El documento presenta el paradigma uCube como una alternativa al paradigma cartesiano tradicional. El paradigma uCube propone colocar la variable dependiente en el eje horizontal y la variable independiente en el eje vertical, en lugar de al revés como en el modelo cartesiano. Se argumenta que este cambio permite distinguir situaciones que de otra forma se confundirían.

1. Bidimensional
Paradigma Cartesiano (1637)
vs
Paradigma uCube (2011)

2. A continuación presentamos el
paradigma del UCube, que viene a
modificar el convencionalismo
científico aceptado durante casi cuatro
siglos y basado en el paradigma
cartesiano.
Al final se dan los argumentos de
porqué de la necesidad de este
cambio.
El uCube es un modelo investigado
por Rami Schwartz y Yuri Serbolov

3. Hace casi 4 siglos (en 1637) el matemático francés
René Descartes planteó lo que hoy se conoce como
el “plano cartesiano”, el cual se ha tomado como el
convencionalismo científico.
Sin embargo, en 2011, el uCube plantea una nueva
forma de ver el Plano Cartesiano.
Vamos a exponer primero el convencionalismo tal
como lo planteó Descartes o como se acepta en la
actualidad y luego vamos a dar las razones de porqué
es necesario o conveniente cambiarlo.

4. Paradigma uCube (2010)
Vs
Paradigma Cartesiano (1637)
373 años de diferencia

5. El Plano Cartesiano plantea que tenemos dos
dimensiones:
- la variable independiente que se denomina “x” y
que va colocada en el eje horizontal.
- la variable dependiente que se denomina “y” y que
va colocada en el eje vertical.
Esto lo podemos ver gráficamente en la siguiente
hoja:

6. Paradigma Cartesiano
Ruta “N”
Variable 1
y Dependiente
Binomio
Binomio (xy)
(xy) 11
01
1 3
Variable 0 1
x 0 2
Independiente
Binomio Binomio
(xy) (xy)
00 10
xy
00=0 1 3 0
01=1
10=2 0 2
11=3
1 Yo
Fortalezas
Amenazas Oportunidades
-1 1 Circunstancia
Debilidades
-1

7. Paradigma uCube
Ruta “Z” invertida
Variable 1
x Independiente
Binomio
Binomio (xy)
(xy) 11
10
2 3
Variable 0 1
y 0 1
Dependiente
Binomio Binomio
(xy) (xy)
00 01
xy
00=0 2 3 0
01=1
10=2 0 1
11=3
1 Circunstancia Oportunidades
Debilidades Fortalezas
0 1 Yo
Amenazas
0

8. El uCube plantea que la variable dependiente debe ir
en el eje horizontal y que la variable independiente
en el eje vertical.
Seguimos denominando “x” a la variable
independiente, pero ahora va en el eje vertical.
Seguimos denominando “y” a la variable
dependiente, pero ahora va en el eje horizontal.
Seguimos el mismo convencionalismo científico de
poner los valores inferiores abajo y a la izquierda.
Seguimos el mismo convencionalismo científico de
usar el binomio (x,y).

9. Paradigma uCube

10. Circunstancia
Yo

11. x
y

12. Plano Cartesiano en el nuevo paradigma del uCube
Variable independiente
Variable dependiente

13. No Normalizado
1
-1 00 1
-1

14. Normalizado
1
0 1
0
Fórmula para Normalizar
Valor actual - Valor Mínimo
Valor Normalizado = ---------------------------------
Valor Máximo - Valor Mínimo El valor actual es el valor no normalizado que se quiere normalizar

15. FODA
Oportunidades
Debilidades Fortalezas
Amenazas

16. Cuatro
Paradigmas Oportunidades
Ideal
Ideal Exógeno
Debilidades Fortalezas
Pésimo Ideal Endógeno
Amenazas

17. Cuatro
Paradigmas Oportunidades
(Coloquial)
Paraíso
Purgatorio
Debilidades Fortalezas
Infierno Limbo
Amenazas

18. x
Binomio
(xy)
y

19. x
1 Binomio
(xy) (xy)
10 11
y
0 1
(xy) (xy)
00 01
0

20. Decimal
x
1
2 3
y
0 1
0 1
0

21. Oportunidades
10 11
Debilidades Fortalezas
00 01
Amenazas

22. Ruta
(Z invertida) x
1
2 3
y
0 1
0 1
0

23. Yo soy yo y mi
circunstancia

24. “Yo soy yo y mi circunstancia, y si no la salvo a ella no me
salvo yo”
José Ortega y Gasset

