Ejercicios resueltos-de-ciencias-ambientales-doc

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
Tema:
PROBLEMAS RESUELTO DE
CONTAMINACION DEL AGUA, AIRE Y
SÓLIDOS
CÁTEDRA : CIENCIAS AMBIENTALES
CATEDRÁTICO : Ing. JOSE POMALAYA VALDEZ
ALUMNO : SURICHAQUI SAPALLANAY, Edwin Rubén
SEMESTRE : IX

CIENCIAS AMBIENTALES EJERCICIOS RESUELTOS DE CONTAMINACIO
DE AGUA, AIRE Y SÓLIDOS
HUANCAYO – PERÚ
2007
LA CONTAMINACIÓN AMBIENTAL
El aumento continuo de la población, su concentración progresiva en grandes centros urbanos
y el desarrollo industrial ocasionan, día a día, más problemas al medio ambiente conocidos
como contaminación ambiental. Ésta consiste en la presencia de sustancias (basura, pesticidas,
aguas sucias) extrañas de origen humano en el medio ambiente, ocasionando alteraciones en
la estructura y el funcionamiento de los ecosistemas.
1.- Efectos de la contaminación. Los efectos se manifiestan por las alteraciones en los
ecosistemas; en la generación y propagación de enfermedades en los seres vivos,
muerte masiva y, en casos extremos, la desaparición de especies animales y vegetales;
inhibición de sistemas productivos y, en general, degradación de la calidad de vida
(salud, aire puro, agua limpia, recreación, disfrute de la naturaleza, etc.).
2.- Causantes de la contaminación. Los causantes o contaminantes pueden ser
químicos, físicos y biológicos.
 Los contaminantes químicos se refieren a compuestos provenientes de la industria
química. Pueden ser de efectos perjudiciales muy marcados, como los productos
tóxicos minerales (compuestos de fierro, cobre, zinc, mercurio, plomo, cadmio), ácidos
(sulfúrico, nítrico, clorhídrico), los álcalis (potasa, soda cáustica), disolventes orgánicos
(acetona), detergentes, plásticos, los derivados del petróleo (gasolina, aceites,
colorantes, diesel), pesticidas (insecticidas, fungicidas, herbicidas), detergentes y
abonos sintéticos (nitratos, fosfatos), entre otros.
 Los contaminantes físicos se refieren a perturbaciones originadas por radioactividad,
calor, ruido, efectos mecánicos, etc.
 Los contaminantes biológicos son los desechos orgánicos, que al descomponerse
fermentan y causan contaminación. A este grupo pertenecen los excrementos, la
sangre, desechos de fábricas de cerveza, de papel, aserrín de la industria forestal,
desagües, etc.
3.- Formas de contaminación. Se manifiesta de diversas formas:
 La contaminación del aire o atmosférica se produce por los humos (vehículos e
industrias), aerosoles, polvo, ruidos, malos olores, radiación atómica, etc. Es la
perturbación de la calidad y composición de la atmósfera por sustancias extrañas a su
constitución normal.
UNCP – 2007-I 2

 La contaminación del agua es causada por el vertimiento de aguas servidas o
negras (urbanos e industriales), de relaves mineros, de petróleo, de abonos, de
pesticidas (insecticidas, herbicidas y similares), de detergentes y otros productos.
 La contaminación del suelo es causada por los pesticidas, los abonos sintéticos, el
petróleo y sus derivados, las basuras, etc.
 La contaminación de los alimentos afecta a los alimentos y es originada por
productos químicos (pesticidas y otros) o biológicos (agentes patógenos). Consiste en
la presencia en los alimentos de sustancias riesgosas o tóxicas para la salud de los
consumidores y es ocasionada durante la producción, el manipuleo, el transporte, la
industrialización y el consumo.
 La contaminación agrícola es originada por desechos sólidos, líquidos o gaseosos
de las actividades agropecuarias. Pertenecen a este grupo los plaguicidas, los
fertilizantes' los desechos de establos, la erosión, el polvo del arado, el estiércol, los
cadáveres y otros.
 La contaminación electromagnética es originada por la emisión de ondas de
radiofrecuencia y de microondas por la tecnología moderna, como radares, televisión,
radioemisoras, redes eléctricas de alta tensión y las telecomunicaciones. Se conoce
también como contaminación ergomagnética.
 La contaminación óptica se refiere a todos los aspectos visuales que afectan la
complacencia de la mirada. Se produce por la minería abierta, la deforestación
incontrolado, la basura, los anuncios, el tendido eléctrico enmarañado, el mal aspecto
de edificios, los estilos y los colores chocantes, la proliferación de ambulantes, etc.
 La contaminación publicitaria es originada por la publicidad, que ejerce presiones
exteriores y distorsiona la conciencia y el comportamiento del ser humano para que
adquiera determinados productos o servicios, propiciando ideologías, variaciones en la
estructura socioeconómica, cambios en la cultura, la educación, las costumbres e
incluso, en los sentimientos religiosos.
 La contaminación radiactiva es la resultante de la operación de plantas de energía
nuclear, accidentes nucleares y el uso de armas de este tipo. También se la conoce
como contaminación neutrónica, por ser originada por los neutrones, y es muy peligrosa
por los daños que produce en los tejidos de los seres vivos.
 La contaminación sensorial es la agresión a los sentidos por los ruidos, las
vibraciones, los malos olores, la alteración del paisaje y el deslumbramiento por luces
intensas. La contaminación sónica se refiere a la producción intensiva de sonidos en
determinada zona habitada y que es causa de una serie de molestias (falta de
concentración, perturbaciones del trabajo, del descanso, del sueño).
 La contaminación cultural es la introducción indeseable de costumbres y
manifestaciones ajenas a una cultura por parte de personas y medios de
UNCP – 2007-I 3

comunicación, y que son origen de pérdida de valores culturales. Esta conduce a la
pérdida de tradiciones y a serios problemas en los valores de los grupos étnicos, que
pueden entrar en crisis de identidad.
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PROBLEMAS DE CONTAMINACIÓN DEL AGUA
1.- Calcular la dureza de las siguientes aguas ricas en sales de magnesio cuyo análisis dan
los siguientes resultados :
A.- 4x10-4M,Mg +2 .
SOLUCION:
mgCaCO
3
3
3
gCaCO
3
3
molCaCO
x
2
3
4 10 ,
4 10 - 4 +
2
. 1 x 4 M Mg 2
x molMg +
10
1
100.09
1
1
gCaCO
x
molCaCO
x
molMg
Lagua
- + =
Dureza = 40mgCaCO / Lagua 3 = 3 40 ppmCaCO
B.- 3 100ppmMgCO
SOLUCION:
x
x molCaCO
3
1
100 1
3 1
molMgCO
x molMgCO
gMgCO
x gMgCO
3 3
mgMgCO
ppmMgCO mgMgCO
Lagua
3
3
3
3
3
1
84.32
10
100 =
gCaCO mgCaCO
3
Lagua
x mgCaCO
100.09 =
gCaCO
molCaCO
3
3
3
3
10
119
3 1
1
Dureza =119mgCaCO / Lagua 3 = 3 119 ppmCaCO
C.- 60 ppmMg 2+
SOLUCION:
x
molCaCO
x
2 2
1
ppmMg mgMg 2
60 60 . 1 + +
molMg
x molMg
gMg
x gMg
mgMg
Lagua
3
2
2
3 2
2
1
1
24.31
10
+
+
+ +
+ =
gCaCO mgCaCO
3
Lagua
x mgCaCO
100.09 =
gCaCO
molCaCO
3
3
3
3
10
247
3 1
1
Dureza = 3 247 ppmCaCO
2.- Un agua industrial tiene una concentración de 4x10-4M,Mg +2 .¿Cuál es su dureza?
SOLUCION:
x mgCaCO
3
3
3
x gCaCO
3
3
x molCaCO
2
3
4 10 ,
4 10 - 4 +
2
. 1 x 4 M Mg 2
x molMg +
10
1
100.09
1
1
gCaCO
molCaCO
molMg
Lagua
- + =
Dureza = 40mgCaCO / Lagua 3 = 3 40 ppmCaCO
3.- ¿Cuál es la dureza de un agua natural que tiene una concentración de 80 ppm en
3 CaCO ?
SOLUCION:
Dureza =80mgCaCO / Lagua 3 = 3 80 ppmCaCO
4.- ¿Cual será la dureza de un agua industrial que tiene la concentración de 60 ppm en
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Ca2+ ?
SOLUCION:
x
molCaCO
x
2 2
1
ppmCa mgCa 2
60 60 1 . + +
molCa
x molCa
gCa
x gCa
mgCa
Lagua
3
2
2
3 2
2
1
1
40.08
10
+
+
+ +
+ =
gCaCO mgCaCO
3
Lagua
mgCaCO
gCaCO
x
100.09
molCaCO
3
3
3
3
10
150
3 1
1
=
Dureza = 3 150 ppmCaCO
5.- Un agua de un manantial fue tratada con 2 3 Na CO .Para reducir su dureza. Después
de del tratamiento la dureza se ha reducido hasta 10ppm de CaCO 3 ¿Cuál será la
concentración de CO- 2
en el equilibrio?
3
Dato: 5.0 109 3 Kc x CaCO =
SOLUCION:
Conociendo la reacción de precipitación del 3 CaCO y el equilibrio de solubilidad del mismo,
podemos calcular la concentración del anion carbonato existente en el equilibrio.
Ca+ 2
+ Na CO ¾¾®CaCO + 2 Na+ ( aq )
2 3 3
¾¾® + + - aq aq CaCO Ca CO
2
3( )
2
3 ( )
2
3( )
3
molCaCO
1
gCaCO
mgCaCO
10 1
molCO
x
ppmCaCO aq
3 1
3
3
3
3 3
3
1
100.09
10
10
molCaCO
gCaCO
x
mgCaCO
x
Lagua
-
=
=
10 10-5 -
x molCO aq
Lagua
2
3( )
Kc = 5.0 x 109 CaCO =
3 [ ][ ] [ ] 5 10 -
9
molCO
-
[ ] Lagua
Ca CO CO Kc aq
+ - Þ - = = =
[CO ] x M aq
2
5 x
10
( ) x
x
Ca
aq
aq aq aq
2
5 3( )
5
2
( )
2
3( )
2
3( )
10 10
-
-
+
2 5
3( ) - = 5 10-
6.- El análisis de un agua natural indica que es 4x10-4M,Mg +2 . , 6x10-4MCa+2 . y
8 x 10 -4M , HCO- . 3
Si se quiere ablandar dicha agua por el método de la cal y de la sosa
[ Ca(OH) yNa CO ] 2 2 3 , calcule la cantidad de hidroxido de calcio y de carbonato de sodio
que sera necesario emplear por cada m3 de agua :
SOLUCION:
A.- 4x10-4M,Mg +2 .
UNCP – 2007-I 6

