Este documento presenta tres problemas relacionados con el centroide y momento de inercia de diferentes figuras geométricas. El primer problema pide hallar las coordenadas del centroide de una sección plana irregular usando integración. El segundo problema pide determinar la coordenada Y del centroide de una viga en forma de T. El tercer problema pide calcular el momento de inercia de una figura compuesta usando integrales.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para La Educación
Vicerrectorado Académico Universidad Fermín Toro
Escuela De Ingeniería Mecánica
Extensión Cabudare
Estudiante
Omar Mendoza
C.I:20670309
Seccion: A

2. ASIGNACION N° 6
PROBLEMAS 1-2-3
1) Sección 2.1 Plataforma (Problema N°1) (centroide)
Hallar el Centroide para (XC; YC); SI a = 2
De la Sección 2.1 Plataforma dice que
Se conoce también como centro de gravedad de un área plana. Se distinguen dos casos:
1. Si la figura es regular, se puede aplicar la ecuación que se aplicó en el tópico
anterior.
2. Pero si la figura es irregular, se debe integrar como se verá en el ejemplo de la
curva siguiente:
Las Ecuaciones a aplicar son: para el caso de un área plana.

3. Donde dA es el diferencial de área tomado en la misma dirección que se va a
calcular la coordenada.
Ejemplo: Determinar las coordenadas del Centroide para la figura formada
por la curva y el eje X, entre los valores (0, a). En este caso se resolverá solo
para la coordenada y. Se tiene: aplicando la ecuación anterior.
Cuando a = 1; x = 1; y = 1. El diferencial de área es Xdy, sustituyendo en la
ecuación, y sustituyendo X por el valor de la Ecuación, se tiene:
Este valor es la distancia donde se encuentra ubicado el centro de gravedad
para la coordenada y. Faltaría calcular para la coordenada X. Se debe seguir el
mismo procedimiento. Nota: (Se deja como ejercicio propuesto. Calcular la
coordenada x; para los alumnos, enviar a la plataforma).

4. Hallar el Centroide para (XC; YC); SI a = 2 considere límite de cero (0) a dos (2)
considerando lo anterior mente dicho será que

6. 2) Hallar el Centroide para figuras compuestas: (Problema N° 2)
Determine la coordenada Y, del Centroide para la figura mostrada
De una VIGA Tee. Donde b = 2 cm; h = 1 cm
60
cm
b
h
X
Y
40 cm

9. 3) Determine Momento de Inercia (Problema N°3)
Para la figura compuesta anexa ∫= dAxIY
2
∫= dAyI X
2
h = 1,5 cm b = 3 cm
60
cm
b
h
X
Y
40 cm