25. Circunstancia
Yo

26. Circunstancia
Bien
Mal Bien
Yo
Mal

27. Circunstancia
Bien
Mal Bien
Yo
Mal

28. Algoritmo correcto
Si yo estoy mal y mi
Circunstancia circunstancia está mal, lo
Bien primero que debo hacer es
ocuparme por mejorar mi
situación, cambiarme a mí.
Una vez que yo esté bien,
entonces debo
preocuparme por tratar de
cambiar mi circunstancia, al
Mal Bien
Yo entorno o al mundo.
Aunque eso quizá haga que
me descuide y eso me
ponga nuevamente mal a
mi. Para llegar finalmente a
estar bien yo y mi
Mal circunstancia.
Sería absurdo que yo salve
al mundo y que yo me
hunda.

29. Cuatro Paradigmas
Yo estoy mal, mi circunstancia está mal = 00
Yo estoy bien, mi circunstancia está mal = 01
Yo estoy mal, mi circunstancia está bien = 10
Yo estoy bien y mi circunstancia está bien = 11
Si no utilizamos el paradigma uCube no vamos a poder
distinguir entre el segundo y el tercero o se nos van a estar
confundiendo.

30. Tabla “Yo soy yo y mi circunstancia” en
el Paradigma uCube
Yo y mi circunstancia Binario Decimal
OO 0
yo estoy mal y mi circunstancia está mal
OI 1
yo estoy bien y mi circunstancia está mal
yo estoy mal y mi circunstancia está bien
IO
o 2
mi circunstancia está bien pero yo estoy mal
II 3
yo estoy bien y mi circunstancia está bien

31. Yin Yang
Fuente grafica
www.viajoven.com

32. El yin contiene al yang
El yang contiene al yin
Tenemos entonces cuatro paradigmas:
yin-yin
yin-yang
yang-yin
yang-yang
Es importante el orden de los cuadrantes para saber cuál es
el valor matemático de cada uno, tanto en valores binarios
(ceros y unos) y en valores decimales (del 0 a 9), como se
ve en la siguiente tabla.
yin-yin = 00 = 0
yin-yang = 01 = 1
yang-yin = 10 = 2
yin-yin = 11 = 3
binario decimal

33. Valores de los cuadrantes del I
Ching en el paradigma uCube
I Ching Binario Decimal
yin-yin OO 0
yin-yang OI 1
yang-yin IO 2
yang-yang II 3
yin = 0
yang = 1

34. Yin = 0
Yin-Yang Yang = 1 Yang-Yang
Yin = 0 Yang = 1
Yang = 1
Yin = 0
Yin-Yin Yang-Yin
Si no usamos el paradigma del uCube jamás sabríamos cual es Yang-Yin y cuál es
Yin-Yang. Con Yang-Yang y Yin-Yin no tenemos problema

35. La energía del plano

36. Plano Normalizado Valores Binarios Valores Energéticos
1
10 00 1 2
0 1
0 00 01 0 1
¿Cuánta energía gastamos o
En el plano energético da lo necesitamos para ir desde
mismo si utilizamos el el punto del “origen” del
Paradigma Cartesiano o el plano, el punto 00, a
Paradigma del uCube, ya cualquier otro de sus
que los puntos 01 y 10 esquinas o vértices?
tienen el mismo valor √2=1.414 Observar que si nos vamos
energético. por la diagonal el valor es
√2 = 1.414213562373095

37. Razones o
Justificaciones para el
Cambio
Del Paradigma Cartesiano al Paradigma uCube

38. ¿Por qué el cambio?
1. Primero soy “yo” y luego mi “circunstancia”. Lo lógico es ir de
lo dependiente a lo independiente. Primero lo que controlo y
luego lo que no controlo. La primera dimensión soy “yo” y la
segunda dimensión es “mi circunstancia”. Esto es lo lógico según
la Teoría de Sistemas.
2. Alinear el paradigma número con el paradigma letra, los cuales
están contrapuestos en el paradigma Cartesiano.
3. En la parte inferior quedan los cuadrantes de más bajo valor
(00) y (01) y en la parte superior los de más valor (10) y (11).
4. Porque cuando se pasa al modelo tridimensional la
discrepancia entre el paradigma número y el paradigma letra se
vuelve muy confuso.
5. Sin el paradigma uCube jamás podríamos saber cuál cuadrante
del Plano Cartesiano es Yin-Yang y cual Yang-Yin. Esto afecta
también al modelo de “yo soy yo y mi circunstancia”.

