Matemática 7, 8°y 9°

REPÚBLICA DE PANAMÁ
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO Y TECNOLOGÍA EDUCATIVA

EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL

PROGRAMA DE MATEMÁTICA
7°, 8°, 9°

ACTUALIZACIÓN
2012

PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°

AUTORIDADES DEL MINISTERIO DE EDUCACIÓN

LUCY MOLINAR
Ministra

MIRNA DE CRESPO
Viceministra Académica

JOSÉ G. HERRERA K.
Viceministro Administrativo

MARISÍN CHANIS
Directora General

ISIS XIOMARA NÚÑEZ
Directora Nacional de Currículo y Tecnología Educativa

GLORIA MORENO
Directora Nacional de Educación Básica General

ii


MENSAJE DE LA MINISTRA DE EDUCACIÓN

L

a actualización del currículo para la Educación Básica General, constituye un significativo aporte de diferentes sectores
de la sociedad panameña en conjunto con el Ministerio de Educación, realizado con la finalidad de mejorar el proceso de
enseñanza – aprendizaje en nuestros centros educativos.

La innovación tecnológica, la investigación, los descubrimientos de nuevos conocimientos exigen una mentalidad abierta que
permita poner a nuestros estudiantes del sistema oficial y particular al nivel de los avances del nuevo milenio.

Los programas de estudio, han sido revisados centrándonos en el fortalecimiento de las competencias orientadas hacia el
desarrollo de los conocimientos, valores, actitudes, destrezas, capacidades y habilidades que favorecen su inserción exitosa
del estudiante en la vida social, familiar, comunitaria y productiva del país, además de que la motivación que generará en
nuestros estudiantes, contribuirá a motivarlos para que continúen sus estudios en el nivel de Educación Media.

Invitamos a todos los (as) educadores (as) a trabajar con optimismo, dedicación y entusiasmo dentro de este proceso de
actualización que hoy inicia y que aspiramos, no termine nunca.

Gracias por aceptar el reto, pues sin el apoyo y compromiso de ustedes no podríamos lograrlo. . Esto es sólo el principio de un
camino en el que habrá que rectificar, adecuar, mejorar... Para ello, nos sobra humildad y entusiasmo. Seguiremos adelante,
porque nuestros estudiantes se lo merecen.

EQUIPO TÉCNICO NACIONAL

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COORDINACIÓN GENERAL
Mgtra.,  Isis Xiomara Núñez de Esquivel Directora Nacional de Currículo y Tecnología Educativa

COORDINACIÓN POR ÁREAS

Mgtra.,  Gloria Moreno Directora Nacional de Educación Básica General
Mgtr.,  Arturo Rivera Director Nacional de Evaluación Educativa

ASESORÍA TÉCNICA CURRICULAR
Mgtra.,  Abril Ch. de Méndez Subdirectora de Evaluación de la Universidad de Panamá

Dra., Elizabeth de Molina Coordinadora de Transformación Curricular de la Universidad
de Panamá

Dr., Nicolás Samaniego Decano de la Facultad de Ingeniería de Sistemas
Computacionales – Universidad Tecnológica de Panamá

Dr., Euclides Samaniego Profesor – Universidad Tecnológica de Panamá

Mgtra., Anayansi Escobar Profesora – Universidad Tecnológica de Panamá

CORRECCIÓN Y ESTILO:
Mgtra., Margarita Altuna de Prado
Mgtra.,  Ana María Díaz

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ÍNDICE
1.  Bases Fundamentales de La Educación Panameña .................................................................................................................................. 1
1.1. Fines de la educación panameña ....................................................................................................................................................... 1
Parte II .............................................................................................................................................................................................................. 2
2.   La  Educación Básica General .................................................................................................................................................................. 2
2.1. Conceptualización de la Educación  Básica General .......................................................................................................................... 3
2.2  Objetivos de la Educación Básica  General ........................................................................................................................................ 3
2.3  Características de la Educación Básica General ................................................................................................................................. 4
2.4.  Estructura de la Educación Básica General ....................................................................................................................................... 5
2.4.1.  La educación preescolar ............................................................................................................................................................. 5
2.4.1.1. Parvulario 1 .......................................................................................................................................................................... 6
2.4.1.2. Parvulario 2 .......................................................................................................................................................................... 6
2.4.1.3. Parvulario 3 .......................................................................................................................................................................... 6
2.4.2. Educación primaria ..................................................................................................................................................................... 6
2.4.3.  Educación premedia .................................................................................................................................................................. 6
.
Parte III .............................................................................................................................................................................................................. 7
3. Situación actual de la educación Básica General ...................................................................................................................................... 7
Parte Iv  Fundamentos De La Educación .......................................................................................................................................................... 8
4.1. Fundamento psicopedagógico ........................................................................................................................................................... 8
4.1.1 El modelo educativo y los paradigmas del aprendizaje ............................................................................................................... 8
4.1.2  Concepción de aprendizaje ......................................................................................................................................................... 8
4.2. Fundamento psicológico .................................................................................................................................................................... 9
4.3. Fundamento socioantropológico ..................................................................................................................................................... 10

v


4.4. Fundamento socioeconómico .......................................................................................................................................................... 10
Parte V ............................................................................................................................................................................................................ 10
.
5. El Enfoque De Formación En Competencias ........................................................................................................................................... 10
5.1 El cambio curricular como estrategia para mejorar la calidad de la Educación Básica General ...................................................... 10
5.2. El modelo educativo ........................................................................................................................................................................ 10
.
5.3 El enfoque en competencias ............................................................................................................................................................. 11
Parte VI ........................................................................................................................................................................................................... 12
.
6. Perfil De  Egreso De La Educación Básica General .................................................................................................................................. 12
6.1. Competencias básicas para la Educación Básica General ................................................................................................................ 13
Parte VII .......................................................................................................................................................................................................... 18
.
7.   El Plan De Estudio De La Educación Básica General .............................................................................................................................. 18
7.1. Estructura  curricular del plan de estudio correspondiente a la etapa  Preescolar (4 y 5 años) ..................................................... 18
7.2  Estructura del plan de estudio a partir del primer  grado ............................................................................................................... 19
7.2.1. Área humanística ...................................................................................................................................................................... 19
7.2.2. Área científica ........................................................................................................................................................................... 19
7.2.3. Área tecnológica ....................................................................................................................................................................... 19
7.3  Los espacios curriculares abiertos ................................................................................................................................................... 20
7.3.1. ¿Qué son los espacios curriculares abiertos? ........................................................................................................................... 20
7.3.2. ¿Cuál es la finalidad de los espacios curriculares  abiertos? .................................................................................................... 21
7.3.3. ¿Qué actividades se pueden desarrollar en los espacios curriculares abiertos? ..................................................................... 21
.
7.3.4. ¿Cómo se planifican y ejecutan los espacios curriculares abiertos? ........................................................................................ 21
7.4.  Tecnologías...................................................................................................................................................................................... 22
7.6. El Plan De Estudio Para La Educación Básica General ...................................................................................................................... 23

vi


Parte VIII ......................................................................................................................................................................................................... 24
.
8. El Nuevo Rol Y Perfil Del Docente ......................................................................................................................................................... 24
Parte IX ............................................................................................................................................................................................................ 25
9. Enfoque Evaluativo ................................................................................................................................................................................. 25
9.1. La evaluación de los aprendizajes .................................................................................................................................................... 25
9.2. ¿Para qué evalúa el docente? .......................................................................................................................................................... 25
9.3. ¿Qué evaluar? .................................................................................................................................................................................. 26
9.4. ¿Cómo evaluar? ............................................................................................................................................................................... 26
9.5. Recomendaciones de técnicas y métodos de evaluación ................................................................................................................ 27
9.6. Criterios para la construcción de procedimientos evaluativos ........................................................................................................ 27
PartE X ............................................................................................................................................................................................................. 28
10. Recomendaciones Generales Para El Uso De Los Programas De Estudio ............................................................................................ 28
.
Parte XI ............................................................................................................................................................................................................ 28
11. Programa de Matemática ..................................................................................................................................................................... 28
MATEMÁTICA 7° ......................................................................................................................................................................................... 29
MATEMÁTICA 8° ......................................................................................................................................................................................... 55
MATEMÁTICA 9° ......................................................................................................................................................................................... 85

vii


PARTE I
1.  BASES FUNDAMENTALES DE LA EDUCACIÓN PANAMEÑA

La Constitución Política panameña dedica el Capítulo 4° al tema de la educación, en el cual se destacan los  artículos 91,92, 93, 96 que
dan luz sobre aspectos básicos que deben considerarse al desarrollar el proceso de modernización de la educación en general y de la
transformación curricular en particular.

La educación panameña se concibe como un derecho y un deber del individuo y el medio más importante para lograr su pleno desarrollo
personal y social. Para ello, la educación se orienta por los siguientes fines:

1.1. Fines de la educación panameña

De acuerdo con la Ley 47 de 1946, Orgánica de Educación con las adiciones y modificaciones introducidas por la Ley 34 de 1995, la
educación panameña tiende al logro de los siguientes fines:

• Contribuir al desarrollo integral del individuo con énfasis en la capacidad crítica, reflexiva y creadora, para tomar decisiones con una
clara concepción filosófica y científica del mundo y de la sociedad, con elevado sentido de solidaridad humana.

• Coadyuvar en el fortalecimiento de la conciencia nacional, la soberanía, el conocimiento y valoración de la historia patria, el
fortalecimiento de la nación panameña, la independencia nacional y la autodeterminación de los pueblos.

• Infundir el conocimiento y la práctica de la democracia como forma de vida y de gobierno.

• Favorecer el desarrollo de actitudes en defensa de las normas de justicia e igualdad de los individuos, mediante el conocimiento y
respeto de los derechos humanos.

• Fomentar el desarrollo, conocimiento, habilidades, actitudes y hábitos para la investigación y la innovación científica y tecnológica,
como base para el progreso de la sociedad y el mejoramiento de la calidad de vida.

• Impulsar, fortalecer y conservar el folclore y las expresiones artísticas de toda la población, de los grupos étnicos del país y de la
cultura regional y universal.

1


• Fortalecer y desarrollar la salud física y mental del panameño a través del deporte y actividades recreativas de vida sana, como
medios para combatir el vicio y otras prácticas nocivas.

• Incentivar la conciencia para la conservación de  la salud    individual y colectiva.

• Fomentar el hábito del ahorro, así  como el desarrollo del cooperativismo y la solidaridad.

• Fomentar los conocimientos en materia ambiental con una clara conciencia y actitudes conservacionistas del ambiente y los
recursos   naturales de la Nación y del mundo.

• Fortalecer los valores de la familia panameña como base fundamental para el desarrollo de la sociedad.

• Garantizar la formación del ser humano para el trabajo productivo digno, en beneficio individual y  social.

• Cultivar sentimientos y actitudes de apreciación estética en todas las expresiones de la cultura.

• Contribuir a la formación, capacitación y perfeccionamiento de la persona como recurso humano, con la perspectiva de la educación
permanente, para que participe eficazmente en el desarrollo social, económico, político y cultural de la Nación, y reconozca y analice
críticamente los cambios y tendencias del mundo actual.

• Garantizar el desarrollo de una conciencia social en favor de la paz, la tolerancia y la concertación como medios de entendimiento
entre los  seres humanos, pueblos y naciones.

• Reafirmar los valores éticos, morales y religiosos en el marco del respeto y la tolerancia entre los seres humanos.

• Consolidar la formación cívica para el ejercicio responsable de los derechos y deberes ciudadanos, fundamentada en el
conocimiento de la historia, los problemas de la Patria y los más elevados valores nacionales y mundiales.

PARTE II
2.   LA  EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL

Constituye una de las innovaciones que introduce la Ley Orgánica de Educación, la cual modifica el sistema educativo. Este tramo de la
educación abarca desde los cuatro a 15 años y amplía la escolaridad y obligatoriedad a 11 años  garantizando su gratuidad.

2


2.1. Conceptualización de la Educación  Básica General

La Educación Básica General se concibe como una estructura pedagógica única, que habilita a los sujetos para comprenderse a sí mismos
y a los otros miembros de la sociedad, con una clara afirmación de su autoestima y autorrespeto y con la capacidad de relacionarse con
el entorno social, cultural y natural, con un adecuado conocimiento de los medios e instrumentos que le sirven para establecer y
desarrollar relaciones, dentro de un marco de sólidos principios éticos y morales de educación permanente.

2.2  Objetivos de la Educación Básica  General

La Educación Básica General proporciona los  conocimientos para la formación integral, para aprender a ser, aprender a hacer, aprender
a aprender y aprender a convivir.  También garantizará la continuación de estudios y la incorporación digna a los procesos de desarrollo
del país, dentro de los términos aceptables de productividad y competitividad.  Las acciones de este nivel se concretizarán con el logro
de los siguientes objetivos:

a) Favorecer que todos los alumnos de edad escolar alcancen, de acuerdo con sus potencialidades, el pleno desarrollo de sus
capacidades, habilidades y destrezas.  Asimismo, que contribuyan activamente a la defensa, conservación y mejora del ambiente
como elemento determinante de la calidad de vida.

b) Garantizar que la población estudiantil alcance el dominio de los sistemas esenciales de comunicación oral,  escrita y de otros
lenguajes simbólicos y gestuales; que sean capaces de aplicar el razonamiento lógico–matemático, en identificación, formulación
y solución de problemas relacionados con la vida cotidiana, adquiriendo las habilidades necesarias para aprender por sí mismos.

c) Promover la autoformación de la personalidad del estudiante haciendo énfasis en el equilibrio de la vida emocional y volitiva; en
la conciencia moral y social, en la acción cooperativa, en la iniciativa creadora, en el trato social, en la comprensión y
participación; en la solución de los problemas y responsabilidades del proceso dinámico de la sociedad.

d) Internalizar y desarrollar conductas, valores, principios y conocimientos científicos, tecnológicos y humanísticos que le faciliten
la comprensión de las relaciones con el entorno y la necesidad vital de preservar su salud y la de otros miembros de la
comunidad; el uso racional de los recursos tecnológicos y del medio ambiente apropiados para la satisfacción de sus necesidades
y el mejoramiento de su calidad de vida.

e) Garantizar que el alumnado se forme en el pensamiento crítico y reflexivo, que desarrolle su creatividad e imaginación; que
posean y fortalezcan otros procesos básicos y complejos del pensamiento como la habilidad para observar, analizar, sintetizar,
comparar, inferir, investigar, elaborar conclusiones,  tomar decisiones y resolver problemas.

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f) Propiciar que toda la población estudiantil internalice los valores, costumbres, tradiciones, creencias y actitudes esenciales del
ser panameño, asentados en el conocimiento de la historia patria y de nuestra cultura nacional, respetando y valorando la
diversidad cultural.

g) Promover que todos los alumnos y alumnas reconozcan la importancia de la familia como unidad básica de la sociedad, el
respeto a su condición de ser humano y a la de los demás, así como también el derecho a la vida y la necesidad de desarrollar,
fortalecer y preservar una cultura de paz.

2.3 Características de la Educación Básica General

La Educación Básica General es democrática

Porque es gratuita y permite, además, el acceso a los niños, niñas y jóvenes, a fin de garantizar una educación de mejor calidad para
propiciar la equidad, ampliando la cobertura y mejorando la calidad de los sectores más desfavorecidos de la población.

La Educación Básica General es científica

Porque los diseños curriculares responden a la validación, experimentación, como procesos científicos, antes de su aplicación general en
todas las escuelas. Además, la propuesta curricular permite introducir innovaciones educativas en los diferentes cursos como un
mecanismo de actualización permanente del currículum.

El enfoque constructivista de los programas de estudio permite la aplicación de los siguientes principios básicos:

Estimulan, los aprendizajes significativos sustentados en la consideración de los aprendizajes previos del alumnado.

Propician la construcción o reconstrucción del conocimiento por parte del sujeto que aprende.

Asumen que el aprendizaje es continuo, progresivo y está en constante evolución.

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2.4.  Estructura de la Educación Básica General

La Ley 34 de 6 de julio de 1995, que modifica la Ley 47 Orgánica de Educación, adopta una nueva estructura académica (la Educación
Básica General), la cual modifica el sistema educativo.

La Educación Básica General permite la ampliación de la obligatoriedad a once (11) grados de duración.  Además, garantiza su gratuidad.
Asimismo, debe garantizar que los (as) alumnos (as) culminen esta etapa con dominio de saberes básicos que permitan el desarrollo de
los aprendizajes significativos con una gran dosis de creatividad, sentido crítico, reflexibilidad y pensamiento lógico. Esto implica
garantizar el aprender a ser, aprender a aprender, aprender  a hacer y aprender a convivir.

Este nivel educativo incluye dentro de su estructura, de acuerdo con lo establecido en la Ley 34 de 6 de julio de 1995, las siguientes
etapas:

a) Educación preescolar para menores de cuatro y cinco años,  con  una duración de dos años.
b) Educación primaria, con una duración de seis (6) años.
c) Educación pre‐media, con una duración de tres (3) años.

Al asumir la Educación Básica General estas etapas, deben visualizarse con carácter de integridad que se logrará aplicando los principios
curriculares de continuidad, secuencia e integración, de la siguiente manera:

2.4.1.  La educación preescolar

Esta etapa de formación tiene como finalidad desarrollar, de manera integral, las áreas psicomotora, cognoscitiva y afectiva de los niños
y niñas aplicando estrategias y estilos pedagógicos apropiados al desarrollo psicoevolutivo de los estudiantes de esta edad escolar,
partiendo de su natural condición del desarrollo de sus potencialidades en la adquisición del lenguaje, el desarrollo psicomotriz, el
desarrollo de habilidades, destrezas básicas de lectoescritura, la libre expresión y socialización de su personalidad y el desarrollo lógico
matemático.

La educación preescolar, pertenece al primer nivel de enseñanza o Educación Básica General, que es de carácter universal, gratuito y
obligatorio.

En el subsistema regular, la educación preescolar comprende el período de educación de niños y niñas desde los cuatro (4) años de
edad.  Tiene una duración de dos (2) años.  Consta de dos fases:

5


     1: Para menores de cuatro (4) años.
     2: Para menores de cinco (5) años.

En el subsistema no regular, la educación preescolar constará de las siguientes fases:

2.4.1.1. Parvulario 1

Comprende a los lactantes desde su nacimiento hasta los dos años de edad.


Comprende a los maternales, cuyas edades fluctúan entre los dos y los cuatro años.


Comprende a los (as) preescolares de cuatro a cinco años, los (las) cuales se incluyen como parte del primer nivel de enseñanza, pero
bajo la responsabilidad técnica y administrativa de la Dirección Nacional de Educación Inicial, la cual coordinará con la Dirección Nacional
de Educación Básica General.

2.4.2. Educación primaria

La etapa de la Educación Primaria comprende las edades entre seis y 11 años.  Permitirá, por un lado, la continuidad, afianzamiento y
desarrollo de las áreas cognoscitivas, sicomotoras y socio afectivas; profundizándose en la formación de la personalidad, fortaleciendo e
incrementando sus experiencias psico‐sociales para el eficaz desenvolvimiento en su vida y el desarrollo de las diversas competencias
intelectuales a fin que pueda continuar estudios creativamente.

2.4.3.  Educación premedia

Es la etapa final de la Educación Básica General.  Se desarrolla en estudiantes cuyas edades oscilan entre los 12 y 15 años.  La misma
tiene una duración de tres (3) años. Este estadio de desarrollo se caracteriza por corresponder al llamado período crítico o de
trascendencia en el desarrollo del sujeto; en él (ella) se operan y aparecen rasgos del adulto(a), como resultado de su transformación
biológica, al igual que el impulso de la autoconciencia, la interacción social con grupos coetáneos y relaciones con los adultos.    Este
estadio corresponde generalmente al inicio de la primera etapa del desarrollo de la adolescencia, con una dinámica e intensa actividad

6


social, por ello, deberá valorar la permeabilidad del joven adolescente de asimilar modelos y valores, a construir relaciones con sus
compañeros, con sus padres y consigo mismo y el fortalecimiento de los intentos en el joven, por realizar sus planes.

PARTE III

3. SITUACIÓN ACTUAL DE LA EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL

En 1999, como parte del proceso de modernización educativa, mediante Decreto Ejecutivo Nº 4, se formaliza el plan de estudio y
programas diseñados para implementar en los centros educativos experimentales, un nuevo modelo pedagógico que permitía alcanzar
mayores niveles de eficiencia y calidad educativa.
Pasado 11 años de la puesta en ejecución del modelo pedagógico propuesto, los informes estadísticos del Ministerio de Educación
revelan la existencia de una tasa constante de repitencia general de 5.1%, y una tasa promedio anual de 2.4% en la Básica General,
durante el periodo comprendido del 2000 al 2009.

Según los datos suministrados por el departamento de estadística del Ministerio de Educación, para el  2009 la Educación Básica General
albergó del primero al duodécimo una matrícula total de 688  149 estudiantes. De ellos, 74,107 pertenecían al nivel inicial, 388,833 se
ubicaban en primaria y 145,173 conformaban la Premedia.

Los índices de reprobación registrados en 2009, confirman la tendencia de mayores deficiencias en las asignaturas de español,
matemática, ciencias sociales y ciencias naturales; siendo los grados más afectados, 1º, 2º y 3º, a nivel nacional. Observándose un
incremento de las deficiencias en la asignatura de ciencias sociales que pasa de 5.7% en el 2000 a 10.9% en el 2009.

En lo que respecta al Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo (SERCE) del Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la
Calidad de la Educación (UNESCO / OREAL) aplicado en 2008, en Panamá, el 50% de los estudiantes llegan a tercer grado sin haber
adquirido la habilidad de leer y entender un texto, mientras que entre el 30% y el 70% de los alumnos de tercero y sexto grado, no logra
un desempeño adecuado en el aprendizaje de asignaturas como ciencias, matemática y español.

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IV PARTE
FUNDAMENTOS DE LA EDUCACIÓN

4.1. Fundamento psicopedagógico

La misión del Ministerio de Educación, es formar ciudadanos íntegros, generadores de conocimientos con alto compromiso social y
creadores de iniciativas, partícipes del mejoramiento, bienestar y calidad de vida de los panameños.

4.1.1 El modelo educativo y los paradigmas del aprendizaje

Paradigma del aprendizaje la encontramos en todas las posibles formas de aprendizaje; aprender a aprender; aprender a emprender;
aprender a desaprender; aprender a lo largo de toda la vida lo que obliga a la educación permanente.

