Este documento describe los componentes y medición del cambio demográfico. Explica los diferentes tipos de crecimiento de la población (natural, mecánico y neto), y cómo se calculan utilizando tasas e indicadores como natalidad, mortalidad e inmigración/emigración. También presenta modelos matemáticos como el aritmético, geométrico y exponencial para proyectar el crecimiento de la población basado en tasas pasadas.

1. MODULO 2
COMPONENTES DE CAMBIO
DEMOGRÁFICO

2. Descripción:
 Principales indicadores del cambio demográfico
 Características del crecimiento de la población.
 Composición de la población.
Objetivos:
Define los tipos de crecimiento de la población (natural,
mecánico, neto) y sus medidas asociadas.
Establece la diferencia entre el estado y los dos tipos
fundamentales de movimientos de la población
Construye interpreta la pirámide de población

3. DETERMINANTES DE LA
DINAMICA DEMOGRAFICA
Procesos de Entrada Procesos de Salida
Fecundidad
o Natalidad
Inmigracion Mortalidad Emigracion
Crecimiento de la Población

4. PROCESOS DE CRECIMIENTO
Tipo Definición Expresión matemática
Crecimiento natural
o vegetativo
Representa la diferencia entre los
nacimientos y las defunciones ocurridas
en un período de interés.
CN(t,t+k) = B(t,t+k) - D(t,t+k)
Crecimiento social o
Saldo migratorio
Representa la diferencia entre
inmigrantes y los emigrantes de una
población.
SM(t,t+k) = I(t,t+k) - E(t,t+k)
Crecimiento total Suma del crecimiento natural y el
crecimiento social
C(t,t+k) = CN(t,t+k) - SM(t,t+k)
C(t,t+k) = B(t,t+k) - D(t,t+k)+
I(t,t+k) - E(t,t+k)
El incremento de la población también puede ser calculado directamente como:
Nt+k - Nt= C(t,t+k)
con lo que:
Nt+k = Nt+ C(t,t+k)
Nt+k = Nt + B(t,t+k) - D(t,t+k)+ I(t,t+k) - E(t,t+k). Ecuación Compensadora

5. En que se basan los métodos
matemáticos de proyección
 Los métodos matemáticos que se aplican en el cálculo de la población futura del país, se
basan en ecuaciones que expresan el crecimiento demográfico en función del tiempo,
dicho crecimiento medido y expresado en una tasa o en un porcentaje de cambio, se
obtiene a partir de la observación o estimación del volumen poblacional en dos o más
fechas del pasado reciente. Por lo general, los censos de población, realizados con un
intervalo aproximado de diez años, permiten dicha medición. De otro lado, si no existe esa
información, es válido utilizar por analogía, tasa de crecimiento demográfico de otros
países que hayan experimentado circunstancias similares.
 Una vez determinada la tasa o el volumen de crecimiento del pasado, se procede a
extrapolar la curva de crecimiento que mejor se adecue a la tendencia observada o
supuesta. La extrapolación consiste en prolongar la curva, previamente seleccionada, más
allá de la última observación, presente o pasada, bajo la hipótesis de que el aumento
observado entre dos fechas anteriores continuarán después de la última observación.
 En la aplicación de los métodos matemáticos de extrapolación se supone que el
crecimiento total de la población sigue un ritmo bastante regular, que se mantendrá
constante en el futuro. Ello implica que las características pertinentes de la situación
económica y social del futuro serán iguales que en el pasado, o serán consecuencia de
una evaluación gradual, de manera tal que no afecten significativamente a la dinámica
demográfica.

6. MEDICIÓN DEL CRECIMIENTO
Porcentaje de crecimiento poblacional: Es la medida más
simple consiste en el cociente:
[(Nf/Ni)-1]*100
• Si P > 100 entonces la población experimentó un crecimiento en
este período y su porcentaje de crecimiento es (P - 100)%.
• Si P < 100 entonces la población decreció en el período en un
porcentaje de (100 - P)%.
• Si P = 100 entonces la población se mantuvo constante en el
período, por lo que su ritmo de crecimiento es nulo.