39. Paradigma Número
(se lee de izquierda a derecha)
1,525
se construye de derecha a izquierda (primera columna,
segunda columna, tercera columna)
01
Para igualarlos habría que escribir los números al revés
525,1
(pero habría que leerlos de derecha a izquierda)
Paradigma Letra
(se lee de izquierda a derecha y se construye de izquierda a
derecha)
Mil quinientos veinticinco
xy

40. ¿Es trivial el cambio?
No es trivial, ya que en cualquier sistema primero me tengo que
ocupar de las variables dependientes, endógenas, internas o sujetas a
control, antes de preocuparme de lo exógeno, independiente, externo
o fuera de control.
Primero es el conocimiento de mi mismo y luego del mundo. Si no me
conozco a mí, para qué quiero conocer el mundo.
En una empresa primero tengo que ocuparme de ésta y luego del
entorno. Si no domino lo endógeno menos voy a poder dominar lo
exógeno.
Yo no puedo cambiar lo exógeno, quizá puedo influir en él. En cambio
lo exógeno me determina a mí o al sistema. Por ejemplo, si se apaga el
sol se acaba la vida en la Tierra. Pero yo debo preocuparme y
responsabilizarme sólo de lo que yo pueda cambiar o controlar, y no
de lo que no está sujeto a mi control, ya que eso sólo producirá un
stress innecesario (ver el Círculo de Preocupación y de Influencia de
Stephen R. Covey).

41. ¿Qué permanece?
- Se trabaja sólo con dos dimensiones, la interna y la externa, es decir
la dependiente y la independiente.
- Se mantiene el binomio xy. No se cambia el orden de las letras y
siguen representando “x” la variable independiente e “y” la variable
dependiente, sólo que ahora van la primera en el eje vertical y la
segunda en el eje horizontal. Con este cambio quedan alineados el
“paradigma número” (se construye de derecha a izquierda aunque se
lee de izquierda a derecha) y el “paradigma letra” (se lee de izquierda a
derecha).
- Los cuatro cuadrantes, sólo que ahora se numeran de acuerdo a sus
valores binarios (primero abajo izquierda, segundo abajo derecha,
tercero arriba izquierda y finalmente el cuarto arriba derecha).

42. Círculo de
preocupación e
influencia

43. Círculo de Preocupación
Círculo
de
influencia

44. Preocupación
Si
No Si
Influencia
No

45. Preocupación
Si
Me preocupa pero
Me preocupa y
no puedo hacer
puedo cambiarlo
nada para cambiarlo
Olvidarme del asunto No preocuparme, sino ocuparme
No Si
Influencia
Ni me preocupa, ni No me preocupa,
puedo hacer nada pero si puedo hacer
para cambiarlo No algo para cambiarlo
Así dejarlo ¿Me debería preocupar?

46. Teoría Caórtica

47. Caos
Orden

48. Caos
Orden
Caos Orden
Orden
Caos

49. Caos
Orden
Caos Orden
Orden
Caos

50. Ej. Meter un policía corrupto en una corporación honesta Caos Ej. Meter otro policía honesto en una corporación honesta
Orden
Caos en el orden Orden en el orden
Un dispersor Un atractor
Un fractal de caos en el orden Un fractal de orden en el orden
Caos Orden
Orden
Ej. Meter otro policía corrupto en una corporación corrupta Ej. Meter un policía honesto en una corporación corrupta
Caos en el caos Orden en el caos
Un dispersor Caos Un atractor
Un fractal de caos en el caos Un fractal de orden en el caos

51. Mapa Aristotélico
Cartesiano
La lógica de Aristóteles, el padre de la lógica y el Mapa
de René Descartes, el padre el Método Cartesiano