El paradigma del aprendizaje debe considerar además, los cuatro pilares de la educación del futuro: aprender a saber, aprender a hacer,
aprender a ser y aprender a convivir, según el (Informe de la Comisión Internacional de la Educación para el siglo XXI, conocido como
Informe Delors).  El paradigma del acento puesto en los aprendizajes exige a los educadores, incluyendo los del nivel superior, formarse
primordialmente, como diseñadores de métodos y ambientes de aprendizaje.

El paradigma del nuevo rol del profesor como mediador de los aprendizajes, que requiere de un (a) profesor (a) que desarrolle una
metodología integradora y motivadora de los procesos intelectuales y que hace posible en el estudiante el desarrollo del pensamiento
crítico, reflexivo y proactivo llevándolo a descubrir lo que está más allá del currículo formal.  El (la) profesor (a), deja de ser el centro
principal del proceso, pero no desaparece de éste, sino que se transforma en un guía, en un tutor capaz de generar en su aula un
ambiente de creatividad y construcción de aprendizajes.

El paradigma del nuevo rol del estudiante como constructor de su aprendizaje se refiere a un estudiante dinámico, proactivo, reflexivo y
comprometido con su propio aprendizaje; sensible a los problemas sociales del entorno reconociendo que su aporte es esencial para la
solución de estos problemas.

4.1.2  Concepción de aprendizaje

En la búsqueda de respuestas a cómo aprenden los seres humanos, se ha conformado diferentes teorías que tratan de explicar este
fenómeno.  Al principio y desde Aristóteles, se planteó la necesidad de encontrar explicaciones desde la filosofía; con el desarrollo de la
psicología; se desarrolló la búsqueda de explicaciones matizadas de fuerte componente experimentales.

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En la actualidad se reconocen por lo menos, diez teorías principales que tratan de explicar el aprendizaje; la que sin embargo, se pueden
agrupar en dos grandes campos:

1. Teorías conductistas y neoconductistas.
2. Teorías cognoscitivistas o cognitivistas.

En la perspectiva conductista se agrupan las explicaciones de que toda conducta se considera compuesta por actos más simples cuyo
dominio es necesario y hasta suficiente para la conducta total. Estas teorías reconocen exclusivamente elementos observables y
medibles de la conducta, descartando los conceptos abstractos intrínsecos al sujeto.

Por las ineficiencias explicativas del conductismo, sobre todo por la falta de consideración a la actitud pensante del ser humano se
plantea la perspectiva cognitivistas que sostiene que el ser humano es activo en lo que se refiere a la búsqueda y construcción del
conocimiento.  Según este enfoque, las personas desarrollan estructuras cognitivas o constructivas con los cuales procesan los datos del
entorno para darles un significado personal, un orden propio razonable en respuesta a las condiciones del medio.

4.2. Fundamento psicológico

En el marco de las expectativas de cambio en nuestro país, se evidencian en relación con este fundamento, planteamientos como los
siguientes:

El proceso curricular se centra en el alumno como el elemento más importante, para ello se considera la forma como este
aprende y se respeta su ritmo de aprendizaje.
Se enfatiza al plantear la propuesta curricular en la importancia de llenar las necesidades, los intereses y las expectativas de
los alumnos, estimulando en ellos a la vez, sus habilidades, la creatividad, el juicio crítico, la capacidad de innovar, tomar
decisiones y resolver retos y problemas.
Se busca un currículo orientado al desarrollo integral del alumno, considerando las dimensiones socioafectiva, cognoscitiva y
psicomotora, vistas como una unidad; esto es, como tres aspectos que interactúan.
Se pretende estimular los conocimientos, las habilidades, las actitudes y los procedimientos necesarios para la investigación,
la construcción y reconstrucción del conocimiento.
El proceso curricular fortalece el desarrollo de aprendizajes relacionados con el “saber”, el “saber hacer”, el “saber ser” y el
“saber convivir”.
El nuevo currículo presta especial atención a la capacidad de pensar autónoma y críticamente, de resolver problemas
cotidianos y de adaptarse a los cambios permanentes.

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4.3. Fundamento socioantropológico
El aporte de los fundamentos socioantropológicos permite comprender el papel que se asumirá ante el contexto sociocultural al
planificar y ejecutar el currículo.  Permite conocer los rasgos culturales y sociales y la forma en que interactúan los actores sociales, en
un determinado contexto.

4.4. Fundamento socioeconómico
Panamá es un país con buenos indicadores macroeconómicos que facilitan el diseño y ejecución de planes que fomenten un crecimiento
sustentable. Dentro de las políticas sociales, la educación debería cobrar un rol relevante, considerando por un lado, que en ella se
cimenta el progreso de las personas y, por otro, que es un pilar decisivo del desarrollo político y productivo.  En este contexto, se ha
venido planteando la necesidad de efectuar una actualización de la Educación Básica General que la ponga en el mismo nivel que se
observa en países emergentes.

Hoy, culminar bien la experiencia educativa secundaria les abre las puertas a las personas para integrarse activamente a la sociedad y a
la economía del conocimiento, hacer un uso creativo de la tecnología en cambio continuo y utilizar productivamente los espacios
virtuales, contribuyendo al desarrollo político, social y cultural de un país y a un crecimiento económico sustentable.

PARTE V

5. EL ENFOQUE DE FORMACIÓN EN COMPETENCIAS

5.1 El cambio curricular como estrategia para mejorar la calidad de la Educación Básica General

El cambio curricular se ha concebido como una forma de hacer efectiva la revisión integral de los principios, estructura y funcionamiento
del sistema educativo para renovarlo, democratizarlo y adecuarlo a los cambios acelerados, diversos y profundos que se generan en la
sociedad.

5.2. El modelo educativo
El modelo educativo está sustentado en la historia, valores profesados, la filosofía, objetivos y finalidades de la institución; además,
propicia en los estudiantes una formación integral y armónica: intelectual, humana, social y profesional.  El modelo educativo se orienta
por los postulados de la UNESCO acerca de la educación para el siglo XXI en cuanto debe estimular: el aprendizaje permanente, el
desarrollo autónomo, el trabajo en equipo, la comunicación con diversas audiencias, la creatividad y la innovación en la producción de
conocimiento y en el desarrollo de tecnología, la destreza en la solución de problemas, el desarrollo de un espíritu emprendedor, la
sensibilidad social y la comprensión de diversas cultural.

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El modelo educativo está centrado en los valores, la misión y la visión institucional; tiene como objetivo fundamental la formación de
ciudadanos emprendedores, íntegros, con conciencia social y pensamiento crítico y sirve de referencia para las funciones de docencia
dentro del proyecto educativo.

5.3 El enfoque en competencias

El enfoque en competencias se fundamenta en una visión constructivista, que reconoce al aprendizaje como un proceso que se
construye en forma individual, en donde los nuevos conocimientos toman sentido estructurándose con los previos y en su interacción
social. Por ello, un enfoque por competencias conlleva un planteamiento pertinente de los procesos de enseñanza y aprendizaje,
actividad que compete al docente, quien promoverá la creación de ambientes de aprendizaje y situaciones educativas apropiadas al
enfoque de competencias, favoreciendo las actividades de investigación, el trabajo colaborativo, la resolución de problemas, la
elaboración de proyectos educativos interdisciplinares, entre otros. De la misma manera, la evaluación de las competencias de los
estudiantes requiere el uso de métodos diversos, por eso los docentes deberán contar con las herramientas para evaluarlas.

Una competencia se puede definir como un saber actuar en una situación; es la posibilidad de movilizar un conjunto integrado de
recursos (saber, saber hacer y saber ser) para resolver una situación problema en un contexto dado utilizando recursos propios y del
entorno. La competencia implica una situación que involucra diferentes dimensiones: cognitiva, procedimental, afectiva, interpersonal y
valorativa. Al hacerlo, el sujeto pone en juego sus recursos personales, colectivos (redes) y contextuales en el desempeño de una tarea.
Debe señalarse que no existen las competencias independientes de las personas.

Una formación por competencias es una formación humanista que integra los aprendizajes pedagógicos del pasado a la vez que los
adapta a situaciones cada vez más complejas circunstancias del mundo actual.

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PARTE VI

6. PERFIL DE  EGRESO DE LA EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL

¿Qué es el perfil del egresado basado en competencias?

Es el que contempla aprendizajes pertinentes que cobran significado en la vida real de los estudiantes.

No hablamos sólo de conocimientos directa y automáticamente relacionados con la vida práctica y con una función inmediata, sino
también de aquellos que generan una cultura científica y humanista, que da sentido y articula los conocimientos, habilidades y actitudes
asociados con las distintas disciplinas en las que se organiza el saber.

Perfil de egreso: Es el ideal compartido de los rasgos de una persona a formar en el nivel educativo al que pertenece. En el caso de la
Educación Básica General, se formulan las cualidades personales, éticas, académicas y profesionales, fuertemente deseables en el
ciudadano joven. Son las características que debe tener un estudiante al finalizar un curso o ciclo tomando en cuenta qué  aprendió y
desarrolló, lo que se especificó previamente en el currículum o plan de estudios.

La primera tarea para la elaboración del diseño curricular implicó la definición de un perfil compartido, que reseña los rasgos
fundamentales que el egresado debe poseer y que podrá ser enriquecido en cada institución de acuerdo a su modelo educativo.

Este perfil es un conjunto de competencias genéricas, las cuales representan un objetivo compartido del sujeto a formar en la Educación
Básica General, que busca responder a los desafíos del mundo moderno; en él se formulan las cualidades individuales, de carácter ético,
académico, profesional y social que debe reunir el egresado.

Cabe destacar que la escuela, los contextos socioculturales a los que pertenecen cada plantel, y los precedentes de formación
contribuyen a la constitución de sujetos. Por tanto, el desarrollo y la expresión de las competencias genéricas será el resultado de todo
ello.

Este perfil se logrará mediante los procesos y prácticas educativas relativos a los diferentes niveles de concreción del currículo, como se
ilustra a continuación: Diseño curricular (nivel interinstitucional), modelo educativo,  planes y programas de estudios (nivel institucional),
adecuaciones por centro escolar y finalmente, currículum impartido en el aula. En todos estos niveles se requiere la participación y
colaboración de los diversos actores involucrados en la Educación Básica General.

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Perfil ciudadano:

1. Emplea y comprende el idioma oficial de manera oral y escrita.
2. Emplea y comprende una segunda lengua oral y escrita.
3. Conoce y maneja las principales tecnologías de la información.
4. Reconoce y aplica la responsabilidad ética en el ejercicio de sus labores.
5. Es activo de manera individual y colectiva.
6. Se reconoce y conduce con una auténtica identidad nacional.
7. Manifiesta el compromiso social con la protección y cuidado del ambiente.
8. Valora e integra los elementos éticos, socioculturales, artísticos y deportivos a la vida en forma digna y responsable.

6.1. Competencias básicas para la Educación Básica General

Competencia 1: Comunicativa

Esta competencia se refiere a la utilización del lenguaje como instrumento de comunicación oral y escrita, de representación,
interpretación y comprensión de la realidad, de construcción y comunicación del conocimiento; además de la organización y
autorrealización del pensamiento, las emociones y la conducta, necesarios para mejorar la interacción comunicativa dentro del entorno
social.

Rasgos del perfil por competencia

1. Emplea el lenguaje verbal, no verbal y escrito para comunicar hechos, sucesos, ideas, pensamientos, sentimientos en situaciones del
entorno mediante su idioma materno, oficial y otros.
2. Comprende, analiza e interpreta lo que se le comunica.
3. Comunica de manera oral, escrita, visual y gestual, sus ideas con claridad y fluidez en diferentes contextos.
4. Desarrolla el hábito de la lectura para el enriquecimiento personal, cultural y profesional.
5. Demuestra capacidad para la comunicación verbal y no verbal, la abstracción, la síntesis y la toma de decisiones.
6. Aplica normas de gramática y comunicación para expresar sus ideas, pensamientos, sentimientos y hechos.
7. Aplica técnicas para la elaboración y presentación de informes.

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Competencia 2: Pensamiento lógico matemático

Consiste en la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y
razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información como para ampliar el conocimiento acerca
de aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad y resolver problemas de la vida cotidiana en su entorno social.


1. Resuelve operaciones fundamentales en el campo de los números reales mediante la aplicación de los conceptos matemáticos en la
solución de situaciones de su entorno.
2. Maneja estructuras básicas, conocimientos y procesos matemáticos, que le permiten comprender y resolver situaciones en su vida
diaria.
3. Resuelve problemas propuestos desarrollando el razonamiento lógico y los procesos sistemáticos que conlleven a la solución de
situaciones concretas de su entorno.
4. Recopila información,  elabora, analiza e interpreta cuadros y gráficas referidos a  fenómenos propios de la interacción social.
5. Expresa curiosidad, cuestiona, reflexiona e investiga permanentemente acerca de la inserción de los conceptos matemáticos en las
situaciones prácticas de la vida cotidiana.
6. Utiliza su capacidad de pensamiento reflexivo, analítico, de abstracción y síntesis en matemática aplicándolo en resolución de
situaciones del contexto.

Competencia 3: En el conocimiento y la interacción con el mundo físico

Ésta se refiere a la habilidad para interactuar con el mundo físico, tanto en sus aspectos naturales como en los generados por la acción
humana, de tal modo que se posibilita la comprensión de los sucesos, la predicción de las consecuencias y la actividad dirigida a la
mejora  y preservación de las condiciones de la vida propia, de las personas y del resto de los seres vivos.


1. Se conoce y se valora a sí mismo y a la familia como institución.  Es tolerante con las ideas de los demás.  Es consciente
de sus fortalezas, limitaciones y de las debilidades de su desarrollo.

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2. Conoce la necesidad del aprovechamiento racional de los recursos naturales, de la protección del ambiente y de la
prevención integral ante los peligros de los fenómenos naturales, económicos y sociales y su responsabilidad en la
prevención del riesgo.
3. Respeta y aprecia la biodiversidad aplicando hábitos de conservación para la protección de la naturaleza.
4. Demuestra responsabilidad ante el impacto de los avances científicos y tecnológicos en la sociedad y el ambiente.
5. Mantiene y promueve su salud física, mental y emocional mediante la práctica de hábitos alimenticios, higiénicos y
deportivos para fortalecerlas.

Competencia 4: Tratamiento de la información y competencia digital.

Consiste en disponer de habilidades para buscar, obtener, procesar y comunicar información y para transformarla en conocimiento.
Incorporar habilidades, que crean desde el acceso a la información hasta su transmisión en distintos soportes una vez tratado,
incluyendo la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación como elemento esencial para informarse, aprender y
comunicarse.


1. Participa en situaciones comunicativas que implican el análisis y decodificación de mensajes generados por interlocutores y
medios de comunicación.
2. Comprende e interpreta lo que se le comunica y envía mensajes congruentes.
3. Utiliza  la tecnología como herramienta de apoyo en el proceso de enseñanza aprendizaje con  responsabilidad social.
4. Utiliza herramientas de informática para procesar y analizar información de diversas fuentes incorporando elementos que
refuercen su desempeño.
5. Formula, procesa e interpreta datos, hechos y resuelve problemas de su entorno ayudando a mejorar sus condiciones.
6. Es consciente de la repercusión positiva y negativa de los avances científicos y tecnológicos de su entorno.
7. Investiga,  manipula y comunica los procesos tecnológicos básicos necesarios para resolver situaciones cotidianas.
8. Utiliza las tecnologías de la información y  comunicación para aprender e incrementar sus conocimientos de manera autónoma y
mejorar la interacción social.
9. Participa en proyectos innovadores mediante la aplicación de estrategias diversas con miras a la solución de situaciones de su
entorno.

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Competencia 5: Social y ciudadana

Hace posible comprender la realidad social en que se vive, cooperar, convivir y ejercer la ciudadanía democrática en una sociedad plural,
así como comprometerse a contribuir a su mejora. En ella están integrados conocimientos diversos y habilidades complejas que
permiten participar, tomar decisiones, elegir cómo comportarse en determinadas situaciones y responsabilizarse por las elecciones
adoptadas.


1. Manifiesta responsablemente, su identidad regional y nacional, mediante la demostración de  valores morales, éticos,
cívicos y elementos socioculturales, artísticos que le permiten fortalecer el ser social.
2. Respeta las normas legales y éticas cuando hace uso de herramientas tecnológicas.
3. Aprecia la vida y la naturaleza.
4. Aplica principios, normas éticas necesarias para la interacción diaria.
5. Comprende, como miembro de la familia, los deberes y derechos, que le corresponden y que cumpliéndolos logramos
una sociedad más humana.
6. Desarrolla el sentido de la responsabilidad frente al compromiso que tenemos con la sociedad.

Competencia 6: Cultural y artística

Supone conocer, comprender, apreciar y valorar críticamente diferentes manifestaciones  culturales  y artísticas, utilizarlas como fuente
de enriquecimiento y disfrute y considerarlas como parte del patrimonio de los pueblos enmarcados en el planteamiento intercultural
donde tienen prioridad las manifestaciones culturales y artísticas como resultado de las culturas heredadas.


1. Expresa las ideas, experiencias o sentimientos mediante diferentes medios artísticos tales como la música, la literatura las artes
visuales y escénicas que le permiten interaccionar mejor con la sociedad.
2. Valora la libertad de expresión, el derecho a la diversidad cultural, la importancia del diálogo intercultural y la realización de las
experiencias artísticas compartidas.
3. Reconoce la pluriculturalidad del mundo y respeta los diversos lenguajes artísticos.
4. Exhibe el talento artístico en el canto y la danza folclórica y lo utiliza como herramienta de sensibilización social.
5. Posee capacidad creativa para proyectar situaciones, conceptos y sentimientos por medio del arte escénico y musical.

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6. Demuestra sentido y gusto artístico a través de la creación y expresión en el arte pictórico y teatral lo cual fortalece su
comprensión del ser social.

Competencia 7: Aprender a aprender

Consiste en disponer de habilidades para iniciarse en el aprendizaje y ser capaz de continuar aprendiendo de manera cada vez más
eficaz y autónoma, de acuerdo a las propuestas, objetivos y necesidades.  Éstas tienen dos dimensiones fundamentales: la adquisición
de la convivencia de las propias capacidades (intelectuales, emocionales, físicas) y del proceso y las estrategias necesarias para
desarrollar por uno mismo  y con ayuda de otras personas o recursos.


1. Muestra capacidad permanente para obtener y aplicar nuevos conocimientos y adquirir destrezas.
2. Demuestra habilidad para generar nuevas ideas, especificar metas, crear alternativas, evaluarlas y escoger la mejor.
3. Muestra comprensión, simpatía cortesía e interés por lo ajeno y por las demás personas.
4. Muestra y mantiene, en las diversas situaciones de la vida, una opinión positiva de sí misma (o).
5. Es consciente y responsable de sus éxitos y equivocaciones
6. Pone en funcionamiento la iniciativa la imaginación y la creatividad para expresarse mediante códigos artísticos.
7. Describe aspectos relevantes referidos a la evolución histórica artística y cultural de los pueblos.

Competencia 8: Autonomía e iniciativa personal

Se refiere, por una parte, a la adquisición de la conciencia y aplicación de un conjunto de valores y actitudes personales
interrelacionadas como la responsabilidad, la perseverancia, el conocimiento de sí mismo (a) y la autoestima, la creatividad, la
autocrítica, el control emocional, la capacidad para elegir, de calcular riesgos y de afrontar problemas, así como la capacidad de
demorar la necesidad de satisfacción inmediata, de aprender de los errores y de asumir riesgos.


1. Practica la solidaridad y la democracia como forma de vida.
2. Actúa orientado por principios de honradez, responsabilidad, respeto y tolerancia.
3. Manifiesta actitud perseverante hasta lograr las metas que se ha propuesto.
4. Es consciente y participa activa, creativa, critica y responsablemente en el cambio permanente y que se vivencia en el
presente y futuro del país y del mundo.

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5. Demuestra actitud creadora para desempeñarse con eficiencia y eficacia en el proceso educativo, de acuerdo con las
condiciones y expectativas y en consonancia con las políticas del desarrollo nacional.

PARTE VII

7.   EL PLAN DE ESTUDIO DE LA EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL

7.1. Estructura  curricular del plan de estudio correspondiente a la etapa  Preescolar (4 y 5 años)

Este plan de estudio se integra en tres áreas  considerando el criterio del desarrollo humano del individuo: el  área  socio ‐ afectiva, el
área cognoscitiva  o lingüística y el área psicomotora.

Descripción de las áreas del desarrollo.

Área socioafectiva:
Dimensión del desarrollo donde, según la naturaleza particular de cada niño o niña, se propicia un proceso de socialización que parte de
la percepción de la propia imagen, se extiende a la autovaloración como personas y al desarrollo de su identidad personal, social y
nacional, respetando, a la vez; los valores de la diversidad propios de su contexto sociocultural e histórico.

Área cognoscitiva lingüística:
Esta dimensión considera a los niños y niñas con múltiples capacidades, para reconstruir el conocimiento y apropiarse de saberes,
mediante la interacción permanente con su entorno cultural, que es el producto de todos los bienes materiales y espirituales creados
por la humanidad.

Esta  comunicación e intercambios específicos, cuyo eje principal es el lenguaje, hace posible crear los procesos de aprendizaje que guían
el desarrollo psicoevolutivo.

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Área psicomotora:
Es la dimensión del desarrollo donde se estimulan las destrezas motrices y creadoras, que son las bases de los conocimientos y le
permite a la niñez descubrir las propiedades de los objetos y sus propias cualidades, estableciendo relaciones  entre ambas, haciendo
modificaciones y posibilitando la utilización de nuevas tecnologías,  como apoyo a los nuevos aprendizajes.

Si bien, cada una de estas dimensiones, presenta características particulares, las tres se complementan para formar a los sujetos como
seres únicos.

Esta condición de seres integrales, como unidades psicobiológicas  debe  prevalecer  dentro de una concepción integral  del  desarrollo
en  el marco de aquellos aprendizajes que  lo  viabilizan.

7.2  Estructura del plan de estudio a partir del primer  grado

El Plan de Estudio para la Educación Básica General, a partir del primer grado, se organiza en tres áreas: Humanística, científica y
tecnológica:

7.2.1. Área humanística

Busca fortalecer la cultura nacional, así como los aspectos sociales y económicos sin olvidar los valores.  Es así como se incluyen en esta
área asignaturas como: español, Religión, Moral y Valores, Ciencias Sociales, inglés y Expresiones Artísticas.

7.2.2. Área científica

Permitirá al estudiante obtener los conocimientos científicos y prácticos que   servirán de apoyo al desenvolvimiento de las ciencias y
reforzamiento de la salud física y mental.