B.- 6x10-4MCa+2 .
C.- 8 x 10 -4M , HCO-
. 3
El agua de partida contiene diferentes concentraciones por lo que habrá de añadir cal sosa.
Para el calculo de 2 3 Na CO necesario se tiene la siguiente reacción :
2+ + ¾¾® +
Mg Na CO MgCO 2Na 2 3 3
3
x gNa CO
2 3
x molNa CO
2 3
x 10
L
106
x molMg
Adición de Sosa 3
2 3
2
4 2
1
1
1
4 10 . 1
m
molNa CO
molMg
Lagua
+
- +
=
gNa CO
2 3 42,4
= 3
m
7.- Una muestra de agua residual que llega a una depuradora fue sometida al ensayo de
incubación reglamentario para la determinación del parámetro DBO5. Para ello, y dado que
previsiblemente el valor de DBO5 será alto, se diluyeron 25 ml del agua residual hasta un
litro con agua exenta de oxígeno.
En esta nueva disolución se determina la concentración del oxígeno disuelto antes del
ensayo de incubación y al finalizar el mismo, después de 5 días, obteniéndose los valores
de 9 y 1 mgO2/l respectivamente. ¿Cuál es el valor del parámetro DBO5?
SOLUCIÓN:
Sabiendo que la DBO5 es la diferencia entre la concentración inicial y final de oxígeno
disuelto, y teniendo en cuenta el grado de dilución.
mg O
mg O
= - =
x l agua dilución
1 ( )
2
2
5
3
mg O
l agua residual
2
5
mg O
2 2 2
2
2
5
320
mg O
mg O
1 ( )
320
x ml agua residual
10 ( )
1 ( )
25 ( )
( )
8
9 1 8
DBO
=
min
ppmO
lagua residual
DBO
l agua residual
ml agua residual
l agua dilución
DBO
l agua
l agua
l agua
Dis ución deO disuelto
=
= =
8.- Una muestra de 50 ml de un agua residual se diluyó hasta 500 ml con agua exenta de
oxígeno y se determinó la concentración en oxígeno disuelto de la muestra diluida, que
resultó ser de 6 ppm. Al cabo de 5 días de incubación volvió a repetirse la determinación de
oxígeno disuelto, siendo el valor hallado en esta ocasión de 2 ppm. Calcule la DBO5 del
agua residual.
SOLUCIÓN:
Vr =
ml agua residual
Vd ml agua dilución
500 ( )
Ci O = 6 ppm =
6 mgO /1
l agua
2 2
= =
Cf O 2 ppm 2 mgO /1
l agua
50
2 2
=
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mgO
DBO mgO
=
Dis ución deO disuelto mgO
= - =
x l agua dilución
0.5 ( )
2
2
DBO mgO
=
DBO mgO
5
3
2
5
mgO
2 2 2
2
2
5
40
1 ( )
40
x ml agua residual
10 ( )
1 ( )
50 ( )
( )
4
6 2 4
min
ppmO
lagua residual
l agua residual
ml agua residual
l agua dilución
l agua
l agua
l agua
l agua residual
= =
9.- Un vagón cisterna de 60 m3 acaba de realizar un transporte con etanol. Para limpiarlo
se llena completamente de agua. ¿Cómo variará la DBO total del agua si habían quedado
en el fondo del vagón 10 litros de etanol? Supóngase que el etanol puede sufrir oxidación
total por degradación biológica con el oxígeno.
Dato: Densidad del etanol 0.87 g/cm3 a 20 ºC.
SOLUCIÓN:
Teniendo en cuenta la reacción de oxidación del metanol calculamos el oxígeno que
empleara para su descomposición.
CH OH O CO H O 3 (aq) 2 2(aq) 2 + 3/ 2 ® + 2
Oxígeno consumido por el metanol:
x molCH OH
0.87 1
mgO
l agua
x g CH OH
mgO
m agua
x cm CH OH
lCH OH
x mgO
gO
gO
10
32
2
molO
x
x molO
mol CH OH
3
g CH OH
cm
lCH OH
m agua
1
217500 217.5
10
1
1
1
1.5
32
1
10
60
2
3
2
2
2
3
2
3
2
3
3
3
3
3
3 3
3
3
= =
10.- 100 ml de una muestra de agua residual consume para su oxidación total 30 ml de una
disolución de dicromato de potasio 0.15 N. Calcule la DQO de dicha agua residual.
SOLUCIÓN:
- -
N Equivalentes de K Cr O x x x
3 3
= =
º 30 10 0.15 4.5 10
N º Equivalentes de Oxígeno =
N º
Equivalentes de Dicromato
N º gramos de Oxígeno =
N º Equiv . deOxígeno x Pesoéquiv .
de oxígeno
N gramos de Oxígeno x x x
º 4.5 10 8 36 10
DBO x gO
=
36 10
DBO mgO
l agua
x ml agua
l agua
x mgO
g
ml agua
2
3
2
3
2
3
3 3
2 2 7
360
10
1
10
100
=
= =
- -
- -
11.- Una industria química que produce acido acético CH3-COOH, evacua un caudal de
agua residual de 100 l/s con una concentración en dicho ácido de 300 mg/l. Si se elimina
el ácido acético, oxidándolo hasta CO2 con dicromato de potasio 1 M, proceso en el que el
dicromato se reduce hasta Cr+3, calcule el volumen diario de la solución de dicromato,
expresado en m3, que será preciso emplear.
SOLUCIÓN:
UNCP – 2007-I 8

