su recorrido.
c. Consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión,
también disminuirá su velocidad.
d. La velocidad con la que sale un líquido por el orificio de un recipiente, es igual a la que adquiriría
un cuerpo que se dejara caer libremente desde la superficie libre del líquido.
A) [1-d] [2-b] [3-a]
B) [1-c] [2-b] [3-d]
C) [1-d] [2-a] [3-b]
D) [1-a] [2-c] [3-d]
64) Dada la ecuación de Bernoulli:
P1 + ρgh1 + ½ ρv1
2
= P2 + ρgh2 + ½ ρv2
2
Si la altura en el punto 1 es exactamente igual a la altura en el punto 2 en un fluido con movimiento y
donde v1 < v2 y P1 < P2. Califica si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes afirmaciones:
[Ecuación 1]: P1 + ρgh1 = P2 + ρgh2
[Ecuación 2]: P1 + ½ρv1
2
< P2 + ½ρv2
2
[Ecuación 3]: P1 + ρgh1 + ½ ρv1
2
 P2 + ρgh2 + ½ ρv2
2
A) F, F, V
B) F, V, F
C) F, F, F
D) V, V, F
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 93
65) Dada la ecuación de Bernoulli:
P1 + ρgh1 + ½ ρv1
2
= P2 + ρgh2 + ½ ρv2
2
Si la presión en el punto 1 es exactamente igual a la presión en el punto 2 en un fluido con movimiento
y donde v1 > v2 y h1 > h2. Califica si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes afirmaciones:
[Ecuación 1]: ρgh1 + ½ ρv1
2
> ρgh2 + ½ ρv2
2
[Ecuación 2]: P1 + ½ρv1
2
 P2 + ½ρv2
2
[Ecuación 3]: P1 + ρgh1 + ½ ρv1
2
< P2 + ρgh2 + ½ ρv2
2
A) F, V, F
B) V, F, V
C) V, V, F
D) V, F, F
66) Calcula el gasto de agua por una tubería al circular 1.5 m3
en ¼ de minuto.
Recuerda que el Gasto Q se mide en m3
/s
A) 60 m3
/s
B) 6 m3
/s
C) 0.1 m3
/s
D) 37 500 m3
/s
67) Calcula el gasto de agua por una tubería al circular 12 m3
en ½ minuto.
Recuerda que el Gasto Q se mide en m3
/s
A) 24 m3
/s
B) 0.4 m3
/s
C) 2.5 m3
/s
D) 360 m3
/s
68) ¿Cuál debe ser el diámetro de un tubo, para que tenga un gasto de agua de 1?2 m3
/s y una
velocidad de 10 m/s?
A) 0.39 m
B) 0.195 m
C) 1.26 m
D) 3.9 m
69) La presión arterial en el ser humano, aumenta o disminuye debido al incremento o
disminución de la velocidad con que fluye la sangre y por constricción o dilatación de las
arterias.
Esto es un claro ejemplo del comportamiento de los fluidos en movimiento, ¿Cuál principio lo rige?
A) Ecuación de continuidad.
B) Ecuación de Bernoulli.
C) Principio de Arquímedes.
D) Principio de Pascal.
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 94
70) Por una tubería fluyen 1800 litros de agua en un minuto, calcula:
el gasto (G) y el flujo (F).
A) G = 0.3m3
/s F = 30 kg/s
B) G = 0.03m3
/s F = 30 kg/s
C) G = 3.0m3
/s F = 3 kg/s
D) G = 0.03m3
/s F = 3 kg/s
71) Calcula el gasto de agua por una tubería si circulan 2 m3
en ½ minuto.
A) 0.66 m3
/s
B) 0.066 m3
/s
C) 6.66 m3
/s
D) 66.666 v
72) ¿Cuál de las siguientes opciones contiene las palabras que completan correctamente el
siguiente enunciado?
La primera ley de la electrostática enuncia: las cargas del ___________signo se repelen y las cargas
de signo ___________ se atraen.
A) mismo  contrario
B) negativo  positivo
C) contrario  mismo
D) positivo  negativo
73) El modelo matemático que explica la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas es
llamado Ley de:
A) Gauss.
B) Faraday.
C) Coulomb.
D) Ampere.
74) Las unidades de medida de un campo eléctrico "E" son:
A) NC
B) kgm/C
C) N/C
D) C/N
75) ¿Cuál es el valor de la carga de un electrón expresada en Coulomb?
A) 6.25x1018
B) 9.11x10-31
C) -1.6x10-19
D) 1.6x10-19
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 95
76) Cuando dos objetos cargados eléctricamente se acercan o se alejan se pone en
funcionamiento una fuerza eléctrica entre ambos.
¿Qué características deben tener las cargas para que la fuerza neta sea repulsiva?
A) Signos contrarios.
B) Diferente magnitud.
C) Igual magnitud.
D) Signos iguales.
77) Completa el siguiente enunciado con la opción correcta:
Al proceso de producción de una carga eléctrica en un cuerpo se le conoce como: _____________.
A) electrización
B) polarización
C) radiación
D) magnetización
78) La Ley de Coulomb que rige las fuerzas entre las cargas eléctricas se enuncia: la fuerza
eléctrica, ya sea de atracción o repulsión, entre dos cargas puntuales q1 y q2 es directamente
proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
r existente entre ellas.
¿Cuál es la expresión matemática de esta Ley?
A)
B)
C)
D)
79) ¿Qué dispositivo se utiliza para detectar una carga eléctrica?
A) Osciloscopio.
B) Electroscopio.
C) Voltímetro.
D) Amperímetro.
q
F
E =
2
r
Kq
E =
2
2
1
r
m
Gm
F =
2
2
1
r
q
kq
F =
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 96
80) La ley de Coulomb expresada matemáticamente se escribe de la forma:
¿Qué valor posee la constante de proporcionalidad k?
A) 8 x 109
Nm2
/C2
B) 7 x 109
Nm2
/C2
C) 9 x 109
Nm2
/C2
D) 10 x 109
Nm2
/C2
81) Dos cargas puntuales de -8 y +11 C están separadas por una distancia de 30 mm en el
vacío.
¿Cuál es la fuerza eléctrica entre ellas?
Recuerda que 1 C = 10-6
C
A) -880 N
B) 8.8 N
C) 8.8 x 10-5
N
D) 8.8 x 10-4
N
82) Relaciona las siguientes columnas que contienen las formas de energizar un cuerpo con los
elementos que integran las descripciones:
Método Elementos de la descripción
1.Frotamiento.
2. Contacto.
3. Inducción.
a. Un cuerpo A cargado se aproxima a otro cuerpo B sin tocarlo.
b. Separa los elementos de un cuerpo A en los del cuerpo B.
c. Un cuerpo A adquiere cargas de un signo y el cuerpo B adquiere cargas de
signo opuesto al primero.
d. El cuerpo B adquiere cargas del mismo signo que las del cuerpo A.
e. El cuerpo A provoca que el cuerpo B quede con carga de signo opuesto a la
de A.
f. Un cuerpo A cargado se aproxima hasta tocar a otro cuerpo B.
A) [1-b] [2-a,e] [3-f,d]
B) [1-b] [2-f,e] [3-a,d]
C) [1-c] [2-f,d] [3-a,e]
D) [1-c] [2-a,d] [3-f,e]
2
r
'
kqq
F =
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 97
83) La ley de Coulomb expresada matemáticamente se escribe de la forma , relaciona
correctamente la columna magnitudes con la columna conceptos.
Magnitudes Conceptos
F
r
q
k
1. Fuerza de atracción entre dos cargas.
2. Fuerza de repulsión entre dos cargas.
3. Radio vector de la carga mayor a la menor.
4. Distancia en línea recta entre centros de dos objetos cargados.
5. Magnitud de una carga.
6. Vector de la carga eléctrica.
7. Constante = 8.99  109
Nm2
/C2
8. Constante = 6.67  10-11
Nm2
/kg2
A) [F-1,2], [r-3], [q-5], [k-7]
B) [F-1,2], [r-4], [q-5], [k-8]
C) [F-1], [r-3], [q-6], [k-7]
D) [F-2], [r-4], [q-6], [k-8]
84) Dos esferas, cada una con una carga de 3 x 10-6
C, están separadas a 20 mm, ¿cuál es la
fuerza de repulsión entre ellas?
A) 32.4 N
B) 202.5 N
C) 90 N
D) 810 N
85) ¿Cuál es la separación de dos cargas de -4 x 10-6
C si la fuerza de repulsión entre ellas es
200 N?
A) 18.9 mm
B) 26.8 mm
C) 13.4 mm
D) 37.9 mm
86) Calcula el valor de las fuerzas eléctricas entre dos cargas de 2 y 4 Coulomb, al estar
separadas 30 centímetros.
A) 24 x 1010
N
B) 8 x 1011
N
C) 8 x 107
N
D) 24 x 108
N
2
r
'
kqq
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 98
87) Relaciona cada tipo de fuerza con su descripción correspondiente.
Tipo de fuerza Descripción
1. Fuerza de atracción.
2. Fuerza de repulsión.
a. Se realiza entre la carga positiva y la carga negativa.
b. Entre dos cargas negativas.
c. Entre dos cargas positivas.
d. En las masas positivas.
A) [1-b,c], [2-a,d]
B) [1-a], [2-b,c]
C) [1-a], [2-c,d]
D) [1-a,d], [2-b,c]
88) Dos cargas puntuales de - 3 y + 4 μC, están separadas por 22 mm.
Indica cuál es la fuerza entre ellas y si es de atracción o repulsión.
A) Fuerza de repulsión = 223.14 N.
B) Fuerza de atracción = 223.14 N.
C) Fuerza de repulsión = 4.91 N.
D) Fuerza de atracción = 4.91 N.
89) Dos cargas eléctricas separadas 1 cm, ejercen entre sí una fuerza de atracción de 1.5 N.
¿Qué fuerza ejercerán al separarlas 3 cm?
A) 16.6 N
B) 0.25 N
C) 6.02 N
D) 0.75 N
90) Dos cargas puntuales se atraen inicialmente entre sí con una fuerza de 600 N. Si su
separación se reduce a un tercio de su valor original,
¿cuál es la nueva fuerza de atracción?
A) 15000 N
B) 9600 N
C) 2400 N
D) 5400 N
91) Una carga de +6 μC está a 44 mm a la derecha de una carga de – 8 μC ¿cuál es la fuerza
resultante sobre una carga de – 2 μC que se encuentra a 20 mm a la derecha de la carga de – 8
μC?
Considera a la fuerza resultante como:
A) 79.1 N a la izquierda
B) 304.22 N a la derecha
C) 148.7 N a la izquierda
D) 532.6 N a la derecha
2
1
R F
F
F +
=
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 99
92) El radio de la órbita de un electrón alrededor del protón, en un átomo de hidrógeno es
aproximadamente 52 x 10-6
m. Si la carga del electrón e = -1.6 x 10-19
C, la carga del protón q =
1.6 x 10-19
C y la constante dieléctrica K = 9 x 109
Nm2
/C2
.
¿Cuál es la fuerza eléctrica de atracción?
A)
B)
C)
D)
93) Cuando se mueve un imán de barra en el interior de una bobina conectada a un amperímetro,
indica la existencia de una corriente eléctrica inducida.
¿Quién observó inicialmente este fenómeno?
A) Tesla.
B) Lenz.
C) Ampere.
D) Faraday.
94) ¿Cuál de las siguientes fórmulas expresa la Ley de Ohm?
A) W = mg
B) F = ma
C) ρ = m/V
D) V = IR
95) ¿Cómo se define la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos?
A) Flujo de carga eléctrica por unidad de tiempo que recorren los electrones en el interior de un
material, produciendo como resultado un campo magnético.
B) Trabajo que realiza un campo electrostático para mover una carga positiva q desde un punto
de referencia dividido por unidad de carga de prueba.
C) Medida de la oposición que presenta un objeto conductor al paso de una corriente, de valor
proporcional a su voltaje e inversamente a su intensidad.