Para ello, se incluyen asignaturas como: Matemática,  Ciencias Naturales y Educación Física.

7.2.3. Área tecnológica

Mediante esta área los estudiantes podrán profundizar su formación integral con un amplio refuerzo en la orientación y exploración
vocacional de sus intereses y capacidades en la perspectiva del desarrollo científico y tecnológico de la actualidad.

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En este plan de estudio, se destaca la enseñanza del inglés, desde el preescolar, por ser esta segunda lengua de gran importancia para el
desarrollo económico del país.  Igualmente, las asignaturas: Ciencias Naturales y Ciencias Sociales aparecen, cada una de ellas con su
carga horaria así como Educación Física y Expresiones Artísticas.

7.3  Los espacios curriculares abiertos

7.3.1. ¿Qué son los espacios curriculares abiertos?

Los espacios curriculares abiertos son una manera de organizar, en la escuela, un conjunto de actividades cocurriculares enriquecedoras
de la formación integral.

Se trata de la adopción de una nueva manera de  entender la vida y la cultura escolar.

La organización y desarrollo de estos espacios deben ser planificados por el centro educativo en atención a las particularidades e
intereses de la institución escolar, la comunidad y la región, para fortalecer la cultura de la institución y con ello, su identidad.

Los espacios curriculares abiertos permiten hacer realidad los nuevos enfoques y principios del currículo, como lo son:

Flexibilidad:
Por cuanto en cada escuela se podrá decidir qué tipo de actividades se desarrollarán, en qué tiempo y bajo cuáles condiciones.

Contextualización:
Los espacios curriculares abiertos estarán en relación directa con los intereses, saberes, inquietudes, necesidades y posibilidades del
alumnado, la institución y la comunidad.  Darán respuesta a cada realidad particular institucional y comunitaria.

Participación:
Los espacios curriculares deben permitir a todos los miembros de la comunidad educativa: docentes, alumnos, padres, líderes,
autoridades, vecinos del lugar, otros, apoyar las diferentes iniciativas: investigaciones de campo, veladas culturales, campeonatos
deportivos, giras de asistencia social, coros, bandas, obras de teatro, talleres creativos y de producción.

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7.3.2. ¿Cuál es la finalidad de los espacios curriculares  abiertos?

La finalidad de los espacios curriculares abiertos es contribuir al fortalecimiento de la personalidad integral de nuestros niños y niñas:
fortalecer sus valores humanos, cívicos, ciudadanos; fortalecer sus capacidades de ver, entender y transformar la realidad, dar
oportunidades para el cultivo de expresiones artísticas, cultivar el sentimiento ético y estético, fomentar la alegría, el trabajo en equipo,
el compartir en la escuela y la comunidad en un ambiente cálido, horizontal, participativo y alegre.

7.3.3. ¿Qué actividades se pueden desarrollar en los espacios curriculares abiertos?

Los espacios curriculares abiertos permiten el desarrollo de variadas actividades. Es importante recordar que se trata de dar respuesta a
intereses, motivaciones del grupo escolar, a la institución   que para su desarrollo  deberá contar con el aporte del personal docente,
directivos y de la comunidad según sus deberes y habilidades.

7.3.4. ¿Cómo se planifican y ejecutan los espacios curriculares abiertos?

Los espacios curriculares abiertos requieren, como toda actividad educativa, de una planificación adecuada que permita definir objetivos
y establecer estrategias para su desarrollo, así como también tomar previsiones en términos de recursos.
Se recomienda considerar lo siguiente:

En equipo, por grados paralelos, los docentes harán una planificación bimestral que determine el tipo de actividad se realizará.  Se
pueden planificar también actividades comunes entre varios grados.

Habrá un docente o un equipo docente responsable de cada actividad semanal atendiendo  intereses, afinidad, rotación, en donde
todos deberán participar.

La planificación deberá incluir objetivos para lograr actividades previstas, recursos, requisitos y criterios de evaluación.

El día indicado para la ejecución de la actividad, exige la participación de toda la comunidad educativa en apoyo al éxito de la misma.

Al finalizar se debe efectuar una evaluación de logros, limitaciones y alternativas futuras.

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Otras precisiones para considerar son:

Una actividad dentro de los espacios curriculares abiertos puede ser desarrollada por un grado, grado paralelo o por toda la escuela.

Los trabajos de los espacios curriculares abiertos no son objeto de calificación, pero sí de evaluación en su sentido más amplio.

7.4.  Tecnologías

La asignatura Tecnologías se divide en diferentes áreas.  Éstas se imparten tanto en la etapa de primaria como en premedia; es decir,
desde tercero a noveno grado de la Educación Básica General.

Para la etapa de primaria de tercero a sexto grado las áreas de esta asignatura son las siguientes:

• Familia y desarrollo comunitario
• Agropecuaria
• Artes industriales

La etapa de premedia comprende las áreas de:

• Familia y desarrollo comunitario
• Agropecuaria
• Artes industriales.
• Comercio.

Estas áreas buscan orientar al estudiante hacia el desarrollo de sus habilidades, destrezas y actitudes que contribuyan a su formación
como futuro profesional y ciudadano productivo del país. Representan una ventana exploratoria de modo tal que el egresado de la
etapa premedia frente a las opciones de bachilleratos a continuar en la educación media, pueda, en función de sus vivencias, seleccionar
el bachillerato con el cual se sienta más identificado.

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7.5. El Plan De Estudio Para La Educación Básica General

PREESCOLAR PRIMARIA PREMEDIA

ÁREAS DE ÁREAS ASIGNATURAS 1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9°
DESARROLLO
Español 7 7 6 6 5 5 5 5 5
Religión, Moral y
2 2 2 2 2 2 2 2 2
SOCIO Valores
AFECTIVA Ciencias Sociales   2 2 4 4 4 4 ‐ ‐ ‐
Geografía ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 2 2 2
HUMANÍSTICA
Historia ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 2 2 2

COGNOSCITIVA Cívica   ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 1 1 1
LINGÜÍSTICA Inglés   2 2 3 3 3 3 4 4 4

Expresiones Artísticas   3 3 3 3 3 3 4 4 4
Matemática 7 7 6 6 5 5 5 5 5
PSICOMOTORA
CIENTÍFICA Ciencias Naturales 2 2 4 4 4 4 5 5 5
Educación Física 2 2 2 2 2 2 2 2 2

TECNOLÓGICA Tecnologías ‐ ‐ 3 3 5 5 6 6 6

SUBTOTAL     27 27 33 33 33 33 38 38 38
E. C. A. 3 3 3 3 3 3 2 2 2
TOTAL              30 30 36 36 36 36 40 40 40

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PARTE VIII

8.   EL NUEVO ROL Y PERFIL DEL DOCENTE

Este modelo educativo, concibe al profesor como el motor que impulsa las capacidades de los alumnos planificando y diseñando
experiencias de aprendizaje, más que la simple transmisión de los contenidos.

Entre los rasgos característicos del perfil docente, está la clara conciencia de sus funciones y tareas como guiador del proceso,
intelectual, transformador, crítico y reflexivo; un agente de cambio social y político con profundos conocimientos de los fundamentos
epistemológicos de su área de competencia en los procesos educativos.

Además, debe estar dispuesto para el acompañamiento del proceso de aprendizaje de los estudiantes. Es líder y mediador de las
interacciones didácticas con una práctica basada en valores, que posibilitan el estímulo a la capacidad crítica y creadora de los alumnos y
promueve en él, el desarrollo del sentido crítico y reflexivo de su rol social frente a la educación.

El profesor estimula el desarrollo de las capacidades de los alumnos; en consecuencia, su formación debe concebirse y realizarse desde
la perspectiva de la adquisición y aplicación de estrategias para que el alumno aprenda, desarrolle sus capacidades y adquiera
conciencia del valor de su creatividad y de la necesidad de ser él, como sujeto educativo, el resultado y la expresión duradera de la
calidad de sus aprendizajes.

El docente debe tener clara conciencia de su condición personal y profesional para el cumplimiento cabal de su proyecto de vida desde
su particular esfera de actuación, comentado en una conciencia ética y valores morales en aras de la construcción de una sociedad más
justa, equitativa y solidaria.

El rol del profesor, en la educación actual consiste en favorecer y facilitar las condiciones para la construcción del conocimiento en el
aula como un hecho social en donde alumnos y docentes trabajan en la construcción compartida, entre otros, los contenidos
actitudinales.

El rol del docente es de gran importancia por las complejas responsabilidades que tiene “el ser profesor”.  Cuando se habla de la función
del docente como mediador, estamos frente al concepto de la relación educativa, entendida como el conjunto de relaciones sociales que
se establecen entre el educador y los que él educa, para ir hacia objetivos en una estructura institucional dada. (Oscar Sáenz, 1987).

“La mediación del profesor se establece esencialmente entre el sujeto de aprendizaje y el objeto de conocimiento…”éste media entre el
objeto de aprendizaje y las estrategias cognitivas del alumnado.  A tal punto es eficaz esta mediación, que los sistemas de pensamiento

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de los estudiantes son moldeados profundamente por las actitudes y prácticas de los docentes”.  (Sáenz, citado por Batista, 1999).  Por
ello, la mediación pedagógica para el aprendizaje de carácter crítico, activo y constructivo constituye el principal reto del docente.  La
relación pedagógica trata de lograr el pleno desarrollo de la personalidad del alumno respetando su autonomía; desde este punto de
vista, la autoridad que se confiere a los docentes tiene siempre un carácter dialógico, puesto que no se funda en una afirmación del
poder de éstos, sino en el libre reconocimiento de la legitimidad del saber.

PARTE IX

9. ENFOQUE EVALUATIVO

9.1. La evaluación de los aprendizajes

Dentro del conjunto de acciones y actividades que conforman la práctica educativa, la evaluación es uno de los procesos más
importantes, pues involucra la participación de todos los agentes y elementos requeridos para el mismo: estudiantes, docentes, plantel
educativo, factores asociados, padres de familia, entre otros.

La evaluación de los aprendizajes escolares se refiere al proceso sistemático y continuo, mediante el cual se determina el grado en que
se están logrando los objetivos de aprendizaje.

9.2. ¿Para qué evalúa el docente?

La evaluación es parte integral del proceso de enseñanza‐aprendizaje.   No es el final de éste, sino el medio para mejorarlo, ya que sólo
por medio de una adecuada evaluación, se podrán tomar decisiones que apoyen efectivamente al alumnado; por lo tanto, evaluar sólo
al final es llegar tarde para asegurar el aprendizaje continuo y oportuno.

Al asumir esta reflexión, se comprende la necesidad de tener en cuenta la evaluación a lo largo de todas las acciones que se realizan
durante este proceso.

Finalmente, se evalúa para entender la manera en que aprenden los estudiantes, sus fortalezas, debilidades y así ayudarlos en su
aprendizaje.

25


9.3. ¿Qué evaluar?

La evaluación del aprendizaje se debe realizar mediante criterios e indicadores:
Los criterios de evaluación: Constituyen las unidades de recolección de datos y de comunicación de resultados a los estudiantes
y sus familias. Se originan en las competencias y actitudes de cada área curricular.
Los indicadores: Son  los indicios o señales que hacen observable el aprendizaje del estudiante. En el caso de las competencias,
los indicadores deben explicitar la tarea o producto que el estudiante debe realizar para demostrar que logró el aprendizaje.
Los conocimientos: Son el conjunto de concepciones, representaciones y significados.  No es el fin del proceso pedagógico, es
decir, no se pretende que el educando acumule información y la aprenda de memoria, sino que la procese, las utilice y aplique
como medio o herramienta para desarrollar capacidades. Precisamente a través de éstas, es evaluado el conocimiento.
Los valores: Los valores no son directamente evaluables, normalmente son inferidos a través de conductas manifiestas
(actitudes evidentes), por lo que su evaluación exige una interpretación de las acciones o hechos observables.
Las actitudes: Como predisposiciones y tendencias, conductas favorables o desfavorables hacia un objeto, persona o situación;
se evalúan a través de cuestionarios, listas de cotejo, escalas de actitud, escalas descriptivas, escalas de valoración, entre otros.

9.4. ¿Cómo evaluar?

El docente debe seleccionar las técnicas y procedimientos más adecuados para evaluar los logros del aprendizaje, considerando,
además, los propósitos que se persiguen al evaluar.

La nueva tendencia de evaluación en función de  competencias requiere que el docente asuma una actitud más crítica y reflexiva sobre
los modelos para evaluar que, tradicionalmente, se aplicaban (pruebas objetivas, cultivo de la memoria); más bien se pretende que éstos
hagan uso de instrumentos más completos, pues los resultados deben estar basados en un conjunto de aprendizajes que le servirán al
individuo para enfrentarse a su vida futura. Es decir que la evaluación sería el resultado de la asociación que el estudiante haga de
diferentes conocimientos, asignaturas, habilidades, destrezas e inteligencias, aplicables a su círculo social, presente y futuro.

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9.5. Recomendaciones de técnicas y métodos de evaluación

• Proyectos grupales • Investigación
Informes • Proyectos
Diario reflexivo • Experimentos
Exámenes • Estudios de caso
o Orales • Creaciones artísticas: Plásticas, musicales
o Escritos • Autoevaluación
o Grupales • Elaboración de perfiles personales
o De criterios • Observaciones
o Estandarizados Entrevistas
o Ensayo Portafolios
• Mapa conceptual Preguntas de discusión
• Foros de discusión Mini presentaciones
• Carpetas o portafolios • Experiencias de campo
• Carteles o afiches Diseño de actividades
• Diarios Ejercicios para evaluar productos
• Texto paralelo Ensayos colaborativos
• Rúbricas Discusión grupal
• Murales   Poemas concretos
• Discursos/disertaciones, entrevistas   Tertulias virtuales.
• Informes/ ensayos

9.6. Criterios para la construcción de procedimientos evaluativos

Autenticidad: cercano a la realidad.
Generalización: alta probabilidad de generalizar el desempeño a otras situaciones comparables.
Focalización múltiple: posibilidad de evaluar diferentes resultados de aprendizaje.
Potencial educativo: permite a los estudiantes ser más hábiles, diestros, analíticos y críticos.
Equidad: evita sesgos derivados de género, NEE, nivel socioeconómico, procedencia étnica.
Viabilidad: es factible de realizar con los recursos disponibles.
Corregible: lo solicitado al alumno puede corregirse en forma confiable y precisa.

27


PARTE X

10. RECOMENDACIONES GENERALES PARA EL USO DE LOS PROGRAMAS DE ESTUDIO
1. Este programa de estudio es de carácter experimental, sujeto a validación, cuyos resultados servirán de base para mejorarlos y
enriquecerlos.
2. El programa es un instrumento para el desarrollo del currículo, de tipo flexible, cuyas orientaciones deberán adecuarse mediante
el planeamiento didáctico trimestral, a las particularidades y necesidades de los alumnos y el contexto educativo.
3. Las actividades y las evaluaciones sugeridas son solo algunas. Cada educador, deberá diseñar nuevas y creadoras estrategias
para el logro de las competencias y subcompetencias.
4. El enfoque de formación por competencias implica la transformación de las prácticas y realidades del aula,  a fin de propiciar el
aprender haciendo, aprender a aprender, aprender a desaprender y aprender a reaprender.
5. Para ello se recomienda la incorporación de estrategias que favorezcan el desarrollo de habilidades para la investigación, la
resolución de problemas del entorno, el estudio de caso, el diseño de proyectos, el uso de las tecnologías de la información y la
comunicación, la vinculación con las empresas, entre otras.

             PARTE XI

            11. PROGRAMA DE MATEMÁTICA

28


MATEMÁTICA 7°

2012


JUSTIFICACIÓN

Con los nuevos programas e innovación curricular de del estudiante, garantizando el aprendizaje significativo del
Matemática para la Educación Básica General, se involucra, mismo y su objetivo debe ser "aprender a pensar" y "aprender
además de los fines de la educación panameña, el desarrollo de los procesos" del aprendizaje para saber resolver situaciones de
las competencias básicas que serán una exigencia para que el la realidad.
estudiante sea crítico, reflexivo y creativo, cuya participación en Por otra parte, el aprendizaje cognitivo consiste en procesos a
el desarrollo del país sea realmente determinante en el través de los cuales el niño conoce, aprende y piensa, Por lo
mejoramiento de la calidad de vida del hombre y la mujer tanto dentro del sistema curricular está establecida la
panameña. enseñanza de las operaciones del pensamiento lógico‐
La Matemática contempla, entre sus objetivos generales, matemático como una vía mediante la cual el niño conformará
formar las bases del pensamiento lógico para resolver su estructura intelectual.
problemas y enfrentar situaciones de la vida cotidiana, Además, se promueve en los estudiantes, el desarrollo de su
integrando los conocimientos tecnológicos, humanísticos y personalidad, sin perder de vista nuevas tendencias  curriculares
científicos. De esta manera se logra un estudiante consciente y que valoran los aprendizajes previos y se consolidan
con actitudes positivas, que garantiza la convivencia en la considerando el aprender a: ser, aprender, hacer y convivir.
sociedad; quien ha dado a la escuela la responsabilidad de Se da respuesta a la necesidad de participación en una
formar a sus ciudadanos a través de un proceso de educación sociedad, incursionando en áreas de estadística y probabilidad,
integral para todos, como base de la transformación social, entre otras, con diseños de gráficas y esquemas que vienen a
política, económica, territorial e internacional. Dentro de esta reforzar la relación con la modernización y la aplicación de la
formación, la escuela debe atender las funciones de custodia, tecnología.
selección del papel social, doctrinaria, educativa e incluir
estrategias pedagógicas que atiendan el desarrollo intelectual

30


DESCRIPCIÓN

En los programas de Matemática se presentan objetivos
generales de la asignatura que exigen al perfil del egresado una ÁREA SUBÁREAS GRADO
dimensión integral. Tiempo
En los contenidos programáticos desarrollados   se presentan 6 Longitud
áreas, cada una con sus respectivas subáreas atendiendo a la Peso y Masa
secuencia lógica, grado de dificultad y etapa de desarrollo de los Sistemas de
Capacidad 1°  al   9°
estudiantes. Se sugieren actividades de aprendizaje y Medidas
Volumen
evaluación. Superficie
Las áreas a saber son: Monetario
SUBÁREAS

Líneas
ÁREA SUBÁREAS GRADO
Figuras geométricas
Naturales N Geometría 1°  al   9°

Cuerpos geométricos
Los Números sus Enteros    Z Simetría axial
Relaciones y Racionales Q 1°   al  8°
Operaciones Irracionales  I
Reales R
AREA SUBÁREA GRADO ‐Recolección,
organización y
Expresiones algebraicas presentación de
Propiedades y   información.
Operaciones ‐  Tablas estadísticas
Ecuaciones   ‐  Gráficas Estadísticas
Álgebra 7°  al   9° Estadística y
Productos notables ‐ Frecuencias 1°  al   9°
Cocientes notables Probabilidad
‐ Medidas de tendencia
Factorización central
Fracciones algebraicas ‐ Probabilidad Básica
Sistemas de ecuaciones ‐ Experimentos y eventos
‐ Variables aleatorias
‐ Calculo de probabilidad

31


Los contenidos de cada una de las áreas son: Geometría:
Se desarrolla del 1° al 9°.   El estudiante empieza explorando y
Los Números, Sus Relaciones Y Operaciones: observando lo que sucede con los objetos que existen en el
  Se inicia en 1° con el conjunto de los números naturales (N) sus medio, de allí estudia las diferentes clases de líneas, figuras y
operaciones básicas hasta llegar a desarrollar la estructura del cuerpos geométricos, traslaciones, rotaciones y la simetría axial.
conjunto de los números reales (R) en 8°.  Constituye la base de
la aplicación operativa de toda la Básica General. Estadística y Probabilidad:
Esta área se desarrolla del 1° al 9°.   Iniciando en 1° con cuadros
Álgebra: pictóricos sencillos, avanzando de acuerdo al nivel, organizando
Se introduce esta área en el 6° de manera elemental partiendo datos, confeccionando gráficas, producto de proyectos de
de la diferencia entre la aritmética y el álgebra, definiendo investigaciones estadísticas.  La Probabilidad Básica empieza en
expresiones algebraicas.   En el 8° y 9° se provee material básico 3° con los sucesos aleatorios; predicción de resultados con el
de las operaciones y sus propiedades algebraicas, productos   uso de expresiones como: “probable”, “más probable”,
notables, factorización, fracciones algebraicas y solución de “menos probable”, en el 4° las aplica a eventos del acontecer
ecuaciones y sistemas de ecuaciones, conceptos e importancia. diario incorporando la computadora como instrumento
tecnológico de apoyo a los nuevos aprendizajes del 5° al 8°, para
lograr en el 9° el cálculo de la probabilidad de que ocurra o no
Sistemas de Medidas: un evento y la aplicación de las medidas de tendencia central.
Comprende varias subáreas, donde se encuentran unidades Dentro de cada área se desarrollarán contenidos conceptuales,
fundamentales con sus múltiplos y submúltiplos del Sistema procedimentales y actitudinales que favorecerán el crecimiento
Internacional y el Sistema Inglés de medidas, la de tiempo y integral del estudiante.  Se ha procurado que las experiencias de
longitud que se explican del 1°al 4°, una subáreas especial aprendizaje que ofrece el programa le faciliten al niño o la niña
denominada monetario que se presentan en 1° y 2° lo que el desarrollo del aprendizaje constructivista y al docente
implica el uso y aplicación en actividades positivas en la vida correlacionar y contextualizar las áreas de estudio, en aras de
diaria. Las medidas de peso y masa en 5°, superficie en 6°, satisfacer las necesidades educativas básicas del aprendizaje de
capacidad en el 7°, volumen en el 8° y en el 9° se aplican la Matemática, en las diferentes regiones del país.
conversiones mediante repaso donde se tome en cuenta el
Sistema Internacional de Medida y el Sistema Inglés.

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                                                                                  OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA

• Forma las bases del pensamiento lógico matemático • Elabora estrategias personales para el cálculo mental
para resolver situaciones y problemas en los diferentes aplicándolas a la solución de problemas sencillos y
campos del saber humano. cálculos aproximados en determinadas situaciones
integrando el uso de sistemas de numeración y
• Aplica los códigos y sistemas de numeración con sus medición.
propiedades los cuales permiten analizar, interpretar,
comprender y valorizar situaciones y problemas de la • Medir objetos y fenómenos conocidos para valorar
vida cotidiana. informaciones y mensajes.