7. MEDICIÓN DEL CRECIMIENTO
Tasa de crecimiento poblacional:
rz = (N31/12/z – N1/1/z / N30/06/z) *100
r = C(t,t+k) = Nf – Ni = B(t,t+k) – D(t,t+k) + I(t,t+k) – E(t,t+k)
k*N (t,t+k) k*N (t,t+k) k*N (t,t+k)
r = b - d + i - e
r = b - d + sm

8. MODELOS MATEMATICOS
Modelo aritmético: El método aritmético asume que el cambio poblacional anual
(o por unidad de tiempo considerada), en un área o región específica, es
constante. Si la población en el tiempo 0 es P0 y la población, en la misma área, n
años después es Pn , entonces la la fórmula para obtener el incremento anual (r)
está dada por:
IMPORTANTE:
A través de este método pueden
obtenerse proyecciones lógicas cuando la
tasa de crecimiento es decreciente y las
predicciones son he chas para períodos
no mayores de 5 años, ya que el error de
estimación es directamente proporcional a
la cantidad de tiempo.

9. MODELOS MATEMATICOS
Modelo geométrico: El método geométrico asume un porcentaje constante de cambio por
unidad de tiempo. Sin embargo, se ha podido mostrar que esta tasa no es adecuada
cuando son necesarias estimaciones por largos períodos de tiempo. Además, se han logrado
pobres resultados cuando la tasa de crecimiento es decreciente, o en casos cuando la
densidad de población en una región dada es tan alta que es de esperarse una tasa
decreciente de cambio a largo plazo
Es mejor utilizarla cuando
las proyecciones se hacen
para un período corto. La
tasa geométrica debe ser
escogida cuando el
incremento poblacional es
directamente proporcional
al número de habitantes
en un momento dado.

10. MODELOS MATEMATICOS
Modelo exponencial (Modelo de Malthus): Su modelo puede
ser expresado como una ecuación diferencial de primer orden. Para un
período fijo n, esta ecuación puede ser expresada como:

11. PREGUNTAS IMPORTANTES
¿Cuánto tiempo requiere una población para duplicar su
tamaño?
La respuesta a esta pregunta requiere de una serie de hipótesis
sobre el comportamiento futuro de la población.
¿Cómo poder estimar el tamaño de una población en
períodos inter-censales y post-censales?
Deben considerarse las mismas hipótesis analizadas
antes. Cuando la estimación se realiza para un momento entre
dos puntos conocidos (dos censos) se llama interpolación; pero
cuando se realiza hacia el futuro o hacia el pasado de un período
conocido, se le llama extrapolación.

12. RESUMEN DE ECUACIONES
PARA LOS CALCULOS

13. Ejemplo Panamá. Utilizando las fórmulas
de la tabla anterior
Censo
Tiempo
(años) Población Aritmetico Geometrico Exponencial Aritmetico Geometrico Exponencial
1980 1,805,287
1990 10.005 2,329,329 0.029012285 0.025799295 0.025472109 34.47 27.21 27.21
2000 10.003 2,839,177 0.021876205 0.019985056 0.019787976 45.71 35.03 35.03
2003 3 3,116,277 3,025,508 3,012,825 3,012,825
Tasa decrecimiento Tiempodeduplicación
Fechas
Dif.en días
entre censos
1980 11-may
1990 13-may 10.006
2000 14-may 10.003
2010 16-may 10.006

15. Características del crecimiento
de la población.
 Dimensión. Es el número de personas que residen
normalmente en un territorio geográficamente
delimitado
 Territorio. Es el lugar de residencia de las personas
que puede globalizarse o desagregarse como por
ejemplo, una nación, una región, una provincia, una
ciudad, un municipio, etc..
 Estructura. De una población es la clasificación de sus
habitantes según variables relacionadas a las personas.
Según Naciones Unidas estas son: edad, sexo, estado
civil, lugar de nacimiento, nacionalidad, lengua hablada,
nivel de instrucción, nivel económico, número de hijos,
entre otras.

