La ecuación de onda de Schrödinger describe el comportamiento ondulatorio de las partículas y fusiona la probabilidad de su ubicación. Fue desarrollada por Erwin Schrödinger y cuantifica las ideas de que las partículas se comportan tanto como partículas como ondas. Resolver la ecuación es complicado pero útil para estudiar modelos físicos de manera matemática rigurosa.

1. ECUACION DE ONDA DE SCHRÓDINGER
El desarrollo de la física cuántica a introducido nuevas formas de comprender
los fenómenos que rodean el comportamiento de las partículas elementales. Se
ha visto que las ondas electromagnéticas poseen cualidades de partículas
energéticas, así como los electrones poseen propiedades de ondas, es decir,
es posible asignarles una frecuencia angular y una contante de movimiento
determinada, pero además es imposible establecer un punto exacto del espacio
donde se encuentra la partícula. La fusión definitiva que cuantifica estas ideas,
a sido conseguida gracias a estudios científicos desarrollados por Erwin
Schrodinger, llamádola ecuación de onda, la cual incluye en comportamiento
ondulatorio de las partículas y la fusión de la probabilidad de su ubicación.
Es cierto que la búsqueda de la solución de esta ecuación es en el extremo
complicada, pero para situaciones reales es de gran utilidad para establecer un
estudio matemático riguroso de modelos físicos.
ada partícula del sistema físico se describe por medio de una onda plana
descrita por una funcio denotada por Y(x, y, z, t); esta función y sus derivadas
parciales son continuas, finitas y de valores simples.
2. - Las cantidades clásicas de la energía (E) y del momentum (P), se
relacionan con operadores de la mecánica cuántica definida de la siguiente
manera.
La probabilidad de encontrar una partícula con la función de onda en el espacio
viene dada por:

2. La solución a la ecuación de Scrödinger independiente del tiempo es: