El documento presenta varios problemas de álgebra resueltos. Incluye fórmulas para completar cuadrados, hallar vértices y encontrar intersecciones con el eje x. Explica cómo resolver ecuaciones cuadráticas y racionales para encontrar sus vértices, rangos y asíntotas.

1. Integrantes
Docente
Contreras Cueva Valentín
Chavarría Quispe, Yaqueline
Cotrina Cipriano, Antony

2. Completando cuadrados
Fórmula
Reemplazando
La función toma su
mínimo valor,
cuando x = 1/2

3. Fórmula
Reemplazando
Vértice: (2 ; -6)
Rango: < -oo ; -6 ]

4. Vértices: (0 ; 0)
Respuesta: B
Por fórmula:
La pendiente es positiva, y
como lo vértices, son: (0;0), la
parábola será para arriba y
se abrirá desde el origen.

5. Fórmula
Reemplazando
k = 5

6. Fórmula
Reemplazando
a + b= 3 + ( -1) = 2
Vértices: (1 ; 4)
Para hallar las intersecciones
con el eje x, igualamos: y=0

7. 𝑦 = 1/𝑥
Con asíntotas en
𝑋 = 0
𝑌 = 0

8. 𝑦 = 12/𝑥
Con asíntotas en
𝑋 = 0
𝑌 = 0

9. 𝑦 = 12/𝑥
𝑦 = 24/𝑥
Con asíntotas en
𝑋 = 0
𝑌 = 0