16. Principales Indicadores

17. INDICADORES DEMOGRÁFICOS.
Conceptos Básicos
•Edad exacta: Número exacto de tiempo, en años, meses y días,
trascurrido desde el nacimiento de una persona.
•Edad cumplida: Número exacto de años que ha cumplido una
persona.
•Tiempo vivido: Corresponde a la suma del tiempo vivido, en
años, de cada uno de los individuos, durante los cuales los
miembros de la población en estudio, han estado expuestos al
riesgo de ser afectados por un hecho demográfico en un período
dado.
•Población media: (Población inicial) + (Población final)
2
•Cohorte o generación: Es el conjunto de individuos de una
población, que ha compartido el mismo acontecimiento durante un
período de tiempo específico, generalmente un año.

18. INDICADORES DEMOGRÁFICOS.
Definición de Medidas
Relación o razón. Cociente en que el numerador y el
denominador pertenecen a poblaciones diferentes. Su
interpretación se limita a señalar el número de unidades
existentes de los datos del numerador por cada unidad del
denominador
Proporción. Magnitud que representa una parte con
referencia al todo. Se calcula utilizando en el numerador y en
el denominador, información referida a una misma categoría
de hechos u objetos.
Proporción = A / A + B
El resultado se interpreta como la importancia relativa
(tamaño) que la parte A tiene con respecto al todo (A+B).

19. Tasa. Se obtiene por medio de un cociente, pero en este caso el
numerador representa al número de personas afectadas por un
hecho demográfico y el denominador la población expuesta al
riesgo de ser afectada por este hecho (Tiempo vivido o Población
media). Su interpretación es entonces la frecuencia relativa con
que el hecho demográfico se presenta dentro de la población en el
período de tiempo especificado
Probabilidad. El denominador consiste en la población que al
inicio del período está expuesta a ser afectada por un hecho
demográfico y el numerador es el número de personas afectados
por este hecho en un período especificado. Se interpreta como la
proporción de personas de la población inicial, que fueron afectada
por el hecho demográfico durante un período de interés, o más
claramente, como el riesgo que tiene una persona de ser afectada
por el hecho.
INDICADORES DEMOGRÁFICOS.
Definición de Medidas

20. INDICADORES DEMOGRÁFICOS BÁSICOS
Relación o índice de masculinidad: Consiste en la razón
de varones entre mujeres en una determinada población o
sub-población. Se considera como el principal indicador, para
analizar la distribución por sexo en la población.
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
0 - 4 5 - 9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85 y más
Panamá: Indice o Relación de masculinidad. Años: 1990, 2000 y 2010
1990
2000
2010

21. Proporción de masculinidad (o de hombres):
corresponde a la proporción de varones entre la
población total. Al igual que la medida anterior,
permite conocer la distribución de la población por
sexo.
Relación niños-mujeres: Esta relación se utiliza
como un indicador aproximado de la fecundidad,
especialmente cuando no se disponen datos de
calidad sobre los nacimientos. Corresponde a la
razón de los niños menores de 5 años, por cada
1000 mujeres en edad reproductiva (edades
cumplidas entre 15 y 49 años).
INDICADORES DEMOGRÁFICOS BÁSICOS

22. Tasa de Alfabetismo: Es un índice del nivel
educativo de un pueblo. Aunque se le conoce
como tasa, en realidad es una proporción. Se
obtiene del cociente de la población alfabeta de
10 años y más, entre el total de la población de
10 años y más.
Densidad poblacional: Es una razón entre la
población de una localidad y su superficie total,
aunque se pueden presentar variaciones en esta
medida. La densidad poblacional representa el
número de personas por cada unidad de terreno
en la localidad.
INDICADORES DEMOGRÁFICOS BÁSICOS

23. Relación de Urbanidad: Corresponde a la razón
entre la población que vive en áreas urbanas con
respecto a la que reside en áreas rurales.
Relación de dependencia: Esta medida, desde el
punto de vista demográfico, se define como el
cociente de la población económicamente
dependiente, que corresponde a los menores de 15
años y junto con las personas de 65 años o más,
sobre la población con edades cumplidas entre 15 y
64 años. Sin embargo, existe otra definición de esta
medida, que corresponde al concepto económico del
término. En ella, se varían las definiciones de la
población económicamente activa (PEA) y de la
económicamente dependiente.
INDICADORES DEMOGRÁFICOS BÁSICOS

