Este documento presenta la fórmula cuadrática para resolver ecuaciones cuadráticas de la forma ax2 + bx + c = 0. Explica que la fórmula es x = -b ± √(b2 - 4ac) / 2a y provee ejemplos de cómo identificar los coeficientes a, b y c e implementar la fórmula para resolver ecuaciones cuadráticas específicas. También define el discriminante cuadrático b2 - 4ac y explica qué tipos de soluciones tendrá la ecuación dependiendo si el discriminante es positivo

1. La fórmula cuadrática±√

2. Una característica importante del algebra es la elaboración de modelos que describen patrones o procesos generales.Al aplicar a la ecuación cuadrática general ax²+bx+c=0 la técnica de completar un trinomio en x, obtienes un modelo para sus soluciones.Formula cuadráticaLa ecuación ax²+bx+c=0 (a≠0), tiene por soluciones:x=⁻b±√b²₋4ac2aAsí las soluciones de 2x²+4x-6=0 las obtienes considerandoa=2, b=4, c=-6Y calculando:x=⁻b±√b²₋4ac2aAl realizar estas operaciones, x=1 y x=-3

3. Discriminante cuadráticoEl numero b²-4ac se llama discriminante cuadrático.b²₋4ac≥0 b₋4ac<0 dos soluciones reales dos soluciones complejasComo caso particular, cuando el discriminante es cero, las dos soluciones reales resultan ser iguales.

4. Ejemplo1. identificando los coeficientes a, b, c en una ecuación.Escribe los coeficientes a, b, c de la ecuación cuadrática b) 2x²+12x=-10Solución.b) 2x²+12x=-10 ecuación2x²+12x+10=0 forma generala=-4, b=12, c=10 coeficientesPara obtener los coeficientes a, b, c y aplicar la formula cuadrática, debes simplificar e igualar con cero la ecuación.Considera los signos de cada termino.CoeficientesCada coeficiente incluye el signo que le antecede.

5. Ejemplo2. usando la formula cuadráticaResuelve la ecuación con la formula cuadráticax²+2x-3=0Solución.x²+2x-3=0 ecuación a=1 b=2 c=-3 coeficientes x=-b±√b²₋4ac formula cuadrática 2a x=-2±√(2)²₋4(1)(-3) sustituyendo a por 1, b por 2, c por 3 2(1) x=1 o x=-3 simplificandoNO puedes aplicar la formula si las ecuaciones están escritas así:x²+3x=10;2x²=-4x-6Cuando algún termino en la ecuación general, su coeficiente es cero

6. Hecho por:ALEJANDRA NICOLAS CRUZJESSICA AVENDAÑO SAMPEDROTERESA PABLO SANTIAGO GRUPO: 132