Este documento contiene 13 problemas relacionados con oscilaciones libres y movimiento armónico simple. Los problemas cubren temas como la frecuencia de oscilación de un motor, la frecuencia de la red eléctrica, el movimiento circular uniforme, la relación entre movimiento armónico y equilibrio, ecuaciones que describen el movimiento armónico simple y problemas de oscilaciones mecánicas utilizando resortes y amortiguadores.

1. Repartido de problemas Nº 1 – Oscilaciones Libres
3º Bachillerato – Escuela Técnica Superior Pedro Blanes Viale.
1) Un motor efectúa 1200 RPM.
a) Calcule la frecuencia expresada en Hertz.
b) ¿Cuánto tiempo le lleva a un punto de la periferia realizar una vuelta completa?
2) Sabemos que la red de UTE tiene una frecuencia de 50Hz.
a) ¿En cuanto tiempo se completa un ciclo?
b) ¿A qué función corresponde V=f(t) para la red de UTE?
3) Una partícula de 50g describe un MCU, de manera que efectúa 40 vueltas en 8.0
segundos. El radio de la circunferencia que describe es 5.0cm.
Determine:
a) El período y la frecuencia.
b) La velocidad o frecuencia angular.
c) La velocidad tangencial.
d) La aceleración y la fuerza centrípeta.
4) Indique la relación que existe entre un MCU y un MAS.
Explique las características de un Movimiento Armónico Simple.
5) ¿Con qué tipo de equilibrio está relacionado un MAS? Explique. Cite ejemplos.
6) Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifique.
a) En el movimiento armónico simple, la frecuencia depende de la amplitud.
b) En el movimiento armónico simple, la energía total es proporcional al cuadrado de la
amplitud.
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2. c) El movimiento de un péndulo simple es armónico simple para todo desplazamiento
angular inicial.
7) Un objeto de 2.0kg está unido a un resorte de constante elástica k=5kN/m. Se estira el
resorte 10 cm a partir de la posición de equilibrio y se suelta.
Hallar:
a) La frecuencia y el período.
b) La velocidad máxima del objeto. ¿En qué posición la alcanzará?
c) La aceleración máxima del objeto. ¿En qué posición la alcanzará?
d) ¿Cuánto tiempo pasará desde que se suelta el objeto hasta que pasa por primera vez
por la posición de equilibrio?
8) Cuando un pasajero de 80 kg de masa entra en un coche, los amortiguadores se
comprimen debido a su peso una distancia de 1,2 cm. Si la masa total sostenida por
éstos es de 900 kg (incluido el ocupante), hallar la frecuencia característica de
oscilación del coche y el pasajero?
9) El chasis de un automóvil de 1200 kg de masa está soportado por cuatro resortes de
constante elástica 20000 N/m cada uno. Si en el coche viajan cuatro personas de 60 kg
cada una, hallar la frecuencia de vibración del automóvil al pasar por un bache.
10) Escribe las ecuaciones x(t) para los siguientes MAS
11) Una partícula describe un MAS de acuerdo a la siguiente ecuación
π π
x(t ) = 0.05sen( t − ) donde x está dada en m y t en s.
2 2
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3. a) Grafique x = f(t)
b) Escriba la ecuación v=f(t) y grafíquela.
c) Escriba la ecuación a = f(t) y grafíquela.
12) La gráfica muestra el movimiento de una partícula que describe un MAS. La velocidad
de la misma al pasar por la posición de equilibrio es (π/20) m/s.
a) Complete la gráfica.
b) Encuentre la ecuación x=f(t)
b) Grafique v(t) y a(t)
13) Una pesa de 500g se cuelga de un resorte de constante k, y al aplicarle una fuerza y
liberarla, oscila de acuerdo a la siguiente ecuación:
π
x (t ) = 0.08sen(10t − ) Donde t está expresado en segundos y x en metros.
2
a) Grafique x(t)
b) Determine k
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