Este documento presenta información sobre la ley de senos para resolver triángulos cuando no son triángulos rectos. Se proporcionan ejemplos resueltos para ilustrar cómo aplicar la ley de senos para calcular ángulos y lados desconocidos cuando se conocen uno o más ángulos y lados de un triángulo.
Outbound Licensing Strategies: Is Open Source the Right Model for Your Company?Jennifer O'Neill
In the past, companies that invested heavily in software development had the objective of either licensing that software commercially, or enhancing their internal IT environments. There is now a third option: releasing that code under an open source license in order to encourage industry-wide adoption of its functionality, gain valuable input from external experts, and better integrate that software with other common components.
Local Investment Planning - a view of the future (Simon Nunn, Assistant Dire...South West Observatory
On 10 November the Homes and Communities Agency and the National Housing Federation held an event, Learning the Lessons from the Local Investment Plans. Simon Nunn, the National Housing Federation’s Assistant Director (Regions) spoke about how his team had worked with members across the South West on the LIPs in their areas.
Metadata: Repository Gredos (University of Salamanca, Spain)JA Merlo Vega USAL
[EN] Presentation about the procedures and standards in Gredos, University of Salamanca Institutional Repository. [ES] Presentación sobre los procedimientos y estándares de Gredos, Repositorio Institucional de la Universidad de Salamanca.
Presentación del Taller de creación de documentos ePub, impartido en el Plan de Formación Docente del Profesorado 2016 de la Universidad de Salamanca. Se introducen aspectos sobre el libro electrónico y edición digital. Se describe cómo trabajar con Sigil como editor de documentos ePub y con Calibre como conversor de formatos digitales.
Outbound Licensing Strategies: Is Open Source the Right Model for Your Company?Jennifer O'Neill
In the past, companies that invested heavily in software development had the objective of either licensing that software commercially, or enhancing their internal IT environments. There is now a third option: releasing that code under an open source license in order to encourage industry-wide adoption of its functionality, gain valuable input from external experts, and better integrate that software with other common components.
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Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
1. Departamento de Educación de Puerto Rico
Escuela Superior Vocacional República de Costa Rica
Distrito Escolar: Caguas I
Facultad de Matemáticas
Prof. Carlos E. Martínez
2. Por favor, haz un clic en el
siguiente enlace:
Información
sobre los
conceptos
Creado por: Prof. Carlos Martínez Derechos Reservados - 2008 2
3. STANDARD 19
¿Qué pasa cuando no son triángulos rectos?
? ?
3
PRESENTATION CREATED BY SIMON PEREZ. All rights reserved
4. STANDARD 19
LAW OF SINES
B
c a
A C
b
Sin A Sin B
=
a b
4
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5. STANDARD 19
LAW OF SINES
B
c a
A C
b
Sin A Sin C
=
a c
5
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6. STANDARD 19
LAW OF SINES
B
c a
A C
b