• Reconoce situaciones y problemas de la vida diaria en
donde se requiera el uso de las operaciones básicas • Reconoce formas geométricas en su entorno familiar,
discriminando la aplicación de la operación escolar  y comunitario, utilizando el conocimiento de los
correspondiente. elementos propiedades  y relaciones entre éstas para la
solución de problemas.
• Utiliza diversos instrumentos de cálculo y medición
(juego de geometría, ábaco, calculadora y otros); • Integra los conocimientos tecnológicos, humanísticos y
tomando en cuenta las decisiones de acuerdo a la científicos que faciliten el establecimiento de relaciones
situación y ventajas que implica su uso. entre los diferentes campos del saber humano.

33


OBJETIVOS DE ASIGNATURA

• Analiza las proporciones con el fin de aplicar la regla de • Determinar los ángulos que se forman entre dos rectas
tres simple: directa e inversa en la solución de cortadas por una transversal, utilizándolos en la
problemas del   entorno. solución de problemas geométricos.

• Aplica las operaciones de adición, sustracción, • Trazar las rectas y puntos notables de un triángulo y
multiplicación, división, potenciación y radicación (+, ‐, relacionarlos con la simetría axial, aplicando  la fórmula
x, an,), con números enteros y racionales, en la solución del Teorema de Pitágoras en la solución de problemas
de situaciones de la vida real. de la vida diaria.

• Realiza operaciones con expresiones aritméticas y • Elaborar e interpretar tablas, gráficas circulares y
algebraicas sencillas, utilizando adecuadamente los lineales, para representar información de la realidad
signos de agrupación. nacional.

• Aplicar la relación de orden y equivalencia utilizando las
medidas de capacidad del Sistema Internacional de
Medidas (S.I.), en situaciones de la vida cotidiana.

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ÁREA 1 :LOS NÙMEROS  SUS RELACIONES Y OPERACIONES
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:
• Escribe, lee, identifica y denota números racionales, valorando su utilidad y aplicándolos correctamente en situaciones de la
vida real, para representar cantidades y resolver problemas.
• Utiliza y compara los números racionales, para expresar medidas en objetos y situaciones del entorno en la búsqueda de
soluciones a problemas de la vida cotidiana.
• Utiliza el valor absoluto para indicar las distancias del origen a una posición numérica geométricamente.
• Maneja las propiedades de las operaciones básicas con números racionales, para resolver correctamente problemas de su
entorno.

CONTENIDOS ACTIVIDADES
INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES LOGRO
EVALUACIÓN
El Conjunto Números ‐ Identificación de las ‐Predisposición al ‐Identifica con pre‐ ‐Investiga  el origen de
racionales. “Q” características y utilidad identificar y utilizar los disposición las los números racionales.
de los números racionales números racionales. características y la ‐En lluvia de idea discute
utilidad de los números sobre los diferentes
racionales. conjuntos numéricos y
‐Nombra diferentes sus usos.
números racionales ‐Elabora mapa
según las características conceptual con los
del denominador conjuntos numéricos
respecto al numerador: hasta completar los
heterogéneos, números racionales.
homogéneos, ‐Debate en el aula sobre
equivalentes. las características y
Recta numérica ‐Ubicación  y ‐Seguridad al  ubicar y ‐Ubica y representa con utilidad de los números
representación  de representar en la recta seguridad los números racionales.
números racionales  en la numérica los números racionales en la recta ‐De una lista de números

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INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
recta numérica. racionales. numérica. identifica los números
racionales.

Valor absoluto ‐ Aplicación del valor ‐Confianza al aplicar el ‐Aplica con confianza el ‐Dada la recta numérica
absoluto de números valor absoluto de los valor absoluto de los con números enteros se
racionales. números racionales. números racionales. le solicita ubicar los
‐Muestra  utilizando  la números racionales
recta numérica el valor propuestos.
absoluto de los números ‐Escribe la distancia que
racionales. existe entre dos puntos
dados en  la recta
Relación de orden        ‐Utilización de los signos ‐Conciencia en utilizar ‐Utiliza con conciencia numérica.
(<,>,=). de orden para presentar los signos de orden con los signos de orden para ‐Escribe en forma
progresiva y los números racionales. presentar progresiva y ordenada progresiva y
regresivamente los regresivamente       regresivamente
números racionales.    los números     cantidades reales, como
   racionales pesos, presentados en
‐Muestra habilidad para cifras racionales.
Operaciones con ‐Realización de adiciones y ‐Constancia en la hallar el mínimo común
números racionales y sus sustracciones con realización de adiciones múltiplo. ‐Participa en el tablero
propiedades. números racionales y sustracciones con ‐Colabora para convertir encontrando el mínimo
aplicando sus propiedades números racionales. números mix tos y común múltiplo.
números decimales a   ‐Comparte sus
racionales. conocimientos
‐Identifica los términos convirtiendo en el aula
de la adición y números mixtos y
sustracción. decimales en racionales.
‐Realiza con constancia ‐Completa tabla
adiciones y identificando los
sustracciones con términos de la adición y

36


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
números racionales de la sustracción.
aplicando sus ‐Resuelve en el
propiedades. cuaderno adiciones y
‐Construye situaciones sustracciones con
problemas para números racionales.
adicionar o sustraer ‐Presenta en el aula
números racionales. situaciones problemas
relacionados con la
adición y sustracción.
‐Participa de un
simposio en la
resolución de problemas
propuestos, sobre
adición y sustracción con
números racionales
aplicando las
propiedades.

‐Multiplicación y división ‐Seguridad al realizar ‐Demuestra dominio ‐Compite con sus
con números racionales multiplicaciones y sobre las tablas de compañeros en el aula
aplicando sus divisiones con números multiplicar. realizando cálculos
propiedades. racionales ‐Identifica los términos mentales.
de la multiplicación y la ‐Completa tabla con los
división. términos de la
‐Realiza simplificaciones multiplicación y la
con números racionales división.
‐Multiplica y divide con ‐Simplifica en el tablero
seguridad números números racionales.
racionales aplicando sus ‐Resuelve individual y
propiedades. grupalmente problemas

37


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
‐Propone situaciones de multiplicaciones y
problemas con divisiones con números
multiplicaciones y racionales.
divisiones de números
racionales.

‐Potenciación y radicación ‐Esmero al resol‐ver ‐Identifica los términos ‐Participa en la
con números racionales potencias y raíces con de la potenciación y la identificación de los
aplican‐do sus números racionales. radicación. términos de la potencia
propiedades ‐Perseverancia en la ‐Conoce las propiedades y la raíz.
‐Resolución de ejercicios y resolución de ejercicios y de los exponentes. ‐Participa en la solución
problemas de operaciones problemas con números ‐Resuelve con esmero de ejercicios con
combi‐nadas con números racionales. potencias y raíces con exponentes
racionales. números racionales. ‐Resuelve práctica
Resuelve con propuesta de potencias
perseverancia ejercicios y raíces con números
y problemas de racionales.
operaciones combinadas ‐Encuentra la respuesta
con números racionales. a situaciones reales que
involucran números
racionales.

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ÁREA 2 : ÁLGEBRA
• Escribe, lee, identifica,  clasifica y reconoce un término algebraico atendiendo a sus características, valorando su utilidad en la
representación del lenguaje común.
• Define, identifica y clasifica expresiones algebraicas según la cantidad de términos.
• Analiza, determina y ordena expresiones algebraicas de acuerdo al grado absoluto y relativo, para realizar comparaciones entre
los términos.
• Maneja y utiliza la valoración numérica en expresiones algebraicas para obtener el valor de una variable que representa una
situación del entorno.

INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
Término algebraico. ‐Estructuración, ‐Seguridad al reconocer ‐Estructura, identifica y ‐Completa tabla sobre la
‐Entero identificación y y explicar un término explica con seguridad un estructura de un
‐Fraccionario explicación  de un término algebraico y sus partes. término algebraico.   término algebraico.
‐Homogéneos algebraico. ‐Importancia de la ‐Caracteriza, clasifica y ‐Observa las
‐Heterogéneos ‐Caracterización, clasificación de los explica con importancia características de los
‐Semejantes clasificación y explicación términos algebraicos los términos algebraicos. términos propuestos y
‐No semejantes de los términos según sus los clasifica.
‐Equivalentes algebraicos características.
‐Racional   ‐Aceptación del ‐Traduce expresiones ‐Propone expresiones
‐Irracional   concepto  de verbales a expresiones verbales para traducirlas
Expresiones algebraicas ‐Definición de expresiones expresiones algebraicas. simbólicas y viceversa.   en algebraicas.
‐Monomio algebraicas. Ejemplo: Verbalmente: ‐Escribe expresiones
‐Binomio El doble de un número.   verbales
‐Trinomio   Algebraicamente: 2x algebraicamente.
‐Polinomio ‐Diferencia y clasifícalas ‐Investiga la clasificación
expresiones algebraicas de expresiones
según la  cantidad de algebraicas según la

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INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
Grado relativo y ‐Diferenciación y ‐Seguridad al determinar términos  aceptando el cantidad de términos.
absoluto clasificación de las el grado relativo y concepto ‐Debate en el aula el
expresiones algebraicas absoluto de una ‐Analiza y determina con nombre de cada
según la cantidad de expresión algebraica. seguridad el grado expresión algebraica
términos. ‐Orden ascendente y relativo y absoluto de según la cantidad de
Valor  numérico de ex ‐Análisis y determinación descendente de una expresión términos.
presiones algebraicas.   del grado relativo y términos algebraicos de algebraica. ‐Completa tabla, deba
absoluto de una expresión acuerdo al grado. ‐Ordena ascendente y tiendo con sus
Términos Semejantes algebraica. ‐Seguridad al explicar y descendente‐mente los compañeros, el grado
‐Explicación y aplicación aplicar el valor numérico términos de una relativo y absoluto de
del valor numérico en una a la parte literal de una expresión algebraica de    expresiones algebraicas.
expresión algebraica. expresión algebraica acuerdo al grado. ‐Escribe en forma
‐Resolución de problemas ‐Confianza al reducir ‐Explica y aplica con ordenada ascendente y
utilizando el valor términos semejantes. seguridad el valor descendente las
numérico. numérico a la parte expresiones propuestas.
‐Reducción de términos literal de una expresión ‐Encuentra el valor
semejantes algebraica. numérico de una
‐Domina la ley de los expresión algebraica
signos para la adición y asignándole valores a la
sustracción  con parte literal.
números enteros. ‐Determina el valor de
‐Reduce con confianza expresiones algebraicas
términos semejantes. sencillas, comparando
los resultados con sus
compañeros (as).
‐Debate con sus
compañeros la ley de los
signos para la adición y
sustracción.
‐Resuelve expresiones

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INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
algebraicas reduciendo
los términos semejantes.

ÁREA 3 : SISTEMAS DE MEDIDAS
• Identifica y compara medidas de longitud y masa, valorando su uso para resolver con justicia situaciones problemáticas de su
entorno.
• Reconoce y utiliza con seguridad los múltiplos y submúltiplos de las medidas de longitud y masa en la solución de problemas de
la vida cotidiana.

INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
Medidas de longitud. ‐ Identificación de las ‐Interés por identificar ‐Identifica con interés ‐Investiga las unidades
‐Sistema Internacional unidades de medidas de las unida‐des de las unidades de medidas de medidas de longitud
(SI). longitud en el Sistema medidas de longitud en de longitud en el SI de en el SI de medidas.
‐Múltiplos y Internacional de medidas. el Sistema Internacional medidas. ‐Debate con sus
submúltiplos. ‐Determinación de los de medida ‐Determina con compañeros las
Conversiones múltiplos y submúltiplos ‐Disposición en la disposición los múltiplos unidades de medidas de
de las medidas de longitud determinación de los y submúltiplos de las longitud en el SI de
en el SI. múltiplos y submúltiplos medidas de longitud en medidas.
de las medidas de el Sistema Internacional ‐Reconoce y ordena los
‐Resolución de problemas longitud en el SI. de medidas. múltiplos y submúltiplos
de aplicación con las ‐Valoración de las ‐Valora la solución de de las unidades de
medidas de longitud en el medidas de longitud del problemas con medidas medidas de longitud en
SI. SI en la resolución de de longitud en el el SI de medidas.
problemas. Sistema Internacional de ‐Resuelve problemas

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INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
medidas. utilizando las medidas
‐Propone situaciones de longitud del SI de
que involucran las medidas a través de un
medidas de longitud del simposio.
Sistema Internacional de ‐Realiza en el cuaderno y
medidas. tablero conversiones las
‐Convierte los múltiplos unidades de medidas de
o submúltiplos de las longitud del SI de
unidades de medidas del medidas.
Medidas de longitud   ‐ Identificación de las ‐Interés por identificar Sistema Internacional. ‐Presenta situaciones
‐Sistema Inglés unidades de medidas de las unidades de medidas ‐Presenta situaciones que muestran unidades
‐Múltiplos y longitud en el Sistema de longitud en el que involucran los de medidas de longitud
submúltiplos. Inglés de medidas. Sistema Inglés. múltiplos y submúltiplos del SI de medidas y las
Conversiones ‐Determinación de los ‐Disposición en la de las unidades de convierte en otra.
múltiplos y submúltiplos determinación de los medidas  de longitud en ‐Investiga las unidades
de las medidas de longitud múltiplos y submúltiplos el Sistema Inglés. de medidas de longitud
en el  Sistema Inglés de las medidas de ‐Identifica con interés en el Sistema Inglés de
longitud en el Sistema las unidades de medidas medidas.
‐Resolución de problemas Inglés de longitud en el   ‐Debate con sus
de aplicación con las ‐Valoración de las Sistema Inglés compañeros las
medidas de longitud en el   medidas de longitud del   ‐Determina con unidades de medidas de
Sistema Inglés Sistema Inglés  en la disposición los múltiplos longitud en el  Sistema
resolución de y submúltiplos de las Inglés  de medidas.
problemas. medidas de longitud en ‐Reconoce y ordena los
el  Sistema Inglés de múltiplos y submúltiplos
medidas. de las unidades de
‐Valora la solución de medidas de longitud en
problemas con medidas el  Sistema Inglés  de
de longitud en el   medidas.
Sistema Inglés. ‐Resuelve problemas

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INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
utilizando las medidas
de longitud del  Sistema
Inglés  de medidas a
través de un simposio.
Medidas de masa ‐ Identificación de las ‐Interés por identificar ‐Identifica con atención ‐Realiza en el cuaderno y
‐Sistema Internacional unidades de medidas de las unida‐des de las unidades de medidas tablero conversiones
(SI). masa en el Sistema medidas de masa en el de masa en el Sistema con las unidades de
‐Múltiplos y Internacional de medidas. Sistema Internacional de Internacional. medidas de longitud.
submúltiplos. ‐Determinación de los medida ‐Determina con interés ‐Presenta situaciones
Conversiones múltiplos y submúltiplos ‐Disposición en la los múltiplos y que muestran unidades
de las medidas de masa determinación de los submúltiplos de las de medidas de masa del
en el SI. múltiplos y submúltiplos medidas de masa. SI de medidas y las
de las medidas de masa ‐Resuelve con confianza convierte en otra.
‐ Conversión de una en el SI. problemas aplicando las ‐Investiga las unidades
unidad de medida ‐Seguridad al convertir unidades de masa. de medidas de masa en
superior en otra inferior y una unidad de medida ‐Ordena por relación de el SI de medidas.
viceversa superior en otra inferior orden las medidas de ‐Debate con sus
y viceversa en el SI. masa en el SI. compañeros las
Medidas de masa ‐Resolución de problemas ‐Valoración de las ‐Presenta situaciones unidades de medidas de
‐Sistema Inglés deaplicación con las medidas de masa del SI que involucran los masa en el SI  de
‐Múltiplos y sub‐ medidas de masa en el SI. en la resolución de múltiplos y submúltiplos medidas.
múltiplos. Conversiones problemas. de las unidades de ‐Reconoce y ordena los
medidas  de masa en el múltiplos y submúltiplos
Sistema Internacional. de las‐ unidades de
‐Identifica con interés medidas de masa en el
las unidades de medidas SI  de medidas.
de masa en Sistema ‐Resuelve problemas
Inglés de medidas. utilizando las medidas
‐Determina con de masa en el SI de
disposición los múltiplos medidas a través de un

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INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
y submúltiplos de las simposio.
medidas de masa en el ‐Taller sobre conversión
Sistema Inglés. de unidades de Medidas
‐Determina por relación de masa del SI de orden
de orden, el orden de las superior a inferior y
medidas de masa en el viceversa.
sistema Inglés. ‐Investiga las unidades
‐Valora la solución de de medidas de masa en
problemas con medidas el Sistema Inglés de
de masa en el Sistema medidas.
Inglés de medidas. ‐Debate con sus
compañeros las
unidades de medidas de
masa en el Sistema
Inglés de medidas.
‐Reconoce y ordena los
múltiplos y submúltiplos
de las unidades de
medidas de masa en el
Sistema Inglés de
medidas.
‐Realiza en el cuaderno y
tablero conversiones
con las unidades de
medidas de masa del
Sistema Inglés.
‐Debate con sus
compañeros al comparar
con los signos de
relación objetos o

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INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
artículos que involucran
unidades de medidas de
masa del Sistema Inglés.
‐Resuelve problemas
utilizando las medidas
de masa en el Sistema
Inglés de medidas a
través de un simposio.

ÁREA 4 : GEOMETRÍA
• Define, Identifica, traza y simboliza líneas perpendiculares y paralelas, valorando su uso en las expresiones verbales en
situaciones cotidianas.
• Define, construye y clasifica poliedros regulares atendiendo sus características, observando la importancia y representaciones
en diversas estructuras.
• Identifica, traza puntos y líneas notables en un triángulo, mostrando esmero por caracterizar cada uno de estos elementos.
• Aplica y utiliza el Teorema de Pitágoras en la solución de situaciones concretas, valorando su importancia.

INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
Perpendicularidad y ‐Definición y trazado de ‐Seguridad al trazar ‐Define y traza con ‐Investiga las diferentes
Paralelismo. líneas perpendiculares y líneas perpendiculares y seguridad líneas tipos de líneas, haciendo
paralelas. paralelas con el juego de perpendiculares y énfasis en las
geometría. paralelas propiedades de las
‐Notación. ‐ Simboliza las líneas ‐Creatividad al ‐Simboliza con rectas paralelas y
perpendiculares y simbolizar la creatividad la perpendiculares.

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INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
paralelas. perpendicularidad y el perpendicularidad y el ‐Resalta en un dibujo el
‐Propiedades ‐ Aplicación de las paralelismo. paralelismo. trazado de líneas
fundamentales. propiedades ‐Satisfacción al aplicar ‐Determina con material paralelas y
fundamentales en la las propiedades concreto líneas paralelas perpendiculares
perpendicularidad y el fundamentales de y perpendiculares. simbólicamente.
paralelismo. perpendicularidad y el   ‐Identifica con seguridad ‐Hará diferentes
paralelismo. las líneas paralelas y dobleces sobre papel
perpendiculares. para determinar rectas
‐Aplica con satisfacción paralelas y
las propiedades perpendiculares.
fundamentales de la ‐Debate las propiedades
perpendicularidad y el fundamentales de la
paralelismo. perpendicularidad y el
‐Muestra dominio en el paralelismo de forma
uso correcto del juego gráfica.
de geometría. ‐Traza, en forma limpia y
‐Traza líneas paralelas y clara en su cuaderno de
Ángulos entre dos rectas ‐Trazado de ángulos entre ‐Confianza en el trazado perpendiculares Geometría, rectas
paralelas cortadas por dos rectas paralelas de ángulos entre dos utilizando con paralelas y
una transversal.    cortadas por una rectas paralelas cortadas responsabilidad el juego perpendiculares,
Ángulos internos   transversal. por una transversal. de geometría. utilizando regla y
‐ Ángulos externos   ‐Interés en identificar los escuadra o regla y
‐Ángulos alternos ‐ Determinación de diferentes tipos de compás.
internos diferentes ángulos al ángulos origina‐dos al ‐Dibuja barriadas o
‐Ángulos alternos trazar dos rectas paralelas trazar dos rectas ciudades señalando las
externos cortadas por una paralelas cortadas por líneas paralelas y las
‐Ángulos conjugados transversal. una transversal. perpendiculares.
internos ‐Traza con confianza ‐Presenta en equipo el
‐Ángulos conjugados ángulos entre dos rectas trazado de ángulos entre
externos paralelas cortadas por dos rectas paralelas

46


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
‐Ángulos una transversal. cortadas por una
correspondientes. ‐Identifica con interés transversal.
diferentes tipos de ‐Observa e identifica en
ángulos al trazar rectas un dibujo los ángulos
paralelas cortadas por que se forman al  trazar
una transversal. rectas paralelas cortadas
Teorema de Thales ‐Aplicación del Teorema ‐Esmero al aplicar el ‐Dominio al hallar la por una transversal.
de Thales en la división de Teorema de Thales. cuarta proporcional en ‐Traza  rectas
segmentos en partes   una proporción. perpendiculares y
iguales. ‐Sustenta con seguridad paralelas, en su entorno.
el Teorema de Thales al ‐Presenta en el
cortar rectas paralelas portafolio ilustrado todo
por una transversal. lo estudiado sobre
‐Determina la longitud rectas paralelas y
Líneas y puntos notables ‐Caracterización y trazado ‐Esmero al caracterizar y de un segmento perpendiculares.
de los triángulos de líneas y puntos trazar líneas y puntos aplicando el Teorema de ‐Debate en el aula
Características y trazado notables en un triángulo. notables en un triángulo. Thales. encontrando la cuarta
‐Altura‐ ortocentro; ‐Resuelve problemas proporcional de
‐Mediana‐baricentro; aplicando el Teorema de situaciones propuestas.
‐Bisectriz‐ Thales. ‐En equipo encuentra las
incetro; dimensiones de un
‐Mediatriz‐circuncentro segmento aplicando el
Teorema de Thales.
‐Taller sobre el trazado y
‐Domina los diferentes cálculo de segmentos.
tipos de triángulos ‐Determina en su
según las dimensiones cuaderno  las alturas y el
de sus lados. ortocentro, en un
‐Caracteriza  y traza con triángulo equilátero
esmero líneas y puntos ‐recortado, doblando la

47


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
notables en un figura tres veces cada
triángulo. lado, coincidiendo  sus
‐Determina con interés   vértices.
las alturas y el ‐Señala las medianas y el
ortocentro, en un baricentro en un
triángulo equilátero. triángulo isósceles,
‐Demuestra con esmero marcando dobleces (de
a través de material cada vértice al punto
concreto las medianas y medio de cada lado
el baricentro en un opuesto).
triángulo isósceles ‐Dibuja un triángulo
‐Determina con escaleno para
seguridad las medianas y determinar las
el baricentro en un mediatrices y el
triángulo isósceles. circuncentro.
‐Encuentra con esmero ‐Dibuja un triángulo para
las mediatrices y el determinar las
circuncentro en un bisectrices y el incentro.
triángulo escaleno. ‐Presenta en equipo el
‐Determina con trazado de líneas y
predisposición en un puntos notables en un
triángulo las bisectrices triángulo propuesto.
y el incentro.

