Este documento presenta dos ejercicios de estadística descriptiva. El primero calcula las medidas de tendencia central y dispersión para dos conjuntos de datos. Estas medidas incluyen la media, desviación media, varianza y desviación típica. El segundo ejercicio calcula estas mismas medidas, así como la mediana y moda, para un conjunto de datos sobre las edades de residentes.

1. 1º EJERCICIO:Calcularlamedia,desviaciónmedia,desviacióntípicayvarianza:
I. 2,3,6,8,11.
II. 12,6,7,3,15,10,18,5.
I. 2,3,6,8,11.
Media:(2+3+6+8+11)/5 = 6.
Desviaciónmedia,es lamedidaaritméticade losvaloresabsolutosde lasdiferenciasentre
cada valorde la distribución(x) ysumediaaritmética.Cuántomenorseael valorde laDM
menosserála dispersiónde losdatos.
_
Dm = x-X/n = (6-2) + (6-3) + (6-6) + (8-6) + (11-6)/5= 4+3+2+5 /5= 2,8.
Varianza, esuna medidade dispersiónasociadaala variacióntípica.
Varianza= 4+3+2+5 ^2/5 = 16+9+4+25 /5 = 10,8
Desviacióntípica, esla medidade dispersiónque másse utiliza.Informadel gradode
homogeneidadde losdatosode dispersiónque presentanrespectoala media.
Desviacióntípica:S= 𝑆2= 10,8= 3,28

2. II. 12,6,7,3,15,10,18,5.
Media: (12+6+7+3+15+10+18+5)/8= 9,5.
Desviación media: (12-9,5)+(9,5-6)+(9,5-7)+(9,5-3)+(15-9,5)+(10-9,5)+(18-9,5)
+(9,5-5)/8 = 2,5+3,5+2,5+6,5+5,5+0,5+8,5+4,5/8= 4,25
Varianza:2,5 + 3,5 + 2,5 + 6,5 + 5,5 + 0,5 + 8,5 + 4,5
𝟐
/8 =190/8= 23,75
Desviación típica: S=𝑆2 = 23,75 = 4,87
2º Ejercicio: En una residencia viven personas de las siguientes edades:
 Edad: 61, 64, 67, 70, 73.
 Frec: 5, 18, 42, 27, 8.
Calcular media, mediana, moda, rango, desviación media, varianza y desviación típica.
Para calcularlo debemos realizar una tabla de frecuencia.
Xi Frecuencia
absoluta
(fi)
Frecuencia
ab.acumulada
(Fi)
Media
(xi.fi)
Desviación
media
(xi-x.fi)
Varianza
(𝐱𝐢 − 𝐱) 𝟐
Desviación
típica
(𝒙𝒊 − 𝒙) 𝟐
.fi
61 5 5 305 32,5 41,60 208,0125
64 18 23 1152 62,10 11,90 214,245
67 42 65 2814 18,90 0.20 8,505
70 27 92 1890 68,85 6,50 175,5675
73 8 100 584 44,40 30,80 246,42
100 6745 226,50 91 852,72
Aplicando la teoría que también hemos utilizado en el primer ejercicio, calculamos:
Media: 6745/100= 67,45
Mediana, es la posición central de los datos ordenados. Lo que correspondería a la
edad que se encuentre en la posición 50, en este caso, es 67.
Moda, las veces que más se repite un número. En la tabla anterior observamos que es
el 67 que se repite 42 veces.
Rango, que es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo, sería 73-61= 12
Desviación media: 226,50/100= 2,26
Varianza: 𝑆2
= 852,72/100 = 8,53
Desviación típica: 8,53 = 2,92