Ecuaciones de la forma ax = b

1. ECUACIONES DE LA FORMA AX = B

2. Otro tipo de ecuaciones de primer grado con una incógnita
son las de la forma ax=b, donde a y b son números racionales
y la x la incógnita.
Ejemplos:
-5x = 6; en esta ecuación se tiene que: a = -5 y b = 6
3.5 = -2x; en esta ecuación se tiene que: a = -2 y b = 3.5
40 = 0.1x; en esta ecuación se tiene que: a 0.1 y b = 40
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3. PARA RESOLVER ECUACIONES PRIMER GRADO, LA INCÓGNITA
SIEMPRE DEBE QUEDAR EN UN MIEMBRO DE LA ECUACIÓN, Y LAS
CANTIDADES CONOCIDAS EN EL OTRO.

4. Ejemplos:
Un terreno rectangular tiene un área de 476 m2 y un
fondo de 28 m; ¿cuánto mide de frente? Para resolver
este problema, se debe plantear la ecuación de la
siguiente manera:
Frente o ancho del terreno: x
Fondo o largo del terreno: 28m
Área del terreno: 476m2
Como el área de un rectángulo se determina mediante
la relación de multiplicar la base por la altura, se tiene:
A = b . a

5. Se sustituye el valor del área, el largo o fondo del terreno, y el ancho o frente del mismo, los cuales son
476, 28 y x, respectivamente, en la formula anteriormente establecida, con lo cual se tiene la siguiente
ecuación:
476 = 28x
Se aplica la propiedad fundamental de la igualdad a ambos miembros en este caso, se dividen éstos
entre 28 para que la igualdad permanezca; esto es:
476
28
=
28𝑥
28

6. Se efectúan las operaciones indicadas y se obtiene el valor
de la incógnita.
476
28
=
28𝑥
28
17= 𝑥

7. Al aplicar la propiedad simétrica, se tiene x = 17
Para comprobar que este valor cumple con la igualdad, se
sustituye en la ecuación original:
476 = 28x
476 = 28 (17)
476 = 476

8. Como la igualdad se cumple, se afirma que el terreno tiene
de frente 17m.