Este documento presenta los conceptos fundamentales de momento lineal, cantidad de movimiento, impulso y colisiones. Explica que la cantidad de movimiento de una partícula se define como la masa multiplicada por la velocidad, y que la segunda ley de Newton establece que la fuerza es igual al cambio en la cantidad de movimiento. También describe que en colisiones la cantidad de movimiento total se conserva, y clasifica las colisiones como elásticas, inelásticas o perfectamente inelásticas dependiendo de si se conserva la energía cinética o no.

1. Momento lineal y choques
FÍSICA I
M.SC. WALTER G. JEREZANO
SEMANA 6

2. Objetivos
 Resolver problemas usando leyes de conservación de cantidad de
movimiento
 Comprender el significado físico de momento lineal o cantidad de
movimiento como medida de la capacidad de un cuerpo de actuar
sobre otros en choques. (Movimientos unidimensionales)
 Comprender la relación entre impulso (de una fuerza constante) y
momento lineal, así como el principio de conservación del momento
lineal de un sistema en ausencia de impulso externo.
 Comprender la noción de choque elástico e inelástico.
 Aplicar la conservación del momento lineal al cálculo de velocidades
o masas de partículas que chocan entre sí en choques elásticos e
inelásticos unidimensionales.

3. Contenido
 Momento lineal y su conservación
 Conservación de la cantidad de movimiento para dos partículas
 Impulso y momento
 Colisiones
 Clasificación de las colisiones
 Colisiones perfectamente inelásticas
 Choques elásticos
 Colisiones en dos dimensiones
 Centro de masa
 Centro de masa de un objeto extendido
 Movimiento de un sistema de partículas

4. La cantidad de movimiento de una partícula se define como
el producto de la velocidad v por la masa m de la partícula:
p = mv
La segunda ley de Newton establece que la fuerza sobre un
objeto es igual a la rapidez de cambio de la cantidad de
movimiento del objeto.
En términos de la cantidad de movimiento, la segunda ley de
Newton se escribe como:
d
dt

p
F
Momento líneal y su
conservación

5. Para dos partículas que
interactúan se cumple que:
1
12
d
dt

p
F 2
21
d
dt

p
F
De la tercera ley de
Newton, tenemos
que:
12 21
 
F F
Conservación de la cantidad de
movimiento para dos partículas
m1
m2
F12
F21
P1 = m1v1
P2 = m2v2

6. De aquí se obtiene que:
 
1 2
1 2 0
d d d
dt dt dt
   
p p
p p
Esto significa que: ptotal = p1 + p2 = constante
La ley de la conservación del momento lineal establece que
siempre que dos partículas aisladas interactúan entre sí, su
momento total permanece constante.

7. Impulso y momento
El impulso se define como el cambio en la cantidad de
movimiento de un cuerpo:
2
2 1
1
t
t t
t
d
dt dt
dt
 
     
 
 
 
p
I F p p p
El impulso de la fuerza F es igual
al cambio de momento de la
partícula.
El impulso es un vector que tiene
una magnitud igual al área bajo la
curva de fuerza-tiempo.
ti tf
t
F

8. La fuerza F que actúa en un tiempo muy corto, y se le llama
fuerza de impulso.
El impulso se puede escribir como: I = Fm t. Donde Fm es
la fuerza promedio durante el intervalo.
ti tf
t
F
Fm
Área = Fm t

9. Colisiones
Llamamos colisión a la interacción de dos (o más) cuerpos mediante una
fuerza impulsiva. Si m1 y m2 son las masas de los cuerpos, entonces la
conservación de la cantidad de movimiento establece que:
m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f
Donde v1i, v2i, v1f y v2f son las velocidades iniciales y finales de las masas
m1 y m2.
m1 m2
F12
F21
v1f
v1i
v2f
v2i
antes
después

10. Consideraremos colisiones en una dimensión.
Las colisiones se clasifican en:
Elásticas: cuando se conserva la energía cinética total, es decir:
Inelásticas: cuando parte de la energía cinética total se transforma en
energía no recuperable (calor, deformación, sonido, etc.).
Perfectamente inelásticas: cuando los objetos permanecen juntos
después de la colisión.
v1f = v2f
2 2 2 2
1 1 1 1
1 1 2 2 1 1 2 2
2 2 2 2
i i f f
m v m v m v m v
  
Clasificación de las
colisiones

11. En colisiones elásticas se conserva el momento y la energía total. Entonces se
tiene que:
y
2 2 2 2
1 1 1 1
1 1 2 2 1 1 2 2
2 2 2 2
i i f f
m v m v m v m v
  
1 1 2 2 1 1 2 2
i i f f
m v m v m v m v
  
Es fácil mostrar, a partir de lo anterior, que:
1 1 2 2
i f i f
v v v v
  
m1 m2
v1i v2i
v2f
v1f
Antes de la colisión Después de la colisión
Choques elásticos

12. COEFICIENTE DE RESTITUCION:
Para cualquier colisión entre
dos cuerpos en la cual los cuerpos se mueven
solo a lo largo de una línea
recta, el coeficiente de restitución esta dado
por:

13. Cuando:
• e=1 (valor máximo).El choque es
perfectamente elástico
• e < 1, El choque es inelástico.
• e=0.Si los cuerpos permanecen
unidos después de la colisión.