Para calcular el volumen de solución de K Cr O 2 2 a emplear, basta recordar que el n de
moles de equivalentes de este oxidante debe ser igual al n moles de equivalentes de
oxigeno que se hubieron consumido caso se hacerse la reacción de oxidación con este
ultimo agente. La reacción de oxidación es:
CH COOH O CO H O 3 2 2 + 2 ®2 + 2
=
oxigenonecesario mg
1
3 3
N Equivalentes de K Cr O totales
x mol
molCH COOH
x
2 2
N º Equivalentes de K Cr O totales 345600
equivalenteK Cr O aldia
2 2 2 2
volumendisolucionK Cr Odiaria
2 2
2 2
345600
moldeequivalenteK Cr O
6
=
volumendiario m K Cr O
dia
volumendiario
l molequivalente
volumendisolucionK Cr Odiaria
l molCH COOH
gCH COOH
x g CH COOH
oxigenonecesario
2 2
2 2
2 2
2 2
3 3
3
3
57.6
345600
º
320 02
2 0
60
1
300 10
=
=
=
=
-
12.- Calcule cual será el DQO de un agua residual que contiene una concentración de 5
ppm del pesticida baygon (C11H15O3N). considere que el nitrógeno se oxida totalmente
hasta ion nitrato.
La reacción química es:
SOLUCION:
C H O N 13/ 2 O 11 CO 15/ 2
H O NO
11 15 3 2 2 2
DBO mg C H O N
5 13/ 2
x mgO
11 15 3 2
0.032
DBO mgO
l
x molO
mgO
l
molO
x molC H O N
11 15 3
mgC H O N
molC H O N
l
2
2
2
2
11 15 3
11 15 3
11.29
11.29
1
1
0.209
1
=
=
=
+ ® + +
13.- La DBO total de una determinada agua es de 60 ppm de oxígeno mientras que para la
oxidación total de una muestra de 50 cm3 de dicha agua se precisa 4 cm3 de dicromato
de potasio 0.12 N. Calcule el DQO del agua mencionada e indique si la materia orgánica
que predomina es de naturaleza biodegradable o no biodegradable.
SOLUCIÓN:
Se sabe que:
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N nEq g
Dis min ución deO disuelto 384 x 10
O
= - =
2
3 3
DQO x
384 10 4
3
2
5
2
x cm agua
0.78
/ 60
76.8
76.8
1
10
50
DBO DQO ppmO
mgdeoxigeno
Lt
l agua
cm
V
= =
=
º -
-
Respuesta: Por lo tanto predomina la materia orgánica biodegrable.
14.- Para declorar un agua se utiliza un carbón activo, con un contenido de 96% en carbón,
que actúa según la siguiente reacción:
Calcule:
a) ¿Cuántos mg de carbón activo son necesarios par tratar 1 m3 de agua cuya
concentración en cloro es de 0.4 ppm?
b) Si empleamos una columna de 300 g de carbón activo para eliminar cloro de una
agua que contiene 0.8 ppm del mismo, ¿Cuántos litros de agua pueden ser
declorados por el carbón de la columna? Suponga que la eficiencia del tratamiento
con el carbón activo es del 80%.
SOLUCIÓN:
A.- Carbón activo necesario
B.-
x 0.012
mgC
x molC
mg Cl
0.4 1
= º
VOLUMEN 300 gCarbonx 80
g C
2
2 2
3
2
2
mgC
x mgCl
2
2
3
x L
3 3
3
2
2
284 10
x 71
gCl
1
10
1
x moldeC
12
1
100
35.21
10
1
1
2
volumen x mgCl
molC
gCl
gC
gCactivo
m agua
m
molC
molCl
l agua
=
=
Por lo tanto:
x mg Cl = = =
284 10 x L x m
mgCl Ltagua
4 3 3
2
2
4
355 10 3.6 10
0.8
15.- En las aguas del mar aral, un mar interior, la cantidad total de sólidos disueltos en el
agua es del orden del 50 g/l. Para desalinizar esta agua utilizando un proceso de ósmosis
inversa, ¿Cuál será la presión Mínima necesaria a la temperatura de 25 ºC?
Dato: Suponga el Factor i de Van Hoff = 1.75 y que los sólidos disueltos corresponden un
60% a NaCl y el resto a KCl.
SOLUCIÓN:
La presión mínima se correspode4nderia con la presión osmótica del agua a tratar por
tanto teniendo en cuenta la ecuación que relaciona la presión osmótica con la
concentración.
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p
=
p
= =
atm
x K
x atmLt
1.75 30 0.082 298
x K
17.5 20 0.082 298
gmol
LnRT
x g NaCl
x gKClx atmLt
MolK
atm
gmol
MolK
l
V
13.79
62
21.93
58.5
p
= =
Por lo tanto la presion es mayor que : 35.72 atm
16.- A un agua residual que se encuentra a pH = 8 se le incorpora por un nuevo vertido, 13
ppm de Cr (III). ¿Precipitara el citado metal en forma de hidróxido de cromo (III)?
Dato: Ks/Cr(OH)3/ = 6.7 x 10-31
SOLUCIÓN:
La reacción en el equilibrio:
- -
Cr ( OH ) ® Cr +
3
OH
[ ]
[ ]
K =
Cr
OH
pH LogOH
=- =
[ ]
-
3
-
- -
3 4
Cr x
2.5 10
8
- - -
2 4 6
1
3 1
3
º
:
ahora
K º x x º
x
2.5 10 10 2 10
En este caso se precipitará
17.- Una determinada industria genera un vertido de 500 l/h de un agua residual con un
contenido en propanol de 150 mg/l y 60 mg de Ba+2/l. Calcule:
a) La presión osmótica del agua residual, a 20º C, debida al propanol.
b) La DBO total del agua residual.
c) Si para eliminar el propanol se obatar por oxidarlo con una disolución de dicromato de
potasio 2 N, en medio ácido, ¿Cuál sera el volumen de la misma que se precisaria
diariamente?
d) Si la Ba+2 del agua residual se precipita en forma de fosfato de bario mediante el
empleo de fosfato de sodio ¿Qué cantidad de fosfato de sodio se necesitara
diariamente, y que cantidad de lodos, compuestos por el fosfato de bario precipitado y
con una humedad del 55%, se retirara anualmente?
SOLUCION:
UNCP – 2007-I 11

1150 0.082 298
p
=
p
=
p
= = =
atm
atm
x g
mg
x K
gmol
x atmLt
MolK
x mgCHO
Ltagua
mRT
V
CRT
mRT
V
0.060
0.060
1
10
60
1
3
p
=
Reacción de propanol :
CHO + O ® 3 CO +
4
H O
3 2 2 2
360 /
DBO mgO LtH O
2 2
º
18.-
a. Si para depurar la corriente A se pretende como primer paso reducir el cromato (CrO-2)
hasta Cr-2, Calcular la cantidad diaria que se necesitara de sulfito se sodio (Na2SO3) si
se utiliza este compuesto como reductor.
b. Su se pretende precipitar como hidróxido todo el Cr+3 , obtenido en el paso anterior,
calcular la cantidad de cal apagada (hidróxido de calcio de 85% de pureza que será)
necesario emplear diariamente.
c. Si para depurar la corriente B se pretende oxidar al ion cianuro (CN-) hasta dióxido d
carbono y nitrógeno elemental, mediante una disolución 5M de hipoclorito de sodio
(NaOCl), proceso en el cual el hipoclorito se reduce hasta ion cloro. Calcular los litros
diarios de dicha solución oxidante que se necesitaran.
SOLUCIÓN:
a. La reacción química:
2Cr4
-2+3Na2SO3=Cr2(SO4)3+6Na++1/2O2
Cantidad de sulfito:
x gNa SO
2 3
2 3
2
4
x molCrO
3
2
4
x molNaSO
d
4
2
4
2
4
126
1
1
116*10
24 3
1
x s
s
mgCrO
60 120 3600
1
molNa SO
mgCr
molCrO
x h
h
x l
l
-
-
-
-
=1013561.38 gNa SO =1.014 TM .
Na SO
2 3 2 3 d
d
b. La reacción química
2 4 3 2 3 4 Cr (SO ) +3Ca(OH) ®2Cr(OH) +3CaSO
Calculo de la cantidad de 2 4 3 Cr (SO ) :
UNCP – 2007-I 12

x gCr SO
392 ( )
2 4 3
2 4 3
2
4
x molCrO
3
2
4
x molCr SO
d
mgCrO
60 120 24 1 ( )
2 4 3
2
4
2
4
1 ( )
1
116*10 .
2
molCr SO
mgCrO
molCrO
x l
x h
s
l
-
-
-
= -
1051100.7 gCr ( SO ) 105.1 KgCr ( SO
)
2 4 3 2 4 3 dia
dia
Calculo de la cantidad de 2 Ca(OH) :
KgCr SO
1051.1 ( ) 3 ( )
2 4 3 2
KgCa OH
dia
x KgCa OH
0.074 ( )
molCa OH
x molCr SO
1 ( )
2 4 3
KgCr SO
x molCa OH
molCr SO
dia
2
2
2
2 4 3
2 4 3
700.3 ( )
1 ( ) *0.85
0.392 ( )
1 ( )
=
=
c. La reacción química:
CN NaClO H CO NaCl N H O 2 2 2 2 + 5 + 2 + ®2 + 5 + +
Calculo de la cantidad de NaClO :
molNaClO
dia
mgCN x molNaClO
4153.85
5 100 3600 24 5 = -
molCN
x h
dia
x s
h
x l
s
l
2
-
lNaClO
dia
M = n Þ = = 4513,85 mol
=
830,77
mol l
V n
M
V
5 /
19.- Una industria química genera un agua residual que posee las siguientes características
media:
Caudal=80l/s
Etanol=130mg/l
Acido metanoico=400mg/l
Sólidos en suspensión=500mgl
[Pb+2 ] =3mg / l
Para esta agua indique:
a. La DBO total del agua residual debida a la presencia de etanol y del acido metanoico
b. Si se pudiese eliminar selectivamente solo el acido metanoico, oxidándolo hasta CO2
con bicromato de potasio en medio acido, proceso en el que el dicromato se reduce
hasta Cr+2, ajuste la ecuación iónica de oxidación-reducción que tendría lugar y calcule
el volumen diario de la solución de dicromato de potasio 2M, expresado en m3. Que
seria preciso emplear.
c. Las toneladas anuales de lodos húmedos, retiradas con un 40% de humedad, que se
producirán si los sólidos e suspensión se reducen hasta 30mg/l. si se disminuye la
concentración de Pb+2 precipitándolo por adición estequiometrica de una solución de
carbonato de sodio. ¿cual será el consumo diario de carbonato de sodio sólido de
UNCP – 2007-I 13

pureza de 95%¿ cual será la concentración de Pb+2, expresada en ppb, en el agua
residual una vez tratada?
SOLUCIÓN:
a. Para calcular la DBO será preciso ajustar las ecuaciones de oxidación del etanol y
acido metanoico y calcular la contribución de cada una de la DBO total.
CH - CH OH + 3 O ® 2 CO +
3
H O
3 2 2 2 2
C H OH + 3 O ® 2 CO +
3
H O
2 5 2 2 2
1
H - COOH + O ® CO +
H O
2 2 2
2
CH O + 1/ 2
O ® CO +
H O
2 2 2 2 2
DBO causada por el etanol:
mgC H OH
130 3
2 5 2
mgO
l H O
x 32*10
mgO
molO
x molC H OH
mgC H OH
x molO
molC H OH
l
2
2
2
2
3
2 5
3
2 5
2 5
.
271.30
1
1
46*10
1
=
DBO causada por el acido metanoico:
mgCH O
400 0.5
2 2 2
mgO
x molO
l agua
x 32*10
mgO
molO
x molCH O
mgCH O
molCH O
l
.
139.13
1
1
46*10
1
2
2
2
3
2 2
3
2 2
2 2
=
DBO mgO Total .
= 271.30+139.13 = 410,43 2
l agua
b. El ajuste de la ecuación de oxidación-Reducción permitirá establecer la
estequiometria del proceso y por lo tanto calcular la cantidad de K2Cr2O7 necesario:
La reacción iónica:
H COOH Cr O H CO Cr H O 2
3 - + - 2
+ + ® 3 + 2 + 3
+ 7
2 7 2
La cantidad de dicromato necesario:
x mgCH O
x h
x s
s
molCr O
dia
x molCH O
mgCH O
x 1
molCr O
2 2 2 7
molCH O
l agua
d
h
l
2
2 7
2 2
3
2 2
2
2 2
20034.76
1
46*10
3
.
80 3600 24 400
-
-
=
=
M = n Þ = = 20034.78 / =
10.01 K2Cr2O7
dia
c. Los fangos retirados vendrán dados por la diferencia de los sólidos iniciales y finales.
m3 mol dia
V n
M
V
UNCP – 2007-I 14