Sin C Sin B
=
c b
6
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7. STANDARD 19
LAW OF SINES
B
c a
A C
b
Sin A Sin B Sin C
= =
a b c
7
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8. STANDARD 19
SOLVE: m A = Sin A Sin B
67°, a=14, b=9 =
B a b
(9) Sin 67° Sin B
= (9)
c a=14 14 9
36.3°
Sin 67°
(9) = Sin B
67° 14
76.7°
A C
b=9
.9205
(9) = Sin B
14
Sin B = .5917
-1
m B = Sin ( .5917 )
m B = 36.3°
m C = 180°- 67°- 36.3° = 76.7°
8
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9. STANDARD 19
SOLVE: m A= Sin A Sin B
67°, a=14, b=9 =
B a b
(9) Sin 67° Sin B
= (9)
14.79=c a=14
36.3° 14 9
Sin 67°
67° 76.7° (9) = Sin B
14
A C
b=9
.9205
Sin 67° Sin76.7 (9) = Sin B
= ° 14
14 c
c Sin 67°= 14 Sin76.7
° Sin B = .5918
c Sin 67° = 14 Sin76.7° -1
Sin 67° Sin 67° m B = Sin ( .5918 )
14 (.9731) m B = 36.3°
c=
(.9205)
m C = 180°-67°-36.3°=76.7°
9
c = 14.79
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10. STANDARD 19
SOLVE: m A = 58°, a=11, b=8 Sin A Sin B
=
B a b
(8) Sin 58° Sin B
= (8)
c a=11 11 8
38°
Sin 58°
(8) = Sin B
58° 11
84°
A C
b=8
.8480
(8) = Sin B
11
Sin B = .6167
-1
m B = Sin ( .6167 )
m B = 38°
m C = 180° - 58°- 38°= 84°
10
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11. STANDARD 19
SOLVE: m A = 58°, a=11, b=8 Sin A Sin B
=
B a b
Sin 58° Sin B
(8) = (8)
12.9=c a=11 11 8
38°
Sin 58°
(8) = Sin B
58° 84° 11
A C
b=8
.8480
Sin 58° Sin 84° (8) = Sin B
= 11
11 c
c Sin 58°= 11 Sin 84° Sin B = .6167
c Sin 58° = 11 Sin 84° -1
m B = Sin (.6167 )
Sin 58° Sin 58°
m B = 38°
11 (.9945)
c=
(.8480) m C = 180°- 58°-38°= 84°
11
c= 12.9
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12. STANDARD 19
SOLVE: a=15, m B = 63°, m C = 38°
m A = 180°-63°-38°= 79°
B
Sin A Sin C
=
9.40 = c 63° a=15 a c
Sin 79° Sin 38°
=
79° 38° 15 c
A C c Sin 79°= 15 Sin 38°
b
c Sin 79°
= 1 Sin 38°
Sin 79° 5 Sin 79°
15 (.6157)
c=
(.9816)
c = 9.40
12
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13. SOLVE: a=15, m B = 63°, m C = 38° STANDARD 19
B
m A = 180°-63°-38°= 79°
Sin A Sin C
9.4 = c 63° a=15 =
a c
79° 38° Sin 79° Sin 38°
=
A C 15 c
b =13.61
c Sin 79°= 15 Sin 38°
Sin A Sin B
= c Sin 79°
= 15 Sin 38°
a b Sin 79° Sin 79°
Sin 79° Sin 63° 15 (.6157)
= c=
15 (.9816)
b
b Sin 79°= 15 Sin 63° c = 9.4
b Sin 79°
= 15 Sin 63°
Sin 79° Sin 79°
15 (.8910)
b= b = 13.61 13
(.9816)
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15. 1] Nos indican que el ángulo A del ∆ABC mide 58 grados.
También señalan que a=11 y b=8. Encuentra las
medidas de B , C y c.
(A) 39, 43 y 28
(B) 38, 84 y 15
(C) 38, 75 y 12.9
(D) 38, 84 y 12.9
Creado por: Prof. Carlos Martínez Derechos Reservados - 2008 15
16. 2] Si el ángulo C del ∆ABC mide 70 grados. De
igual forma, indican que a=30 y b=40.
Encuentra las medidas de A , B y c.
(A) 39, 43 y 28
(B) 43.5, 66.5 y 41
(C) 38, 75 y 12.9
(D) 43.5, 60.5 y 41
Creado por: Prof. Carlos Martínez Derechos Reservados - 2008 16
17. 3] En esta ocasión nos señalan que los lados de
un triángulo miden 21, 30 y 16. Encuentra las
medidas de los ángulos.
(A) 39, 43 y 28
(B) 41.5, 66.5 y 107.6
(C) 41.8, 75 y 12.9
(D) 41.8, 30.6 y 107.6
Creado por: Prof. Carlos Martínez Derechos Reservados - 2008 17
18. ¡Adelante, haz clic
en el botón y hasta
pronto!
Creado por: Prof. Carlos Martínez Derechos Reservados - 2008 18