Este documento presenta un problema de transporte para distribuir electricidad de tres centrales a tres ciudades utilizando el método de Voge. Se dan los costos de transporte y la demanda de cada ciudad. El problema no está inicialmente equilibrado, por lo que se añade un destino ficticio. El método de Voge satura sucesivamente las filas y columnas con mayores ganancias hasta alcanzar una solución factible donde se especifica la cantidad enviada entre cada par origen-destino.

1. CORPORACIÓN UNIFICADA DE EDUCACIÓN SUPERIOR
CUN
asignatura:
investigación de operaciones ii
Tutor:
Ramón rodríguez
Integrantes:
Luis Álvarez mercado
Oscar González nieto
Fabio de la hoz lobo
Mario doria
Montería
2012

2. MODELO DE TRANSPORTE
METODO DE VOGE

3. EJERCICIO:
Tres centrales de distribución tienen que dar electricidad a tres ciudades,
la tabla de costos de transporte de electricidad es la siguiente.
SUMINISTRO
CIUDAD
CENTRAL A B C
I 8 6 10 35
II 9 12 13 50
III 14 9 16 40
DEMANDA 45 20 30
Determine las variables de decisión y plantee el problema de
minimización, determinando la distribución eléctrica para cada ciudad,
utilizando el método voge.

4. VARIABLES DE DECISIÓN
CENTRAL CIUDAD
I
X11
X12 A
X22 B
X23
II X24
C
X33
III X34
Xij > 0
i= 1,2,3
D
J=1,2,3,4

5. Solución básica factible inicial
Función objetivo :
Z= 8X11+6 X12 + 10X13+9 X21 + 12X22+13X23 + 14X31+ 9X32 +16X33
Restricciones de oferta
X11+X12 + X13 < 35
X21+X22 + X23 < 50
X31+X32 + X33 < 40
X>0
Restricciones de demanda
X11+X21 + X31 >45
X12+X22 + X32 >20
X13+X23 + X33 >30
X>0

6. SOLUCIÓN
Primero se observa si el problema está o no
equilibrado, en este caso no está equilibrado ,
se sabe que no esta equilibrado por que la suma
total de los suministros no es igual a la
demanda, conociendo esto se procede entonces
a equilibrarlo, esto se hace agregando un
destino ficticio y valores ceros, también se
demanda la diferencia entre la demanda y el
suministro

7. METODO DE VOGE
SUMINISTRO
CIUDAD
CENTRAL A B C D
1 3 3 0
I 6 8 6 10 30 0 35
II 9 9 12 13 0 50
III 9 14 9 16 0 40
DEMANDA 45 20 30
30
* Paso 1: Se hallan las ganancias de cada fila y cada columna, restando los costos mínimos
de las mismas
* Paso 2: Saturar la fila o la columna con la mayor ganancia en el costo mínimo de la misma,
si estas lo permiten, si no lo permite tomar la siguiente ganancia.

8. METODO DE VOGE
SUMINISTR
CIUDAD O
CENTRAL A 1 B 3 C D 0
I 6 8 6 10 30 0 5 35
II 9 9 12 13 0 50
III 9 14 9 16 0 40
DEMANDA 45 20 30 30
* Paso 1: Se hallan las ganancias de cada fila y cada columna, restando los costos mínimos
de las mismas
* Paso 2: Saturar la fila o la columna con la mayor ganancia en el costo mínimo de la misma,
si estas lo permiten, si no lo permite tomar la siguiente ganancia.

9. METODO DE VOGE
SUMINISTR
CIUDAD O
CENTRAL A 5 B 3 C D 0
I 8 6 10 30 0 5 35
II 9 9 45 12 13 0 50
III 9 14 9 16 0 40
DEMANDA 45 20 30 30
* Paso 1: Se hallan las ganancias de cada fila y cada columna, restando los costos mínimos
de las mismas
* Paso 2: Saturar la fila o la columna con la mayor ganancia en el costo mínimo de la misma,
si estas lo permiten, si no lo permite tomar la siguiente ganancia.

10. METODO DE VOGE
SUMINISTR
CIUDAD O
CENTRAL A B 3 C D 0
I 8 6 10 30 0 5 35
II 12 9 45 12 13 0 5 50
III 9 14 9 16 0 40
DEMANDA 45 20 30 30
* Paso 1: Se hallan las ganancias de cada fila y cada columna, restando los costos mínimos
de las mismas
* Paso 2: Saturar la fila o la columna con la mayor ganancia en el costo mínimo de la misma,
si estas lo permiten, si no lo permite tomar la siguiente ganancia.

11. METODO DE VOGE
SUMINISTR
CIUDAD O
CENTRAL A B NO C D NO
I 8 6 10 30 0 5 35
II 9 45 12 13 0 5 50
III 9 14 9 20 16 0 40
DEMANDA 45 20 30 30
* Paso 1: Se hallan las ganancias de cada fila y cada columna, restando los costos mínimos
de las mismas
* Paso 2: Saturar la fila o la columna con la mayor ganancia en el costo mínimo de la misma,
si estas lo permiten, si no lo permite tomar la siguiente ganancia.

12. METODO DE VOGE
SUMINISTR
CIUDAD O
CENTRAL A B C D NO
I 8 6 10 30 0 5 35
II 9 45 12 13 0 5 50
III NO 14 9 20 16 0 40
20
DEMANDA 45 20 30 30
* Paso 1: Se hallan las ganancias de cada fila y cada columna, restando los costos mínimos
de las mismas
* Paso 2: Saturar la fila o la columna con la mayor ganancia en el costo mínimo de la misma,
si estas lo permiten, si no lo permite tomar la siguiente ganancia.

13. Conclusión
CIUDAD SUMINISTRO
CENTRAL A B C D
I 8 6 10 30 0 5 35
II 9 45 12 13 0 5 50
III 14 9 20 16 0 20 40
DEMANDA 45 20 30 30
-Se enviaron 30 (MKwh) del origen 1 al destino 3 y el costo de envió fue de $ 300
-Se enviaron 5 (MKwh) del origen 1 al destino 4 y el costo de envió fue de $ 0
-Se enviaron 45 (MKwh) del origen 2 al destino 1 y el costo de envió fue de $ 405
-Se enviaron 5 (MKwh) del origen 2al destino 4 y el costo de envió fue de $ 0
-Se enviaron 20 (MKwh) del origen 3 al destino 2 y el costo de envió fue de $ 180
-Se enviaron 20 (MKwh) del origen 3 al destino 4 y el costo de envió fue de $ 0