SÓLIDOS ELIMINADOS = SÓLIDOS INICIALES - SÓLIDOS FINALES
. lim
500 30 470mg
x dias
80 3600 24 365 470
TM
mg
x s
s
mg
lodos
lodos humedos
año
mg
año
x mg
l solidos os
año
x h
dia
h
x l
año
dolidos e inados
l
l
. 1976.17
1.9761*10
.*0.60( sec )
l
12
=
=
- =
d. La estequiometria de la reacción de precipitación establecerá la cantidad de
Na CO 2 3 :
Pb+ 2
+ Na CO ®PbCO + 2Na+ 2 3 3
Cantidad de carbonato de sodio:
x 1
molPb
KgNa CO
dia
x molNa CO
2 3
KgNa CO
dia
x mgPb
x h
x s
s
x mgNa CO
2 3
16*103
molNa CO
mgPb
molPb
l
dia
h
l
2 3 2 3
2 3
2
2
2
2
11.17
10.61
0.95.
1
207,2*103
1
80 3600 24 3 1
= =
+
+
+
+
Concentracion de Pb+2:
La reacción:
+ -
PbCO Pb CO
[ + ][ -
]
3 2
2
Ks = Pb CO = s s =
s
Ks S
2
s K
s
3
- -
13 7
s = =
x
1.5*10 3.8729 10
[Pb 2 ] x 7
M
3
3
2
3
3.8729 10
.
+ -
=
=
=
® +
concentracion . dePb 3,8729 x 10
molPb
2
2
x ugPb
2
2
- + +
7 2 2
x gPb
2
2
80.29
ugPb
.
80.29
106
1
207.2
1
.
+
+
+
+
+
+
=
=
pbbPb
l agua
gPb
molPb
l agua
PROBLEMAS RESUELTOS DE CONTAMINACION DE AIRE
1.- Convierta los siguientes valores:
a. 500 ppb de CO, medidos a 293K y 101,3 Kpa a mg CO/m3
SOLUCIÓN:
ppm cm
500 500 0,5 3 3
T =
293
K
P = 101.3 Kpa =
1
atm
M gCO
mol
l
m
m
28
3
=
= =
UNCP – 2007-I 15

atmx g mol
1 28 /
= = Þ = = =
Atmxl
mgCO
3
3
3
gSO
2
PM
RT w
M
x mg
l
0.5 1 1.165 10 582,7
1.165
0.082 293
m
g
x g
m
l
x K
molxK
RT
v
pv nRT w
Þ= =
b. 500 ppm de SO2. Medidos en condiciones normales a mg SO3/Nm 3
SOLUCIÓN:
ppm cm
500 500 0,5
T K
3
293
=
P = 101.3 Kpa =
1
atm
M gSO
mol
l
m
m
3
3 3
64
=
= =
atmx g mol
1 64 /
= = Þ = = =
Atmxl
PM
x mgSO
3
RT w
M
3
3
gSO
2
x mg
l
0.5 1 2.66 10 1331.89 2
2,66
0.082 293
m
g
x g
m
l
x K
molxK
RT
v
pv nRT w
Þ=
c. 500 ppm de de CO. Medidos en condiciones normales a mg CO/Nm3
SOLUCIÓN:
g
l
l
= =
500 500 0,5 3 3
x mol
l mol
gCO
ppm cm
28 28 1
mol
M gCO
mol
m
m
1.25
22,4 /
3
= = =
mgCO
3
3
x mg
l
3 0.5 1 1.25 10 625
m
Þ= =
g
x g
m
d. 500 pmm de SO2, medidos en condiciones normales a mg SO2/Nm3
SOLUCIÓN:
g
mgSO
3
3
ppm cm
= =
500 500 0,5
l
3 3
T =
293
K
P = 101.3 Kpa =
1
atm
x mol
gSO
M gSO
64 28 1
= = =
3
3
2 2
2.85
22,4 /
x mg
l
0.5 1 2.857 10 1428.57 2
m
g
x g
m
l
l mol
mol
mol
m
m
Þ= =
2.- Exprese las concentraciones de contaminantes que se indican en los valores que se piden:
a. 250 mgC6H6/Nm3 en ppm.
SOLUCIÓN:
ppm
mg 71.79 cm
71.79
250 1 3
2 = =
m
x cm
103 3
l
x l
molC H
x molC H
g
x g
mg
Nm
1
1
22.4
78
1
103
3
6 6
6 6
UNCP – 2007-I 16

b. 420ppm C6H6 medidos a 293K y 101.3 Kpa en mg C6H6/Nm3
SOLUCIÓN:
atmx g mol
1 64 /
=
= =
= =
=
= = Þ = = =
Atmxl
mgC H
6 6
3
ppm cm
420 420 0,42
3
293
P 101.3 Kpa 1
atm
M gC H
mol
pv nRT w
3
gC H
6 6
6 6
3
l
3 3
PM
RT w
x mg
l
0.42 1 3.246 10 1363.5
3.246
0.082 293
78
m
g
x g
m
l
x K
molxK
RT
v
M
T K
m
m
Þ= =
c. 350 ppm de NO2, medidos en condiciones normales a mg NO2/Nm3
SOLUCIÓN:
mgNO
3
2
3
x gNO mg
2
ppm =
cm
350 350
M gNO
2
3
3
x l
mol
cm
=
350 3 1
3 3 3
718.75363.5
x 10
mg
l
1
1
22.4
1
46
10
46
m
g
x mol
mol
cm
m
m
Þ= =
d. 250 mg de NO2, medidos a 293 K y 101.3 Kpa a ppm NO2.
SOLUCIÓN:
atmx g mol
=
=
= =
=
= = Þ = = =
Atmxl
cm NO
2
gNO
3 2
1 46 /
3
PM
lNO
mgNO gNO
P Kpa atm
RT w
0.1305 2
3
250 0.25
2 2
293
101.3 1
M gNO
2
130.5 130.5
.
mol
pv nRT w
0.25 1
1.915
1.915.246 2
0.082 293
46
ppmNO
m
m aire
g
g l
l
x K
molxK
RT
v
M
T K
Þ= = = =
3.- Una estación Municipal de control de contaminación media de ozono, para un periodo de
24 horas, de 25 mg / m3 a 25ºc y 1 Bar. ¿Cuál será la concentración de ozono
expresado en ppm?
SOLUCIÓN:
Concentración = 25 mg 3
= 500 cm
x 1
g
=
0.5 1
3
3 6 3
10
ug m
m
m
UNCP – 2007-I 17

g
48
ppmozono
atmx g mol
0.986 46 /
=
= = Þ = = =
Atmxl
cm
3 Þ= = =
m
298
P bar mmmhg atm
PM
RT w
x cm
g
103 3
l
25*104 x
1
pv nRT w
g
m
gg
l
Kxmol
x K
molxK
RT
v
M
T K
3
0.0129 0.0129 .
1
1.937
1.937
298
0.082 293
1 750 0 9861
3
= = = -
4.- Una norma de calidad fija para el monóxido de carbono una concentración media de 11
ppm medidos durante un periodo de muestreo de 24 horas. ¿cual será la concentración
equivalente en mg/m3.
SOLUCIÓN:
mg
3
3
x cm
10 3
x 1
l
x 28
gCO
l
ppm cm
11 1 3
3
=
cm
11 3 1
3 3 13.75
1
10 3
1
22,4
Nm
g
cm
mol
x mol
m
m
Þ= =
gg
l
g
48
Kxmol
atmx g mol
0.986 46 /
x K
Atmxl
molxK
P = 1.05 bar =
1.036
atm
T C K
RT w PMv
RT
= +
pv nRT w
M
1.937
298
0.082 293
500ª 273
= = Þ = = =
5.- En una planta de producción de energía , el gas de chimenea sale a 500C y contiene las
cantidades de bióxido de azufre que a continuación se indica según sea la calidad de
combustible quemado:
a. 2100 ppm
b. 1900ppm.
Si la emisión de gases es de 30000m3/min. cual será la emisión de gas de SO2/5?
Dato:
La presión de los gases a la salida de la chimenea es de 1.05 bar.
SOLUCIÓN:
a.
3
2.1
ppm = cm =
2100 2100 3
3
l
m
m
b.
3
1.9
ppm = cm =
a.
1900 1900 3
3
l
m
m
gSO
x gSO
= = =
2 2
gSO
3
2
3
x M
2 64
3
1098
1min
60
1.0364
atm
Atmxl
30000 3
min
w PMv
g
3
2.196
2,196
1 273
0.082
m
seg
x m x
m
m
molx K
m
molxK
RT
= =
b.
UNCP – 2007-I 18

