Módulo de Matemáticas Básica Secundaria.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN PABLO
“Una mano que sirve, un corazón compasivo, una mente que razona”
Módulo de Matemáticas
Básica Secundaria
Ing. Eidys Niño
Docente

Planeación de clase del grado sexto
Plan N° 4.
TEMA Operaciones entre conjuntos
FECHA DE INICIO 21/04/2020
FECHA FINAL 24/04/2020
ESTANDAR Reconozco y generalizo las diferentes operaciones entre conjuntos.
DBA Reconoce y establece diferentes relaciones de las operaciones entre los conjuntos
y los utiliza para argumentar procesos sencillos.
DESEMPEÑO Realiza operaciones entre conjuntos y las aplica en la solución de problemas.
EVIDENCIA Determina criterios de comparación para establecer relación de operaciones entre
conjuntos.
PROPÓSITO Establece relaciones entre elementos y conjuntos.
EXPLORACIÓN Si los elementos de un conjunto A son los primeros cuatro números pares y los
elementos de un conjunto B son los primeros múltiplos de 2, ¿Cuántos elementos
se repiten en ambos conjuntos.
MOTIVACIÓN Este año la inscripción a talleres fue de 32 estudiantes; 20 en el de danza y 18 en
el de cocina. ¿Cuántos se inscribieron en los dos talleres?
E. C. A.
Algunas operaciones entre conjuntos son: la intersección, la unión, el complemento, la diferencia y la
diferencia simétrica.
Intersección entre conjuntos
La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto de elementos comunes entre A y B. la
intersección se simboliza así: 𝐴 ∩ 𝐵 = {𝑥/𝑥 ∈ 𝐴 ∧ 𝑥 ∈ 𝐵}

Unión de conjuntos
La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos del conjunto A
agrupados con la del conjunto B la unión se expresa 𝐴 ∪ 𝐵; y su definición formal es: 𝐴 ∪ 𝐵 =
{𝑥/𝑥 ∈ 𝐴 ∧ 𝑥 ∈ 𝐵}
Complemento de un conjunto
Sea A un subconjunto del conjunto de referencia U, el conjunto de elemento que pertenece a U y no
pertenece a 𝐴 se denomina complemento de A; este se nota 𝐴𝑐
y su definición formal es: 𝐴𝑐
=
{𝑥 ∈ 𝑈 ∧ 𝑥 ∉ 𝐴}
Diferencia de conjuntos
A la diferencia de dos conjuntos A y B pertenecen todos los elementos de A que no pertenecen a B.
esta operación se simboliza A – B y se define formalmente así: 𝐴 – 𝐵 = {𝑥/𝑥 ∈ 𝐴 ∧ 𝑥 ∉ 𝐵}

Diferencia simétrica
A la diferencia simétrica entre un conjunto A y un conjunto B pertenecen todos los elementos que
pertenecen a A o pertenecen a B, pero no simultáneamente. Se simboliza 𝐴 △ 𝐵 y se define:
𝐴 △ 𝐵 = {𝑥 ∈ 𝑈/(𝑥 ∈ 𝐴 ∧ 𝑥 ∉ 𝐵) ∨ (𝑥 ∈ 𝐵 ∧ 𝑥 ∉ 𝐴)}
Ejercitación
NOMBRE DEL ESTUDIANTE
GRADO
FECHA DE ENTREGA 24/04/2020. Después de esta hora serán calificados sobre 80.
DIRECTRIZ
Pueden trabajar en sus cuadernos y escanear las respuestas o
tomar fotos (que se deben ver claras sus respuestas) y adjuntar a
este documento en su debido orden y enviar al
correo trabajosmatetmaticasiesanpablo@gmail.com
Asunto: Plan4_Matemáticas6_PrimerApellido_PrimerNombre.
Realizar el taller de la página 29 de la unidad 1, del texto tu guía matemáticas 6.