D) Trabajo por unidad de carga positiva realizado por una fuerza eléctrica al mover una carga desde
el punto de mayor potencial hasta el punto de menor potencial.
96) ¿Qué físico aportó las bases para las leyes sobre las corrientes eléctricas y estudió
cuantitativamente los efectos de la resistencia al limitar el flujo de carga que llevan su nombre?
A) Faraday, Michel.
B) Hertz, Heinrich Rudolf.
C) Ohm, Georg Simón.
D) Ampere, André Marie.
N
10
x
7.63
- 20
-
N
10
x
8.52
- 20
-
N
10
x
4.96
- 20
-
N
10
x
6.74
- 20
-
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 100
97) La corriente que circula por un conductor dado es directamente proporcional a la diferencia
de potencial entre sus puntos extremos.
¿A cuál Ley se refiere?
A) Pascal.
B) Arquímedes.
C) Ohm.
D) Electrostática.
98) El Ohm es una unidad que define la oposición al paso de 1 Ampere de corriente, donde
existe 1 Volt de diferencia de potencial, entonces el Ohm mide a la:
¿A qué se refiere este enunciado?
A) resistencia eléctrica.
B) corriente eléctrica.
C) diferencia de potencial.
D) intensidad de corriente.
99) ¿Cuál es el concepto de corriente eléctrica?
A) Energía entre puntos cuya diferencia de potencial es un volt.
B) Cantidad de carga eléctrica por unidad de tiempo.
C) Carga de un cuerpo por movimiento de electrones.
D) Velocidad promedio de arrastre de los electrones.
100) ¿Qué nombre recibe el conjunto de conductores que recorre una corriente eléctrica?
A) Fuente de fem.
B) Resistor.
C) Capacitor.
D) Circuito.
101) Al movimiento de las cargas eléctricas de un cuerpo a través de un conductor se le llama:
A) potencial.
B) corriente.
C) inducción.
D) voltaje.
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 101
102) ¿Que fórmula corresponde al siguiente enunciado?
La resistencia de un alambre conductor es directamente proporcional a su longitud (L) e inversamente
proporcional a su sección transversal (A).
A)
B)
C)
D)
103) Uno de los factores que afectan la resistencia es la temperatura, ¿si la temperatura aumenta
entonces la resistencia?
A) Se hace cero.
B) Aumenta.
C) Permanece igual.
D) Disminuye.
104) La ley de Ohm expresada algebraica es V = IR, relaciona correctamente la columna
magnitud con la columna unidad de medida SI.
Magnitud Unidad de medida SI
1. I
2. R
3. V
a. Volt
b. Ohm
c. Ampere
d. Newton
A) [1-c] [2-b] [3-a]
B) [1-c] [2-b] [3-d]
C) [1-b] [2-c] [3-a]
D) [1-a] [2-b] [3-c]
105) Sobre un resistor de 10 Ω se mantiene una corriente de 5.0 A.
Determina el voltaje.
A) 40 V
B) 50 V
C) 20 V
D) 10 V
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 102
106) Una consola Xbox en su etiqueta tiene los datos: 120 V, 25 W, ¿cuál es la corriente de
operación de esta consola?
A) 0.113 A
B) 0.057 A
C) 0.208 A
D) 1.0 A
107) El símbolo  representa la resistencia en Ohm y es definida como:
A) 1 Ohm () = 1 Volt (V) / 1 Ampere (A)
B) 1 Ohm () = 1 segundo (s) / 1 Coulomb (C)
C) 1 Ohm () = 1 Ampere (A) / 1 Volt (V)
D) 1 Ohm () = 1 Coulomb (C) / 1 segundo (s)
108) Por un conductor circula una corriente eléctrica, de modo que transporta una carga de 300
C, durante 20 segundos.
¿Cuál es la intensidad de corriente que pasa por el conductor?
Recuerda que
A) 15 A
B) 150 A
C) 6000 A
D) 60 A
109) Relaciona los conceptos con su unidad correspondiente.
Concepto. Unidad.
1. Carga eléctrica.
2. Corriente eléctrica.
3. Diferencial de potencial.
a. Ampere.
b. Coulomb.
c. Volt.
A) [1-b] [2-a] [3-c]
B) [1-b] [2-c] [3-a]
C) [1-c] [2-a] [3-b]
D) [1-a] [2-b] [3-c]
110) Elige el nombre y las unidades de medida que corresponden a la expresión:
A) Corriente eléctrica (ampere).
B) Carga eléctrica (coulomb).
C) Potencial eléctrico (volt).
D) Resistencia eléctrica (ohm).
s
C
1
1A=
coulomb
1
joule
1
V =
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 103
111) Sabiendo que el potencial eléctrico está en función del trabajo realizado por la partícula al
moverse y la carga, ¿Cuáles son las unidades de medida que conforman un volt?
A) Volt = Joule/Coulomb
B) Volt = (Joule) (Coulomb)
C) Volt = Coulomb/Joule
D) Volt = Joule + Coulomb
112) Una corriente de 8A circula por un conductor durante 20 minutos.
¿Qué cantidad de electricidad (en coulomb) ha circulado en este tiempo?
Recuerda que
A) 9 600 C
B) 0.0066 C
C) 150 C
D) 160 C
113) Un calentador eléctrico tiene una etiqueta que especifica que dicho aparato consume 110
volts y una potencia de 660 watts, calcula la intensidad de corriente que pasa por dicho aparato.
A) 30 A
B) 100 A
C) 79 A
D) 6 A
114) Determina la resistencia de un conductor por el cual circula una corriente de 5 Amperes
con un voltaje de 10 Volts.
A) 50 
B) 2 
C) 0.5 
D) 15 
115) Un circuito cerrado tiene conectada una resistencia de 10 ohm y es alimentado por una
fuente de voltaje de 35 volts, ¿cuál es la cantidad de corriente en el circuito?
A) 0.28 A
B) 3.5 A
C) 350 A
D) 45 A
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 104
116) Un alambre conductor deja pasar 6 A al aplicarle una diferencia de potencial de 110 V.
¿Cuál es el valor de la resistencia?
A) 18.33 
B) 20 
C) 16 
D) 12 
117) Elige la opción que completa correctamente el siguiente enunciado:
Dado que los protones tienen carga positiva, la fuerza ___________ que es una fuerza atractiva se
encarga de mantenerlos juntos.
A) centrípeta
B) nuclear
C) eléctrica repulsiva
D) magnética
118) Elige la opción que completa correctamente el siguiente enunciado:
Un átomo normal sin carga contiene _____________ número de protones que de electrones.
A) menor
B) ninguno
C) igual
D) mayor
119) Elige la opción que completa correctamente el siguiente enunciado:
La carga positiva del núcleo de un átomo depende del número de ____________ que contiene.
A) electrones
B) moléculas
C) protones
D) neutrones
120) Polos magnéticos iguales se repelen y polos magnéticos diferentes se atraen.
¿A cuál ley se refiere?
A) Ley de la fuerza electromagnética.
B) Ley de Coulomb.
C) Ley de la electrostática.
D) Ley de Ohm.
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 105
121) Se tiene un imán suspendido por una cuerda, posteriormente se acerca una barra imantada
tal como se muestra en la figura.
Describe lo que debe ocurrir en este experimento.
A) El polo norte de A se convierte en polo sur.
B) Nada, porque la barra A está aislada.
C) Ambos elementos imantados se repelen.
D) La barra B atrae a la barra A.
122) Se realiza un experimento donde un conductor corta las líneas de flujo magnético y se
produce un voltaje entre los extremos de dicho conductor.
¿Cuál es el tipo de fenómeno que se observa?
A) Generación de un magnetismo en el conductor.
B) Inducción de una corriente eléctrica en el conductor.
C) No hay generación de magnetismo en el conductor.
D) No hay inducción de una corriente eléctrica en el conductor.
123) Un generador de corriente alterna trabaja a 120 V. Por medio de un transformador con una
bobina primaria de 1000 espiras, si opera una lámpara de 9 V.
¿Cuántas espiras tendrá la bobina secundaria del transformador?
A) 75 vueltas
B) 750 vueltas
C) 13000 vueltas
D) 120000 vueltas
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 106
124) El radio vector que une al origen con un punto P(X,Y) define los ángulos  y  con los ejes
cartesianos (X,Y) respectivamente.
Se llaman cosenos directores a los cosenos de los ángulos citados, donde:
y se demuestra que cos2
 + cos2
 =1
Si se tiene el punto P(2,-6), ¿cuánto vale el coseno director para el ángulo ?
A) 0.949
B) 0.900
C) 0.827
D) 0.316
125) Si "a" es un ángulo menor de 90°, ¿cómo se llama al ángulo positivo b = 90°– a?
A) Suplemento de "a".
B) Conjugado de "a".
C) Complemento de "a".
D) Correspondiente de "a".
126) ¿Cuál es el valor de  en la siguiente figura y por qué?
A)  = 60o
, porque debe cumplirse que  +120o
=180o
B)  = 240o
, porque se cumple que  +120o
=360o
C)  = 120o
, por ser suplementarios
D)  = 120o
, por ser opuesto por el vértice
127) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado:
__________ es la abertura formada por dos semirrectas con un mismo origen llamado vértice.
A) El ángulo
B) La bisectriz
C) El grado
D) La coterminal
2
2
cos
y
x
x
+
=

M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 107
128) Las siguientes figuras no pueden catalogarse como semejantes.
Esto lo establece el criterio de: __________.
A) la perpendicularidad
B) los lados
C) los ángulos
D) las paralelas
129) La ecuación Sen θ1 = Sen θ2 establece la relación entre ángulos (θ1, θ2) y las
velocidades ( ).
A partir del conocimiento de las propiedades de las funciones trigonométricas, ¿cuál expresión es
correcta?
A esta ecuación se le conoce como la Ley de Snell de la refracción de la luz.
A) Si 1  2  V1 = V2
B) Si 1  2  V1  V2
C) Si 1  2  V1  V2
D) Si 1 = 2  V1  V2
130) Observa la siguiente figura e indica que tipo de triángulo es con base en el valor de sus
ángulos.
A) Acutángulo.
B) Obtusángulo.
C) Equilátero.
D) Rectángulo.
2
v 1
v
2
1 v
v ,
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 108
131) Si  = 25°, ¿cuál es el valor del ángulo complementario?
A) 335°
B) 65°
C) 75°
D) 155°
132) Si  = 86°, ¿cuál es el valor del ángulo suplementario?
A) 4°
B) 14°
C) 274°
D) 94°
133) Si  = 35°, ¿cuál es el valor de  en la siguiente figura?
A)  = 55°
B)  = 325°
C)  = 145°
D)  = 165°
134) ¿Cuál es el área, en centímetros cuadrados, de un trapecio cuya base mayor mide 15 cm,
la base menor mide 12 cm y la altura
14 cm?
A) 189
B) 20.5
C) 1 260
D) 378
135) En una piscina se ubica el origen en una esquina y el lado largo coincide con el eje X.
En un punto A dentro de la piscina un nadador empieza a nadar con una velocidad de 10 m/s y un
ángulo de 43° con respecto al eje X en dirección de una esquina.
Si el nadador llega a la esquina 0.5 segundos después de iniciar el movimiento, ¿a qué distancia estaba
de dicha esquina?
A) 25.0 m
B) 50.0 m
C) 5.0 m
D) 2.66 m
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 109
136) Determina, en caso de ser posible, el valor de los ángulos a, b, c, d, e, f y g, si se sabe que
el ángulo x es igual a 60º.
A) [60º: a, d, e] [120º: b, c, f, g]
B) [60º: e] [120º: g] [Desconocidos: a, b, c, d, f]
C) [60º: e] [120º: f, g] [Desconocidos: a, b, c, d]
D) [60º: b, c, f, g] [120º: a, d, e]
137) Encuentra el área de la superficie sombreada en la siguiente figura.
A) 6s(b+a)-a2
B) 3s(b+a)-a2
C) 3s(b+a)+a2
D) 3s(b-a)-a2
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 110
138) Identifica la fórmula para calcular el área de la siguiente figura:
A) a2
( + 2) /2ª)
B) a2
( + 8) /2)
C) -a2
( + 2) /2)
D) a2
+ a2
( + 1)
139) Relaciona correctamente la columna del tipo de ángulo con su correspondiente definición:
Tipo de ángulo Definición
1.Ángulo recto.