gSO
x gSO
= =
2 2
gSO
3
2
3
x l
1.9 64
3
993.5
1min
60
w atm
Atmxl
30000 3
min
1.0364
w g
3
1.987
1.987
1 273
0.082
m
seg
x m x
m
m
molx K
m
molxK
= =
6.- Una norma de calidad del aire fija para el dióxido de azufre una concentración de 85ug/m3
a 20·C y 1.1 bar de promedio anual. ¿cual será la concentración equivalente en ppb .
SOLUCIÓN:
mg = = -
6
x g
ug
85 85 1
3 3 6 85*10
g
Concentración = 3
10
m
ug
m
m
atmx gSO mol
1.0855 64 2 /
= + =
= =
= = Þ = = = =
Atmxl
PM
3 3 3 3 3
x 10
mm
T 20ª C 273 K 293
K
P bar atm
pv nRT w
g
RT w
85*10 1
64
mm
x cm
g
g
-
6 29.40 0.0129 .
3 2
3
1 3
1
10
2.891
2.891
298
0.082 293
1.1 1.0855
ppb SO
m
cm
l
x
m
g
l
Kxmol
x K
molxK
RT
v
M
Þ= = =
7.- Un método muy frecuente de obtención de cobre es el tratamiento de sulfuro de cobre (I)
con oxigeno, proceso en el cual se libera e cobre metálico y se genera dióxido de azufre. Si
de desea fabricar diariamente 40Tn de una aleación Cu-Ni con un contenido de cobre de
18%.
Calcule:
a. La cantidad diaria de mineral de cobre , con un contendido de sulfuro de cobre (I)
del 32% que abra que tratar, si el proceso de obtención del cobre transcurre con un
rendimiento del 78%
b. Si todo el azufre contenido en el minera procesado se emitiera a la atmósfera como
SO2, ¿ Cual serán las emisiones diarias de este compuesto a la atmósfera
expresada en Kg SO2/dia?.
c. ¿Cual seria la concentración de este compuesto en las bases de emisión si se
liberan a la atmósfera 6.2*104 Nm3 de gas por tonelada de mineral procesado?.
Exprésala en ppm y mg SO2/Nm3.
SOLUCIÓN:
a. La reacción: 2 2 2 Cu S +O ®2Cu + SO
Aleación Cu-Ni: 18%Cu
Producción: 40OM/dia
Cu en la aleación: 0.18(40)=7.2TM/dia
7.27 TM / dia Rendimiento: =
9.23 TM /
dia 0.78
La cantidad de mineral de cobre:
UNCP – 2007-I 19

x molCu
molCu S
159
1
= 2 2
= =
TM dia deCu S
TM dia
TM
9.237 11.55 11.55 /
dia
x TM
dia
x gCu S
molCu S
gCu
molCu
2
2
36.11 / .
0.32
1
63.5
2
1
=
b. de la reacción: Cu2 S + O2 → 2Cu + SO2
Se tiene:
molSO 2
x TMCu S
dia
x gSO
64
11.55
2 2
molSO
x molCu S
2
gCu S
1 =
molCu S
2
2
2
1
1
159
1
KgSO
= 4.649 TM = 4649 2
dia
dia
c. se tiene:
4 3
x Nm gas 4 3
= 6.2 10 =
x TM eral x Nm gas
TM eral
36.11 min 223.882 10
min
mgSO
3
2
4
= Kg =
x 10
mg
4 3 2076.54
1
4649
223.88 10
Nm
Kg
x Nm
4649 3 3 3
x 10
g
Kg
x cm
g
l
x mol
x 22.4
l
mol
Kg
4 3 =
x Nm
1
1
10
1
64
1
223.88 10
3
= cm =
726.79 726.79 ppmSO
3 2
Nm
8.- Sabiendo que le valor limite umbral (VLU) que indica el porcentaje del oxigeno en el aire
ambiente por debajo del cual pueden ocasionarse efectos perjudiciales para la salud es de
18% en volumen, calcule si se correría el riesgo de alcanzar en un laboratorio de
dimensiones 8m de largo, 5m de ancho y 3m de altura en el que se produce una fuga total
del nitrógeno contenido en 4 botellas de 20 litros cada uno, a una presión d 180 atm. Y
situados en el interior del laboratorio.
Considere que el laboratorio se encuentra a una presión de 1atm. Y 22 C de temperatura,
y que la composición de aire es de un 21% de oxigeno y un 79% de nitrógeno en volumen.
SOLUCIÓN:
Efecto perjudicial (18% de O2 en el aire
Laboratorio P= 1Atm
T= 22C
Volumen total de laboratorio (aire) = 8mx5mx3m=120m3
Fuga de nitrogeno: P s1= 4x20l=80l
Ps2= 180Atm.
Aplicando la ley de Boyle: P1 V1=P2 V2
V2=180atmx80l=14400l=14.4 m3 N2
Volumen de aire: 120 m2
VolO2=0,21(120)=25,2 m3
VolN2= 0.79 (120) = 94,8 m3
Volumen de N2= 94.8 + 14.4 (fuga) = 109.2 m3 N2
Volumen del aire: Vol.O2 + Vol.N2
UNCP – 2007-I 20

= 25.2 + 109.2 = 134.4m3
VolO2= 25.2/134.4 x 100% = 18.75% O2
Vol N2= 109,2/134.4 x 100% = 81.25% N2
Por lo tanto al ser: 18.75%. 18% no supone riesgo aunque este muy próximo.
PROBLEMAS DE CONTAMINACION CON RESIDUOS SÓLIDOS
1.- En una determinada incineradora se queman diariamente 45 ton e unos residuos que
contienen varios compuestos mercúricos, con una concentración total de 2 g de mercurio
por kg de residuo. Si en el proceso de incineración el mercurio se emitiera en forma de
átomos gaseoso, expresado tanto en ppm como en mg/Nm3, si el caudal de gases es de 15
Nm3/kg de residuo incinerado.
SOLUCIÓN:
Residuos: 45 TM = 45000 Kg
2 g Hg
Concentración: kg residuo
2gHg 45000 =90000 =90 úû
é
Cantidad de Hg: ( kg) g kgHg
kg
ù
êë
Nm3
Flujo de gases: 15
kgresiduo
3
Nm = úû
é
Total de Gases: 15 x45000kgresiduo 675000Nm
3
kgresiduo
ù
êë
Calculo de la concentración:
é
ù
3 3 3 3
3
é
ù
é
úû
kgHg ù
1
molHg
cm
10
g
= 3 14.9
1
1
10
200.6
90
675000
cm
Nm
kg
l
gHg
Nm
ù
êë
úû
êë
úû
êë
úû
= é
êë
2.- Al hacer una auditoria ambiental en una empresa se detecta que sus problemas medio
ambientales son fundamentalmente:
·Emisiones de óxidos de nitrógeno (medidos como dióxido de nitrógeno) de 400mg/Nm3.
·Aguas con 60mg/l de butanol y un contenido de zinc de 250ppm.
Calcule:
a) ¿Cual debiera ser la eficacia del sistema de eliminación de óxidos de nitrógeno a
instalar si sus emisiones deben reducirse a 20 ppm?
b) ¿Cuál será el DBO del agua residual si se considera que se debe exclusivamente al
butanol?
c) ¿Cuántos ml de disolución 0.1 M de fosfato de sodio habrá que añadir, por litro de
agua residual, para eliminar el zinc que contiene, precipitándolo como fosfato de zinc,
UNCP – 2007-I 21

si el rendimiento del proceso es del 78 %? La eliminación del zinc, ¿Será completa?
Justifique la respuesta.
d) Si el fosfato de zinc generado en el apartado se retira en forma de lodos con un 46%
de humedad, y sabiendo que el caudal de agua residual es de 0.5 m3/h ¿Cuál será el
peso mensual de lodos retirados?
SOLUCIÓN:
é
ù
é
3 3 3
a Concentración NO2 : 3
mg 1
mol
úû
= 400 22.41
cm
ù
é
ù
3 3 194.78
1
10
46 10
1
cm
Nm
l
x mg
Nm mol
ù
êë
úû
êë
úû
êë
úû
é
êë
Concentración NO2 = 194cm3/Nm3
Emisión: 194.78 – 20 = 174.78pp
174.78 Eficacia: x 100% =
89.73%
194.78
b La reacción de biodegradación:
- - - + 11 ¾¾® +
CH CH CH CHO O CO H O 3 2 2 2 2 2 4 4
2
é
60 5.5
DBO mg
ù
= é
DBO mgO
lAgua
x mgO
32 10
molO
molC H O
4 8
x mg
molO
2
molC H O
l
2
2
2
3
3
4 8
146.67
1
é
1
72 10
1
=
ù
úû
é
êë
ù
úû
êë
ù
úû
êë
úû
êë
c La reacción:
3Zn- 2
+ 2Na PO ¾¾®Zn (PO ) + 6Na+ 3 4 3 4 2
molNa PO
3 4
mgZn
3
3 4
= é
2.548 10
molZn
1
65.39 10
3
250 2
é
ù
x molNa PO
x mgZn
molZn
l
= -
úû ù
é
êë
ù
úû
êë
úû
êë
mlNa PO
-
M n 3 4
l
x mol
= Þ = = 2.548 10 =
mol l
V n
M
V
3
2.548
0.1 /
mlNa PO
Vf
= 25.48 = 3 4
Rendimiento 78%: lAgua Re
sidual
32.66
0.78
La eliminación de Zn no es completa, permanece en disolución la cantidad de Zn
correspondiente al producto de solubilidad del 3 4 2 Zn (PO )
d El 3 4 2 Zn (PO ) ; como lodos:
Cantidad de 3 4 2 Zn (PO ) :
molZn
gZn PO
molZn PO
1
386.11 ( )
250 1 ( )
é
ù
êë= é -
3 4 2 3 4 2
é
ù
lodosdeZn PO con deHumedad
mlZn
é
ù
gZn PO
( )
lAgua sidual
x mgZn
molZn PO
molZn
l
; ( ) 46%
Re
0.492
65.39 10
1 ( )
3
3 4 2
3 4 2
3
3 4 2
= -
ù
úû
êë
úû
êë
úû
êë
úû
UNCP – 2007-I 22

