Este documento presenta un problema de minimización de costos de transporte de electricidad desde tres centrales de distribución hacia tres ciudades. Se dan los costos de transporte entre cada par origen-destino y la demanda de cada ciudad. El objetivo es determinar la distribución óptima que minimice el costo total de transporte satisfaciendo la demanda de cada ciudad. Se plantea el modelo matemático con las variables de decisión, restricciones de oferta y demanda, y la función objetivo a minimizar. Finalmente, se resuelve el problema mediante el método del costo

1. CORPORACIÓN UNIFICADA DE EDUCACIÓN SUPERIOR
CUN
asignatura:
investigación de operaciones ii
Tutor:
Ramón rodríguez
Integrantes:
Luis Álvarez mercado
Oscar González nieto
Fabio de la hoz lobo
Mario doria
Montería
2012

2. MODELO DE TRANSPORTE
COSTO MINIMO

3. EJERCICIO:
Tres centrales de distribución tienen que dar electricidad a tres ciudades,
la tabla de costos de transporte de electricidad es la siguiente.
SUMINISTRO
CIUDAD
CENTRAL A B C
I 8 6 10 35
II 9 12 13 50
III 14 9 16 40
DEMANDA 45 20 30
Determine las variables de decisión y plantee el problema de
minimización, determinando la distribución eléctrica para cada ciudad,
utilizando el método del costo mínimo

4. VARIABLES DE DECISIÓN
CENTRAL CIUDAD
C11
I
X11
X12 A
C12
C22
X22 B
X23
II X24 C13
C23
C33 C
X33 C14
III X34 C24
Xij > 0
i= 1,2,3
C34
D
J=1,2,3,4

5. PROBLEMA DE MINIMIZACIÓN
Función objetivo :
Z= 8X11+6 X12 + 10X13+9 X21 + 12X22+13X23 + 14X31+ 9X32 +16X33
Restricciones de oferta
X11+X12 + X13 < 35
X21+X22 + X23 < 50
X31+X32 + X33 < 40
X>0
Restricciones de demanda
X11+X21 + X31 >45
X12+X22 + X32 >20
X13+X23 + X33 >30
X>0

6. SOLUCIÓN DE DISTRIBUCIÓN
Primero se observa si el problema está o no
equilibrado, en este caso no está equilibrado ,
se sabe que no esta equilibrado por que la suma
total de los suministros no es igual a la
demanda, conociendo esto se procede entonces
a equilibrarlo, esto se hace agregando un
destino ficticio y valores ceros, también se
demanda la diferencia entre la demanda y el
suministro

7. VALOR MINIMO
SUMINISTR
CIUDAD O
CENTRAL A B C D
I 8 6 5 10 0 30 35
II 9 45 12 13 5 0 50
III 14 9 16 0 40
15 25
DEMANDA 45 20 30 30
Saturamos filas o columnas donde se encuentre un costo mínimo

8. Conclusión
CIUDAD SUMINISTRO
CENTRAL A B C D
I 8 6 5 10 0 30 35
II 9 45 12 13 5 0 50
III 14 9 15 16 25 0 40
DEMANDA 45 20 30 30
-Se enviaron 5 (MKwh) del origen 1 al destino 2 y el costo de envió fue de $ 30
-Se enviaron 30 (MKwh) del origen 1 al destino y el costo de envió fue de $ 0
-Se enviaron 45 (MKwh) del origen 2 al destino 1 y el costo de envió fue de $ 405
-Se enviaron 5 (MKwh) del origen 2al destino 3 y el costo de envió fue de $ 65
-Se enviaron 15 (MKwh) del origen 3 al destino 2 y el costo de envió fue de $ 135
-Se enviaron 25 (MKwh) del origen 3 al destino 3 y el costo de envió fue de $ 400