1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA MINERA Y METALURGICA
CHOQUES
EXPOSITOR: ING. EFRAIN CASTILLO ALEJOS
02 DE OCTUBRE DEL 2012
física I

2. OBJETIVOS
- Que el estudiante comprenda el fenómeno de las
colisiones y el tipo de colisiones.
- Que entendamos que es el coeficiente de restitución.
- Entender algunas aplicaciones cuando la masa varia

3. COLISIONES ELASTICAS
En el fenómeno de colisión entre 2 cuerpos
existen fuerzas activas y reactivas de
magnitudes muy grandes durante un intervalo de
tiempo muy corto a esto se le conoce también
como Choques.
Sea m1 y m2 son las masas de los cuerpos,
entonces la conservación de la cantidad de
movimiento establece que:
m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f
Donde v1i, v2i, v1f y v2f son las velocidades
iniciales y finales de las masas m1 y m2.
v1f
antes
F12 F21
v1i después
m1 m2 v2i v2f

4. Conservación de la cantidad de
movimiento lineal
0
sist
ext dp
FR = =0
dt
En los choques la cantidad de movimiento
lineal del sistema siempre se conserva,
pues las fuerzas externas, de existir, se
desprecian frente a las internas, las cuales
son muy intensas mientras actúan.

5. Clasificación de los choques
elástico inelástico
Se conserva la cantidad de movimiento
p sistema ∆ p
p del del sistema = 0
inelástico plástico
NO se conserva la energía cinética K del
Se conserva la energía cinética K del
sistema ∆ K ∆ K es 0 ∆K máxima
sistema no = cero
∆K ≠ 0

6. Tipos de colisión
Elástica: pi = p f Ki = K f
Inelásticas pi = p f Ki ≠ K f

7. colisión perfectamente inelástica
m1
m1+ m2
m2
Choque plástico

8. Choque plástico
por conservación del momento:
m1 v 1 + 2 v 2 = 1 v 1 ' + 2 v 2 '
m m m
podemos suprimir el vector unitario i
m1v1 + 2 v2 = 1 + 2 )v ' ......(1)
m (m m
m1v1 + 2 v2
m
v '=
m1 + 2
m

9. Choque elástico
por conservación del momento:
m1 v 1 + m 2 v 2 =m1 v 1 ' + m 2 v 2 '
podemos suprimir el vector unitario i
m1v1 +m2 v2 =m1v1 ' +m2 v2 ' ......(1)
Por conservación de la energía cinética (2)
1 2 1 2 1 1
m1v1 + m2 v2 = m1v1 ' + m2 v2 '
2 2
2 2 2 2

10. COEFICIENTE DE RESTITUCION
El coeficiente de restitución es una medida del grado
de conservación de la energía cinética en un choque
entre partículas clásicas.
En una colisión frontal alineada de dos esferas sólidas (como las que experimentan
las bolas de billar) las velocidades después del choque están relacionadas con las
velocidades antes del choque, por la expresión:
El coeficiente de restitución es la velocidad relativa de
alejamiento, dividido entre la velocidad relativa de
acercamiento de las partículas.
Donde "e" es precisamente el coeficiente de restitución, que toma valores entre
0 y 1.
El valor 1 se da en un choque perfectamente elástico, donde se conserva tanto el
momento lineal como la energía cinética del sistema.
El valor 0 se da en un choque perfectamente inelástico, donde sólo se conserva el
momento lineal, una porción de la energía cinética inicial de las partículas se
"consume" durante el choque, convirtiéndose en energía de deformación plástica y
en sonido.

11. v1 = 4m / s v2 = −2,5m / s v1 ' = 3m / s v2 '
m1 k m2 m1 m2
Por conservación del momento lineal
m1 v1 + m2 v 2 = m1 v1 ' + m2 v 2 '
(1,6)(4) + (2,1)(−2,5) = (1,6)(3) + (2,1)v2 '
Obtenemos: v2 ' = −(1,74m / s )i
Por conservación de la energía:
1 2 1 2 1 1 1
m1v1 + m2 v2 = m1v1 '2 + m2 v2 '2 + kx 2 X = 0,173m
2 2 2 2 2