Guía para la 2da evaluación de matemática de 4to año para los estudiantes de la prof. Luisa Mendoza

1. REPÙBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
LICEO BOLIVARIANO TAMACA
TAMACA – ESTADO LARA
GUIA DE MATEMATEMATICA
4to Año
PROF. LUISA MENDOZA

2. DEFINICION DE UN NUMERO COMPLEJO:
La ecuación 𝑥2
=−1 no tiene solución en el conjunto de los números reales. Para hacer
frente a situaciones como ésta fue ideado el sistema de los números complejos,
definiendo primero la unidad imaginaria, denotada por i, como la solución de esta
ecuación, que por consiguiente cumple 𝑖2
=−1.
Ejemplo: Determine la parte real y la parte imaginaria de 3+2i
Sol:
RE=3
Im=2
Actividad N°1
Determina la parte real y la parte imaginaria de los siguientes números complejos
a) 8-5i=
b) -7-4i=
c) 2i=
d) 9-i=
Tipos de números complejos:
Algunos subconjuntos importantes del conjunto de los números complejos se caracterizan
por la parte real o la parte imaginaria, si toman el valor cero o no. Presentamos algunos
de los tipos de números complejos más aceptados.
Números reales Cuando vemos el conjunto de los números complejos expresados en su
forma binómica, a+bi, decimos que el conjunto de los números reales está contenido en el
conjunto de los números complejos, R⊂C.
Cuando la parte imaginaria es igual a 0, b=0, se tiene el número a+0i que lo escribimos
sencillamente como a, un número real.
Un número complejo es un número que se puede
representar como a+bi, con a y b números reales.
a es llamada la parte real del número y b la parte
imaginaria.

3. Números imaginarios Se refiere a números no reales, esto es cuando la parte imaginaria
es distinta de 0, b≠0. El número 3+i es imaginario. También el número 2i.
Números imaginarios puros Se refieren a números con parte real igual a 0 y parte
imaginaria distinta de cero. Son número de la forma 0+bi, abreviados por bi, con b≠0.
El cero Es el número 0+0i, abreviado por 0. De acuerdo a las definiciones de arriba
el 0 no es un número imaginario, ni imaginario puro.
Actividad N° 2
Clasifique los siguientes números como reales e imaginarios. Indique cuáles son
imaginarios puros.
a) 4+ 3i =
b) 0=
c) 3i=
d) √2=
Operaciones de Numeros Complejos :
Las operaciones básicas de los números complejos están definidas de tal manera que las
propiedades de los números reales se siguen cumpliendo.
 La suma y diferencia de números complejos
Se realiza sumando y restando las partes reales y las partes imaginarias entre sí,
respectivamente.
Ejemplo:
 (5+2i) + (4+6i) = (5+4)+(2+6)i = 9+8i
 (8+3i)- 2i = (8+0) – (3-2)i = 8-i
 El producto de los números complejos
Se realiza aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y
teniendo en cuenta que .
Ejemplos

4. Actividad N° 3
Resolver las siguientes operaciones con Números Complejos
a) (5+8i) + (4+2i)=
b) (1+i)+ (-8+6i)=
c) (7+4i)+(2i)=
d) (6+-8i)+ (3+5i)=
e) (15+2i)- (6+8i)=
f) (2+5i)-(3+8i) =
g) (5+6i).(2+4i)=
h) (9-5i).(5+i)=
i) (2+4i).(9+i)=
j) (11+5i).(-7+i)=
k) (2+11i). (5-i)=
l) (9+5i). (7+5i
INSTRUCCIONES PARA RESOLVER LA ACTIVIDAD
 El estudiante debe realizar la actividad a mano (preferiblemente a lapicero).
 El estudiante debe solicitar la asesoría al docente antes de la entrega de la
actividad
 El estudiante debe tomarle fotos a la actividad y enviarla al correo del
docente
 Enviar la actividad exclusivamente al correo del docente
 Para el video el estudiante debe explicar 3 ejercicios de los que realizo
de la siguiente manera:
1er ejercicio: Partes de un número Complejo
2do ejercicio: suma o resta de números Complejos
3er ejercicio: Multiplicación de Números Complejos
FECHA DE ENTREGA:
MIERCOLES 20 MAYO DEL 2020