52. Aristóteles planteó que toda realidad la podemos dividir en
cuatro causas:
1. Causa formal
2. Causa material
3. Causa eficiente
4. Causa final
Estamos hablando de cuatro dimensiones aparentes que vamos a
ubicar en un plano cartesiano, el cual tiene sólo dos dimensiones.
La Causa Formal, que es el objetivo, vale 00 binario ó 0 decimal.
La Causa Material, que es la sustancia, vale 01 binario o 1 en
decimal. Ese uno precisamente indica que ya tenemos la materia o
los insumos para lograr ese objetivo.
La Causa Eficiente, que es los procesos, vale 10 binario o 2 en
decimal. Ese otro uno en binario equivale a que ya sabemos cómo
lograr el resultado.
La Causa Final, es el resultado o el fruto y vale precisamente 11
binario o 3 decimal.

53. Mapa Aristotélico-Cartesiano
Causa Eficiente Causa Final
10 11
00 01
Causa Formal Causa Material

54. Sin embargo, a raíz de las aportaciones del futurólogo
Russell Ackoff que plantea el Argumento Pro Acción
(el por qué?) y el Argumento Pro Visión (el para qué?)
se vio que Aristóteles había incorporado la Causa
Potencial dentro de la Causa Formal y no es lo mismo
el querer, que el poder. Así que nació una quinta
causa, cuyo valor matemático es infinito (∞).

55. Mapa Aristotélico-Cartesiano
Con la 5a Dimensión Incorporada
Causa Causa
Eficiente Final
10 11
Causa
Potencial
∞
Causa Causa
Formal Material
00 01

56. Le podemos agregar una 6a dimensión, la Causa de
Control y Evaluación, la cual en realidad “conecta” la
Causa Final -el resultado- con la Causa Formal -el
objetivo.Y verifica si el resultado obtenido fue un
“acierto” o un “error” para a partir de ahí hacer un
control cibernético hacia atrás de qué falló: los
procesos, los insumos no fueron de la calidad
esperada o no se definieron bien los objetivos.
Esta Causa debería ponerse encima de la Causa
Potencial, visto en un Modelo Tridimensional, pero
como sólo tenemos un plano bidimensional, entonces
generalmente la ponemos al lado del Mapa
Aristotélico-Cartesiano y su valor binario es 100, que
es igual a cuatro.

57. Mapa Aristotélico-Cartesiano
Con la 6a Dimensión Incorporada
Causa Causa
Eficiente Error Final Acierto
10 11
Causa Causa de
Potencial Control
∞ 100
Causa Causa
Formal Material
00 01

58. En realidad, como veremos en el Modelo
Tridimensional, sólo tenemos tres dimensiones y no
cuatro como planteó Aristóteles y no cinco como se
derivó a partir de la incorporación de la Causa
Potencial.
En realidad, la Causa Potencial, la Causa Formal y la
Causa Final son una misma causa, la cual podríamos
llamar la Causa Resultante y las otras en realidad son
subcausas.
y
Causa Eficiente
z3 Subcausa Final
z2 Subcausa Formal
z
z1 Subcausa Potencial Causa Resultante
x
Causa Material

59. La explicación filosófica de esto es que desde que
tenemos un sueño en la Causa Potencial, ya tenemos una
creación, aunque sólo sea mental, en nuestra imaginación.
Igualmente, cuando ya tenemos un Plan, un Proyecto o un
Objetivo en la Causa Formal, ya tenemos otra creación,
otro resultado, aunque sólo sea en el papel.
Todas las cosas se crean dos veces: primero en la mente y
luego en la realidad. Primero viene el diseño mental y
luego el diseño físico.
Así que la Causa Potencial, la Causa Formal y la Causa
Final son resultados o resultantes, por eso es que los
agrupamos en una sola nueva causa. Esto lo entenderemos
mejor cuando estudiemos el Modelo Tridimensional.
Ahora, en cuanto a la Causa de Control y Evaluación
corre en paralelo con la Causa Resultante, es
precisamente una evaluación de la causa resultante.