El Teorema de Pitágoras. ‐Aplicación del Teo‐rema ‐Importancia del ‐Identifica el triángulo ‐Explora en casa el
de Pitágoras en la Teorema de Pitágoras en rectángulo y sus concepto del Teorema
resolución de problemas. la resolución de características. de Pitágoras.
problemas. ‐Extrae la raíz cuadrada ‐Debate con sus
de una cantidad. compañeros lo
‐Domina con seguridad investigado.

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INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
el Teorema de Pitágoras. ‐Analiza situaciones que
‐Aplica el Teorema de le permitan comprender
Pitágoras valorando su la utilidad del Teorema
importancia en la de Pitágoras en la
resolución de solución de problemas o
situaciones reales. situaciones conocidas.
‐Diagrama con ‐Aplica correctamente la
creatividad situaciones fórmula del Teorema de
en forma triangular para Pitágoras en la solución
utilizar el Teorema de de problemas.
Pitágoras. ‐Debate en el aula la
solución de  problemas
reales aplicando el
Teorema de Pitágoras.

Simetría axial ‐ Manejo de la fórmula    ‐Seguridad en el manejo ‐Maneja con seguridad ‐Investiga la fórmula,
‐Fórmula y propiedades de la    de la fórmula y la fórmula y propiedades propiedades y
‐Propiedades. simetría axial. propiedades de la de la simetría axial.   representaciones de la
‐Representaciones simetría axial. ‐Representa con simetría axial.
exactitud simetría axial ‐Debate lo investigado
en figuras geométricas. en el aula.
‐Precisión en la ‐Define con confianza ‐Representa  simetría
Poliedros regulares. ‐Definición, construcción y construcción y poliedra regulares. axial en figuras
Construcción  y descripción de poliedros descripción de poliedros ‐Describe con pre‐cisión geométricas utilizando
descripción. regulares. regulares los poliedros regulares. material concreto
‐Determinación, ‐Manejo en la utilización ‐Construye con ‐Utiliza diferentes
•Tetraedro. explicación y utilización de de la fórmula de área de creatividad poliedra materiales para
•Hexaedro. la fórmula de área de las las caras de un poliedro regulares. construir poliedros
•Octaedro. caras de un poliedro regular en la resolución ‐Nombra poliedros regulares.
•Dodecaedro. regular. de problemas regulares según sus ‐Identifica a través de

49


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
•Icosaedro   características. figuras los poliedros
‐ Área de las caras de  un    ‐Determina el área de un regulares presentes y
poliedro regular. poliedro regular calcula su área por
utilizando la fórmula. medio de la fórmula con
‐Utiliza la fórmula de datos dados.
área de las caras de un
poliedro regular en la
resolución de
problemas.

ÁREA 5: ESTADÍSTICA  Y  PROBABILIDAD
• Ordena datos estadísticos en tablas estadísticas con datos no agrupados, para informar acerca de un suceso del contexto.
• Elabora e interpreta gráficas estadísticas circular y lineal con situaciones del entorno, valorando el uso de esta herramienta en la
transmisión de información.
• Define, describe y realiza experimentos aleatorios con objetos, reflejando motivación y responsabilidad en su interpretación.

INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
Estadística ‐Presentación en tablas ‐Orden y precisión en la ‐Presenta con orden y ‐Elabora en papel y
‐Tablas  de datos estadísticas  de presentación de tablas precisión tablas pizarra tablas
Distribución de frecuencias de datos estadísticas con estadísticas con estadísticas con
frecuencia de datos agrupados.   frecuencias de datos frecuencias de datos frecuencias de datos
agrupados. agrupados. agrupados. agrupados.
‐Describe con seguridad   ‐Presenta en tabla
‐Creatividad, esmero e la información que estadística los resultados

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INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
‐Gráficas. ‐Elaboración e interés por la presenta una gráfica de una encuesta
Circular. interpretación de la elaboración e estadística. realizada.
Lineal. gráfica circular y lineal. interpretación de gráfica ‐Elabora e interpreta con ‐Presenta e interpreta
circular y lineal. creatividad, esmero e gráficas circulares y
interés la gráfica circular lineales de recortes de
y lineal. periódicos o revistas.
‐Aplica con ‐Realiza encuestas y
responsabilidad la regla presenta la información
de tres simple para en una gráfica
distribuir los espacios de estadística lineal y
la gráfica circular. circular.
Probabilidad ‐Definición y descripción ‐Curiosidad y disposición ‐Convierte los datos ‐Dibuja la gráfica circular
‐Experimentos aleatorios de experimentos por describir obtenidos en porcentaje y presenta los datos en
‐Situación de aleatorios. experimentos aleatorios. aplicando la regla de tres porcentaje.
probabilidad ‐Presentación de ‐Motivación y simple.
‐ Datos. situaciones de responsabilidad en la ‐Presenta los datos en ‐Investiga sobre
•Urnas. probabilidad interpretación de datos porcentaje experimentos aleatorios
•Ruletas. ‐Interpretación de datos probabilísticos. gráficamente. y debate con sus
•Rifas. probabilísticos. ‐Define y describe con compañeros en el aula.
curiosidad y disposición ‐Utiliza objetos
experimentos aleatorios concretos para realizar
‐Presenta con experimentos aleatorios.
motivación y
responsabilidad la
interpretación de datos
probabilísticos.

51


BIBLIOGRAFÍA PARA  EL (LA) EDUCADOR (A)

LATORRE, María L y otros Matemática 7. Ediciones Santillana SANCHEZ BOTO, María Teresa y otros. Matemática 1. Grupo
S.A. 1997. Santillana de Ediciones S.A. Torrelaguna Madrid 1999.

GONZALEZ D, Ramón / CAPPA M, Ángel Nosotros y los Números, ASENCIO, Ma. José y otros. Estadística. Mc.Graw Hill/
Matemática 7.  Editorial Luis Vives, Zaragoza 1995. Interamericana de España S.A., 1999.

NEYRA V, Clara María / OCHOA G, otros. Matemática en ALONSO , Raquel M, de V. y otros. Matemática7.
Construcción 7 y 8.    Editorial Oxford UniversityPress‐ Harla de
Colombia S.A. 1997. Ediciones Santillana S.A. Buenos  Aires Argentina 1997.

BALDOR, Aurelio Geometría Plana y del Espacio. Editorial ORTEGA, VielkaCozzarelli de. Taller de Geometría. Panamá
Cultural Centroamericana S.A., Madrid 1995. 2000 (IV°, V° y VI°).

LIZCANO H, Gilma Esperanza y otros. Logros Matemáticos.
Editorial Mc. Graw Hill S.A. Santa Fe, Bogotá Colombia 1996.

52


BIBLIOGRAFÍA PARA  EL (LA) ESTUDIANTE

ALDOR, Aurelio Álgebra.    Editorial Edime, Organización Gráfica S.A. España 1995.

LAJÓN, Diana / LAJÓN, Ricardo Matemática Primer Año.  Editorial Sibauste‐ Panamá 2000.

ALONSO, Raquel M. De V y otros. Matemática 7.  Ediciones Santillana S.A., Buenos Aires Argentina 1997.

CONTRERAS M, Héctor E.  y otros Logros Matemáticos.  Editorial McGraw Hill S.A. Santa Fe. 1996.

ORTEGA,  VielkaCozzarelli  de Taller de Geometría.  Panamá 2000. (Premedia).

INFOGRAFÍA PARA DOCENTES Y ESTUDIANTES

http://usaelcoco.com/

http://redescolar.ilce.edu.mx/educontinua/mate/lugares.htm

http://calasanz.edu.gva.es/7_ejercicios/matematicas/indice.html

http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/problemas/problema.html

http://capileiraticrecursos.wikispaces.com/RECURSOS+PARA+E.+PRIMARIA

http://www.portalplanetasedna.com.ar/jugar_matematicas1.htm

http://blog.educastur.es/48mora/matematicas‐primaria/

http://roble.pntic.mec.es/arum0010/

53



MATEMÁTICA 8°

2012

55


JUSTIFICACIÓN

Con los nuevos programas e innovación curricular de estudiante, garantizando el aprendizaje significativo del
Matemática para la Educación Básica General, se mismo y su objetivo debe ser "aprender a pensar" y
involucra, además de los fines de la educación panameña, "aprender los procesos" del aprendizaje para saber
el desarrollo de las competencias básicas que serán una resolver situaciones de la realidad.
exigencia para que el estudiante sea crítico, reflexivo y Por otra parte, el aprendizaje cognitivo consiste en
creativo, cuya participación en el desarrollo del país sea procesos a través de los cuales el niño conoce, aprende y
realmente determinante en el mejoramiento de la calidad piensa, Por lo tanto dentro del sistema curricular está
de vida del hombre y la mujer panameña. establecida la enseñanza de las operaciones del
La Matemática contempla, entre sus objetivos generales, pensamiento lógico‐matemático como una vía mediante la
formar las bases del pensamiento lógico para resolver cual el niño conformará su estructura intelectual.
problemas y enfrentar situaciones de la vida cotidiana, Además, se promueve en los estudiantes, el desarrollo de
integrando los conocimientos tecnológicos, humanísticos y su personalidad, sin perder de vista nuevas tendencias
científicos. De esta manera se logra un estudiante curriculares que valoran los aprendizajes previos y se
consciente y con actitudes positivas, que garantiza la consolidan considerando el aprender a: ser, aprender,
convivencia en la sociedad; quien  ha dado a la escuela la hacer y convivir.
responsabilidad de formar a sus ciudadanos a través de un Se da respuesta a la necesidad de participación en una
proceso de educación integral para todos, como base de la sociedad, incursionando en áreas de estadística y
transformación social, política, económica, territorial e probabilidad, entre otras, con diseños de gráficas y
internacional. Dentro de esta formación, la escuela debe esquemas que vienen a reforzar la relación con la
atender las funciones de custodia, selección del papel modernización y la aplicación de la tecnología.
social, doctrinaria, educativa e incluir estrategias
pedagógicas que atiendan el desarrollo intelectual del

56


DESCRIPCIÓN

En los programas de Matemática se presentan objetivos Peso y Masa
generales de la asignatura que exigen al perfil del egresado Capacidad
una dimensión integral. Volumen
En los contenidos programáticos desarrollados se Superficie
presentan 6 áreas, cada una con sus respectivas subáreas Monetario
atendiendo a la secuencia lógica, grado de dificultad y Líneas
etapa de desarrollo de los estudiantes. Se sugieren Figuras geométricas
actividades de aprendizaje y evaluación. Geometría 1°  al   9°
Las áreas a saber son: Simetría axial

ÁREA SUBÁREAS GRADO ÁREA SUBÁREAS GRADO
Naturales N ‐ Recolección,
Los Números sus Enteros    Z organización y
Relaciones y Racionales Q 1°   al  8° presentación de
Operaciones Irracionales  I información.
Reales R ‐  Tablas estadísticas
Expresiones algebraicas ‐  Gráficas Estadísticas
Propiedades y   ‐ Frecuencias
Operaciones Estadística y
‐ Medidas de tendencia 1°  al   9°
Ecuaciones   Probabilidad
central
Álgebra Productos notables 7°  al   9° ‐ Probabilidad Básica
Cocientes notables ‐ Experimentos y
Factorización eventos
Fracciones algebraicas ‐ Variables aleatorias
Sistemas de ecuaciones ‐ Calculo de
probabilidad
Sistemas de Tiempo
1°  al   9°
Medidas Longitud

57


Geometría:
Los contenidos de cada una de las áreas son: Se desarrolla del 1° al 9°. El estudiante empieza
explorando y observando lo que sucede con los objetos
Los números, sus relaciones y operaciones.  Se inicia en 1° que existen en el medio, de allí estudia las diferentes
con el conjunto de los números naturales (N) sus clases de líneas, figuras y cuerpos geométricos,
operaciones básicas hasta llegar a desarrollar la estructura traslaciones, rotaciones y la simetría axial.
del conjunto de los números reales (R) en 8°.  Constituye la
base de la aplicación operativa de toda la Básica General. Estadística y Probabilidad:
Esta área se desarrolla del 1° al 9°. Iniciando en 1° con
Álgebra: cuadros pictóricos sencillos, avanzando de acuerdo al
Se introduce esta área en el 6° de manera elemental nivel, organizando datos, confeccionando gráficas,
partiendo de la diferencia entre la aritmética y el álgebra, producto de proyectos de investigaciones estadísticas.  La
definiendo expresiones algebraicas. En el 8° y 9° se Probabilidad Básica empieza en 3° con los sucesos
provee material básico de las operaciones y sus aleatorios; predicción de resultados con el uso de
propiedades algebraicas, productos notables, expresiones como: “probable”,  “más probable”,  “menos
factorización, fracciones algebraicas y solución de probable”, en el 4° las aplica a eventos del acontecer
ecuaciones y sistemas de ecuaciones, conceptos e diario incorporando la computadora como instrumento
importancia. tecnológico de apoyo a los nuevos aprendizajes del 5° al
8°, para lograr en el 9° el cálculo de la probabilidad de que
Sistemas de Medidas: ocurra o no un evento y la aplicación de las medidas de
Comprende varias subáreas, donde se encuentran tendencia central.
unidades fundamentales con sus múltiplos y submúltiplos Dentro de cada área se desarrollarán contenidos
del Sistema Internacional y el Sistema Inglés de medidas,   conceptuales, procedimentales y actitudinales que
la de tiempo y longitud que se explican del 1°al 4°, una favorecerán el crecimiento integral del estudiante. Se ha
subáreas especial denominada monetario que se procurado que las experiencias de aprendizaje que ofrece
presentan en 1° y 2° lo que implica el uso y aplicación en el programa le faciliten al niño o la niña el desarrollo del
actividades positivas en la vida diaria. Las medidas de aprendizaje constructivista y al docente correlacionar y
peso y masa en 5°, superficie en 6°, capacidad en el 7°, contextualizar las áreas de estudio, en aras de satisfacer
volumen en el 8° y en el 9° se aplican conversiones las necesidades educativas básicas del aprendizaje de la
mediante repaso donde se tome en cuenta el Sistema Matemática, en las diferentes regiones del país.
Internacional de Medida y el Sistema Inglés.

58



• Forma las bases del pensamiento lógico • Elabora estrategias personales para el cálculo
matemático para resolver situaciones y problemas mental aplicándolas a la solución de problemas
en los diferentes campos del saber humano. sencillos y cálculos aproximados en determinadas
situaciones integrando el uso de sistemas de
• Aplica los códigos y sistemas de numeración con numeración y medición.
sus propiedades los cuales permiten analizar,
interpretar, comprender y valorizar situaciones y • Medir objetos y fenómenos conocidos para valorar
problemas de la vida cotidiana. informaciones y mensajes.

• Reconoce situaciones y problemas de la vida diaria • Reconoce formas geométricas en su entorno
en donde se requiera el uso de las operaciones familiar, escolar y comunitario, utilizando el
básicas discriminando la aplicación de la operación conocimiento de los elementos propiedades y
correspondiente. relaciones entre éstas para la solución de
problemas.
• Utiliza diversos instrumentos de cálculo y medición
(juego de geometría, ábaco, calculadora y otros); • Integra los conocimientos tecnológicos,
humanísticos y científicos que faciliten el
• tomando en cuenta las decisiones de acuerdo a la establecimiento de relaciones entre los diferentes
situación y ventajas que implica su uso. campos del saber humano.

59


OBJETIVOS DE GRADO

• Aplica las operaciones de adición, sustracción, • Convierte unidades de medidas de volumen de
multiplicación, división y potenciación. orden superior y viceversa en el Sistema
Internacional de Medidas.
• Aplica los conocimientos adquiridos de potencia y
sus propiedades para escribir, leer y transformar • Aplica el cálculo de la longitud de la circunferencia
números a notación científica. y el área del círculo en la solución de problemas.

• Aplica operaciones con expresiones algebraicas • Construye poliedros regulares, reconociendo sus
para adquirir destrezas en el manejo de las elementos básicos y calcular el área de sus caras
ecuaciones utilizando las de primer grado con una laterales.
incógnita para facilitar la resolución de problemas
de la vida real. • Aplica los procedimientos de cálculo y valores
estadísticos en medidas de tendencia central:
• Representa las ecuaciones de primer grado en el Media, moda, mediana, para interpretar un
Plano Cartesiano como instrumento de elaboración determinado fenómeno.
e interpretación de gráficas.

60


ÁREA  1: LOS NÙMEROS  SUS RELACIONES Y OPERACIONES
• Escribe, lee, identifica y denota números irracionales, valorando su utilidad y aplicándolos correctamente en situaciones de la
vida real, para representar cantidades y resolver problemas.
• Utiliza y compara los números irracionales, para expresar medidas en objetos y situaciones del entorno en la búsqueda de
soluciones a problemas de la vida cotidiana.
• Representa y resuelve situaciones problemáticas utilizando el concepto y las propiedades de los números reales, en situaciones
cotidianas.
• Utiliza el valor absoluto para indicar las distancias del origen a una posición numérica geométricamente.
• Maneja las propiedades de las operaciones básicas con números reales, para resolver correctamente problemas de su entorno.
• Expresa y resuelve situaciones con cantidades grandes o pequeñas utilizando la notación científica.

INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
Números irracionales. ‐Determinación y ‐Predisposición al ‐Determina y explica ‐Investiga sobre los
‐Definición   explicación del ori‐gen de identificar y utilizar los con predisposición  los diferentes conjuntos de
‐Notación los números irracionales. números irracionales. números irracionales. números, en especial los
‐Identificación de las ‐Identifica las irracionales.
características y utilidad características de los ‐Presenta pirámide con
de los números números irracionales. los conjuntos numéricos
irracionales hasta los irracionales
‐Recta numérica con ‐Ubicación  y ‐Seguridad al ubicar y ‐Ubica y representa marcan‐do su uso.
números irracionales representación de representar en la recta con seguridad números
números irracionales en la numérica los números   irracionales en la recta ‐Dibuja la recta
El conjunto de los recta numérica irracionales. numérica. numérica y ubica los
números reales (R) ‐Definición y ‐Interés y esmero por números propuestos.
‐Definición   caracterización delos definir y caracterizarlos ‐Describe, con
‐Notación números reales. números reales. confianza,  los    ‐Debate presentando y
diferentes conjuntos nombrando números de
numéricos. diferentes conjuntos
‐Sustenta con respeto numéricos.

61


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
el uso de los distintos ‐Presenta ejemplos
conjuntos numéricos. concretos sobre el uso
‐Presenta y denota con de los diferentes
creatividad conjuntos numéricos.
subconjuntos de los ‐Taller sobre
números reales. subconjuntos de los
números reales.

‐Recta numérica con ‐Ubicación  y ‐Seguridad al ubicar y ‐Ubica con seguridad ‐Dibuja la recta
números reales. representación de representar en la recta números reales en la numérica y ubica
números reales  en la numérica los números recta numérica. números reales
recta numérica. reales. propuestos.
‐Ubica un punto de
origen y realiza
recorridos hacia la
izquierda y hacia la
derecha, obteniendo
otros puntos.

‐Relación de Orden    ‐Utilización de los signos ‐Conciencia en utilizar ‐Utiliza con conciencia ‐Taller donde ordena y
(<,>,=). de orden para presentar los signos de orden con los signos de ubica en la recta
progresiva y los números reales. agrupación para numérica los números
regresivamente los ordenar y comparar reales propuestos.
números reales. números reales.

‐Operaciones  con ‐Realización de adiciones y ‐Perseverancia  en la ‐Describe con ‐Escribe el signo
números reales y sus sustracciones con realización de  adiciones seguridad los términos correcto al comparar
propiedades       números reales aplicando   y sustracciones con    de la adición y de la dos cantidades.
sus propiedades. números reales. sustracción. ‐Investiga sobre las
‐Perseverancia  en la ‐Dominio de las propiedades de los

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INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
realización de adiciones propiedades de la diferentes conjuntos
y sustracciones con   adición y sustracción numéricos.
números reales. con números reales. ‐Debate con sus
‐Resuelve con interés compañeros las diversas
situaciones de números propiedades de la
reales que involucran la adición y sustracción.
adición ‐Presenta ejemplos
‐Resuelve con interés concretos sobre el uso
situaciones de números de los diferentes
reales que involucran la conjuntos numéricos.
sustracción.   ‐Analiza y escribe la
‐Aplica con confianza propiedad aplicada.
las propiedades de la ‐Discute en el aula la
adición y sustracción resolución de problemas
para resolver ejercicios que involucran la
con operaciones adición con números
combinadas. reales.
‐Resuelve en equipo
‐Multiplicación y división ‐Seguridad al realizar ‐Describe los términos sustracciones con
con números reales multiplicaciones y de la multiplicación y la   números reales.
aplicando sus divisiones con números división.
propiedades. reales aplicando sus ‐Muestra dominio en ‐Debate sobre la
propiedades las tablas de solución de operaciones
multiplicar. combinadas con adición
‐Comprende las y sustracción de
propiedades de la números reales.
multiplicación con ‐Completa tabla
números reales. escribiendo los términos
‐Resuelve situaciones de cada operación.
con números reales ‐Compite con cálculos

63


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
que involucran la mentales.
multiplicación ‐Señala la propiedad
Conoce las aplicada en los casos
propiedades de la propuestos.
división con números ‐Presenta situaciones
reales. donde se aplican las
‐Resuelve situaciones propiedades de la
con números reales multiplicación.
que involucran la ‐Debate la resolución de
división. situaciones con
multiplicación de
números reales.
‐Indica la propiedad
aplicada en los casos
propuestos.
‐En papel resuelve
problemas con números
reales que involucran la
‐Potenciación y radicación ‐Disposición, esmero y ‐Describe los términos división.
con números reales seguridad en la de la potenciación y la ‐Debate en el aula sobre
aplicando sus potenciación y radicación. la respuesta de cada
propiedades. radicación con números ‐Dominio de la ley de situación.
‐Resolución de ejercicios y reales. los exponentes. ‐Completa tabla
problemas de operaciones ‐Confianza en la re‐ ‐Encuentra la potencia escribiendo los términos
combinadas con números solución de ejercicios y en ejercicios de las operaciones
reales. problemas con números propuestos. propuestas.
reales ‐Aplica con seguridad ‐En lluvia de idea aplica
las propiedades de las la ley de los exponentes
raíces. en ejercicios
‐Encuentra la raíz en propuestos.