kgZn PO
3 3 ( )
g 3 4 2
mes
x Kg
= 0.492 =
g
x l
0.5 24 30 10
m
x días
mes
x h
dia
x m
l
h
1
3 3
328
10
1
(0.54)
3.- Las aguas residuales del prensado de pulpas de una industria azucarera tienen un
contenido de sacarosa (C12O22H11) de 2000mg/l y de sólidos en suspensión de 12 g/l.
Sabiendo que su caudal es de 0.6 m3/ton de azúcar producido. Calcule para una azucarera
que produzca 2000 ton mensuales de azúcar:
a) ¿Cuál seria la DBO total de esta agua suponiendo que se produce una oxidación
completa de sacarosa?
b) Si para depurar las aguas residuales se opta por un proceso anaeróbico, logrando
que el carbono de la sacarosa se transforme en metano con un rendimiento del 70%.
Calcule la cantidad de metano generado mensualmente, expresado en m3medidos en
condiciones normales.
c) Si los sólidos en suspensión se reducen hasta 30mg/l, retirándose como lodos
húmedos con una humedad de 65%. Calcule el peso mensual de lodos producidos.
d) ¿Qué cantidad de carbón, de PCI 7300kcal/kg y contenido de azufre de 1.8 % se
podría ahorrarse mensualmente empleando en su lugar el metano generado en el
proceso de depuración?
e) ¿Cuáles serian las emisiones de SO2 a la atmósfera (expresado en ppm y en
mg/Nm3) si en lugar del metano generado se emplea el carbón mencionado en el
apartado d, teniendo en cuneta que las emisiones de gases a la atmósfera son de
8000 Nm3/tonelada de carbón?
DATOS:
H CH kcal mol
D = -
( ) 17.9 /
H CO kcal mol
D = -
( ) 94.1 /
H ( H O ) 57.8 kcal /
mol
2
º
2
º
4
º
D = -
SOLUCIÓN:
a Sacarosa C12H22O11 : 2000 mg/l
Sólidos en suspensión: 2g/l
Flujo de agua residual: 0.6m3/TM azúcar
Producción: 2000TM azúcar/mes
Reacción de biodegradación:
C H O O CO H O 12 22 11 2 2 2 +12 ¾¾®12 +11
DBO mgC H O
é
2000 12
mgO
lagua
x mgO
32 10
molO
molC H O
1
x mgC H O
molO
ù
12 22 11 2
molC H O
l
2
2
2
3
12 22 11
3
12 22 11
12 22 11
= é
2245.6
1
342 10
1
=
ù
úû
é
êë
ù
úû
é
êë
ù
úû
êë
úû
êë
UNCP – 2007-I 23

b En el proceso anaeróbico:
C H O CH CO CO bacterias 11 9 4 12 22 11 4 2 ¾¾¾¾® + +
Calculo del volumen del metano CH4 :
Flujo del agua Residual:
3
0.6 m 2000 1200 3 /
m mes
x TMazucar
= =
mes
TMazucar
é
ù
é
1200 m
1
Nm CH
mes
mgC H O
= é
é
x 22.4
lCH
molCH
molC H O
1
x mgC H O
molCH
4
molC H O
mes
l
4
3
4
4
12 22 11
3
12 22 11
12 22 11
3
12 22 11
ù
1235.08
1
342 10
2
0.7
2000
ù
= úû
êë
ù
úû
é
êë
ù
úû
êë
úû
êë
úû
êë
c Lodos : Sólidos en Suspensión:
12g/l =12000mg/l
Lodos retirados:
12000mg/l -30mg/l = 11970mg/l
TMlodos
mes
3 3
mg x TM
41.04
= =
mg
x l
1200 10 1
m
x m
l
mes
10
11970
(0.35)
3 9
d Cantidad de carbón:
S = 1.8% ; C = 98.2%
Se tiene la cantidad de CH4 de (b) :
m CH x molCH
4
3
x 1
kg
x l
3 3
4
4
4
4
4
3
882.2
10
10
1
x 16
gCH
1
1
22.4
1235.08
KgCH
g
m
molCH
lCH
=
=
En la reacción del carbón C:
2 4 2 2C + 2H O¾¾®CH + CO
kgCH x molC
882.2 2
= =
kgCarbón
kgC
x 12
gC
molC
x molCH
gCH
molCH
1347.55
1223.3
0.982
1
1
16
1
4
4
4
4
=
e Las emisiones de SO2 :
La reacción:
2 2 S + O ¾¾® SO
Flujo:
3
Nm 3
x TMCarbón Nm gases
=8000 1.3475 =10780.44
TMcarbón
S = 0.018x(1347.55) = 24.256 Kg S
UNCP – 2007-I 24

24.256
3
64
molS
é
1
gSO
é
ù
ù
2 2
molSO
KgS
é
ù
3 2
é
ù
3 3 3
2
molSO
2
2
lSO
2
2
3
cm
= é
1575 1575
10
1
cm
1
é
10
é
1
64
22.4
1
1
32
1
1
10780.44
ppmSO
Nm
g
kg
l
gSO
molSO
molSO
gS
molS
Nm
= =
ù
úû
êë
úû
êë
ù
úû
êë
ù
úû
é
êë
ù
úû
êë
úû
êë
úû
êë
úû
êë
mgSO
3
2
4
é
ù
é
ù
é
KgS 10
úû
= 64
molS
1
mg
gSO
molSO
ù
é
ù
2 2
4500
3 2
1
1
32
1
1
24.256
= é
10780.44
Nm
kg
molSO
gS
molS
Nm
ù
êë
úû
êë
úû
êë
úû
êë
úû
êë
4.- En una industria es preciso disponer diariamente de 12x106kcal. Si para obtenerlas se
quema un carbón de composición: 83%C; 7%H; 1.1%S; 8.9% de cenizas y PCI =
8500kcal/kg, calcule:
a) cual seria la concentración del dióxido de azufre en los gases de emisión, sabiendo
que el caudal de los mismos es de 6.7x103 Nm3por tonelada de carbón incinerado.
Exprésales en ppm y mg/Nm3 considerando que todas las medidas de gases se
hacen en condiciones normales.
b) Si los gases se lavan con una disolución de hidróxido de calcio, para eliminar las
emisiones de dióxido de azufre en un 91%, calcule la cantidad de sulfato de calcio,
con una humedad del 40% que se retira anualmente.
c) Cual será la concentración de anion sulfato en el agua residual, si para el proceso
indicado en el apartado anterior se ha empleado la cantidad estequiometrico de
hidróxido de calcio.
SOLUCIÓN:
a) Carbón:
PCI = 8500kcal/kg
Q = 12x106 Kcal
W = 12 x 106 Kcal = 1411.76 =
1.41176
carbón Kg TM
Kcal kg
8500 /
COMPOSICIÓN DE CARBÓN:
C = 83%; H = 7%; S =1.1%; Cenizos = 8.9%
Cantidad de S = 0.011(411.76) = 15.53 KgS
En la reacción de emisión: S + O2 = SO2
La cantidad de SO2:
2
molSO 64
gSO
= KgSx x 1
molS
x =
2 2 31.06
2
1
32
1
1
15.53 KgSO
molSO
gS
molS
3 3
x Nm =
6.7 10 x1.41176TM carbón 9458.79Nm
TM carbón
Flujo 3
La concentración de 2 SO en ppm y mg / Nm3
UNCP – 2007-I 25

x 22.41
SO
= =
mgSO
3
2
2
gSO
x mg
3
3
2
3 3
2
2
2
x mol
1 SO
2
3
3283.72
31060
3106 10
9458.79
1149.30
11
10
1
64
9458.79
Nm
Nm
x cm ppmSO
molSO
gSO
Nm
= =
+ + 1 ® +
La reacción del lavado: SO Ca(OH ) O 2
CaSO H O 2 2
2 2 2
Eliminar el 91% de 2 SO en la emisión: 0.91 (31.06Kg) =28.26 Kg 2 SO
La cantidad de Ca 2 SO :
KgCaSO
TMCaSO húmedo
año
x gCaSO
KgSO x molCaSO
60.05
136
= =
1
2
KgCaSO o x gCaSO húmedo
60.05 (sec ) 100 ( )
= =
x TM
Kg
x meses
año
100.08 30
x días
mes
KgCaSO
día
día
gCaSO o
KgCaSO
molCaSO
gSO
36.03 ( )
1
10
12
1
1
100.08
60 (sec )
64
1
28.26
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
= =
« Ca-2 + SO -
La reacción iónica Ca 2 SO 2
4
4 Ks =3.7X10- CASO
[ ][ ]
( )( )
[ ]
[SO ] mg ppm
Se tiene la 3
- - -
2 3
2
Ks Ca SO x
3.7 10
= =
-
2 1
s x s x
3.7 10
= =
- -
= =
3.7 10 6.0827 10
SO x mol x 96 x 10
SO
molSO
s x x
mg
583.93
1
583.93
1
1
6.0827 10
2
2
2
4
2
4
3
2 3
2
1 1
2
=
= =
-
-
-
- -
5.- Una ciudad de 200000 habitantes genera 1.25 Kg. de residuos urbanos pro persona y día,
que se someten a un tratamiento de incineración. La densidad de los mismos es de 0.18
g/cm3 y el contenido de azufre es de un 0.5%. Calcule:
a. Si todo el azufre se transforma durante la incineración en SO2 ¿Qué cantidad
estequiómetrica de caliza, del 82% de pureza en carbonato de calcio, debe emplearse
diariamente para eliminar, en forma de sulfato de calcio, el 96% de los óxidos de azufre
generados? Exprese el resultado en toneladas.
b. ¿Cuál será la concentración de SO2 en los gases de emisión depurados si para cada kg.
De residuo incinareado se genera 13 Nm3 de vertido cascajo? Exprésela en ppm y en
mg/Nm3
c. Si las aguas residuales generadas en la misma planta arrastran 600 mg/l de un
compuesto orgánico biodegradable de fórmula C2H4O2, ¿cuál será la OBO total de
dichas aguas originadas por el compuesto citado?
UNCP – 2007-I 26