2.Ángulo obtuso.
3.Ángulo agudo.
a. Mide entre 0o
y 90o
b. Mide 90o
c. Mide entre 90o
y 180o
A) [1-b] [2-a] [3-c]
B) [1-a] [2-c] [3-b]
C) [1-c] [2-b] [3-a]
D) [1-b] [2-c] [3-a]
140) Dada la siguiente figura donde el ángulo AB es 30o
45´
¿Cuál es el valor del ángulo BC?
A) 50o
15´
B) 57o
45´
C) 59o
15´
D) 60o
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 111
141) Un minero empieza su trayecto diario en la entrada de la mina y recorre 20 m al norte (N),
20 m al este (E) y 28 m al suroeste (SO).
¿Cuál es la distancia recorrida y el ángulo al final de su trayecto?
A) 0.28 m a – 45º
B) 0.28 m a 135º
C) 0.28 m a 45º
D) 11.31 m a 270º
142) ¿Cuántas dimensiones tiene un sistema que usa al plano cartesiano como referencia?
A) 2
B) 1
C) 3
D) 4
143) En el par ordenado , ¿qué nombre recibe el número ?
A) Ordenada.
B) Abscisa al origen.
C) Ordenada al origen.
D) Abscisa.
144) ¿En qué cuadrante del plano cartesiano se localiza el punto:
?
A) Cuarto.
B) Primero.
C) Segundo.
D) Tercero.








−
2
1
2,
2
1
−








−
−
3
2
,
4
3
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 112
145) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado:
Un ______________ se representa por dos rectas numéricas perpendiculares que se intersecan en el
punto que le corresponde al número 0 en cada recta.
A) sistema de coordenadas
B) sistema de ecuaciones
C) plano cartesiano
D) espacio tridimensional
146) ¿En qué cuadrantes se encuentran el conjunto de puntos (x,y) en el plano que satisfacen
la siguiente condición (x)  (y) < 0?
Considera el siguiente orden de los cuadrantes:
A) Cuadrante I y II
B) Cuadrante II y III
C) Cuadrante II y IV
D) Cuadrante III y IV
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 113
147) Relaciona correctamente las coordenadas de la lista con el cuadrante de I a IV según
corresponda.
Coordenada
P1. (-4,3)
P2. (5,-3)
P3. (-5,-3)
P4. (5,2)
Considera el siguiente orden de los cuadrantes:
A) [P1-III] [P2-IV] [P3-II] [P4-I]
B) [P1-II] [P2-III] [P3-IV] [P4-I]
C) [P1-I] [P2-IV] [P3-III] [P4-II]
D) [P1-II] [P2-IV] [P3-III] [P4-I]
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 114
148) Dado el plano cartesiano, y tomando en cuenta que los ejes XY tienen divisiones unitarias,
identifica correctamente los puntos ubicados en el gráfico.
A) P(- 3, - 1), R(- 1, 2), Q(0, 4)
B) P(- 3, 1), R(- 1, 2), Q(- 4, 0)
C) P(- 3, 1), R(1, 2), Q(4, 0)
D) P(- 3, - 1), R(- 1, 2), Q(4, 0)
149) Selecciona la gráfica de la función y = - x2
+ bx
A)
B)
C)
D)
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 115
150) Selecciona la gráfica de f(x) = 4 - IxI.
A)
B)
C)
D)
151) ¿Cuáles son los conceptos que se involucran en la definición de calor?
1. Temperatura.
2. Masa.
3. Energía.
A) sólo 3
B) 1 y 3
C) sólo 1
D) 1, 2 y 3
152) El promedio de la energía cinética de todas las partículas de un cuerpo se le conoce como:
A) conducción.
B) temperatura.
C) calor.
D) caloría.
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 116
153) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado:
El calor se transmite en los cuerpos de __________________.
A) menor a mayor temperatura
B) mayor a menor temperatura
C) menor movimiento molecular
D) mayor punto de fusión
154) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado:
Una caloría representa una unidad de __________.
A) energía
B) temperatura
C) calor específico
D) capacidad calorífica
155) ¿Qué es lo que se transmite de un cuerpo a otro cuando hay una diferencia de temperatura
entre ellos?
A) Calor.
B) Frío.
C) Humedad.
D) Energía.
156) ¿Qué sucede cuando colocas tu mano que está a unos 25ºC, en una mezcla de agua con
hielo que está a 4ºC?
A) Pasa calor del agua con hielo a la mano.
B) Pasa calor de la mano al agua con hielo.
C) Quitas calor del hielo y da sensación de frío.
D) Pasa energía del agua con hielo a la mano.
157) Una barra de metal está sumergida en agua que está a una temperatura de 310 K y la
temperatura ambiente es de 300 K.
¿Qué se puede afirmar respecto a la barra al sacarla del agua?
A) Su longitud disminuye y su temperatura baja a 300 K.
B) Se dilata y aumenta su temperatura a 310 K.
C) Su longitud no varía y mantiene la temperatura a 310 K.
D) Se contrae y mantiene su temperatura a 300 K.
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 117
158) Un recipiente contiene 3 litros de un líquido que no se mezcla con el agua. El líquido está
a una temperatura de 140 K. Se vierten en dicho líquido 5 cm3
de agua a una temperatura de 45
ºF.
¿Qué se puede afirmar respecto del agua?
A) Aumenta su temperatura.
B) Se solidifica.
C) Continua líquida.
D) Se evapora.
159) Se desea calcular qué cantidad de calor se requiere para elevar la temperatura de 1 kg de
aluminio de 20 o
C hasta 180 o
C.
¿Cuál fórmula se debe emplear?
A) Q = c (1- L) T
B) Q = c T
C) Q = c T / m
D) Q = m c T
160) Relaciona las formas de transmisión del calor con su característica.
Formas de transmisión Característica
1. Conducción.
2. Convección.
3. Radiación.
a. Existe transporte de materia.
b. Se transmite en ausencia de materia.
c. Se presenta en los fluidos.
d. Se transmite por colisión entre moléculas.
A) [1-b,c] [2-a] [3-d]
B) [1-d] [2-c] [3-b]
C) [1-a] [2-b,d] [3-c]
D) [1-b,c] [2-d] [3-a]
161) La temperatura del hielo seco (CO2) es de - 80 ºC.
¿Cuál es la temperatura correspondiente en grados Fahrenheit?
A) - 140
B) - 84
C) - 112
D) - 28
162) El punto de ebullición del oxígeno es de -297.35 ºF. ¿Cuál es la temperatura
correspondiente en grados Celsius?
A) -183
B) - 20
C) - 61
D) -122
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 118
163) La conversión de -30°C a ºK corresponde a:
A) - 273.16 ºK
B) - 243.16 ºK
C) 243.16 ºK
D) 273.16 ºK
164) La conversión de 20°C a ºF corresponde a:
A) - 68 ºF
B) 52 ºF
C) 68 ºF
D) - 52 ºF
165) Selecciona la opción donde se calcula correctamente el calor que emite una canica de hierro
(calor específico 448 J/kg o
C) un instante después de chocar con otra canica, si la canica experimenta
un incremento de temperatura de 15 o
C y tiene un peso de 0.1 Newton.
Considera que
A) Q=mcT= 0.1  448  15 = 672.0 J
B) Q=mc/T= 0.1  448 /15 = 2.98 J
C) Q=mcT= (0.1/9.81)  (448/9.81)  15 = 6.98 J
D) Q =mcT = (0.1/9.81)  448  15 = 68.50 J
166) ¿Cuál es la temperatura del termómetro expresada en grados Fahrenheit, si se tienen 75°C?
A) 103
B) 23.8
C) 167
D) 59.4
167) Se tienen 50 g de una sustancia a la que se le retiran 50 cal. y su temperatura disminuye
de 70°C a 20°C.
¿Cuál es el calor específico de dicha sustancia?
A)
B)
C)
D)








=
g
Peso
M
C
g
cal
C
cal
T
m
Q
C o
o
e /
50
)
20
(
05
.
0
50
=

=

=
C
g
cal
C
g
cal
T
m
Q
C o
o
e /
02
.
0
)
20
70
(
50
50
=
−

=

=
C
kg
cal
C
cal
T
m
Q
C o
o
e /
50
)
20
70
(
0050
.
0
50 =
−


=

=
gK
cal
K
g
cal
T
m
Q
Ce /
002
.
0
)
20
70
(
273
50
50
=
−


=

=
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 119
168) Un cuerpo de 80 o
C de temperatura se coloca en un calorímetro con 150 g de agua a 20 o
C.
La temperatura final del agua es 23 o
C.
Determinar el calor absorbido por el agua (C1) y el calor cedido por el cuerpo (C2), en calorías.
A) C1 = 450 cal, C2 = 450 cal
B) C1 = 1500 cal, C2 = 1500 cal
C) C1 = 450 cal, C2 = 225 cal
D) C1 = 300 cal, C2 = 150 cal
169) Un refrigerador de carnes enfría a una temperatura de 263.15 Kelvin.
Encuentra el equivalente en grados Fahrenheit.
A) 14 o
F
B) 50 o
F
C) 37.55 o
F
D) 26.44 o
F
170) ¿A qué temperatura se observa la misma lectura en un termómetro con escala Fahrenheit
y en un termómetro con escala Celsius?
A) - 40
B) 0
C) 273.16
D) 20
171) ¿Qué cantidad de calorías se requieren para elevar la temperatura de 200 gramos de plomo
desde 20 ºC hasta 100 ºC? (Considera el valor del calor específico del plomo ce=0.031 Cal/gr ºC)
A) 345
B) 496
C) 423
D) 220
172) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado:
Los gases se expanden al aumentar su temperatura, variando de manera directamente proporcional a
su __________.
A) temperatura
B) presión
C) volumen
D) masa
173) ¿Cuál es la relación matemática entre la presión, el volumen, la temperatura y el número
de moles de un gas, utilizando la constante universal de los gases?
A) Ecuación del gas ideal.
B) Ley de Charles.
C) Ley de Boyle.
D) Ecuación general de los gases.
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 120
174) ¿Cuál es el valor de la constante universal de los gases?
A)
B)
C) 9.81 m/s2
D)
175) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado:
Todas son consideraciones para reducir la contaminación del aire y controlar la emisión de
contaminantes; excepto ________________.
A) eliminar la producción de petróleo
B) sustitución de combustibles
C) minimizar emisiones nocivas
D) sustituir procesos industriales tóxicos
176) De acuerdo con las leyes de los gases, ¿qué ocurre si se mantiene constante la temperatura
y se aumenta la presión de un gas?
1. Disminuye el producto Presión  Volumen.
2. Aumenta el volumen.
3. Aumenta el producto Presión  Volumen.
4. Disminuye el volumen.
A) Solo 3
B) 2 y 4
C) Solo 4
D) 1 y 3
177) En la competencia de globos aerostáticos de León, Guanajuato, la gente asiste a la
preparación de los globos para elevarlos. Se observa que los aeronautas primero calientan el
gas que contiene el globo.
La gente discute por qué al calentar el gas el globo asciende. La explicación correcta es que al calentar
el gas que contiene el globo:
A) se incrementa la densidad del gas y el peso total disminuye haciendo que el globo ascienda.
B) aumenta el volumen y la densidad disminuye. El globo sube al aumentar el empuje ejercido por el
aire que lo rodea.
C) la densidad no se altera, pero el volumen se incrementa por lo que su empuje disminuye y el globo
sube.
D) aumenta la presión y con ello también la densidad, entonces el empuje ejercido por el aire es mayor
y el globo tiende a subir.
Mol
moléculas
10
022
.
6 23
*
K
mol
litro
atm
0821
.
0
mol
K
J
8.314
M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 121
178) Las siguientes suposiciones son base del estudio cinético de los gases excepto:
A) Un gas este constituido por partículas muy pequeñas: átomos o moléculas.
