Movimiento de rotación

1. Movimiento de rotación
Rosa HerrazoVelaide
Laura Ruiz Payares
Ilda Díaz Pérez
Duvan HernándezVelaide
Institución Educativa Liceo Moderno Maganguè
Maganguè -Bolívar
2017

2. MOVIMIENTO DE ROTACIÓN
movimiento de cambio de orientación de un cuerpo, este
permanece a una distancia constante de un punto fijo. En un
espacio tridimensional, para un movimiento de rotación dado,
existe una línea de puntos fijos denominada eje de rotación.

3. • La rotación es una propiedad vectorial de un cuerpo. El vector
representativo de la velocidad angular es paralelo a la dirección del eje de
rotación y su sentido indica el sentido de la rotación siendo el sentido
horario negativo y el sentido anti horario positivo. En ocasiones se utiliza
también la frecuencia como medida escalar de la velocidad de rotación.
• El grado de variación temporal de la frecuencia angular es la aceleración
angular (rad/s²) para la cual se utiliza frecuentemente el símbolo alpha.

4. VELOCIDADANGULAR
ángulo girado por unidad de tiempo y se mide en radianes por segundo. Otras
unidades que se pueden utilizar son Hercios (ciclos por segundo) o
revoluciones por minuto (rpm). Comúnmente se denomina por las letras.

5. Período y frecuencia: Estos parámetros son de uso frecuente en sistemas rotantes
a velocidad constante. El período es el inverso de la frecuencia y representa el
tiempo que se tarda en dar una revolución completa. Período y frecuencia se
representan respectivamente como:

6. TRANSFORMACIONES DE ROTACIÓN
En matemáticas las rotaciones son transformaciones lineales que conservan
las normas en espacios vectoriales en los que se ha definido una operación de
producto interior. La matriz de transformación tiene la propiedad de ser una
matriz unitaria, es decir, es ortogonal y su determinante es 1.
Sea un vector A en el plano cartesiano definido por sus componentes x e y,
descrito vectorialmente a través de sus componentes:

7. La operación de rotación del punto señalado por este vector alrededor de un eje
de giro puede siempre escribirse como la acción de un operador lineal
(representado por una matriz) actuando sobre el vector (multiplicando al vector)
.
En dos dimensiones la matriz de rotación para el vector dado puede escribirse de
la manera siguiente:

8. Al hacer la aplicación del operador, es decir, al multiplicar la matriz por el vector,
obtendremos un nuevo vector A' que ha sido rotado en un ángulo θ en sentido
horario: , es decir.
En donde son las componentes
del nuevo vector después de ser rotado.

9. TEOREMA DE ROTACIÓN DE EULER
dice que cualquier rotación o conjunto de rotaciones sucesivas puede
expresarse siempre como una rotación alrededor de una única dirección o eje
de rotación principal. De este modo, toda rotación (o conjunto de rotaciones
sucesivas) en el espacio tridimensional puede ser especificada a través del eje
de rotación equivalente definido vectorialmente por tres parámetros y un
cuarto parámetro representativo del ángulo rotado. Generalmente se
denominan a estos cuatro parámetros grados de libertad de rotación.

11. Gracias por su atención