64


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
ejercicios propuestos. ‐Discute en clase sobre
‐Comprende el la potencia de ejercicios
procedimiento para propuestos.
resolver operaciones ‐Presenta situaciones
combinadas con que involucran
números reales. potencias.
‐Resuelve con esmero ‐Taller sobre el cálculo
operaciones de raíces.
combinadas con ‐Simposio con la
números reales. resolución de ejercicios
propuestos con
operaciones
combinadas con
números reales.

Notación científica ‐Escritura de cantidades ‐Satisfacción al escribir ‐Escribe con ‐Compite en el aula
‐Potencia de base diez grandes o pequeñas en cantidades grandes o satisfacción cantidades escribiendo cantidades
‐Expresiones decimales en notación científica. pequeñas en notación ‐grandes o pequeñas grandes o pequeñas en
notación cien‐tífica y vice‐ ‐Conversión de ex científica. en notación científica. notación científica.
versa. presiones decima‐les en ‐Seguridad al convertir ‐Presenta con ‐Escribe expresiones en
notación científica y vice‐ expresiones decimales seguridad expresiones notación científica a
versa. en notación científica y decimales en notación expresiones decimales.
viceversa. científica y viceversa. ‐Resuelve en la pizarra
‐Operaciones con números ‐Adiciones y sustracciones ‐Exactitud en la solución ‐Adiciona y sustrae adiciones y sus‐
expresados en notación con números expresados de adiciones y cantidades expresa‐das tracciones de
cien‐tífica. en notación científica. sustracciones con en notación científica. cantidades expresadas
Multiplicaciones y números expresados en en notación científica.
divisiones con números notación científica. ‐Multiplica y divide con
expresados en notación ‐Seguridad al multiplicar seguridad cantidades Taller donde multiplica y
científica. y dividir cantidades expresadas en notación divide cantidades

65


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
expresadas en notación científica. expresadas en notación
decima científica.

ÁREA 2: ÁLGEBRA
• Presenta y resuelve operaciones con expresiones algebraicas atendiendo a sus características, valorando su utilidad en la
solución de problemas concretos.
• Utiliza signos de agrupación para presentar operaciones con expresiones numéricas y algebraicas.
• Acepta, domina y utiliza reglas con seguridad para resolver productos algebraicos.
• Interpreta, explica,  utiliza y representa  la ecuación de primer grado para expresar y resolver expresiones  del lenguaje común
con el lenguaje algebraico y viceversa.

INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
Operaciones básicas con ‐Comentario y reducción ‐Participación activa en ‐Domina con seguridad ‐Compite con sus
expresiones algebraica de términos semejantes. la reducción de la reducción de compañeros reduciendo
términos semejantes. términos semejantes.   términos semejante
‐Adición y sustracción   ‐Adiciones  y sustracciones ‐Disposición para ‐Ordena expresiones propuestos.
de monomios y resolver adiciones y algebraicas atendiendo ‐Investiga la ley de los
polinomios. sustracciones con al grado. signos en las
monomios y polinomios. ‐Elimina con seguridad operaciones básicas con
los signos de números reales.
agrupación. ‐Participa en la solución
‐Adiciona monomios y de ejercicios aritméticos
polinomios aplicando la propuestos aplicando la
ley de los signos. ley de los signos en las

66


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
‐Sustrae monomios y operaciones básicas.
polinomios aplicando la ‐Taller sobre adición y
ley de los signos. sustracción de
monomios y polinomios
con y sin signos de
agrupación.

‐Multiplicación   ‐Seguridad al multiplicar ‐Domina con confianza ‐Compite en el aula al
‐Multiplicación •De monomios. expresiones algebraicas. la ley de los resolver
•De monomios y exponentes al multiplicaciones con
polinomios. multiplicar bases monomios.
De polinomios. iguales. ‐Taller realizando
‐Multiplica con multiplicaciones de
seguridad  monomios monomios por
‐Ordena polinomios polinomios.
para multiplicarlo con ‐Simposio sobre el
monomios. producto de polinomios.
‐Multiplica polinomios
respetando el orden
relativo.   ‐Participa en la división
‐División. ‐Esmero al dividir ‐Domina con confianza de cantidades con
‐División •De monomios expresiones algebraicas. la ley de los exponentes de bases
•De polinomios y exponentes al dividir iguales.
monomios. bases iguales. ‐Compite en la división
•De polinomios ‐Divide con esmero de monomios en la
•Sintética.    monomios. pizarra.
‐Ordena polinomios ‐Taller sobre división de
respetando el orden polinomio entre
relativo del monomio monomio.
para realizar la división.

67


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
‐Ordena relativamente ‐Simposio para hallar el
los polinomios cociente entre
respetando los polinomios.
espacios al dividirlos. ‐Trabajo en equipo para
‐Realiza con realizar divisiones
responsabilidad la sintéticas.
división sintética entre
expresiones algébricas.
‐Potenciación de ‐Interés por resolver y ‐Muestra interés para ‐Compite en la solución
Potenciación expresiones algebraicas aplicar las propiedades hallar la potencia de de ejercicios de
con exponentes enteros, y de potencias. expresiones algebraicas potencias con
el exponente cero. ‐Confianza y seguridad con exponentes exponentes enteros y
‐Deducción y aplicación de al deducir y utilizar las enteros y el exponente el exponente cero.
la propiedad del producto propiedades de los cero. ‐Taller para hallar la
de bases iguales. exponentes ‐Deduce y aplica con potencia del producto
‐Deducción y aplicación de seguridad la propiedad de expresiones
la propiedad del cociente del producto de igual algebraicas de igual
de bases iguales. base al hallar la base.
‐Deducción y aplicación de potencia. ‐Trabajo en grupo para
la propiedad de la ‐Deduce y aplica con hallar la potencia del
potencia de otra potencia. seguridad la propiedad cociente de bases
‐Deducción y aplicación de del cociente de bases iguales.
la propiedad de la iguales al hallar la ‐Trabajo en el aula para
potencia de un producto. potencia. hallar la potencia de
‐Deducción y aplicación de ‐Deduce y aplica la otra potencia.
la propiedad de la propiedad de la ‐Taller para hallar la
potencia de un cociente potencia de otra potencia de un producto
‐Simplificación de potencia para hallar la con expresiones
cantidades numéricas y potencia de algebraicas.
algebraicas que requieran expresiones ‐Encuentra la potencia

68


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
de la aplicación de dos o algebraicas. aplicando la propiedad
más propiedades de los ‐Deduce y aplica la de la potencia de un
exponentes. propiedad de la cociente.
potencia de un ‐Compite simplificando
producto para hallar la cantidades algebraicas
potencia de para hallar la potencia.
expresiones
algebraicas.
‐Determina la potencia
aplicando la propiedad
de la potencia de un
cociente.
‐Simplifica con
seguridad cantidades
algebraicas para hallar
la potencia.

‐Determinación y ‐Curiosidad por ‐Determinar con ‐Taller sobre la
explicación de la determinar raíces con curiosidad la raíz con simplificación de raíces
radicación  con radicandos radicandos y aritméticos radicandos enteros cuadradas y cúbicas con
Radicación enteros, numéricos y y algebraicos. numéricos y radicandos enteros,
algebraicos. ‐Disposición para algebraicos. numéricos y algebraicos.
‐Simplificación de raíces simplificar raíces ‐Simplifica con ‐Compara la solución  de
cuadradas y cúbicas con cuadradas y cúbicas con disposición raíces   expresiones numéricas y
radican dos enteros, radicandos enteros, cuadradas y cúbicas algebraicas utilizando
numéricos y algebraicos. numéricos y algebraicos. con radicandos los signos de
‐Explicación y utilización Importancia de utilizar enteros, numéricos y agrupación.
de las reglas para suprimir los signos de agrupación algebraicos.
e introducir signos de al realizar operaciones ‐Utiliza los signos de
agrupación al realizar numéricas y algebraicas. agrupación valorando

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INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
operaciones.   su importancia al
‐Resuelve problemas de realizar operaciones
operaciones combinadas   numéricas y
utilizando los signos de algebraicas.
agrupación

‐Productos notables ‐Deducción de reglas para ‐Esmero por deducir ‐Acepta los productos ‐Investiga el concepto
Definición   resolver potencias y reglas para resolver notables como de productos notables.
productos de binomios potencias y productos fórmulas para obtener ‐Completa espacios en
de binomios. el producto entre la solución del
expresiones cuadrado de la suma de
Cuadrado de la suma de ‐Deducción, explicación, ‐Confianza y seguridad algebraicas. dos términos.
dos términos. demostración geométrica en la deducción, ‐Deduce con confianza ‐Presenta en papel
      (a + b)2 =   y  aplicación del cuadrado demostración y el cuadrado de la suma cuadriculado
      a2 + ab + b2 de la suma de dos aplicación del cuadrado de dos términos. geométricamente el
términos. de la suma de dos Demuestra cuadrado de la suma de
‐Resolución de problemas términos. geométricamente el dos términos.
aplicando el cuadrado de ‐Disposición para cuadrado de la suma   ‐Sustituye a “a” y a “b”
la suma de dos  términos. resolver problemas de dos términos. por valores propuestos
utilizando el cuadrado ‐Aplica la regla al y resuelve el cuadrado
de la suma de dos resolver el cuadrado de de la suma de dos
términos. la suma de dos términos.
términos. ‐Debate con sus
‐Cuadrado de la diferencia ‐Deducción, explicación, Creatividad y es‐mero   compañeros el
de dos cantidades. demostración geométrica en la deducción, ‐Esmero por deducir la cuadrado de la
   (a ‐ b)2 =   y  aplicación del cuadrado demostración y   regla para hallar el diferencia de dos
   a2 ‐ ab + b2 de la diferencia de dos aplicación del cuadrado cuadrado de la términos.
términos. de la diferencia de dos diferencia de dos ‐Dibuja para presentar
términos. cantidades. geométricamente el
‐Interpreta cuadrado de la

70


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
‐Satisfacción  al resolver geométricamente el diferencia de dos
problemas utilizando el cuadrado de la cantidades.
cuadrado de la diferencia de dos ‐Resuelve el cuadrado
‐Cubo de la suma  de dos ‐Resolución de problemas diferencia de dos cantidades. de la diferencia de dos
cantidades. aplicando el cuadrado de términos. ‐Emplea la regla al cantidades aplicando la
(a + b)3 =   la diferencia de dos ‐Predisposición para   resolver el cuadrado de regla como producto
      a3+3a2b+3ab2+b3 términos. deducir, de‐mostrar y la diferencia de dos notable. Resuelve la
‐Deducción, explicación, aplicar el cubo de la cantidades. multiplicación de tres
demostración geométrica suma de dos términos. ‐Desarrolla la regla binomios semejantes
y  aplicación del cubo de la ‐Confianza al resolver para hallar el producto como  factores  para
suma de dos términos. problemas utilizando el del cubo de la suma de deducir la regla que
‐Resolución de problemas cubo de la suma de dos dos cantidades. permita hallar el cubo
aplicando el cubo de la términos. ‐Demuestra de la suma de dos
suma de dos términos. geométricamente con cantidades.
seguridad la regla para ‐Dibuja el cubo para
hallar el producto del presentar
cubo de la suma de dos geométricamente el
cantidades. cubo de la suma de dos
‐Aplica la regla para cantidades.
hallar el producto del ‐Completa espacios en
cubo de la suma de dos la solución del  cubo de
cantidades. la diferencia  de dos
‐Cubo de la diferencia de ‐Deducción, explicación, ‐Creatividad para   ‐Deduce con confianza términos.
dos cantidades. demostración geométrica deducir, demostrar y el cubo de la diferencia ‐Presenta en papel
(a ‐ b)3 =   y  aplicación del cubo de la aplicar el cubo de la de dos términos. cuadriculado
diferencia de dos diferencia de dos geométricamente el
  a3‐3a2b+3ab2‐b3 términos. términos. cubo de la diferencia de
‐Resolución de problemas dos términos.
aplicando el cubo de la
diferencia de dos

71


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
términos. ‐Tenacidad  al resolver ‐Sustituye a “a” y a “b” ‐Sustituye a “a” y a “b”
problemas utilizando el en la fórmula por en la fórmula por
cubo de la diferencia de valores propuestos y valores propuestos y
dos términos. resuelve el cubo de la resuelve el cubo de la
diferencia de dos diferencia de dos
‐Suma  por diferencia de ‐Deducción, explicación, ‐Colaboración para   términos. términos.
dos  términos. demostración geométrica   deducir, de‐mostrar y
(a + b)(a – b) = y aplicación del producto aplicar el producto de la
              a2 –  b2 de la suma de dos suma de dos términos
términos por su por su diferencia.
diferencia. ‐Cooperación al
resolver problemas
aplicando el producto ‐Simposio para ‐Simposio para
de la suma por la proponer expresiones proponer expresiones
diferencia de dos ver‐bales traducidas en ver‐bales traducidas en
‐Producto de dos binomios ‐Resolución de problemas términos. el lenguaje algebraico. el lenguaje algebraico.
con un término común. aplicando la suma por la ‐Interés por interpretar ‐En equipo formula ‐En equipo formula
diferencia de dos términos y explicar la ecuación expresiones verbales y expresiones verbales y
‐Interpretación y algebraica a partir de los las presenta en el las presenta en el
‐Ecuaciones de primer explicación de la ecuación números reales lenguaje algebraico. lenguaje algebraico.
grado con una incógnita. algebraica, a partir de ‐Valoración del lenguaje
operaciones con números algebraico al utilizarlo ‐Interpreta con interés ‐Investiga los elementos
reales. en la construcción de los elementos que que forman una
‐Interpretación y ecuaciones de primer forman una ecuación. ecuación.
explicación de los grado ‐Debate en el aula lo
elementos de las ‐Interés por determinar ‐Clasifica e identifica investigado.
ecuaciones: variables, y explicar los elementos con predisposición las ‐Completa tabla
grado de la ecuación, raíz de las ecuaciones: ecuaciones de acuerdo escribiendo los
y conjunto solución. variable, grado de la al grado. elementos que forma la
‐Relación, utilización y ecuación, raíz y ‐Encuentra la solución ecuación dada y qué

72


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
explicación del lenguaje conjunto solución. de ecuaciones de nombre recibe según el
común con el lenguaje primer grado con una grado.
algebraico en la incógnita colaborando ‐De una serie de
construcción de con sus compañeros.   ecuaciones,  indica las
ecuaciones de primer ‐Traduce con seguridad ecuaciones de primer
grado y viceversa. expresiones verbales grado.
‐Clasificación e en algebraicas para
identificación  de las hallar su solución.
ecuaciones de primer
grado.   ‐Predisposición al ‐Domina la ubicación ‐Resuelve, en equipo,
‐Solución de ecuaciones clasificar las ecuaciones de puntos en el plano ecuaciones de primer
enteras de primer grado de acuerdo al grado. cartesiano. grado con una incógnita.
con una incógnita. ‐Colabora con sus ‐Calcula pares
‐Resolución de problemas compañeros en la ordenados en ‐Debate la simbología
utilizando ecuaciones solución de problemas ecuaciones lineales que le corresponde a
enteras de primer grado con ecuaciones de para ubicarlos en el una expresión verbal.
con una incógnita. primer grado con una plano cartesiano.
incógnita. ‐Identifica con
‐Graficación de seguridad la forma
ecuaciones línea‐les. gráfica de una ecuación
lineal. ‐Traza en su cuaderno
‐Precisión y seguridad al plano cartesiano y
graficar ecuaciones ubica puntos
línea‐les. propuestos.
‐Taller sobre el cálculo
de pares ordenados en
ecuaciones lineales.
‐Ubicación en el plano
de pares ordenados
proporcionados en  la

73


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
solución de ecuaciones
lineales.
‐En grupo grafica las
ecuaciones propuestas y
debate si son no
lineales.

ÁREA 3: SISTEMAS DE MEDIDAS
• Identifica y compara medidas de superficie y volumen, valorando su uso para resolver con justicia situaciones problemáticas de
su entorno.
• Reconoce y utiliza con seguridad los múltiplos y submúltiplos de las medidas de superficie y volumen en la solución de
problemas de la vida cotidiana.

INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
Medidas de superficie: ‐Identificación de la ‐Interés por identificar ‐Identifica con interés ‐Investiga las unida‐des
‐En el Sistema unidad fundamental de la unidad fundamental las unidades de de medidas de
Internacional (SI) medida de superficie en el de medidas de medidas de superficie superficie en el SI de
Sistema Internacional de superficie en el Sistema en el SI de medidas. medidas.
medidas Internacional de ‐Determina con ‐Debate con sus
‐Determinación de los medidas. disposición los compañeros lo
múltiplos y submúltiplos ‐Disposición en la múltiplos y investigado sobre las
de las medidas de determinación de los submúltiplos de las unidades de medidas de
superficie en el SI de múltiplos y submúltiplos medidas de superficie superficie en el SI de
medidas. de las medidas de en el Sistema medidas.

74


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
‐Resolución de problemas superficie en el SI. Internacional de ‐Reconoce y ordena los
de aplicación con las ‐Valoración de las medidas. múltiplos y sub‐
medidas de superficie en medidas de superficie ‐Valora la solución de múltiplos de las
el SI. en la resolución de problemas con unidades de medidas de
‐Conversión de una problemas medidas de superficie superficie en el SI de
unidad de medida en otra. ‐Importancia de en el Sistema medidas.
convertir una unidad en Internacional de ‐Realiza en el cuaderno
otra. medidas. y tablero conversiones
‐Propone situaciones con las unidades de
que involucran las medidas de superficie
medidas de superficie del SI de medidas.
del Sistema ‐Resuelve problemas
Internacional de utilizando las medidas
medidas. de superficie del SI de
medidas a través de un
Medidas de superficie: ‐Identificación de la ‐Atención al identificar Convierte con simposio.
‐En el Sistema Inglés. unidad fundamental de la unidad fundamental seguridad una unidad ‐Investiga las unida‐des
medidas de superficie en de medidas de en otra. de medidas de
el sistema inglés. superficie en el Sistema ‐Identifica con interés superficie en el Sistema
‐Determinación y Inglés. las unidades de Inglés.
conversión de los ‐Interés por determinar medidas de superficie ‐Debate con sus
múltiplos y submúltiplos los múltiplos y en el Sistema Inglés. compañeros lo
de las medidas de submúltiplos de las ‐Determina con investiga‐do sobre las
superficie en el Sistema medidas de superficie disposición los unidades de medidas de
Inglés. en el Sistema Inglés. múltiplos y superficie en el Sistema
‐Conversión de una ‐Importancia al submúltiplos de las Inglés.
unidad en otra. convertir una unidad en medidas de superficie ‐Reconoce y ordena los
‐Resolución de problemas otra. en el Sistema Inglés. múltiplos y submúltiplos
de aplicación con las ‐Confianza en la ‐Propone situaciones de las unidades de
medidas de superficie. resolución de problemas que involucran las medidas de superficie

75


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
con unidades de medidas de superficie en el Sistema Inglés.
medidas de superficie. del Sistema Inglés. ‐Realiza en el cuaderno
‐Convierte con y tablero conversiones
seguridad una unidad con las unidades de
en otra. medidas de superficie
‐Valora la solución de en el Sistema Inglés..
problemas con ‐Resuelve problemas
medidas de superficie utilizando las medidas
en el Sistema Inglés. de superficie en el
Sistema Inglés a través
de un simposio.

Medidas de volumen: ‐Identificación de la ‐Interés por identificar ‐Identifica con interés ‐Investiga las unida‐des
‐En el Sistema unidad fundamental de la unidad fundamental las unidades de de medidas de volumen
Internacional (SI) medida de volumen en el de medidas de volumen medidas de volumen en el SI de medidas.
Sistema Internacional de en el Sistema en el SI de medidas. ‐Debate con sus
medidas Internacional de ‐Determina con compañeros lo
‐Determinación de los medidas. disposición los investiga‐do sobre las
múltiplos y sub‐múltiplos ‐Disposición en la múltiplos y unidades de medidas de
de las medidas de determinación de los submúltiplos de las volumen en el SI de
volumen en el SI de múltiplos y submúltiplos medidas de volumen medidas.
medidas. de las medidas de en el Sistema ‐Reconoce y ordena los
‐Conversión de una volumen en el SI. Internacional de múltiplos y submúltiplos
unidad de medida en otra. ‐Importancia de medidas. de las unidades de
‐Resolución de problemas convertir una unidad en ‐Valora la solución de medidas de volumen en
de aplicación con las otra problemas con el SI de medidas.
medidas de volumen en el ‐Valoración de las medidas de volumen ‐Realiza en el cuaderno
SI. medidas de volumen en en el Sistema y tablero conversiones
la resolución de Internacional de con las unidades de
problemas medidas. medidas de volumen del

76


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
‐Propone situaciones SI de medidas.
que involucran las
medidas de volumen ‐Resuelve problemas
del Sistema utilizando las medidas
Internacional de de volumen del SI de
Medidas de volumen: Medidas. medidas a través de un
‐En el Sistema Inglés ‐Convierte con simposio.
seguridad una unidad ‐Investiga las unida‐des
de medida del volumen de medidas de volumen
del SI en otra. en el Sistema Inglés.
‐Identifica con interés
las unidades de ‐Debate con sus
medidas de volumen compañeros lo
en el Sistema Inglés. investigado sobre las
‐Determina con unidades de medidas de
disposición los volumen en el Sistema
múltiplos y Inglés.
submúltiplos de las ‐Convierte las unidades
medidas de volumen presentes en una receta
en el Sistema Inglés. de cocina siguiendo las
‐Convierte con instrucciones del
seguridad una unidad profesor.
de medida de volumen ‐Presenta recipientes
en otra. que registren medidas
‐Compara con los de volumen y las
signos de relación las compara con sus
unidades de medidas. compañeros.
‐Resuelve situaciones ‐En grupo resuelve
con responsabilidad situaciones que
relacionadas con las involucran las unidades

77


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
medidas de volumen. de volumen.

ÁREA  4: GEOMETRÍA
• Identifica y describe las características de una circunferencia y un círculo, valorando los elementos de la circunferencia.
• Traza ángulos en el círculo, utilizando el juego de geometría.

INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
La circunferencia y el ‐Comentario  e ‐Participación activa al ‐Domina e identifica ‐Debate en el aula con
círculo. identificación de los identificar los elementos con seguridad los sus compañeros la
elementos de una de una circunferencia. elementos de una asignación de los
‐ Ángulos en el  Círculo. circunferencia. ‐Destreza para circunferencia elementos en una
•Central. ‐Identificación de  la identificar una ‐Sustenta con circunferencia.
•Inscrito. circunferencia y el círculo. circunferencia y un responsabilidad la ‐Presenta ejemplos
•Semi  inscrito. ‐Trazado de ángulos en un círculo en objetos diferencia entre una concretos que mues
círculo: central, inscrito, concretos.   circunferencia y un tren la circunferencia y
semi inscrito. ‐Seguridad al trazar círculo. el círculo.
ángulos en un círculo   ‐Usa con precisión el ‐Dibujo libre utilizan‐do
con el juego de juego de geometría. el juego de geometría.
geometría. ‐Traza con seguridad ‐Taller construyendo
ángulo central en un diferentes tipos de
círculo. ángulos en un círculo.
‐Presenta y construye ‐Encuentra el valor de la
ángulos inscritos en un variable para completar
círculo. el ángulo propuesto.

78


ÁREA 5: ESTADÍSTICA  Y  PROBABILIDAD
• Lee, interpreta y calcula las medidas de tendencia central de datos no agrupados en situaciones estadísticas con completa
disposición.
• Define, describe e identifica variables aleatorias en eventos probabilísticos, valorando su importancia en la solución de
• Interpreta, analiza  y realiza cálculos probabilísticos, reflejando creatividad  y responsabilidad en su ejecución.

INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
Medidas de tendencia ‐Definición de las   ‐Tenacidad por definir ‐Definir con ‐Investiga las medidas
central de datos agrupa‐ medidas de tendencia las medidas de responsabilidad las de tendencia central de
dos. central de datos tendencia central. medidas de tendencia datos agrupados, sus
‐Media. agrupados. ‐Creatividad, esmero e central. ventajas, desventajas y
‐Moda ‐Solución de problemas interés por resolver ‐Calcula con exactitud cálculos.
‐Mediana estadísticos con medidas situaciones con medidas la media de datos no ‐Debate en el aula sobre
de tendencia central de de tendencia central. agrupados lo investigado.
datos no agrupados. ‐Detecta situaciones ‐Calcula la media de
donde se puede datos como edades,
calcular la media. pesos, estaturas, otros
‐Detecta al observar   entre sus compañeros.
datos estadísticos la ‐Escribe  la moda de una
moda como medida de serie de datos.
tendencia central. ‐Busca la mediana en
‐Encuentra con con‐ una serie de datos pares
fianza la mediada en e impares.
una serie de datos no ‐Taller para encontrar
agrupados. las medidas de
‐Presenta situaciones tendencia central en

79


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
que requieren del problemas propuestos.
cálculo de la mediana     ‐Comparte con sus
como medida de      compañeros las
tendencia central. vivencias al encontrar
las medidas de
‐Valora el uso de las tendencia central en
medidas de tendencias situaciones de su
central al comprender entorno.
situaciones reales.   ‐Investiga las variables
Probabilidad. ‐Definición, descripción e ‐Curiosidad y disposición ‐Describe con aleatorias, su
‐ Variables aleatorias. identificación de variables por definir, describir e responsabilidad,  en clasificación,
‐ Cuantitativas. aleatorias, cuantitativas y identificar las variables eventos probabilísticos características y uso.
‐ Cualitativas. cualitativas. aleatorias presentes en las variables aleatorias. ‐Estudio de casos de
un evento ‐Clasifica con cuida‐do   variables estadísticas
‐Realización de cálculos probabilístico. las variables aleatorias   en el aula con diferentes
probabilísticos. ‐Creatividad y de un evento eventos probabilísticos.
‐ Cálculo de probabilidad. responsabilidad en probabilístico en
cálculos probabilísticos. continuas y discretas. ‐Completa tabla
‐Identifica con escribiendo si el evento
disposición si las contiene variables
variables son cualitativas o
cualitativas o cuantitativas.
cuantitativas en  un ‐Debate con sus
evento probabilístico,   compañeros la
‐Presenta con presencia y tipos  de
curiosidad situaciones variables en diversos
reales que contienen eventos probabilísticos
variables cualitativas o del entorno.
cuantitativas.
‐Taller sobre cálculos

80


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
‐Realiza con probabilísticos.
responsabilidad
cálculos probabilísticos.
‐Describe con
creatividad situaciones
que requieren de
cálculos probabilísticos.

81



LATORRE, María Laura Matemática 8.  Ediciones Santillana, BERISTAIN, M. Eloisa / CAMPOS, C.  Yolanda Matemática
S.A., Buenos Aires Argentina 1997. 2.  Editorial Mc Graw Hill, Latinoamericana S.A., Bogotá,
Colombia 1994.
RICH BARNETT Geometría. McGraw Hill Interamericana,
S.A. BALDOR, Aurelio Álgebra.  Editorial Cultural
Centroamericana S.A. 1995.
SOBEL Max / LERNER  Norbert Álgebra.
Hispanoamericana, S.A.  Méjico 1996. BARNETT A, Raymond / KEARNS, Thomas J. Matemática 8°.
McGraw Hill Interamericana, S.A.
ALLEN. Angel R.  Álgebra Elemental.   Hispanoamericana,
S.A. MILLÁN, Jaime H.   Matemática 8° en Construcción.
Oxford University PressHarla de Colombia S.A. 1997.
ORTEGA, Vielka de Taller de Geometría.  Panamá, 2000
(Premedia). CASTREJÓN VILLAR, APOLO / GARCIA MONTES de Oca,
Educardo Matemática 2° Curso, Editorial  Santillana. 1995

82


BIBLIOGRAFIA PARA EL (LA) ESTUDIANTE

BERISTAIN MARQUEZ, Eloísa  Matemáticas 2.  Editorial Mc MILLÁN, Jaime Hernando y otros Matemática 8° en
Graw Hill Latinoamericana, S.A., Bogotá, Colombia 1994. Construcción,  Oxford UniversityPress.  Harla de Colombia,
S.A. 1997.
CAMPOS, Yolanda
ORTEGA Cozzarelli, Vielka de Taller de Geometría.
BALDOR, Aurelio Álgebra.   Editorial Cultural
Panamá, 2000 (Premedia).
Centroamericana S.A., 1995.
CASTREJÓN VILLAR, Apolo Matemática 2° Curso, Editorial
BARNETT A, Raymond Matemáticas 8°.McGraw‐Hill
Santillana. 1995.
Interamericana, S.A.
GARCÍA MONTES de Oca, Eduardo
KEARNS Thomas J.







http://blog.educastur.es/48mora/matematicas‐primaria/


83


MATEMÁTICA 9°

2012


JUSTIFICACIÓN

Con los nuevos programas e innovación curricular de estudiante, garantizando el aprendizaje significativo del
Matemática para la Educación Básica General, se mismo y su objetivo debe ser "aprender a pensar" y
involucra, además de los fines de la educación panameña, "aprender los procesos" del aprendizaje para saber
el desarrollo de las competencias básicas que serán una resolver situaciones de la realidad.
exigencia para que el estudiante sea crítico, reflexivo y Por otra parte, el aprendizaje cognitivo consiste en
creativo, cuya participación en el desarrollo del país sea procesos a través de los cuales el niño conoce, aprende y
realmente determinante en el mejoramiento de la calidad piensa, Por lo tanto dentro del sistema curricular está
de vida del hombre y la mujer panameña. establecida la enseñanza de las operaciones del
La Matemática contempla, entre sus objetivos generales, pensamiento lógico‐matemático como una vía mediante la
formar las bases del pensamiento lógico para resolver cual el niño conformará su estructura intelectual.
problemas y enfrentar situaciones de la vida cotidiana, Además, se promueve en los estudiantes, el desarrollo de
integrando los conocimientos tecnológicos, humanísticos y su personalidad, sin perder de vista nuevas tendencias
científicos. De esta manera se logra un estudiante curriculares que valoran los aprendizajes previos y se
consciente y con actitudes positivas, que garantiza la consolidan considerando el aprender a: ser, aprender,
convivencia en la sociedad; quien  ha dado a la escuela la hacer y convivir.
responsabilidad de formar a sus ciudadanos a través de un Se da respuesta a la necesidad de participación en una
proceso de educación integral para todos, como base de la sociedad, incursionando en áreas de estadística y
transformación social, política, económica, territorial e probabilidad, entre otras, con diseños de gráficas y
internacional. Dentro de esta formación, la escuela debe esquemas que vienen a reforzar la relación con la
atender las funciones de custodia, selección del papel modernización y la aplicación de la tecnología.
social, doctrinaria, educativa e incluir estrategias
pedagógicas que atiendan el desarrollo intelectual del

86


DESCRIPCIÓN

En los programas de Matemática se presentan objetivos ÁREA SUBÁREAS GRADO
generales de la asignatura que exigen al perfil del egresado Tiempo
una dimensión integral. Longitud
En los contenidos programáticos desarrollados se Peso y Masa
presentan 6 áreas, cada una con sus respectivas subáreas Sistemas de
Capacidad 1°  al   9°
atendiendo a la secuencia lógica, grado de dificultad y Medidas
Volumen
etapa de desarrollo de los estudiantes. Se sugieren Superficie
actividades de aprendizaje y evaluación. Monetario
Las áreas a saber son: Líneas
Figuras geométricas
ÁREA SUBÁREAS GRADO Geometría 1°  al   9°
Naturales N Simetría axial
Los Números sus Enteros    Z
Relaciones y Racionales Q 1°   al  8° ÁREA SUBÁREAS GRADO
Operaciones Irracionales  I ‐ Recolección,
Reales R organización y
Expresiones algebraicas presentación de
Propiedades y   información.
Operaciones ‐  Tablas estadísticas
Ecuaciones   ‐  Gráficas Estadísticas
Álgebra Productos notables 7°  al   9° Estadística y ‐ Frecuencias
Cocientes notables 1°  al   9°
Probabilidad ‐ Medidas de tendencia
Factorización central
Fracciones algebraicas ‐ Probabilidad Básica
Sistemas de ecuaciones ‐ Experimentos y
eventos
‐ Variables aleatorias
‐Cálculo de probabilidad

87


mediante repaso donde se tome en cuenta el Sistema
Los contenidos de cada una de las áreas son: Internacional de Medida y el Sistema Inglés.
Geometría:
Los Números, Sus Relaciones y Operaciones:    Se desarrolla del 1° al 9°. El estudiante empieza
Se inicia en 1° con el conjunto de los números naturales explorando y observando lo que sucede con los objetos
(N) sus operaciones básicas hasta llegar a desarrollar la que existen en el medio, de allí estudia las diferentes
estructura del conjunto de los números reales (R) en 8°.   clases de líneas, figuras y cuerpos geométricos,
Constituye la base de la aplicación operativa de toda la traslaciones, rotaciones y la simetría axial.
Básica General.
Estadística y Probabilidad:
Álgebra: Esta área se desarrolla del 1° al 9°. Iniciando en 1° con
Se introduce esta área en el 6° de manera elemental cuadros pictóricos sencillos, avanzando de acuerdo al
partiendo de la diferencia entre la aritmética y el álgebra, nivel, organizando datos, confeccionando gráficas,
definiendo expresiones algebraicas. En el 8° y 9° se producto de proyectos de investigaciones estadísticas.  La
provee material básico de las operaciones y sus Probabilidad Básica empieza en 3° con los sucesos
propiedades algebraicas, productos notables, aleatorios; predicción de resultados con el uso de
factorización, fracciones algebraicas y solución de expresiones como: “probable”,  “más probable”,  “menos
ecuaciones y sistemas de ecuaciones, conceptos e probable”, en el 4° las aplica a eventos del acontecer
importancia. diario incorporando la computadora como instrumento
tecnológico de apoyo a los nuevos aprendizajes del 5° al
Sistemas de Medidas: 8°, para lograr en el 9° el cálculo de la probabilidad de que
Comprende varias subáreas, donde se encuentran ocurra o no un evento y la aplicación de las medidas de
unidades fundamentales con sus múltiplos y submúltiplos tendencia central.
del Sistema Internacional y el Sistema Inglés de medidas,   Dentro de cada área se desarrollarán contenidos
la de tiempo y longitud que se explican del 1°al 4°, una conceptuales, procedimentales y actitudinales que
subáreas especial denominada monetario que se favorecerán el crecimiento integral del estudiante. Se ha
presentan en 1° y 2° lo que implica el uso y aplicación en procurado que las experiencias de aprendizaje que ofrece
actividades positivas en la vida diaria. Las medidas de el programa le faciliten al niño o la niña el desarrollo del
peso y masa en 5°, superficie en 6°, capacidad en el 7°, aprendizaje constructivista y al docente correlacionar y
volumen en el 8° y en el 9° se aplican conversiones contextualizar las áreas de estudio, en aras de satisfacer

88


las necesidades educativas básicas del aprendizaje de la Matemática, en las diferentes regiones del país.


• Forma las bases del pensamiento lógico • Elabora estrategias personales para el cálculo
matemático para resolver situaciones y problemas mental aplicándolas a la solución de problemas
en los diferentes campos del saber humano. sencillos y cálculos aproximados en determinadas
situaciones integrando el uso de sistemas de
• Aplica los códigos y sistemas de numeración con numeración y medición.
sus propiedades los cuales permiten analizar,
interpretar, comprender y valorizar situaciones y • Medir objetos y fenómenos conocidos para valorar
problemas de la vida cotidiana. informaciones y mensajes.

• Reconoce situaciones y problemas de la vida diaria • Reconoce formas geométricas en su entorno
en donde se requiera el uso de las operaciones familiar, escolar y comunitario, utilizando el
básicas discriminando la aplicación de la operación conocimiento de los elementos propiedades y
correspondiente. relaciones entre éstas para la solución de
• Utiliza diversos instrumentos de cálculo y medición problemas.
(juego de geometría, ábaco, calculadora y otros);
• Integra los conocimientos tecnológicos,
• tomando en cuenta las decisiones de acuerdo a la humanísticos y científicos que faciliten el
situación y ventajas que implica su uso. establecimiento de relaciones entre los diferentes
campos del saber humano.

89


OBJETIVOS DE GRADO

• Resuelve operaciones (+, ‐, x,÷,) con fracciones al Sistema Inglés y viceversa, en la resolución de
algebraicas aplicando los productos y cocientes problemas de la vida real, seleccionando la unidad
notables y los casos de factorización. adecuada.

• Resuelve  sistemas de ecuaciones de primer grado • Aplica el cálculo del volumen de poliedros
con dos incógnitas, aplicando su forma gráfica en la regulares en la solución de problemas.
solución de problemas.
• Aplica principios básicos de probabilidad en la
• Aplica las funciones en la solución de problemas solución de problemas y analizar e interpretar
complementado con su representación gráfica. gráficas productos de investigaciones estadísticas
realizadas sobre temas de importancia social,
• Utiliza  las unidades de medidas de: longitud, masa, cultural, económica, de salud, prevención de
superficie, volumen y tiempo, del Sistema drogas, cooperativismo, derechos humanos,
Internacional de Medidas, haciendo su conversión género y de rendimiento  escolar.

90


ÁREA  1: ÁLGEBRA
• Presenta y resuelve operaciones con expresiones algebraicas atendiendo a sus características, valorando su utilidad en la
solución de problemas concretos.
• Utiliza signos de agrupación para presentar operaciones con expresiones numéricas y algebraicas.
• Interpreta, explica,  utiliza y representa  la ecuación de primer grado para expresar y resolver expresiones  del lenguaje común
con el lenguaje algebraico y viceversa.

INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
Cocientes Notables Deducción y aplicación del Exactitud  en el cálculo Acepta los cocientes Realiza  divisiones que le
Definición   cociente de la diferencia del cociente de la notables como permiten deducir las
Tipos   de los cuadrados de dos diferencia de los fórmulas que permiten reglas para hallar el
Cociente de la cantidades entre la suma o cuadrados de dos obtener la división cociente por simple
diferencia de los la diferencia de dichas cantidades entre la exacta entre inspección  entre ciertas
cuadrados de dos cantidades. suma o diferencia de las expresiones algebraicas expresiones algebraicas.
cantidades entre la suma o cantidades. que poseen ciertas
la diferencia de dichas Determinación del características.
cantidades. cociente  de la diferencia Confianza al resolver Demuestra con Encuentra en su
de los cuadrados de dos problemas aplicando el seguridad  la regla del cuaderno el cociente de
(a^2‐b^2)/(a‐b )=a+b cantidades entre la suma o cociente de la diferencia cociente de la la diferencia de los
la diferencia de dichas de los cuadrados de dos diferencia de los cuadrados de dos
    (a^2‐b^2)/(a+b )=a+b cantidades por simple cantidades entre la cuadrados de dos cantidades entre la
inspección.    suma o diferencia de cantidades entre la suma o diferencia de las
Resolución de problemas dichas cantidades. suma o diferencia de cantidades por simple
aplicando la regla del las cantidades por inspección.
cociente de la diferencia medio de la división.
de los cuadrados de dos Determina con
cantidades entre la suma o exactitud, aplicando la

91


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
la diferencia de dichas fórmula, el cociente de
cantidades. la diferencia de los
‐ cociente de la suma o ‐Determinación, ‐Seguridad al aplicar la cuadrados de dos
diferencia de los cubos de explicación y aplicación regla del cociente de la cantidades entre la ‐Realiza  divisiones que
dos cantidades entre la del cociente de la suma o suma o diferencia de los suma o diferencia de le permiten deducir las
suma o diferencia de diferencia de los cubos de cubos de dos cantidades las cantidades. reglas para hallar el
dichas cantidades. dos cantidades entre la entre la suma o ‐Demuestra con cociente por simple
suma o diferencia de diferencia de dichas seguridad  la regla del inspección  de la suma o
(a^3+b^3)/(a+b ) dichas cantidades. cantidades por simple cociente de la suma o diferencia de los cubos
   =a^2‐ab+b^2 ‐Resolución de problemas inspección. diferencia de los cubos de dos cantidades entre
aplicando el cociente de la ‐Colabora con sus de dos cantidades la suma o diferencia de
  (a^3‐b^3)/(a‐b )                suma o diferencia de los compañeros en la entre la suma o dichas cantidades
  =  a^2+ab+b^2 cubos de dos cantidades resolución de problemas diferencia de dichas ‐Encuentra en su
entre la suma o diferencia aplicando el cociente de cantidades por simple cuaderno el cociente de
de dichas cantidades. la suma o diferencia de inspección. la de la suma o
los cubos de dos ‐Determina con diferencia de los cubos
cantidades entre la exactitud, aplicando la de dos cantidades entre
suma o diferencia de fórmula, el  cociente de la suma o diferencia de
dichas cantidades. la suma o diferencia de di‐chas cantidades por
los cubos de dos simple inspección.
cantidades entre la
suma o diferencia de
dichas cantidades por
simple inspección.

Factorización ‐Interpretación, ‐Interpreta, explica y ‐Acepta  con seguir‐dad ‐Investiga el concepto
explicación y aplicación de aplica con seguridad la la factorización como la de  factorización.
la factorización como la factorización como la transformación de una ‐Resuelve, en su
transformación de una transformación de una suma en un producto cuaderno, productos
suma en un producto suma en un producto indicado. entre factores

92


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
indicado. indicado. ‐Calcula con exactitud algebraicos para
‐Determinación y ‐Seguridad al determinar el máximo común verificar la factorización.
aplicación con seguridad el factor común divisor de los términos ‐Debate con sus
del factor común monomio en de la expresión compañeros el factor
‐Factor común monomio. monomio en una o más expresiones algebraicas. algebraica. común monomio de
expresiones algebraicas. ‐Selecciona con cada expresión
exactitud la o las algebraica propuesta.
variables  con el menor ‐Presenta expresiones
exponente que están algebraicas
en todos los términos.    descompuestas en dos
‐Encuentra con factores.
exactitud el factor ‐Resuelve ejercicios
común monomio  en determinando el factor
una expresión común monomio en
algebraica. expresiones algebraicas.
‐Escribe con confianza
el producto del factor
común monomio con la
suma de los cocientes
obtenidos al dividir
cada término de la
expresión algebraica
entre el factor común
monomio.

‐Factor  común polinomio. ‐Determinación y ‐Seguridad al determinar ‐Identifica el factor ‐Trabaja en equipo para
aplicación del factor el factor común común polinomio, que hallar el factor común
común polinomio en una polinomio de aparece en todos los polinomio en
expresión algebraica. expresiones algebraicas. términos. expresiones algebraicas
‐Determinación y ‐Selecciona el factor ‐Resuelve ejercicios

93


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
aplicación del factor común polinomio que ‐indicando el factor
común polinomio en una o aparece en todos los común y escribiendo los
más expresiones términos con el menor factores obtenidos.
algebraicas. exponente. ‐Identifica los errores
‐Resolución de problemas ‐Divide cada término presentes en ejercicios
utilizando el factor común entre el máximo factor propuestos factorizados
monomio o polinomio. común polinomio. y los corrige.
‐Escribe una expresión
algebraica como el
producto del máximo
factor común
polinomio y la suma de
los cocientes
obtenidos.

Factor común por Factorización de Confianza al factorizar ‐Identifica con ‐Factoriza por
agrupación de términos. expresiones algebraicas una expresión algebraica confianza los términos agrupación de términos
por agrupación de por agrupación de que tienen factor los ejercicios
términos. términos. común monomio y los propuestos.
agrupa en igual ‐Identifica, con sus
cantidad. compañeros, en una
‐Factoriza cada grupo serie de ejercicios
por su máximo factor resueltos los errores
común. cometidos y los corrige.
‐Selecciona con
seguridad el factor
común polinomio que
se origina.
‐Escribe la expresión
descompuesta por el

94


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
factor común
‐Trinomio cuadrado ‐Explicación y aplicación ‐Predisposición al polinomio y la suma de
perfecto. de las reglas a un trinomio explicar y aplicar un los cocientes
cualquiera, para trinomio cuadrado originados.
determinar si es trinomio perfecto. ‐Acepta con ‐Debate con sus
cuadrado perfecto. ‐Perseverancia en la predisposición que un compañeros si los
‐Resolución de ejercicios y solución de ejercicios y trinomio cuadrado trinomios propuestos
problemas aplicando problemas aplicando perfecto es aquel que son cuadrados perfectos
trinomio cuadrado trinomio cuadrado verifica el cuadrado de o no.
perfecto. perfecto. la suma o el cuadrado ‐Selecciona en su
de la diferencia de dos cuaderno los trinomios
términos. cuadrados perfectos de
‐Ordena términos los trinomios
descendentemente en propuestos.
relación a una variable.
‐Verifica con seguridad
si el trinomio es
cuadrado perfecto.
‐Trinomio de la forma   ‐Explicación y aplicación ‐Esmero en la aplicación ‐Escribe la factorización ‐Factoriza en su
x2 + bx + c = 0 donde a    0. de las reglas, a un de reglas para del trinomio como el cuaderno trinomios
‐Trinomio de la forma   trinomio cualquiera para determinar si un cuadrado de la suma o cuadrados perfectos.
ax2 + bx + c = 0 donde a    determinar si es trinomio es factorizable. de la diferencia de las Identifica, con sus
0,1. factorizable. ‐Perseverancia en la raíces cuadradas del compañeros, en una
‐Resolución de problemas solución de ejercicios y primer y segundo serie de  ejercicios
aplicando la problemas de trinomios término, del trinomio resueltos los errores
descomposición de factorizables. ordenado, al cuadrado. cometidos y los corrige.
trinomios factorizables
que no son trinomios ‐Descompone con ‐Factoriza en la pizarra
cuadrados perfectos. dedicación números en trinomios con diferentes
factores. características.