B) El número de moléculas existentes en determinada masa gaseosa es muy grande.
C) Tiene un volumen definido y las moléculas gaseosas se ubican en posición fija.
D) Las moléculas de un gas se encuentran en movimiento constante siempre.
179) Un recipiente de 6 litros contiene una muestra de gas a presión de 200 pascal.
¿Cuál es la nueva presión de la muestra de gas si se coloca en un recipiente de 3 litros?
A) 1 200 Pa
B) 600 Pa
C) 400 Pa
D) 180 Pa
180) Un recipiente contiene hidrógeno a una temperatura de 280 ºK y presión de 1900 N/m2
en
un volumen de 1000 cm3
. Posteriormente se hace descender un émbolo dentro del recipiente
de forma cilíndrica reduciendo el volumen ocupado por el cilindro a 300 cm3
y elevando la
temperatura a 310 ºK. Suponiendo que el hidrógeno se comporta como un gas ideal.
¿Cuál será entonces la presión del hidrógeno al final del proceso?
A) 7 011 N/m2
B) 14 000 N/m2
C) 21 000 N/m2
D) 28 000 N/m2
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  • 1. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 75 AUTOEVALUACIÓN 1) Calcula la fuerza que debe aplicarse sobre un área de 0.3 m2 para que exista una presión de 0.420 KPa. Recuerda que 1KPa = 103 Pa. A) 126 N B) 1400 N C) 0.126 N D) 1260 N 2) Identifica la opción que contiene la expresión matemática de la presión que relaciona la fuerza que se aplica sobre una superficie y el área sobre la cual se distribuye. A) B) P = FA C) D) 3) Mayra tiene que investigar sobre la presión hidrostática. En lugar de consultar un libro Mayra tuvo la idea de entrar al foro de tareas en Internet denominado "MiTarea . com". Obtiene varias respuestas y deberá ver cuáles son aceptables. Esta es la secuencia de su diálogo: A P F = F A P = A F P =
  • 2. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 76 Mayra Hola a todos: ¿Alguien me puede decir a que se le conoce como la presión hidrostática? Enviado hace 2 horas Juan Ps tá fácil: en 1 líquido ideal cuyo flujo es estacionario la  de energía potencial y cinética y de presión q tiene1 líquido en 1 punto es igual a la  de las mismas en cualquier punto. Una persona la calificó como buena Miguel Más bien, la presión ejercida por un líquido en cualquier punto de un recipiente, no depende de la forma de éste ni de la cantidad de líquido contenido, sino únicamente del peso específico y de la altura que hay del punto considerado a la superficie libre del líquido. Una persona la calificó como buena Ismy Yo sé que es el que dice que todo cuerpo sumergido parcial o totalmente en un líquido recibe una fuerza ascendente igual al peso del fluido desalojado. Una persona la calificó como buena Jonás Para nada: cuando se aplica una fuerza a un líquido encerrado en un recipiente ésta se transmite íntegramente a todos los puntos del líquido y a las paredes del recipiente que lo contiene. Una persona la calificó como buena Mayra Gracias a todos, sus opiniones son interesantes, pero creo que solo hay uno que acertó. Enviado hace 1 hora ¿Quién dio una respuesta correcta a la pregunta de Mayra? A) Juan. B) Jonás. C) Ismy. D) Miguel. 4) Elige la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: Por lo general la densidad de las sustancias _________________ cuando hay un incremento en la temperatura, exceptuando el agua y otras sustancias. A) incrementa B) disminuye C) permanece constante D) incrementa y disminuye alternadamente
  • 3. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 77 5) Califica como falsos (F) o verdaderos (V) los siguientes enunciados sobre las relaciones y funciones, según corresponda. 1. Toda función es una relación. 2. Toda relación es una función. 3. Si un elemento del dominio de una relación se asocia bajo la misma a más de un elemento del contradominio, entonces no es función. 4. Una relación es un subconjunto de todos los pares ordenados que forman al plano cartesiano. A) V, F, V, V B) F, V, V, F C) V, V, F, F D) F, F, F, V 6) La densidad ρ se define como la relación de su masa m con respecto a su volumen V. ¿Cuál es la fórmula de la propiedad mencionada? A) ρ = V/m B) ρ = mV2 / 2 C) ρ = m/V D) ρ = m  V 7) Una presión externa aplicada a un fluido confinado se transmite uniformemente a través del volumen del líquido. ¿A qué ley o principio se refiere el enunciado? A) Primera ley de Newton. B) Principio de Pascal. C) Segunda ley de Newton. D) Principio de Arquímedes. 8) Elige la opción con la palabra faltante en el enunciado: La presión _____________ es aquella que origina todo líquido sobre el fondo y las paredes del recipiente que lo contiene. A) manométrica B) atmosférica C) hidrostática D) mecánica 9) Las unidades de _________________ en el sistema internacional miden la densidad de una sustancia. A) kilogramo sobre metro cúbico B) libra sobre pulgada cúbica C) kilogramo sobre litro D) gramo sobre centímetro cúbico
  • 4. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 78 10) La tierra está rodeada por una capa de aire, que es una mezcla de 20% de oxígeno, 79% de nitrógeno y 1% de gases raros, debido a su peso ejerce una presión sobre todos los cuerpos que están en contacto con él, la cual es llamada presión _____________. A) mecánica B) atmosférica C) manométrica D) hidrostática 11) La prensa hidráulica es un claro ejemplo del principio de: A) Bernoulli. B) Torricelli. C) Pascal. D) Arquímedes. 12) Selecciona la equivalencia de una atmósfera de presión al nivel del mar. Recuerda que 1KPa = 103 Pa A) 32.2 ft/s2 B) 9.807 m/s2 C) 101.3 KPa D) 60 pulg Hg 13) Calcula la densidad de 1500 kg de plomo si ocupan un volumen de 0.1 m3 A) 0.15 kg m3 B) 15 kg/m3 C) 15000 kg/m3 D) 0.0015 kg/m3 14) 10 Kg de oro ocupan un volumen de 0.0005176 m3 ¿Cuál es su densidad en kg/m3 ? A) 19,320 B) 1,932 C) 193,200 D) 193 15) Un recipiente en forma de cilindro vertical de 0.2 m de radio se encuentra lleno de agua (1000 kg/m3 ) hasta una altura de 1.5 m. Calcula la presión que el agua ejerce en el fondo del recipiente en . A) 1 500 B) 14.7 C) 14 700 D) 1 960 2 s m kg •
  • 5. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 79 16) Relaciona las unidades con los factores de conversión: Unidad Factor de conversión 1. Atmosfera 2. bar 3. torr 4. lb/pie2 a. 1 x 102 N/m2 b. 47.9 N/m2 c. 1.013 x 105 N/m2 d. 133 N/m2 A) [1-d] [2-c] [3-b] [4-a] B) [1-c] [2-a] [3-d] [4-b] C) [1-b] [2-c] [3-a] [4-d] D) [1-a] [2-b] [3-c] [4-d] 17) Un matraz calibrado tiene una masa de 30 gramos cuando está vacío, y de 81 gramos cuando está lleno de agua y de 68 gramos (densidad del agua 1000 kg/m3 ) cuando está lleno de aceite. Determina la densidad del aceite en kg/m3 . Considera a la masa como , donde es la masa del recipiente lleno y la del recipiente vacío. A) 2,307 B) 0.745 C) 1,342 D) 745 18) La superficie del agua en un tanque de almacenamiento está a una altura de 30 m sobre una llave de agua en la cocina de una casa. Calcula la presión del agua en la llave en Pa. A) 2.9  105 B) 2.9  104 C) 2.9  106 D) 2.9  103 19) ¿Calcula la profundidad a la que se encuentra sumergido un buzo, cuando soporta una presión hidrostática de 50,000 N/m2 ? La densidad del agua de mar es de 1025 kg/m3 A) 0.0209 m B) 4.97 m C) 5.022x108 m D) 48.7 m 0 1 m m − 1 m 0 m
  • 6. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 80 20) La presión atmosférica tiene un valor aproximado de 101,300 Pa. ¿Qué fuerza ejerce el aire confinado en un cuarto sobre un bloque de 40 x 80 cm? A) 316,526.5 Pa B) 324,160,000 N C) 32,416 Pa D) 32,416 N 21) Determina la presión ejercida por el agua (p = 1000kg/m3 ) en el fondo de una alberca de 3 m de profundidad. A) 29430 Pa B) 333.3 Pa C) 3266.6 Pa D) 3000 Pa 22) José estaba realizando un problema de física, el resultado que obtuvo fue de 1.5 m3 /s. ¿A qué concepto físico corresponden estas unidades de medida? A) Densidad. B) Energía. C) Gasto. D) Velocidad. 23) Relaciona las siguientes magnitudes con su correspondiente unidad de medida: Magnitud Unidad de medida 1. Presión. 2. Gasto. 3. Densidad. 4. Energía. potencial. a. kg/m3 b. Joule c. N/m2 d. m3 /s A) [1-c] [2-d] [3-a] [4-b] B) [1-d] [2-c] [3-a] [4-b] C) [1-c] [2-d] [3-b] [4-a] D) [1-c] [2-a] [3-d] [4-b] 24) El radio del extremo inferior de los tacones de un par de zapatos de mujer es de 0.5 cm cada uno. Si cada tacón soporta el 30% del peso de una mujer de 49 kg, calcula la presiòn ejecida en cada tacón. A) 184.0 Pa B) 1.8 x 106 Pa C) 187,261 Pa D) 18,344 Pa
  • 7. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 81 25) Un granjero cuenta con 300 m de tela de alambre para cercar un terreno rectangular como se muestra en la figura. Considera: P= 300 = 2x + 2y Expresa el área del terreno cercado en función de la longitud del largo x. A) A(x) = 300 – 2x2 B) A(x) = 150x – x2 C) A(x) = 150 – x D) A(x) = (300 – 2x)/2 26) En referencia a la figura calcula la energía potencial para la caja en el punto 2, la masa de la caja es de 50 kg. A) 392 N•m B) 196 N•m C) 98 N•m D) 49 N•m
  • 8. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 82 27) Un paquete de 2 kg es elevado por medio de cuerdas hasta que su energía potencial es de 1000 Joule con relación al piso. Califica las siguientes afirmaciones y ecuaciones como verdaderas (V) si están correctamente planteadas para resolver el problema o como falsas (F) en caso contrario. 1. 2. g = 32.2 m/s2 3. W = (m)(g) = (2 kg)(9.8 m/s2 ) = 19.6 N 4. A) F, F, V, F B) V, F, V, F C) V, F, V, V D) V, V, F, F 28) En un taller mecánico se tiene una prensa hidráulica para levantar los automóviles y darles mantenimiento, el cilindro de entrada tiene una sección transversal Ai = 0.03m2 , el cilindro de salida tiene sección transversal Ao = 0.2 m2 . Si le van a dar servicio de mantenimiento a un carro con un peso Fo = 6,200 N, ¿cuál es la fuerza Fi que se debe aplicar en el cilindro de entrada para poder levantar el automóvil? A) 93 N B) 9300 N C) 930 N D) 9.3 N m N 1000 Joule 1000  = 19600m N) m)(19.6 N (1000 )(w) p (E h =  = =
