El documento presenta ejercicios resueltos sobre ozono atmosférico. En el primer ejercicio, se calcula la concentración de ozono en ppm a partir de una medición en μg/m3. En el segundo, se compara una concentración promedio de ozono en ppb con el límite establecido por la OMS. El tercer ejercicio convierte niveles de ozono en el Antártico reportados en Unidades Dobson a cm de O3.

1. Ozono Luis E. Loaiza G.
OZONO ATMOSFÉRICO: EJERCICIOS RESUELTOS
1. Una estación de monitoreo de calidad de aire ha obtenido, mediante
fotometría UV, una concentración de ozono ambiental de 60 µg/m3
; medida
a 17 °C y 750 mm Hg. ¿Cuál es la concentración expresada en ppm (vol)?
Solución
Para resolver el problema, se encontrará el volumen que ocupan los 48 µg de ozono; esto se hará
considerándolo un gas ideal:
     
 
  3
3
3
6
O 6 3
O
Pa.m8.314 290 KR n T 60x10 g .
v 0.03x10 m
P 101325 Pa48 750 mmHg
760 mmHg
K mol
g
xmol


 
 
 
  
Luego, usando la definición de partes por millón como fracción volumétrica:
6 3
3
3
3
aire
O 6 6
O
0.03x10 m
1 m
v
ppm ( / ) x10 x10 0.03 ppm
V
v v

  
Por tanto, en las condiciones de medición, existen 0.03 cm3
de ozono por cada m3
de aire.
2. Si la concentración promedio de ozono, obtenido de manera automática para un período de 8
horas, es de 42 ppb a 25 °C y 1 atm; indique si cumple el valor guía de la Organización Mundial de
la Salud (OMS), establecido en 100 µg/m3
.

2. Ozono Luis E. Loaiza G.
Solución
Para comparar la concentración promedio, con la guía de la OMS, convertiremos de ppb a µg/m3
;
de la definición de ppb:
3
3
aire
O 9
O 42
v
ppb ( / ) x10
V
v v 
Esto quiere decir que en un metro cúbico de aire hay 42x10-9
m3
de O3.
Ahora, calcularemos cuanta masa de O3 hay en 42x10-9
m3
, a las condiciones dadas (25 °C y 1 atm);
nuevamente, consideraremos comportamiento ideal:
   
  
   
  
3 3
3
O O
O
9 3
6
3
v M
m
101325 Pa 42x10 m 48P
82.44x10 g
R T Pa.m8.314 298 K.
g
mol
K mol


  
Por tanto, la concentración es aproximadamente 82 µg O3/m3
; se observa que está por debajo de
la guía de calidad de aire de la Organización Mundial de la Salud, para dicho parámetro.
3. Una forma de expresar el grosor de la capa de ozono, es usando Unidades Dobson (UD);
nombradas en honor a G. M. B. Dobson, uno de los primeros científicos en investigar el ozono
atmosférico. 1 UD equivale a 0.01 mm de O3 gaseoso puro en condiciones normales de
temperatura y presión (STP: 0°C y 1 atm).
A continuación, se muestran los valores medios estacionales de ozono en el Antártico, en unidades
Dobson; expréselas en cm de O3, a temperatura y presión estándar (STP).
Solución
Usando la equivalencia dada: 1UD = 0.01 mm de O3 (STP) = 0.001 cm de O3 (STP)
Estación Nivel de Ozono (UD)
Primavera 150
Verano 240
Otoño 220
Invierno 210
Estación Nivel de Ozono (UD) cm O3
Primavera 150 0.15
Verano 240 0.24
Otoño 220 0.22
Invierno 210 0.21

3. Ozono Luis E. Loaiza G.
4. A partir de la definición de Unidad Dobson, demuestre que 1UD también equivale a una
densidad de 2.69 x1020
moléculas de O3/m2
, y a 21.4 mg O3/ m2
; distribuida en una columna de
atmosfera sobre el área donde se ha hecho la medición.
Solución
Empezaremos considerando una columna de
atmosfera cuya base tiene un área “A”, en esta
columna hay un espesor de ozono “h”; por tanto,
aplicando la ecuación de los gases ideales se tiene:
          3 3O OR T n P v P A h 
Ahora, sabemos que 1 UD se refiere a un espesor
de 0.00001 m de O3, a STP (0° y 1 atm);
remplazando en la ecuación:
       3
3
O
1UD
Pa.m8.314 273 K n 101325 Pa A 0.00001 m.K mol 
Luego, despejando, obtenemos las moles de ozono por unidad de área:
 
 
  
  
3 4 2
3
O
3
0.00001 m
4.464 10 mol O /m
n 101325 Pa
A Pa.m8.314 273 K.
x
K mol


Ahora, usando el número de Avogadro para obtener la densidad de moléculas:
23
4 2 20 23
3 3
3
6.022 10 moléculas O
4.464 10 mol O /m 2.69 10 moléculas O /m
1 mol O
x
x x x

Análogamente, usando la masa molar del ozono:
4 2 23
3 3
3
47998 mg O
4.464 10 mol O /m 21.4 mg O /m
1 mol O
x x

Por tanto, la medición de una Unidad Dobson indica que por cada m2
de área, hay en la columna
de atmósfera – aproximadamente – 21.4 mg de Ozono (≈2.69x1020
moléculas); que llevado a 0°C y
1 atm, ocuparía un espesor de 0.01 mm.

4. Ozono Luis E. Loaiza G.
5. Sobre el Trópico de Cáncer se ha medido con una ozonosonda, en Abril del 2004, una
concentración promedio de 290 UD. Exprese dicha medida en Kg/m2
, moléculas/cm2
y mol/cm2
.
Solución
Para realizar las conversiones, usaremos las equivalencias halladas:
1UD = 21.4 mg O3/m2
= 2.69 x 1020
moléculas O3/m2
= 4.64 x 10 -4
mol/m2
Entonces:
6 2
3 23
3
21.4 10 Kg O /m
290 UD 6.2 10 Kg O /m
1 UD
x
x x



16 2
18 23
3
2.69 10 moléculas O /cm
290 UD 7.8 10 moléculas O /cm
1 UD
x
x x
8 2
5 23
3
4.464 10 mol O /cm
290 UD 1.3 10 mol O /cm
1 UD
x
x x



6. En el Ecuador, se tiene una densidad promedio de 6.8 x 1022
moléculas de O3 en una columna
de atmosfera con base de 1m2
. ¿Qué espesor (mm) ocupará el ozono a 0° y 1 atm? ¿Cuántas
unidades Dobson indica esta medida?
Solución
Para realizar las conversiones, usaremos las equivalencias:
1UD = 0.01 mm O3 (STP) = 2.69 x 1020
moléculas O3/m2
Entonces:
22 2 3
3 320 2
3
22 2
3 20 2
3
0.01 mm O
6.8 10 moléculas O /m 2.53 mm O
2.69 10 moléculas O /m
1 UD
6.8 10 moléculas O /m 253 UD
2.69 10 moléculas O /m
x x
x
x x
x