d. Las aguas residuales contienen también 300 ppm de Pb -2. Para eliminar se precipita
como sulfato de plomo (II), añadiendo la cantidad estequiométrica de ión sulfato, a
pesar de ello. ¿Cuánto Pb-2 quedará en el agua residual (exprésalo en ppm)
e. Si el 15% del vertido incinerado permanece como cenizas de densidad 1.2 gcm3 ¿Qué
volumen mínimo, expresado en m3, debiera tener el vertedero en el que van a
depositarse si se pretende que tenga una vida útil de 60 años?
SOLUCIÓN:
a. Nº habitantes =200000
1.25 Kg residuos 200000 =2500000
x personas Kg residuo
Cantidad de residuos persona x día
día
g
Densidad del residuo incinerado 3 0.18
cm
Azufre: S= 0.5%; Cantidad de S = 0.005(2500000)=2500
KgS
día
En la reacción de emisión S + O ® SO
(1) 2 2 1
Tratamiento (2)
2 2 2 2 2 CaSO + SO + o ®CaSO + CO
2
Cantidad de SO2 en (1):
KgSO
64
KgS 2
día
x gSO
1
2 2 2500
molSO
x molS
gS
x molSO
molS
día
2
1
32
1
1
=1250 =
0.96 2500 = 2400Kg = 2.4 TMSO2
Cantidad SO2 tratada ( )
día
KgSO0.04 2500 =100 2
Cantidad SO2 emitidas ( )
día
Cantidad de Caliza:
x molSO
= 2
=
1
TMCaCO
x molSO
TMSO
1
2 2
TMCaCO
3.75
( ) día
día
TMCaCO
día
gCaCO
100
molCaCO
x
gSO
molSO
día
3 3
3
3
3
2
2
4.573
0.82
3.75
1
64
1
2.4
= =
b. En la reacción de emisión 2 2 2 2 S +O ®SO ; Emisión de SO =100KgSO
Flujo de gas
Concenración de 2 SO
x cm SO
22.4 10
= = = -
mgSO
Nm día
x mg
KgSO día
100 1
2
10
cm ppmSO
3 2
x mg
kg
=
10.77 10.77
KgSO día
100 1
2
x Nm
día
x 1
molSO
x mgSO
molSO
Kg
x Nm
3
2
3
2 3
2
3
2
2
2
4 3 3
1 3
30.77
10
1
325 10
64 10
1
1
325 10
= =
+ 1 ® +
c. En la reacción: C H O O CO H O 3 4 2 2 2 2 3 3
2
UNCP – 2007-I 27

x molO
3 4 2 2
1
908.11
x 32 x 10
mgO
1
molC H O
1
74 10
1
3.5
1
600
2
2
2
3
3 4 2
3
3 4 2
3 4 2
r
=
DBO mgO
molO
x mgC H O
x
molC H O
mgC H O
DBO
r
=
Ph-2 + SO - ® PhSO
2
4
d. La reacción 4
- -
Ph + SO ®
PhSO
K xO
Nmim
[ 2
][ 2 ]
4
4
2
4
2
1.1
-
Ks =
Ph SO
=
La concentración de 4 SO :
2
4
x 1
molPh
mgPh 1
molSO
= =
[ ]
[ Ph ][ SO ] X [ Ph ]
x
[ ] 2
1.1 10 . 1.1 10
= = =
2
-
2
Ph 2
mgPh
1 2
x x mgPh
2
-
3
3
2 1 2
4
2
2
3 4
2
1 2
2
2
1.57 1.57
x x mol
0.76 10 207 10
1
1.45 10
1
1.45 10
207 10
1
1
300
-
-
-
-
-
-
- -
-
-
-
-
-
-
= =
ppmPh
l
molPh
l
x
Ph en el agua residual
x molSO
x mgPh
molPh
Residuos = 250000
Hg
día
; cenizas: 15% residuos incinerados
Cenizas =0.15(250000)Kg / día37500Kg / día; p =1.2gcm3 =1200Kg /m3
m
Kg día
v m
= = 37500 / =
Volumen del vertedero: día
Kg m
p
3
3 31.25
1200 /
Volumen vida útil para 60 años =
x 12
meses
x día
m
31.25 30
3 1 3
3
675000 6.75 10
60
1
1
m x m
x años
año
mes
día
=
= =
6.- Si el caudal del vertido líquido es de 15 litros es de 15 litros por segundo, calcule:
a. La DQO del vertido, atribuible al ácido láctico.
b. Si los sólidos en suspensión se eliminan por decantación, con un rendimiento del 94%,
generando unos lados de densidad 1.07% g/cm3 y humedad del 76% ¿Qué volumen
anual de lados, expresada en m3 se obtendrá?
c. Si el Cá(II)se precipita con hidróxido de cadmio, mediante alcalinización del vertido
hasta pH=8. ¿Cuál será la concentración residual del metal en el vertido una vez
tratado?. Expréselo en ppm.
SOLUCIÓN:
a. La reacción debía degradación del ácido láctico:
UNCP – 2007-I 28

C H O O H O
mgC H O
1 6 3 2
=
DBO mgO
l
x 32 x 10
mgO
molO
molC H O
x C H O
x
x mol
molC H O
l
DBO
2
2
2
2
1 6 3
2
1 6 3
1 6 3
1 6 3 2 2
426,67
1
1
90 10
1
3 10
400
3 3
=
+
b. Sólidos en sus pensión 800mg / I =0.8Kg /m3
Vertido: 15/s=54m3 / h
Rendimiento: 94%
Densidad: 1.07g/cm3 =1070Kg/m3
Humedad: 76%
Lodos= ( ) ( ) ( )
Kg lodos
h
0.94 0.8 sec 100 3
Kg o x 54 m
169.2
3 =
H
x g lodos húmedo
g lodos o
m
24 (sec )
Volumen de lados:
c.
mg SO
3 2
3
3 2
kgdeSO
10 *10
mg
= = =
cm SO
2
2
3 2
3 3
2
Flujo Nm gas
Concentracion de SO
KgdeSO
TM basura Nm
molSO
4
2
mg SO
3 2
3
3
4
3
3
2
2
3
cm
350 350
22.4 *10
*
1
1
64 *10
10 *
10
1
1250
1.25
.
1250
ppmSO
Nm
molSO
mgSO
Nm
Nm
Kg
Nm
TM basura
a
Tmbasura
= =
=
-
mg NO
3
3 2
kgdeNO
12*10 *10
= = - =
cm SO
2
2
4 2
3 3
2
bConcentraciondeNO
KgdeNO
TM basura Nm
molNO
3
2
mg NO
3
2
3
2
4
3
3
2
2
cm
mg
584,34 584.34
22.4*10
*
1
1
46 10
1200 *
1200
1
1250
1.5
.
ppmNO
Nm
molNO
mgSO
Nm
Nm
Kg
Nm
TM basura
= =
´
UNCP – 2007-I 29

mg HC
mg Particulas
ppmNO
= = =
-
= = =
= = =
3 3 3
cm
Nm
cConcentracion de HC hidrocarburos
. ( )
kgdeHC
6 *10 *10
kgdeHC
.. :
11.2*10 *10
kgdeHC
14.4*10 *10
cm CO
* 22.4 *10
molCO
Kgde Particulas
TM basura Nm
d Concentracionde particulas
KgdeHC
TM basura Nm
e ConcentraciondeCO
.. :
KgdeCO
TM basura Nm
molCO
mgCO
mgCO
14400 * 1
Nm
mg HC
Nm
mg
mg
mg
Kg
Nm
TM basura
Nm
Kg
Nm
TM basura
Nm
Kg
Nm
TM basura
11520 11520
1
28 10
14400
1
1250
18
11200
1
1250
0.75
600
1
1250
14
3
3 3
3
4
3
4
3
3
4
3
3
3
3
4
3
4
3
= =
´
-
-
7.- Una industria utiliza como combustible 500kg/dia de un gasoleo que contiene 0.4% de
azufre y emite a la atmósfera 1.5nm3de gas pro Kg. de gasoleo.
a. Calcular la concentración de SO2 en los gases de emisión expresándolo en mg/Nm3
b. Si para depurar las emisiones se emplea un método
SOLUCIÓN:
a Cantidad SO en los gases de emision
. :
S kg
= =
0.004(500 ) 2
KgSO
kg
Enla reaccion S O SO
molS KgSO
molS KgSO
+ ®
mol deSO
mol deSO
KgS
KgS dia
lareacccion dedepuracionse er a ala cantidad decaliza
1
1
64 10
32 10
2
1
2 3 2 4 2
mgSO
3
2
2
2
3
3
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
5333.33
64 10
1
det min :
1
1
750 3/
4
1
32 10
1
2 1
:
SO CaCO O CaSO CO
Nm
molSO
mol S
Nm dia
dia
molSO
mol S
dia
dia
dia
+ + ® +
=
´
´
´
= ´ ´
=
´
´
´
= ´ ´
-
-
-
-
KgSO KgCaCO
3
Dia
KgCaCO
4 2 ´ 100 ´ 10
=
molCaCO
molSO
SO
mol deCaCO
molSO
dia
3
3
3
2
3
2
2
1
3 7.35
1
64 10
1
1
(0.85)
´
= ´ ´
-
-
Aguas residuales convertidos de acido acético
CH COOH 300mg / L 2 - =
Reacción de biodegradación:
C H O O CO H O 2 4 2 2 2 2 + ®2 + 2
300 2 4 2 * 2 2 2
DBO =
mgC H O
DBO mgO
L
mgO
* 32*10 2
molO
molC H O
* 1 2 4 2
mgC H O
molO
molC H O
L
320 2
1 2
60*10 2 4 2
1 2 4 2
=
UNCP – 2007-I 30