  • 9. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 83 29) Un iceberg que flota en el océano tiene 10.45% de su volumen total por encima del agua. Encuentra el volumen total del iceberg si la masa de la parte sumergida es de 25, 000 kilogramos. Toma en cuenta que la densidad del hielo es: A) Viceberg = 27.2628m3 B) Viceberg = 27.5507m3 C) Viceberg = 24.0813m3 D) Viceberg = 30.4442m3 30) Un submarino de exploración se puede sumergir hasta una profundidad de 3 kilómetros en el mar ( = 1,024 kg / m3 ). Determina la presión máxima que soporta el submarino si la presión atmosférica es de: 1.01  105 Pa. Donde A) P = 3111560 Pa B) P = 3.02 x107 Pa C) P = 131105.6 Pa D) P = 301.056 x 105 31) Uno de los típicos instrumentos de tortura física de los faquires es la cama de clavos. En realidad, un clavo puede hacer mucho daño, pero la cama resulta inofensiva. ¿Qué concepto físico se aplica en este acto de faquir? A) Densidad. B) Principio de Pascal. C) Principio de Arquímedes. D) Presión. 32) Se conoce como la fuerza de flotación o fuerza boyante y se usa para describir el principio de Arquímedes. A) La velocidad de salida de líquido por un orificio es igual a la de un cuerpo que cae desde la superficie libre del líquido hasta el nivel del orificio. B) Fuerza que empuja verticalmente hacia arriba a todo objeto sumergido total o parcialmente dentro de un fluido. C) Una fuerza aplicada a un líquido encerrado en un recipiente se transmite íntegramente a todos los puntos del líquido y a las paredes del recipiente que lo contiene. D) La velocidad de salida de un líquido por un orificio en un recipiente, es igual a la de un cuerpo que cae desde la altura del orificio al piso. 3 m kg 917 hielo D = H P atm P P + =
  • 10. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 84 33) Completa el siguiente enunciado con la opción correcta: Puede demostrarse que cuando un cuerpo se sumerge total o parcialmente en un fluido: _____________________________. A) recibe un empuje que actúa en todas direcciones por lo que oscilando en la superficie B) es empujado hacia arriba con una fuerza igual al peso del volumen del fluido desplazado C) es empujado hacia arriba porque se le aplica una fuerza menor al peso del fluido D) experimenta una fuerza de flotación que actúa en dirección contraria a la gravedad del fluido 34) Al hacer flotar un cubito de hielo en un vaso con agua lleno hasta el borde, ¿se desborda cuando el hielo que sobresale del agua se deshaga? A) Sí  pero sólo cuando se funde con rapidez. B) No  pero sólo cuando no hay mucho hielo en el vaso. C) Sí  independientemente de lo rápido que se funda. D) No  llena el volumen desplazado y el nivel no cambia. 35) En Medicina, se usa mucho la fisioterapia, los pacientes que han sufrido fracturas o lesiones parecidas empiezan a fortalecer sus músculos y a aumentar su fuerza realizando ejercicios sumergidos en tinas ya que de esta manera sus cuerpos pesarán menos. ¿Qué principio físico se aplica en este fenómeno? A) Principio de Arquímedes. B) Teorema de Bernoulli. C) Principio de Pascal. D) Teorema de Torricelli. 36) Con que otro nombre se le conoce a la unidad de presión fuerza sobre área (F/A), en el sistema Internacional de Unidades. A) Newton. B) Joule. C) Pascal. D) Poise. 37) Completa el siguiente enunciado con la opción correcta: Si se sumerge una goma de borrar en un vaso lleno de agua, provocando que se tire una cantidad de líquido, se concluye que: ______________________________. A) la densidad del agua es mayor que la densidad de la goma B) el volumen del agua que queda es igual al de la goma C) el peso del agua desalojada es igual al volumen de la goma D) el volumen de la goma es igual al del agua desalojada
  • 11. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 85 38) Completa el siguiente enunciado con la opción correcta: “En todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido, siempre actúa un empuje ascendente que es igual al peso del fluido desalojado”, corresponde al principio de: _________________. A) Torricelli B) Joule C) Arquímedes D) Pascal 39) Un principio fundamental de la hidrostática se realiza cuando se pisan los frenos hidráulicos de un automóvil. ¿Cuál es este principio? A) Arquímedes. B) Pascal. C) Torricelli. D) Joule. 40) “La presión aplicada en un fluido encerrado es transmitido sin disminución alguna a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente”. El enunciado anterior hace mención a un Principio emitido por: A) Arquímedes. B) Poiseville. C) Pascal. D) Bernoulli. 41) Un gato hidráulico, utilizado en una llantera para levantar un auto de 1600 kg, es accionado mediante una fuerza sobre un pequeño pistón de 3.8 cm de diámetro. La presión ocasionada se transmite a otro de mayor área de 25 cm de diámetro. Ten en cuenta que en este caso: ¿Cuál es la magnitud de la fuerza aplicada? A) 362.21 N B) 3622.10 N C) 15,696 N D) 69,284.37 N
  • 12. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 86 42) Se tiene una prensa hidráulica cuyos radios son conocidos r1=1m y r2=0.5 m, en el círculo de radio r1 es aplicada la fuerza F1 = 10 N. ¿De los siguientes datos cuáles son necesarios para calcular la fuerza F2 ejercida en el radio r2? 1. Aplicar el principio de Pascal. 2. Densidad del fluido hidráulico confinado. 3. Dimensiones de la prensa hidráulica. 4. Calcular el área de los círculos. A) 1 y 2 B) 2 y 3 C) 1 y 4 D) 3 y 4 43) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones corresponde a la presión atmosférica? A) Actúa en dirección horizontal de norte a sur. B) Es la misma a cualquier altura. C) Toma su menor valor al nivel del mar. D) Tiene un menor valor en lo alto de las montañas. 44) Un cofre con oro sólido de 10 kg de peso está siendo levantado de un barco hundido y se desea conocer la tensión del cable cuando el cofre está en reposo y totalmente sumergido en agua de mar, tómese como dato la densidad del oro con valor de 19.3x103 kg/m3 y la densidad del agua de mar es 1.03x103 kg/m3 . Se muestra a continuación la solución del problema en cinco pasos, acomoda correctamente los pasos a seguir para resolver el problema. 1. La fuerza de flotación es igual al peso del volumen desplazado o B = 5.22 N 2. T = 93.1 N 3. Se calcula el volumen del oro es decir: V = m/ρ = 10 kg/ (19.3x103 kg/m3 ) = 5.18 x10-4 m3 4. Se calcula: wam = mam = ρ Vg = ρ amVg = (1.03x103 kg/m3 ) (5.18 x10-4 m3 )(9.8 m/s2 ) = 5.22 N 5. A) 4 → 3 → 1 → 5 → 2 B) 3 → 5 → 1 → 4 → 2 C) 3 → 4 → 1 → 5 → 2 D) 2 → 4 → 1 → 5 → 3 ) 9.8m/s * T(10 5.22N mg) ( T B 0 fy 2 + = − + + = = 
  • 13. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 87 45) Se sumerge la mitad de un prisma rectangular de cobre cuyo volumen es de 36 cm3 por medio de un hilo, en un recipiente que contiene alcohol. Calcula el empuje del alcohol sobre el prisma. Considera la densidad del alcohol: a =0.79gr/cm3 y densidad del cobre: c = 8.85 gr/cm3 A) 312 228 dinas B) 156 114 dinas C) 13 935 dinas D) 27 871 dinas 46) Califica correctamente si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes cuatro expresiones cuando es aplicada la Ley de Pascal en una prensa hidráulica tal como se muestra en la figura. 1. F1/A1 = F2/A2 2. A1/F1 = A2/F2 3. F1 = F2 (A2 /A1) 4. F2 = F1(A2 /A1) A) V, V, V, F B) V, V, F, V C) V, F, V, V D) V, F, F, F 47) ¿Calcula el área de un émbolo de prensa hidráulica, si se le aplica una fuerza de 500 N y se produce como consecuencia en el otro émbolo de área de 0?60 m2 una fuerza de 5000 N? A) 0.30 m2 B) 0.12 m2 C) 0.60 m2 D) 0.06 m2
  • 14. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 88 48) ¿Cuál es la ecuación que prueba el principio de Pascal? A) B) C) D) 49) Completa el siguiente enunciado con la opción correcta: La propiedad que presentan los líquidos de transmitir la presión uniformemente a través de sí mismos se conoce como Ley de ________, y la expresión matemática que la describe es ________. A) Arquímedes  P = ma/ A B) Boyle y Mariotte  P = Fd C) Pascal  P = F/ A D) Avogadro  P = F/A 50) ¿Calcula la fuerza que debe aplicarse sobre una superficie de 15 m2 para que exista una presión de 600 N/m2 ? A) 90 N B) 400 N C) 40 N D) 9000 N 2 2 1 1 A F A F + = + 2 2 1 1 A F A F = 2 2 1 1 A F A F = 1 2 2 1 A F A F =
  • 15. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 89 51) Califica como falso (F) o verdadero (V) las afirmaciones de las presiones en cada punto, indicado por las columnas mostradas en la figura que son P1, P2 y P3. 1. P1 > P2 2. P3 < P1 3. P2 = P1 = P3 A) 1F, 2F, 3F B) 1V, 2V, 3V C) 1V, 2F, 3F D) 1V, 2F, 3V 52) A un elevador hidráulico lo componen dos pistones cuyos radios son r1 = 12 pulgadas y r2 = 24 pulgadas. En el pistón de radio r1 es aplicado un peso de 10 N. Calcula la fuerza que se aplicará en el radio r2. A) 40 N B) 12.5 N C) 10 N D) 5 N 53) Determina la expresión algebraica de tal forma que los radios en un elevador hidráulico son desiguales, cuando es aplicada una fuerza F1 en el radio r1 y por consiguiente una fuerza F2 se aplica sobre el radio r2. A) F1 ( r2 2 ) + ( r1 2 ) B) F1 ( r1 2 ) / ( r2 2 ) C) F1 (  r2 2 ) / (  r1 2 ) D) F1 ( r2 2 ) * ( r1 2 )
  • 16. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 90 54) ¿Qué representa esta ecuación? p1 + gh1 + ½ v1 2 = p2 + gh2 + ½ v2 2 A) Ecuación de trabajo. B) Balance de energía cinética. C) Ecuación de energía potencial. D) Ecuación de Bernoulli. 55) Elige la opción que completa correctamente la siguiente definición: Si un líquido está en movimiento a velocidad v entonces una masa m de líquido posee una energía ___________. A) cinética B) mecánica C) potencial D) eléctrica 56) Completa la siguiente definición con la opción correcta: El ________________ es el volumen de un líquido que se desplaza cada segundo por una tubería. A) movimiento B) potencial C) gasto D) flujo 57) ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa la ecuación de continuidad cuando una tubería cambia de área? A) F = pG B) G = V/t C) G = Av D) A1v1 = A2v2 58) ¿Cuál de las siguientes opciones es una hipótesis simplificadora que se basa en una característica de los líquidos que facilita el estudio de su movimiento? A) Su tensión superficial es creciente con el movimiento. B) Se considera que son prácticamente incomprensibles. C) Dispone de una viscosidad prácticamente nula. D) Las moléculas tienen cohesión que evitan su volatilidad.
  • 17. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 91 59) Un acueducto de 14 cm de diámetro interno surte agua a través de una cañería al tubo de la llave de 1 cm de diámetro interno. Si la velocidad promedio en el tubo de la llave es de 3 cm/s, ¿cuál es la velocidad promedio en el acueducto? A) 1.53 cm/s B) 1.53 x 10-4 cm/s C) 0.0153 cm/s D) 587.89 cm/s 60) Dada la ecuación de Bernoulli: P1 + ρgh1 + ½ ρv1 2 = P2 + ρgh2 + ½ ρv2 2 Si el fluido es estacionario y las alturas son distintas. Califica correctamente si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes afirmaciones: [Ecuación 1]: P1 + ρgh1 = P2 + ρgh2 [Ecuación 2]: P1 + ½ρv1 2 = P2 + ½ρv2 2 [Ecuación 3]: P1 + ρgh1 + ½ ρv1 2 = P2 + ρgh2 + ½ ρv2 2 A) V, F, F B) V, F, V C) F, F, F D) V, V, F 61) En una tubería de 11 cm de diámetro fluye agua con una velocidad de 8 m/s. Supón que en una parte de la tubería se reduce el diámetro a 6 cm, ¿Qué velocidad tiene el agua en este punto? A) 8.0 m/s B) 2.38 m/s C) 0.0371 m/s D) 26.88 m/s 62) Calcula el gasto de agua por una tubería de diámetro igual a 26.20 cm, cuando la velocidad del líquido es de 8 m/s. A) 43.10 m3 /s B) 0.431 m3 /s C) 4310.8 m3 /s D) 0.0067 m3 /s
  • 18. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 92 63) Relaciona los teoremas o ecuación con su respectivo enunciado. Teorema/Ecuación 1. Torricelli. 2. Continuidad. 3. Bernoulli. Enunciado a. La cantidad de gasto que entra por una tubería es el mismo gasto que sale. b. La energía que posee un fluido en movimiento sin fricción ni viscosidad, permanece constante a lo largo de su recorrido. c. Consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión, también disminuirá su velocidad. d. La velocidad con la que sale un líquido por el orificio de un recipiente, es igual a la que adquiriría un cuerpo que se dejara caer libremente desde la superficie libre del líquido. A) [1-d] [2-b] [3-a] B) [1-c] [2-b] [3-d] C) [1-d] [2-a] [3-b] D) [1-a] [2-c] [3-d] 64) Dada la ecuación de Bernoulli: P1 + ρgh1 + ½ ρv1 2 = P2 + ρgh2 + ½ ρv2 2 Si la altura en el punto 1 es exactamente igual a la altura en el punto 2 en un fluido con movimiento y donde v1 < v2 y P1 < P2. Califica si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes afirmaciones: [Ecuación 1]: P1 + ρgh1 = P2 + ρgh2 [Ecuación 2]: P1 + ½ρv1 2 < P2 + ½ρv2 2 [Ecuación 3]: P1 + ρgh1 + ½ ρv1 2  P2 + ρgh2 + ½ ρv2 2 A) F, F, V B) F, V, F C) F, F, F D) V, V, F
  • 19. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 93 65) Dada la ecuación de Bernoulli: P1 + ρgh1 + ½ ρv1 2 = P2 + ρgh2 + ½ ρv2 2 Si la presión en el punto 1 es exactamente igual a la presión en el punto 2 en un fluido con movimiento y donde v1 > v2 y h1 > h2. Califica si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes afirmaciones: [Ecuación 1]: ρgh1 + ½ ρv1 2 > ρgh2 + ½ ρv2 2 [Ecuación 2]: P1 + ½ρv1 2  P2 + ½ρv2 2 [Ecuación 3]: P1 + ρgh1 + ½ ρv1 2 < P2 + ρgh2 + ½ ρv2 2 A) F, V, F B) V, F, V C) V, V, F D) V, F, F 66) Calcula el gasto de agua por una tubería al circular 1.5 m3 en ¼ de minuto. Recuerda que el Gasto Q se mide en m3 /s A) 60 m3 /s B) 6 m3 /s C) 0.1 m3 /s D) 37 500 m3 /s 67) Calcula el gasto de agua por una tubería al circular 12 m3 en ½ minuto. Recuerda que el Gasto Q se mide en m3 /s A) 24 m3 /s B) 0.4 m3 /s C) 2.5 m3 /s D) 360 m3 /s 68) ¿Cuál debe ser el diámetro de un tubo, para que tenga un gasto de agua de 1?2 m3 /s y una velocidad de 10 m/s? A) 0.39 m B) 0.195 m C) 1.26 m D) 3.9 m 69) La presión arterial en el ser humano, aumenta o disminuye debido al incremento o disminución de la velocidad con que fluye la sangre y por constricción o dilatación de las arterias. Esto es un claro ejemplo del comportamiento de los fluidos en movimiento, ¿Cuál principio lo rige? A) Ecuación de continuidad. B) Ecuación de Bernoulli. C) Principio de Arquímedes. D) Principio de Pascal.
  • 20. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 94 70) Por una tubería fluyen 1800 litros de agua en un minuto, calcula: el gasto (G) y el flujo (F). A) G = 0.3m3 /s F = 30 kg/s B) G = 0.03m3 /s F = 30 kg/s C) G = 3.0m3 /s F = 3 kg/s D) G = 0.03m3 /s F = 3 kg/s 71) Calcula el gasto de agua por una tubería si circulan 2 m3 en ½ minuto. A) 0.66 m3 /s B) 0.066 m3 /s C) 6.66 m3 /s D) 66.666 v 72) ¿Cuál de las siguientes opciones contiene las palabras que completan correctamente el siguiente enunciado? La primera ley de la electrostática enuncia: las cargas del ___________signo se repelen y las cargas de signo ___________ se atraen. A) mismo  contrario B) negativo  positivo C) contrario  mismo D) positivo  negativo 73) El modelo matemático que explica la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas es llamado Ley de: A) Gauss. B) Faraday. C) Coulomb. D) Ampere. 74) Las unidades de medida de un campo eléctrico "E" son: A) NC B) kgm/C C) N/C D) C/N 75) ¿Cuál es el valor de la carga de un electrón expresada en Coulomb? A) 6.25x1018 B) 9.11x10-31 C) -1.6x10-19 D) 1.6x10-19
  • 21. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 95 76) Cuando dos objetos cargados eléctricamente se acercan o se alejan se pone en funcionamiento una fuerza eléctrica entre ambos. ¿Qué características deben tener las cargas para que la fuerza neta sea repulsiva? A) Signos contrarios. B) Diferente magnitud. C) Igual magnitud. D) Signos iguales. 77) Completa el siguiente enunciado con la opción correcta: Al proceso de producción de una carga eléctrica en un cuerpo se le conoce como: _____________. A) electrización B) polarización C) radiación D) magnetización 78) La Ley de Coulomb que rige las fuerzas entre las cargas eléctricas se enuncia: la fuerza eléctrica, ya sea de atracción o repulsión, entre dos cargas puntuales q1 y q2 es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r existente entre ellas. ¿Cuál es la expresión matemática de esta Ley? A) B) C) D) 79) ¿Qué dispositivo se utiliza para detectar una carga eléctrica? A) Osciloscopio. B) Electroscopio. C) Voltímetro. D) Amperímetro. q F E = 2 r Kq E = 2 2 1 r m Gm F = 2 2 1 r q kq F =
  • 22. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 96 80) La ley de Coulomb expresada matemáticamente se escribe de la forma: ¿Qué valor posee la constante de proporcionalidad k? A) 8 x 109 Nm2 /C2 B) 7 x 109 Nm2 /C2 C) 9 x 109 Nm2 /C2 D) 10 x 109 Nm2 /C2 81) Dos cargas puntuales de -8 y +11 C están separadas por una distancia de 30 mm en el vacío. ¿Cuál es la fuerza eléctrica entre ellas? Recuerda que 1 C = 10-6 C A) -880 N B) 8.8 N C) 8.8 x 10-5 N D) 8.8 x 10-4 N 82) Relaciona las siguientes columnas que contienen las formas de energizar un cuerpo con los elementos que integran las descripciones: Método Elementos de la descripción 1.Frotamiento. 2. Contacto. 3. Inducción. a. Un cuerpo A cargado se aproxima a otro cuerpo B sin tocarlo. b. Separa los elementos de un cuerpo A en los del cuerpo B. c. Un cuerpo A adquiere cargas de un signo y el cuerpo B adquiere cargas de signo opuesto al primero. d. El cuerpo B adquiere cargas del mismo signo que las del cuerpo A. e. El cuerpo A provoca que el cuerpo B quede con carga de signo opuesto a la de A. f. Un cuerpo A cargado se aproxima hasta tocar a otro cuerpo B. A) [1-b] [2-a,e] [3-f,d] B) [1-b] [2-f,e] [3-a,d] C) [1-c] [2-f,d] [3-a,e] D) [1-c] [2-a,d] [3-f,e] 2 r ' kqq F =
  • 23. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 97 83) La ley de Coulomb expresada matemáticamente se escribe de la forma , relaciona correctamente la columna magnitudes con la columna conceptos. Magnitudes Conceptos F r q k 1. Fuerza de atracción entre dos cargas. 2. Fuerza de repulsión entre dos cargas. 3. Radio vector de la carga mayor a la menor. 4. Distancia en línea recta entre centros de dos objetos cargados. 5. Magnitud de una carga. 6. Vector de la carga eléctrica. 7. Constante = 8.99  109 Nm2 /C2 8. Constante = 6.67  10-11 Nm2 /kg2 A) [F-1,2], [r-3], [q-5], [k-7] B) [F-1,2], [r-4], [q-5], [k-8] C) [F-1], [r-3], [q-6], [k-7] D) [F-2], [r-4], [q-6], [k-8] 84) Dos esferas, cada una con una carga de 3 x 10-6 C, están separadas a 20 mm, ¿cuál es la fuerza de repulsión entre ellas? A) 32.4 N B) 202.5 N C) 90 N D) 810 N 85) ¿Cuál es la separación de dos cargas de -4 x 10-6 C si la fuerza de repulsión entre ellas es 200 N? A) 18.9 mm B) 26.8 mm C) 13.4 mm D) 37.9 mm 86) Calcula el valor de las fuerzas eléctricas entre dos cargas de 2 y 4 Coulomb, al estar separadas 30 centímetros. A) 24 x 1010 N B) 8 x 1011 N C) 8 x 107 N D) 24 x 108 N 2 r ' kqq
  • 24. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 98 87) Relaciona cada tipo de fuerza con su descripción correspondiente. Tipo de fuerza Descripción 1. Fuerza de atracción. 2. Fuerza de repulsión. a. Se realiza entre la carga positiva y la carga negativa. b. Entre dos cargas negativas. c. Entre dos cargas positivas. d. En las masas positivas. A) [1-b,c], [2-a,d] B) [1-a], [2-b,c] C) [1-a], [2-c,d] D) [1-a,d], [2-b,c] 88) Dos cargas puntuales de - 3 y + 4 μC, están separadas por 22 mm. Indica cuál es la fuerza entre ellas y si es de atracción o repulsión. A) Fuerza de repulsión = 223.14 N. B) Fuerza de atracción = 223.14 N. C) Fuerza de repulsión = 4.91 N. D) Fuerza de atracción = 4.91 N. 89) Dos cargas eléctricas separadas 1 cm, ejercen entre sí una fuerza de atracción de 1.5 N. ¿Qué fuerza ejercerán al separarlas 3 cm? A) 16.6 N B) 0.25 N C) 6.02 N D) 0.75 N 90) Dos cargas puntuales se atraen inicialmente entre sí con una fuerza de 600 N. Si su separación se reduce a un tercio de su valor original, ¿cuál es la nueva fuerza de atracción? A) 15000 N B) 9600 N C) 2400 N D) 5400 N 91) Una carga de +6 μC está a 44 mm a la derecha de una carga de – 8 μC ¿cuál es la fuerza resultante sobre una carga de – 2 μC que se encuentra a 20 mm a la derecha de la carga de – 8 μC? Considera a la fuerza resultante como: A) 79.1 N a la izquierda B) 304.22 N a la derecha C) 148.7 N a la izquierda D) 532.6 N a la derecha 2 1 R F F F + =
  • 25. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 99 92) El radio de la órbita de un electrón alrededor del protón, en un átomo de hidrógeno es aproximadamente 52 x 10-6 m. Si la carga del electrón e = -1.6 x 10-19 C, la carga del protón q = 1.6 x 10-19 C y la constante dieléctrica K = 9 x 109 Nm2 /C2 . ¿Cuál es la fuerza eléctrica de atracción? A) B) C) D) 93) Cuando se mueve un imán de barra en el interior de una bobina conectada a un amperímetro, indica la existencia de una corriente eléctrica inducida. ¿Quién observó inicialmente este fenómeno? A) Tesla. B) Lenz. C) Ampere. D) Faraday. 94) ¿Cuál de las siguientes fórmulas expresa la Ley de Ohm? A) W = mg B) F = ma C) ρ = m/V D) V = IR 95) ¿Cómo se define la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos? A) Flujo de carga eléctrica por unidad de tiempo que recorren los electrones en el interior de un material, produciendo como resultado un campo magnético. B) Trabajo que realiza un campo electrostático para mover una carga positiva q desde un punto de referencia dividido por unidad de carga de prueba. C) Medida de la oposición que presenta un objeto conductor al paso de una corriente, de valor proporcional a su voltaje e inversamente a su intensidad. D) Trabajo por unidad de carga positiva realizado por una fuerza eléctrica al mover una carga desde el punto de mayor potencial hasta el punto de menor potencial. 96) ¿Qué físico aportó las bases para las leyes sobre las corrientes eléctricas y estudió cuantitativamente los efectos de la resistencia al limitar el flujo de carga que llevan su nombre? A) Faraday, Michel. B) Hertz, Heinrich Rudolf. C) Ohm, Georg Simón. D) Ampere, André Marie. N 10 x 7.63 - 20 - N 10 x 8.52 - 20 - N 10 x 4.96 - 20 - N 10 x 6.74 - 20 -
  • 26. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 100 97) La corriente que circula por un conductor dado es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre sus puntos extremos. ¿A cuál Ley se refiere? A) Pascal. B) Arquímedes. C) Ohm. D) Electrostática. 98) El Ohm es una unidad que define la oposición al paso de 1 Ampere de corriente, donde existe 1 Volt de diferencia de potencial, entonces el Ohm mide a la: ¿A qué se refiere este enunciado? A) resistencia eléctrica. B) corriente eléctrica. C) diferencia de potencial. D) intensidad de corriente. 99) ¿Cuál es el concepto de corriente eléctrica? A) Energía entre puntos cuya diferencia de potencial es un volt. B) Cantidad de carga eléctrica por unidad de tiempo. C) Carga de un cuerpo por movimiento de electrones. D) Velocidad promedio de arrastre de los electrones. 100) ¿Qué nombre recibe el conjunto de conductores que recorre una corriente eléctrica? A) Fuente de fem. B) Resistor. C) Capacitor. D) Circuito. 101) Al movimiento de las cargas eléctricas de un cuerpo a través de un conductor se le llama: A) potencial. B) corriente. C) inducción. D) voltaje.