60. Aciertos y Errores del
Pensamiento
Cartesiano

61. Otros errores cartesianos
1. “Pienso, luego existo” (Cogito ergo sum). Dice que lo único seguro es que duda, si duda
piensa, si piensa existe. En realidad de lo único seguro que puede estar es que tiene una
conciencia que se da cuenta de que duda, igualmente esa conciencia se da cuenta de que
piensa. No puede deducir que si piensa existe. Si no debería deducir que si tiene conciencia
hay una conciencia.
2. Establece un dualismo entre alma -res cogitans, el pensamiento- y el cuerpo -res extensa, la
extensión-. Pero el alma no existe, sino existe lo espiritual (sensaciones, percepciones,
voliciones y conciencia).
3. Concibe al animal como una “máquina”, como un cuerpo desprovisto de alma (esto ya fue
criticado por Diderot, Rousseau y Voltaire). El animal no es una “máquina” sino un ser vivo,
que siente y que también tiene conciencia, aunque viva en la ignorancia.
4. Supuestamente “demuestra” la existencia y perfección de Dios.
5. Supuestamente “demuestra” la inmortalidad del alma.
6. Plantea la existencia de un “genio maligno” que manipula nuestras creencias.

62. Aportaciones de Descartes
1. “Pienso, luego existo” (Cogito ergo sum).
2. Ejes cartesianos
3. Geometría analítica
4. Se le considera el padre de la filosofía moderna
5. Se le considera uno de los más destacados impulsores de la
revolución científica
6. Es el creador del mecanisismo en la física
7. Aporta el dualismo mente/cuerpo y materia/espíritu.
8. Rompe con la escolástica y aporta el Discurso del método
9. Plantea un método matemático vs el silogismo aristotélico
10. Descubre el teorema denominado de Euler sobre los
poliedros
11. Plantea la duda metódica
12. Iniciador de la filosofía racionalista moderna

63. Grandes Avances de Descartes
- Descartes proponía una duda metódica, que sometía a juicio todos los
conocimientos de la época, aunque, a diferencia de los escépticos, la suya era una
duda orientada a la búsqueda de principios últimos sobre los cuales cimentar
sólidamente el saber.
- El método que Descartes propuso para todas las ciencias y disciplinas consiste en
descomponer los problemas complejos en partes progresivamente más sencillas
hasta hallar los más básicos. En ese punto deberían captarse las naturalezas
simples, que se presentan a la razón de un modo evidente, y Descartes prescribe
proceder a partir de ellas, por síntesis, a reconstruir todo el complejo, exigiendo a
cada nueva relación establecida entre ideas simples la misma evidencia de éstas.
- Descartes es considerado como el iniciador de la filosofía racionalista moderna por
su planteamiento y resolución del problema de hallar un fundamento del
conocimiento que garantice la certeza de éste, y como el filósofo que supone el punto
de ruptura definitivo con la escolástica.
http://es.wikipedia.org/wiki/René_Descartes

64. Los Cuatro Pasos del Método Cartesiano
Había estudiado un poco, siendo más joven, la lógica de entre las partes de la
filosofía; de las matemáticas el análisis de los geómetras y el álgebra. Tres artes o
ciencias que debían contribuir en algo a mi propósito. Pero habiéndolas examinado,
me percaté que en relación con la lógica, sus silogismos y la mayor parte de sus
reglas sirven más para explicar a otro cuestiones ya conocidas o, también, como
sucede con el arte de Lulio, para hablar sin juicio de aquellas que se ignoran que para
llegar a conocerlas.../... Todo esto fue la causa por la que pensaba que era preciso
indagar otro método, que asimilando las ventajas de estos tres, estuviera exento de
sus defectos. Y como la multiplicidad de leyes frecuentemente sirve para los vicios de
tal forma que un Estado está mejor regido cuando no existen más que unas pocas
leyes que son minuciosamente observadas, de la misma forma, en lugar del gran
número de preceptos del cual está compuesta la lógica, estimé que tendría suficiente
con los cuatro siguientes con tal de que tomase la firme y constante resolución de no
incumplir ni una sola vez su observancia.
El primero consistía en no admitir cosa alguna como verdadera si no se la había
conocido evidentemente como tal. Es decir, con todo cuidado debía evitar la
precipitación y la prevención, admitiendo exclusivamente en mis juicios aquello
que se presentara tan clara y distintamente a mi espíritu que no tuviera motivo
alguno para ponerlo en duda.
El segundo exigía que dividiese cada una de las dificultades a examinar en tantas
parcelas como fuera posible y necesario para resolverlas más fácilmente.
El tercero requería conducir por orden mis reflexiones comenzando por los objetos
más simples y más fácilmente cognoscibles, para ascender poco a poco,
gradualmente, hasta el conocimiento de los más complejos, suponiendo un orden
entre aquellos que no preceden naturalmente los unos a los otros.
Según el último de estos preceptos debería realizar recuentos tan completos y
revisiones tan amplias que pudiese estar seguro de no omitir nada.
Discurso del método. Segunda parte. Trad. G. Quintás. 1981. Madrid. Alfaguara.