95


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
Diferencia de cuadrados ‐Explicación y aplicación y ‐Seguridad al aplicar y
perfectos de las reglas, para explicar las reglas para ‐Aplica la regla y
determinar si una determinar si una factoriza con esmero
expresión algebraica es expresión algebraica es trinomios con distintas
factorizable por diferencia factorizable por características.
de cuadrados. diferencia de cuadrados.
‐Resolución de problemas ‐Certeza en la aplicación ‐Aplica el producto ‐Resuelve ejercicios
por diferencia de de la diferencia de notable “la suma por la factorizando la
cuadrados. cuadrados. diferencia de dos diferencia de cuadrados
‐Factorización de ‐Perseverancia al expresiones perfectos.
expresiones algebraicas resolver problemas algebraicas” para
aplicando la diferencia de aplicando la diferencia factorizar la diferencia
cuadra dos. de cuadrados. de cuadrados
‐Resolución de problemas perfectos.
aplicando la ‐Extrae las raíces
descomposición de cuadradas de cada
expresiones algebraicas término.
‐Cuatrinomio cubo por diferencia de ‐Seguridad en la ‐Escribe la factorización
perfecto. cuadrados. aplicación de la de la diferencia de
‐Suma o diferencia de descomposición factorial cuadrados perfectos
cubos perfectos. ‐Explicación y aplicación por suma y/o diferencia como el producto de la
de las reglas, para de cubos. suma por la diferencia
determinar si una ‐Seguridad al factorizar de las raíces de los dos
expresión algebraica es expresiones algebraicas, monomios.
factorizable por suma de aplicando la diferencia
cubos. de cubos.
‐Factorización de ‐Perseverancia en la ‐Deduce por medio del ‐Factoriza ejercicios
expresiones algebraicas resolución de problemas tercer cociente notable aplicando la suma o
aplicando la suma de utilizando la suma o la fórmula para diferencia de cubos
cubos. diferencia de cubos. factorizar la suma de perfectos.

96


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
‐Explicación y aplicación los cubos de dos
de las reglas, para   monomios. ‐Compite con sus
determinar si una ‐Deduce por medio del compañeros  la
expresión algebraica es cuarto cociente notable descomposición  de
factorizable por diferencia la fórmula para expresiones algebraicas
de cubos. factorizar la diferencia en factores
‐Resolución de problemas de los cubos de dos
aplicando la monomios.
Fracciones algebraicas. descomposición de ‐Predisposición al ‐Factoriza con
‐Máximo común divisor         expresiones algebraicas determinar el máximo seguridad la suma o
‐Mínimo común múltiplo. por suma de cubos y/o común divisor de diferencia de cubos
‐Simplificación de diferencia de cubos. expresiones algebraicas. perfectos.
fracciones algebraicas ‐Determinación del ‐Perseverancia al ‐Factoriza con ‐Resuelve ejercicios que
máximo común divisor y el calcular el mínimo confianza expresiones le permiten calcular el
mínimo común múltiplo   común múltiplo de algebraicas aplicando máximo común divisor y
de expresiones con expresiones algebraicas. diversas reglas de el mínimo común
Fracciones algebraicas. ‐Seguridad al identificar factorización. múltiplo de expresiones
‐Resolución de problemas y explicar fracciones ‐Determina con pre‐ algebraicas en la pizarra
aplicando el máximo algebraicas. disposición  el máximo
común  divisor monomio y ‐Confianza y orden al común divisor de
polinomio. determinar y explicar la expresiones
Operaciones con ‐Identificación y simplificación de algebraicas.
fracciones algebraicas. explicación de fracciones fracciones algebraicas, a ‐Encuentra con ‐Clasifica en una tabla
‐Adición y sustracción algebraicas. partir de los números perseverancia el las fracciones
‐Determinación, y racionales. mínimo común algebraicas propuestas
explicación de la múltiplo de como racionales o
simplificación de expresiones irracionales.
fracciones algebraicas, a algebraicas.
partir de los números
racionales

97


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
‐Resolución de problemas ‐Aceptación y ‐Acepta con certeza ‐Identifica las parejas de
aplicando la simplificación comprensión del que una fracción fracciones algebraicas
de fracciones algebraicas.. concepto de fracción algebraica es el que son equivalentes de
‐Aplicación y explicación algebraica.   cociente indicado de una serie de fracciones
de la suma y resta de ‐Orden al resolver dos expresiones propuestas.
fracciones algebraicas a problemas   algebraicas.
partir de los números simplificando fracciones. ‐Clasifica las fracciones ‐Debate en el aula la
racionales. ‐Seguridad al aplicar y algebraicas como simplificación de
‐Adición y sustracción  de explicar la suma y resta racionales e fracciones.
fracciones algebraicas con de fracciones irracionales.
denominadores monomios algebraicas. ‐Acepta que dos ‐Resuelve problemas
y polinomios. ‐Orden y aseo al sumar y fracciones algebraicas simplificando fracciones
‐Resolución de problemas restar fracciones son equivalentes si algebraicas.
utilizando la suma y resta algebraicas con cumplen con la ‐Estudia los casos de
de fracciones algebraicas. denominadores propiedad funda‐ adición y sustracción de
monomios y/o mental de las fracciones algebraicas y
polinomios. proporciones. resuelve en grupo
‐Persevera, en la ‐Simplifican al máximo debatiendo el
resolución de problemas una fracción algebraica procedimiento para las
utilizando la suma y tal que tanto el soluciones.
resta de fracciones numerador y el ‐Realiza procedimientos
algebraicas. denominador sólo para seleccionar la
tienen como factor respuesta correcta en
común al 1 ó ‐1.   una selección múltiple.
‐Aplican con seguridad ‐Resuelve en grupo
las reglas de ejercicios de adición y
factorización al sustracción de
simplificar fracciones fracciones algebraicas.
algebraicas.

98


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
‐Identifica con
confianza las fracciones
algebraicas
homogéneas y las
heterogéneas.
‐Adiciona y sustrae con
orden y aseo fracciones
algebraicas
homogéneas.
‐Multiplicación y    ‐Multiplicación y división    ‐Seguridad al aplicar y ‐Encuentra con ‐En lluvia de idea
   División. de fracciones algebraicas explicar la multiplicación seguridad el mínimo comenta sobre la regla
con denominadores y división de fracciones común múltiplo de de los exponentes al
monomios y polinomios. algebraicas. monomios y multiplicar bases
‐Resolución de problemas ‐Orden y aseo al polinomios. iguales.
utilizando la multiplicación multiplicar y dividir ‐Adiciona y sustrae con ‐Resuelve en grupo
y división de fracciones fracciones algebraicas seguridad fracciones ejercicios de
algebraicas. con denominadores algebraicas multiplicación de
‐Aplicación y explicación monomios y/o heterogéneas. fracciones algebraicas
de operaciones polinomios. ‐Resuelve problemas aplicando la
combinadas con ‐Persevera, en la utilizando con factorización y
fracciones algebraicas resolución de problemas perseverancia la simplificación.
(suma, resta, utilizando la adición y sustracción de ‐Comenta en el aula
multiplicación y división). multiplicación y división fracciones algebraicas. sobre la regla de los
de fracciones ‐Sustenta con exponentes al dividir
algebraicas. seguridad que al bases iguales.
multiplicar expresiones ‐Resuelve ejercicios con
‐Interés y seguridad en algebraicas los división de fracciones
la aplicación y exponentes de las algebraicas y compara
explicación de las variables semejantes   con sus compañeros los
operaciones combinadas se suman. resultados.

99


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
en fracciones ‐Colabora  con esmero ‐Debate con sus
algebraicas. al factorizar los compañeros la solución
‐Colabora con sus numeradores y de problemas que
compañeros al resolver denominadores de las involucran fracciones
problemas utilizando fracciones algebraicas y algebraicas.
operaciones combinadas simplificar. ‐Realiza un simposio en
con fracciones ‐Multiplica con la resolución de
algebraicas. seguridad los factores problemas que
del numerador y los involucran fracciones
factores del algebraicas.
denominador para
hallar el producto delas
fracciones.
La  ecuación de primer ‐Determinación de ‐Confianza en la ‐Domina con respeto la
grado con una incógnita. ecuaciones de primer determinación de una regla de los exponentes ‐Presenta ante sus
‐Con signos de agrupación grado con una variable. ecuación de primer de bases iguales al compañeros gráfica‐
‐Con productos indicados ‐ Resolución de grado con una variable. dividir expresiones mente la solución de
‐Fraccionarias problemas de aplicación ‐Esmero en la solución algebraicas. sistemas de ecuaciones
con ecuaciones de primer de ecuaciones de primer ‐Aplica con con‐fianza lineales con dos
Sistemas de ecuaciones de grado. grado. la regla para dividir variables.
primer grado con dos ‐Presentación  y ‐Interés al identificar un fracciones. ‐Resuelve en grupo e
incógnitas. explicación de un sistema sistema de ecuaciones ‐Resuelve con individualmente
‐Concepto y definición. de ecuaciones lineales con con dos variables. seguridad problemas sistemas de ecuaciones
‐Métodos de solución. dos incógnitas. ‐Esmero al plantear que involucran la lineales por diversos
•Gráficos. ‐Resolución de un sistema situaciones cotidianas multiplicación y di‐ métodos.
•Algebraicos de dos ecuaciones lineales mediante un sistema de visión de fracciones
‐Sustitución con dos incógnitas por dos ecuaciones lineales. algebraicas.
‐Igualación. diversos métodos. ‐Predisposición al Resuelve con orden
‐Reducción resolver un sistema de problemas donde tema
‐Determinante ecuaciones por diversos de ecuaciones lineales

100


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
métodos. con dos variables.
‐Encuentra el valor de
cada variable al graficar
las ecuaciones que
forman el sistema de
ecuaciones lineales.
‐Propone con
disposición el método
para hallar la solución
de un sistema de
ecuaciones lineales con
dos variable.
‐Resuelve problemas a
través de sistemas de
ecuaciones línea‐les
con dos variables por
diversos métodos.

101


ÁREA 2:  SISTEMAS DE MEDIDAS
• Identifica y compara medidas de  volumen y capacidad, valorando su uso para resolver con justicia situaciones problemáticas de
su entorno.
• Reconoce y utiliza con seguridad los múltiplos y submúltiplos de las medidas de capacidad en la solución de problemas de la vida
cotidiana.

INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
Medidas de capacidad‐ ‐Identificación de la ‐Interés por identificar la ‐Identifica con interés ‐Investiga las unidades
‐En el Sistema unidad fundamental  de unidad fundamental de las unidades de de medidas de
Internacional (SI). medida de capacidad en el medidas de capacidad medidas de capacidad   capacidad en el SI de
Sistema Internacional de en el Sistema en el SI de medidas. medidas.
medidas Internacional de ‐Determina con ‐Debate con sus
‐Determinación de los medidas. disposición los compañeros lo
múltiplos y submúltiplos ‐Disposición en la múltiplos y investigado sobre las
de las medidas de determinación de los submúltiplos de las unidades de medidas de
capacidad  en el SI de múltiplos y submúltiplos medidas de capacidad capacidad en el SI de
medidas. de las medidas de en el Sistema medidas.
‐Conversión de una unidad capacidad en el SI. Internacional de ‐Reconoce y ordena los
de medida en otra. ‐Importancia de medidas. múltiplos y submúltiplos
‐Resolución de problemas convertir una unidad en ‐Valora la solución de de las unidades de
de aplicación con las otra problemas con medidas medidas de capacidad
medidas de capacidad en ‐Valoración de las de capacidad en el en el SI de medidas.
el SI. medidas de capacidad Sistema Internacional ‐Realiza en el cuaderno
en la resolución delas de medidas. y tablero conversiones
Medidas de capacidad‐ ‐Identificación de la medidas de capacidad ‐Propone situaciones con las unidades de
‐En el Sistema Inglés unidad fundamental  de en la resolución de que involucran las medidas de capacidad
medida de capacidad en el problemas. medidas de capacidad del SI de medidas.
Sistema Inglés de medidas ‐Interés por identificar la del Sistema ‐Resuelve problemas
‐Determinación de los unidad fundamental de Internacional de medidas de capacidad

102


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
múltiplos y sub‐múltiplos medidas de capacidad medidas. del SI.
de las medidas de en el Sistema Inglés de ‐Convierte con ‐Resuelve problemas
capacidad en el Sistema medidas. seguridad capacidad utilizando las medidas
Inglés de medidas. ‐Disposición en la del Sistema de capacidad del SI de
‐Conversión de una unidad determinación de los Internacional de medidas a través de un
de medida en otra. múltiplos y submúltiplos medidas. simposio.
‐Resolución de problemas de las medidas de ‐Convierte con ‐Investiga las unida‐des
de aplicación con las capacidad en el Sistema seguridad una unidad de medidas de
medidas de capacidad en Inglés. en otra. capacidad en el Sistema
el Sistema Inglés. ‐Importancia de ‐Identifica con interés Inglés.
convertir una unidad en las unidades de ‐Debate con sus
otra medidas de capacidad compañeros lo
‐Valoración delas en el Sistema Inglés. investigado sobre las
medidas de capacidad ‐Determina con unidades de medidas de
en la resolución de disposición los capacidad en el Sistema
problemas múltiplos y Inglés.
submúltiplos de las ‐Convierte las unidades
medidas de capacidad presentes en una receta
en el Sistema Inglés. de cocina siguiendo las
‐Convierte con instrucciones del
seguridad una unidad profesor
de medida de ‐Presenta recipientes
capacidad en otra. que registren medidas
‐Compara con los de capacidad y las
signos de relación compara con sus
Unidades de medidas compañeros.
‐Resuelve situaciones
con responsabilidad
relacionadas con las
medidas de capacidad.

103


ÁREA  4:  GEOMETRÍA
• Identifica y describe las características de un sólido, valorando su importancia en la confección de objetos y estructuras..
• Determina el volumen de un sólido aplicando con seguridad diversas fórmulas.

INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
Los sólidos. ‐Identificación  y ‐Cooperación en la ‐Acepta con seguridad ‐Investiga el concepto de
‐Cilindro recto. construcción de los construcción de sólidos. que los cuerpos cuerpos geométricos y
‐Esfera. diferentes cuerpos sólidos. ‐Destreza en la geométricos son figuras su clasificación.
‐Cono recto. ‐Generación de cuerpos generación de cuerpos geométricas de tres ‐Dibuja cuerpos
redondos por rotación. redondos por rotación. dimensiones. geométricos formados
‐Determinación del ‐Seguridad al determinar ‐Clasifica los cuerpos por superficies planas;
volumen de los sólidos. el volumen de los geométricos en por superficies planas y
sólidos. poliedros y cuerpos curvas; por superficies
redondos. curvas.
‐Diferencia con ‐Construye con material
confianza la estructura didáctico un cilindro
de los poliedros y la de recto y marca sus
los cuerpos redondos.   elementos.
‐Identifica al cilindro ‐Taller en el aula sobre el
recto, la esfera y el cálculo de volumen de
cono recto como un cilindro recto por
sólidos. medio de la fórmula.
‐Genera con esmero por ‐Construye con material
el giro de un rectángulo didáctico un cono recto y
un cilindro recto. marca sus elementos.
‐Identifica con ‐Taller en el aula sobre el

104


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
seguridad los elementos cálculo de volumen de
de un cilindro recto. un cono recto por medio
‐Construye un cilindro de la fórmula.
recto a partir de un ‐Construye con material
modelo. didáctico una esfera y
‐Calcula con exactitud marca sus elementos
por medio de la fórmula ‐Taller en el aula sobre el
el volumen de un cálculo de volumen de
cilindro recto. una esfera de la fórmula.
‐Genera con esmero por ‐Resuelve en grupo
el giro de un triángulo problemas que
rectángulo un cono involucran el volumen de
recto. los sólidos.
‐Identifica con
seguridad los elementos
de un cono recto.
‐Construye un cono
recto a partir de un
modelo.
Calcula con exactitud
por medio de la fórmula
el volumen de un cono
recto.
‐Genera con esmero por
el giro de un semicírculo
una esfera.
‐Identifica con
seguridad los elementos
de una esfera.
‐Construye una esfera a

105


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
partir de un modelo.
‐Calcula con exactitud
por medio de la fórmula
el volumen de una
esfera.

ÁREA 5 : ESTADÍSTICA  Y  PROBABILIDAD
• Lee, interpreta y calcula las medidas de tendencia central de datos no agrupados en situaciones estadísticas con completa
disposición.
• Define, describe e identifica variables aleatorias en eventos probabilísticos, valorando su importancia en la solución de
• Interpreta, analiza  y realiza cálculos probabilísticos, reflejando creatividad  y responsabilidad en su ejecución.

INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
La estadística en proyectos ‐Aplicación de la ‐Espíritu crítico en la ‐Acepta el concepto de ‐Investiga sobre la
de investigación. estadística en proyectos aplicación de la estadística. estadística, importancia
‐Uso de las medidas de de investigación. estadística en proyectos ‐Comprende las y uso.
tendencia central. ‐Utilización de las medidas de investigación. medidas de tendencia ‐Presenta casos donde
de tendencia central y ‐Creatividad, esmero e central como medidas existen datos para usar
gráficas estadísticas. interés por resol‐ver de posición. la estadística.
situaciones con medidas ‐Representa con ‐Encuentra en su
‐Realización de cálculos de tendencia central e confianza cuaderno las medidas
probabilísticos. ilustrar gráficamente. simbólicamente las de tendencia central de
‐Curiosidad y disposición medidas de tendencia situaciones reales.

106


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
por definir, describir, central. ‐Debate con sus
identificar las variables ‐Sustenta con compañeros la
‐Utilización de los aleatorias presentes en seguridad cada una de información que nos
diferentes tipos de un evento las medidas de proporcionan las
gráficas para ilustrar probabilístico. tendencia central. medidas de tendencia
informaciones recogidas ‐Creatividad y ‐Calcula con exactitud central en problemas
por los censos y las responsabilidad en las medidas de concretos.
encuestas. cálculos probabilísticos. tendencia central. ‐Diagrama información
‐Uso de la calculadora ‐Valoración de los ‐Describe información estadística en el aula.
científica para los cálculos conocimientos esta‐ estadística por medio ‐Presenta gráficas
estadísticos. dísticos y de de las medidas de estadísticas de periódico
‐Cálculo de probabilidades probabilidad como tendencia central. y otros medios y
‐Probabilidad de que herramienta en el ‐Utiliza con describe la información
ocurra un evento. entorno. responsabilidad que proporciona.
‐Principio de la suma. gráficas estadísticas ‐Resuelve algoritmos
‐Resolución de problemas para presentar matemáticos usando la
de aplicación información. calculadora científica.
‐Deduce con seguridad ‐Investiga sobre la
información por medio probabilidad y sus
de las gráficas elementos.
estadísticas.
‐Maneja con ‐De una gama de
responsabilidad la conjuntos forma
calculadora científica conjuntos señalando la
para resolver intersección entre ellos.
situaciones ‐Resuelve en equipo
estadísticas. problemas
‐Define conceptos de probabilísticos.
probabilidad como:
sucesos, de

107


INDICADORES DE
SUGERIDAS DE
EVALUACIÓN
probabilidad y
sucesos, eventos,
experimentos.
‐ Domina con seguridad
la intersección de
conjuntos.
‐Escribe conjuntos de
un espacio muestral.
‐Resuelve problemas
utilizando la estadística
y probabilidad.

108



LATORRE, María L y otros. Matemática 8 y 9.  Editorial LIZCANO, GILMA y otros Logros Matemática.  Editorial
Santillana, Buenos Aires, Argentina 1998. Mc Graw Hill,  S.A., Santa Fe, Bogotá, Colombia 1996.

MILLÁN, J. Ochoa C, y otros Matemática en Construcción 8 y CUEVAS, Félix Matemática para  primer ciclo.   (Serie).
9.  Oxford UniversityPress‐ Harla de Colombia S.A. 1997. Editorial Texmadi S.A., 1998

BALDOR, Aurelio Álgebra.  Editorial EDIME, Organización Gráfica ASENCIO, Ma. José; ROMERO, José A, Vicente E. De. Estadística.
S.A., España 1995. Editorial Mc Graw Hill, España 1999.

BALDOR, Aurelio Geometría Plana   y del Espacio.  Editorial ORTEGA, VielkaCozzarelli de  Taller de Geometría.  Panamá
Cultural, Centroamericana S.A. Madrid 1995.    2000 (Premedia).

LAJÓN, Diana de y LAJÓN R. Matemática 3.  Álgebra  y REES Y Sparks Algebra – Editorial  Mc Graw – Hill .1990
Geometría.   Editorial  Sibauste, Panamá 2000.

109


BIBLIOGRAFÍA DE  EL (LA) ESTUDIANTE

BALDOR, Aurelio Álgebra.  Editorial EDIME, Organización MILLÁN, J., Ochoa C y  otros. Matemática en Construcción 9°
Gráfica, S.A., España 1995. Oxford University, Press‐ Harla de Colombia S.A. 1997.

BALDOR, Aurelio Geometría Plana y del Espacio.  Editorial ORTEGA, VielkaCozzarelli  de Taller de Geometría.  Panamá
Cultural, Centroamericana S.A. Madrid 1995. 2000 (Premedia).

CUEVAS, Félix H. Matemática para primer ciclo (serie).  Editorial
Texmadi, S.A. 1998.








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