Planeación de clase del grado séptimo
Plan N° 5.
TEMA Sustracción de número enteros
FECHA INICIO 21/04/2020
ESTANDAR Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes
contextos y dominios numéricos.
DBA Comprende y resuelve problemas, que involucran los números racionales con las
operaciones (suma, resta multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos
escolares y extraescolares.
DESEMPEÑO Reconoce y soluciona situaciones problemas que requieran el uso de la sustracción de
números enteros.
EVIDENCIA Describe situaciones en las que los números enteros y racionales con sus operaciones
están presentes.
PROPÓSITO Efectúa operaciones con sustracción de números enteros.
EXPLORACIÓN La profesora de matemáticas da un bono de 100 puntos a los estudiantes que han cumplido
con todas sus tareas. Sofía ha obtenido 46 puntos, ¿Cuantos puntos le hacen falta para
completar el bono?
MOTIVACIÓN Analiza el siguiente esquema y resuélvelo.
E. C. A.
Resuelve el siguiente ejercicio sencillo: Son las dos de la tarde. ¿Cuántas horas faltan hasta las diez
de esta noche?
Seguro encontraste la solución simplemente contando ¿verdad? Ahora bien, el ejercicio consiste en
calcular la diferencia entre estos dos números, lo que le falta a dos para valer diez, planteando la
operación 10 – 2 = 8
Estos números tienen que ser homogéneos, es decir de la misma especie. (En el ejemplo los números
están expresados en horas) El primer elemento se llama minuendo. En el ejercicio anterior el minuendo
es 10. El segundo elemento se llama sustraendo. En el ejercicio anterior el sustraendo es 2. m – s = d
El resultado de la operación se llama diferencia, resto o exceso. El tema de hoy es aprender a restar
números enteros. Recuerda 10-2 = 8 (8 es lo que le falta a 2 para valer 10)
La diferencia de los números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.
7 − 5 = 2 7 − (−5) = 7 + 5 = 12

Vamos al texto.
En la sustracción de número enteros si 𝑎 y 𝑏 ∈ a ℤ, entonces su diferencia se expresa como 𝑎 − 𝑏 y
es equivalente a: 𝑎 + (−𝑏)
La sustracción de dos números enteros negativos se puede expresar como la adición de un entero
negativo con un entero positivo observa el siguiente ejemplo.
Misión.

Resuelve
Resuelve los siguientes problemas.
1. José obtuvo $ 5,200,000,000 en la bolsa de valores, mientras Manuel perdió $ 3,400,000,000. ¿Cuál es
la ventaja económica de José sobre Manuel?
2. Federico ganó $ 85,000,000 en la bolsa de valores, mientras que Pablo perdió $ 47,800,000. ¿Cuál es
la diferencia entre la ganancia de Federico y la pérdida de Pablo?
Ejercitación
GRADO
FECHA DE ENTREGA Viernes 24 de abril de 2020 hora 11:59 pm.
Después de esta hora serán calificados sobre 80.
DIRECTRIZ
tomar fotos (que se deben ver claras sus respuestas) y
enviar al correo trabajosmatetmaticasiesanpablo@gmail.com
Desarrollar el taller de la página 29 del texto Tu Guía Matemáticas 7

Planeación de clase del grado octavo matemáticas
Plan N° 4.
TEMA Operaciones con número racionales.
FECHA INICIO 20/04/2020
ESTANDAR Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los
números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.
DBA Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números
racionales y no racionales.
DESEMPEÑO Efectúa operaciones con números racionales.
EXPLORACIÓN
Las tres cuartas partes de un edificio de apartamentos están habitadas por extranjeros.
En total hay 250 apartamentos.
¿Cuántos apartamentos están habitados por extranjeros?
MOTIVACIÓN Natalia tiene que escribir un ensayo para la clase de historia. El primer día escribió
3/10 del total de las páginas; el segundo día 2/5 del total y se dio cuenta que le faltaban
tres páginas por terminar. ¿Cuántas páginas tendría el ensayo terminado?
E. C. A.
Para resolver operaciones con números racionales, es necesario usar su representación fraccionaria
o decimal, sin embargo los decimales periódicos o mixtos se deben transformar a fracciones.
Adición y sustracción de números racionales.
Para adicionar o sustraer se reducen a común denominador y se adicionan o se sustraen los
numeradores:
𝑎
𝑚
+
𝑏
𝑚
=
𝑎 + 𝑏
𝑚
𝑎
𝑚
−
𝑏
𝑚
=
𝑎 − 𝑏
𝑚
Ejemplo.
6
4
+
2
4
=
6 + 2
4
=
8
4
6
4
−
2
4
=
6 − 2
4
=
4
4
Vamos al texto.

Producto de un número racional.
El producto de dos fracciones es otra fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores y el
denominador es el producto de los denominadores.
𝑎
𝑏
×
𝑐
𝑑
=
𝑎 × 𝑐
𝑏 × 𝑑
Vamos al texto.

Cociente de un número racional.
El cociente de dos fracciones equivale al producto de la primera fracción por la inversa de la segunda
fracción.
𝑎
𝑏
÷
𝑐
𝑑
=
𝑎
𝑏
×
𝑑
𝑐
=
𝑎 × 𝑑
𝑏 × 𝑐
Operaciones combinadas de números racionales.
Para resolver operaciones combinadas, primero se resuelven las operaciones entre paréntesis y
corchetes, y a continuación el resto de operaciones, siguiendo esta jerarquía:
1. Potencias y radicales.
2. Multiplicaciones y divisiones (de derecha a izquierda)
3. Sumas y restas.