65. Mi interpretación
Los Cuatro Pasos del Método Cartesiano
Falso Verdadero
1. No admitir cosa alguna
No probado
como verdadera si no se la
había conocido Probado
evidentemente como tal.
2. Dividir cada una de las Analizar Sintetizar
dificultades a examinar en (Dividir) (Reunir)
tantas parcelas como fuese Inducir De una a
De una a una
posible y necesario para (de lo particular a lo general) todo
resolverlas más fácilmente. Deducir Del todo a Del todo al
(de lo general a lo particular) una parte todo
3. Conducir por orden las
reflexiones comenzando por
los objetos más simples y más Simples Complejas
fácilmente cognoscibles, para
Más fácil
ascender poco a poco,
gradualmente, hasta el Más difícil
conocimiento de los más
complejos.
Análisis caso Recuento
4. Realizar recuentos tan por caso (check list)
completos y revisiones tan
amplias que pudiese estar Una
seguro de no omitir nada.
Todas

66. La duda metódica
En aplicación de la primera regla del método, en busca de una evidencia indubitable, Descartes
pensaba que, en el contexto de la investigación, había que rehusarse a asentir a todo aquello de lo
que pudiera dudarse racionalmente y estableció tres niveles principales de duda:
■ En el primero, citando errores típicos de percepción de los que cualquiera ha sido víctima,
Descartes cuestiona cierta clase de percepciones sensoriales, especialmente las que se
refieren a objetos lejanos o las que se producen en condiciones desfavorables.
■ En el segundo se señala la similitud entre la vigilia y el sueño, y la falta de criterios claros para
discernir entre ellos; de este modo se plantea una duda general sobre las percepciones,
aparentemente, empíricas, que acaso con igual derecho podrían imputarse al sueño.
■ Por último, al final de la Meditación I, Descartes concibe que podría haber un ser superior,
específicamente un genio maligno extremadamente poderoso y capaz de manipular nuestras
creencias. Dicho "genio maligno" no es más que una metáfora que significa: ¿y si nuestra
naturaleza es intelectualmente defectuosa?, de manera que incluso creyendo que estamos en
la verdad podríamos equivocarnos, pues seríamos defectuosos intelectualmente. Siendo éste el
más célebre de sus argumentos escépticos, no hay que olvidar cómo Descartes considera
también allí mismo la hipótesis de un azar desfavorable o la de un orden causal adverso (el
orden de las cosas), capaz de inducirnos a un error masivo que afectara también a ideas no
tomadas de los sentidos o la imaginación (vg., las ideas racionales).15
El propósito de estos argumentos escépticos, y en particular los más extremos (los dos últimos
niveles), no es provocar la sensación de que hay un peligro inminente para las personas en su vida
cotidiana; es por ello que Descartes separa las reglas del método de la moral provisional. Antes
bien, sólo al servicio del método hay que admitir estas posibilidades abstractas, cuya finalidad es
exclusivamente servir a la investigación, en forma semejante a como lo hace un microscopio en el
laboratorio. En realidad los argumentos escépticos radicales deben considerarse como vehículos
que permiten plantear con claridad y en toda su generalidad el problema filosófico que para
Descartes es central, ¿hay conocimiento genuino? y ¿cómo reconocerlo?.