24. Relación de reemplazo de la población en edad
activa: Esta medida al igual que la anterior, tiene
algunos problemas en la definición de los
términos. Generalmente se considera como la
relación entre el grupo de edades entrante a la
población activa (grupo de 15-19) con respecto al
grupo saliente de esta población (grupo 60-64). Su
valor representa la capacidad de población
económicamente activa de reemplazarse.
Proporción de activos: Se define como la cantidad
de personas en edad activa, es decir entre los 15 y
los 64 años, sobre el total de la población.
Representa una idea definida del peso que tiene la
fuerza de trabajo potencial en una población.
INDICADORES DEMOGRÁFICOS BÁSICOS

25. Para calcular indicadores Ruta 1

27. Para calcular indicadores Ruta 2

28. Censo 2000 Censo 2010

29. Fuente: CIA World Factbook . 2019: Cuadro de población mundial. https://www.indexmundi.com/
Comparación de indicadores demográficos
para países seleccionados
País Indicadores de Estado Indicadores de Movimiento
Tamaño Menores de 15
años
Mayores de
65 años
Tasa de
Crecimiento
Tasa de
Natalidad
Tasa de
Mortalidad
China
(2019)
1395.0 17.2 11.3 0.47 1.3 0.7
Suecia 10.2 17.5 20.4 0.8 1.4 0.1
Panamá 4.2 26.1 8.6 1.8 1.7 5.1
Costa Rica 5.0 22.4 8.1 1.3 1.7 4.8
Bolivia 11.4 29.8 11.8 1.4 2.2 6.3
Nigeria 19.5 42.5 3.3 2.5 3.5 9,6

30. Composición o estructura de la
población.
 Estructura por sexo: Relación entre el número
de hombres y mujeres que componen una
población.
 Factores: nacimientos; esperanza de vida; migraciones
 Estructura por edad: composición de la
población por grupos de edad. (jovenes, adultos y
ancianos)
 Factores: natalidad; esperanza de vida; migraciones

31. PIRAMIDE DE POBLACION.
QUE ES?
Es un gráfico que representa la
estructura de la población de una
zona o de un país según su edad y
sexo.

32. PIRAMIDE DE POBLACION. Pasos para construirla
1. Convertir las frecuencias absolutas en porcentajes
respecto al total. (Nota: Se divide cada valor por el total
de la población, no por el total de su sexo. De esta segunda
manera la parte de la pirámide correspondiente a cada
sexo tendría la misma superficie y no resultaría visible el
mayor peso femenino).
2. Una vez calculados los porcentajes, en caso de que los
intervalos de edad tuviesen la misma amplitud, ya podría
dibujarse un gráfico de barras, situando a la izquierda los
hombres y a la derecha las mujeres. En el eje de
ordenadas quedan representadas las edades mediante
intervalos y en el las abscisas los valores proporcionales a
las frecuencias.

33. PIRAMIDE DE POBLACION. RESULTADOS
La forma que toma una pirámide, permite clasificar la estructura por edad de la
población, dentro de tres perfiles generales básicos:
• Población joven: Presenta base ancha con disminución rápida hacia la
cumbre. Representa a una población joven con natalidad alta, lo que hace presagiar
un rápido crecimiento de la población. Es el modelo típico de los países
subdesarrollados. Más del 40% de la población es menor de 15 años y menos de un
4% es mayor a los 65 años.
• Población en transición: Base y zona central con el mismo tamaño.
Reducción o estancamiento de la natalidad. propia de los países en vías de
desarrollo. A diferencia de la población joven, los grupos de mayor población son los
intermedios. Aún mantienen un porcentaje de población menor de 15 años, superior
al 30% y su porcentaje de población mayor de 65 años es menor a un 6%.
• Población vieja: Presenta la base más estrecha que los escalones
centrales. Nos indica un descenso de la natalidad en los últimos años y un
previsible envejecimiento e incluso pérdida de población. Es típica de los países
desarrollados. Se observan porcentajes de población, menor a 15 años, inferiores
al 25%, mientras que aproximadamente más del 15% de la población, es mayor de
65 años.