Apoyo para docentes y estudiantes en el tema de números enteros.

1. Presentación Clase 1 Matemática
1° Año Medio
Objetivo: Recordar y Reforzar contenidos trabajados el año anterior.
Profesores de Nivel: Ingrid Burgos – Rodrigo Ramírez – Guillermo Avello

2. ¡Bienvenidos a este nuevo año 2021!
Recuerda
las
siguientes
normas
de
la
Clase
Debes entrar a la hora a cada clase.
Utiliza el chat sólo para realizar consultas.
Recuerda activar tu cámara.
Usa el micrófono al momento que te realicen una pregunta.
Utilizar ropa adecuada para la clase.
Buscar un buen lugar para conectarte, no estar acostado.

3. ¿Qué contenidos trabajamos el año 2020?
Eje de Números Eje de Números Próximos contenidos
Números
Racionales
Números Enteros Números Reales
Números
Irracionales
¿Qué recuerdas de todo esto?

4. Recordemos lo trabajado en los Números Enteros …
Concepto
Están formados por los enteros positivos, el cero y los enteros negativos
Se denotan con el símbolo ℤ y se representa:
ℤ = … − 𝟑, −𝟐, −𝟏, 𝟎, 𝟏, 𝟐, 𝟑, …
Orden en ℤ
Para ordenar los números enteros se ubica el cero, a la derecha los positivos y a la izquierda los negativos.
Al ubicar dos números en ella es menor aquel que se encuentra a la izquierda del otro.

5. Recta numérica
¡Resuelve la Actividad I de tu Guía de Ejercicios!
Ejemplos:
Valor absoluto
 Es la distancia entre el cero y un número a
Ejemplo aplicado a la Física: ¿ Si la recta numérica anterior se mide en metros [m], ¿cuál es la distancia entre -8 a +8?
Solución: distancia = |-8| + 8 = 8 + 8 = 16 [m]

6. Operaciones en los enteros
a) Adición de números enteros de igual signo: Se suman sus valores absolutos y se conserva el signo.
Ejemplos:
a) 56 + 36 = 92 b) -45 -35 = -80 c) 83 + 15 = 98
b) Adición de números enteros de distinto signo: Se restan sus valores absolutos y se conserva el signo del número que
tiene mayor valor.
Ejemplos:
a) 35 – 15= 20 b) -58 + 24= -34 c) -45 –(-24) = -21
¡Resuelve la Actividad II de tu Guía de Ejercicios!
Al realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones en los enteros, debemos considerar algunas reglas con respecto a los signos:
Si a y b son números enteros entonces, se cumple que:
a) a + -b = a – b Ejemplo: 5 + - 9 = 5 – 9 = -4
b) a – (-b) = a + b Ejemplo: 12 – (-8) = 12 + 8 = 20

7. Uso de paréntesis en operaciones de número enteros
a) Paréntesis precedidos por el signo positivo (+): Al eliminar un paréntesis precedido por un signo positivo, se suprime el paréntesis y los números
que se encuentran dentro de él conservan su signo.
Ejemplo: 23 + (25 -46 +25) = 23 + 25 -46 +25 = 73 – 46 = 27
b) Paréntesis precedidos por el signo negativo (-): Al eliminar un paréntesis precedido por un signo negativo, se suprime el paréntesis y los números
ubicados dentro de él, se reemplazan por sus opuestos aditivos (Cambian los signos de los números que se encuentran dentro del paréntesis)
Ejemplo: -14 –(15 – 20 – 35)= -14 -15 + 20 + 35 = 26
¡Resuelve la Actividad II de tu Guía de Ejercicios!

8. a) Si a y b son dos números enteros de igual signo (positivos o negativos), entonces:
- El producto y el cuociente entre ellos es positivo.
Ejemplo: -42 ∙-8 = +336 28 : 7 = +4
b) Si a y b son dos números enteros de distinto signo entonces:
- El producto y el cuociente entre ellos es negativo.
Ejemplo: 37 ∙ -5 = -185 125 : -5 = -25
Producto y cuociente con números enteros
Propiedades
a) La suma de números enteros cumple con la propiedad Conmutativa y Asociativa
Ejemplo: (-3) + 2 = 2 + (-3) -1 = -1
b) La suma en los números enteros tiene “elemento neutro”: el cero.
Ejemplo: (-8)+ 0 = -8

9. Prioridad en las operaciones
Tanto en los números naturales como en los enteros, hay operaciones que tienen prioridad sobre otras.
Existe un orden para resolver ejercicios como: -5 + 15 : 3 - 3 = ?
¿Qué se resuelve primero?
El orden para ejecutar las operaciones que involucran paréntesis y operaciones combinadas es:
¡Resuelve la Actividad III de tu Guía de Ejercicios!