1) Eratóstenes midió la circunferencia de la Tierra en el siglo III a.C. observando que en Alejandría el Sol proyectaba sombra el día del solsticio de verano, mientras que en Syene no lo hacía, indicando que allí el Sol estaba directamente sobrehead. Midiendo el ángulo entre ambos puntos, calculó la circunferencia con una precisión asombrosa. 2) En el siglo XV, errores en los cálculos de la circunferencia terrestre y en la distancia a Asia llevaron a Col

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N-20100620
Por qué se descubrió América en 1492
Por Javier Rosete Llano / historiador
ANTECEDENTES: Islas de la Especias .
Durante muchos siglos la búsqueda de las especias sirvió de
incentivo al comercio y a la navegación. Son productos vegetales
que se añaden a los alimentos para darles un sabor y olor
determinados y protegerlos contra la acción de las bacterias.
Actualmente se usa sólo en el primer caso, dados los medios de
que disponemos, el segundo no es necesario, pero no sucedía así
en tiempos pasados. La mayoría de ellas procedían del sur de
Asia, de las llamadas “Islas de las Especias”, las actuales
Molucas, pertenecientes a Indonesia, y llegaban a Europa traídas
por los mercaderes árabes que las trasportaban en caravanas
desde la India. El deseo europeo, de acceder directamente a las
especias, motivó su gran interés por las Molucas. Se tenía una
vaga idea de su situación, pero no se las descubrió hasta que el
portugués Alburquerque, después de conquistar Malaca en
Agosto de 1511, envió una expedición que, por fin, llegó a ellas
en Noviembre, regresando a Malaca e 1512.

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Castilla también buscó la ruta de las especies, En 1518,
Magallanes logró que Carlos I aprobara su proyecto de llegar a
las Molucas por Occidente. Magallanes murió en el camino, pero
Elcano llegó a Tidore en 1521, completando después su vuelta
al Mundo, llegando a Sevilla el 8 de septiembre, con solo 18
tripulantes, pero con un buen cargamento de especias, cuya
venta cubrió todos los gastos de la expedición. Esta primera
vuelta al mundo demostró experimentalmente la esfericidad de
la tierra, que hasta entonces sólo se conocía en teoría. Con este
preámbulo se demuestra el interés europeo por acceder
directamente al comercio con el sur de Asia, que fue lo que
impulsó a Colón a buscar el camino más corto.
DESCUBRIMIENTO DE AMÉRICA.- El convencimiento de Colón de
que la ruta por Occidente era más corta para llegar a Asia,
estaba basado en dos errores: El primero, la creencia, como luego
veremos, de que la circunferencia de la Tierra tenía una
longitud mucho menor de la que en realidad tiene. El segundo,
en creer que el continente asiático se extendía bastante más en
el sentido de los paralelos, por lo que la distancia entre Europa
y Asia, era menor que la real.

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Islas Molucas: Ternate (Portugal) y Tidore Anaximandro de Mileto
(España) y siempre a la greña
REPASEMOS UN POCO DE HISTORIA.- Si nos remontamos a unos
2.500 años, hacia el año 600 a J.C. comprobamos que todo el
Universo que el hombre conocía en aquellos tiempos se reducía
a un trozo de tierra plana. Que tampoco era muy extensa. Todos
los que vivieron antes de la civilización griega, admitían e
supuesto de que la tierra era plana, como de hecho parece ser si
prescindimos de pequeña irregularidades como las montañas y
los valles. Pero el concepto de que fuera plana planteaba
bastantes problemas: ¿era infinita?, si no lo era y tenía un límite
(recordemos Finisterre, fin de la tierra), y ¿qué ocurría al llegar a