Vamos al texto.
Material de apoyo para consultar:
 Adición y sustracción de números racionales.
https://youtu.be/JdjME7QUBzA
 Producto de un número racional.
https://youtu.be/7rufTa3jt_Y
 Cociente de un número racional.
https://youtu.be/u9WE0T3IMkU
 Operaciones combinadas de números
racionales.
https://youtu.be/K7f8FZIj7jI

Ejercitación.
Resolver el taller de la página 25 del texto.
GRADO
FECHA DE ENTREGA 27 de abril de 2020 hora 11:59 pm.
Después de esta hora serán calificados sobre 80.
DIRECTRIZ
tomar fotos (que se deben ver claras sus respuestas) y
enviar al correo trabajosmatetmaticasiesanpablo@gmail.com

Planeador de clase del grado noveno.
Plan N° 4.
E. C. A.
La notación científica, también denominada patrón o notación en forma exponencial, es una forma de
escribir los números que acomoda valores demasiado grandes (100 000 000 000) o pequeños como
puede ser el siguiente (0.000 000 000 01),
para ser escrito de manera convencional.
Siempre el exponente es igual al número de cifras decimales que deben correrse para convertir un
número escrito en notación científica en el mismo escrito en notación decimal. Se desplazará a la
derecha si el exponente es positivo y hacia la izquierda si es negativo.
𝒎 𝒙 𝟏𝟎𝒆
El número m se denomina «mantisa» y 𝒆 el «orden de magnitud». La mantisa, en módulo, debe ser
mayor o igual a 1 y menor que 10, y el orden de magnitud, dado como exponente, es el número que
más varía conforme al valor absoluto.
Observe los ejemplos de números grandes y pequeños:
TEMA Notación Científica
FECHA DE INICIO 20/04/2020
ESTANDAR Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de
diferentes magnitudes.
DBA Utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y
representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas.
DESEMPEÑO Escribe cantidades usando la notación científica.
EXPLORACIÓN Se estima que el glóbulo rojo humano tiene un diámetro de 0,0065 mm.
¿Qué características tiene este número? Escríbelo de una manera
abreviada sin cambiar la unidad de medida.

Ejemplos 1:
Exprese en notación científica las siguientes cantidades.
1. 708000000 = 7.08 𝑥 108
2. 27000 = 2.7 𝑥 104
3. 0.000000049 𝑥 10−8
4. 0.00009 = 9 𝑥 10−5
Cómo pasar de notación científica a decimal.
Si quieres convertir un número de notación científica a notación decimal, vamos a realizar el proceso
contrario, teniendo en cuenta que en notación científica, los números grandes van acompañados de
potencias de base 10 con exponente positivo, y los números pequeños van acompañados de potencias
de base 10 con exponente negativo.
En el siguiente cuadro, veremos de forma clara hacia dónde se mueve la coma.

Ejemplo 2:
Expresar en notación decimal los siguientes números que se encuentran en notación científica:
7×103
; 2,53×104
; 5×10-2
.
 7×103
= 7 000
 5×10-2
= 0,05
 2,53×104
= 25 300
 8,7×10-4
= 0,000 87
 4,431×10-6
= 0,000 004 431
 4,504 3×107
= 45 043 000
EJERCITACIÓN
GRADO
FECHA DE ENTREGA 23 de abril de 2020 hora 12:00 pm. Después de esta hora será
calificado sobre 80
DIRECTIRZ
Desarrollar los siguientes ejercicios del tema, copia y pega en un
documento aparte la ejercitación, resuelve y envía al correo.
MISIÓN Resolver el taller de la página 23 del texto matemáticas de 9.
Enviar en un documento al
correo trabajosmatetmaticasiesanpablo@gmail.com
1. Expresar los siguientes números pequeños en notación científica.
 0,02 =
 0,001 =
 0,000 5 =
 0,000 53 =
 0,000 000 043 =
 0,000 000 000 403 8 =
2. Expresar los siguientes números grandes en notación científica.
 500 =
 1 200 =
 25 000 =
 25 600 =
 520 000 =
 4 038 000 000 000 =

Realizar.
0.00056 =
7.78 × 103
=
6.770 =
8.001 × 10−5
0.0066 =
5.21 × 106
=
9.7 × 10−8
=
7.7 × 106
=
7.5 × 10−9
=
1.9 × 106
=
2.04 × 10−4
=
650,000,000 =
5.7 × 107
=
8.507 × 10−5
=
8,646 =
0.000000430 =
45,000 =
451,000,000 =
143,000,000 =
0.000000544 =

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