  • 27. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 101 102) ¿Que fórmula corresponde al siguiente enunciado? La resistencia de un alambre conductor es directamente proporcional a su longitud (L) e inversamente proporcional a su sección transversal (A). A) B) C) D) 103) Uno de los factores que afectan la resistencia es la temperatura, ¿si la temperatura aumenta entonces la resistencia? A) Se hace cero. B) Aumenta. C) Permanece igual. D) Disminuye. 104) La ley de Ohm expresada algebraica es V = IR, relaciona correctamente la columna magnitud con la columna unidad de medida SI. Magnitud Unidad de medida SI 1. I 2. R 3. V a. Volt b. Ohm c. Ampere d. Newton A) [1-c] [2-b] [3-a] B) [1-c] [2-b] [3-d] C) [1-b] [2-c] [3-a] D) [1-a] [2-b] [3-c] 105) Sobre un resistor de 10 Ω se mantiene una corriente de 5.0 A. Determina el voltaje. A) 40 V B) 50 V C) 20 V D) 10 V
  • 28. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 102 106) Una consola Xbox en su etiqueta tiene los datos: 120 V, 25 W, ¿cuál es la corriente de operación de esta consola? A) 0.113 A B) 0.057 A C) 0.208 A D) 1.0 A 107) El símbolo  representa la resistencia en Ohm y es definida como: A) 1 Ohm () = 1 Volt (V) / 1 Ampere (A) B) 1 Ohm () = 1 segundo (s) / 1 Coulomb (C) C) 1 Ohm () = 1 Ampere (A) / 1 Volt (V) D) 1 Ohm () = 1 Coulomb (C) / 1 segundo (s) 108) Por un conductor circula una corriente eléctrica, de modo que transporta una carga de 300 C, durante 20 segundos. ¿Cuál es la intensidad de corriente que pasa por el conductor? Recuerda que A) 15 A B) 150 A C) 6000 A D) 60 A 109) Relaciona los conceptos con su unidad correspondiente. Concepto. Unidad. 1. Carga eléctrica. 2. Corriente eléctrica. 3. Diferencial de potencial. a. Ampere. b. Coulomb. c. Volt. A) [1-b] [2-a] [3-c] B) [1-b] [2-c] [3-a] C) [1-c] [2-a] [3-b] D) [1-a] [2-b] [3-c] 110) Elige el nombre y las unidades de medida que corresponden a la expresión: A) Corriente eléctrica (ampere). B) Carga eléctrica (coulomb). C) Potencial eléctrico (volt). D) Resistencia eléctrica (ohm). s C 1 1A= coulomb 1 joule 1 V =
  • 29. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 103 111) Sabiendo que el potencial eléctrico está en función del trabajo realizado por la partícula al moverse y la carga, ¿Cuáles son las unidades de medida que conforman un volt? A) Volt = Joule/Coulomb B) Volt = (Joule) (Coulomb) C) Volt = Coulomb/Joule D) Volt = Joule + Coulomb 112) Una corriente de 8A circula por un conductor durante 20 minutos. ¿Qué cantidad de electricidad (en coulomb) ha circulado en este tiempo? Recuerda que A) 9 600 C B) 0.0066 C C) 150 C D) 160 C 113) Un calentador eléctrico tiene una etiqueta que especifica que dicho aparato consume 110 volts y una potencia de 660 watts, calcula la intensidad de corriente que pasa por dicho aparato. A) 30 A B) 100 A C) 79 A D) 6 A 114) Determina la resistencia de un conductor por el cual circula una corriente de 5 Amperes con un voltaje de 10 Volts. A) 50  B) 2  C) 0.5  D) 15  115) Un circuito cerrado tiene conectada una resistencia de 10 ohm y es alimentado por una fuente de voltaje de 35 volts, ¿cuál es la cantidad de corriente en el circuito? A) 0.28 A B) 3.5 A C) 350 A D) 45 A
  • 30. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 104 116) Un alambre conductor deja pasar 6 A al aplicarle una diferencia de potencial de 110 V. ¿Cuál es el valor de la resistencia? A) 18.33  B) 20  C) 16  D) 12  117) Elige la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: Dado que los protones tienen carga positiva, la fuerza ___________ que es una fuerza atractiva se encarga de mantenerlos juntos. A) centrípeta B) nuclear C) eléctrica repulsiva D) magnética 118) Elige la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: Un átomo normal sin carga contiene _____________ número de protones que de electrones. A) menor B) ninguno C) igual D) mayor 119) Elige la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: La carga positiva del núcleo de un átomo depende del número de ____________ que contiene. A) electrones B) moléculas C) protones D) neutrones 120) Polos magnéticos iguales se repelen y polos magnéticos diferentes se atraen. ¿A cuál ley se refiere? A) Ley de la fuerza electromagnética. B) Ley de Coulomb. C) Ley de la electrostática. D) Ley de Ohm.
  • 31. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 105 121) Se tiene un imán suspendido por una cuerda, posteriormente se acerca una barra imantada tal como se muestra en la figura. Describe lo que debe ocurrir en este experimento. A) El polo norte de A se convierte en polo sur. B) Nada, porque la barra A está aislada. C) Ambos elementos imantados se repelen. D) La barra B atrae a la barra A. 122) Se realiza un experimento donde un conductor corta las líneas de flujo magnético y se produce un voltaje entre los extremos de dicho conductor. ¿Cuál es el tipo de fenómeno que se observa? A) Generación de un magnetismo en el conductor. B) Inducción de una corriente eléctrica en el conductor. C) No hay generación de magnetismo en el conductor. D) No hay inducción de una corriente eléctrica en el conductor. 123) Un generador de corriente alterna trabaja a 120 V. Por medio de un transformador con una bobina primaria de 1000 espiras, si opera una lámpara de 9 V. ¿Cuántas espiras tendrá la bobina secundaria del transformador? A) 75 vueltas B) 750 vueltas C) 13000 vueltas D) 120000 vueltas
  • 32. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 106 124) El radio vector que une al origen con un punto P(X,Y) define los ángulos  y  con los ejes cartesianos (X,Y) respectivamente. Se llaman cosenos directores a los cosenos de los ángulos citados, donde: y se demuestra que cos2  + cos2  =1 Si se tiene el punto P(2,-6), ¿cuánto vale el coseno director para el ángulo ? A) 0.949 B) 0.900 C) 0.827 D) 0.316 125) Si "a" es un ángulo menor de 90°, ¿cómo se llama al ángulo positivo b = 90°– a? A) Suplemento de "a". B) Conjugado de "a". C) Complemento de "a". D) Correspondiente de "a". 126) ¿Cuál es el valor de  en la siguiente figura y por qué? A)  = 60o , porque debe cumplirse que  +120o =180o B)  = 240o , porque se cumple que  +120o =360o C)  = 120o , por ser suplementarios D)  = 120o , por ser opuesto por el vértice 127) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: __________ es la abertura formada por dos semirrectas con un mismo origen llamado vértice. A) El ángulo B) La bisectriz C) El grado D) La coterminal 2 2 cos y x x + = 
  • 33. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 107 128) Las siguientes figuras no pueden catalogarse como semejantes. Esto lo establece el criterio de: __________. A) la perpendicularidad B) los lados C) los ángulos D) las paralelas 129) La ecuación Sen θ1 = Sen θ2 establece la relación entre ángulos (θ1, θ2) y las velocidades ( ). A partir del conocimiento de las propiedades de las funciones trigonométricas, ¿cuál expresión es correcta? A esta ecuación se le conoce como la Ley de Snell de la refracción de la luz. A) Si 1  2  V1 = V2 B) Si 1  2  V1  V2 C) Si 1  2  V1  V2 D) Si 1 = 2  V1  V2 130) Observa la siguiente figura e indica que tipo de triángulo es con base en el valor de sus ángulos. A) Acutángulo. B) Obtusángulo. C) Equilátero. D) Rectángulo. 2 v 1 v 2 1 v v ,
  • 34. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 108 131) Si  = 25°, ¿cuál es el valor del ángulo complementario? A) 335° B) 65° C) 75° D) 155° 132) Si  = 86°, ¿cuál es el valor del ángulo suplementario? A) 4° B) 14° C) 274° D) 94° 133) Si  = 35°, ¿cuál es el valor de  en la siguiente figura? A)  = 55° B)  = 325° C)  = 145° D)  = 165° 134) ¿Cuál es el área, en centímetros cuadrados, de un trapecio cuya base mayor mide 15 cm, la base menor mide 12 cm y la altura 14 cm? A) 189 B) 20.5 C) 1 260 D) 378 135) En una piscina se ubica el origen en una esquina y el lado largo coincide con el eje X. En un punto A dentro de la piscina un nadador empieza a nadar con una velocidad de 10 m/s y un ángulo de 43° con respecto al eje X en dirección de una esquina. Si el nadador llega a la esquina 0.5 segundos después de iniciar el movimiento, ¿a qué distancia estaba de dicha esquina? A) 25.0 m B) 50.0 m C) 5.0 m D) 2.66 m
  • 35. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 109 136) Determina, en caso de ser posible, el valor de los ángulos a, b, c, d, e, f y g, si se sabe que el ángulo x es igual a 60º. A) [60º: a, d, e] [120º: b, c, f, g] B) [60º: e] [120º: g] [Desconocidos: a, b, c, d, f] C) [60º: e] [120º: f, g] [Desconocidos: a, b, c, d] D) [60º: b, c, f, g] [120º: a, d, e] 137) Encuentra el área de la superficie sombreada en la siguiente figura. A) 6s(b+a)-a2 B) 3s(b+a)-a2 C) 3s(b+a)+a2 D) 3s(b-a)-a2
  • 36. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 110 138) Identifica la fórmula para calcular el área de la siguiente figura: A) a2 ( + 2) /2ª) B) a2 ( + 8) /2) C) -a2 ( + 2) /2) D) a2 + a2 ( + 1) 139) Relaciona correctamente la columna del tipo de ángulo con su correspondiente definición: Tipo de ángulo Definición 1.Ángulo recto. 2.Ángulo obtuso. 3.Ángulo agudo. a. Mide entre 0o y 90o b. Mide 90o c. Mide entre 90o y 180o A) [1-b] [2-a] [3-c] B) [1-a] [2-c] [3-b] C) [1-c] [2-b] [3-a] D) [1-b] [2-c] [3-a] 140) Dada la siguiente figura donde el ángulo AB es 30o 45´ ¿Cuál es el valor del ángulo BC? A) 50o 15´ B) 57o 45´ C) 59o 15´ D) 60o
  • 37. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 111 141) Un minero empieza su trayecto diario en la entrada de la mina y recorre 20 m al norte (N), 20 m al este (E) y 28 m al suroeste (SO). ¿Cuál es la distancia recorrida y el ángulo al final de su trayecto? A) 0.28 m a – 45º B) 0.28 m a 135º C) 0.28 m a 45º D) 11.31 m a 270º 142) ¿Cuántas dimensiones tiene un sistema que usa al plano cartesiano como referencia? A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 143) En el par ordenado , ¿qué nombre recibe el número ? A) Ordenada. B) Abscisa al origen. C) Ordenada al origen. D) Abscisa. 144) ¿En qué cuadrante del plano cartesiano se localiza el punto: ? A) Cuarto. B) Primero. C) Segundo. D) Tercero.         − 2 1 2, 2 1 −         − − 3 2 , 4 3
  • 38. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 112 145) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: Un ______________ se representa por dos rectas numéricas perpendiculares que se intersecan en el punto que le corresponde al número 0 en cada recta. A) sistema de coordenadas B) sistema de ecuaciones C) plano cartesiano D) espacio tridimensional 146) ¿En qué cuadrantes se encuentran el conjunto de puntos (x,y) en el plano que satisfacen la siguiente condición (x)  (y) < 0? Considera el siguiente orden de los cuadrantes: A) Cuadrante I y II B) Cuadrante II y III C) Cuadrante II y IV D) Cuadrante III y IV
  • 39. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 113 147) Relaciona correctamente las coordenadas de la lista con el cuadrante de I a IV según corresponda. Coordenada P1. (-4,3) P2. (5,-3) P3. (-5,-3) P4. (5,2) Considera el siguiente orden de los cuadrantes: A) [P1-III] [P2-IV] [P3-II] [P4-I] B) [P1-II] [P2-III] [P3-IV] [P4-I] C) [P1-I] [P2-IV] [P3-III] [P4-II] D) [P1-II] [P2-IV] [P3-III] [P4-I]
  • 40. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 114 148) Dado el plano cartesiano, y tomando en cuenta que los ejes XY tienen divisiones unitarias, identifica correctamente los puntos ubicados en el gráfico. A) P(- 3, - 1), R(- 1, 2), Q(0, 4) B) P(- 3, 1), R(- 1, 2), Q(- 4, 0) C) P(- 3, 1), R(1, 2), Q(4, 0) D) P(- 3, - 1), R(- 1, 2), Q(4, 0) 149) Selecciona la gráfica de la función y = - x2 + bx A) B) C) D)
  • 41. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 115 150) Selecciona la gráfica de f(x) = 4 - IxI. A) B) C) D) 151) ¿Cuáles son los conceptos que se involucran en la definición de calor? 1. Temperatura. 2. Masa. 3. Energía. A) sólo 3 B) 1 y 3 C) sólo 1 D) 1, 2 y 3 152) El promedio de la energía cinética de todas las partículas de un cuerpo se le conoce como: A) conducción. B) temperatura. C) calor. D) caloría.