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ese borde o límite?, etc. Por otra parte, cuando se viajaba en una
dirección determinada, aparecían nuevas estrellas y
desaparecían otras. Cuando un barco se alejada de la costa y era
todavía visible, se observaba como iba desapareciendo, dando la
sensación de que se hundía, porque lo primero que dejaba de
verse era el casco. Esto llevó al griego Anaximandro de Mileto (1)
(611-546 a J. C.) a plantear hacia el año 550 que la superficie
de la tierra era un cilindro, curvado hacia el Norte y hacia el
Sur, pero esta idea tampoco bastaba; los barcos desaparecían de
igual modo cualquiera que fuera su rumbo.
TIERRA ESFÉRICA .- Si la Tierra se curvaba en todas las
direcciones, tenía por fuerza que ser esférica, pues la única
superficie que cumple esa condición es la esfera. Según los
conocimientos actuales, la primera persona que sugirió que la
tierra era una esfera, fue el filósofo griego Filolao de Tarento (2),
hacía el año 470 a. J. C. El concepto de <<tierra esférica>> acabó
de una vez para siempre con los problemas relativos a los
límites de este planeta y sin introducir el concepto de infinito.
EL TAMAÑO DE LA TIERRA .- Una vez establecido que la tierra era
esférica, el determinar su tamaño, adquirió una importancia
máxima. Eratóstones (3), astrónomo, geógrafo, matemático y

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filósofo griego (Cirene 276-Alejandría 196 a. J. C.), fue el
primero en medir, con bastante precisión, la longitud de la
circunferencia de la Tierra y, por tanto, su tamaño.
En la biblioteca de Alejandría, de la que era director, por
encargo de Ptolomeo III (4), tuvo conocimiento de que en Siena
(hoy Asuán, en Egipto), situada a 800 Km. al sur de Alejandría
(evidentemente las distancias no se medían entonces en Km., es
la equivalencia), el día del solsticio de verano (alrededor del
21 de Junio), los objetos no proyectaban sombra alguna y los
rayos del sol penetraban hasta el fondo de los pozos, lo que
indicaba que éste se hallaba en la vertical del lugar.
Suponiendo que Siena y Alejandría estaban en la misma
longitud (en realidad sólo varían en 3 grados) y que el Sol se
encontraba tan alejado, que sus rayos podían considerarse
paralelos al proyectarse sobre la tierra, en el mismo día y a la
misma hora, utilizando un gnomon, midió en Alejandría la
sombra que se proyectaba, determinando, con sus precisos
cálculos, que el ángulo que formaban los rayos del Sol con la
vertical era de 7º 12’, si este ángulo correspondían a 800 km.,
la circunferencia terrestre , con 360ª, tendría una longitud de
40.000 km. Hoy sabemos que el diámetro polar mide 12.713

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Km., por lo que su circunferencia tiene una longitud de 39.939
km., prácticamente igual, lo que demuestra lo acertado de los
cálculos de Eratóstenes (1)
Método para medir el tamaño de la Tierra Eratóstenes de Samos
Mediciones posteriores, erróneas, determinan que la
longitud era bastante menor, unos 29.000 km., Isaac Asimov,
asegura que esta cifra prevaleció durante toda la edad media.
Con los conocimientos que entonces se tenían ya, sobre la
distancia al sur de Asia por oriente, era lógico pensar que con
esa longitud de circunferencia, la distancia por Occidente tenía
que ser mucho menor. Este fue el primer error.
EL segundo, tuvo los mismos efectos y fue debido, al parecer,
a la influencia que las teorías del geógrafo italiano Toscanelli
(Florencia 1397-1482), ejercieron sobre colón. Toscanelli (5),

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basándose en el cálculo de Marco Polo (6) (Venecia 1254-1324)
que añadía 30º de longitud al extremo oriental de Asia,
concibió la idea de llegar a dicho continente, partiendo de
Portugal, yendo en línea recta, a través del Atlántico y calculó
en 3.000 millas marinas la distancia entre Canarias y Cipango
(nombre dado a Japón, en Occidente a finales de la Edad
Media), Este proyecto lo expuso en su correspondencia con el
médico portugués Fernao Martins en 1474, de la cual parece
que Colón tuvo noticias. Hernando Colón, en “Su vida de
Almirante”, afirmó la existencia de correspondencia directa entre
su padre y Toscanelli. Se tiende a aceptar la influencia de éste
sobre Colón, quien a su vez parece ser que agravó el error del
cálculo, llegando a fijar la distancia Canarias-Cipango en
2.400 millas marinas.
Colón ofreció su proyecto a Juan II de Portugal, quien lo
rechazó y, entonces, disgustado, decidió salir de Lisboa y acudir
a la Corte de Castilla. Entró en contacto, primero con los
miembros del Consejo Real y luego directamente con los reyes,
quienes, como había hecho Juan II, sometieron el Proyecto a
una junta de técnicos, siendo también rechazado.