67. Conclusiones

68. Conclusiones
1.- No es trivial determinar cual es la primera dimensión, si
soy yo o mi circunstancia, es decir si es la variable
dependiente o la independiente.
2.- El orden de los ejes va a alterar el orden de los
paradigmas o de los cuadrantes, lo que va a provocar
confusión. Sea que sigamos el paradigma Cartesiano o el
uCube debemos ser consistentes. Por eso siempre se debe
aclarar cuál paradigma se está siguiendo.
3.- Si es importante el cambio de los ejes al paradigma
uCube para ser consistente con la Teoría de Sistemas.
4.- Finalmente podemos usar el paradigma que queramos,
pero didácticamente es más claro el paradigma uCube.

69. Ultimas Palabras
Es difícil cuestionar a una eminencia como René Descartes que
hizo tantas aportaciones y en distintos campos.
Es difícil cuestionar un paradigma que ha estado vigente por casi
cuatro siglos.
Es más difícil aún cuando no tenemos la estatura de Descartes en
tantos campos como la física, las matemáticas, la lógica, la filosofía,
etc.
Sin embargo, la verdad es la verdad y nosotros no estamos en
busca de la verdad, sino de un modelo verdadero.
Aquí están las razones de porqué el paradigma uCube es superior
y mejor al paradigma cartesiano (sólo refiriéndonos al Plano
Cartesiano). Ahora la gente puede elegir. Finalmente aunque no se
decida entre uno y otro, conocer ambos nos enriquece y permitirá
en el futuro aclarar simplemente cuál es el que se está utilizando.
Eso ya, de por sí, será ganancia, para evitar confusiones.

70. APENDICE
GEOMETRICO-
MATEMATICO

71. Modelo Binario
¿Cómo se determina el valor decimal o binario de cada
uno de los cuadrantes del Mapa Cartesiano?

72. Numeración Decimal
Todos los números del universo los tenemos que construir con 10 dígitos (del 0 al 9)
Base 10
4a columna 3a columna 2a columna 1a columna
10^3 10^2 10^1 10^0
1000 100 10 1
0
1
2
3
4 4
5
6
7
8
9
dígito * 10^3 dígito * 10^2 dígito * 10^1 dígito * 10^0
Ejemplo: 3 8 1 7
3000 800 10 7 3817
valor x 1000 valor x 100 valor x 10 valor x 1
n^3 n^2 n^1 n^0 n=10
La numeración decimal se llama precisamente así porque consta
de 10 dígitos, que van del 0 al 9. Cada uno de ellos vale la unidad
(por ejemplo 8*1=8), que es igual a 8*100. Cuando se nos acaba la
primera columna o los diez dígitos, tenemos que “saltar” a la
segunda columna, pero ahí cada número vale la unidad elevado a
la 2a potencia 101, es decir si ponemos un 8 lo tenemos que
multiplicar por 10, entonces 8*10=80. La tercera columna es
102=100, la tercera 103=1000 y así sucesivamente.

73. Numeración Binaria
Todos los números del universo los tenemos que construir con 2 dígitos que son el 0 y el 1
Base 2
4a columna 3a columna 2a columna 1a columna
2^3 2^2 2^1 2^0
0 =0
1 =1
1 0 =2
1 1 =3
1 0 0 =4
1 0 1 =5
1 1 0 =6
1 1 1 =7
1 1 1 1 =8
Ejemplo: 1 1 0 1 =13
valor x 8 valor x 4 valor x 2 valor x 1
n^3 n^2 n^1 n^0 n=2
La fórmula es nx
donde “n” es la base (que es 10 en la
numeración decimal y 2 en la numeración
binaria) y “x” es el exponente, que es igual al
número de la columna (contando de derecha
a izquierda). Ej 100, 101, 102, etc o 20, 21, 22,
etc.

74. Valor de las columnas en la
numeración binaria
Ejemplo: 4380 1000100011100 4380
Columna Valor Ejemplo Valor:
0 1 0 0
1 2 0 0
2 4 1 4
3 8 1 8
4 16 1 16
5 32 0 0
6 64 0 0
7 128 0 0
8 256 1 256
9 512 0 0
10 1024 0 0
11 2048 0 0
12 4096 1 4096
13 8192
14 16384
15 32768
16 65536
17 131072
18 262144
19 524288
20 1048576
21 2097152
22 4194304
23 8388608
24 16777216
25 33554432
Siguiendo este ejemplo podemos construir cualquier
número del universo (números naturales) utilizando
sólo ceros y unos, es decir dos dígitos.

