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ESCUELA SECUNDARIA TECNICA
           118


           “MATEMATICAS 3”

    NUMERO AUREO Y SERIE

            FUBONNACCI




ALUMNO: AVILA ROJAS YAHEL

GRADO: 3

GRUPO: A

MAESTRO LUIS MIGUEL VILLAREAL M.
INDICE:

1.-Caratula……………………………. 1

2.-Indice………………………………. 2

3.-Contenido…………………………. 3

4.-Actividad…………………………… 7

5.-Conclusion…………………………. 8

7.- Fuente……………………………… 9
NUMERO AUREO

Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no

periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fue

descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación

o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se

encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la

naturaleza. Puede hallarse en elementos geométricos, en las

nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las

ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los

girasoles, etc.


Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas

medidas guardan la proporción áurea. Algunos incluso creen que

posee una importancia mística. A lo largo de la historia, se ha

atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitectura

y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados

por los estudiosos de las matemáticas y el arte.
Sucesión de fibinnacci

En matemática, la sucesión de Fibonacci (a veces mal llamada serie

de Fibonacci) es la siguiente sucesión infinita de números naturales:




La sucesión inicia con 0, y a partir de ahí cada elemento, es la suma

de los dos anteriores (0,1,1,2,3,5,8...)


A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci.

Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa,

matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci.

Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación,

matemáticas y teoría de juegos. También aparece en

configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los

árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la

alcachofa y en el arreglo de un cono.
Relación con la serie de Fibonacci

Si se denota el enésimo número de Fibonacci como Fn, y al

siguiente número de Fibonacci, como Fn + 1, descubrimos

que, a medida que n aumenta, esta razón oscila, y es

alternativamente menor y mayor que la razón áurea.

Podemos también notar que la fracción continua que

describe al número áureo produce siempre números de

Fibonacci a medida que aumenta el número de unos en la

fracción.


Numero aureo en la naturaleza



En la naturaleza, hay muchos elementos relacionados con

la sección áurea y/o los números de Fibonacci:

Leonardo de Pisa (Fibonacci), en su Libro de los ábacos

(Liber abacci, 1202, 1228), usa la sucesión que lleva su

nombre para calcular el número de pares de conejos n

meses después de que una primera pareja comienza a
reproducirse (suponiendo que los conejos están aislados

por muros, se empiezan a reproducir cuando tienen dos

meses de edad, tardan un mes desde la fecundación hasta

la aparición y cada camada es de dos conejos). Este es un

problema matemático puramente independiente de que

sean conejos los involucrados. En realidad, el conejo

común europeo tiene camadas de 4 a 12 individuos y

varias veces al año, aunque no cada mes, pese a que la

preñez dura 32 días. El problema se halla en las páginas

123 y 124 del manuscrito de 1228, que fue el que llegó

hasta nosotros, y parece que el planteo recurrió a conejos

como pudiera haber sido a otros seres; es un soporte para

hacer comprensible una incógnita, un acertijo matemático.
ACTIVIDAD
Conclusión:

Mi conclusión a sido que hay cosas muy interesantes en el

mundo de las matemáticas ya que el espiral se encuentra

en la naturaleza y es muy interesante
Fuentes:

http://es.wikipedia.org/wiki/Sucesi%C3%B3n_de_Fibonacci

http://es.wikipedia.org/wiki/Numero_aureo

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  • 1. ESCUELA SECUNDARIA TECNICA 118 “MATEMATICAS 3” NUMERO AUREO Y SERIE FUBONNACCI ALUMNO: AVILA ROJAS YAHEL GRADO: 3 GRUPO: A MAESTRO LUIS MIGUEL VILLAREAL M.
  • 2. INDICE: 1.-Caratula……………………………. 1 2.-Indice………………………………. 2 3.-Contenido…………………………. 3 4.-Actividad…………………………… 7 5.-Conclusion…………………………. 8 7.- Fuente……………………………… 9
  • 3. NUMERO AUREO Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza. Puede hallarse en elementos geométricos, en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc. Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia mística. A lo largo de la historia, se ha atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las matemáticas y el arte.
  • 4. Sucesión de fibinnacci En matemática, la sucesión de Fibonacci (a veces mal llamada serie de Fibonacci) es la siguiente sucesión infinita de números naturales: La sucesión inicia con 0, y a partir de ahí cada elemento, es la suma de los dos anteriores (0,1,1,2,3,5,8...) A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono.
  • 5. Relación con la serie de Fibonacci Si se denota el enésimo número de Fibonacci como Fn, y al siguiente número de Fibonacci, como Fn + 1, descubrimos que, a medida que n aumenta, esta razón oscila, y es alternativamente menor y mayor que la razón áurea. Podemos también notar que la fracción continua que describe al número áureo produce siempre números de Fibonacci a medida que aumenta el número de unos en la fracción. Numero aureo en la naturaleza En la naturaleza, hay muchos elementos relacionados con la sección áurea y/o los números de Fibonacci: Leonardo de Pisa (Fibonacci), en su Libro de los ábacos (Liber abacci, 1202, 1228), usa la sucesión que lleva su nombre para calcular el número de pares de conejos n meses después de que una primera pareja comienza a
  • 6. reproducirse (suponiendo que los conejos están aislados por muros, se empiezan a reproducir cuando tienen dos meses de edad, tardan un mes desde la fecundación hasta la aparición y cada camada es de dos conejos). Este es un problema matemático puramente independiente de que sean conejos los involucrados. En realidad, el conejo común europeo tiene camadas de 4 a 12 individuos y varias veces al año, aunque no cada mes, pese a que la preñez dura 32 días. El problema se halla en las páginas 123 y 124 del manuscrito de 1228, que fue el que llegó hasta nosotros, y parece que el planteo recurrió a conejos como pudiera haber sido a otros seres; es un soporte para hacer comprensible una incógnita, un acertijo matemático.
  • 8. Conclusión: Mi conclusión a sido que hay cosas muy interesantes en el mundo de las matemáticas ya que el espiral se encuentra en la naturaleza y es muy interesante