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Por fin en 1492 y terminada la guerra de Granada, fue
aceptado y se organizó la expedición con tres naves, aunque
siempre se habla de tres carabelas, la Santa María, en la que
navegaba Colón y por tanto, la capitana, era una nao, una nave
de mucho más tonelaje, envergadura y comodidad que las
carabelas. (La Santa María naufragó el día de Navidad de ese
mismo año, según se relata en el diario de a bordo).
El día 3 de Agosto, salió la expedición de las costas de
Huelva y, por problemas de La Pinta, hicieron escala en La
Gomera, una vez reparada partieron el día 6 de Septiembre. El
diario original de a bordo, escrito por Colón, se ha perdido. Lo
que conocemos hoy de ese documento transcendental, que nos
habla de los pormenores del gran viaje del Descubrimiento, se
debe a un extracto amplio, alternado con muchos párrafos
textuales, hecho por Bartolomé de las Casas, cuyo original se
conserva en la Biblioteca Nacional de Madrid. Es
interesantísima su lectura y llama la atención la decisión que
toma Colón a partir del día 9 de Septiembre, de llevar dos
cuentas de la distancia que recorrían los navíos: Una, secreta y
muy acertada. Otra, que hacía pública, en la que, en la que
constaban menos leguas de las que en realidad recorrían, “porque
si el viaje fuera luengo, no se espantarse ni desmayarse la gente”. Por

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ejemplo: Domingo, 16 de Septiembre: “Navegó aquel día y la noche a
su camino al Oeste. Andarían 39 leguas, pero no contó sino 36”.
La expedición llegó a la isla Guanahaní, en las actuales
Bahamas, el día 12 de Octubre. Colón desembarcó en ella al
amanecer, dándole el nombre de San Salvador y tomando posesión
de la misma en nombre de los Reyes Católicos. Describe a los
habitantes como gente de muy buena voluntad, que parecían
muy pobres de todo. “ellos andan desnudos como su madre los parió y
también las mujeres, son muy bien hechos y de muy hermosos cuerpos y muy
buenas caras”
Gráfico de los viajes de Cristobal Colón

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Pero el día 13 ya escribe que no debe perder más tiempo y
quiere ir a ver si puede “topar a la isla de Cipango”, como ya se dijo
anteriormente, el nombre que en aquella época se daba al
Japón. Colón estaba convencido de que había llegado a Asia y
parece ser que murió creyendo que así había sido.
CONCLUSIÓN.- Seguramente estaremos todos de acuerdo en que
fue muy positivo el descubrimiento de América en aquellos
tiempos, pero es seguro que de no haber existido esos dos errores,
especialmente el considerar incorrectos los cálculos de
Eratóstenes, no se hubiera producido en aquella época y cabe
preguntarse cuándo y quién lo habría hecho (qué nación), y cómo
habría sido la historia de la humanidad ./ Madrid, junio de 2010 /
Javier Rosete LLano
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Notas:
1).- Anaximandro de M ileto: Fue un filósofo jónico considerado el primer científico al usar la
experimentación con método demostrativo. Nació hacia el año 611 aC en la ciudad jónica de Mileto y
murió aproximadamente en el año 546 aC. Discípulo y continuador de Tales de Mileto.
x).-Tales de M ileto: (624-546aC). Es considerado por la tradición como el iniciador de la indagación
filosófica - científica acerca del COSM O. Es señalado como el primer gran impulsor en Gracia de la
investigación científica tanto en matemáticas como en astronomía.
2).-Filolao de Crotona: (470-385aC). Fue un matemático y filósofo griego y pitagórico. Fue
discípulo de Pitágoras y se le atribuye haber expuesto, por primera vez, la hipótesis de que la TIERRA
no era el centro del Universo.
3).-Eratóstenes de Cirene: (Cirene 276 aC - Alejandría 196 aC). Astrónomo, geógrafo, matemático
y filósofo griego. Fue una de las figuras más eminentes del gran siglo de la ciencia griega.
4).-Ptolomeo III: (282-222aC).Tercer faraón de la dinastía ptolomaica, que gobernó Egipto desde
246 a 222aC.