75. Valor Binario de los Valor Decimal de los
Cuadrantes Cuadrantes
10 11 2 3
00 01 0 1

76. El Plano Universal
El Cuadrado

77. Cuadrado Universal o Normalizado
Rectángulo Aureo
H
1 1 1 h 1 1
45º 63º 42º
32º
1 1 1 .5
1 h
Valor del lado = 1 Diagonal Pequeña= h = √12+.52=
Area del cuadrado= 1x1= 12=1 √1+0.25= √1.25=
Diagonal Grande = H = √12+12= 1.118033988749895
√1+1= √2= 1.414213562373095 Esta es muy importante porque
Longuitud del lado= √1=1 va a servir para construir el
Rectángulo Aureo
Cateto opuesto 1
tg α = --------------------- tg α = -- = 2 = 63.43494882292202º
Cateto contiguo .5
1
1 tg α = -------------- = 0.894427190999916 = 41.8º
tg α = -- = 1 = 45º 1.1180339887
1
1
tg α = -------------- = 0.618033988768953 = 31.7º
1.6180339887

78. Circunferencia Triángulo Universal
Universal o o Normalizado
Normalizada
1 r 1 1 Altura
1
1 1
Base
radio=r=.5 b*a 1*1 1
diámetro=d=1 área = ---- = ---- = ----= .5
circunferencia = diámetro x 2 2 2
Pi = 1x3.1416=3.1416 ÁREA
El área de un triángulo es el
producto de uno de sus lados por
la altura sobre él dividido entre
dos.
No es equilátero, porque las diagonales h miden
1.1180. Si fuese equilátero sus ángulos medirían 60º y
este ya vimos que mide 63.4º. Es un triángulo isóceles
(dos piernas iguales) que tiene dos ángulos y dos
lados iguales, como lo demostró Tales de Mileto.

79. Triángulo isósceles
Triángulo Universal
Un triángulo isósceles tiene dos
lados y ángulos iguales y uno
desigual.
o Normalizado
Perímetro del triángulo isósceles
Perímetro del Triángulo
Isósceles Normalizado
P = 2* 1.1180+ 1 = 3.236
Área del triángulo isósceles
Tiene una diferencia de 0.0944 con
respecto al perímetro de la
circunferencia
Area del Triángulo Isósceles
Altura del triángulo isósceles
La altura de un triángulo isósceles Normalizado
divide a la base en dos segmentos
iguales.
A = (b*h)/2 =(1*1)/2=1/2=.5
Eso significa que queda dentro del triángulo un área similar al área
que queda fuera. Si el Cuadrado normalizado tiene un área igual a 1,
entonces es explicable porqué el área del Triángulo Isósceles
normalizado es igual a la mitad de esa área. El área roja es igual al área
amarilla.
Finalmente, la altura del triángulo isósceles debe ser igual a 1, porque
es lo que mide de altura el Cuadrado Normalizado, pero vamos a
Fuente fórmulas: utilizar la fórmula para comprobarlo.
http://www.ditutor.com/geometria/triangulos_isosceles.html
h= √1.11802-(1/2)2 = √1.249924 - (.5)^2 = 1.249924-0.25= 0.999924
Es decir, aproximadamente igual a 1, lo cual es correcto debido al
redondeo

80. Los ángulos internos de un 26.565
53º
triángulo deben medir 180º
63º 63º 63º 90º
Nos falta comprobarlo. (63.435+90)-180=26.565
Sabemos que un ángulo mide
63.435º. El derecho debe medir 1.118
lo mismo, ya que un triángulo 1
isósceles tiene dos lados y dos h 1 .5
ángulos iguales. Esto significa 63º
que ambos suman 126.87 y por 1 .5
lo tanto el tercero debe medir 1
tg α = -- = 2 = 63.43494882292202º
180-126.87= 53.13º .5
Cateto opuesto
tg α = ---------------------
Cateto contiguo
Toda la realidad está compuesta de
triángulos isósceles (el que tiene
iguales dos ángulos y dos lados. Pero el .5
que forma un triángulo re ctángulo) y tg α = --- = .5 = 26.565º
de triángulos escalenos (el que tiene 1
los tres lados desiguales, pero que
forma un triángulo rectángulo).