8.- Una industria tiene un ritmo de producción de 5000 unidades de producto por día y genera
unas aguas residuales con caudal de 20 l por unidad de producción y unas emisiones en la
atmósfera con un caudal de Nm3 de gas por unidad de producción
a) si las aguas residuales poseen una DBO de 200 ppm de O2 y es atribuida la
concentración de este compuesto en el vertido.
b) Calcular la cantidad diaria de hipoclorito de sodio necesaria para eliminar
completamente dicho DBO. Considere el proceso se realiza en medio básico
consideraciones en q el hipoclorito se reduce hasta un Ion cloruro.
c) Si se estima una emisión a la atmósfera se 10^8 partículas por día. Calcular la
concentración de partículas en el gas de emisión.
SOLUCION:
Producción = 5000 Unid/dia
Agua Residual: Q=20L/unid
unid
l
Producción de agua residual = 20 * 5000 =
10 /
unid
Nm
Emisión a la atmósfera 2 * 5000 10
200 2
2
4
2
4
a
DBO ppmO
Nm
dia
dia
unid
l dia
dia
unid
=
= =
La reacción de biodegradación del propanoico (CH3-CH2-COOH)
+ 1 ® +
C H O O CO H O 3 4 2 2 2 2 3 3
2
Concentración del propanoico:
molC H O
mgO
132.14 2 *1 3 4 2
mgC H O
l
mgC H O
* 74*10 3 4 2
molC H O
molO
* 1 2
mgO
molO
l
132.14 3 4 2
1 3 4 2
32*10 2
3.5 2
3
2
=
=
La cantidad de NaClO, en la siguiente reacción:
C H O NaClO CO NaCl H O 3 6 2 2 2 +7 ®3 +3 +3
Calculo de NaClO
molC H O
1 3 6 2
kgNaClO
dia
molNaClO
l
dia
mgC H O
132.14 3 6 2 * 7
kgNaClO
l
kgNaClO
* 74*10
molNaClO
mgC H O
molC H O
l
931.23*10 *10 931.23
1
74*10 3 6 2
1 3 6 2
4 4
3
3
=
=
Emisión de partículas:
Emisión a la atmósfera: 10^5 partículas /día
Q =103 Nm2 / dia
particulas
2
2
concentraciondeparticulas = 10 particulas /
dia =
3 2
5
10
10 /
Nm
Nm dia
UNCP – 2007-I 31

9.- Una industria agraria quema diariamente 100 toneladas de un carbón que contiene 75%
de carbono, un 4% de azufre y un 0.2% de cromo. Las emisiones de gas a la atmósfera
procedentes a dicha combustión equivalen a 5500Nm^3/hora determine.
a). La concentración de dióxido de azufre en el vertido gaseoso tanto en ppm y en mg/Nm3,
si no se dota a la industria de un sistema de tratamiento de gases.
b). Si el factor de emisión de óxidos de nitrógeno es de 1.8 kg de NO2 por tonelada de
carbón, y considere que el 90% corresponde a monóxido de nitrogeno NO, calcule la
concentración de NO y NO2 en los gases de emisión expresándolas en mg/Nm3 si se
realiza depuración alguna.
c). Se genera 14 kg de escoria por cada 100 kg de carbón quemado, calcule el volumen
anual de escoria producido, sabiendo que su densidad es de 0.85 g/cm3.
Suponiendo que el cromo presente en el carbón se emitiese en un 1% a la atmósfera’ en
forma de partículas de oxido de cromo y que el resto fuera arrastrado por aguas lavadas
del horno y de las instalaciones de combustión, cuya caudal es de 80m3/dia, en forma de
anion cromato.
Calcule:
a. La concentración de partículas de oxido de cromo (VI) en los gases de combustión.
b. La concentración del cromato en el vertido. Expresada en ppm.
c. La cantidad diaria de cloruro de calcio dihidratado, expresado en kg. Necesaria para
precipitar estequiometricamente en anion cromato en forma de cromato de calcio.
SOLUCIÓN:
Carbón: 1000 TM/dia
Contiene:
C = 75%: = 0.75*(100) = 75 TM / dia =
75000 Kg /
dia
S = 4%: = 0.04*(100) = 4 TM / dia =
4000 Kg /
dia
Cr = 0.2%: = 0.002*(100) = 0.2 TM / dia =
200 Kg /
dia
Emisor de gases:= 5500Nm^3/h
a. Concentración de SO2 : 2 2 S + O ® SO
-
3
4000 *1 * 1 * 64*10 * 333.33
= =
2 2
-
3
1 32*10 1 24
2
6
333.33 *10 2 60606.06
2
5500 2 / 1
2
60606.06 * 22.4*10 * 1 21212.12
3 3 3
2 2
2 3 2
1 64*10
2 2
21
Kg S mol SO mol S KgSO dia Kg SO
dia mol S Kg S mol SO h h
Kg SO mg mgSO
Nm h Kg Nm
mgSO -
cm mol SO cm
Nm mol SO mg SO Nm
= =
= =
= 2 212.12ppmSO
b. Emisión de 2 NO =1.8Kg/TMcarbon
UNCP – 2007-I 32

Q Kg TM carbon Kg NO
2
1.8 *100 180
= =
TM carbon dia dia
Cantidad NO Kg NO dia Kg NO h
= = =
= = =
: 0.90(180) 162 / 6.75 /
NO 0.10(180) 18 Kg NO / dia 0.75 Kg NO /
h
2 2 2
:
6.75 / 10 6
*1227.27
5500 /
0.75 /
3 3
2
3
5500 /
Concentracion
Kg NO h mg KgNO
Nm h Kg Nm
Kg NO h
Nm
= =
=
6
*10 mg 136.36 KgNO
h Kg Nm
2
3
=
Escorias= 14 *100000 14000
3 3
3 3
3
100
0.85 / 850 /
/ 14000 / 16.47 * 365 6011.55
850 /
:1%; 0.01*(
r
escoria
KG Kgcarbon Kg escorias
Kgcarbon dia dia
g cm Kg m
Volumen v m Kg dia m dias escoriam
Kg m dia año año
r
Emision de cromo ala atmosfera
=
= =
= = = = =
=
3
3 3
3
2 3
3 3
200 / ) 2 /
2 * 10 83.33
24 1
80 / 3.33 /
:
: 3/ 2
83.33 *1 *1 *100
1 52 1
Kg dia KgCr dia
KgCr dia g gCr
dia h Kg h
Q m dia m h
concentracion dela paricula deCrO enlos gases de emision
la reaccion Cr O CrO
gCr molCrO molCr gCrO
h molCr gCr molCr
=
= =
= =
+ ®
=
#
3
3
6
3 3
2 2
-
2
3
2
2 4
160.25
160.25 / *10 29.14
5500 / 1
: :
0.99(200) 198 / 8250 /
2
gCrO
O h
gCrO h mg mgCrO
Nm h g Nm
Concentracion deCrO enel vertido Cantidad deCr que queda
KgCr dia gCr h
Enla reaccion Cr O CrO
-
=
= =
=
= = =
+ ®
gCr molCrO molCr gCrO gCrO
h molCr gCr molCrO h
- - -
2 2 2
4 4 4
8250 *1 *1 *116 18403.85
= =
2
4
1 52 1
gCrO h mg m mg ppmCrO
Nm h g l l
2 6 3
4 2
18403.85 / *10 *1 5521.15 5521.15
= = =
2 4
3.33 / 1 1
cantidad de CaCl .2
H O
2 2
Enla reaccion CaCl .2
H O CrO 2
CaCrO
2 2 4
-
-
-
-
+ ® 4 2 2
-
+ +
2
=
4
- 2 -
2
4 2 2 4 2 2
2 2
4 4 2 2
2 2
2
: 18403.85 / 441.69 /
441.69 *1 .2 * 1 *147 .2
1 116 1 .2
559.73 .2
H O Cl
cantidad deCrO g h Kg dia
KgCrO molCaCl H O molCrO gCaCl H O
dia molCrO gCrO molCaCl H O
KgCaCl H O
dia
- -
=
=
UNCP – 2007-I 33

UNCP – 2007-I 34

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