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5).-Paolo dal Pozzo Toseanelli: (1397-1482) Fue un matemático, astrónomo y cosmógrafo
italiano.
6).-M arco Polo: (Venecia, 15 de septiembre de 1254 - 9 de enero de 1324). Fue un mercader viajero
veneciano, célebre por su viaje a Oriente de Asia.
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¿Cómo midió Eratóstenes la circunferencia de la Tierra?
1) Al astrónomo griego Eratóstenes se atribuye el haber medido por primera vez la
circunferencia terrestre en el año 230 a.C. Razonó que si el planeta es una esfera,
entonces la línea que une dos lugares cualesquiera forzosamente es un arco. Si lograba
medir la longitud de éste como una proporción de 360 grados (un círculo completo),
obtendría una medida a partir de la cual podría calcular la circunferencia total.
Ya se sabía que al mediodía del solsticio de verano (hacia el 21 de junio) el SOL caía a
plomo sobre Siena, Egipto (la Asuán moderna), porque iluminaba el fondo de un pozo que
allí había. Así que en esa misma fecha Eratóstenes midió el ángulo del sol a partir de la
vertical en Alejandría —situada a muchos kilómetros de Siena — y halló que media
uncincuentavo de un círculo (7, 2 grados en medidas modernas). (1/50)
Faltaba averiguar aún la distancia que había en línea recta entre ambas ciudades. Una
manera de calcularla era mediante el tiempo de viaje de los camellos. Un camello cargado
podía caminar a razón de unos 100 estadios por día (un estadio equivalía a unos 185 ,184
m), y como una caravana de camellos tardaba 50 días en desplazarse de Alejandría a
Siena, Eratóstenes calculó la distancia en 5.000 estadios (unos 926 km) y la
circunferencia terrestre en 250 000 estadios (46. 300 km).
La unidad de medida griega era el PLETHON, equivalente 1/6 estadio = a 100 pies
olímpicos. // Cada pie olímpico equivale a 30,864 cm. = 0,30864 m. Un plethon equivale a
100 x 0,30864 m = 30,864 metros. Un estadio equivale a 6 plethon, esto es: 6 x 30,864 m =
185,184 metros. (185 m + 18cm +4 mm)
Por lo rudimentario de sus técnicas resulta en verdad notable que Eratóstenes haya
llegado a una cifra que excede en menos de 15,4% las mediciones modernas. Si hubiera
conocido la distancia exacta que había entre Alejandría y Siena — 847 km. en línea
recta—, su cálculo habría sido de casi 230.000 estadios (unos 42.550 km), con un margen
de error de sólo 6%. Hoy día sabemos que nuestro planeta es aplanado en los polos y
que la circunferencia en el ecuador es aproximadamente de 40.075 Km.

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MEDIDAS QUE UTILIZÓ ERATÓSTENES EN SU AFAN DE MEDIR LA CIRCUNFERENCIA DE LA TIERRA
Calculó:
1 estadio = 185,184 m.
100 estadios/día del camello = 100 x 185,184 = 18.518,40 m = 18,5184 Km/día
Distancia entre Siena y Alejandría = 18.5184 Km/ dia x 50 dias = 926 Km.
Circunferencia terrestre = 926 Km x 50 = 46.300 Km.
Cometió un error: Los camellos no eran tan veloces como él creía.
Resta = 46.300 Km – 40.075 Km =6.225 Km.
Si 40.075 Km-----------------100%
6.225 Km------------------------ X
X = 6.225 Km x 100 / 40.075 Km = 15,53 % de error
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Trazas para la Historia
Oviedo, 20 de junio de 2010
Víctor M. Cortijo Rubín