  • 42. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 116 153) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: El calor se transmite en los cuerpos de __________________. A) menor a mayor temperatura B) mayor a menor temperatura C) menor movimiento molecular D) mayor punto de fusión 154) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: Una caloría representa una unidad de __________. A) energía B) temperatura C) calor específico D) capacidad calorífica 155) ¿Qué es lo que se transmite de un cuerpo a otro cuando hay una diferencia de temperatura entre ellos? A) Calor. B) Frío. C) Humedad. D) Energía. 156) ¿Qué sucede cuando colocas tu mano que está a unos 25ºC, en una mezcla de agua con hielo que está a 4ºC? A) Pasa calor del agua con hielo a la mano. B) Pasa calor de la mano al agua con hielo. C) Quitas calor del hielo y da sensación de frío. D) Pasa energía del agua con hielo a la mano. 157) Una barra de metal está sumergida en agua que está a una temperatura de 310 K y la temperatura ambiente es de 300 K. ¿Qué se puede afirmar respecto a la barra al sacarla del agua? A) Su longitud disminuye y su temperatura baja a 300 K. B) Se dilata y aumenta su temperatura a 310 K. C) Su longitud no varía y mantiene la temperatura a 310 K. D) Se contrae y mantiene su temperatura a 300 K.
  • 43. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 117 158) Un recipiente contiene 3 litros de un líquido que no se mezcla con el agua. El líquido está a una temperatura de 140 K. Se vierten en dicho líquido 5 cm3 de agua a una temperatura de 45 ºF. ¿Qué se puede afirmar respecto del agua? A) Aumenta su temperatura. B) Se solidifica. C) Continua líquida. D) Se evapora. 159) Se desea calcular qué cantidad de calor se requiere para elevar la temperatura de 1 kg de aluminio de 20 o C hasta 180 o C. ¿Cuál fórmula se debe emplear? A) Q = c (1- L) T B) Q = c T C) Q = c T / m D) Q = m c T 160) Relaciona las formas de transmisión del calor con su característica. Formas de transmisión Característica 1. Conducción. 2. Convección. 3. Radiación. a. Existe transporte de materia. b. Se transmite en ausencia de materia. c. Se presenta en los fluidos. d. Se transmite por colisión entre moléculas. A) [1-b,c] [2-a] [3-d] B) [1-d] [2-c] [3-b] C) [1-a] [2-b,d] [3-c] D) [1-b,c] [2-d] [3-a] 161) La temperatura del hielo seco (CO2) es de - 80 ºC. ¿Cuál es la temperatura correspondiente en grados Fahrenheit? A) - 140 B) - 84 C) - 112 D) - 28 162) El punto de ebullición del oxígeno es de -297.35 ºF. ¿Cuál es la temperatura correspondiente en grados Celsius? A) -183 B) - 20 C) - 61 D) -122
  • 44. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 118 163) La conversión de -30°C a ºK corresponde a: A) - 273.16 ºK B) - 243.16 ºK C) 243.16 ºK D) 273.16 ºK 164) La conversión de 20°C a ºF corresponde a: A) - 68 ºF B) 52 ºF C) 68 ºF D) - 52 ºF 165) Selecciona la opción donde se calcula correctamente el calor que emite una canica de hierro (calor específico 448 J/kg o C) un instante después de chocar con otra canica, si la canica experimenta un incremento de temperatura de 15 o C y tiene un peso de 0.1 Newton. Considera que A) Q=mcT= 0.1  448  15 = 672.0 J B) Q=mc/T= 0.1  448 /15 = 2.98 J C) Q=mcT= (0.1/9.81)  (448/9.81)  15 = 6.98 J D) Q =mcT = (0.1/9.81)  448  15 = 68.50 J 166) ¿Cuál es la temperatura del termómetro expresada en grados Fahrenheit, si se tienen 75°C? A) 103 B) 23.8 C) 167 D) 59.4 167) Se tienen 50 g de una sustancia a la que se le retiran 50 cal. y su temperatura disminuye de 70°C a 20°C. ¿Cuál es el calor específico de dicha sustancia? A) B) C) D)         = g Peso M C g cal C cal T m Q C o o e / 50 ) 20 ( 05 . 0 50 =  =  = C g cal C g cal T m Q C o o e / 02 . 0 ) 20 70 ( 50 50 = −  =  = C kg cal C cal T m Q C o o e / 50 ) 20 70 ( 0050 . 0 50 = −   =  = gK cal K g cal T m Q Ce / 002 . 0 ) 20 70 ( 273 50 50 = −   =  =
  • 45. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 119 168) Un cuerpo de 80 o C de temperatura se coloca en un calorímetro con 150 g de agua a 20 o C. La temperatura final del agua es 23 o C. Determinar el calor absorbido por el agua (C1) y el calor cedido por el cuerpo (C2), en calorías. A) C1 = 450 cal, C2 = 450 cal B) C1 = 1500 cal, C2 = 1500 cal C) C1 = 450 cal, C2 = 225 cal D) C1 = 300 cal, C2 = 150 cal 169) Un refrigerador de carnes enfría a una temperatura de 263.15 Kelvin. Encuentra el equivalente en grados Fahrenheit. A) 14 o F B) 50 o F C) 37.55 o F D) 26.44 o F 170) ¿A qué temperatura se observa la misma lectura en un termómetro con escala Fahrenheit y en un termómetro con escala Celsius? A) - 40 B) 0 C) 273.16 D) 20 171) ¿Qué cantidad de calorías se requieren para elevar la temperatura de 200 gramos de plomo desde 20 ºC hasta 100 ºC? (Considera el valor del calor específico del plomo ce=0.031 Cal/gr ºC) A) 345 B) 496 C) 423 D) 220 172) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: Los gases se expanden al aumentar su temperatura, variando de manera directamente proporcional a su __________. A) temperatura B) presión C) volumen D) masa 173) ¿Cuál es la relación matemática entre la presión, el volumen, la temperatura y el número de moles de un gas, utilizando la constante universal de los gases? A) Ecuación del gas ideal. B) Ley de Charles. C) Ley de Boyle. D) Ecuación general de los gases.
  • 46. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 120 174) ¿Cuál es el valor de la constante universal de los gases? A) B) C) 9.81 m/s2 D) 175) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: Todas son consideraciones para reducir la contaminación del aire y controlar la emisión de contaminantes; excepto ________________. A) eliminar la producción de petróleo B) sustitución de combustibles C) minimizar emisiones nocivas D) sustituir procesos industriales tóxicos 176) De acuerdo con las leyes de los gases, ¿qué ocurre si se mantiene constante la temperatura y se aumenta la presión de un gas? 1. Disminuye el producto Presión  Volumen. 2. Aumenta el volumen. 3. Aumenta el producto Presión  Volumen. 4. Disminuye el volumen. A) Solo 3 B) 2 y 4 C) Solo 4 D) 1 y 3 177) En la competencia de globos aerostáticos de León, Guanajuato, la gente asiste a la preparación de los globos para elevarlos. Se observa que los aeronautas primero calientan el gas que contiene el globo. La gente discute por qué al calentar el gas el globo asciende. La explicación correcta es que al calentar el gas que contiene el globo: A) se incrementa la densidad del gas y el peso total disminuye haciendo que el globo ascienda. B) aumenta el volumen y la densidad disminuye. El globo sube al aumentar el empuje ejercido por el aire que lo rodea. C) la densidad no se altera, pero el volumen se incrementa por lo que su empuje disminuye y el globo sube. D) aumenta la presión y con ello también la densidad, entonces el empuje ejercido por el aire es mayor y el globo tiende a subir. Mol moléculas 10 022 . 6 23 * K mol litro atm 0821 . 0 mol K J 8.314
  • 47. M8. Matemáticas y representaciones del sistema natural 121 178) Las siguientes suposiciones son base del estudio cinético de los gases excepto: A) Un gas este constituido por partículas muy pequeñas: átomos o moléculas. B) El número de moléculas existentes en determinada masa gaseosa es muy grande. C) Tiene un volumen definido y las moléculas gaseosas se ubican en posición fija. D) Las moléculas de un gas se encuentran en movimiento constante siempre. 179) Un recipiente de 6 litros contiene una muestra de gas a presión de 200 pascal. ¿Cuál es la nueva presión de la muestra de gas si se coloca en un recipiente de 3 litros? A) 1 200 Pa B) 600 Pa C) 400 Pa D) 180 Pa 180) Un recipiente contiene hidrógeno a una temperatura de 280 ºK y presión de 1900 N/m2 en un volumen de 1000 cm3 . Posteriormente se hace descender un émbolo dentro del recipiente de forma cilíndrica reduciendo el volumen ocupado por el cilindro a 300 cm3 y elevando la temperatura a 310 ºK. Suponiendo que el hidrógeno se comporta como un gas ideal. ¿Cuál será entonces la presión del hidrógeno al final del proceso? A) 7 011 N/m2 B) 14 000 N/m2 C) 21 000 N/m2 D) 28 000 N/m2